列举策略

列举策略（共12篇）

列举策略 篇1

教学内容

苏教版五年级上册教材第63～64页的例1、例2和“练一练”, 及课后相关习题。

教材简析

苏教版五年级上册教材第63～64页的例1、例2和“练一练”, 都有用“一一列举”策略解决问题的成份在里面, 但解决这些问题要综合运用各种策略, 本节课打算将“一一列举”策略以板书、朗读、巩固、小结、拓展等方式加以强化, 达到新授之目标。

目标预设

1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程, 初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题, 能通过有条理的列举获得有关实际问题的答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中, 感受“一一列举”的特点和价值, 进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验, 增强解决问题的策略意识, 获得解决问题的成功体验, 增强学好数学的信心。

教学重难点

重点:在实施策略的过程中, 掌握运用“一一列举”策略解决问题的基本模式, 感受“一一列举”的特点和价值。

难点:对于较复杂的问题, 先分类, 再列举, 能有条理地一一列举, 并进行分析。

教学准备

正方形小纸片、多媒体课件、小棒若干。

设计理念

1.解决学生身边的实际问题, 让学生感知数学就在身边, 学习数学很有用。

2.“一一列举”的策略由学生自主探索, 顿悟生成, 形成智慧, 而不是单一地训练学生解题的技能技巧。

3.研究学生当下以及将来的生活, 与学习内容无痕对接, 使学生过完美的课堂生活。

教学过程:

一、情境引入, 感知策略

1.情境引入, 初次列举。

王大叔是一位园艺工人。他每天都是坐公交1路车上班。早晨第一班车是6时整发车, 以后每隔20分钟发一辆车。他可以乘坐几时几分发车的公交1路车?她有多少种不同的选择?

2.揭示课题, 感知策略。

设计意图:学生已有简单的“一个一个”列举的经验。本环节是在现实生活的问题情境中引发学生的列举思路, 先解决与课后习题中类似的列举问题, 目的在于唤醒学生原有的列举经验, 揭示一一列举的含义, 并初步体验列举过程中的有序。

二、经历过程, 体验策略

1.同学们, 好的策略可以帮助我们顺利地解决问题, 今天我们一起来研究解决问题的策略。 (屏幕出示例1及其场景图。)

(1) 指导审题, 理解题意。

18根1米长的栅栏围成了长方形, 这个18米就是长方形的什么? (这个18米就是长方形的周长。)

(2) 个别列举, 提取关键。

想要围出周长是18米的长方形, 你能说出一种围法吗?9米是什么? (电脑演示, 师:周长18米, 我们可以知道一条长加上一条宽等于9米。) 长得是几米, 宽得是几米? (长是8米、7米……, 宽得是1米、2米……)

现在你能写出几种不同的围法吗?在练习本上表示出来。有困难的可以用小棒围一围。

(3) 全面列举, 经历过程。

王大叔想要知道, 一共有多少种不同的围法?试一试, 将所有的围法列举在表格中。

学生练习, 展示交流。

(4) 反思过程, 感悟策略。

解决这个问题时, 是怎样一一列举的?一一列举时要注意什么?

(5) 简单分析, 体会价值。

一共有4种不同的围法, 王大叔征求你们的意见, 该围成哪种长方形呢?

这四个长方形周长相等, 面积却不一样。观察它们的长和宽, 你有什么发现?

(周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下, 长和宽越接近, 面积就越大;长和宽相差越大, 面积就越小, 长与宽相等时, 其面积最大。)

(6) 看来一一列举的策略不但能帮我们准确全面地找到答案, 还能让我们发现隐藏的规律, 真是一举多得。现在, 你能用一一列举的策略来解决问题吗?

出示:用48个1平方厘米的正方形拼成长方形, 有多少种不同的拼法?

从题目中你获得了哪些数学信息?长和宽可能是多少厘米?

用一一列举的策略, 找出一共有多少种不同的拼法。

(学生试做、口头汇报)

老师把你们的列举过程记录到表格里, 还有不同拼法吗?为什么没有了?

算一算每个长方形的周长是多少?你有什么发现?

一一列举这个策略再一次帮我们解决了问题, 让我们发现了规律, 真有用。让我们继续研究它。

设计意图:理解题意后, 让学生经历从个别列举到全面列举的思考过程, 体会“一对一对”列举的思路。在对比展示中体会有序列举能避免遗漏和重复, 初步构建策略。分析列举出的数据, 发现隐藏的规律, 体会一一列举的价值。

2.分类列举, 学习例2。

(1) 情境过渡, 出示例2。

王大叔完成了围花圃的工作, 他坐下来休息一会儿, 准备给自己的孩子订阅几种杂志。 (课件出示三种杂志:《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》)

(2) 引导审题, 进行分类。

王大叔:“最少订阅1种, 最多订阅3种”。你明白他的意思吗?

小结:问题比较复杂, 咱们可以分成几类来一一列举。

(3) 练习展示, 多样列举。

想一想, 怎样写才能让我们列举时更简洁?用自己喜欢的方式来列举。

展示学生的多种列举方法。

(4) 观察比较, 强调分类。

它们的书写形式不同, 有什么相同之处吗?

设计意图:“一类一类”列举是本课所学的列举中学生最难掌握的, 因此在教学时首先要让学生产生分类的意识, 正确分类后再用比较简洁的方法来列举。不同列举方法的对比呈现, 也是为了凸显出“先分类”的重要性和必要性。帮助学生建立运用“一一列举”策略解决问题的基本模式。

三、解决问题, 巩固策略

1.过渡:解决生活中的问题常常要借助一一列举的策略。

2.公园里的一一列举 (一个一个) 。

音乐喷泉每隔一段相等的时间就会表演一次。上午表演的时间分别是:

下面哪些时刻, 正好能看到表演开始?

(1) 学会观察:观察这些列举出的时间, 你有什么发现?

(2) 逐个列举:引导学生一个一个列举音乐喷泉开始表演的时间。

(3) 进行选择。

3.小区里的一一列举 (一对一对) 。

小区要建一个儿童乐园, 准备用30块1平方米的正方形橡胶地砖铺成一块长方形场地, 有多少种不同的铺法?

(1) 理解题意, 自主练习:30平方米是什么?

(2) 汇报长宽, 学会分析:如果宽是4米, 有符合要求的长吗?

(3) 汇报周长, 发现规律:观察这几个面积相等的长方形, 你发现了什么?

4.学校里的一一列举 (一类一类) 。

一张靶纸共三圈, 投中内圈得10环, 投中中圈得8环, 投中外圈得6环。小华投中两次, 可能出现多少种不同的成绩? (列举出所有可能的答案。)

(1) 理解题意, 自主分类。

(2) 学生练习, 展示交流。

(3) 分析结果, 学会筛选。

设计意图:在运用一一列举策略解决实际问题时, 并不是列举出答案就能够解决问题的, 有时还需要观察、分析、筛选, 有时还需要搭配 (考虑到本课容量, 没有体现) 。引导学生在解决实际问题的过程中, 进一步深化对策略的认识。

四、总结反思, 完善策略

1.通过今天这节课的学习, 你有什么收获和体会?

2.有许多复杂的问题, 我们常常从简单的情况一一列举, 从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况一一列举从而提出猜想经过验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用一一列举的策略解决更多问题。

设计意图:本课所解决的问题都是有限列举, 学生体会了有限列举的价值;但实际生活中也常常出现列举不完的情况。让学生体会有时列举不完, 但却可以利用列举出的部分数据进行不完全归纳, 完善对一一列举策略价值的认识。

五、拓展应用, 提升策略

1.课堂作业。 (课本66页第一题)

独立完成, 教师巡视、批改。汇报交流。怎么想的?

小结:分别列举出两路车发车的时间, 还要比较一下, 找到第二次同时发车的时间。

2.拓展引伸。

两路车第三次同时发车的时间是多少?继续列举。第四次呢?不列举行吗?能验证一下吗?

设计意图:教材是进行教学活动的素材, 挖掘教材的潜在价值, 追问将学生的数学学习活动引向深入, 增强了思维力度, 提升了学生的思维水平, 学会了科学研究问题的方法。

列举策略 篇2

本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。

教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。

首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。

1、创设生活情境，激发学习兴趣。

课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填表，学生的头脑中都要先想到长＋宽＝11（米），在教学例题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在操作过程中的盲目性。

2、填表列举。

让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。

3、回顾过程。

通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。

我爱用列举法解题 篇3

例1． 某班同学人数在40到50之间，男、女生人数之比为5∶6。这班男生比女生少几人？

解：5+6=11

因为人数应是整数，所以全班人数应当是11的倍数，也就是说，可能是11，22，33，44，55，……但题目条件又说全班人数在40到50之间，所以只能是44。

44÷11=4（人），每份是4人。男生占5份，故有男生4×5=20（人）；女生占6份，故有女生4×6=24（人）。24－20=4（人）

答：男生比女生少4人。

例2． 一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3，十位上的数比个位上的数小2，求这个两位数。

这道题按照常规应是一道分数除法应用题，解法为：把个位上的数当作单位“1”，十位上的数是个位的2/3，十位上的数比个位上的数少2，“2”就对应着分率（1－2/3），所以个位上的数就是2÷（1－2/3）=2÷1/3=2×3=6，十位上的数就是6－2=4，故这个两位数是46。这种方法比较繁难、不如用列举法解：

依题意，十位数∶个位上的数=2∶3，所以这个两位数可能是23，46，69。但题目中的条件告诉我们：十位上的数比个位上的数小2，所以只有46符合要求，故这个两位数是46。

这种解法显然更简便。

列举策略 篇4

1. 陶行知先生在 《 教学合一 》 文中指出: “ 先生的责任不在教, 而在教学生学. ” 《数学课程标准》 (2011 年版) 的课程基本理念中也明确指出“有效的教学活动是学生学与教师教的统一”, “教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础, 面向全体学生, 注重启发式和因材施教”. 崔允誋教授在《有效教学》第二章“怎样教得有效”的开篇设计了一个问题“请你设想一下, 如果安排你上一节课, 你在上课前会想什么, 将做什么样的准备”. 如果说陶行知先生道出了课堂教学的本质, 即教学的根本目的是促进学生愿学、会学、能学.那么, 《数学课程标准》则指明了课堂教学的方向, 崔允誋教授则明示了要上好一节有效、高效课的路径与方法.

2. 《 解决问题的策略 — ——列举 》 是苏教版五年级上册第七单元内容, 列举策略是生活中解决问题时常用的策略之一, 因此学生并不陌生, 关键是如何让学生在不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况的同时, 体会列举策略的特点和价值, 掌握列举解决问题的方法.

3. 这节课的内容如何让学生学得更好, 需要把握四个问题:

(1) 对于例题学生解决的方式、解决的程度、能够独立解决此问题的学生范围等学情情况需要明晰.

(2) 学生对应用列举策略解决实际问题的方法用语言描述时能否精当.

(3) 学生能否熟练应用列举策略解决生活中的实际问题.

(4) 能否正确选择相应的策略解决生活中的不同问题.

综上所述, 教学前的思考涵盖三方面:一是以“学生学”为教学中心;二是努力寻求学生的最近发展区;三是帮助学生建立科学规范的数学基本知识和基本能力.

二、课前预学案探寻学生认知状况

1. 课前预学案的设计

本节课的内容从知识体系的角度分析, 学生已经有了初步的认知储备, 例如:低年级时学习过数的拆分, 中年级时学习过帽子与木偶的搭配问题等, 这些个案的学习为学生有序地解决问题奠定了基础. 此外, 关于例1 中已知周长为22米, 如何摆出大小不同的长方形, 此类型数学活动在三年级下册第六单元《长方形和正方形的面积》学习时, 已经安排了数学活动. 可以说学生已经具备了独立解决例1 的数学活动能力. 基于以上认识, 我设计了课前预学案, 以便找准课堂教学的起点.

2. 学生认知状况分析

例1 是学生关于列举策略内涵认知的示例, 通过个案让学生感知列举策略的价值与方法, 是学生学习列举策略的基础. 因此, 正确了解学生对例1 学习的状况, 是找准教学起点的关键.

①本班共有学生45 人, 完成课前预学案45 人. 对于例1的学习, 所有同学都能够通过逐个罗列的方法, 找到问题的答案. 其中44 名同学没有出现重复与遗漏情况, 只有1 名同学出现了一例重复的列举. 说明用22 根1 米长的小棒围成不同形状的长方形, 学生的思路与方法比较清晰.

②运用列举策略解决例1 的过程中, 学生运用了不同的形式, 具体情况如下表:

从表中数据可以看出, 形象直观的画图形式并不是学生首选, 学生还是比较倾向于逻辑性强、条理清晰、便于操作的列表形式.

③ 为了进一步了解“学生对应用列举策略解决实际问题的方法的语言描述”状态时, 我采取了访谈法. 访谈对象共10名学生, 含三种情况:写两种方式以上的学生3 人, 写一种方式的学生6 人, 出现重复情况的学生1 人. 通过对学生的访谈可以得出以下三个结论:

第一、在访谈的学生中, 有90%的孩子能够清楚地表述出解题思路和解题过程, 并且能感受到, 解决本题时, 需要进行有序地一一列举.

第二、学生能够感受到有序列举的价值, 即有序能够做到不重复和不遗漏, 但是学生对这样的价值的表述还不够完整和准确.

第三、对于画图、分合式计算、列表三种方式之间的关系不够清晰.

3. 基本结论

(1 ) 列举策略的序化思考学生已经有了比较清晰的理解, 课堂教学可基于这样的起点, 在学生汇报交流的基础上点拨提升, 有效提炼列举策略的内涵与方法.

(2) 需要通过 “ 辨识”、 “ 辨析” 等途径和方法, 通过丰富的、 典型的例子来让学生进一步感受列举策略的价值. 通过“模仿”、“变式”等不同题型的练习, 让学生熟练掌握应用列举策略解决实际问题的方法.

三、基于学生学习起点的课堂教学实践

根据课前预学案学生认知水平的探知, 重新确立了课堂教学的起点, 在学生认知呈现的基础上, 通过错例辨识、优化方法、示例拓展、策略辨析等途径, 促进学生完善认识, 形成能力.

1.认知呈现, 点拨提升

教学片断1:

师:昨天预学案第1 题你是如何解决的? 哪名同学能够把你的解决方法与结果与同学们分享一下?

生1:我用的是分与合的方法. 先用22 ÷ 2 = 11 (米) , 求出一个长一个宽的和, 再分别找到围成的长方形的长和宽, 用长乘宽算出不同围法的长方形的面积, 从小到大, 我发现当长是6 米, 宽是5 米时, 长方形面积最大, 最大的面积是30平方米.

生2:我补充一下, 除了分与合的方法还可以用画图的方法与列表的方法. 画图时, 先画宽1 米, 长10 米的长方形, 面积是10 平方米;再画宽2 米, 长9 米的长方形, 面积是18 平方米;……;通过画图, 我得出当宽5 米, 长6 米时, 面积最大, 是30 平方米. 画图后, 我觉得太麻烦, 又将画图时的数据列成了表格, 同样知道“长6 米, 宽5 米时, 面积最大”.

师:下面是一名同学预学案的解答方法, 看后你有什么想法?

生4:围成长6 米、宽5 米的长方形, 与围成长5 米, 宽6米的长方形重复了. 因为如果将长方形旋转一下, 它们是相同形状的长方形.

生5:这名同学首先画了最大的长方形, 然后再画其他形状的长方形, 顺序有点乱, 我们最好按宽从小到大有序地去画, 这样就不会出现重复与遗漏的现象. (板书有序, 不重复、不遗漏)

师:在解决这个问题时, 有的小组用列表的方法一一呈现可能的结果、有的小组画图、有的列算式、有的借助数的分与合一个一个找出所有可能结果, 看起来方式不一样, 但在本质上有什么共同的特点?

生6: 他们把所有的方法都一一列举出来, 然后分析比较, 找到面积最大的.

师:在解决问题时, 都是有序地, 一个一个找出围法, 然后分析比较, 选择适当的结果, 从而解决问题. 这种解决问题的策略, 叫做列举 (板书)

通过课前预学案的学习, 已经基本了解了学生的认知起点, 因此, 在第一教学环节的学习过程中, 重点解决三个问题:

第一, 让学生呈现解决例1 时的思路与方法, 并在汇报过程中, 逐步完善学生的认知水平, 感受列举策略的价值, 学会用列举策略解决问题的方法.

第二, 通过错例辨析, 一方面帮助学生明白出现重复的原因, 另一方面强化列举策略的关键是“有序”.

第三, 优化了一一列举策略的方式, 使学生在应用列举策略解决实际问题时条理清楚, 思路明确, 提升学生数学思考的水平.

2. 例题拓展, 掌握技能

根据学生已有经验, 解决例1 困难不大. 但是, 对于学生的抽象逻辑思维, 以及独立运用列举策略解决实际问题的方法还是不够的, 需要启发学生做进一步的深入思考.

教学片断2:

师: 王大叔用22 根1 米长的木条靠一面墙 (如图) 围一个长方形花圃, 怎样围面积最大? 你能用我们刚学习的列表的方式解决这个问题吗?

(学生独立练习)

课前预学案的学习, 拓展了学生学习的时间与空间, 提高了学生课堂学习的起点, 但是, 学生对新知内容的建构会是肤浅、表面, 而缺乏系统性和逻辑性. 特别是对不同学力的学生而言, 知识建构的程度是不一样的. 因此, 通过例题的变式, 一方面让学生借助表格进行有序列举, 巩固强化列举策略解决问题的技能, 另一方面深化了实际问题的难度, 有利于促进学生在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展.

3. 策略辨析, 建构体系

当学生面对各种各样需要解决的问题时, 其思维是开放、多方位的, 学生是否具有策略意识, 是否能够作出正确的策略选择, 就显得尤为重要. 因此, 在课堂教学结束前夕, 教师安排了两道辨析题:

下面两个问题, 你准备运用什么样的策略去解决?

(1) 梅山小学有一块长方形花圃, 长8 米. 在修建校园时, 花圃的长增加了3 米, 这样花圃的面积就增加了18 平方米. 原来花圃的面积是多少平方米?

(2) 3 本字典的高度是18 厘米, 10 本这样的高度是多少厘米?

辨析的目的一方面让学生通过实例体会到:一一列举的策略可以解决一些生活中的实际问题, 但不能解决所有的问题. 另一方面通过对比, 让学生逐步建立选择适当策略解决问题的意识, 并建构数学知识体系.

四、教学后的思考

1. 高效课堂一定是学生 “学得懂, 懂得学”的课堂. “学得懂, 懂得学”是知识与技能, 过程与方法的和谐统一, 教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系, 把握住学生的数学学习认知起点, 找准学生的最近发展区, 通过呈现与分享、讨论与交流、质疑与探究等教学活动, 在教师的组织与引导下, 让学生自主建构、主动发展的学与教的过程.

2. 高效课堂一定是学生思辨与创新的课堂. 日本数学教育家米山国藏说过:“学生在学校学的数学知识, 毕业后若没什么机会去用, 不到一两年, 很快就忘掉了. 然而, 不管他们从事什么工作, 唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等却随时随地地发生作用, 使他们终身受益”. 因此, 高效课堂应该是问题发现与问题解决不断螺旋上升的课堂, 高效课堂是知识与能力层层递进与发展的课堂, 高效课堂是智慧火花在碰撞中不断闪现的课堂, 高效课堂是创意无限的课堂.

3. 高效课堂一定是人格养成、 人性发展的课堂. 课堂中充满着真实、真诚、真心的人文氛围, 教师尊重学生自己对各种现象的理解, 倾听他们的看法, 洞察他们想法的由来, 并以此为根据, 与学生共同针对某些问题进行探索与交流. 学生在课堂学习中充满自信, 敢于和善于表达自己的观点与见解, 并在与他人的分享与交流中获得成就感与自豪感.

摘要：《数学课程标准》 (2011年版) 指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础.作为一线教师, 在课堂教学中只有遵循知识本身的逻辑, 并准确把握学生已有的生活经验和真实的学习起点, 才能有效提高课堂实效.本文以《解决问题的策略—列举》一课为例从教学前的思考、课前预学案的设计与分析、课堂教学实践、教学后的思考四个方面来剖析如何构筑高效的数学课堂.

列举策略 篇5

一、唤醒经验、引入策略１．创设情境师：大家在游玩的过程中，遇到过许多数学问题，解决这些问题往往需要有策略。以前学过哪些解决问题的策略？生：画图，列表。师：今天我们将要探讨新的策略。（出示课件：在公园的门口看到了飞镖游戏，如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？）大家是怎样思考的？师（小结）：看来，我们已经把所有的可能都一一列举了。其实这样的列举并不是新的策略。例如，第一类，生活经验。衣服搭配：２件上衣、３条裤子，可以有几种搭配？第二类，数学经验。数字组成：□＋□＝１０，□里可填自然数０~１０，一共有几种填法？学生在经验唤醒中化陌生为熟悉，产生“原来这就是一一列举”的“大悟”，建构一一列举的初步数学模型。师（揭题）：今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。【设计意图：正如奥苏伯尔所言：“让新知之舟泊在旧知的锚桩上。”旧知引入部分是激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。课堂上，教师用２个不同层次的问题作为教学引子，唤醒了学生相关的经验，让学生感知本课教学的重点——一一列举。这样的教学也梳理了分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】

二、合作交流，感悟策略１．自主探究、感悟策略，并交流汇报、展示归纳师（出示例１）：公园里工人王叔叔要用１８根１米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点，供游客休闲和拍照，有多少种不同的围法？２．集体订正列表师各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使学生明确列举时要按照一定的顺序。（板书：有序）３．比较反思，探索规律（１）观察下面表格，你有什么发现？学生小组交流，师板书：不重复，不遗漏。（２）如果你是王大叔，你会选择哪种方法？学生发现：周长一定，当长和宽比较接近时，长方形面积最大。４．感知列举策略（出示上述各种长方形图）师：解决刚才问题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？生：这样我们就写出所有的可能。师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复、不遗漏。（化片面为全面，化复杂为简单）练一练：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用２４块边长为１平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？你又发现了什么？【设计意图：由于学生的生活经验与思考角度不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别。在教学中，向学生提出富有挑战性的问题．引发他们的思考，往往能引起他们认知的冲突，使他们的思维不断深入。同时在鼓励学生用自己的方法独立完成的基础上，引导学生同中求异，初步感受到一一列举解决问题的策略，在此还渗透了数形结合的思想方法，有利于学生直观感知当长和宽比较接近时长方形面积最大。】

三、灵活运用，提升策略１．学习例２，分类列举例２：游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加１项，最多可参加３项，有多少种不同的游乐方法？师：“最少玩１项，最多玩３项”，各有哪几种情况？你准备用什么策略来解决这个问题？学生独立探究后小组交流，然后全班汇报。师：做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？师：刚才解决问题我们又用了一一列举的策略，你觉得什么时候要用到一一列举？生：当答案有多种情况的时候。【设计意图：例２的学习，教师关注的已经不仅是一一列举策略的应用，还注意到让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，提高他们灵活选用策略的能力。】２．解决实际问题，提升思维能力（１）公共汽车发车问题：动物园入口附近就是１路和２路游览车的起始点，１路车上午８：２０开始发车，以后每隔２０分钟发一辆车，２路车上午９：００开始发车，以后每隔１５分钟发一辆车。这两路车，何时第二次同时发车？学生独立探究后汇报。师（回归课首问题）：一张靶纸共三圈，投中内圈得１０环，投中中圈得８环，投中外圈得６环。小明投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）【设计意图：学习需要动力，也需要指导。教师抛出的问题既有趣而且有挑战性，又处于学生的最近发展区，那就放手让学生去试一试。教师只有肯放手，学生才能得到真锻炼，才会有充满个性的思维。】

列举策略 篇6

同学们都学过鲁迅先生的《拿来主义》，这就是一篇典型的驳论文。文中，鲁迅从国人继承文化遗产时的两种态度——“闭关主义”和“送去主义”的表现入手，揭示了这两种态度带来的危害，再探究了问题产生的根源，最后提出了“拿来主义”的主张，表达了面对外来文化时应有的态度：占有、挑选和创造。下面我们来探析下《拿来主义》的行文思路，学习如何写好驳论文。

第一步，是列举现象。在文章的开头，鲁迅选取了“送去主义”的典型事例，如学艺上“近来就先送一批古董到巴黎去展览，但终‘不知后事如何”;“听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去，以催进‘象征主义，此后是顺便到欧洲传道”等，为下面的批驳树立“靶子”。

第二步，是分析弊端。主要是对“送去主义”的危害作深入剖析，如“掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用。但是，几百年之后呢？……他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏”。据此揭示表象背后的本质：资源是有限的，一味地送去必然会造成资源枯竭，贻害子孙，以此提醒人们不能被假象所蒙骗。

第三步，是探究根源。现象摆出来了，弊端也分析了，接下来就要找出问题产生的根源，这是议论的深入。“一味地送去”的原因是“被‘送来的东西吓怕了……其实，这正是因为那是‘送来的，而不是‘拿来的缘故”。联系实际，既分析了现象，也推进深化了议论。

第二、第三步是以“驳”为主，第四步则是指出方法：“我们要运用脑髓，放出眼光，自己来拿”;“要或使用，或存放，或毁灭”;使“主人是新主人，宅子也就会成为新宅子”。在前几步议论环节的基础上，结论水到渠成，既指出了解决问题的方法，又明确地提出了自己的观点。

行文思路如图1所示。

从图示中，我们可以清晰地看出驳论文写作的基本思路与结构，这种结构很适合大家借鉴学习，在同学们的作文中也经常见到。当然，这种基本思路也会有一些变式，比如“分析弊端”可以变为“反驳观点”等。

1991年的高考作文题，要求考生阐述对“近朱者赤，近墨者黑”这一观点的看法，在满分作文《近墨者未必黑》（见本刊第23页）中，作者先用简明的语言摆出现象——“古训曰：‘近朱者赤，近墨者黑。……这句话在今天仍然被许多人作为交友或处事的标准”，并提出质疑——“近墨者就一定会黑吗？我认为未必是这样”。

接着，作者用“玲珑剔透的美玉总是产于乱石之中”“千年稀有的灵芝总是与杂草为伍”“价值不菲的黄金总是藏身于沙砾之中”进行类比，形象地批驳了“近墨者一定黑”的观点。

之后，作者又运用对比论证来探究“近墨”是否变“黑”的根源因素。将“近墨”而“黑”的李陵与“近墨”未“黑”的苏武、屈原、吴玉章、福克雷斯特等人进行对比，指出“近墨”是否“黑”的根源取决于个人的内在品格，同时也将“近墨者未必黑”的观点“立”了起来。

最后在“只要拥有坚定的信念和必胜的信心，无论环境优越或是恶劣，都无法影响自己去发光、发热。因为——近墨者未必黑”的议论中归结全文，提出做到“近墨者不黑”的方法，既照应了全文的论证，也树立了自己的观点。

中医治疗肠结症病案列举 篇7

按元亨疗马牛驼经全集载例，有前结、中结、后结、板肠结之别，虽在症状上有其不同的特征(如前结抱胸、中结打滚、后结小跑、板肠结拉肚)，但亦有相同的症状(为舌津干燥、呼吸啃喘、鼻孔张大)。对四结的治法，不外通肠泻下。现将“当归苁蓉汤”施治实列的加减法，分列于下以供参考运用。

1 病案1

2001年7月10日，杨河村青母马一匹老口，到站就诊，视其症状：疼时卧地，抱胸咬臆，起卧剧烈，连疼不停，呼吸啃喘，鼻孔张大，舌津干燥，体温正常。初步诊断为前结症已到中期，经直肠检查，前面有食结，确诊为前结。由于该马年老体廋，鼻头冰冷，内服加味当归苁蓉汤，处方如下：全当归180 g，肉苁蓉60 g，番泻叶30 g，瞿麦15 g，醋香附30 g，广木香15 g，滑石60 g，通草15 g，黄芪30 g，升麻15 g。

共研末，慢火熬10 min，侯冷再入生麻油(其它植物油亦可)为引同调灌之，服后逐渐和缓，2 h后完全停疼，病情转好。

2 病案2

2002年3月21日，坪路村黑母骡一头老口，到站就诊，视其症状：起卧十分剧烈，呼吸啃喘，鼻孔张大，左右打滚，舌津干燥，肚肷胀满，体温38.5℃，根据舌津干燥等诊断为中结病中期，没有直检，内服当归苁蓉汤，处方如下：全当归180 g，肉苁蓉45 g，番泻叶60 g，厚朴18 g，炒枳壳30 g，广木香15 g，生二丑30 g，通草丝15 g，醋香附60 g。

共研末，慢火熬10 min，侯冷再调灌，2～6 h开始排粪，肚肷消胀。

3 病案3

2004年9月3日，海原韭坪栗色母骡一头老口，患中结病，其病状：肢体廋弱，鼻头冰冷，呼吸啃喘，鼻孔张大，舌津干燥，肚肷胀满，特别是右肷下部更加紧张，从疼时起连续拉出少量的粪便有3次，最后不拉粪，小便无尿，肠音细而短小，连疼不停。没经直肠检查，仅依舌津干燥确诊为中结。内服当归苁蓉汤，处方如下：全当归180 g，肉苁蓉45 g，番泻叶30 g，瞿麦20 g，醋香附30 g，广木香15 g，滑石60 g，通草丝20 g，厚朴20 g，升麻20 g，木通20 g。

服药1 h后，表现舌津发生，并不断从肛门放屁漏水。次日灌米粥0.5 kg，大吃大喝痊愈。

4 病案4

2007年6月19日，黑母骡一头老口，患中结病，其病状：肚肷胀满，两前肢向前，两后肢向后，不时拉肚，呼吸啃喘，鼻孔张大，舌津干燥，起卧剧烈，体温38℃，根据症状确诊为板肠结。内服当归苁蓉汤，处方如下：全当归180 g，肉苁蓉45 g，番泻叶30 g，瞿麦20 g，广木香30 g，滑石60 g，通草丝15 g，黄芪30 g。

服药后，病情转好，精心护理3 d后痊愈。

5 病案5

红骟马一匹，患中结病，到站就诊时已接近最后期，又继发肠炎，据说曾经他医灌入白酒半斤及温热药造成错误的结果。其症状：肚胀如鼓，舌津干燥，舌色青紫，舌根赤红，舌弱无力，体温40℃，浑身冰冷，后肢微出汗，以手触诊，神经麻痹，失去知觉，肠音废绝，者曾做过两次试验，就是减去肉苁蓉，只用八种药，马服后半小时内，表现急起急卧，浑身出汗，后肌注安乃近才停急卧。肉苁蓉少量能滋肾水，多量滋肾水越多，所以有滑利大肠之功能，但水越多，就有克火的反应，就有妨害心脏的血液循环(表现心脏衰弱)，这是指不用当归单纯用肉苁蓉的情况，当归补血就是强心作用。肉苁蓉滋水有补气作用，水多火少，就水克火，水少火多，就火克水，水火相平，才可互为功用，所以当归、肉苁蓉必须配合适量才能发挥其应有的作用(如当归180 g配苁蓉60 g，当归90 g配苁蓉30 g，大致为3:1配合)。木香调气利肠，但注意不可多用恐伤元气，番泻叶为健胃泻下剂，少量有促进消化作用，多量有泻下作用，不受勇猛之刺激。

次要配合药，枳壳宽肠消胀、厚朴健胃消胀，兼有整肠作用，香附醋炒能消积聚，协助木香、厚朴、又能通下消积去聚，瞿麦利尿缓痛，通草宜通凝滞之气，总之此方有加强内分泌促进新陈代谢之功能，用之得法是对结症的根本治法。

此方统治四结症，适用于成年马、骡，舌津干燥户或津少者。急性严重期用多量，慢性轻微期用少量，驴用少量约三分之二，幼驹用少量的三分之一。初、中期疗效可达百分之百，后期疗效较低，最后期不治，孕畜按下方加减法：全当归120 g，肉苁蓉60 g，番泻叶30 g，厚朴20 g，炒枳壳30 g，醋香附30 g，广木香15 g，瞿麦12 g，通草6 g。(1)体弱急性，舌弱无力，眼角空陷或到后期邪盛正虚之际，可用功补并行法，即原方加人参9 g至15 g，如无人参以黄芪、党参各50 g代替;(2)孕马按原方除瞿麦、通草加郁李仁30 g、炒白术20 g至30 g; (3)如疼的时间较长，清阳不升，暑阴不降之际，呈现鼻凉耳冷，原方加升麻12 g至20 g; (4)如果是前结原方加神曲60 g; (5)如老廋体弱、肾水不足、肾冷下寒者，可火针百会穴，为暖肾水促进肠蠕动配合治疗。

6 护理及预防

英语演讲开篇常用写法列举与简析 篇8

演讲的开头, 在通篇演讲中处于领先的特殊位, 在演讲者和听众之间架起一座沟通思想情感的桥梁, 为演讲的成功开辟道路。 (李伟华, 2005:50) 为有效沟通, 开篇应避免生硬乏味, 以免听众会失去对演讲的兴趣。具体说, 开篇目的有揭示演讲主题, 抓住听众的注意力和兴趣建立与听众的良好关系。

开篇模式

开篇模式应尽力满足演讲目的的要求, 克服枯燥的开篇模式。以下列举英语演讲一些常用的开篇式。

1. 设问。

设问式开场白提出一个或几个问题, 这种问题并不需要听众回答, 而是为了既引起听众的注意力, 又使听众对演讲者的回答产生好奇和兴趣而特意设计的问题。 (祝蔚红, 2007:84)

例:Let us ask ourselves, what is education?About all things, what is our ideal of a thoroughly liberal education?

开篇运用修辞设问可以顺利引出演讲主题并引起听众的兴趣。设问问题应紧扣主题。

2. 悬念。

悬念式开场通过一系列悬念使听众对演讲主题产生好奇心, 这要比“Today I am going to talk about environmental pollution”, “My speech is about animal abuse”等直截了当的开场白更吸引听众。 (祝蔚红, 2007:85)

例:It costs the United States more than$116 billion per year.I'm not talking about cocaine abuse-the problem is alcoholism.Today I want to show you how we can avoid this inhuman killer by abstaining from it. (祝蔚红, 《实用英语演讲教程》, 2007:85)

此例利用代词it制造悬念, 引起思考和猜测。悬念的目的是吸引听众, 引起听众好奇, 而不是为难听众。 (杨国良, 2005:167) 悬念设置不要故弄玄虚, 使听众受挫。

3. 讲故事。

讲故事或举例可以制造悬念、吸引听众。 (祝蔚红, 2007:86) 人们通常总爱听故事, 因为故事中渐进的情节和意想不到的结果给人以悬念和期待。 (马状寰, 2005:75)

例:My brother Jim and I grew up together and we were best friends.He taught me to play basketball;I gave him advice on girls he was dating;we went to California together one summer.Jim could be 22 today if he had not been killed last summer by a drunk driver.;

听众喜欢听娓娓道来的故事, 而不是空洞、抽象的叙述。 (祝蔚红, 2007:86) 有时演讲者可利用亲身经历引出主题, 增加演讲可信度并拉近与听众的距离。

4. 引言。

开头引用一些名言、数据、诗句、故事, 可点出演讲的宗旨。 (杨国良, 2005:165)

例:Abraham Lincoln once said:“You can fool all of people some of the time;you can even fool some of the people all of the time;but you can't fool all of the people all of the time.”We can no longer be fooled by the newspaper in this city. (祝蔚红, 《实用英语演讲教程》, 2007:85)

引用式开篇讲求用法新颖, 紧扣主题, 叙述简练, 引言观点要为人所熟知, 易让人接受, 寓意深远而具说服力。

5. 幽默。

在演讲稿的开篇说一些幽默的话语, 可自嘲, 亦可话说他家。或让听众在思考中融入演讲, 或让听众在笑声中融入演讲。 (杨国良, 2005:167)

例:A young Italian immigrant, at the close of the last century, wrote to his family:“Before I came here, they told me the streets were paved with gold.When I came here, I learned three things.First, the streets were not paved with gold.Second, the streets were not paved at all.Third, they expected me to pave them.”

当然幽默的开头不宜过分夸张, 华而不实, 或单纯逗乐, 偏离主旨。

结论

此外, 演讲者还可构思其它富有创意的开头, 如利用示物、肢体语言等。但无论何种形式, 演讲开篇要始终体现开篇目的, 即揭示演讲主题, 抓住听众注意力和兴趣, 建立与听众的良好关系。

摘要：一篇好的演讲往往通过开篇调动听众的积极性与注意力。英语演讲开篇模式多样, 如设问, 引言, 故事等。本文列举了英文演讲一些常用开篇模式, 做简单分析并提出相应撰写建议。

关键词：演讲,开篇,列举,简析

参考文献

[1]李伟华.演讲口才[M].北京:当代世界出版社, 2005.11.

[2]马状寰.演讲英语[M].北京:北京大学出版社, 2005.8.

列举策略 篇9

1.课 内游戏 ———由钢琴老师操作 。

1.1“手 指 长 (zhang) 长 ” (让 孩子 安 静 地 游戏 )

“小朋友深呼吸, 我们来玩手指长 (zhang) 长的游戏。闭上眼睛, 把小手 (男左女右) 伸出来, 张到最大, 感觉有五根线拽着你的五根手指, 往上长 (zhang) 长, 再放松大指, 二指, 依次放松到小指, 最后放松手掌”。重复多次。

1.2乐 理 游 戏 (游戏 性语 言 )

1.2.1识谱。五线谱是音乐的书面语言 , 老师可一边给孩子讲故事, 一边画出故事描述的内容。如“我叫小音符, 喜欢我的小朋友都爱和我交朋友。我有圆圆的黑脑袋和细长的身子。我可调皮了, 有时候头朝下身体朝上, 又时候头又朝上身体朝下。”

1.2.2音乐术语。rit渐慢 :汽车进站了 , 慢慢停下来 ;cresc渐强:汽车越开越近了, 声音越来越大了;dim减弱:汽车越开越远了, 声音越来越小了;dolce柔和的:妈妈在轻轻摸宝宝的头;f-p大声说话———小声说话 , 等等。

1.3钢 琴 基础 技 术 游戏

技术是表现音乐的手段。将乏味的技术训练用游戏的方式呈现, 使孩子易于坚持练习。

1.3.1非连音弹奏。“小朋友 , 让小鸟从C岛上飞到E岛上 , 再飞到G岛上。而手指在琴键上要站得像大象一样牢”。熟练后变换手指和琴键。

1.3.2跳 音弹奏 。 “小朋友 , 咱们的手指就是袋鼠 , 琴键是小坑。 我们要从一个坑跳到另一个坑, 跳下去后马上离开”。

1.3.3连音弹奏 (游戏性语言 ) 。纠正孩子的错误弹奏 :“学习连奏像走路, 快速弹奏像跑步, 落下一只脚的同时抬起另一只脚 (防止手指粘在一起) ;走路时双脚稳稳站立 (防止折指) ;在钢琴上拉小提琴 (保证弹奏连贯) ;声音长短不一———走路一步快一步慢, 声音断断续续———走一步停一步, 下键轻重不均———走路一步轻一步重 (保证连奏的均匀) 。”

1.3.4“落 提 ” (游戏性语言 ) 。 所谓的 “落 ”是指手腕向下的动作, “提”则是手腕向上的动作。“小朋友, 我们来一起读‘好吧’ (语调是‘好’字重一些, ‘吧’字轻一些) , 我们的手也要像‘好吧’一样弹奏落提”。开始是两个音的“落提”, 然后三个音, 以后可以逐渐扩展到很多个音。

1.3.5音阶琶音的弹奏。“小朋友 , 我们要先上楼梯 , 再下楼梯。像火车过山洞一样 (大指的水平移动) 要平稳, 左手上和右手下时, 三或四指还要越过火车。先慢练, 再快练。火车要灵活, 山洞要结实”。琶音是跨度大一些的音阶。

1.4游戏教材

教材是幼儿学习进程的依据, 不同的教材收效甚是不同, 市面上将钢琴和游戏结合在一起的教材也不少, 如这类教材之一的《钢琴天天练练》, 作者是美国的E-M·伯纳姆, 由美国威利斯音乐出版公司提供版权, 上海音乐出版社出版。据笔者教学而得, 此教材让一些不愿意学琴练琴的幼儿重新对钢琴产生了兴趣。

1.5乐 感 培 养 的 课 堂 游戏

课堂上, 老师应抽出一定的时间让幼儿欣赏音乐, 并做出一定的解释。如欣赏格里格的《清晨》:“小朋友, 闭上眼睛, 让我们来听听这首曲子里面都有什么。”放音乐, 老师可适当讲解:“太阳光出来了, 森林里的各种动物都醒来了, 他们跳着舞……最 后小朋友 和老师也 来到森林 里和动物 一起舞蹈。”老师可引导孩子自行发挥想象力和创造力, 对听到的音乐做出描述。

2. 课 外游戏 ———孩子在课堂上先学 , 课 后由家长督促练习。

2.1手 臂 放 松 游 戏

在钢琴演奏中, 手臂是一个非常重要的力量来源, 而手掌起固定支撑手指的作用。在手臂放松手掌的情况下, 将重量通往指尖, 才能发出好的声音。

2.1.1“大象甩鼻子” (手臂放松练习 ) 。“小朋友们站好 , 两腿微分, 距离与肩宽。弯腰九十度, 手臂放松垂直, 像大象鼻子一样左右甩起来”。为将手臂放松与手掌支撑协调好, 此游戏需让孩子用大指和小指撑起一只恰好手掌大的笔。

2.1.2“抱娃娃” (落臂练习 ) 。“小朋友坐在琴凳上 (注意只坐琴凳的二分之一或更少, 脚不能落地的小朋友要在脚下放一个小板凳, 孩子的脚支撑住了, 手才能支撑) , 双脚放平, 自然分开。两个手臂以抱娃娃的姿势慢慢抬起, 与肩同高, 手掌向下, 手臂自然垂落在大腿上, 在抬起时吸气, 垂落时呼气”。重复抬起—落下的动作。在孩子掌握“落臂”状态后, 结合上文所讲的非连音游戏练习“落臂”, 体会在手臂放松的力量下, 手指在琴键上的站立。

2.2手 指 歌 (分 清 左 右 手 和五 个手 指 )

下面分别是节奏、歌词和幼儿要做的动作:

由于弹钢琴除了使用左右手外, 还要运用不同的指法, 因此面对还没有分清左右手和五指名称的孩子, 必须让他们搞明白1———大拇指、2———食指、3———中指、4———无名指、5———小指。

2.3手型游戏 “小鸟” (游戏性语言 )

“小朋友, 我们轻轻地把手拱起来 , 指尖放在琴键上 , 手腕放平。看! 我们的手里握着一只小鸟, 所以我们不能握得很紧, 那样小鸟就死了, 我们也不能张得很开, 那样小鸟就飞跑了”。家长可每天让孩子这样摆手型五到十分钟, 在手型不变的基础上, 手腕上下活动, 感受在控制手型的基础上, 手腕放松的状态。

2.4抬 指 游 戏 “芝 麻 开 门 ” (二三四五 指 一 起 运 动 )

正确摆好手型, 将二三四五指并拢, 整齐地向上, 做开门状, 手腕和大指不起来, 再将四个手指向下, 做关门的姿势。重复开门—开门的动作。

2.5练 琴 习 惯 的 培 养 (游 戏 性语 言 )

“小朋友 , 钢琴是我们的好朋友 , 对吗 ? 所以我们每天都要陪她玩一会, 和她说说话, 不然她会很伤心的”。依据皮亚杰的“泛灵论”思想 , 4~5岁幼儿主客体开始区分 , 但主观意向仍附着于客体之上, 即魔幻和泛灵论依然是构成该阶段的基本成分。所以家长在家可用此种游戏性语言提醒孩子练琴, 当孩子的习惯养成后, 练琴就会成为他们每日的必修课。

2.6乐 感 培 养 的 家 庭 游戏

家长可经常让幼儿观赏优秀的配乐动画片。如白雪公主睡美人等, 此类动画片中的主人翁在抒发感情时, 多是用美声配以契合的动画唱出; 而动画片的背景音乐大多是选自优秀的音乐曲目。孩子在欣赏时, 视觉、听觉并用, 有益于增强音乐的形象感。

笔者根据文献资料、学习经验和授课实践罗列出的游戏并不全面也不一定适用于每个孩子, 教师和家长应因材施教创设更多适合不同儿童的新游戏, 而游戏的创设绝对是老师在授课时智慧的生成, 课堂后辛劳的总结。愿天下的老师和孩子都能乐教乐学。

参考文献

[1][美]E-M·伯纳姆著.钢琴天天练练[M].上海音乐出版社出版.美国威利斯音乐出版社提供版权, 2003.8重印.

[2]李丹芬, 张振芝, 编著.趣味识谱:五线谱简谱一起学[M].上海音乐出版社, 2004.5重印.

[3]李斐岚.幼儿钢琴教育问答[M].人民教育出版社, 2001.5, 第8次版.

列举策略 篇10

例1:某次数学测验共有十道选择题, 评分的办法是:每一道答对得4分, 答错得-1分, 不答得0分, 设这次测验至少有n种可能, 则n应该是 () 。

A.42 B.45 C.46 D.48

分析:按题设评分办法, 最少得-10分 (十题均答错) , 最多得40分 (十题均答对) , -10分到40分共有51种可能的分数。

但十题全对得40分, 对九题最多得36分, 因此不能取得39、38、37这三种分数;当对九题时只能得36 (对九空一) 或35 (对九错一) 两种分数, 因此34、33这两种分数不能取到;当对八题时只能得32 (对八空二) 、31 (对八错一空一) , 30 (对八错二) 三种分数, 因此29分不能取到。容易验证, 由-10分到28分这些分数均可取到。因此这次测验至多有51-3-2-1=45种可能的成绩。

在解有关组合计数问题时, 学生可分别列出各种可能的情况, 在每种情况下找出有用的情况, 淘汰无用的情况, 比如为穷举搜索法。

怎样使列举的对象尽量地少, 使它不“繁”, 这是列举的难点, 也是其巧妙所在。学生应当考虑“极端”的情形, 当然, 这也是“特殊”策略的意义之一。

考虑“极端”的情形, 就是为确定集合M具有某一性质A, 常常从极端情形 (例如数量上的极大或极小, 图形的极限位置, 等等) 出发, 选取M中具有极端性质的元素来考虑, 或者本身就具有性质A, 或者本身虽没有性质A, 但与具有性质A的M中元素有密切的关系, 从而可确定集合M具有性质A。

例2:桥牌比赛中的数学。

桥牌是一种扑克游戏, 与棋类一样, 也是一种对抗性的体育竞赛运动, 每年都有国际性比赛。复式桥牌比赛是两个队之间的一种对抗赛, 每一场比赛的结果不像其它对抗性体育运动那样以胜、和、负记分, 而是根据胜负的程度给双方各记一次胜利分 (国际上称为VP分) , 记分的规则是: (1) 平局时双方各得10分; (2) 小胜或中胜时, 根据不同的结果, 胜方可得11, 12, 13, 14, …, 19, 20分, 共有十种可能, 负方相应的得分为9, 8, 7, …, 1, 0分, 胜负双方得分总和为20; (3) 大胜时, 胜方得20分, 负方得负分 (即扣分) , 根据不同的情况, 可得-1, -2, -3, -4, -5分共5种可能。这时, 双方得分的总和 (代数和) 不再是20, 而是15-19, 这样, 一场比赛可能有31种结果。

假定有四个队进行一次单循环赛, 每个队都与其它三个队各进行一场比赛 (总共6场) , 以每个队在3场比赛中所得的VP分的总和 (代数和) 的大小排定名次。问:若某个队每场皆负, 最好的情况能得第几名?同样, 某个队每场皆胜, 最坏的情况又是第几名?

由于桥牌比赛的特殊记分规则, 全负者不一定是最后一名, 全胜者也不一定是冠军。但要回答上述问题, 就需进行计算。总共有6场比赛, 每场有31种可能的结果, 把各种可能出现的结果全部列出来肯定能回答上述问题, 但显得太烦琐。事实上, 我们只需讨论极端的情况就可以回答。

(1) 全负者要得好名次, 需要两个条件: (1) 每场均是小负, 即都以9∶11输给对方; (2) 其他三队积分相近, 越少越好, 这相当于这三个队之间三场循环的总分越少越好。显然, 最好的情况是每场均是20∶ (-5) , 且每一队都是一胜一负。这样, 这三个队均是二胜一负, 但得分总和都是11+20+ (-5) =26, 而每场皆负的队的得分是9+9+9=27。可知, 每场皆负仍有希望夺魁。

(2) 沿用同样的思路, 每场皆胜的队 (甲队) 名次不高的坏结果出现在: (1) 每场皆为小胜, 即均以11∶9胜对方, 此时甲队总得分为33分; (2) 其他三队积分相近, 总分越高越好。但另三个队的三场循环赛中, 各队得分总和不能超过60 (每场双方得分和不超过20分) , 根据抽屉原理, 至少有一个队的得分不超过20, 加上和甲队比赛的9分, 总分不超过29, 可知全胜者不可能得第四名, 会是第三名吗?要出现这种情况, 除上述的 (1) 之外, 条件还有:另外三个队中, 有两个队得分相近, 且得分很高。例如, 乙队、丙队与第四名比赛时, 均得20分, 乙队、丙队之间握手言和, 各得10分, 这样, 乙队和丙队的总分都是9+20+10=39分, 结果并列冠军, 而全胜者只能居第三 (倒数第二名) , 真是出乎意料。

列举策略 篇11

【关键词】列举式；语料库；对比；偏误；对外汉语教学

引言

汉语中表列举未尽的结构或助词主要有“什么的”“之类的”“等等”“等”四个，现今对列举式的讨论并不多，并且颇具争议。首先，是“什么的”为词组还是词的争议。从《马氏文通》中马建忠先生提出助词这一观点后，对于助词的界定，学界很难达成一致，然后不断地有把汉语中难以归类的词归入助词一类，吕叔湘（1956）感慨汉语助词似乎成了一个“收容`编余`的杂类”，马真先生（2004）也提到了“现在一般说的助词是一个大杂烩。”不过，关于助词的次类，目前以张谊生描写的最为细致，明确提出了“列举助词”这一概念，并且指出“什么的”“等等”“等”都属于这一类。但是据本文作者在语料库的检索上看，并未把“什么的”作为一个词，相反是以两个词的形式被检索到的，无法检索到使用频率，这就给本文的研究增加了难度。鉴于“什么的”目前的本体研究甚少，且没有其对外汉语教学的研究，本文将以此为角度，对“什么的”这一列举助词的用法进行研究，并对偏误做出解释，尝试性地提出相应的教学方法。

本文的研究方法对语料库的语料进行归纳，语内对比法，即“什么的”与“之类的”“等等”“等”进行对比，并对现今的对外汉语教材中“什么的”进行检索。通过以上方法研究留学生是否要学习运用这类结构，要如何习得这一结构，这一结构与“之类的”“等等”“等”的区别在哪里，本文就在调查研究的基础上，针对上述问题展开论述。

一.“什么的”在教材中分布现状

本文作者对11套教材进行了统计，包括（《成功之路》《发展汉语》《爱上中国》《奇妙的中文》《博雅汉语》等综合性教材中，均未提及“什么的”用法，而在口语教材《边用边记——口语习惯用语（HSK4级以上）》《体验汉语100句》六册（生活类、惯用表达类、商务类、留学类、文化类公务类）《问和答速成汉语口语》《短平快——汉语初级口语》两册（北京大学出版社）中也没有该表达的阐述。在《汉语交际口语2》第四单元（“主要是粉条，还有青菜、黄豆什么的，味道又酸又辣。”）——高等教育出版社、《汉语初级口语教材》下册第15课（“当幼儿园老师，初步打算是办一个幼儿园，教孩子们认字、唱歌、跳舞什么的。”）——北京大学出版社有该表达。《发展汉语》初级汉语口语（上）第八课谈学习情况（“我每个星期白天要上二十节课，晚上还得复习、预习什么的，只有周末能休息。”）——北京语言大学出版社

从“什么的”一词在教材中的分布上看，基本上都出现在口语教材中，我们可以体会到教材编写者对“什么的”一词口语性的认可，但是在教材中却未明显标注其为口语词。这就给学生在正确的语体语境中使用埋下了隐患。

二.列举助词“什么的”语用含义

引言中提到，“什么的”是一个词而非结构，那么它具有什么样的语用含义和语用功能，在对外汉语教学中应该怎样教？本文作者试图通过语料库寻找答案。以“什么的”为索引关键词，在汉语本体语料库：教育部语言文字应用研究所计算语言学研究室语料库在线（以下简称语料库在线）。检索到带有“什么的”语料208条，根据将“什么的”用法按照分布和语义功能分成以下五类：

（一）“什么的”置于句中，通常在副词后，受“很”“挺”“特别”等程度副词修饰，功能类似于形容词，表示某一事物的性质状态不尽人意，或有种不方便说的，难以启齿的特性，且说话人认为听话人能够理解话语中蕴含的隐形含义。 此种用法在语料库在线73个语料中占0个，出现频率为0 %。以下例子引自CCL北京大学现代汉语语料库例如：

（1）“学徒那阵儿啊，也不用说，那阵儿是很，就是很什么的，家里从家里一出去一学徒那事儿啊，你好好儿干，到那儿听人家的话儿，让干什么就干什么。”

（2）然后到那里呢就是，一个当会计，一个当那个就是那个校，校对就是，他們还挺那什么的，就有的根本不行。

在（1）中，“什么的”受程度副词“很”的修饰，相当于形容词，语者在这句话中有一个“很”的重复和停顿，表明其犹豫的心理，也是一时不知道是否该说，该怎么说，因其在语流中不便停顿和出于委婉表达的目的，促使语者运用“什么的”来进行表达。（2）中，“什么的”受程度副词“挺”的修饰，也相当于形容词，表意上也具有委婉的功能。

（二）表示列举未尽，或由于说话人认为不需要全部列举，用“什么的”来使话语简洁，语义完整。形式为“X+Y+（Z）+……+什么的”。此种用法在语料库在线73个语料中占22个，出现频率为30.14%。

（3）你们班去动员各家献布袋、麻袋什么的 。

（4）到留学生烤面包烤点心什么的，完了就那什么。

（5）柏子叔公实在输定了，倒也爽气，让阿猫在外面等着，自己起身走进经堂庵，只要等一会儿，他就能拿出一个茶叶蛋或白焐蛋，没有熟蛋的时候，就拿出一些番薯干，风干栗子什么的 ，塞到阿猫手里，作为战败者对战胜者的合理奉献。

（6）西高堤下边有一片大水塘，大概是老城河的遗址；论亩数也得有三十多亩，里边一年四季不断水，莲蓬、芦苇和蒲草什么的 ，长得过人高，阴森森的。

（7）听了大夫的话，我马上脱掉高跟鞋，剪掉那一圈圈的头发，还把那些戒指啊，项链啊，耳环啊什么的全给扔掉，把脸上的胭脂、口红也全都擦掉。

列举策略 篇12

一、阅读后活动记录

说明文:

记叙文:

二、活动形式归纳

(一)文本理解活动

阅读后对于文本的理解侧重于对文本的概括和总结,而非简单的事实和细节上的捕捉。参赛选手设计了以下活动。

1.提出问题。贵州老师在执教Do you want to watch a game show ? 一课时,阅读后活动给出3项任务;

活动一:阅读文章填空。Read the passage and fill the blanks.

活动二:小组活动。阅读文章,尝试提出更多问题,并请组内同学回答。Group work .Read the passage and ask more questions and invite your classmate to answer. Write the Ss’own sentences using the phrases in the text.

该教师巧妙地运用了小组之间问与答的形式。把提问和回答的权利给了学生,无论是问方还是回答方都只有在理解整体文本的基础上才可以作答。

2.复述文章。授课教师中3位教师要求学生读后复述课文。复述课文是学生语言运用能力的体现,复述课文既考查学生口语表达能力, 又考查语言基础知识以及对文本的理解。阅读后的复述过程是对课文进行感知、消化、理解、 概括的过程。授课教师根据文本的特点及难易度分别采用了提示性复述和整体复述的方法。 提示性复述采用了给关键词、涂片、表格等形式来降低任务的难度,而整体性复述用于较为简单的文本。

3.最佳题目。两位授课教师采用了此活动。 学生在对文本理解之后准确地表达出阅读材料中的主旨大意,培养学生精准的语言提炼能力和逻辑思维能力。

(二)应用拓展活动

在学生了解文本大意后,设计一些源于文本又高于文本的活动,让学生跳一跳能摘到桃子。

1.比较思考。山东临沂大学附属中学的老师执教的History and Geography的阅读后 活动,设计了三项活动。

活动一,带领学生穿越到1578年的Stratford ,让学生想想作为同龄人的莎士比亚当时的日常生活,激发他们探究历史的兴趣,同时引导学生课后关注文艺复兴,了解这个重要的时期的相关知识。

活动二:让学生带着莎士比亚穿越来到1578年的中国,思考当时有哪些著名的作家, 激发学生了解祖国悠久的历史和灿烂文化的兴趣以及探索16世纪中国和欧洲的生活及文学的好奇心。

活动三:让学生带着莎士比亚来到今天的中国,谈论当代作家和他们的作品,引导学生思考:如果想成为一名作家,该怎么做? 课余时间如果感兴趣,学生可以思考和了解莎士比亚对中国文学的影响。

以上活动的设计基于文本,又超出文本的难度,引导学生进行文化的思考,是对阅读材料的延伸和挑战。

2.思维提升。四川成都人教新目标八年级Unit 3 I’m more outgoing than my sister授课教师设计了四个活动。

活动一:Oral practice: Compare with people in the passage.

活动二:Further thinking about the passage: Find out their opinions about friends.

活动三 :Work in groups and understand some of the sayings in the passage.

活动四 :Share their opinions about friends with each other.

授课教师设计的四个活动,内容从课本延伸到课外,首先比较文中几个人物及他们对于朋友的观点,到学生自身对朋友的认识。培养学生积极的情感态度,启发学生的思维,引领学生对文本的情感体验,学生在获得知识和能力的基础上,丰富了其精神内涵。

3.角色扮演。两位授课教师在读后设计了role play活动。该话动要求学生在理解文本的基础上,进行二次创造,学生只有在掌握了文章的内涵后才可以以另外一种形式输出。这是对文本进行更深层次的理解和输出,这种活动形式让学生更能置身于文本之中,多角度地体验文本,学生在模拟的真实语境中,提高自己的英语综合运用能力。

(三)写作活动

写作活动是读后活动的一种很重要的语言输出形式。8位教师都采用了读后写的教学方式,从文章的结构、语言、话题等方面进行文本的拓展和语言的输出。读后活动的设计既可以是基于文本内容的写作,也可以让学生对所学内容作进一步探讨和思考。写作训练形式多为仿写、改写。

1.仿写。初中阶段,仿写是提高学生写作能力的一种重要手段。学生可以从语言、结构等方面进行模仿,经过反复模仿,建立写作认知,最后形成写作能力,为学生独立写作打下基础。

天津和平区教师设计了如下写作活动:My School Day,文章学习结束后,根据10个短语在4分钟内完成A Weekday in My Dream文章。

写作前教师列出的10个短语为学生后续的写作提供了语言支持,这可培养学生用地道的语言表达,优化句子的结构,提高写作的流畅性和准确性。

案例二:江西老师执教的If I become an athlete, will I be happy? 一课,阅读中以思维导图的形式呈现全文的脉络结构,同时,设计了给句子排序的任务,目的是让学生关注词与词、句子与句子之间的联系,培养学生正确使用衔接词的能力。阅读后活动分两个步骤引导学生写作。

步骤一:口头输出练习。班级分为两个小组,对成为一名歌手的利与弊进行陈述。要求在1分钟内,说出的正确句子多且不重复的小组为胜。这个环节对文本语言材料以竞赛形式进行有效的巩固。

步骤二:书面输出练习。完成文章Do you want to be a singer? What’s your dream job? Why?

写作完成后,教师引导学生分析文章结构, 发现并总结写作规律。教师提出问题:Where are the topic sentences ? How about the link words ? 引导学生明确作文的标准,便于对本节课学习效果进行自评。

2.改写。根据文本特点,要求学生把短文改成对话。重庆人教版新目标九年级Unit 2 I think that mooncakes are delicious! Full moon, Full feelings所选阅读材料是篇说明文,但是里面包含了一个经典的故事,即中秋节的来历。故事中人物个性饱满丰富,为众人所熟知。那么把这段嫦娥奔月的故事改编成对话并进行表演不失为一种很好的阅读后活动。学生只有在领悟了语篇的思想内容、人物性格特征和故事情节后才可以进行再创作。改写不仅能培养学生语言运用的能力,同时也有助于培养学生的创造能力。

(四)拓展阅读

拓展阅读活动要求学生阅读与本单元课文相类似的题材、体裁的文章,或要求运用所学的阅读技巧阅读不同的文章或进行适量的泛读等。新课标五级对于阅读量的要求是15万词以上,要达到这样的阅读量教材上的远远不够,因此教师要适当地在课上课下进行补充,选择与单元课文相似的文章,可以降低阅读的难度,也可以是同一话题下的篇章或表达形式,或内容组织相似等。

云南大学 附属中学 的老师在 执教I am more outgoing than my sister. 一课时,补充了三篇以“朋友”为主题的阅读材料,得出A true friend is always there to listen.

拓展的语篇与单元文章相关联、主题相同、 语言表达相似、语法知识相似,是单元文本的拓展和延伸。

(五)话题讨论

话题讨论性语言输出,即指在文本阅读的基础上精心设计基于文本主题的拓展性讨论话题或延续性讨论话题,引发思想内容的创新性。

云南省授课教师在教授人教版新目标八年级Unit 3 I’m more outgoing than my sister. Should friends be the same or different? 三篇小文章后,设计了以下几个问题:

1.From the passage, what do you know about friends?

2.Look at Jessie’s gesture, what a true friend is?

3.What is your friend? How do you compare with your friend?

三个问题层层递进。第一个问题针对语篇内容让学生进行信息和语言的归纳和概括,第二个问题是强化对文章的理解和知识的内化。 第三个问题是针对学生思维能力和综合语言运用能力的发展方面的。

北京市授课教师在阅读后环节设计的是以小组为单位,讨论下面的问题,并与大家分享:

The start of a/an_______great friendship.

We think the title is___________because … ,dis cuss the meaning of the friendship.

学生们通过讨论,得出以下结论:important,black and white,althelete等。

以上两位老师都采取了话题讨论的形式,让学生在交流中收获友谊的含义。真正的友谊是无国界的,与利益、年龄无关。真正的朋友是相互关心、共同成长,而非利益之徒。这对学生积极向上的人生观和价值观的形成起着重要 的作用。

三、分析总结

(一)阅读后活动的设计应该紧扣阅读的话 题,与阅读的内容相关

阅读后环节是学生完成对文本解读后,围绕文本的主题,进行巩固和拓展的环节。其目的源于对学生阅读理解问题、语言学习问题以及思维习惯、学习方法等方面问题的诊断和了解。 教师可针对这些问题设计写作任务,引导学生在完成任务的过程中弥补相关知识的缺陷,培养良好的学习和思维习惯。

(二)阅读后活动的设计要着眼于促进其他 语言技能的融合

阅读与口头表达、写作和视听有机地结合, 可以促进学生对文本的更深层次的理解和领悟。阅读后活动通过讨论、交流、总结、表演等输出形式发展学生的各项技能。

(三)阅读后活动的内容是对语篇的进一步 深化

有效的读后活动应增加学生的思维深度与思维广度,挖掘和提炼文本所蕴含的思想、情感、哲理、文化等方面的精髓。通过生动有趣的活动,使学生在完成活动的过程中感悟文本所蕴含的生活哲理、思想情感和文化差异。

(四)阅读后活动的内容是对语篇材料中所 学语言的巩固和运用

阅读后活动侧重于语言知识的运用,通过复述、角色表演等活动,学生运用目标语进行重新的构建和输出。

摘要：在英语阅读教学中,阅读后活动是阅读的延伸与深化,是学生对阅读材料的内化。实践证明,阅读后活动与任务形式多样化。根据教学目的,设计难度不同、形式各异的教学活动,可以使学生保持浓厚兴趣,保证阅读效果。