加工速度

加工速度（精选3篇）

加工速度 篇1

高速数控机床中微精度加工是提高加工速度和质量的主要手段。数控机床的高速运行要求数控系统的平稳运行, 以防止机件负荷量增加, 影响产品质量, 维护系统也成了数控机床中必不可少的步骤。相邻机件加工轨迹拐角过大, 会影响速度矢量加大, 在高速数控机床加工过程中这种情况表现得比较明显。现在数控机床行业对拐角速度大都先降到零再提速, 这样可以避免机件产生过大冲击。实现技术的本土式发展。

1 电脑数控

在高速数控加工轨迹拐角之中的电脑数控是提高加工质量和效率的主要手段, 同时又可以降低加工的成本。所以, 电脑数控对于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑的研究, 是非常重要的。本文研究的电脑数控技术是利用相应的软件编辑控制着高速数控的程序, 通过串口的通讯来实现主轴转速的自我调节、轨迹拐角的大小, 以及对偏心距离的调整等。主轴转速的自我调节功能可以做到对主轴转速的连续控制、降低机械对工件的各种冲击、防止一些零件的脱落、保证工件自身的表面的研磨质量, 从而提高加工的质量;而偏心距离的调整功能可以做到根据轨迹的拐角来自主的调整偏心距离, 这样就保证了高速数控工作时的高度定位、提高加工轨迹拐角速度平滑的质量和精确度。另外, 电脑数控根据设计要求, 做到了产品化开发的重要的前提条件。由此可以发现其价值的重要性, 以及广阔的市场。

2 高速数控加工轨迹拐角速度的矢量过渡

在空间矢量论中, 相邻加工阶段进行插值计算, 同时求出其值进行移位相加, 主要是为了合成拐角轨迹, 平稳拐角过渡的速度。当矢量过渡速度小于等于拐角速度时, 拐角开始矢量过渡, 拐角速度也会将降为零开始进行加速度, 每个运动周期都随着拐角速度的位移而变化。

由于拐角的过渡, 相邻加工阶段一并进行, 所以拐角速度不会降到零, 这也保证其速度不会过度启动停止, 因此需要拐角速度光滑持续进行。从总体上来看, 矢量过渡算法是为了减小速度平滑以及过渡曲线之间的误差, 通过拐角之间距离的差距计算减速所需的最大距离, 也就求出矢量过渡中允许的最大速度。矢量过渡对于计算数控加工拐角速度有着相当重要的意义, 提高了数控加工的精细程度, 减小了机件拐角速度差距所带来的巨大冲击, 有利于实现数控加工的高速高精。

3 拐角速度平滑

在这个现代化快速发展的时代, 现代数控技术是处在不断发展的阶段的。所以, 对于高数数控更深层次的研究已经成为现在社会的新趋势。在现在不断地研究下, 可以清晰地发现, 拐角速度平滑是受到机械效率和精度的影响。当相邻的轨迹形成较大的转角时, 就会导致速度矢量的变化过大。因此, 为了更好地提高加工的效率和精度, 我们就要做到拐角速度转接的平滑, 同时要注意减小拐角速度的突变带来的冲击, 以减少对机械所产生的较大冲击。高速数控系统在具有优点的同时, 也包含了一些不可忽视的缺点。

目前高速数控对于拐角速度平滑的影响, 多局限它对无拐点相邻轨迹的研究和考察, 而且, 因为其简单的直线曲线的加减速度, 又使其存在机械连续加工时的低效率等问题。既然发现问题, 就要做到及时的更改和研究。所以, 针对以上的一些问题, 我们就要考虑到工件的样式、普通曲面和复杂曲面的组成;考虑到高速数控加工通过聚集多个轨迹段来做成加工链条, 随即在通过求解之前所做的加工链条的衔接速度以实现拐角速度平滑的转接的高效性等。

4 高速数控的快速加工

数控技术的先进度间接影响到我国现代化装备的研发及生产, 正因如此, 国家投入巨额购买国际上较为先进的高速高精数控加工设备, 但没有从根本上改变高速数控加工缓慢进展, 主要在于没有引进最核心的数控加工技术。在这个高速数控时代, 快速加工目的是必须对工件进行快速加工。但是, 加工速度过快, 又会对生产质量造成影响, 这时就需要高品质的数控系统的保障。

当今时代, 模具行业快速发展, 需求量甚高, 从而影响到数控加工的高速发展。各大机床产商加大对高速数控的科研, 进而推出高速数控加工轨迹拐角的速度平滑的方法来代替拐角升降速控制法。使高速数控技术提升, 精度高从而达到高速加工的效果。1989年在德国首先推出世界上第1台高速加工中心, 将其数据技术提供给瑞士进行合作生产, 销售面向世界。1998年才进入中国, 因此我国在数控高速加工上面起步还是比较晚的。中国要加快高速数控必须投入相当大的科技力度, 为提高国防提高数控加工速度, 实现“改造技术”, 培养先进人才, 提高数控机床加工速度及水平, 实现我国高速数控技术的快速增长。

5 方法用途

高速数控加工是我国重要的科技化研究成果, 它在机械制造领域做出了不朽的贡献, 关系到我国经济、社会、政治, 甚至文化的发展, 提高了我国的综合国力和工业化的快速发展。我们可以清晰地感受到高速数控加工在机械研究领域的广泛应用、带动着科技的发展、衡量着我国在国际中的技术水平。因此广泛的研究和采用这项技术, 并运用到更大的领域中去, 无论是从发展科技的角度或是从战略的角度来说, 它都是实现我国工业经济的必然要求, 并且它通过自身精准度、高技术含量、广泛应用性等特点, 也备受我国广泛的关注。

6 方法特点

我国制造业的发展新趋势主要包括:高速、高效、高精确度, 以及高速度加工等。高速数控加工轨迹拐角技术的特点便是围绕着这些发展延伸来的。

6.1 智能化

为了追求更高的效率和更高的质量, 高速数控加工轨迹拐角技术选择了在数控系统之中各个方面的智能化, 例如:在简单化操作这一方面的智能化、自动编程的智能化、人机界面及互动的智能化和在机械运行中的诊断、监控的智能化等, 方便了人们对机械的监测和维修。

6.2 个性化

这一特点是为了顺应社会的发展需求而产生的。当今的国内外市场越发的规范化、特长化, 产品的竞争也越来越激烈, 科技对于高精准度、高效率、低成本等要求不断的升级, 专业化、高科技化、个性化、多功能化越来越得到广大用户的青睐。个性化主要体现在其高精度化、高速化、高可靠化等方面。

6.3 开放化

开放化主要分为硬件平台开放系统和软件平台开放系统, 并且通过其形式向外面提供一致的应用程序接口, 同时采用模块化和层次化的专有结构。为了进一步的对高速数控加工轨迹拐角技术进行研究, 国内外都对其进行了开放式的研究和讨论, 所以说, 开放化的特点是不可或缺的。

7 结语

随着企业技术的不断发展, 消费者需求逐渐地完美化、多样化、时代化, 高速数控技术也打破常规化, 寻求更加完备的生产技术, 实现技术的又一次迈进。从目前看来, 高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法是目前为止比较先进的方法, 它将轨迹拐角的速度与矢量过渡相结合, 达到机件损坏程度的最小化。随着国防力量的加强, 我国政府越来越重视高速数控在我国的发展, 同时也加大了对高速数控的科研力度, 并且意识到科技再创造的重要性。引进先进设备的同时相应引进其技术, 实现技术自主化。为我国经济和国防实力的健康发展做出相应的贡献, 真正做到将技术为民, 发展为民。

摘要：高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法, 已成为高速数控中一种较为先进的方法。它是以矢量过渡的方式来处理轨迹拐角的速度。一些专家们用超常思维对高速数控进行细致研究, 并结合轨迹拐角减速需要的最大距离得出矢量过渡时的速度, 与此同时, 得出邻近的加工插值, 通过各种移位相加也得知:其算法能取得较好的速度配合与加工件质量。文章将阐明数控机床中轨迹的拐角速度平滑方法是以怎样的形式呈现在行业中的, 并将其特点及意义叙述出来, 已达到理论与实际相融合的效果。

关键词：电脑数控,矢量过渡,拐角速度平滑,快速加工,方法用途,方法特点

参考文献

[1]何波, 罗磊, 胡俊, 谷寒雨.高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法[J].上海交通大学学报, 2008 (01) :83-86.

[2]雷伟军, 程筱胜, 戴宁, 郭保苏.复杂型腔环切拐角过渡刀轨生成技术[J].计算机集成制造系统, 2014 (09) :2178-2185.

[3]郭锐锋, 石振振, 李培楠.数控连续加工中轨迹段间平滑转接方法的研究[J].组合机床与自动化加工技术, 2010 (05) :13-16.

加工速度 篇2

关键词：数控加工,刀轨优化,刀位文件

0 引言

当刀具在经过曲率变化较大的一些刀位段时,由于机床伺服系统能力的限制,机床加减速达不到NC指令要求的加减速要求,容易出现“过切”与“欠切”现象,如图1所示。这主要是由于切入曲率变化剧烈时,机床各轴移动的速度突然加快,这样会导致伺服系统驱动功率不足,使系统整体速度下降,容易出现爬行,从而造成欠切和啃切零件表面的现象[1]。数控编程的进给速度只是个参考值,实际加工时速度由系统内置的速度控制环进行实时的控制。但由于的加工程序均为微小直线段,要实现速度平滑需要预读多段[2],这就对数控系统的处理速度要求很高,普通的数控机床无法在短时间内完成如此大的计算工作,因此有必要优化刀位文件中的进给速度以减少加工中啃切现象。

1 数控系统加减速控制原理

在数控制机床装置中,为了确保机床在速度快速变化的时候,不产生跳位、过冲或振动,必须控制进给伺服电机的脉冲频率或者电压,以保证加在伺服电机上的脉冲频率逐渐变化。加减速有前加减速和后加减速之分,前加减速控制放在插补器的前面,后加减速控制放在插补器的后面[3]。

前加减速的控制对象是工作台进给速度F,它的工作原理是在插补前预先计算出各坐标轴的进给量△X、△Y,然后转换为进给电压或脉冲以驱动电机[4]。这种方法加工精度较高,但运算量较大。后加减速的算法放在插补器之后,它的控制的是各运动轴的速度分量。它不需要预算减速点,在插补输出为零时开始减速,并通过延迟一段时间的法逐渐靠近程序段的终点。该方法的缺点是:加工曲线轮廓有误差,并且当轮廓的曲率在急剧变化时,后加减速无法预见,从而会产生过切现象。目前后加减速控制方式在高精加工中很少使用。

2 针对前加减速控制系统机床进给速度的优化

机床各轴的进给速度优化方法类似,这里以X轴的优化为例。

由加速度公式v2=v02+2a(x-x0)可推出:

其中,(x1-x0)为X轴工作台在两相邻刀位点上的位移量;

AccXmax为X轴最大加速度。

由公式可以计算出两相邻刀位点上的速度最大增加量(减小量)。如果速度增加量(减小量)大于△v,那么机床就无法响应该指令速度,从而可能造成该处表面造成较大的误差。因此我们就认定该段的NC指令设定的速度不合理,需要对该段的速度进行优化,使这段速度度的变化量小于等于△v,这就是优化X轴工作台移动速度时的基本思路。

2.1 对X轴工作台赋初值

由于原文件中刀位文件并的进给速度本身并没有多少实际意义,在这里彻底舍弃,而重新赋值X轴工作台的速度。这样做增加了方法的通用性以及可操作性。

l)在需要优化的刀位段上的进给速度给定一个新的值,该值可以看作是设定“最大进给速度”。在对优化后的刀位文件的进给速度都不会超过这个速度。得到的进给速度如图2(a)所示。

2)计算各相邻刀位点之间的实际移动距离。得到的X轴移动距离如图2(b)所示。

3)由时间-速度公式计算各相邻刀位点之间X轴工作台的运动速度如图2(c)所示。

2.2 进给速度的优化点的判断

根据X轴的加速度AccX max对机床的实际运动速度作出预测,并对其中不合理刀位段的速度进行优化。下面以图2中N1、N2两刀位段上的运动为例。

N1段初始进给速度v1,N2段初始速度v2。机床在行N1终点时N2段的指令时,X轴工作台以AccX max的加速度开始加速。当运行N2段的末端时会出现两种可能:

1)如果N2刀位段上的距离足够大,匀速运动到N1段的终点。

2)如果N2刀位段上的距离较短,X轴工作台在N2段的终点时所达到的速度由公式(1)确定。

对于1)这种情况,就不需要对刀轨文件的进给速度进行优化,机床完全可以按照刀位文件指定的速度完成该刀位段。如果是2)这个情况,机床工作台无法完成NC指令的速度,这种状况下,就需要对刀轨文件的进给速度进行优化。

优化前首先要寻找需要优化的速度所在的刀位段。步骤可分为以下几步:

1)计算Ni点与Ni+1点上速度的差值;

2)计算X轴相邻两刀段位的最大速度改变量△V,如果该值小于第一步的计算结果,则进行下一步,否则说明该处的速度不需要优化;

3)如果VNi+1>0,并且VNi+1>VNi,或者如果VNi+1<0,并且VNi+1

图3说明了使用这种方法对X轴工作台刀位点上的速度进行查找和优化的基本流程。

2.3 进给速度优化方法

优化时按照如下原则进行:

如果VNi+1>0,那么应该减小该点处的速度;

如果VNi+1<0,说明在该刀位段上是反向运动,那么应该提高该点处的速度。

总原则是要使|VNi+1|→0。

优化后Ni+1点处的速度为:

当VNi+1速度方向与VNi速度相同时:

当VNi+1速度方向与VNi速度相反时:

为了能够保证优化后的速度方向不发生改变,应该同时修改Ni+1点与Ni点处的速度。

1)|VNi|>V/2且|VNi+1|>V/2:VNi=±V/2,VNi+1=±V/2(如图5(b)所示);

2)|VNi|

3)VNi+1

通过优化计算,如果原本两个速度的绝对值都较大,优化后,它们的绝对值都取到了尽量大的值;如果中有一个相对较小,优化后,速度绝对值较小的保持不变,仅把绝对值较大的那个点处的速度向零速度“靠近”。

这样通过以上方法对所有的刀位点上的速度进行一次寻找并且优化后,可以重新得到的X轴工作台的进给速度,优化后的进给速度如图6所示。从图中可以看出,优化后各刀位的进给速度变得相对比较平滑,但是仍有一些点为段上速度的变化过大(如图6中的N4段,其减速度过大)。因为本次优化只是对加速度过大的刀位优化,并没有对速度绝对值变小的刀位进行修改。所以下一步需要把这些速度绝对值变小的刀位段上的筛选出来,并有进行二次优化。

二次优化的寻点与第一次不同,这次的方法是从最后一个刀位段开始,并它相邻前一刀位段上的速度进行比较,比较的方法与第一次的方法完全一致。寻找这些速度变化过大的刀位点,非常适合用计算机程序完成,仅需要将原来存放这些刀位点的速度的数组按照从后向前的顺序逐个检索,找到并优化。给出X轴工作台的进给速度经二次优化后示意图,如图7所示。

从图7中可以看出,经过两次优化,X轴工作台在各个相邻刀位段上速度的变化变的比较平滑。这样机床X轴的伺服在执行当前刀位段时就能够预读后面到位段得进给速度,假设机后面有一刀位段速度为反方向的,那么无论与当前的刀位点相隔多少个刀位,机床都有对X轴的进给速度减速,从而保证在所有的刀位点上都不会发生过切现象,同时保证机床的加工效率。

对其他轴工作台的进给速度化与X轴工作台优化方法一样,即先赋初进给速度给其他相应的工作台,在的初始进给速度基础上,按照X轴工作台进给速度的优化方进行优化。其优化的方法与思路完全一样,这里就不再重复。

3 航空发动机叶片四轴加工刀轨进给速度的优化

现在以发动机叶片为例说明刀轨优化的过程,如图8所示。是叶片类零件是发动机的重要零件,广泛应用于航空领域,其表粗糙度和精度要求高,生产制造难度大,目前普遍采用大型多轴联动机床对其进行加工。

以本文中的UG的CLS刀位文件为例。CLS文件是UG加工刀轨后置处理产生文件,该刀位文件可以使用于多种多种加工软件。CLS文件记录了刀具的名称、位置、切削加工时的进给速度、轨迹的显示颜色及主轴的转速等。

设定最大进给速度为400mm/min,假设X、Y、Z各轴的最大速度为12000mm/min,最大直线加速度为0.38m/s2,A轴的最大转动速度为4500deg/min,最大角加速度为2.58deg/s2。

先计算刀具总的进给速度进行,其计算公式为:

式中T为上一节中计算出的A轴转动时间。得到的F就是NC代码指定的进给速度。

按以上方法对CLS文件中的进给速度进行优化。下面两段代码代码是修改前后生成的G代码:

优化前G代码

从上面两段代码对比可以看出,在之前速度变化过大的地方插入了新的进给速度,使得切入和切出叶片缘头部位时具有较低的进给速度,这对于减少机床系统的运算量,降低伺服延滞有着积极的意义,从而不易出现啃切现象。将优化前后G代码分别输入到用VERICUT软件模拟现实加环境建立起来的机床模型进行仿真,结果如图9所示。

4 结束语

目前,国内对数控加工的轨迹生成方法已经研究比较多,但是对如何生成更加光顺合理的轨迹应用并不多。本文通过介绍CNC控制系统加减两种速控制方式,提出对常用的前加减速控制进行优化,使输出位文件的进给速度改变量变的平滑光顺,这样减少了数控系统计算量,降低了数控伺服系统产生延滞时间,从而减少了过冲、欠切现象,最后通过VERICUT软件仿真对比加工航空叶片边缘表面质量有明显很大的提高。该方法对提高工件质量,延长机床、刀具使用寿命有积极的意义。

参考文献

[1]曹利新,马晓嘉.五坐标加工整体叶轮粗加工刀位规划[J].大连理工大学学报,2008,(01).

[2]张得礼,周来水.数控加工运动的平滑处理[J].航空学报,2006,(01).

[3]李曦,唐小琦,陈吉红,周济.NC伺服的加减速控制算法的研究与实现[J].机床与液压,2000,(03).

加工速度 篇3

加减速控制是数控系统轨迹规划的重要组成部分, 是数控系统开发的关键技术之一[1]。当代数控机床加工的目标是实现高速度、高质量加工, 一方面要求数控机床反应快, 各坐标运动部件能在极短的时间内达到给定的速度, 并能在高速运行中快速准确地停止在预定位置, 缩短准备时间;另一方面要求加工过程运动平稳, 不产生冲击、失步、超程或振荡, 实现柔性加减速控制。

数控系统常用的加减速控制方法有直线加减速控制方法[2]、指数加减速控制方法[3]和S曲线加减速控制方法[4]等。传统的直线加减速控制方法和指数加减速控制方法计算量小、编程简单, 但是在加减速阶段存在加速度突变的现象, 导致机床产生剧烈振动, 影响了加工质量。S曲线加减速控制方法通过对加速度变化率 (加加速度) 的控制来最大限度地减小对机床造成冲击。这种方法计算复杂, 虽然可以实现加速度的连续变化, 但不能实现加加速度的连续变化, 加减速过程往往存在余振。Blom[5]、冷洪滨等[6]提出的三次多项式速度规划方法简化了S曲线加减速法的设计过程, 实现了加速度的平滑变化, 是当前数控加工中比较流行的速度规划算法。然而这种方法在加减速的开始和结束时仍存在加加速度的突变, 即加加速度仍然是不连续的, 使得加工的柔性程度受到了限制, 很难避免高速加工过程中数控机床的过冲和振动。为此, 文献[7-8]提出了基于滤波技术的加减速算法, 将滑动平均滤波技术应用于三次多项式型速度规划方法, 实现了速度、加速度和加加速度的平滑控制;Chen等[9]提出了五次多项式加减速算法, 即速度为五次多项式曲线, 加速度为四次多项式曲线, 加加速度为三次多项式曲线, 从而能够实现柔性加减速控制。但是这些方法计算复杂, 难以在实际中应用。

本文基于S曲线加减速控制方法, 提出了四次多项式速度规划算法。这种算法计算简单, 能够保证加工速度、加速度和加加速度的平滑变化。

1 四次多项式速度方程推导

数控系统加工时, 刀具的速度曲线一般由加速段、匀速段和减速段组成。这里以减速段为例, 推导四次多项式速度规划方程。由于速度曲线为四次, 所以其加速度曲线为三次, 加加速度曲线为两次。因此, 减速过程的速度方程必须分成三段 (加减速段、匀减速段、减减速段) 或两段 (不含匀减速段) 分别推导。

1.1 包含匀减速段情况

减速过程的速度曲线可分成三段:加减速段、匀减速段和减减速段, 如图1所示。

1.1.1 加减速段

设加减速阶段速度曲线方程为

则对该速度方程求导可以获得加速度和加加速度方程:

设加减速阶段开始的时间为0, 持续时间为t1, 起始速度为vs, 系统最大的加速度为amax, 最大的加加速度为jmax, 结合图1, 式 (1) 、式 (2) 满足边界条件:v1 (0) = vs, a1 (0) = 0, j1 (0) = 0, a1 (t1) =-amax, j1 (t1) =0, 而在t=0.5t1时刻, 加加速达到逆向最大值-jmax, 即j1 (0.5t1) =-jmax。

根据上述条件可以得到加减速段的速度方程为

加减速段的时间为

1.1.2 匀减速段

设匀减速段的时间为t1~t2, 刀具在t1时刻的速度为v1, 若t2已知, 则匀减速段的方程为

将代入加减速段的速度方程中, 可得

1.1.3 减减速段

设减减速段时间为t2~t3, 对应的速度方程为

则减减速段的加速度和加加速度方程分别为

式 (8) 满足边界条件:a3 (t2) =-amax, j3 (t2) =0, a3 (t3) =0, j3 (t3) =0, 而在t=0.5 (t2+t3) 时刻, 加加速度达到最大值jmax, 即

根据上述条件可得

设在t2、t3时刻, 刀具速度分别为v2和ve, 即

根据加减速和匀减速阶段的方程, 可以得到:

而根据对称性可得减减速段的时间和加减速段的时间一致, 即

将式 (10) ~式 (13) 、式 (16) ~式 (17) 代入方程式 (14) 、式 (15) , 经过化简可得

将式 (10) 、式 (17) 、式 (18) 分别代入式 (11) ~ 式 (13) 中, 可以得到a′3、a′2、a′1的值, 进而代入式 (15) 可以获得a′0的值, 于是可以得到减减速段的速度方程v3 (t) 。

故减速段的速度方程为

1.2 不包含匀减速段情况

前面已经求出。当t1t2时, 出现矛盾情况, 即此时不存在匀减速段, 且最大的逆向加速度-amax无法达到, 设这时达到的最大加速度为aL, 令t1=t2, 即

则可求出:

用待定系数的方法可以求出速度方程为

同理, 加速段的速度方程可以用同样的方法求出。

四次多项式加减速控制法的速度曲线为四次, 加速度为三次曲线, 加加速度曲线为二次抛物线, 因此可以保证速度、加速度和加加速度的连续变化。

2 基于四次多项式速度规划的插补算法

同样以减速过程为例, 介绍基于四次多项式速度规划的参数曲线插补算法。这里插补算法分两个部分:预处理和实时插补。

2.1 预处理

预处理阶段实际上是一次快速插补阶段。这个阶段需要记录插补路径的长度、加工精度要求下的减速开始点和速度极小值点, 然后计算该速度极小值点需要的减速距离。

在参数曲线实时插补过程中, 通常用圆弧近似的方法来计算弦高误差与进给速度以及曲率之间的关系, 如图2所示, 实际加工的曲线为参数曲线C (u) , 我们用虚线圆弧来代替。图中, Ei为弦高误差, ρi为曲率半径。设插补时, 参数u=ui处的进给速度为v (ui) 。

通过几何关系可以求出:

式中, T为插补周期。

根据式 (23) , 若假设加工所要求的最大弦高误差为Emax, 则该误差约束下的速度ve (ui) 为

若设定加工时的最大速度为vmax, 则预处理插补速度为

假设在参数u=ui处 (速度为vi) , 按加工精度要求, 进给速度开始递减, 而在u=uj处速度达到速度极小值vj, 此时的加工路径长度为lj。为了确定该减速段的速度方程, 首先计算减速过程的最大加速度amax能不能达到, 即比较的大小, 若满足, 则最大加速度amax能够达到, 减速过程分成加减速段、匀减速段和减减速段;若相等, 则不存在匀减速段, 但最大的加速度amax能够达到;若, 则最大加速度amax不能达到, 且不存在匀减速段, 需计算aL。

假设存在匀减速段, 根据加减速段的速度方程式 (3) , 可以求出加减速段的位移曲线方程为

所以加减速段的位移量为

同理可以分别求出匀减速段和减减速段的位移量L2、L3, 所以从速度vi减速到vj需要的减速距离为

获得减速距离Sd后, 向前依次寻找插补参数, 直到找到参数uk, 其对应的插补路径lk满足:

比较ui和uk的大小, 若ui

预处理结束后, 得到一个加减速段数组DL[], 数组中的每个数据的结构如下:

2.2 实时插补

预处理阶段已经获得了加速段或减速段的始末参数、始末速度及速度方程等信息, 实时插补时则要根据这些信息计算实时进给速度。确定进给速度的主要思想如下。

比较当前的插补参数ui和当前的加减速段的起始参数DL[x].us和结束参数DL[x].ue:① 若ui< DL[x].us, 则继续保持刀具做匀速运动;② 若DL[x].us≤ui< DL[x].ue, 则根据预插补阶段求出的速度方程求出进给速度, 进行实时插补;③ 若ui-1DL[x].ue, 则将x加1, 并保持刀具做匀速运动。

在减速时, 有可能出现ui

3 仿真实验分析

为了验证四次多项式速度规划算法的有效性, 选择三维NURBS曲线插补进行仿真, 如图3所示。仿真时编程速度vmax=0.5m/s, 插补周期T =0.002s, 最大加速度amax=0.008m/s2, 最大加加速度jmax=0.0005m/s3, 允许的最大弦高误差为Emax=0.0005mm.

整个仿真插补的速度曲线、加速度曲线、加加速度曲线及误差曲线分别如图4~图7所示。从图中可以看出, 整个插补过程中, 进给速度限制在编程速度vmax内, 加速度和加加速度也都限制在最大加速度amax和最大加加速度jmax中, 且满足精度要求, 即插补过程所有点的弦高误差都控制在0.0005mm以内。

为了说明四次多项式速度规划算法的特点, 对加工曲线的拐角A到拐角B之间的速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线进行放大, 如图8~10所示。

从图8可以看出, A处和B处的速度曲线均包含减速过程、匀速过程和加速过程。由于A处的曲率大于B处的曲率, 因此A处的最小速度小于B处的最小速度。从图9可以看出, A处和B处的最大加速度均未达到。从图8~图10可以看出, 不管加速过程, 还是减速过程, 速度曲线、加速度曲线、加加速度曲线均为平滑变化曲线。

作为对比, 选择三次多项式速度规划算法, 用同样的速度控制策略, 对图3所示的参数曲线进行了仿真加工, 得到A到B之间的速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线, 分别如图11~图13所示。

从图11~图13可以看出, 三次多项式速度规划算法可以实现速度和加速度的连续变化, 而加加速度则实现了线性变化。但从图13可以看出, 三次多项式速度规划算法在加速过程或减速过程的开始和结束时刻, 存在加加速度的突变。

由于刀具的加速度反映了机床的受力情况, 而加加速度反映了机床响应速度与运行的平稳性之间的关系, 因此, 加加速度是影响加工质量和系统性能的重要因素。加加速度变化过大意味着机床瞬间受力急剧变化, 这将给机床带来巨大的冲击, 不仅影响机床的寿命, 而且可能会在零件表面留下明显的划痕, 影响加工质量。因此高质量加工要求在保证机床加工精度的同时, 又要避免对机床产生较大的冲击, 即必须要对加加速度进行限制, 使其实现连续变化。三次多项式速度规划算法只能实现加速度连续, 存在加加速度的突变, 不利于高质量加工。而四次多项式速度规划算法则可以实现速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线的平滑变化。这是因为四次多项式速度规划算法的速度曲线方程为四次多项式, 加速度方程为三次多项式, 加加速度方程为二次多项式, 均含有连续的一阶导数, 因此可以连续变化。

在加工效率方面, 对图3 所示的三维NURBS曲线进行仿真加工, 基于四次多项式速度规划插补算法共用1745个插补周期, 基于三次多项式速度规划插补算法共用1739个插补周期, 即两种速度规划算法在加工效率方面是相当的。但是基于四次多项式速度规划的插补算法能够实现加加速度曲线的连续变化。

4 结束语

当前数控加工正向高速度、高质量方向发展, 传统的基于加速度连续的速度规划算法已经难以满足加工的要求。本文基于S曲线加减速规划方法, 提出了四次多项式速度规划算法, 从理论上说明了该方法能够保证加工时的加速度和加加速度连续。仿真实验表明四次多项式速度规划算法方法能够保证速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线平滑变化。所以四次多项式速度规划算法能够实现对伺服轴的平滑、柔性的加减速控制, 适用于高质量加工。

参考文献

[1]Omirou S L, Nearchou A C.A CNC Machine Tool Interpolator for Surfaces of Cross-sectional Design[J].Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2007, 23 (2) :257-264.

[2]Jeon J W, Ha Y Y.A Generalized Approach for the Acceleration and Deceleration of Industrial Robots and CNC Machine Tools[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000, 47 (1) :133-139.

[3]郭新贵, 李从心.一种新型柔性加速算法[J].上海交通大学学报, 2003, 37 (2) :205-207.Guo Xingui, Li Congxin.A New Flexible Acceleration and Deceleration Algorithm[J].Journal of Shanghai Jiaotong University, 2003, 37 (2) :205-207.

[4]Nam S H, Yang M Y.A Study on a Generalized Parametric Interpolator with Real-time Jerk-limited Acceleration[J].Computer-aided Design, 2004, 36 (1) :27-36.

[5]Blom R S.Design and Development of a Real-time Ttrajectory Planner for the Enhanced Machine Controller[R].Maryland United States:U.S.National Institute of Standards and Technology Manufacturing Engineering Laboratory, 1999.

[6]冷洪滨, 邬义杰, 潘晓弘.三次多项式型微段高速加工速度规划算法研究[J].计算机集成制造系统, 2008, 14 (2) :336-397.Leng Hongbin, Wu Yijie, Pan Xiaohong.Velocity Planning Algorithm for High Speed Machining of Micro Line Blocks Based on Cubic Polynomial Model[J].Computer Integrated Manufacturing Systems, 2008, 14 (2) :336-397.

[7]于东, 胡韶华, 盖荣丽, 等.基于滤波技术的数控系统加减速研究[J].中国机械工程, 2008, 19 (7) :804-807.Yu Dong, Hu Shaohua, Gai Rongli, et al.Research on Acceleration and Deceleration for CNC Machine Tools Based on Filtering[J].China Mechanical Engineering, 2008, 19 (7) :804-807.

[8]盖荣丽, 林浒, 郑飂默, 等.高速加工中速度规划算法的研究与实现[J].小型微型计算机系统, 2009, 30 (6) :1067-1071.Gai Rongli, Li Hu, ZhengLiaomo, et al.Design and Implementation of Velocity Planning Algorithm for High Speed Machining[J].Journal of Chinese Computer Systems, 2009, 30 (6) :1067-1071.