文化教育与数学教育

文化教育与数学教育（共12篇）

文化教育与数学教育 篇1

摘要：本文就数学教育在创新意识、创新心理品质、创新能力、创新知识结构几个方面的育人功能进行了论述, 说明数学教育是培育学生创新素质的重要途径。

关键词：数学教育,创新素质,功能

创新教育就是要培育学生的创新素质, 所谓创新素质, 是指人们在创新过程中所具有的创新意识、创新心理品质、创新能力、创新知识结构这四个方面的素质。在数学教育中, 人们对数学在创新素质培养方面的功能认识不足, 导致了有意识开发和利用数学育人功能方面力度不够, 这对我们实施创新教育的今天无疑是巨大的缺憾。本文试就数学教育在创新教育方面的功能进行论述。

数学教育对学生创新意识的培育功能

创新意识是人脑在不断运动变化中的客观事物的刺激下, 自觉产生的具有强烈改变客观事物现状的创新欲望, 也就是推崇创新、追求创新和以创新为荣的观念。

就数学教育而言, 不乏培养学生创新意识的素材, 首先, 数学的发展史就是发明创造史, 其间充满了无数数学家为数学发展而经历的撼人心智的智力奋斗历程。每一点数学思想的形成, 都标志着一个继承历史并突破历史的跃进, 都标明着源于实践又高于实践的升华, 这里所蕴含的不迷信权威、不囿于传统、开拓创新的奋斗精神, 无疑能激发数学学习者的科学精神和创新意识。其次, 在数学学习的过程中, 数学问题的解法千变万化, 奇妙无穷。无论是多方思考探求而得一题多解, 还是寻求问题共性得到的多题一解, 或是突破思维定势独辟蹊径的巧解、妙解, 都可极大地激发学生数学学习的兴趣和创新意识。

数学教育对学生创新心理品质的培育功能

创新心理品质是指创新者所具有的独立性、敢为性、坚韧性等心理品质。创新心理品质在创新活动中有重要作用, 对创新素质的形成有明显影响。

1.数学可以培养人的独立性心理品质。在数学的学习中, 我们会发现数学的本质要求人们始终站在客观公正的立场去看待问题, 不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学语言的精确性使得数学中的结论不会有模棱两可的情形;数学推理的逻辑性使得数学中的任何结论的得到都要有根有据, 要符合逻辑的论证;数学研究的严谨性使得数学问题探索过程中需要质疑、批判意识。总之, 数学能使学习者坚持原则, 忠于真理, 不盲从权威, 不屈服于权贵, 具有独立的人格。

2.数学可以培养人的敢为性心理品质。敢为是所有伟大发明、发现、创造及所有事业成功者的一个极其重要的心理素质。数学学习的过程实质上是一种再创造过程, 在这个过程中, 摆在学习者面前的每一个问题都如同一个“堡垒”, 学习者需要有强烈的攻克“堡垒”的敢为意识, 当他们经过艰苦的分析、思考、论证, 最终完满、正确地解答了一个问题, 就攻克了一个坚固的“堡垒”, 在获得成功喜悦的同时, 也增强了攻克下一个“堡垒”的敢为欲望。

3.数学可以培养人的坚韧性心理品质。数学学习是一项艰苦的脑力劳动, 学生在学习过程中不可能总是一帆风顺, 经常要遇到各种困难和疑惑, 这就需要他们具有坚强的意志、坚韧不拔的毅力, 只有付出艰辛的努力, 才能获得成功。因此数学学习可以培养学生坚韧性心理品质。

数学教育对学生创新能力的培育功能

创新能力是创新素质的核心, 是衡量一个人创新素质高低的重要标志。它由创造性的观察能力、思维能力等要素组成。

1.数学可以培养人的创造性观察能力。观察能力是人们对事物的特征通过视觉获得信息, 并运用思维辨认其形状、结构、关系从而发现规律和性质的能力。数学中的任何活动都离不开观察, 数学中的观察常能从表面触及本质, 捕捉到问题中隐含的关系和信息, 从而产生创造性思维。学生在学习过程中, 对“数”研究就要观察其形式、结构及关系;对“形”研究就要观察其大小、变化、位置及关系, 不同角度的观察往往产生不同的思维, 不同的解法。因此数学学习可锻炼人的创造性观察能力。

2.数学可以培养人的创造性思维能力。数学的发展史, 是创造发明史, 是思维发展史。数学作为一门科学, 它在内容和方法上呈现出:“概念的纯粹性、结构的协调性、语义的准确性、分类的完全性、计算的规范性、推理的严谨性、规划的可靠性、构造的可行性、统计模拟的广泛适用性、技巧决策的灵活多元性”。因而强调思维过程的数学教育, 不仅能培养学生的数学思维能力, 而且也培养了学生会用归纳、演绎、类比进行推理的创新思维能力。

数学教育对学生创新知识结构的培育功能

知识结构是个体掌握知识的质量, 或是绕个体掌握知识构成的体系。在人们的创新实践中, 零散的知识只能解决个别的、局部的、表面的问题, 而系统的知识才能解决普遍的、整体的问题。也就是说, 只有建起科学的知识结构才有力于培养人们的创造性, 开发创造潜能。有学者认为当代科学技术创新者知识结构应是一种鼎形结构, 鼎形知识结构有四根支柱——哲学、语言学、数学、计算机学。

数学在鼎形知识结构中占有重要的地位。首先, 数学是反映客观世界数量关系空间形式的科学, 处处充满体现着事物普遍联系、对立统一、运动变化的辩证唯物主义观点。所以数学为哲学提供了生动的素材;其次, 数学语言准确、简洁、严谨、明晰、通用, 数学学习可以使人获得更多的语言素养;第三, 数学与计算机科学有密切的联系, 数学是计算机科学发展的基础, 一定的数学知识也是计算机学学习的基础。

综上所述, 数学教育对人才创新素质培养所起的作用是多方面的、深刻的, 也是其他学科所不能取代的。因此, 我们要充分认识到数学教育是实施创新教育的重要途径, 并以此为出发点, 改革我们的数学教育, 使其充分发挥培育创新人才的巨大功能。

参考文献

[1]李佺宁.关于培养学生创新素质的几个问题[J]安康师专学报, 1999 (4) 59

[2]何伯镛.“大哉, 数学之为德”[J].数学教育学报, 1996, 2

[3]杨曼英.创新素质教育刍论[J].湖南人文科技学院学报, 2007 (6) 145

文化教育与数学教育 篇2

元通小学陈英

本次讲座，汪老师提到了无数伟人学习、研究、教学数学的事例，使我们感受到什么才是数学，为什么要学数学，我们应该怎样来教学数学这一学科。听了这次讲座，感触很深:数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加；数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运；数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。数学就是一种文化。接下来我就简单地谈谈本次听课的启发。

一、对“文化”加强理解

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说数学需要“文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。另外，教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。

二、对“数学史”更加关注

在《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。与此同时，我们还应具备一定的国际视野。知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。熟悉“回到基础”、“新数学运动”、“《人人算数》”等，知道他们每一次变革的背景、思考与问题。千万别以为，这些只是课程专家们理应关注的。坚信，你的视野有多开阔，你创造的空间就有多大。

三、实现“文化价值”

数学有着它自己的丰厚的文化渊源。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。数学文化并不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学历史性和数学美的同时，我们更应该对数学文化有一种朴素的理解：数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方

式、。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。

数学教育与素质教育 篇3

就目前的教学现状来看，由于受到长期应试教育的影响，小学数学的教育总是更加注重知识和技能的传授，重视智力因素而忽视非智力因素的培养，偏离素质教育的轨道较远。学生也因为这样的教学现状，虽空有书本知识，但却缺乏应用意识和能力，数学水平始终停留在较低的层次上，严重降低数学素质在人的综合素质中所占有的成分。那么，如何才能走出“应试教育”的这片沼泽，走进“素质教育”的阳光大道呢？

一、寓德于教

素质教育的主要目的就是要学生学会做人，使其拥有正确的世界观、人生观和价值观。在小学数学教学中，教师应将德育的内容有机地融入教学的整个过程中去，通过数学教材的学习，接受辩证唯物主义的教学，得到知识、能力和意识、精神的双重提高和发展。

1.在教材上

小学数学是一门较为独立的学科，具有自身比较固有的体系、规律和特点。教师在教学中，应当着重注意数学教材的特点，深入了解小学生的年龄特点，深入挖掘教材中的德育因素，对学生进行启蒙教育。

2.在教学上

与思想品德课不同，在小学数学教学中，只能是结合课堂教学的内容，适当地穿插进行德育。例如，在教授“元、角、分”时，就可以穿插教育学生要爱护人民币。

3.在训练中

數学学科本身所具备的科学性和严谨性就要求学生在学习的过程中要集中注意，一丝不苟。即便是简单的计算题，也应认真审题，保证抄写、计算的正确。与此同时，还应考虑是否有简算的方法，算过之后要检查等。这样不仅有利于培养学生的良好计算习惯，而且还能培养学生刻苦、认真、独立的精神。

二、变教为导

“未来的文盲不再是不识字的人，而是不会学习的人。”因此，教师在教学中，不能只是“传道授业解惑”，满足于学生“学会了什么”，而是应当重视导学，重视学生“会学什么”，着重启发学生善于思考、学习，提高学习的能力。

因此，教师在小学数学教学中应根据教学的学科性质，努力为学生创设新旧知识之间的内在联系，“温故”而“知新”，指导学生知识迁移，掌握基本的学习过程和方法，培养学生正确的学习态度和习惯。创设问题情境是我们实际教学过程中最常用的，也是行之有效的教学办法之一。以教学“圆柱的认识”为例，课前，我先让学生从生活中找一些圆柱形的物品。课上，我拿出事先准备好的长方体模型，然后抛出问题，让学生说一说这是什么形状，有些什么特征。紧接着，让学生看看自己准备的物品，“他们的形状一样吗？”学生的答案是否定的。于是我将长方体模型发给大家，让他们看一看、摸一摸，老师的模式和他们自己找的模型有什么不一样。学生都兴致勃勃地参与其中。这样不仅能提高学生的学习意识和积极性，而且还能变被动为主动，变教学为导学。

三、重视非智力因素

所谓非智力因素，即兴趣，情感，动机，性格，意志等等，这些都是学生数学素质所不可缺少的。学生的层次分级，大多是受非智力因素的影响。因此，在小学数学教学中，不仅要注意培养学生的学习兴趣和积极性，还应面向全体学生，因材施教，调动每一位学生的学习积极性，使其积极参与学习，达到非智力因素的培养，从而有效地促进学生智力因素的发展和整体数学素质的提高。

总之，在小学数学教学中实施素质教育并不容易，需要经过不断的努力、探索、实践才能发现其真谛，感悟其途径。教师应充分结合数学学科特点，根据当地实际和状况，不断探索，一定能促进学生素质的全面提高。

德育教育与数学教育 篇4

一、注重数学教学与美结合, 激发学生的对数学的兴趣

在课堂上给学生举一些富有美感的例子, 可以激发学生的想象力、记忆力, 起到意想不到的教学效果。例如:在讲到黄金数0.618时, 在明确它是现实世界中美的表现后, 可联系实际生活举例:许多著名的建筑, 如巴特农神庙、古埃及的金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔等的设计中都隐藏着黄金比例0.618。人们还发现, 一些名画的主题大都在画面的0.618位置, 弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处, 乐曲中较长的一段等于总长度的0.618。人体自身也和0.618密切相关, 对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现, 人的肚脐位于身长的0.618处;咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处;肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处;人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点。又例如:在讲到无穷多的概念时可以用下面的诗句来举例, 如唐诗《题百鸟归巢图》:“一只一只复一只, 五六七八九十只, 凤凰何少鸟何多?食尽人间千万石。”郑板桥见人赏雪吟诗, 戏作:“一片二片三四片, 五六七八九十片, 千片万片无数片, 飞入梅花总不见。”读来妙题横生, 学生不但会仿佛看到美丽的凤凰和壮丽的雪景, 而且能体会到无穷的概念。老师举例之后, 便可以引导学生去自己举例, 这样可以激发学生的想象力, 以及对已有事物的探索精神。这些都能让学生充分感受到数学知识与生活的密切联系, 从而体会学习数学的价值。

兴趣是最好的老师。而美可以带动兴趣, 在教学中, 我们应注重教学与美的结合, 出示生动形象的例子, 让学生“想一想, 就能有收获”, 展开想象的翅膀, 发挥他们不同的特长, 在学习中充分展示自我, 找到美与数学的结合点, 感受数学之美, 体会数学给他们带来快乐, 这样能让学生的学习效率大大提高, 能让学生更扎实地学到知识, 进而激发学生的认知矛盾, 引起认知冲突, 引发强烈的兴趣和求知欲, 使学生能够因兴趣而学, 而思维, 而质疑, 而探索, 而创新。

二、注重数学教学与爱国教育的结合, 培养学生的爱国情怀

中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜, 是推动我国社会历史前进的巨大力量, 是各族人民共同的精神支柱。因此, 学校要加强爱国主义教育, 老师要在学科教学中培养学生的爱国情怀。其实数学教科书中很多内容都可以很好地与爱国主义教育相联系, 将两者完美结合, 这是上好一堂成功课程的关键。如教师可以这样引导学生进入圆周率的学习:先介绍我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值和计算精确到小数点后6位小数的人, 这一成果要比外国人数学家求得的结果早一千多年。祖冲之在科学发明上是个多面手, 他造过一种指南车, 随便车子怎样转弯, 车上的铜人总是指着南方;他还造过“千里船”, 在新亭江上试航过, 一天可以航行一百多里;他还利用水力转动石磨, 舂米碾谷子, 叫做“水碓磨”。也可以通过对赵爽的介绍来引入勾股定理的学习。赵爽, 三国时期东吴的数学家, 曾注《周髀算经》。他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》, 全文五百余字, 我们要学习的勾股定理便来源于此。这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果, 最早给出了有关勾股弦三边及其和等的证明。

介绍一些伟大的数学家和天文学家, 并讲述他们在追求数学道路上的感人故事, 一方面可以增强学生的民族自豪感、自尊心和自信心, 并转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性, 另一方面也可以培养学生不畏艰难、艰苦奋斗、刻苦钻研的献身精神, 可谓是一举多得。又如在学习计算面积时, 可以有选择地介绍一些有教育意义的数据, 如世界第二大瀑布黄果树瀑布, 瀑布高度为77.8米, 其中主瀑高67米;瀑布宽101米, 其中主瀑顶宽83.3米, 还分布着雄、奇、险、秀风格各异的大小18个瀑布, 形成一个庞大的瀑布“家族”, 被大世界基尼斯总部评为世界上最大的瀑布群, 列入世界基尼斯记录。然后去让学生计算黄果树瀑布主瀑布的面积, 这样学生不仅能学会计算面积, 而且能增强对祖国壮丽河山的自豪感。也可以根据应用题中所反映的日常生活、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力的数据, 经过比较、分析, 进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。高年级教学“百分数”时, 可以介绍中国人民用占世界耕地面积5%的土地, 养活了世界上20%的人口, 而且国家安定, 人民生活幸福, 从而进行国情教育。这对激发学生的爱国热情、激励学生为祖国繁荣昌盛而努力学习的远大志向是十分有效的。我们要在数学教学中适时、巧妙地渗透爱国主义教育, 培养学生的爱国热情, 就要求教师善于搜集当代社会与数学紧密联系的新颖信息, 要求教师有着非常丰富的知识, 能积累许多容易让学生接受的例子。其实, 这样的例子并不难找, 只需我们平时广泛阅读书报, 时时留心有关数据、某些材料, 加上艺术的语言, 通过互动式的教育方法, 以及生动的图片展示, 就可成为鲜活的例子。教师平时结合国情, 在人口、土地、粮食、矿产、环境等国情资料中寻找接合点, 编拟富有现实意义的应用问题, 这对学生进行国情教育, 将起到润物细无声的作用。

三、注重数学教学与环境保护的结合, 培养学生的环保意识

随着社会经济的发展, 社会与环境的矛盾也变得日益突出, 环保成了当今世界的热门话题, 环境保护牵涉每一个地球人, 环保是每一个人的责任, 教师更是担负起了环境保护教育的重任。

新闻、媒体、网络上有着大量的环保方面的数据, 在数学教学中应该积极、充分地利用这些数据去进行环保教育。

如在学习百分数一节时, 可以先展示马尔代夫、水城威尼斯、我国的上海等美丽富饶的地方的图片, 转而引出由于人类大量燃烧化石燃料和毁灭森林, 使全球大气中二氧化碳 (CO2) 含量在百年内增加了25%而引发的全球气候变暖问题。如果按目前CO2浓度的增加速度, 到2100年, 大气中CO2含量将增加一倍。据联合国发布的评估报告, 那时全球平均气温会比现在上升1.0—3.5℃, 这将引起极冰融化、海平面上升15—95厘米, 从而淹没大片经济发达的沿海地区。气温升高也影响畜牧业的发展。非洲40%的土地归牧民所有, 但气温升高造成的干旱使牲畜患病率、死亡率增加。旅游业受到危害, 海平面上升50米, 大连、秦皇岛、青岛、北海、三亚滨海旅游区海岸线将后退31—366米, 沙滩损失24%, 北戴河沙滩损失60%。进而引导学生去思考, 如果不想让这些美丽的地方消失, 就要学会保护环境, 减少生活中二氧化碳的排放。

这样通过现在与将来的对比, 可以深深地激发学生对环保的重视, 列出一组组数据来显示气候变暖给地球带来的变化, 也可让学生直观地认识和学习百分数。

又如在环境保护的教育方面, 可以这样开头:“一次性筷子又称卫生筷, 是人类社会生活节奏加快和社会服务发展到一定阶段的产物, 曾被视为一种文明标志。然而, 它的生产, 是一种野蛮的掠夺行为, 一株生长了20年的大树, 仅能制成6000—8000双筷子。我国每年生产一次性筷子1000万箱, 其中600万箱出口到日、韩等国。日本人发明了一次性筷子, 却不用自己国土上的森林生产, 而且用后回收用于造纸等。我国森林覆盖率不足日本的1/4, 每年为生产一次性筷子减少森林蓄积200万立方米。”“1支烟产生的烟雾需一个房间的空气来混合, 人才不会受伤害。”等等。这样的例子可以引发学生对环境问题的思考, 同时又可调节数学课堂的气氛, 让学生在轻松的氛围中学到知识, 学会保护环境。

环境问题, 关系到人类的可持续发展。保护环境, 是每个人的责任, 教师以育人为本, 更要在教学中自觉地、有目的地进行有效的环境教育。教学时我们可以用实际去使学生展开讨论, 引发学生思考, 意识到保护环境无小事, 环保体现在日常生活的点点滴滴:不随地吐痰、吐口香糖、扔烟头, 垃圾、空饮料瓶、食品包装袋放入垃圾箱, 不乱扔废旧电池、塑料袋、一次性饭盒等一次性用品, 带宠物外出注意捡拾粪便, 爱护花草树木, 不破坏植被, 等等。一些节约行为也是为保护环境, 如节约用电就可以减少因发电而产生的污染;节约纸张, 少用一次性纸杯、木筷, 就可以减少树木砍伐, 等等。引导学生渐渐知道这些小事对我们来说只是举手之劳, 关键是平时做个有心人, 做个热心人, 时时用心、处处留意, 实实在在地为保护环境作出努力。

数学素质与数学素质教育 篇5

观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。

2．数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3．数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。

4．数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。

二、数学素质教育的内容数学教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。由于长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育的轨道，因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学索质在人的综合素质中所占的成分。因此，在确定数学素质教育内容时，要从整体教育观上，挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论指导意义，又具实际操作意义。

1．思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习生活习惯，促进全面发展。

由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强爱国主义和民族气节。要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时。

学会冷静、沉着、严谨的处事品格，形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点。

2.科学文化素质教育。数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。

（1）要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲话，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。

（2）加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等，其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法，换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学

生学会学习，形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。

（3）培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有

学习使用和应用计算机等信息科学的技能。

3．生理心理素质教育，人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面，心理素质的发展必须与生理发展相适应。

（1）智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，使学生逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。

（2）非智力素质（动机、兴趣、情感、意志、性格等）是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡，此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。

三、实施数学素质教育的几点原则数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育，即现代教育，全面发展的教育，公民身心发展的教育及挖掘个人潜能的教育，就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。

1．认识数学素质教育发展的阶段性，数学素质教育的实施与受教育音所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。在教学内容方面，一是传统的经典数学知识（算数、几何）要进行必要的学习；二是随着科学技术发展，普及与提高的现代数学也要逐步引入，如矢量代数、统计初步、离散数学等都是社会经济发展的信息化所需渗入到中学的内容。同时，对所有内容增减不能违背学生的思维发展规律，要抓住思维发展的最佳期进行素质教育，借鉴国外数学教育发展中几起几落的教训，走出具有我国特色的数学素质教育的新路子。

2．明确数学素质教育的指向性。过去几十年单一的教育模式，一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面，培养不出社会需求的各类各层次人才。

要根据社会需求的一般劳动者、科技工作者、数学工作者对数学的不同取向，实行数学教育的不同的素质要求与标准，具体他说，在普通教育阶段要按照学生的分流制定多种教学大纲组织分类分层的数学教学体系。

3．坚持数学素质教育的实践性。一般他说，知识可以由言传口授的方法传递给另一个人，而素质则不能用传递一一一接受的方法去传授和掌握，要通过学生的主体活动促进其主体素质的形成，理论与实践相结合的观点是指导数学素质教育的基本观点，八十年代以来，国际数学教育界掀起的以数学建模力特征的数学教改模式正好能弥补我国数学教育重理轻实的缺陷，是素质教育值得提倡的。

在教学中要以问题解决为主导，通过日常生活、实际情景和其他学科的问题发展和提出数学模型来解，适当地走出课堂、走出校园也是必要的。

浅谈初中数学文化与数学教育 篇6

关键词：数学文化；初中数学；融合

一、在初中数学教育中融入数学文化的意义

数学文化指的是在发展数学的过程中具有的人文内容，这个人文内容包含了许多方面的因素，主要有数学的具体概念和数学公式一数学游戏一數学的发展历程+数学家的创作活动一数学社会背景等因素，还包含了在日常生活中数学作为工具应如何应用以及数学的中心思想方法和数学具有的精神等。所以，在初中数学教育中融入数学文化主包括以下几种意义：

1、可以提高数学的人情味，使学生提高学习积极性。在初中数学教育中融入数学文化，可以使学生改变传统的观点，让他们认识到数学不仅仅只是一些符号的运算以及图形的求解。使他们可以从已经诞生和正在应用的数学公式中，明白数学家们在探索真理的过程中所做的各种尝试和不懈的努力。让他们知道如今他们正在学习的数学知识是一代代数学家们在非常困难的条件下才得出的科学结论，使他们感受到数学知识中蕴含的人文精神。

2、有助于增强学生的文化素质与应用能力，使学生得到全面发展。学生学习数学的根本目的不是为了做题与应付考试，而是为了在实际生活应用。在初中数学教育中融入数学文化，可以使学生从内心深处体会到数学和语文、物理以及音乐等其他各类学科间存在的联系，可以使他们主动地的领悟到各门学科之间的具有的文化渗透。与此同时，在学习数学文化的过程中，能够增强他们运用数学的思维意识，使他们逐步地形成良好地学习观念，最终使自己得到全面发展。

二、在初中数学教育中融入数学文化需注意的一些问题

1、重视贴近性、趣味性以及开放性。在初中数学教育中融入需要遵循贴近性、趣味性以及开放性等相关原则，只有如此，才能充分发挥融合的作用在最大限度上保障教学课堂的授课效果。①贴近性。融合二者根本目标是为了能够更好地完成数学教育目标，若只是单纯地追求数学文化，但是忽视了所要教授知识的贴近性，就可能发生“喧宾夺主”的现象，使教学效果发生偏离。所以，在选择数学文化的过程中需要精心地挑选与其数学内容贴近的文化，使数学文化服务于教学。除此之外，贴近性还包含了另一种意义，就是说数学文化在实际生活中的贴近性。若选择的数学文化使学生感觉到较强的距离感，不能够准确地理解，就肯定不能达到良好的教学效果。所以，在选择比较贴近的数学文化时必须考虑到数学内容与学生的实际生活这两种因素。②趣味性。初中数学具有数量较多的公式以及定理。通常情况下这类内容是枯燥乏味的，在初中数学教育中融入数学中的过程中，必须考虑到所选择的数学文化的趣味性。例如，能够充分发挥数学作为一种工具的作用，从贴近学生的实际生活人手，设计一些有趣且生动的数学游戏和活动让学生参与，激发学生探索数学探究的积极性。除此之外，还可以向学生讲述一些数学历史中的史料故事，向学生分享一些数学趣闻，向他们讲述数学家经历的了怎样的困难才最终得出数学定理的故事等。例如，在教授学生二元一次方程组的过程中，数学老师可以利用清朝的康熙帝在一次南巡的过程中，通过巧妙方法处理公差与卖马牛伙计之间分歧的故事，从而可以提高了这个知识点的乐趣，激励学生的探索欲望。⑧开放性。数学老师在选择数学文化的过程中，需要良好的把握开放性原则。与此同时，具有开放性的融合，能够符合初中生正处于敏捷性思维时期的特点，可以开拓学生在学习上的视野面积。例如，在教授学生认识分形的课程中，数学老师可以利用实际生活中存在的多样化分形的例子，使学生们感受现实中的分形。通过运用多媒体展示树干和树枝的图片，展示山峰具有的轮廓，展示人体血管以及海岸线等，使学生能够更加直观的认识到分形的特点。

2、注重融合的连贯性。在初中数学中融入数学文化不仅指形式上的相互融合，也要注重课堂内容上的相互融合，假如仅仅是为了融合而进行融合，就可能产生此类现象，即数学老师导人一些简单的数学史料，然后把数学文化放在一边，通过预先设计好内容组织课堂教学。这样的教学方式只能使融合流于形式之中。所以，在融合的同时也必须重视其连贯性。例如，在教授学生二元一次方程组的过程中：

師：大家已经初步掌握了二元一次方程组的代人消元法，现在我们利用它进行一些数学问题的研究。我国历史上有一本著名的数学著作叫《孙子算经》，在书中有一个故事叫做“鸡兔同笼”。

数学老师通过的这种导人必然会吸引学生，使他们集中注意力听老师讲下去。

师：现在我们也来研究“鸡兔同笼”的问题。问题是一个笼子有不明数量的鸡和兔，包含了三十五个头和九十四只脚，问这个笼子里有多少鸡和兔？

此时，不同的学生具有不同的算法，当学生得出结果以后，数学老师要接着渗透数学文化。

师：孙子的解法是这样的，通过假设砍去每只兔和鸡的一半脚，使鸡有1：1的头脚比例，兔子有1：2的头脚比例，以鸡兔的数量差来得出兔子的数量。这样才能连贯导人数学文化，使它们二者能够真正融合在一起，使数学文化对于初中数学教育起到促进作用。

3、注重教与学之间的互动。在初中数学教育融入数学文化的过程中，还有需要注意的问题，就是在融合过程中数学老师要与学生有效互动。数学老师在导人数学文化的时，需要营造出良好的互动气氛，将数学老师的教学思想渗透进去，并且能够与学生形成心灵上的碰撞，明白学生对于数学课程互动具有的期望目标。只有这样，才能在实现二者融合时与学生形成有效的互动，有效地发挥出数学老师与学生之间的交互学习作用。

数学思想与数学教育 篇7

数学思想是人们对数学知识及其形成过程的理性认识和基本看法, 是人类思想文化发展的结晶, 是人类思想文化宝库中的瑰宝, 是数学的精髓, 是数学的灵魂, 对数学教育有根本的指导意义, 也是数学教育的目的所在.

数学教育不是简单的把数学知识传授给学生, 而是应该把数学知识的形成过程体现出来, 让学生充分的去体验数学思维的活动和发展过程, 感受和领悟数学知识中所蕴含的数学思想和数学方法, 学会用数学地去发现问题、提出问题、解决问题, 这就是数学教育的目的所在.

一、数学思想贯穿于数学知识结构之中

数学知识是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织起来的, 其中逻辑化是一个原则, 更深层次的是概念和命题的本质是什么, 最终要形成怎样的数学结构, 组成怎样的体系, 形成怎样的数学思想方法, 这些极富思想性的问题, 如灵魂一样支配着整个数学知识体系.正是这些思想, 概念和命题才会活起来, 才会相互紧扣, 相互支持, 组成整体, 而不只是孤立的知识点.也就是说概念和命题是定型的、静态的, 而思想是发展的、动态的.因此, 把握好数学知识的形成过程, 以及其中蕴含的数学思想方法, 才能以高观点的角度, 组织奸数学学习材料, 引导学生去体验数学活动的本质, 理解并感受数学思想.

二、数学思想是数学教学设计的核心

一般而言, 数学教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合, 对数学教学过程中相互联系的各部分作出整体安排的一种构想.简言之, 数学教学设计就是把数学教学原理转换成数学材料和数学活动的计划.《数学课程标准》明确指出:“数学教学, 不仅需要教给学生数学知识, 而且还要揭示获取知识的思维过程.”因此, 数学教学设计应当是以课程中蕴含的数学思想为指导, 以揭示其内在的数学本质为目的, 对教学资源和教学活动进行构思和设计.

也就是说, 数学教学设计的核心是要充分体现出数学思想发生、形成、发展的过程, 要通过数学活动渗透现代数学思想, 运用现代教学手段实现的新的认识过程.深刻的思想, 才会产生智慧熠烁的创新设计, 构想出精妙的数学教学情景, 引发学生的思维活动, 挖掘出学生的内在潜能, 使其充分参与数学活动, 体验数学知识的发生过程, 只有这样, 才能实现“以学生的发展为本”的数学教育理念.

案例:《球的体积》

教学目标:掌握球的体积公式;形成观察、估算、猜想、构造和论证等能力;完善认知结构.

教学问题设计:

(1) 提出问题V=?;

(2) 目测观察猜想圆柱、半球、圆锥这三者体积的大小关系 (图一) :

(3) 由圆柱和圆锥的体积猜想半球的体积;

(4) 细沙实验——验证猜想;

(5) 构造“祖眶定理”, 证明猜想;

(6) 获得半球体积, 从而获得球体公式;

(7) 运用球体公式解决问题;

(8) 小结提问, 布置作业.

以上的教学设计就是以问题的形式, 结合学生已有的知识和经验, 内化了球体体积公式的数学过程.从“目测”到“猜想”, 这是“发现”;从“猜想”到“实验”是强化“发现”, 构造“祖眶定理”, 证明猜想, 则是在内化数学思想由发现到内化的过程, 是在教师的组织、引导、合作下进行的, 而教师的主导作用的发挥完全取决于课前对教学活动的精心设计和对数学知识所蕴含的数学思想的理解与运用, 学生在目测、猜想、实验的过程中, 充分参与了知识的形成过程, 体验感受了数学思考的活动, 使学习活动变成了学生自主探索、动手实践、合作交流的生动活泼的学习氛围, 学习的主体作用得到了充分的体现.

三、数学思想是数学活动的中轴线

一堂课新就新在思维过程上, 高就高在思想性上, 好就好在学生参与活动的程度上.数学教学活动应突出数学知识发生的活动过程, 强调数学知识与数学思想方法的形成过程, 就是要让学生在思维活动过程中学会数学地思考问题, 体验数学思想, 参与数学模型和数学知识的建构, 逐步形成数学思想方法, 提升学生的观察力、分析力和创造力.

所以, 组织数学教学活动要以数学思想统帅数学活动过程, 以学生的数学思想方法形成和创造精神的培养为目标, 使教学的每个阶段成为形成数学思想, 学习研究方法的有效环节.其次要把握好数学知识内在的逻辑结构, 运用教育学、心理学的认知规律, 安排思维活动的方式和深广度, 把教师启发讲解和学生独立思考巧妙衔接, 合情推理与演绎推理恰当结合, 以发现、探索、研究的方式建构数学教学活动过程.

实践证明如下的设计是具思想性和有效性的:

问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等 (意图:提出问题)

学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动, 也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动; (意图:体验数学)

意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等. (意图:感知数学)

数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等. (意图:建立数学)

数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等. (意图:运用数学)

回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩 (由过程到对象) 等. (意图:理解数学)

四、教学实录

案例:函数的概念

1. 问题情境

在现实生活中, 我们可能会遇到下列问题:

(1) 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查到我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示, 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?

(2) 一物体从静止开始下落, 下落的距离y (m) 与下落的时间x (m) 之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2秒, 你能求出它下落的距离吗?

(3) 如图为某市一天24小时内的气温变化图:

问题1:我们是如何从变量认识函数这个概念的?

2. 学生活动

问题2:在上面的例子中, 是否确定了函数关系?为什么?

3. 意义建构

问题3:如何用集合的观点来理解函数的概念?

问题4:如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?

(结论:函数是建立在两个非空数集之间的单值对应——概念的胚胎)

问题5:结论是否正确地概括了上面例子的共同特征?

问题6:比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异?

问题7:一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征?

问题8:进一步, 你能举出一些“函数”的例子吗?它们具有上述特征吗?

4. 数学理论

问题9:如何用集合的观点来表述函数的概念?

一般地, 设有两个非空的数集A、B, 如果按某种对应法则f, 对应于集合A中的每一个元素x, 在集合B中都有惟一的元素y和它对应, 这样的对应叫做从A到B的一个函数 (function) , 通常记为y=f (x) , x∈A.

其中, 所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f (x) 的定义域 (domain) , 对应的y值所组成的集合B叫做函数y=f (x) 的值域.

对应法则和定义域是构成一个函数的二要素.

5. 数学运用

(1) 定义的直接应用

例1. (课本) 例2. (课本)

(2) 研究问题:函数的值域.、

例3. (课本P23例”

6. 回顾反思

(1) 变量的函数定义与集合的函数定义有什么区别?

(2) 你认为对一个函数来说, 最重要的是什么?

以上数学教学活动的组织, 就是以函数概念的数学思想为核心, 以问题为线索, 引导学生积极参与探究活动, 实现了函数概念从低观点到高观点的过渡.

文化教育与数学教育 篇8

一、从“数学”与“教育”到“数学教育”

梁贯成, 香港大学教育学院教授, 国际数学及科学趋势研究香港区研究员, 2013年度费兰登塔尔奖获得者, 2002—2003年度福布莱特奖获得者, 研究范围有数学教学及学习、数学教育比较研究、文化对数学学习的影响等。

在此次华人数学教育大会中, 梁贯成教授主要谈的是有关数学教育的理论建设问题, 他认为我们华人对理论特别不感兴趣, 比较重视实际、实用, 在数学架构的理论方面做得并不够。因此, 梁教授主要从三个方面, 即建立数学教育理论的重要性、国际数学教育理论建设的历程与华人在数学教育理论的建设过程中可以做的事情展开阐述。

数学教育到底是“道”还是“术”, 这是梁教授给我们提出的第一个问题, 接着, 他从日本的柔道与空手道讲起, 认为这些运动背后存在一个哲学与理论, 并说华人在很多国际教育的比较中做得很好, 如TIMSS、PISA, 但这到底是“道”还是“术”, 在其背后是不是存在一个理论支撑, 这是值得我们思考的。他认为如果数学教育并不附属于某一大的教育理论, 而是一个学术领域的话, 要想实现领域化, 就一定要有自己的理论, 对现象之间的关系进行描述及对这个关系背后提出的原理给予解释, 说明变数之间的关系, 解释变数关系背后的原因。

同时, 梁教授认为理论可以分为描述性理论和指导性理论, 但不管是哪种理论, 描述与解释是必须的, 不可以让理论仅仅有指导性而没有说明其背后的原因, 且理论常常是和实践相联系的。他认为在讲理论时要看重理论的两个方面, 一是它“真不真”, 二是理论“真”又如何, 认为理论有正确性与适切性的问题, 同时指出华人比较重视理论的适切性, 这可能和实用主义有关。然而, 梁教授认为, 我们在做研究时不但要看理论的实用性, 还要看真理是什么, 要对真理有所追求。

如何看待数学教育理论建设的历程, 梁教授认为数学是一门古老的学科, 在古希腊时期就存在一些教育学理论, 但数学教育是一门比较新的学科, 不但要进行教育研究, 而且也要想如何将数学做得更好。然而, 数学教育作为一个学术领域, 则始于19世纪末20世纪初学习心理学的发展, 最先是关于课程、教材与教法的研究, 研究课程怎么教, 是教师教学的问题, 抑或是学生、数学或者社会的问题。当时数学教育背后的哲学主要是实证主义, 这是它的理论基础。发展到20世纪末, 数学教育慢慢演变到以建构主义为理论基础, 并从社会文化的理论框架而不单单从学习心理学的理论框架去分析数学问题。教学不单单是要看学生怎么学、教师怎么教, 而且它总是在某一个环境中进行的, 建构知识总是在某一情况、社会中进行的。此外, 他还引用他人的观点指出数学是文化的产品, 数学学习也是文化的产品, 不能孤立起来, 所以数学会受到整个文化的影响。因此, 他认为, 数学教育不单单要考虑心理学、数学与人的环境, 还要考虑整体, 考虑教育圈以外的情况, 不管是数学, 还是数学教育, 这些都是社会的产物, 是人类历史与社会发展的产物, 不是从天上掉下来的, 这对数学教育方法的研究有很大的影响。

如何看待华人学者在数学教育理论建设中所扮演的角色, 梁教授指出, 由于我们对理论的不重视, 在理论建设方面有较大的限制, 在一些国际性的大会中很少看到华人的参与。数学教育作为一种学术能力, 在19世纪末20世纪初出现, 并在20世纪60、70年代得到发展, 但由于中国当时的历史与社会因素的影响, 我们与外界的接触比较少, 交流与沟通有限, 当时的海外华人并没有成熟起来。此外, 他认为语言也是影响华人学者在数学教育理论建设中发挥作用的一个重要因素, 因为理论的建立需要沟通与发表, 需要朋辈间的评判。

现在中国真正地富起来了, 形成了一个很好的环境, 对国际的影响也在加强, 数学教育的水平也逐渐提高, 世界对中国文化的认同度也在逐渐提升, 这在整个华人数学教育的建设中很重要, 在华人数学教育国际化的过程中也发挥着重要的作用。因此, 梁教授指出, 在数学教育的理论建设中, 我们要想它发展成为成熟的学科, 要有一定的分工, 在分工的基础上重视合作, 去粗取精。最后, 他希望在老、中、青三代数学教育工作者的共同努力下, 华人学者在理论建设领域作出卓越的贡献。

二、教育、数学与数学教育

史宁中, 东北师范大学数学与统计学院教授, 教育部应用统计重点实验室主任, 国家《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》修订组组长, 国家《中学教师专业标准》制定组组长, 教育部中学教师教育专业指导委员会主任, 曾任东北师范大学校长, 主要研究方向是数理统计。

史宁中教授主要基于教育与数学的视角来谈数学教育。什么是教育的本质, 对此史教授认为教育是生存的需要, 是一种本能, 是主动性的行为。因此, 他指出, 我们在做教育研究时一定要回归教育本质, 即教育首先是为了人的生存需要, 然后才是为了社会的安定与国家的团结, 它的目的是为了人更好地生存, 所以我们应当把保持、放大孩子学习和创造的天性作为教育的原则。此外, 他认为教育是知识的传授与教育的体验, 本质上也是一种信息的传递, 所以根据信息的承载工具与形式的不同, 可以分为经验的教育 (过程的教育) 、知识的教育 (结果的教育) 和智慧的教育, 其中智慧的教育表现在解题、做实验、游戏的过程中, 通过过程的教育清楚有些事情必须要有本人的参与, 仅仅依靠教师的“教”是学不会的。因此, 他指出, 教育应该以知识为本发展到以人的发展为本, 或者走向智慧的教育。基于此, 他提出了“尊重”的理念, 指出要尊重教育规律、尊重人才成长规律、尊重受教育者的人格与人性、尊重学生的兴趣与个性发展, 提倡在未来应实施智慧的教育, 要让学生在过程中感悟教育的本质是教会学生做人、学会想事与学会做事。

同时, 史教授又指出在修订数学课程标准时要将传统的“双基” (基本知识与基本技能) 变成“四基” (基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) , 认为一件事情走向异化, 走到登峰造极的程度就会走向反面。“双基”强调基础知识扎实、基本技能熟练, 但后来逐渐地简化为基础知识靠记忆、基本技能靠训练, 使教育变成一种机械的教育。他认为知识需要摸索与积累, 所以提出了基本活动经验, 认为教师要帮助孩子积累自己的思维与做事的经验, 而且指出数学学习应该建立在数学可能提供的数学思维, 即基本思想上。

何谓数学素养?史教授认为任何一门学科都应该将学科的直觉或者学科直观作为培养目标, 其实数学结果在本质上是看出来的, 而不是证出来的, 需要悟。他记得康德曾经说过, 任何知识都是从直觉开始的, 然后进入概念, 最后以理念结束。因此, 史教授指出, 我们在学习数学时, 要感悟数学的基本思想, 这是数学产生与发展所依赖的思想, 包括抽象、推理与模型, 这也导致了学过数学的人与没有学过数学的人在思维上的本质差异。接着, 他对数学抽象、数学推理与数学模型给予详细的介绍, 指出数学抽象就是把数学要研究的对象抽象出数量、图形, 特别是数量、图形之间的关系;数学推理是指从一个命题判断 (可供判断的语句) 到另一个命题判断的思维过程, 有逻辑的推理是指命题内涵之间具有某种传递性;数学模型是指用数学的语言讲述现实世界的故事, 不仅仅是数学, 还包括现实世界中的那些将要讲述的东西, 通过模型搭建数学与外部世界的关系。史教授认为数学本质的应用其实是一种模型的应用, 要从数学和现实这两个出发点进行研究, 从数学的角度汲取创造数学的灵感, 促进数学自身的发展。

此外, 史教授还指出当前数学领域出现的一些现象, 如严重的对象符号化、推理形式化、逻辑论证公理化, 认为数学教育不能这样, 要发挥数学教育的功能, 将科学形态的数学知识转化为可接受的教育形态的数学知识, 让符号化的概念在教学中体现为现实、形式化的证明在教学中是直观体现的、推理体系的公理在教学中体现为归纳。

最后, 他认为基础教育未来发展的最核心内容应是落实课程标准, 把握“四基”教学, 通过演绎、推理与归纳将单向的思维训练改为双向思维的培养, 在高中数学课程中体现“基础性”的同时强调“选择性”, 在促进学生全面发展的基础上鼓励学生个性发展, 并相信在未来的10年这个目标有可能会实现。

三、数学教育走一回

林福来, 台湾师范大学数学系教授, 2011年荣获台湾科学委员会“终生成就奖”, 主要研究领域为数学教育。

林福来教授主要采用说故事的方式讲述了一个有关数学教育的学术故事。他用一个数学式子) , 其中Pi代主要讲述在哪个期间自身在反省着的哪些故事。此次大会中, 林教授主要讲述关于“台生” (典型的台湾中学生) 与“英伦” (典型的英国中学生) 的数学故事, 从而启动台湾第一代数学教育实证研究的前导篇章, 即加者与乘降者。这个故事发生在20世纪80年代初期, 当时台湾“科学委员会”在原有的基础上增加了科学教育发展处, 它所做的一个实证研究得到学界、心理学界、教育学界的参与与大力推动, 而且在课程设计、教学、师资培育、研究方法上代代传承, 为数学留下了鲜明的数学教育的印象。

这个故事是这样的:“英伦”与“台生”都是国中八年级的学生, 林教授对他们如何解答“比例问题”进行了调查, 考查他们面对4人份、6人份、8人份的情况时会怎么做, 结果发现:“英伦”会说4人份、8人份的情况就是将其折半, 6人份的话, 就是在4人份的基础上再折半, 得到2人份, 4人份加上2人份就是6人份, 从而避开所有的分数, 也不会使用乘法与除法;“台生”则是采用除以8再乘以6得到6人份。在观察他们处理“K字问题” (图中K的形状一样、大小不同) 时, 他们的表现却是一样的, 将其看作是等差数据进行处理, 其他的类似行为一直被持续。林教授也指出, 在对“英伦”进行访谈时, “英伦”说他用的是折半法, 当问到他是不是除以2, 他说不是, 说没有做除以2的动作;那是乘以1/2吗, “英伦”说也不是, 就是折半;对6人份, “英伦”认为就是8人份折半得到4人份, 4人份折半得到2人份, 4人份加上2人份就是6人份, 和乘除法都没有关系, 主要采用折半法、折半叠加法和加减法。由于“英伦”处理“比例问题”的策略一致使用折半法、加减法及加法策略, 故称之为“加者”。“台生”对这个问题主要采用的方法是乘以1/2, 除以2;除以8, 乘以6;乘以6/8, 到加法策略, 也会使用乘法策略解较简易的比例问题, 在遇到等差型问题时又降回加法策略, 故称之为“乘降者”。

对于上述的调查与访谈情况, 林教授引发了进一步的思考, 为什么“台生”在碰到难一些的问题时会降回加法策略呢?为此, 他做了一个有关“K字题”的访谈, 并对不同的题目进行变型, 发现“台生”在处理“比例推理”问题时的策略是看到整数倍的用乘法, 看不到的用加法策略。同时, 林教授指出, 在20世纪80年代, 社会上比较盛行的是巴西的街头数学、菜市场法, 当时英国有关数学教育的白皮书就鼓励采用折半叠加的方法, 但台湾地区并不鼓励菜市场法, 独尊形式演算。因此, 他认为之所以他们会出现不同的做法, 主要是教育文化差异的影响, “英伦”拥有双数学系统, 不但会采用学童法, 也会形式演算, 但如何实现双系统的科学、顺利地过渡, 这是我们要思考的问题;“台生”则聚焦于单一的形式演算, 有时会不知道自己在做什么, 有因为缺乏数学感的学习氛围而被淘汰的可能。如果从文化的角度来看“台生”与“英伦”的数学教育, 林教授认为我们可以看到:“英伦”的个人主义较浓, 会独立思考, 会使用学童法, 其想法也会和教师给高分的想法南辕北辙;而“台生”的顺从主义就会较强, 比较听教师与家长的话, 采用形式演算的方法, 使得自己的想法与教师给高分的方法一致性高达60%。

那么这个故事说明了什么?林教授对“加者与乘降者”的学术故事做了总结, 认为数学可以了解层次模式的社会性议题, 了解层次模式的普适性, 一定要建立自己的模型进行数学教育研究, 要了解学生的行为会因为社会差异与地域差异而不同。最后, 他点出;其实, 造就不老传奇故事的经验就是悟。

四、从国际视野看数学课程发展和改革的问题与趋势

范良火, 英国南安普顿大学数学与科学教育研究中心主任, 终身教授, 一直从事数学教育研究, 著有《华人如何学习数学》、《教师的教学知识发展研究》等。

范良火教授主要从国际视野来谈数学课程发展与改革的问题和趋势, 他认为数学课程改革是一个长期的话题, 会受到社会进步和经济发展及数学自身发展需求的影响, 再加上TIMSS与PISA测试结果的作用, 各个国家和地区, 如越南、加拿大、马来西亚、芬兰等的政府产生了强大而直接地进行数学课程改革的压力与动力。因此, 范教授结合这些地区的TIMSS与PISA公布的学生成绩, 比较英国、荷兰、印度尼西亚和加拿大等国的最新数学课程发展和改革的实践及出现和遇到的主要争论与问题, 并联系中国的情况提出个人对学校数学课程发展和改革有关问题的认识。

1.英国

范教授指出, 根据TIMSS的比较结果, 英国2011年四年级学生的排名是第9, 八年级学生的排名是第10, 在西欧国家中处于中等位置;2012年, 其PISA的排名是第26位。根据调查得知, 英国最新的数学课程是2010年新政府上台后进行检讨并开始引进与实施的, 在2013年2月公布了咨询大纲, 这可能是为了给教师更大的课程组织和教学的专业自由度, 也可能是想让国家课程为所有的学校提供一个基准, 为所有的年轻人提供自信和成功地接受不同阶段教育所需要的知识, 并照顾到特殊资质学生的需要。英国实施新的数学课程也应该和TIMSS有关系, 是为了确保国家课程能与国际上表现最好的国家和地区的最成功的课程相比有优势, 能反映出国家已有的关于儿童如何学习和应用知识的集体智慧。此外, 英国实施新课程标准也是为了对学生成绩设立严格的要求, 使家长能理解他们的孩子在校整个学习阶段应学什么, 考虑儿童需要进一步学习和发展所需要的基本知识。

基于这些可能的新课程引进与实施的原因, 范教授发现英国的数学课程改革有了一定的变化, 如政府对小学数学课程有了更高的标准, 明确地要求学生要会对分数进行四则运算, 这一改变与新加坡、我国香港等地的要求相一致;到9岁时, 他们要知道到12×12的乘法表, 这与美国Massachusetts州的要求一致;到7岁时, 学生应该知道到20为止的Number bonds, 如9+9=18等。而且, 他还指出, 英国的新课程改革对低年级学生的要求比较高, 5岁的儿童 (小学一年级) 要学会简单的分数, 如1/2和1/4, 学生到9岁时要学会12×12的乘法表。同时, 范教授又指出, ATM (英国数学教师协会) 认为这对各个年级的要求太高, 与学生的年龄段发展不符合, 形式化的东西太早;过于依赖练习作为主要教学方法, 培养不出数学熟练者;过多地注意过时的算术纸笔方法方面的发展技能, 会影响学生在数学概念和能力方面奠定良好的基础。因此, 他认为英国的国家数学课程需要继续解决的一个问题是怎样通过新的数学内容的运用和应用来同时发展学生数学推理和解决问题的能力。

2.荷兰

范教授指出荷兰四年级学生2011年TIMSS的排名位居第12位, 其最新的数学课程在2013、2014学年开始实施, 并在专业团体中进行了广泛的咨询, 这主要是因为当时中学数学课程的时间减少, 每周2~3学时, 而且数学教师短缺。他认为荷兰当地的课程改革措施全部都是新的, 16~18岁的中学生在毕业前都要参加独立的算术考试, 考试成绩作为总成绩的一部分, 明确要重视知识和技能的教学, 走中间道路, 但国家对基本知识和技能的作用及应该怎样教学存在不同的观点, 主要集中在算术考试、现实数学教育、各阶段教育的作用、低阶段教育、图形计算器等层面, 希望在今后的5年时间中荷兰的数学课程会更重视基本知识和技能, 并认为这可能是一个循环过程, 没有终点。

3.印度尼西亚

印度尼西亚2011年四年级学生的TIMSS成绩排名是第38位。范教授指出, 该国家最新的数学课程改革是从2013年开始的, 当时主要针对一、四、七、十年级, 在2014年开始会针对二、五、八、十一年级的数学课程进行改革, 预计2015年会对三、六、九、十二年级的数学课程进行改革。

为什么印度尼西亚会进行数学课程的改革, 范教授指出, 根据当地教育部的说法, 国家的TIMSS与PISA成绩很低, 学生不应该只“知”而不会“做”和“用”, 所以当地的数学课程时数虽然没有改变, 但减少了部分内容, 使得算术内容更受重视, 并将ICT (信息通讯技术) 结合到各科目中, 包括数学。但同时, 范教授认为虽然此次课程改革表现出上述的特点, 但几乎所有的教师和教育工作者认为他们之前实施的课程都OK, 认为这次改革改得太快、太急, 且全国统考有失教育公平等, 不明确未来课程的发展方向在哪。

4.加拿大

加拿大的TIMSS成绩在西方国家还是比较好的, 但其PISA2012的成绩排名是第13位。关于加拿大数学课程改革, 范教授指出, 国家现行的课程完全不教“四则运算”的基本方法, 认为算法对学生学习数学有害, 但家长等一些团体认为需要教一些基本方法, 所以在未来, “四则运算”的基本方法可能会重新放入到新的数学课程中。

最后, 范教授认为加强基础和发展理解是这些国家新课程改革的一个关注焦点, 总体上有加强基础的趋势, 但同时也指出, 国家的数学课程改革要避免片面化与极端化, 要客观全面地对待任何一种数学教育理论或学说, 我国在数学课程改革中借鉴国外经验时不应简单地照搬, 要批判性地借鉴。

五、香港地区数学教育研究:成果、亮点、挑战与反思

黄毅英, 香港中文大学课程与教学学系教授、博士生导师, 曾任教育本科课程学科主任及数学教育硕士课程总监, 研究范围非常广泛, 包括数学态度、课程学习环境、数学观、数学价值、数学教师宗教观、活动课程及儒家文化圈学习现象等。

黄教授开篇就说香港是个很小的地方, 但在文化的密集性上会超出任何一个城市, 不同的人群都曾在香港活动过。接着他将学习涉及的内容给予简略介绍, 认为学习这一“麻雀”虽小, 但五脏俱全, 指出学习包括智性过程, 如问题解决策略及模式、开放题的运用、概念地图、数学理解与误解、合作学习;包括情感因素, 如态度、自信心、数字焦虑、投入动机、学习习惯、家庭背景、强化作用、课堂环境;包括信念, 如师生的数学观和数学学习观、教师对有效数学学习的观感;包括经历空间, 如现况研究、引入变异拓阔经历空间;包括不同群体的教与学, 如学习差异、资优与学习困难、男女差异、少数族裔与新移民、幼儿数学;包括教学研究, 如通达学习、变式课程、个别课题的教学、引入数学史、游戏与实物动手、小班教学;包括信息技术, 如计算机教学、电子家课、CAS (计算机代数系统) 及DG (互动几何) 、ICT环境中的问题解决、对课程与教学的影响;包括课程, 如课程的评析、跨地域研究 (TIMSS、PISA、LPS) 、城乡比较、课程历史脉络等。

同时, 他认为香港地区的数学教研已初备规模, 由“放洋取得博士学位”到“本土博士”再到培养其他地区的博士, 在国际学术界上也受到认可, 但仍须进行各种教学实验的有效性研究, 如行动研究、教师的专业发展 (转变) 研究、不同群体学习方式的研究, 从而在评估中促进学习。

此外, 黄教授认为香港地区基本上摆脱了“数学教育=教育学+数学例子”的模式, 在概念与方法上有外借与输出, 形成了独立的数学教育学理, 并且在治学态度上提倡学术的严谨性与论文的评审制度, 言必有据, 成为香港地区数学教育的亮点。与此同时, 黄教授指出香港依旧存在下列一些情况, 如重宏观理论轻学科、忘失发现研究的乐趣等, 这不利于跨校合作, 并将《碧岩录》中黄檗的“不道无禅, 只是无师”变成了“不到无研, 只是无时”来说明现时所看到的都是十年八年前的研究结果。

文化教育与数学教育 篇9

开展《我所喜爱的数学家》演讲活动, 提供与数学大家对话的空间, 搭建与智者交流的思想平台, 激励学生塑造理想人格

1. 学习数学家契而不舍、孜孜不倦的事迹, 激励学生刻苦学习

著名数学史学家M·克莱因说:“课本中字斟句酌的叙述未能表现出创造过程中的斗争、挫折, 以及在建立一个可观的结构之前, 数学家所经历的艰苦漫长的道路.学生一旦认识到这一点, 他将不仅获得真知灼见, 还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气, 并且不会因为自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。”[1]

通过《我所喜爱的数学家》演讲活动, 许多数学家契而不舍、孜孜不倦的故事被学生绘声绘色地讲了出来, 让人印象深刻。如:牛顿“苹果与万有引力”的故事;欧拉56岁双目失眠却在数学领域取得丰硕的成果的事迹。使学生深刻认识到:勤奋是点燃智慧的火把, 勤奋是成功的基石。

2. 学习数学家不懈地探索、坚持真理的精神, 唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心

数学家不仅具有非凡的才智、超强的创新能力, 而且不懈地探索真理, 他们研究的数学问题新颖、奇异、抽象, 有的数学概念和思想甚至不被他们所处的时代接受, 但他们却不放弃真理, 卧薪尝胆坚持研究, 体现着一种极为负责任的人文精神。

“几何学中的哥白尼”—罗巴切夫斯基;集合论的创立人—康托尔等数学家在逆境中奋斗终生的事迹深深打动了学生, 使他们深刻地认识到:在科学探索的征途上, 一个人经得住一时的挫折和打击并不难, 难的是勇于长期甚至终生在逆境中奋斗。唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心。

3.了解数学家的知识结构、思维品质, 激励学生提高自身素质的愿望

许多数学家不仅具有非凡的抽象、创新思维能力, 而且具有超强的形象思维能力;不仅具有渊博、深邃的自然科学知识, 而且具有极高的文学艺术修养。

如:数学家柯西少时听从拉格朗日的建议并不急于专攻数学, 而是认真研修文学、历史、艺术等课程的经历;数学家罗素曾获诺贝尔文学奖, 数学家希尔伯特、冯·诺伊曼、…都具有极高的文学艺术修养的故事令学生震撼、敬佩。使学生懂得:文学艺术思维与数学思维似乎大相径庭, 可是这两种思维的互补却是成功的关键, 增强了学生改善自己思维品质、知识结构、提高自身综合素质的愿望。

举行数学文化讲座, 揭示数学精神, 使学生深刻体会数学的人文价值

克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中写到:“数学是一种精神, 一种理性的精神。正是这种精神, 激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度, 也正是这种精神, 试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”[2]

大学数学课程凸显数学发展的内在结构与科学价值, 但很少体现数学精神, 举办数学文化讲座, 揭示数学精神, 可使学生深刻体会数学的人文价值。

1.揭示数学精神的社会性价值, 使学生了解数学在人类发展中的巨大作用

作为一种“看不见的数学”──数学精神, 它不仅表达了人类对客观世界深入细致的思考, 而且表达了人类追求完美和谐的愿望;不仅促进了科学的发展, 而且促进了人类的思想解放, 提高和丰富了人类的整个精神文明水平。

2. 揭示数学精神的个性价值, 使学生清楚数学具有完善自我人格的价值

数学精神不仅具有科学形态, 而且具有人文形态, 数学精神对于数学思维活动的监控、调节具有导航作用, 对于数学思维能力的发展和数学认知结构的完善, 具有促进作用, 对于非智力因素向智力因素转变具有明显的转化作用。

创设问题情境, 追求人文情趣与内涵, 有效进行人文教育

1.增强问题情境的人文情趣, 提高学生的人文素养

在创设问题情境时, 追求人文情趣, 就是要关注情境本身的趣味性、应用性、探索性、延伸性, 引起学生“认知冲突”, 造成学生“认知失调”, 从而激起学生疑惑、惊奇、诧异的情感, 促使学生积极探究、思维, 使学生的情感、态度、价值观得到全面发展。

2. 增强问题情境的人文内涵, 有效进行人文教育

创设数学问题情境追求人文内涵, 就是把丰富多彩的现实生活中赋有哲理、教育意义的成语、寓言、事件等数学化, 利于教师借“题”发挥, 有效进行人文教育。

由学生熟悉的名人名言“三人行, 必有我师焉”创设问题情境, 激起学生的好奇心, 求知欲。引导学生将问题数学化、解答的过程中教师抓住问题的人文内涵, 借“题”发挥, 有效进行人文教育。

增强探究、合作学习, 营造人文氛围, 提高学生人文素养

合作、探究学习是时代精神的反映, 是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。增强探究性、合作学习, 让学生尝试数学研究的过程, 体验创造的激情, 学会与人合作, 有助于提高学生的创新能力、实践能力和协作能力, 开启学生的心智, 提高学生人文素养。

总之, 大学数学教育要实现科学教育和人文教育的整合与统一, 就要把各种人文因素通过课内外活动充分挖掘出来, 多方面优化组合, 滋润渗透, 更好地净化学生灵魂、完善其心智, 提高其科学与人文素养, 真正达到数学教育的目的。

参考文献

[1]《西方文化中的数学[M]》[美]M.克莱因著, 张祖贵译, 复旦大学出版, 2004年.

情感教育与数学教学 篇10

一、重视新授课的复习引入, 激发学生的学习兴趣

数学是一门系统性很强的学科, 各部分知识衔接紧密, 一环扣一环, 已学知识对新知识有相当大的影响。因此, 做好旧知识的巩固, 不仅能弥补学生知识上的漏洞, 为学习新知识打下良好的基础, 而且能消除学生心理上的障碍, 增强了学生的学习动力, 树立起学习的自信心。

二、在教学法过程中要学会赏识学生

赏识激励的教学策略是以挖掘、激发、调动学生的内动力为主旨, 使不同差异的学生都能在愉悦的学习状态中茁壮成长的一种教学策略。每一个学生身上都有优点和缺点, 调动学生身上的积极因素, 努力寻找可赏识、可激励的地方, 在我们的教学过程中, 我们要赏识他们, 努力寻找他们的闪光点, 学生在回答老师的提问时, 结果不外乎两种, 回答正确, 自然而然会受到表扬, 如果回答错了呢?我们也要赞扬他敢于说出自己的见解的勇气, 同时肯定他答案中的可取之处, 让他能感受到老师也很欣赏他, 很重视他的见解, 激励他鼓起学习的勇气和兴趣。

三、展示自然学科的魅力, 引导学生步入数学的殿堂

在教学活动的情感教育中, 美感独具魅力, 要把握情感教学的基点, 就要深入了解数学的美感, 分析数学知识中存在的美质, 例如, 数列中的“倒序求和”, 圆锥中体积公式的推导, 体现了代数几何的相似和统一的美;等差、等比数列、二项展开式的系数都体现了形式上的和谐美。在利用数学归纳法证明与自然数有关的命题时, 第一步是下一步的基石, 少了这一步, 以下的推导成了无源之水, 第二步假设n=k (k≥n, 且k∈N) 成立, 则n=k+1也成立, 这样才能保证。后面自然数的延续性和传递性, 每个步骤缺一不可。推导严密是数学的严谨美, 当然数学中还有对称美和逻辑美等特点。在教学中引导学生发现数学美的巧妙, 美的严谨, 像欣赏一篇优美的散文一样去欣赏数学, 从而去感化激励学生, 提高学习效率和学习质量。

小学数学教育与德育教育实践研究 篇11

关键词：小学数学；德育教育；数学教学

【分类号】G623.5

在小学数学教育中，是师生交互的过程，有智慧火花的碰撞，亦有道德光芒的闪烁，在师生交互中促使学生德育养成。数学教师掌握小学数学教育与德育教育的关系，渗透德育教育，增强小学数学学科德育教育艺术性，增强小学数学教育实效性。笔者结合自己的教学实践，谈几点自己的教学做法。

1.激发数学学习动机，明确德育目标

小学数学新课标中明确指出德育教育地位，指出在小学数学教学中对学生实施德育教育，数学教学中帮助学生树立科学人生观、世界观是重要教学任务。因此，在小学数学教学中，结合小学生身心特点，考虑小学生学习能力，阐明数学知识用途，激发学生数学学习兴趣，刺激学习动机，调动学习积极性，内在驱动学生学习，让数学成为学生的内在需要，让学生能够应用数学知识思考生活，发展德育智慧，实现数学教育目标。

如，在小学五年级上册数学教学中，笔者制定德育教育计划，在小学数学新课标指导下，结合数学学科特点实施德育教育，开展有目的性的德育教育，在数学教学中贯彻辩证启蒙教育，通过德育教育培养学生思想素养，促进学生全面发展。在德育教育计划中，笔者的具体做法包括结合数学教材，开展爱国教育；结合数学实际应用，开展学习目的教育。小学数学教育，帮助学生获得知识与能力，有效提高学生思维能力，奠定高素质发展基础，在小学数学教育中实施德育教育，将知识学习和问题解决有机融合，理解数学知识的同时，刺激学生数学学习动机，明确德育教育目标。

2.挖掘德育教育内容，强化德育意识

小学数学教育内容具有统一性、辩证性与客观性，数学知识中蕴含着大量德育教育内容，实施德育教育首先要钻研教材，挖掘德育教育内容，把握德育教育因素，掌握数学科学体系，梳理数学知识内在联系，整体把握数学中德育教育脉络。总之，挖掘数学知识中德育内容，发掘数学德育教育思想，有针对性的开展德育教育，收获潜移默化的德育教育效果。

如，推导“平行四边形面积公式”教学中，笔者先让学生在方格纸上画平行四边形和长方形，通过切割、拼接对比分析平行四边形和长方形面积，将平行四边形转化为长方形，观察比较后，得出平行四边形底、高、面积之间的关系，归纳出平行四边形面积公式。在小学数学学习中，学生经过转化、联系、比较等推导，获得辩证唯物主义观的数学教育，在数学教学中强化德育意识。

3.指导数学学习活动，培养德育品德

小学数学教育中，教师指导学生学习活动，以学生学习态度、目的、方法等衡量德育教育，在数学学习活动中，培养学生德育，是小学数学进行德育教育主途径。在学生学习活动中，教师有效指导，帮助学生实事求是的学习，培养学生独立思考科学精神，培养学生勇于创新的学习精神，提倡学生谦虚好学，有机结合数学知识和德育教育，有机结合学习活动和德育教育，取得良好教学效果。

如，《解简易方程》教学中，要求学生初步掌握简易方程ax±bx=c的解法，明白简易方程计算道理，能够正确解析方程，提高学生简易方程的计算能力，渗透方程中蕴含的不同要素之间相互联系、相互转化观点。教学中，笔者书写板书：4x+3x=（4+3）x，从式子中可以看出包括两个未知数，让学生以小组合作形式，思考简易方程的计算过程。学生经过合作学习，得出以下情况：（1）4x表示4个x，3x表示3个x，4x+3x一共是（4+3）个x，也就是7x；（2）先求一共有多少部车：4+3，再求一共多少元，就是（4+3）x=7x。學生的思考既有联系，也有区别，计算结果均正确。然后，笔者让学生进行小结，简易方程中包含两个未知数的加减，可以结合乘法分配律，根据方程式意义，相加或相减未知数前的因数，再乘以未知数，计算结果。从学生的合作学习活动中，可以看到学生具有合作意识，培养学生联系与区别意识，是德育品德养成的过程。

4.注重数学社会应用，增强德育能力

数学学科在生活中有极强的应用性，和社会、生活息息相关，如资源问题、人口问题、管理问题、生态环境保护问题等，均有很大的实际应用。在小学数学教学中，注重数学知识在社会领域的应用，利用数学知识解决社会问题，无形中培养学生社会道德意识，增强德育教育，充分利用数学教育培养学生公民意识和社会责任感，让学生思考生活，关心社会，用数学服务社会，增强德育能力。

如，《数学广角——植树问题》教学中，让学生应用已学数学知识，剖析数学在生活中的实际应用问题——植树问题。案例：在全长为100米的小路上，让学生植树，每隔5米植树一棵，两端均栽树，一共需要栽树多少棵？学生思考，因为两端都要栽树，因此栽树棵数与间隔数相差为1，那么得出：100/5=20棵。经过计算得出最后的结果，解决生活中的“数学问题”，增强德育能力。

在小学数学教育中，实施德育教育，需要立足小学生身心特点和认知水平，结合小学数学学科特点，挖掘数学教材中的德育素材，制定德育教育计划，激发小学生数学学习动机，明确德育目标；挖掘德育教育内容，强化德育意识；指导数学学习活动，培养德育品德；注重数学社会应用，增强德育能力，在小学数学教育中，耳濡目染，点点滴滴，顺其自然，潜移默化，有机渗透，实施德育教育。让德育教育走进小学数学课堂，带领小学生走出课堂，走向生活，迈入社会，塑造心灵，播种明天，托起希望，为成为全面发展的人奠基。

参考文献：

[1]赵淑鹤. 刍议在小学数学教学中渗透德育教育的策略[J]. 学周刊，2016，08：73.

文化教育与数学教育 篇12

一、数学理论与数学应用对数学教育的作用

数学教育的目标之一就是使学生熟练掌握数学理论与数学方法,这是实现教育目的重要因素。如果数学学习不是建立在数学理论与数学方法之上,那么数学应用能力以及数学思维的培养就无从谈起,也就是说,数学应用能力同样是数学教育的目标。但是需要明确的是,只有以坚实的数学理论基础才能构建完整的数学应用能力,因此,数学理论与数学应用对于数学教育而言具有非常重要的作用,数学理论与方法是数学教育的根本。

目前,学校教育受到市场就业的影响,很多学生不愿意深入学习数学, 认为数学对于将来的就业没有太大用处,或者在心理上对数学存在畏惧感。在实际教学中,虽然绝大部分学生通过了数学考试,但是并没有系统、 整体的掌握数学理论。学生对数学理论以及数学应用的掌握情况直接关系着学生的就业率,或者是科研工作者的创造性。数学教育一方面向学生传授理论知识以及相关技巧,在另一方面,数学教育还承担着发展人的世界观、人生观、价值观的作用,数学教育通过数学理论以及数学应用使学生在精神上得到启示,在思维上得到训练。在长时间的数学熏陶中让学生认识到数学的严密性与逻辑性,从而改善自身的缺陷。

二、数学理论与数学应用相互作用、缺一不可

综合素质培养是学校教育教学的重要目标,对于数学教育,不仅要教授学生的数学理论、数学方法、还应该教授学生理论与实际相结合并掌握数学应用。数学教育中数学理论以及方法得以更新的原因有两个,首先, 在实际生活中出现这样或者那样的问题,需要运用数学理论来解决,其次是数学教学发展必须填充新的数学理论,这两个要素是驱动数学发展的 “车轮”,只有二者相互作用,相互配合才能推动数学教育发展,在更广阔的空间发挥自己的作用。

1870以前,完整意义上的数学与应用数学属于一门学科,换句话说数学是建立在应用数学基础之上的,数学理论成为数学研究的关键点,例如, 微积分的产生与发展。当数学成为学校的教授科目后,使用应用数学教授学生并不能起到培养学生数学思维的作用,因此,需要结合数学理论推动数学应用的发展。只有使二者有机结合才能使学生抓住问题的本质内容, 从中抽象出数学方法,对问题进行严谨、系统的处理。

数学问题抽象化并不是将数学问题复杂化,而是将复杂、抽象的数学问题简单化,只有让学生通过数学理论学习,并将理论与实际数学问题相结合才能训练学生的数学应用能力,将数学结果广泛应用。数学在解决实际问题方面具有权威性,如果让学生感受到这种权威性就会发现数学的魅力,在数学理论学习的同时,掌握数学应用。

三、数学应用能力是数学教育的发展目标

数学应用能力不仅仅是在实际生活中或者工作中处理实际问题,这只是狭义的数学应用。大数学家C·Report曾指出,数学应用还可分为数学的内部应用、数学的外部应用,在二者全部包含在内时,应用数学才能构成数学教育的发展目标。数学的应用能力可以划分为不同的层次、不同的类别,这要根据数学教育所要达到的目标而定。第一,运用数学知识处理日常生活中的实际问题,这是基础目标也是基本目标。第二,根据学校培养的学生所处的层次,发展目标会有所差异,例如,对于理工科类的大学生以及专门学习数学实际应用专业的学生,学校要根据学生所处的专业相应提高学生的外部应用能力,对于专门从事数学研究,数学学习的学生,学校应该相应提高这类学生的内部应用能力。

在人们的观念里,数学理论与数学应用的发展是由于实际问题的驱动,数学教育的发展发展目标就是通过数学理论应用于实际问题,处理现实问题,这种看法是片面的,并不利于学生建立正确的数学观、数学思想以及数学认识。例如,我国教育家张楚廷曾指出,近现代以来,我国的教育教学发展观念仅局限于感性教学,过分强调学生的数学应用,以此同时,数学被视为一种工具,通过数学处理日常问题。但是,数学的本质就是: 数学看上去似乎远离了应用,当数学回归与应用时,数学可以一通百通,可以进入任何领域。例如,数学中数论的发展与应用,它最初被研究时,数学家的研究宗旨并不是以应用为目的,但是当这种数学方式被完全开发时,数论被应用于保密领域,并发挥着极为重要的作用,在内部、外部应用中都得到充分使用。

四、结束语

综上所述,数学理论与数学应用构成了数学教育的基础,是数学教育发展的两大主体,二者是保证数学教育目的实现的重要因素。数学理论与数学应用相互依存,二者相互作用,培养学生的数学运用能力就要从这两方面入手,不仅要让学生掌握数学理论、应用能力,还要使学生具有数学人文素质。通过分析数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用,我们要对数学体系形成正确的认识,让数学教育在培养实用性人才方面发挥更为重要的作用。

摘要：数学教学是教育教学中的重要组成部分,对于培养高素质人才具有重要作用,其中数学理论与数学应用在数学教育中存在密切关系以及相互作用,通过分析这种关系与作用,我们可以发现,数学基础理论是教学的主要内容,是实施一切数学教学的基础,是实现教学目标的保障。数学理论必须结合数学应用才能发挥基础性作用,因此,就数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用进行简要分析。