高考数学试卷命题说明（精选11篇）
高考数学试卷命题说明 篇1
2018高考备考命题解读之化学篇 从考试说明看
命题特点
记者从山东省教育厅网站获悉，为指导和规范山东省2018年高考命题工作，便于广大师生了解考试要求，山东省教育招生考试院以教育部颁布的各学科课程标准和《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》为依据，组织编写了《2018年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》（以下简称《考试说明》）。齐鲁网邀请到重点中学各科名师就2018高考各学科《考试说明》做了详细解读。
明确方向 科学备考
----2018高考理综化学考试说明解读及备考建议
一、从考试说明看新课标理综卷的化学部分命题特点
1、注重对基础知识、主干知识考查，考点稳定，难度适中
对比15年考试说明，只有离子共存、离子浓度大小比较、基本实验操作、电解原理等考点，15年新课标Ⅰ卷真题并没有涉及。这说明选择题相对固定，高频考点稳定，个别经典题型像NA可能轮空。
2、重逻辑分析能力，重化学学科素养
把更多的信息，以图表的形式呈现，命题趋于基础问题形式上的创新与复杂化。考生需要有高度的预见性和敏锐的洞察力，且有可能会针对惯性思维产生认知冲突。这类题型具有较强开放性，整体能力要求大大提升，体现了考纲对化学学习能力的要求。
3、不回避同一内容，不回避以往考题
新课标全国卷有些题目可能轮回考查，以往考题和练习题为母题的再创造的痕迹明显。这就要求提高我们复习的针对性、有效性，精讲精练，少做做透，务必确保对每个点都要理解的清清楚楚、明明白白，所以平时一定要多做全真模拟训练、多做深刻的反思总结调整。整体来看，多数还是情境模式，但难度有所加大，需要重新界定考纲的审视标准和视角，且不确定因素增加，命题相对任性，没有绝对“界限”。
二、复习备考建议
（一）从考查内容看，重视以下部分：
1.学科特点及研究方法和程序（研究物质性质、物质的制备、化工生产反应适宜外界条件的选择思路以及某些实际问题如：离子方程式和热化学方程式的书写等的解决都应该具有相应的基本程序和一般方法。）
2.基本概念（物质的分类、溶解度、物质的量、氧化还原反应、离子反应）
3.化学理论（物质结构与元素周期律、化学反应的能量变化、化学反应的方向限度和速率、电解质在水溶液中的平衡）
4.元素化合物（氧化还原离子方程式书写）
5.化学实验（常用仪器、基本操作、实验方案）
（二）从阅卷经验看，着重训练以下几点：
1、仔细审题，充分领会题目意图
2、规范答题，杜绝一切低级错误
2、整合信息，分析、综合、突破的能力
3、不断增加思考的深广度，抓住主要矛盾
4、结合考纲、考试说明，利用好高考题
（三）把握新形势，注重学科关联和学科体验：
从考试说明看，高考命题与基本概念和基本理论相结合，与实验相结合，与工业流程相结合，注重回扣课本，重视课本中的“科学探究”、“科学视野”、“资料卡片”等栏目及课后习题和课本图片。要求考生全面把握题境，重典型考题换角度重新整合，重视化学学科与社会生产生活、资源环保环境、能源、安全等的关联。
化学考试说明解读
2018年山东理综考试使用全国卷，山东卷和全国卷命题的指导思想、依据的课程标准和高考考试大纲基本保持一致，考题中所涉及的重要考点基本一致。化学试题结构均为“7+3+1”，总分均为100分，近几年山东卷的出题风格已逐步向全国卷靠拢，尤其是近几年的选择题上更是相像，这也为山东顺利使用全国卷打下了良好的基础。但在许多方面也有很大的不同，全国卷命题时更多的从实际出发，设问上在纵向挖掘比较深，也就是常说的不仅要“知其然还要知其所以然”。具体来说：
Ⅰ卷选择题山东卷每题是5分，全国卷是6分，选择题中全国卷对必考有机、元素周期律、化学实验等方面考查比较到位，如有机选择题对同分异构、有机物结构的键线式、反应类型、有机物的结构和性质的考查；元素周期律考查中多涉及简单的推断和元素化合物的性质，甚至和反应原理结合起来考查：化学实验方面多涉及实验的设计和判断等。另外全国卷经常涉及阿伏伽德罗常数的有关考查。
Ⅱ卷共58分，其中必做题43分，通常包括化学实验、工艺流程题、化学反应原理等共计43分，选考题全国卷是15分。全国卷中，一般试题的阅读量较大，而且许多题在设问上设置空比较多，学生书面书写量明显增多。试题更加注重考查学生的化学学科思想方法、探究能力和创新思维品质，简答、化学方程式的书写和计算量都有所增加，难度比山东卷明显加大。化学学科2018年的《大纲》和《说明》与前两年完全相同。这一信息说明今年化学学科的命题会遵循前两年化学试题的命题原则和方向，无论试题形式还是试题内容都不会有太大改变，建议在在最后几个月的第二、第三轮复习中，要在认真研读今年大纲的基础上，着重研究2018年、2018年两年的化学全国试题，找到这两年化学试题的特点，发现两年试题的共同点、差异和变化。教师要从中找到二、三轮复习的知识切入点和方法技巧，多参考全国各地高考复习统考模拟试题，引领学生做好复习。
高考数学试卷命题说明 篇2
一、重视《考试说明》的学习。
1.《考试说明》是高考最有指导性的纲领性的文件。
2012年的理科综合(物理科)《考试说明》(以下简称《说明》)和去年对比，考核目标与要求、考试范围与要求、内容比例及试卷难度都不变。《说明》规定理综全卷难度值为0.6左右，其中物理科难度为0.55—0.60，体现了物理科高考精神———“适当的难度”，切合实际，恰当合理，有利于高校选拔新生，有利于中学实施素质教育，有利于高中新课程“三维”培养目标的实现，有力地促进高中新课程进一步积极、稳妥、健康地向前发展。
2. 认真研究知识内容及《说明》中要求掌握的等级要求。
《说明》要求“要知道所列知识的内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们”。这部分内容对考生能力要求较低。分数约占总分的20%。
题型示例更换了2题(例4、9)，修改4题(例1、3、5、6)，同时对其他例题[说明]部分的内容表述做了修改。使题型示例所承载的功能更加突出，便于考生理解试题立意、明确能力要求、领会解题思路方法和感受试题难度等，更好地呈现考试内容的试题形式，展示试题能力立意的表现方式，提供试题的解题思路方法，界定试题的难易程度。
虽说命题者要求“送分题要真正送到手”，但学生如果平时没有理解地记，高考失分就会很多。在复习过程中，要引导学生了解要领的含义，才能避免死记硬背，乱用概念。
3. 突出以实验为基础的特点。
重视加强物理实验的教学，注重培养学生对实验的迁移能力，以电学基础实验伏安法测电阻为例，要求学生对实验要理解透彻，弄懂其实验目的和实验原理，熟悉实验器材，掌握实验方法与步骤;能准确记录数据，并能正确处理实验数据，以便得出正确结论。还要注重培养学生对实验的迁移能力，尤其是开放性设计实验。实验题考的原理，都是中学物理中最普遍、最常用的原理，但问题情境是新的，考查学生的设计和完成实验的能力。近十几年，全国高考与各省市高考的物理试卷中，以设计性实验的形式考查电阻测量的原理和方法的试题就有几十个，涉及定值电阻、电压表内阻、电流表内阻、电源内阻的测量等情形，但绝大多数设计性实验题均需要在传统的伏安法基础上加以创新和演变，即在掌握好伏安法测电阻的外接法和内接法外，还可以用伏伏法、安安法等方法测电阻，我省2010年高考卷理综第19题的第3小题的电学实验题，就是在掌握好伏安法测电阻的基础上，选用伏伏法来测电阻，注重考查实验迁移能力。从每年物理高考的实际情况来看，实验题的得分率一般都不高。其实实验题并不难，是容易得分的题目。所以在复习中，对物理实验应给予足够的重视。
二、突出概念的科学、严谨、深刻。
物理学科的特点是概念多且抽象，对于概念的要求可以理解为：理解物理概念的确切含义，以及在简单情况下的应用，能够清楚认识概念的表达形式，能够鉴别关于概念的似是而非的说法，能够概括已知的知识和所给的物理事实、条件，进行逻辑推理和论证得出正确的结论或做出正确的判断。
如2011年高考第11题，是一道关于电流有效值的问题，考生应真正理解交变电流有效值是根据电流的发热公式Q=IsR来求解。但是许多考生虽然认识到本题中的交变电流不是正弦式电流，却错误地套用正弦式电流的有效值与最大值之间的关系来解答，更有甚者，发现正负两个最大值不等时，就干脆相加求和，取其一半作为有效值。这就明显地表明，他们根本没明确交变电流有效值的定义。因此学习物理，概念和规律的正确理解是最基础、最根本的，对物理现象要从其本质特征来分析，要明确一些重要概念的物理机理。对一些容易混淆的概念(如动量与动能，磁通量变化与磁通量变化率，等等)，要通过类比，突出其本质区别，以提高鉴别力。
三、突出“矢量性”特点。
物理学中的矢量和标量是十分重要问题，由它们引出“平行四边形定则”等效替代的方法，以及正负量的处理，等等，是高考必考内容。以2011年高考题为例，考查“矢量性”有7道题之多。
例题：一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图所示(图略)，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比(%%)。
A.Ea最大%%B.Eb最大%%C.Ec最大%%D.Ea=Eb:Ec
从统计结果看，过半数的考生错选了D项。他们可能是这样想的，在达到静电平衡后，金属球内部的电场强度等于零，因而球内a、b、C三点场强相等。这些考生不理解，这里所说的金属导体内部的场是指空间中所有电荷在金属球内部任一点产生的电场强度的矢量和，对本题来说金属球上任一点的电场强度是均匀带电细杆M、N和金属球上感应电荷分别在该点产生的电场强矢量和，所以金属球上感应电荷在金属球内各点产生的电场强度不等零。本题要求考生对库仑定律，静电平衡，电场强度的矢量叠加原理等基本概念和基本规律有较深入的理解，并能结合实际问题进行分析和推理，而且在分析和推理时，思维要合乎逻辑。
四、抓准物理实质，建立相关物理模型。
每道题都反映一些物理现象，具有一定的物理背景。要正确解答试题首先要形成物理图景，从各种已知信息中，确定研究对象，分析物理过程，找出始末的速度、位置或温度、气压等状态，然后选择有关定律定理，运用定性与完全相结合的方法，从已知信息逐步拓展到本题的所求量，以上既是对物理现象的分析方法，又是解题的分析方法，要能在审题后形成物理图景，分析物理过程。如果一道题没有附图，审题后就应先画出一幅具有物理特色的草图，以便形成生动、直观的形象认识，但它还没有达到形成物理图景的程度，只有根据试题叙述的情境、立意、设问，弄清了所涉及的知识范畴和解题的大致思路，才能构成初步的物理图景。因此，当我们能形成物理图景时，也就有了解题的把握了。有些试题虽附有插图，但它并不能代替物理图景。上面所举的例题就是这种情况。
五、突出物理的高度定量化，体现数理的密切结合。
常用的数学知识大致包括：列方程式、比例、不等式、极值、三角函数、几何图形、函数图像等。高考物理试题对函数图像要求较高，不仅要了解它的物理意义，而且要能够进行简单计算，以及定性或半定量的画出函数图像。但是考生在这些方面知识是薄弱的，暴露出的问题也是最多的。高考中图像最多的一年，试卷面上图像就有14个。2011年试题中也有10个图像，其中实验题三题中占两题，最具代表性的是2010年的压轴题(2010年试卷第26题)。
六、加强限时训练。
教学中常见到有的同学平时很用功，做题一丝不苟，过程一步不落，题目不少做，可到考试时连做过的题目都拿不了分，原因何在?我认为一个主要原因是平时做题不限时间，没有时间限制，精神很放松，可以翻参考书，可以今天想不通明天接着想。可在考试时，有时间限制，旁边摆个手表时刻提醒你，精神一下子紧张起来，就会忘了公式，用错了结论，甚至条件没看全就急着去推导计算，那怎么能做对呢?
七、要求学生归纳总结。
高考数学命题新特点审视 篇3
[关键词] 高考；试题；本质；思想；变革；命题；编制
众所周知，高考变革牵动着数以万计的家庭，也给教师带来了教学变革的思考.从大量研究数据表明，近年来高考愈来愈走向对知识本质、能力、思想等角度的考查，这是一个新的发展方向.
从全国统考到分省命题，到2016年高考剩下仅仅七省市命题，可见高考命题也在不断发生变革. 南师大单教授，浙江大学金教授等高考命题专家都准确给出了近年来新高考发展的方向：数学知识考查必须脱离题型教学，必须脱离题海训练模式，让强化训练模式没有用武之地，让灵活教学、思维培养成为数学教学的主流.从教育部基础教育司联合清华、北大等名校对于各地高考数学试卷命题质量的调查研究报告指出，江苏、浙江等分省命题质量很好，也引导着新一轮教学改革的方向. 那么从这些优秀的高考试题中我们教师读懂了什么？给我们的教学点出了什么样的实施方向？让教师思考如何去改变自己的教学传统适应新高考？这些都是试题背后值得教师思考的方向.
读懂本质的重要性
高考中的双基问题是数学基本知识考查的第一层次，这一类问题对于学生而言相对容易，不在计算、记忆等环节出现错误则没有特别的失分现象. 但是，仅仅凭借基本知识和基本技能是无法对于学生认识能力进行区分的，这里以浙江等地的高考试题为例给出了数学基本知识考查的第二层次，即本质的深层次认知.
知识1：椭圆、双曲线、抛物线为何称之为圆锥曲线？
众所周知，圆锥曲线主要是研究椭圆、双曲线、抛物线，这三种曲线的概念在教材中也给出了介绍，动点到两定点距离和为定值的点的轨迹称之为椭圆（a>c），双曲线是到两定点距离差的绝对值为定值的点的轨迹（a 问题1：（2015年浙江文）如图1，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是__________. （填写线段、圆、椭圆、双曲线、抛物线中的一种或多种） 分析：这是典型的圆锥曲线概念问题，但是其不同于教材中的第一定义，往往让学生极为费解.在教材章头图中有这样三幅图（图2），用与圆锥母线呈不同角度的平面去截圆锥，可以得到不同的截口曲线，这是椭圆、双曲线、抛物线，这是三者为何称之为圆锥曲线的主要原因. 显然，高考命题已经超越了教材基本的第一定义的考查，而延伸到了师生都不太关注的章头图大做文章. 上述问题也不难发现点P的轨迹是圆锥与平面α的截口曲线，考虑到一定的角度，最终是椭圆. 可以这么说，关注数学本质成为高考数学命题的重要特色，这在近些年很多经典问题中出现，给出下列问题供读者后续研究. 问题2：（2016年江苏）在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，·=4，·=-1，则·的值是_________.（答案：，向量极化恒等式） 问题3：（2015年浙江）对任意的x∈R，存在函数f（x）满足__________. （答案（3），函数概念） 说明：对于数学知识本质的深层次的思考，是新高考试题命制的一个重要方向，这种试题体现了新高考的重要导向作用，完全抛弃以训练为主导的题海模式，将训练效用降低到最低，从数学理解、知识掌握、本质感悟的角度来区分学生，这样的试题将会愈来愈多地体现在应试中，成为教师教学的优秀素材，也给师生的教与学提供了數学知识“灵魂”的认知. 理解知识的边缘性 作为教师，我们常常有这样的感受：今年的某些高考试题感觉超纲了，怎么可以这样解决？有些问题用一些边缘性的知识解决非常快速，但是好像平时用到比较少，是不是不应该考这样的问题？面对这样的问题，我们该如何选择教学？这里笔者借用单教授的一句话：只要是能用高中常规方法解决的问题，都不算是超纲的问题，至于是不是还有其他更为巧妙的方法，能不能用边缘性的知识解决？这都不是问题. 问题4：（2008年江苏）若AB=2，AC=BC，则S△ABC的最大值________. 问题5：（2013年江苏）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4. 设圆的半径为1，圆心在l上. （1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围. 分析：上述两个问题的背景是一致的，利用了阿波罗尼斯圆，利用这一几何背景可以较为快速地建立模型、解决问题. 何为阿波罗尼斯圆？在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上且满足=λ，当λ>0，且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆. M，N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径. 这一知识属于高考边缘性知识，掌握的话可以简捷运算过程，这对于优秀学生而言是一种不错的教学指导，是新高考命题呈现的特征——问题具备数学背景，多探究这样的数学背景有助于研究新一轮命题导向. 说明：经过大量研究发现，高考试题的编制往往蕴含深奥的知识背景，这些知识并不出现在中学数学教材中，但是在教学中加以一定的渗透，将有助于教师理解问题，引导我们进行合理的教学.如江苏卷极为喜欢的阿波罗尼斯圆，向量中的极化恒等式，不等式中的三角不等式等等，这些在中学数学教材中都是边缘性知识，但是却在应试中深受专家偏爱，仅仅从高考考查的角度来说，这是教师需要研究的方向，是从试题背后挖掘的重要信息. 关注思想的深刻性 数学思想是高考试题必然倚重的背景，特别对于一些具备区分学生层次的试题来说，其背后隐藏的数学思想具备着深刻性，从学生整体素养角度来说，具备数学思想并能灵活运用的学生，往往更受到顶尖大学的青睐，这也是数学思想为什么一直在高考问题命题中占据重要地位的原因.单教授在每年江苏卷评析中都会提到数学思想在中学数学教学中的缺失，正是因为这种缺失，导致学生问题的解决不能够转换角度，找到恰当的、巧妙的方式. 分析：本题的标准解答是利用参变分离结合分类讨论，笔者认为这并不是编题者真正的意图！显然，在这样的问题背后，我们更多的看到的是如何利用数形结合思想来处理零点问题，函数零点是代数中的概念，转换成几何的语言即是两个函数交点的横坐标，因此这才是思想方法在这样的问题解决中具备的足够魅力！不妨记g（x）=ax+b，h（x）= -x2，结合图4不难发现两个极端位置，因此可以轻松解决-3≤b≤9-4. 说明：思想方法一直是高考命题体现能力立意之处，也是体现学生间思维层次的重要标杆，以不同的思想方法衡量学生，这是新高考命题的重要特点，也成为教师教学需要渗透和改变的，将思想方法通过典型问题进行渗透，才能引导学生脱离训练模式，引导其通过认真的思考、潜心的感悟，去领略思想方法在解决数学问题中的巧妙性. 总之，新高考走在能力立意和思维考查的道路上，教师要领悟命题者在上述方面的转变，进而提高自身对于教学的转变和感悟，从较早的时间段入手引导学生做好数学知识本质的思考、思维的启迪、边缘性知识的开拓和思想方法的渗透，只有多方面的入手才能提高学生的数学能力. 天利考试信息网特邀专家：江苏省时杨中学 刘长柏 根据20高考江苏卷数学科考试说明，年高考江苏数学卷的命题，从命题指导思想、考试内容及要求，到考试形式及试卷结构，总体上保持稳定，试题仍由必做题与附加题组成。 文科(选测历史)考生仅需做试题中的必做题,理科(选测物理)考生需对试题中的必做题和附加题两部分作答;理科附加题部分的考查内容与要求没有变化。考试说明只是在对数学基本能力的一个方面的考查要求上有所变化。 1.对比变化： 与相比,在命题指导思想方面,对运算求解能力的考查要求更为明确,具体内容为：“能够根据法则公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算。”从中还可以看出，对运算能力的要求有所提高，强调灵活选择与设计运算途径。数学试卷中对知识的考查要求由低到高分为A、B、C三个层次，B、C两个层次是考查的重点，而函数与数列及其它C级要求的知识点还是考查的传统难点。 2.命题突出数学学科特点 更注重对数学基础知识和基本技能的考查，贴近我省高中数学的教学实际。另外，高考数学试卷既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想和方法的考查 3.体现新课程改革 “既注重对考生知识、方法、能力的考查，又关注考生的情感态度与价值观”， 09年高考数学试卷的命制，将既体现推动高中数学新课程改革，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，又考查考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。 4.命题展望 (1)集合的考查重点是抽象思维能力，考查集合与集合之间的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合来发展，考查“充分与必要条件”、命题的真伪，主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解. (2)向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科当中.特别是与解析几何、函数、立体几何的有机结合将成为一种趋势，向量将不再停留在问题的表述语言水平上，其综合性程度将会逐渐增强.向量和平面几何结合的选择填空题将是高考命题的一个亮点. (3)函数的奇偶性和单调性向抽象函数拓展，函数与导数结合是高考的热门话题.函数的图象要注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数图象的对称性、函数值的变化趋势.反函数的问题一般不需要求出反函数的解析式，只要将问题转化为与原函数相关的问题来解决就简单多了.对指数函数与对数函数的考查，大多是以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决，能运用函数性质比较熟练地进行有关函数式的大小比较，方程解的讨论等.尽管《考试大纲》对映射的要求不高，但在高考里有加强的趋势，我们在复习时也要给予重视.因为三次函数的导数是二次函数，所以，对于三次函数的命题是有可能的.其他新颖函数将是高考命题的设计点，这是因为导数成为高考的热门话题.连续函数在闭区间上的最值定理极有可能在考题中出现. (4)三角函数的变换的考查要求较旧教材有所降低，近年对此部分内容的考查有逐步强化的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强.大致可以分为如下几类问题：与三角函数单调性有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式，求三角函数的值及化简，等式的证明问题，与周期性和对称性有关的问题，三角形中的问题等. (5)数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具，三者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验，三者的综合求证题所显示的代数推理是近年来数学高考命题的新的热点.等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和的公式，对基本的运算技能要求比较高.Sn与an之间的关系经常是考查的重点，需要灵活应用.递推数列是近年高考命题的一个热点内容之一，常考常新. (6)不等式的重点考查有四种题型：解不等式，证明不等式，涉及不等式的应用和不等式的综合性问题.突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值，借助不等式来考查学生的应用意识.不等式的证明过程中的放缩法是历年高考命题的一个热点，放缩中的“度”的把握更能显出解题的真功夫. (7)空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面之间的角与距离的计算作为立体几何考试的重点内容，尤其是以多面体和旋转体为载体的线面的位置关系的论证.基本题型为：证明空间的线面平行或垂直;求空间角与距离.立体几何的线面关系是重点考查内容，特别要注意的是，对一道试题可以用二种方法并用的训练，特别强调用向量法解决问题.应知道，在立体几何里，垂直是热点，中点是常考，正方体是基本的模型. (8)直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题;对称问题(包括对称、直线对称)要熟记解答的具体方法;与圆的位置有关的问题，其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离.圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线和圆锥曲线的位置关系等.坐标法是解析几何的基本方法.已知曲线的方程，通过方程研究曲线的有关性质;通过曲线满足的性质，探求曲线的轨迹方程.涉及圆锥曲线的参数的取值范围问题是高考的常考常新话题. (9)高中内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用，是每年高考命题的热点.在解答题中，排列组合与概率是重点(等可能性事件、互斥事件、独立事件)，文科为概率计算，理科多是分布列，数学期望.在选择填空题中，抽样方法是热点(尤其对于文科试题). (10)文理科难度差异比较大，文科试题考查等式的多，理科试题考查不等式的多.重点的区别在于数列、不等式、函数、概率与统计等知识. 5.高中数学新增内容命题走向 新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。 命题走向：试卷尽量覆盖新增内容;难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求;注意体现新增内容在解题中的独特功能。 (1)导数试题的三个层次 第一层次：导数的.概念、求导的公式和求导的法则; 第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等; 第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。 (2)平面向量的考查要求 a.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。 b.考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 c.和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。 (3)概率与统计部分 基本题型：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。 复习建议：牢固掌握基本概念;正确分析随机试验;熟悉常见概率模型;正确计算随机变量的数字特征。 6. 关注试题创新 (1)知识内容出新：可能表现为高观点题;避开热点问题、返璞归真。 a.高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进高中教学的必要。考生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。 b.避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。 (2)试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式。 另请注意：研究性课题内容与高考(高考新闻,高考说吧)命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。 (3)解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。 7.备考建议： 1. 适当加强运算能力的训练。根据考试说明的变化, 应加强这方面的训练,尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。 2.重视A级要求的知识点。从得分角度来看A级要求的知识点是更容易拿分的点,不应轻视,每年高考都会直接考查一定数量的A级要求的知识点。 3.控制附加题的训练难度。根据考试说明,附加题的考查要求,难易比例都没有变化,要重视附加题,但不要盲目地增加附加题的训练难度。 4.要训练在难题中得分的能力。高考中难题得全分是很困难的,但难题中有较容易的部分,要将这部分的分数拿到手，不宜全部放弃。 5.加强填空题的训练。 6.用好课本例题、习题 复习时，考生要“回归”课本，浓缩所学的知识，夯实基础，熟练掌握解题的通性、通法，提高解题速度。考生复习课本时，既要注意内容、符号表达上的统一，也要注意定义、定理、公式等叙述上的规范。同时，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此，考生必须利用好课本，夯实基础知识。 7.抓主干知识，加强知识网络化和横向联系。 重视基本概念、基本公式、基本技能。 通过分析近六年广东理科数学数列考题，总结如下：数列题年年有但难度波动较大，其中2007年、2008年、2011年、2012年均与已知递推关系求数列的通项公式有关，2008年，、2009年、2011年、2012年与不等式证明有关，2007年、2008年、2012年与数列求和有关。值得关注的试题类型： 1.证明一个数列是等差（等比）数列（注意最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（或公比）的数列； 2.知数列是等差、等比数列，已知五个元素a1,an,n,Sn,d或q中的任意三个，运用方程的思想，求出其余两个，即“知三求二”。 3.求数列的通项公式（方法有：定义法、累加法、累乘法、迭代法等）。(1)已知Sn，求an.(2) anAan1Ban2，an对递推数列模型要适当掌握，如anpan1f(n)，Aan1B Can1D 2Aan1B和an等等，此类题目一般具有较好的区分功能，题目有明显的铺垫，问与问Can1D 之间联系紧密，往往承上启下。应试者要善于运用题目的设问，顺着出题者的“桥梁”走，正确把握出题者的意图。此类题目另一特点是综合性强，几乎涵盖了等差数列，等比数列的全部基本知识和基本技能，往往还牵涉不等式证明。 4.求数列的前n项的和（方法有：倒序相加，错位相减，裂项相消，拆项组合，公式法）。 5．数列是特殊的函数，在数列问题中常常隐藏对函数问题的考察，注意运用函数的性质证明不等式（如2009年），或证明函数单调性后通过赋值证明数列不等式，都应引起我们的重视。 安徽卷考试说明·数学（文科） I.考试性质 略 II.考试内容和要求 一、考核目标与要求 （一）知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修系列1中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 略 （二）能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。略 （三）个性品质要求 略 （四）几点说明 略 二、考试范围与要求 （一）集合 1.集合的含义与表示 例1 (2004.全国卷Ⅱ.理.18) 已知8支球队中有3支弱队, 以抽签的方式将8支球队分为A、B两组, 每组4支.求: (1) A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率; (2) A组中至少有两支弱队的概率. (1) 解法一:记"A、B两组中有一组恰有两支弱队"为事件M, 则undefined为"A、B两组中一个小组有3支弱队1支强队, 另一个小组全为强队".则 因为undefined. 所以undefined. 所以A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为undefined. 解法二:记"A、B两组中有一组恰有两支弱队"为事件M, 则事件M有两种情况: ①A组中有两支弱队两支强队;②B组中有两支弱队两支强队. 因为undefined. 所以A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为undefined (2) 解法一:记"A中至少有两支弱队"为事件N, 则事件N有两种情况:①A组两支弱队两支强队;②A组三支弱队一支强队. 因为undefined. 所以A组中至少有两支弱队的概率undefined. 解法二:因为3支弱队分到A、B两组, 无论怎样分配, A、B两组中至少有一组有两支弱队.则"A、B两组中至少有一组有两支弱队"为必然事件, 其概率为1.对于A、B两组来说, 至少有两支弱队在某组的概率是相同的, 所以A组中至少有两支弱队的概率为undefined. 评析 本题主要考查排列、组合、概率等基本概念和相互独立事件、互斥事件的计算, 重点要求学生掌握排列、组合及概率中的基本概念、基本技能与基本方法. 例2 (2005.全国.卷Ⅱ.理.19) 甲、乙两队进行一场排球比赛, 根据以往经验, 单局比赛甲队胜乙队的概为0.6.本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜, 比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令ξ为本场比赛的局数, 求的概率分布和数学期望. (精确到0.0001) 解:在五局三胜制的比赛中, 需要比赛的场数ξ的所有取值为3, 4, 5. ①当ξ=3时, 甲队与乙队的比分为3:0或0:3, 所以P (ξ=3) =Cundefined× (0.6) 3× (0.4) 0+Cundefined× (0.6) 0× (0.4) 3=0.28; ②当ξ=4时, 甲队与乙队的比分为3:1或1:3, 所以P (ξ=4) =Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 1×0.6+Cundefined× (0.6) 1× (0.4) 2×0.4=0.3744; ③当ξ=5时, 甲队与乙队的比分为3:2或2:3, 所以P (ξ=5) =Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 2×0.6+Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 2×0.4=0.3456; 所以ξ的分布列为: 所以Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656. 所以ξ的数学期望为4。0656. [评析]本题是高考概率的一道综合应用题目, 难度适中.本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望等概念, 要求学生具备运用概率知识分析问题、解决问题的能力. 例3 (2006.全国.卷Ⅱ.理.18) 某批产品成箱包装, 每箱5件, 一用户在购进该批产品前先取出3箱, 再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品, 其余为一等品. (I) 用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数, 求ξ的分布列及ξ的数学期望; (II) 若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品, 用户就拒绝购买这批产品, 求这批产品被用户拒绝的概率. 解: (I) 用户取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品, 则ξ可能的值为0, 1, 2, 3. ①当ξ=0时, 从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽2件. 所以undefined; ②当ξ=1时, 有两种抽法: (1) 从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽2件; (2) 从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽1件, 2件二等品中抽1件. undefined; ②当ξ=2时, 有两种抽法:⑴从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽1件, 2件二等品中抽1件;⑵从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中2件二等品中抽2件. undefined; ③当ξ=3时, 从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的2件二等品中抽2件. undefined; ξ的分布列为: ξ的数学期望. undefined; (II) 抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品, 用户就拒绝购买这批产品.当用户拒绝购买该产品时, 这批产品被拒绝的概率为undefined. 所以, 这批产品被用户拒绝的概率为undefined. [评析]本题是高考概率的一道综合应用题, 难度较大, 考查学生运用概率知识分析问题、解决问题的能力.知识点方面, 主要考查组合、离散型随机变量的分布列和数学期望等知识.本题在考查基础知识的同时, 要求学生准确理解题意, 找出题目的隐藏条件:第一箱中有0件二等品.第一箱产品中没有二等品, 因此求ξ=0时的二等品的概率时, 不需要考虑第一箱产品的情况, 只考虑第二、三箱产品中二等品的情况即可.同时, 还要求学生不重不漏的进行分类. 日前，教育部部长袁贵仁透露“明年25省份将用统一命题试卷”引起广泛关注。 近日，全国政协委员、中国教育学会会长钟秉林表示，增加全国命题省份并非意味着25个省份都将使用同一张试卷，而是国家教育考试部门参与这些省份高考试卷命题工作，采取“一纲多卷”提高各省份高考命题的质量。 使高考更科学规范 3月8日，教育部部长袁贵仁在列席全国人大会议时向记者透露，明年全国25个省份使用国家考试中心命题试卷。有观点认为恢复全国统一高考命题有利于教育公平，但也有观点认为如果是回到过去那种全国采用同一张试卷的做法将是一种倒退，在试卷评分、招生录取上都将大大增加成本，带来隐患。 针对这些质疑，全国政协委员、中国教育学会会长钟秉林表示，扩大省市统一命题范围并非意味着所有省份都将使用同一张试卷。“2015年起增加使用全国统一命题试卷的省份”是2014年9月公布的《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》中深化高考考试内容改革的重要举措。 “高考改革要搞得好，考试内容、方式改革非常关键。”钟秉林表示，高考命题从导向上主要考查学生知识的融会贯通、分析问题解决问题的能力，以及综合素质。如何在命题中更好体现这些主旨，就需要专家队伍根据基础教育的课程标准、高校人才选拔标准进行长期研究，才能制定出高质量的试卷。而专家队伍建设、专家库建设、试题库建设都需要有专门的考试机构来完成的。所以，增加一些全国命题的省份，可以使得高考更加科学化、规范化，这对于学生来讲是好事。 谈统一命题 一纲多卷 各地试卷并不相同 钟秉林介绍，目前自主命题的省份主要由地方教育行政部门和地方教育考试机构来负责命题。教育部考试中心则主要负责全国卷的命题工作。扩大全国统一命题后，并不意味着全国用同一张试卷，而是强调“一纲多卷”，即教育部和省级教育行政部门协商，根据国家考纲和教育教学基本要求，以及各省市基本教学情况，由教育部考试中心负责命制一套相对独立的试卷。 “一定要解除这个误区，并不是用国家卷就是全国都一张试卷了，而是一纲多卷，每个省的试卷还是不一样的，主要保持它的质量。”钟秉林强调，无论是全国统一命题，还是各省市自主命题，对考生不会有太大影响，因为还是采取分省考试，分省阅卷，分省录取，同一个省份的考生在同样的基础下参加高考。 谈高考改革 高考社会化是方向 扩大全国统一命题范围后是否意味着将出现独立的考试命题机构？对此，钟秉林表示，招考分离是未来高考改革的方向。要实现这一目的，还需要加强专业化考试机构的建设，如进一步强化教育部考试中心的功能，通过加强命题专家队伍建设、建立试题库等多种方式，提高高考命题质量。 钟秉林认为，要真正实现命题机构社会化还需要一定过程，在目前环境下，如果考试命题机构完全独立了，可能会引起公众对其公信力的质疑。因此，真正实现高考社会化还需要一定时间，但这是未来发展的方向。 同时， 除三科外其他均新增选考题 据了解，作为高中新课程改革后的首次高考，全省今年将采用“3+文科基础/理科基础+x科”方案。 就广大师生和家长所关心的试卷结构等问题，该考试说明指出，今年高考各科除文科基础、理科基础和英语科目外，其余各科试卷整体结构均有一定的新变化，即在原必考题的基础上将增设选考题。选考题题型包括选择题、填空题和简答题等，其所占分值将控制在单科总分的5%~10%以内。 按照考试说明，语文科目将在阅读鉴赏部分，按照“文学类文体”和“实用性文体”设置两组各三道的选考题，分值为15分，考生可二选一作答;首次区分开文科数学和理科数学的数学科，其文科数学选考部分可二选一作答，理科数学可三选二作答，分值分别为5分和10分，题型均为填空题。 同时，作为选考科目“x科”的政治设有两道简答题，所占分值7分;历史两道非选择题，分值9分;地理两道综合题，分值约9至10.5分;物理两组选择题，分值7.5分左右;化学两道非选择题，分值10分;生物同样设有两道非选择题，分值15分;考生可在两小题(组)中选做一题(组)。 物理数学明确规定试题难度 为避免因考试内容繁杂而不合理地加重高中生的课业负担，该说明还在考试大纲许可的范围内适当做了“减法”。如物理科便是根据全省的实际情况，在大纲范围下挑出几个模块来考核，既为学生减负，又保障学习新知需要。 在试题难度方面，考试说明同样作出了明确规定，和往年相比略有降低。文科基础和理科基础试卷将全部采用四选一单择题，共设75道选择题，以使难度降低。语文、历史等科目则规定为“中等难度”，而数学、物理等科目则明确规定了难题、中等题和较容易题的比例，分别为3∶5∶2或者3∶6∶1。 报名整体分两个阶段 就今年新高考的预报名，东莞市教育局考试中心有关负责人表示，报名整体将分为两个阶段：全市体育类、音乐类、美术类考生可在本月13日至16日预报名，并在17日至19日确认报名资格;文科类、理科类、单考单招类以及报考“3+专业技能课程证书”类考生，将从3月6日至9日预报名，并在当月8日至10 日确认报名资格。需要注意的是，该市体育类考生将在3月11日至14日于华南师范大学统一进行考试。 命题原则说明 1.充分考虑包头市现行的不同版本教材内容与《课标》要求的差异。 北师大版和人教版教材互相参考借鉴。对两种版本都无涉及的内容暂不考虑。2.坚持并强化三维目标考查的有机结合。其中:了解、理解两种能力每道题都使用。理解、运用能力会更侧重于主观题。3.试题维持历史说明的信度和指导性。 中国古代史部分 3.知道老子和孔子，初步理解“百家争鸣”对后世的深远影响。老子：春秋时期道家学派创始人。 “顺应自然、无为而治”思想。孔子：春秋时期儒家学派创始人。“仁”和“礼”思想的简要含义。 私学及其主要教育思想。儒家思想对后世的深远影响。 “百家争鸣”：战国时期诸子百家（儒道墨法）等代表人物及主要思想。 对后世影响：诸子百家互相争论，互相批判又互相吸引，营造了民主、自由的学术研究气氛，是我国思想空前活跃的时期，有力地促进了思想文化的发展。 7.通过北魏孝文帝改革，初步理解民族交往、交流、交融对中华民族发展的意义。改革的历史背景、直接原因、主要内容和改革促进北朝民族交往的具体表现。以往用“融合”修订后“交往、交流、交融”。 其中“交融”含义是指相互融合，更符合中国历史上各民族相互学习、相互依存的历史实际。 意义：鲜卑族最终汇入中华民族大家庭，推动了整个社会的进步。（孝文帝促进民族融合的措施，使少数民族在……逐渐与汉族趋同。同时中原文化得到丰富和发展。胡……逐渐融入汉族人民生活之中。） 9.初步认识唐朝兴盛的原因。 涉及政治、经济、文化、民族关系、对外关系各方面。 （如国家统一，政治清明，经济发达，武力强盛，民族和谐，思想开放）12.知道元朝的统一 北师大：仿中原改制，建行省制度。将西藏、云南、辽阳、岭北等边陲地区都置于中央政府管辖之下。 人教：元代设行省。西藏管辖。琉球管辖。共同内容：行省制度；边疆管辖；重农政策。 意义：结束了中国长期分裂的局面，有利于多民族国家的巩固和发展，是历史的进步。 17.知道《本草纲目》《天工开物》《农政全书》等名著，了解明代科技的成就及影响。 成书时代、主要内容、作者和学术价值。明代科技有了新的发展并出现了总结性科技巨著。 《农政全书》：北师“闭关”小字 西学东渐之风渐开 徐光启 注释2有农政全书。人教小字：徐光启为中西科技文化交流做出重要贡献。介绍欧洲水利技术，这是我国农学史上最早传播西方近代科学知识的书籍。 18.用史实说明明清巩固统一多民族国家的重要意义。 清初实行的民族政策——刚柔并济的特点 （平定叛乱、管辖边疆、联络上层）意义：加强经济文化联系，加强对边疆和少数民族地区的管辖。 促进边疆地区的开发。 使统一的多民族国家得到进一步巩固。基本奠定了祖国的版图。 19.通过清代闭关锁国政策，了解中国开始落后于世界发展潮流。 闭关锁国的含义，政策推行的原因和主要表现。认识保守落后政策对中华民族发展的危害性。 原因：经济上没有迫切的需要（自然经济相适应）；为了巩固清王朝统治。表现：限定通商口岸；对进出口贸易的限制；提高关税，抑制进口；实行行商制度，垄断对外贸易，监视外国商人。 中国近现代史部分 1.认识鸦片战争对中国近代社会的影响。（双重影响） 中国近代史的开端，是先进工业文明对落后农业文明的必然冲击。中国历史由封建社会向近代社会迈进。 2.初步认识洋务运动的作用和局限性（指导思想-中体西用）地主阶级自救，具有双重目的（前期以对内为主、后期以对外为主）进步性： 引进近代西方科学技术，刺激资本主义产生； 向西方学习的新思潮出现，新式学堂、留学，客观上冲击了封建的教育体制和科举制，影响着中国传统文化； 培养了科技外交和技术工人，为近代科学技术发展提供一些条件； 民用工业的兴办在一定程度上抵制了外国经济势力扩张。 5.以张謇兴办实业为例，初步认识近代中华民族工业的曲折发展。人教版32页：状元实业家：大生纱厂—20世纪20年代企业困难。北师版100页：近代民族工业曲折发展。轻工业部门地区发展不平衡。甲午战败，政治上维新变法思潮，经济上设厂自救，振兴实业，发展资本主义。（实业救国） 18.探讨抗日战争胜利的原因及历史意义。根本原因是抗战统一战线的建立。国际：美苏等反法西斯国家支持。历史意义：可参考北师版两句。 20.通过民族区域自治制度，认识各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展的重要意义。北师版27页小字。人教版56页。 基本国策和基本政治制度，对祖国统一、民族平等、民族团结和地区发展具有重大意义。 中国特色社会主义民主政治：民族区域自治制度；人民代表大会制度；多党合作和政治协商制度 21.认识邓小平对改革开放所起的重要作用。人教版48页：改革开放的总设计师： 改革开放；12大；13大；南方谈话，14大；15大 解决了什么是社会主义，怎样建设社会主义等一系列基本问题。 22.了解社会主义市场经济体制的建立与完善，认识改革对于中国发展的重大意义。建立：1978年十一届三中全会 改革开放（先农村后城市）1992年南方谈话 计划和市场都是经济手段 1992年十四大 完善：就业制度变化和医疗保险制度，完善了社会主义市场经济。 北师版77页 劳动和社会保障事业发展到新阶段（方针 机制 社会安全网） 重大意义：物质丰富，市场繁荣。促进社会生产力发展，人民生活水平不断提高。 24.知道中国独立自主的和平外交政策。（和平共处五项原则和万隆会议） 27.认识中国特色社会主义理论体系的重要性；认识中国坚持科学发展、实现社会和谐的重要性。 理论体系包括：邓小平理论、三个代表重要思想、科学发展观。体系重要性： 科学发展重要性：政治建设、经济建设、文化建设、社会建设、生态建设 世界史部分 4.通过华盛顿、《独立宣言》和1787年宪法，理解美国革命对美国历史发展的影响。北师版 无宪法内容。 人教版78页：1787美制定宪法，宪法确立美国是一个联邦制国家。规定总统既是国家元首，又是政府首脑，享有行政权；国会和最高法院分别掌握国家的立法和司法大权。 6.通过珍妮机、蒸汽机、铁路和现代工厂制度等的出现，初步理解工业化时代来 临的历史意义。 10.理解工业革命带来的社会进步和社会问题。 时间从18世纪中期---20世纪初，是资本主义经济制度确立和发展时期。知道工厂制度也是一项重要发明，并且在工业革命过程中具有重要意义。体会制度创新和技术创新同样对社会进步具有积极而重要作用。 现代工厂制度：工厂制度的本质不仅仅是使用大机器，而是创造了一种全新生产模式（分工细、技术新、守时观），它数十倍地提高了生产效率，促进了经济发展，改变了社会面貌。 社会进步：北师版96页小字。 人教版：工业革命创造的巨大生产力，使社会面貌发生了翻天覆地的变化。工业革命以后，资本主义最终战胜封建主义，东方从属于西方。社会问题：贫富悬殊、环境污染 16.了解罗斯福“新政”，理解国家干预政策对西方经济发展的影响。新政内容：北师版、人教版 工业调整为大字，其余内容小字。 资本主义一次自我调节，进一步提高了美国国家资本主义的垄断程度，是资本主义发展史上的一个里程碑。 19.知道欧洲联合的趋势和日本经济的发展；初步了解战后资本主义发展的新特点。欧洲联合的过程、联合的原因、欧洲联合的影响 日本经济发展的原因和影响 新特点：高科技革命 社会保障制度建立 资本主义自我调节和改良能力 知识经济 20.知道苏联模式社会主义的推广，了解苏联的改革与变化以及苏联解体和东欧剧变。 苏联模式推广是一个历史过程，经历了二战胜利和苏联对东欧国家的解放，以及“冷战”发生后苏联将苏联模式推广到东欧国家。人教版：苏联改革与解体(赫鲁晓夫改革 苏联解体)64页：东欧社会主义国家的改革与演变 东欧剧变 北师版：赫鲁晓夫改革（小修小补） 戈尔巴乔夫改革 苏东剧变（苏联解体大字；东欧剧变小字）22.初步了解联合国和世界贸易组织的宗旨和作用。联合国：建立、主要机构、宗旨，在国际事务中的重要作用。（人教版教材无 北师版教材121页小字） 世界贸易组织：人教版99页自由阅读卡 84页中国加入世贸组织自由阅读卡 北师版122页小字 世贸组织是经济全球化的产物，又推动着经济全球化的发展。世贸是各国之间相互降低关税，以利于商品贸易发展的组织。 23.初步理解“冷战”后世界格局的发展趋势。两极格局-------多极化趋势 人教版84页 冷战中对峙（冷战政策----美苏争霸） 北师版90页 世界政治格局多极化趋势（一超多强 科索沃战争） 24.以计算机网络、生态与人口等问题为例，了解现代人类社会的发展及面临的挑战。 计算机网络的出现改变了人类生活，提高了人类的生活质量。认识当今世界发展所面临的生态问题。认识人口膨胀给社会发展带来的沉重压力。 一、《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科/理科）》及《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科/理科）》（以下总体简称考纲）解读 依据考纲，2015年高考数学学科的命题指导思想是坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，在命题中体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，以全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。 今年高考，我区将第一次使用高考课标卷，依据《考纲》，今年的课标卷与往年我区使用的大纲卷相比，有诸多不同：①考点改变较大，例如概率统计部分及导数部分（文科）明显增多。②考试内容排序及要求改变。③更重视过程与方法，更注重理论与实践相结合。④题型及难度改变：文理科相同试题减少，如立体几何、概率统计解答题的选材文理科均有不同要求;三角函数部分难度降低;增加了选考题;数列、立体几何和解析几何难度下降;等等。 鉴于以上情况，总体建议：已降低要求的内容，教师在复习时不要再拔高;已删除的内容，教师不要再增补。下面，我们对新旧教材的内容做个大盘点，以便于教师准确把握《考纲》对各部分内容和要求的具体变化。 二、明确试卷结构，分析近年主干知识命题特点及备考策略 （一）依据考纲，解析2015年的考试内容及试卷结构 2015年的数学高考仍采用闭卷、笔试形式，有第Ⅰ、第Ⅱ卷，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷为必考内容，含12道选择题。第Ⅱ卷含必考和选考两部分，皆为非选择题：必考部分有4道填空题、5道解答题;选考部分从选修系列4中的“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”3个内容中各命制1道解答题，考生从3题中任选1题作答，多做则按所做的第一题给分。 综观全卷，共有选择题、填空题和解答题3种题型，其中：选择题是四选一型单项选择题;填空题只需填写结果，不必写出计算或推证过程。三种题型分值分布：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。以上试题，按其难度分为容易题、中等难度题和难题，总体难度适中。 （二）高考数学卷的命题规律及2015年备考策略 根据全国课标卷近几年主干知识的考点分布特点，我们可大体分析出数学卷的命题规律，并对2015年的考点作出简单预测。 （1）函数、导数与不等式 通常对这部分内容的考查包括2道客观题、1道主观题，分值为22分。题目将不仅对函数知识自身进行显性考查，而且会将函数知识与其它主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）结合起来进行隐性考查。命题的热点包括函数的表示、函数值域与最值、函数的图象与性质，利用导数研究函数的切线、单调性、极值最值问题以及导数在实际问题中的应用，线性规划、不等式恒成立求参数的取值范围、函数不等式、数列不等式的证明等。 预测2015年的函数与导数试题仍将是两小一大，客观题考查函数的图象、性质以及导数的几何意义、零点等。建议特别关注姊妹不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x及其变式应用。 （2）三角函数和解三角形 以三角函数图象和性质为基础，掌握三角函数的性质及图象的平移、伸缩变换;以诱导公式、同角关系及和、差、倍角公式等为基础，掌握化简、求值及三角恒等变换的方法技巧;以正弦定理、余弦定理、面积公式为基础，掌握解三角形时边、角的求值及其综合应用。 备考建议：①高考对三角恒等变换能力要求较高。解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法如下：从角度、函数、运算入手发现已知和未知的差异，通过套用、变用、活用公式来寻找联系并合理转化。解题技巧包括项的分拆与角的配凑、化弦（切）法、降次与升次、辅助角公式等。②《考纲》中不作考查要求的内容不要随意添加，如万能公式、和差化积、积化和差公式等。 预测三角函数每年必考，一般为1大1小或3小，分值在17分左右，难度在容易和中等难度之间。考题考查角度是从基础到能力。另外，三角函数的定义域、值域、解析式、图象与性质、三角函数的概念及同角三角函数关系式，一般难度不大，主要是考查基础知识和基本技能，这种趋势在今年高考中预计仍将继续;而三角函数的图象和性质、三角恒等变换的内容在主客观题中都有可能出现。解三角形问题在教材中的地位和考试中的地位都有很大幅度提升，必须引起足够重视。 （3）数列 课标卷对数列的考查有所降低，主要是等差、等比数列。考查方式包括2道客观题或1道主观题，分值一般为10—12分。从考查的知识点看，重点是两类数列（等差与等比数列）、数列求和（裂项求和法、错位相减求和法等）和两类综合（与函数、不等式的综合），整体难度中等，个别试题属于压轴题。从命题思路看，虽然也有综合型问题和探索型问题，但仍以基础知识、基本方法为主，而且更加注重知识的基础性和应用性。 备考策略：①切实掌握等差、等比数列的概念、性质、通项公式及前n项和公式。②灵活应用通项与前n项和的关系以及数列的递推关系来解决相应问题。③注重基础，强化落实，切实提高运算求解能力。掌握常用的求和的基本方法：分组法、错位相减法、倒序相加法、裂项法、累乘法、累和法等;掌握常用的简单递推式的变换技巧。 预测会有1—2道客观题或1道主观题，以等差、等比或简单的递推关系为考查方向，也可和函数知识结合起来考查数列不等式。 nlc202309032233 （4）概率统计 通常这部分的考查为1道客观题、1道主观题，分值一般为17分。 从知识点上看：算法中主要包括两类，一是求程序框图的执行结果，二是确定条件结构中的条件与循环结构中的控制变量;统计中主要考查随机抽样中的系统抽样与分层抽样，样本的平均数、频率、中位数、众数、方差，频率分布直方图、茎叶图，变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用;概率中主要考查两个计数原理、二项式定理、古典概型、几何概型、条件概率、离散型随机变量的分布及其均值方差等。 从命题思路上看：在算法方面，条件结构与分段函数相联系，循环结构与数列、统计等知识相联系;在统计方面，分层抽样中的计算，相关系数中回归方程的应用，频率分布直方图、独立性检验与概率相结合;在概率方面，注重知识的基础性和应用性。这几年试题难度中等，试题背景新颖，选材变化较大，主要考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。 备考策略：掌握用样本估计总体的方法，会阅读或制作图表;关注统计与随机变量相结合的题目，对于独立性检验也要引起重视;重视几何概型题。 预测选择、填空题有2题10分，内容包括排列组合与概率、二项式定理、抽样、回归方程、相关关系、正态分布等。解答题以应用题形式出现，共12分，内容包括期望与方差、直方图、茎叶图、数字特征、线性回归等。命题趋势：二项式定理必考，解答题部分出现形式是与统计、直方图相结合，概率与分布列、期望、方差、回归方程为独立性检验。 （5）立体几何 考查的重点和热点是简单几何体的三视图、表面积与体积的计算，空间的位置关系证明、空间角的计算以及空间向量在立体几何中的应用。 考查一般为2道客观题、1道主观题，属中等难度题。客观题中，三视图为必考内容，球与几何体关系中涉及面积、体积的计算也是常考的题目;主观题常以锥体、三棱柱为载体，考查垂直、二面角、线面角，难度适中。文科涉及体积、距离的运算;理科突出向量方法解决，对构建空间直角坐标系及利用空间向量解题提出了一定的要求。在“综合法”与“向量法”的平衡中，理科有“向量法”渐强的趋势，文科不学向量法。 备考策略与预测：把基础知识、基本技能、基本方法的试题练习到位，解题步骤以高考评分标准为依据加以规范。预测会有2道客观题、1道主观题，共22分。三视图的考查难度加大，可能以组合体形式出现。主观题仍注重空间位置关系的证明、空间角与距离的计算以及空间向量在立体几何中的应用。 （6）解析几何 一般考查1—2道客观题、1道主观题，分值在17—22分之间。圆、椭圆、双曲线、抛物线四种曲线至少考两种。客观题突出考查圆锥曲线的概念、方程与性质的应用，解答题突出考查直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的综合应用。客观题难度中等，主观题文科侧重椭圆与圆的综合题;理科侧重椭圆、抛物线与圆、双曲线问题中的最值及性质中的定点、定值等相关结论探究。预计2015年高考主观题仍然以椭圆为主进行考查。 从命题思路看，仍以基础知识和基本方法为主，包括直线、圆锥曲线的有关概念、方程及性质，重点是灵活运用圆锥曲线的知识和解析法探究定值、定点、最值以及存在性等问题的思想与方法。 备考策略：掌握以下重点问题的解决方法——中点弦问题，常用设而不求法（点差法）;焦点三角形问题，常用圆锥曲线的定义及正、余弦定理解题;直线与圆锥曲线的位置关系问题，基本方法是解方程组，在转化为一元二次方程后再利用判别式、韦达定理、弦长公式、不等式等知识解决问题;圆锥曲线中的有关范围（最值）问题，常用代数法和几何法解决，如有明显的几何关系可用图形的性质来解决，否则用函数求最值或范围，在已知曲线类型求曲线方程或轨迹问题时可用待定系数法，未知曲线类型时可用求曲线方程的常见方法，如直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等。 三、总体备考攻略 （一）明确各轮复习的侧重点 （1）第一轮复习策略是立足“三基”（基本技能、基本知识、基本思想和方法），夯实基础，弄清每一个知识点的来龙去脉，完善知识体系。例如在等差数列an中，若m+n=p+q，则必有am+an=ap+aq;数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列。像这样的基本知识和基本技能都很重要，但教师不能将这些知识和技能直接告诉学生，而应安排一定的时间（课内或课外）给学生自己证明，让学生弄清它的来龙去脉，同时将这些内容在复习时纳入等差数列的知识体系。 （2）第二轮复习策略是培养提高能力，避免题海战术。专题复习要突出对专题的重要思想方法的培养：通过解一定量的综合题，使学生由对单一知识的认识上升到对知识交汇处的重点知识的认识;可以选取课标卷真题或者模拟卷典型例题进行教学。①（2014年高考全国课标Ⅱ卷理科数学17题）已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1（I）证明an +是等比数列，并求an的通项公式;（II）证明++……+<本题考查等比数列定义、求数列通项公式以及不等式的证明等综合问题，难度适中，属于常规问题。解题思路：第一问直接配凑一个等比数列，利用定义法证明;第二问可从第一问计算出的结果中看出数列的通项公式为等比数列与常数之和，这样的通项不能取倒数求和，这种情况下只能采用放缩成等比数列后再求和、放缩后裂项相消求和或通过放缩直接证明不等式。本题的解法较多，体现在数列求和与不等式证明综合，考查的是考生的分析问题和解决问题能力。②三角函数专题中的经典题求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx的最值。其解题思路是设t=sinx+cosx，则t∈[-，]，且有sinxcosx=，化为求二次函数y=t2+t-1（t∈[-，]）的最值问题。本题考查三角函数的图像和性质、二次函数在闭区间上求最值的基本知识和基本技能，突出对运算求解能力以及换元和转化思想的考查，是在三角函数和二次函数的知识交汇点设计试题。 nlc202309032233 （3）第三轮复习策略是加强综合训练与考前模拟，全真模拟训练，重点是查漏补缺，加强教学诊断。可重点选取使用课标卷省份的名校模拟试题，最好是使用自编的试题。年级统测之前务必安排两名教师先把试卷认真做一遍，确保试题的科学性，考完即公布答案;教师要及时批改，争取第二天便予讲评。试卷讲评课的重点是抓住典型问题集中剖析。 （4）第四轮复习策略是回归课本基础，个别心理疏导。考前10天左右，让学生认真看看以前做过的试卷，纠正做错的题目，或者阅读教材。教师每天可自编课本上一些简单题目，以一节课能完成的题量为标准;另外安排每三天利用一个下午完成一套完整试卷，练完马上公布答案，不用讲评。 （二）明确主观题评分标准，指导学生规范答题 在第二、第三轮复习中，教师要引导学生规范解题的过程与方法，让学生知道试题评分的标准，提高学生的抢分意识。以2013年高考数学（理）全国大纲卷18题第Ⅰ问为例：设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a+b+c）（a-b+c）=ac（I）求B;（II）若sinAsinC=，求C该题的解题过程及评分标准如下： 解：（I）解法1 ∵（a+b+c）（a-b+c）=ac，∴a2+c2-b2=-ac2（2分） 由余弦定理得cosB=2（4分） =-1（5分）， ∴B=120°1（6分） 解法2 由正弦定理得（sinA+sinB+sinC）（sinA-sinB+sinC）=sinAsinC sin2A-sin2B+sin2C+sinAsinC=02（2分） ∵sinC=sin（A+B）≠0且sin2A-sin2B=（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sin（A+B）sin（A-B） ∴sin（A-B）+sin（A+B）+sinA=0， 2sinAcosB+sinA=0. ∵0<A<p ∴sinA≠02（4分）， cosB=-1（5分）， B=120°1（6分） 根据我区近年来的高考阅卷方法，计算题的给分惯例如下：①准确写出必要的公式，一般可得2分，如上题中写出余弦定理cosB=即可得2分。高考试题中常考的公式还有等差、等比数列的基本公式，数学期望公式，立体几何中向量法求角时的法向量夹角公式，求导公式等。②有一定的化简过程即可得1分。③计算结果正确得1分。几何题的给分，通常是做好图，得1分;写出必要的推理论证过程，得2分;计算过程及结果，得2分。鉴于存在以上给分惯例，在完全不懂如何答题的情况下，答题区域最好还是不要留空：如是立体几何考题，可以在图中作出一条连线并用文字予以说明;如是计算题，可以正确写出一条有关的公式。总之，考生要树立拿分意识，对真题的评分标准要了然于胸。 （三）关于选考题，重点突破坐标系与参数方程题型 平面几何需要添加辅助线，不等式绝对值的题目需要分类讨论，不等式证明题需要构造法，这些对学生来说都有一定的难度。相比之下，坐标系与参数方程题更容易获得解题思路，所以建议考生重点突破该题型。 坐标系与参数方程题的特点是“方法多样性，优势互补”。如极坐标方程应用的例子（绕极点旋转问题）：已知曲线C1的参数方程是x=2cos? y=3sin?（?为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为2 ，求点A，B，C，D的直角坐标。 解：A 2cos， 2sin， B2cos + ，2sin + ， C2cos +π，2sin +π， D2cos + ，2sin + ， 则A1 ，，B- ，1， C-1， -，D ，-1. 又如连线过极点问题的距离的例子：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosα y=2+2sinα（α为参数），曲线C2的参数方程为x=4cosα y=4+4sinα（α为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|. 解：曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin，射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2. 直线参数方程应用的例子：在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x =6+t y =t（t为参数）;在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ，曲线C1与C2交于A，B两点，求|AB|. 解：在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2=10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x;将曲线C1的参数方程代入上式，得6+ t2+t2=106+ t，整理，得t2+t-24=0. 设这个方程的两根为t1，t2， 则t1+t2=-，t1t2=-24， ∴|AB|=|t2-t1|==3. nlc202309032233 其余问题都转化为普通方程，用熟练的解析几何方法解决。因此，重点是熟练掌握各种方程的相互转化。 口诀：极化直、参化普，其实都是老朋友，画出图形老办法;线上距离用直参，最值问题用参数;旋转中心是极点，ρ不变来θ加减，两点连线过极点，距离可用ρ加减。 （四）分层备考，有效指导五种类型的学困生 下面以2015年南宁市第一次模拟考学生答题情况为例说明。 （1）基础薄弱类型 这类学生因基础知识没掌握好，导致平时记忆及解题错误率较高。图1为某文科考生17题的部分答卷。显然，该考生对于二倍角余弦公式和正弦定理的推论已经忘记，这里明显是乱用公式。这类学生应强化基础训练和基本技能，多做一些课本上的习题，力争小步快跑有效学习。 （2）缺少思路类型 这类学生看到题目往往不知从哪里下手，想不出命题者的思路，审题过程与知识严重脱节，缺乏解题技巧。图2为某文科考生21题的部分答卷。方程组虽然列对了，但运算思路混乱。这类考生应多建“母”题，强化审题意识，培养发散思维能力。 （3）粗心大意类型 这类考生知识结构和解题思路比较成熟，能找到解题要领和方式，但往往因偷工减料导致丢分。图3为某理科考生21题部分答卷：因为简单的一元一次不等式解错，导致严重丢分。这类考生应强化答题规范训练，规范答题，养成良好的答题习惯。 （4）知识生疏类型 主要表现为学习时间不够或不熟悉各章知识点。图4为某文科考生21题的部分答卷：该考生对椭圆的离心率公式已经很生疏了，导致解题无法进行。这类考生应多背多练、重获自信。 （5）一做就错类型 因对容易题掉以轻心，漏题丢分;对中档题分析不清楚，似是而非;对复杂题缺乏分析能力，知识结构和解题技巧不到位。图5为某文科考生20题的部分答卷：该生因忽略了函数的定义域，且解一元二次不等式的技能不熟练，导致大面积丢分。这类考生应加强解题模块构建，多做相似题型，仔细做题，触类旁通。 总之，要有效应对我区高中课改后的第一次高考，我们的备考原则是在抓好“三基”的同时培养学生的解题能力，在落实常规的同时抓好学生的分层辅导，在强化训练的同时精选试题，在关注整体推进的同时特别关注临界生成绩的提高。我们应该以更加宽广的视野，在重点内容、方法和思想相对稳定的前提下，注意调整试题考查的方式和角度，使选材更加多样化。另外，各校应加强对年级组与备课组的统一领导，充分发扬团队合作精神，在备课组统一行动的同时适当展示班级个性。后面的100天时间，备课组要统一命制试题，每周安排晚上50分钟的时间统一训练16道小题或3道解答题，隔周安排2小时统测一套卷子，并形成制度，以更好地激发学生的斗志，形成良好的备考氛围。 [本文系广西教育科学“十二五”规划2014年度广西考试招生研究专项课题“广西高中生数学学业水平等第划分标准的研究”（立项编号：2014ZKS006）的部分研究成果。] 参考文献 [1]中华人民共和国教育部.普通高中数学新课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.4 [2]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲（理科）[M].北京：高等教育出版社 [3]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲（文科）[M].北京：高等教育出版社 [4]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲的说明（理科）[M].北京：高等教育出版社 [5]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲的说明（文科）[M].北京：高等教育出版社 [6]李成祥，杨万舒.在新课标下高考数学复习的几点思考[J].课程教育研究，2014，（2） [7]蔡芙蓉，2015年海南数学高考备考研究[J].考试研究，2014，（23） （责编 白聪敏）高考数学命题变化趋势及备考建议 篇4
高考数学试卷命题说明 篇5
高考数学试卷命题说明 篇6
高考数学试卷命题说明 篇7
高考数学试卷命题说明 篇8
高考数学试卷命题说明 篇9
2016中考说明命题原则资料 篇10
高考数学试卷命题说明 篇11