小学生数学练习

小学生数学练习（精选13篇）

小学生数学练习 篇1

【内容摘要】：课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生巩固知识、形成技能、培养能力的重要途径。新课程理念下的课堂练习在小学教学中有着更加重要的地位，必须精心设计。教师根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，从生活化、科学性、针对性、层次性、多样性、趣味性、趣味性、开放性、实践性、综合性等原则，来浅谈新课程理念下的小学数学设计。

练习课是小学数学教学的主要课型之一，约占总课时数的一半左右。它是一种有目的、有计划、有指导的训练活动,。

[摘要]我们对数学练习题的设计，要有利于学生自我建构数学知识，有利于丰富学生的生活过程。本文从把练习的自主权还给学生，数学练习题的内容要反映学生的生活两个方面进行了分析。

作业练习，是教学流程中重要的一个环节，是课堂教学的延伸和继续，其效度如何，直接关系到数学教学质量的高低。合理的练习是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口，作业应是一种生活，是一种活动，着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。

作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性？我认为：

小学生数学练习 篇2

一、目的明确,有的放矢

练习总是和教学如影随形,设计的练习是为了学生掌握本节课的什么知识、培养哪方面的能力、突出什么重点、攻破哪个难点,等等,教师要一一考虑到.因此,新授课的设计练习时必须以基础知识和基本技能训练为主,使学生掌握基本功;练习课的练习设计应以知识与技能训练相结合,加深对所学知识的理解和巩固;数学活动课的练习设计应以发展学生思维能力,培养创新精神、实践能力、学习数学的兴趣和养成良好的学习习惯为目标.

例如,教学“长方体和正方体的表面积”知识点时,我安排了三节课.第一节课是和学生共同探讨长方体和正方体的表面积的计算方法,安排的课堂练习就是看图求各图形的表面积,同时改变题目为主要形式,旨在学生能熟练运用计算公式解题,形成基本的解题技能.第二节课是变式练习课,联系学生的生活实际,为饼干盒贴标签、楼房的下水管用料、长方体的水槽、长方体的玻璃鱼缸等,把对表面积的理解迁移到日常生活中,既让学生明白生活中处处有数学,又培养了学生灵活运用知识解题的技能.第三节课是动手活动课:表面积的变化.让学生通过摆一摆、拼一拼、议一议,发现其中的规律,既培养学生的实践能力,同时也激发了学生学习数学的兴趣.

二、新颖有趣,注意趣味

教育学家乌申斯基指出:“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望.”趣味性练习应该与学生生活实际紧密联系,贴近学生的认知水平.练习的形式是多样的,不局限于书面作业,可以是一项活动或一项制作.因此,教师要善于挖掘教材的潜在功能,恰当地对教材知识进行延伸、演变、补充,使学生思维处于兴奋积极状态.

例如,学习“圆周率”后,我布置学生上网收集有关数学家祖冲之的资料,让学生进一步感受作为一个文明古国和数学大国的历史,激发强烈的爱国主义情怀.学习“统计图”后,我布置学生把本班学生喜欢上的科目制成统计图,通过调查分析可以向相应的科任老师提出相应的意见、建议等等,做到教学相长……这些源于生活的、不拘一格的数学练习,必然会激发起学生学习数学的热情,提高学习效率.

三、重视差异,注重人文

以往的练习大都是老师布置多少,学生完成多少,学生较少有自主选择的余地,而且面对不同水平、不同基础的学生,实施的是无差异的课堂练习,从而导致部分学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生,抑制了学生学习的兴趣和热情、限制了学生学习活动的空间.要让不同层次的学生都能学到对自己有价值的数学,在数学上得到不同的发展,教师就必须改变“一刀切”的作业布置,要根据不同数学能力的学生布置不同练习,增加练习的针对性和层次性,供学生选择,人人学有用的数学,不同的人学习不同的数学,让每名学生都能体验到成功的喜悦,从而提高学生的学习积极性,张扬个性.

例如,教学“长方体和正方体”单元的整理与练习课时,设计了以下一组题:一张长10分米,宽6分米的铁皮,张师傅用它来做一个高是1分米的无盖铁皮盒,你知道这个铁皮盒的容积有多大吗?大部分孩子想到在铁皮的四个角剪下边长是1分米的正方形,然后求出长方体的容积.少部分孩子探讨出“容积最大是多少”,尽量不浪费材料:剪下4个长为6分米,宽为1分米的小长方形,以边长6分米的正方形作为底面,四个小长方形作为侧面.这样一来,不同层次的学生得到不同的发展,大家都能体验到成功的喜悦,孩子们争着让我出难题考考他们……

四、注重实践,体现综合

活动是儿童的天性.《数学课程标准》明确指出:“数学教学中,应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力.”这就要求我们要从学生的生活经验和已有的知识出发,给学生提供实践活动的机会,鼓励学生对知识进行“再创造”、“再发现”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来,使学生从传统的模仿中转化到对知识的研究上来.

例如,教学“长方体和正方体的表面积”后,在练习课上,设计了这样一题:

给你以下5种型号的纸板,你能作出多少个不同的长方体或正方体?

小学数学练习教学 篇3

关键词：小学数学；有效练习；教学

在练习题的设计中我们要注意许多的问题，因为小学生心智不是很成熟，他们所能接受的知识还是非常有限的，因此在设计练习题的时候一定要由浅入深，注意方式方法，并在帮助学生解题的时候注意对学生思维延续性的培养。我根据我的教学经验得出以下几个观点：

一、层次性地设计课堂练习，调动孩子们思维的积极性

课堂练习的设置应该具有层次性，要由浅入深。这样的设计不但可以充分调动起孩子们学习的积极性来，让孩子们解决问题像玩游戏闯关似的，越往后越有兴趣，还可以使学生对于所学的知识的掌握程度层层加深。在进行层次性的练习设计的时候，我们可以遵循由常规到特殊，由简单到复杂等等的设计规律。

二、设置实践性课后练习，增强孩子们知识的运用能力

在实际的教学过程中，合理地设置课后练习也是十分必要的，课后的练习可以以家庭作业的形式出现的，也可以是以实践性练习的形式出现的。实践性练习顾名思义，就是要学生积极动手去操作而完成的，它与家庭作业所要达到的目标是一样的，但是它却比家庭作业多出了一个目的，就是锻炼孩子们的动手实践能力，合理的设置实践性课后练习不但可以提高学生对于知识的掌握程度，也可以增强学生对于所学知识的运用能力，新课程改革的要求是增强学生的综合素质，也就是说如果学生对于书本上的知识只会学而不会用，那也是与新课程改革的方向背道而驰的，学以致用才是教育的真正目的。百分数这部分知识在生活中的应用是非常广泛的，因此在设计这部分的试题的时候应特别重视学生对于这部分知识的实际运用能力。

总而言之，在实际的教学过程中，我们不但要科学合理地进行课堂知识的讲述，还要有正确的练习的设置，在课堂练习过程中一定要加强学生的课堂参与程度，把学生的思维积极性调动起来，这样可以将课堂的效率大幅度的提高，既加强了学生对于所学知识的掌握度，也增强了学生的知识运用能力。与此同时，在设置课后的练习时，在与日常的家庭作业不发生矛盾的前提下，尽可能多地安排学生进行课后练习，因为课后练习不仅仅能够让学生温习当天所学的知识，还能锻炼学生对于所学知识的运用能力和动手实践能力，切实提高学生的综合素质。

参考文献：

沈利利.小学数学练习有效性的探究［J］.陕西教育，2011（9）.

（作者单位 重庆市开县汉丰第三中心小学）

小学生数学暑假练习题 篇4

1、把“1”平均分成100份，其中的`23份是()，也可以表示( )。

2、只有一组对边平行的四边形是( )，它的内角和等于( )度。

3、5米3厘米=( )米750克=( )千克

小学生数学四年级暑假练习作业：2元3角4分=( )元1.06公顷=( )平方米

4、我们在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越()，观察到的范围越()。

5、在一个三角形中，有两个角分别是30°和87°，另一个角是( )°，这个三角形是( )三角形。

小学数学运算练习题 篇5

862= 025= 9003= 8402=

906= 705= 684= 279=

968= 567= 6002= 66+30=

888= 633= 4806= 504=

513= 352= 95+70= 80-47=

05= 524= 36004= 28-19=

844= 204= 4907= 1604=

72+18= 400-4= 1608= 7209=

2107= 902= 655= 755=

163= 1005= 1007= 357=

二、填空。

(1)人教版四年级数学下册四则运算练习题：10个十万是( )，10个一千万是( )，一百万包含( )个万。

(2)7406000这个数的最高位的计数单位是( )，

读作:_______________________________

(3)一个多位数加上1后等于10万，这个数是( )。

(4)的最高位是( )位，右边的2表示2个( )，中间的2表示2个( )，左边的2表示2个( )。

(5)表示物体个数的(0，1，2，3，4)叫做_________，最小的自然数是_________，最大的自然数是______，自然数的个数是________。

(6)在____________世纪，中国就发明了_____________这种计算工具。

(7)电子计算器中的.ON/C是___________键，CE是_________键。

(8)亿位左边一位是( )位，右边一位是( )位。

(9)7184395690这个数里，4在( )位上，表示( ); 1在( )位上，表示( )。

(10)请你用4，7，6，5，0五个数组成最大的五位数是_____________，

最小的五位数是___________________。

三、请你当裁判(对的在括号里画，错的画)

(1)比九百九十九万大一的数写作10000000。 ( )

(2)620000700读这个数时，只读一个零。 ( )

(3)一个七位数，它的最高位是千万位。 ( )

(4)763404829的近似数是8亿。 ( )

(5)由80个十万，和54个十组成的数是800054。 ( )

(6)个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。 ( )

(7)两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。( )

(8)读多位数时，每级末尾不管有几个零;都要读出来。 ( )

四、读出下面各数。

603000700 读作：_____________________________________

59080300 读作：_____________________________________

3080007000 读作：_____________________________________

8500000000 读作：_____________________________________

五、写出下面各数。

六十三亿八千七百万 写作：_____________________

九千九百六十亿零五十八万 写作：_____________________

五百九十八万三千零五十 写作：_____________________

六千零四万零四十 写作：_____________________

六、在○里填上、或 = 。

654032 5790040 1000235 980000

三千四百零三万 34030000 九百三十万零六十 90000000

七、想一想，连一连。

9875000 8400050 4005200 700980000 3210000

约7亿 321万 约988万 约840万 约401万

八、把9007、8999、9994、90899、10000，按从小到大的顺序排列。

( )( )( )

九、写出由下面各数组成的数。

(1)三亿、八百万、六千和五十。 写作：____________________

(2)六千万、九十万和七个百。 写作：____________________

(3)十亿、七千万和四个千。 写作：____________________

(4)9个百万、6个千和2个十。 写作：____________________

(5)5个千万、8个十万和8个一。 写作：____________________

十、先写出横线上的数，再改写成以万或亿作单位的数。

(1)地球赤道一圈的周长大约是四千万米。写作：_________=______

(2)一个人的血管总长约四百万米。 写作：_________=______

(3)全球人口已超过六十一亿人。 写作：_________=______

(4)人的脑神经细胞有一百四十亿多个。 写作：_________=______

(5)新城小学占地面积三万多平方米。 写作：_________=______

十一、用四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数。

3003000 304492 10377009

9686759 565005 9099700

十二、用四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数。

9030900000 990000009 14831000000

小学逻辑数学练习题 篇6

谁在说谎

甲、乙、丙三人都喜欢对别人说谎话，不过有时候也说真话。这一天，甲指责乙说谎话，乙指责丙说谎话，丙说甲与乙两人都在说谎话。其实，在他们三个人当中，至少有一人说的是真话。请问到底是谁在说谎话呢?

答案见下页：

数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。以下是小学频道为大家提供的.数学智商测试题，供大家复习时使用！

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

答案是乙

此题可以运用假设排除法推理得出是乙说的是真话，甲和乙都是说谎话。

猜头花的颜色

有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的花朵，并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。

问A：“你戴的是什么颜色的头花?”

A说：“不知道。”

问B：“你戴的是什么颜色的头花?”

B想过一会之后，也说：“不知道。”

最后问C，C回答说：“我知道我戴的头花是什么颜色了。”

小学生数学练习 篇7

一、以练习的趣味性激发学生学习的兴趣

在小学数学的练习中体现趣味性, 既符合小学生的心理特点, 又能激发学习的兴趣。因此, 教师在练习的设计上要尽量彰显“趣味”, 使学生一看到练习就有一种做题的欲望。例如:在教学“乘数是一位数的乘法”后, 教师可以设计“为小朋找门牌号”的趣味性练习。即:小朋接到了小青打来的邀请自己到他家附近的书店去买书的电话, 小青说那个书店的门牌号是206。然而令小朋想不到的是小青居住小区附近店铺的门牌号都是一些乘法算式, 请同学们设法为小朋找到小青所说的那家书店。这种将计算题融合在游戏中的演算活动一改以往计算呆板的现象, 学生演算兴趣盎然, 运算方法运用得法, 计算能力有效提升。

再比如学习完《认识物体》后, 教师可以组织学生以游戏的形式来认识物体:一位学生上台摸黑袋里的物体 (长方体、正方体、圆柱、球) , 快速、准确地说出摸到的东西是什么形状的, 并说出分辨的依据是什么。学生对于这种体现课堂教学后续延伸活动的练习既感到新颖, 又很喜欢去完成。

二、以练习的层次性促进学生的共同发展

学生学习能力上的差异是客观存在的, 因此, 教师要切准教学内容中的知识点, 以学生学习数学的最近发展区为中心, 在设计练习时要有梯度, 要体现出层次性。这样可以有效地促进不同学习层次学生的共同发展。对不同梯度与层次的练习, 教师可以尝试这样设计:

一是“套餐”型的层次性练习。这种层次性练习, 教师可以把练习的形式设计为:模仿性的基础练习——提高性的变式练习——拓展性的思考练习。例如, 可以这样设计二年级上册的“认识除法”的练习:

例一:

(1) 有10棵青菜, 平均分给2只兔子, 每只兔子有几棵?

(2) 有6名学生, 每3人分为一组, 可以分成几组?

例二:

(1) 大卫和他的4个同学折千纸鹤, 一共折了20只, 平均每人折了几只?

(2) 把3个荔枝和5个草莓平均放在2个盘子里, 平均每个盘子里放几个水果?

例三:

18名同学去公园观赏植物需要租车, 大车可以坐9人, 小车可以坐6人, 他们可以怎样租车?

学生根据当堂所学到的知识来解答这些练习题, 可以更好地理解、掌握和巩固知识。二是“多味”型的层次性练习。根据学生之间存在的水平差异, 教师要设计有多种解题方法的练习题, 以适应不同层次的学生。例如:教学乘法之后, 向学生提供新华书店的价目表:

要求学生根据教师提供的书籍名和价格信息设计提问, 并进行解答。这样“多味”的、有层次性的练习设计, 可以使每位学生都能在练习中有效地提高和发展。

三、以练习的生活性拓展学生学习的空间

数学源于生活, 又必须运用于生活。生活中有丰富的数学教育资源。教师要将数学教学与学生生活实际相结合, 这是实现数学有效教学的重要策略。教师在设计练习时要充分考虑与学生的生活相结合, 最大程度地让学生用数学知识去解决现实问题, 有效地拓展和延伸学生所学的数学知识。结合生活设计练习可以拓宽学生学习数学的空间, 丰富数学知识, 提高学习效率。

例如:在教学分数和百分数应用题的过程中, 教师可以设计这样的练习题:假如我们全班48人去参观上海世博会, 门票每人50元, 56人以上可以享受七折优惠, 你认为如何买门票花钱最少, 最少是多少钱?由于学生之间不同的能力水平和不同的生活经验, 因此他们设计出了三种不同的购买门票方案:一是全班48人不足56人, 不能享受七折优惠, 所以买48张共花50×48=2400元;二是因为56张可以享受七折优惠, 所以就买56张, 需要花50×56×70%=1960元, 比第一种方法少花440元;三是买56张花去1960元, 然后把多余的8张按原价转卖给其他游客, 得到了400元, 那么买48张门票实际只花了1560元。教师在设计这一练习中还融合了“打折”等知识, 很有典型性、针对性和实际意义。

四、以练习的探索性提高学生的数学能力

学生完成数学练习的过程实质上也是学生探索数学知识的过程。自主探索、积极实践的数学学习活动才是有效的数学学习。具有探索性的学习, 学生才能真正理解和掌握数学知识、数学技能和数学思想, 才能积累丰富的数学活动经验。因此, 教师要强化学生探索性的练习, 训练学生的思维, 促进学生在探索中分析数学问题、解决数学问题。

例如:“轴对称图形”教学后, 教师应要求学生进行这样的练习:请你用心观察飞机、风筝、燕子等平面图形的形状, 你发现这些平面图形有什么共同的特征?你还可以举出哪些同样的例子?在“比例尺”教学之后, 教师可以让学生对学校的宣传画廊制作一个平面图, 并提出改进方案。

五、以练习的开放性激发学生的求异思维

教师有目的地设计一些开放性的练习, 可以极大地挖掘学生的潜能, 激发学生的求异思维, 扩大学生的视野, 提高学生的数学能力。条件明确, 答案唯一是传统练习设计的显著特点, 这种练习抑制了学生思维的变化, 形成了思维定势, 阻碍了学生自主创新性能力的发展, 严重影响和制约了学习效率。因此教师在设计练习的过程中, 无论是遴选练习内容, 还是呈现练习形式, 都要凸显开放性, 都必须以发展学生的能力为出发点, 让学生的思维得到充分的发挥, 给学生有深邃思考的空间。例如:设计练习题“我们班有60人, 想去公园划船游玩。每条小船可以坐4人, 每条大船可以坐6人。租一条小船需要3元, 租一条大船需要5元。你准备怎样租船?”这种练习题的特点是改变了以往应用题的提问方式和解答策略, ①全部租小船60÷4=15 (条) ②全部租大船60÷6=10 (条) ③租 (大船+小船) 60÷ (4+6) =10 (条) ……

小学数学练习的教学方式 篇8

关键词： 小学数学；教学方式

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-375-01

目前小学数学的教学方式在一定程度上存在着单一、被动的问题，学生缺少自主性,教师与学生缺少合作性,学生缺少独立获取知识的机会，创新精神和实践能力的培养得不到重视。素质教育的目标是学生主动地、积极地、创造性地学习，个性与特长同时发展，“智用”并重。下面笔者就学生自主学、教师与学生合作的课堂教学、学生独立探究学习，主要是练习的教学方式谈谈自己的看法，有不妥之处,望指正。

一、课前布置学生认真作好预习，激发学生参与动机——学生自主学

美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”课前预习,可以让学生预先扫清学习障碍,搭建新旧知识的桥梁，拉近学生新知识的认识距离。这要求教师、家长和学生的配合。教师在教学每一课之前明确学生课前预习的内容：①预习的课题内容是什么,以及同已学过的内容有什么区别和联系。②学生对课题内容是否通过预习看懂，有什么困难。③初步做一下练习,试探一下会不会做，哪里有困难。家长则是配合教师督促学生预习老师布置的课题，同时帮助学生解决在预习中遇到的某些困难，这一点是在家长力所能及的情况下进行。家长对学生最重要的一点是安慰学生，关心学生，让学生感受到温暖。长此以往,不仅可以使学生初步扫除学习课题的障碍，还可以使学生在自己获得知识的愉悦中感受到亲情的关怀，学生自信心增强，他们就会主动地探索一些深层次的问题,这样激发了学生主动学习的动机,学生便会自主地去学习。

二、精心设计课堂，激发学生的参与热情和参与意识，同时提高学生的参与能力——合作教学

现代教学论认为：学生的发展总伴随着特定的活动过程。可以说活动过程展示得愈充分，学生体验愈深刻，也就愈有利于学生的主动发展。一堂经过教师精心设计的课堂，它必须达到激发学生参与热情和参与意识,同时提高学生的参与能力。首先，引人入胜的导入课堂，激发学生的参与意识。精彩的开头等于开成功的一半，教师在导入新课题时必须言简意赅精炼生动地开讲，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣、热情和参与意识。比如：教师教“24时记时法”一课时，教师提着一只钟走进教室开门见山地说：今天我们学习“24时记时法”(板书)。在上课之前我跟同学们讲一个关于24 小时记时法的故事。(教师简述)：星期六，金钟的爸爸给金钟三张第二天下午7时在百花电影院放映的卡通电影票。金钟高兴极了，他打电话跟他最好的两个朋友马涛和李华，第二天同去观看。第二天清早，马涛来到电影门口等呀等，眼看时针已过7时，还不见金钟他们来，马涛看了一下电影院门口贴着的放映时间，不禁叫：“呀，不对了”接着教师讲：同学们，今天我们这一课讲“24时记时法”,你们知道马涛为什么叫“不对了”。一石激起千层浪。有的学生说金钟通知他的是下午7时，他以为是上午7时，有的学生说下午7时就是19时，这样的开讲就把学生注意力集中到教学活动中来了。其次是精心设计课堂提问，激发学生的参与热情，同时鼓励学生质疑，提高学生参与能力。有价值的问题能引入深思，课堂上提问既要考虑学生的接受能力，又要把握实质，要问在点上，避免以教师为主。问要有助于引导学生积极思考讲究一个“巧”字。一个恰到好处的提问，往往产生“一石激起千层浪”、“一花引来百花香”的效果。学生有较强的表现欲和成就欲，听到教师的提问，都急于表现自己的见解，这样学生就有了参与热情和意识。比如教师教“14小时记时法”，设计一组总结性提问：①一天有多少小时；②24小时和时针绕钟面走两圈有怎样的关系，有没有什么规律；③过了中午12时，如13时,这时时针指着几？15时、19时有什么规律？这一组提问使学生从开始到课堂小结都在参与中，同时要避免重点内容的机械重复，又要避免教师牵着学生的鼻子走的教学方式。在课堂上鼓励学生质疑问难，使学生参与教学活动的更深入。学生的质疑问难有两个方面，一是学生在预习自学中遇见的困难，教师在教学活动中没有发现解决的。二是学生在课堂教学中临时发现或想起来的问题。学生的求知欲很强烈，课堂上急于解决自己碰到的疑难问题，教师应抓住学生的这一现象和心理特征，在课堂上安排一定时间鼓励学生大胆质疑。学生每提出一个问题都是他们对知识更深层次的理解和探索，也是他们参与能力提高的具体表现。

三、在课堂教学中及课后的练习要设计“活”，以学生独立探究学习为主

数学练习不仅仅是巩固数学基础知识，训练学生解题技能的工具，也不仅仅是为了促进学生以思维为核心的智力发展，它是思维方式、解题技巧、学习策略、创新意识的载体。教材练习的设计一般都是从基础题到发展题，再到拓展题，以便不同层次的学生都得到发展。拓展题能使学生开拓视野，培养他们的创新意识和能力。通过练习使学生选择学习方法，优化学习流程，反省学习策略,产生不同想法，提出不同观点,引发创新思维。然而练习是静止的，如果教师为练习而练习是不可能实现练习的价值，只有充分掌握练习中的丰富内涵，才能在教学中有所创新，才能实现育人目标的多元化。比如：在学生认识了10以后，练习中及出现的10序数意义及渗透把10 也可以看作一个计数单位的思想，鼓励学生从不同的角度理解10这个数,为学习进位加法作伏笔。

有效的小学数学练习设计策略 篇9

安徽省枞阳县枞阳中心学校 张启好

摘要：如何提高数学练习设计策略的有效性？最根本的是必须紧紧抓住两点：一是课堂要有针对性、拓展延伸性、多样性和开发性的练习设计策略；二是课外要有创作类、设计类、实践类和探究类的练习的有效实施。这样的数学练习活动使学生学得既扎实又轻松，能实现真正意义上的“减负提质”。

关键词：有效；练习设计;策略

正文：大家都在思考如何“向40分钟要质量，确保课堂教学的高效性”，如何“向作业要质量，提高作业的有效性”。我们认为最根本的是如何提高课堂练习的有效性。有效的数学练习必须紧紧抓住两点：有针对性的练习设计策略和有效地课外练习实施。新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段，不单是教师了解学生学习情况所必要的过程，它更是发展学生思维的一项实践活动，让学生在知识运用的过程中提高能力，感受数学文化，思考人生价值。教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者，练习的设计者。因此，教师要运用全新的理念开发、改造、设计课堂练习。

1、有针对性的练习设计策略

（1）有针对性的练习设计 教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级学生现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

1专项性练习；○2验证性练习；○3反思性练习。○（2）拓展延伸型习题设计 拓展型练习是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式：

1“可变式”练习；○2开放性练习；○3生活中的数学练习。○（3）探索“多样化”的练习设计 课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

1发现式练习；○2对比性练习；○3变式性练习；○4反馈性练习。○（4）设计“开放性”练习，发掘学生的内在潜力 开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯

一、解题方法不统一的练习，它具有发散性、探究性、发展性和创新性。开放型练习不仅能使学生获得数学知识和方法，更能通过数学材料使学生的数学应用意识、解决问题的策略性和创造性都有所发展。因此，练习设计要从学生熟悉的情况和已有知识出发，恰当选择与学生生活实际密切相关的情境与问题，对教材进行必要的调整和加工，把封闭的练习改良成具有挑战性的开放性练习，赋予练习以新的活力。

1条件的开放性；○2策略的开放性；○3结论的开放性；○4综合性开放题。○教师在重视开放型练习设计的同时，还要加强开放型练习的指导，充分挖掘开放题的价值，引导学生有意识地从各个角度去思考，去解决问题，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率；启迪学生的思维，培养能力；真正使学生的数学练习从模仿走向运用，走向创新，使数学练习事半而功倍。

2、有效地课外练习实施

在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。

（1）创作类作业 数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。

（2）设计类作业 数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。既要用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程，又必须设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。

（3）实践性作业 数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学习了比例尺知识后，结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。（4）探究性作业 探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多有体现，让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用，再稍加整理，便是一篇精彩的数学小论文了。

有效的数学课堂练习的设计，是一件具有创造性的工作。我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理”的“第一流的教育家”。如今我们的学生不管是在生理上还是在心理上，都较以前同年龄的学生有了巨大改变，他们思维活跃，兴趣广泛，这就需要我们能善于利用他们的特点，在不违背学生的认知规律情况下，科学地设计一些能让学生经历观察、实验、分析、综合、猜想、证明、概括、判断、推理等过程的数学练习活动，让学生在练习中尽情享受数学学习的乐趣，感受数学知识的魅力，体验学习数学的现实情感，从而使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

小学五年级数学单位换算练习 篇10

体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 几何形体周长面积体积计算公式

三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的面积＝边长×边长 公式S=a×a 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 长方形的面积＝长×宽 公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高 公式S=a×h 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa=a

8平方米=（）平方分米

7平方米=（）平方分米

55平方分米=（）平方厘米

14平方米=（）平方分米 42平方分米＝（）平方厘米

24平方米＝（）平方分米 3平方分米=（）平方厘米

1000000平方米-（）平方千米 90平方分米＝（）平方厘米

1平方米＝（）平方厘米 900平方分米=（）平方米 2100平方分米=（）平方米 1200平方厘米=（）平方分米 8平方分米=（）平方厘米 7000平方分米=（）平方米

13平方千米=()平方米

3200平方分米=（）平方米 9000平方分米=（）平方米 4100平方厘米=（）平方分米

500000平方厘米=（）平方米 89平方分米=（）平方厘米 5平方米=（）平方厘米 20平方米=（）平方分米

560000平方厘米=（）平方米 6平方米=（）平方分米=（）平方厘米 9000平方厘米=（）平方分米 55平方分米=（）平方厘米 3000平方厘米=（）平方分米 6平方分米=（）平方厘米 34平方米=（）平方分米

88平方分米=（）平方厘米 4900平方米 =（）公顷

3平方千米=（）平方米 1平方千米=()平方米

60000平方厘米=（）平方米 6平方米=（）平方分米

15平方米=（）平方分米 15000平方厘米=（）平方分米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

1平方米=()平方厘米 1公顷=()平方米

3平方米 ＝（）平方分米 6平方分米＝（）平方厘米

4平方米 ＝（）平方分米 5平方分米＝（）平方厘米

20平方分米＝（）平方厘米 600平方分米＝（）平方米

100平方厘米＝（）平方分米 200平方分米＝（）平方米

600平方厘米＝（）平方分米

四、7平方米＝（）平方厘米

70平方米＝（）平方厘米 2平方米＝（）平方厘米

1平方米＝（）平方厘米 8平方分米＝（）平方厘米

3平方米＝（）平方分米 4平方分米＝（）平方厘米

浅析小学数学课堂练习设计 篇11

[关键词]小学数学 课堂练习 创新设计

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-083

数学课堂练习是巩固和升华学生数学认知的重要手段和途径。有些教师图省事，常常是借用现成的练习，甚至不惜采取“题海战术”，以求达到强化的目的。在新课改的背景下，教师需要转变意识，创新课堂练习设计，促生优秀教学资源，以满足学生学习的实际需要，提升学生的学习品质。

一、整合性训练，构建学生认知体系

数学课堂练习是教材学习内容的巩固和延伸，要体现观照性，要与文本学习内容吻合，要与学生认知契合，这样才能发挥课堂练習巩固旧知、启迪新知的作用。教师在进行课堂练习设计时，要对学习文本进行深入研讨;在课堂练习任务设计时，不妨增加一些整合性的训练任务，让学生对数学认知进行梳理、整合、感悟，逐渐建立数学认知体系。数学整合性训练任务，是指学习一个篇章段落之后，对学习内容进行一个阶段性梳理，使其成为一个完整的认知体系。

在教学“长方形和正方形的面积”时，教师可根据前面学习的内容，设计一组整理性练习：①我们已经掌握了长方形和正方形哪些知识？②我们学习过哪些常用的面积单位？③教材是运用哪些方法推演出长方形和正方形面积公式的？学生开始阅读文本教材，查看相关记录，积极参与到教师提出的整合性训练任务之中。教师让学生回顾长方形、正方形，以及面积单位等旧知，目的是让学生整合学习思维，对长方形和正方形面积公式推演形成重要理论支撑。因为有了前面的整合作为基础，学生自然对长方形和正方形面积公式有了更深刻的理解。

二、查阅性训练，拓宽学生学习视野

为学生设计查阅性训练任务，就是从教学实际出发，促使学生对相关资料进行查阅，通过理论联系实践，体现个性认知特征。让学生在生活常识、社会常识、自然常识中进行收集，在学习数学的知识中进行印证，能够拓宽学生的学习视野，形成完善的知识体系。

在教学“千米和吨”时，教师讲了一个数学故事——曹冲称象。教师让学生找找身边的资料，也讲一讲听过的数学故事。有一个学生就给出了一个有趣的故事：一只狐狸想得到野猪框子里的玉米，就对野猪说：“我不用看就知道你框子里有多少玉米，而且能够算出你的年龄。”野猪不信：“如果你能够算得准，我这玉米都给你。”狐狸说：“我出道题给你做，把你框子里的玉米数乘以2，加上5，把所得的数再乘以50，加上你的年龄，将最后得数告诉我。”野猪趴地上算半天，终于算出结果为1506。狐狸笑着说：“你框子里有15个玉米，你的年龄为6岁。”野猪直点头，说狐狸算得准。这狐狸是怎么算出来的呢？其他学生都想弄清其中的奥秘。教师示范讲述数学故事，也让学生讲述数学故事，学生学习热情被点燃，课堂教学自然高效。

三、展示性训练，历练学生综合能力

小学数学教材中的平面图形、立体图形、长度单位、重量单位、面积单位、体积单位和时间概念等内容，都适合采用实践性训练。教师可针对学生的实际学力，设计手工制作、美工制作、拼图剪纸、实地测量等操作任务，还可以通过同桌合作、小组内示范、全班展示等形式，培养学生的综合能力。教师要亲自作出示范，带领学生进行实践操作。学生由此获得的训练感知当然是深刻的、鲜活的。

教学“分数的初步认识”时，教师拿出一个圆形的纸，用剪刀从中间剪开，让学生认识二分之一，然后给出练习题：利用身边现有工具，现场演示三分之一、五分之一产生的过程。学生都快速行动起来，找笔、找纸、找剪刀，进行操作尝试。先用直尺测量纸张的长度，将纸张十等分，做好标记，根据教师给出要求，用剪刀裁剪出十分之一、十分之三、十分之七。为提升直观性，教师让学生剪成圆形纸片进行相关操作，并在等分之后涂上彩色，得到更为具体的感知。教师先进行示范演示，学生自然会模仿教师进行相关操作。这样的训练内容，不仅能够提升学生的动手能力，也能够历练学生的思维能力，其训练效果值得期待。

创新数学课堂练习设计，促生数学优秀教学资源，这是新课改倡导的基本精神。教师应根据教情、学情的具体特点，对小学数学课堂练习进行大胆尝试，使得整合性、查阅性、展示性等课堂练习具有科学性和可操作性，适合小学生的认知特点。

小学数学练习课教学策略探索 篇12

一、情境再现,回顾旧知

数学的教学,一般而言,是枯燥无味的。而进行数学知识的练习,更是枯燥得“雪上加霜”。著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过:“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么,这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此,教师要重视小学数学练习课的情景引入,充分调动全体学生积极参与,激发学生上数学练习课的兴趣。

例如,在上“商不变的性质”练习课时,我是这样导入的:出示课件,讲述“狐狸兄弟卖麦子”的故事。

狐狸四兄弟为了提高销量在自家门前贴出了促销广告,老大为了抢生意,说:小麦特价了,2千克卖8元钱。

老二一看老大的生意好,眼珠子一转说:20千克卖80元钱。

老三眼珠一转说:我这里小麦批发,200千克卖800元钱。

老四看大哥、二哥、三哥都搞活动,也在门前贴出牌子说:小麦甩卖,2000千克卖8000元钱。

如果你要买小麦,你会买谁家的小麦,为什么?

你能用我们上节课学的知识解释一下吗?

学生讨论后,列出算式:8÷2=480÷20=4,800÷200=4,8000÷2000=4。

教师引导学生得出:虽然卖的斤数和钱数都在变化,但是每斤的价钱都是一样的。这是应用了我们上节课学过的商不变的性质得到的结论。

回顾:商不变的性质是什么?

被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。

看来,应用商不变的性质可以帮我们解决生活中的问题,为我们做决定提供依据,今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课。

这样设计的意图是:在狐狸比赛卖小麦的情境中引导学生回顾商不变的性质的推导过程,把“商不变的性质”再次回归生活,将数学与生活紧密结合,让学生体会到数学学习的价值,深化学生对“商不变的性质”的认识,并调动学生进行练习的积极性。而在实际教学中,就达到了预期的效果。

二、思路梳理,知识再认

思路梳理这一环节中能使学生对刚学的新知识加深印象,特别是对学生进一步弄清解题方法及计算方法大有好处,同时也使学生明确了这一练习所围绕的知识点。因此,在进行练习前应让学生对新学的知识进行再认。

例如,教学了100以内的数的认识后,在练习前,我出示了下面图片:

因为一年级学生对知识的梳理能力还有待于培养,教师有意识的出示自己整理的成果,目的是让学生了解知识梳理成果的呈现方式,加强直观感受,让学生体会到教师梳理得简洁、全面、美观。

三、分层练习,强化提高

本环节是练习课的主体部分,其主要目的是通过分层练习,巩固数学基础知识,形成基本技能,提高学生的数学思考和解决问题等能力。作为分层练习中的“分层”一是指习题分类,由易到难,由简单到复杂,分为基本练习、综合练习、提高性或扩展性练习;二是指因学生学习能力不一,做题的速度有差异,分为提高性或拓展性练习,是为调控练习时间,培养优等生数学能力的选做性练习。

练习一般要经过模仿,熟练与创造三个阶段。第一阶段是技能初步形成阶段,题目是基本的,模仿性的;第二阶段是巩固阶段,有变式题、小型综合题。当这些技能达到一定程度的熟练后,就要转入第三阶段———技能的发展阶段,练习题注重综合性、灵活性。练习题的设计要遵循以上三个阶段,使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中,理解和掌握知识,能力得到发展。同时也要照顾到全班不同层次的学生的学习水平,使每个层次的学生在学习之后都能获得成功的快乐体验,使学生的学习更加积极主动。

例如,在上“图形的周长练习课”时,我用“乡村游”的情境,设计了三个练习。

练习一:走进开心农场,通过解决给开心农场围篱笆的问题对长方形周长计算方法进行巩固。

练习二:走进农家乐小木屋,通过解决装木条的问题,使学生明白做题时不能一成不变的思考问题,要结合实际情况,灵活选用合适的方法。

练习三:走进农家小院,再次解决围篱笆的问题,通过操作,讨论,让学生打破学生的思维定势,让学生再次感悟要灵活的运用所学的知识解决实际问题。

用学生熟悉和喜爱的乡村游的情境串起整个练习过程,能调动学生练习的积极性,提高学生学习数学的兴趣;而且练习题选取的都是学生身边的、熟悉的素材,练习题的设计,遵循着低起点、密台阶、小坡度的原则,符合学生的年龄特征,能激发学生的参与意识,还有利于发展学生的思维。

四、当堂检测,评价完善

在小学数学教学中,课堂检测是减轻学生负担,提高教学效率的最优举措;也是实施素质教育,培养学生创新精神和实践能力的重要途径。设计实效性、层次性、挑战性、开放性的题目,既能检测学生对本课练习的知识、技能的掌握情况,又能让学生消除对检测的紧张情绪,增强对数学课程的喜爱。

小学四年级数学练习题 篇13

2、王大爷带了花1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。每袋化肥多少钱?

3、张大爷买15只小猪用7455元，他还想再买30只这样的小猪，他还要准备多少钱?

4、一双皮鞋105元，一件衣服的价钱是鞋子的2倍。妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元?

5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队，每分队分成5组活动，平均每组有多少名少先队员?

6、小荣家养了45只鸡，18只鸭。如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋?

7、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，一支园珠笔多少钱?

8、张君今年45岁，小刚今年5岁，再过3年，张君的岁数是小刚的多少倍?

9、小明有40元钱，比小强多6元，两人共有多少元?小明给小强多少元两人钱数一样多?

10、某厂有男工42名，女工人数比男工的3倍少11名，这个工厂共有多少名工人?

11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。去时每小时行48千米，用了5小时，返回时因为空车只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米?往返的平均速度是多少?

12、学校发练习本，发给8个班，每班200本，还要留100本发奖用。学校应买多少本练习本?

13、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天?

14、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完?

15、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本?

16、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重5吨的汽车运，还要运几次?

17、买一盆花要120元，买4盆送一盆，学校要用25盆花，最少要花多少钱?

18、一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了6吨食物，够大象吃上20天吗?

19、买一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜多少钱?

20、水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价12元。妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱?

21、体育老师买了8盒羽毛球，每盒12只，共288元，平均每只羽毛球多少元?

22、李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个?

23、商店运来5箱水果，共重50千克。如果把这些水果换成小箱来装，每箱重量是原来的一半，这些水果能装多少箱?

24、84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克?

25、学校体育组有36人，美术组的人数比体育组的2倍少12人。学校美术组有多少人?

26、四年级要买5本相册和5枝自动铅笔奖励三好学生。买相册用了28.75元，买自动铅笔用了6.15元，一本相册比一枝自动铅笔贵多少元?

27、东关小学体育队有71人，其中15人是篮球队员，田径队员的人数是篮球队员的2.4倍，其余的是足球队员。足球队有多少人?

28、商店运来16筐苹果，每筐42.5千克。运来的梨比苹果重量的2倍少120千克。运来的梨有多少千克?

29、同学们做操，每25人排成一排，男生排了30排，女生排了28排。男生比女生多多少人?

30、小明看一本180页的故事书，已经看了3天，平均每天看24页。剩下的平均每天看36页，还要几天才能看完?

31、小刚有28张邮票，送给小红8张邮票后，两人的邮票张数一样多。小红原来有多少张邮票?

32、15个老师带了129名学生去秋游。如果每辆车坐36人，一共需要多少辆汽车?

33、一桶油连桶重9千克，用去油的一半后，连桶还剩5千克。这桶油重多少千克?桶重多少千克?

34、公园在一条路的两边从头至尾共放了52盆花，每一边放的花同样多，相邻两盆花之间的距离都是4米。这条路长多少米?

35、圆圆家去年四个季度用水情况如下表。

季度	一	二	三	四
用水（立方米）	123	178	196	163

圆圆家去年平均每月用水多少立方米?

36、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本?

37、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运几次?

38、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?

39、四年级三班34个同学合影。定价是33元，给4张相片。另外再加印是每张2.3元。全班每人要一张，一共需付多少钱?平均每张相片多少钱?

40、一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵?

41、一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋288个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克?

42、要在正方形池塘的四周栽树，每边栽6棵杨树，四边最少栽多少棵杨树?

43、某旅行社推出西湖一日游的A、B两种惠方案，每个旅行团只能按一种方案买票。

A种：团体5人以上每位150元。

B种：大人每位200元，儿童每位100元。

(1)10位家长带5名孩子参加西湖一日游，买哪种票便宜?最少要花多少元?

(2)5位家长带10名孩子呢?

44、育华小学六年级学生分四批去参加海洋博物馆。每批租了3辆汽车。每辆汽车坐35人。六年级参加海洋博物馆的一共有多少人?

45、甲乙两地相距8800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行78千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行65千米.两车从两地相对开出4小时后，两车相距多少千米?

46、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行78千米。乙车每小时行62千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过3小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

47、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行62千米。经过3小时，两车相距多少千米?

48、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距378千米的两地出发，相对开出。汽车每小时行72千米，是摩托车速度的2倍，经过多长时间两车相遇?

※49、辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米?