高考数学学习方法

高考数学学习方法（精选12篇）

高考数学学习方法 篇1

透视云南省2009年高考数学试题(全国卷Ⅱ)，理科试题增加了起点低而灵活，但计算量大且繁难的(解析几何)题。题目立足于现行高中数学教材，重视数学基础知识，突出考查数学核心能力，较好地考查了考生的数学实际水平和数学素养，有利于高校选拔新生。分析2009年高考试题特点，有利于我们及时调整复习。

一、理科与文科的试题在难度上有明显区分度

理科稳中有变。出题的背景和内容与文科的相似，不过在此基础上增加了思维量、运算量，考查难度文、理有明显区分度。首先体现在今年的文科试题起点较理科要低，正常学习了高中数学的考生应该都能完成常规题。其次，全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹3题，全然不同的8题，完全相同的11题。

文、理20姊妹概率题独具风格，能充分体现文理科试题难易程度，文易理难在情理中，体现在试题设计条件不同、对考查点要求不同。试题中注意用分层抽样为前提，要注意各小题之间的约束条件：文理(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;文理(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;文(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率、理(Ⅲ)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望(注意ξ的取值)。

设计探究拓宽学生视野的文科第16题和理科(15)相关球问题。

文、理加大逆向思维量，如文19理18立体几何题第二问“二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小”借助法向量、向量夹角公式求解。都可以用综合几何、空间向量两种方法去求解，把立体几何的知识和函数知识结合了起来，既考察了学生的空间想象能力和对函数概念的认识程度，具有一定综合性。理解图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。既考了立体几何最基本的概念和计算公式，而更重要的是通过学生的空间想象来体现思维能力和水平。

二、强调概念性突出思辩能力考查

考查概念是高考数学明显特征，强调概念性是数学学科的一个最基本特点。要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，才能正确有效地解答数学问题。强制记忆基本概念是根本，要准确掌握基本概念的内涵外延，才能进行思考和辨别并用合理的判断进行正确推理。

三、以函数为主线突出主干知识考查

文理试题都是以集合、函数开篇以函数、不等式压轴。一个原则就是“在知识网络的交汇处设计试题”，从数学知识的整体高度立意。通过“收缩复习”、“强化记忆”，可以重温重点，强化主干。

主干知识就是函数、三角函数、数列及其应用、不等式、概率与统计、导数、直线与平面、圆锥曲线。

如文第17理19题考对等差数列概念的理解与数列求和的常用方法的掌握，找出关键词，是不难解决的。

文科第18理科17题主要考灵活运用诱导公式、正余弦定理的能力。

文理第10题排列组合题可以用直接法也可以用间接法求解。

理科(11)题、(22)题、文科(22)题可以直接计算向量、定比分点、通过三角形的中线性质转化。

文科的第22题同理科的第21题，在这道题的考察当中要正确地运用抛物线的定义，也就是抛物线上面每一个点都具有到焦点和准线等距离的性质，直线方程与抛物线的交点问题。

文科21理科第22题都是通过函数、求导、不等式知识交叉的题目，第一问很好入手，稳中趋难，推理繁、计算量大是符合理科数学教学要求和理科学生新生选拔的特点。在现有高中数学的基础上，结合了高等数学背景，结合导数、不等式、集合考查学生阅读理解及推理论证能力，有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。

四、探索高考数学复习方法

1.

抓课堂教学，挖教材抓考点、思变式考逆向、重模型练真题。

2. 回归基础、梳理考点、查漏补缺。

以教材为本，要熟悉解题技巧和得分点。

3. 错题分析、反复纠正、积累信心。

重做错题保持良好心态，审题要从字到词再到句，避免“猜”、“漏”，演算工整有序绕开难题。

4. 关注真题、分析技巧。

考生可重点关注历年真题，对真题中做错的题目要提高警惕。

5. 限时训练，提高效率。

在做题训练时，不妨用限时的方法来提高效率。当堂内完成12道选择题和4道填空题或解答题，高度集中思维，全身心地投入解题，有意识训练书写、运算、画图速度。

6. 克服误区，主动复习。

保持演练才能使考生在真正高考时不感到手生。

7. 加强模拟、感受高考。

“月考+周考”控制时间，答题认真，训练心理承受力，总结错漏得失。

高考试题源于教材高于教材，2009年文科有10题理科有11题都是从教材改编而来，正确导向教学有利于纠正2010年高三复习中片面追求“新、奇、怪”的现象;有利于防止高三复习中脱离教材以教辅资料代替高三复习的片面做法，确实减轻学生课余负担。

高考数学学习方法 篇2

一、用好课本：侧重以下几个方面

1.对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念。如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性。对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。

2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围。如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

3.掌握典型命题所体现的思想与方法。如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。

因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础。

二、上好课：课堂学习质量直接影响学习成绩

1.会听课。会听课就是要积极思考。当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办？想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙。而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西。所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。

2.做笔记。上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。

高考数学常用解题思想与方法 篇3

对于选择题我们可以用如下的方法：

一、 特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

二、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

三、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

四、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

五、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

六、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

七、逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

八、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

九、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例： 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=（228+1）（228-1）=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故选C。

十、估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

大题和难题 ：

高考是选拔性考试，一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次，择优录取。一般大题、难题分值都较高，高考中遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。在对付难题时应注意：树立信心，调整心理，难度是相对的

在每门课的高考中，遇到一至几道未见过的、乍看不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的考试题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了或自己理解错了。如果人人都能得高分，它无法实现合理的区分度，不能达到高考作为选拔性考试的目的。因此，考题中，若没有一些大家未曾见过的“难题”，反而是不正常了。当然，这样的“难题”也是在《考试说明》范围内的题目。所以，这些题往往是乍看很难，冷静地仔细想想，也还是可以做出来的。

总之，考生如果有了碰到难题的思想准备，就会减少对难题的恐惧心理，从而增强自己解出难题的勇气。要想到，“我难他亦难，我易他亦易”。要难，大家都难；要易，大家都容易。

把握历年高考命题规律例如：

一、解析几何最经常考什么？

解析几何是一些综合题最喜欢考察的知识点，可难可易。纵观历年高考（课程）命题的规律，解析几何主要围绕主干知识--椭圆的方程和性质，运用圆心的轨迹、圆锥曲线的定义、性质、椭圆标准方程的变形、直线斜率、圆的性质和平面几何知识推证椭圆的一些基本性质，会对圆锥曲线中的存在性、唯一性、不变性、恒成立等性质进行论证、运用。

二、三角形题年年考，失分严重怎么办？

对于三角形这个知识点，在复习的时候复习，应重视以图形为载体运用三角变换求角的方法与注意点，已知三角形的中线、角平分线或高等如何解三角形。

三、填空题后几题可能一般比较难，怎么办？

根据对多年高考命题的分析，填空题最后几题之所以难，是因为涉及向量数量积、基本不等式、数列、圆锥曲线等知识点。

那有什么解决的方法呢？其实向量数量积的考核，主要以三角形、平行四边形、梯形、正六边形和圆锥曲线为载体，数形结合求数量积和参数；基本不等式主要考察求最值及参数范围；数列与圆锥曲线基本量的计算，运用抽象函数的性质求函数值与解不等式、三角形的计算与三角求值；命题的否定与必要不充分条件也经常考察。

四、立体几何怎么都搞不定？

复习应关注符号语言表述的命题的真假判断，共（异）面的判断与证明、用性质定理寻找平行线与垂线的方法，运用三棱锥体积求点面距离。

五、关于应用题

应用题可从解三角形、概率、数列求和、函数、立几等模型出发构建数学模型，概率应用题应注意解题规范。

六、函数重点考什么？为什么每次都错很多？

分析近几年的高考题，函数主要是论证函数的基本性质，难点是将函数与方程、不等式等知识结合，涉及求参数范围、解不等式、证明不等式，重视分类讨论在研究函数问题中的工具作用。

七、数列复习应重视对差、等比数列的综合运用

掌握证明一个数列不是等差（比）数列的方法，会用整数的基本性质和求不定方程整数解的方法求解数列的基本量，证明数列的一些基本性质（如无穷子数列项的整除性质和不等关系）。

高考数学复习方法之我见 篇4

一、改进学习方法,培养良好的学习习惯

改进学法是一个长期性的系统积累的过程,一个人只有不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才能不断地提高.应通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习规律.

在课堂上应注意培养听课的习惯.听是主要的,把老师讲的关键部分听懂、听会,听的时候注意思考,分析问题,但是光听不记或光记不听,必然顾此失彼,因此适当的记笔记,领会课上老师的意图和精神,五官能协调活动是最好的习惯.在课堂、课外练习中应注意培养良好的做作业习惯,作业不但做得整体、清洁,培养一种美感,还要有条理,培养逻辑能力.同时作业必须独立完成,这可以培养一种独立思考和解题正确的责任感.

二、提高课堂效益的“四抓”

1.抓知识形成

数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的形成过程容易被忽视.事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程.一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中培养了能力.

2.抓问题的暴露

在课堂上,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题的讨论,对于那些典型问题、带有普遍性的问题必须及时解决,不能把问题的症结遗留下来,甚至沉淀下来,发现问题及时解决,遗留问题要及时补救.

3.抓解题指导

要合理选择简捷运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要,运算的步骤越大,出错的可能性就越大.因而根据问题的条件和要求,合理地选择简捷的运算途径,不但是提高运算能力的关键,也是提高其他数学能力的有效地途径.

4.抓数学思维方法的训练

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性,对能力的要求较高.数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到提高和培养.

三、学会归纳总结

1.如何抓基础(以高考学案为例)

(1)结合“边看边记,温故知新系统”的填空提示,预习阅读课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理,着重自己认为的重点、难点、疑点的再学习和新认识,重视基本概念、基本理论,并强化记忆.(2)结合“落实双基,稳步提高”的练习,遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用,并反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?(3)结合“举一反三,触类旁通”的设计,对典型例题师生共同赏析,在教师的指导下,注重如何把握思维的切入点,掌握各种题型的思路走向,揣摩命题的意图,归纳全面的解题方法.只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性.(4)认真做好滚动测练习题,采用循环交替、螺旋式推进的方法,避免出现对基本知识、基本方法的遗忘现象.

2.构建知识的网络结构

认识课本知识间的横向联系,了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握高中数学的知识体系,建立自己的解题方法体系和思维体系.

3.全面认识与掌握高中常用的数学思想方法

高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用来解题的具体操作性的方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类则是用于指导解题的逻辑方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其他问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等.复习中要关注它们的应用,形成学以致用的习惯.

4.整理活页型错题集,真正做到“吃一堑长一智”

其整理步骤为(1)分类整理.将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来简便,另外也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记.(2)记录方法.老师进行试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等.并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析.这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种障碍(即错误原因).

四、体验成功,发展兴趣

“兴趣是最好的老师”,而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的.如听懂一节课,掌握好一种数学方法,解出一道数学难题,测验取得好成绩,平时老师对自己的鼓励与赞赏等,都能使自己从这些成功中体验到成功的喜悦,激发学习的兴趣.因此,在平时学习中,要多体会、多总结,不断从成功(哪怕是微不足道的成绩)中获得愉悦和享受,从而激发学习的热情,提高学习的兴趣.

五、注意培养良好的考试心理素质

高考状元数学学习方法 篇5

【知识网络法】

数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类，公式推导法。总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式间的相互关联进行推导。高考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到一道高考题，将一些基本题或知识点综合一下，就可以变成一道难题。万变不离其宗，根据日常梳理的知识点，我们便可以将难点个个击破。第二类，构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节，层层细分，对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与具体习题(最好难度不大但有一定综合性)结合起来。构图记忆法注重的是基础，提高的是能力。

湖北理科状元：朱师达

【数学构建知识网络法】

掌握方法，提高数学高考成绩 篇6

关键词：方案；时间；心态；成绩

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门自然学科，是研究其他领域必备的基础学科，是高考的必考课目。如何建立学好数学的信心，掌握学好数学的方法，大幅度地提高数学高考成绩，是每个高三学生都期盼掌握的“金钥匙”。基于多年的高三教学经验，笔者认为具体的学习方法虽然因人而异，但还是有普遍规律可供遵循的。

一、紧跟老师，制订适合自己的学习方案

知识的接受、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习效率。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，深刻体会老师对问题的分析过程，密切注意老师解决问题时的“突破口”与“切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高。特别是老师讲解的一些典型习题，弄清楚解题时自己存在的思维偏差，通过典型试题检测出哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。课后要及时巩固。学数学，做习题是基本功，做之前先将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，通过做题，熟练掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助学生开拓思路，提高他们自己分析、解决问题的能力，熟练掌握试题的解题思路、解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，发现思维盲区及时疏理知识盲点，找到问题症结。做习题时要勤于思考。对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。如遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了。

二、整体把握，把数学课本“由厚变薄”

著名数学家华罗庚倡导读书要先“由薄到厚”，再“由厚到薄”。如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变成“由厚变薄”的过程。高中数学主干知识共有八大块：（1）函数；（2）数列；（3）平面向量；（4）不等式（解与证）；（5）解析几何；（6）立体几何；（7）概率、统计；（8）导数及应用。

数学主干知识在复习中，要抓住“四个三”：（1）内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；（2）解题上要抓好三个字：数、式、形；（3）阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；（4）学习中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心）。

复习中不仅要把每一块的知识点弄清楚，更要建立知识间的相互联系。其有效的方法是以重点内容突破带动全面知识的掌握，高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，这些内容都是每年必考且重点考的。像关于函数（含三角函数）、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

三、科学分配时间，时时有进步

八个月的时间，要完成好几门功课的总复习，其实很紧张。学习时要处理好目标高远与脚踏实地的关系，要针对实际情况善于给自己定目标，期中目标、月考目标甚至单元测试目标，制定学习计划，天天有目标，日日见行动。每个高三学生都应该把自己手头拥有的这八个月用心数一数，计划计划如何用，凡是能够用来学习的时间绝不要轻易浪费哪怕一分钟。以时间得成果，积小胜为大胜。

四、调整心态，正确对待考试

模拟考试需要高度重视，一方面，要营造仿真的考试环境，限时完成。另一方面，要先在正确率上下功夫，以稳取胜，当正确率得到保证以后，速度会自然而然地提上去的。还要调节考试策略，适当分配各部分试题的答题时间，并根据自己的具体情况进行调节，直至合理。同时，要学会把握答题节奏，正确对待难题和容易题，把试卷内容分成三类：一是容易上手，运算量不大的先做，并确保正确；其二是有思路但运算或思维量较大，放在第二轮做；最后解答困难题，即使解不出也无怨无悔。

要在模拟考试中提高心理适应度，遇难不慌，遇易不骄，稳扎稳打，精益求精。高考时间有限，不允许做大规模的检查，因此，正确的思路形成后，就要尽量运算准确，确保每个步骤都不出错，力求一次成功。在快与准不可兼得时要舍快求准，合理应用数学解题策略，使所掌握的知识能充分表示出来，并转化为得分点，使得进可以全题解决，退可以得步骤分。

我相信，大家在平时的学习中只要做到以上几点，用新视角、新理念、新方法理解数学这门学科，学以致用，自信满满，数学成绩就一定能提高，在高考中一定能取得满意的成绩。

（作者单位 山西省代县中学）

提高高考数学成绩的方法和策略 篇7

关键词：高考数学成绩,提高方法,复习策略

每年都有学生要参加高考, 高考关系到千家万户, 不管高中阶段是否分文理科, 数学都是必须面对的重要科目。 常言道:数学胜, 则高考胜。 如何提高高考数学成绩, 就成为学生非常关注的问题。 根据多年教学实践, 在高三阶段如何提高高考数学成绩, 我提出如下建议和策略。

一、兴趣是制胜的必要条件

兴趣是最好的老师。 要提高高考数学成绩, 应该培养对数学的学习兴趣, 至少不能对数学有排斥心理, 让自己喜欢它爱上它, 这样你就具备高考数学取得好成绩的基本的必要条件。

二、熟练掌握大纲的基本知识点是成功的基石

任何考试都离不开教材, 高考数学也不例外。 于是, 把高中阶段的数学教科书 (必修1-5, 选修1-2或3) 全找齐, 先从书本的公式定理抓起, 把这些公式和定理记清楚, 储存在大脑中, 并分析各个知识点的联系和区别, 形成一个完善的中学数学知识点的网络。 这样, 就为高考取得好成绩打下了坚实的基础。 高考的考试大纲都是罗列教科书上的知识点的。 同时, 纵观历年的数学高考题, 我们会发现, 高考试题有很大一部分题都可以在教材中找到它们的影子。 比如:正弦、余弦定理应用举例 (2014四川卷文13理14) 。

如图, 从气球A上测得正前方的河岸的两岸B, C的俯角分别为75°, 30°, 此时气球的高度为60m, 则河流的宽度BC等于 (%%%%)

熟练掌握书本上的基本知识点有助于我们在高考中取得优异的数学成绩。

三、纠错本是高考数学成功的阶梯

要学好数学, 纠错本是非常必要的。 我每次接手新班级，第一节课给同学们介绍如何学好数学时, 都会给同学们出示这样一个公式:少错=多对。 每次考后, 把重要的典型错题整理在纠错本上, 根据老师评讲的思路, 找到出错或者不会做的原因, 总结出解决此类问题的思路方法, 进而培养和提高解决这类题的能力。 同时, 过几天再把错题做一次, 看自己能否解决这个题, 初步检验解决这个题的思路和方法掌握没有。 另外，还应该分析有没有其他解决问题的方法, 能否举一反三, 这样就能提高分析问题、解决问题的能力, 从而有助于提高数学成绩。 从历年的高考状元访谈中可以知道, 这个方法是行之有效的。

四、好的复习计划是高考数学成功的关键

高三数学复习阶段, 制订切实可行、适合自己的计划, 是非常关键的。 建议制订计划遵循以下几点:第一, 进入高考一轮复习, 计划一定要跟上老师的复习进度和要求, 这样有助于完成阶段性的复习任务, 让自己的身心得以轻松, 体会到成功的喜悦, 达到减压的目的。 第二, 计划要有时间的合理安排，如高二下的7月到次年3月上旬, 完成第一轮复习, 按章节系统复习, 以夯实基础知识, 构建知识网络, 熟悉高考考点为目标。 每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷, 统考前进行一次模拟考试练习;3月中下旬到4月底, 完成第二轮专题复习, 在这一阶段, 锻炼综合知识交汇能力, 提高用“配方法、待定系数法、数形结合, 分类讨论, 换元”等方法解决数学问题的能力;5月考试技巧训练对选择、填空的特色, 学习一些解题的特殊技巧、方法, 提高在高考考试中对时间的掌控力。 凡事预则立, 一定有效果, 只要按计划走, 适时小改进, 就一定会提高数学成绩。

五、善于归纳总结是高考数学成功的保障

学习数学的过程主要是一个逐步完善知识结构和提高分析问题、解决问题能力的过程, 采用的方式主要是通过做题训练达到目的, 尤其在高三, 至少每两天一套综合卷, 但做题不是目的, 一定要善于归纳总结题型和同类题的解题通法, 认真做错题总结, 不懂的题必须搞懂, 不能做完就忘, 多做归纳, 对于像解析几何、导数的一些难题要舍得花时间做研究, 对着标准答案的解题过程琢磨这种问题该从哪里下手, 如何下手? 这些条件在答案时是怎么用的? 如何推导的一定要把思路理清楚, 做一道题就要彻底弄懂一道题, 弄懂一道题就要会做一类题, 学会举一反三, 这样提高数学成绩就有了保障。

六、具备一些高考计策是高考数学成功的助手

数学的解答是解决问题的一个过程, 需要一些考试计策下面提供一些计策, 仅供大家参考, 希望对大家有所帮助。

第1计:坚定意志。 高考其实是看谁坚持到最后, 谁就笑到最后。 考生应全力以赴知难而进, 战胜惰性提升意志。 第2计培养良好的心态。 心态决定成败, 四川男篮勇夺2016年CBA总冠军, 靠的就是好心态, 坚定的意志;高考不仅是知识和智力的竞争, 更是心理的竞争。 第3计:处变不惊的素质。 训练自己在面对变化的问题或困难时, 能冷静地分析、判断, 采取科学的应对措施。 面对试题, 要有“人难我难, 我不怕难;人易我易我不大意”的心态。第4计:防止过劳。 考试临近, 切忌搞疲劳战术, 过度疲劳容易引起心理上的不适, 不利于考试时发挥出应有的水平。 第5计:自我暗示。 利用暗示语句的强化作用, 进行心理调节。 暗示语要具体、简短和肯定。 比如:“我早就准备好了, 就等这一天了! ”这样可以让大脑形成兴奋中心, 抑制紧张情绪。第6计:填写信息, 稳定情绪。 试卷一发下来, 立即忙于答题是不科学的, 应先填写信息, 如在答题卡上涂清 “试卷类型”, 写清姓名和准考证号码等, 这样做是考试的基本要求, 更是一剂稳定情绪的“良药”。 第7计:总览全卷, 区别难易。 打开试卷, 看看哪些是基础题, 哪些是中档题, 哪些是难题或压轴题, 按先易后难的原则, 确定解题顺序逐题解答, 力争做到“巧做低档题, 全部做对;稳做中档题, 一分不浪费;尽力冲击高档题, 做错也无悔。 ”第8计:认真审题, 灵活答题, 答题规范整洁审题要做到:一要不漏掉题, 二要不看错题, 三要审准题, 四要看全题目的条件和结论。 要知道, 你是做题给阅卷老师看的你写得整洁清楚, 阅卷老师就会愉悦地给你好的分数, 否则就会吃冤枉亏。第9计:过程清晰, 稳中求快。 一要书写清晰, 速度略快;二要一次成功;三要提高答题速度;四要科学使用草稿纸;五要力求准确, 防止欲速不达。 第10计:抓住“题眼”, 构建“桥梁”。 一般难题都有个关键点 (称之为 “题眼”) , 抓住了 “题眼”, 问题就易于解决。 此外, 还要利用相关的知识、规律、信息进行多方联系, 构建“桥梁”, 找出问题的内在联系, 从而构思解题方案, 准确、快捷地解决问题。 第11计:遇到易题, 格外小心。 易题, 容易使人轻视, 不注意题目的细微变化, 不假思索顺手写来, 可能铸成大错。 所以有“容易题, 容易错”的说法。 要知道, 题目对你容易, 对别人也容易。 第12计:思路暂塞, 学会变通。 考试时, 熟知的知识、方法突然想不起来, 这时要学会变通。 一是换个角度或思路, 从与题目有关的项目开始回想;二是利用本卷中其他题目中的信息;三是暂时放弃, 换另一道题做, 等情绪稳定、再回过头来做, 可能有意外的收获。 第13计注意检查, 减少失误。 争取有一定的时间检查答卷, 主要是检查题目是否遗漏, 是否弄错了题意, 是否抄错了什么, 尽量减少失误。 对一些“疑似”答案, 尤其要注意检查———检查思路检查步骤, 检查结果, 检查试题要求等。

总之, 要提高数学成绩, 关键在于心态和行动, 心态正、刻苦练, 抓基础突重点, 把握全面, 就会提高能力, 取得好成绩进而在高考中取得成功。

参考文献

[1]李飞.有效提高高三数学第二轮复习策略研究[J].中学生数理化 (学研版) , 2012, 5:59-60.

[2]闻国采, 曹坤.高三化学最后冲刺复习的策略[J].中学化学教学参考, 2010, 5:52-53.

[3]孔燕, 姚飞, 辛香梅.掌握复习方法提高高考成绩[J].中学生物学, 2008, 24 (5) :32-33.

[4]焦增强.浅谈生物高考复习策略[J].中学理科:综合, 2008, 6:140.

九种方法解一道高考数学题 篇8

( Ⅰ) 求数列{ an} 的通项公式;

我们重点讲第二问的证明,显然本问的重点是求和,但是由通项公式可知,不是常见的求和类型,直接求和暂不可解. 所以考虑放缩求和、裂项求和或者类倍差求和.

一、通过缩小分母构造等比数列求和

所以从第五项开始放大比较好,在试验之前,谁都不知道应该从第几项开始放大比较合适,数学学习就是要经历“动脑猜想、修正猜想、验证猜想、严格证明、拓展探究”的数学问题解决、发展的全过程. 数学在其自身的发展过程中,充满了合情推理和演绎推理的过程,充满了数学实验的过程,如何在数学学习中,受到数学文化的熏陶,体验数学思想方法的美妙,就是我们学习的重点与难点.

二、利用分数性质放缩,构造等比数列求和

三、通过裂项求和

方法5: 利用分数性质构造裂项

四、类比倍差法求和构造放缩

五、加强命题

探究高考题中的数学思想方法 篇9

关键词：数学思想方法,高中数学,高考

21世纪是人类崭新的知识经济时代.知识已经逐渐开始表现出其愈加旺盛的生命力, 数学学科更是彰显了无穷魅力, 培养数学思想方法是提升学生数学素质的核心内容.什么是数学思想方法呢?它并不像其他的概念一样有一个明确的定义.张景斌先生在《中学数学教学教程》中曾作出如下解释:数学方法就是提出、分析、处理和解决数学问题的概括性策略, 不仅包括数学的研究方法, 也包括数学的学习方法和教学方法.数学思想是人们对数学事实的理性认识, 它体现在运用数学方法分析、处理和解决数学问题和现实问题的过程之上.正因为如此, 数学思想和数学方法往往不加以区别, 常常统一说成数学思想方法.

数学思想方法是数学的灵魂, 是数学的本质所在, 因此数学思想方法的学习和掌握是数学教育的重要内容, 所以学生的掌握情况也就成了考试的一项重要指标.重视数学思想方法的考查, 已是高考数学命题多年来所坚持的方向, 其主要考查手段为提炼出中学数学的一些比较基本的数学思想和方法, 以不同的层次融入试题中, 通过考生对数学思想方法的自觉运用, 从而对考生的数学能力进行区分.下面以一些高考数学试题为例将几种在高考试题中常常出现的思想方法加以小结.

一、函数与方程的思想方法

函数思想, 是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想, 是指从问题的数量关系入手, 运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型, 然后通过解方程 (组) 或不等式 (组) 来使问题获解.

1. 用函数和方程的性质解题

例1 (2012全国卷新课标12) 设点P在曲线上, 点Q在曲线y=ln (2x) 上, 则PQ最小值为 () .

A.1-ln2 B.

C.1+ln2 D.

解析选A.本题用到了反函数的性质.

函数y=与函数y=ln (2x) 互为反函数, 图像关于y=x对称.函数y=上的点到直线y=x的距离为d=设函数g (x) =.由图像关于y=x对称得:PQ最小值为

2. 把字母看作变量或把代数式看作函数

例2 (2012江苏卷理19) 已知a, b是实数, 函数f (x) =x3+ax, g (x) =x2+bx, f' (x) 和g' (x) 是f (x) , g (x) 的导函数, 若f' (x) g' (x) ≥0在区间I上恒成立, 则称f (x) 和g (x) 在区间I上单调性一致.

(Ⅰ) 设a>0, 若函数f (x) 和g (x) 在区间[-1, +∞) 上单调性一致, 求实数b的取值范围;

(Ⅱ) 设a<0, 且a≠b, 若函数f (x) 和g (x) 在以a, b为端点的开区间上单调性一致, 求|a-b|的最大值.

解析 (Ⅰ) f' (x) =3x2+a, g' (x) =2x+b.

由题意知f' (x) g' (x) ≥0在[-1, ∞) 上恒成立.因为a>0, 故3x2+a>0, 进而2x+b≥0, 即b≥-2x在区间[-1, +∞) 上恒成立;又h (x) =-2x在[-1, +∞) 上有最大值2, 故b≥2, 因此b的取值范围是[2, +∞) . (Ⅱ) 略.

3. 构造函数解题

例3 (2012全国卷新课标21) 已知函数f (x) 满足

(1) 求f (x) 的解析式及单调区间;

(2) 若f (x) ≥求 (a+1) b的最大值.

解析 (1) 略.

得h' (x) =ex- (a+1) .

(1) 当a+1≤0时, h' (x) >0y=h (x) 在x∈R上单调递增, x→-∞时, h (x) →-∞与h (x) ≥0矛盾.

(2) 当a+1>0时, h' (x) >0x>ln (a+1) , h' (x) <0x0) .

构造函数:令F (x) =x2-x2lnx, (x>0) , 则F' (x) =x (1-2lnx) .

二、分类讨论的数学思想方法

分类讨论的思想方法是以概念的划分、集合的分类为基础的思想方法, 对分类与整合的思想的考查, 有以下几个方面:其一是考查有没有分类意识, 即遇到应该分类的情况是否想到要分类以及什么样的问题需要分类;其二是如何分类, 即要会科学的分类, 分类标准要统一, 不重不漏;其三是分类之后如何研究;其四是如何整合.

例4 (2012全国卷新课标文21) 设函数f (x) =ex-ax-2.

(1) 求f (x) 的单调区间;

(2) 若a=1, k为整数, 且当x>0时, (x-k) f' (x) +x+1>0, 求k的最大值.

解析 (1) f (x) 的定义域为 (-∞, +∞) , f' (x) =ex-a.

若a≤0, 则f' (x) =ex-a>0, 故f (x) 在 (-∞, +∞) 上单调递增.

若a>0, 则当x∈ (-∞, lna) 时, f' (x) <0;当x∈ (lna, +∞) 时, f' (x) >0, 所以, f (x) 在 (-∞, lna) 上单调递减, 在 (lna, +∞) 上单调递增. (2) 略.

三、转化与化归的思想方法

例5 (2012湖北卷理15) 如图, 点D在⊙O的弦AB上移动, AB=4, 连接OD, 过点D作OD的垂线交⊙O于点C, 则CD的最大值为____.

解析设圆的半径为r, 由已知OC=r, 又OD⊥DC, ∴显然OD最小时, CD有最大值, 而OD取最小值时, OD⊥AB, 此时所以CD有最大值2.本题把平面几何问题转化为函数求最大值问题.

四、特殊与一般的思想方法

在高考中, 出题者会有意设计一些能集中体现特殊与一般的思想的试题, 例如:A.由一般归纳法进行猜想的试题;B.由平面到立体, 由特殊到一般进行类比猜想的试题;C.抽象函数问题;D.定点、定值问题;E.用特殊化方法解选择题等.

1. 用一般性结论解决特殊性问题

例6 (2012湖北卷理9) 函数f (x) =xcosx2在区间[0, 4]上的零点个数为 () .

A.4 B.5 C.6 D.7

解析当x=0时, f (0) =0;当0

本题首先考虑的是一般性的结果:当k∈Z时, 余弦为零, 然后再根据题目要求, 求出满足条件的k.

2. 由特殊性结果归纳出一般性结论

例7 (2012湖北卷文17) 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1, 3, 6, 10, …记为数列{an}, 将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}, 可以推测:

(Ⅰ) b2012是数列{an}中的第___项;

(Ⅱ) b2k-1=___. (用k表示)

解析由以上规律可知三角形数1, 3, 6, 10, …的一个通项公式为写出其若干项有:1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 110, 发现其中能被5整除的为10, 15, 45, 55, 105, 110, 故b1=a4, b2=a5, b3=a9, b4=a10, b5=a14, b6=a15.

从而由上述规律可猜想:

高考数学学习方法 篇10

1 对数学高考的理解

廖平胜教授认为:“考试的本质是鉴别人的素质水平的个别差异.”教育部考试中心副主任梁育民在接受中国青年报 记者采访 时说:“应从三个层面认清高考的本质,功能性本质是为高校选拔人才;社会性本质是给全体参加高考的学生一个公平;哲学性本质就是妥协,是高中和大学的需求矛盾的统一和妥协.”我们从这样的视角来审视数学高考,可能就会得出这样的结论:针对大量的考生而言,数学高考是为一部分数学学优生准备的盛宴.绝大多数的民众需要怎样的数学素质,而我们的高校人才需要怎样的数学素养,而且高校人才中也不是人人都需要专攻数学学科的,又如何来区分这些拥有不同特长的专才,这些都是数学高考需要考虑的各类因素.

对数学高考有了这样的深入分析,我们就可以冷静的面对一份数学高考卷了,也就不会人云亦云.当然面对一份高考卷,每个人可能都会有不同的看法,允许百家争鸣.

2 数学高考发挥的功能

2.1 数学高考注重学生的创新能力

创新的核心和灵魂是新思想,并非知识和技能的多少.这个看法其实是科学史上的共识.牛顿和爱因斯坦都是在二三十岁时做出他们一生中最重大的发现,那时他们的知识并不多.后来知识多了,反而再未做出重大发现.在产生创造性新思想的过程中,想象力的重要性是显而易见的.当想象力使思绪飘荡时,只有找到正确的回忆或想法才能解决问题.在复杂的情况下,这需要借助卓越的洞察力和记忆力,还需要有卓越的注意力以便达到足够的思维深度.

创新人才最重要的素质是利于产生新思想的批判思维能力和想象力、洞察力、注意力和记忆力.一是批判思维的能力.批判思维的能力就是打破常规和避免任何思维定式的能力.二是想象力.想象力是创新的翅膀,这是因为创新活动是从生活中尚未存在的事物进行想象开始的.爱因斯坦对想象力是推崇备至的:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界的一切,并且是知识进化的源泉.严格地说,想象力是科学研究中的实在因素.”三是洞察力.简而言之,洞察力类似直觉,是指当一个人面对十分复杂的情况时,迅速地抓住问题的关键并找到出路的能力.四是记忆力和注意力.注意力集中的程度决定着思维的深度和广度.

高考改革创新素质教育不仅重视传授知识和技能,也重视培养学生的上述创新素质和能力.在教育部的指导下,南方科技大学已经在尝试把创新素质和能力测试引入高考的自主招生中.例如在2012年自主招生中有偏重想象力测试的例子:如图1所示,下面的立方体中,只有一个可以由左侧的模板折叠而成,是哪一个立方体呢?还有偏重洞察力测试的例子:如图2所示,请找出规律,并在第3个人形图案的空格中填入合适的数字.

2014年浙江省数学高考卷中选择题第3题看似一道不起眼的小题,但据很多考生反映,做到这一题就有点卡住了:

某几何体的三视图(单位:cm)如图3所示,则此几何体的表面积是( ).

(A)90cm2 (B)129cm2

(C)132cm2(D)138cm2

此题正是从一个侧面考查了学生的观察与想象能力,虽然难度不大,但对于区分学生空间想象能力具有一定的效果.

从另一个侧面来说,作为大型的国家高等级考试,它涉及到上千万的学生,所以在创造性能力的考查上受到一定的限制,设计的考题也不能太脱离高中数学教学常规.所以笔者认为,2014年的考题还是十分注重高中数学常规思路的考查,所以有声音说“今年的考题太难”这类的说法是有待于斟酌的.笔者认为只要学生拥有熟练的数学运算能力、对数学形式化符号的阅读理解能力、透过现象深入问题本质的能力,就应该能比较自如的应对这份试卷.具有这样素质的学生正是高考需要筛选出来的优秀人才.

2.2 数学高考注重学生的数学思想

日本著名数学家米山国藏说过:“在学校学的数学知识,毕业后若没有什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了.然而,不管他们从事什么工作,惟有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终生受益.”高考筛选出的人才将来并不一定从事数学研究,但数学思想方法却能为他们将来从事的事业带来开阔的视野.

2014年浙江省数学高考卷中,填空题第13题可以利用特值法解决:

填空题第17题渗透了实际问题数学化的简单数学建模思想:

如图4,某人在垂直水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的 大小,若AB=15m,AC=25 m,∠BCM =30°,则tanθ的最大值___ .

解答题的压轴题第22题考查了非常重要的数学思想“分类讨论”:

已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a∈R).

(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M (a),m (a),求M (a)-m(a);

(Ⅱ)设b∈R,若[f(x)+b]2≤4对x∈[-1,1]恒成立,求3a+b的取值范围.

分类讨论思想在生活中经常用到,比如在工作中,假设你所在的公司本月销售业绩下降,怎样改变这种现状?用分类讨论的方法,将公司经营的各个部门环节分解(生产、销售、售后、成本、销售价格、费用等等),再逐个讨论,找出问题的 根本后加 以解决.生活中,比如你跟家人闹了点矛盾,你可以分解为观念、角度、主客观思想、事件原因等等,然后去慢慢化解.分类讨论是解决一个比较复杂或者带有不确定性的问题的方法,这时需要把问题划分为几种可能性,然后针对每一种出现的可能性给出不同的解答.当我们所研究的各种对象之间过于复杂或涉及范围比较广泛时,我们大多采取分类讨论的方法进行解决,即对问题中的各种情况进行分类,或对所涉及的范围进行分割,然后分别研究和求解.分类讨论一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另一方面恰当的分类可避免丢值漏解,从而提高全面考虑问题的能力,提高周密严谨的数学教养.

多元智能创始人加德纳曾说过:如果一个人能把在任何教育背景下所获得的知识、概念和技能,应用到与这些知识确实相关的新的事件中,或新的领域内,那么他就实现了理解;同样,如果他不会应用所学知识或选择了不恰当的知识,来解释变化了的新形势,那这个人就没有实现真正的理解.包括本份高考卷中的数学应用问题(填空第17题),这些问题其实都反映出数学不仅仅是一种纯形式化的理性思维,更是一种渗透于我们日常生活与工作中必不可少的思想方法.

3 高考对今后数学教学与学习的启示

从以上的观 点看待新 课程改革 中的2014年数学高考,我们可以从中得到一些对数学教学与学习的启示.

3.1 注重数学形式化与非形式化的有效融合

浙江省数学高考总共22道试题,限制在120分钟内完成,对于大部分学生来说确实是存在难度的.如果每道题都是运用常规的计算方式来进行形式化演绎推理,那恐怕会事倍功半.特别是高考选择题具有覆盖面广、形式灵活和评分客观的特点,在数学高考题中占有相当的比重.解数学选择题一般不必进行繁难的证明或复杂的计算,应遵循“小题小做,小题巧做”的原则.因此在日常的数学教学与学习中,一定要注重非形式化的“小题小做”策略,将形式化与非形式化有效融合.而且这种“形式化与非形式化”有效融合的策略在我们的日常生活与工作中也必不可少,我们做事情讲究效率,有时未必按部就班,可以寻找捷径巧做.

3.2 有意识培养学生的创新能力

高考试题具有很强的原创性,光靠题海战术对高考是不利的.在日常的教学与学习中,不在乎学生题目做多少,而要注重做题的质量,特别要注重开放性问题的探究,在开放性问题探究过程中就可以培养学生的创新能力.在高中数学教学中可以设置各种类型的开放性问题,比如条件不完备的或者答案不确定的数学问题;具有多种不同的解决方法,或者有多种可能的解答的问题;让学生在一定的条件下编题、拓展问题、推广问题、改变问题等.总之,这样的开放性问题具有不确定性、不完备性、发散性、开放性、发展性和创新性等.虽然现在高考中开放性问题还不多见,但笔者相信,学生在开放性问题探究过程中练就的创造性思维对于在高考中脱颖而出的帮助是显而易见的,而且在将来的高考改革制度中,开放性问题必将会逐步登上舞台.

3.3 渗透数学思想方法

学生在数学学习活动中的效果取决于学生是否形成良好的数学认知结构,而良好的数学认知结构的建构和形成需要多方面的知识组块和材料元素,在众多的知识组块和材料元素中惟有数学思想方法能对所有相关的数学知识进行包容和概括,才能全面地体现知识的本质和内涵,才能至始至终贯穿整个学习的过程,才能全程突显整个知识的思维过程.学生一旦掌握了数学思想方法,他在数学学习活动中才会游刃有余和得心应手,才能更好地促进新的数学知识的迁移和发展.数学思想方法中具有一定问题解决策略的观念,这些观念是良好的数学认知结构必不可少的重要因素,在解决数学问题的活动中所体现出来的策略和观念,如表征问题的分析策略、波利亚的解题策略、化繁为简、化陌生为熟悉、顺推与逆推的结合、特殊与一般的互化、动静之转化、正难则反等转化等价观念,无论对高考还是将来的生活工作都是非常重要的思想方法.

3.4 加强学生的数学运算能力

面对高中生运算求解过程中暴露出的问题,如果仅仅归因于非智力因素,认为是“粗心”、“潦草”、“笔误”等造成的是不合理的,如果缺少对运算求解能力内涵进行深度分析,釆取“题海战术”加以补救,结果只会让学生疲惫不堪,而且是“治标不治本”.首先,教师要认真地研究高中生的实际情况,帮助他们正确的理解高中数学概念;其次,要求学生做到根据题目所给的条件,通过思路分析与比较多种运算途径,作出合理的选择;再次,注重归纳总结与错误分析;最后,要激发高中生对数学运算求解的兴趣.比如在运用等比数列求和公式运算求解购房中分期 付款问题时,可以先让高中生去银行、房地产公司进行实地调研,知道数学和生活息息相关,激发对数学运算求解的兴趣,从而既掌握了应用题的解决方法,同时又感受到精打细算的魅力.

3.5 重视对数学形式化符号的阅读理解能力

2014年数学高考的选择题得分 率低于2013年,主要失分集中于最后三题.

(A)min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|}

(B)min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|}

(C)max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2

(C)max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2

第9题:已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中.(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1,2);(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).则( ).

第10题:设函数则().

高考数学第一轮复习的方法与对策 篇11

【关键词】高考数学 复习方法 对策

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.173

高考数学第一轮复习是整个高考数学复习的核心和关键，从8月底到下一年的3月底，可见高考第一轮复习横跨高考数学复习的“黄金时间段”。在本轮复习中要求学生认真以课本的练习题为主线，老师狠抓基础知识和基本技能的教学，对每一个知识点进行地毯式复习，不留死角。所以一轮抓不住，二轮，三轮是“纸上谈兵”。有人说“一轮论成败”，确实有一定的道理。当数学老师苦，当高三的数学老师更苦，他们每天埋头做题、再做题，不知不觉，银丝也爬上了耳鬓，学生在数学的复习上也花费了大量的精力，题也是做了海量，但有时复习效果并不明显。可见如何提高高考数学第一轮的复习效率，是我们每一个承担高三复习任务的教育者必须面对和思考的问题，从教多年，现把自己的高考一轮复习的方法和对策与同仁们共勉，有不到之处愿与同仁们继续商榷。

一、上好高考复习第一节课，对学生进行高考数学复习方法指导

高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要地位，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。

二、研读《课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉

高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控、理解，掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。

三、帮助学生建立“笔错本”

“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。我们的大多数学生每天做题做题再做题，只知道“低头拉车，不知道抬头看路”，只知道做题，不知道把做错的题再做一遍，只知道做题，不知道总结解题规律，只知道做题，不知道反思我为什么没想到这样做。教师应指导学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”仔细地看看，记住为何犯错，这样就可避免再犯類似的错误。

四、夯实基础，以不变应万变

高考一轮复习必须狠抓基础，坚决杜绝“眼高手低”，必须以课本为依据，狠抓基础知识基础技能的教学，狠抓通性通法的教学，基础题反复练，反复讲，务必夯实扎实。“课本”是高考数学的根本，在第一轮复习中，好多学生与课本疏远，不知道看课本知识，不知道做课本例题、习题，每天苦思冥想课外资料书上的题，不仅浪费了时间，浪费了精力，还耽误了夯实基础，消减了学习数学的自信。在历届的高考复习中，我要求学生必须拿一个大本子，不用抄题，把课本习题跟上复习进度做一遍，每周督促检查一次，帮助学生养成重视课本，重视基础的好习惯，并把课本有些例题习题精选为备课内容，给学生分析讲解。高考命题对考生思维能力、升入高校继续学习潜力的考查是核心，因此高考题中除常规题以外，就会出现一些有意避开老面孔的新题。许多学生基础不扎实，对基本问题、概念和方法的本质缺乏较好的理解，因此遇到生面孔的新题，就不会思考、产生恐慌，不知以不变应万变，也不会选择好的解题策略。

高三数学课后作业应该多样化，留给学生消化理解，要学好数学不做题肯定不行，搞题海也不行，学生整天有做不完的题，自己失去了读书、看试卷，整理笔记，理解和反思的时间和空间。虽然学生题目做了海量，但对数学的理解却很肤浅，基本是处于机械模仿状态。这样学生的独立思考能力得不到培养，理解分析问题的能力较差，高考适应能力不强，甚至可以说相当脆弱，无法适应变化。所以在以后的教学中，学生的作业可以多样化，除了做题之外，可以把看书预习，本章知识归纳小结，试卷改错，整理笔记，甚至考试后的卷面分析等作为课后作业，让学生有充足的消化理解和反思提升的时间和空间，真正提高学生学习数学的能力。

五、及时与学生进行情感沟通和激励，让数学临界生成为二本生

苏霍姆林斯基说过：热爱孩子是教师生活中最主要的东西。精诚所至，金石为开。一旦教师的真情被学生所理解，教师对学生的爱一定能转化为学生学习的积极因素，变为学习的动力。久而久之，学生对老师的感情演变成了她们对老师任教学科的兴趣。

在高考复习过程中，大多数学生对数学学习投入精力大，对数学有很高的期盼，但有些学生在周练单元测验、月考和模拟考试中成绩起伏不定，这时学生难免焦虑和无助，就像干涸的稻田渴求雨露，阴暗的角落需要阳光。如果教师不能及时抚平他们受伤的心灵，也许一次考试，会使学困生信心百倍，勇往直前，也许一次考试，会使学生永远放弃对高考数学的学习。所以一定要抓住每次考试的契机对有进步的学生进行标榜立新，大肆表扬，对没有进步的学生单独叫到办公室面对面分析试卷，讲解试题，找出卷子中的亮点，再激励，再树立自信。我经常说的一句话，“量的积累会达到质的飞越，坚持就是胜利！”“这次他进步了，下次就是你”。教师也要与个别学生进行面对面的交流。这样就少一些数学低分，数学临界生会成为二本生。

高考数学学习方法 篇12

一、钻研课标, 注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查

注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查, 注重基本运算能力、空间想象能力、思维能力以及简单实际应用能力的考查, 双基知识是考查学生数学逻辑思维及各种能力的基础。针对中职学校学生的实际状况, 教师教学从一开始就要吃透考试课标, 深刻理解并准确把握教材中的知识点。灵活运用, 研究课标, 做到备课有针对性, 授课有实效性。

1. 构建知识网络, 理清知识脉络

要帮助学生对所学的数学基础知识进行整理, 构建知识网络, 使学生对整个中职数学有一个全面的认识。把握教材, 有利于学生个性品质的培养和提高。

2. 优化记忆方法, 提高解题能力

学生对基础知识的熟练应用, 理解越深刻, 记忆越牢固。如三角函数诱导公式几十组, 教师如果在总结出“纵变横不变, 符号看象限”规律的基础上让学生记忆, 那就能起到事半功倍的效果。

3. 强化训练, 提高解题能力

数学知识网络的构建, 基础知识的强化记忆, 目的都是为了能够应用基础知识进行基本技能的训练。训练时要贴紧课本, 对课本中的例题、习题及相关知识点加以概括和适当延伸, 使之起到举一反三、触类旁通的作用。要特别重视课本中公式例题和习题所采用的解题方法, 要善于总结, 丰富解题思路。如教材中数列一章介绍了等比数列前n项和求和公式的推导, 该公式的推导采用“错位相减法”, 通过数学教学不仅可以让学生掌握这种方法, 而且为一般数列求和提供了思路。

二、围绕课标, 培养综合运用能力

数学教学要加强对学生个性品质和综合能力的培养, 着眼于知识重组, 建立完整的知识和能力结构。具体说, 要做到如下几点:

1. 注重综合运用能力的培养

夯实基础与培养能力是相辅相成的。在第二轮数学教学中, 既要重视对双基知识的教学, 更要注重对能力的培养, 诸如运算能力、逻辑推理能力、综合解决问题能力、表达能力等, 引导启发学生观察、分析题目的条件、结论, 类比、联想从中悟出解决问题的方法, 通过一题多解、一题多变、归纳猜想等途径, 培养学生的发散性思维和创造性思维。

2. 注重数学思维方法的渗透

数学教学时教师在数学教学双基知识的基础上要有意识地引导学生掌握数学思想和方法, 诸如化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想以及配方法、待定系数法、换元法、数学归纳法等等。

3. 注重解题技巧的训练

解题方法不同, 所用时间就不同, 运用技巧解题能节省较多时间, 因此, 教师数学教学时要让学生注重解题技巧的训练。在强化双基、综合训练的基础上通过渗透数学思想方法, 对同一个题采取不同方法的解题训练, 以待寻找方便快捷的解题技巧, 实现时间的最优化。

三、重视学生数学知识应用能力的培养

对口高考课标明确要求要重视学生对数学知识的应用。在学中用、用中学, 学会用数学知识解释生活中的数学现象, 解决日常生活问题, 实现应用数学知识构建数学模型。引导学生从实际出发, 从材料的情景问题出发, 通过认真审题, 寻找知识切入点, 去粗取精, 灵活运用, 建立相关数学模型, 把实际问题转化为数学问题, 通过对数学问题的求解实现实际问题的解决。成绩是练出来的, 数学教师组织学生强化训练非常重要, 而训练的目的是练正确率、练速度, 让学生在练习中升华到熟能生巧。练习时要注意指导学生规范解题, 俗话说得好:“不怕难题不得分, 就怕每题都扣分”。教师要指导学生及时分析错误、查找原因, 把做错的题目做上标记保存, 并定期让学生温习, 指导学生不断总结解题的策略和思想方法, 获取精华。

多年来, 职校老师始终坚持在数学教学的第一线, 默默无闻地努力工作, 并取得了可喜成绩。但是面对新的教材、新的考试课标、新的学生特点, 若能及时调整数学教学思路, 紧紧围绕“双基”, 突出能力培养和创新教育, 就能进一步提高职校数学教学质量, 让学生考出好的成绩, 为上一级学校输送更优秀的人才。

参考文献

[1]李全林.新课程标准下高考数学命题模式与教学策略研究[J].时代教育 (教育教学版) .2009.04.