分式基本性质的应用

分式基本性质的应用（通用12篇）

分式基本性质的应用 篇1

谈谈分式基本性质的应用

由分式的基本性质，我们有下面的推理： ab



a1b1

ab，ab



a1b1



ab



ab

。从这两个式子的结论来看，我们得

到这样的事实：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。这就是分式的符号法则。分式的符号法则作为分式基本性质的拓展，对分式的化简以及以后的分式运算都起着重要的作用。请看下面例题。

例不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前都不含负号。（1）

－3x2y

（2）

4b3a

（3）

6n7m

（4）

2xy

分析：不改变分式的值，即让我们用分式的基本性质来变形，我们利用分式的符号法则来解决。

解：（1）同时改变分子、分式本身的符号，得

－3x2y

4b3a

＝－

3x2y

4b3a；

（2）同时改变分母和分式本身的符号，得（3）同时改变分子、分母的符号，得

＝－

6n7m；

6n7m

＝；

2xy

（4）同时改变分子和分式本身的符号，得

2xy

＝。

另外，有爱动脑筋的同学把分式的符号法则归纳为口诀：一个负号随意跑，两个负号全去掉。就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉。这样用朗朗上口的口诀不但便于记忆，而且用起来也方便。

分式基本性质的应用 篇2

我们知道解分式方程与整式方程的一个最大不同是分式方程要验根, 就是因为解分式方程的过程中化分式方程为整式方程时可能会产生增根.根据增根产生的原因, 可以得知分式方程的增根有如下性质:

(1) 是分式方程化成的整式方程的根.

(2) 能使分式方程最简公分母为0.

利用增根的性质, 可以帮助我们确定分式方程中的一些字母系数.

例1 若分式方程$\frac{6}{(x+1)(x+1)}-\frac{m}{x-1}=1$有增根, 则它的增根是 ( ) .

A.0 B.1 C.-1 D.-1和1

分析 ∵方程有增根, ∴化成的整式方程有解.

∴将分式方程先去分母化为

6-m (x+1) = (x+1) (x-1) ,

6-mx-m=x2-1, x2+mx+m-7=0.

∵ (x+1) (x-1) =0时, 分式方程的增根可能为1或-1.

①当x=1时, x2+mx+m-7=0, 1+m+m-7=0, ∴m=3;

②当x=-1时, x2+mx+m-7=0, 1-m+m-7=0, 不成立.

∴分式方程的增根为1.

解 选B.

总结:利用性质 (2) 推测增根是几, 然后利用性质 (1) 确定增根具体是几.

例2 若关于x的方程$\frac{ax+1}{x-1}-1=0$无解, 则a的值为.

分析 ∵方程无解,

∴根据增根的性质可知, 无解有两层含义:

①分式方程有增根;

②化成的整式方程无解.

故分两种情况讨论.

解 原方程$\frac{ax+1}{x-1}-1=0$可化为

ax+1-x+1=0, (a-1) x+2=0.

∵方程无解,

∴①当分式方程有增根时, 增根为1.

将x=1代入 (a-1) x+2=0, 得a=-1.

②当整式方程无解时, a-1=0, ∴a=1.

综上所述, 当a=±1时, 方程无解.

例3 若关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}=2$的解为正数, 则m的取值范围是 ( ) .

A.m>-1 B.m≠1

C.m>1且m≠-1 D.m>-1且m≠1

分析 ∵方程解为正数,

∴方程无增根, 即整式方程有解.

解 原方程$\frac{m-1}{x-1}=2$可化为

$\begin{array}{l}m-1=2x-2‚x=\frac{m+1}{2}.\\ \because x>0‚\therefore \frac{m+1}{2}>0‚\therefore m>-1.\end{array}$

又$\because x\ne 1‚\therefore \frac{m+1}{2}\ne 1‚\therefore m\ne 1.\therefore$选D.

总结 在解决此类问题时, 要注意取值范围中是否包含能使方程有增根的值, 如果有要及时去掉, 而这也常常被 学生所忽略.

练习

1.当m=时, 关于x的分式方程$\frac{2x+m}{x-3}=-1$无解.

2.关于x的方程$\frac{m-1}{x+1}-\frac{x}{x-1}=0$无解, 则m=.

3.关于x的方程$\frac{a}{x+1}=1$的解是负数, 则a=.

4.已知方程$\frac{2}{x}-\frac{x-m}{x{}^2-x}=1+\frac{1}{x-1}$, 是否存在m的值, 使得原方程无解?若存在, 求出满足条件的m值;若不存在, 请说明理由.

摘要：利用增根产生的原因, 得出分式方程的增根虽然不是根, 但它具有特有的性质: (1) 是分式方程化成的整式方程的根; (2) 能使分式方程最简公分母为0.利用增根的性质可以帮助我们确定方程中的待定系数, 为方程里的字母系数的求解另辟蹊径.

分式的基本性质及应用 篇3

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，即 = ， = （M是不等于0的整式）.从形式上看，分式的基本性质与小学学过的分数基本性质几乎是一样的，学习起来不会有多大困难，但要真正理解和掌握，必须注意从三个方面去把握.

1． 基本性质中的A、B、M表示整式，实际上随着知识的不断扩充，A、B、M还可以代表任何代数式（B、M不等于0）.

2． 基本性质中的B ≠ 0是已知条件中的隐含条件，在解题过程中一般不需要强调，M ≠ 0这个条件千万不能忽略.在算术中讲到分数基本性质时，虽然也要求M ≠ 0，但在运用中我们是不会用0去乘（或除）分数的分子与分母的，所以这个条件常常不被引起重视，而在分式中，M是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，故M就有取0的可能性.因此，我们在应用基本性质时，应分析M的值是否为0，养成随时注意应在什么条件下应用这个性质的习惯.

3． 基本性质由六部分构成：（1）分式的分子和分母；（2）都乘（或除以）；（3）同一个；（4）不等于0；（5）整式；（6）分式的值不变.其中前五个是条件，第六个是结论.要注意条件中的“都”、“同一个”、“不等于0”和“整式”这几个关键词语，它们保证了“分式的值不变”这一结论.

[二、基本性质的应用]

1． 对一个由分式构成的等式从左到右进行变形.

例1填空：

（1） = .（2） = .

分析：（1）右边的分母a2b是左边的分母ab乘a得到的，根据分式的基本性质，右边的分子应是左边的分子乘a，即a（a - b） = a2 - ab.（2）右边的分子x + y是左边的分子x2 + xy除以x得到的，故右边的分母应是左边的分母除以x，即x2 ÷ x = x.

解：（1） = .（2） = .

点评：解这类题时，要认真比较等式两边分式的分子和分子、分母和分母的关系，看它们同乘（或除以）了什么样的整式.切记变形前后分式的值保持不变.

2． 把分式中各项的分数、小数系数化为整数系数.

例2将下列分式中各项的系数都化为整数.

（1） .（2） .

分析：（1）中各项的系数都是小数，观察特点可知，只要将分子和分母同乘10就行了.（2）中各项的系数都是分数，它们分母的最小公倍数是12，所以只要将分式的分子和分母同乘12就解决问题了.

解：（1）== .

（2）== .

点评：解这类题时，要根据分式的基本性质进行变形.通常情况下，若各项系数都是分数，可以把分式的分子和分母同乘各项系数的所有分母的最小公倍数；若各项系数都是小数，可以根据具体情况，把分子和分母同乘10n；若各项系数不统一，有分数系数又有小数系数，要先化统一，再解题.

3． 改变分式的分子、分母的符号.

例3下列各等式正确的是（）.

A．= B．=

C．= 1 D． -=

分析：A中同时改变分式的分子、分母的符号，相当于把分式的分子、分母同乘－1，分式的值不变，故A正确；B中改变符号后分母应为 － x + y，不能只改变其中一项的符号，故B是错的；C中分子应为－ （- x + y），显然等式不成立；D中（y - x）2 = （x - y）2，分子、分母同除以x － y后不应改变分式本身的符号，故D也是错的.

解：应选A．

点评：利用分式的基本性质可以对一个分式的分子、分母的符号进行变化，即同时改变分式的分子和分母的符号，分式的值不变.

4． 对分式进行约分.

例4约分：.

分析：首先将分子、分母中的每一个因式的最高次项系数化为正数，然后再对每一个能分解因式的多项式进行分解，利用分式的基本性质约去分子、分母中的相同因式.

解： =

=

=

= .

点评：将分式约分时，若分子、分母都是单项式，则公因式取相同字母的最低次幂与系数的最大公约数的积；若分子、分母是多项式或含多项式的因式积，则应先将多项式分解因式，再约去相同因式.

5． 对分式进行通分.

例5通分：，，.

分析：先将每个分式的分母分解因式，然后确定最简公分母.因为2a + 2 = 2（a + 1），a2 - a - 2 = （a + 1）（a - 2），4 - 2a =- 2（a - 2），所以最简公分母为2（a + 1）（a - 2）.

解：∵最简公分母为2（a + 1）（a - 2），

∴ == ，

==，

《分式的基本性质》教学反思 篇4

本节课的内容有三点:分式的基本性质、约分、通分。总的来说分式的基本性质比较简单，而约分和通分是比较难的，因为在这之前需要先对分子分母进行因式分解，而因式分解这个知识点是上学期学的，必须要复习。所以我对本节课的内容做了如下安排，先讲基本性质和约分，中间花一段时间复习因式分解，使得基础比较差的学生也能接受，而通分的内容就安排到第二课时。

引入部分做到了由旧知，即分数的基本性质来推出分式的基本性质，过度自然，形象深刻。

从课堂反映出学生对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将近三分之一的时间复习。整节课下来，效果还不错，但由于时间问题，练习做的不多。

分式的基本性质说课稿 篇5

大家好!今天我说课的内容是北师大版八年级下册数学第三章《分式》第一节第二课时《分式的基本性质》。下面，我将从九个方面对本课加以说明。

一、说教学理念

我的教学理念是：根据建构主义理论，以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，从最后一名抓起，努力使我的课堂真正成为：民主的、平等的、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。培养学生学习对生活有用的数学;学习对终生发展有用的数学!

二、说学情调查

八年级学生具备了一定的数学知识和技能，具有较强的争胜心和表现欲，迫切希望得到老师的表扬和鼓励;但思维的深度和广度还不够;需要老师巧妙设疑、灵活引导、及时激励。

三、说教材分析

【1】、教材所处的地位、作用及与前后的联系

本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，本节是学生在已经掌握分数的基本性质和分式的定义的基础上，进一步学习分式的基本性质。也为后面学习分式的有关运算打下基础;从研究方式上来看，它是自主探究——合作交流相结合的学习方法的又一次应用;从解决问题的思想方法来看，它强化了学生的类比转化数学思维能力，促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。

【2】、三维教学目标

根据教学大纲和学生的认知水平，我确定本节课教学目标是：

(一)知识与技能：

1、推导并掌握分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。

2、了解分式约分的步骤和依据;掌握分式约分的方法。

3、了解最简分式的定义，能将分式化为最简分式。

(二)过程与方法：

使学生通过观察、讨论、类比等活动，获得一些探索性质的初步经验。

(三)情感与价值观：

1、通过与分数的类比，使学生初步掌握类比的思想方法：即类比— —联系— —归纳— —拓展。

2、培养学生与同伴的合作交流能力。

9.1分式及其基本性质教学设计 篇6

【教学目标】

（1）用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想．（2）了解分式、有理式的概念．

（3）了解分母不为零时分式有意义，能确定使分式的值为零的条件．（4）通过分数和分式的对比学习，体会类比等思想方法． 【教学重点】

分式的概念，分式有意义的条件． 【教学难点】

分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 【教学过程】

一．生活情境：设计游戏 ：请你从写有“整式”：2，3，s，a，x+y，t-2，的六张卡片任选其中的两张，分别运用“+、－、×、÷”四种运算，合成几个新的代数式。学生活动然后让学生说出几种结果，判断那些是整式，那么剩下的是什么呢？（教师板书：分式）二．学生讨论：

（1）这些式子与我们以前学过的分数类似吗（2）它们有什么相同与不同点？

与分数比较（1）形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成。（2）内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式。（3）要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也 可 以不含分母。

三、教师让学生读分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母

注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。有理式 ：整式和分式

四、练：1.下列各式中，哪些是分式？

m m1，x8a325a2b2xy，,x625x2y

五、探究：教师出示表格让学生填表然后探究下面的问题。问题1： 分式在什么条件下有意义？ 问题2

分式在什么条件下值为0？

学生讨论：总结：问题一：分式中B≠0时，分式有意义； 问题二：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．

六、练习：

1、填空：(1)当x_____时,分式x值为0x11(3)当b_____时,分式无意义53b(2)当x_____时,分式2有意义 3x

(4)当x、y满足关系______时,分式xy有意义 x_y2、当x取什么值时，分式有意义？ x2 2 x2_

43、已知分式

当x为何值时，分式的值为零? x

2七、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同伴交流.【课后作业】

必做：课本第93页

分式性质介绍 篇7

，(A,B,C为整式，且B、C≠0)。

2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

3.分式的约分步骤：

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。

5.根据分式的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的的分母相同;同样，根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。

6.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。

7.分式的通分步骤：

先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。

注：最简公分母的确定方法：

系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

分数的基本性质 篇8

教学目标

1、通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。

2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3、培养学生认真审题的良好习惯。教学重点

正确运用分数的基本性质解决问题。教学难点

正确运用分数的基本性质解决问题。教学准备 课件

教学过程 导入

【复习导入】

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。

新课

【新课讲授】

2101、出示教材第57页例2，把3和24化成分母是12而大小不变的分数。

（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。

（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？

学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。

2老师以3为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。

提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

2、完成教材第58~59页练习十四的第6~10题。学生独立完成，集体订正。

3、完成教材第59页练习十四的第11题。学生先独立思考，然后集体交流方法。

可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。

4、完成教材第59页练习十四的第12题。

学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。答案：

两个班用的时间一样长。

11： 所以“知识城堡”“生活乐园”和“生活园地”的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。12：他的说法正确，因为。

【课堂总结】

分数的基本性质教案 篇9

（二）》,教案教学目的

1．使学生理解和掌握分数的基本性质．

2．培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]观察、思考、动手操作和自学能力．

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)

一、导入新课．

故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）．

分给姐姐这个西瓜的，（板书：）．分给弟弟这个西瓜的，（板书：）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）

到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．

二、新课．

1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．

（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的

．（板书：）

（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？

阴影部分相等，说明这三个分数怎样？

（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）

（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出

（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？

（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）

2．初步概括分数基本性质．

（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？

？

（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

板书：

（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？

板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

板书：

（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？

谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？

（板书：或除以）

3．完整分数基本性质．

填空：

教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？

为什么3、4题（）里可以填无数个数？

（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）

这里为什么必须“零除外”？

教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．

（板书课题：分数基本性质）

4．深入理解分数基本性质．

教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？

为什么“都”和“相同”很重要？

为什么“分数大小不变”也很重要？

为什么“零除外”也很重要？

5.全课小结

分数的基本性质教案 篇10

杜君普 教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第57～59页例

1、例2，练习十四第1—13题。教学目标：

1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。

4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备：

每位学生准备三张同样的正方形纸，教师准备纸，课件等。教学过程：

一、复习：中国有句古话说得很好“温故而知新”这里有几道题，看看谁能解答。

1、填空：

让学生说说除法和分数的关系：

2、计算：6÷3=

120÷30=

18÷9=

12÷3= 通过练习，你发现了什么？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变）。

二、诱发揭题

在除法里有商不变的性质，请同学们大胆猜测一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？那么这个性质又是什么呢？根据学生回答板书课题;分数的基本性质。三.探究新知：

板书

你认为这三个分数谁大谁小，利用正方形纸验证猜想。

（一）动手操作，观察比较

（1）同学们，你们的桌面上都有三张同样大小的正方形纸，请你按以下要求做一做? 四人小组一起动手操作并讨论：

1、拿出三张同样大小的正方形纸，分别折出 并涂上颜色(温磬提示：折痕最后能用笔描一描。)

2、你发现了什么？

（2）学生汇报: 都等于整张纸的一半，也就是说，（板书）

（3）通过刚才的实践我们发现，这三个分数的分子和分母完全不相同，可是它们的大小却相等？这个等式里会不会隐藏着一些奥秘呢？想去了解一下吗？

你们真的确定这三个分数的大小相等吗？（确定）那好，现在我们去验证一下好吗?(二)合作探究，概括性质。请同学们有序的比较这三个分数的分子和分母，它们各按什么规律变化的。分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变完成后找你的组员说一说吧！1.小组合作交流

（鼓励学生自己说，发现总结分数的基本性质）

(5)教师提出疑问：这句话中的“相同数的数”能是“0”吗？出示课件 四人讨论。讨论后，让学生明确：

1、如果分子，分母都乘上0，则分数成为，分数的分母不能为0

2、因为0不能为除数，所以分数的分子，分母也不能同时除以0。因此这个地方我们还要添三个字

零除外 这就是分数的基本性质，请大家齐读一遍（6）分数的基本性质与商不变规律的联系。

想一想，根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？

生交流后再汇报

四、自主学习：

1、阅书质疑：引导学生看书，质疑。

你认为分数的基本性质里面的重点要注意的词语是什么？（在黑板上圈点出来）并让学生重新读一遍。关键词语请用重音读出来.2、自学课本76页例2：把 和化成分母是12而大小不变的分数。①学生独立思考，完成题目要求。

②让学生完成做一做，到讲台上讲一讲自己解题方法及解题的根据。

师生游戏：师说出一个分数让生在规定的时间内写出与它相等的分数，看谁写的多。你写了几个？写的完吗？在写的时候，你是怎么想的？

五、巩固练习

1、请你当法官（说明理由）

（1）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母同时加一个相同的数，分数大小不变。（）（3）和的大小相等，分数单位也相同。

（）（4）将变成后，分数扩大了7倍。

（）

2、在下面的（）里填上适当的数，在 里填上“×”号或“”,使等式成立。

3、把和化成分母是10而大小不变的分数。

4、在下面的括号里填上适当的数。

五、全课总结：

通过本节课，你有什么收获能和我们分享一下的吗？

六、布置作业：

课本78页的第6、7、8题。

七、板书设计： 分数的基本性质

《比的基本性质》教案 篇11

《比的基本性质》教案

配套教材：小学六年级上册，人教版 课 型：多媒体教学课 教学目标： 1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。 教学方法： 多媒体辅助;课堂以学生质疑、自主探索为主。 预习布置： 1、回忆除法与分数的基本性质，并把它们默写下来。 2、举出几个能体现它们基本性质的例子。 课时安排：1课时 教学过程： 一、探索发现“比的基本性质” 1、复习商不变的性质和分数的基本性质 (1)先请学生回答、总结商不变的性质 (2)再用课件出示商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 (3)请学生回答、总结分数的基本性质 (4)用课件出示分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除以)，大小不变。 2、引导学生联系比和除法、分数的关系，思考：在比中有什么样的规律?(并板书课题：比的基本性质) (1)比和除法、分数的关系(课件演示过程) 例： 6 ：8 12 ：16 (2)引导学生总结比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的.数(0除外)，比值不变。 二、简化比：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 1、课件出示例1： 2、思考：(课件出示) 当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比? 三、课堂练习：(课件出示) 目的：让学生把学到的知识实际运用，在实践中掌握新知识。 方式：独立完成，小组统一订正。 四、总结： 小组讨论总结你们组在这节课所学到的知识，并汇报。看哪个组总结概括的最好! 布置作业： 1、第46页的做一做 2、第47页练习十一的第1题、第2题 附：板书设计 比的基本性质 6 ：8 12 ：16 5 ―― 最大公因数 18 ―― 最小公倍数 教学反思： 在经过几次公开课的洗礼后，我已经不像前几次那么紧张，这让我在教学中显得不那么“忙忙碌碌”，教学过程轻松很多。但由于本班的学生平时过于调皮捣蛋，我已经养成的对他们严谨的态度，在课堂中并没有改进。由于我的严肃，让学生有点紧张，在加上有其他老师听课，当我提出问题需要他们思考解答时，他们显得有点不知所措。 我制作的课件比较简单明了，让学生一看就懂，易学、易记。在我出示课件时，学生都没有“开小车”，注意力集中，眼睛都盯着屏幕，认真学习新知识，思考解决问题的方法。我在教学方面的从简入手达到了效果。 在最后总结时，学生都迫不及待的要展示自己这节课的收获，不再那么拘束，这节课基本上较成功。

《分数的基本性质》教学反思 篇12

“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质”，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。

本节课教学设计突出的特点是学法的设计。

1、可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！

2、新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。

3、在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发他们主动探究的欲望。

4.让学生在分层练习中巩固深化。练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的基本性质的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

5.从这节课的整体效应来看存在以下问题：

①课堂气氛活跃，可是慢待了待优生儿童的学习，对他们的指导、辅导不够到位。

②巩固练习时我发现待优生儿童不能灵活运用“分数的基本性质”解决实际问题。

6.今后的设想： ①加强实践操作训练，培养学生的操作能力。

②积极实践，拓展学生思维，培养学生的创新意识和创新能力。

③关爱学困生，多一份笑容、多一份鼓励、多一份指导与呵护，激发他们学习的自信心。

④重视知识的形成过程、方法与技能的教学，更应该重视培养学生良好的情感、习惯、兴趣。