高考数学文化（通用10篇）
高考数学文化 篇1
摘要：高考数学复习是一门学问.通过复习教学要对每一章的知识进行梳理, 构建框架, 使知识系统化、条理化;要求学生对每个问题要想明白、写清楚、算准确, 即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性, 才能真正实现复习的针对性, 提高复习的有效性.
关键词：特色,亮点,启示,数学文化
2013年高考数学新课标全国卷是以《课程标准》《考试大纲》为依据, 试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格, 试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念.今年试卷贴近中学教学实际, 在坚持对五个能力、两个意识考查的同时, 注重对数学思想与方法的考查, 体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景, 善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构, 在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点, 考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质, 考查考生对数学本质的理解, 考查考生的数学素养和学习潜能.从考试性质上审视这份试卷, 它有利于中学数学教学和课程改革, 有利于高校选拔有学习潜能的新生, 是具有较高的信度、效度, 必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷.从采分“点”、主干“线”、覆盖“面”、运算与思维的“量”、创新与探究的“度”等方面, 全面引领素质教育继续深入扎实推进, 起到了很好的示范作用.
一、特色解读
1. 考查全面
命题重视对基础知识的考查, 考查的知识点达到85%以上.对重点知识点 (如函数、数列、不等式、三角、概率统计、立体几何、解析几何等) 既考查全面, 又有一定深度.
2. 难度合理
全卷设计入口容易, 在难度顺序上科学合理, 比例恰当, 布点有序, 符合考生的思维方式.试题层次分明, 区分度好, 不偏不怪.有三分之一以上的基础题, 只要考生能够认真学习高中数学基础知识, 就能得到基本分;有三分之一以上的中档试题, 保证中等水平的考生能够考出正常成绩, 产生一定的区分度;有近三分之一的能力题, 使高等学校选拔人才有一定的空间, 尤其是难题的难度适中, 克服了以往有时“难题成废题”的不科学现象.
3. 注重思想, 揭露本质
试题充分体现出对数学思想方法的考查, 体现数学学科的特点和本质.既对传统数学思想方法作重点考查, 如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等, 又对新课程中的思想方法作适度考查, 如必然与或然思想、离散与连续思想、统计与分析思想、分类与整合思想、类比与归纳思想等.对前者的考查要求高, 难度大, 考查灵活, 对后者的考查难度适中, 既体现了个性, 也体现了共性、试卷特点评析.如全国课标卷 (Ⅰ) 理科第19题突出考查对互斥事件、相互独立事件等概念的理解.因此, 在教学中概念的引入应当注重进行探究, 在概念形成过程中应当加强学生的合作讨论达到正确认识概念的本质, 在概念的巩固阶段应当在实际环境中运用概念体现学以致用.
二、特点分析
1. 注重基础考查, 试题区分度明显
纵观全卷, 选择题简洁平稳, 填空题难度适中, 解答题层次分明.选择、填空题考查知识点单一, 注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查, 有利于稳定考生情绪, 也有助于考生发挥出自己理想的水平.而在解答题中, 每道题均以多问形式出现, 其中第一问相对容易, 大多数考生能顺利完成;而第二问难度逐渐加大, 灵活性渐强, 对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高, 给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间.
2. 淡化技巧重视通法, 能力立意强化思维
试题淡化特殊技巧, 注重通性通法和对数学思想方法的考查.如全国课标卷 (Ⅰ) 理科:第 (11) 、 (16) 、 (20) 题考查了数形结合思想, 如第 (9) 、 (12) 、 (15) 题涉及函数与方程思想, 如第 (20) 、 (21) 题涉及分类讨论思想等.试卷突出对五个能力和两个意识的考查.如全国课标卷 (Ⅰ) 理科:第 (11) 、 (16) 、 (17) 、 (20) 题重点考查数学思维能力, 第 (8) 、 (18) 题考查空间想象能力;第 (12) 、 (19) 、 (20) 题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等.
3. 诠释考试说明内涵, 运算能力决定成败
试题以高中内容为主, 但高层次包括低层次的内容, 例如在立体几何中考查平面几何的性质和数值的运算, 在解三角形和解析几何中包含着方程思想, 试题表述比较常规, 运算能力与运算手段决定了考试的成败.
4. 渗透数学文化, 凸显数学美学功能
克莱因指出:“数学是形成现代文化的主要力量, 也是这种文化极其重要的因素.”如全国课标卷 (Ⅰ) 理科:第 (4) 、 (5) 、 (13) 、 (18) 题渗透勾股定理;第 (12) 题以数列为背景, 渗透三角形周长为定值, 研究面积的变化规律;第 (13) 题是填空题第一题, 以向量中三点共线的结论为背景, 考查数量积基本计算.全国课标卷 (Ⅱ) 理科第21题涉及泰勒公式.
5. 通性通法, 灵活应用
高考倡导通性通法, 淡化特殊技巧, 注重灵活应用, 有效区分不同思维层次的考生.在高考中对数学思想方法的考查是与数学知识的考查相结合进行的, 是通过对数学知识的考查来反映考生对数学思想方法的理解和掌握程度, 但在高考考查中又不是机械地照搬运用某种思想和方法, 而是要考生灵活应用数学思想方法来解决数学问题, 也就是考查考生的能力.要充分认识数学思想方法在提高解题能力上的重要性, 因此, 在进行教学时, 我们要有意识地渗透数学思想方法, 提升灵活应用能力.如全国课标卷 (Ⅰ) 理科第21题突出考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想.这就要求我们在教学中把数学思想和方法变成学生自己能灵活运用的东西, 而不是只能机械照搬.
把数学看作一种文化现象, 数学教育就是数学文化的教育.当前, 数学教育的文化价值已受到数学界的普遍认可, 数学文化观逐渐树立, 而2013年新课程全国卷在渗透数学文化方面进行了很好的尝试, 值得借鉴.
高考数学文化 篇2
数学部分备考对策
一、信息告知
国务院2014年9月3日颁布了关于深化考试招生制度改革的实施意见，强调了从2015年起将增加使用全国统一命题试卷的省份，今年扩大了3个省份（不含湖北），明年再扩大7个省份（湖北在内），即2016年全国将有25个省份使用全国统一命题试卷，意味着我省从2004—2015年实行的高考科目中语、数、外自主命题的举措将于2016年正式地退出历史舞台。
二、冲刺阶段的备考要点
1、要注意试卷题型、分值的变化2015数学卷共三大题13小题。
满分90分，客观题分值为30分（选择题6小题，每小题5分）（由每小题6分变为每小题5分，大题由36分变为30分）（增加了得分的难度）；
主观题分值为60分（填空题4小题，每小题6分，共24分）（由3小题变为4小题，小题分值不变，大题由18分变为24分）（增加了得分的难度）；（解答题3小题，共36分）（得分难度不变）。考试用时约60分钟。
2、要留意2015年考纲中相比2014年新增的内容
例如：第4章指数函数与对数函数中指数式与对数式互化的条件（已见）例如：第5章三角函数中弧度制的简单实际应用
例如：若直径为2cm的滑轮每秒钟旋转3周，则轮周上的某一质点在50秒钟所转过的圆弧长（已见）
例如：第8章直线和圆的方程中两条直线夹角的概念 例如：两直线夹角的取值范围用区间表示（已见）例如：第7章平面向量（2015年新设考试内容）
例如：若向量a =（1，2）与b =（2，3），且向量ka＋b与c =(-4,-7)共线，则实数k的值为（已见）
例如：若向量a与b的模分别为|a| = 2与|b| = 3，则（a＋b）·（a－b）的值为（已见）
例如：两向量夹角的取值范围用区间表示为（已见）例如：向量加法具有的性质（未见）例如：向量数乘运算满足的法则
例如：向量内积的概念………………（未见）
3、要加强选择题型作答的训练
由于第一次调考（已进行）的6个选择题均为三个或四个选项中确定正确选项的个数（内容相对广泛、题简面广），大题由36分变为30分，降低了得分的机会，也就大大地增加了得分的难度；填空题由3小题变为4小题，增加了小题数量，也增加了得分的难度；因此反映出考生不适应，在规定时间内不能完成作答，出现了少选、多选、错选不能得分、成绩不理想的现象。
故要在掌握考纲所涉及的知识内容基础上，训练考生认真阅读试题，正确作出判断，准确进行计算，提高作答能力。
4、要针对第一次调考（已进行）所反映出的具体情况，进行查漏、补缺、强 化、巩固的工作。
第二次调考（将进行）的6个选择题也均为三个或四个选项中确定正确选项的个数，考生必须适应，要在规定时间内完成作答，尽可能改变不能得分的状况。正考中可能有不超过半数的选择题将采用该种形式。
5、要针对两次调考所反映出的具体情况，作情拟订冲刺阶段的复习备考方案。
6、正考前要进行若干套模拟试卷的实战（阳光的相关资料均可借鉴）（兼顾考试用时约60分钟）。
7、正考前一定要重温2014年的试卷（但需补充平面向量的内容）。
今天我们在这里为教育对象的升学深造做复习备考的辅助工作，而高职院校的‘注册制’已呼之欲出，配合教育部在全国推广3＋4的七年一贯制，到那时我和在座的各位就有更多的时间去享受生活啦。
谢谢在座的各位同仁
祝愿大家
工作顺利
身体健康
高考数学文化 篇3
高考语文一直以来都是与时俱进，与时代同呼吸。如今的时代是经济全球化，世界地球村的时代。在这个时代背景下，文化融合是一个大趋势。这个时代特点备受出题者青睐，如语言文字运用题，有些中国人喜欢过“洋节日”，西方人用芭蕾舞表演《梁祝》，请对这种现象发表你的看法。作文试题中也多次出现就“挺外语还是挺汉语”谈谈你的感受、思考、看法。语言是文化的载体，语言之争实乃文化之争，所以关注“文化融合”，具备正确认知，才能理性评议，为成功备考添砖加瓦。
首先，认识到文化融合能促进人类的进步。
随着整体世界的形成，经济全球化浪潮的到来，文化的传播变得更频繁和迅速。不同文化在传播扩散的过程中实现交融，选择吸收对自己的发展有益的文化成就，能推动历史的发展，促进人类的进步。文化多样性是人类共同的财富。
其次，认识到文化融合面临的机遇和挑战。
经济全球化为文化的多样性发展提供了历史机遇。谋求经济发展过程中，不同文化之间碰撞、交流、融合，这是文化发展繁荣的动力。但从目前来看，保持世界语言的多样性，面临着严峻挑战。语言是文化的有机组成部分，又是文化的载体。目前世界尚存在五六千种语言，在21世纪中将有一半消亡，有科学家预言，200年后，世界上80%语言将不复存在。目前，英语是强势语种。经济全球化对英语传播更是推波助澜。语言的消亡，对文化多样性产生了威胁。
再次，认识到应坚守本土文化。
1.不拒绝外国文化，吸取世界文化精华，振兴中国文化产业。
2.加强民族文化传播，提升软实力。
3.增强公民使用本民族语言的自觉性，抵御英语语言霸权。
作为学生，使用规范的母语，灵活驾驭汉语语言文字，是一项基本的能力。爱我语言，爱我文化，让本土文化之花灿烂芬芳。
高考数学文化 篇4
一、理科与文科的试题在难度上有明显区分度
理科稳中有变。出题的背景和内容与文科的相似，不过在此基础上增加了思维量、运算量，考查难度文、理有明显区分度。首先体现在今年的文科试题起点较理科要低，正常学习了高中数学的考生应该都能完成常规题。其次，全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹3题，全然不同的8题，完全相同的11题。
文、理20姊妹概率题独具风格，能充分体现文理科试题难易程度，文易理难在情理中，体现在试题设计条件不同、对考查点要求不同。试题中注意用分层抽样为前提，要注意各小题之间的约束条件：文理(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;文理(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;文(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率、理(Ⅲ)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望(注意ξ的取值)。
设计探究拓宽学生视野的文科第16题和理科(15)相关球问题。
文、理加大逆向思维量，如文19理18立体几何题第二问“二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小”借助法向量、向量夹角公式求解。都可以用综合几何、空间向量两种方法去求解，把立体几何的知识和函数知识结合了起来，既考察了学生的空间想象能力和对函数概念的认识程度，具有一定综合性。理解图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。既考了立体几何最基本的概念和计算公式，而更重要的是通过学生的空间想象来体现思维能力和水平。
二、强调概念性突出思辩能力考查
考查概念是高考数学明显特征，强调概念性是数学学科的一个最基本特点。要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，才能正确有效地解答数学问题。强制记忆基本概念是根本，要准确掌握基本概念的内涵外延，才能进行思考和辨别并用合理的判断进行正确推理。
三、以函数为主线突出主干知识考查
文理试题都是以集合、函数开篇以函数、不等式压轴。一个原则就是“在知识网络的交汇处设计试题”，从数学知识的整体高度立意。通过“收缩复习”、“强化记忆”，可以重温重点，强化主干。
主干知识就是函数、三角函数、数列及其应用、不等式、概率与统计、导数、直线与平面、圆锥曲线。
如文第17理19题考对等差数列概念的理解与数列求和的常用方法的掌握，找出关键词，是不难解决的。
文科第18理科17题主要考灵活运用诱导公式、正余弦定理的能力。
文理第10题排列组合题可以用直接法也可以用间接法求解。
理科(11)题、(22)题、文科(22)题可以直接计算向量、定比分点、通过三角形的中线性质转化。
文科的第22题同理科的第21题，在这道题的考察当中要正确地运用抛物线的定义，也就是抛物线上面每一个点都具有到焦点和准线等距离的性质，直线方程与抛物线的交点问题。
文科21理科第22题都是通过函数、求导、不等式知识交叉的题目，第一问很好入手，稳中趋难，推理繁、计算量大是符合理科数学教学要求和理科学生新生选拔的特点。在现有高中数学的基础上，结合了高等数学背景，结合导数、不等式、集合考查学生阅读理解及推理论证能力，有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。
四、探索高考数学复习方法
1.
抓课堂教学，挖教材抓考点、思变式考逆向、重模型练真题。
2. 回归基础、梳理考点、查漏补缺。
以教材为本，要熟悉解题技巧和得分点。
3. 错题分析、反复纠正、积累信心。
重做错题保持良好心态，审题要从字到词再到句，避免“猜”、“漏”，演算工整有序绕开难题。
4. 关注真题、分析技巧。
考生可重点关注历年真题，对真题中做错的题目要提高警惕。
5. 限时训练，提高效率。
在做题训练时，不妨用限时的方法来提高效率。当堂内完成12道选择题和4道填空题或解答题，高度集中思维，全身心地投入解题，有意识训练书写、运算、画图速度。
6. 克服误区，主动复习。
保持演练才能使考生在真正高考时不感到手生。
7. 加强模拟、感受高考。
“月考+周考”控制时间，答题认真，训练心理承受力，总结错漏得失。
高考数学文化 篇5
第一，艺考生要学会找到必考考点，强化重点。因为艺考生之前精力都放在特长提升上，所以在剩下有限复习时间里更加抓紧时间将文化课赶上。那么，就可以从找重点上做起，有重点复习可以让你们更加高效率巩固基础，提升分数。
第二，艺考生要多做基础，切忌苦钻难题。艺考生在最后复习阶段最重要的就是基础强化，把基础分数争取拿齐，难题要学会舍弃。因为如果这时候还咬着难题不放，就是在浪费时间。
最后，艺考生一定要调整好心态，告诉自己自信迎考的重要性。你也要明白艺考成绩可以先暂时放在一边，先处理好文化课这个难题，你想想最后如果因为文化课没有达到分数线而高考落榜，岂不欲哭无泪?
高考作文与文化自觉 篇6
既然文化自觉是社会学的概念, 那似乎与作文教学没有关联, 与高考作文更没有关系了。其实不然, 文学是人学, 作文就是做人, 为文更是为人的参照。曹丕在《典论·论文》说:“盖文章, 经国之大业, 不朽之盛事。”可见, 文章对社会发展的影响是巨大的。
高考作文的文化引领的终极指向是什么?是读书?是做人?是个性的张扬?是思维的深度?从某一角度而言, 这样的理解都正确, 但从终极指向而言, 这一切都是片面的, 高考作文的文化引领的终极指向应该是社会的担当。也就是说, 通过高考作文命题与考试, 考生能激发出文化自省力、文化融合力以及文化创新力, 在文化自觉中意识到作为社会公民应该担当起应有的社会职责。可喜的是, 今年各地的高考作文试题展现在大众面前的时候, 社会确实有了一个很大的惊喜, 高考作文试题绝大多数给考生一个深层的思考与自省, 在知识运用和文化交融中确立正确的文化导向, 在正确的文化导向下引领考生思考社会, 思考人生, 思考未来, 从而担当起应有的社会责任。
2012年高考各省作文命题的主题导向主要为“社会责任”和“人生担当”, 但不是简单的政治标语或者政治口号, 而是以生活中的小事或具有寓言性质的小故事, 拓宽考生写作视角, 开拓考生的写作思维, 从价值导向和精神引领上充分显示出“育人”的功用。国人因为十年的文化浩劫, 不愿过多地言及政事, 甚至认为“文以载道”也是一种片面的观点。其实, 自古以来, 文以载道是一种文化现象。道, 是一个时代的先进文化的统领, 有的时候就是社会责任的约定俗成。道, 从社会学而言, 是社会意识形态;道, 从心理学而言, 是人的品学修养。孟子在《孟子·离娄上》中言:“得天下有道, 得其民, 斯得天下矣。”其“道”是施仁政、得民心的政治, 如此“道”是一个社会的先进文化的核心。高考是社会选拔人才、培养人才的一种手段, 当然需要考生的文化觉醒, 更需要借先进文化来引领社会精神文明的建设。
作文如何发挥“文化自觉”和“文化引领”的功效呢?笔者认为:文化就是以文化人。如果将“文化就是以文化人”的理解应用到写作教学的话, 作文教学的功用就是“以文化人”。写作教学如何教化人?写作教学需要树立正确的世界观、价值观、道德观, 需要以先进的文化作为社会的核心价值观的引领, 在责任担当、精神濡染、情操陶冶、品质锻造等文化引领中, 鼓励创意表达, 个性表达。只有文化自觉和文化引领下的写作教学才能塑造出热爱祖国、勇于担当、献身人类的精神品格, 才能形成健康美好的情感和奋发向上的人生态度, 才能促进一个人的自身精神成长, 才能培养出一个具有民族大义和公民意识的自然人。
既然作文具有“文化自觉”与“文化引领”的功效, 作为备受社会瞩目的高考作文理应更多地触及公众关注的热点, 触及社会公共道德, 触及公民意识。2012年高考作文湖南卷的“双手的联想”, 四川卷的“一滴水”, 新课标卷的“船主与油漆工”, 山东卷的“孙中山讲话”, 北京卷的“火车巡逻员老计”, 上海卷的“心灵闪过的微光”, 福建卷的“想着你拥有什么, 还是想着你没有拥有什么”, 浙江卷的“站在路边鼓掌的人”, 归纳地来看, 这些作文命题都是围绕社会责任和人生价值的角度立意的, 如此立意从命题者的角度而言, 目的是借助作文考试的形式引领考生对社会、对人生具有深度的思考, 在思考中能自觉交融文化, 在核心价值观的文化引领下创意表达, 展示个体的素养。上海市特级教师黄玉峰说:作文是思想的载体, 作为一个国家最重要的考试, 高考作文题的优劣直接反映出这个国家国民思维品质的导向。笔者认为:高考作文既要肩负触发公民的社会责任担当的文化自觉的重任, 又要肩负起弘扬先进文化催化社会文明、民族精神向前发展的文化引领的重任。
在2012年高考作文题中, 人们可以清晰感觉到社会责任的担当、公民道义的担当以及人格尊严的担当。
社会责任的担当。当今社会物质横流, 整体社会道德水准滑坡, 需要社会反思之时, 国家通过高考作文的方式, 唤回社会亟需的中华文明, 2012年高考北京卷作文给定的材料为考生提供了一个真实平凡而朴素感人的生活场景。老计的敬礼表达的是平凡地工作在普通一线工人的责任, 而列车汽笛的长鸣, 也是对社会最普通但是社会最多数的敬业者的回敬, 也是对承担着社会责任的平凡敬业者的礼赞。巡道工独自在大山深处是孤独的, 但他坚守了一份责任, 老计二十多年的坚守是对社会责任的一种担当, 社会需要这样的价值引领, 需要这样的精神导航, 需要这样的道德担当。北京卷作文给定的是价值导向, 价值的导向是对社会的反省, 也是精神的涅槃, 而高考给出的价值符号则是一种文化引领, 是对承担社会责任的普通人的颂扬, 是对社会文化的精神导向。
公民道义的担当。2012年高考新课标卷从“船主与油漆工”的材料中自选立意作文, 其中某考生作文《没有人是一座孤岛》, 从“船主与油漆工”的材料中抽取了“顺手的小事也不一定小, 别人的事也不一定只属于别人”的观点, 列举了小悦悦事件中的“陈阿婆”, “一个拾荒者, 有的却是超越众人的至善至美。陈阿婆的善, 不是惊天动地的英雄壮举, 却足以使冷漠的灵魂为之震颤;她的美, 不是沉鱼落雁, 闭月羞花, 却足以让每一个人为她的魅力所折服。但你我更要知道, 这种魅力并不是你我力所不能及, 只要我们愿意将顺手的小事用心做好, 将平常的爱心播撒在身边, 我们的世界便不再是孤岛一样的荒凉、黯淡。”文章列举的例子是公众所关注的热点, 触及的是公民道义, 在思维品质中显现出来的是年轻的作者的责任感和公民道义的担当。写作能力的表现不是简单的文字表达能力, 而是思想表达能力, 一篇高考作文表达出的是一个即将步入高校的社会公民的道德水准和思维品质, 这才是高考作文需要体现出来的素养的区分度。高考作文需要区分度, 这样才有利于选拔, 而区分的标准是什么呢?笔者认为主要应在语文素养、人格素养、文化素养等三方面区分。语文素养主要表现在语言文字表达能力上, 人格素养主要表现在公民道义上, 文化素养主要表现在思维能力和思想高度上, 高考作文只有从这三方面进行区分, 才能选拔出社会主义社会需要的建设者和接班人。公民道义的担当是一种自觉的担当, 是一种民族精神的自觉的担当, 这样的担当是文化自觉的表现, 是社会公民融入社会的担当, 是社会一员对其他成员应有的担当, 是社会的共同理想与追求的担当。
人格尊严的担当。2012年高考湖南卷从“双手的联想”自选立意作文。一位考生的《送妈妈“回家”》, 以十六岁送别亡母为内容, 由一双手触及到灵魂深处的尊严。“昨天抬她进来的人, 又再次抬起她, 走进了火葬室。我站在门口, 突然哭得不可抑制, 但内心还是为她的解脱而感到高兴。”母亲的离去是悲伤的, 但作者内心为亡母解脱了痛楚而感到高兴并不是不懂事, 而是对人的生死有了更为深刻的理解, 在人的生死面前, 作者对母亲的人格尊严有着精神上的尊重, 作者送别亡母时的心灵深处透露的是对母亲的人格尊严的一份担当。生与死是文学作品的永恒旋律, 但这篇文章的作者不仅仅是儿女情长, 更是在生死面前表现出来的一种人格的尊重, 这样的尊重是皈依人的本性的人格尊严的担当。
不管是社会责任的担当, 还是公民道义的担当, 抑或是人格尊严的担当, 从作文立意的角度给予考生价值导向, 为弘扬中华文明, 永葆先进文化在社会发展进程中的积极推动作用, 这是2012年高考作文的积极导向, 也是社会发展进程中对作文教学的担当责任的赋予。作文教学需要价值引领, 高考作文更需要文化引领, 而这样的文化引领, 将是2013年高考作文给定材料的一种价值取向, 也是文化取向, 在这样的文化取向上要求新一届高三在作文教学时, 从文化自觉的角度指导教学, 从文化引领的角度指导文章的立意。
高考数学文化 篇7
考题再现: 已知抛物线的顶点为原点, 其焦点F (0, c) (c>0) 到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点 , 过点P作抛物线C的两条切线PA, PB, 其中A, B为切点.
(1) 求抛物线C的方程;
(2) 当点P (x0, y0) 为直线l上的定点时, 求直线AB的方程;
(3) 当点P在直线l上移动时, 求|AF|·|BF|的最小值.
1.研究试题的立意
数学命题坚持原创试题, 坚持能力立意, 一方面是公平的要求, 另一方面是选拔人才的要求.以能力立意命题就是首先确定试题在能力方面的考查目的, 然后根据能力考查要求, 选择适当的考查内容, 设计恰当的设问方式, 能力立意的试题以基础知识、基本技能和基本思想方法为载体, 体现考试的目的和内容.
本题以抛物线为载体, 考查抛物线的标准方程, 考查利用导数研究曲线的切线方程, 抛物线的定义, 涉及用函数思想求最值, 考查计算能力, 有一定的综合性.该题在解析几何基础知识、基本技能和基本思想方法交汇处命题, 要求考生运算合理准确, 能综合运用代数方法和几何性质进行转化, 对考生具有较强的甄别功能.
2.研究试题的解法
试题的解法要倡导通性通法, 是历年来高考数学命题的一个出发点, 即试题命制时充分考虑了解题方法的大众化与常规化, 不在冷僻的技巧上设置问题, 不搞独门技巧, 着力于通性通法.试题不偏不怪, 以通法为主, 解法多样, 既有常规思路又有巧妙简洁的方法。这样既可培养学生的学习兴趣, 又可甄别考生的数学素养.
解决本题的知识涉及抛物线的定义、韦达定理、中点坐标公式、点差法等, 还涉及函数思想及解决解析几何的常规法, 过程体现了转化与化归的思想.
3.研究试题的背景
研究高考试题的背景, 对于高中数学教学具有十分重要的意义, 高考数学试题设计的背景是通过不同的载体实现和依托不同的方式呈现的, 比如:以教材为背景, 以历年高考试题为背景, 以国外考题为背景, 以数学竞赛试题为背景, 以经典数学命题为背景, 以生活中的数学常识为背景, 以高等数学知识为背景, 等等.
本题的背景来自于2000多年前的阿基米德三角形, 我们把抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形, 称为阿基米德三角形.作为国内的高考试题, 最早可追溯到2005年江西高考卷理科第22问, 还有2006年全国卷Ⅱ理科第21题, 2007年江苏卷理科第19题, 以及2012年江西卷理科第20题, 此处不再引述.
4.研究试题的推广
研究试题的推广就是将试题进行变式、重组、引申、拓展. 前苏联数学教育家奥家涅相说:“必须重视, 很多习题存在着进一步拓展其教学功能、发展功能和教育功能的可能性.”不少数学问题本身似乎平淡无奇, 但若能对条件进行适当改变, 则常常会有意想不到的收获.
结合几何画板, 开展对本题的拓展研究, 可以得到很多性质, 本文取其两个供大家欣赏.
性质1:设过点P的任意一条直线与抛物线的两个交点为E、F, 与抛物线的切点弦AB的交点为Q, 则.反之亦然.
性质2:设过点P的任意一条直线与抛物线的两个交点为E、F, 与抛物线的切点弦AB的交点为Q, 则 (|PQ|/|PE| ) + (|PQ|/|PF|) 为定值.
5.研究试题的导向
一道试题的编制并不在于它的新颖别致, 而在于它的导向功能。在“高考指挥棒”的指引下, 试题设计时要充分考虑到高考试题对高中数学教学的导向作用. 教师在高三复习中要关注以下几点: (1) 高中数学教学应在核心知识、核心概念上下工夫. (2) 高中数学教学应该关注本质. (3) 关注研究历年考题. (4) 关注探究性学习.
6.研究试题的评价
研究试题的评价就是研究一道试题在试卷中点地位和作用, 考查“四度” (即难度、信度、效度、区分度) 测量的指标是否达到预期的目标, 了解高考后师生对该题的满意度.
立足高考,感悟数学 篇8
一、感悟在学习中具有核心地位, 能产生认识的飞跃
“感悟学习”是“学会学习”, 它主张努力实现由“学会什么”向“会学什么”转变, 实现由“要我学习”向“我要学习”转变, 实现由“拥有文凭”向“拥有能力”转变.学生只有将数学知识内化为自己的认知结构, 并有所领悟, 这样的知识对学习者来说才具有现实意义.
试题23 (附加题) :已知三角形ABC三边长都是有理数. (1) 求证:cos A是有理数; (2) 求证:对任意正整数n, cosn A是有理数
综上, 对任意正整数n, cosn A是有理数.
评价:单纯的训练无法实现学生的认知拓展, 再多的重复训练也不能使学生形成新的思想、产生认识的飞跃.只有理性地探索、求真, 灵活应用所学知识与方法进行探究, 理清问题的思路, 才能达到既快又准, 用创新思维创造性地解决问题的目的.
二、感悟能使学生将镌刻于知识之中的认识内化在自己的认知结构中
认识发生论认为:个体的认识过程大体上重复着人类认识发展的过程.学生要建构起自己的知识经验, 形成见解必须重复数学的发现、发展、形成和创造的过程。因此, 在数学教学中要让学生参与知识的探索, 重演和再现知识结论的形成过程, 感悟前人发现知识的艰难历程, 开拓发展新知识, 将镌刻于知识之中的认识内化在自己的认知结构中.
考题评析:本题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算, 综合性较高.很多考生对边、角关系考虑不当, 运算混乱, 导致运算量偏大, 却得不到最后结果.其实如果在学习三角知识时, 关注到边、角同时出现时, 可以同时化成边, 或同时化为角, 则问题基本能解决.
评价:感悟是认知的基础, 感悟的东西是不会遗忘的.感悟的程度高, 学习效率就高, 学习的把握面就大.把感悟和训练结合起来, 是事倍功半的做法.感悟只能由学生自己获得, 精神生命的拓展是别人无法取代的, 通过感悟能拓展自己的认知结构.
三、感悟来源于对问题的深入思考, 是认识升华的基础
感悟需要我们对问题多留意、多思考、多总结.深入思考如何运用基本定义、公式、定理, 如果没有感悟, 没有融会贯通, 那么教育就很容易成为“水过地皮湿”的表面现象.感悟是创新的基础, 能把学到的知识由感知达到心悟, 认识达到升华.
考题评析:本题可以通过构造等腰梯形, 求其周长的平方与面积的比值的最小值.这道题目看起来简单, 可是考生得分率却较低, 那么如何用正确的思想方法解答这道题目呢?考生需要将几何图形与函数建模相结合, 将平时所学的几部分知识点融会贯通, 才能找到正确的解题思路.
评价:数学学习不能停留在演算规则和解题技巧上, 还需要学生对问题进行深入思考.数学教学应该呈现数学教学的本质和感悟数学的精神, 应该跳出题海, 回归本源, 切实提高学生的数学素养, 这样才能打赢高考这场战役.
如何复习高考数学 篇9
数学学科在高考体系中的重要性毋庸置疑, 但是每年高考中, 一些平时数学基础不错的学生, 却不一定能考出理想的成绩。学生在数学分数上很难拉开距离, 这告诉我们一个信息:数学分数只能尽量的高, 不能低, 否则就很被动。那么对于数学学科, 应该如何复习呢?
一、我们要正视几个现实问题
笔者一年来分析了400多位学生的试卷。在试卷分析中, 以及在实际教学中, 笔者看到了学生数学学习的不足。以下所列举的问题, 不是个别学生会遇到, 而是涉及到众多的学生。那么现实中学生们在数学学习中会遇到哪些问题呢?
1. 学生数学学科很脆弱, 只要题目稍微加大难度, 就直接导致很多学生不适应。
原因就是在平时的学习中, 学生对题型的总结不全面、训练不合理, 特别是对各种试卷的适应能力没有到达一定的程度。
2. 半数学生答题时间不够用。
3. 四分之三的学生在解析几何、函数与导数问题计算不彻底, 也就是不能计算出最终结果, 整体计算能力欠缺。
4. 对于选择题、填空题把握性不强。
有的学生由于性格原因, 粗心大意直接导致一些题目会而不对;还有更多的学生, 对那些稍微难一点的填空、选择题驾驭力不足, 在这类题上花费很多时间, 直接导致整个考试时间不够用, 甚至影响考试心态。
以上这些都是笔者的学生乃至全国学生在数学学科备考中存在的不足。如果学生想得到145分以上的高分, 那么上面的几个问题就要避免, 除了上面问题之外, 还有很多事情需要学生去做。
二、考前如何训练最有效
对于笔者班上的学生, 题型总结全了, 解题方法也基本涵盖了, 但是训练还没有停止, 笔者认为应一直训练到高考前一天, 因此在训练上笔者也给出了明确的建议。
1. 在训练中对题型进行总结
数学学科虽然包涵了46个基本概念、公式, 涵盖了18个规律和推论, 可是题型终究有限, 因此学生不能掉进题海中, 平时做题一定要注重质量, 不要盲目追求数量。在考试之前, 对题型的把握还是有必要的, 对相关的题型进行合理的训练也是有必要的。例如数学压轴题部分, 如数列综合题、解析几何综合题等, 学生在平时已对其专项训练了, 那么在考试中, 对这些题型的把握能力就增强了很多。学生在题型上可以这样归纳:
解析几何部分:曲线的方程与性质;解析几何中的几种探究性问题;最值问题;定点、定值问题;与其它知识交汇性的问题。
数列部分:求通项 (一般常见的情况有6种) ;求和 (一般常见的情况有7种) ;数列与不等式的综合运用 (一般常见的题型有5种) 。
高考中, 所有相关的题型, 一般都不会超出上述的范围。题型是有限的, 我们在训练中如果对每种题型都熟悉了, 解题思路也就熟悉了, 当看到某块知识点或者某个问题时, 马上就明白该题目的知识点是什么, 题型是什么, 有什么样的基本解题思路, 得分点把握如何等, 在头脑里会马上构建出解题体系。这就是训练的效果。在考前, 学生们也不必再去做更多新的试卷, 而应该把之前做过的试卷重新整理, 对相关的题型做一次总结, 再一次熟悉每种题型的解题思路, 这样复习效果肯定不错。一方面, 直接把平时训练的收获集中起来;另一方面, 增强了自己的解题信心。这些题目可能都做过了, 但就是没有总结到位或者归纳到位, 那么在考前如果学生这样尝试, 效率应该很高。
2. 在训练中学会合理分配时间
笔者是这样来训练班上学生的解题速度的, 例如一个小时之内, 给他们三份试卷的选择题、填空题, 让他们完成, 如果完成不了, 再重新规范。在这之前, 统计一下, 学生在什么方面存在不足, 比如题型把握不到位、思路不明确、计算慢、知识不熟悉等。然后根据大家的实际情况再次训练, 例如遇到比较大小这样的选择题, 看到这样的题目我们马上就知道这个题目属于不等式范围的, 不等式范围内的题目, 属于比较大小的题型以及方法共有8种, 分别是作差法、作商法、中间值法、数形结合法、单调性法等, 马上在头脑里过一下这些方法, 判断面前的题目属于哪一种, 那么很快就能得出答案了, 因为熟悉答题方法, 所用的时间就少, 正确率也高。
这样练得多了, 大家遇到选择或者填空的时候, 甚至能一眼看出来多数题目的答案。笔者相信这样训练出来的学生, 在考试中时间不够的可能性不大。也就是说, 与众不同的训练, 才能让学生考出与众不同的成绩。试卷前面题目做好了, 正确率高, 用的时间少, 就直接为后面压轴题提供了信心、时间上的保证, 加上平时对压轴题的训练, 那么相信学生对试卷的适应能力会很强, 数学成绩肯定不差。运用上面的方法进行尝试时, 注意一定要有章法, 不能盲目做题。
3. 在训练中积累解题思路
对于解题思路, 上面已经提到一些, 笔者觉得在训练中, 特别是根据对以往题目的总结, 可以总结出一些解题思路, 例如在解函数与导数题目中恒成立的问题有几种思路, 数形结合思想适用于什么样的题目, 换元法一般都什么时候用等。同时在训练中, 把一些解题工具用熟练, 例如说一些定理、函数的关键词 (单调性、奇偶性、最值等) , 这些都是常用的工具, 把这些工具用好, 再加上合理的材料辅助, 就能在短时间内打造“豪华宫殿”。
4. 成套的题目训练
在考试的时间段, 例如每天下午15:00—17:00, 仔细地做一份试卷, 然后根据标准答案判分, 检查还有哪些不足。然后再针对性地做出弥补, 同时, 要看是否对试卷中每一道题目都有思路, 这样既达到训练效果, 又在整体上熟悉了做题的思路。当然不一定要把面前的试卷做完, 有的试卷是用来做的, 有的则是用来“看”的, 只要你看出思路即可。
三、树立信心
数学高考复习策略 篇10
关键词：数学高考复习,艺术性,策略
高三最后一学期，就转入高考这一选拔性考试总复习，怎样在短暂的半年时间内搞好数学高考复习，提高复习效率，减轻师生负担，使学生在高考中考出优异的成绩，是每位师生所关心的问题，也是众多中学教师及有关人员多年探讨的问题。我通过多年不断的探索、总结、改革、尝试，摸索出一套高考复习方法，在此与同行共同探讨。
一、复习课解题教学的艺术性
在复习中，由于解题的量很大，我们要将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
1. 创设问题情景，调动学生学习数学的积极性。
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景，调动学生的学习兴趣。章前图的解说、章前引言的实际问题，与之相关的阅读材料，甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题前景的材料。若把这些素材用现代教学手段进行适当的加工，效果则会更好。
2. 趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性。
数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高教学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控。
一道好的数学题，即便具有相当的难度，但却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。我们要让学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想法设法调动学生的积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理，变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”，等等。集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过生动有趣的情节教学，师生间能力和智慧得到互补，促进相互的心灵和感情的沟通。
二、高考复习策略
高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，一次性决定胜负的。因此，高考的基本训练必然是以解题训练为中心的，解题训练的重点是立足于中低档综合题，提高选择题、填空题的运算(或判断)速度和准确性，这是高考试卷中得分的主要来源。训练的层次应由深入浅，题型应由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，真正使学生做到“解一题，会一类”。要做到选题精，练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结。概括是提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。要做到选题精，练得法，还应注意针对学生的知识弱点及易迷惑、易出错的问题，多加训练，让学生在解题实践中弥补不足，在辨析中逐步解决“会而不对，对而不全”的老大难问题。
1. 钻研课本找标准。
考前复习，任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。
其一，课本是全国统一的，这不仅仅是内容上的统一，而且是定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的。无论资料上、参考书中怎样叙述，如何使用符号，课本都是标准。
其二，许多高考题课本中有原型，即由课本中的例题、习题引申或变化而来。由此可见脱离课本的复习是不可取的，我们应以课本为标准，将课本中的题目加以引申、拓宽、变化，做到举一反三，触类旁通，使学生打好基础。
2. 重视基础知识训练。
（1）苦练基本功
要仔细研究题目，尽可能获得题目包含的各种信息，尽可能把题目的各种数学语言“翻译”为数学式子(或图形)，从而挖掘出隐含的条件，尽可能将各种信息延伸，并能从记忆系统中提取与题目有关的信息，进行有机的沟通和组合，从其内在联系中去探求各种解题思路，从而选择最优的解题途径。对于每一块知识要总结出主要的思想方法，切实领会各种方法的应用情景。在解决问题时，要注意问题产生的背景，善于寻找知识的交汇点，学会多角度思考问题，并能在解题后养成反思的好习惯。
(2）解透基础题
对课本的各类基础题要做到“一懂、二会、三熟、四化”，解题中要注意“概念优先”的原则，学会运用基础知识解决各类问题的方法，熟练各类基础题的解法，注意通性通法，淡化特殊技巧，要能完整地、规范地解决各类常规问题。通过解基础题的实践，深入钻研和领会基础知识，苦练基本技能，养成良好的解题心理素质和提高思维能力。
(3）过好速度关
高考从某种意义上来说是时间的比赛，也就是速度的比赛，其紧张程度不亚于百米赛跑中的争分夺秒。因此平时做题(作业、练习或检测)时必须有时间观念，有良好的速度意识，要集中精力，速战速决，以养成思维敏捷、书写流利通顺的良好习惯。
3. 系统小结，尽量减少失误。
在最后三个月的复习中要做一些高考模拟试卷，应当挑选导向性好、难度适中的综合卷进行考前的适应性训练，两小时候或一个半小时内完成，每做一份试卷力求达到一定的效果。完卷之后，应进行认真总结，找准自己的薄弱环节，看一看自己在数学知识和解题方法上还有什么薄弱之处，认真加以补正。做错的题目再做一遍，对错误的地方要进行纠正、分析、反复思考，实在解决不了的要请教教师或同学，并要把易错的题目拿出来复习强化，作适当的重复性练习，还要对容易出错的题目扎扎实实地进行整理归纳，这样可以减少失误，杜绝低级错误。长期坚持就能使得学生对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，挖掘知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的，经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
在平时的教学中，教师和学生不但要把主要精力集中于具体的数学内容之中，还要对基本的数学思想方法的归纳和总结。在高考前的复习过程中，教师要在巩固基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识，取得满意成绩。
参考文献
[1]石生民.中国数学教学参考.陕西师范大学出版社, 2004.3.
[2]张奠宙.数学教学.华东师范大学出版社, 2005.7.
[3]邓引斌.数学通讯.华中师范大学出版社, 2004.9.
[4]陈贵云.数学教学通讯.西南师范大学出版社, 2006.1.