数学的文化教育功能（共12篇）
数学的文化教育功能 篇1
摘要：在中学阶段, 常常会听学生说:学数学有何用?再加上初中数学知识脱离了现实生活, 只是简单地进行加减计算等, 让学生体验不到学习的乐趣, 以致出现了厌学的情绪.学习数学是不是枯燥无味?学习数学到底有何作用?在这里, 我想就数学的教育功能略以小议.
关键词：数学,教育,人格
恩格斯在《自然辩证法》中说:“数学是从人的需要中产生的.”数学的发展就是一部人类文明的进步史, 充满了从愚钝到智慧.众所周知, 几何学的产生是因尼罗河周期性的泛滥而频繁进行土地测量, 因而被历史学家罗多德称为“尼罗河的赠礼”.在这个过程中, 要经历归纳、加工、抽象概括等一系列活动, 从而不自觉地转移到人的工作生活中.学习数学, 可以提高一个人的能力, 增长人的才干, 磨炼人的意志, 塑造人的品格.
首先, 就思想教育功能来看, 学习数学可以培养辩证唯物主义观念, 可以培养爱国主义精神.
恩格斯曾说过:“数学是从现实世界抽象出来的规律, 在一定的发展阶段就和现实世界相脱离, 并且作为某种独立的东西, 作为世界必须适应外来的规律与现实世界相对立.”可见数学发展的这一曲折过程无疑可用来说明“肯定——否定——否定之否定”的辩证规律.
另外, 在建设数学大厦的过程中, 中国数学作出了巨大贡献.中国古典数学是数学的珍品, 它的成就可同希腊数学媲美, 特别是十进位数值记数法、分数运算、正负数概念及其计算、线性方程组解法、圆周率计算方面, 都在世界上长期居于领先地位.这充分说明中华民族是一个擅长数学的民族, 在数学中适当颂扬中国古典数学的伟大成就, 有利于培养爱国主义情感.
其次, 学习数学可以塑造个人品质, 健全人格, 具体表现在:
1.数学的探索可以培养勤奋与自强的精神
解数学题是意志的教育, 当学生在解那些对他来说并不太容易的题目时, 他学会了败而不馁, 学会了赞赏微小的进步, 学会了等待灵感的到来, 学会了当灵感到来时的全力以赴.如果在学校里有机会为求解而奋斗的喜怒哀乐, 那对她的数学教育就在最重要的地方成功了.这些经历对于培养学生对今后事业的锲而不舍的追求有非常重要的价值.
2.学习数学可以培养自律和敬业精神
数学的公理和定义是经过严密的推理证明的, 而不是感情的宣泄;每个数学问题的解决, 都必须遵守数学规则, 这种对规则的尊重会迁移到人和事物上来, 使人们形成对社会公德、秩序、法律等在内的自我约束力, 提高人的自律行为.同时学习数学常常需要对数学进行条分缕析, 对培养学生的耐心和毅力与对事业的执著精神大有好处.另外数学的思维方式能使人养成缜密, 有条理的思维方式, 有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感, 能够使学生保持良好的心态.
3.学习数学可以培养人们务实、诚信的生活态度
数学早在古希腊欧几里得时代, 就建立了公理体系, 研究就“有法可依”了.公理本身是人们在对有关现象进行大量考察、探索的实事求是的科学态度基础上建立的.学生学习数学首先是建立在对公理深信不疑的基础上, 在学习过程中来不得半点虚假, 这种务实、诚信的作风会迁移到学生的日常生活中.
4.数学的思维体现了人类的智慧, 同时思维的训练培养了人类的创新能力
数学是对社会各种现象的归纳、总结、抽象的结果.即使一个最简单的数对幼儿园的小朋友来说, 也是抽象的.比如“1”, 它可以表示一个人、一块糖、一元钱等.这种抽象的本身就是智慧与创新的综合体现.再如人们运用数学知识对数据的处理, 可以预见事物的发展方向, 如海王星的发现是天文学家先算出来的, 而后被观察到的.这说明了数学智慧在人类社会不断发展、不断创新过程中起了巨大的推动作用.
5.学习数学可以培养学生热爱生活的情趣
数学家孜孜不倦地研究数学, 和他们对美的追求是分不开的.当然, 数学美一般停留在数学问题所揭示的对称美、简洁美、奇异美、和谐美等现象描述的层面上.其实, 数学好比雕刻艺术的美, 它不用华丽的装饰, 而可达到纯净完美的境地.古今中外不少数学家都用诗一般的语言赞颂过数学美, 如图形美、公式美、曲线美等.就数学教学而言, 应通过数学教学过程中展示的数学美, 使学生对数学美的感受和欣赏提高到文化的层面上, 达到了激发学生热爱生活、愉悦情调的目的, 体现了和谐统一.
6.学习数学可以培养学生的合作与民主意识
古希腊时期的数学发展是与哲学相伴而产生的, 在欧周洲中世纪, 罗马教皇统治时, 数学规则被认为是神的旨意, 工业革命后自然科学的发展则是近代数学发展的催化剂, 现代数学的应用则渗透到以往与数学无缘的诸如考古、社会学等传统的社会科学领域.正是由于数学的基础性决定了它应用的广泛性, 说明了数学与各学科“休戚与共”.体现了数学是多元复合体, 也体现了数学的合作与民主精神.
可以说数学是人类文化的重要组成部分, 由此折射出的合作与民主精神是当代社会不可缺少的, 在现在所提倡的“数学探究”学习中就体现了合作与民主精神.
7.学习数学可以培养献身科学事业的高贵品质
求解一个数学问题, 数学家们常常几代人前仆后继, 表现了坚忍不拔的精神.例如, 在16世纪三次、四次方程的根式解以后, 许多优秀的数学家导求五次方程根式解的研究, 经过两百年的奋斗, 最后证明了五次方程一般不能用根式求解.对代数方程的可解性研究直接导致了群论的发现, 从而开辟了代数学的新纪元.数学家们为此献出了他们的青春年华.在数学的发展史里, 这类事例是很感动人的.一些大数学家如阿基米德、刘徽、祖冲之、欧拉、高斯等, 都具有十分高尚的品德和献身科学事业的豪情壮志.因此, 学习数学可以激励一代又一代的青年人为科学的事业而奋斗终身.
数学的文化教育功能 篇2
摘要：数学美是高中新课程教学中极具挖掘潜力的内容之一。本文通过对高中数学新教材中教学内容的美学因素的挖掘，阐述了数学美在培养学生的审美能力、激发学生的学习兴趣和热情、启迪学生思维，开发学生智力和创造力、提高学生分析解决问题的能力和效率等方面的作用。
关键词：数学美；简洁性；对称性；和谐性；奇异性
数学美源于人们的生产与生活中，是自然美的客观反应。普通高中《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义”。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所备必的一种基本素质，对数学的进一步认识和了解，可以使人获得美的感受，数学的美不仅有生活中的美，更有思维领域的美，它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。
一，挖掘新教材中的美学因素
新教材中有丰富多彩的数学美学因素，下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。
1、简洁性
简洁性是数学美的一个基本特征。它反映出自然的简单性，是自然内在的属性，而不是人为的简单规定。数学的简洁性并不是指数学内容本身简单而主要表现在数学的逻辑结构、方法和表达式的简单性。如：5个12相乘，可以写为12×12×12×12×12，但是法却要简单得多了，的表示方
以同样的简洁表示了更复杂的内容；勾股定理，正弦正理，余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大；平面的基本性质之一：“不在同一条直线上的三点确定一个平面”体现了“三点定面”的简单特性。在证明与自然数有关的问题时，数学归纳法不失为一种简洁的方法；等差、等比数列的通项、前项n和可以用公式来表示，曲线和点的轨迹可以用方程来表示等等都表现了数学的简洁美。
1、对称性
对称性是数学美的主要表现形式之一。数学中的中心对称、轴对称和镜面对称，都给人以美感，这就是数学中的对称美。例如：几何中的许多图形，圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美；代数中，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数图像的关于原点对称，反函数与原函数的图像关于直线y=x对称都给人以赏心悦目之感；二项展开式
等公式也显示一种对称美。
2、和谐性
数学的和谐性是指数学中部分与部分，部分与整体之间的和谐平衡与一致。通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学与其它学科的统一。例如：平面几何中梯形、三角形、平行四边形、矩形的面积公式，可以统一为；立体几何中柱体、锥体、台体的体积公式可以统一为；解析几何中，椭圆、双线、抛物线的定义可以简单地统一为圆锥曲线的第二定义；引入负数，有了相反数的概念后，有理数的加法和减法得到了统一，它们可以统一为代数和的形式；数、形本是数学研究的两个独立的对象，通过坐标系的建立，使点与数对建立了一一对应，从而把它们统一为解析几何。
3、奇异性
数学的奇异性是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。在这种意义上奇异也是一种美，奇异到极点更是一种美。例如：用数形结合法，反证法，转化法思想方法解题，用极限思想将循环小数化为分数都给人以奇特之美感；复数中，向量将复数运算与几何统一起来；原函数与反函数之间的定义域与值域的相互变换，平面图像与空间图形之间的内在联系，三角形中三条高线、三条边的中线、三个角的平分线交一点等都体现了奇异美。
此外，高中数学中有很多平滑曲线，如椭圆、双曲线、抛物线，指数函数、对数函数、幂函数的图象，这些曲线画起来流畅自然，无一不给人以美感的享受；正、余玄曲线、象波浪一样滚滚前进，给我们运动的感觉，体验到动感的美。
二、挖掘数学美在教学中的作用
高中数学新教材中，简洁美、对称美、和谐美、奇异美比比皆是。数学教学过程中，挖掘教材中的美学因素，引导学生发现数学美，体验数学美，培养学生的审美观，充分发挥数学美在教学中的作用，将是非常有意义的工作。
1、利用数学美激发学生的学习兴趣和热情
正确的学习目的对学生学好数学固然重要，但所学材料的情趣和审美价值却是学习的最佳剌激。数学教师应当充分挖掘教材的美学因素，把数学教学组织成为发现，鉴赏，创造数学的过程。
例
1、在“椭圆的定义和标准方程”一节的教学中，应始终抓住椭圆具有和谐美，对称美的基本特征，从定义到建系设点；从列式到布列方程；从化简到得出标准方程，无一不可以组织成为具有美学结构，使学生在积极思考状态中完成学习的一堂优质课。我认为这节课的教学应该这样处理： 由|MF1|+|MF2|=2a得
★
教师：方程★能不能作为椭圆的方程？（稍后）完全可以！但是你满意吗？（稍后）不满意！它不符合数学美的简洁特征，有继续化简的必要。
学生：（此时，求简的意识油然而生）经两次平方（根式化简的常规方法）整理得
教师：此方程比方程★简单多了，但它不完全符合数学美的要求。我们从椭圆的对称性，期望它的方程也应具有对称性。设得
--------椭圆的标准方程。
教师最后指出：引进的字母b纯粹是由对美的追求人为制造出来的。通过后面的学习，我们将会发现有着鲜明的几何意义，并且果真符合对称美的要求。
教师通过精心设计，生动语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系，定能使学生在美的熏陶中，体会到数学美的力量，从“学习数学枯燥无味”中解脱出来，进入其乐无穷的境地。这种心理上得到满足，能不使学生喜爱数学吗？
2、利用数学美培养学生的审美能力
首先教师要引导学生感知数学美，体验数学美。通过具体数学知识的学习和问题的解决，点拔蕴含其中美的因素和美的方法，加深学生对美的认识与理解。这就要求教师在平时的教学中不断地挖掘教材中的数学美的内容。
例
2、对六组诱导公式的记忆，可以利用它们之间的和谐关系,把它们统一于式子，得到记忆法则只要用两句简洁的话“奇变偶不变，符号看象限”，就可以了。这创造性的语言，体现了数学的统一美。三角恒等变换中需要记忆的公式很多，我们可以从这些公式的内在联系入手，首先推导公式，然后从，得到两角和与差的三角函数公式，令，又可得到两倍角公式、、，作角与式的变换，又可得到降幂公式、半角公式以及积化和差、和差化积公式。
其次，教师要引导学生评判数学美，数学教育应使学生获得对数学美的分辨能力。在数学活动中，善于了解和掌握各种数学信息，指导学生能快速，敏捷地找出数学信息的不同之处，辩出真伪，使数学信息有序化，统一化。
例3：一元二次方程的求根公式:,这一解无论从哪方面看都不对称,不和谐、不美观。但是,当我们了解它、运用它,就会感到它的价值,它的“内秀”。这一公式会告诉我们许多信息:±表示它的2个根,会显示根的数目及方程的性质。所以当你和它熟悉了,就会觉得它形式上不很漂亮,本质却是美好的。通过数学美对学生审美能力的培养，学生能在数学美享受中启迪心灵，引起精神升华，陶冶情操，提高思想品德修养，潜移默化地培养科学世界观，形成高尚的情操和对真理的执着追求。
3、利用数学美启迪学生思维，开发学生智力和创造力
简单性可寻求问题的最优解答或简缩思维过程；统一性可对命题作出类比，推广和引伸，从而发现新问题；对称性可培养学生对立统一的思维方式，提供集中思维和发散思维的思路；奇异性可激发学生探索，发现，创新等精神。
例
4、正方体、等边圆柱、球的表面积相同，其体积分别为_____________。
推证：设正方体的棱长为a，等边圆柱底面半径为r。球半径为R，则大小关系为则所以
而
所以 因为，所以
这个例题，基础好的同学可以推导出结论，但感觉很繁。基础较差的同学基本上就放弃了推证。若我就此只教会学生推证过程，所有同学都会感到数学枯燥无味，会失去对数学的积极情感，以致失去信心。于是我从问题与自然相互联系的统一美、和谐美思考，提出两个问题： 1）、气球为什么呈球形，而不是呈正方形、圆柱形？ 2）、人从瘦变胖，脸形怎样变化？
这时同学们活跃起来，先是不明白这与例题有何关系，再经过讨论又觉得真实可信，渐渐得以明白：表面积（表皮）一定时，以呈球形的容积最大。再推广：表面积（表皮）一定时，表面越光滑的几何体体积越大。这时，我再让学生做如下例题： 例题：正四面体和等边圆锥表面积相等，体积哪个大？ 学生很快答出：等边圆锥的体积较大。
至此学生已经在不自觉中接受了这种思维，但我没有结束问题，而又提出上述问题伴随的问题。使学生领略到思维中的奇异美。
例
5、正方体、等边圆柱、球的体积相等，其表面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为__________。
这次，学生很快就得出结论：S1S2S3。
并总结：体积一定的几何体，以球的表面积最小。
这样，学生对这个数学问题的掌握、理解就比较透，也有利增强学生的学习兴趣，培养其创新意识。也正是在这样的教与学中，蕴含着数学思维的对称美、奇异美、和谐美，让人有返璞归真的感觉。
4、利用数学美提高学生分析解决问题的能力和效率 出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现，叫做以美启真，这种解题策略将数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美与问题的条件或结论相结合，再凭借知识、经验与审美直觉，从而确定解题总体思路或入手方向。于是，美的启示就帮助学生提高分析解决问题的能力，从而形成了数学中的美学方法。
例
6、设x+y+z=0，分析：由已知可看出，条件具有对称性，字母x，y，z分别作轮换，作为整体在轮换下保持不变，为追求欲求式中三项的和谐统一，审美直觉心理倾向于每个括号里各添一项，美化成关于的统一式
解：原式=x+y+z
=(x+y+z)-3=-3 通过数学美的指引，获得了解题的突破口，问题得到了完美的解决，使学生体会到数学美的作用。当学生真正领悟数学中的美学因素，所带来的快感莫过问题的解适合心灵的需要，我们在解题教学中若能充分注意到这一点，将会大大促进学生逻辑思维的发展。如此的问题要 4 靠我们教师在教学中挖掘并总结。我们应充分利用数学的美学因素进行教学分析和解题研究，以便提高学生分析问题的能力和效率。
以上观点及论证，足以说明数学美学因素所起的作用，它在不知不觉中充当了目标取舍、方向确定、方式选择的重要决策因素（这是审美能力的体现）。我们数学的教与学，若能更多地挖掘数学新教材中的美学因素，就会使学生灵活运用数学知识，活跃数学思维，进而增强学生对数学的积极情感，提高学生分析数学问题的能力和效率。使我们的课堂展现出现更强的活力和魅力。
参考文献：
数学文化及其教育功能 篇3
关键词：数学文化；抽象思维；科学性；教育功能
数学是人类的一种文化，其中蕴涵的内容、思想方法等都是现代文明发展的重要标志，数学文化中包含的传统性、渗透性、哲学性等特征，都能够帮助学生对数学有更加深刻的感悟。如何使学生成为有思想、有学识、有完整人格的人，这是摆在教育者面前的一个亟待解决的问题。
一、数学文化及其价值体现
1.数学文化
数学文化，就是在数学问题解决渗透的过程中，逐渐认识到数学文化魅力的过程，这个过程中包括人的理解、观点、态度、学习方法以及技巧等，这些远远比数学的成果更加有意义，解答问题的过程就是一个创造性思维的过程，这对人类思维能力的启发和拓展、对人类的终身发展是有促进作用的。这些解决数学问题中透漏出的数学思想方法、思想观念以及数学精神品质等都属于数学文化的范围。
2.数学文化的价值体现
数学文化的价值体现在社会生活的各个方面，教会人如何去思考，也就为解决生活中的问题提供了工具。首先，数学对于人们的观念和思维方式有促进作用。例如，现在很多数学和物理规律的推理过程中都要用到微积分的思想，数学文化的思维方式贯穿在解决问题的整个环节中。其次，数学文化中包含了理性的精神。这表现在数学公式和定理的推断过程中，无数的数学家经历了无数次的演算和推断，这前仆后继的精神是值得学习的。再次，数学在人类文明史上有着重要的意义，正如数学家在其著作中写到的这样：“数学是一种理性的精神，正是这种精神激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，并且努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻和最完美的内涵”。
二、数学文化的教育功能
1.帮助学生形成正确的数学观，认识数学的本质
数学观包括对数学内容、概念和意义的理解，也包括对数学的文化价值、历史价值、社会价值的认识，是对数学基本看法的总和。在以往的认识中，数学就是数学，是一门自然学科，忽略了它其中包含的文化，忽略了文化价值，这不利于学生形成辩证和综合的数学观。只有将数学放在社会之中，才能形成密切联系的动态的数学观，使学生认识到数学不单单是知识的渗透，更重要的是技巧和方法的累积以及思维方法的培养，这才是人们学习数学的目的。
2.发展理性精神
传统上的数学教育就是把数学当成一种单纯的学科，把数学学习的侧重点放在了内容和结果的推断及学习公式定理上，然后在不理解的情况下，按照公式进行套用，忽视了对学生进行数学理性和精神层面的熏陶，因而学生学到的只是皮毛的东西，没有深刻理解数学文化，没有理解其中蕴涵的理性精神，处理数学问题的方法也是很单一的。在古希腊，数學开始之初就被人看做是一种理性的思维，数学本身就是一种理性的精神、一种探索的精神，在这种精神的引导下，探求知识最深刻的内涵。
三、如何在教学中体现数学文化
1.在课堂教学中培养数学文化思想
课堂是进行数学学习的主要地方，因此要利用好课堂，这就需要教师在教学中不断努力，教师要尽可能多地与学生进行交流，在交流中传递数学文化思想，在学习的过程中引导学生认识数学问题的本质，不能只是记忆公式，而是要理解这个公式的本质。老师可以介绍数学的发展史、应用范围、推导过程等，在讲解的过程中，要体现出数学的科学性、数学家的探索性、解决数学问题的创新性以及数学问题的美学价值，把数学问题置身于一个大的社会环境中去思考，通过师生交流，传递数学文化思想和观念。
2.数学建模的学习和竞赛
建模是数学学习的一种技术形式，目前的许多学校开展了建模活动，并收到一定的成效。实践证明，这种方法对数学学习是有帮助的，能够激发学生学习数学的兴趣，渗透数学文化。在建模的活动中，可以提高学生的团队意识，养成自己记录和解答的习惯，能够把概念性的数学问题转换成形象化的数学现象，学生在这个过程中的探索和创新精神就是对数学文化最好的诠释。
3.数学教育不断线
数学应该是一种长期存在的文化，在解答生活中的问题时，数学思想也是必不可少的，这就需要在教育中，对数学的教育不能间断，在学生学习期间不能够间断，既要在课堂上学习理论，又要在生活中实践理论，充分地体会数学文化的内涵，形成良好的数学观，让数学的学习成为一个创造性的过程。
四、结语
数学文化是人类文化的一个重要组成部分，与一个民族的发展有着密不可分的联系。蕴涵独特的审美感和抽象思维的能力，需要引导学生去理解，只有理解了这其中的内涵，被这种强烈的感染力所吸引，才会使学生自主地去学习数学、研究数学，去理解数学文化，进而能够亲身去体验数学文化。
参考文献：
［1］张楚廷.数学文化［Ｍ］.北京：高等教育出版社，2003.
［2］黄秦安．数学的人文精神及其数学教育价值［Ｊ］．数学教育学报，2006，11（4）.
试析数学教育的德育功能 篇4
数学是初中教育阶段一门重要的基础学科,担任着培养学生德育的重要任务。但是部分教师认为数学与学生的德育教育的关系甚微,因此在教学中时常忽视德育工作,忽视了德育能力的重要性。其实不然,经分析可知数学中的德育工作是隐性存在的,如:从圆周率、勾股定理中可以为学生渗透爱国主义教育;从几何图形教学中可以为学生渗透美育等。在这些知识中为学生渗透德育可以拓展学生的视野、陶冶学生的情操,同时有利于激发学生的道德思维。但是,如何有效为学生渗透这些教育呢?笔者对此就提出以下几点建议:
一、借助数学历史,培养科学学习态度
分析初中数学教材可以发现,在教学中隐含大量的德育素材。所以,教师在为学生渗透德育教育之前,首先应深入钻研教材,挖掘教材中蕴含的德育素材并制定符合学生认知的教学计划。然后在数学教学中为学生进行渗透,从而提升学生科学学习数学的态度。如:以初中数学中的“无理数”这一教学内容为例。
教师在讲到这一部分内容之前,可以为学生讲述一小段相关的历史:“毕达哥拉斯时代(公元前500年),有一个人名字叫希帕索斯发现了无理量的存在,他发现正方形的对角线与其一边是不可公度的,根本找不到一把尺子在整数次度量正方形的边的时候还可以整数次度量其对角线。但是,这一发现与他们毕氏学派的‘万物皆数’的哲理不同。于是他开始钻研,又发现除以外的无理数的存在,这些无理数的出现在很长一段实际困扰着古希腊的数学家。直至19世纪后期,戴德金、康托夫等数学家再次坚定的证明了无理数的存在,才让更多的人接受并认同这种数,于是我们今天才可以在这里学习它。这是无数数学家智慧的结晶,所以同学们在学习的时候应严谨认真的对待。”通过这样历史故事的讲解,让学生在学习的基础上了解无理数的由来与起源,可以激发学生对数学知识学习的兴趣,同时有利于培养学生科学学习的态度。
二、结合教材知识,提升学生爱国情怀
数学教材中蕴含着非常丰富爱国主义知识,对开阔学生的视野,拓展学生的知识面有重要的作用。所以,教师在初中教学教学中为学生传授基础知识的同时还应注意结合教材知识,为学生延伸讲解中国古今的数学成就,让学生在渊源流传的史实中达成共鸣,从而提升学生的爱国情怀。
如:初中数学教师在讲到与“圆周率”相关的教学内容时,可以延伸为学生讲解自西汉的刘备、东汉的张衡、三国时期的刘徽到南北朝的祖冲之等,我国古今多位数学家都对其进行了艰苦的探索,才得出当时世界最为准确的圆周率。另外,教师可以延伸为学生讲解我国祖氏公理的发现早于其他国家的1100多年;杨辉三角的发现早于其他国家400多年;《九章算术》中提出负数的概念与其运算法则、方程组的解法等比欧洲国家早1000多年;西周数学家尚高提出的勾股定理,当时被成为尚高定理等。教师在为学生讲解这些成就的时候可以延伸为学生讲解相关的具体事迹,加深学生对我国数学史的认识。同时通过这样的德育教育有利于激发学生强烈的爱国主义情怀和民族自豪感,也激励着学生的进去精神,有助于完善初中生的人格品质。
三、利用数学实践,渗透辩证唯物主义
在初中数学教学中,教师应注重利用数学实践活动为学生渗透辩证唯物主义思想,引导学生在实践活动中分析、观察周围的客观世界,培养学生客观评价事物的基本思想与态度。如:教师可以结合教材为学生布置相关的实践作业,让学生在实践的过程中通过分析、思考、实践、证明了解数学知识的产生过程,并得出知识的结论,有利于培养学生用客观的角度认知真理。
初中数学教师在讲到数学教学中与“几何图形”相关的知识内容时,如:三角形、平行四边形、正方形、梯形等,教师可以为学生布置动手实践的作业,让学生课后准备相关图形的素材。然后通过折、剪、拆、画等实践,实际动手操作自主探究,通过这样的形式培养学生自主学习的能力,同时可以让学生通过实践检验真理,巩固课堂所学知识。另外,教师在为学生讲到“勾股定理”这一教学内容时,教师可以让学生实际画出一个两直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形和任意对应3厘米、4厘米倍数的直角三角形(如:直角边为6厘米、8厘米的直角三角形),然后引导学生通过约分证明勾三、股四、弦五的规律。以这样的形式让学生通过“实践———认知———再实践———再认知”的形式加深对数学知识的理解,从而对学生进行辩证主义思想的启蒙教育,培养学生从小养成从客观事物中发现并掌握规律的能力。
结束语
总而言之,在初中数学教育中为学生渗透德育教育,有利于培养学生言必有据、一丝不苟的学习态度,培养学生科学学习数学知识的态度,对启迪学生的心灵促进学生的良好品德的发展具有重要的作用。因此,在初中数学教学中教师应深研教材借助数学历史,激发学生对数学知识的学习兴趣,培养学生科学学习数学知识的态度;其次可以结合教材知识,提升学生爱国情怀;然后可以利用数学实践,为学生渗透辩证唯物主义思想。通过这样的形式使学生的情操受到陶冶,思想受到教育,从而促进学生德育与智育的全面发展。
参考文献
[1]吴能珍.浅议初中数学教学中的德育渗透[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院,2016:1
[2]陈章兰.如何将德育教育融入初中数学教学[J].语数外学习(初中版中旬),2013.04:49
浅谈数学课堂教学评语的功能 篇5
1、反馈激励功能
客观、准确的评语，是学生及时获得自我反馈信息的重要途径，通过这条途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的得失，从而调整学习环节，改进学习方法，优化解题思路。同时，教学评语又代表了教师对学生学习效果的评价和认可程度，反映了教师对学生的情感和态度。因此，肯定的评语能使学生产生心理上的满足，强化其学习积极性；而中肯恰当的否定评语，也会促使学生产生一种适度的紧迫感，成为学习的动力。
例如，对解关于ｘ的方程ｘ４－２aｘ２＋ｘ＋ａ２＝０这道题，大多数学生习惯上总是把ｘ看作未知数，企图按传统思路解此方程，结果久攻不下。而好的学生，对问题作转移，视a为未知数，原方程变形为：ａ２－ａ(2x2+1)+(x4+x)=0
分解因式：(a-x2-x)(a-x2+x-1)=0
从而有：x2+x-a=0或x2-x+(1-a)=0
对a作适当讨论，很快解出这两个二次方程，当好的学生公布了他的上述解法后，师生们顿时兴奋不已。这时教师立即作出以下评语：“你能及时调整视角，改变思维重心，说明你有敏锐的观察能力，灵活的应变能力和因式分解的巧妙运用能力，其思维素质不同寻常！”短短一段评语，不仅表达了教师对学生的肯定态度，而且反映出教师此时此刻的兴奋心情，其“效益”也许胜过和学生的一次长谈，甚至影响一个学生的一生。
2、指向功能
教师通过评语，指明学生在学习中的成功和失败，具体到数学教学中，像解题方法的简与繁，思路的优与劣，速度的快与慢，并说明需要改进的途径，会使学生明确和改变自己的努力方向。
如在初三上数学复习课时，当课堂练习这样一道题：“若有三个方程：x2+2ax+a2-a+3=0，2ax2-(4a-2)x+2a-1=0,x2-(2a+1)+a2+2=0，至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围？本题如果从正面着手来解，情况十分复杂，很不容易得到结果。有的学生学习踏实，运算准确。但他习惯于垂直思维，做了好久不得结果。有几个头脑灵活的学生注意到三个方程中至少有一个方程有实根的反面是：“三个方程都没有实数根”，因此只需在全体实数集合中排除了三个都没有实根时的a的取值范围，很快求出本题答案。教师在赞扬了构思精巧、解法别具一格的后一种解法，对从正面着手解题的学生作出如下评语：“你的基本功扎实，运算能力强，但应在‘活’字上下功夫。即不仅动手，更要动脑，只要你能在思维方法上有所突破，你就会如虎添翼，定获成功。”学生听后频频点头表示理解与接受，这些中肯的评语使全班同学不-同程度地受到教育和启示。
4、教学功能
教师对学生学习活动和结果给予评价，不仅仅是作出一种语言的描述，更重要的是对学生的学习活动进行认真的分析和评估。既可以使学生深刻地了解自己对学习内容的掌握程度，又可以使教师较客观地把握教学的问题所在，及时地改进教法。因材施教，使整个教学能善始善终地进行。
例如，有一次我让学生练习如下这道题：解不等式 x2-7x+12﹥0 这题有两种解法。一种是代数法，将左端化为两个因式的积，可得两个不等式组而解之；另一种是图象法，将左端看作是关于x的函数，即y=x2-7x+12,可知其图象开口向上，与x轴的两个交点分别是3、4。当x<3或x>4时，图象在x轴的上方，即y>0。这样可得不等式的解。而绝大多数的学生用了前面一种解法。看到这种情况我马上给出如下评语：“你们这种作法是正确的，你们想想能不能用二次函数的图象来解？”，通过这段评语使学生有番醒悟之感，萌发了非搞清楚不可的决心。教师也适时调整自己的教学，引导学生用另一种方法来解。随后教师又说明了这种解法在今后高一数学中的地位和作用，有效地推动了正迁移的产生。
5、唤起学生自我评价的功能
学生学会对学习进行自我评价，是他们学会独立学习的重要标志，学生依据经常获得的外部评价经验，逐渐培养起自我评价能力，而教师的评价往往作为他们自我评价的重要依据，所以教师对学生学习给予的各种评语，对学生来说加深了自我了解，强化正确、改正错误，找出差距，促进努力，这对提高和培养学生的自我评价能力具有长远的作用。
中学阶段，特别是到了初三年级的最后关头，大部分学生都具备了一定的自我评价能力并且也都注意评价自己，像前边谈到的一些典型的“有功型”学生，他结合教师给他的评语，多次这样评价自己：“我学数学有些呆板，比如，对于数学选择题，进去我一见题就是垂直思维，老老实实地“硬算”，大多数都做的较繁，考试时总感到时间不够用，吃了不少苦头，现在我在老师的指点下，逐步改变以往的思路，比较重视思维方向，慢慢地尝到了甜头”，还有些学生认为自己的运算能力较强，但空间想象能力略差；有的学生觉得自己数学基本概念清楚，思路清淅，但对运算怕繁，结果不准、运算不合理等现象须高度重视；有的则感到自己数学意识不强，容易在诸如：算术根、绝对值、函数的定义域、值域等方面失误，总之，差不多所有学生对自己学习数学课的优势与弱点都有一个基本估价，明确了各自的主攻方向，这对于学生充实、提高、完善自我是大有裨益的。
综上所述，可以看出数学课课堂评语的巨大功能，但如何运用它，我以为，还应注意以下几点：
1、评语也是一门艺术，对学生的语言要精心设计且使其丰富多彩，有时评语不一定正面“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好，例如，有位尖子学生，平时热爱数学，工底扎实，思维活跃，在某年市数学联赛中荣获市一等奖，当教师在全班同学面前宣布这一消息后，全体同学情绪高涨，教师出情不自禁地发出感慨：“我为有这样的好学生而骄傲！”短短一语包含着教师对该生的一片爱心，以及对他的赞扬和肯定的态度，同时也表露一个耕耘者丰收时的喜悦心情。
2、要针对学生活动和结果的具体情况，作出恰当、准确又富有启发性的评语，与此同时还要注意根据学生学习中各自的优势与不足，在评语中给予得体、巧妙的明示或暗示。比如：“你的思路过于‘正规’，请利用特殊位置关系和特殊元素寻求解题途径”；“形、数结合，直观明快，契机就在你的眼前”等等。
3、教师对学生的评语，常为教师本人对学生的感情所左右，一定要克服防止两种偏向：对自己厌恶的学生评价过于严格，对自己喜欢的学生评价过高。殊不知，差生偶然也会有超常的发挥，而优秀有时也会有失误，所以，对优秀生的评价尽可能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不失时机地提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得，在成功的延长线上不一定仍是成功，而对着差生也可适当采用肯定的语言表扬他们的进步，使他们尝试成功的情绪体验，增强他们的自尊感和学习的自信心。
4、情感是意向过程中一个重要因素，对教学过程起着强化和弱化的作用，所以，评语尽可能地带一点感情色彩，以达到既可对学生的学习做出公正的评价，又可密切师生感情的目的，有次笔者在备课中对一道平面几何题的解法走了弯路，就有意在上课时把自己的失误和某学生的解法联系起来，使该生倍感亲切，教师对他的评语是：“你的思路和教师最初的想法一样，答案正确，可惜太繁了”，该生听后，释然一笑，一切尽在无言之中。
数学的文化教育功能 篇6
【关键词】小学数学教育 ； 现状 ； 转变 ； 途径
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）23-0228-01
在媒介信息的冲击下教师在教学中能否转变观念、实现数学教学的功能转变和途径的探究不仅是素质教育的应有之义更是国学精髓的基本传播方式，或者说在应试教育和素质教育的过渡阶段小学数学教师要把握机遇实现小学数学教育的功能转变。
一、当前小学数学教学存在的典型问题探究
（一）教师教学过于形式化、功利化
受应试教育的影响小学数学教育依然强调成绩是教学成果的展示和学生能力的体现，对于相关教育行政部门的学科改革过于形式化，比如：听课、教师事前先给学生预热，结果“亮了教师的面子，黑了学生的里子。”教师在教学中往往以抓住考试重点和考试必考教学，忽视小学数学教学的情感、价值观的培养，一味地要求学生数数、口算、速算而忽略教学的本意，无论是教学方式还是教学策略和目的都显得格外功利化，当然围绕应试教育之外的其他教学活动便成了摆设、形式。
（二）教师霸权，学生主体地位丧失
在教师教学过程中，往往是教师主导学生学习。小学数学教师通常都担任着班级的班主任，跟学生接触最多，学生在学习阶段最害怕的就是班主任，这种害怕反映在课堂便是教师的神圣化，家长在孩子口中听到“我们老师说的”，此外，在小学数学教学课堂中教师往往话不离考，一旦教师押题押中，更会神秘化教师，教师在教学中受教学压力和教学体制的影响容易出现满堂灌的现象，而这种现象导致教师在小学数学教学中教师角色混淆、学生主体性地位丧失，这不但加剧了应试教育色彩的渗透还影响了学生主体地位的形成。
（三）教学缺乏人文关怀
此前甘肃兰州被报道称某校在小学数学教学过程中受传统观念的影响和社会风气的制约在教学中缺乏人文关怀，出现学生不知道先过端午还是中秋，不知道圆周率是韩国还是中国最先算出的，可谓一笑大方，由于应试教育占据着小学数学教学的主导地位，素质教育又未被急功近利的领导和望子成龙的家长所认可，小学数学教学中常常出现令人难以置信的笑话，在教学中缺乏人文关怀还表现在教学对小学生缺乏诱惑力，导致教学课堂缺乏灵活性和生动性，此外，教师在教学中缺乏人文关怀还表现在在相关知识的扩张方面缩手缩脚，不能更好地设置悬念，激发学生必不可少的兴趣。
（四）教学目标过于宽泛
这是当前教学目标制订方面存在的最大问题。往往把数学课程目标当做课堂教学目标或单元教学目标。如：“培养创新意识；培养遣词造句的能力；培养思维能力；培养对祖国大好河山的热爱”等等，一节课或一个单元不可能完成这么宏大的目标。
二、素质教育背景下小学数学教育功能转变的可能性
（一）素质教育的深入发展
就目前而言素质教育是消弱应试教育影响的最佳教学方式，但是从古到如今，特别是小学基础性的教育使得应试教育的影响逐渐被放大，但是目前素质教育在一定的程度上不断深入家长和学校教师的学生培养计划当中，而这种情况为素质教育背景下小学数学教育功能转变提供了可能条件。比如：在素质教育的推动下在小学教学中国学课程被纳入教学体系、毛笔等也被纳入，在小学数学教学过程中传统教学方式和教学形式也在部分地区被纳入教学当中，比如：算盘三遍九、九遍九都被采纳在教学当中，如果说素质教育是替代应试教育的必然选择，那么在素质教育背景下小学数学教育功能转变的可能性也将成为一种必然。
（二）教师待遇提高、教师技能提升
随着农村小学教师福利待遇的提高和部分省份特岗教师的普遍推进，我国小学教育阶段的教师技能也在不断的人才竞争中得以提升。这种待遇的提高一方面表现在教师工资福利的增长会聚了优秀的教师人才和先进教学工作者，强化了小学基础阶段的教师人才队伍；另一方面教师待遇的提高间接的体现在教师理论水平的提升，使教师从实践性人才向理论性人才的过渡，这种过渡还体现在理论人才的会聚为小学数学教育等学科教学功能的转变提供了人才与理论的可能性，此外，教师技能的提升又为教学的实际化和生活化及当代教学媒体的应用提供了可能，比如：目前中西部教师的国培项目的开展目的就是为了提高小学教师的信息素养和教学媒介的应用能力。
（三）小学教学改革和社会的重视
目前国家为了全面推进小学素质教育的顺利开展小学数学等各科为主的功能性转变提供了可能和必然，小學数学教学的功能化转变或许能够从另一个侧面反映应试教育的淡化程度和素质教育的开展程度，也可以说素质教育背景下小学数学教育的功能化转变是素质教育的重要体现，这种转变是素质教育追求的教学效果之一。社会重视也是小学数学功能化转变的主要因素，比如：小学阶段对儿童的培养不在数数、认钱等生活化的培养而是以数学教学为主的而是各个社会学科的总结和过渡，不如：目前小学二年级下册数学已经设计到了各种社会考试的逻辑推理数学，这种数学功能方向的转变是关键。
当然小学数学教学功能的转变不在可能性的多少而在与具体措施的转变，毕竟只有实践才是检验真理的唯一标准，就新时期小学数学教学的现状及义务教育阶段的性质而言，要做到小学数学教学功能的转变，就要积极挖掘学生的潜力，认可学生的创造力和阶段性的想象力，根据学生的兴趣设置教学环节，开展教学要以学生的兴趣为目标。其次，教师在教学中要转变教学习惯和满堂灌的教学方式，突出学生的主体地位。最后，教师要适应教学现代化的发展，积极利用网络资源和教学媒介，积极激发学生的好奇和想象力，比如：在图型数学教学中要利用三角形和四边形的基本特点引导学生自我学习。最后，要引导学生树立端正的数学学习习惯，要实现要学到我要学，在到快乐学的最终目标，让小学数学教学完全融入现代社会。
参考文献
[1]何健康.兴趣在小学数学教学中的重要性探究[D].河西学院.2014
[2]刘启斌.小学数学教学的策略探究[D].兰州大学.2014
[3]赵冬臣.小学数学教学评价的质性研究[J].数学教育学报.2007（09）：23-25
[4]王武.小学数学教学的生活化研究[J].教育.2013（04）：67
高职数学教育的价值与功能分析 篇7
关键词：高职数学教育,价值,功能分析
1 引言
在高职开展数学教育有助于提升高职学生的数学思维能力, 并为高职学生进行专业知识学习打下坚实的基础。与此同时, 高职数学教育在教学的过程中, 与传统的数学教育也存在一定的差别。针对这样的情况, 本文将从数学教育的特点谈起, 具体的分析出高职数学教育的价值所在以及功能的发挥。
2 高职数学教育的价值分析
2.1 数学教育的价值分析
高职数学教育的价值指的就是在高等职业学校中数学科学的价值体现。具体的来说, 虽然数学科学是科学体系的重要组成部分之一, 但是, 人们对于数学科学的认识确实存在差异的, 因此, 人们对于数学科学的价值的认同感也是存在差异的。目前, 对于数学科学的价值认识主要集中在以下几个方面:
首先, 是数学的科学价值, 数学科学是科学体系的重要组成部分之一, 是具备着完善的科学理论体系的学科。因此, 数学学科的科学价值是高职数学教育的基础;其次, 是数学教育的应用价值, 在数学科学的应用过程中, 使用了数学语言对于自然规律和社会规律进行了科学的描述, 是解决高新技术问题的关键之一;最后, 是高职数学教育的思维价值, 数学是一门对抽象思维要求很高的学科, 也是对学生进行思维训练的有效平台, 在促进学生形成完善的数学思维体系打下了坚实的基础。
2.2 高职数学教育的价值分析
作为高等职业学校的重要学科之一, 高职的数学教育的价值体现必须符合高等职业学校的方向和特性。在进行高职数学教育的过程中, 要从高职教学的实际价值层面出发, 体现出高职教育的特点和倾向性:
首先, 要从高职教育的实际特点出发, 考虑到高职数学课程的课时数目、学生的学习基础特点, 进行高职数学教育, 充分体现出高职数学教育的针对性价值;其次, 高职数学教育偏重于对学生的实践技能的培训, 学生所进行的数学学习从思维层面、文化层面上都存在着一定的限制。因此, 要想充分的体现出高职数学教育的价值, 就需要从有效的层面中发挥出数学教育的价值;最后, 高职数学教育是倾向于学生的专业特点的, 因此, 高职数学教育的价值的体现也是不平衡的, 要充分的重视到对于高职学生能力有促进的实用的数学知识的教育, 对于作用稍小的理论知识则是要弱化教育。综合起来看, 高职数学教育的最大价值就是数学应用价值的体现。
3 高职数学教育的功能
3.1 数学教育的功能
首先, 数学教育具有着基础性功能, 通过开展高职数学教育, 可以为学生进一步学习专业知识打下坚实的理论基础, 也为学生日后走向工作岗位打下坚实的基础, 是学生持续发展的基础。在中小学的数学教育过程中, 数学教育的目的是为学生打下基础, 而在高职数学教育的过程中, 数学教育的目的则是进行专业知识学习的基础, 因此, 高职数学教育具有着为奠定学生学习与工作基础的重要作用;其次, 数学教育具有着实用性功能, 在高职开展数学教育, 对高职学生进行专业知识具有着基础性作用, 对学生将来的工作也有帮助, 数学是重要的基础学科之一, 利用数学模型解决实际的问题是解决问题的关键手段, 因此, 进行高职数学教育有着非常重要的实用性功能;随后, 进行高职数学教育有着思维训练功能, 在高等职业学校开展数学教育, 有助于提升学生的思维能力, 帮助高职学生形成严谨、富有逻辑性的数学思维能力, 并帮助学生形成优良的心理素质, 培养学生具备解决实际问题的能力。
3.2 高职数学教育的功能
进行高职数学教育的功能主要体现在对高职数学教育价值的体现上, 从高职数学教育的过程来看, 进行高职数学教育的根本目的在于“育人”, 及为社会培养具备数学基本素养的专业技术人才, 充分落实高职数学教育的“应用价值”。从进行数学教育的目的来看, 数学教育的功能主要体现在以下几个方面:
首先, 高职数学教育可以在一定程度上体现出基础性的教学作用。高职之中的许多专业学科是要有一定的数学知识基础的, 这就需要在高等职业学校开展数学教育, 为高职学生学习专业技能知识打下坚实的基础。
其次, 在进行高职数学教育的过程中, 最核心的功能就是体现出数学教育的实用性功能, 高职教学最强调的就是提升学生的动手实践能力, 为学生日后走向工作岗位打下坚实的基础。因此, 进行高职学校的数学教学的根本目的就在于提升学生对于数学工具的应用能力, 为学生运用数学工具解决专业问题打下坚实的基础。
最后, 进行高职数学教育要围绕着数学的基础内容开展, 并紧密的围绕着高职的专业知识进行设置, 因此, 高职的数学教育的深度和广度都受到了一定的局限。所以, 进行高职数学教学的功能主要体现在对一定范围内的数学知识的应用上。
综上所述, 高等职业学校的数学教育虽然在思维广度和深度上有一定的限制, 但是, 高等职业学校数学教育具有专业针对性强, 应用性高的特点, 对学生的学习工作都有着非常重要的意义。
参考文献
[1]马怀远.数学价值的多面性与高职数学教学改革[J].江苏经贸职业技术学院学报.2013 (6) :81-83.
谈谈数学教科书的潜在教育功能 篇8
一、人文教育功能
教科书里的数学知识是形式地摆在那儿的, 准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理,逐字线性地摆在纸上,这些知识的学术形态,必须借助于人文精神的融合才能转化为教育形态. 比如通过画出五角星的画图问题、测量古塔高度的计算问题、勾股定理的推导、几何第三册中插图“一中同长”等对学生进行热爱祖国、热爱祖国悠久文化的教育;又如通过观察实物演示由点动成线、线动成面、面动成体、几何图形的运动与变化、二次根式的除法中分母有理化渗透转化思想等进行认识来源于实践的辩证唯物主义教育;通过怎样截出合适的木板、怎样确定水泵站的位置使所需水管最短、由铅球行进高度与水平距离的函数关系确定铅球推出的距离等,说明数学来源于生活又服务于生活,认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体会现代社会进入了数学的时代,增强数学的应用意识;再如通过集合定义的完美、最简二次根式的简洁美、几何图形与代数式的对称美、证明过程的严密美等使学生感受到数学美;通过激发学生强烈的好奇心和求知欲,使学生积极主动地参与学习活动,从中获得成功与失败的体验,锻炼克服困难的意志,建立起自信,在合作与交流中学会与人合作,学会帮助他人,从而潜移默化地影响学生的情感、情趣和情操,影响学生对世界的感受、思考及表达方式,最终积淀成为精神世界中最深层、最基本的东西———价值观和人生观.
二、数学阅读功能
阅读是一种智力活动,首先由眼睛得到信息,此后大脑对这些信息进行分析、综合、演绎、比较、联想等思维活动,从中提取所需要的意义信息. 而且, 在阅读的同时必然伴随着表象、联想、想象等形象思维,渗透着情感、意志、信念、性格、气质等心理因素. 因此,阅读的过程是理解、体会、融化、记忆知识的综合过程,也是发展智力的过程. 教学中,一方面要让学生对重要的定理、法则、公式有意识地重读复读,使其在读的过程中慢慢咀嚼、细细品味、好好消化、融会知识、发展智力;同时要重视对公式和定理的推导与得出、例题的解题过程进行阅读,对教材中省略的推理、运算、证明过程,可以让学生动笔补出演算、推理,以便顺利阅读,让学生把阅读中得到的新信息与已有知识结合, 概括归纳出一些比字面更重要的东西,如解题格式、证明思想方法、知识结构框图、例题的其他解法或举一些反例、变式来加深理解. 最后, 教材也蕴含 着丰富的 信息题 ,要用好这 些信息题 ,提高学生 阅读能力.
三、探索与研究功能
创新是教学的灵魂,创新教育要求我们把数学教学更多地转变为探究或研究式教学,引导学生从更深的层次、更广阔的角度,将问题变通、引申,挖掘知识的内在联系,揭示一般规律 ,使学生把知识学活、学通,学会探索、学会创新、学会学习. 数学本身的博大精深使得其中充满魅力的问题浩如烟海,但是,真正能引起学生心灵共鸣的还是他们熟悉而基本的问题. 我们在教学中首先应结合学生实际, 加强数学应用方面的探究. 例如:让学生用统计知识进行社会调查,收集、整理数据,并写出调查报告;利用所掌握的知识测量顶部不能到达的建筑物高. 又如, 研究家居装饰地面为什么都是四边形、六边形、三角形? 能否用其他多边形装饰地面呢? 观察、收集“对称”在现代建筑、生活中的应用,并就传统与现代审美观点的不同,从数学角度阐述自己的看法等等. 其次,应重视创设一个能促进学生主动探索的教学情景,让学生以类似于科学研究的方法获得知识和应用知识. 在函数图像与性质的教学中,可运用几何画板教学软件,让学生分组合作,自主探究,完成实验报告,掌握数学知识.
挖掘课本内涵进行探索与研究性教学,有助于发挥学生的主观能动性,促进学生学习方式的转变,使被动的接受学习转化为主动探索与研究的学习,将教学的重心由学生获得知识转化为学会思考、学会学习,培养学生思维的灵活和创造性, 锻炼学生应用所学知识解决实际问题的实践能力,达到提高综合素质的目的.
四、思维培养功能
数学是思维的体操,课堂教学活动是培养学生良好思维品质的主渠道,特别是在数学课堂教学中,教师要多给学生创设质疑的情景和条件,鼓励学生勤思考、多发问. 例如:初中几何第三册83页练习,经过任意四点能不能作圆? 学生回答不能, 并且作出了解释. 有一名学生举手发问:“当这四点满足一定条件时,也能作圆. ”这本不是这一节课的任务,但如果教师不加理睬, 势必扼杀学生思维的主动性和积极性.于是,我反问道:“那么,什么时候过这四点能作圆呢? ”把问题又推给了学生,学生进行讨论后,得出了以这四点为顶点的四边形对角互补或一个对角等于它的内对角.
爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要. ”一个高质量的问题能激发学生学习的热情和信心, 培养创新思维.要鼓励学生对课本例、习题进一步的研究,引导学生对题目进行改编,让学生从原有问题中运用归纳、分析或猜想,构建新的数学问题, 然后解决问题, 从而培养学生发散性思维.如:保留条件,寻求多样化的结论;减少或减弱条件,探求更一般的结论;增补条件,获得特殊的结论;变化条件,思考结论的存在性和变通性;保留结论,寻求结论成立的条件;加强结论,追加条件;比较某些对象的异同、类比、引入参数等.
数学的文化教育功能 篇9
一、情景教学的概念分析
情景教学重点在“情景”这两个字上, 情景就是指在课堂教学的过程中所呈现的基本环境, 包括学生、老师、学习的气氛、学生的心态等。情景教学就是要求教师根据课堂具体的情况创造一个新的环境, 引导学生积极地参与教学活动。当然, 这里的情景需要建立在教学内容的基础上, 通过教师的一些教学方法建立一个气氛活跃的课堂环境, 形象生动的展示学习的具体内容。本文主要是从数学教学的层面出发, 研究情景教学在数学课堂的具体运用。在我看来, 把情景教学融入数学课堂, 首先要了解当前学生的具体知识水平, 明确学生现在对哪些内容不能完全掌握、对哪些内容已经融汇贯通以及学生当前的心理状况等因素。然后把学生的具体情况、课堂教学的具体内容、课堂所需的教学情景三者有机的结合起来, 发挥一些现代的教学设施, 建立一个轻松、舒适的课堂环境。从而减轻学生课堂学习的压力, 给他们一个适度宽松的空间, 让他们自由发挥, 无限的扩展自己的思维, 让学生变被动接受为主动探索。在初中数学的教学活动中, 要求老师在依据书本内容的基础上, 采用一些有效地教学手段, 构建一个新的课堂教学情景, 把学生的注意力转移到学习的讨论之中, 使得学生积极的开拓脑筋, 倡导学生独立学习、自主学习, 从而实现最终的教学目标。
二、情景教学的特点分析
情景教学是新时期教育改革的具体要求, 它使得老师与学生的地位发生了变换, 把老师变成课堂的辅助, 把学生变成课堂的主体。这不仅减轻了任课老师的教学压力, 还提高了学生的学习效率、学校的教学质量和教学水平。那么, 这样一个具有时代意义的教学模式, 具体表现出哪些优势呢? 我在这里从以下几点进行分析:
1. 学习环境“美”
情景教学的宗旨就是通过一些合理的教学手段创造一个以“美”为主线的教学环境。这里所说的“美”是指老师通过优美的语言、优雅的表达方式、创造一个“美”的学习情景, 呈现出知识所蕴含的“美”。进而更好地诱导学生自己去发掘这种“美”, 反过来促进数学课堂教学“美”景的形成。这个“美”景的功能就是激发学生的学习情绪, 最终实现学生“要学习”“去学习”“爱学习”。
2. 情感式教学
所谓的情感式教学就是指把人的情感投入到教学活动中, 发挥情感的心理引导功能, 激发学生的求知欲望。在情感式教学中, 要求老师把自己的感情融入教学之中, 通过语言的表达, 传播自己的情感和认知, 直接作用于学生的内心, 进而诱导学生情感的迸发, 当学生情感迸发之时也就是情感式教学情景形成之时。情感式教学就是从学生的内心出发, 牢牢地抓住学生的内心情感, 产生一种共鸣, 实现学生自主学习。情感教学的优越性, 使得情感引导这种教学方式成了课堂教学的主要手段, 也体现出情景教学无可比拟的优越性。
3. 抽象理论形象化
教学情景的设定与教学的内容息息相关, 教学情景就是从教材中的具体内容出发, 建立一个与内容相适应的教学环境, 把书本中抽象的理论形象在课堂的环境中展现出来。在数学教学中, 很多理论都是抽象的公式, 学生很难在一节课深刻理解这些知识, 这就需要建立一个新的教学情景, 把这种死气呆板的理论公式生动、形象地表达出来, 促进学生对这些理论的理解和消化。
三、情景教学有效性的具体实施
1. 通过预留问题引发学生积极思考
数学不似其他课程, 教师在教学活动中担任的不是一个主导者, 而是要求发挥教师的引导作用, 数学的学习在于学生的理解和灵活的运用, 这些不是老师单纯讲解就能达到的。所以, 老师应引导学生自己发现问题、解决问题。这就要求老师通过预设问题, 引导学生生成自己总结出来的问题。例如, 在几何学的勾股定理的学习中, 老师就可以描述这样一个情景:一个建筑公司预计建设两栋相邻的楼层, 需要把两栋楼隔开多远的距离, 才能保证后面楼层一楼的采光不受影响? 通过这种现实问题的转化让学生更直观的理解勾股定理的基本运用, 促进学生的学习。
实践是知识的来源, 很多知识都是社会实践中理论成果的总结, 通过一些现实的实例预设一些问题, 引发学生的求知欲望, 增加学生的感官认识。同时, 还会因为老师预设的社会实际问题, 激发学生讨论、求解的热情, 使学生一直处在思想高度活跃的状态。
2. 数学课堂教学情景的创建
教育改革一直致力于寻找一种新的教学模式, 课堂教学不只是传授知识, 更重要的是开启学生的智慧, 培养学生健全的思想素质。在课堂教学的过程中, 教育的手段不同, 学生在学习中的感悟也就不同。但是, 条条大路通罗马, 没有必要严格按照固有的思想进行教育活动。教育本身就是一个创新的过程, 它能够开启学生的智慧之窗。所以, 这就要求学生时时刻刻保持一颗求知、探索的心。如何让呆板的课堂充满活力? 在对教学活动的研究中, 创建一个适当的课堂教学情景是教学活动中不可或缺的一步。
数学知识的学习本身就是一件枯燥的事情, 数学总是令人望而生畏。早期的数学课都是教师一人主导、一堂贯, 从头到尾学生都像一台录音机, 被动地听老师所讲的内容, 至于效果就不得而知了。这种硬化的学习模式, 严重打击了学生学习的积极性, 限制了学生思想的解放和拓展。目前, 情景教学模式进入数学课堂, 学生成了课堂的主动力, 学生自发的进行问题的分析、研究和讨论, 不断地拓展自己的思维寻求最佳的答案, 真正的做到了“我要学习、我爱学习、我会学习”。
数学的学习是一个自主探索的过程, 需要自己能够全身心的投入其中。情景教学这种新的教学模式目的就在于建立一个适应课堂的学习环境, 引导学生全身心的投入到学习之中, 它通过课堂的环境因素让学生踊跃的参与到教学活动中, 主动地探究知识。由此可见, 情景教学是适应新时代教学要求的新模式。
摘要：目前, 很多的专家学者都在讨论情景教学的基本概念, 不管从哪一个方面进行研究, 我们都不难发现它们之中存在的共性:情景教学是在完成教学目标的前提下, 通过一些活动的方式发挥学生的想象力, 拓展学生思维。让学生积极主动地参与到教学之中。生活就是教育, 教育就是生活, 这样的教学思想在情景教学这种新的教学模式中等到了很好地贯彻和体现。
关键词：情景教学,初中数学,教学环境
参考文献
[1]教育部基础教育司.走进新课程.北京师范大学出版社, 2010.
数学的文化教育功能 篇10
1. 数学史的启迪作用
都说兴趣是最好的老师, 因此如何去激发学生学习数学的兴趣, 迫在眉睫. 我们教师可以结合教材, 恰当地选插一些数学史, 创造悬念, 启发学生, 激发学生的学习兴趣. 教师在讲完全平方公式时, 不妨让学生多了解一些关于它的知识.虽然教材上出现了“杨辉三角”, 但是世界上最早发现并应用这一“三角”的人却并不是杨辉, 而是我国北宋时期的著名数学家贾宪. 贾宪最著名的数学成就, 是他创制了一幅数字图式, 即“开方作法本源”. 在欧洲称它为“帕斯卡三角”. 帕斯卡对它进行了更进一步的研究, 建立了正整数次幂的二项式定理:帕斯卡还把这一“三角”用于高阶等差数列求和, 并成功地应用它解决了赌博过程中的赌金分配的难题———点数问题, 以此成为概率论的创始人之一.
在数学课堂教学中融入数学史, 不仅能激发学生学习数学的兴趣, 还能启发学生思考.
2. 数学史的发展作用
教材的定理、公式、法则是数学家或数学教育家的发现结果, 展现在学生面前的就是经过千锤百炼的“完美无缺”的知识体系. 但这种完美的形式缺少了曲折复杂的探索探究过程. 结合数学史进行数学教学, 通过让学生了解某一数学内容的发展规律, 从而学到作为知识活动结果的知识结论, 还能学到反映在认识活动过程中的研究方法, 从而学到运用知识和发展知识的方法.
例如我国数学家探索球体体积公式的逻辑思维特点. 经过几代人的努力, 到刘徽创“牟合方盖”仍未解决球体体积计算公式. 祖冲之研究了《九章算术》中误差很大的“开立圆术”和张衡、刘徽在这个问题上的尝试. 他批评张衡“术不弗改”, 同时又从刘徽的未竟之业中获得启发. 祖冲之父子对球体体积的研究, 沿用刘徽那套思想, 抓住了关键的“牟合方盖”的体积计算问题. 但在研究过程中改变了视角, 他们实际着手处理的不是“牟合方盖”本身, 而且从一个正方体取出其内切“牟合方盖”的剩余部分 (称为“方盖差”) . 祖暅着力考察“方盖差”的特点, 使问题终得解决. 祖暅比刘徽高明的地方在于吸取了刘徽的教训, 不去钻那个“牟合方盖”的牛角尖, 而是研究“方盖差”的体积, 从而找到了解决问题的途径, 也正是这条途径, 才引导祖暅得出世界著名的“祖暅原理”.
由此可见, 教学数学史, 十分有助于学生探索和掌握数学发展的基本方法, 发展和提高学生的智力因素.
二、 能力培养功能
1. 培养审美能力
数学确实是个最富有魅力的学科, 它所蕴含的美妙和奇趣, 是其他任何学科都不能相比的. 尽管语文的优美词语能令人陶醉, 历史的悲壮故事能催人振奋. 然而, 数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服, 数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒!
在学习黄金分割时, 可以向学生介绍黄金分割在建筑上、绘画及艺术造型上, 乃至生活各方面的广泛应用. 建筑物的窗口, 宽与高度的比一般为0.618;人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点, 人的肘关节是手臂的黄金分割点, 肚脐是人身高的黄金分割点; 当气温为23摄氏度时, 人感到最舒服, 此时23∶37 (体温) = 0.618;名画的主题, 大都画在画面的0.618处;弦乐器的声码放在琴弦的0.618处, 会使声音更甜美.
2. 激发创新能力
培养学生学习态度和创新能力的最好教材是将数学家们获得重大发现的思想活动的历史记录以及历尽挫折的经历体验引入课堂, 让学生明白数学的发展并不是一帆风顺的, 历史上任何一项数学成果的取得都经历了重重曲折. 这样, 学生们在开始时不能很好地理解新概念、新理论时, 就不会感到迷茫, 相反, 他们将备受鼓舞, 继续学下去.
3. 培养数学思维能力
传统的数学教材一般都是经过了反复推敲的, 语言精练简洁. 学习数学史可以使学生形成探索、研究的习惯, 去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中, 真正创造了些什么, 哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步. 对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识, 了解数学知识的现实来源和应用, 而不是单纯地接受教师传授的知识, 从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式.
三、总结与建议
数学史的功能不尽相同, 数学趣闻能激发学习积极性, 提高学习效率;数学名题能开阔视野, 训练思维;数学家成长的故事能激励学生勇于克服困难, 形成理性的人格;数学理论的形成过程能加深理解数学;数学应用能让学生知道数学的巨大作用, 坚定学生要努力学好数学的决心. 教师在教学过程中应该注意认识到一些关键问题, 如课堂教学是学生了解数学史知识的主要渠道, 数学史内容的选择, 时间观念的改变, 运用数学史开展研究性学习, 开展丰富多彩的课外活动, 同时应该更多地通过设置问题和再创造的方式去激发学生兴趣, 重建数学概念, 发挥数学史真正的作用.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2011.
[2]王海珍, 王世华.浅谈中学数学教学中数学史的应用[J].文化教育, 2007, 36 (1) :152-153.
[3]陶良胜.浅谈数学史教育在中学数学教学中的作用[J].宿州教育学院学报, 2011, 14 (3) :75-76.
数学的文化教育功能 篇11
【关键词】美育的功能 数学美育 文化素养
【中图分类号】G642. 0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）14-0195-01
一、问题的提出背景
数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一，对提高全人类素质起着极其重要的作用。数学作为工具性学科和社会各行各业普遍适用的大文化，在追求真善美的过程中不断发展和完善。数学家提出数学概念、公式、定理及运用数学的思想方法解决实际问题的过程中，常常表现出一种坚忍不拔的探索精神和创新思想的光辉，丰富着人类的思想，促进着科技的进步。
然而，作为数学教育工作者，我们却遗憾地看到：初中、高中乃至大学的学生中，真正热爱数学的可说是寥寥无几！数学在应试教育下仅仅是学生们不得不重视的得分工具，而在职业教育中却成了大多数学生避之唯恐不及的梦魇。我们遗憾的同时该做些什么？！
在不断深化教育改革的进程中，素质教育要求教育工作者关注学生智力发展的同时，更要注重学生德智体美劳的综合素质培养。几年来，“德育领先”使德育有声有色；智育依然占据着教育教学的根基；全民健身活动使得体育也丰富多彩；劳动教育结合生活、生产实践，让人喜闻乐见；美育无论是从形式还是内容上都似乎被忽视了！特别是数学中的美育还有待于挖掘、提高认识并利用其影响德、智、体等方面，进而提高学生数学学习兴趣和文化素养。
二、数学美育的功能认识
1.美育的原理认识
提到美，人们往往想到引人入胜的画面，或者令人陶醉的音乐，……它们以生动的感性品格让人动情而难忘。美的事物能把人的认识系统唤醒，使人的感悟力增强，想象力丰富，从而产生赞赏感、愉悦感、满足感等等。这些肯定性的情感体验让人沉醉其中，使人思维活跃、奇思妙想频出，进而获得成功的体验和精神层面的提升。这种美感引人孜孜不倦地加以追求，改善着人的情感、态度、价值观。
2.美育的地位和作用认识
培养德、智、体、美、劳全面发展的人才是素质教育的重要任务。而美育又有其独特的功能，因而在整个教育中占有不容忽视的地位。缺乏美育教育，就有可能出现价值观念混乱、价值评价颠倒、精神空虚、信仰失落等现象而影响甚至威胁社会的安定和发展。美育能影响人的情感、趣味、 气质、品位和修养，潜移默化地提升一个人的格调。
教育教学中，教师应充分利用教育资源中的美育因素，使学生能产生积极、肯定的情感体验，帮助学生提高价值观，丰富人生情趣和意义。
3.数学美育
作为基础文化学科的数学教育，多年来在单纯追求分数的道路上难以调整重视智育而忽视美育的偏执。兴趣是最好的老师，更是一个人能坚持不懈地追求进步的内在动力。通过数学美育可以提高学生数学学习的兴趣，进而深化对数学的价值认识和情感提升。
数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。（Proclus）
数学教师在数学教育教学活动中应充分应用数学美，引导学生感受和鉴赏数学美，适时地实施数学美育，甚至在分析问题和解决问题的过程中有意识地创造数学美，不断提升学生的数学品格，维护学生的精神平衡，师生在对真、善、美的共同追求中，使师生关系更加和谐美好，促进学生的全面发展。
三、教学中强化数学美育的措施
1.充分挖掘和展示数学美
数学美不同于音乐、美术等显性的美，它是自然的、深邃的、巧妙的——数学内容的统一美，表达的简洁美，形式的对称美，思维的奇异美……
在数学教学中，数学教师要充分挖掘和展示数学美，提升学生数学美的意识，激发学生的学习兴趣。如：在学习“函数的单调性”时，“增函数”和“减函数”的概念通过对比，取值x1
2.引导学生鉴赏数学美
数学美无处不在而又引人入胜。如，数学概念、公式、定理等通常是用简单的符号语言给出，体现了一种简洁美；圆、椭圆、抛物线等数学图形又常常是以对称的形式画出，具有鲜明的对称美；阐述问题常用的数形结合的思想方法充满了和谐美；数学系统性的统一美；数学解题创造性的奇异美等等。因此，教学中，教师应适时引导学生鉴赏数学美。这样的数学美，只要教师稍加引导，学生就能发现，在鉴赏数学美的过程中快乐地学习。
3.引领学生运用数学美
数学是应用型学科，数学的应用已渗透到各行各业。
如，要建一座抛物线形拱桥，跨度为52米，高是6.5米。在建桥时，需要在拱下每隔1米处竖一支柱，求离桥中心线13米处支柱MN的长。（精确到0.1米）。
分析：考虑到数形结合，从对称性出发，以抛物线形拱桥的轴为y轴，拱顶为原点，建立直角坐标系（考虑图形的简洁）。如图：
设抛物线的标准方程为：
x2=-2py（p>0）
把B点坐标（26，-6.5）代入，
得 262=-2p（-6.5） ∴p=52。
因此，所求抛物线的方程为 x2=-104y.
又设M点坐标为（13，y1），代入方程x2=-104y，得 169=-104y1，
∴y1=-13/8=-1.625. ∴∣MN∣=6.5-1.625=4.875≈4.9（米）。
在解决问题过程中教师引领学生运用图形的对称，使解题思路和方法简洁明了。即运用数学美使问题简化，解题过程变得让人欣喜。
4.激励学生创造数学美
数学教师要引导学生领悟数学家提出数学概念、公式、定理等都是创造数学美的过程，激励学生以美的标准来衡量数学的式子、解法、思维过程等，提高学生感知美、表现美、提炼美和创造美的能力。在教学活动中，创设快乐、美好而有序的教学情境，充分调动学生的学习热情和积极性，师生共同探讨和解决数学问题，让数学课堂充满生机和活力。
数学美育需要数学教师不辞辛劳地通过剖析、讲解、图像、多媒体等各种方法和手段，赋予数学以美的内涵、美的形式、美的精神传承，使学生形成数学美感。学生在主动思考的学习过程中感受数学美，甚而达到数学审美的最高境界—应用数学美和创造数学美，不断提高数学文化素养。
参考文献：
[1]丛书惠.中学数学解题教学与数学美[D].沈阳师范大学，2006（ 6） ： 1-2，8，16.
[2]袁慧敏.翻转课堂教学模式下的初中数学美育教学[J].教育信息技术，2014，（ 4）：63-65 .
[3]许晓根.高职院校高等数学教学中渗透数学美育教育的思考[J].职业教育，2015（11）：119-120.
[4]徐本顺.数学中的美学方法[M]. 大连理工大学出版社，2008. 81.
作者简介：
丛书惠，女，汉族，1969年3月生于辽宁省东港市，1992年7月毕业于沈阳师范大学，获理学学士学位；2003年通过全国在职研究生考试，2006年获数学教育硕士学位。现为中学高级教师，主要从事数学、物理等理科的教学及研究工作。
数学的文化教育功能 篇12
一、通过概率统计教学, 培养学生理性的思维习惯
众所周知, 每天都有交通事故发生, 都有人中彩票大奖, 可谓几家欢喜几家愁。在信息化时代的今天, 我们的学生每天也目睹耳闻这些生活现象。该如何帮助和教育学生正确看待这些现象?通过数学学习。在概率统计初步的学习中, 我曾让学生辨别在湘江大桥上发生交通事故是必然事件、不可能事件, 还是随机事件, 然后让学生通过查找资料计算出在一月内湘江一桥上发生交通事故的概率, 学生发现这是一个随机事件, 但它发生的概率极小, 是一个小概率事件。我还让学生计算某种彩票中奖的概率, 发现这也是一个小概率事件。于是我告诉学生虽然交通事故有可能发生, 但可能性很小, 我们完全没有必要因这很少可能发生的事情而束缚自己的手脚, 我们每天都可以安心地乘坐公共汽车上学或工作;彩票虽然有可能中奖, 但可能性很小, 我们不应该为了这很小可能发生的事情而竭尽所有、倾家荡产, 让幸福生活毁于一旦。总之, 通过小概率事件的教学, 让学生理性看待生活中发生的现象, 学会甚至帮助家人理性的生活, 培养学生理性生活的意识。
二、通过几何证明教学, 培养学生求真求善的生活习惯
在几何学习当中, 我和学生常常是先通过动手实验, 发现和猜想某个结论, 然后证明猜想和结论的正误。证明要求的每一步骤都有理有据, 是就是, 不是就不是, 否则人们不予承认接受。通过教学向学生渗透:做人做事都要真实, 来不得马虎, 玩不得花样, 否则你就会犯错误, 就要失败。另外, 在几何证明教学中, 不同学生有不同的证法, 利用这个契机, 让学生分析辨别, 从而明白解决问题的方案多种多样, 但其中必有最佳或最优方案, 从而培养学生具有开阔的胸怀, 善于接纳和吸收, 并且追求尽善尽美。
三、通过反正法教学, 培养学生灵活应变的生活能力
在数学学习当中, 有时会碰到要解决的问题从正面无法解决, 这个时候我就会轻轻建议学生:让我们说明它是对的, 简直就是显然的事实, 可就是找不到一个可以解释的理由, 不访让我们说:如果它不对, 那么又应该是如何?学生一下子灵感就来了, 思路也通透了:如果它不对, 就会有矛盾, 那么就间接地说明了它是对的, 学生心底的喜悦感溢于言表, 从而也意识到:当正面解决问题很难时, 不妨考虑从反面进行思考, 换个角度看问题, 必会柳暗花明, 让学生明白, 思考问题要多角度, 多方位, 讲究灵活性。
四、通过数学史教学, 培养学生开朗自信的生活习惯
在排列组合教学中, 我通过杨辉三角形的教学, 在平面几何教学中借助勾股定理、圆周率等知识, 在立体几何中通过祖暅原理的教学, 使学生深深体会到中国古代数学的伟大成就, 感受到作为四大文明古国之一的中国文化的博大精深, 增强民族自尊心和自豪感, 同样, 在无理数的教学中, 我通过故事:在公元前500年, 古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实, 一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的 (若正方形边长是1, 则对角线的长不是一个有理数) 这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数” (指有理数) 的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒, 认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁, 受到百般折磨, 最后竞遭到沉舟身亡的惩处, 然而, 真理毕竟是淹没不了的, 毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者, 就把不可通约的量取名为“无理数”——这个“无理数”的由来教育学生, 相信真理, 坚持真理.
五、通过最优解教学, 培养学生求最优的生活习惯
日常生活中, 我们每天都能接触到诸如:买多少, 送多少, 满200减80等商家的促销广告, 如何合理消费, 又如给定一定的人力如何安排才能达到劳动力的最大使用等, 线性规划等探求最优解的教学, 就能解决此类问题, 通过寻求最优解的教学, 既使学生体会到数学来源于实际生活, 又能解决实际问题。通过学习, 培养学生资源最大利用, 探求最佳方案的现代发展意识。
六、通过运算律教学, 培养学生遵守规则的生活习惯
【数学的文化教育功能】推荐阅读：
数学文化的教育功能08-25
数学文化功能07-19
数学文化及其教育功能论文11-15
数学教育评价的功能11-08
谈谈数学教育中的美育功能07-06
高等数学的数学文化论文06-29
数学文化的教育价值12-06
数学文化的价值06-02
数学的文化教案07-18
数学的文化价值分析07-02