频率方案优化（共7篇）
频率方案优化 篇1
摘要：系统受到大扰动, 发生严重有功缺额时, 发电机调速控制和低频减载是维持系统频率稳定的主要手段。根据转子运动方程, 发电机的转速变化反映了发电机输出功率的变化。利用发电机的频率特性可以用来跟踪紧急情况下发电机出力的改变, 提出在多机系统中将多台发电机等值为一台发电机, 利用等值发电机的频率变化特性相应调整切负荷各轮次切负荷量, 实现了两者的协调配合;并在IEEE三机九节点系统中验证了其有效性, 结果表明采用优化方案可以降低损失负荷量。
关键词：低频减载,发电机,转速,频率
电力系统在遭受大扰动后出现功率缺损, 会导致频率下降。为防止频率崩溃和维持频率稳定, 主要的频率控制手段有调速控制［1］和低频减载 ( underfrequency load shedding, UFLS) 。低频减载是保证系统安全稳定运行极端重要的措施, 也是防止大面积停电的最后一道防线的重要组成部分［2］。
低频减载的整定都是基于简化的单机带负荷模型, 依据操作人员经验, 预先确定可能发生的最大功率缺额, 在不同的运行方式确定各轮次切负荷量、频率动作门槛值和时延等。制定的方案普遍存在只能适应特定场景或切负荷量较大的特点。根据新推出的《电力安全事故紧急处置和调查处理条例》 ( 国务院令第599 号) ［3］, 应以电网减供负荷作为电力安全事故等级评定的正确指标。因此, 在制定或优化低频减载方案时应尽量减少损失负荷量。
调速控制是发电机在紧急情况下增加一部分出力, 虽然数值有限且存在一定时延, 但其与低频减载的正确配合对于减少频率控制代价, 有至关重要的意义。文献[4]中提到的协调方法是, 当系统受大功率冲击而使频率明显降低时, 快速将工作于经济调度模式的发电机切换至局部控制模式, 以便发电机响应于其所在节点的频率变化情况而改变出力, 维持系统频率稳定; 待系统频率恢复时, 重新将相应发电机恢复为AGC经济调度模式。
本文为充分考虑系统受到扰动, 出现大有功缺额时, 发电机调速器紧急增加出力的影响, 把系统中多台发电机等效为一台发电机, 利用等效发电机的频率特性, 对原有低频减载各个轮次的切负荷量进行相应调整, 在IEEE三机九节点系统中验证其可行性, 仿真结果表明优化方案确实减少了损失负荷量。
1 多台发电机等值方法简介
对于单机系统的转子运动方程［5］可表示为:
TJ是发电机的惯性时间常数, ω 是发电机的转速 ( 标幺值) , 与标幺后的频率等价; PT为机械功率, PE为电磁功率。
转子运动方程表征了发电机转速与转子不平衡功率的关系。稳态运行时, 机械功率与发电机输出的电磁功率相等, 在暂态过程中受到调速器的控制, 转速由稳态运行时机械功率和发电机的电磁功率共同决定, 机械功率大于电磁功率时, 发电机加速; 反之, 则减速。
系统出现有功缺额时, 系统各发电机以不同的转速加速运行。在优化低频减载方案时引入系统惯性中心 ( COI) 频率的概念, 当系统中有多台发电机时, 用一个等效的发电机COI表示所有发电机的状态, 具体等效方法如下所述。
首先将每台发电机的惯性时间常数在系统额定容量下转换, 第i台发电机的惯性时间常数Ti，sys可表示为:
Ti、Sn，i为第i台发电机的惯性时间常数、额定容量, Sbase，sys为系统的额定容量, 在此, 取系统中总负荷量PL0。根据文献[6], 得到等效发电机的转速ωCOI, pu为:
所以, 系统等值发电机COI的转子运动方程可以表示为
2 低频减载措施的配置
低频减载的整定方法可以大致分为以下两个步骤:
( 1) 确定系统最大有功功率缺额PQE。
( 2) 根据功率差额量PQE, 确定切负荷各轮次的切负荷量, 并确定各轮次动作频率和延时。
式中Pshed，i为第i轮切负荷量。
选取IEEE典型三机九节点系统, 根据可能的最严重故障类型, 确定系统最大有功功率缺额PQE, 将PQE分配到各个切负荷轮次, 不同的轮次切负荷量不同, 制定了表1 中五种不同切负荷方案, 每种方案的动作门槛值都为49 Hz、48. 8 Hz、48. 6 Hz、48. 2Hz。图2 中给出了不同功率缺额下, 五种UFLS方案的切负荷量的对比。
以上的五种方案都能满足不同功率缺额的要求。从图2 中可以看出, 功率缺额较小时, 第1、2 轮切负荷比例较小的方案 ( 如方案4、5) , 较前面轮次大比例切负荷的方案, 总体损失负荷较小。
当功率缺额较大时, 通过紧急增加发电机出力可以缓解一部分功率缺额, 但对于前面轮次切负荷比例较小的方案, 较小的初始切负荷量不能有效地缓解频率的下降, 直到后面大比例切负荷轮次被触发后, 才遏制了频率的下降, 所以第1、2 轮切负荷比例较小的方案 ( 如方案4、5) , 较前面轮次大比例切负荷的方案, 总体损失负荷更大。
3 低频减载优化方案
3. 1 低频切负荷各轮次优化原则
多机系统中等效发电机转速的一阶导数, 可以用来表征低频减载过程中, 系统中发电机出力增减的情况, 这部分发电机出力的变化将影响原有切负荷量, 比如发电机出力增加, 应调整切负荷量相应减少, 因此, 在切负荷方案中, 考虑加入的影响。
3. 2 低频切负荷各轮次优化方案
在图1 所示的系统中, 电网孤岛后, 有功缺额量为220 MW, 低频减载前三个轮次分别在t1、t2、t3时刻动作, 对应d fCOI/ dt的变化量如图3 所示。
根据在相邻两切负荷轮次动作过程中d fCOI/ dt的变化量和最大值d fCOI，max/ dt的比值, 对相应的低频减载轮次进行调整。比如说, 第一轮次切负荷发生时, 根据d fCOI/ dt与d fCOI，max/ dt的差值, 记作 Δ1, 相应调整第一轮的切负荷量; 同样的, 第一轮与第二切负荷之间d fCOI/ dt的差值, 记作 Δ2, 可以用来调整第二轮的切负荷量。
在每一轮次切负荷被触发之前, 首先计算d fCOI/ dt的变化量:
然后第i轮切负荷量Pshed，i改变为P'shed，i:
4 仿真算例分析
在图1 所示的系统中, 根据3. 1 节的优化方法, 在不同功率缺额下, 对表1 中的五种低频减载方案各轮次切负荷比例进行调整。如图4 所示。
相对图2 所示的优化前各方案动作情况对比, 可以看出图4 中曲线线性化更好, 即切负荷量占总负荷量的比例与功率缺额量的呈现更明显的线性关系, 但对于方案3、4、5 的曲线中仍有突然增加上升的拐点, 比如方案3 功率缺额为260 MW, 方案4 功率缺额为200 MW, 方案5 功率缺额为140 MW, 这说明应在对应方案的前面轮次增加切负荷的比例。图5、图6 中给出了不同功率缺额下, 方案2、3 优化前、后切负荷量的对比。由于计及了发电机的紧急增加出力的调节效应, 切负荷量在原有方案基础上降低。
从图4 中总结各优化后方案, 平均来说, 方案3的切负荷量低于其他方案, 但图5 中可以看出方案3, 功率缺额大于280 MW时, 优化方案切负荷量反而有所增加; 方案2 的优化方案虽然切负荷量略大于方案3, 但其在大功率缺额下, 表现出良好的降低频率控制代价的特性, 因此作为推荐方案, 但具体实施方案还要根据电网的实际运行情况确定。
5 结语
在系统受扰的暂态过程中, 为抑制由于有功缺额造成的频率下降和维持频率的稳定, 一般通过低频减载装置逐级断开一定比例负荷。但不能忽略的是, 发电机调速器也会紧急增加一部分出力, 将这一影响引入到低频减载的优化中可以减少总损失负荷量。因此, 跟踪系统中等值发电机的频率变化特性, 以此来修正各轮次切负荷量, 并通过仿真验证了其有效性。
需要指出的是, 将本优化方案应用到实际工程中, 仍需依赖广域量测的信息。
装载机采样频率的优化 篇2
采样频率决定采样信号的质量和数量：采样频率太大，使得采样数据数量剧增，占用大量的内存单元;采样频率太小，导致模拟信号的某些信息丢失，若将采样后的信号恢复成原来的信号，就会出现失真现象，影响数据处理的精度。
时域分析和频域分析对采样频率的要求恰恰相反，对于时域分析来说，采样频率越高则数据采样结果与信号越接近，即误差越小;但频域分析时，采样频率越高则其频率分辨率越差(频率分辨率=采样频率/每段分析数据点数)，而采样频率越低则频率分辨率就越细，但时域的精度就降低了。应用于时间域分析的数据采集，其采样频率的选取应根据信号的波形、频谱情况和允许误差来确定;频域分析的合理采样频率的选取由实验来确定。
对于大型工程机械设备，对采样频率不断进行现场调整的做法是不科学的，提倡利用计算机技术对信号进行重构，在此基础上利用数字信号分析方法来确定最优的采样频率。本论文正是在给定采样频率下，利用计算机和数字信号分析的方法来确定较优采样频率。
理论上讲，根据Shannon采样定理，只要采样频率大于等于信号最高频率两倍时，该信号经采样后所得到的采样信号，可以由其恢复原信号。采样频率选取的合理性是实现高精度、良好指标的关键所在，实际上采样频率的选择是一个比较复杂的问题。本课题中给定了采样频率为1000HZ的采样数据，且此采样频率满足时域采样定理，为了降低下位机采集负载和提高传输效率，需要保证信号在时域和频域都不失真的情况下，尽量降低采样频率。
2 采样频率优化流程
首先介绍一下欠采样和过采样，当抽样频率小于两倍信号谱的最高频率时的采样称为欠采样;当抽样频率大于两倍信号谱的最高频率时的采样称为过采样。对于本身就是处于欠采样情况下的数据，因为信息的不完备，需要在原始信号信息已知的情况下进行分析，本文不过多讨论，仅作为判断重构信号是否合理的依据。本文主要讨论的是过采样情况下的采样频率优化问题。首先根据装载机内部工作原理和采集信号的处理结果来判断采样频率是否合理，对于采样频率不合理的数据进行信号重构，将重构信号与原始信号进行时频比对(包括形态和数值两组比对指标)，判断重构信号的采样频率是否合理，持续比较直到满意为止。对于过采样数据要进行信号重构，就涉及到对信号的抽取和插值问题。
3 信号重构
3.1 信号抽取
当信号的抽样数据量太大时，可以在每D个抽样中取出一个，或者说每隔D-1个抽样取出一个，以便减小数据量，D是整数，称为抽样因子，这样的抽取称为整数倍抽取。本文中只讨论整数倍抽取的过程。
对于原抽样率与预调整抽样率比值为有理数倍的采样频率转换，有两种处理方法：1)先对原序列进行以原抽样率和预调整抽样率的最小公倍数倍插值，然后再进行整数倍抽取工作。例如原抽样率为1kHz，要变成抽样率为0.8kHz的序列，可以先将序列经过I=4倍插值转换成4kHz的序列，然后再进行D=5倍的抽取。2)先对原序列进行抽取再进行插值。同例，先对原序列经过D=5倍抽取，再进行I=4倍插值。一般来说先抽取使原有信息的数据点减少，会产生信息的丢失，并且可能产生频率响应的混叠失真，因而合理的办法是采用第一种。
3.2 信号插值
插值的任务就是根据已知的观测点，设计合理的解析模型来预知非观测点处的特性。插值方法很多，本文在实验的基础上比较了多项式插值、分段线性插值和三次样条插值的优缺点，如表1所示。经理论研究和实验比较，本文中选用三次样条法进行信号插值计算，简要介绍一下三次样条插值。
插值的任务就是根据已知的观测点，设计合理的解析模型来预知非观测点处的特性。插值方法很多，本文在实验的基础上比较了多项式插值、分段线性插值和三次样条插值的优缺点，如表1所示。经理论研究和实验比较，本文中选用三次样条法进行信号插值计算，简要介绍一下三次样条插值：
若f(x)是区间[a,b]上的函数，[a,b]上的N个插值节点xi满足下述条件：α=x1
(1)S(xi)=f(xi)≡fi,i=1,2，…，N;
(2)在每个子区间[xi-1,xi]，(2≤i≤n),S(x)是次数≤3的多项式;
(3)在区间[a,b]上，具有连续二阶导数。
三次样条函数S(x)应满足条件1和2，因此可以假设S(x)具有下述形式：
其中，Ci,di是待定常数，x∈[xi-1,xi]。
用Mi表示S(x)在xi处的二阶导数s''(xi)，利用S(x)具有连续二阶导数的特性就可以求出常数Ci,di:
再利用S(x)具有连续一阶导数的特性可以导出Mi应当满足下述方述方程组：
其中
由于式(4)中仅含(N-2)个方程，但却含有N个未知数。因此，还必须再补充两个方程才能获得唯一的Mi,i=1,2，…，N，这两个方程是由边界条件所决定的。下面是通常所用的三种边界条件：
1）固支边界条件
上述两个方程等价于：
2）自然界条件
除了用端点处的一阶导数值作为附加的约束条件之外，还常用下述约束：
这两个约束等价于
若S"(x1)=S"(xN)=0，则称这种边界条件为自然边界条件。
3）周期边界条件
根据应用实际，本文采用自然边界约束下的情况进行插值。
4 连续量采样频率优化
在相关论文中已经阐述了如何获取主泵压力和变速油压的信号主频，主泵压力的最大信号主频为398.3Hz;对于变速油压而言，所关心的是其换档平稳后的信号主频，其主频为11.7192Hz，按照采样定理，采样频率不得小于2倍的最大频率，主泵压力和变速油压的最小采样频率分别定为800Hz和24Hz，由于变速油压的信号主频远小于主泵压力的信号主频，且所有通道采样频率相同，所以为了确保主泵压力信号不失真，采样频率不得小于800Hz。本文中所设定的采样频率为1000Hz，存在一定的优化空间。根据采样频率的优化流程可知，属于过采样问题。在本文中频率优化以主泵压力为准，变速油压采样频率变为800Hz后的结果只作为比对参考。
4.1 主泵压力重构
由1000Hz到800Hz的转换属于比值为有理数的变换，步骤如下：
1)求取二者最小公倍数4000;
2)为了尽量保留原始数据信息，先对1000Hz的原始数据进行4倍插值，插值算法选择三次样条插值;
3)对4000Hz的插值数据进行5倍抽取;
4)将重构后的信号与原始信号进行时域和频域上的比对，给出结论。
下面重点介绍通过时频比对来得出结论。
1)重构信号与原始信号的频域比对
频域上的比对主要看信号主频是否保留完好，图1是重构数据的无动作段频率分析图，其中信号主频为397.8261Hz，原始数据对应段信号主频为397.639Hz，误差为0.005%。举升平稳段的频谱图如图2所示，重构后的信号主频为361.305Hz，原始数据对应此段的信号主频为361.268Hz，误差为0.01%。
举升过程的趋势分析如表2所示，由于本文中所选用的快速傅立叶变换要求做变换的数字个数必须为2的n次幂，所以仍然选用窗口大小为1.024s，移动步长为819(约等于1024×0.8)个数据点，以实验号为智能102的数据为分析对象。举升阶段趋势分析也在误差允许范围之内。
通过以上分析比对，重构后的信号在频域上保留了原始数据的特征，从频域的角度考虑可以将采样频率降低到800Hz。
2)重构信号与原始信号的时域比对
时域比对标准包括原始数据和重构数据经过时域平滑处理后的形态比对、平均函数比对、均方差函数比对等。本文中所采用的平滑滤波算法为S_G滤波算法，S_G滤波算法阶数越高，对原始信号隆起较窄部分保留越完好，窗口越大对于隆起较宽部分平滑效果越好，所以要通过实验结合实际情况来给定合适的窗口大小和滤波阶数。在本文中，窗口大小取值为133，滤波阶数为4。
原始数据和重构数据经S_G滤波后的形态图如图3所示，其中深色的图形为原始数据的滤波平滑图形，浅色图形为重构数据的滤波平滑图形。
平均函数比对图形分别如图4。平滑比对和平均函数比对结果说明，重构数据和原始数据在形态上几乎没有差别，时域形态保留完好。
4.2 变速油压重构
将变速油压的采样频率由1000Hz到800Hz的转化，处理方法与主泵压力的处理方法相同，信号主频为11.71875Hz，原始信号对应段的信号主频为11.7192Hz。时域上的比对不再赘述，变速油压采样频率降低到800Hz之后不失真。
经过对主泵压力重构信号和变速油压重构信号的分析，可以得出结论，装载机的采样频率可以由1000Hz降至800Hz。
5 小结
该文首先分析了利用计算机进行采样频率优化的意义，然后介绍了信号重构方法，对主泵压力和变速油压进行信号重构，并将重构后的信号和原始信号进行时频比对，最后得出结论，给出装载机的较优采样频率。
摘要：将计算机技术、数字信号处理技术和通信技术相结合,实现工程机械的远程故障诊断是当前机械设备智能化的重要发展方向。结合“装载机远程服务系统与智能化挖掘机”这一项目,该文提出了利用计算机进行采样频率优化的方法。对原始数据利用计算机通过信号抽取和三次样条插值进行信号重构,重构信号与原始信号分别进行时域上的图形比对和频域上主频比对,证明本文设计的优化方法可行。信号的采样频率的优化,降低了下位机采集和传输负载,提高了装载机远程故障诊断系统的效率。
关键词：采样频率,信号重构,时频比对,信号主频
参考文献
[1]孙涌,于海红,曹青.智能装载机标准数据库总体架构分析及建立计算机工程与应用[J].计算机工程与应用,2006(1).
[2]于海红,孙涌.基于主泵压力信号主频的装载机故障分析[J].计算机与现代化,2006(5).
[3]50G维修手册[S].广西柳工机械股份有限公司.
[4]孙涛,黄震宁,陈大跃.浮筏激励信号的在线检测与分析[J].数据采集与处理,2004,9(1):82-86.
GSM密集城区频率规划与优化 篇3
随着移动通信行业的发展, 网络规模不断壮大, 移动用户日趋增多, 在市场需求的驱动下, 移动网络不断扩容, 网络的规划也一再随之调整, 无线收发信基站由发展初期的大区制演变为遍布大街小巷、乡村角落的蜂窝网络, 这也使得整个网络的优化显得尤为重要。
2、频率规划
频率规划是指在建网过程中, 根据某地区的话务量分布分配相应的频率资源, 以实现有效覆盖。
2.1 频率参数的设置
1) .控制信道是否单独分配
控制信道是发送一些重要的控制信息和小区参数信息的, 对控制信道的规划要求也比较高, 在规划时应优先满足控制信道的同邻频干扰尽量小。一般情况下为了尽量避免控制信道和业务信道间的干扰, 降低频率配置时的难度, 常常采用控制信道的频率范围与业务信道的频率范围相互独立的方法。根据这样的原则需要给控制信道分配一段单独的频段, 这个频段可以是连续的也可以是离散的, 使用离散的频段主要是为了将控制信道的频点间隔起来, 可以避免控制信道之间的干扰, 但会存在控制信道和业务信道间的干扰;而使用连续的控制信道频段可以避免控制信道和业务信道之间的干扰, 但是会增加控制信道之间的干扰。
2) .控制信道和业务信道的频率复用方式
频率的复用方式可以采用分组复用方式、MRP或不分组的动态复用方式。分组复用方式和MRP的频率复用方式都是比较常用的频率复用方式, 而动态频率复用方式是不同于其它的频率分组复用的方式, 它不将可用频点进行分组, 在进行频率分配的时候考虑所有的可用频点, 选择满足一定分配要求的频点作为当前的频率配置, 这种频率复用方法思路简单、效果明显、而且频率利用率非常高, 通常当频率资源非常有限, 其它的分组复用方式无法进行分配的情况下还可以进行频率分配, 理论上可以达到最佳的频率配置结果。动态的频率复用方式可以根据频率配置中的最低频率间隔要求对频率进行分配, 达到最大的频率复用系数, 当网络建设越来越庞大的时候无疑是一种实用的频率复用方式, 但是动态频率复用方式中对频点的选择难度较大, 适合用计算机进行算法实现。
控制信道的规划中常采用4*3、5*3或动态的频率复用方式。表1所示为4*3频率复用方式时的分组情况:频率范围11~22, 共12个频点, 分为A1、A2、A3、A4四组, 每组三个载频。
在进行频率配置的时候, 每个基站分配一个频率组 (包括三个载频) , 基站的每个小区分配三个载频中的一个 (一般最多为三个小区, 对应三个载频) , 如果同一频率组的复用距离合适, 可以有效地避免基站间的同邻频干扰。
业务信道常采用的复用方式有动态复用、分组复用和MRP复用方式。业务信道中的分组复用与控制信道的分组复用方式略有不同, 控制信道的频率组分配给基站, 而业务信道的频率组直接分配给各个小区。以3*3的复用方式为例如表2所示, 所有的可用频率被分为A 1-C 3九组。
在进行频率分配的时候首先分配一个频率组 (4个载频) 给一个小区, 各小区根据实际的需要在分配的频率组中选择需要的频点, 最多可以分配四个载频给一个小区, 每一个频率组中的频点间隔为9, 合理分配频率组可以有效的避免同邻频干扰。根据表格分析还可以发现, 分组方式可以根据可用频点的个数和分组方式都可以确定相应的可以分配的最大基站站型, 即一组中可以分配几个频点, 超过最大站型时严格意义上是不允许采用该种频率复用方式进行频率分配的, 如果还要继续分配, 分配的效果是不能达到预期的效果的。
2.2 小区的规划优先级和可用频点优先级的确定
小区的规划优先级越高, 该小区的规划顺序就越提前;频点的优先级越高就说明该频点分配在某小区可能产生的干扰越小。不同的频点分配在不同的小区可能产生的干扰是不同的, 如果一个小区被优先分配频点, 其它小区还没有进行频率的配置, 那么它在规划的时候就可以在较多的优先级比较高的频率范围内选择频点;而如果一个小区优先级较低, 在对该小区进行频率规划的时候, 大部分小区已经分配了频点, 频率资源大部分被占用了, 就只能在较少的优先级比较高的频点中进行选择了。
3、频率的优化
对于现有的GSM网络, 随着用户的不断增加, 如何通过频率优化的方法对网络进行局部调整, 使网络的性能指标有所提高是一个有待研究的问题, 现有的频率优化的方法有许多种, 如:遗传算法、神经网络算法等, 这些算法虽然是比较好的优化方法, 但是都没有能够很好的解决如何将不同的频率复用方式与优化方法结合起来的问题, 同时由于算法本身的限制, 优化时间比较长。一种简单有效的优化方法是利用遗传算法的思想, 同时与工程实际应用相结合, 速度较快、效果明显, 在许多工程实践中都得到了较好的应用。
3.1 频率优化的理论依据
遗传算法的一个重要原则就是“优胜劣汰”, 将父代群体中性能好的个体遗传下来, 而将性能不好的个体淘汰, 并重新产生新的个体进行补充, 然后在子代中应用同样的原则, 依次类推, 直至产生比较满意的结果。将这个原则应用于频率优化中:对于已有的频率规划方案, 将待优化小区中性能值比较好的小区配置保留下来, 而将待优化小区中性能值比较差的小区配置删除重新进行配置, 获得一组新的频率配置, 然后重新计算其性能值, 按照相同原则依次类推, 直至获得比较满意的结果。
3.2 频率的优化流程
首先, 需要根据网络的实际情况和用户的反映确定待优化的小区, 分析实测数据发现接收质量较差、掉话率高或者切换次数过于频繁的地区, 找到有可能由于频率配置不合理造成网络性能指标较差的地区, 将覆盖这些地区的小区作为待优化的小区。在一个移动通信网络中很有可能只是由于其中个别小区的干扰比较大造成网络的指标比较差, 所以在进行频率优化的时候应该允许仅对个别基站进行优化, 即全网封闭局部优化的方法, 仅对个别干扰比较严重的小区进行频率的优化, 通过改动个别小区的频点配置达到较好的效果。
其次, 需要设定一些优化参数, 如:
(1) 控制信道的分配模式, 控制信道是与业务信道混合分配还是单独分配, 控制信道和业务信道的频率复用方式等。
(2) 频率的限制条件, 在进行频率优化的时候, 局方一般不希望对网络进行很大规模的修改, 在这种情况下就需要添加一些限制条件, 包括仅选择部分区域内的小区进行频率优化, 或者对个别待优化小区的可用频点范围进行限制, 当设置了一定的限制条件之后, 可用频点的资源将会减小, 并影响频率配置的效果, 可以想象频率的限制条件越多, 可用的频率资源就越小, 可能就会越不容易达到最佳的配频效果。
(3) 优化次数的设定, 优化次数如果选择过多, 会造成一些不必要的时间上的浪费, 如果优化次数太少又会影响优化效果。
3.3 频率优化的工程实例
在某地区, 根据网优平台的实测数据分析软件, 发现该地区的实测数据中在沿江地区频繁切换特别严重, 分析其切换原因可以发现由于地形比较复杂, 存在较多的同邻频干扰造成接收质量不稳定而产生不断的切换。原来的频率复用方式为控制信道单独分配, 采用5*3的频率复用方式, 业务信道采用3*3的复用方式, 通过优化平台中的优化软件对同邻频干扰比较大的基站单独进行全局封闭、局部优化的方法进行优化, 可以将干扰面积减小许多, 取得了较好的优化效果, 但是在话务量密集的市区仍然存在一些的同邻频干扰。另外, 工程人员还选用MRP和动态频率复用方式进行了优化, 也取得了比较好的效果, 同频干扰和邻频干扰都有较大幅度的减小。表3所示为各种方法优化前后的同邻频干扰统计值的比较, 其中C/I门限为9dB, C/A门限为3dB, 干扰百分比指干扰值大于干扰门限区域的干扰面积占该总覆盖面积的百分比, C/I是指同频干扰值大于9 d B的干扰百分比, C/A是指邻频干扰值大于3dB的干扰百分比。
可以看出在优化前后干扰值的大小得到了明显的改善, 干扰的区域明显减小, 这些结果是在优化多次后的结果, 在许多的工程应用中, 频率优化的效果都是非常明显的。
摘要：本文系统全面地介绍了GSM数字移动通信系统密集城区网络的规划与优化, 并结合工程实例将GSM网络共性和突出的疑难问题进行分析和解决, 具有理论性和应用性相结合的特点。
关键词：GSM,优化,频率规划
参考文献
[1]郭梯云等.西安电子科技大学出版社.移动通信原理
[2]华为技术有限公司.GSM无线网络规划与优化
[3]戴美泰等.人民邮电出版社.通信工程丛书:GSM移动通信网络优化
频率方案优化 篇4
随着城市化进程的加快,城市人口、物流的剧增加重了城市运输的负担,这需要更庞大的运输系统来解决。大城市的交通拥堵问题日益突出,快速灵活、低碳环保、低成本的快速公交系统应运而生[1]。快速公交系统(Bus Rapid Transfer,BRT)的运输能力和运输速度大于常规公交,而与轻轨接近[2]。BRT的效率研究已经受到重视[3],但多数文献都把焦点集中在线路优化等问题上,很少从发车频率的角度来研究如何提高BRT的运行效率。
广州市于2010年3月开通了我国首条BRT线路,该BRT系统沿中山大道,共设置26座BRT站点,经过近2年的运行,取得了良好的效果,在高峰期的客流量是国内其他BRT系统的2倍以上。尽管如此,广州BRT系统仍然存在值得改进的地方,文章通过仿真方法,寻找最优的发车频率,以获得最优的BRT运行效率。
BRT的运行涉及许多变量,其中包括一些随机变量,数学解析方法在建模和求解方面存在较大困难,计算机仿真提供了一条方便快捷的建模途径。文章运用Arena10.0仿真软件,根据广州BRT系统中B3线(普通车型)和B1线(长车型)在“石牌桥”站台的观测数据,通过多次仿真运行,研究两种不同车型的发车频率对运行效率的影响。
1 系统建模
1.1 关于BRT系统的假设
先分别建立两种车型的仿真模型,然后控制部分变量,观察控制变量的变化对运行效率的影响。基本假设是:
(1)观测地点是BRT“石牌桥”站中的S3站台,把S3子站中B1和B3两辆公交车分别作为18米车型公交车和12米车型公交车的代表。
(2)子站数量设定。B1仿真模型中有3个子站,分别是S3-1、S3-2、S3-3。B3仿真模型中有5个子站,分别是备用站台、S3-1、S3-2、S3-3、S3-4。
(3)行驶规则。B1行驶规则是车辆从超车道驶入“石牌桥”站台,在超车道等候区按次序驶入在内道的S3-1,S3-2、S3-3停车位。在S3-2的车要等待S3-3离开才能离开,S3-1的车要等待S3-2离开才能离开。车辆都直接从内道离开站台。B3行驶规则与B1相似,B3不设有超车道等候区,车辆从超车道直接进入备用站台,再依次等候进入S3-1、S3-2、S3-3、S3-4。备用站台主要供车辆排队进站使用,如果包括备用站台在内的所有站台都停满车辆,后面的车辆就要在超车道上等候,同时阻碍后来的车。等到备用站台前的子站都空的时候,缓冲区内的车才能驶向S3-1,后来的车依次驶入S3-2、S3-3、S3-4。
(4)红绿灯的频率设置。控制两模型红绿灯时间,把绿灯时间设为40秒,红灯时间设为95秒。
1.2 定义数据
仿真的基础数据包括乘客到达时间的概率分布、车辆服务时间、两种车型的到达频率等,主要通过实地调研的方式获得数据,观察时间为下班高峰期17:00-19:00。将相关数据输入Arena数据分析软件Input Analyzer进行数据拟合,得到一些关键的数据信息及其分布。相关参数设置如表1、表2所示。
1.3 逻辑模型
文章建立了两个仿真模型,分别是12米普通车型的B3公交车运行模型和18米长车型的B1公交车运行模型。根据实地考察,依照两种车型真实的运行情况、进站规律及乘客到站状况,建立逻辑模型。逻辑图见图1、图2。
1.4 建立仿真模型
利用Arena可视化的优点,根据BRT实际情况,建立出普通车型和长车型两种公交车的不同仿真模型。两个模型的系统模块大致相同,只是车辆进站子模块不同。系统模块分别有:“红绿灯频率设置”、“车辆进站设置”、“子站服务设置”、“车辆离站设置”、“乘客到达离开设置”。
在“红绿灯频率设置”中,在名为“设置绿灯信号”的assign模块中设置参数green light的值,来决定是否释放在“车辆进站设置”中的被“等待绿灯信号”hold模块截停的公交车。从而模拟交通信号对车辆的指挥。在“车辆进站设置”中,定义车辆承载量、控制车辆产生、保持和释放车辆。名为“进入超车道”的access模块模拟车辆进入超车道,名为“驶入S3站台”的convey模块模拟车辆进入S3站台。B3与B1运行模型不同的地方是在“子站服务设置”中,“车辆进站子模块”里面的模块设置。从而来模拟出两种车型的不同规则。在“乘客到达离开设置”中,乘客被“乘客候车”的hold模块截停,表示乘客在站台等待车辆,直到离开信号接收后(即目标车辆到达),乘客才离开。图3表示B3、B1的Arena仿真模块总图,图4(a)和4(b)、图5分别表示B3、B1“车辆进站子模块”中的Arena仿真模块。
2 仿真结果分析
根据现场考察与数据分析,12米车的发车频率较为密集,每分钟约为POIS(0.365)辆,每次上车人数为POIS(9.42)人;而18米车的发车频率相对少,每分钟大概为POIS(0.163)辆,每次上车人数为POIS(27.2)人。通过仿真,可得到乘客平均排队时间和车辆逗留站内时间。结果如表3所示。
为寻找最优发车频率,我们利用Arena软件中的Process Analyzer分析工具,对不同发车频率下(步长设为0.02)的排队长度进行仿真,观测几个关键指标的变化。仿真结果如表4和表5所示。
通过仿真结果的关键指标分析,可以看出随着每分钟发车数量的增加,车辆在站内的总逗留时间变化很小,研究意义不大,而乘客平均排队人数与平均排队时间则有着明显的变化。因此,我们着重分析了这两个指标,让效率得到优化。根据仿真结果,可得到发车频率与排队人数、乘客等待时间之间的关系,见图6、图7。
用SPSS13.0对变量排队人数L12和发车频率f12进行回归分析,可得负指数函数形式的回归方程:L12=63.815exp(-3.151f12),R2=0.781,F=64.309,回归效果良好。
用SPSS13.0对变量乘客等待时间T12和发车频率f12进行回归分析,可得负指数函数形式的回归方程:T12=18.367exp(-3.061f12),R2=0.780,F=63.811,回归效果良好。
用SPSS13.0对变量排队人数L18和发车频率f18进行回归分析,可得负指数函数形式的回归方程:L18=36.899exp(-3.475f18),R2=0.923,F=216.739,回归效果良好。
用SPSS13.0对变量乘客等待时间T18和发车频率f18进行回归分析,可得负指数函数形式的回归方程:T18=11.395exp(-3.494f18),R2=0.908,F=117.733,回归效果良好。
观察数据的观测值表和散点图,12米车的发车频率从Pois(0.365)辆到Pois(0.485)辆逐渐增大,平均排队人数与乘客平均排队时间变化明显,大致呈递减趋势,排队人数从平均25.913人减到为平均9.441人,排队时间由平均8.212分钟减至为2.911分钟,效率有了明显的提高,而在发车频率增加到Pois(0.485)辆,如果继续增发车车辆,排队人数变化幅度并不明显,乘客等待时间也只在2分钟上下浮动。因此我们可以将发车频率在Pois(0.485)辆后,把关键指标数值近似看作处于稳态。而18米车的发车频率从Pois(0.163)辆到Pois(0.383)辆递增,排队人数从平均27.537人减到为平均8.461人,排队时间由平均8.730分钟减至为2.635分钟,关键指标的数值变化明显。在发车频率从Pois(0.383)辆继续递增时,平均排队人数与乘客平均排队时间变化趋于平缓,幅度变化较小。这时候改变发车频率,对于运行效率的改善影响没多大的提高。将两种车型的发车频率在优化前后关键指标的变化进行对比,结果如表6所示。
3 结论
通过以上的寻优分析,我们可以优化12米车型和18米车型的发车频率。18米车型在现实高峰期中平均每6.7分钟到达一辆(即POIS(0.163)辆),而当增加发车频率到每2.6分钟一辆的时候,效率能够得到非常明显的提高。18米车型的B1线路公交起始站就在石牌桥,即表明B1在上下班高峰期的发车频率应该为2.6分钟一辆。同样,12米车型在现实高峰期中平均每2.7分钟到达一辆(即POIS(0.365)辆),如果把发车频率稍微提高到每2分钟到达一辆,它同样能够达到效率的优值。现在广州BRT采用的是“灵活线路(30)+摆渡线(1条摆渡线)”的混合运营模式,也就是30条线路是采用12米车型,1条线路采用18米车型。虽然文章只是对B1和B3这两条线路的快速公交进行研究,但文章建立的模型具有通用性,只需要收集其他12米普通车型的发车频率,再进行寻优,一样可以优化其他快速公交的发车频率,具有一定的实用性。为了有效解决了BRT站内客流高峰潮的现象,应尽量使得BRT系统内车辆数量更为合理,从而使整个BRT系统的运载效率得到优化。
参考文献
[1]Graham,The Demand Performance of Bus Rapid Transit.Journal of Public Transportation[J].2005,8(01):41.
[2]赵杰,胡子祥,刘丽亚.国外发展快速公交的经验及对我国城市交通发展的启示[J].城市交通,2004,2(03).
锁相频率合成器的噪声优化设计 篇5
锁相环频率合成器使用1个或几个参考频率源,由锁相环将压控振荡器的频率锁定在某一谐波或组合频率上,由压控振荡器间接产生所需要的频率输出。锁相环路具有良好的窄带滤波特性,它具有系统结构简单、输出频率成分的频谱纯度高、易于得到大量离散频率、易于集成等主要优点。主要缺点则是频率转换时间较长。
相位噪声是锁相环频率合成器的设计过程中一个非常关键的因素,大的相位噪声将严重影响PLL的正常工作,比如会使环路的输出相位产生随机抖动,造成频率源输出频谱不纯、调制解调器输出信噪比下降、环路捕获性能降低、锁定状态的环路产生跳周现象,严重的甚至使其无法进入锁定状态。
1 环路噪声分析
锁相环路的噪声来源主要有2类:① 与信号一起进入环路的,如晶体振荡器本身产生的噪声以及输入噪声和谐波,称作环路外部的噪声;② 环路的部件产生的,如N分频器引起的噪声、鉴相器噪声(与鉴相频率有关)、运放噪声、锁相环的噪声基低和热噪声、电荷泵噪声、压控振荡器噪声以及环路滤波器中电阻引起的噪声等,称作环路内部的噪声,其中压控振荡器是内部噪声的主要来源。采取什么措施使锁相环路的相位噪声最小化, 是PLL电路设计中的关键问题。锁相环频率合成器原理如图1所示。下面将对主要的几类噪声进行分析,并提出使噪声最小化的优化设计方法。
1.1 环路外部的噪声
环路外部的噪声包括晶体振荡器的噪声,以及输入噪声和谐波。晶体振荡器会对锁相环路引入相当的噪声,因此在设计一个锁相环频率合成器的时候,应该选择噪声参数小的晶振及匹配的负载电路。晶体振荡器的噪声主要由闪烁噪声调频和调相产生的相位噪声和热噪声(即众所周知的Johnson噪声)调频和调相产生的相位噪声2部分[1]。热噪声引起的频率相对起伏为:
Δf/f=(2π/τ)(4KF/PQf0)1/2。 (1)
闪烁噪声调相引起的频率相对起伏为:
Δf/f=1/2(KT/2PQ
闪烁噪声调频引起的频率相对起伏为:
Δf/f=87/Q
式中,P为晶体的激励电平;Q为品质因数;K为波尔兹曼常数;T为绝对温度。由式(1)～(3)可以看出,振荡器噪声引起的频率相对起伏与品质因数Q值有关,Q值越高,噪声频率相对起伏越小,噪声就越低。
对于与信号一起进入环路的输入噪声和谐波,锁相环路对其起到了一个低通滤波的作用,对系统的噪声影响不大。
1.2 环路内部的噪声
环路内部的噪声是锁相环系统噪声的主要引入部分。环路噪声中压控振荡器VCO和环路滤波器的噪声的优化程度直接关系到整个系统的质量,而其中环路滤波器更是频率合成器能稳定输出低相位噪声、低杂散信号的关键部件。要想使系统噪声达到最优,必须设计最优的环路滤波器。
VCO谐振回路存在变容二极管,它具有与振荡器件一样的噪声。此外,VCO相位噪声还与压控调谐灵敏度成正比关系。VCO的相位噪声来源于以下4个部分:负载管的热噪声、电流沉噪声、输入端口的白噪声以及电源噪声和衬底噪声[2]。
锁相环路对压控振荡器的噪声起到了高通滤波作用,但对输入相位噪声呈现低通滤波特性,而对VCO相位噪声呈现高通滤波特性。这就给环路带宽的选择带来矛盾。环路带宽越大,对抑制VCO相位噪声越好,但对抑制输入相位噪声不利。环路带宽越小,对抑制输入相位噪声越好,但对抑制VCO相位噪声不利。在工程上,通过图解法来近似得到环路带宽的最佳值,以平衡上述的矛盾。图解法是将输入噪声和VCO噪声的归一化相位噪声功率谱密度曲线[3]做在同一对数坐标图上,2条曲线的交叉点对应的频率即为fn,在这种情况下,总的环路输出相位噪声最低。
对于N分频器引入的噪声,可以从公式PN=PNFM+20logN+10logFP看出,其中PN为频率合成器输出的相位噪声;FP为鉴相器的工作频率;PNFM(Phase Noise Figure of Merit)锁相环的噪声基底值,它是选择锁相环芯片的一个重要参考因素。由公式可见,N分频器会影响环路内的相位噪声,相位噪声随着N的变化,可以视为20logN放大作用。N越大,鉴相频率值越高,相位噪声就越大。为了获得更好的相位噪声,可以考虑选择小数分频的∑-Δ调制技术[4],它解决了单环数字频率合成器中高的鉴相频率和低的频率间隔之间的矛盾,同时对小数杂散引起的相位噪声的恶化也有较好的抑制。例如CX72300以及National公司的LMX2353就是采用这项技术的集成锁相环芯片[5]。
鉴相器是PLL的一个重要的噪声源。工作频率会影响PLL输出相位噪声,其影响可以用10log(FP)来描述。以一个数字三态鉴相器为例,在工作频率较高时,输出的相位噪声就更大。因此应将鉴相器的频率控制在适当的范围内。而环路滤波器在设计时应首先选择无源滤波器。这是因为有源滤波器有运算放大器,而运算放大器相当于引入了非线性的积分部件,所以引入的噪声远大于无源滤波器。
2 优化措施和仿真结果分析
针对上述对每种噪声进行的分析,在设计锁相频率合成器时应对环路内外的噪声,采取适当的措施进行优化,以使噪声达到最小。
2.1 环路外噪声的优化措施
晶振的选择上,应选择品质因数高的晶振。通常情况下,当输出频率在几十兆到一百兆赫兹之间时,可选择压控恒温晶振。输出频率超过100 MHz时,可选择压控声表面波振荡器。当到射频或微波频段时,可考虑采用介质振荡器以获得好的边带相位噪声。另外,在晶振的选择上,普通有源晶振温度稳定性较差,因此在精度要求比较高的设计中应优先考虑使用无源晶振。常用的晶振如表1所示。
对于振荡电路的噪声,在设计时应尽量采用小的封装电阻0603和0402等,以减小振荡电路中电阻的热噪声,尽可能地减小系统噪声。具体的参数选择可以使用matlab软件对负载电路进行仿真比较,设计合理的交、直流参数,以使在特别宽温度范围内使电路的温度—频率特性以及低温性能均较好。
2.2 环路内噪声的优化措施
在对压控振荡器VCO的噪声进行优化方面,负载电容是设计的关键。可以使用差分结构的LC振荡型VCO,对电源噪声和衬底噪声具有很高的抑制能力,可以得到振荡电路较高的Q值,大幅地减小相位噪声。若负载同时采用寄生电容比较小的NMOS负载,就能设计出高速且具有低相位噪声的VCO。此外,为了平衡环路带宽对改善噪声性能和使稳定裕度下降这一对矛盾,在设计环路时,应该根据输入噪声和VCO噪声的归一化相位噪声功率谱密度曲线选择适当的环路带宽。
在对分频数N的选择上,可以考虑选择小数分频,一方面可以解决鉴相频率和低的频率间隔之间的矛盾;另一方面对小数杂散引起的相位噪声的恶化也有较好的抑制。
对鉴相器的设计上,可在电源引脚处依次放置0.1 μF、0.01 μF、100 pF的电容,最大限度地滤除电源线上的干扰。大电容的等效串联电阻往往较大,而且对高频噪声的滤波效果较差,因此需要用小容值的电容来抑制高频噪声[6]。环路滤波器应该尽量采用无源滤波器。
2.3 仿真结果分析
使用PLL Design & Simulation仿真软件设计一个3阶的数字锁相环路,分别采用有源滤波器和无源滤波器,根据仿真结果比较其对鉴相器和VCO输出信号的影响。假设中心频率f0=100 kHz,鉴相器选择exor(异或门鉴相器),假设u1、u2为方波信号,系统直流供电电压为5 V,噪声信号的信噪比为20 dB,带宽宽度为50 kHz,2阶滤波器参数配置为:c1=10 nF,c2=1 000 pF,R1=51 kΩ,R2=5.1 kΩ。仿真得出鉴相器的输出电压信号Ud和滤波器的输出电压信号Uf。从仿真结果可以看出采用无源滤波器时,低通滤波器不仅很好地滤除了高频的跳变信号,而且大约300 us,环路即进入锁定状态,环路滤波器的输出电压基本变为直流电压,如图2所示。
当采用有源滤波器的时候,鉴相器和低通滤波器的输出信号阶跃比较严重,时间很长也进不了锁定状态,如图3所示。
由图3可见,有源滤波器因为采用了运算放大器而引入的噪声远大于无源滤波器,其产生的信号相位噪声性能差,而且环路锁定时间长,不易锁定。因此在设计中尽量选用无源滤波器。
3 结束语
本文对锁相频率合成器的噪声来源进行了分析,提出了在设计的过程中使噪声最小系统性能最优的一些措施,比如应该根据设计要求选择合适的元器件和方法,尽量减小相位噪声的可能性,应尽可能增大鉴相频率(N变小),缩小环路带宽(限制噪声),增大电荷泵电流(Kd),选用更低噪声的参考晶振,环路滤波器尽量采用无源滤波器等措施。另外,在电路板的制作过程中,应该尽量使布局布线合理,让电源远离PLL主干路,使之能够良好地退耦,以及本振源板加屏蔽壳以屏蔽外界串扰等措施,以使系统的噪声达到最小,做出一个高质量高纯度的频率源。
参考文献
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[5]项顺祥.L波段频率合成器的设计与仿真[J].电子测量技术,2008(2):2-4.
频率方案优化 篇6
在中国经济高速增长的背景下,电网互联规模不断扩大,大区互联已经成为中国电网未来发展的趋势。如何提高电网的安全稳定水平、防止大面积停电事故的发生,是大电网运行中的核心内容。在2001年修订的《电力系统安全稳定导则》里明确了中国电力系统安全稳定运行的三级安全稳定标准指导思想[1]。为实践这个导则,中国电力系统正按照“三道防线”来规划和实施电力系统建设和运行调度管理,以确保整个电网在遇到各种事故时能安全稳定运行[2,3,4]。“三道防线”中的第3道防线就是要保证电力系统在严重复杂的故障下,防止长时间、大范围的停电及防止事故扩大,以免造成巨大的经济损失和社会负面影响。低频减载(UFLS)是一种电力系统发生严重事故后的校正控制手段,其控制目标是避免系统因事故发展造成频率进一步下降而导致的大规模停电,是解决预防控制和紧急控制欠控或拒动的有效控制手段之一[5]。
UFLS决策优化是基于一定约束条件的UFLS装置参数优化问题,优化的参数包括装置布点、轮次、延时、各轮减载量等[5]。由于问题本身的重要性,越来越多的学者开始关注UFLS决策优化协调问题[5,6,7,8,9,10,11]。文献[6]提出一种基于线性规划模型的UFLS模型,考虑了负荷频率特性指数影响,使切负荷量最小。文献[7]提出一种基于某些风险指标来确定低压减载(UVLS)参数的方法。文献[8]提出首先用图论方法缩小决策空间,将问题转化为求解UFLS的满足性问题,然后基于“搜索+校验”方法对问题进行求解。文献[9]提出一种考虑典型工况和故障集风险概率的UFLS优化模型,按风险控制代价(切负荷量)优化各轮减载量。文献[10]提出以最小风险过切/欠切代价为目标的UFLS参数优化模型,采用解耦迭代优化方法优化UFLS装置的布点及各轮减载量。文献[5]对近来国内外UFLS/UVLS方面的研究工作作了系统而深入的综述,展望了相关领域的发展方向。
UFLS是一种轨迹驱动的控制方式,根据国外自适应UFLS的研究结果,系统频率的暂态过程与系统的切负荷量有紧密联系,直接反映系统频率在恢复过程中是否出现超调现象[11]。本文提出一种基于轨迹的UFLS综合性价比模型,一方面考虑切负荷量最小,另一方面考虑优化频率恢复过程中的暂态性能,即对控制代价和控制过程中的系统性能表现进行综合考虑,同时考虑各种预设场景的风险概率因素。本文提出的方法可由现有的一些高级应用软件(如BPA)来实现,用于解决大规模电力系统的实际问题。
1 UFLS模型
1.1 模型Ⅰ:控制代价最小模型
UFLS的一个常用优化目标是使频率下降过程中的控制代价最小,即区域内的负荷损失最小[5]。如果同时考虑某种场景(运行方式和故障的组合)的发生概率[9,10],则相应的数学模型可表示为:
式中:p∈S表示所有给定的UFLS装置负荷控制母线集S中第p个负荷索引;q∈C表示一组UFLS参数优化的预想“工况—故障”场景集合C中第q个场景;λq为相应场景出现的概率,作归一化处理后使得表示区域设定的L个UFLSq轮次;ΔPp(l,q)为第p个负荷在第q个场景下的第l轮次的切载量;Δf(tf)=f(tf)-f0,其中f0为额定频率,f(tf)为暂态仿真终止时刻tf对应的频率;δ为频率偏差的上限;Sl为第l轮次切负荷限额,即第l轮次最大总削减量,本文中取为总负荷与第l轮次最大削减百分比的乘积;Tl和Rl分别为第l轮次的UFLS装置延时值及减负荷百分比;Tl,max和Tl,min分别为第l轮次的UFLS装置延时值上、下限;Rl,max和Rl,min分别为第l轮次的UFLS装置减负荷百分比上、下限。
本文的研究假定UFLS装置的安装地点已经确定,并按照中国电网中普遍使用的6轮次UFLS设置条件,暂不考虑特殊轮次的优化,待优化的UFLS参数包括每一轮次的延时和减载比例。本文中所使用的参数范围设置如表1所示,其中的参数采用中国版BPA综合计算程序中规定的格式。
在模型Ⅰ中,UFLS问题可描述为:通过适当的参数设置,在满足相关约束条件的基础上使各种预想场景下的负荷损失量最小,即综合控制代价最小。式(2)表示系统每轮次减负荷总量的上限约束。式(3)表示系统的稳态频率限制,即系统在所有预想场景下的最终稳态频率值应在允许范围内。如文献[12]规定:稳态运行时,电力系统的频率偏差限值为±0.2 Hz,小容量系统允许频率偏差限值为±0.5Hz。式(4)表示系统在频率恢复过程中不能出现频率超调,以免引起过切负荷。如文献[13]中规定:孤岛系统频率升高或因切负荷引起恢复时的频率过调,其最大值不应超过51 Hz。式(5)和式(6)表示每轮次UFLS装置的参数约束。
1.2 模型Ⅱ:综合性价比优化模型
在自动控制理论中,系统暂态过程的性能(如稳定时间和过冲特性等)都可以通过其轨迹偏差程度进行定量评估。为此,将这种思想用于评价各种减载方案在不同预想场景下的暂态稳定性能。使用累加总变化(ATV)指标FATV来评估频率在减载恢复过程中的偏移程度[14]:
式中:t1为轨迹曲线的起始积分时间;tsim为仿真结束时间;M为频率观测点数。
考虑到暂态过程中区域内不同地点的频率差异,式(7)评估了M个频率观测点的均值,其中m=1,2,…,M,表示第m个频率观测点。在研究中经过反复测试发现,对于UFLS过程中常见的过调现象,t1取UFLS第1轮次开始动作后频率第1次回到50Hz的时刻,此时能取得较好的优化效果;如果UFLS动作后系统不能回到50 Hz,即系统频率出现欠调,则t1取UFLS第1轮次开始动作后频率第1次回到49Hz对应的时刻。
式(7)主要包含频率偏差曲线对时间的积分,因此FATV值是一个无量纲的量。显然函数值越小,在t1之后频率的振荡总体偏差越小,系统的频率恢复性能越好。另外,如果在频率恢复过程中出现超调现象,FATV值会相应较大(过冲严重)。因此,FATV值从某种程度上可以反映频率恢复过程中的超调程度。
如果在UFLS参数优化中既考虑系统恢复过程中的动态性能,又考虑尽量减少控制代价,即性价比因素,则能较全面地评估UFLS参数优化方案。将上述2个模型结合,得到如下加权模型:
s.t.式(2)至式(6)
式(8)中将J1与FATV直接相乘,主要考虑到两者的趋小偏好特性。
2 基于差分进化算法的求解方法
2.1 差分进化算法
式(1)、式(8)及其约束条件组成的优化问题是高度非线性的复杂优化问题,它们的目标函数值计算内含一次暂态仿真计算,同时,目标函数对参数的梯度没有显式表达式,是基于梯度的传统优化算法无法求解的问题。这里采用差分进化[15,16]算法来求解本文的优化问题,算法的主要原理见附录A。在设计差分进化算法时采用实数编码,在解码时对延时参数采用实数取整,削减量采用四舍五入保留有效位数进行处理。在应用差分进化算法时,为了提高计算效率,加快算法搜索过程,拟对优化模型的稳态约束条件和超调约束条件通过惩罚函数法进行“软化”处理,既保证了种群进化的延续性,也符合电力系统的实际情况。
2.2 约束特殊处理
1)稳态约束
在本文中,采用的分段稳态约束处理规则为:
式中:Ptotal为区域总负荷;β1,β2为百分比系数。
当稳态频率偏差在[-0.5 Hz,-0.2 Hz]时,控制代价目标函数在原有基础上增加对欠调的惩罚项,其值等于Ptotalβ1,β1取5%;当稳态频率偏差在[0.2Hz,0.5Hz]时,控制代价目标函数在原有基础上增加对超调的惩罚项,β2取10%;当稳态频率偏差绝对值大于0.5Hz时,控制代价目标函数加一个极大惩罚项,表示所对应的UFLS方案是不可接受的。
2)超调约束
除上述对稳态超调处理之外,在暂态过程中出现超调时,本文不把频率小于51Hz作为一种硬约束,而是作为一种软约束。式(7)的核心是部分频率偏差曲线积分,频率恢复过程的超调现象如图1所示。
当频率偏差曲线越过超调约束时(如图1阴影部分所示),采用的分段处理规则为:
式中:tΔf=1.0,tΔf=1.2和tΔf=1.5分别为频率过调量Δf达到1.0Hz,1.2Hz和1.5Hz时对应的时刻。
式(10)对出现超调的频率偏差曲线的积分面积作特殊处理,按不同的频率超调区间乘以不同的惩罚倍数予以惩罚,超调程度越重则倍数越大。当频率过调至[1.0Hz,1.2Hz]区间时,将过调面积乘以2;当频率过调至[1.2Hz,1.5Hz]区间时,将过调面积乘以5;当频率过调至1.5Hz之外时,类似式(9)的处理方法,在性能指标值中增加一个极大惩罚项,表示所对应的UFLS方案是不可接受的。
2.3 差分进化算法求解步骤与实现
差分进化算法流程见附录A图A1,求解步骤如下。
1)初始化:随机产生NP个个体,对每一个个体的目标函数进行评估,并得到其中的最优个体xbest。
2)繁衍:对于每个父代个体,根据差异进化算子产生其子个体,如果子个体不在参数范围内,将采用中点微调策略[16]修正。
3)选择:每个子个体都同其父个体竞争,胜出个体保留成为下一代的父代。
4)重复步骤2和步骤3,直到满足算法终止条件。
在差分进化算法实现中,因为不需要问题相关的梯度信息,差分进化算法可以与一些大型商业软件联合实现对这类问题的求解[17]。本文从数学建模到算法设计都没有涉及问题相关的梯度信息,每次目标函数值的计算都对应一次特定UFLS参数下的暂态仿真计算,可由基于支持UFLS暂态仿真计算的软件(如BPA)来实现[18]。
3 算例分析
3.1 仿真计算
本文用上述方法解决一个实际系统的UFLS参数优化问题。某实际电力系统2009年的网架示意图如图2所示。
图2中,地区电网主要通过双回220kV交流线(主联络线)与主网互联;地区电网与主网之间还通过另一双回线互联(次联络线),一般情况下线上交换功率较少。地区电网内有3台主力发电机(G1,G2,G3),区内允许的稳态频率偏差限值为±0.5Hz。本文将研究地区电网的UFLS参数优化及系统经历大扰动后UFLS控制动作的效果和频率恢复性能,特别讨论地区电网在孤岛和联网2种运行方式下的表现。
对地区电网中12个负荷点的UFLS装置进行参数优化,并将这些负荷点母线频率选为暂态仿真过程中的频率观测点。在研究中假定所有的UFLS装置参数设置一致,暂态仿真计算时间取30s。在整个算法实现中,上层差分进化算法采用Python语言(一种简单而功能强大的解释性计算机语言)实现,底层暂态仿真计算基于BPA综合计算程序。本文中的差分进化算法参数设置如下:种群规模为50,最大代数为80,采用收缩因子K=F=0.85的简单策略[16,19]来求解UFLS参数优化问题。根据电网特点,设置预想故障为:(1)主联络线三永故障6周期跳双回线;(2)次联络线双线检修停运;(3)机组G1和G2全停;(4)机组G3全停。结合系统典型的运行方式,UFLS参数优化的典型场景如表2所示。
表2中前2个场景是地区电网孤网运行方式,另外3个是地区电网联网运行方式。按2种UFLS参数优化模型进行计算,不同模型的差分优化算法迭代过程如图3所示。
从图3可以看出,在迭代过程中,差分优化算法能够快速地收敛于最优值。
3.2 结果讨论
优化后的UFLS参数值如表3所示。
应用表3中的参数分别对表2中的系统典型工况和预想场景进行暂态仿真计算,5种场景在暂态仿真过程中的UFLS参数优化结果比较如表4所示。
1)孤网方式
孤网方式下的场景1和2中,地区电网受电比例较大,分别达到37.10%和32.59%(见表2),所以它们的切负荷量要高于联网方式。在场景1中(见表4),模型Ⅱ的切负荷量比模型Ⅰ要少17.07 MW,相应的FATV值、稳态频率偏差比模型Ⅰ少得多。场景2中,2种模型的切负荷量、FATV值和稳态频率非常接近。
2)联网方式
联网方式下的场景3,4,5所对应的功率缺额在11.85%~15.22%之间,地区电网发生相应故障后仍能得到主网的功率支援。在场景3下,2种模型的切负荷量及稳态频率相等,而模型Ⅱ的FATV值略大于模型Ⅰ。在场景4和5下,模型Ⅱ的结果均明显优于模型Ⅰ,尤其在场景4中,模型Ⅱ的各项指标显著优于模型Ⅰ。
综合来说,相比仅使用控制代价最小为目标的UFLS方案(模型Ⅰ),综合性价比优化模型(模型Ⅱ)能够进一步考虑在切负荷过程中的暂态频率的恢复性能,得出的UFLS方案综合表现更佳。上述现象也进一步说明了系统暂态过程的表现与切负荷量和系统频率是否存在过调有紧密联系。需要指出的是,不同场景的FATV值没有直接可比性,这是因为UFLS是轨迹驱动的控制,不同的场景,实际驱动的UFLS动作轮次可能不相同;某些场景下,部分UFLS后续轮次不会动作。这也解释了表4中出现部分负荷水平低的场景的FATV值比负荷水平高的场景的FATV值大的情况。
场景1和场景4在某观察点的暂态过程频率曲线如图4所示,分别对应地区电网的孤网和联网运行方式。可以观察到,通过UFLS控制,地区电网在2种运行方式下的频率都能较好地得到恢复。综合性价比方案的频率恢复过程要比控制代价方案表现好,前者在暂态过程中的过冲要小于后者,稳态频率偏差也小于后者,进一步验证了表4中的内容。
4 结语
UFLS/UVLS是中国电网“三道防线”的一个重要环节,避免了系统因事故发展造成系统频率/电压下降而导致的大规模停电。本文提出了一种UFLS综合性价比优化模型,模型基于扰动轨迹且不需要梯度信息,能够基于现有的电力系统高级应用软件实现本文提出的求解方法。实际电力系统算例的研究结果表明,对比传统的控制代价最小模型,本文所提出的模型能综合考虑性价比因素,优化得到的UFLS方案综合表现更佳。另外,模型中考虑了各种预设场景的风险概率因素,能够适应未来综合防御体系中基于轨迹量化分析和风险控制的发展方向。
本文提出的UFLS参数优化模型是一种多场景条件下综合考察性能和切负荷量的优化模型,在评价单一指标(如性能或切负荷量)时,其结果可能略逊于传统的控制代价最小模型。综合优化模型的价值在于,它考虑了系统频率恢复过程中的频率暂态过程和与系统切负荷量紧密相关的因素。必须指出,本文中的许多工作还有待进一步深入探索,如考虑如何在差分进化算法停滞阶段,改善其种群多样性和收敛性。如何考虑UFLS装置与安控装置的协调优化等,是今后值得研究的课题。
频率方案优化 篇7
国内外对城市生活垃圾的收运研究主要是从收运方式及收运路径优化、垃圾中转站选址几个方面来进行研究。如台湾学者张乃斌为收集车辆路线建立了一个改进的多目标、混合整数规划模型,并通过接合GIS技术来解决收集车辆路线和调度问题。贾学斌在收集频率确定的前提下,以收运路线总行程最短为目标函数,建立了城市垃圾收运路线模型,并利用神经元理论、搜索技术计算出城市垃圾收运路线的优化方案。王文梅考虑垃圾的收集频率及一些固定的约束条件,以经济成本和环境因素两个为目标,利用单基因遗传算法来研究城市生活垃圾的运输问题。至今为止,对于垃圾收集频率这一问题的探讨,只有少数的学者进行了研究。贾学斌等人应用神经元理论、搜索技术等,来针对垃圾收集频率和收集线路路径最短这两个约束条件来展开研究,但只是理论的提出了垃圾收集频率关于垃圾收集路径的关系,并没有进行模型和算例的进一步研究。文中试图在以前单一收集频次的研究基础上,来研究多频率的垃圾收运路径的优化问题,建立相应的数学模型,并采用蚁群算法来进行优化和仿真。
1 数学模型建立
1.1 问题描述
本文认为垃圾收集频率的确定应该参考三个方面的影响因素(经济因素,社会因素和环境因素)。第一,经济因素,主要考虑的就是收集路径最短,即收运成本最小。第二,社会因素,主要考虑的就是垃圾收集时对于周围居民的一些满意度影响。第三,环境因素,主要考虑的是过量垃圾的堆积可能会对周围的环境造成二次污染。
基于上述的三个因素,本文对垃圾收集频率的确定主要考虑社会以及环境因素的影响。社会因素,主要考虑的就是客户满意度调查,而环境因素则是下面的公式。假设环境影响因素为,qi是每一个垃圾收集点的垃圾量,Q是垃圾收集点所能容纳的最大量。c是垃圾对于周围环境影响的一个固定常数值。
在下述的模型建立中,将模型假设为收集频率为k次的模型(k≥1),以成本最小为目标函数,假设所有收运车辆都从车库出发,垃圾收集点,中转站及垃圾收集量都是定量是已知的。在这样的条件下对下列各种条件进行了基本的约束。
1.2 垃圾收运模型建立
设置参数:V={0,1,2,…,n,n+1,…,n+r}代表所有点的集合(包括进行k次收集的所有点,0代表车库,(n+1,…,n+1+r)代表r中转站,r≥1);Vka={1,2,…,n}代表第k次收集的垃圾收集点集合;H代表可用垃圾收运车辆的集合,共有h辆车;gi代表第i个垃圾收集点的垃圾重;li代表第i个垃圾收集点的垃圾容量;G代表每辆垃圾收运车的最大载重重量;L代表每辆垃圾收运车最大的车载容量;ri代表垃圾收集点的垃圾堆放量(当e≤ri时,开始收集垃圾,此处的e为假设为垃圾的收集临界点量);cij代表车从点i驶向点j所需要花费的成本,
目标函数:
上述模型中,集合V是收集k次垃圾时所有点的集合(k≥1),在集合V中,虽然收集k次的点与第一次收集点有同样的坐标,但是在此假设为两个不一样的点(即为虚拟点)。式(1)为优化目标,即最小成本函数;式(2)为第k次收集时每个收集点都只能由同一辆车来进行收集,式(3)为一个点收集频率为k就有k辆车进行过收集;式(4)为收运车辆的载重限制;式(5)为收运车辆的容量限制;式(5)、(6)、(7)为每一次垃圾收集时,车辆都是从车库出发最后回到车库结束。
2 蚁群算法
2.1 算法设计
蚁群算法(ant colony algorithm,ACA)是由意大利学者M.Dorigo等人于20世纪90年代初提出的一种新的模拟进化算法,其真实的模拟了自然界蚂蚁群体的觅食行为。蚁群算法是受真实蚁群行为研究的启发而提出来的。
蚁群算法求解的步骤如下:
步骤一:初始化各系数和变量,将各个位置点的横纵坐标转变为构造各个收集点之间的距离矩阵,以及构造节省量矩阵,通过随机方法或构造算法生成初始可行解。
步骤二:将蚂蚁放入距离矩阵中,通过移动构造收运路径,进行局部更新信息素。即每只蚂蚁从一个收集点相应的规则选择下一个收集点或是回到车库,若满足容量的限制则选择下一个收集点,否则回到车库重新选择,直到所有收集点都被访问过。
步骤三:所有蚂蚁完成收运路径以后,对收运路径进行局部搜索操作(应用2-opt方法),对可行解进行领域搜索,已获得更优的解,记录本代的各种参数。
步骤四:更新信息素,全局更新信息素,在所有蚂蚁完成周游以后对最优收集路径的组成路段进行信息素更新。
步骤五:判断是否达到终止条件(达到预定的最大迭代次数),符合进行下一步,不符合,返回第二步。
步骤六:输出最优路径和最优路径长度的结果。
步骤七:绘制散点图和巡游过程图。
3 结论
在现实生活中,有些城市会按照收集半径、交通因素、节假日等等因素,来考虑垃圾点的不同收集频率,虽然多频率的垃圾收集相比于单一频率的垃圾收集在经济因素上有一些不利的影响,但是对于社会和环境因素却具有比较现实的研究意义,所以如何更有效的控制成本是本文以后研究的重点,并且本文研究的是固定的垃圾收集量,但在现实生活中垃圾每天的量是会发生变化的,因而不确定的垃圾量也是本文以后需要研究的下一个方向。
摘要：随着城市化脚步的加快,垃圾量的逐年递增和城市市容环境的更高要求,使得垃圾减量化、资源化、无害化已当今社会非常重要的一个研究课题。文中以固定收集频率下垃圾收运路线的优化问题为基础,考虑多频率下垃圾收集路径的优化问题,以减少多频率垃圾收运过程中的经济成本最小为优化目标,建立相应的数学模型来进行相关的优化研究,并且采用蚁群算法对模型进行相应的仿真和优化。通过算例证明了文中对于多频率垃圾收运问题研究的可行性和有效性,具有比较现实的研究意义。
关键词：城市生活垃圾收运,收集频率,蚁群算法
参考文献
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[3]贾学斌,刘冬梅等.用神经元理论优化生活垃圾收运路线[N].哈尔滨工业大学学报,2004,36(6):819-82.
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