数字加法

数字加法（精选11篇）

数字加法 篇1

一、教学设计的背景与思路：

“学习7的加法”，是在幼儿学习了6以内数的加减法和7的组成的基础上来进行的，本次活动的选择是根据我们大二班小朋友的发展情况而定的。大班孩子的抽像思维开始萌芽，已具有初步的计算能力，为了进一步提高他们这种能力，我在设计本次活动时，注重从感知入手，由具体到抽象，由易到难，通过创设孩子们熟知的动画片“喜羊羊和灰太狼”的故事情境及丰富多彩的数学问题，激发幼儿学习兴趣，达到培养幼儿逻辑思维能力的目的。本次活动的重点是看图列出7的加法算式，难点是理解加法的交换规律并使用交换的规律列出不同的7的加法算式。

二、教学实录及分析：

(一)活动目标：

1、学习应用交换规律进行7的加法运算，并尝试讲述自己的操作活动。

2、感受与同伴共同交流、解决问题的快乐。

(二)活动准备：

1、已学7的组成分解

2、PPT课件，记录卡、铅笔和橡皮擦人手一份，看图找算式图片6份、7以内的加法算式题若干，写有7以内算式的骰子2个，自制棋盘等小组操作材料若干。

(三)活动过程：

1、通过“碰球”的游戏，复习7的组成分解。

(引入部分我以“与时光飞车玩碰球游戏，就能带着小朋友们到神秘的地方游玩。”引发幼儿参与活动的兴趣，复习了7的组成。)

2、以“智救懒羊羊”情境激发幼儿兴趣，引导幼儿学习应用交换的办法进行7的加法运算。

(1)引导幼儿“发现气球中的密秘以找到去狼堡的路”，学习看图列出第一组算式，并发现加法算式中的交换规律。

①提问：图中有什么?气球有什么不同?

黄的几个?红的几个?一共有几个气球呢?

②验证：你列的是什么?这些数字代表什么?(1+6=7)

③小结：1个黄气球和6个红气球合起来一共是7个气球。

④提问：气球怎么了?(教师展示课件中1个气球和6个气球位置的交换。)

谁在前面?(红)有几个?谁在后面(黄)有几个?一共有几个气球呢?

⑤验证：你列的是什么?(6+1=7)两道算式有什么相同和不同的地方吗?

⑥小结：在加法中，交换加号前后两个加数的位置后，总数不变。

(这个环节是活动的重难点部分，通过课件展示，引导幼儿观察理解列出7的加法的第一组算式，并发现两个算式中“交换加号前后两个加数的位置而总数不变”的规律。)

(2)以同样的形式引导幼儿“穿过花丛”，根据所掌握的知识经验列出第二组算式。

①提问：图中有什么?小花有什么不同?

紫花有几朵?红花有几朵?一共有几朵花呢?

②验证：你列的是什么?还可以怎么列式?(2+5=7、5+2=7)

●看着图片上颜色不同的花朵列出算式，算对了花丛就能移开。

(这一环节引导幼儿尝试使用交换的办法列出算式，并理解算式中各个数字的含义。)

(3)引导幼儿“穿过树林”，迁移所掌握的知识经验列出第三组算式。

●看着图片上高矮不同的小树列出算式，算对了就能到达狼堡。

(这一环节教师并未通过任何的问题直接让幼儿自己观察图片内容列出两道加法算式。)

整个学习环节，通过创设“闯过三个关卡便可到达狼堡救羊”的情境，从“列出算式发现交换规律”——“尝试使用交换的办法列出第二组算式”——“迁移所掌握的知识经验列出第三组算式”这样层层递进的方式引导幼儿积极参与学习掌握7的加法。

3、“获取密码卡进入狼堡”，与老师、同伴交流验证操作结果，尝试大胆表述自己的操作过程。

(当幼儿能主动地与老师或同伴表述自己的操作过程后，对方便可在该幼儿的操作卡上作一个标记，这样这张操作卡就是进入狼堡的密码卡了。)

(这个环节通过创设与老师、同伴交流以“获取密码卡”才能进入狼堡救羊的情境要求，以帮助幼儿梳理7的三组加法算式及鼓励幼儿尝试大胆讲述自己的操作活动。)

4、“狼堡内救羊”分组操作，内化迁移数学经验。

(1)找懒羊羊(看图口头自编应用题，并列式计算)：幼儿根据图画上的人物、蜜蜂、鱼的不同特征从一些算式中找出正确的算式并写上得数。正确的算式翻一面可拼出懒羊羊图案获得验证。

(2)涂色找出灰太狼：幼儿6人一组，每人拿一张图片，算出得数，把得数是7的部分涂上颜色;将六张图片拼合起来将出现完整灰太狼形象。

(3)狼堡大逃亡：两个幼儿玩棋子，骰子上算式的得数是几就在棋盘上走几步，看谁先走到终点逃出狼堡。

小组操作(1)

小组操作(2)

小组操作(3)

(在“狼堡内救羊”的小组操作中将本次活动的重点知识进行巩固加深、内化迁移。)

5、“懒羊羊获救”庆祝会，活动结束。

三、活动反思：

本次活动通过创设孩子们熟知的动画片“喜羊羊和灰太狼”中的“智救懒羊羊”故事情境引起幼儿参与活动的兴趣。同时设计层层递进的问题，配以形象生动的课件，让幼儿在游戏中快乐学习7的加法，并发现使用交换规律。

首先，根据幼儿的认知水平、实际情况和教材自身的特点，我主要把活动分成四大块进行组织。“碰球”游戏导入——情境中感知学习7的加法——交流验证——分组操作，内化迁移。引入部分我以“与时光飞车玩碰球游戏，就能带着小朋友们到神秘的地方游玩。”引发幼儿参与活动的兴趣，复习了7的组成。接下来的第二块是活动的重难点部分了，幼儿要理解什么是加法的意义、学会看图列算式，并理解发现交换加号前后两个加数的位置而总数不变。在这个环节中我通过三个层次引导幼儿观察列式，并通过动手操作、表格记录等形式让他们获得更直接的知识积累。让幼儿带着任务去观察，既培养了观察兴趣，满足了他们表现的欲望，又增进他们对“加法”含义的理解。再接着引导幼儿与同伴、听课老师表达交流自己从三组算式中发现的交换规律，并以获得肯定作为进入狼堡大门的密码游戏验证操作结果。最后在“狼堡内救羊”的小组操作中将本次活动的重点知识进行巩固加深、内化迁移。整个活动中幼儿都能积极参与，兴趣很高，思路始终跟随着老师，所有幼儿都能正确列出7的加法算式。在这次活动后我发现了：

优点：

1、创设的情境极大地吸引了幼儿参与活动的兴趣，幼儿的常规有了明显的进步。

2、活动中各环节层次清楚，能层层递进。

3、在让幼儿动手操作前能及时的讲清楚要求，使幼儿能按要求操作。

4、本次活动幼儿能达到预期的效果。

不足之处：

1、活动中因过于急于让幼儿表述并运用交换规律，引导幼儿发现规律的问题提得不够多，在幼儿还没来得及表达出来教师就小结了。

2、在第三个交流验证环节，教师的引导语可以更加清晰，结合挂图和手势。

3、课件中有些页面，画面有些复杂，如花、树不够突显。

通过这次的活动对于今后在组织数学活动时我有以下几点感悟：首先，教师必须观察孩子的生活需求，走进孩子的生活，了解并理解孩子，用孩子的眼光去看待世界，引导孩子去理解生活中的数学;其次，教师要有全面、科学的数学教育的新的价值观，使幼儿的日常生活数学化，探索研究生活化、情境化的幼儿数学活动的模式，是贯彻《纲要》精神的有效途径;再则，教师必须要学习数学理论，弄清数学概念。用规范的语言深化他们对数学知识的认知，使他们加深对相关概念意义的理解，只有在充分了解数学理论、科学全面地理解数学概念，及在充分了解幼儿的思维特点、学习规律的基础上，才能将数学概念正确地运用到教学活动中去。才能有效地引领孩子们在生活中学习、理解、运用数学

数字加法 篇2

加法器是数字系统中的基本逻辑器件, 也是数字滤波器中非常重要的组成部分。由于加法器的运行速度对数字滤波器整个电路的速度有着非常大的影响, 所以, 本论文中, 加法器的设计是本设计的重点, 拟采用保留进位加法器的设计方案对提高加法器的运算速度进行研究。

2 加法器概述

随着大规模、高速的FPGA的广泛应用。基于FPGA定制的DSP应用日渐普遍, 与传统的处理方法相比较具有更高的速度、设计更灵活、易于更改等优点。其中加法器时最常用的, 如何设计好加法器是基于FPGA设计的一个重要问题。加法器的种类非常多, 根据进位的处理方式不同可以分为进位传播加法器、进位保持加法器等。其中进位传播加法器又有很多不同的实现方式, 如行波进位加法器、跳跃进位加法器、超前进位加法器等。

2.1 行波进位加法器

行波进位加法器的结构比较简单, 它是由多个一位全加器串行组成, 原理比较简单:最低位全加器的进位输入为0, 第n位的进位输入端与第 (n-1) 位的进位输出端相连, 第 (n-1) 位的进位输入端与第 (n-2) 位的进位输出端相连, 依次类推。进位位是从最低位传递到最高位。

其优点为:结构简单, 硬件资源的使用是所有加法器中最少的。缺点是:速度非常慢, 当操作数的位数比较大时, 完成一次加法操作的时间较长。因此, 通常使用在对速度没有要求, 对成本由一定要求的设计场合, 或者是操作数位宽较小的设计场合[1]。从行波进位加法器的工作原理我们可以得知, 影响加法器速度的因素主要是由于进位的产生和传递时间。要想提高加法器的运算速度, 就必须改进进位方式, 缩短进位时间。

2.2 跳跃进位加法器

在同步逻辑电路中, 电路的最坏情况延时对电路的速度影响最大。对于串行进位加法器的最坏情况延时是从最低位的进位输入信号依次传递到最高位的进位输出信号的延时。只要能够改善这种情况下的延时, 对同步加法器的运算速度就可以进行很大的提高[2]。跳跃进位加法器就是针对这种情况作出了相应的改进。跳跃进位加法器的主要设计方案是依旧由一位全加器采用串行进位方式, 但是增加了旁路逻辑来提高最坏情况的进位传递速度。

2.3 超前进位加法器

由串行进位加法器的工作原理我们知道影响加法器速度的因素主要是由于进位的产生和传递时间。超前进位加法器利用并行原理缩短了串行进位加法器中逐级传递的延时来提高电路的速度。它的特点是利用ci (表示进位位) 、pi (输入) 、gi (输入) 之间的相互关系, 在pi和gi求和前计算ci, 然各级进位的信号同时产生, 极大地减少了进位产生时间。

在实际设计时对位宽比较大的加法器一般采用的是分组并行进位来完成超前进位。也即是把加法器分成多个分组, 在每个组内采用并行进位, 然后再把各个组间采用串行的方式。这种组内并行, 组间串行的方式称为单极超前进位加法器。也可以采用组内并行, 组间也采用并行的方式, 这种方式被称为多级超前进位加法器[3]。

3 进位存储加法器

进位存储加法器CSA (carry save adder) 是一种特殊的加法器, 它把进位作为加法的输出结果而不是作为中间结果, 并传递到高位去, 从而避免了进位的传播过程。例如使用CSA实现10110+00111时, 相加的结果包括两个部分, 一部分是不考虑进位的按位相加结果, 第二部分是进位00110, 最终的结果是把这两个部分加起来, 即10001+00110, 但是把这“两个部分加起来”的这个操作部是CSA的一部分。CSA加法器有3个输入或者是2个输入, 3个输入的分别是两个操作数和一个进位输入。两输入的只有两个操作数而没有进位输入。CSA可以用多个全加器实现, 它有一个非常重要的特点:CSA的延迟是个常数与操作数的位数无关。仿真波形图见图1。

图2是存储进位加法器综合仿真以后与超前进位加法器在延时上的比较。

当输入数据位8位和16位时, 进位存储加法器的时间延迟明显的要比超前进位加法器小, 但是当输入数据为64位和128位时超前进位加法器的延时比较小。

4 综合仿真后系统的性能测试

为了验证所设计的滤波器滤波的正确性, 把滤波后的数据使用Matlab进行了仿真, 其仿真结果如图3所示, 仿真的结果与FPGA仿真的结果进行比较, 略微存在偏差, 这种偏差主要是由于量化的误差所导致的, 这种误差在所设计允许的范围内, 所以这种设计是能过满足设计要求的。

5 结论

由于时间和条件等各个方面的原因本设计还存在很多不足之处, 但是通过这次学习, 使我对基于进位存储加法器的数字滤波器有了更深一层的了解, 下一步的学习和工作就是对输入数据位数较大是如何能够减少加法器的延时, 而进一步提高滤波器的速度, 从而使得数字滤波器在速度和资源上能够得到更好的结合。

参考文献

[1]邹理和.数字滤波器[M].北京:国防工业出版社, 1996.

[2]余成波, 杨如民, 周登义编著.数字信号处理及Matlab实现[M].北京:清华大学出版社.

[3]伊特, FPGA/CPLD应用系统设计与产品开发[M].北京:人民邮电出版社.

[4]尚勇, 刘卫东, 吴顺君.FIR滤波器分析与设计[M].西安:陕西科学技术出版社, 1994.

[5]汤少维.基于FPGA控制的高速数据系统设计与实现[D].成都:电子科技大学.

课题一：加法的意义和加法交换律 篇3

教学内容：教科书第48―49页的内容，练习十一的第1―4题。

教学目的：

1．使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。

2、使学生理解并掌握加法交换律。

教学重点：加法的意义

教学难点 ：加法交换律

教具准备：小黑板

教学过程 ：

一、教学加法的意义

教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助。

1、加法的意义。

（1）教学例1。

教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系。

137千米      357千米

北京      天津                济南

然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。（因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就要把两段铁路长合并起来，出就是要把137和357合并起来，所以要用加法计算。）教师边重述用加法算的理由，边板书出算式和答案。现进一步提问：

“加法是什么样的运算？”

在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）做练习十一的第1题。

要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启发学生说出：因为已知小强和小明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮票，就要把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算。

2．加法各部分的名称。

教师指着137+357=494，提问：

137和357在加法算式中叫什么数？（加数。）

它们相加得到的结果494叫什么？（和。）

然后教师联系的意义说明：相加的`两个数叫做加数，加得的数也就是合并的结果叫做和。边说边对应地板书出：

1 3 7 + 3 5 7 =4 9 4

加数+加数=和

提问：

“我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？”（自然数。）

“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？”（大。）

“一个自然数和0相加得到的和怎样呢？”（还得原数。）

“你能举出一个自然数和0相加的几个例子吗？”

教师把学生举出的例子板书出来。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）

然后接着问：

“0和0相加会怎样？”（还得0。）

“人上面的例子我们可以看出一个自然数和0相加还得这个自然数，0和0相加还得0，也就是说任何数和0相加都怎样？”（得原数。）

二、教学加法交换律

教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用。下面我们就来学习加法的一个运算定律。

1、结合例1的两种解法，引导学生比较它们的特点。

提问：

“上面”的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的？”

“如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算？”（如果学生说仍用原来的算式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。）

学生回答后，教师板书出：357+137=494（千米），并让学生说一说为什么用加法计算。

接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出：137+357和357+137的结果相等。教师板书：137+357=357+137

然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么？（都是137和357两个数相加）不同点是什么？（等号左边是137加357，等号右边是357加137。）

引导学生回答后，教师归纳：137和357与357和137的得数一样，出就是和不变。

2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变”？

教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。

教师板书出下面的算式：

18+17   17+18

124+235   235+124

让学生算一算，再提问：

“每组算式有什么关系？   里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？从这几组算式你能得出什么结论？”

3．比较三个等工，归纳出一般规律。

引导学生归纳，突出以下几点：

（1）这三个等式中，每组算式有几个加数？（两个加数）

（2）每个等式中，左右两边的加数的位置怎样？左右两边的和怎样？请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第48页方框里的话。

4．用字母表示加法交换律。

教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一想怎样能把这一规律表示得既简单又清楚？

学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出：如果用字母a或b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？（同时说明a、b是拉丁字母，通常读作“ei”“bi”，不要按汉语拼音来读，并领读几遍。）

学生回答后，教师板书：a+b=b+a

说明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一个数；一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换位置，和不变，而用“a+b=b+a,就可以表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。

接着教师提问：

“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律？”

使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用加法交换律的。

5．做第48页的“做一做”。

第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。

第2题，验算的竖式可以直接写在原始的右边。

三、巩固练习

做练习十一的第2―4题。

1．第2题，要注意让学生清根据哪个运算定律来填数，对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解，对于运算定律的表述，只要求表达得清楚没有错误，不要求学生一字不差地背下来。

2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。如230+370=380+220，虽然左右两边的得数相等，但由于两边的加数不同，所以不符合加法交换律。又如，30+50+40=50+30+40，虽然是三个数相加，但是前两个加数交换了位置，加得的和不变，还是符合加法交换律的。

四、小结

数字加法 篇4

本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【 故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：1、跳绳的有多少人？ 2、女生有多少人？3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人 4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋282、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。[+小学教学设计网_=}

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设

1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。

问： 你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。比一比，谁算得快。38+76+24（88+45）+124、游戏：找朋友。

（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

教师减负的“减法”与“加法” 篇5

教师的减负,最近一段时间好像成了一个热门话题。做教师是个良心活,属于“不待扬鞭自奋蹄”的那一类。但教师也是血肉之躯,不是机器人,可以承受的工作压力和连续时间终归有限。愚以为,要将教师的工作压力限定在一个合理的范围内,从逻辑上讲有两个办法,一个是“减法”,另一个是“加法”。

所谓减法,是指大家普遍感到不堪承受教师名分的工作之重,想办法减轻一点儿负担,但我有点儿怀疑这方法很难奏效。送快递的把货送到顾客手上就算完成了任务,不用负责产品的使用说明,不用负责跟心情不好的顾客聊天,不用负责给顾客中的“剩男”“剩女”牵红线。这听起来有点儿像废话,但有些工作岗位的职责是可以分得很清楚的。但教师这份工作却很难分得这样清楚。不知大家有没有这样的体验,每月的工资单上林林总总几十项,我基本不看,也看不明白。把教师要承担的工作也列一份清单,估计比工资单还要长。要做“减法”,能减掉哪一项呢?教师工作的哪个细节没有伟大的教育意义?能说今天心情不好就先不填要交的那个表了吗?或者因今天实在太累就少备五块钱的课吗?所以做“减法”,无论是领导来减还是自己动手,都很难。

与此相对,做“加法”可能是个更好的思路。所谓“加法”,是指先把教师的工作归零,再来看看哪些工作是必需的,就加上去,直至加到合理为止。当然,这样做要解决几个问题。第一是认识问题。教师工作再伟大、崇高,它只是一项职业而已。教师教书育人,跟官员从政、艺术家娱乐大众、建筑师设计大楼、清洁工美化城市一样,说到底没什么不同。这不是在贬低教师,而是不想贬低干其他活的人。把教师工作回归到一项职业,才不会因被“伟大”“崇高”的绑架而自己都不好意思不吐血吐到死而后已。第二是介于认识和技术之间的问题。简而言之,做“加法”之前先做个“减法”,看哪些不属于或主要不属于教师该干的,而属于或主要属于社会、政府、家长、律师、医生、法院等相关机构或人士该做的事情,该他们干的就不要推到教师身上。第三是比较技术层面的问题。教师的有效工作时间是每天八小时,要把他们必须干的活排个序,排够八小时就打住吧。

这样的思路和做法,不是要给教师推卸责任,而是为了他们能把自己的工作做得更好,说到底是为了中国教育。当然,要把教师该干的和不该干的说清楚很难。但一件事很难不应该成为放弃尝试的借口。

连续进位加法教案 篇6

教学内容

人教版小学数学三年级上册第二单元《万以内加减法

（二）》，第一课时“两位数加两位数的连续进位加”的内容。课本P15~P17。教材分析

本节课内容是在二年级下册“万以内的加法”的基础上进行教学的，学生在二年级已经学习了几百几十的进位加法，而本节课主要学习连续进位加法，这是学生学习笔算加法的一个重、难点。这节课也为例2的学习“哪一位满十向前一位进1”打好基础，让学生充分的体会“个位、十位满十都向前一位进1”。

根据《标准》中提出的要求“要让学生在生动具体的情境中学习数学”，所以本节课将实际的统计表与计算有机结合，既培养学生的读表、发现问题的能力，也激发了学生学习数学的兴趣；《标准》中还提出“加强估算，提倡算法多样化”，所以在本节课在教学时先估后算，并且鼓励学生用多种算法解决问题，培养学生的数感。教学目标

1、知识目标：学会两位数加两位数的连续进位方法，掌握“十位满十向前一位进1”。

2、能力目标：培养学生的计算能力、运用加法解决生活中实际问题的能力，以及培养学生的估算能力。

3、经验目标：体会知识间的内在联系，可以利用学过的旧知，通过自主思考、迁移学习新知。

4、情感目标：引导学生在生活中善于发现问题、解决问题；以及小组合作的意识。教学重点

掌握连续进位加的计算方法，也就是“十位满十向前一位进1”；理解连续进位加法的算理。教学难点

学生在计算过程中，纠正学生在遇到连续进位往往容易遗漏加上个位上进上来的1，养成认真做题的好习惯。设计思路

在课堂的开始，谈话导入，与学生交流所了解的珍奇动物，并且出示《中国特有动物种数统计表》，让学生在统计表当中寻找数学信息，提出数学问题；引导学生共同解决“中国特有动物鸟类和爬行类共有多少种？”。根据《标准》的要求，让学生先估后算，并且交流自己不同的估法，估算结束后，进行计算的教学环节；我在设计本节课时，依照“个人尝试计算—小组交流算法—展示计算成果”进行教学此环节，在全班展示计算结果时，先让学生充分的说自己的想法，然后生生互动，生提问题，生解答，在此环节解决本节课关键问题“十位相加满十怎么办？”让学生充分展示交流解决问题的方法；对比新旧知的差别，揭示本节课题“连续进位加法”。练习我分为三个层次进行教学，第一个层次“做一做”，学生练习两道给出竖式的进位加法题，做完后学生间交流算法；第二个层次“连一连”，根据横式写竖式进行计算，找出反例，强调学生易出错点，同位两人交流算法；第三层次“解决问题”，自主“发现问题—提出问题—解决问题”，放手给学生。最后，小结交流此课收获，梳理本节课的知识点。教学过程

（一）情境导入，提出问题

师：同学们，去过动物园吗？动物园里有很多珍奇的动物，你都知道哪些？ 生：我知道大象，老虎，熊猫„„

师：我们国家地大物博，有很多独有的动物，是别的国家所没有的，比如：熊猫、东北虎、丹顶鹤等„„课前，老师对我们国家的特有动物做了一项调查（出示《中国特有动物种数统计表》），通过观察统计表，你获得了哪些数学信息？

生：我知道了哺乳类动物有110种；鸟类有98种；爬行类有25种；两栖类有30种„„

师：你能根据这些数学信息提出怎样的数学问题？ 生1：哺乳类比鸟类多多少种？ 生2：两栖类比鸟类少多少种？

师：我们刚才提的是一些有关于“比多少”的解决问题，你能不能提出其他类型的解决问题？

生1：哺乳类和鸟类一共有多少种特有动物？ 生2：鸟类和爬行类一共有多少种特有动物？

师：今天，就让我们一起来解决一下“中国特有鸟类和爬行类一共有多少种？”

【设计意图：创设了一个同学们喜欢的生活情境，自然的通过统计表为连续进位加法作知识铺垫；让学生自己发现问题，提出问题，体现了学生学习的自主性。】

（一）迁移渗透，尝试计算

1、估算

师：你能列出算式解决这个问题吗？ 生：98+25 师：让我们先来估一估“98+25”大约是多少？并且说一说你估的方法。生1：把98估成100，100+25=125，所以98+25大约是125。

生2：把98估成100，25估成30，100+30=130，所以98+25大约是130。【设计意图：自然的引出“估算”，展示学生不同的估算方法，为下节学习估算作铺垫。】

2、计算

师：刚才我们估出了大约的结果，如果我们想计算出精确的结果可以用口算和笔算两种方法，现在请同学们选择一种喜欢的方法，写到练习本上。（生尝试计算）

师：很多同学都算完了，请同学们把自己计算方法在小组内交流一下。（小组内交流算法）

师：有谁愿意展示一下你计算的方法？ 生：5+8=13 90+20=110 所以110+13=123 师：这位同学计算的方法真巧妙，先把个位上的数相加，再计算十位90+20=110，再把个位和十位上的数合起来。还有其他计算的方法吗？ 生：（学生讲解计算过程）

师：他讲完了自己的计算方法后，你有什么问题想问问他？ 生：8+5=13，向前一位进1，也就是8+5满十该怎么办？ 师：谁能帮他解决问题？ 生：个位相加满十向前一位进1。师：还有其他问题吗？

生：9+2=11 11+1=12 十位相加满十了怎么办？ 师：谁来帮他解决这个问题？ 生：十位相加满十向前一位进1。

师：他说的语言既简练又清晰，谁能再来说一说十位相加满十怎么办？ 师：请同位两人互相说一说十位相加满十怎么办？

【设计意图：在活动中，根据预设去生成，如果在过程中出现了多种算法，只要有理就及时肯定，这样注重开放与生成，才能构建生动的课堂；让学生在研讨，交流中体验成功，感到知识的原汁原味，同时在学习过程中，学生、教师始终是平等的、合作的、相互尊重的，有利于增强学生的学习能力。】

3、统一计算要求

师：现在，老师想把这个竖式重新的在黑板上列一次，请你说，老师来写。在老师列竖式之前，你有什么想提醒老师的？

生：相同数位对齐，从个位算起，横线要用尺子画，进位1要写好。

师：好，下面就让我们一起重新的写一遍竖式。（师引领学生说：98+25，相同数位对齐，从个位加起，个位上8+5=13，写3进1；十位上9+2=11，11加上进上来的1等于12，写2进1；我们把这个1写在百位上；所以98+25=123。请同学们记得要把横式上的答案写上，单位名称不要落下。让我们一起口答一下。）

师：同学们的声音都非常洪亮，现在请同位两个互相说一说98+25竖式的计算过程。

【设计意图：师生合作完成加法竖式，规范学生的语言，提醒学生在运算时注意的事项，对知识进行再次梳理。】

4、对比新旧知识，揭示课题

师：请同学们仔细观察一下，今天我们学习的笔算加法，和以前所学习的笔算加法有什么不同？

生：以前的笔算加法和都是两位数，而今天的笔算加法和有三位数。师：你知道是什么样的原因，导致两个加数相加，和变成三位数了吗？ 生：十位满十向前一位进1。师：还有什么不同？

生：以前学习的只有一次进位，而今天学习的有两次进位。

师：他观察的可真仔细，个位满十向前一位进1；十位满十也像前一位进1；连续发生了两次进位。今天我们研究的知识就是“连续进位加法”（揭题）。【设计意图：知识往往在对比中学习会记忆的更加深刻，通过学生纵向的知识对比，更能突出今天所学知识的主题，既“十位满十向前一位进1”。让学生在自我反思中既巩固旧知，又逐渐的形成知识体系。】

（二）练习

1、做一做

师：刚才我们学习了新的知识，想不想挑战自己？下面请你把这两道题写到练习纸上。

师：有哪位同学愿意展示一下自己计算的结果，并且和同学们分享一下是如何计算的？

（教师在教学此部分内容时，分别找两名同学说一说计算方法，在两名同学说的过程当中，进一步明确计算的方法。）

2、连一连

师：找位同学解释一下这道题目是什么意思？

生：把两个叶子上的数加起来，找一找哪个花朵是叶子上两个数的和。师：请同学们把竖式列到花朵旁边，帮助叶子找到他的花朵朋友。

（学生在展示此部分内容时，找三位同学的作业进行实物投影，在评价之前，引领学生先发现优点，在提出不足。第一位同学是忘记写进位1的，通过集体的强调，再次提醒学生不要忘记写进位1；第二位同学是十位上的数相加忘记加上个位上的进位1，通过互相提醒，达到强化提醒的作用；第三位同学书写规范工整，对于低年级的同学以做到榜样的作用。）

3、解决问题

师：刚才我们做了那么多计算题，都做的非常好！王阿姨为了奖励我们，邀请同学们去她的养鸡场参观一下，请你看一下，你在她的养鸡场当中都发现了哪些数学信息？

生：小鸡有85只；母鸡有77只；公鸡有59只。

师：你能根据这些数学信息提出怎样的数学问题？（让我们提出一些能用加法解决的问题？）

生1：公鸡和母鸡一共多少只？ 生2：母鸡和小鸡一共多少只？ 生3：小鸡和母鸡一共多少只？

师：现在就请你选择一个喜欢的问题解决一下？在解决问题之前，你有什么想提醒大家的？

生：横式不要忘了写，单位名称不要落下，答要写完整。

（学生展示的时候，找同学上来直接展示自己的计算过程，有错误的话拿出来及时提醒，反复强调，特别是在解决问题当中经常出现的错点。比如：横式上答案陋写，抄错；答写不完整等„„）

加法教案 篇7

教学内容

教材第24页。教学目标

1、使学生初步了解加法的含义，认识加号和等号，能正确读出加法算式。

2、学会加法的计算方法，能熟练口算得数是5以内的加法。

3、养成仔细计算的良好习惯。教学重难点

掌握对自己合适、喜欢的计算方法。教学准备

投影仪电子白板 教学过程

为了更好的完成目标，突破重难点，我在教学中注重创设情境，动手实践，合作交流，借助电子白板辅助教学，充分利用它的易操作性，直观性，激发学生的求知欲望，调动学生的积极性，使学生更直观的理解新知识，初步建立数感，并创造出生成性资源。本节课我重点从以下几方面入手：

（一）复习准备

1、在电子白板上呈现上节课学的分与合的一些习题。

2、随机请一些学生来回答这些问题。

（二）探究新知

1、引导学生观察，初步感知加法的含义。

在电子白板上呈现一幅图画吸引学生。

师引导说：大家去过游乐场没,大家肯定都看过小丑吧!今天小丑就要来到你的身边哦。

在电子白板上呈现一个右手拿了三个红气球左手拿了一个蓝气球的小丑,再用电子笔把小丑左手拿的蓝气球放到右手来。这样很直观的让孩子知道加法是这两部分合起来。

（反复说几次）让学生体会到把两部分放在一起，就是要把这两部分合起来。从而引出要知道它们合起来有多少在数学上要用加法计算。

1、学习加法算式

在数学上要求一共有多少个气球，就是要把数字3和1合起来，用符号“+”表示。电子白板上呈现板书 3 + 1 = 4 加号 等号

怎样写加法算式呢？教师在电子白板上演示加法规范的写法。

再次强调说明：把3和1合起来，3表示什么？加号后面的1呢？4又表示什么？学生读算式。

（三）巩固发展

1、在电子白板上玩一个打败大魔王拯救星星的游戏。学生非常积极的参与其中,从而达到巩固的目的。

（四）总结延伸

通过这节课的学习你学会了什么？印象最深的是什么？

（五）总结收获，反思提升

《加法的初步认识》教学设计 篇8

苏教版小学数学一年级上册第44、45页。

教材及学情分析

学生学习这部分内容已经有了一定的知识基础, 即0~10各数的认识及10以内数的“分”与“合”, 对“合起来”的意思也积累了足够的经验。因此, 本节课的主要任务就是将这一经验与“加法”模型联系起来。

现在修订后的教材与以往的教材相比有了一些变化, 在主题图的旁边增加了这样一句表述“3人和2人合起来是5人”, 进而得到3+2=5这样一个具体模型。很显然, 新教材在有意识地渗透“模型思想”。接着, 教材通过变换不同的情境, 让学生模仿、尝试建立模型, 强化、丰富对“加法”意义的认识。

基于以上分析, 本节课的重点不在于计算, 而是初步建立“加法”的模型, 理解“加法”的内涵, 并学会计算5以内数的加法。

教学目标

1.引导学生根据具体情境列出加法算式模型, 理解“加法”的意义, 积累建模的活动经验。

2.能利用已有经验自主理解5以内加法的口算算理, 并能熟练计算。

教学准备

课件、圆片、作业纸

教学过程

一、情境演示, 引入模型

1.看图说过程和结果。

今天我们先来看一段动画片。

(1) 动态出示图1。

(2) 在图1中动态插入两位小朋友。 (合成图2)

这个动画片是什么意思? (原来有3个小朋友在浇花, 又来了2小朋友, 现在一共有5个小朋友在浇花。)

(3) 指名说, 同桌互说。 (充分了解图意。)

2.模型表达。

原来有3个小朋友, 又来了2个小朋友, 合起来是5个小朋友。这句话的意思在数学上我们可以用这样一道式子来表示3+2=5 (板书) , 你会读吗? (指名读、齐读。)

3.了解符号的意思。

“+”是什么符号? (板书:加号) 它表示什么意思? (合起来的意思。)

3+2=5是什么意思呢?

4.小结:3和2合起来是5, 我们用式子表示是3+2=5。

设计意图:从学生最能接受的动画片的动态演示入手, 引导学生将具体的生活情境转变为日常语言表达, 再从日常生活语言抽象为数学语言———加法模型, 让学生经历加法式子的产生过程, 为下面进一步丰富“加法”模型作准备。

二、变换情境, 丰富模型

1.情景一:

下面我们再来看两幅连环画。 (连环出示图3)

(1) 第一幅图什么意思?第二幅图呢?你能连起来说说图的意思吗? (我看见一个小女孩来荡秋千, 又来两个小男孩, 合起来是三个孩子。)

(2) 这句话的意思, 你能用一个式子表示吗? (在作业纸上写一写, 然后指名说一说。)

(根据生回答课件出示:1+2=3。)

为什么用加号? (把一个女孩和两个男孩合起来。)

设计意图:这一环节是进一步理解加法意义的环节。因为有了前一个例题作为基础, 所以本环节情境展示由动态演示转变为连环画的静态展示, 减少了“动”的成分, 在“连环”的情境图中, 理解“动”的过程有利于增强学生理解图意的能力。加法模型的建立, 不是靠一个例子就能完成的, 需要在不同情境下连续理解, 这是学生第一次模仿、建立特定情境下的加法模型。

2.情景二:

看到小朋友学得这么棒, 青蛙一家也来向小朋友们学习了。 (出示图4)

(1) 这幅图是什么意思?

(2) 你能用一个式子表示吗? (在作业纸上写一写。)

(根据生回答出示2+2=4。)

(3) 为什么这么表示?

设计意图:只用一幅图将动态过程表现出来, 需要学生有一定理解能力, 此环节帮助学生完成了由两幅图向一幅图的过渡。

3.情境三:

除了青蛙一家, 鸡妈妈一家也过来了。

(1) 图5是什么意思?

(2) 你能用一个式子表示吗? (在作业纸上写一写。)

(根据生回答出示:3+1=4。)

(3) 这里的3表示什么?1呢?4呢? (让学生明白4表示4只鸡, 其中有3只小鸡和1只母鸡。)

设计意图:这是一幅静态实物图, 合起来的两部分是1只母鸡和3只小鸡, 这里的“4”代表4只鸡, 是对母鸡、小鸡的统称, 对学生来说是一次抽象。

4.情景四:

图6什么意思?你能用一个式子表示吗?为什么这么表示?

设计意图:由实物过渡到方格模型, 提高抽象程度。

5.情境五:

你能用一个式子表示图7吗?这里的2、1、3表示什么?

设计意图:计数单位从“个”到“群” (捆) , 扩大了加法模型的应用范围, 加法模型的适用性得到了加强。

6.情景六:

在我们生活中用“加”表示的例子也有很多。教师请学生走到讲台前, 要求学生:说说老师每次请学生上台的过程及现在一共有几人, 再用算式表示。

(1) 老师先请两人上台, 再请一人。 (2+1=3)

(2) 再请一人上台。 (3+1=4)

(3) 再请一人上台。 (4+1=5)

7.小结:刚刚我们经历了几件不同的事情, 为什么都可以列成加法式子呢?

设计意图:本环节设计系列活动, 从情境图到生活中的事例, 目的是丰富“加法”模型。通过小结, 异中求同, 突出“加法就是把两部分合起来”这一本质属性。

三、解释模型, 根据模型求解

1.1+4=?你是怎么知道的?你会用圆片摆一摆这道算式吗?4+1呢?

生集体操作, 指名回答你是怎么摆的。

2.2+1=?你是怎么知道的?

你会用生活中的例子来说一说这道算式的意思吗? (师课件提示:它可能是2个_ 和1个_ , 合起来是_ _ 。)

3.直接算出得数。

出示算式:

1+4 2+3 1+1 2+1 3+1

3+2 2+2 1+3 4+1 2+1

设计意图:一个算式就是一个模型, 是对某一具体情境中数量关系抽象的结果, 它背后有着丰富的内涵, 从模型出发, 想象具体的、不同的情境, 是对模型的深刻理解过程。对于1+4=?4+1=?这一计算问题, 启发学生应用已掌握的“数的分与合”的知识去解决。最后通过一组题的练习, 提高计算熟练程度。

四、回顾总结

今天这节课, 我们一起认识了加法, 你知道“加”是什么意思吗?

《不进位加法》教案 篇9

教学内容

课本第67~68页。

教学目标

知识与技能：使学生掌握不进位加法的计算方法，并能熟练的计算。

过程与方法：引导学生参与学习活动，经历10加几，十几加几计算方法的探索与算理的建构过程。

情感态度与价值观：体会到计算方法的多样化，选择自己喜欢的方法计算，培养学生良好的仔细认真的学习习惯。

教学准备

课件或挂图、小棒、教学图片等。

教学过程

一、情境创设

同学们，今天老师带来了许多玩具想和大家一起玩。（先出示10根，再出示2根。）现在，你也像老师这样摆出自己的小棒。

学生动手操作摆小棒，并说一说怎样摆的。设计学生喜欢的活动，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。

二、探究与体验

1、摆一摆

（1）提问：根据你的操作，能提出什么问题？怎样列式解答？先小组内说，再汇报。（2）引导学生汇报，追问怎样算的，并板书：10+2=12。

（3）引导学生汇报，并肯定这两种方法，选择自己最喜欢的方法。

2、算一算

（1）看书本第67页第二幅图，怎样想12+3等于几？

（2）学生仔细观察，说出图意，提问并解答。左边摆了10个，右边摆了2个，一共摆了多少个？列式：10 +2=12。

（3）学生在小组内交流、全班交流。

（4）学生同桌互相摆小棒练习，并说说是怎样摆的，怎样算的并全班汇报。汇报得出的结论：

①从12接着数13、14、15。②2加3等于5，10加5等于15。

教师放手让学生自学，给他们充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学习的热情。让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来进行操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。

加法估算教案 篇10

黔东小学 陈晓露

教学目标：

知识技能目标：使学生在解决生活实际问题的过程中理解估算的方法，认识“≈”，会用“≈”表示估

算的结果。

思维发展目标：在学习估算方法的同时培养学生的估算意识和估算能力。教学重点：学会估算，会用“≈”表示估算的结果。教学难点：培养学生的估算意识和估算能力。

教学过程：

一、游戏导入、教学例题：

师：老师有一组数字想请小朋友们帮我把它分类好（出示数字）看看你能怎样分。能分成几类？

（508 769 301 201 498 699 501 907 704 893 798 899）

第一类：508 301 201 501 907 704

第二类：769 498 699 893 798 899 这些数的特点是：第一类十位上是零九接近几百，比如508接近500。第二类十位上是9，百位数上是几，这个数就接近百位上的数加1的整百数，比如769接近于800。由此我们可以用这个知识来学习新的知识——加法估算

师：小朋友们，小文家刚搬了新家，要去商场买东西。你们瞧，我都看中了哪些商品？他们各是多少钱呢？（电话机、取暖器、自行车、电饭锅、电风扇）师：每样商品各接近几百元呢？

师：现在我要买一台电话机和一台取暖器。（把商品拿出来）请你帮我估计一下，大约要付几百元？你是怎样想的呢？

1）206＋292=498（元）

498元接近500元

指出：你是先算出买这两样商品需要的总钱数，再看它接近哪个整百数是吗？ 2）206元接近200元，292元接近300元，200+300=500（元），所以大约需要500元。

师：是的。206元接近200元（示206），292元接近300元（示292），200+300=500，200 300

（板书：200+300=500）

我们就说206+292大约就是500元。（板：206+292 500元）

师：（如果学生出现了第一种）比较这两种估计的方法，你觉得那种方法更好些？为什么？（把两个加数都看成整百数，估算起来比较简单）（我也觉得这种方法估算起来更比较简单，给这种方法打颗星）

师：（指206+292 500（元））206+292不是正好等于500元，而是大约等于500元，我们就可以用这样一个符号来表示。（板书：≈）它就是约等号。（板书：约等号）我们就可以用它来表示估算的结果。

师：谁来说说我是怎样写约等号的？（两条边都先向上弯一弯，再向下弯一弯）师：写的时候要注意什么？（上下一样长，一样弯）我们一起来写个约等号。（竖空）

师：约等号读作“约等于”。这道算式谁会读？（指名读——齐读）师：表示什么意思呢？（206+292大约等于500元）

师：约等于的500元又是怎样算出来的呢？（把206看作）

二、试一试

师：说得真好。如果我想买一台电话机和一辆自行车，大约需要几百元？（将商品拿出）先想一想，在草稿本上列出算式，再和同桌说说你是怎样想的。学生先列式，说想法 师：算式怎样列？

师：这儿为什么要用约等号？（因为得数不是正好等于800，而是估计的）师：说说你是怎样估计的？

师；如果我带了800元钱，能买回这两样东西吗？为什么？

（对，206元比200元多，604元也比600元多。他们的和就应该比800元多，所以我带800元是买不回这两样东西的。）

师：请你帮我任意挑选两样东西，估计大约需要多少元？在草稿本上列出算式。学生列式——指名汇报（2——3个）（当学生说到292+195≈500元）如果我用500元，能买回这两样商品吗？为什么？

（对，292元比300元少，195元比200元少，他们的和一定比500元少，所以用500元能够买回这两样商品）

（如果学生说到305+195≈500）这儿能用约等号吗？为什么？（因为正好是500元，要用等号）

师：还有的同学想说。就和你的同桌说一说。

小结：二（1）班的小朋友真棒，会把要买的商品的价格都看成它接近的整百数，再把这些整百数相加就能得出买这两样商品大约需要的钱数。这就是加法估算。（板书课题：加法估计）要想进行正确地加法估算，首先要能找到算式中一些加数所接近的整百数。下面我们就来进行这方面的练习。

三、运用拓展。1．想想做做 第1题。

你知道每个数接近哪个整百数吗？ 503、492、695、207、813、589、904、296、407、399、602 演示——同桌互相玩（一人出卡片，一人说接近的整百数）同桌说——指名汇报。

2、“想想做做”第2题

（1）东村小学有男生303人，女生301人，全校大约有学生（）人。

指名说一说估算过程。

（2）冷饮店上午卖出汽水198瓶，下午卖出304瓶，这一天大约卖出汽水（）瓶。

指名说。

（3）养鸡场有公鸡99只，母鸡必公鸡多395只，母鸡大约有（）只。指名说一说；共同说一说。

3、一年级和二年级学生到剧场看木偶戏，一年级有195人，二年级有198人。剧院共有400个座位，够坐吗？ 提问：够坐吗？说说你的想法。如果205+208，够坐吗？

4、小结。

5、谈话：在数学上，大约等于多少，有一个专用的数学符号：约等号。

6、先估算大约等于几百，再用竖式计算。199+297≈（）

403+208≈（）95+106≈（）

704+198≈（）392+407≈（）

506+399≈（）

四、板书设计

电话： 暖气：

加 法 估 算

206元接近于200元

292元接近于300元

200+300=500（元）

206+292≈500（元）

谈概率中常用的加法公式 篇11

(一) 概率事件的一般加法公式

对任意的两个事件A1、A2, 有P (A1∪A2) =P (A1) +P (A2) -P (A1A2) 。推广到任意有限个事件, 设A1、A2、…、An是n个随机事件, 则有, 这个公式称为概率的一般加法公式。

(二) 互斥事件的加法公式

根据概率的有限可加性:若AiAj=Φ (1≤i

(三) 两个公式的关系与特点

大家很容易就够能看得出来, 互斥事件的加法公式是一般加法公式的特例。

求“事件A1、A2、…、An中至少有一个发生”的概率时, 上述两个求事件概率的加法公式各有其独特的作用。而当事件A1、A2、…、An不互斥时, 一般加法公式的求解过程较繁。我们还应该认识到一般加法公式具有通用性, 在一些特殊的情况下去使用又显得恰到好处。

二、巧妙使用一般加法公式

一般加法公式具有鲜明的程式化特点, 能够很快地寻找到清晰的解题思路。下面列举运用一般加法公式的两个例子。

例1:一部五卷的古代诗词文集, 按任意次序摆放在书架上。求自左至右, 第一卷不在第一位置且第二、三卷也都不在其位的概率。

解:设A1、A2、A3分别表示第一、二、三卷在其相应位置上, 于是对偶原则=1-P (A1∪A2∪A3)

关键即求:

例2:在平面上画上有间隔为d的等距平行线, 向平面任意投掷一个边长为a、b、c (均小于d) 的三角形, 求三角形的两边与平行线相交的概率。 (可以认为“三角形的任一边与平行线重合”的概率为零, “三角形的任一顶点在平行线上”的概率也为零) 。

解:A={三角形的两边与平行线相交}, 设Aa、Ab、Ac表示边a、b、c与平行线相交, 由于事件A等价于Aa、至少有一发生, 即A=Aa∪Ab∪Ac, 又因为Aa、Ab、Ac不互斥, 所以P (A) =P (Aa∪Ab∪Ac)

由于上述两道题目采用了一般加法公式, 所以很快找到解题思路并快速解决了问题。大家对例1采用古典概型方法, 对例2采用几何概率方法, 就会发现求解过程比较复杂, 思路也不如上述解法清晰。

大家平时用古典概型方法解题无从下手时, 还可从一般加法公式的解题过程得到启示。这就足以见到使用一般加法公式解题, 能够把一些复杂的题目变得容易起来。

纵观这两例求解过程都首先进行事件独立性分析, 说明分析事件独立性在解题过程中起着重要作用。

三、事件独立性分析是求解的前提

例3:若每个人的呼吸道中带有感冒病毒的概率是0.002, 而且各人是否带感冒病毒是独立的。求在有1500人的广场内带有感冒病毒的概率。

解:A={剧场中有感冒病毒}

Ai={第i人带感冒病毒}, i=1, 2, …, 1500

这种解题方法是比较笨拙的, 下面介绍一种巧妙的解题方法。

此题使用一般加法公式之所以受挫, 追根溯源是因为n大且不便于利用级数求解, 更主要的是A1、…、An不互斥且独立。

这时, 另有简便公式: (下面称为P的简便公式) 对此题, 它比一般加法公式更适用于求。

一般加法公式求解要先分析事件的独立性, 这一关键点却往往被一些人所忽略了。大多数的教材都会把独立性安排在一般加法公式之前, 所以A1、…、An不独立要选用一般加法公式求就不言自明了。

由例3可知, 求要先分析事件的独立性, 只有符合条件才能套用一般加法公式。下面一例, 将说明:当不满足使用的简便公式的独立性要求时, 以选用一般加法公式为宜。

四、结语

当事件A1、…、An不互斥且求至少一个事件发生的概率时, 应该首先进行事件A1、…、An独立性的分析。若事件A1、…、An独立, 一般总是用简单公式 (这时, 如选用一般加法公式, 即使能够求解出结果, 求解过程也会比较繁的) ;若事件A1、…、An不独立, 则必须选用一般加法公式。

本文强调使用一般加法公式应该首先分析事件独立性, 以使一般加法公式用得恰当、用得恰到好处。本文目的是减少犯“不区别事件独立与否”或“误判事件独立性”的错误, 还有不该用一般加法公式时决不应舍去巧妙求解方法而去套用公式。

参考文献

[1]赵国石, 刘丁酉.概率论与数理统计[M].上海财经大学出版社, 2007.

[2]盛骤, 谢式千.概率论与数理统计[M].高等教育出版社, 2001.

[3]郭同德.概率论[M].黄河水利出版社, 2006.