数学文化教育论文

数学文化教育论文（共11篇）

数学文化教育论文 篇1

教育论文：高中数学课堂体现数学文化价值的行动研究

【中文摘要】体现数学的文化价值是新课程标准的理念之一,其重要性已经被广大一线教师认同.由于高中教学的教学环境的独特性,教师在课堂中体现数学的文化价值的实践中有诸多迷惑甚至误区.通过文献查阅和问卷调查,发现高中数学课堂中体现数学的文化价值的研究和实践,大都还停留在其重要意义的探讨以及一些零星的案例.本文结合高中数学教育教学的现状和新课程标准的要求,梳理了“数学文化”“数学的文化价值”等基本概念,明确了体现数学的文化价值的教学设计的基本原则和进行课堂教学的基本策略,用行动研究的办法,将数学思想作为教学设计的主线,结合教材教学内容,充分挖掘数学内容、数学方法、数学思想、数学家的故事、美学价值、应用价值等相关背景,重点选取了九个教学案例,都是笔者在实践中所做教学尝试,以提升学生综合生素质为己任,让每一节课、每一种课型(包括最常见的习题讲评)都以思想为依托,重视数学知识的产生背景、认识过程,关注学生的主体意识与情感变化,以此激发学生对于数学的学习兴趣.课后通过作业、问卷调查和访谈等方法获得学生的反馈,在此基础上进行进一步的反思,为后续教学提供指导.本文还对数学文化的有关问题进行了三次问卷调查,并对数据进行了整理和分...【英文摘要】Reflecting the cultural value of mathematics is one of the concepts of the new curriculum standards.Its importance has been now generally accepted by classroom

teachers.Because of the unique mathematical teaching and learning environment in senior high schools, there are many confusions even misunderstandings as teachers try to reflect mathematics cultural value in their class.Through referring to literatures and questionnaires, I have found that most research and practice on reflecting mathematics cultu...【关键词】数学文化 文化价值 数学思想 高中数学 课堂教学 【英文关键词】mathematic culture mathematic thought classroom teaching cultural value

【目录】高中数学课堂体现数学文化价值的行动研究要6-7背景9-10方法11-12综述13-17ABSTRACT7

第一章 绪论9-1

310-1112-13

论文摘1.1 选题1.2 课题的实践意义1.3 课题的研究第二章 文献

2.2

1.4 本研究的总体设计

2.1 数学文化、数学的文化价值13-15在数学课堂体现数学的文化价值的研究现状15-17堂体现数学的文化价值的理论及教学原则17-26学的文化价值的心理学意义17-18的教育学意义18-19其原则19-2619-22

第三章 课3.1 体现数

3.2 体现数学的文化价值

3.3 体现数学的文化价值的教学设计及

3.3.1 选取相关数学文化教学内容的基本原则3.3.2 进行课堂教学设计的基本原则

22-233.3.3 进行课堂教学的基本策略23-26

4.1 行动研究简介4.3 研究案例

29-38

第四章

行动研究的理论及案例26-902629-794.2 研究步骤26-294.3.1 案例一:起始课教学

38-43

4.3.2 教学二:集合的概念及表示43-48

4.3.3 案例三:函数的概念及其表示

4.3.5 案例五:任4.3.4 案例四:弧度制48-52意角的三角函数的概念52-55证明及探究55-6060-6666-7272-79

4.3.6 案例六:对托勒密定理的4.3.7 案例七:两角和与差的余弦公式4.3.8 案例八:一个希望杯试题的讲评4.3.9 案例九:等比数列前n项和的求法4.4 试题分析中的数学文化79-85

4.4.1 教材习题讲评中蕴含的数学文化79-82文化体现82-85五章 研究结论及建议初步结论92-9393-94103 附录

4.4.2 高考试题中的数学

第5.2

4.5 数学美在教学中的应用85-9090-94

5.1 调查分析90-92

5.3 本研究的不足之处与继续努力的方向94-100

参考文献100-103

后记

数学文化教育论文 篇2

一、数学文化

“数学文化”一词或类似该词的使用已近三十年, 在中国较早使用的是1990 年邓东皋、孙小礼、张祖贵编写的《数学与文化》一书中。“数学文化”狭义的定义为: 数学的思想、精神、方法、观点、语言, 以及它们的形成和发展。广义的定义为: 除上述内涵以外, 还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系, 等等。通过对它的学习可以使学生了解数学的思想方法, 引起对数学的兴趣, 学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。

二、中学数学教学中渗透数学文化教育的意义

《义务教育数学课程标准 ( 2011 年版) 》提出: 数学课程要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。从新的课程标准还可看出, 数学课程除使学生掌握必备的基础知识和基本技能外, 还要求培养学生的抽象思维和推理能力, 培养学生的创新意识和实践能力, 促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。为达到这一目的, 教学中教师应重视知识本身被发现和发明的过程; 重视数学精神、思想方法和思维方法的传授, 更好地提高学生的数学素质、文化素质和思想素质, 使他们终生受益。

三、中学数学教学中渗透数学文化教育的侧重点

1. 数学发展史

通过数学史中数学知识的起源、趣闻逸事和数学家的研究经历, 可以让学生明白数学知识发现、产生和发展形成的过程, 有利于学生正确看待学习过程中遇到的困难, 培养他们顽强的意志和刻苦钻研的精神, 调动学生学习数学的热情。

2. 数学精神

数学精神是指人类几千年数学探索实践活动中形成的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求的总称。通过数学精神的教育可以让学生在学习数学知识时具备理性精神、求真精神、求美精神、创新精神、数学合作与独立思考精神、统一精神; 让学生追求一种完全确定、完全可靠的知识, 提高思维的严谨性、抽象性、概括性和深刻性, 激发学生追求和坚持真理的勇气和信心; 提高学生研究问题的主动性和思维的创新性。

3. 数学思想

数学思想是人们对数学知识的本质认识, 是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点, 带有普遍的指导意义, 是建立数学和应用数学解决问题的指导思想。数学思想主要有字母代数的思想、集合和对应的思想、方程和函数的思想、化归的思想、数形结合的思想、分类整合的思想、极限的思想、算法化的思想。通过数学思想的教育不仅让学生夯实有形的数学知识, 还能促进学生对合理方法的天才的、不自觉的运用向有意识的、自觉的运用转化, 提高学生在未来具体工作中的工作能力。

4. 数学方法

数学方法是把事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来, 进行推导、演算和分析, 形成对问题的解释、判断和预言; 是在数学思想指导下, 为数学思维活动提供具体的实施手段; 是数学地提出问题、解决问题过程中所采用的各种具体方式、手段和途径等。数学方法一般有数学思维的方法, 如观察和实验、类比与猜测、归纳与演绎、分析与综合、特殊化和一般化、抽象与概括、比较与分类和具体化, 通过数学思维方法的教育可以教会学生如何去思考问题。另外还有数学归纳法、配方法、待定系数法、消元法、解析法、换元法、比较法等具有较强操作程序的数学方法, 以及拆项法、割补法、构造法、参数法等技巧性较强的方法。

四、结语

在数学课程教学过程中, 要注重数学发展史、数学精神、数学思想和数学方法的教育; 要从数学知识本身积极发现和挖掘以上四个侧重点的丰富文化价值; 在传授数学知识过程中, 注重“道”的传授。这样可以提高学生数学的文化素养, 在积累数学知识的同时, 教会学生在实际生活与学习中能数学地思考问题、提出问题、处理问题, 让学生体会、领悟蕴含于数学知识之中的数学精神、数学思想和数学方法, 全面提高学生的综合能力和创新能力。

参考文献

[1]汤红娟.论数学思维及思想方法在英语句型教学中的辩证运用[J].外国语文, 2010, 26 (2) :122—126.

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2013.

[3]涂荣豹, 季素月.数学课程与教学论新编[M].南京:江苏教育出版社, 2013.

[4]周汉伟.数学文化融入数学课堂的研究与实践[J].数学教育研究, 2015, 34 (11) :12—13.

[5]孙政.数学课堂中数学文化的渗透策略研究[J].小学教学参考, 2015, (11) :54—56.

数学文化与数学教育 篇3

【关键词】数学文化；数学思想；课堂教学

数学是一种文化，是用数学的观点观察现实，用其独特的思维方式思考解决实际问题，是几千年来人类文明的积累和综合，是涉及艺术、哲学、社会学甚至宗教等人类文化的精髓。

每一种文化的精髓都是其独特的思维方式，数学文化也不例外，其精髓就是数学思维[2]，即是应用数学的思想看待现实，应用数学的方法解决问题。因此，渗透数学文化的关键就是培养学生的数学思维。

一、掌握数学思想方法是培养数学思维的第一要务

任何一种思维方式的培养都要从其思想方法入手。那么什么是数学思想呢？它像人类所有的思想一样都是人脑中对客观事物的理性理解，同时又指导人们认识世界，改造世界。例如：函数的思想、极限的思想、方程的思想、整体的思想、分类的思想、统计的思想、转化的思想等等，都是人们从现实生活生产中抽象概括出来的一种观念。而数学方法是人们应用数学思想认识世界、改造世界的过程中具体采有的方法和手段。数学思想是数学方法的指导，数学方法是数学思想的实现途径。

在高职课堂教学中如何渗透数学思想方法？数学思想方法不是教材上所能直观表述的，而是教师在授课过程中引导学生体会，接受，吸收的。

1.提高教师的综合素质，更新教育观念是前提

当代教育教师是主导学生是主体，因此提高教师的综合素质是将数学思想方法渗透到课堂教学的前提条件。一直以来，数学教学注重的是数学知识的讲授，将学生对数学题目的掌握，作为衡量教学质量的唯一标准。当然，要想彻底改变这种教学观念一定要从根本上改变以试卷为主、以分数为最终标准的升学模式，这一点本文不加论述。然而，作为工作在教育一线的教师，首先应当更新数学教育观念，特别是高校数学教师。高校教育不是升学教育，而是培养高素质、高品位的综合型人才的教育。因此，高校教师不仅要具备丰富的专业知识，还要不断拓宽自己的知识面，提高自身的综合素质。这样，才能将数学教学从讲授知识本身转移到渗透数学思想方法上来。

2.体验知识的形成过程是途径

传统的数学教学关注的是学生对知识本身的掌握，然而，数学思想方法并不是数学知识本身，而是知识形成过程中人们所采用的认知方式。因此，教学中让学生体验知识的形成过程比讲授知识本身更重要。而且学生在亲身体验了知识的形成过程后会更深刻、更准确地掌握所学的知识内容。例如，在讲授函数这一概念时，教师应该充分调动学生的积极性，体验现实生活中的对应关系是如何一步一步丰富成函数概念的。这一过程不仅培养了学生的数学思维，而且可以帮助学生更好的掌握函数的内涵和外延。

3.在思维活动中揭示数学思想方法是手段

书本上的数学知识是冰冷的、没有生命的，处理不当，学生就会陷入机械记忆、单纯模仿、重复操练，毫无创造力和生命力的窘境。久而久之，学生势必会对数学产生极大的反感，导致厌学、弃学。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是思维活动的教学。”因此，数学课堂教学必须将人的思维活动添加到数学知识当中，要赋予知识以生命力。让学生在观察、猜想、归纳、应用等思维活动中，感受数学的思想方法。在培养学生数学思维的同时，感受数学的美。

二、总结

从伽利略实验数学方法的出现，到笛卡儿《方法论》的发表，再到微积分学的建立，无数先驱用人类的智慧缔造了21世纪数学的文明。作为当代数学教育工作者所要传授的不仅仅是一套概念体系，也不仅仅是一种方法、技术和手段，而要传播的是人类的一种文化，一种表达独特的人类文明。将数学素养与人的素质统一起来，使得数学教育真正成为素质教育的一部分，最终，使其内化为人的品格、气质、修养，使数学思维成为人内心稳定的、有效的思维方式。只有这样的数学才能真正成为全人类的共同财富，才能在历史的变迁中永保青春与活力。

参考文献：

[1]M·克莱因.西方文化中的数学[M].复旦大学出版社，2005，1-30.

[2]陈建强.数学思维与数学文化[J].边疆经济与文化，2005，6：57-58.

[3]胡典顺.论数学思想方法在中学教学中的渗透[A].硕士论文，2001，6-26.

数学文化数学名言 篇4

1. 数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样 —— 是思想的综合;如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石;世界上不存在畸形丑陋的数学。

2. 纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。

3. 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

4. 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

5. 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

6. 在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

7. 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

8. 数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。

9. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来,，但证明却隐藏的极深。

10. 只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的.终止或衰亡。

11. 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》。

重视数学文化 加强数学体验 篇5

摘 要：数学文化在小学数学教学中的重要性越来越被广大教师认可，数学文化的价值越来越受到重视。通过小学数学课堂教学的实践研究，寻找数学文化和小学数学教育的结合点，引导学生加深数学体验，体会数学思想方法，体会数学知识的发展过程，使学生欣赏到数学文化的魅力。

关键词：数学教学；数学体验；数学文化

什么是数学文化？有些教师可能觉得这个名词很高深复杂，但是，数学是人类文化的组成部分，数学教育是促进学生全面发展教育的重要组成部分，这样的界定，使数学文化内容非常广泛，它就包含在我们日常数学学习之中。在学习数学的过程中，获得的不仅仅是数学知识和数学技能，更重要的是发展学生的抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识。让学生更加深入地了解数学文化。很显然，这是从数学文化的角度来理解数学。

现在的小学数学教科书秉承数学课标的要求，非常重视数学文化的渗透，教材努力贴近生活，让学生感受数学课程的魅力。教学方式也由原来的单一传授变得更加多元化，学习方式也由枯燥被动转为生动有趣的自主学习。无论教材、教法、学法都更加注重体验性学习。让孩子们在多重体验中感受数学文化的价值。作为一线教师，必须努力践行新的教育理念，使数学文化的价值在数学学习中得以充分体现。

一、重视数学史，激发情感体验

在以往的数学教学中，教师更多地关注了数学公式、定义、概念的死记硬背和知识生硬地应用。学生并不了解为什么要学习这些数学知识，学习的必要性没有充分体现出来，学生自然没有主动探求数学知识的欲望。现在，教材更多的与生活实际联系起来，学生感受到解决生活中的实际问题需要数学知识的帮助，有必要通过探索得出解决问题的一般规律，从而体会到了数学的应用价值。与此同时，教材介绍了很多古代数学研究的成果，知识产生、发展的过程，使学生了解到自己的探究所得，早在数百年前甚至几千年前就已经由古人研究得出，更加激励了学生强烈的自豪感和成就感。这种情感体验愈加激发了学生学好数学的信心。

如，数学教科书对数的产生，从远古时代利用刻线或结绳记数到阿拉伯数字的产生这个演变过程的介绍，学生深刻感受到了一个由繁化简的过程，体会到数学思维的抽象化、符号化、简洁化的美，也感受到了数学在人类历史漫长的发展过程中所经历的各种演变。

二、重视数学思想方法，加深数学思维体验

?W习数学最基本的要求是要掌握基本的知识技能，更高的要求是要学生利用自主探究，概括归纳出基本的数学方法和数学思想。形成更为高级的数学思维模式，培养学生的数学核心素养，提升学生的数学能力。

在探究平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算公式时，学生通过动手操作、探究体验转化的数学思想方法，圆的面积计算公式的推导，就是要学生体验化曲为直的数学思想方法。

在小学数学教科书上，有不少数学古题、数学趣题。学生非常感兴趣，但是又觉得对自己的思维要求比较高，有的孩子难以理解。正是这些古题、名题、趣题，让学生感受到古人的聪明才智，感受到数学思维方法的重要性。

在学习“租车租船”和“鸡兔同笼”问题时，无论现实中的数学问题还是远古时代的数学趣题都遵循了学生的思维发展规律，从最基本的、最朴素的列表法，进而上升到更为简便、更为有效的假设法等方法解决问题，都让学生体验了思维能力的提升过程。

三、重视数学创造之美，提高学生审美体验

在人们的传统认识中，觉得数学深奥抽象的，是枯燥乏味的。如果真正深入了解数学，就能深切感受到数学之美。表面上看起来数学课没有语文课的诗情画意，没有音乐课的美妙动听……但是数学课堂所呈现的逻辑之美，学生的创意之美，是任何课不能比拟的。一道计算题，孩子们利用算理，把自己的计算过程讲得头头是道。一道生活中的实际问题，学生把数量关系理得清清楚楚，并能讲得明明白白。最美在于学生的思路各种各样，呈现出方法的多样化，使人感受到“条条大路通罗马”的酣畅淋漓。最喜欢欣赏学生用所学的图形几何知识设计创造图案，数学之美更是体现得淋漓尽致。

在小学数学三年级有一个数学拓展知识――神奇的莫比乌斯带。学生对什么是莫比乌斯带，它到底有多神奇，充满了好奇心。教师以故事引入，更加激发了学生的求知欲。在教师的引导之下，学生动手制作普通纸圈，发现有2个面和2条边。继续动手制作一条莫比乌斯带，发现居然只有1个面和1条边了！学生觉得太神奇了！在展示课外收集的资料时，了解莫比乌斯带的实际应用，介绍“克莱因瓶”，更是加深了学生的神奇之感。学生不由发出感叹“太神奇了！”“太美了！”

对学生进行数学文化的浸润必须融于点滴之中。只有学生对数学文化产生强烈的兴趣，感受到数学文化的魅力，才能自发自主地投入到数学的学习之中。一旦兴趣生成，探究之路从此展开。

数学思维与数学教育的思考 篇6

1、数学思维及其特征

思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。

第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。

2、数学思维品质

数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。

数学文化教育论文 篇7

数学的起源, 有的人说来自一个相传的“河图洛书”神话, 数学就是由“龙马”和“神龟”驮着送到人类的视野里, 不管是真的与否, 都给数学蒙上了一层神秘的面纱, 让人类对数学这个神奇的工具产生了无限的好奇之心, 想要去探究和发现数学中蕴含的秘密, 正是这些因素让数百年前乃至几千年前的祖先们开始了他们追逐数学的道路, 也正因为如此才给我们今天的数学打下了牢不可摧的根基, 让我们可以站在古人的肩膀上来探讨今天的高等数学教育以及优秀的数学文化.所谓的数学文化不仅在于数学知识的本身, 还离不开孕育它的悠久历史.从微观方面来说, 数学的文化价值指的是具有数学概念、方法以及思想来揭示数学文化的由来与底蕴, 正因如此, 数学文化在数学教育的长河中有着十分重要的价值.对于从事教育的研究者而言, 数学的文化价值更体现于对数学学习者的思维、观念乃至价值观等各方面的影响.

二、揭开数学神秘的面纱, 展示数学文化的应用价值

数学文化对数学教育一直有着不可忽视的影响, 它的魅力在于与其他科学教育有着紧密的联系, 例如自然科学、社会科学等, 让数学学习者对数学这门神奇的语言有更深入的理解与认识, 感受数学的应用价值与社会需要, 体会到“生活处处有数学, 数学无时不在”的感受, 改变了人类认为数学知识只是一种单纯的计算工具和计算方法的单一认识, 引起人类求知的欲望, 激起学生学习数学的欲望, 从而将数学的学习由被动变为主动.

在讲授课程时, 可以引入各种科学知识来引起学习者的兴趣.例如讲授线性规划时, 可引入“海王星”的发现来引起学生的好奇心, 让学生对数学的应用价值有了新的认识;也可以在讲授新课的时候, 通过传说或者古代的真实故事来引起学生的求知欲, 从而达到更好的上课和学习效果.

三、从数学的文化价值到高等数学教育

(一) 所谓高等数学, 指的是比初等数学“高等”的数

学, 广义地说, 初等数学之外的数学都是高等数学, 也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学, 作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为, 高等数学是将简单的微积分学、概率论与数理统计以及深入的代数学、几何学, 以及它们之间交叉所形成的一门基础学科, 主要包括微积分学, 其他方面各类课本均有差异.

高等数学教育, 则是针对本科及本科以上的学生开的一门课程, 其内容与学生以往学习的不一样.而随着大学的扩招, 现在的大学本科以及本科以上的学生人数逐年激增, 由原来的几十万学生到现在的五百多万的学生, 这样也使得高等数学的教育变得大众化和普遍化.

(二) 高等数学的教育开始出现了问题.

学生人数的激增也不禁让大学的老师们感觉到力不从心, 上课的人数增多, 课程的效果下降, 高等数学教育开始面临着瓶颈, 老师们无法再像以前一样全身心地投入到高等数学理论的教育当中, 面对着有些学生影响课堂的行为老师们也是无暇顾及, 因为大班制的教学不能因为某个人的问题而耽误课程的进度, 更不可能因为顾及某些人的接受程度而减慢上课速度, 在高等数学这门深奥的教育课程中是不允许我们纠缠于关于除课程外的细枝末节, 因为等着我们的不是数学文化中的一节一章, 而是几百年来数学中总结的精华真理, 待我们去体会和领悟, 正因这样自然而然课堂效果不好, 这样就使得高等数学的教育效果就变得不甚理想了.最重要的是高等数学与学生们高中时所学的数学有很大差异, 这让刚升入大学的学生们一时间很难适应, 也因此对高等数学的理解有了很大的偏差, 觉得高等数学是很难学很难理解的课程, 对待高等数学的学习感到无力和难以负重, 不知道如何下手从何学起, 就连对知识和定义的理解也变得迟缓, 久而久之, 从而由开始对高等数学的主动求知欲变为后来的被动学习, 也使得对数学这么充满奥秘的学科产生了畏惧, 这无疑也给教育工作者提了一个难题, 如何让学生们尽快地从高中的数学中脱离出来以适应高等数学的教育理念和方法?如何让枯燥的定义公式转化成学生们可以接受的神奇工具?如何让学生们在领悟高等数学的真谛之余发现数学存在的文化价值?如何让老师们更加轻松地讲解这门课程?如何让每个专业的学生都可以掌握属于自己行业的技巧数学?这一直都是大学的教育工作者努力的方向.随着社会的进步和科技的发展, 先进的科学技术早已被引入了课堂, 那就是多媒体技术.现在的大学课堂早已经不像以前上课还用粉笔写板书, 现在上课的大纲都是用多媒体展现在学生们的面前, 学生也只能通过看幻灯片来接触和理解课堂上的内容.不能说多媒体技术对高等数学的教育全无好处, 当然它也有自己长处的一方面, 比如立体效果明显, 可以让学生展开想象, 视觉冲击明显, 便于学生们的理解等, 可是有的课程使用多媒体技术则不利于学生的理解, 关键的步骤和要点还是需要老师按部就班地讲解与分析, 而且使用多媒体速度太快, 学生们无法及时地做好笔记, 这样不利于学生们的课后复习, 会造成对课堂不理解的地方加深, 但是一般由老师亲手写在黑板上的板书和强调的重点往往才更使学生们印象深刻.当然出现这样的问题也不是教育者的过错, 现在从事教育事业的老师们, 多媒体技术早已是他们评级考核的标准之一, 而且这项技术不仅可以减轻老师上课写板书的烦琐, 也节约了上课讲课的有效时间, 所以大多数的老师都会采取这样的措施.然而高等数学是一门深奥而神秘的学科, 它需要人们的思维理解和动手操作, 需要从自己的练习和分析每个步骤的内容从而熟练掌握, 这样才能领会到高等数学的内涵.对于高等数学教育的问题最重要也是最根本的就是施教的问题, 从古至今都提倡因材施教, 可是现在的高等数学教育都是书本上一板一眼的死知识, 统一的出版统一的学习, 这种教育并不适合每名学生, 但是我们无法不面对事实, 这就是现在的教育环境给予我们的设施和范围, 并不是每个人都可以在高等数学中找到自己所青睐的数学领域进行研究, 所以也就越来越少的学生去钻研和探究高等数学中的奥秘了.

(三) 高等数学教育想要发展就必须作出改善.

现在高等数学教育的发展状况趋势趋于下降, 想要改变这种局面, 就需要老师和学生们的共同变通, 老师需要找到方法开启学生们学习高等数学的求知欲和好奇心, 而学生则需要端正态度, 正确地对待高等数学这门课程.想要让高等数学发展起来就必须从根做起, 抓好每个细节, 从多方面考虑, 从根本出发, 改变环境, 改变态度, 改变方法, 改变施教, 我们管这叫教育上的“四改”.这种教育理念不仅让高等数学的教育可以有很大的改变, 也可以使得各科的教育有所提高.所谓改变环境, 指的不仅是上课的环境, 还有校园环境, 大学生的人数就注定了不可能走上小班教学的路线, 然而我们可以改变周围的环境, 目的则是为了给学生们一个良好的学习氛围, 熏陶学生们的情操, 让他们有一个端正的态度和积极的行动去面对学习和校园生活.所谓改变方法, 则是改变上课的方法, 不再是像以前那样枯燥乏味只有老师站在讲台上滔滔不绝地讲解课程, 而是应该把高等数学的教育融入到学生的日常生活当中, 在课上大家都可以讲解自己对于高等数学的理解, 或者可以把每个定义的命名人的故事讲给大家听, 增添高等数学的故事色彩, 讲述传奇数学家探究数学的神秘之旅, 引起学生们的兴趣与向往.可以在老师讲解完本堂课的内容之余让同学上台讲述自己对这堂课的认识, 做一把“假”老师, 感受一下老师的角度, 这不仅有利于学生对知识的巩固, 而且有利于学生与老师之间的沟通, 这样的教学效果会更加好.所谓的改变施教, 就是分门别类, 不同的专业不同的院系采用不用的教学版本, 不一样的高等数学教育理念, 寻找最合适和最具有针对性的教材对学生因材施教.当前的高等数学教科书无论是哪个高等院校使用的教材内容几乎都是大同小异, 这样不利于学生们的掌握与利用, 因为大学就是一个分门别类的学校, 工科、理科、理工科都是学生们不同的选择, 然而对高等数学的学习却是一致的, 但是这些学生走出校园将迈入各行各业, 从事着不同的工作, 所以他们对高等数学的需求与利用也是存在差异的, 如果一样的书籍一样的知识, 只能让学生们对高等数学有着简单浅显的理解, 而不能让其攻克自己所学专业的难关, 将自己学到的高等数学知识灵活地运用.只有将高等数学教育划分, “对症下药”, 才可以让每名学生体会和了解到高等数学的奥秘精髓, 激发起学生们的求知欲和探索心理, 让其主动地钻研和挖掘高等数学中蕴藏的文化价值和底蕴, 才可以将高等数学的理念植入到他们的骨髓, 让其如影随形相伴一生, 使学生们受用无穷.另外, 适当地运用科学技术也是对高等数学教育的辅助, 让高等数学与科技、社会、文化等领域相接轨, 才可以让数学的文化价值发展到最大, 让数学这门集工具和技术于一体的学科被人类所接受, 被社会所认可, 才是高等数学教育发展下去的长久之道.

综上所述, 高等数学教育的发展离不开人类的进步和努力, 在强大的数学文化价值背后蕴含着怎样的能量, 需要人类的发掘与探索, 只有认识到高等数学教育的重要意义和作用, 才可以找到开启探索之旅的大门.每一种文化价值的诞生都不是偶然, 都有着特定的意义和内涵, 然而数学就是这样一门学科, 在人们不断探索和不断发展过程中成长起来, 它就像是一棵树苗一样需要人类的关爱, 而追逐在高等数学教育中的人们就是灌溉它的水, 让它滋养丰富, 茁壮成长.所以, 高等数学的教育发展是迫切的, 数学的文化价值是强大的, 人类的智慧是无穷的, 尽管科学的探索之路是坎坷的, 但我们仍相信高等数学教育的成功是指日可待的.

摘要：数学, 是一门有专业研究价值的科学语言, 是一把开启智慧空间的钥匙, 更是一把利刃, 让人们去了解和探知不熟悉的世界.生活中处处都是数学文化价值的最高体现, 都是让人们了解数学文化魅力的渠道.而高等数学教育, 则是建立在这些神奇的数学基础之上加上人类数学史的发展融合而成的一门课程, 它可以教会学生体会数学的奥妙和掌握数学的思维方法, 发展学生对数学的创造能力和培养学生对数学的兴趣, 从而实现学生对数学的高理解高认识.本文就从数学的价值出发, 探讨高等数学教育.

浅谈初中数学文化与数学教育 篇8

关键词：数学文化；初中数学；融合

一、在初中数学教育中融入数学文化的意义

数学文化指的是在发展数学的过程中具有的人文内容，这个人文内容包含了许多方面的因素，主要有数学的具体概念和数学公式一数学游戏一數学的发展历程+数学家的创作活动一数学社会背景等因素，还包含了在日常生活中数学作为工具应如何应用以及数学的中心思想方法和数学具有的精神等。所以，在初中数学教育中融入数学文化主包括以下几种意义：

1、可以提高数学的人情味，使学生提高学习积极性。在初中数学教育中融入数学文化，可以使学生改变传统的观点，让他们认识到数学不仅仅只是一些符号的运算以及图形的求解。使他们可以从已经诞生和正在应用的数学公式中，明白数学家们在探索真理的过程中所做的各种尝试和不懈的努力。让他们知道如今他们正在学习的数学知识是一代代数学家们在非常困难的条件下才得出的科学结论，使他们感受到数学知识中蕴含的人文精神。

2、有助于增强学生的文化素质与应用能力，使学生得到全面发展。学生学习数学的根本目的不是为了做题与应付考试，而是为了在实际生活应用。在初中数学教育中融入数学文化，可以使学生从内心深处体会到数学和语文、物理以及音乐等其他各类学科间存在的联系，可以使他们主动地的领悟到各门学科之间的具有的文化渗透。与此同时，在学习数学文化的过程中，能够增强他们运用数学的思维意识，使他们逐步地形成良好地学习观念，最终使自己得到全面发展。

二、在初中数学教育中融入数学文化需注意的一些问题

1、重视贴近性、趣味性以及开放性。在初中数学教育中融入需要遵循贴近性、趣味性以及开放性等相关原则，只有如此，才能充分发挥融合的作用在最大限度上保障教学课堂的授课效果。①贴近性。融合二者根本目标是为了能够更好地完成数学教育目标，若只是单纯地追求数学文化，但是忽视了所要教授知识的贴近性，就可能发生“喧宾夺主”的现象，使教学效果发生偏离。所以，在选择数学文化的过程中需要精心地挑选与其数学内容贴近的文化，使数学文化服务于教学。除此之外，贴近性还包含了另一种意义，就是说数学文化在实际生活中的贴近性。若选择的数学文化使学生感觉到较强的距离感，不能够准确地理解，就肯定不能达到良好的教学效果。所以，在选择比较贴近的数学文化时必须考虑到数学内容与学生的实际生活这两种因素。②趣味性。初中数学具有数量较多的公式以及定理。通常情况下这类内容是枯燥乏味的，在初中数学教育中融入数学中的过程中，必须考虑到所选择的数学文化的趣味性。例如，能够充分发挥数学作为一种工具的作用，从贴近学生的实际生活人手，设计一些有趣且生动的数学游戏和活动让学生参与，激发学生探索数学探究的积极性。除此之外，还可以向学生讲述一些数学历史中的史料故事，向学生分享一些数学趣闻，向他们讲述数学家经历的了怎样的困难才最终得出数学定理的故事等。例如，在教授学生二元一次方程组的过程中，数学老师可以利用清朝的康熙帝在一次南巡的过程中，通过巧妙方法处理公差与卖马牛伙计之间分歧的故事，从而可以提高了这个知识点的乐趣，激励学生的探索欲望。⑧开放性。数学老师在选择数学文化的过程中，需要良好的把握开放性原则。与此同时，具有开放性的融合，能够符合初中生正处于敏捷性思维时期的特点，可以开拓学生在学习上的视野面积。例如，在教授学生认识分形的课程中，数学老师可以利用实际生活中存在的多样化分形的例子，使学生们感受现实中的分形。通过运用多媒体展示树干和树枝的图片，展示山峰具有的轮廓，展示人体血管以及海岸线等，使学生能够更加直观的认识到分形的特点。

2、注重融合的连贯性。在初中数学中融入数学文化不仅指形式上的相互融合，也要注重课堂内容上的相互融合，假如仅仅是为了融合而进行融合，就可能产生此类现象，即数学老师导人一些简单的数学史料，然后把数学文化放在一边，通过预先设计好内容组织课堂教学。这样的教学方式只能使融合流于形式之中。所以，在融合的同时也必须重视其连贯性。例如，在教授学生二元一次方程组的过程中：

師：大家已经初步掌握了二元一次方程组的代人消元法，现在我们利用它进行一些数学问题的研究。我国历史上有一本著名的数学著作叫《孙子算经》，在书中有一个故事叫做“鸡兔同笼”。

数学老师通过的这种导人必然会吸引学生，使他们集中注意力听老师讲下去。

师：现在我们也来研究“鸡兔同笼”的问题。问题是一个笼子有不明数量的鸡和兔，包含了三十五个头和九十四只脚，问这个笼子里有多少鸡和兔？

此时，不同的学生具有不同的算法，当学生得出结果以后，数学老师要接着渗透数学文化。

师：孙子的解法是这样的，通过假设砍去每只兔和鸡的一半脚，使鸡有1：1的头脚比例，兔子有1：2的头脚比例，以鸡兔的数量差来得出兔子的数量。这样才能连贯导人数学文化，使它们二者能够真正融合在一起，使数学文化对于初中数学教育起到促进作用。

3、注重教与学之间的互动。在初中数学教育融入数学文化的过程中，还有需要注意的问题，就是在融合过程中数学老师要与学生有效互动。数学老师在导人数学文化的时，需要营造出良好的互动气氛，将数学老师的教学思想渗透进去，并且能够与学生形成心灵上的碰撞，明白学生对于数学课程互动具有的期望目标。只有这样，才能在实现二者融合时与学生形成有效的互动，有效地发挥出数学老师与学生之间的交互学习作用。

数学的美与数学审美教育 篇9

由此可见，由于审美体验、审美标准等等与审美相关的素养不同，对数学美的感受也是不尽相同的。

尽管数学工作者根据自己对数学的深刻理解，受自己的审美观的制约，发出对数学美的赞叹不同，但都一致认为数学是十分美的。

数学的这种美，通过数学教师的教学，学生感受到了吗?通过实际调查，我们发现，20%的学生认为数学是枯燥无味的，谈不上美，而且这种认识随着年级、学段的不同，呈上升的趋势。

70%的学生没有感受到数学的美，10%的学生对数学的美有一点感受。

我们数学教师对数学的美和数学审美教育应有深刻的认识。

数学的美体现在很多方面

首先，从数学的研究对象看，由于数学研究的是现实世界的数与形，反映的是自然的本质，自然是美丽、和谐的，数学反映了自然之美;由于数学所处理的抽象的数量关系与空间形式，正是世界万物的共同性的、规律性的、本质性的东西，数学包含着和谐之美;由于数学所研究的模式与秩序是真理的客观表现，数学显现出高雅与纯洁之美。

其次，从数学的思考方式看，数学是用简洁的方式(符号、公式)去描述复杂的对象，用简单的道理(公理、定理)去解释深奥的现象，数学具有简洁之美。

再次，数学美还体现在简洁美，对称美，悬念美，逻辑美等等。

总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。

在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。

二.如何进行.数学的审美教育

1、引导学生发现数学美

数学是一门美的学科，数学教材中也有大量数学美的反映，只不过要我们的教师去细心体会，深挖这些“深藏不露”的美，引导学生去发现它。

只要我们教师认真思考、体会就会从数学教材中挖掘出很多数学美的事实，这些美需要教师带着激情引导学生去发现，使学生确确实实感受到这种美的存在，确确实实感受到这种美产生的不易。

通过引导学生对这种美的发现，进行数学的审美教育，促使学生更好、更深刻地领会教学内容。

2、指导学生鉴赏数学美

鉴赏数学美有两种含义，第一是“鉴美”。

即用一种审美的标准去“鉴定”数学的美;第二是“赏美”。

即用在头脑中已经形成的审美标准去欣赏数学美，得到心理上的愉悦感。

鉴美与赏美是不能完全分割的，数学鉴美必须在学生发现数学美的`基础上，通过教师指导鉴赏，逐步形成正确的鉴赏观。

例如小学数学中有约分的教学内容，约分即是利用分数的基本性质将分子、分母中相同的质因数约去，经过约分后的分数较没有约分的分数要美，体现在经过约分后的分数排除了相同因数的干扰，使得分子与分母的数量关系变得简单、明了，便于人们观察分子、分母之间的联系或分数的运算操作。

这种比较美的鉴赏需要教师去指导。

又例如初一数学教材中讲到有理数的四则运算时，通过将减法转化成加法来运算，使得原本既有加号，又有减号，既有正号，又有负号的繁杂式子变得简捷、清楚的代数和的形式。

这种化简后的代数和的形式是多么美啊!教师可采取比较的方法去鉴赏这种数学的简捷美。

这种可利用指导学生鉴赏数学美的材料在中小学数学教材中大量存在，只要教师充分挖掘，都可以用来指导学生鉴赏数学美，作为数学审美教育的材料。

3、启发学生追求数学美

学生在数学学习过程中发现了数学的美，能够用一定的标准去鉴赏数学美后，教师要适时抓住这个契机，启发学生追求数学美。

例如数学的分类思想应用十分广泛，在整理数学知识点要用到它;在解题时分类讨论时也要用到它;在思维中区别对象时还要用到它。

利用分类思想得到的思维结果，往往很多具有结构上的美。

在分类的过程中也同样存在许多思想上的美，我们的教师要启发学生去追求这些美。

总之数学学习过程中，只要学生形成一种正确的审美观念，教师就要启发学生在过程中追求数学美。

实际上数学学习过程就是追求数学美的过程，教师要在启发学生追求美的过程中进行数学审美的教育，提高数学教学质量。

4、帮助学生创造数学美

随着学生在数学学习过程中发现美、鉴赏美、追求美的体验逐渐加深，便会自然产生一种渴望——创造数学美。

这时教师应帮助学生创造对自己而言属于首创的数学美，取得学习上的进步。

例如我们在圆锥体侧面积一节的教学中发现、鉴赏了数学转化思想的美，而且有了追求这种美的愿望，教师就应给学生提供一个创造这种美的机会。

例如提出在圆锥侧面有两点A、B，请设计一条从A到B的最短路线。

又进一步提出在一个立方体不同的侧面有A、B两点，请设计一条从A到B的最短路线。

这样就提供给学生利用曲面转化为平面的思想解决数学问题，创造数学美的机会，如果帮助学生主动实现了这种转化，找到一条最短的直线段，那么学生就经历了一次创造数学美的经历，有了创造数学美的体验，取得了数学学习成果，同时也强化了学生进一步探索数学的兴趣。

从某种意义上讲学生的学习成果就是学生创造数学美的过程，学生创造的数学美越多，学习数学的成果就越多。

数学学习过程中有大量这种机会，教师应鼓励、帮助学生去创造这种数学美。

引导学生发现数学美、指导学生鉴赏数学美、启发学生追求数学美、帮助学生创造数学美的过程从宏观上相对于学生的审美的心理发展来说是一个低级到高级的有序过程，相对于教师审美教学过程来讲，也是一个从低级到高级的有序过程，但从微观上看这一有序的过程也不是一成不变的，例如我们在帮助学生创造了数学美后，可以指导学生鉴赏自己创造的数学美，以提高学生数学的学习兴趣。

总之，只要我们灵活实施这一步骤，创造性的采取一些有效的方法，对学生实施数学审美教育，那么我们的数学教学一定会在美的发现、鉴赏、追求、创造的过程中取得辉煌的成绩。

总之，数学中蕴藏着大量的美，我们数学教师应当借助自己的思想、智慧与学识来创造教学艺术的美;应当运用数学学科中美的内容、美的规律、美的形式、美的力量去感染学生，熏陶学生，提高教学效果;应当按数学学科的教学规律，创造性地运用教学方法发现数学中美的内涵来吸引学生，使学生乐学、好学。

参考文献

[1]李正银撰“数学娱乐园”《数学通讯》第13期

[2]芮国英撰“展示数学美，培养探索欲，提高创造力”，《中学生·数学》第1期

数学教学中的数学史教育 篇10

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展、及其与社会、经济和一般文化联系的一门学科，它反映了数学发展的脉络与本质。数学史的价值表现为三个方面:数学史的历史价值，数学史的数学价值，数学史的教育价值。在新一轮中学数学课程改革中，数学史对数学教育的价值被人们所认识和应用，数学史被看成理解数学的一种途径。

在教学中，我给学生讲陈景润、华罗庚，讲孙子定理和歌德巴赫猜想等等。每每这一时刻，看着学生们一双双好奇的眼睛，我总想把自己知道的有限的东西一股脑的告诉他们。我认为，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识、持之以恒地对学生进行数学史的教育，对提高学生学习数学的兴趣，获得人文科学修养，培养刻苦钻研精神，拓展视野，提高学习数学的能力都大有好处。但是所占用的时间不必过长，以免影响课堂的正常教学。我是从以下几方面入手的：

1、结合数学符号谈其发展概况

数学符号主要有：数字符号(阿拉伯数字)、字母符号及运算符号。在教学过程中，我根据教材内容，对某个或某种数学符号或整个符号体系的发明创造过程进行简明扼要的阐述。如：

（1）数学符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数——用刻在骨或竹上的符号代替结绳来记数——阿拉伯数字；古印度人和阿拉伯人对“阿拉伯数字”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数字”的基础上发明创造了“阿拉伯数字”。

（2）符号体系发展的概况：用象形文字来表达数学内容（文词代数时期）——用较为简单的字表达了数学内容（简字代数时期）——用特定的符号和字母表达数学内容（符号代数时期）。法国数学家韦达（1540－1603）对符号体系的引进和形成做出巨大贡献。他不仅使用和改进代数符号，还精心设计了代数符号，力图使其成为一个体系。但他并没有完成这个体系，直到11世纪末，经过笛卡儿、莱布尼兹等伟大数学家的不懈努力，符号体系才趋于完成。当然，随着数学知识的扩充，人们在不断地丰富它的“词汇”。

数学符号组成的数学语言能够代替文字的叙述，表达高度抽象的数学材料，准确、深刻表达概念、方法和逻辑关系。

2、结合发明创造的命名谈数学家的伟大成就

每一个发明创造过程都是一部数学发展史，无不包含着数学家对数学刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终身的精神；无不包含着数学家对数学发展所起的巨大推动作用。它们就像一座座丰碑屹立在历史的长河之中。

在教学过程中，我根据教材中的“韦达定理”、“杨辉三角”、“笛卡儿直角坐标系”等介绍数学家的简历、时代背景、重大成就及历史意义。

如笛卡儿是法国数学家、物理学家、哲学家。笛卡儿直角坐标系的创立实现了代数与几何结合的问题。笛卡儿在1637年发表的《几何学》是历史上最伟大的数学著作之一，它带来了数学观念的革命。笛卡儿的名言：“给我物质和运动，我将为你们构造出宇宙来”。笛卡儿用运动的观点，把曲线看成为点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数对的对应关系，而且把“形”（包括点、线、面）和“数”（包括数、式、方程及函数）两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。它不仅是函数概念的萌芽，而且表明变数进入了数学。因而，笛卡儿《几何学》的发表，使数学在思想上发生了伟大的转折——由常量数学进入了变量数学时期。对此，恩格斯给予了高度的评价：“数学中的转折是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微积分也就立刻成为必要的了。”

3、结合某一体系谈其发展概况

数学每一体系的形成都经历了漫长的历史时期，其间的每一项成就都是以无数次的挫折和失败为代价。在教学过程中，可根据教材中的数的理论体系、解析几何的理论体系的形成等谈其发展概况。

如数的发展概况：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数。原始人在分配猎取食物和制造打猎武器时，总要先“数一数”和“量一量”，然后进行分配，在“数一数”和“量一量”的亿万次的实践中，便逐步形成数的概念，同时慢慢地产生了自然数。在分配食物和度量过程中，常有分不完和量不尽地情况，但仍然需要继续分和更精确地量下去，为了解决这些矛盾，于是就产生了分数。随着生产的发展，又产生了负数，从而产生了有理数。后来，在计算直角边长为1的直角三角形斜边的长时，又产生了无理数。有理数和无理数统称为实数。由于解方程的需要又产生了虚数，虚数和实数统称为复数，从而建立了数的理论体系。自然数、整数、有理数、实数和复数环环相扣，紧紧相连，在数学教学中，如能将其因果关系阐述清楚，对培养学生发展变化的观点是非常有利的。

对学生进行数学史的教育还有其它的方法，如可利用墙报和数学园地等途径。我一直在思考如何对学生进行数学史教学这一问题，使之更有效的服务于课堂教学。但是，无论怎样都不能急于求成。毕竟，我们还处在逐渐摸索的阶段，就像人们对史的认识一样，是一个逐步推进的过程，数学史的教学也不例外。

数学教学中的数学史教育

数学文化在初中数学中的教育价值 篇11

一、数学的文化现象以及数学文化的存在价值

数学,不仅是一门学科,也是一种文化现象,而这种文化现象早已被人们所熟悉和认同。古希腊和欧洲文艺复兴时期可谓是“盛产”文化名人的时期,而这些名人当中,很多都是数学家出身的,如古希腊哲学家柏拉图,他曾描述“上帝乃几何学家”,而他在自己学园的门上赫然地写着:“不懂得几何学的不得入内。”而爱因斯坦、达·芬奇、希尔伯特等也都是数学文明的缔造者。可以说,人类对数学的探索、传承就始终蕴涵、伴随着积淀科学知识、文明结晶、文化精神的育人价值。

数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形式的总结,不仅具有科学性还具有文化的特性。美国《科学》杂志主编哈蒙德把数学称为“看不见的文化”。数学,如同一条涓涓流动的溪水,在人类的文化史中源远流长着,从最简单的数字认知,到方程,再到函数等等的应用,数学它都以不同程度地影响着我们每个人,而我们个人则根据各自的素质对它作出相应的反应。也可以说,数学就是人对数学文化的生理和心理的反应。

二、初中数学文化的教育意义

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”进入21世纪后,随着新课改的提出,人们对数学文化的研究更加深入和透彻了。作为初中数学教师,笔者的感触是——数学文化逐渐走进中学课堂。教师在执教时,更多地渗入实际数学教学,更多地讲解数学在实际生活中的应用,更多地渗透数学的历史和文化,使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生数学文化共鸣,体会数学的文化品位与价值,体察社会文化和数学文化之间的内在联系。我们看到,现行新课标配套教材中针对有关数学文化的背景材料增加了很多,主要以阅读材料的形式向学生展示,以期以数学文化的形式对学生进行熏陶和教育。例如在七年级方程的教学,教材介绍了方程史话以及丢番图的墓志铭;在八年级教学著名的勾股定理时,教材介绍了勾股定理史话、美丽的勾股数与著名的“葭生池中”问题;九年级上册教材《样本与总体》向学生介绍了空气污染指数,下册教材《数据分析与决策》中又谈到了收视率问题。通过阅读这些内容,可让学生了解数学的文化史实、数学的应用价值。可见,数学教育本身是一个文化传播的过程,而文化不仅具有工具性的应用作用,更重要的是它具有育人的内涵与价值。

三、数学文化在初中数学中的教育价值

谈到数学文化,自然离不开数学史。下面,笔者结合教学实践,谈谈数学文化在初中数学中的教育价值以及自己在加强数学文化教育的几点做法。

1.在教学中展示数学美。罗素曾说过:“数学,如果公正地看,包含的不仅是真理,也是无上的美:一种冷峭而严峻的美,恰像一尊雕刻一样。”初中数学中有大量的美学内容,如果在教学中及时揭示,学生必能引起共鸣,对数学产生亲近感。数学美还体现在数学方法上,如巧妙解题能平添数学魅力,使其达到美不胜收的效果。

2.在教学中渗入数学史。在公元前3000年,巴比伦人就已经总结出等比数列1,2,22,23,……29的求和公式,在历史长河中留下了许多等比数列的经典问题,如13世纪斐波纳契在《算盘书》中出现了这样的问题设计:7个妇女去罗马,每个人牵着7匹骡子,每匹骡子负7块面包,每块面包配有7把小刀,每把小刀配有7个刀鞘,问妇女、骡子、面包、刀、鞘各多少?”在《九章算术》中也有类似的问题:“女善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”阿拉伯数学著作中还有著名的棋盘问题等。如果我们在数学教学中引入这些数学家,就能使学生了解不同文化背景下的数学思想,这样,对培养全方位的思维能力,理解数学的多元文化具有划时代的意义。我在初中数学教学中引入数学家的经历故事,并不是期望每一位学生都成为数学家,而是让学生了解数学家的奋斗经历,从而激起学生对数学学习的兴趣。

3.在教学中运用数学名人效应。中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精神文明的不竭源泉。如笛卡儿在学生时代喜欢博览群书以开阔眼界和思路,从青年时代起,他充分认识了数学对于科学的广泛作用及其重要性,把数学方法看成是在一切领域建立真理的方法,并主张把数学应用于各个领域……这样让学生明白笛卡儿作为学习的榜样有很多值得学习的地方,如在学生时代就博览群书;勤于探索,勇于创新;理论联系实际;崇尚科学,成就卓著等。