逆向思维的魅力

逆向思维的魅力（共12篇）

逆向思维的魅力 篇1

逆向思维就是克服思维定势, 不依常规, 寻求变异, 从多方面多角度考虑问题, 探索解决问题的多种可能性, 从而显露出新的思想, 塑造新的形象。逆向思维是创造性思维中极为重要的一种思维形式。其特点是:不落俗套, 标新立异, 富于多向性。

《语文新课标》中特别强调要“敢于标新立异, 走进新的领域, 尝试新的方法, 追求思维的创新、表达的创新”。而在写作中运用“逆向思维”就是从与传统观点相反的角度探索问题, 使文章产生出奇制胜的艺术魅力, 收到耳目一新的艺术效果。

对于创新作文, 我的教学思路是:授法, 示例, 趣练。

首先是授法。写作有法, 但无定法。对初学者必先学一定之法, 知其套路然后变通, 先入其格而后破格, 写出有新意的好文章。

通过实践, 我把授法的技法归纳为三种:

一. 对传统观点说“不”

在不违背公共道德的前提下, 对传统观点进行多角度的思考, 然后结合时势否定这种传统的观点, 提出新的观点、新的看法。

二. 对流行观点说“不”

在不违背时代精神的前提下, 变换流行观点的思维角度, 科学地“逆”, 往往也能推陈出新。

三. 对权威观点说“不”

在不违背科学常识的前提下, 用逆向求解的方式, 对权威观点作新的思考, 也会产生耳目一新的效果。

其次是示例。所有的创造都缘于模仿, 这种模仿不是生搬硬套, 而是一种智能型的模仿。所谓“始于学步, 终有创新”, 因而, 示例这步很重要, 他是学生眼前的模本, 是学生创新写作的基础。提供学生一则精当的例文, 引导他们品其精工, 得其诀窍, 模其形仿其神, 新的创作幼芽也许就此生长。如讲解技法 (一) , 对传统观点说“不”时, 我选取的示例是一代枭雄曹操。在人们传统的思想中, 曹操是一个心狠手辣、心胸狭窄、报复心强的人。但是在《为啥喜欢曹操》一文中写到:“从古至今, 行‘宁我负人, 不让人负我’之事者何其多也!可曾有谁肯大胆承认?没有!唯独曹阿瞒一片天真, 怎么做便怎么说, 不遮不掩。”“伪君子的可恶之处, 不在于他不是个好东西, 而在于他不是个好东西偏偏还装成是个好东西。”“小人, 往往喜欢把自己伪装成君子, 唯独曹操不装, 单凭这一点, 就让人喜欢。喜欢曹操, 就是喜欢他的‘真’”。这篇文章的作者一反传统观点, 从众人对曹操的一片骂声中点出曹操的率真, 如此立意, 令文章起到万绿丛中一点红的效果。

最后是趣练。平常学生作文皆以其苦而畏惧, 而怠慢, 把写作文看成是一件苦差事。要改变这种状况, 作文教学就要注重一个“趣”字, 变苦为甜, 变怕为乐, 让情趣引路, 欢乐牵手。可以通过讲故事、说成语、对对联等寓抽象于形象中, 从而提升学生的求知兴趣, 比如说成语, 我选取“莲出淤泥而不染”、“东施效颦”、“良药品苦口利于病, 忠言逆耳利于行”、“班门弄斧”、“当一天和尚撞一天钟”等例子来引导学生掌握逆向思维的方法。“莲出淤泥而不染”一例, 一般学生都会想到莲的洁身自爱, 赞扬莲的精神。我引导他们进一步想:“莲为什么有如此美———香远益清, 亭亭净直?”是因为有淤泥的无私滋养, 莲如果离开淤泥就不能生长。这样, “淤泥精神”不就值得赞美了吗?

但如果以此为灵丹妙药, 什么都要“逆”, 你这样说, 我偏要那样说, 这样往往就会牵强附会而贻笑大方。所以在运用逆向思维的技法中, 也须注意一些问题。

1、“逆”只能表现为局部范围的补充、发挥, 并不一定要全部推翻原来的观点。

如“开卷未必有益”、“熟不一定生巧”、“近朱者未必赤, 近墨者未必黑”等, 都是在一定的语言环境或特定的社会背景中的合理的逆向思考。对于这一类的“逆”, 一定要严格遵循事物的客观规律, 严肃地探索, 准确地把握事物的本质, 避免从一个极端走向另一个极端, 以至弄巧成拙。

2、“逆”不具有普遍性, 不是任何事物或观点都能逆向求异。

那些违反科学道理, 有悖人们共识和伤害他人感情的“逆”, 都是不可取的。如“螳臂当车”, 贬抑螳螂已成共识, 你若想褒扬它, 想借此改变人们的传统观念, 人们将难以赞同。我建议同学们用“逆”这一手法时还是先作一番思考。一般来说, 以下几种情况不适用逆向思维。 (1) 自古以来人们公认的道理。 (2) 国家政策、路线、方针不宜逆。 (3) 一些寓言、神话、成语、典故不能单从字表面意义理解, 而应把握其内在含义。 (4) 对名人的优秀事迹不宜逆。

逆向思维是一种创新性思维, 能长期地坚持, 有目的地训练, 定能使学生聪明敏锐, 富有创新精神和创造能力, 学生的作文定会处处闪烁着多彩的创新之光。

逆向思维的魅力 篇2

什么是逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。如：第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。

逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。

逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。

原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗?循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。

功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。

结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢?经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。

属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。

程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。

观念逆向：观念不同;行为不同;收获不同。观念相同，行为相似;行为相似，收获相同。这不是文字游戏，它意在昭示：观念是多么的重要，要想自己有超凡的收获必须有自己独特的观念。如：一人的合伙人做生意损失100多万美元，他不仅没有抱怨，反而以赞扬的口吻说：干得不错，如果是我，说不定损失更多。

逆向思维的方法：还原分析法、缺点逆用法。

·还原分析法：是指先暂时放下当前的问题，回到问题的起点，分析问题的本质，从而另辟蹊径的创新方法。如探矿方法。为减少钻探的盲目性，经研究发现，有些植物有特点：铜矿区的野玫瑰呈蔚蓝色，金矿和银矿区的忍冬藤特别茂盛等，于是，人们先分析植物的参数，再还原钻探，发明了植物探矿法。

·缺点逆用法：是指利用事物的缺点进行创新的方法。如：天一法师有三个弟子。大弟子是个懒汉，屁股一旦落座，一时半会你别指望他会站起来。二弟子天生好动，最受不了寺院的清静。三弟子讨厌诵经却喜欢听鸟唱歌。天一发誓这样安排：让大弟子司晨钟暮鼓，天天坐堂诵经;让二弟子拖钵到山下化缘;交代三弟子寺内遍植林木，让百鸟落巢栖息。

练习题：

1)请找出一个你认为很讨厌的东西，说出它有什么用。

2)从正面回答问题。单位发生了火灾。在商场丢了50元钱。经常“挑错”的人。

3)从反面回答问题。男人比女人有力气。摸奖得了一台洗衣机。逆境出人才。

攀钢钒钛：逆向交易的魅力（下） 篇3

资源的价格即使跌得再离谱，从长期来看，仍有其价值。再差的资源，其价值也并不完全是一张废纸，在资源越来越贫乏的今天，尤为珍贵。从长远来看，资源为王的影响力将长期存在。

资源总有其价值所在

攀钢钒钛是有相当多颇有价值的资源的：

攀钢集团有限公司（简称攀钢）是依托攀西地区丰富的钒钛磁铁矿资源，依靠自主创新建设发展起来的特大型钒钛钢铁企业集团。经过四十多年的建设发展，已成为我国最大、世界第二的产钒企业，我国最大的钛原料和产业链最为完整的钛加工企业，攀钢所处的攀西地区是中国乃至世界矿产资源最富集的地区之一，是我国第二大铁矿区，蕴藏着上百亿吨的钒钛磁铁矿资源，钒资源储量占中国的52%，钛资源储量占中国的95%，同时还伴生钴、铬、镍、镓、钪等10多种稀有贵重矿产资源，综合利用价值极高。

资产置换完成之后，公司下属的矿业资源包括存续资产攀钢矿业，以及此次置换新增的矿业资产鞍千矿业和卡拉拉铁矿。公司的铁矿石资源储量从13亿吨大幅提升至41.6亿吨。

对攀钢钒钛的估值衡量

1、当心专业陷阱

对于资源类公司的估值一定得特别当心，保守估计总是不会错的。尤其要当心的是依据某些国际通行规则所制作的专业分析报告。

最常见的就是根据资源的多少，再折合国际通行的价格，然后计算出一个非常庞大的数字，再以貌似保守的态度打折扣，得出一个相当高的资产价值，折合每股多少钱，看得让人心动，再加上几句投资名言：“买股票就是买企业”、“要用买资产的方法买股票”，配上非常精美的图表，这样的专业报告写出来，足以把大多数交易者忽悠得心荡神驰。

吃过很多苦头后，我对于资源类公司，再也不用什么每股含矿量这种坑人的估值方式。

2、资源类公司可以市净率结合市销率衡量

笔者以为，对于资源类公司，也不用想得太复杂，根据经验来看，只要到达净资产值附近，就值得关注。攀钢钒钛的每股净资产值在1.8元左右，因此，股价到达2元上下时，我就开始关注这个股票。

公司2013年的盈利很低，只有几分钱，但是，矿产资源类公司，周期性是很强的，利润好的时候，富得流油，每股收益可以很高，利润差的时候，甚至亏损，所以，简单地用市盈率衡量，是不对的。

对于微利甚至亏损的资源类公司，当市盈率不合适衡量其价值时，我们可以用市净率结合市销率来考虑。

3、攀钢钒钛被低估

笔者查看了攀钢钒钛变成矿业公司以后的销售额，2012年156亿元，2013年三季报116亿元，预计全年也在160—150亿元之间（后来年报公布为156亿元），已经接近其170亿元左右的总市值（如果以每股2元计算，总股本为85.9亿股，总市值为171.8亿元），大家也知道，这两、三年的资源价格并不景气，现在的156亿销售额如果到景气年份，还会大幅提升，加上公司在澳洲的铁矿投资，还未大规模产生效益，将来一起发力的话，营收与利润成倍提升是很有可能的。

4、新的业务进展

2014年一季度以来，公司出现了盈利提速的可喜现象，以我的经验看，业绩很差的困境类公司，小盘股票公司的反转通常表现为营业收入的大幅增长，而销售额很大的公司，却往往是从净利润提高开始的。

可能是因为大型公司规模本来就很大了，庞大的销售额之所以没带来足够的利润，与内部管理的内耗、管理不善、滴漏跑冒等有关，所以，先加强内部管理，提高战斗力，从而促进向外进攻的能力。

如果我们观察攀钢钒钛的一季报，就会发现净利润达到了4亿元，同比增长率达到了45.19%（扣非后同比增长30.17%）。毛利率也由26.43%提升到了30.33%，距离历史最好水平30.67%也就一线之遥。现金流净额由-11亿元转正为2.2亿元。这些数据说明，公司的盈利能力在加强，虽然还不是很明显，但却是一个好兆头。

5、独行在逆众而行的路上

逆向交易是一条异常艰难的路，因为大部分情况下，群众总是对的，但是，更考验人的是思想的逆向。逆向交易不仅仅表现为不从众追高买股票，更难的还在于对流行言论的不盲从，坚持自己的独立见解，并且正确地做对事情。

今年年初时，市场最火爆的股票还是创业板股票，而最流行的市场言论，也是要买成长型的好公司。但是，时间却再次证明，再高明的理论，在高估的市场也会失效；再烂的股票，在价格极度低估时也会闪现价值的光芒。

如果将创业板指数与攀钢钒钛的价格叠加，就会发现，自我于2014年2月21日以2.02元买入以来，至2014年5月16日收盘价为2.12元，只涨了一毛，好像涨得很少，连5%都不到。但是创业板指数却是从同日的1519点跌到了1226点，下跌19.3%，那些大家所钟爱的新经济股票大多创了年内新低。

新闻评论的逆向思维 篇4

任何事物都存在着正向与反向之差异, 采方对象, 评述对象也如此, 因而也必然产生了正向思维与反向思维两种形式。正向思维与反向思维只是相对而言的, 一般认为, 正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考, 而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。人们解决问题时, 习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考, 即采用正向思维, 有时能找到解决问题的方法, 收到令人满意的效果。然而, 实践中也有很多事例, 对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案, 一旦运用反向思维, 常常会取得意想不到的功效。反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。

因此, 在电视新闻里, 所为逆向, 就是从镜头的相反的方向看到人或事件“非常走势”, 由是得出乎意料的结论, “这一个”是与众不同的, 令人压根也想不到。这种思维方法在时事、时政新闻评论中更是不可或缺。汶川地震中, 范跑跑 (范美忠) 行为、言论被媒体、公众广泛遣责或曰“谩骂”。但我透过事件的本身, 用逆向思维方式究其结果, 写了一篇与众不同的评论:《假如范美忠没有跑》附录:

汶川地震后, 范美忠因其博客的言论成了千夫所指、万箭齐发的“靶子”。他那种不顾国人情感的言论, 说的实在不是时候, 不合适宜。我们这个伟大的民族在创造许多辉煌的同时, 也培养了诸多惯性思维, 今天的我们冷静下来, 再认真思考一下“范跑跑”的事件, 我们就会看到另一种情形, 对范美忠的指责、谩骂, 缺少客观公允。

试想, 地震发生时, 假如范美忠没有在教室上课, 或者说范美忠没有选择跑, 而是选择继续让同学躲在书桌底下, 大家一定能想到那会多么的惨烈悲壮, 说不定范美忠会成为“千古传颂”的那种英雄化身。为人师表的光环会在其身上耀眼夺目。尽管我不赞同范美忠的言论, 但我不反对他跑的行动, 正是因为他跑的行为, 起到了无声胜有声的带头示范作用, 使同学们夺得第一时间安全地跑到操场, 我们必须要看到这一跑的结果, 考证是否有同学遇难, 其结论是:全班没有一个同学遇难。

由此, 我们指责范美忠是逃跑主义者是不恰当的, 至少不够包容。

当人的生命受到威胁, 每个人的选项都会先保护自己, 这是定律, 你自己都不能保护自己, 怎能保护别人?生命的法则是你要先尊重自己, 才能尊重别人。自然灾害不能与战争等同, 有极强的偶然性和突发性, 这和堵枪眼是两码事。我们有些个别人总是拿很狭隘的眼光看待人和事, 总爱把人分成三六九等, 总是带着有色眼镜论是非, 总是骂别人, “人可以不高尚, 但不能无耻”。范美忠敢于坦陈心迹, 就比那些道貌岸然的人强过百倍, 那些一味指责范美忠的人, 如果你那天在教室上课会是怎样?将心比心, 照照镜子, 审视一下自己。

逆向思维的经典例子 篇5

美国有一种蒂茄酱，跟同类产品比起来，浓度太高，特别稠，很多家庭主妇在使用时，总觉得不方便，市场前景不被看好。起初，经销公司想重新研制配方，降低浓度，重新生产，但又觉得十分困难，风险又大。于是，他们认为，产品的缺点，其实正是它的优点。因为浓度高，说明番茄酱的成分多，水份少，营养更加丰富，味道更加纯正。于是，他们加大宣传力度，使这种观点家喻户晓。很快，其市场占有率跃居同类产品榜首。

有时，按照常理，“循规蹈矩”地搞营销，往往成效甚微，甚至蚀了老本。倘若打破常规，逆向思维，独辟蹊径，想人之所未想，为人之所未为，很可能会出奇制胜。

逆向思维发现的商机 篇6

她叫陈玲，是一家公司的职员，但她不甘心只赚死工资，一直打算自己做点事业。2008年夏天，在南非经商的表姐回国探亲，她便辞去了工作，随着表姐来到南非的约翰内斯堡寻找商机。

那段时间，她天天到街上转悠，当时，正值世界杯足球赛即将在南非召开之际，一种能够发出123分贝噪声的叫做“呜拉祖拉”的球迷助威器十分畅销。她也注意到了这个项目，但经过市场调查，她发现已经有很多商家在经营这种助威器了，自己现在介入，风险很大。虽然还没到开赛的时间，但这种助威器已经被广泛使用了，从早到晚，人们把它吹得震天响，特别是晚上，根本无法入睡，令人不胜其烦。无奈之下，她想到去买一副具有隔音效果的耳塞机，可是，她走了很多地方，都没有发现这种耳塞机，而且，在与当地人攀谈的过程中，她了解到，当地人对这种噪声也很反感，也想解决。两件事联系到一起，她忽然就发现了一个巨大的商机，为什么不从国内进口一些耳塞机到南非卖呢？她立即回国组织货源，一次性从国内运了5万副耳塞机到南非，然后亲自带着几名黑人女孩子上街推销，销售特别顺利，一周时间就卖出去了6000多副。看到了效果，她再次组织货源，向汕头一家企业定购了100万副耳塞机，在世界杯期间很快销售一空，她因此获利400多万元。

制造噪声的“呜拉祖拉”能赚钱，如果逆向思维，用来消除噪声的耳塞机也能赚钱，这就是逆向思维的商机所在。

注重学生逆向思维能力的培养 篇7

一、从公式、法则的逆用中培养学生能力

数学教学中有很多公式、法则, 对于这些公式、法则的双向性学生容易理解, 但很多学生只习惯于从左到右的正向使用, 而对逆向运用却不习惯.因此, 公式、法则的教学中, 应加强公式、法则的逆用指导, 只有正确地正用、逆用公式、法则, 解题才会得心应手.

例1已知a+b=5, ab=3, 求a2+3ab+b2的值.

分析解此题就可逆用完全平方公式, 使计算简单.

解a+b=5, ab=3,

∴a2+5ab+b2= (a2+2ab+b2) +3ab= (a+b) 2+3ab=52+3×3=34.

例2已知3m=a, 3n=b, 求3m-2n.

分析这道题需逆用幂的运算法则.

解∵3n=b,

二、从定义的逆用中培养学生能力

在数学教学中定义教学是很重要的, 教师应注意引导学生透彻理解定义, 并注意根据教学内容进行定义逆用的指导与训练.

例3 m取何值时, 分式方程

分析解此题就要逆用方程增根定义, 由定义知, 使分式方程的分母等于零的根为增根, 可知x=3或x=0都是增根.

解去分母得x-m=2 (x-3) ,

当x=3时, 3-m=2 (3-3) 得m=3;

当x=0时, 0-m=2 (0-3) 得m=6.

∴当m=3或m=6时, 原方程会产生增根.

三、从定理的逆向运用中培养学生能力

在定理教学中, 应特别强调:一个命题成立, 它的逆命题不一定成立.但是并不是说一个定理就没有逆定理, 应引导学生探求其定理逆命题的真假, 让学生理解并掌握数学中许多定理, 如角平分线定理、线段中垂线定理、勾股定理、根的判别式定理等其逆定理都成立.

例4已知:△ABC中, a=m2+n2, b=2mn, c=m2-n2 (m>n>0) , 试判断△ABC的形状.

分析已知三边, 判定三角形形状, 可考虑用勾股定理的逆定理.

证明∵m>n>0,

∴a>0, b>0, c>0.

又∵a2= (m2+n2) 2=m4+2m2n2+n4,

b2= (2mn) 2=4m2n2,

c2= (m2-n2) 2=m4-2m2n2+n4,

∴b2+c2=a2.

根据勾股定理逆定理知, △ABC是直角三角形.

四、从解题思路的逆向分析与运用中培养学生能力

在解题过程中, 不仅要训练学生由条件到结论的做法, 更要重视逆向思维的训练指导, 培养学生双向思维的良好习惯, 还可使问题简单化, 尤其是在几何探索问题中更为突出.

例5如图, △ABC为等边三角形, D, F分别是BC, AB上的点, 且CD=BF, 以AD为边作等边三角形ADE.问:点D在线段BC上何处时, 四边形CDEF是平行四边形, 且∠DEF=30°?证明你的结论.

分析解这个题可逆用要探索的结论, 先肯定四边形CDEF是平行四边形, 且∠DEF=30°, 反向探索出D点的位置.

解若四边形CDEF是平行四边形, 且∠DEF=30°

则∠DEF=∠DCF=30°.

∵△ABC是等边三角形,

∴∠ACB=60°, AB=CB,

∴CF平分∠ACB,

∵CD=BF,

∴D是BC中点.

数学中的逆向思维策略 篇8

一、“正难则反”策略

有些数学问题, 若按常规的思考方法虽然可以做下去, 但解决起来非常复杂, 计算又繁琐, 困难重重, 如果能转换思维角度, 从某些问题的反面进行思考, 常能出现“柳暗花明又一村”的现象.

1. 化简为繁的方法

很多计算题往往是用化繁为简的方法和技巧, 若这种技巧找不到, 不妨采用“化简为繁”的方法, 不过, 使用这种方法, 要求当事人 (解题者) 要有较强的观察能力, 通过观察确定“化简为繁”的方法是否可以走下去.例如, 化简二次根式:此类问题, 很多学生不愿做, 因为太繁, 至少要进行两次分母有理化, 但这题目有个特点:因此可将2化简为繁, 原式

2. 不等式问题用方程方法解 (或方程问题用不等式方法解)

很多有关不等式 (或方程) 问题, 我们按正常逻辑分析下去, 常常会难于下手或走入“绝境”, 若将问题反过来思考, 也许会简单得多.例如, 已知关于x的不等式mx+5x>m+7的解集是x>2, 求m的值.正常的思考是用含m的代数式表示x, 从而求出m的值, 显然这种解法较繁.我们反过来思考, 则会简单得多:既然x>2是不等式mx+5x>m+7的解集, 那么x=2必是方程mx+5x=m+7的根, 将x=2代入方程中得m=-3.

二、“倒置”策略

“倒置”策略是我们在正面思考不易求解时, 根据数学问题的特点将它做倒置变换, 使问题化难为易, 简洁清晰.它有很多类型, 如运算顺序倒换、上下倒换、主次倒换、已知与未知倒换等等.下面以“已知与未知倒换”为例来说明它的优点.解方程x3+10x2+25x+4=0.这是解关于x的高次方程, 想通过降次解出是不容易的.根据方程的特点, 我们可以把5看作“未知数”, 把x看作已知数, 则原方程变成52x+ (2x2+1) ×5+ (x3-1) =0, 利用求根公式或分解因式可得:5=-x+1或由此可得:

三、“定义、结论逆向”策略

1. 从“定义”逆向

数学定义是准确地表达数学概念的方式, 使人们准确地认识数学对象的“质”的特征, 如果我们能够从一个数学表达式判断出几个元素符合某种数学定义, 我们就可以利用这种“定义”的有关性质进行解题, 这种做法就把它称为“从定义逆向”的思考方法.例如:若实数a≠b, 且满足a2-3a-5=0, b2-3b-5=0, 求a2+b2的值.本题通过解方程算出a, b再求值, 计算量很大, 而且容易出错, 极易挫伤学生的积极性.若从“定义”逆向方面思考, 很明显, 从条件和数学表达式可以判断出a, b一定是方程x2-3x-5=0的根, 那么, 我们就可以根据方程的根有关性质来解题, 由根与系数的关系可得:a+b=3, ab=-5, 从而a2+b2= (a+b) 2-2ab=32-2× (-5) =19.

2. 从“结论”逆向

数学问题是由题设和结论两大部分组成的, “结论”逆向思考通常是由数学问题的结论去联想有关判定定理, 只需证下一步“结论”, 逐步推理到“只需证下一步结论”就是数学问题的题设部分, 并且推理的每一步都是可逆的, 这种思考方法在几何中应用很广泛, 虽有一定难度, 但对培养尖端学生有很大作用, 只要教师在教学中留心观察, 就会发现这方面的实例太多, 此处就不再举例.

四、“公式逆向”策略

“公式逆向”策略就是公式从右到左熟练地逆向运用, 学生能达到这种熟练运用是对公式真正理解和掌握的重要标志之一.教材中许多公式是由另一个公式逆向而来的, 比如把乘法公式反过来就是分解因式的公式, 教材内容的安排是有意识地培养学生的逆向思维, 因此, 如果我们能在教学过程中有意识地运用“公式逆向”思考方法, 不仅能加深学生对数学知识的理解, 而且能发展学生的智力, 并能提高学生解题的热情.比如计算合格的数学教师绝对不会告诉学生硬乘下去或使用计算器, 而是引导学生逆用公式 (ab) n=anbn, 计算便简单了许多, 原式

关于“反垄断”的逆向思维 篇9

笔者承认并且相信这几百年来反垄断的理论和方法是有道理的, 并且知道垄断在许多的管理领域都会带来低效率, 但从另一个角度讲, 如果我们的眼光不要立足于我国经济的发展现状, 而是立足整个世界经济的格局, 也许你会发现, 垄断并没有我们想象的那么“坏”。

在19世纪, 以美国为代表的国家十分热衷并且不遗余力地反垄断, 不是没有原因的, 并且在19世纪的反垄断, 是十分合乎美国的国情的, 看看美国的发展史, 正是在第二次世界大战之后, 美国在各个列强国家中脱颖而出, 朝气蓬勃的发展, 至今在世界上仍是势力第一的超级大国。但是, 美国在崛起的过程中, 野心勃勃的资本家们也想方设法地垄断资源, 一个又一个的合并、收购, 使得许多国家的资源在短期内迅速的聚集在个别公司手中。比如, 在1901年, 摩根以5亿美元的价收购了卡内基的钢铁公司, 组建了世界上第一家市值超过10亿美元的美国钢铁公司;洛克菲勒的标准石油公司, 曾经在一个月内并购了它26家竞争对手中的22家公司, 几乎完全垄断了美国的石油行业;由摩根和洛克菲勒共同控制的公司———北方证券公司, 控制着美国的铁路运输, 涌现出了像詹姆斯希尔这样的铁路大王;看看这样的格局, 国家的命脉资源都被少数人操控, 那么政府还是真正意味上的政府么?他们说的话又能算多少呢?正是这样的不安笼罩着政客们, 也就有了他们对于垄断的打击, 比如, 西奥斯罗斯福, 美国第26任总统, 在他的强力支持下, 北方证券公司被1890年通过的《谢尔曼反垄断法》强制解体。按照美国那个发展阶段的理解, 垄断对于自由经济、市场竞争和消费者的利益都是巨大的阻碍, 所以, 反垄断是坚决并且要持续的。

对反垄断的逆向思维一:传统的经济学思想普遍认为垄断必然带来了垄断高价, 或者说普通的消费者只能是既定价格的接受者, 这样的观点只是在理论上存在, 而在现实中难以有太多的旁证去支持。

传统经济学思想的解释:

这是一幅垄断厂商的长期均衡图, 在长期均衡中, 垄断厂商仍然可以获得很大的利润, 即图形中P2B之间的阴影部分, 而对比于完全竞争市场的长期均衡, 是无法同日而语的, 完全竞争厂商的长期均衡, 出现在长期平均成本的最低点, 在这个价格水平上, 厂家既无利润, 也不亏损, 只是获得了正常利润。那么我们似乎可以得出结论, 完全竞争行业的价格一定比垄断价格低, 所以, 垄断带来高价。

资料来源:西方经济学 (微观部分)

那么现实当中又有多少垄断企业在占领了市场以后通过高价格来操作市场, 愚弄消费者的例子呢?我无法找个几个这样明显的案例, 反而从价格的走势上, 却呈现了逐渐走低的态势, 举一个古老和现代的例子:洛克菲勒的标准石油公司在19世纪曾经一度垄断了美国市场煤油资源的95%, 但从接下来的10年间, 它的煤油价格却是不断走低;微软公司我们再熟悉不过了, 从上世纪90年代至今, 受到美国多次垄断诉讼, 但是我们来看看windows操作系统的售价, 在通货膨胀的历史背景下, 它仍然是一路走低的, 即将发布的windows 8系统, 它的国内定价已经跌破1000元人民币。它真的因为把握资源而抬升价格了吗?反而引领着价格一路走低呢?

对反垄断的逆向思维二:垄断企业不会把消费者放在眼里, 靠着资源的垄断来愚弄消费者。而摆在我们面前的现实是, 许多大型的垄断企业反而在费劲心思地讨好消费者。

说起“垄断企业不看重消费者”这个现象, 也许很多人都深有体会, 比如在金融领域放开进入门槛之前, 作为普通消费者你会觉得去银行办事很难, 而银行的态度也不好。因为原有的银行在我国是垄断性企业, 那么我们现在可以看到的是, 各式的银行在中国遍地开花, 他们不仅效率高, 并且服务好, 在巨大的冲击下, 原来的国有银行还能稳如泰山的一成不变么?这十几年的发展正印证了它的改进, 虽然仍有许多陋习, 但整体的趋势不可挡。再看看我们的互联网市场上, 比如, 百度、阿里巴巴和腾讯几乎占据了中国互联网市场的大份额, 你看到他们懈怠了么?不仅没有, 还想尽招式来创新, 拉拢消费者。记得马化腾先生曾说过, 如果微信不是我们发明的, 我们现在该有多危险!

为什么垄断企业也是这样的看重消费者呢?其实道理很简单, 垄断者们作为既得利益者, 他们出于对自己的保护, 是不会轻易再让竞争者有机会同他们竞争的, 这些垄断企业实质是处在市场竞争的风口浪尖上所以, 任何有实力新加入市场的竞争都可能对它造成威胁, 所以, 降低价格并且做好消费者的工作, 对于他们来说, 是公司发展的第一要务。那么, 传统做法中打击大企业的垄断, 就能提高消费者的利益, 在今天的市场行情中是说不通的。

综上所述, 对于反垄断这个问题, 我们不应该总是把注意力都集中在如何限制和打击这些垄断企业上, 因为这真的是一个旷日持久的战争, 耗费大量的人力、物力、财力。从历史上的反垄断官司上看, 有哪个企业的反垄断诉讼不是一打再打, 一拖再拖。而围绕的问题不外乎这几个方面:什么是垄断?垄断的范围或者边界在哪里?垄断性价格?掠夺性价格?合谋性价格?等等这些没有太多标准的问题, 而这些问题, 因为一时难以说清楚而耗费时久。同时, 我认为, 在今天这样一个信息、技术更新如此之快的网络时代, 已经没有哪个企业可以真正地去垄断市场或者操作市场了, 只要有竞争者的存在, 他们就不会安心地去享受, 而是不断地改革、创新, 让自己的企业去保持着生命力继续前进。

说到这里, 也许许多人会想到, 我们国家的这些行政性垄断企业呢?他们难道不需要改进么?其实, 从2002年我国入世以来, 已经在一点一点地改进了, 在国际经济发展的大背景下, 中国已经不可能作为一个独立的经济体存活, 我国的这些行政性垄断企业, 都面临着这样的问题, 如果不改进, 市场竞争的挑战会让他们活不下去。近几年来, 我们在许多文件中都能见到“产业结构调整”、“产业升级”、“公司整合合并”等等字眼, 这些做法不都是把企业和企业捆绑在一起形成超级航母级公司来整合资源, 提高国际竞争力吗?比如说, 煤炭资源的整合, 国家在一年内关闭了多少个规模较小的煤炭企业而把他们整合进了少数几个大企业当中, 如果从这个角度来讲, 国家还支持了这样的垄断过程, 效果难道不好吗?关闭小产能企业对环境的治理带来了好处, 同时, 合并后煤炭的价格却低了。也许短期有负面影响, 但这只是一时的。

在信息和技术发达的大数据时代, 没有谁可以做某个行业的主人, 没有谁可以任意的操作市场, 愚弄消费者, 因为每个企业面临的竞争都是强大的。所以, 强强竞争的结果必然是向着有利于消费者的这个方向发展的。我们的注意力不应该总是集中在如何制止大企业的行为, 而应该考虑如何才能让市场更有活力。

参考文献

[1]Robert H.Frank, Ben S.Bermanke.李明志译.微观经济学原理 (3版) [M].北京:清华大学出版社, 2007

[2]宋鸿兵.货币战争 (1版) .北京:中信出版社, 2007

数学教学中逆向思维的培养 篇10

初中数学教材中体现逆向思维的材料很多, 如概念、定义、定理、公式、法则, 运算与逆运算, 分析与综合等, 都为逆向思维提供了丰富的素材.

如乘法公式的逆用:

例:计算 (a+2b) 2 (a2-4ab+4b2)

常规做法是将 (a+2b) 2展开, 再按照多项式乘多项式的步骤进行计算.这种解法计算量大, 而且在计算中很容易出错.这时可先观察题目, a2-4ab+4b2这个多项式刚好符合完全平方公式: (a-b) 2=a2-2ab+b2, 则a2-4ab+4b2= (a-2b) 2.原式可化为 (a+2b) 2 (a-2b) 2, 这时再利用积的乘方的公式: (ab) n=an·bn.则 (a+2b) 2 (a-2b) 2可进一步化为[ (a+2b) (a-2b) ]2, 然后再利用平方差公式计算可得 (a2-4b2) 2, 最后再利用一次完全平方公式就可解出结果:a4-8a2b2+16b4. 这个例子中主要逆向运用了两次乘法公式来解答.

逆向思维是与传统的或习惯的思维方向相反的一种思维.许多学生往往不习惯反过来思考, 倒过来想, 即不习惯于逆向思维. 在数学教学中应有意识地引导和培养学生逆向思维的意识和习惯, 帮助学生从单纯使用正向思维过渡到同时使用正、逆双向思维, 克服单向思维定势导致的思维刻板, 从而提高数学思维能力.

在学习数学概念时, 要学会从正、逆两个方面去理解.如学习“倒数”概念时, 既要提出“2的倒数是什么数? ”又要提出“1/2是什么数的倒数? ”、“-3和什么数互为倒数? ”、“互为倒数的两个数有什么特征? ”等问题, 从各个角度深入理解倒数概念.

如绝对值的概念, “正数的绝对值是它的本身, 负数的绝对值是它的相反数, 零的绝对值是零”.除了从正向去理解计算外, 还要教学生逆向去理解, 如“计算|2|=? |-2|=? ”, 这是从正向去理解计算, “一个数的绝对值等于2, 这个数是多少? ”这是从逆向去理解计算.

又如, 在教学“补角”概念时, 就要求学生从两个方面理解:“如果∠1+∠2=180°, 那么∠1和∠2互为补角”;逆反过来, “ 如果有两个角∠1 和∠2 互为补角, 那么∠1+∠2=180° ”. 如此, 才能让学生把握“互为补角”的实质:⑴∠1和∠2互为补角, 表示∠1是∠2的补角, 同时, ∠2也是∠1的补角;⑵互为补角的定义规定的是“两个角”, 而不是一个角或者是两个角以上的角.因此, 诸如 “∠1是补角”、“若∠1+∠2+∠3=180°, 则∠1、∠2、∠3互为补角”等说法都是错误的;⑶“互为补角”是两个角之间的数量关系, 它与两个角的位置无关.因为任何一个概念都可能同时具有判定和性质两个功能, 所为我们要从正、逆两个方面理解.

在学习相反数时, 正方向提出问题:4的相反数是什么? 反方向提出问题:什么数的相反数是4? 还可以设计以下互逆的问题:如果a=-4, 那么-a=____;如果-a=4, 那么a=____.

对一元二次方程的根的概念的理解, 除了正向理解, 若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根, 则有, 同时ax12+bx1+c=0, ax22+bx2+c=0;还要从反向理解, 若ax12+bx1+c=0, ax22+bx2+c=0且x1≠x2, 则x1.x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.

例1.若m、n是方程x2-5x-6=0的两个根, 求m2+n2的值.

例2.若p2-5p-6=0, q2-5q-6=0, 且p≠q, 求p2+q2的值.

这个例题只要正用和逆用根与系数的关系就可以顺利解决:

2.因为p2-5p-6=0, q2-5q-6=0, 所以p、q可看作方程x2-5x-6=0的两个根, 所有

学习几何公理、定理时, 也要注意逆向思维的训练.由于教材上已经出现命题的“题设”、“结论”和“逆命题”、“逆定理”等概念, 因此可以针对“逆命题”和“逆定理”进行一定的训练.

例如:写出下列命题的逆命题, 并判断其真假.

1.如果a=b, 那么a2=b2;

2.如果x=4, 那么x2=16;

3.全等三角形面积相等;

4.三个角都是60°的三角形是等边三角形.

实践证明, 在教学中, 关注学生的逆向思维的训练, 不仅能培养思维的灵活性、敏捷性、深刻性和双向性, 而且能克服由单向思维定势造成解题方法的刻板和僵化, 以及不善于在新条件下独立发现新方法、新结论等不足之处.

在数学教学中可利用由果推因的方式, 培养逆向思维能力.如几何证明题, 可引导学生逆向思维.

例如:已知如图, △ABD和△AEC都是等边三角形, 求证:BE=DC.

分析:要证明BE=CD, 就需要证明△ABE≌△ADC, 而证明这两个三角形全等的条件是:AD=AB, ∠1+∠2=∠3+∠2, AC=AE.于是就有

当正面情况困难较多, 而反面情况困难较少时, 应该采用逆向思维.

再如: 如图△ABC中, ∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F, 过F作DE∥BC, 并分别与AB交于点D, 与AC交于点E, 求证:BD+EC=DE.

分析:

数学中的逆向思维 篇11

在这个事情中，小明的做法之所以得当巧妙，就是因为小明没有依照常规的程序拍照，因为这样操作后必定会产生大家不希望见到的结果，于是小明运用逆向思维反其道而行之，让大家把睁着眼睛等待变成闭着眼睛等待，从而巧妙回避了眼睛因疲劳而产生的不良结果。同样在数学解题中，逆向思维是我们经常用到的一种重要策略，当一些问题按照常规思路解答不是很顺利时，我们自然就会想到正难则反，就是不妨把问题倒过来想，这样往往会有柳暗花明、眼前一亮的效果。

同学们，运用数学中的逆向思维，你能回答下面的问题吗？

某市为进一步推进全民健身运动的发展，特组织了有2007名男女运动员参加的乒乓球单打比赛，比赛采用淘汰制，最后分别产生男、女单打冠军，问共需安排多少场比赛？

高等数学逆向思维理论的应用效果 篇12

一、逆向思维内涵

逆向思维也叫求异思维, 它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式. 敢于“反其道而思之”, 让思维向对立面的方向发展, 从问题的相反面深入地进行探索, 树立新思想, 创立新形象. 通俗来说, 逆向思维是在考虑问题时摆脱固定不变的方式, 从相反角度分析问题的本质, 从而得出不一样的结果, 这是一种思维意识的创新突破, 追求更高深度的认知水平.

二、高数引用逆向思维的价值

高等数学作为高职院校的基础课程, 对学生其他课程学习起到了辅助性的作用, 帮助大学生培养个人的理科知识水平. 就教育理论来说, 逆向思维对基础课程教学提供了多方面的指导, 为师生共同搭建了创新型的学习空间. 首先, 逆向思维打破了教师在学科探讨过程中的思路方向, 使其从反面探讨某一学科的研究思路、教改方式, 不断提升了教师个人的学科教研水平; 其次, 逆向思维作为当代学生的先进学习思想, 从主观意识上激发了学生参与学习的积极性, 引导其懂得如何从另一方面思索问题.

三、逆向思维在基础课程中的应用效果

随着高等教育事业的不断发展, 高校对基础课程教育研究给予了高度重视, 基础学科对理论思想应用提出了更多的要求. 高等数学采用逆向思维辅助教研工作是很有必要的, 同时能够为师生参与课程教学提供科学的帮助. 基于逆向思维理论及其价值条件下, 高等数学融入逆向思维理论已经得到了实施, 为课程教改、学科调研、基础指导等工作给予了很大的帮助.

1. 基础课程实用效果

逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性, 由于对立统一规律是普遍适用的, 而对立统一的形式又是多种多样的, 有一种对立统一的形式, 相应地就有一种逆向思维的角度. 例如, 研究高等数学“集合与函数”关系内容中, 传统探索思路是按照几何、函数等两大概念去分析, 从基本集合与函数概念对知识探讨, 这种思路具有明显的局限性, 学生对于陌生高数知识缺乏相关的认知, 学习起来的难度很大. 基于逆向思维理论下, 学生可以先从图像坐标等知识入手, 形象地认知集合与函数概念, 再借助逆向思维研究反函数理论, 从而便于对集合、函数等概念的认识. 这突出了逆向思维的实用性价值, 为高等数学教学课程教改提供了更多的决策性依据, 推动了高等学科教育体制的深化改革.

2. 基础课程创新效果

逆向是与正向比较而言的, 正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法. 逆向思维则恰恰相反, 是对传统、惯例、常识的反叛, 是对常规的挑战. 根据高等学科调研结果, 逆向思维理论应用于高等数学最大的成就在于创新性, 任何一类学科知识结合逆向思维去探讨则会获得更加优异的学术价值. 比如, 空间解析几何知识研究中, 我们可以不按传统思路去理解知识内涵, 而是从空间直角坐标系构成开始, 先弄清空间坐标系的数理学应用价值, 再逐步探究空间几何所具备的矢量标准、代数运算等内容, 最后宏观性地研究空间坐标系的一次方程式, 此种反向研究模式往往能获得新的学科收获. 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单, 但容易使思路僵化、刻板, 摆脱不掉习惯的束缚, 得到的往往是一些司空见惯的答案. 其实, 任何事物都具有多方面属性.

结论

总之, 从教育科研阶段探讨高数课程的学术体系, 融入先进的思维理论知识, 对后期开展基础课程教育工作具有多方面的价值意义. 逆向思维理论摆脱了传统基础课程教学思路, 从相反思路引导师生对高数知识有了新的发现, 这对于未来高等数学知识探索提供了很大的帮助.

摘要：高等数学是高职院校基础课程之一, 学生在课堂学习阶段难以掌握课程的本质内容, 实际学习成效与预定效果存在较大的差异性.为了摆脱传统教学模式的诸多不足, 高校开始将先进教育理论融入课程教改中, 为广大学生提供良好的学习指导理论.本文分析了逆向思维理论的深刻内涵, 阐述了逆向思维理念应用于高等数学课程的具体成效.

关键词：高等数学,逆向思维,理论,应用成效

参考文献

[1]李生文, 朱晓平.高等数学与数学实验相结合的教学改革探讨[J].高等建筑教育, 2001, 12 (1) :5-7.