分式乘除教学设计免费

2024-11-14

分式乘除教学设计免费（共3篇）

分式乘除教学设计免费篇1

《16.2 二次根式的乘除》教学设计

一．教材分析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式．

二、学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行．二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算．教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向．

本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．

三、目标和目标解析

1．教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算；

（3）理解最简二次根式的概念．

2．目标解析

（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；

（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算．

(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式．

四、教学过程设计

1．复习提问，探究规律

问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：

．

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了．

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误．

问题4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数．

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算．

问题5 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即．利用该性质可以进行二次根式的化简．

3．例题示范，学会应用例1 计算：（1）；（2）；（3）．

师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？

【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式．

问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题．

【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算．

4．巩固概念，学以致用

例2

师生活动提问本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

5．归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？

（2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？

6．布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16．2第10，11题．

五、目标检测设计

1．在、、中，最简二次根式为．

【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解．

2．化简下列各式为最简二次根式：；．

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质．鼓励学生用不同方法进行计算．对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算．

3．化简：（1）；（2）．

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算．

分式乘除教学设计免费篇2

【案例】第一次用“导学案”是在教学八年级下册《分式的乘除》时.当时之所以选用这节内容作为新模式的开端, 是因为我觉得在学生已有的分数乘除的基础上讲解这节课较容易.虽然课前进行了充分的思考, 反复揣摩编制了学案, 且考虑了各个环节的科学性和整节内容的系统性和完整性.但我们农村中学的学生整体素质不高, 两极分化较大, 学生探究归纳、交流表达的能力弱, 以往很多新知识都是经过教师“咀嚼”后才得以消化, 就是有探究, 也是部分“精英”掌握着课堂的“发言权”.如果放手让学生去探究, 这样的课会是什么效果呢?

在忐忑不安中, 我开始了新的教学模式下的第一节课.待学生明确学习目标后, 我引导学生进入了学习导航部分, 因为这部分以分数为主所以学生很快就独立完成了.一切按照计划有条不紊地进行着, 我心里感觉踏实多了.“下面我们进入探究新知部分, 请大家独立完成”, 在我的一声令下学生们开始埋头苦做, 5分钟过去了, 只有寥寥的几个学生完成了, 8分钟过去了, 还有很多学生对“探究”无从下手.按照这个速度这节课的教学任务肯定是无法完成的, 我心里开始着急了:不行, 必须要速战速决.于是, 我迅速地把学案上的数学式子写在黑板上, 一一让学生观察, 半推半就中学生很快将“分式乘除法法则”“探究”出来了, 我总算松了一口气, 心想只要学生记住法则会做题就行了.可天不遂人愿, 学生今天不知是怎么回事, 在接下来的各个环节中做题频频出错, 交流常常卡壳.就这样, 在沉闷的气氛中结束了这节课.

【反思】课后, 我心里很是郁闷, 到底问题出在哪里呢?我再三反思自己的授课过程, 终于明白这一切都是因为我只考虑了时间问题, 重结论而轻探究过程的结果.不可否认, 课堂上当出现与自己预设情况不一致的情况时我出现了急躁情绪, 这种急躁情绪影响了学生, 影响了课堂效果.并不是这种新的教学模式有问题, 问题出在我的操作上.在授课中, 我谨记“老师要少讲”的形式做法, 试图通过“学案”让学生自主学习, 却忽视了教师“导”的作用, 并且没有灵活地运用教学手段和方法.其实, 当部分学生对探究新知的内容感觉困难时, 教师可以分层次提出问题引导学生探究, 还可以采用“小组合作交流”的方法促使全体学生参与探究.如果本节课能够根据教学目标提出探究问题让学生小组交流, 学生交流有困难时, 教师再提一些小梯度问题适当进行引导, 要探究的问题就会迎刃而解了.在教学手段上也需要灵活, 在后面的习题教学中教师应注意作适当的强调, 因为这节课中分式约分也是学生的一个易错点.通过学生的自主学习, 培养学生的自学能力, 提高教学效益是“导学案”这种教学模式的出发点.我的这节课无疑是穿着“导学案”这双新鞋走老路, 有“导学案”的“形”却“无导学案”的“神” .

首先, “学案导学”要注重教师的主导作用.新课程标准中提出“动手实践、自主探索与交流合作是学习数学的重要方式”.探索数学知识是数学探索活动的核心环节, 是决定探索活动成败的关键.探索的数学知识是未知的, 对学生来说具有挑战性, 有一定的难度, 因此引导是必不可少的.学生探索数学知识的形成、发展和应用, 除了获取知识, 更重要的是经历探索的过程, 获得积极的体验, 感悟探索数学知识的基本策略和方法.而学生探索策略和方法的主要来源, 就是老师指导的策略和方法.

其次, “学案导学”也应注意学生的主体作用.新的教育理念是一种充分尊重学生主体地位, 呼唤学生主体意识, 塑造学生主体人格, 推动学生主体行为特征和能力发展的教育理念.因此, 尊重学生主体, 充分发挥学生主体性有助于数学课堂教学的现状.教育心理学的观点认为:学生是学习的主体, 更是自我教育和发展的主体.初中阶段, 学生自我意识急剧发展, 希望通过自主思考来参与活动, 要求别人尊重他们的意愿和人格, 因此要充分了解学生, 尊重学生, 不苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功, 不急于给学生个体下结论, 应着眼于他们在未来社会中的作用和价值挖掘其潜能, 更多地关注学生在合作中对数学学习的积极态度, 关注其能否学会从数学的角度来思考问题.

布鲁纳曾经说过:“知识的获得是一个主动的过程, 学习者不应是信息的被动接受者, 而应是知识获取的主动参与者.”运用“导学案”模式进行教学改变了传统教学的“满堂灌”形式, 变为学生自主学习, 积极动手实践、动脑思考、动耳认真听、主动动口说的“我要学”形式, 从而充分发挥了学生在学习中的积极性、主动性和创造性.然后通过教师的“导”, 让学生掌握方法性、规律性的东西, 逐步由“学会”变为“会学”.所以说, “导学案”模式更能促进学生学习方式的转变, 也更能体现新课改的精神.