德育教育与数学教育

德育教育与数学教育（共12篇）

德育教育与数学教育 篇1

数学教学是一门美的艺术, 数学学习更是追求美的过程。因此在数学课堂教学里, 教师要从传统的角色中走出来, 进一步明确自己在新课程背景下的角色定位, 努力创设和谐的美的环境, 让学生在和谐的、宽松的、美不胜收的课堂里遨游, 欣赏学习数学的美。成功的教育需要快乐的氛围, 生动的知识, 有针对性的教育……教育家赫尔巴德曾说:“教学如果没有进行德育只是没有目的的手段, 品德教育如果没有教学, 就失去了手段和目的。”在数学教学中有机地进行德育教育的渗透, 可促进学生个性心理品质的健康发展, 使其和谐、自然地生长。在授予学生知识、技能的同时, 要发展学生爱国主义情操, 树立学生良好的个性品质, 关注学生的情感体验及道德生活, 努力使课堂教学过程成为学生一种积极的情感体验及高尚的道德生活体验。那么如何在数学教学中渗透生态德育教育呢?下面谈谈我在教学中的一些做法。

一、注重数学教学与美结合, 激发学生的对数学的兴趣

在课堂上给学生举一些富有美感的例子, 可以激发学生的想象力、记忆力, 起到意想不到的教学效果。例如:在讲到黄金数0.618时, 在明确它是现实世界中美的表现后, 可联系实际生活举例:许多著名的建筑, 如巴特农神庙、古埃及的金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔等的设计中都隐藏着黄金比例0.618。人们还发现, 一些名画的主题大都在画面的0.618位置, 弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处, 乐曲中较长的一段等于总长度的0.618。人体自身也和0.618密切相关, 对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现, 人的肚脐位于身长的0.618处;咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处;肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处;人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点。又例如:在讲到无穷多的概念时可以用下面的诗句来举例, 如唐诗《题百鸟归巢图》:“一只一只复一只, 五六七八九十只, 凤凰何少鸟何多?食尽人间千万石。”郑板桥见人赏雪吟诗, 戏作:“一片二片三四片, 五六七八九十片, 千片万片无数片, 飞入梅花总不见。”读来妙题横生, 学生不但会仿佛看到美丽的凤凰和壮丽的雪景, 而且能体会到无穷的概念。老师举例之后, 便可以引导学生去自己举例, 这样可以激发学生的想象力, 以及对已有事物的探索精神。这些都能让学生充分感受到数学知识与生活的密切联系, 从而体会学习数学的价值。

兴趣是最好的老师。而美可以带动兴趣, 在教学中, 我们应注重教学与美的结合, 出示生动形象的例子, 让学生“想一想, 就能有收获”, 展开想象的翅膀, 发挥他们不同的特长, 在学习中充分展示自我, 找到美与数学的结合点, 感受数学之美, 体会数学给他们带来快乐, 这样能让学生的学习效率大大提高, 能让学生更扎实地学到知识, 进而激发学生的认知矛盾, 引起认知冲突, 引发强烈的兴趣和求知欲, 使学生能够因兴趣而学, 而思维, 而质疑, 而探索, 而创新。

二、注重数学教学与爱国教育的结合, 培养学生的爱国情怀

中华民族是富有爱国主义光荣传统的伟大民族。爱国主义是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的一面旗帜, 是推动我国社会历史前进的巨大力量, 是各族人民共同的精神支柱。因此, 学校要加强爱国主义教育, 老师要在学科教学中培养学生的爱国情怀。其实数学教科书中很多内容都可以很好地与爱国主义教育相联系, 将两者完美结合, 这是上好一堂成功课程的关键。如教师可以这样引导学生进入圆周率的学习:先介绍我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值和计算精确到小数点后6位小数的人, 这一成果要比外国人数学家求得的结果早一千多年。祖冲之在科学发明上是个多面手, 他造过一种指南车, 随便车子怎样转弯, 车上的铜人总是指着南方;他还造过“千里船”, 在新亭江上试航过, 一天可以航行一百多里;他还利用水力转动石磨, 舂米碾谷子, 叫做“水碓磨”。也可以通过对赵爽的介绍来引入勾股定理的学习。赵爽, 三国时期东吴的数学家, 曾注《周髀算经》。他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》, 全文五百余字, 我们要学习的勾股定理便来源于此。这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果, 最早给出了有关勾股弦三边及其和等的证明。

介绍一些伟大的数学家和天文学家, 并讲述他们在追求数学道路上的感人故事, 一方面可以增强学生的民族自豪感、自尊心和自信心, 并转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性, 另一方面也可以培养学生不畏艰难、艰苦奋斗、刻苦钻研的献身精神, 可谓是一举多得。又如在学习计算面积时, 可以有选择地介绍一些有教育意义的数据, 如世界第二大瀑布黄果树瀑布, 瀑布高度为77.8米, 其中主瀑高67米;瀑布宽101米, 其中主瀑顶宽83.3米, 还分布着雄、奇、险、秀风格各异的大小18个瀑布, 形成一个庞大的瀑布“家族”, 被大世界基尼斯总部评为世界上最大的瀑布群, 列入世界基尼斯记录。然后去让学生计算黄果树瀑布主瀑布的面积, 这样学生不仅能学会计算面积, 而且能增强对祖国壮丽河山的自豪感。也可以根据应用题中所反映的日常生活、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力的数据, 经过比较、分析, 进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。高年级教学“百分数”时, 可以介绍中国人民用占世界耕地面积5%的土地, 养活了世界上20%的人口, 而且国家安定, 人民生活幸福, 从而进行国情教育。这对激发学生的爱国热情、激励学生为祖国繁荣昌盛而努力学习的远大志向是十分有效的。我们要在数学教学中适时、巧妙地渗透爱国主义教育, 培养学生的爱国热情, 就要求教师善于搜集当代社会与数学紧密联系的新颖信息, 要求教师有着非常丰富的知识, 能积累许多容易让学生接受的例子。其实, 这样的例子并不难找, 只需我们平时广泛阅读书报, 时时留心有关数据、某些材料, 加上艺术的语言, 通过互动式的教育方法, 以及生动的图片展示, 就可成为鲜活的例子。教师平时结合国情, 在人口、土地、粮食、矿产、环境等国情资料中寻找接合点, 编拟富有现实意义的应用问题, 这对学生进行国情教育, 将起到润物细无声的作用。

三、注重数学教学与环境保护的结合, 培养学生的环保意识

随着社会经济的发展, 社会与环境的矛盾也变得日益突出, 环保成了当今世界的热门话题, 环境保护牵涉每一个地球人, 环保是每一个人的责任, 教师更是担负起了环境保护教育的重任。

新闻、媒体、网络上有着大量的环保方面的数据, 在数学教学中应该积极、充分地利用这些数据去进行环保教育。

如在学习百分数一节时, 可以先展示马尔代夫、水城威尼斯、我国的上海等美丽富饶的地方的图片, 转而引出由于人类大量燃烧化石燃料和毁灭森林, 使全球大气中二氧化碳 (CO2) 含量在百年内增加了25%而引发的全球气候变暖问题。如果按目前CO2浓度的增加速度, 到2100年, 大气中CO2含量将增加一倍。据联合国发布的评估报告, 那时全球平均气温会比现在上升1.0—3.5℃, 这将引起极冰融化、海平面上升15—95厘米, 从而淹没大片经济发达的沿海地区。气温升高也影响畜牧业的发展。非洲40%的土地归牧民所有, 但气温升高造成的干旱使牲畜患病率、死亡率增加。旅游业受到危害, 海平面上升50米, 大连、秦皇岛、青岛、北海、三亚滨海旅游区海岸线将后退31—366米, 沙滩损失24%, 北戴河沙滩损失60%。进而引导学生去思考, 如果不想让这些美丽的地方消失, 就要学会保护环境, 减少生活中二氧化碳的排放。

这样通过现在与将来的对比, 可以深深地激发学生对环保的重视, 列出一组组数据来显示气候变暖给地球带来的变化, 也可让学生直观地认识和学习百分数。

又如在环境保护的教育方面, 可以这样开头:“一次性筷子又称卫生筷, 是人类社会生活节奏加快和社会服务发展到一定阶段的产物, 曾被视为一种文明标志。然而, 它的生产, 是一种野蛮的掠夺行为, 一株生长了20年的大树, 仅能制成6000—8000双筷子。我国每年生产一次性筷子1000万箱, 其中600万箱出口到日、韩等国。日本人发明了一次性筷子, 却不用自己国土上的森林生产, 而且用后回收用于造纸等。我国森林覆盖率不足日本的1/4, 每年为生产一次性筷子减少森林蓄积200万立方米。”“1支烟产生的烟雾需一个房间的空气来混合, 人才不会受伤害。”等等。这样的例子可以引发学生对环境问题的思考, 同时又可调节数学课堂的气氛, 让学生在轻松的氛围中学到知识, 学会保护环境。

环境问题, 关系到人类的可持续发展。保护环境, 是每个人的责任, 教师以育人为本, 更要在教学中自觉地、有目的地进行有效的环境教育。教学时我们可以用实际去使学生展开讨论, 引发学生思考, 意识到保护环境无小事, 环保体现在日常生活的点点滴滴:不随地吐痰、吐口香糖、扔烟头, 垃圾、空饮料瓶、食品包装袋放入垃圾箱, 不乱扔废旧电池、塑料袋、一次性饭盒等一次性用品, 带宠物外出注意捡拾粪便, 爱护花草树木, 不破坏植被, 等等。一些节约行为也是为保护环境, 如节约用电就可以减少因发电而产生的污染;节约纸张, 少用一次性纸杯、木筷, 就可以减少树木砍伐, 等等。引导学生渐渐知道这些小事对我们来说只是举手之劳, 关键是平时做个有心人, 做个热心人, 时时用心、处处留意, 实实在在地为保护环境作出努力。

新的数学课程标准要求学生体会数学与美、数学与爱国、数学与环境保护的密切联系, 了解数学的价值, 着眼于学生的能力培养, 引导学生面向广阔的社会生活, 主动发展的数学学习环境, 进行创造性的教学。而老师在这里面起着重要的桥梁作用, 我相信, 只要结合学生思想实际和知识的接受能力, 通过师生间互动式的教学方式, 通过一些鲜活的例子, 生动的画面, 以及开展一些有针对性的活动, 有机渗透, 耳濡目染, 潜移默化, 就一定能使学生在教学过程中受到很好的德育教育。

德育教育与数学教育 篇2

数学教育与数学美论文【1】

【摘 要】数学教育与数学美是推进素质教育的一项重心工作，如何在数学过程中让学生能够感受美、培养美、创造美，只有真正地理解了美的含义，才能使我们的教育教学工作得到全面的提高。

【关键词】数学美;课堂教学;情感教育

从小就喜爱数学，现在成为了一名中学数学教师。

多年的教学工作，让我对数学有着一份独到的情感。

探究数学美是推进素质教育改革的目标，如何在数学教学的过程中展现数学美，让学生感受美、培养美、创造美将是今后教育工作者的重心工作。

一、什么是数学美

数学美就在我们的生活中，我们时刻与美相伴。

正如英国罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美、抽象的美。

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。

美，作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等的属性总和，具有匀称性、比例性、和谐、色彩变幻、鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学除了具有上述美的特征，更具有它自身的简洁性、统一性和奇异性：

(1)简洁性。

简洁而简单、对称、和谐是数学美的基本内容之一，球的定义：“到定点的距离等于定长的所有点的集合。”如此简洁、和谐统一。

指数函数与对数函数图像关于直线y=x对称;二项式展开式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系数的对称性，都给人们留下简洁美的感受。

(2)统一性。

数学美的统一性是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐和一致。

通过映射，把函数的定义域和值域建立一一对应关系，通过直角坐标系的建立，把点的坐标与数对应统一;三角形的三条中线、角平分线、高线分别相交于一点，无不体现了数学的协调美、统一性。

(3)奇异性。

奇异是相对于常识或平凡而言的，是对传统的突破。

表现为结论的奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震动。

例如：122=144换一下次序212=441。

从数的发展史上，由正数、负数、有理数、无理数，人们认为足以够表达了，但复数的出现，又打破了任何数的平方都是一个非负数的思想，引进了i2=-1的结论。

二、数学美与数学课堂教学

中学数学教学并不满足于数学美的论述，更重要是如何在数学教学过程中展现数学美的思想，使学生能够感受和欣赏数学美，把数学的美育功能真正落实在中学在数学课堂上。

(1)展示数学的美感，提高学生学习的积极性和创造性。

在教学过程中，由于数学的抽象性和严谨性，常常使学生感到数学的枯燥和无味。

美从何处而来?如何体现数学美?这将是数学老师们苦苦寻找的问题。

通过心理研究发现：学生的学习要有动机，而这个动机的产生必须培养学生学习兴趣，才能对数学这门学科的学习保持高昂的热情和无限的求知欲望，在求知欲望驱使下，引导学生不断探索数学的奥妙，领略数学的美感，把一个枯燥无味的数学变得生动活泼、有趣、令人陶醉。

例如：学习椭圆定义及性质时，课本中椭圆的定义是平面内两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，如此抽象的数学语言，让学生感到茫然。

在教学中，我们可采用让学生自己动手的办法，取一条细绳，用图钉固定两端，用粉笔将绳子拉紧，使笔尖在图板上移动，所走过的轨迹就是椭圆，让学生形象地感受椭圆图形，增添美感，保持学习兴趣，使课堂气氛活跃，效果良好。

又如：在学习对称轴和轴对称图形中，先让学生用一张白纸折成一架纸飞机，让它们在空中自由飞翔，比一比，谁的飞机飞得最高、最远，引导学生思考飞机的制成必须保持平衡，才能飞得最高、最远，从而引入本节的主要内容――轴对称的问题。

通过这样的课堂教学，培养了学生的自我动手能力，从中感受数学的乐趣，并教育学生数学来源于生活并指导生活，大大提高学生的数学学习的兴趣，使学生初步掌握数学美的能力。

(2)保持对数学美的追求，但谨防在“美”中陷阱。

数学学科的严谨与缜密和数学和和谐统一之间存在着一定的联系，在数学教学中，美的和谐体验无时不在。

例如： 若a>b，则a+c>b+c

a+b=b+a

(a+b)c>a+b

这些公式和法则体现数学的对称与和谐美。

但美丽的外表，不一定是正确和真实的，用美学观点猜测和认识数学规律，有时也并不正确。

例如：

cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，

虽然，这些式子也是对称和谐的，但违反了数学的真实性和逻辑性，数学的严谨性是容不下一粒错误的沙子，我们应该提醒学生，在培养审美意识的同时，还要不断地认识和理解数学，只有经过严格的猜想、判断、推理、证明，才能真正地理解和发现数学。

(3)培养数学审美的能力，加深对数学的理解。

数学美，乃探究之美，只有通过不断地探索，才能达到数学的顶峰，学过数学的人都有这样的感受，征服一道数学题，就如在夜间茫茫大海中航行，忽然看到远方有一盏明灯一样，心情豁然开朗，万分欣喜，这就是数学的魅力所在!在学习比例线段中，把长为c的线段分为a(较长)b(较短)的两段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，这正是最美 、最巧妙的比例，人们尊之谓：“黄金分割”。

法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心，希腊人按“黄金分割”建造了埃及的金字塔，断臂的维纳斯的缺陷美，无不蕴含着数学的魅力，时刻等待着人们去发现与探索。

三、数学美与情感教育

情感教育的理论，是多年以来，在世界教育改革的潮流中崛起和发展起来的，情感是人对客观事物是否符合自己的需要而产生的体验。

情感教育的含义一般认为是指由师生之间真诚的、积极的情感交流而造成的和谐、合作的教育气氛，并建立最佳教学情境。

教学过程是学生与教师之间相互交流的过程，教师除了传道――授业――解惑，还有培养学生养成良好个人修养的任务。

著名的意大利思想家布鲁诺为了坚持哥白尼创立的“日心说”，被活活地烧死在罗马广场上;古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角三角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹;毕达哥拉斯认为“万物皆数，美是数的和谐”;爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里得几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象。

我国现代数学家陈景润为我国的数学发展作出了巨大的贡献，激发学生的学习兴趣，养成爱国主义、集体主义教育，增强他们的民族自尊心、自信心和自豪感，保持严谨的工作态度和优良的学风。

通过情感教育，培养学生勇于探索，追求真理的勇气，增强学习数学的自信心和勇气，敢于挑战自我，敢于勇往直前。

数学就是一切美的化身。

参考文献：

[1]葛军.数学教学论与数学教学改革.东北师范大学出版社，.10

[2]张奠宙，木振武.数学美与课堂教学.数学教育学报，第4期

[3]新华教育研究.浅谈中学数学美[M]，第4期

[4]李金聪.三角形“无心”优美的向量形式[J]，第11期：24-29

数学能力与数学素养【2】

[摘 要]数学是一门重要的基础学科,我国的数学教育正走上素质教育的轨道,着重数学能力的培养。

针对数学这门特定的学科,如何有效地提高数学素质和数学能力?目前,众说纷纭,而这又是每个数学教师必须弄清的问题。

下面,就数学能力的内涵、结构和提高数学能力的措施几方面,从数学教育学的角度谈自己的一些认识。

[关键词]数学能力;创新能力;思维能力;数学教育

数学是科学的工具,在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。

数学更是一种文化,是人类智慧的结晶,其价值已渗透到人类社会的每一个角落。

数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,而且是一种文化熏陶、素质的培养。

数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透,即整合。

树立新型的教育观,是深化教育改革的关键。

一、数学教学中数学能力的培养途径

德育教育与数学教育 篇3

【关键词】大学数学 中学数学教育 衔接 策略

【中图分类号】G42【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）07-0141-02

前言

数学作为传统学科在新世纪发展过程中不断进行创新，很多数学常识及思维技巧已经被广泛运用到多个领域。尤其是高校的一些理工科专业，基本都需要掌握高等数学相关的一系列知识，从而在自我专业学习中得到提升。但是在我国很多大学教育中，数学教育效果却不尽如人意由于教学方法或者其他原因一些原本在中学对数学有浓厚兴趣的学生在大学数学的学习过程中成绩出现了明显倒退，而这其中的原因大多是由于中学数学与高等数学教育的衔接出现了问题，两个层次的数学教育出现了脱节。因此对大学数学教育与中学数学教育衔接问题进行较为深入的研究就显得非常有必要，只有这样才能够帮助学生更好地过渡和学习数学知识提高高校数学教学的效率和水平。

1.大学数学教育与中学数学教育衔接中存在的问题

1.1教学方法存在着明显的差异

在中学各个学科教学中教师为了提高教学水平和学生学习成绩，往往十分注重运用丰富多样的教学方式方法来引导学生学习，培养学生学习数学的兴趣和积极性，比如通过集体讨论或者小组探究学习或者在课前设疑置难边讲边练等形式，丰富教学手段和教学内容让学生学习更多的知识内化成自己的数学基础。但是由于我国应试教育及高中过分强调升学率等主客观因素的影响，各个中学普遍存在利用题海战术进行数学教学和练习极大的挫伤了学生的主观能动性。而大学数学教学大多是以课堂封闭教学、但区别于高中填鸭式的教学，其目的不是为了大量知识的灌输，不是为了让学生们记住理论知识而是希望通过教学点拨及问题引导等模式加快学生数学思维和创新能力的培养。

1.2学生学习方法的差异性

中学数学的教学内容不多，教师往往可以花费大量的时间和精力对学生学习内容的重点、难点和易错点进行精讲和反复的训练，从而对每一个考点和细节知识都能做到深入的掌握培养学生举一反三的能力，而且教师还能利用大量的时间辅导学生们做课堂练习或者课后习题，这样的教学及学习方法往往能够帮助学生更扎实的掌握数学知识。当前大学的教学和学习模式大多是以学生为主依照教师的引导探究式的展开学习。而且由于大学数学内容较多，很多教师为了在有限的课程中全面讲解到知识，因此课程进度也比较快学生们在课堂教学的过程中就难以理解所学的知识，只能是“囫囵吞枣”，课后教师也很难抽出有效的时间对学生进行个性化的指导，学生大多是自主学习利用课下时间去理解和深化高等数学知识。

2.高等数学教育与中学数学教育有效衔接的策略

2.1教学方法的有效衔接

首先，针对现阶段大学数学教育与中学数学教学方法衔接不到位的问题，笔者认为应当深刻分析我国现阶段应试教育的利弊，有针对性的将重点与非重点学校的师资及教学质量区别研究，作为中学的数学教师为了适应新时代的发展也应当树立终身学习的意识，不断学习先进的教学方式并积极实践避免盲目的为了学习知识而不以成绩作为唯一的教学评价标准，探索创新出适合本校学生的优势教学手段提高中学生的创新思维，以学生为主体引导学生建立正确的逻辑思维模式及应用数学技巧处理实际问题。这样才能有效避免从中学教育过渡到大学教育学生产生的各种不适应。

2.2教学内容的有效的衔接

由于教学改革的创新发展，中学数学教材的内容已经进行了多次的修改和重新整合。因此为了避免教学内容的重复或者脱节应当注重大学与中学数学教育对教学内容的衔接，而这个工作的关键人物是高等数学教师，因为中学的数学教学主要是围绕提高学生数学成绩为中心的，高的数学成绩才能在高考中占据优势地位才能进入优质的高等学府。所以高等学府的相关教育学者应当本着积极负责的态度，对高等数学教学内容及中学数学的教学内容进行细致分析和对比做好教学内容的衔接工作，把握最新的课程内容增减情况有效减少内容的重复或者衔接不到位，这也能帮助大学数学教师在教学过程中更加灵活收放自如，对于重点内容进行详解，以充分利用宝贵的课堂教学时间。有条件或有经验的教师还可以编制个性化的适合本校学生学习的高数教材，更加有针对性的进行数学教学。

结语

做好大学数学教育与中学数学教育的衔接工作，能够有效提升学生的数学学习效率，能够让学生对于数学的学习兴趣得到激发有助于学生在数学领域能力和造诣的提升。教师要对其方法进行深入研究，帮助学生在高校数学学习中获得更好的学习效果。

参考文献：

[1]李巍.探索中学数学与大学数学的衔接[J].教育教学论坛，2014.

数学教育与创新教育 篇4

关键词：数学教育,创新素质,功能

创新教育就是要培育学生的创新素质, 所谓创新素质, 是指人们在创新过程中所具有的创新意识、创新心理品质、创新能力、创新知识结构这四个方面的素质。在数学教育中, 人们对数学在创新素质培养方面的功能认识不足, 导致了有意识开发和利用数学育人功能方面力度不够, 这对我们实施创新教育的今天无疑是巨大的缺憾。本文试就数学教育在创新教育方面的功能进行论述。

数学教育对学生创新意识的培育功能

创新意识是人脑在不断运动变化中的客观事物的刺激下, 自觉产生的具有强烈改变客观事物现状的创新欲望, 也就是推崇创新、追求创新和以创新为荣的观念。

就数学教育而言, 不乏培养学生创新意识的素材, 首先, 数学的发展史就是发明创造史, 其间充满了无数数学家为数学发展而经历的撼人心智的智力奋斗历程。每一点数学思想的形成, 都标志着一个继承历史并突破历史的跃进, 都标明着源于实践又高于实践的升华, 这里所蕴含的不迷信权威、不囿于传统、开拓创新的奋斗精神, 无疑能激发数学学习者的科学精神和创新意识。其次, 在数学学习的过程中, 数学问题的解法千变万化, 奇妙无穷。无论是多方思考探求而得一题多解, 还是寻求问题共性得到的多题一解, 或是突破思维定势独辟蹊径的巧解、妙解, 都可极大地激发学生数学学习的兴趣和创新意识。

数学教育对学生创新心理品质的培育功能

创新心理品质是指创新者所具有的独立性、敢为性、坚韧性等心理品质。创新心理品质在创新活动中有重要作用, 对创新素质的形成有明显影响。

1.数学可以培养人的独立性心理品质。在数学的学习中, 我们会发现数学的本质要求人们始终站在客观公正的立场去看待问题, 不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学语言的精确性使得数学中的结论不会有模棱两可的情形;数学推理的逻辑性使得数学中的任何结论的得到都要有根有据, 要符合逻辑的论证;数学研究的严谨性使得数学问题探索过程中需要质疑、批判意识。总之, 数学能使学习者坚持原则, 忠于真理, 不盲从权威, 不屈服于权贵, 具有独立的人格。

2.数学可以培养人的敢为性心理品质。敢为是所有伟大发明、发现、创造及所有事业成功者的一个极其重要的心理素质。数学学习的过程实质上是一种再创造过程, 在这个过程中, 摆在学习者面前的每一个问题都如同一个“堡垒”, 学习者需要有强烈的攻克“堡垒”的敢为意识, 当他们经过艰苦的分析、思考、论证, 最终完满、正确地解答了一个问题, 就攻克了一个坚固的“堡垒”, 在获得成功喜悦的同时, 也增强了攻克下一个“堡垒”的敢为欲望。

3.数学可以培养人的坚韧性心理品质。数学学习是一项艰苦的脑力劳动, 学生在学习过程中不可能总是一帆风顺, 经常要遇到各种困难和疑惑, 这就需要他们具有坚强的意志、坚韧不拔的毅力, 只有付出艰辛的努力, 才能获得成功。因此数学学习可以培养学生坚韧性心理品质。

数学教育对学生创新能力的培育功能

创新能力是创新素质的核心, 是衡量一个人创新素质高低的重要标志。它由创造性的观察能力、思维能力等要素组成。

1.数学可以培养人的创造性观察能力。观察能力是人们对事物的特征通过视觉获得信息, 并运用思维辨认其形状、结构、关系从而发现规律和性质的能力。数学中的任何活动都离不开观察, 数学中的观察常能从表面触及本质, 捕捉到问题中隐含的关系和信息, 从而产生创造性思维。学生在学习过程中, 对“数”研究就要观察其形式、结构及关系;对“形”研究就要观察其大小、变化、位置及关系, 不同角度的观察往往产生不同的思维, 不同的解法。因此数学学习可锻炼人的创造性观察能力。

2.数学可以培养人的创造性思维能力。数学的发展史, 是创造发明史, 是思维发展史。数学作为一门科学, 它在内容和方法上呈现出:“概念的纯粹性、结构的协调性、语义的准确性、分类的完全性、计算的规范性、推理的严谨性、规划的可靠性、构造的可行性、统计模拟的广泛适用性、技巧决策的灵活多元性”。因而强调思维过程的数学教育, 不仅能培养学生的数学思维能力, 而且也培养了学生会用归纳、演绎、类比进行推理的创新思维能力。

数学教育对学生创新知识结构的培育功能

知识结构是个体掌握知识的质量, 或是绕个体掌握知识构成的体系。在人们的创新实践中, 零散的知识只能解决个别的、局部的、表面的问题, 而系统的知识才能解决普遍的、整体的问题。也就是说, 只有建起科学的知识结构才有力于培养人们的创造性, 开发创造潜能。有学者认为当代科学技术创新者知识结构应是一种鼎形结构, 鼎形知识结构有四根支柱——哲学、语言学、数学、计算机学。

数学在鼎形知识结构中占有重要的地位。首先, 数学是反映客观世界数量关系空间形式的科学, 处处充满体现着事物普遍联系、对立统一、运动变化的辩证唯物主义观点。所以数学为哲学提供了生动的素材;其次, 数学语言准确、简洁、严谨、明晰、通用, 数学学习可以使人获得更多的语言素养;第三, 数学与计算机科学有密切的联系, 数学是计算机科学发展的基础, 一定的数学知识也是计算机学学习的基础。

综上所述, 数学教育对人才创新素质培养所起的作用是多方面的、深刻的, 也是其他学科所不能取代的。因此, 我们要充分认识到数学教育是实施创新教育的重要途径, 并以此为出发点, 改革我们的数学教育, 使其充分发挥培育创新人才的巨大功能。

参考文献

[1]李佺宁.关于培养学生创新素质的几个问题[J]安康师专学报, 1999 (4) 59

[2]何伯镛.“大哉, 数学之为德”[J].数学教育学报, 1996, 2

数学思维与数学教育的思考 篇5

1、数学思维及其特征

思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。

第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。

2、数学思维品质

数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。

浅谈数学教育与素质教育 篇6

关键词数学教育；素质教育；任务；问题；措施

中图分类号：G623.5

素质教育是针对“应试教育”而提出的教育主张，《中国教育改革与发展纲要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。”把素质教育贯彻于数学教育之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务。为此，研究和探讨数学教育在实施素质教育中的作用、存在问题及改革措施，对我们今天深化教育改革，推进素质教育的全面实施是非常有益的。

一、数学教育在实施素质教育中的作用

根据党的教育方针，立足于21世纪的社会发展要求，素质教育是全面发展教育，它包括身体素质教育、心理素质教育、思想道德品质教育、科学文化素质教育、生活技能素质教育等五大方面。其中科学文化素质教育是素质教育的重要组成部分，这就决定了数学教育在实施素质教育中所担负的重任。随着社会的发展、科学的进步，数学教育已从单一解答这道或那道题目转向金融、市场、竞技、娱乐等生活多个方面，对数学教育效果的评价也从单一分数向学生能否应用数学知识解决问题转化。数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特點。在实施素质教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点，促进学生素质全面提高。据此，数学教育在素质教育中的作用应包括以下几个方面：

（一）数学教育本质目的。

“使学生学好当代社会中每个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必要的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能运用所学知识解决简单实际问题，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。”

1、关于基础知识和基本技能。规定了数学基础教育的性质和就业、升学的双重任务，同时反映时代特征和社会需要。

2、关于能力。从数学的对象和特点出发，对数学教育中的运算能力、逻辑思维能力、空间观念提出要求，使其能解决实际问题。

3、关于思想教育。结合数学教育内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务，它对促进学生全面发展具有重要意义。

（二）数学教育中情感教育。

数学教育具有很强教育功能，它不仅对培养学生爱国主义精神、辩证唯物主义观点极其有利，而且对增强学生的心理素质、培养学生健康情感、坚忍不拔的意志、良好的性格特征和自尊、自强、乐观、进取的精神也有积极的作用。

爱国主义教育。

2、辩证唯物主义教育。

3、心理素质教育。

二、数学教育在实施素质教育中存在的问题

实施素质教育，全面提高学生的素质，是培养适应社会人才的需要，也是全面贯彻党的教育方针的体现。但数学教育在其过程中还存在些问题。

（一）应试教育对数学教育的影响依然存在。

乌克兰科学院院士格涅坚指出：“如果我们想要下一代超过我们，我们应该改造我们的教育，要改得不是灌输知识，而是使得学会思考。”数学教育更是如此。然而在中考、会考、高考这根权威性指挥棒作用下，应试教育把追求学校数学教育的近期功利放在首位，把人的发展乃至社会发展的远期功利放在次要位置。

（二）教育思想陈旧、教学方法俗套。

培养德、知、体全面发展新人，就需痛改陈旧教育思想，彻底改变传统的、不能适应学生发展的数学教育方法。这些教育思想及方法严重阻碍学生素质全面发展。目前，主要体现在：

1、“满堂问”或“满堂灌”教学。在数学课上，没有分析教材内容、没有研究学生特点基础上，更甚者没有对所提问题是否恰当，就一味地、盲目地提问。有的教师又采取“满堂灌”，整堂课都属于自己的，没给学生动口动手动脑的机会。

2、“牧羊式”或“填鸭式”教学。数学教师为追求课堂气氛，让学生分组讨论，或交流思想，或上台板演，而教师仅仅作为“旁观者”。导致课堂进程不能有效控制，教学处于放任自流状态，知识传授肤浅化。

3、“唯师”、“唯书”的教学模式。这是一种模式化、程序化的教学方法，导致学生思维定势化，僵硬化，阻碍素质教育的推进。一味地以自己、以书本为中心，放弃学生主体地位，更不注重对传统文化中的精华与糟粕进行科学的分析与鉴别、吸纳与扬弃。

三、数学教育在实施素质教育中的改革措施

（一）更新观念，树立数学教育的素质观。

柳斌同志说：“转变教育思想和教育观念、转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提。”转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位，促成学生主动、全面而且各个不同的发展，教育学生学会做人，学会求知，学会办事，学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，学生之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，要充分发挥学生的主体作用，自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，使学生的智慧潜能得到开发，学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。

（二）加强课堂教学，传授学习方法，培养思维方法。

1、因材施教，面向全体学生。

2、要教给学生学习的方法。

3、要加强数学思维方法的培养。

随着社会的发展和教育体制改革，以及教学改革不断深化，新课程的实施，数学教育作为素质教育的内容和手段，是一项迫切而又艰巨的任务，广大教育工作者要积极探索，努力实践，切实把素质教育落实到数学教育工作中去，为培养振兴中华的高素质人才作为自己的贡献。

参考文献

1、张奠宙，《中学数学教材教法》1994年5月第1版，华东师范大学出发社，1997年3月出版。

2、G·波利亚，《怎样解题》2002年6月第1版，上海科技教育出版社，2003年9月出版。

数学思想与数学教育 篇7

数学思想是人们对数学知识及其形成过程的理性认识和基本看法, 是人类思想文化发展的结晶, 是人类思想文化宝库中的瑰宝, 是数学的精髓, 是数学的灵魂, 对数学教育有根本的指导意义, 也是数学教育的目的所在.

数学教育不是简单的把数学知识传授给学生, 而是应该把数学知识的形成过程体现出来, 让学生充分的去体验数学思维的活动和发展过程, 感受和领悟数学知识中所蕴含的数学思想和数学方法, 学会用数学地去发现问题、提出问题、解决问题, 这就是数学教育的目的所在.

一、数学思想贯穿于数学知识结构之中

数学知识是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织起来的, 其中逻辑化是一个原则, 更深层次的是概念和命题的本质是什么, 最终要形成怎样的数学结构, 组成怎样的体系, 形成怎样的数学思想方法, 这些极富思想性的问题, 如灵魂一样支配着整个数学知识体系.正是这些思想, 概念和命题才会活起来, 才会相互紧扣, 相互支持, 组成整体, 而不只是孤立的知识点.也就是说概念和命题是定型的、静态的, 而思想是发展的、动态的.因此, 把握好数学知识的形成过程, 以及其中蕴含的数学思想方法, 才能以高观点的角度, 组织奸数学学习材料, 引导学生去体验数学活动的本质, 理解并感受数学思想.

二、数学思想是数学教学设计的核心

一般而言, 数学教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合, 对数学教学过程中相互联系的各部分作出整体安排的一种构想.简言之, 数学教学设计就是把数学教学原理转换成数学材料和数学活动的计划.《数学课程标准》明确指出:“数学教学, 不仅需要教给学生数学知识, 而且还要揭示获取知识的思维过程.”因此, 数学教学设计应当是以课程中蕴含的数学思想为指导, 以揭示其内在的数学本质为目的, 对教学资源和教学活动进行构思和设计.

也就是说, 数学教学设计的核心是要充分体现出数学思想发生、形成、发展的过程, 要通过数学活动渗透现代数学思想, 运用现代教学手段实现的新的认识过程.深刻的思想, 才会产生智慧熠烁的创新设计, 构想出精妙的数学教学情景, 引发学生的思维活动, 挖掘出学生的内在潜能, 使其充分参与数学活动, 体验数学知识的发生过程, 只有这样, 才能实现“以学生的发展为本”的数学教育理念.

案例:《球的体积》

教学目标:掌握球的体积公式;形成观察、估算、猜想、构造和论证等能力;完善认知结构.

教学问题设计:

(1) 提出问题V=?;

(2) 目测观察猜想圆柱、半球、圆锥这三者体积的大小关系 (图一) :

(3) 由圆柱和圆锥的体积猜想半球的体积;

(4) 细沙实验——验证猜想;

(5) 构造“祖眶定理”, 证明猜想;

(6) 获得半球体积, 从而获得球体公式;

(7) 运用球体公式解决问题;

(8) 小结提问, 布置作业.

以上的教学设计就是以问题的形式, 结合学生已有的知识和经验, 内化了球体体积公式的数学过程.从“目测”到“猜想”, 这是“发现”;从“猜想”到“实验”是强化“发现”, 构造“祖眶定理”, 证明猜想, 则是在内化数学思想由发现到内化的过程, 是在教师的组织、引导、合作下进行的, 而教师的主导作用的发挥完全取决于课前对教学活动的精心设计和对数学知识所蕴含的数学思想的理解与运用, 学生在目测、猜想、实验的过程中, 充分参与了知识的形成过程, 体验感受了数学思考的活动, 使学习活动变成了学生自主探索、动手实践、合作交流的生动活泼的学习氛围, 学习的主体作用得到了充分的体现.

三、数学思想是数学活动的中轴线

一堂课新就新在思维过程上, 高就高在思想性上, 好就好在学生参与活动的程度上.数学教学活动应突出数学知识发生的活动过程, 强调数学知识与数学思想方法的形成过程, 就是要让学生在思维活动过程中学会数学地思考问题, 体验数学思想, 参与数学模型和数学知识的建构, 逐步形成数学思想方法, 提升学生的观察力、分析力和创造力.

所以, 组织数学教学活动要以数学思想统帅数学活动过程, 以学生的数学思想方法形成和创造精神的培养为目标, 使教学的每个阶段成为形成数学思想, 学习研究方法的有效环节.其次要把握好数学知识内在的逻辑结构, 运用教育学、心理学的认知规律, 安排思维活动的方式和深广度, 把教师启发讲解和学生独立思考巧妙衔接, 合情推理与演绎推理恰当结合, 以发现、探索、研究的方式建构数学教学活动过程.

实践证明如下的设计是具思想性和有效性的:

问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等 (意图:提出问题)

学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动, 也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动; (意图:体验数学)

意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等. (意图:感知数学)

数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等. (意图:建立数学)

数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等. (意图:运用数学)

回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩 (由过程到对象) 等. (意图:理解数学)

四、教学实录

案例:函数的概念

1. 问题情境

在现实生活中, 我们可能会遇到下列问题:

(1) 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查到我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示, 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?

(2) 一物体从静止开始下落, 下落的距离y (m) 与下落的时间x (m) 之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2秒, 你能求出它下落的距离吗?

(3) 如图为某市一天24小时内的气温变化图:

问题1:我们是如何从变量认识函数这个概念的?

2. 学生活动

问题2:在上面的例子中, 是否确定了函数关系?为什么?

3. 意义建构

问题3:如何用集合的观点来理解函数的概念?

问题4:如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?

(结论:函数是建立在两个非空数集之间的单值对应——概念的胚胎)

问题5:结论是否正确地概括了上面例子的共同特征?

问题6:比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异?

问题7:一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征?

问题8:进一步, 你能举出一些“函数”的例子吗?它们具有上述特征吗?

4. 数学理论

问题9:如何用集合的观点来表述函数的概念?

一般地, 设有两个非空的数集A、B, 如果按某种对应法则f, 对应于集合A中的每一个元素x, 在集合B中都有惟一的元素y和它对应, 这样的对应叫做从A到B的一个函数 (function) , 通常记为y=f (x) , x∈A.

其中, 所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f (x) 的定义域 (domain) , 对应的y值所组成的集合B叫做函数y=f (x) 的值域.

对应法则和定义域是构成一个函数的二要素.

5. 数学运用

(1) 定义的直接应用

例1. (课本) 例2. (课本)

(2) 研究问题:函数的值域.、

例3. (课本P23例”

6. 回顾反思

(1) 变量的函数定义与集合的函数定义有什么区别?

(2) 你认为对一个函数来说, 最重要的是什么?

以上数学教学活动的组织, 就是以函数概念的数学思想为核心, 以问题为线索, 引导学生积极参与探究活动, 实现了函数概念从低观点到高观点的过渡.

德育教育与数学教育 篇8

一、从“数学”与“教育”到“数学教育”

梁贯成, 香港大学教育学院教授, 国际数学及科学趋势研究香港区研究员, 2013年度费兰登塔尔奖获得者, 2002—2003年度福布莱特奖获得者, 研究范围有数学教学及学习、数学教育比较研究、文化对数学学习的影响等。

在此次华人数学教育大会中, 梁贯成教授主要谈的是有关数学教育的理论建设问题, 他认为我们华人对理论特别不感兴趣, 比较重视实际、实用, 在数学架构的理论方面做得并不够。因此, 梁教授主要从三个方面, 即建立数学教育理论的重要性、国际数学教育理论建设的历程与华人在数学教育理论的建设过程中可以做的事情展开阐述。

数学教育到底是“道”还是“术”, 这是梁教授给我们提出的第一个问题, 接着, 他从日本的柔道与空手道讲起, 认为这些运动背后存在一个哲学与理论, 并说华人在很多国际教育的比较中做得很好, 如TIMSS、PISA, 但这到底是“道”还是“术”, 在其背后是不是存在一个理论支撑, 这是值得我们思考的。他认为如果数学教育并不附属于某一大的教育理论, 而是一个学术领域的话, 要想实现领域化, 就一定要有自己的理论, 对现象之间的关系进行描述及对这个关系背后提出的原理给予解释, 说明变数之间的关系, 解释变数关系背后的原因。

同时, 梁教授认为理论可以分为描述性理论和指导性理论, 但不管是哪种理论, 描述与解释是必须的, 不可以让理论仅仅有指导性而没有说明其背后的原因, 且理论常常是和实践相联系的。他认为在讲理论时要看重理论的两个方面, 一是它“真不真”, 二是理论“真”又如何, 认为理论有正确性与适切性的问题, 同时指出华人比较重视理论的适切性, 这可能和实用主义有关。然而, 梁教授认为, 我们在做研究时不但要看理论的实用性, 还要看真理是什么, 要对真理有所追求。

如何看待数学教育理论建设的历程, 梁教授认为数学是一门古老的学科, 在古希腊时期就存在一些教育学理论, 但数学教育是一门比较新的学科, 不但要进行教育研究, 而且也要想如何将数学做得更好。然而, 数学教育作为一个学术领域, 则始于19世纪末20世纪初学习心理学的发展, 最先是关于课程、教材与教法的研究, 研究课程怎么教, 是教师教学的问题, 抑或是学生、数学或者社会的问题。当时数学教育背后的哲学主要是实证主义, 这是它的理论基础。发展到20世纪末, 数学教育慢慢演变到以建构主义为理论基础, 并从社会文化的理论框架而不单单从学习心理学的理论框架去分析数学问题。教学不单单是要看学生怎么学、教师怎么教, 而且它总是在某一个环境中进行的, 建构知识总是在某一情况、社会中进行的。此外, 他还引用他人的观点指出数学是文化的产品, 数学学习也是文化的产品, 不能孤立起来, 所以数学会受到整个文化的影响。因此, 他认为, 数学教育不单单要考虑心理学、数学与人的环境, 还要考虑整体, 考虑教育圈以外的情况, 不管是数学, 还是数学教育, 这些都是社会的产物, 是人类历史与社会发展的产物, 不是从天上掉下来的, 这对数学教育方法的研究有很大的影响。

如何看待华人学者在数学教育理论建设中所扮演的角色, 梁教授指出, 由于我们对理论的不重视, 在理论建设方面有较大的限制, 在一些国际性的大会中很少看到华人的参与。数学教育作为一种学术能力, 在19世纪末20世纪初出现, 并在20世纪60、70年代得到发展, 但由于中国当时的历史与社会因素的影响, 我们与外界的接触比较少, 交流与沟通有限, 当时的海外华人并没有成熟起来。此外, 他认为语言也是影响华人学者在数学教育理论建设中发挥作用的一个重要因素, 因为理论的建立需要沟通与发表, 需要朋辈间的评判。

现在中国真正地富起来了, 形成了一个很好的环境, 对国际的影响也在加强, 数学教育的水平也逐渐提高, 世界对中国文化的认同度也在逐渐提升, 这在整个华人数学教育的建设中很重要, 在华人数学教育国际化的过程中也发挥着重要的作用。因此, 梁教授指出, 在数学教育的理论建设中, 我们要想它发展成为成熟的学科, 要有一定的分工, 在分工的基础上重视合作, 去粗取精。最后, 他希望在老、中、青三代数学教育工作者的共同努力下, 华人学者在理论建设领域作出卓越的贡献。

二、教育、数学与数学教育

史宁中, 东北师范大学数学与统计学院教授, 教育部应用统计重点实验室主任, 国家《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》修订组组长, 国家《中学教师专业标准》制定组组长, 教育部中学教师教育专业指导委员会主任, 曾任东北师范大学校长, 主要研究方向是数理统计。

史宁中教授主要基于教育与数学的视角来谈数学教育。什么是教育的本质, 对此史教授认为教育是生存的需要, 是一种本能, 是主动性的行为。因此, 他指出, 我们在做教育研究时一定要回归教育本质, 即教育首先是为了人的生存需要, 然后才是为了社会的安定与国家的团结, 它的目的是为了人更好地生存, 所以我们应当把保持、放大孩子学习和创造的天性作为教育的原则。此外, 他认为教育是知识的传授与教育的体验, 本质上也是一种信息的传递, 所以根据信息的承载工具与形式的不同, 可以分为经验的教育 (过程的教育) 、知识的教育 (结果的教育) 和智慧的教育, 其中智慧的教育表现在解题、做实验、游戏的过程中, 通过过程的教育清楚有些事情必须要有本人的参与, 仅仅依靠教师的“教”是学不会的。因此, 他指出, 教育应该以知识为本发展到以人的发展为本, 或者走向智慧的教育。基于此, 他提出了“尊重”的理念, 指出要尊重教育规律、尊重人才成长规律、尊重受教育者的人格与人性、尊重学生的兴趣与个性发展, 提倡在未来应实施智慧的教育, 要让学生在过程中感悟教育的本质是教会学生做人、学会想事与学会做事。

同时, 史教授又指出在修订数学课程标准时要将传统的“双基” (基本知识与基本技能) 变成“四基” (基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) , 认为一件事情走向异化, 走到登峰造极的程度就会走向反面。“双基”强调基础知识扎实、基本技能熟练, 但后来逐渐地简化为基础知识靠记忆、基本技能靠训练, 使教育变成一种机械的教育。他认为知识需要摸索与积累, 所以提出了基本活动经验, 认为教师要帮助孩子积累自己的思维与做事的经验, 而且指出数学学习应该建立在数学可能提供的数学思维, 即基本思想上。

何谓数学素养?史教授认为任何一门学科都应该将学科的直觉或者学科直观作为培养目标, 其实数学结果在本质上是看出来的, 而不是证出来的, 需要悟。他记得康德曾经说过, 任何知识都是从直觉开始的, 然后进入概念, 最后以理念结束。因此, 史教授指出, 我们在学习数学时, 要感悟数学的基本思想, 这是数学产生与发展所依赖的思想, 包括抽象、推理与模型, 这也导致了学过数学的人与没有学过数学的人在思维上的本质差异。接着, 他对数学抽象、数学推理与数学模型给予详细的介绍, 指出数学抽象就是把数学要研究的对象抽象出数量、图形, 特别是数量、图形之间的关系;数学推理是指从一个命题判断 (可供判断的语句) 到另一个命题判断的思维过程, 有逻辑的推理是指命题内涵之间具有某种传递性;数学模型是指用数学的语言讲述现实世界的故事, 不仅仅是数学, 还包括现实世界中的那些将要讲述的东西, 通过模型搭建数学与外部世界的关系。史教授认为数学本质的应用其实是一种模型的应用, 要从数学和现实这两个出发点进行研究, 从数学的角度汲取创造数学的灵感, 促进数学自身的发展。

此外, 史教授还指出当前数学领域出现的一些现象, 如严重的对象符号化、推理形式化、逻辑论证公理化, 认为数学教育不能这样, 要发挥数学教育的功能, 将科学形态的数学知识转化为可接受的教育形态的数学知识, 让符号化的概念在教学中体现为现实、形式化的证明在教学中是直观体现的、推理体系的公理在教学中体现为归纳。

最后, 他认为基础教育未来发展的最核心内容应是落实课程标准, 把握“四基”教学, 通过演绎、推理与归纳将单向的思维训练改为双向思维的培养, 在高中数学课程中体现“基础性”的同时强调“选择性”, 在促进学生全面发展的基础上鼓励学生个性发展, 并相信在未来的10年这个目标有可能会实现。

三、数学教育走一回

林福来, 台湾师范大学数学系教授, 2011年荣获台湾科学委员会“终生成就奖”, 主要研究领域为数学教育。

林福来教授主要采用说故事的方式讲述了一个有关数学教育的学术故事。他用一个数学式子) , 其中Pi代主要讲述在哪个期间自身在反省着的哪些故事。此次大会中, 林教授主要讲述关于“台生” (典型的台湾中学生) 与“英伦” (典型的英国中学生) 的数学故事, 从而启动台湾第一代数学教育实证研究的前导篇章, 即加者与乘降者。这个故事发生在20世纪80年代初期, 当时台湾“科学委员会”在原有的基础上增加了科学教育发展处, 它所做的一个实证研究得到学界、心理学界、教育学界的参与与大力推动, 而且在课程设计、教学、师资培育、研究方法上代代传承, 为数学留下了鲜明的数学教育的印象。

这个故事是这样的:“英伦”与“台生”都是国中八年级的学生, 林教授对他们如何解答“比例问题”进行了调查, 考查他们面对4人份、6人份、8人份的情况时会怎么做, 结果发现:“英伦”会说4人份、8人份的情况就是将其折半, 6人份的话, 就是在4人份的基础上再折半, 得到2人份, 4人份加上2人份就是6人份, 从而避开所有的分数, 也不会使用乘法与除法;“台生”则是采用除以8再乘以6得到6人份。在观察他们处理“K字问题” (图中K的形状一样、大小不同) 时, 他们的表现却是一样的, 将其看作是等差数据进行处理, 其他的类似行为一直被持续。林教授也指出, 在对“英伦”进行访谈时, “英伦”说他用的是折半法, 当问到他是不是除以2, 他说不是, 说没有做除以2的动作;那是乘以1/2吗, “英伦”说也不是, 就是折半;对6人份, “英伦”认为就是8人份折半得到4人份, 4人份折半得到2人份, 4人份加上2人份就是6人份, 和乘除法都没有关系, 主要采用折半法、折半叠加法和加减法。由于“英伦”处理“比例问题”的策略一致使用折半法、加减法及加法策略, 故称之为“加者”。“台生”对这个问题主要采用的方法是乘以1/2, 除以2;除以8, 乘以6;乘以6/8, 到加法策略, 也会使用乘法策略解较简易的比例问题, 在遇到等差型问题时又降回加法策略, 故称之为“乘降者”。

对于上述的调查与访谈情况, 林教授引发了进一步的思考, 为什么“台生”在碰到难一些的问题时会降回加法策略呢?为此, 他做了一个有关“K字题”的访谈, 并对不同的题目进行变型, 发现“台生”在处理“比例推理”问题时的策略是看到整数倍的用乘法, 看不到的用加法策略。同时, 林教授指出, 在20世纪80年代, 社会上比较盛行的是巴西的街头数学、菜市场法, 当时英国有关数学教育的白皮书就鼓励采用折半叠加的方法, 但台湾地区并不鼓励菜市场法, 独尊形式演算。因此, 他认为之所以他们会出现不同的做法, 主要是教育文化差异的影响, “英伦”拥有双数学系统, 不但会采用学童法, 也会形式演算, 但如何实现双系统的科学、顺利地过渡, 这是我们要思考的问题;“台生”则聚焦于单一的形式演算, 有时会不知道自己在做什么, 有因为缺乏数学感的学习氛围而被淘汰的可能。如果从文化的角度来看“台生”与“英伦”的数学教育, 林教授认为我们可以看到:“英伦”的个人主义较浓, 会独立思考, 会使用学童法, 其想法也会和教师给高分的想法南辕北辙;而“台生”的顺从主义就会较强, 比较听教师与家长的话, 采用形式演算的方法, 使得自己的想法与教师给高分的方法一致性高达60%。

那么这个故事说明了什么?林教授对“加者与乘降者”的学术故事做了总结, 认为数学可以了解层次模式的社会性议题, 了解层次模式的普适性, 一定要建立自己的模型进行数学教育研究, 要了解学生的行为会因为社会差异与地域差异而不同。最后, 他点出;其实, 造就不老传奇故事的经验就是悟。

四、从国际视野看数学课程发展和改革的问题与趋势

范良火, 英国南安普顿大学数学与科学教育研究中心主任, 终身教授, 一直从事数学教育研究, 著有《华人如何学习数学》、《教师的教学知识发展研究》等。

范良火教授主要从国际视野来谈数学课程发展与改革的问题和趋势, 他认为数学课程改革是一个长期的话题, 会受到社会进步和经济发展及数学自身发展需求的影响, 再加上TIMSS与PISA测试结果的作用, 各个国家和地区, 如越南、加拿大、马来西亚、芬兰等的政府产生了强大而直接地进行数学课程改革的压力与动力。因此, 范教授结合这些地区的TIMSS与PISA公布的学生成绩, 比较英国、荷兰、印度尼西亚和加拿大等国的最新数学课程发展和改革的实践及出现和遇到的主要争论与问题, 并联系中国的情况提出个人对学校数学课程发展和改革有关问题的认识。

1.英国

范教授指出, 根据TIMSS的比较结果, 英国2011年四年级学生的排名是第9, 八年级学生的排名是第10, 在西欧国家中处于中等位置;2012年, 其PISA的排名是第26位。根据调查得知, 英国最新的数学课程是2010年新政府上台后进行检讨并开始引进与实施的, 在2013年2月公布了咨询大纲, 这可能是为了给教师更大的课程组织和教学的专业自由度, 也可能是想让国家课程为所有的学校提供一个基准, 为所有的年轻人提供自信和成功地接受不同阶段教育所需要的知识, 并照顾到特殊资质学生的需要。英国实施新的数学课程也应该和TIMSS有关系, 是为了确保国家课程能与国际上表现最好的国家和地区的最成功的课程相比有优势, 能反映出国家已有的关于儿童如何学习和应用知识的集体智慧。此外, 英国实施新课程标准也是为了对学生成绩设立严格的要求, 使家长能理解他们的孩子在校整个学习阶段应学什么, 考虑儿童需要进一步学习和发展所需要的基本知识。

基于这些可能的新课程引进与实施的原因, 范教授发现英国的数学课程改革有了一定的变化, 如政府对小学数学课程有了更高的标准, 明确地要求学生要会对分数进行四则运算, 这一改变与新加坡、我国香港等地的要求相一致;到9岁时, 他们要知道到12×12的乘法表, 这与美国Massachusetts州的要求一致;到7岁时, 学生应该知道到20为止的Number bonds, 如9+9=18等。而且, 他还指出, 英国的新课程改革对低年级学生的要求比较高, 5岁的儿童 (小学一年级) 要学会简单的分数, 如1/2和1/4, 学生到9岁时要学会12×12的乘法表。同时, 范教授又指出, ATM (英国数学教师协会) 认为这对各个年级的要求太高, 与学生的年龄段发展不符合, 形式化的东西太早;过于依赖练习作为主要教学方法, 培养不出数学熟练者;过多地注意过时的算术纸笔方法方面的发展技能, 会影响学生在数学概念和能力方面奠定良好的基础。因此, 他认为英国的国家数学课程需要继续解决的一个问题是怎样通过新的数学内容的运用和应用来同时发展学生数学推理和解决问题的能力。

2.荷兰

范教授指出荷兰四年级学生2011年TIMSS的排名位居第12位, 其最新的数学课程在2013、2014学年开始实施, 并在专业团体中进行了广泛的咨询, 这主要是因为当时中学数学课程的时间减少, 每周2~3学时, 而且数学教师短缺。他认为荷兰当地的课程改革措施全部都是新的, 16~18岁的中学生在毕业前都要参加独立的算术考试, 考试成绩作为总成绩的一部分, 明确要重视知识和技能的教学, 走中间道路, 但国家对基本知识和技能的作用及应该怎样教学存在不同的观点, 主要集中在算术考试、现实数学教育、各阶段教育的作用、低阶段教育、图形计算器等层面, 希望在今后的5年时间中荷兰的数学课程会更重视基本知识和技能, 并认为这可能是一个循环过程, 没有终点。

3.印度尼西亚

印度尼西亚2011年四年级学生的TIMSS成绩排名是第38位。范教授指出, 该国家最新的数学课程改革是从2013年开始的, 当时主要针对一、四、七、十年级, 在2014年开始会针对二、五、八、十一年级的数学课程进行改革, 预计2015年会对三、六、九、十二年级的数学课程进行改革。

为什么印度尼西亚会进行数学课程的改革, 范教授指出, 根据当地教育部的说法, 国家的TIMSS与PISA成绩很低, 学生不应该只“知”而不会“做”和“用”, 所以当地的数学课程时数虽然没有改变, 但减少了部分内容, 使得算术内容更受重视, 并将ICT (信息通讯技术) 结合到各科目中, 包括数学。但同时, 范教授认为虽然此次课程改革表现出上述的特点, 但几乎所有的教师和教育工作者认为他们之前实施的课程都OK, 认为这次改革改得太快、太急, 且全国统考有失教育公平等, 不明确未来课程的发展方向在哪。

4.加拿大

加拿大的TIMSS成绩在西方国家还是比较好的, 但其PISA2012的成绩排名是第13位。关于加拿大数学课程改革, 范教授指出, 国家现行的课程完全不教“四则运算”的基本方法, 认为算法对学生学习数学有害, 但家长等一些团体认为需要教一些基本方法, 所以在未来, “四则运算”的基本方法可能会重新放入到新的数学课程中。

最后, 范教授认为加强基础和发展理解是这些国家新课程改革的一个关注焦点, 总体上有加强基础的趋势, 但同时也指出, 国家的数学课程改革要避免片面化与极端化, 要客观全面地对待任何一种数学教育理论或学说, 我国在数学课程改革中借鉴国外经验时不应简单地照搬, 要批判性地借鉴。

五、香港地区数学教育研究:成果、亮点、挑战与反思

黄毅英, 香港中文大学课程与教学学系教授、博士生导师, 曾任教育本科课程学科主任及数学教育硕士课程总监, 研究范围非常广泛, 包括数学态度、课程学习环境、数学观、数学价值、数学教师宗教观、活动课程及儒家文化圈学习现象等。

黄教授开篇就说香港是个很小的地方, 但在文化的密集性上会超出任何一个城市, 不同的人群都曾在香港活动过。接着他将学习涉及的内容给予简略介绍, 认为学习这一“麻雀”虽小, 但五脏俱全, 指出学习包括智性过程, 如问题解决策略及模式、开放题的运用、概念地图、数学理解与误解、合作学习;包括情感因素, 如态度、自信心、数字焦虑、投入动机、学习习惯、家庭背景、强化作用、课堂环境;包括信念, 如师生的数学观和数学学习观、教师对有效数学学习的观感;包括经历空间, 如现况研究、引入变异拓阔经历空间;包括不同群体的教与学, 如学习差异、资优与学习困难、男女差异、少数族裔与新移民、幼儿数学;包括教学研究, 如通达学习、变式课程、个别课题的教学、引入数学史、游戏与实物动手、小班教学;包括信息技术, 如计算机教学、电子家课、CAS (计算机代数系统) 及DG (互动几何) 、ICT环境中的问题解决、对课程与教学的影响;包括课程, 如课程的评析、跨地域研究 (TIMSS、PISA、LPS) 、城乡比较、课程历史脉络等。

同时, 他认为香港地区的数学教研已初备规模, 由“放洋取得博士学位”到“本土博士”再到培养其他地区的博士, 在国际学术界上也受到认可, 但仍须进行各种教学实验的有效性研究, 如行动研究、教师的专业发展 (转变) 研究、不同群体学习方式的研究, 从而在评估中促进学习。

此外, 黄教授认为香港地区基本上摆脱了“数学教育=教育学+数学例子”的模式, 在概念与方法上有外借与输出, 形成了独立的数学教育学理, 并且在治学态度上提倡学术的严谨性与论文的评审制度, 言必有据, 成为香港地区数学教育的亮点。与此同时, 黄教授指出香港依旧存在下列一些情况, 如重宏观理论轻学科、忘失发现研究的乐趣等, 这不利于跨校合作, 并将《碧岩录》中黄檗的“不道无禅, 只是无师”变成了“不到无研, 只是无时”来说明现时所看到的都是十年八年前的研究结果。

德育教育与数学教育 篇9

一、华人数学教育研究

中国的数学教育有什么优势, 澳门大学助理教授孙旭花认为系统变式是中国数学问题设计中最宝贵的经验, 指出我国2011年的数学课程标准开始效法美国的“条目并列型”课程标准, 包括数和运算、度量衡、代数、几何、数据分析和概率、联系、解决问题、交流、推理与证明、表述等, 但她认为我们要有自己的理论, 而螺旋变式是课程理论框架的基本精神, 能够以类合类, 以不变以万变。同时, 她指出西方哲学侧重演绎逻辑, 东方哲学则强调归纳逻辑, 即“变中发现不变, 以不变应万变”等信念体系成为影响中国科学文化成为一个整体的基本思想。而且, 她指出, 汉语的构造模式是“以类合类”的“系统变式”, 中国人数系的最早构造模式也是“以类合类”的“系统变式”, 进而出现“十进制的位值数系”的概念, 在中国古代《五曹算经》与《夏侯阳算经》中, 其设计框架也体现“以类合类”的思想。此外, 她还指出, 不变元素 (双基) 和变异元素 (变式) 是隐藏的“中国式”教学设计框架, 双基和变式这两个术语运用得较为频繁。中国式的问题设计主要是从单一问题到一类问题, 存在一题多解、一题多变、多题一解等问题变式, 而且螺旋变式的课程设计模型强调有系统的“变”, 从而实现“以类合类”的概念连接, 达成知识的“深、广、远”。最后, 她再次强调说螺旋变式的课程设计模型在国际上产生了较大的影响, 这一奠基于东方数学 (数学和代数) 的思维系统, 植根于东方哲学起源, 符合华人语言框架, 强调“系统”变式, 以不变应万变的代数思维为发展目标, 超越了其他的西方代数思维的教育系统。

华人数学教育在西方人的眼中是什么样子的, 他们会研究哪些课题, 会有哪些成果, 来自澳大利亚莫纳什大学的佘伟忠教授基于西方的视角来谈华人数学教育的研究情况, 他认为要从文化维度理论与儒家理论对美国与中国大陆的文化及其人伦关系、教育与学习的关系进行比较, 指出文化分析法是其运用的主要研究方法, 并对华人学者的工作地区与课题研究分布给予统计, 认为大陆学者英文文章发表的代表性可以更大些, 主要聚焦于三大主题, 即理论性探讨、课程标准或教学法分析及比较研究。理论性探讨主要是自我的反思与经验的分享, 课程标准或教学法分析主要关注点在于教学方法, 很少和学生的学习情境有关。此外, 他也对自己的研究局限进行反思, 认为中国大陆地广人多, 期刊选取的数量和年度有限, 希望能够采取日本的经验, 将日本书籍翻译成英文, 和国外学者交流、合作出版。同时, 他认为海外华人学者在促进华人数学教育发展中应有强有力的推动作用, 这也是他对华人数学教育发展的一个展望。

二、有关数学课例、教学模式及数学史课程的研究

中国数学课程在很大程度上都会采用课例教学的方式, 对数学课例教学的研究由来已久。上海教育科学研究院副研究员杨玉东以关键性教学事件分析来阐述中国式的数学课例研究。他指出, 2003年, 全国基础教育课程改革工作会议中指出“建立以校为本的教研制度, 是促进教师专业发展的必然要求, 将有利于创造教师间相互关爱、相互帮助、相互切磋交流的学校文化, 使学校不仅成为学生成长的场所, 同时也成为教师成就事业, 不断学习和提高的学习型组织”, 而我国内地的多级教研网, 如省级教学研究室/教育学院、市级教学研究室/教育学院、区县级教学研究室/教师进修学校、各学校分学科的教研组、各学科分年级的备课组等已经具有60多年的传统。在教研活动制度的保障下, 教研文化也在与时俱进。虽然教研流程与教研环节变动不大, 但其价值取向与内涵却发生了深刻的变化, 逐渐地从熟练技术操作取向发展到实践反思类取向, 从研究教材教法到全面研究学生、教师的行为。杨副研究员同时还指出, 世界课例研究学会 (WALS) 也比较关注课堂教学的研究。在日本, 大学教授会有和中小学合作的“授业研究”项目, 让教师走进课堂和学生一起做研究, 这是由大学教授与教师合作开展、自愿组成的教学研究行动。此外, “授业研究”的另一层内涵, 即“研究授业”, 向社区开放学校和课堂, 公开上研究课。此外, 他认为中国式课例研究所蕴含的思路和方法和人们常常会引用的舒尔曼的教学内容和知识框架相似, 强调特定学科的教师必须要有效地掌握教授的知识, 重点是聚焦学习内容, 难点是聚焦学生, 关键点是聚焦教学法, 最后形成的学习效果是聚焦学生掌握。他还指出, 选择案例研究可以放大展示教师是怎样参与教研活动的, 并运用一些关键性教学事件分析来改进课堂教学, 通过不断的磨课, 聚焦学生的概念性理解, 让教学在一些大问题的驱动下更加结构化。最后, 杨副研究员认为中国的教研活动虽有制度保障的时间与空间, 但仍然存在一些问题, 如教师间的合作和讨论过多地依赖经验, 教研活动的协作质量常常取决于教研组长的领导水平, 学科内容取向的教研组内的协作可能会隔断教师和其他学科、学段的联系, 但无论怎样, 课例研究会给数学教育工作者提供一种对中国式课例研究的理解。

传统的数学教学具有启发式教学的优良传统, 可以进行有意义的接受学习、学思结合, 还能够在较短的时间内接受大剂量的系统化的知识, 提升学生的计算、推理与解决问题的能力, 但传统的数学教学过多地强调知识的单向灌输, 忽视引导学生发现问题与提出问题。台湾嘉义大学教授杨德清与李茂能通过对比数字动画自学组与绘本学习组在数常识方面的表现, 指出通过数字动画自学可以有效地提升学生的数常识能力, 还认为将科技融入数学的教与学中可以提升学生的数学表现。

此外, 贵州师范大学吕传汉教授根据其对我国课堂教学有关问题的研讨与反思提出了“数学情境与提出问题”的教学模式, 以培养创新型的数学人才。吕教授指出, 在这一数学教学模式中, 学生的学习方式以质疑提问、自主合作探索为主, 教师导学的方法有启发诱导、矫正解惑讲授等, 主要存在设置教学情境 (观察、分析) 、提出数学问题 (探究、猜想) 、解决数学问题 (求解、反馈) 、注重数学应用 (学做、学用) 等环节, 核心是将质疑提问、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程, 其中模式中各要素的内在联系是创设数学情境的前提, 核心是提出数学问题, 目标是解决数学问题, 归宿是应用数学问题。也就是说, “数学情境与提出问题”的教学模式是以数学情境为基础、以数学问题为纽带的启发式教学。同时, 吕教授还指出, 在采用这一教学模式进行教学操作时, 要把握一些关键点, 即创设与使用数学情境、发现与提出数学问题、分析与解决数学问题、注重数学应用、灵活运用基本的教学理念。所谓数学情境, 就是指从事数学活动的环境, 我们不能“为情境而设置情境”, 数学情境的创设不要脱离课堂教学目标, 同时要恰当地处理“情景导学”与“弃情境”回归数学的关系, 注重“虚拟情境”中的数学信息探析。常用的提出数学问题的方法有归纳类比法、比较分析法、因果联想法、变化条件结合法、扩大成果法以及特殊化方法等, 教师要循序渐进地训练学生提出问题, 也要注意自身角色的转变, 引导教学, 鼓励学生提出质疑与进行批判, 培养学生的质疑提问能力。此外, 吕教授认为要注重创设与学生实际生活密切相关的应用性数学情境, 加强对应用情境的因素与结构的分析, 重视提取应用情境中的数学信息, 强调数学应用的多样化及在数学应用的基础上创设新的应用性数学情境。但他同时也指出, 数学课本中的一些知识背景远离农村, 按照这些知识背景创设数学情境对偏远民族地区的学生来说比较陌生, 会成为他们认知活动不可逾越的障碍, 所以如何发掘民族地区的民族数学文化, 用之形成地方数学教材, 补充国家统编教材的不足, 应成为民族地区基础教育阶段数学教育研究的一个特色话题, 既注重知识的实际运用, 又能拓展应用空间。

大多数数学学者都是从义务教育阶段或者是高中教育阶段的数学教学来研究的, 来自西北大学的曲安京教授则从大学数学史课程的教学谈起, 指出越来越多的大学数学系将数学史列为本专业的必修课或者是指定选修课, 但偏重古典数学史, 对1750年以后的数学进展介绍的不多, 而且对近代以来的数学史, 主要是罗列一些历史人物与事件, 很少出现专题案例分析, 在很大程度上会限制大学生的求知欲。因此, 他以大学数学的一些核心内容, 如抽象代数、拓扑学、微分几何等的数学史为案例进行介绍, 提供一种可能有效的学习和研究方式, 以期改进目前大学数学史课程的教学。

如何基于国际视角来看中国数学课程与美国数学课程之间的差异, 来自美国普渡大学的忻燕苹教授等基于“乘除法的关系”对中国数学教材与美国数学教材进行了跨文化的比较研究。她以4套美国常用的系列教材、2套基于改革的美国教材与1套中国教材中有关“乘除法的关系”的内容设计进行比较分析, 考察不同的国家文化对学生数学成绩的影响。她指出, 和美国学生相比, 中国学生更善于解答常规问题和一些类型的非常规问题。同时, 她还对教学模块进行了定量与定性的分析, 从问题图式、答题要求、代数准备三个维度对练习模块进行分析, 从而指出在教学部分与练习部分, 和美国教材相比, 中国教材明显含有较多的例题与习题, 但比较集中, 而美国常用的4套教材的重点并不是很明确, 各个部分所占的篇幅差别不大。此外, 忻教授指出, 这一跨文化的研究也表明了美国学生的学习成绩还可能和其教材的设计有直接的关系。因此, 基于改革的教学, 要强调学生能够在一定的指导下自行建构知识。就乘除法互为逆运算而言, 中、美两国教材的一个比较显著的差异是中国教材通过图式获得讲授乘法推理, 利用一组穷尽的例题在具体水平和符号水平上明确地定义乘除法运算的互逆关系, 而一些美国教材会试图将代数引入小学数学学习中, 并不重视和强调向学生讲授符号表征和代数思维。

三、清末中学的数学教科书

1904年, 《奏定学堂章程》颁布实施, 为清末中学数学教科书的发展起到承前启后的作用, 不仅体现出自身特征, 也反映了国人追求西方新数学教育的梦想以及接受新事物的矛盾心态。来自内蒙古师范大学的代钦教授从清末中学数学教科书及其发展特点讲起, 指出《奏定学堂章程》 (癸卯学制) 的实施改变了中国长期封建制的官学、私学、书院等学校形式, 为中国建立现代形式的学校制度奠定了基础, 开始以算术、代数、几何和三角等进行分支分科设置, 进行分科教学。代教授指出, 清末中学数学教科书发端于《奏定学堂章程》颁布之前, 在清末已经出现了中学堂水平的数学教科书, 尽管还不成体系, 但为今后数学教科书的翻译、编译和编写奠定了基础, 尤其是基督教士对新式数学教科书的肇始与发展产生关键性的作用, 出现了《数学启蒙》二卷本 (1853) 、《几何原本》十五卷本 (1857) 、《算学入门》 (1898) 等。

此外, 代教授指出, 在清末数学教科书的建设方面, 小学数学教科书由国人自编的居多, 中学数学教科书几乎是从日本、美国与欧洲等国教科书翻译或者编译过来的, 认为清末是中国传统文化和西方现代文化碰撞与交融的大变革时期, 也是中国传统数学教育走向近代化的转型时期, 其中学数学教科书具有以下的一些特点:从宏观层面上看, 具有新颖性、多元性、滞后性与合作性;从微观层面来看, 主要体现在编排与符号的使用方面, 大多时候仍使用竖排形式, 不利于数学或自然科学书籍的编写, 而且在内容取舍方面, 会在翻译时删减外国原著中某些命题证明、例题解答等不适合中国国情的内容。因此, 代教授指出, 清末中学数学教科书似乎更突显了一些形式方面的内容, 但其背后却体现着教科书编译者对中国传统数学文化的迷恋和对西方数学文化的追求之间复杂而尖锐的矛盾心态。

德育教育与数学教育 篇10

开展《我所喜爱的数学家》演讲活动, 提供与数学大家对话的空间, 搭建与智者交流的思想平台, 激励学生塑造理想人格

1. 学习数学家契而不舍、孜孜不倦的事迹, 激励学生刻苦学习

著名数学史学家M·克莱因说:“课本中字斟句酌的叙述未能表现出创造过程中的斗争、挫折, 以及在建立一个可观的结构之前, 数学家所经历的艰苦漫长的道路.学生一旦认识到这一点, 他将不仅获得真知灼见, 还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气, 并且不会因为自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。”[1]

通过《我所喜爱的数学家》演讲活动, 许多数学家契而不舍、孜孜不倦的故事被学生绘声绘色地讲了出来, 让人印象深刻。如:牛顿“苹果与万有引力”的故事;欧拉56岁双目失眠却在数学领域取得丰硕的成果的事迹。使学生深刻认识到:勤奋是点燃智慧的火把, 勤奋是成功的基石。

2. 学习数学家不懈地探索、坚持真理的精神, 唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心

数学家不仅具有非凡的才智、超强的创新能力, 而且不懈地探索真理, 他们研究的数学问题新颖、奇异、抽象, 有的数学概念和思想甚至不被他们所处的时代接受, 但他们却不放弃真理, 卧薪尝胆坚持研究, 体现着一种极为负责任的人文精神。

“几何学中的哥白尼”—罗巴切夫斯基;集合论的创立人—康托尔等数学家在逆境中奋斗终生的事迹深深打动了学生, 使他们深刻地认识到:在科学探索的征途上, 一个人经得住一时的挫折和打击并不难, 难的是勇于长期甚至终生在逆境中奋斗。唤起学生追求真理的勇气和高度的责任心。

3.了解数学家的知识结构、思维品质, 激励学生提高自身素质的愿望

许多数学家不仅具有非凡的抽象、创新思维能力, 而且具有超强的形象思维能力;不仅具有渊博、深邃的自然科学知识, 而且具有极高的文学艺术修养。

如:数学家柯西少时听从拉格朗日的建议并不急于专攻数学, 而是认真研修文学、历史、艺术等课程的经历;数学家罗素曾获诺贝尔文学奖, 数学家希尔伯特、冯·诺伊曼、…都具有极高的文学艺术修养的故事令学生震撼、敬佩。使学生懂得:文学艺术思维与数学思维似乎大相径庭, 可是这两种思维的互补却是成功的关键, 增强了学生改善自己思维品质、知识结构、提高自身综合素质的愿望。

举行数学文化讲座, 揭示数学精神, 使学生深刻体会数学的人文价值

克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中写到:“数学是一种精神, 一种理性的精神。正是这种精神, 激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度, 也正是这种精神, 试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”[2]

大学数学课程凸显数学发展的内在结构与科学价值, 但很少体现数学精神, 举办数学文化讲座, 揭示数学精神, 可使学生深刻体会数学的人文价值。

1.揭示数学精神的社会性价值, 使学生了解数学在人类发展中的巨大作用

作为一种“看不见的数学”──数学精神, 它不仅表达了人类对客观世界深入细致的思考, 而且表达了人类追求完美和谐的愿望;不仅促进了科学的发展, 而且促进了人类的思想解放, 提高和丰富了人类的整个精神文明水平。

2. 揭示数学精神的个性价值, 使学生清楚数学具有完善自我人格的价值

数学精神不仅具有科学形态, 而且具有人文形态, 数学精神对于数学思维活动的监控、调节具有导航作用, 对于数学思维能力的发展和数学认知结构的完善, 具有促进作用, 对于非智力因素向智力因素转变具有明显的转化作用。

创设问题情境, 追求人文情趣与内涵, 有效进行人文教育

1.增强问题情境的人文情趣, 提高学生的人文素养

在创设问题情境时, 追求人文情趣, 就是要关注情境本身的趣味性、应用性、探索性、延伸性, 引起学生“认知冲突”, 造成学生“认知失调”, 从而激起学生疑惑、惊奇、诧异的情感, 促使学生积极探究、思维, 使学生的情感、态度、价值观得到全面发展。

2. 增强问题情境的人文内涵, 有效进行人文教育

创设数学问题情境追求人文内涵, 就是把丰富多彩的现实生活中赋有哲理、教育意义的成语、寓言、事件等数学化, 利于教师借“题”发挥, 有效进行人文教育。

由学生熟悉的名人名言“三人行, 必有我师焉”创设问题情境, 激起学生的好奇心, 求知欲。引导学生将问题数学化、解答的过程中教师抓住问题的人文内涵, 借“题”发挥, 有效进行人文教育。

增强探究、合作学习, 营造人文氛围, 提高学生人文素养

合作、探究学习是时代精神的反映, 是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。增强探究性、合作学习, 让学生尝试数学研究的过程, 体验创造的激情, 学会与人合作, 有助于提高学生的创新能力、实践能力和协作能力, 开启学生的心智, 提高学生人文素养。

总之, 大学数学教育要实现科学教育和人文教育的整合与统一, 就要把各种人文因素通过课内外活动充分挖掘出来, 多方面优化组合, 滋润渗透, 更好地净化学生灵魂、完善其心智, 提高其科学与人文素养, 真正达到数学教育的目的。

参考文献

[1]《西方文化中的数学[M]》[美]M.克莱因著, 张祖贵译, 复旦大学出版, 2004年.

德育教育与数学教育 篇11

【关键词】中学数学教育；现代化教学；科技手段教学；教育思想

0前言

中学数学教育本质上，运用教育教学理论进行，在教学过程中必定会受到教学思想和教师个人的教学理念的影响，正确运用这些理论是成功教学的必要条件。为了将学生从单纯的机械记忆背诵理论知识中解放，这需要教育从业者改变传统教学模式引进新型的教学手段，以多媒体的方式提升学生的学习效率。

1新型教学手段与传统教学手段之区别

传统教学手段是指以教科书、黑板、粉笔进行的教师讲授的教学方式，教师精讲或者略讲是授课的中心。随着科技的发展，第三次技术革命已经渗透到正常生产生活的各个角落，教学设备也不断升级更新换代从最早的幻灯机、投影仪升级成为现今的多媒体黑板等等，虽然几乎所有学校都配备了计算机、网络、多媒体设施，但是其利用率低下，使用较少大量硬件处于闲置状态。当下能够把现代化教学技术与授课实时结合的教师并不多。

传统教学的另一个特点体现在授课过程中，大部分时间由老师的讲解，课堂中的互动不多，没有学生参与的环节，学生没有时间作独立思考，课上所传授的内容通过大量练习题的太加强巩固。传统教学有自己的优点，在现代化教学飞速发展的时期，仍然具备自身的竞争力。传统教学依靠教师个人魅力，缺乏与学生互动的过程。现代化教学的出现弥补了这些不足之处，应用多媒体设施，教师可以将课件传达到每一个学生的设备上，这样在某种程度上加强了教师与学生之间的沟通交流，这是传统教学手段所不具备的，所以说现代化教学具有强大的生命力。

2全面现代化教学的优点

2.1现代化教学是培养学生独立思考的先进教学手段

在现代数学教育中教师们着重培养学生的空间想象能力，以往传统的教学方式采用手绘图形帮助学生理解立体结构，现代教育技术的普及发展使得电脑技术大量运用。通过搜索海量的网络资源教师可以下载到立体影像和模型。比如在讲授立体图形的时候教师可以找到大量关于正方体、长方体、圆柱体、三角体、斜面体的模型，学生在对这些立方体3d模型进行观察后会在头脑中留下深刻的印象，这比传统课堂上的手绘更加节省时间。同时还可以把与生活中相关的事物插入课件，这样可以使学生了解到现实和几何息息相关，有助于知识的理解记忆，能极大的提高学生们的学习兴趣。

2.2现代化教学能够极大的提高学生主动性和探知欲

新兴科技下的现代化教育手段，能够利用多种媒体结合，优化升级传统教学方式，突破了以往教学中的难重点。这样做不仅整体提高了教学的水平和质量，还同时使学生的学习效果增强，让学生参与学习更加的积极主动，学生自主学习的兴趣也可以得到充分的发挥。一堂课能够否成功关键，就是去突破难重点。所以，多媒体辅助的数学教学方式，能做到让学生对抽象理论知识的理解具体化，体现了现代教学的优点，多媒体方式的教学能够增大课堂教学信息传递速度和容量，大量经过处理的信息在学生面前十分便捷的呈现。传统教学模式下需要教师用很多时间去写板书，效率低下。多媒体新兴技术在数学课堂上的应用，使得课件具备了声音、图像、文字一体化的优势，创造了一种新的教学方法以及学习方式，提供了良好的学习环境，使课堂的学习讨论气氛浓厚，更激发了学生的学习兴趣，学生们能够从中学会独立创新的精神，现代化数学教学对培养学生的综合能力有着深刻的影响。

2.3现代化教学手段是培养创造力和抽象思维的源泉

学生的抽象思维不是短时间内形成的，需要长期的训练培养，学习数学是建立抽象思维的有效方法。为了让学生自如的进入数学学习状态，多媒体的运用显然是有必要的。应用多媒体教师可以把基本技巧、思维方式、解题方法、运算能力、分析能力尽量加入到课件之中。通过课件中的样式和动画描述，能够丰富增强学生的感性认识，从感性认识上升到理性认识需要分析综合而后从特殊到一般，最后再具体化，学生深刻理解知识之后能够运行所学进行正确判断和推理。所以，现代化教学手段的应用有其独特之处，是培养学生独立抽象思维的高效途径。

3现代化数学教学实践需加强软硬件环境

目前大部分学校都具有完备的多媒体设施，但是他们的管理方式，技术手段都十分不成熟，甚至出现了设备使用率不高的情况，也有一些个别学校的多媒体设备数量有限，不能满足广大师生的需求。因此，学校应该加大教学投资的数量和质量，多媒体设施的普及率应该提高到一定层次。教师素质应该加强，教师至少应该具备一定操作与制作多媒体课件的能力，这样才能使得现代化多媒体设备发挥出最大功效。

4用先进的教学思想辅助现代化数学教学

教学思想的是中学数学教育之中的核心内容，《九年义务教育新教学大纲》中指出初中数学的基础知识主要是初中代数、几何理念还有数学概念、公式、公理、运算法则等等以及其内容反映出来的数学思维方式方法。教学思想与其他数学教学内容相比更加抽象也同时是概括性的，是一种深层次的知识。中学数学教学内容具有一定的结构体系，数学教学应该是表层知识与深层知识的结合，二者都不可缺少。教学思想可以迁移。学生头脑中记忆的知识是主要影响因素，学习数学思维方法主要是从数学中概括出一般原理，所以比较其他知识比如定理、公式、解题技巧更加容易迁移。

教学思想可以保证数学教学的正常进行，数学教学是围绕教学思想制定的。

教学思想是数学教学内容的重要组成部分，教学思想的体现主要通过教材的编写制定，人们往往认为目前阶段的中学数学教材中的数学思维方法方式远远不够。为了改善这个问题，需要应用教学理论对中学数学内容作出进一步的调整分析。使学生在学习到数学的同时还能够领悟其中的内涵。教案的编写也在一定程度上反映出该教师的教学思想，教师应用教学方法对教学内容深加工，反映出其教学思想，课堂教学把教师的教学思想展现出来，教师应当丰富自身能力，在掌握专业理论的基础上还应该学会以先进的教学方式来完善巩固数学的教学。

5结论

现代化教学手段是目前教学改革的目标和大方向。随着现代新型技术在实际教学生活的应用，把现代化技术与传统教学方式相结合已经成为主流。现代化教学手段的实践对我教育事业的促进有重要的作用。我们应该将现代化科技在中学数学教学中创造性的运用，并实现与教学内容的二次结合，以此来激发学生的学习兴趣，提高学习效率，成为二十一世纪新教学方式的创造者与实践者。

参考文献：

[1]王亚明.素质教育与中学数学教学[J].新闻世界，2013，11（02）：234-235.

[2]滕素花.中学数学教育中创新能力培养的研究[J].学周刊，2015，34（07）：78.

[3]拉巴次仁.新课程背景下中学数学教师观念及角色的转变[J].西藏教育，2015，10（11）：20-21.

[4]陈琳，陈耀华.以信息化带动教育现代化路径探析[J].教育研究，2013，11（05）：114-118.

数学与理想教育的结合 篇12

现今社会家庭教育、学校教育普遍重视学生“学习成绩”, 把“考上好大学”作为孩子成功成才的标准, 而忽视了学生人生奋斗目标确立的重要性.学习活动繁重, 枯燥, 竞争激烈, 如没有前进动力与灯塔的指引, 便会感到困难重重, 倍感迷茫、痛苦与无奈.

在数学教学中教师应把理想教育内容渗透其中, 使学生在发展数学能力的同时, 树立理想意识, 并在生活中成为理想的实践者和倡导者.

一、在数学中渗透理想教育

1. 挖掘榜样力量, 引导学生构建理想.

讲到圆周率时, 就会提到我国的数学家祖冲之.祖冲之他个人刻苦钻研, 不迷信古人, 不畏惧守旧势力, 不怕斗争, 不避艰难, 才能取得杰出成就.他对数学十分感兴趣, 有着强烈的愿望去作深入的研究.同时我们熟悉的还有数学家华罗庚, 他的理想是:立志自学数学, 在数学天地里遨游, 为数学事业作贡献.当然, 国外的也不少, 我们高中学的二项式定理, 就是数学家高斯发现的.高斯是德国数学家、天文学家和物理学家, 被誉为历史上伟大的数学家之一, 和阿基米德、牛顿并列, 同享盛名.高斯的成就遍及数学的各个领域, 在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献.通过对科学家的认识对学生进行理想教育.

2. 诱发求知需要, 启迪学生萌发理想.

讲到二次函数问题时, 就与导弹的飞行轨迹相联系起来, 使学生认识到, 使用现代武器, 知识很重要, 因此, 问学生:“学习重不重要啊?”学生都说重要, “那怎么办, ”学生个个摩拳擦掌, 有的说要这样, 有的说要那样, 总之都是立志要好好学习.抓住时机进行理想教育.布置作业, 让每个人写下自己的理想.

二、在自主、合作学习中渗透理想教育

21世纪要求人们相互合作, 合作可以增加竞争中的优势.科学技术的重大课题, 复杂综合的社会问题也需要多学科多行业的合作, 需要依靠集体智慧才能完成.为了迎接新世纪的挑战, 学生应具备合作精神、集体观念、全局意识, 学会建立和谐的人际关系, 摒弃个人主义、利已主义思想, 实现全面发展.21世纪人才竞争更加激烈.中国要实现中华民族的伟大复兴和四个现代化, 在国际竞争中立于不败之地, 就一定要大力提高整个国家、整个民族的素质.学生是民族的未来, 国家的希望.

在讲到九年级教材时, 有仰角、俯角内容, 就要学生到国旗台去实践操作, 我记得当时全部学生分成小组, 小组成员缺一不可, 合作好, 就测量快.趁此机会, 问学生, “相互合作重不重要.”学生都说重要.在实践中让他们自己去感悟.

三、在数学实践课中渗透理想教育

广大学生渴望成长为社会主义建设的有用人才, 社会实践活动则是在学校与社会之间架起了一座桥梁, 使学生不仅了解到社会对他们的要求, 而且使他们在社会实践活动中得到学习、锻炼的机会, 从而满足他们自身发展的要求.社会实践活动有利于学生了解社会现状, 从而树立起社会责任感、使命感.不少学生往往是以局外人、旁观者的眼光来观察社会主义建设的进程, 参加社会实践活动, 使他们了解我国的国情, 看到了社会主义现代化建设的艰巨性和长期性, 特别是他们亲身参加了一些生产劳动以后, 不再是旁观者, 而是以参与者的眼光来观察、分析现状, 把树立理想与实践统一起来, 从而促进他们更自觉地学习科学文化知识, 为今后投身社会主义现代化建设, 实现美好的理想作好充分的准备.

总之, 在中学生中加强理想教育, 具有及其重要的现实和深远的意义.每一个教育工作者都要责无旁贷地切实把握时代特征, 遵循学生身心发展和教育规律, 积极开展有特色、有实效的理想教育, 努力培养和造就具有远大理想的社会主义事业建设者和接班人, 这是时代赋予我们的神圣使命和光荣义务.

参考文献

[1]魏书生著, 班主任工作漫谈.桂林:漓江出版社, 2002.4.

[2]王光明, 数学教学效率论 (理论篇) [M].天津:新蕾出版社, 2006.