企业占地面积（精选9篇）
企业占地面积 篇1
近年来, 甘肃省墙改办公室组织进行了一次全省砖瓦企业占地用地生产经营基本情况的专项检查, 这是甘肃省自开展墙改工作以来, 主要针对省内烧结粘土制品企业进行的一次规模最大、涉及面最广、内容最多的调查摸底检查工作, 旨在了解和掌握全省的基本情况, 为规划、指导和推进全省的墙改工作以及“禁实”工作提供依据。以下根据甘肃省14个市州的检查统计结果中相对具有一定参考和使用价值的13个市州的情况做一粗浅分析。
1 砖瓦企业基本情况
1.1 砖瓦企业占用土地情况
13个市 (州) 统计砖瓦生产企业约1 291家, 生产厂区占地面积37 324亩, 年耗土量1 140.6万m3, 其中占用荒山的企业最多为496家, 占38%, 占用基本农田和耕地的企业有207家, 占15.85%, 其余占用荒地、坡地和其他的企业分别为30%、15%和2%。统计企业中缴纳租地费的占42%, 缴纳土地使用税的为30.8%, 缴纳土地复垦费的为24.8%, 缴纳耕地占用税的为13.5%, 缴纳矿产资源补偿费的为66.2%。
1.2 生产经营情况
1 291家企业共拥有挤出机1 334台, 其中真空挤出机占19%, 非真空挤出机占81%;共有轮窑1349座, 其中18门以上1 310座, 占95.8%, 18门以下42座, 占3.1%, 无顶轮窑15座占1.1%。生产的粘土制品中实心粘土砖产量占81.1%, 粘土多孔砖占9.46%, 粘土空心砌块占9.36%。统计企业中办理了工商营业执照的为1 041家, 占88.1%, 办理采矿许可证的为80.6%, 办理土地使用证的为38.5%, 办理安全生产许可证的为73.9%。缴纳增值税的企业为1 013家占统计企业的78.5%, 其中84.4%的企业是按简易办法 (包税) 纳税。
2 结果分析
2.1 国家和甘肃省有关政策法规未能得到切实贯彻执行
占用基本农田和耕地取土烧砖的企业为207家, 占15.85%, 其中只有25.1%的缴纳了耕地占用税;另有122家企业缴纳了耕地占用税, 而在占用耕地企业数中未计入;还有租用土地的企业中在耕地取土烧砖的占有较大比例 (如查处临夏州毁田烧砖事件中) 。考虑以上因素, 若租地企业中的1/3为占用耕地, 三项合计则占用耕地的砖瓦企业将达到510家占到39.5%, 超过占用荒山的企业 (38%) 而上升至第一位。
在2003年11月1日省政府令颁布实施后, 违反禁令新改扩建的实心粘土砖厂有112家, 占统计企业的8.7%;仍有使用国家明令淘汰的无顶轮窑和18门以下轮窑 (占4.22%) 以及大量的400型及以下、450型普通挤出机;未缴纳增值税的企业占21.5%, 统计企业中仅有12.2%的企业是按适用税率纳税的。
2.2 产品结构不合理, 新型承重墙材成发展“瓶颈”
在烧结粘土制品中实心粘土砖占81.1%, 多孔砖仅占9.46%。省内目前已具有一定规模的混凝土 (多孔) 砖生产企业, 但因为没有地方建筑设计标准图集而设计单位不能设计, 因此产品除了在统计报表中的新型墙材产量及比例中有所反映外, 不能进入建筑市场应用。兰州西亚公司年产5 000万块蒸压粉煤灰砖生产线2007年年底建成投产, 是甘肃省生产承重新型墙材产品的大型企业, 但兰州市区的房屋建筑几乎没有砖混结构, 此种产品除了争取应用于各类建筑的±0以下外, 市场需求有限。2008年投产的嘉峪关市宏达公司年产1亿块粉煤灰页岩砖生产线是甘肃省上规模上档次的烧结制品生产线, 然而该产品为烧结实心砖, 根据财政部财综[2007]77号文《新型墙体材料基金征收和使用管理办法》中的《新型墙体材料产品目录》已不属新型墙材。承重混凝土砌块的情况与混凝土砖类似, 受设计、施工、造价、保温等因素制约, 至2008年在全省也未建成一栋混凝土砌块住宅楼。由此可以推算, 2006年时甘肃省建筑应用承重新型墙材产品产量为墙材总量的7.76%, 在当年新型墙材产量的比例中不超过31%, 而甘肃省的住宅建筑大多数为砖混结构。2007年某市拟建20万m2的住宅小区, 一期工程全部设计为实心粘土砖而在施工图审查时受到建设部门的质疑, 结果是因周边几百公里范围没有可满足使用的新型墙材。目前甘肃省建筑节能工作的力度很大, 墙改工作的状况以及新型墙材的产品结构将影响和制约建筑节能工作的开展。“禁实”工作也任重道远。
从表1中数据可看到甘肃省各地的“禁实”工作面临的形势严峻、任务艰巨, 应当根据当地建筑结构体系和市场需求, 因地制宜制定加快发展新型承重墙材产品以及“禁实”的计划。
2.3 加强对实心粘土砖企业生产经营的监督管理
国办33号文指出:“对涉及人身健康的墙体材料, 要逐步纳入强制性产品认证范畴, 不经认证不得销售使用”。甘肃省多年来一直对新型墙材产品实行认定管理, 要求生产企业具有工商税务证照, 取土用地证明、采矿许可证、产品质检报告等, 经认定的产品可核退墙改基金。目前甘肃省实心粘土砖仍占墙材总量的大多数 (2007年为65.7%) , 而作为承重墙材产品其产品质量亦存在着不容忽视的问题, 兰州市榆中县质监局曾抽查当地的实心粘土砖, 结果约80%的产品质量不合格, 因此也应加强对砖瓦企业生产经营有效、有力的监督管理。要充分发挥墙改领导小组各成员单位的作用, 查处毁田占地烧砖、新建扩建实心粘土砖生产线、使用国家明令淘汰的落后生产工艺和设备以及三证一照不全等违法生产经营的现象;贯彻落实国家有关“对增值税一般纳税人生产的实心粘土砖、瓦一律按适用税率征收增值税, 不得按简易办法征收增值税”的政策;对实心粘土砖企业逐步设立和发布相应的市场准入条件, 对合法生产且达到条件的企业, 严格限制原料范围, 定量取土烧砖;加快实心粘土砖企业转产多孔砖、空心砖的进度, 营造有利于新型墙材产品 (尤其是承重新墙材) 发展的环境和氛围。
企业占地面积 篇2
2015-10-07 中以创新创业中心 本文转载自“北大纵横”。以色列，国土面积仅相当于半个珠三角，人口不到北京的1/3，这样战火纷飞、资源匮乏的小国家，在纳斯达克上市的新兴企业总数，超过欧洲的总和，超过日本、韩国、中国、印度四国的总和。
巴菲特曾说，“如果你来中东是寻找石油，那么你可以忽略以色列。如果你是在寻找智慧，那么请聚焦于此！”
以色列，国土面积仅相当于半个珠三角，人口不到北京的1/3，这样一个战火纷飞、资源匮乏的小国家，在纳斯达克上市的新兴企业总数，超过欧洲的总和，甚至超过日本、韩国、中国、印度四国的总和！以色列创新者每年创立500家以上风险企业，创新密度甚至远超美国！“为什么以色列创新那么牛？”
从数据看创新之国以色列
作为一个面积只有2.1万平方公里，人口800万的国家，以色列在科技创新方面却做出了举世瞩目的成绩。以色列拥有三个第一：研发支出比重位居全球第一、硅谷以外创业公司数量第一、风险投资人均第一。以色列境内拥有220所跨国公司研发中心，2013年出口额达64亿，70家公司在纳斯达克上市。2009年企业境外子公司研发费用占总研发费用比例以63.3%高居全球首位。在10年期间，新生企业诞生数7027家，死亡2882家，存活4145家，企业的存活率高达60%，且大部分以高科技互联网公司为主。
以色列社会形成了独特的创新生态系统，其中包括学术教育、高科技社会、政府、国防、风险投资与社群建设、全球高科技社群等创新的外在因素，也包括企业家自身、个人主义、创意及动力等内在因素。以色列创新的外在条件
作为科技立国的国家，以色列在科研教育领域成果突出。以色列有很多享誉国际的著名大学，其中，世界最优秀的工科大学之一以色列理工学院曾获李嘉诚基金会1.3亿美元捐赠，,帮助其在汕头创办“广东以色列理工学院。以色列的学术文章在国际领先杂志上出版、发表、引用率仅次于瑞士与瑞典，居全球第三。
以色列政府对研发的扶持一直下降。从1993年的22.3%降到2010年的4.2%。在早期的时候，政府的支持基金非常多，这个基金主要来自于两块。一块来自于以色列政府，另一块是以色列和美国政府共同成立的风险投资基金。随着民间资本与跨国公司在以色列境内研发投资的不断加强，以色列政府对研发的投资力度不断减弱，但总体还是呈上升趋势。
以色列具有服兵役的传统。在以色列，最有名的部队叫8200，相当于以色列的专门信息化部队。所有的中学生在当兵的时候，最优秀学生都来到了8200部队，因此最终创业的企业很多与国防、军队有着紧密联系。像信息安全，云计算，数据模型的，都跟8200部队有着密切关系。
2013年以色列的风险投资总额为2.3亿美元，仅次于美国、欧洲和英国。而中国的风险投资额为18亿美元。换句话说，以色列这个800万人口的小国，风险投资总量要超过整个中国的风险投资量。足够的风险投资量，为以色列创新提供了强有力的物质保障。
说到以色列的创新生态，不得不提到全球高科技社群在以色列的汇集。具有较大影响力的全球化跨国公司在以色列的研究中心有57家，从整个科技创新角度来说，是一个不小的数字。像英特尔、微软、苹果、IBM等等，中国的联想、小米也在以色列设有研发中心。跨国公司在以色列的大量研发投资为其创新发展提供了强有力的帮助作用。
以色列创新的内在动力
以色列地域狭小，自然资源匮乏，对现实的不满迫使他们不断创新与变革。环境使得以色列人以十分宽容的心态对待失败，尤其在对待创业方面，失败容忍度很高。这也是以色列人能够把创业当作职业的一个重要原因。生存环境的不稳定使得以色列人具有很强的危机意识，创业也不会考虑时间长短的问题，在企业做到成长期就将其卖掉。因此以色列的风投也往往对企业初期阶段更热衷。
在以色列的社会中个人主义与集体主义并存。前面讲到以色列有着服兵役的传统，他们的集体主义就来源于这种平等体制下的军队训练，团队之间强调互相依靠，而恶劣生存环境也使得以色列社会中的每个人必须互相协调与配合。
以色列企业家良好的创新思维与创业动力与以色列国家的独特文化不无关系。以色列文化所倡导的平等，给予以色列人自由开放，敢想敢做的创新动力。以色列社会的等级观念十分淡漠，如果将中国等级观念算作99，那么以色列就是0到3，甚至比美国还要平等。此外，而社会动荡环境也锻炼出了以色列人对风险的高容忍度，与快速应对风险的能力。
波特钻石模型与高科技产业集群
以色列自然条件恶劣，只能用人来弥补不足自然资源的不足，所有创业都围绕人来做。高科技的发展必然有好的大学，有风投，要完善周边配套。像加速器、孵化器加上法律顾问等等，都是围绕高科技形成了一整套配套产业。产业集群带来非常有效的协同效应，这也是为什么以色列能成为第二个硅谷的原因。以色列创业有几个特点，大部分创业企业都以技术为驱动，与军事训练和服兵役制度有关。此外，跨国公司在以色列科技研发驱动中起到了很大作用。
以色列创新模式借鉴
我国现已成为全球第二大经济体，正处在由“中国制造”到“中国创造”的转型期。在这个过程中，我们特别需要全球的技术资源。以色列有些很好的公司，我们如果把它们收购过来，也不失为一种好的发展方式。
中国的引资模式正渐渐从收购自然资源演变成收购高科技。但高科技园区的发展不仅是产业园区的发展，更可以说是一个产业集群的发展，只有同类型企业和相关配套的科研服务形成一个集群，才能有利于我国高科技产业的发展。
“面积和面积单位”教学设计 篇3
人教版数学三年级下册第六单元第70~74页。
教学过程:
一、创设情境, 理解概念
1.涂色比赛, 感知面积。
师:同学们, 老师这里有两张纸, 如果咱们要在这两张纸的上面涂色比赛, 你会选哪张?为什么? (同学们异口同声地选面积小的那张)
2.揭示课题, 确立目标。
师:老师听到了一个关键词“面积”, 那今天我们就一起来认识面积。看到课题, 你想知道什么?
生1:我想知道什么是面积?
生2:我想知道面积有哪些单位?
生3:我想知道怎样测量文具盒的面积?
生4:我想知道黑板的面积有多大?
......
师:同学们想的真好!下面就让我们带着这些问题一起去探究吧!
3.充分感知, 理解概念。 (1) 认识物体的表面。你知道生活中哪些物体有表面?具体摸一摸你认识的物体表面给大家看看。 (学生摸手掌的表面、文具盒的表面、钢笔的表面、数学书的表面、书包的表面……) (2) 认识封闭图形的面积。
师:同学们摸得真棒!能找出这么多物体的表面。老师告诉你, 这些物体表面的大小, 叫作物体的表面积, 比如数学课本封面的面积是这一些 (出示课件, 演示数学课本封面并慢慢地抽象出长方形) , 现在你能摸出这个长方形的面积吗?
生:能。
师:那就在空中摸一摸吧! (学生们兴趣高涨地在空中比画, 教师纠正:要用手掌比画, 而不能用一个手指指着比画。)
师:你能找到这些图形的面积吗? (课件出示后, 再涂色显示各图形面积。)
师:那么, 这些图形的面积又在哪呢?为什么?
生:这些图形没有面积, 因为它们不是封闭图形。
(3) 概括面积含义。师:对, 线段或者曲线必须围成封闭图形才会有面积。那什么是面积呢?小结:物体的表面和封闭图形的大小叫作它们的面积。
二、自主测量, 寻求统一
1.逐一比较, 感知方法。
师:请打开学具袋, 用你喜欢的方法比一比, 哪个图形的面积最大?
生: (5) 号图形的面积最大! (兴奋地喊出来)
师:你们为什么马上就能说出来? (我们一眼就看出来了!) 对, 一眼就能看出的方法我们就叫“目测法”!
师:请你用目测法比一比, 剩下的图形几号图形的面积最大?
生:我觉得 (1) 号和 (4) 号明显比 (3) 号和 (2) 号大, 但我不能确定 (1) 号和 (4) 号的面积谁大?
师:你的判断很准确!按照你的思路, 比一比 (1) 号和 (4) 号谁大? (学生纷纷动手比较 (1) 号和 (4) 号图形)
师:谁来汇报比后的结论?说说你是怎么比的?
生:我把 (1) 号和 (4) 号的一条边对齐比, (4) 号的面积比 (1) 号的面积大一点点。
师:把图形重叠在一起比, 真方便!我们给这种方法取名叫“重叠法”。那 (2) 号和 (3) 号又是谁的面积大呢?请用重叠法比比看。 (学生自主比较后着急了)
生1:老师, 比较不出谁大谁小, 你看, 怎么办?
生2:可以把多余的面积剪下来比一比看。
师:按你的想法试试。 (学生们动手操作后发现, 运用重叠法还是不能比较出两个图形的面积。)
2.实践操作, 深度体验。
师:除了重叠法, 可不可以借助某些测量工具得出 (2) 号和 (3) 号图形的面积呢?
生1:可用尺子测量。
师:这是一种方法, 除了用尺子测量工具, 能不能用很多个小长方形作为测量工具铺一铺来测量呢?
生:能。 (在老师的引导下, 学生说出橡皮、纽扣、正方形、圆形、五角星、手掌、文具盒等测量工具。)
师:同学们想的办法真多, 在这些测量工具中, 你觉得哪种工具最好?
生1:文具盒, 因为我们每人都有一个文具盒。 (学生现场测试发现纸面没有文具盒面大)
生2:我觉得用圆、正方形、长方形、三角形这些比较小的图形测比较合适。
生3:我觉得三角形不合适, 因为三角形形状很多, 究竟用哪种三角形测量合适呢?
生4:以等边三角形为标准。
师:老师为每组准备了一个信封, 各组的信封里只有圆形、正方形、长方形、三角形中的一种。请你用信封里的测量工具测一测 (2) 号和 (3) 号图形里有几个这样的测量面积?判断它们哪个图形面积大? (学生动手测量后教师展示学生不同的测量方法如下图:)
生1:我们组用的是长方形测量, 都铺了6个长方形, 所以 (2) 号和 (3) 号的面积一样大。
生2:我们组用小正方形测量, 我们发现 (2) 号和 (3) 号都摆了12个正方形, 所以 (2) 号和 (3) 号的面积一样大。
生3:我们组用圆形测量, 都各放了12个圆形, 所以 (2) 号和 (3) 号的面积一样大。
3.对比思考, 揭示统一。
师:通过刚才的测量, 同学们都知道 (2) 号和 (3) 号图形的面积怎样?
生:相等。
师:相等就好。唉, 老师就不明白了, 为什么4个大组 (2) 号和 (3) 号的面积都测量了相等, 但是, 有的是铺6个长方形, 有的是铺12个正方形或者圆形, 而有的才铺4个三角形就知道相等了。是不是各个大组铺的图形的数量越多, 面积就越大呢?
生:不是, 一样大。
师:这是为什么呢?如果把 (2) 号和 (3) 号两个图形的面积放到几十个国家的学生中去测量, 可能有的学生会用同样大的“小石子”“小树叶”“各种种子如:玉米、蚕豆”等来测量, 那测得的数值情况就更多了。但是, 同样的面积, 要使数值也相等, 你认为该怎么办呢?
生1:我认为要统一成同一种东西来测量才对。
生2:我觉得要统一成小正方形测量最合适。
师:对, 要想使各个国家和你们各个大组 (2) 号和 (3) 号图形面积数值测量的大小相等, 就必须要规定、统一成同一种图形来测量才能实现。那么, 统一成哪一种图形来测量更好呢?
生1:长方形。
生2:正方形。
师:为什么?
生3:因为用小正方形测量刚好铺满, 圆形和三角形测量时出现中间有空隙的地方。中间有空隙, 测量的面积就不准确。
师:你们说的都很有道理, 说得太好了!给他们最热烈的掌声。是啊!正因为在测量某一面积时各取所需, 大小不一, 这就需要我们采用统一的标准来测量。这节课我们就来看一看国际上是怎样统一“面积单位”的?国际上通常用面积单位“平方厘米”“平方分米”“平方米”的正方形来统一测量标准, 你们知道“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”有多大吗? (不知道)
三、猜想验证, 建立模型
1.大胆猜想。
师:猜一猜:国际上是怎样规定“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的? (学生基本上说不出来)
2.自学验证。
师:请自读课本, 找一找它们分别是怎样的?并且用红笔勾画出重点字词。
生:我知道:边长1厘米的小正方形它的面积就是1平方厘米。 (教师出示1平方厘米的小正方形卡片贴在黑板上, 板书:边长:1厘米, 面积:1平方厘米。)
师:同学们真厉害, 能找到国际上统一规定的1平方厘米的面积, 闭眼想一想1平方厘米有多大?找出生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米?
生:食指指甲的面积、1个小楷格的面积、蚕豆的面积、小纽扣的面积、学具盒里骰子的一个面…… (建立面积1平方厘米的数学模型阶段)
师:从课本里你还找到哪些面积单位的规定?
生:我还找到边长为1分米的正方形, 它的面积是1平方分米。
师:老师手里的这个1平方分米的正方形就是国际上统一测量的另外一种工具:它把边长为1分米的正方形的面积规定为1平方分米。 (贴到黑板上并板书:边长:1分米, 面积:1平方分米。) 找一找, 生活中哪些物体的面积大约是1平方分米?
生1:讲桌上粉笔盒的一个面的面积大约是1平方分米。
生2:1袋牛奶一面的面积大约有1平方分米。
生3:教室里的开关盒盖的面积大约是1平方分米。
……
师:从课本里你还找到什么面积单位的规定?
生:我还找到边长为1米的正方形的面积就是1平方米的规定。 (出示1平方米的大卡纸贴到黑板上并板书:边长:1米, 面积:1平方米。)
师:猜一猜, 1平方米可以站下多少个同学? (老师用米尺画出边长为1米的正方形让学生当场站一站, 可以站16个小同学, 学生们发出惊讶声。)
师:闭眼想一想1平方米, 再找一找生活中哪些物体的面大约是1平方米?
生1:我们教室地板的一大格 (水磨石) 的面积大约是1平方米。
生2:我家餐桌的面积大约是1平方米。
生3:我家的茶几桌布的面积大约是1平方米。
……
四、学以致用, 运用模型
1.填空。 (在下面的括号里填上适当的单位)
(1) 小红的衣服纽扣面积大约是1 ( ) 。
(2) 一所学校的操场占地面积大约是400 ( ) 。
(3) 练习本封面的面积大约是2 ( ) 。
2.估测。
师:刚才的填空, 同学们回答得很好, 并且知道了国际上是怎样规定常用的面积单位, 现在老师要考考大家的眼力, 你能估测一下, 下列物体的表面需要用什么面积单位来测量?需要几个这样的面积单位才能铺满?
(1) 数学课本的封面大约 ( ) 。
(2) 橡皮的一个面大约 ( ) 。
(3) 课桌的桌面大约 ( ) 。
五、回顾反思, 拓展实践
通过今天的学习, 你有什么收获?小马虎也有收获。请看 (播放视频和文字) :
一天, 三年级 (1) 班学习了“面积和面积单位”, 放学后, 小马虎高高兴兴地回家, 小马虎说:“我们一家三口人坐在1平方分米的方桌旁吃饭, 一不小心, 一粒石子把我弟弟的那颗约1平方分米大的挡门牙磕掉了。顿时, 我弟弟号啕大哭, 妈妈立即掏出4平方米的手帕, 捂住弟弟的嘴巴, 拉着弟弟就冲向1000平方厘米的大道, 往医院跑去……”
师:小马虎写的这段话有错误吗?如果有, 请在答题卡上把错误的面积单位画上横线, 并在横线下面改正过来。 (学生做得很开心, 汇报交流后小结。)
师:我们在选面积单位时, 一定要运用我们学过的物品面积的模型为参照作比对。否则, 就会闹出像小马虎一样的笑话。那么, 对“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”, 你会选择什么样的物品作参照标准呢?
生1:选择平方厘米时, 我会想到用“指甲的面积”或“挡门牙”去估测。
生2:选择平方分米时, 我会想到用“我的面部”或“双手手掌”去估测。
面积与面积与面积单位教学设计 篇4
教材第61页例
1、例2 【教材分析】
本节课是该单元的第一节课，是在学生初步认识了长方形和正方形的特征及初步掌握了它们的周长计算方法的基础上进行教学的。这部分内容也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了两个不同层次的实践活动，结合具体实例，帮助学生初步感知面积的含义，通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性。【学情分析】
“面积和面积单位”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。引导学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性的认识。
【教学目标】
1、理解面积的意义。
2、学习用观察、重叠、数面积单位等方法比较面积的大小。
3、通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。
【教学重难点】 重点：理解面积的意义。
难点：理解比较两个图形面积的大小时要用统一的面积单位来测量。
【教学准备】 多媒体课件、学具 【教学设计】 【情景导入】 师：同学喜欢画画吗？
进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，你会选择哪一张白纸？
师：为什么你会选择小的那张？为什么有的同学涂得快？有的涂得慢? 【新课讲授】
1、教学例1 认识物体的表面有大小，理解面积的意义。
师：同学们发现纸张有大有小，教室里哪些物体还有和它们一样的面吗？
说一说还有哪些物体有面，它们的面在哪里？(手掌、文具盒、黑板、课桌等)师：这些物体的面、也叫物体的“表面”、物体表面的大小在数学上叫什么呢？(板书课题：面积）
(1)我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面，这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，说一说什么是面积？
(2)像这样物体的表面大小就是它们的面积。
(3)封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。
(4)通过以上比较我们知道围成的封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。
师：什么叫面积呢？请同学们将物体的面积和封闭图形的面积用一句话来表示，想一想应该怎么说？
最后归纳面积的概念。板书：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2．教学例2(1)课桌面和黑板面哪个大？课桌面和玻璃的表面相比，哪一个面比较大？（练习64页第2题）
(2)出示两个图形：（课件出示两个图形）
这些都是平面封闭图形，怎样比较它们面积的大小？让学生体会用观察、重叠的方法来比较它们的大小。
(3)请学具来帮忙。给出三种学具(边长为3厘米的正方形、正三角形和直径为3厘米的圆)让学生选择。分组操作比较图形的大小。(4)比较三种方式，得出数正方形个数的方法是最合理的方法。
我们可以通过数正方形的个数来比较两个图形的大小。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
【课堂小结】
今天这节课你们学到了什么？有什么收获？ 【尝试练习】
1．完成教材第62页“做一做”。(第二、三幅图中提醒学生两个小三角形合起来是一个小正方形)2．完成教材第64页练习十四第1、3题。
【板书设计】
面积和面积单位(1)物体的表面
或的大小就是它们的面积。封闭图形
人教版小学三年级数学
面积和面积单位教学设计
下庄镇赵营小学
张春理
企业占地面积 篇5
本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长计算的基础上教学的,在设计上充分考虑为学生参与学习过程创设条件,使学生在原有认知的基础上能较好地完成新知建构过程。活动中,让学生亲自摸一摸物体表面,动手涂色、观察平面图形的大小,为“面积”概念的形成做好铺垫。
【活动目标】
1. 通过直观观察、动手操作等活动,使学生理解面积的意义。
2. 在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,理解面积单位,认识并体验常用的三种面积单位,即1平方厘米、1平方分米、1平方米,获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象,并会应用这些面积单位。
3. 培养学生观察、操作、概括的能力,使学生认识到数学知识源于生活并服务于生活。
【活动重点】使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位。
【活动难点】面积单位和长度单位的区别。
【活动准备】多媒体课件、铅笔盒、方格纸、正方形纸片、橡皮。
【活动流程】
1. 创设情境,揭示课题
师:在1分钟内,把你准备的正方形纸片涂色,看谁涂得又好又快。
(学生玩涂色游戏)
师:观察涂色纸片,发现什么数学问题?
(学生观察涂色纸片)
师:相互比一比手掌大小,发现什么数学问题?
师(小结):纸片有大有小,手掌大小也不一样,我们说纸片的表面,其实是纸片的面积,手掌的表面也就是手掌的面积。
(师揭示课题:面积和面积单位)
2. 小组合作,探究新知
(1)感悟面积定义。
师:每个物体都有自己的面,有的物体的面大,有的物体的面小,请你摸一摸数学书的面和铅笔盒的面。
(学生摸数学课本和铅笔盒的面)
师:再摸一摸练习本的面和课桌的面,它们的大小有什么不同吗?
师(小结):通过观察交流,同学们知道了物体的面是有大有小的,物体表面的大小就是它们的面积。
师:数学书封面的大小就是数学书封面的面积,铅笔盒面的大小是铅笔盒面的面积。你能说出几个生活中常见的物体的表面吗?然后说一说它们的面积哪个大?哪个小?
(学生例举生活中常见的物体的面)
师(小结):物体的表面有大小,物体表面的大小或围成的平面图形的大小,我们把它叫做面积。
生(齐读):物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
评析:现代数学教育理念指出,只有当数学问题和学生现实生活密切结合时,数学才是具体的、生动的和富有生命力的,才能培养学生的问题意识,成为激发学生学习数学的动力和创新的源泉。上课伊始,教师从实物(课桌、数学课本)图中抽象出长方形和正方形,展示边与面之间的联系和区别,目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多,感知的过程却鲜明生动,为后面弄清长度单位与面积单位之间的联系和区别作了孕伏,不仅有效地调动了全体学生参与的积极性,同时也恰到好处地起到了为学生新知识作铺垫的作用。在观察过程中,学生们真切地感到平面是一个面,平面有大小之分。有了这样感性的、直观的认识,再去理解什么是面积,就是水到渠成的事了。
(2)体验面积大小。
师(引导):老师给每位同学准备了一个红色的正方形和一个绿色的长方形,请你想办法比较一下他们的大小,可以借助每个小组准备的小长方形、正方形和圆形纸片。
(师展示方法:重叠法、割补法和正方形小方块、长方形小方块组拼法)
师(质疑):为什么不选用圆形纸片?
(学生动手探究)
师(小结):要用统一的面积单位,才能比较面积的大小。
评析:《数学课程标准》指出,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的,学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,符合学生心理特征,充分体现了学习生活化的理念,从而让学生在活动中掌握了面积的概念。
(3)探究面积单位。
(师引导学生说出常用的面积单位)
师:请从两个正方形里找出面积是一平方厘米的正方形,拿出直尺量量它的边长是多少?再摸一摸它的边长。
生:边长是一厘米,面积是一平方厘米。
师:生活中面是这么大的物体有哪些?
(学生动手探究)
师:一平方分米呢?边长是一分米的正方形,面积就是一平方分米。
(学生做游戏:男生一边、女生一边,按顺序在地上的一张纸上站人,哪边站的人多获胜)
师:其实这两张纸都是一平方米大。
(学生举出生活中一平方米大的物体)
师:生活中要学会区分长度单位和面积单位。
(课件演示:1米和1平方米,让学生明白长度单位是用来计量物体或线段长短的,而面积单位是用来计量物体表面或图形面积大小的)
评析:新课程重视学生学习过程中的体验,体验性学习就是强调学生的参与性和实践性,让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验建构属于自己的认知体系,学生在量、摸、说、玩的过程中,通过动手实践、合作交流认识了面积单位。教学中,教师注意学生在学习过程中知识的延续性,这为后面学习长方形面积的计算做好了铺垫,也使学生在学习活动中体验了探究的乐趣。
3. 尝试应用,解决问题
(1)选择合适的单位填空。
1一个火柴盒面的面积约6( )。
2一间教室的面积约56( )。
3学校操场面积约1800( )。
4一根电线杆高20( )。
(2)判断下面的说法对不对?
1有一个正方形,它的面积是4厘米。
2有一条线段,它的面积是5平方厘米。
3边长是1平方厘米的正方形,面积是1平方厘米。
4边长是1分米的正方形,面积是1分米。
【活动评析】
本课特点是朴实无华、扎实高效,主要体现在以下三点:学习内容来自生活、来自学生;教学过程尊重学生的实际需求;学习过程重视体验。
1. 学习内容来自生活。《数学课程标准》指出,数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,可使学习更有效。本课学习内容贴近学生知识经验,符合学生心理特征,同时也充分体现了学习生活化的理念。
2. 学习需求来自学生。引导学生主动建构知识是新课标的重要理念,根据学生的认知特点和心理特点,充分激发学生的学习动机,是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位的知识,知道为什么要统一面积单位是很重要的。因此,本课教学中,教师花了比较多的时间,让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性,使学生明确了面积的意义,也为学生的后续学习铺平了道路。
企业占地面积 篇6
一、差异存在的原因
众所周知，根据《城乡规划法》的规定，建设工程(包括新建、改建)在开工前必须取得城市规划部门许可的《建设工程用地规划许可证》和《建设工程规划许可证》，其中《建设工程规划许可证》一般对建设项目的建筑面积、规划用途、房屋层次等都作了明确的规定，有的附件还有修建性详细规划和建设工程设计平面图等，相关数据更为详细，应该说规划部门依法许可的这些具体指标都具有合法性与严肃性，是建设单位在施工过程中必须遵守的。
房地产管理部门依据《城市房地产管理部门》规定，对竣工的建设工程予以登记发证，是法定职责。《湖北省实施〈城市房地产管理法〉的办法》第二十九条规定，土地管理部门和房产管理部门依法核发的房地产权属证书是房地产权利人依法经营使用或处分该房地产的唯一合法凭证。这就证明房地产管理部门依法核发的房地产权属证书及其上的载录的数据、相关信息都具有法定性和严肃性。房地产管理部门在登记中的房屋面积数据来源是专业的房屋测绘机构依照相关规范计算并绘制的相关图表。
但是，在实际过程中，几乎所有的建设项目都存在规划许可的面积与房产测绘部门测定的面积不一致，通常是后者大于前者。为什么会产生这种现象呢，很多业内人士都作了深入研究，概括起来主要有两个方面的原因：
一是建设(开发)单位主观上违规建设。这主要是建设(开发)单位在建设过程中没有严格按许可的要求组织施工，刻意去“增高长胖”，施工项目竣工后，与规划许可的内容存在差异，建筑面积自然而然就会大于原许可的面积，同时，也存在建设项目在规划放线时，超出了原许可的范围。对于这种现象，只能按违法违章建筑处理，不是笔者想要探讨的问题。
二是因采用的计算标准不同而形成的。出现两个面积不同后，规划部门、房产测绘部门和建设单位都在认真找原因，最后追根溯源，才知道两个部门采用的计算规范是不相同的。《建筑工程建筑面积计算规范》(下称《建筑规范》)与《房产测量规范》(下称《房产规范》)对建筑物应计或不计面积都有明确的规定，但是仔细对照二者，会发现有很多不同之处。如前者对建筑物的阳台无论封闭与否都按水平投影的面积的1/2计算;墙面抹灰、飘窗等不计算面积，而后者规定封闭式阳台按全面积计算，墙体按外围计算，飘窗计算面积;有永久性顶盖的室外楼梯，前者按1/2计算，而后者全算;属永久性建筑有柱的车用棚、货棚、加油站、收费站，前者按1/2计算，而后者全算等等。这里还没有分析公摊问题，否则差异更突出。两个规范确实存在如此多的差异，由此而产生的建筑面积的不同就可想而知了。认识到这一点，才能真正有效解决两个部门的建筑面积不同问题。
为什么同样是国家标准的两个规范会有如此的细节上的不同呢?我结合实际谈谈认识。
《建筑规范》在确定建筑项目面积时，出发点主要侧重三个方面：1.侧重建筑主体性。对于建筑项目的功能主体非常突出，面积大都全算，现时构件、辅助性的一般是不算或按1/2计算;2.侧重使用的频率。建筑物使用效率越高的大都是全算;3.侧重投资的资金。建筑物投资建设的资金相对多的就容易被全额计算面积。《房产规范》主要侧重房屋的使用价值与价值。价值决定价格，使用价值是价值的表现形式，要获得价值就必须付出必要的资金，付出了资金就得计算面积。
二、差异的认识
对上述差异的存在，有很多不同的认识，不同的认识就会带来不同的处理办法。
（一）误差的观点
一些部门与管理人员认为，产生两种差异的原因是误差造成的。误差的概念是什么?误差的概念在物理学上是指测量结果与被测量真值之差，产生误差的原因一般为系统误差和偶然误差。系统误差是因使用的测量工具、仪器和测量人员等不一致造成的。偶然误差是因测量工具、仪器的冷热性质、测量的时间不同造成的。由此我们不难发现，上述两个测绘结果的不同既不是系统误差，也不是偶然误差，而是计算方法不同形成的。每个计算方法自身的差异才能用误差理论去解释。
（二）互不干预的观点
两种不同计算结果既不是规划部门的错，也不是房产测绘、登记部门的错。因为他们都是照章行事，但是如果对这种不同不予解决，不仅影响了建设单位的各项手续的办理，而且会造成国家税费流失，更主要的是会给房产登记部门带来很多麻烦，甚至要追究责任。因为《房屋登记办法》第二十二条第一款规定：“未依法取得规划许可、施工许可或者未按照规划许可的面积等内容建造的建筑申请登记的，不予登记。”当房产测绘面积与规划许可面积不同时，直接按房产测绘面积发证是不符合上述规定的。
（三）按比例控制的观点
很多地方认为两种差异是客观存在的，在实际工作中，采取按百分之三或者其它百分比的方法来处理。这种认识与方法只能说是给出了一个规定、一种说法，但是处理的理论依据不是非常充分，也不便操作。他们的做法源于商品房销售法中的面积多与少的处理规定，这个规定主要是解决约定面积与实际面积的多与少的问题，主要是为保障买卖双方的合法权益，但是这个规定中涉及的面积怎么计算来的呢?也有一个用什么规范来计算的问题，因此没有从根本上解决。
三、差异的处理
找出两个面积差异的原因与存在的客观性，是有效解决这个问题的根本所在。当然在实际过程中各地有各地的办法，有的地方尚没有正面回答和处理这个问题。比较一些地方的先进做法，我个人认为，关键是房地产管理部门与规划部门在以下三个方面形成统一意见，能以地方政府名义形成文件更佳。
(一)建设工程规划竣工面积以房管部门的实测报告为准，若实测面积与该项目规划许可面积不一致的，应当提交情况说明;
(二)建设单位申请规划竣工验收方法时，应当提供房管部门的实测报告;
(三)房管部门测绘面积大于规划许可面积时，建设单位应在验收时补缴超出部分的相关规费。
企业占地面积 篇7
一、教材内容的处理——适切
《面积和面积单位》这一教学内容中概念多较为抽象, 整堂课不仅要解决“面积”的概念、感受常用比较面积大小的方法, 还要体验“用正方形作单位面积比较合适”, 既而再认识三个常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。内容之多, 难以在40分钟内有效完成。基于以上想法, 我对教材进行了三方面的处理:
第一, 简化“面积”概念的认识
教材中将“面积”概念定义为“物体表面或封闭图形的大小, 叫做它们的面积”, 十分抽象。于是我以关键词“物体表面”和“封闭图形”为突破口, 依赖学生的知识经验.通过有效的数学活动让学生直观地获取“面积”的概念, 不但节省了教学时间, 而且课堂气氛活跃, 效果较好。主要环节如下:
师:这节数学课让我们先一起来理解两个名词<板书:物体表面封闭图形>
师:物体表面是指什么?谁来摸出个物体的表面? (学生摸出各种物体的表面)
师 (出示排球) :摸一摸排球的表面, 看看你有什么发现?
师小结:物体表面可以是平面, 也可以是曲面。在摸的过程中我们还可以发现它们有的大、有的小, 看来物体表面是有大小的。<板书:大小>
师:那什么是封闭图形呢?你能说出一个封闭图形吗? (生说各种认识的封闭图形)
师:看看这里哪几个是封闭图形?为什么? (图略)
师:封闭图形就是用线围成的首尾相连的图形。它们也是有大小的。
师:在数学上, 物体的表面或封闭图形的大小, 就是它们的面积。
<板书:或的就是它们的面积>
学生数学概念的形成, 一般都要以一定的感性经验为基础, 而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复, 从模糊到清晰的过程。以上过程, 师生共同呈现了丰富而典型的感性材料, 并在这些有一定联系的材料中, 学生通过动手、动脑逐步理解了“面积”的本质特征, 建立起了“面积”的一般表象, 并形成概念。
第二, 弱化对“用正方形作单位面积比较合适”的体验
教材中继常用的比较面积大小方法之后, 紧接着就安排了这一环节。在我第一次试教中也安排了这一环节, 我提供给学生三种形状的单位面积:圆、正方形、三角形, 请同学们用这三种单位面积测量我所提供的另一个长方形的面积, 哪种形状更合适?毫无疑问, 学生通过摆一摆, 议一议马上得出是正方形最合适。但是很明显的一点是老师是进行过预设的:我提供的长方形纸的长和宽正好是正方形单位面积的整数倍。这样的探究其实已经不具有普遍性, 也就失去了探究的真正意义。再者, 测量面积有时候并非用正方形最合适, 采用正方形作为单位面积其实更多的是一种人为规定。所以在课常上探究这个问题显然没有多大的必要, 而且也十分费时, 不利于教学内容的完成。《面积和面积单位》有很多老师进行公开教学活动, 大家都回避了这一环节, 我想, 原因也在于此吧!在我最后上课的教学设计中就只是在“数格法”比较面积时让学生稍加体验:用正方形进行划分, 根据格数的多少来确定面积的大小。
第三, 调整面积单位的教学顺序, 先突破1平方分米
试教时, 我是先教学1平方厘米的, 但实际效果不理想。因为1平方厘米比较小, 这样的小正方形拿在手上很不起眼, 而且还要摸一摸、说一说, 直观效果不好。所以我进行了调整, 先进行1平方分米的教学, 并由1平方分米形成对l平方厘米和1平方米的知识迁移, 效果比较好。
二、数学活动的渗透——充分
数学活动有利于学生的数学理解。著名数学家华罗庚先生曾说过:“人们对数学产生枯燥无味, 神秘难懂的现象, 原因之一便是脱离了实际。”由此可见, 学生对数学的认知必须依赖于数学实践活动, 只有使抽象的数学知识变成看得见、摸得着的事实, 才能有利于学生的数学理解。几何初步知识, 无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都非常抽象, 因此教学中更要加强演示、操作, 通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼等数学活动让学生体会这些概念。
在我的《面积和面积单位》教学设计中, 数学活动贯穿于每一个教学环节:
首先, 在面积的概念认识中, 通过学生摸一摸、辨一辨发现物体表面有的是平面、有的是曲面, 从而建立了他们对物体表面的全面认识 (具体环节见本文第一部分) 。
其次, 在“比较面积大小的常用方法”这一环节中, 我让学生进行两个三角形的重叠, 引导学生体会当观察法不能一眼看出面积大小的时候, 可以用重叠法。
再次, 在引导学生认识1平方分米的时候, 我设计了如下的一个数学活动:
师: (手拿着1平方分米的正方形) 这是一个正方形, 猜猜它的边长。 (生猜并答)
从1号信封拿出一个来, 用尺子量一量它的边长, 汇报。
师:像这样边长是1分米的正方形, 面积是l平方分米。
……
出示长方形纸。
师:这张长方形纸的面积大约是多少平方分米呢?请你用这个1平方分米的正方形测量一下。
师:谁到前面来演示一下你是怎么测量的, 好吗?
这样的活动加深了学生对1平方分米的认识, 为他们建立l平方分米的空间概念提供了方便。
接着, 在引导学生认识1平方分厘米的时候, 我又设计了如下的一个数学活动:
师:猜一猜l平方厘米是怎样大小的正方形?
师:1平方厘米的正方形究竟有多大呢?请你把它画出来, 并剪下来。
师:谁制作得更准确呢?请你把自己制作的正方形和2号信封中的1平方厘米正方形比一比, 看看你对1平方厘米大小的认识准不准确。
……
同桌合作:用1平方厘米正方形在下列图形中摆一摆, 你发现了什么?
学生摆后反馈:面积相同, 形状不同。
师:那么它们的周长各是多少呢? (媒体用红色线条在第一个图上出示周长。)
师小结:面积相同的封闭图形, 形状可以不同, 周长也不一定相同。
以上活动的安排不仅对学生建立1平方厘米的空间概念有帮助, 同时也将面积与周长的比较渗透在面积单位的认识过程中, 将知识点有机地整合在一起, 提高了教学效率。
最后, 在认识了1平方米以后, 我又安排了一个数学活动, 那就是:平方米的面积上究竟能站多少个人?从让学生猜到实际站一站这整个过程, 学生兴趣盎然, 始终保持着高度的关注。活动结束后学生们获得经验, 感悟到1平方米原来是很大的一个面积, 同时也为这节课的数学活动画上了个圆满的句号。
数学活动设计得当对学生学习数学的作用是巨大的, 它不仅能增强学生对数学的兴趣, 体会学习数学的乐趣, 更重要的是, 它犹如润滑剂, 对学生的数学理解起着事半功倍的效果。
三、数学概念的巩固——应用
在概念教学中, 既要引导学生由具体到抽象, 形成概念, 又要让学生由抽象到具体, 实现概念的应用。学生是否牢固掌握了某个概念, 不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义, 而且还在于能否正确灵活地应用, 通过应用可以加深理解, 增强记忆, 提高数学的应用意识。在《面积和面积单位》教学的每一个环节中, 我都在认识新知识以后安排了相应的巩固。例如:认识1平方分米以后, 用1平方分米的正方形测量白纸的大小;认识l平方厘米以后, 用1平方厘米的正方形在下列图形中摆一摆这些设计, 既让学生充分经历了数学活动, 同时也是巩固概念的一种很好的应用。再如:课程结束前我设计了这样一个运用于生活实践的综合题:
明明家要装修房子了, 他写了一份计划, 这份计划中有的地方不完整, 有的地方还有错误, 你能帮他找出错误并解决问题吗?
计划书
(1) 装修设计图中单位名称“米”和“平方米”可以随便用, 反正都有个“米”字;
(2) 装修中要买很多材料, 比如地砖、木地板、电线等等, 计量它们用的都是面积单位;
(3) 客厅面积比较大, 需要买20 () 的地砖铺地;布置客厅的墙面需要买三幅面积大约为18 () 的装饰画;
(4) 书房书橱的门要用一块长80 () , 宽40 () 的长方形玻璃制成;
(5) 餐桌的桌面是一个边长为1米的正方形, 它的面积是 () , 要在桌面的四周钉一圈橡皮条, 橡皮条一共有 () 长。
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但在整个单元学完后, 当把周长和面积混合在一起来解决实际问题时, 学生却区分不开到底要求的是周长还是面积, 并且不能正确使用长度单位和面积单位。产生这些问题的根源到底在哪儿呢?笔者认为主要是学生没能建立起正确的“周长”和“面积”概念, 区分不开“周长”和“面积”的概念本质。为了帮助学生正确区分周长和面积, 并能正确使用长度单位和面积单位, 我们必须让学生明确周长和面积的概念本质。现就“面积和面积单位”的教学思考及改进说明如下。
一、对教材的思考
教材通过“餐厅和厨房哪个大呢?”让学生思考:比餐厅和厨房的大小, 比的是什么, 怎样比才能知道哪个大?体会实际地面的大小不便于直接比较, 可以借助平面图比较。在比较的过程中, 学生可能想到把两个平面图重叠起来进行比较, 得不到答案, 再将不重叠的部分剪接后比较;用圆片摆一摆;用正方形摆一摆等方法进行比较。在学生经历了大量的探索后, 教师向学生说明, 厨房、餐厅地面的大小就是它们的面积, 引出面积的意义。
《面积和面积单位》是一个传统的教学内容, 很多教学设计也大都从比较两个图形的大小来引出面积和面积单位。但这样设计是否合理呢?我们深入思考一下, 在比较时, 我们的目标指向的是什么?我们的目标指向的是谁大谁小, 学生当然思考的是怎样才能比较出谁大谁小, 所以他们往往就陷入方法的纠缠。 (切、贴、补……) 其实, 比较大小是个外在的行为, 而不是平面图形本身的属性。面积是一种量, 量都是对事物具体属性的描述, 所以面积应是平面图形本身的一种属性。我们的教学设计应直接指向平面图形的这种属性。笔者想能否直接从描述图形的大小来引出面积和面积单位。
再者, 教材通过“为什么结果不一样呢?”这一问题, 引导学生发现由于选择的测量单位不同, 得到的结果也不相同。进而体会到统一单位的必要性, 并向学生介绍常用的面积单位。
在学习计量单位前, 通常都有这样一个导入环节, 讲述学习计量单位的意义和必要性。不论在二年级还是在四年级, 老师都要不断重复计量单位的意义和必要性。在小学数学中, 计量单位的学习内容是十分丰富的, 有长度单位、质量单位、时间单位、面积单位、体积单位等等, 基本贯穿了小学数学学习的始终。是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节, 重复这个过程呢?
该知识是在学生已经掌握了长度和长度单位, 长、正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。是学生学习几何初步知识的一次飞跃。作为教师我们要深刻钻研教材, 让数学知识整体化、结构化。我们可以考虑将长度、面积、体积的概念学习结合起来, 通过有目的的活动, 让学生感受到:学习长度应该要测量, 应该有单位, 学习面积也一样, 也要测量, 也应该有测量单位。长度、面积、体积的知识本身及其教学, 都存在着一种可类比的结构, 面积和体积的学习基础就是长度。
教学中, 我们可以以学生已有的长度单位作为新的面积单位学习的起点, 强调两者之间的联系和区别, 既有利于面积单位空间概念的主动建构, 又加强了面积单位与长度单位的对比, 以避免对于面积单位和长度单位产生的混淆, 并且有助于数学知识结构网的形成。
二、对教学方法的改进
1.引入的修改
(1) 复习周长和长度单位。课件出示小明家新房的平面图。说明:这是小明家刚买的新房。他们准备对厨房的四周装上石膏线 (课件显示装修的位置) , 如果想要知道需要多长的石膏线?接下来你会做哪些事情?告诉你厨房的长是3米, 宽是2米, 你能算出来吗?这里的10米是什么意思?你能比划一下10米有多长?因此我们要给周长加上一个长度单位。
(2) 引出面积。他们还要给厨房的地面铺上地板砖。你能指出要铺的区域吗?那这部分区域指的是什么呢?揭题。
2.面积意义的教学改进
“面积的认识”设计如下: (1) 物体表面的大小就是它们的面积。a.我们一起来摸一摸数学书的封面。你摸到的数学书的面积在哪里?说给同学听一听。课桌呢?b.数学书的封面和课桌的面的面积哪个大? (2) 理解平面图形的面积。a.刚才大家指出了厨房的面积了, 你还能指出哪些房间的面积?平面图形的面积又是指什么?b.出示图形。你觉得这个图形的面积在哪里? (课件出示图形的颜色把整个屏幕都涂满了) 这是怎么回事呢?c.只有封闭图形才有大小, 我们把封闭图形的大小称为它们的面积。
3.面积单位的教学改进
学习长度要测量, 要有长度单位, 请你回忆一下, 我们学过的常用的长度单位有哪些?请你用手势比划一下。学习面积也一样, 也要测量, 也应该有面积单位。你认为用什么做单位来测量比较好呢? (教师提供一角硬币、小长方形、小正方形若干) 为什么?长度单位有厘米、分米、米等, 你认为面积单位应该有哪些?然后向学生介绍常用的面积单位。
刘加霞说:“把握数学的本质是一切教学法的根。”在概念教学中, 有些教师往往对概念当中的名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求, 出现了形式和繁琐的倾向, 冲淡了实质, 脱离了学生的认知实际。我们应从事物的整体、本质和内在联系出发, 对概念进行全面分析, 突出其本质属性, 才能使学生正确理解概念。
参考文献
[1]刘华.让活动与经验有效对接[J].小学数学教师, 2012 (11) .
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一、找准生活数学中的比较点
生活数学是相对于学校数学而言的, 指学生由生活经验而积累起来的数学知识, 相对于学校数学缺乏严密的逻辑体系, 却与学生的日常语言与思维方式有着直接的联系。
生活数学的积累往往是一种无意识的自发行为, 与学生的日常生活环境有着密切的联系, 它既是学校数学学习的基础, 也是学校数学学习的补充。如果能从学生的视角找准将学习的数学知识与生活数学的联系, 并进行有效的比较与提炼, 在教学中就可以起到事半功倍的作用。
可以确信, 对于三下年级的学生而言, 在日常生活中, 经常会观察与比较一些物体的面, 并通过直观比较, 判断不同物体表面的大小。而学生在表述时, 却可能用“大小”来表述“面积”, 即数学中的“面积”就是日常语言中的“面的大小”。
对于物体面“大小”的比较策略与物体“长度”的比较策略相同, 都是重合相同部分后有多余者为较大或较长。前者只是从一维到二维的拓展。教师可以通过题组的形式, 实现策略上的比较, 引出与“面积”相对应的日常词汇“大小”, 并由教师进一步提炼引出“面积”的基本概念:“物体表面的大小, 就是它们的面积”。
在实际教学中, 笔者组织了如下的一组材料:
比一比, 说一说:
(1) 在下图中, 红笔比绿笔 () 。这句话中是在用红笔的 () 与绿笔的 () 作比较。
(2) 在下图中, 黑板面比电视机屏幕面 () 。这里的意思是用黑板面的 () 和电视机屏幕面的 () 作比较。
上面的设计, 通过对两组实物的比较, 唤起学生已有的经验, 直观感受到面积与长度的区别, 激发学生对“面积”进一步研究的意向。
至于“面积单位”, 笔者把它分为“日常面积单位”与“法定面积单位”。“日常面积单位”是指根据实际情况就地取材而选定的“面积单位”, 如日常所说的这个客厅有10块地砖这么大。这里, 一块地砖的大小就是“面积单位”。“法定面积单位”是指边长为法定单位长度的正方形的大小, 即1平方米、1平方分米、1平方厘米等。从面积单位的形成过程而言, 是由“日常面积单位”演变到“法定面积单位”的过程。
在实际教学中, 笔者以观察“七巧板”的面积活动引出“自然面积单位”, 在教师的不断追问下逐步经历“法定面积单位”的形成过程。
课件出示下图的七巧板, 教师问:这块七巧板有多大?
学生1:有七个图形这么大。
学生2:有4个 (1) 号图形这么大。
其中学生2的说法中已经包含了“自然面积单位”的观念。依据学生2的说法, 教师直观演示。接着教师可以进一步追问:
如果把 (5) 号图形作为面积单位, 那么这个正方形有多大?
进而教师再追问:为什么同一块七巧板, 一会儿说是4个面积单位, 一会儿说是8个面积单位?在这里除了三角形可以作为面积单位, 其他的图形可以吗?
在学生对后一个问题作出肯定的回答后, 教师进一步追问:什么样形状的图形作为面积单位最合适?并用如下的图示作为辅助。
当学生有多个答案时, 教师反问:哪一个图形作为面积单位最不合适?学生选择后教师课件演示在虚线的长方形中排列, 让学生直观地感受到选择正方形作为面积单位的优越性。如下图。
在认同用正方形作为面积单位的形状后, 教师继续追问:取边长为多少的正方形作为面积单位比较合适?
当学生无法回答时, 教师可引导学生回忆常用的长度单位。学生在长度单位的启发下, “创造”了常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米, 由长度单位作为基本, 建立起这几个面积单位的观念。
数学来源于现实, 但高于现实。从现实生活中可以找到数学的原型与生长点, 通过比较与抽象, 就可以得到抽象化、规范化的数学知识, 由此形成的数学知识更加有利于学生的理解, 有利于学生体会到数学的形成过程。
二、找准学校数学中的比较点
学校数学是学生数学学习的主渠道, 学校数学学习的过程是学生数学知识不断积累、学习经验不断丰富、认知结构不断完善、应用能力不断提高的过程。因此, 在数学新知学习时, 往往与原有知识基础有着密切的联系, 且这种联系不仅体现在外显的知识结构上, 还体现在数学学习的思维方式上。
“面积”与“周长”是同时存在于同一个封闭图形的两个几何量。但是, 由于学习的需要, 往往会放到两个学期进行教学, 学生也会误认为这是两个相互独立的概念。因此, 在建立面积概念的同时, 可以对同一个物体的面或封闭图形, 同时指出它的“面积”与“周长”, 让学生通过直观比较, 既明白两者的区别, 也感受到它们之间的联系。
在实际教学中, 笔者以课本封面的周长与面积为例进行了直观比较, 并请学生分别指出课本封面的周长与面积。
在学生正确地指出后, 教师进行总结:同样是这本数学书的封面, 既有以前学过的有关周长的知识, 又有今天学的面积知识, 它们都可以用来描述数学书封面的特征。
同样地, “面积单位”与“长度单位”虽然有着不同的使用范畴, 但也可以看成“同类事物”进行比较。即数学中的“同类事物”有时需要通过拓展外延来实现, 例如, “8”和“9”两个具体整数的大小比较, “分数”与“整数”则可以进行两类不同的数的意义比较, “分数的意义”与“分数乘法应用问题”则可以在思维结构上进行比较。
三、融合两类数学的比较点
学校数学为学生提供了相对抽象、严密的数学体系;生活数学则为学生提供了丰富的生活经验, 两类数学的有机融合构成了学生丰富立体的数学世界。在实际教学中, 教师既要明晰两类数学中各自的比较点, 还要能够把它们有机地融合, 形成更加符合学生的认知规律, 有利于形成揭示数学本质的教学流程。
如理解“面积”的意义, 教师可以通过三次比较, 即通过“长度”与“大小”的比较, 概括出“物体表面的大小”就是物体表面的“面积”。接着通过数学书封面的周长与面积的比较, 形象地说明“周长”与“面积”的不同属性。在此基础上教师出示如下图的问题。在“封闭图形”与“不封闭图形”的比较中概括出“封闭图形的大小”就是这些图形的“面积”。
同样, 教师可以通过三次比较来完成“面积单位”的意义构建。如前文中所述, 首先通过对“日常面积单位”中各种形状的比较来感受确定“法定面积单位”的必要, 接着通过“长度单位”与“法定面积单位”的比较, 发现两种单位体系之间的内在联系, 初步形成“面积单位”的观念。在此基础上, 再以“1平方分米”为重点, 列举了“1平方分米”的各种具体的呈现方式, 通过具体现象的比较分析, 建立起更加扎实的“面积单位”的意义。具体如下。
教师让学生在不同大小的正方形彩纸中找出“1平方分米”的彩纸后, 引导学生归纳:边长为1分米的正方形, 它的面积是1平方分米。接着请学生在身边找1平方分米, 用手势比画1平方分米。通过上述活动, 学生的头脑中已经构建了“1平方分米”的大小观念, 但这个观念还只局限于“正方形”, 为打破这种思维定势, 建立起更加完整的1平方分米的概念, 笔者接着组织了如下两个活动。
一是测量。用1平方分米的正方形彩纸测量书本的封面, 估计数学书的封面大约是多少平方分米。学生在封面上铺上两个1平方分米的正方形后, 在一边还空出一个长条, 大多数学生通过估计认为这一长条大约是1平方分米。教师顺势追问:怎样来检验空白部分大致是1平方分米呢?根据学生的回答, 教师把一个“1平方分米”的彩纸平均分成2个小长方形, 拼到空白处。如下图, 直观地展示了学生“1平方分米”的两种形状。教师继续追问:1平方分米还可以是其他的形状吗?
二是剪拼。学生依据经验认同还可以有其他形状后, 教师把一个“1平方分米”的正方形彩纸, 剪成不规则的两个部分, 再进行拼组, 得到各种不规则的形状后展示, 并问:是1平方米吗?再把一张“1平方分米”的彩纸卷成一个圆柱, 再问:这一个弯曲的面还是“1平方分米吗?”在对各种直观现象的辨析过程中, 丰富了“1平方分米”的表象与内涵。如下图。