小学数学中的文化价值

小学数学中的文化价值（通用12篇）

小学数学中的文化价值 篇1

数学本身有着非常深厚的文化, 但是多年以来, 在数学的教学过程中学生已将数学和法则、定理、符号、计算等联系在一起。所以, 数学文化应该和小学数学教学相融合, 渗透至实际的数学教学中, 让学生可以在数学的学习过程中品味到文化, 与数学文化产生共鸣, 从而提高小学数学的教学效率。

一、数学文化的育人作用

1. 打开科学之门的关键

研究科学历史可以发现, 一些具有跨时代的科学家理论的形成都是借用数学的力量。一种科学只有在运用数学成功时才达到了完善的地步。实际上, 数学的应用变得越来越多, 所涉及的范围也越来越广, 其影响到人类智力活动的几乎所有领域, 数学以它独有的简洁性、逻辑性、抽象性、精确性融入人们日常生活的各个方面。

2. 一种思想方法

数学的实质是一种研究“量”的科学, 其研究客观对象是量的变化和关系, 并且在量规律的基础上形成各种有关量的演算方法和推理。数学思想方法体现着它作为一般方法论的特点与性质, 是物质世界质和量的统一。

3. 在小学教育中的育人作用

小学教育是整个教育事业的基础。在整个阶段, 小学生数学知识的学习, 数学精神、意识、思想方法等观念性的知识培养, 都会直接影响他们个性的整体、系统地发展。但是一直以来, 我们数学教学的实践都将全部的精力集中在具体的知识与能力的教学, 只是一味地强调基础知识以及基本技能的掌握 (包括逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力) , 而这些基础知识与技能教学的目的就是为考试, 对于数学中所拥有的数学精神、观念等没有足够的重视。在数学文化教育中知识和方法是与数学精神相伴的。数学文化教育就要放弃将数学当成是纯粹的科学工作, 而是应该以理性和实事求是的精神来进行学习。数学文化将育人教育放在第一位, 培养学生养成良好的科学思维习惯及正确的科学态度。所以, 数学教育的本质是数学文化教育。

二、小学数学在传达数学文化方面所存在的问题

1. 教学目标狭窄

小学义务教育仍处在应试教育的阶段, 教师教课和学生学习都只是围绕考试这一个目的来进行。小学数学教学内容一般是围绕着考试的难点、重点进行讲解, 很多时间都是在为了考试而准备, 学生要对同一个数学公式或知识点进行反复练习。整个数学的学习过程都是靠死记硬背, 忽视了数学文化的意义。

2. 教学内容过于单调

由于考试的要求, 很多的教师和家长都要求孩子学习和考试有关的内容, 练习和考试相关的练习, 而数学的文化要求大大超过了考试的范围。数学是人类思维的产物, 它不单单是一些运算的规则或是变换的形式, 其实质的内容是可以让一个人受用终生的。

3. 数学历史知识的不足

数学历史的意思是可以揭示数学知识产生与发展的全过程。数学产生与发展是一个历史的发展过程, 是在一定的文化背景下所生产的, 带有思考性质的文化。目前, 小学数学课程不重视探索数学发展的历史内容, 将知识与现实所存在的背景分享。

三、如何在小学数学教学中体现数学文化

1. 通过故事教学, 形成课堂气氛

数学故事包含的内容非常多, 其中包括数学家故事、生活小故事、数学历史资料, 等等。数学故事对于小学生学习数学可以起到非常好的促进作用, 利用这些故事可以最大限度地激发起学生对于数学的兴趣, 并培养他们探究数学的精神。在教学的过程中教师可以穿插一些数学家的故事来指导学生制作一些数学史的趣味专题等。

例如:在学习大于号和小于号的时候, 讲解“<、>、=”的故事:在很久很久以前, 数学王国十分混乱, 0~9这十兄弟到处称霸, 而且都说自己的本领大。数学国王对这样的情况很生气, 于是就让<、>、=三个大臣把王国的次序建立, 但0~9这十个兄弟都对此非常不屑, 他们对这三个符号大臣非常不礼貌。于是等号就说:“国王让我们治理好国家, 我是等号, 这两位是小于号和大于号, 它们的开口面对哪位, 哪位就大, 而尖角面对的这位则较小。”十兄弟一听是国王派来的就都服从了命令。于是, 数学王国有了严格的次序。

通过这一则数学故事, 学生不但可以认识大于号、小于号, 同时也明白了这两个符号的意义。整个教学过程生动, 且非常吸引人。

2. 通过游戏, 活跃气氛

小学生都具有爱玩的天性, 如果可以利用好孩子的这一特性, 引导至教学过程中就会增加学习的兴趣。小学生对生动的表现形式都比较喜欢, 对于具体的形象教学内容较容易接受。所以, 通过游戏教学可以直观地将数学知识、概念等以具体生动的形象展现, 让学生通过游戏得到乐趣, 这样操作不但可以调动学生的积极性, 还可以增加教师与学生、学生与学生之间的交流。

例如在学习“测量”时, 可以先做如下的游戏:如图1, 让学生用感觉猜测图1横线与竖线的长度, 并对图2的两个图中的线段也让学生去猜测它们的长度。

学生大都会认为图1中竖线长, 但实际上两条线是一样长的, 同理对于图2的两条也是如此, 但用尺子一量就知道实际上都一样长。通过这一游戏可以激发起学生的好奇心, 让他们愿意动手去操作。

四、结束语

综上所述, 数学文化已进入小学课堂并融入实际的教学中, 我们要将数学文化在小学数学教学中做到有的放矢, 努力让学生在学习的过程中受到文化的熏陶, 产生共鸣, 体会到数学的文化。

小学数学中的文化价值 篇2

(一)、通过创设情境，展现数学知识的产生背景，渗透数学文化以数学知识的产生为背景创设情境，充分展现数学学科的形成过程以及数学概念的形成。在这种追根溯源的过程中，不仅有助于学生全面深刻地理解数学知识，而且开阔了学生的眼界，认识数学既是创造的，也是发明的。如在讲《求不规则图形的体积》的时候，可以创设“阿基米德检验皇冠”的故事情景引领整个教学。该例子的内容讲述的是：叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加!优勒加!(意为发现了)”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的答案。通过讲述该例子，可以让学生深刻体会数学来源于生活，并形成于对生活现象的探索和总结。同样还可以介绍如球体积公式的历史、祖冲之的圆周率，杨辉三角等等例子，从而充分的发挥数学文化在数学教学中的烘托作用，引导了学生了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用。

(二)通过创设情境，寻找数学家的足迹，渗透数学文化

例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物?学生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配;有的说可以给小明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不赞成，她们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题?这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。

在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，所以在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。于是，可以结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让学生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。此外学生对数学史比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事更感兴趣。对此，教师可以带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。通过一些积累以后，学生可以讲述自己眼中的数学，与同学们分享自己课外的数学知识和趣事等等。用一种无形的方式去陶冶他们。一定能够影响到他们今后的学习和工作。

数学文化在初中数学中的教育价值 篇3

一、数学的文化现象以及数学文化的存在价值

数学,不仅是一门学科,也是一种文化现象,而这种文化现象早已被人们所熟悉和认同。古希腊和欧洲文艺复兴时期可谓是“盛产”文化名人的时期,而这些名人当中,很多都是数学家出身的,如古希腊哲学家柏拉图,他曾描述“上帝乃几何学家”,而他在自己学园的门上赫然地写着:“不懂得几何学的不得入内。”而爱因斯坦、达·芬奇、希尔伯特等也都是数学文明的缔造者。可以说,人类对数学的探索、传承就始终蕴涵、伴随着积淀科学知识、文明结晶、文化精神的育人价值。

数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形式的总结,不仅具有科学性还具有文化的特性。美国《科学》杂志主编哈蒙德把数学称为“看不见的文化”。数学,如同一条涓涓流动的溪水,在人类的文化史中源远流长着,从最简单的数字认知,到方程,再到函数等等的应用,数学它都以不同程度地影响着我们每个人,而我们个人则根据各自的素质对它作出相应的反应。也可以说,数学就是人对数学文化的生理和心理的反应。

二、初中数学文化的教育意义

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”进入21世纪后,随着新课改的提出,人们对数学文化的研究更加深入和透彻了。作为初中数学教师,笔者的感触是——数学文化逐渐走进中学课堂。教师在执教时,更多地渗入实际数学教学,更多地讲解数学在实际生活中的应用,更多地渗透数学的历史和文化,使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生数学文化共鸣,体会数学的文化品位与价值,体察社会文化和数学文化之间的内在联系。我们看到,现行新课标配套教材中针对有关数学文化的背景材料增加了很多,主要以阅读材料的形式向学生展示,以期以数学文化的形式对学生进行熏陶和教育。例如在七年级方程的教学,教材介绍了方程史话以及丢番图的墓志铭;在八年级教学著名的勾股定理时,教材介绍了勾股定理史话、美丽的勾股数与著名的“葭生池中”问题;九年级上册教材《样本与总体》向学生介绍了空气污染指数,下册教材《数据分析与决策》中又谈到了收视率问题。通过阅读这些内容,可让学生了解数学的文化史实、数学的应用价值。可见,数学教育本身是一个文化传播的过程,而文化不仅具有工具性的应用作用,更重要的是它具有育人的内涵与价值。

三、数学文化在初中数学中的教育价值

谈到数学文化,自然离不开数学史。下面,笔者结合教学实践,谈谈数学文化在初中数学中的教育价值以及自己在加强数学文化教育的几点做法。

1.在教学中展示数学美。罗素曾说过:“数学,如果公正地看,包含的不仅是真理,也是无上的美:一种冷峭而严峻的美,恰像一尊雕刻一样。”初中数学中有大量的美学内容,如果在教学中及时揭示,学生必能引起共鸣,对数学产生亲近感。数学美还体现在数学方法上,如巧妙解题能平添数学魅力,使其达到美不胜收的效果。

2.在教学中渗入数学史。在公元前3000年,巴比伦人就已经总结出等比数列1,2,22,23,……29的求和公式,在历史长河中留下了许多等比数列的经典问题,如13世纪斐波纳契在《算盘书》中出现了这样的问题设计:7个妇女去罗马,每个人牵着7匹骡子,每匹骡子负7块面包,每块面包配有7把小刀,每把小刀配有7个刀鞘,问妇女、骡子、面包、刀、鞘各多少?”在《九章算术》中也有类似的问题:“女善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”阿拉伯数学著作中还有著名的棋盘问题等。如果我们在数学教学中引入这些数学家,就能使学生了解不同文化背景下的数学思想,这样,对培养全方位的思维能力,理解数学的多元文化具有划时代的意义。我在初中数学教学中引入数学家的经历故事,并不是期望每一位学生都成为数学家,而是让学生了解数学家的奋斗经历,从而激起学生对数学学习的兴趣。

3.在教学中运用数学名人效应。中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精神文明的不竭源泉。如笛卡儿在学生时代喜欢博览群书以开阔眼界和思路,从青年时代起,他充分认识了数学对于科学的广泛作用及其重要性,把数学方法看成是在一切领域建立真理的方法,并主张把数学应用于各个领域……这样让学生明白笛卡儿作为学习的榜样有很多值得学习的地方,如在学生时代就博览群书;勤于探索,勇于创新;理论联系实际;崇尚科学,成就卓著等。

小学数学文化教学价值与实施策略 篇4

一、数学文化及数学文化价值的内涵

对于数学文化, 目前还没有一个统一的定义。无论是从系统的观点看, 还是从文化的角度和最广泛的意义上说, 虽有所不同, 但都有其共同特征:作为文化的数学, 以其特有的数学技术为人类认识世界改造世界提供强有力的工具, 同时以其思维与方法的深邃和探索精神深刻地影响着人类的精神生活;数学文化是通过对数学的学习, 将数学的知识、语言、观念、思维方式等内化为人的意识, 使人能够洞察出事物内部所蕴涵的数学模式, 从而可以用数学的眼光去分析处理周围的问题;数学文化虽然是隐性的, 但这种看不见的文化对人行为观念的影响却是潜移默化的;数学文化体现着更多的人文精神, 对于提高人的文化修养和文化品格起着重要作用。

对于数学的文化价值, 著名数学史学家克莱因 (M.Kline) 认为“数学是一种精神, 一种理性的精神。正是这种精神, 激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度, 亦正是这种精神, 试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完善的内涵”。郑毓信教授在《数学文化学》中指出:“数学的文化价值主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响。尽管后者主要是一种潜移默化的作用, 但这种影响又确实是存在的。特别是, 如果我们不是就各个个人, 而是就整个民族、国家乃至整个人类文明的进步去进行考察的话, 就可以更为清楚地看出数学作为一种‘看不见的文化’对于人类的特殊重要性。”他们对数学的文化价值的阐释告诉我们:在理解数学文化价值内涵的过程中, 我们要看到数学作为人类整个文化的一个有机组成部分, 它有自身的发生、发展的规律, 以及自身的结构, 同时也要看到人类整体性文化环境对数学发展的影响, 以及数学对于整个人类文化与其他文化的影响, 特别是对人类文明进步的重要作用。

二、数学文化在小学数学中的教学价值

数学, 打开科学大门的钥匙!科学史表明, 一些划时代的科学理论成就的出现, 无一不借助于数学的力量。早在古代, 希腊的毕达哥斯学派就把数学看做万物之本源;享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略 (Galilei, 1564-1642) 认为, 展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书, 如不掌握数学的符号语言, 就像在黑暗的迷宫里游荡, 什么也认识不清……数学的价值不言而喻。然而, 长期以来人们特别关注数学的工具价值、基础价值、逻辑思维能力的培养, 而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识。这正如郑毓信教授所言:“由于数学在中国传统文化中从来只是被看成一种实用技艺 (对此“可以兼明, 然不可以专业”) , 这种看法不仅阻碍了真正意义上自然科学在古代中国的顺利发展, 而且也使得理性精神在中国传统文化中始终处于较为次要的地位, 乃至于朴素意义上的‘有机自然观’也一直未能得到有力的冲击等。因此, 如何能够充分发挥数学的文化价值关系到我们这个民族的未来。”

当今的小学数学教学, 还缺乏“数学文化”的底蕴。作为数学教育工作者, 对齐民友先生的论述:“历史已经证明, 而且将继续证明, 一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的, 一个不把掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”应有发自内心的、深刻的警醒, 借助数学课堂教学, 从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴, 使学生不仅能从文化的视角观察数学, 而且还会用数学的眼光审视文化。对于小学数学教学要实现这一教学目标, 作为小学数学教师, 首先必须明确数学文化在小学数学课中的教学价值。笔者认为, 在小学数学教学中, 数学文化的教学价值主要体现在以下几个方面:

1. 数学文化教学渗透本应是数学教学的“当然责任”, 特别是在新一轮数学课程改革实施的今天, 数学文化走进课堂更应是小学数学教学价值取向上的“强烈诉求”

数学作为一种文化, 教学中理所当然应充分体现出来。通过经历数学这门学科的学习, 学生要能明确:什么是数学?为什么要学数学?学什么样的数学?该怎样来学习数学?学习数学应达到什么程度等。《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分就明确提出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要让学生获取必需的数学知识、思想方法、应用技能;体会数学与人类生活的密切联系, 了解数学价值……建立自信心、好奇心、求知欲;形成独立思考, 以实事求是的态度进行质疑的习惯等等。”这些都洋溢着对数学教育的文化要求。

2. 数学文化教学应看做是小学生今后自然学科学习的“文化启蒙”, 这种启蒙效果必然会在其他学科学习中得到顺利“迁移”

小学生最先学习的数学基本上是直观数学或经验数学, 这是渗透数学文化价值的最佳时期, 也是其他学科学习的启蒙时期。这个阶段的数学教学重点可以放在让学生养成一种理性精神 (与宗教迷信相抵触的精神) ;一种不同的数学美感 (罗素形容为“冷而严肃的美”) ;一种深层次的快乐 (由智慧带来的成功后的快乐) ;一种优良性格 (善于独立思考、不怕失败、勇于探索……的性格) 等。让学生从小就对数学有正确的认识, 能更早感受到:大千世界, 万事万物都与数学有关, 数学的普适性和应用广泛性是客观存在的, 用华罗庚先生的话来描述就是“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁, 无处不用”, 这将为学生今后学习其他学科打下坚实的基础。

3. 小学生数学文化教学应被看做是培养小学生科学兴趣的“助推器”, 能使学生产生浓厚的、强烈的创新意识和创新能力

新一轮基础教育课程改革要求培养学生的创新精神与实践能力, 促进学生获得多方面的发展。对于数学这门学科而言, 由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景, 而是各种可能的量化模式, 每一个量化模式看似简单, 对于小学生来说都必须经历一个再创造的过程, 这就为培养小学生的学习兴趣、创新意识和创新能力创造了机会, 为学生数学学习充分发挥自己的创造性才能提供了很好的场所。

4. 从教师个人来讲, 小学数学文化的教学是教师“个人价值”追求的有效路径

如果一个数学教师能从文化的角度观察数学教学, 会用数学的眼光审视文化, 即使是小学数学, 它的每一个结论、每一条规律, 都能通过教师的教学以适当的方式让学生有所感悟。一个优秀的数学教师站在讲台上, 他 (她) 的身上一定散发着一种独特的数学气息, 一种来源于理性、智慧和思想的内在气质。就如郑毓信教授的论述:“如果您的教学始终只是停留于知识与技能的层面, 您就只能算是一个‘教书匠’;如果您的教学能够很好地体现数学的思维, 您就是一个‘智者’;您给学生带来了真正的智慧;进而, 如果您的数学教学能给学生无形的文化熏陶, 那么, 即使您只是一个小学教师, 即使您身处偏僻的深山或边远山区, 您也是一个真正的大师, 您的生命也因此而充满了真正的价值。”

三、小学数学文化教学实施策略

数学文化不仅指数学知识, 还指数学精神、数学思维方法、审美情趣、研究方法等, 数学所具有的独特文化内涵, 对学生的思想, 道德和观念的发生、发展有着重大的影响, 素质教育实施的重要内容和途径就是要充分发挥数学的文化价值。作为小学数学教育工作者, 必须对数学的文化价值有较深刻的认识与思考, 并通过具体的教学充分发挥数学的文化价值。

1. 用数学的悠久历史来展现数学文化的丰厚背景

中国数学有着悠久的历史, 14世纪前中华民族一直是一个擅长数学的民族, 产生过祖冲之、刘微等数学家。但在三四百年前, 中国科技逐渐衰落, 数学的发展也陷入低谷。直至20世纪30年代, 现代数学才被引入中国, 出现了一批卓越的数学家:华罗庚、陈省身、冯康、吴文俊等。他们在诸如数论、微分几何、拓扑学、概率论与数理统计、偏微分方程、泛函分析和控制论等领域里, 取得了具有国际水平的成果。由于教育上的失误, 致使接受现代数学文明熏陶的我们, 往往数典忘祖, 对祖国的传统科学一无所知。若在小学数学教学过程中渗透数学发展史内容而让数学活起来, 可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就, 了解中国近代数学落后的原因、中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距, 以激发学生的爱国热情和学习兴趣, 振兴民族科学;也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。例如教学“0的认识”时, 介绍一下阿拉伯数字的演变历史, 特别介绍0的出现到广泛应用, 使孩子初步了解数学知识的产生和发展, 体会数学史的演变。也许他们的年龄还小, 感悟得并不深刻, 但数学史的大门在这里向他们敞开了, 这些知识一定会在

他们幼小的心灵里播下热爱数学、探索数学、研究数学的种子。

2. 用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深

大千世界, 万事万物都与数学有关, 数学的普遍性和应用广泛性是客观存在的, 用华罗庚先生的话来描述就是:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁, 无处不用。如用上海南浦大桥揭示角在生活中的用途;用电梯的上下移动、水龙头开关转动、索道缆车、大风车等来解释平移与旋转的应用:用量一量、称一称、估一估、猜一猜、拼一拼、算一算等来感受生活中处处有数学;开展“统计你们家一个星期扔了多少个塑料袋, 想一想:为了保护环境, 怎样解决这个问题”的活动, 可以唤起学生强烈的环保意识, 增强学生的社会责任感;又如音乐中的1、2、3并不是数字而是专门的记号, 唱出来是do、re、mi, 但令人惊异的是我们可以运用数学知识来解释音乐的许多规则, 其中包括音乐基本元素——乐音的构成原理, 也就是说1、2、3……这些记号确实有着数字或数学的背景。

3. 用现代的文明成果来展现数学文化的功能价值

三峡工程、“神舟”五号等成果就展现出了数学文化的功能价值。如“神舟”五号的成功发射与时间的选择都离不开数学。美国有30次发射经验, 俄罗斯有近100次发射经验, 而中国没有国外那些火箭发射次数作为基础, 所以我们就采取利用仿真这套技术把它发展起来。比方说, 我把火箭各种的物理特性, 都把它变成数学的一个模型, 然后把火箭整个飞行过程, 用一系列的数学模式, 互相关联的这么一个大的模型来实现, 这样的话, 我们不断地改变这个参数, 变化火箭的运动形式, 最后就把这个参数, 还有门限值都把它找出来。就是决定哪一天发射也离不开数学。一般来说, 载人飞船发射上天要选择一个合适的“窗口”, 即完成飞船飞行使命所允许的发射时间段, 或者说发射时机, 而这个“窗口”是根据天体运行轨道条件、飞船的轨道要求、飞船的工作条件要求和地面跟踪测控通信、气象要求等, 建立一个数学模型、输入相关数据, 再经过精心计算推导出来的。

4. 用数学的美学价值来展现数学文化的无穷魅力

在繁花似锦的数学百花园, 有一丛绚丽多姿引人入胜的奇葩, 这就是“世界名题”。它们以严密的逻辑推理使人叹服, 又以匠心独具的构思模式令人陶醉。有的题目历经几代数学家的苦心求索, 得出了一些精巧绝伦的解法, 赏心悦目, 极富诱惑力。如“哥德巴赫猜想”“费马大定理”“九点圆”“哥斯尼堡七桥问题”等等。数学是美的, 在大数学家克莱因的思想里:“数学是人类最高超的智力成就, 也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀, 绘画使人赏心悦目, 诗歌能动人心弦, 哲学使人获得智慧, 科学可改善物质生活, 但数学能给予以上的一切。”一个小小的六角幻方, 竟花去亚当斯52年的时间。马克思以演算微积分为休息, 苏步青“演算万题成才”传为佳话, 陈景润那传奇式的“两麻袋算题稿纸”则成了向数论顶峰攀登的路标。如此的情境, 让学生在演绎数学历史的过程中激发民族自豪感, 在与数学家的对话中感悟探索的精神, 在了解数学的现代文明成果中激起为社会服务的使命感, 在挖掘数学美育功能的过程中领略数学的奥秘, 在应用数学解决问题的过程中培养发展意识与实践能力, 在探索数学思想方法的过程中形成实事求是的态度和科学求真的精神。

数学的美对陶冶学生的情操、培养学生的欣赏水平、升华学生的情感有不可估量的作用。毕林斯雷曾说:“许多艺术能够美化人们的心灵, 但却没有一种艺术能比数学更有效地去美化和修饰人们的心灵。”数学蕴藏的美拓开了学生思维活动的思想空间, 学生深深地被数学具有的神奇美丽所吸引, 并产生对此进行研究的浓厚兴趣和极大热情。在教学中发挥数学这种深沉的、内在的美育功能, 让学生去发现美、感知美, 去揭示、欣赏、体验美, 体验到数学内在的、朴实无华的、纯结高尚的情感, 将使学生的精神得到充实, 心灵得以净化, 思想得以升华, 素质得以提高, 引起心灵深处的感悟, 使其对数学的美的追求和感受与其人生的追求紧密相连。

5. 用数学的理性精神价值来展现数学文化的创造价值

数学论文 浅谈数学的文化价值 篇5

一、数学：打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略（G.Galileo）认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴（W.K.R @①ntgen）因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼（J.V.Neumman）认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。” 科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。

马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。

二、数学：科学的语言 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔（N.H.D.Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”（注：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印书馆1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基本上是数学性的。”（注：狄拉克《量子力学原理》，科学出版社1979年版。）另外，爱因斯坦（A.Einstein）则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（注：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年版。）

一般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程，以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化（在爱因斯坦看来，“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想）；就现代的理论研究而言，这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的（数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于：数学对象是一种“逻辑结构”，一般的“科学对象”则可以说是一种“数学建构”），显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。数学作为一种科学语言，还表现在它能以其特有的语言（概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等）对科学真理进行精确和简洁的表述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦（J.C.Maxwell）的麦克斯韦方程组，预见了电磁波的存在，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。这样，麦克斯韦创立了系统的电磁理论，把光、电、磁统一起来，实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。还有黎曼（Riemann）几何和不变量理论为爱因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具。而边界值数学理论使本世纪二三十年代的远距离原子示波器的制成变为现实。矩阵理论为本世纪20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理学革命奠定了基础。

随着社会的数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。如果说，从前在人们的社会生活中，在商业交往中，运用初等数学就够了，而高等数学一般被认为是科学研究人员所使用的一种高深的科学语言，那么在今天的社会生活中，只懂得初等数学就会感到远远不够用了。事实上，高等数学（如微积分、线性代数）的一些概念、语言正在越来越多地渗透到现代社会生活各个方面的各种信息系统中，而现代数学的一些新的概念（如算子、泛函、拓扑、张量、流形等）则开始大量涌现在科学技术文献中，日渐发展成为现代的科学语言。

三、数学：思维的工具 数学是任何人分析问题和解决问题的思想工具。这是因为：首先，数学具有运用抽象思维去把握实在的能力。数学概念是以极度抽象的形式出现的。在现代数学中，集合、结构等概念，作为数学的研究对象，它们本身确是一种思想的创造物。与此同时，数学的研究方法也是抽象的，这就是说数学命题的真理性不能建立在经验之上，而必须依赖于演绎证明。数学家像是生活在一个抽象的数学王国中，然而他们在数学王国的种种发现，即数学结构内部和各种结构之间的规律性的东西，最终还是现实的摹写。而数学应用于实际问题的研究，其关键还在于能建立一个较好的数学模型。建立数学模型的过程，是一个科学抽象的过程，即善于把问题中的次要因素、次要关系、次要过程先撇在一边，抽出主要因素、主要关系、主要过程，经过一个合理的简化步骤，找出所要研究的问题与某种数学结构的对应关系，使这个实际问题转化为数学问题。在一个较好的数学模型上展开数学的推导和计算，以形成对问题的认识、判断和预测。这就是运用抽象思维去把握现实的力量所在。

其次，数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段。在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立。数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都在逻辑上准确无误。所以运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得结论有逻辑上的确定性和可靠性。数学的逻辑严密性还表现在它的公理化方法上。以理性认识的初级水平发展到更高级的水平，表现在一个理论系统还需要发展到抽象程度更高的公理化系统，通过数学公理化方法，找出最基本的概念、命题，作为逻辑的出发点，运用演绎理论论证各种派生的命题。牛顿所建立的力学系统则可看成自然科学中成功应用公理化方法的典型例子。

第三，数学也是辩证的辅助工具和表现方式。这是恩格斯（F.Engels）对数学的认识功能的一个重要论断。在数学中充满着辩证法，而且有自己特殊的表现方式，即用特殊的符号语言，简明的数学公式，明确地表达出各种辩证的关系和转化。如牛顿（I.Newton）—莱布尼兹（G.W.Leibniz）公式描述了微分和积分两种运算之间的联系和相互转化，概率论和数理统计表现了事物的必然性与偶然性的内在关系等等（注：孙小礼《数学：人类文化的重要力量》，《北京大学学报》（哲学社会科学版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，数学还是思维的体操。这种思维操练，确实能够增强思维本领，提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力。

四、数学：一种思想方法 数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等，并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学的思想方法体现着它作为一般方法论的特征和性质，是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。这些表现方式主要有：提供数量分析和计算工具；提供推理工具；建立数学模型。

任何一种数学方法的具体运用，首先必须将研究对象数量化，进行数量分析、测量和计算。毛泽东同志曾指出：“对情况和问题一定要注意到它们 的数量方面，要有基本的数量的分析。任何质量都表现为一定的数量，没有数量也就没有质量。”（注：《毛泽东选集》第4卷第1443页，人民出版社1990年版。）例如太阳系第八大行星——海王星的发现，就是由亚当斯（J.C.Adams）和勒维烈（U.J.Leverrier）运用万有引力定律，通过复杂的数量分析和计算，在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。

数学作为推理工具的作用是巨大的。特别是对由于技术条件限制暂时难以观测的感性经验以外的客观世界，推理更有其独到的功效，例如正电子的预言，就是由英国理论物理学家狄拉克根据逻辑推理而得出的。后来由宇宙射线观测实验证实了这一论断。

值得指出的是，数学模型方法作为对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式所进行的数学概括、描述和抽象的基本方法，已经成为应用数学最本质的思想方法之一。模型这一概念在数学上已变得如此重要，以致于许多数学家都把数学看成是“关于模型的科学”。怀特海（A.N.Whitehead）认为：“模式具有重要性的看法和文明一样古老……社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持；文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。”（注：林夏水主编《数学哲学译文集》第350页，知识出版社1986年版。）并进一步指出：“数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”（注：林夏水主编《数学哲学译文集》第350页，知识出版社1986年版。）物理学家博尔茨曼（L.E.Boltzmann）认为：“模型，无论是物理的还是数学的，无论是几何的还是统计的，已经成为科学以思维能力理解客体和用语言描述客体的工具。”这一观点目前不仅流行于自然科学界，还遍布于社会科学界。为自然界和人类社会的各种现象或事物建立模型，是把握并预测自然界与人类社会变化与发展规律的必然趋势。在欧洲，在人文科学和社会科学中称为结构主义的运动，雄辩地论证了所有各种范围的人类行为与意识都有形式的数学结构为基础。在美国，社会科学自夸有更坚实、定量的东西，这通常也是用数学模型来表示的。从模型的观点看，数学已经突破了量的确定性这一较狭义的范畴而获得了更广泛的意义。既然数学的研究对象已经不再局限于“量”而扩展为更广义的“模型”，那么，数学概念的本质也在发生嬗变。数学正成为一个动态的、变化的、泛化了的概念体系，其涵盖的科学对象也必然随之增加。数学在社会科学中的模型建构大都以结构分析为目标，即在高度简化与理想化的框架中去理解社会行为机制。在某些框架下，利用科学去预测与控制一个社会系统的一切变量的更高层次的目标已经实现。

数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中有一个分支叫应用数学，主要就是研究如何从实际问题中提炼数学模型。这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。如对客观事物的必然现象，人们用确定性模型去描述，而对或然现象，人们建立了随机性模型。模糊数学被用于刻画弗晰现象。而各种突变现象，如地震、洪灾等，则可以由突变理论给出数学模型。

五、数学：理性的艺术 通常人们认为，艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰，另一个居于情感世界的中心；一个是科学（自然科学）的典范，另一个是美学构筑的杰作。然而，在种种表面无关甚至完全不同的现象背后，隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。

数学与艺术确实有许多相通和共同之处，例如数学和艺术，特别是音乐中的五线谱，绘画中的线条结构等，都是用抽象的符号语言来表达内容。难怪有人说，数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。事实上，由于数学（特别是现代数学）的研究对象在很大程度上可以被看成“思维的自由想象和创造”，因此，美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位，以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此，我们还可做出如下进一步的分析。

艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物，是人类认识世界的一种有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具，有着不同的方式，但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果，都是在其自身价值的弘扬中，不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中，还同时发展并完善着自身的表现形式，这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有：（1）跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。（2）整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性；数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。（3）简约性。它首先表现为很高的抽象程度，其次是凝冻与浓缩。（4）象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验，唤起某种美的感受，而意义则在于把注意力引向思维，升迁为理念，成为表现人类内心意图的方式。（5）形式化。在艺术与数学各自进行的代码与信息的意义交换中，其共同的特征就是达到了实体与形式的分隔。这样提炼出来的形式可以进行形式化处理。

艺术与数学具有普适的精神价值。有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值，这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来，其共同的特点有：（1）自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的；艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。（2）超越性。它们可以超越时空，显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中，现实被扩张、被延伸。人被重新塑造，赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。（3）非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。（4）多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下，艺术与数学的价值也开始发生嬗变，出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。

在人类思维的全谱系中，艺术思维和数学思维的主要特征决定了其主导思维各居于谱系的两端。但两种思维又有很多交叉、重叠和复合。特别是真正的艺术品和数学创造，一般都不是某种单一思维形式的产物，而是多种思维形式综合作用的结果。人类思维之翼在艺术思维与数学思维形成的巨大张力之间展开了无穷的翱翔，并在人类思维的自然延拓和形式构造中被编织得浑然一体，呈现出整体多样性的统一。人类思维谱系不是线性的，而是主体的、网络式的、多层多维的复合体。当我们想要探索人类思维的奥秘时，艺术思维与数学思维能够提供最典型的范本。其中能够找到包括人类原始思维直至人工智能这样高级思维在内的全部思维素材（注：黄秦安《论艺术与数学的普遍意义及基本关系》，《陕西师大学报》（哲学社会科学版），1994年第2期。）。

六、数学：充满理性精神 数学犹如一棵正在成长着的大树，它是不断发展和丰富着的理论知识体系。数学充满着理性精神，它不断为人们提供新概念、新方法。有的数学家说：“数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和宗教，今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地的影响。”（注：〔美〕L.A.斯蒂恩主编《今日数学》第26页，上海科技出版社1982年版。）

论数学史在小学数学教育中的价值 篇6

关键词：数学史；小学数学；教育；价值；分析

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-377-01

在新课程改革之后，对于我国小学数学教育中的数学史融入有着较为明确的规定，所以我国每一版本的教材之中或多或少都将会选择以及编配一些数学史的内容。对于数学史来说，通过对其进行学习不仅可以激发小学生自身对数学的学习兴趣，同时也能够更好的帮助小学生对数学知识的理解，对小学数学教师的教学工作也发挥着不可忽视的作用，所以要充分的运用数学史在小学数学教学教育中的价值，只有这样才能在一定程度上提高小学生对数学学习的热情，提高小学数学在教学过程中的效率。

一、数学史可以提高学生的求知欲以及学习兴趣

对于一个优秀的教师来说，可以提高学生的学习兴趣，从而使学生对数学产生着迷。因此在对数学进行教学的过程中，为了能够全面的提高学生对数学知识的掌握以及了解数学知识的出现和发展，可以穿插一些成功数学家是如何经历刻苦钻研后所取得的成功喜悦。在此之外，可以向学生介绍一些数学家的趣闻乐事，不断的激发学生对数学的学习兴趣，并且也能带动课堂的氛围得到活跃。通过采取一些正确措施，不仅可以对课堂教学的氛围进行活跃，让学生能够集中注意力进行学习，对自身学习数学的兴趣进行不断激发，让学生更加自觉以及全神贯注的对问题进行思考以及探索，使学生的思维可以得到不断深化，与此同时也能让学生在更加轻松愉快的环境之中进行数学的学习，提高学生自身的数学学习水平，并且也能够促进我国教育事业的全面发展。因此在日后小学数学教学的过程中，教师人员必须要重视教学方法的创新，同时也要对学生的实际需求给与重点关注，从而在一定程度上保证学生对于数学学习的热情不断的提高。

二、可以培养小学生具有着一个良好的道德品质

对于小学生在对数学史进行学习后，对数学的知识将会存在更为深刻的认识，并且对数学家成名背后的辛酸以及跌倒之后又爬起来的精神进行简单的了解，这样能够更好的促进小学生在数学学习的过程中遇到一些挫折以及失败可以有勇气去战胜，不断的对新知识进行探索。与此同时数学史也充满了辩证唯物主义的思想，小学生对数学史的学习可以不断的提高自身对辩证唯物主义思想的体会，在此之外，通过对数学史学习也能激发小学生的民族自豪感，提高小学生自身对数学的学习兴趣，带动数学教学水平的整体提高。

三、可以提高小学生的智育培养

对于新课程改革来说，要求小学生对于数学知识的学习不可只局限于记忆以及模仿等方面，要不断的进行合作探究，做到自主学习。对于数学史学习而言，使小学生可以了解到数学知识的形成过程，这样对小学生自主学习的能力以及创新能力的培养有着较为重要的作用，与此同时数学史也是一部思维发展史，数学在进行学习的过程中最为有价值的内容便是数学思维，主要作为数学学习的灵魂，所以小学生在数学学习的过程中要融入数学史，深入浅出的将数学思维的方式以及方法呈献给小学生，小学生可以通过对数学史的内容进行观察以及推理等训练自身的思维能力，不断提高自身思考以及解决问题的能力，促进小学生的数学知识得到提高。

四、可以帮助教师人员对学生数学认知的了解

小学生对于数学的认知，主要是数学学习过程中一项必不可少的内容。但是由于小学生自身学习能力以及思维水平方面存在限制，与此同时也受到数学知识的逻辑性以及抽象性等方面的影响，使小学生在数学知识进行学习的过程中经常情况下会出现一些错误。例如：对于圆周率的认识，通过对圆周率的发明进行回顾分析，数学祖冲之也是经历了比较多的阻碍，甚至是一些数学家对其产生了怀疑。对认知历史发生原理也指出，个体的知识出现过程主要是遵守人们知识发挥的一个过程，换句话来说，小学生在对数学知识进行学习的过程中所遇到的困难在一定程度上和数学家所遇到的问题是较为相似的，所以小学数学教师可以通过对数学史进行分析，把一些有关知识的产生做出相应的梳理，从而能够了解小学生学习数学知识中遇到的一些问题，进而科学以及正确的对小学生对于数学知识的认知以及学习状况进行把握，最终全面的提高小学数学教学的效率。

五、可以帮助小学数学教师形成一个独特的教学风格

针对于数学史来说，在小学数学教材中具有着十分重要的作用，根据小知识点的形式或者是注释等方式进行呈现，小学数学教师在进行讲课的过程中如果只是停留在对知识进行灌输的教学层次上，那么长期下去，小学生将会渐渐的失去学习数学的兴趣。所以小学数学教师人员必须要充分的对数学史的教育价值进行利用，只有这样才能在一定程度上对教育的方式进行不断的创新，使其可以形成独特的教学风格，把一些教学词典或者是一些优秀数学成果可以分享给小学生，让数学的知识可以根据动态的方式可以展现到小学生面前，这样对于小学数学教师新颖的以及独特的教学风格养成具有着很大的促进作用。

通过对上述的内容进行分析研究后可以得出，对于一线教育人员的小学教师来说，必须要通过课题的研发以及专项训练等方式不断的提高数学史的素养，只有这样才能在一定程度上提高自身的专业水平，进一步对小学生数学水平的提高发挥着重要的作用，促进我国教育事业的全面发展。

参考文献：

[1] 谭 娟.数学史在小学数学四年级教学中的实践研究[D].四川师范大学，2015.12（24）120-124

[2] 许梦日，杨洪云.论数学史在中学数学教学中教育价值的挖掘[J].中学数学教学，2013，12（24）147-151

[3] 张秀玲.论小学数学教育中数学素养的培养[A]. 《现代教育教学探索》组委会.2016年3月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会：，2016.12（24）118-119

小学数学中的文化价值 篇7

一、“数学图式”的价值厘析

1. 契合儿童认知的特点

小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段, 而很多数学知识又比较抽象, 与学生的认知能力存在一定的差距, 所以经常需要借助直观的教学手段来实施教学。“数学图式”是一种直观的教学手段, 能够给学生以思维的支撑和引导, 帮助学生从直观的图形或符号中找寻到解决问题的入口, 便于学生联系图中的数量分析个中的关系, 从而丰富了学生数学学习的手段和形式, 实现了将相对模糊的问题或关系变得明了、清晰的目的。

2.迎合数学教学的需要

数学教学的目标之一是发展学生的思维, 而仅靠常规的问题或内容难以最大限度地提高学生解决问题的能力, 同时深奥的问题又容易给学生带来不必要的学习困难, 适时插入或借助图式来解决一些精心设计且利于发展学生思维能力的问题, 可以深化学生对数学问题的认知, 提高数学教学的思维含量, 达到发展学生思维的目的。

从这两点不难看出, “数学图式”是数学学习的一种重要手段, 理应在教学中得到普遍的运用和高度的重视。

二、“数学图式”的教法探析

1. 化抽象为直观

毋庸讳言, 小学生的抽象思维能力尚不强, 分析问题的能力也有待提高, 而数学问题又常以抽象的、静态的文字予以呈现, 与学生的分析和抽象能力存在差异, 所以学生分析起来比较吃力, 经常存在认知困难, 而图形可以使静态的文字形象化、直观化, 是学生从抽象向直观过渡的媒介。

例如教学《解决问题的策略———画图》时, 解答“把一个长方形水池的长增加4米, 或宽增加2米, 这个长方形水池的面积都会增加24平方米, 原来这个水池的面积是多少平方米?”这个问题时, 学生头脑中难以形成文字所表述的“场景”, 分析数量关系时就会存在一定的困难, 所以我们可以将文字转化成图形 (如图1) , 这样数量之间的关系就一目了然了:根据长增加的米数和24平方米算出宽, 根据宽增加的米数和24平方米算出长, 这样问题就迎刃而解了。可见, 将文字转化为图形来解决问题, 可以化抽象为直观, 降低学生的思维难度。

2.化浅显为内涵

计算教学是数学教学的重要组成部分, 也是比较抽象的教学内容。如果就计算来教计算, 那么教学常常显得枯燥。如果将枯燥的数字和形象的图形结合, 就可以提高学生学习的兴趣和丰富计算教学的内涵。

例如教学《两位数乘两位数》, 学生掌握其计算方法后, 我们可以引导学生研究计算“十位数字相同, 个位数字相加为10”这类特殊算式的巧算方法。比如“24×26”, 可以引导学生将算式转化成长方形的面积, 再从长方形的面积着手 (分成20×20、20×6、20×4和6×4四部分, 如图2) 来想象巧算方法的来历。因为十位上的数相同, 可以把原来长方形中的“20×4”移动到右侧, 推想出:24×26=20×20+20×6+20×4+4×6=20×20+20× (4+6) +4×6=20×20+20×10+4×6=20× (20+10) +4×6=2×10× (2+1) ×10+4×6=2× (2+1) ×100+4×6, 即个位数相乘作后两位, 把十位上的数加1再乘十位上的数作高位。整个转化过程, 儿童感到很惊奇, 原来巧算的道理可以想象成图形来探究, 探索的需要得到了满足, 想象的兴趣得到了维护。

3. 化单一为丰富

大家知道, 小学生认识数学问题通常是需要有学习材料作为支撑的, 单一的学习材料通常难以突出数学问题的本质, 也就容易造成诸如“懂而不会”的教学现象, 因此需要丰富学生的学习材料, 让学生把握数学问题的本质, 而图文结合便是其中的一种常见手段。

例如教学《小数的大小比较》, 在比较0.6元和0.48元时, 不仅要让学生通过“化单位”、“想组成”的方式让学生验证这两个小数的大小, 懂得0.6大于0.48的道理, 还需要借助图形、线段图等方式来加深学生的认识 (如图3) , 这样, 在丰富的学习材料面前, 学生就能清晰地看到小数大小比较方法的本质, 既丰富了学生的数学表象, 让学生学会多种解决问题的方法, 又能为后面的小数计算打下基础。

4. 化模糊为清晰

数学是模型的科学。有些比较抽象的知识, 对于小学生来说具有一定的认知难度, 教学中适时帮助学生构建数学模型, 可以加深学生对数学问题或知识的理解, 图形或符号就是常见的数学模型的构建媒介。让学生从具体的例子中抽出数学模型, 可以把握知识的本质和加深对问题的理解。

例如“把一些物体看成一个整体进行平均分, 用几分之一表示其中的一份”的问题是《分数意义》的教学难点。教学时, 我们可以先让学生分别表示出4个、6个、8个桃的, 然后帮助学生抽象出一个椭圆等分成两份的数学模型“”, 再让学生想象“每份中还可以放什么, 也可以用来表示?”如此, 从具体的教学实例到抽象的数学图式, 不但可以消弭认知难度, 而且可以实现对分数意义的认知飞跃, 从而更深刻地把握分数意义的本质。

小学数学中的文化价值 篇8

数学这门学科有其特殊之处,不像语文那般在文字中变换无穷,也不像英语重视单词语法,它强调数字与图形的结合. 在小学阶段,学生思想刚刚启蒙,容易接受形象化事物,逻辑思维较弱,课堂上若用单纯的文字描述,或太过抽象的数字语言,学生很难理解,以至于教学水平并不理想. 因此,在小学数学教学中,应根据学生自身特点和兴趣选择适宜的教学方法,在此介绍一种“数学图式”法.

1. “数学图式 ”在小学数学教学中的价值

1.1 图式教学法

所谓图式教学法,简单来说就是图文示意,借助图形、符号、文字等形成一种图文式样进行教学. 此方式较为丰富,带有一定的趣味性,不但能吸引学生兴趣,还能将复杂简单化、将抽象形象化, 从而帮助学生更容易地理解掌握所学知识.至于其所用到的原理,包括可视化、静动化、面体化,以及循序渐进、视脑反馈等原理,有助于学生一目了然,从片段认识整体.

1.2 价 值分析

首先,图示教学法符合小学生年龄段. 受年龄限制,学生对较为抽象的数学很难理解,因此感觉枯燥乏味而失去对数学的兴趣. 且小学生贪玩多动, 对单纯的数字不能保持长时间的注意力. 而图式教学法, 则是用直观的形式表达抽象内容,配以适量的趣味图形,可吸引学生兴趣,使其将更多注意力放在课堂上,逐渐培养其抽象思维逻辑.

其次,图式教学法符合当前教育要求. 死记硬背、一言堂等传统教学方式存在很多弊端, 显然不适应当下教育环境.小学是学生认识世界的开始,教师不能只传授死知识,而应锻炼学生灵活多变的思维能力,除了课本知识,还要传授方法,并不断培养其创新能力. 素质教育要求使学生主动学习、独立思考,作为一种新方法,图式教学法无疑很符合这些要求. 如用现实中的花草树木都能表示数字, 这对开拓学生思维颇有裨益.

此外,图式教学法能有效提升教学效果. 当兴趣、方法、创新等因素都具备后, 教学已成功了一半. 教师还可充分利用小学生争强好胜的心理,让他们举一反三,并结合生活中没有用过的实例,这样一方面有利于学生勤动手、勤动脑,另一方面还能将课堂和实际相联系.

2.“数 学图式 ”在小学数学教学中的实际应用分析

2.1 将复杂简单化

许多时候数学问题要考虑多个方面, 对小学生而言,很容易混乱,常常找不到头绪,无从下手. 此时不妨借助图式教学法,将题目中的条件逐一用图形表示出来,然后整体观察加以分析.

例1: 在一个大竹笼子里关有鸡和兔两种动物 ,总数若干 ,笼子上部共露出来36只脑袋, 下部露出腿50对. 请问,笼子中有多少只鸡、多少只兔?

很多同学 遇到此题 都觉得很难, 不能很快理清题目中的条件,也就不能从整体上把握. 如果采用一般的设未知数求解的方法,当然能求出结果,但并不是每一名同学都能保证不出错.比如有些同学会把鸡和兔的腿都看作两只计算,但其实兔子有4只腿. 如果用图示法,则所有条件都能一目了然,而且只需要一个未知数即可. 如图所示:只需设出兔的数量为X,则根据题目中的条件便可又快有准地计算出X的值为14,那么鸡的数量就是22.

2.2 将 模糊清晰化

数学中有很多题目都很模糊,带有一定的迷惑性,学生如果不注意, 则很有可能会掉入陷阱. 此时若采用图式教学法,则能拨云见雾,将题目中容易出错的地方清晰地呈现出来. 不过须注意的是,用图形表示时,也要加倍小心,万万不能表示错误,如果图形与原题目不相符,则后面的所有工作就都错了.

例2:一桶汽油共重8 kg,第一次使用就用了一半,此时称重,剩下的油和桶共重4.5 kg, 那么桶内最初的油的重量是多少? 解这道题的方法有很多种, 但对于一般的学生而言, 图示法较为适宜,只需简单地画图表示,就能将题目剖析透彻,进而迅速计算出结果. 如右图所示,油和桶共重8 kg,设油的重量为x,则桶的重量为8 - x,用一半后,则表示为x/2, 与油桶的重量和为4.5 kg,很快就能计算出汽油共有7 kg,桶重量为1 kg.

2.3 将 单一丰富化

由于小学生的抽象思维能力不足,在他们进行数学认知的时候,就很有必要通过相应的材料,把问题具体化、丰富化,以便突出问题的本质,再让学生们对问题的本质进行了解和把握,从而有效避免学生们学习知识只懂而不会的问题. 而对于学习材料的丰富,把图文进行结合是一种很有效的方法.

3. 结 束语

数学文化在小学数学教学中的渗透 篇9

一、利用数学文化资源,实现数学文化价值

数学文化资源很多,其中教材是非常重要的资源.从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容,教师要利用好数学教材,在教材中挖掘隐藏的文化资源.在数学文化资源教学中,教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化,更要让学生能够通过数学文化,改变思维角度,学会思维技巧,让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高.这样,才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一.数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展,可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高,让学生的整体素质得以提升.数学文化教育是非常重要的,在教学过程中,找到好的素材也是非常重要的,教师不仅可以利用教材上的内容进行教学,还可以利用现代化信息技术,将备课时收集的精彩内容,通过PPT展现给学生,教师可以收集各方面各层次的内容,比如:“圆与车轮”“长方形与高楼”,“圆与中国结”等等,让学生明白数学原来是这么的贴近生活,让学生有兴趣学习.学生在兴趣的驱使下,会更好地接受教师的教学,有利于学生对于知识的理解,也有利于提升逻辑思维能力,让数学文化的价值得以体现.

二、挖掘数学文化素材,渗透数学文化教育

有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大,这与传统教育方式有关.在传统教育中,教师只重视学生能够掌握所学知识,一味的灌输学生新知识、新概念,对于枯燥的概念,学生自然会厌烦.教师要利用好素材,通过多媒体技术,找到有趣的数学文化素材,让学生不感觉枯燥无味.除去了许多灌输知识的时间,不仅不会降低学生的学习成效,而且会让学生更好的记住并且巩固所学.因为对于枯燥的知识,学生并不容易在日常生活中想起,然而教师利用日常生活素材来教导学生,让学生通过日常生活素材来学习数学,学生下次接触到生活中的事物时,便会想起学习的数学内容,更有利于巩固所学内容,因为数学的内容都是来源于生活的,在生活中找到例子并不难.例如:在教学“长方形与正方形”这一内容时,可以让学生先交流讨论,然后教师利用多媒体技术,将一些现实生活中与长方形正方形有关的事物,如学校中的类似长方体建筑,拍其一个面,用PPT展示给学生,还可以举些生活中常见的长方形事物,如窗户,等等.在学习“统计”时,让学生自己动手统计学校树木,建筑物等等,增强学生观察能力,体现数学文化的价值所在.

三、重视数学文化交流,发展数学“文化间的能力”

交流是信息互换的过程.在这个过程中,可以了解他人所想,正如蒙田所言:“与别人交流有助于自己的思想的修养.”数学文化同样需要交流,而且数学文化简明精干,非常有利于交流讨论.在小学就培养交流能力,不仅有利于学习不会的知识,而且可以提升交际能力.以小组的形式进行交流讨论是非常常见的而且有效的形式,教师可以在教学新知识后,让学生之间,以小组为单位进行交流讨论.例如:在教学“面积和面积单位”时,可以设立几个问题:“什么叫面积”、“会计算面积吗”“面积单位的进率是多少”,接着让学生指一指,摸一摸,然后小组交流讨论,小组探论完后,还可以让小组间比一比.各个小组的报告可能会五花八门,个性自然也会展现出来,教师还可以观察学生的报告,来了解学生有何特长.数学教学中交流是非常重要的,小学生由于年龄限制,了解的内容并不多,可能会有许多不理解的地方,而老师不可能兼顾到每一名学生,通过文化交流,可以让学生找到不懂的地方,加以明确.交流能力是非常重要的一种能力,通过文化交流,可以拓展学生思维,教师要重视数学文化的交流,发展数学“文化间的能力”

四、引导参与自主实践,体验数学文化知识

陆游在《冬夜读书示子聿》里说到“纸上得来终觉浅绝知此事要躬行”.从理论上得来的东西,要去实践中检验,才能得到最正确的答案.有效的数学学习活动绝不是仅仅的记忆,只有动手操作,自主探索,才能真正体会数学文化,才会爱上数学文化,理解其价值、意义.学生应该是主动的、积极地去学习,而单单只有课堂教学,学生还是会有些乏味,这时候利用好实践教学,配合平日里的多媒体教学,让学生具有学习的兴趣,让学生真正爱上学习.例如:在教学“多边形面积计算”这一内容时,教师可以先准备许多张平行四边形的白纸发给学生,让学生自己观察平行四边形,然后自己动手,将一张纸剪成平行四边形.接着再将平行四边形剪成长方形,让学生明白之间的转化,体验数学文化知识.不同的学生动手操作能力有所不同.通过引导学生进行自主实践,可以培养学生动手操作能力.而且在实践中让学生更好的理解数学,体验数学文化知识.数学与实际生活是联系在一起的,通过实践活动,也可以让学生进一步的感受生活中的数学.

小学数学中的文化价值 篇10

一、 多媒体在小学数学教学中的价值

1.创设生活情境, 激发学生的学习兴趣

心理学家皮亚杰说过:“一切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件。”兴趣是最好的老师, 而情境又是激发学生兴趣的动力和源泉。运用多媒体技术创设生活情境, 从而引入新课, 能全方位、多角度地激发学生的好奇心和求知欲。教学实践中, 我们充分发挥多媒体的辅助教学功能, 以直观、动态、形象化的演示效果, 创设启迪学生的积极思维, 让学生在饶有兴趣地观看生动画面的同时渐入佳境, 在愉悦的气氛中享受数学思维的快乐。

例如在教学《分数的认识》时, 为了引出“平均分”以及“1/2”, 传统的教学最多出示挂图进行讲解, 学生对分数知之甚少, 根本不理解分数中“平均分”的重要性, 而且挂图缺乏动感, 使学生感觉数学与生活脱轨。所以, 在教学时如果借助多媒体设计这样一个画面:周末, 同学们去野餐, 在优美的音乐伴奏下, 贴近生活化的情境一下子吸引了学生的注意力, 跟着出示“把2个苹果和1个蛋糕平均分给两个小朋友, 每人可以分到多少个苹果和蛋糕?”这样既贴近生活, 又激发了学生的学习热情, 为后面“分数的认识”作好了铺垫。

2.突破重、难点, 有助学生对知识的理解

数学教学时重、难点的突破对学生有效掌握数学知识起到了至关重要的作用, 对于比较抽象、不易用语言讲清的重、难点使用多媒体就能很好地解决。

例如, 苏教版五年级《圆的面积》一课, 如果不利用多媒体教学, 我们很难向学生形象地展示将圆转化成长方形的过程, 也不容易引导学生去想象。在教学时, 我们可以采用课件演示:先将圆平均分成两个半圆并分别涂上红色和黄色, 然后将每个半圆平均分成2份、4份、8份、16份、32份等等, 并将其镶嵌在一起, 使学生无意中发现, 拼成的图形越来越接近于一个长方形, 这样便把“极限”的思想无形地传授给学生, 引导学生想象, 可使学生在形象的学习中轻松地掌握圆面积的计算方法。

3.有机利用多媒体, 使抽象知识形象化

多媒体教学最大的优点在于图、文、声、像并茂, 能把教学时说不清、只靠挂图又难以解释清楚的知识, 通过形象生动的画面, 将知识一目了然地展现在学生面前, 培养学生的观察能力和思维能力, 使学生的学习变得轻松愉快, 求知欲望高涨。尤其是在数学概念的教学时, 传统的概念教学比较枯燥乏味, 提不起学生兴趣, 所以教师在概念教学时可以充分利用多媒体设计一些新颖的形式, 通过故事或游戏引出概念, 使抽象的概念形象化, 想方设法调动学生的兴趣。

二、 多媒体在小学数学课堂练习中的价值

1.改变传统课堂练习模式, 使学生乐于练习

传统的数学课堂练习, 仅仅局限于习题演练、自练、集体评价, 学生对此往往觉得枯燥乏味、不感兴趣, 而多媒体参与后, 教师可以在学生完成任务的同时, 根据学生的反馈情况进行适当的引导和帮助。例如, 学生练习时, 如果答案正确, 显示屏上就会有可爱的小人或者小动物出现, 并伴有“你真棒!”“你真聪明!”;即使回答错误, 也可出现一些鼓励性的语句, 让学生不灰心、继续努力。又如在练习中编各种不同题型, 用学生喜爱的过关游戏的形式, 这种联系模式对于低、中年级学生来说不仅促进了学生积极学习的主动性, 又有利于竞争意识和学习毅力的培养, 这样既激发了学生的兴趣, 又发挥了学生的主体作用, 使学生乐于学习。

2.增强训练密度, 做到精讲多练

传统的练习方法, 一般教师很难照顾到每个学生, 无法照顾到学生学习水平的差异, 利用多媒体技术编写的有针对性的练习, 其练习效果非常之好, 具有传统练习方法无法比拟的优势。在练习巩固中, 运用多媒体课件, 无疑省去了板书和擦拭的时间, 能增强了训练密度, 而且在练习形式上一改以往只有笔头计算的弊端, 通过不同题型的转换使数学课堂练习真正做到精讲多练。

小学数学中的文化价值 篇11

【关键词】猜想；验证；教学

数学猜想是指依据某些已知的事实和数学知识，对未知的量及其关系所作出的一种似真的推断。它既有一定的科学性，又有某种假定性，其真伪性一般来说难以一时解决，数学猜想是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式，它常常是数学理论的萌芽和胚胎，有时代表着数学研究的方向。数学猜想丰富了数学理论，也是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一个重要途径。

一、培养猜想思想的意义

猜想在数学教育和数学研究中具有重要价值。著名教育家G.波利亚认为：“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。”为了解决一个著名猜想，往往要构思一系列猜想，有时还要迂回前进，将一个猜想转换成另一个猜想。进行数学猜想、证明数学猜想的过程中，可以提出新思想、预见新性质、揭示新规律。它是发育新理论的胚胎，也是建立和丰富新理论的中介和桥梁。

二、如何培养猜想意识

1.营造和谐民主的氛围，让学生敢猜

课堂气氛可以影响学生的学习情绪，宽松、生动、活泼的学习氛围，可以使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为。营造生动、活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生出现猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，“胡说八道”，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。

2.提供契机，让学生想猜

其实，每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要。所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。

3.注重方法的渗透，让学生会猜

良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

三、猜想在教学中的运用

关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”在我们的课堂教学中又该如何去运用猜想呢？

1.导入中诱发猜想

良好的开端意味着成功的一半。在新课伊始诱发猜想不仅可以激发学生求知欲望，而且可以发现一些新的结论。

课例：除数是整数的小数除法

上课开始，教师让学生先计算：做4朵大红花要用28米绸带，平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2.8米绸带，平均每朵小红花用绸带几米？

师：2.8除以4得数还是7吗？

师：你能证明你的结果吗？

师：那怎么算出这个商呢，为什么这样算？竖式应该怎么写？

在这个过程中，学生在教师的引导下，先是猜想2.8÷4的计算结果，然后利用已有知识验证自己的猜想.这里，学生的猜想是凭直觉作出判断的，如果老师追问：“为什么？”学生大多会根据被除数缩小10倍，除数不变，商也缩小10倍来解释。严格地来说，由整数除法的性质自动推广到小数除法，这是一种类比思维，既不同于由一般法则推出特殊算法的演绎过程，也有别于由具体算例总结出一般法则的归纳过程，这属于猜想的范畴。

2.新授中启发猜想

在认知过程中，学生总会产生种种猜想。这些猜想有的正确，有的错误。

例如教学“能被3整除的数的特征”时，学生易受能被2、5整除数的特征影响，作出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。对此，教师出示如下两列数引导学生观察、验证：

113、253、46、176、359、6、896

21、342、243、234、75、36、27、18、129

提问：第一行6个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的强烈欲望油然而生.这时教师抓住契机，引导学生观察第二行数：第二行的数能否被3整除？这十个数的个位有什么特点？你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3 整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：

（1）可能与各位数的乘积有关；

（2）可能与各位数的差有关（大数减小数）；

（3）可能与各位数的和有关……

3.练习中激发猜想

充分发挥学生潜在能力是当今素质教育研究的重点，因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的渠道，以求迸发出创新的火花.而知识巩固阶段无疑是学生潜能发挥的最佳环节.此时有效利用猜想，让学生用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力。

4.总结处拓展猜想

小学数学中的文化价值 篇12

把怒族数学文化融入小学数学教学中, 不仅可以使怒族学生领略民族文化精要、满足民族心理, 而且可以达到教育的目的, 极大地激发怒族学生学习数学的兴趣.

一、怒族数学文化融入小学数学教学的意义

怒族文化中蕴含着丰富的物质文明和精神文明, 把怒族数学文化融入小学数学教学对学生、教师和本民族都具有极为重要的作用.

1.有利于激发学生数学学习兴趣

怒族数学文化融入小学数学教学不仅能促进学生积极参与数学活动, 对数学产生好奇心和求知欲, 激发学习兴趣和积极主动性, 而且能使学生感受到数学的应用价值, 体会到“生活处处有数学, 处处用数学”.

2.有利于教师情景教学活动的开展

怒族数学文化融入小学数学情景教学把枯燥的数学问题放在了逼真的环境中, 使向来被认为是枯燥无味的数学知识, 变成了集学术性、趣味性、教育性、可读性于一体的知识, 激发了学生的参与和学习欲望.

3.有利于民族文化保护与传承

怒族数学文化融入小学数学教学能加深学生对本民族文化的认识, 增强民族自豪感和自信心, 对弘扬、传承本民族文化具有重要的作用.

二、怒族文化在小学数学教学中的体现

中华人民共和国教育部制定的《数学课程标准》 (2011年版) , 将小学阶段的数学知识领域分为:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.围绕这四个领域, 我们尝试以情境教学的方式将怒族数学文化融入小学数学课堂教学之中.

1.怒族文化在“数与代数”知识领域中的情景教学设计

背景材料:怒族民间有一个传说:相传, 在古老的过去, 怒族曾有自己的文字, 可文字是写在羊皮上的.后来不小心, 羊皮被狗吃了, 所以, 从此怒族没有自己的文字.这只是传说, 实际上怒族没有产生过本民族的文字, 民间对重大事情的记载或进行诉讼讲理, 是通过木刻、结绳的古老方法.另外还用石子、竹签等物作累加或递减的记录.

案例1【知识点】数一数, 算一算

【数学情景】

在诉讼讲理时, 怒族用石子、竹签等物进行记载.石子用大、中、小三种 (竹签也一样) , 若讲理, 十条理由用十个小石子表示, 十一条用一个中石子和一个小石子表示, 十二条用一个中石子和两个小石子表示, 依此类推.

【提出问题】

1.阿弄 (姑母) 和阿白 (姑父) 进行讲理, 第一次阿弄说了五条理由, 小朋友们, 这五条理由用石子该怎样表示呢?

2.第一次如果阿白说了十条理由, 又如何表示呢?

3.一个小朋友帮阿弄记理由时用了一个中石子和七个小石子, 那阿弄说了多少条理由呢?

4.另一个小朋友帮阿白记理由时用了两个中石子, 那阿白又说了多少条理由呢?

5.第一次阿弄和阿白一共说了多少条理由?用石子该怎样表示呢?

【解决问题】

1.五个小石子表示;2.一个中石子表示;3.十七条理由;4.二十条理由;5.十五条理由, 用一个中石子和五个小石子表示.

【教学建议】

让学生通过本民族数学文化更加轻松地掌握“数一数, 算一算”这一知识.

2.怒族文化在“图形与几何”知识领域中的情景教学设计

背景材料:访问怒江州泸水县六库镇老干村庄房路44号—怒江傈僳族自治州基督教协会得知, 目前怒江州共有772所基督教堂, 有10万多人信奉基督教, 其中怒族对基督教的信奉占本族人口的70%左右.

案例2【知识点】认识平面图形

【数学情景】

大多数怒族都信仰基督教, 下图是福贡县的一座基督教教堂图片, 请小朋友们认真观察图片中不同的图案, 并说出他们是什么图形及其简单的性质.

【提出问题】

1.图中由哪些常见的图形组成?你能说出他们的名字吗?

2.有哪些图形是轴对称图形?你能分别画出他们的对称轴吗?他们分别有多少条对称轴?

3.从这张图片中你还能发现哪些数学问题?

4.放学回家后, 请小朋友们仔细观察自己家的房子有哪些平面图形?下节课我们一起来说一说, 比一比.

【解决问题】

问题答案不唯一, 合理即可.

【教学建议】

以基督教教堂的图片为基础, 让学生在学习过程中感受到生活中处处有数学, 问题4培养学生学会观察生活中的数学, 从而激发了学生对数学的学习兴趣.

3.怒族文化在“统计与概率”知识领域中的情景教学设计

背景材料:怒族的娱乐活动猜猜调, 其方法是不论男女, 把自己最喜欢的东西, 如戒指, 耳环, 包谷籽, 火柴棒等打上各自的记号, 凑齐后交给一人管理, 然后由管理实物的人将上述东西混合在一起, 两手合拢摇几下后, 每次取出其中一物, 叫会唱猜调的人唱, 然后由其他人或唱猜调的人解释歌词内容, 得出什么结论, 各自去认自己的东西.算准算不准, 由个人去判断, 若判准了, 就不再进行猜猜调, 判不准了, 还要重新算, 连续进行三次都算不准, 则取消资格.该游戏内容与小学数学中的“统计与可能性”有密切的关系.

案例3【知识点】统计与可能性

【数学情景】

怒族的“猜猜调”是人们农闲时的一种消遣游戏, 我们今天先请五个自愿参加游戏的同学各自带上一件自己的小物件, 并且交给老师保管, 比一比谁最快猜中自己的小物件.假设这五名同学是:小王, 小李, 小红, 小明, 小强.

【提出问题】

1.你们觉得这个游戏公平吗?

2.小红猜中自己物件的可能性是多少?其他同学猜中自己物件的可能性又是多少?

3.如果小李没听懂游戏规则, 错将一个物件拿成了两个, 那这个游戏还公平吗?此时小李猜到自己物件的可能性是多少?其他同学猜中自己物件的可能性又是多少呢?

4.如果小王, 小李, 小红, 小明均拿出两个物件, 那为了让游戏公平, 小强该怎么做呢?

【解决问题】

1.公平;

4.为了让游戏公平, 小强也应该拿出两个物件;

【教学建议】

游戏教学可以让学生在一个轻松愉快的环境中学习新知识, 并加深对知识的理解, 游戏教学还能引起学生对数学学习的兴趣, 而这种兴趣又将转化成学生继续学习的一种神秘动力.

4.怒族文化在“综合与实践”知识领域中的情景教学设计

背景材料:石月亮山是高黎贡山的第一个部分, 位于整个高黎贡山山脉的中段, 海拔3300米, 因为山顶有一个巨大的大理岩溶蚀而成的穿洞而得名.一直以来, 石月亮山在当地傈僳族和怒族同胞的心中, 象征着大自然赐予世人的福祉.目前, 石月亮山已成为怒江州的一个著名景点, 外来游客比较多, 学生对此山也比较熟悉.

案例4【知识点】估计高度

【数学情景】

今天从山外来了几个游客, 想攀登石月亮山, 你能通过计算, 告诉游客该山的高度吗?

【提出问题】

1.估计石月亮山有多高?

2.它的高度相当于几个旗杆的高度?

3.它的高度相当于多少名学生手拉手的长度?

4.还可以用哪些你熟悉的事例来形象地描述这些高度?

【解决问题】

可以通过咨询、查阅资料获得月亮山的高度.

【教学建议】

从学生身边的事物中选取素材, 引导学生用自己熟悉的数量作为单位描述实际问题中较大的数据, 有助于学生感知和认识大数, 进一步发展数感.

三、回顾与展望

将怒族数学文化融入小学数学教学, 并进行课堂情景教学创设的尝试, 在学习数学的同时, 使怒族学生了解本民族文化, 促进怒族数学文化的传承与保护.我们此次调查主要在怒江州福贡县匹河乡进行, 从调查获知, 怒族文化研究者目前较少, 对怒族数学文化的研究更是极为罕见, 因此, 在案例的设计方面, 素材还有待进一步挖掘.本文尝试将挖掘出的部分怒族数学文化在小学数学教学中进行初步应用, 在教学实验中得到了匹河中心完小的支持, 在此表示感谢.

摘要：该文目的是探究从小学生的生活经验出发, 将数学教学活动置于怒族的文化生活背景中.方法是以怒江州怒族文化为背景, 通过分析其中的数学元素设计“情景教学”案例.结果是在概述数学教学与怒族数学文化间关系的基础上, 从义务教育数学课程标准中所示的四个知识领域设计教学案例.结论是小学数学教学凸显数学课本知识生活化, 构建生活化的数学课堂, 促进怒族小学数学教学质量提高.