多站定位(共6篇)
多站定位 篇1
摘要:针对在多站无源时差定位系统中影响目标定位精度的因素,分析了时差测量误差和站址误差对目标定位精度的影响。影响时差测量精度的因素有接收机热噪声、多普勒效应、站间同步误差、本地时钟误差和大气等因素。通过分析各个因素对目标定位精度的影响程度,在特定布站方式下,仿真计算得到在固定时差测量误差和站址误差下可能达到的目标定位精度,并根据主要误差来源提出相应的提高定位精度的措施。
关键词:时差定位,定位精度,时差测量误差,站址误差
0 引言
多站无源时差定位(TDOA)又称为双曲线定位,是一种重要的无源定位方式,是通过处理3个或更多观测站采集到的信号到达时间测量数据对辐射源进行定位的。在二维平面中,辐射源信号到达两观测站的时间差确定了1对以两站为焦点的双曲线,利用3站就可以确定2对双曲线来产生交点。若要确定三维空间中的任一辐射源,则至少需要4个站形成3对双曲线来产生交点,以确定辐射源的位置。当4个机载观测平台对运动目标进行三维时差定位时,其定位精度与时差测量误差、观测站站址误差和布站方式有关,针对不同的误差来源,采取相应措施达到提高目标定位精度的目的[1]。
1 定位原理
利用4个机载观测平台对运动目标进行三维定位,设定位系统中各观测站的空间位置为(xi,yi,zi)T,i=0,1,2,3。其中,i=0表示主站,i=1,2,3表示辅站。目标的空间位置为(x,y,z)T。
定位方程表示为:
式中,ri为辐射源与第i站之间的距离;Δri为辐射源第i站与其到主站之间的距离差[2]。
根据误差传递原理,对Δri=ri-r0(i=1,2,3)等号两边求微分,求得目标定位误差估计值:
式中,
d X=[dx,dy,dz]T为目标定位误差;
表明目标与各观测站的位置关系,与布站方式有关;dΔR=[d(Δr1),d(Δr2),d(Δr3)]T表示了各站到达时间差测量引入的误差;d Xs=[k0-k1,k0-k2,k0-k3]T表示了由观测站站址测量引入的误差。
由以上公式可见,目标的定位精度与目标和各观测站的几何位置、站址误差和时差测量误差有关。
2 时差测量误差
时差测量误差主要来自接收机热噪声、多普勒测量误差、站间同步误差、信道时延、本地时钟误差和大气影响等[3,4]。
2.1 接收机热噪声
接收机热噪声的影响主要是使接收机产生随机误差,与接收信号的载噪比有密切关系。由接收机热噪声引起的随机误差为:
式中,T为信号积分时间;Δf为信号带宽;S/φ为信号与噪声谱密度比。在T=50 ms时,信号带宽为4*65 k Hz的条件下,当S/φ约为50 d BHz时,热噪声引起的时差测量误差σA约为12 ns;当S/φ为40 d BHz时,时差测量误差σA约为40 ns。
2.2 多普勒效应误差
由于目标与观测站之间存在相对运动,在进行时差测量时必然要考虑多普勒频率的存在对时差估计精度的影响。目标与观测站之间的相对位置,目标的飞行速度不断发生变化,导致多普勒频率和多普勒频率变化率实时变化,采取相应措施进行多普勒频差补偿后[5],仍然会有多普勒频率残余量。假设真实多普勒频差为500 Hz,采用自相关法与互相关法相结合的多普勒频差估计方法进行多普勒频差补偿后,残余多普勒估计均值为0.000 4 Hz,均方差为0.002 1 Hz。
经过仿真验证可得,当采取相应措施进行多普勒频差补偿后,残余多普勒频差很小,基本可以忽略其对时延差估计精度的影响。
2.3 站间同步误差
当进行GPS单点时间传递时,卫星时钟误差、卫星星历误差和电离层、对流层延迟误差等对时间同步精度影响较大,这时若进行两观测站间的时间对比,有些误差还会被放大,无法满足高精度时间比对的要求,故采用GPS同源共视技术以消除或减弱各误差的影响。
采用GPS同源共视法对多个观测站进行时间同步时,由于同源共视法是观测同一颗卫星,卫星时钟钟差已经消除,电离层和对流层延迟已是两站的延迟之差,当两观测站相距不远时,可以近似认为两站的电离层和对流层延迟相等,这样电离层和对流层的影响基本可以消除,这时信号传播路径上的误差基本消除,在进行同源共视时间传递时,要求两观测站所用的接收机类型、天线长度和数据处理软件等都必须相同,尽量减小这一部分误差,剩余误差主要是由于卫星和接收机位置不准确引起的[6]。
对于同源共视后的卫星星历误差为:
式中,D为两观测站的距离;R为观测站到卫星的距离;σ1为GPS单点时间传递中卫星坐标的均方差。由于GPS卫星轨道高度为20 183 km,两观测站相距几十千米,卫星星历误差对时差测量误差的影响大大减小了。
对于同源共视后的接收机位置误差为:
式中,σ2为GPS单点时间传递中观测站坐标的均方差。在GPS同源共视时间对比中,接收机位置误差对时差测量误差的影响扩大了倍。因此,接收机位置误差将成为影响同源共视时间对比精度的重要误差源。
目前,在没有精密测定GPS接收机位置坐标的情况下,时差测量误差σC为30 ns左右。
2.4 信道时延
信道时延影响主要来自接收机滤波器的群时延变化,往往带宽越窄,群时延越大。但绝对时延属于系统误差,可以通过标校修订;但时延变化是随机的,将影响系统的测距精度,根据现有的工程技术水平,一个接收机的信道时延变化约为:σD=5 ns。
2.5 本地时钟误差
无源定位系统要实现ns级的高精度时间测量,必须要有秒以下的高精度的数字钟。由于GPS接收机只能提供秒以上的时间信息,因此,秒以下的数字钟要采用本地时钟,然后利用GPS接收机送出的1 PPS脉冲信号同步本地秒以下的时钟,实现高精度时间测量。当秒以下的时钟采用200 MHz晶振时,观测站本地时钟量化误差为5 ns。本地时钟误差还包括本地秒以下时钟的不准确和不稳定引起的误差,它在1 PPS信号到来之前会不断积累,因此需要高准确度和高稳定度的晶振,本系统采用铷原子钟,其稳定度为1×10-12,在1 s内造成的时差约为1×10-12×1 s,相对于其他误差源,对时差测量的影响可以忽略不计,因此,本地时钟误差σE=5 ns。
2.6 大气影响
大气是不均匀介质,当电波在大气中传播时,大气介质会使电波产生折射效应,以致传播速度小于光速,传播路径产生弯曲。
当目标飞行高度较低时,不存在电离层延迟,大气延迟主要是对流层延迟,对流层大气折射模型为:
式中,N(h)为制定海拔高度上的大气折射率(N);h为指定海拔高度(km);h0为地面海拔高度(km);N0为地面大气折射率(N);N1为地面以上1 km高度处的折射率(N);N9为海拔9 km高度处的折射率(N);c1为地面以上1 km至海拔9 km大气层的指数衰减系数(km-1);c9为海拔9 km高度以上的大气层的指数衰减系数(km-1);G为近地面的折射率梯度,即d N(h)/dh。由
计算两观测站由大气对流层造成的时延值,假设目标相对于两观测站的俯仰角分别为θ1、θ2,在本系统中需要观测目标到两观测站的时延差,则影响时差测量误差的因素为两观测站的大气折射误差之差。
选取一组观测数据:h0=1;h0<h<39 km;N0=317.4;N1=274.3;N9=105.9;G=43.2;c1=0.120 6;c9=0.143 4;cscθ1=2.025 6;cscθ2=3.666 6。计算得到的两观测站的大气折射误差之差σF=12.8 ns。
2.7 总误差分析
综上所述,在多站无源时差定位中总的时差测量误差为:
若σA=15 ns,σB=0 ns,σC=30 ns,σD=5 ns,σE=5 ns,σF=15 ns,则σ为30 ns,等效测距精度为9 m。
3 站址误差
由于在最终的目标解算中,观测站位置坐标已知,所以观测站位置坐标误差将直接导致定位误差。另外,该误差的影响大小还与定位解算的算法有关。由于本系统所设置的观测站为直升机平台,观测站的机动性导致观测站位置坐标误差较大。当观测信号长度为50 ms时,若直升机平台的运动速度为15 m/s,由此产生的站址误差为0.75 m。GPS接收机给出的站址信息存在的定位误差在米量级,综合2个误差来源,留有一定的误差余量,总的站址误差在5 m左右。
4 定位精度仿真结果分析
4.1 定位精度仿真
由定位原理分析可得,目标的定位精度受到时差测量误差站址误差和站址布局方式的影响。在该系统中,4架直升机观测平台布局方式如图1图1 4架直升机平台的布站方式所示,采用平行四边形布站,通过matlab软件仿真在190 km×110 km范围内,4个观测站在观测范围内的位置分别为(70 km,75 km)、(150 km,75 km)、(35 km,40 km)、(120 km,40 km),目标高度值为10 km时,在时差测量误差为30 ns,站址误差为5 m的条件下目标的定位误差[7],仿真结果如图2所示,单位为m。由图2可得,越靠近4个观测站布局中心的位置目标定位精度越高。
4.2 提高定位精度的措施
从上述对定位精度的分析可以得到,在时差测量中主要的误差来源是接收机热噪声、多普勒效应和站间同步误差,对于多普勒效应误差,可以通过高精度的多普勒频差补偿来减小对时差测量精度的影响,而站间同步误差的主要影响因素是GPS接收机的位置误差。其次,在时差测量精度一定的情况下,观测站站址误差和布站方式对目标定位精度的影响也很大[8]。针对站址误差对定位精度的影响,采取精密测定观测站站址方法达到直接有效的改善目标定位精度的目的。
5 结束语
通过上述分析可知,接收机热噪声、观测站间的时间同步误差和多普勒效应是时差测量误差的主要来源。因此,高精度的时间同步技术是多站无源时差定位中的关键技术之一,基于频差补偿的时延估计方法可以明显改善多普勒效应对时延差估计精度的影响。同时,精密测定观测站站址位置和实现最优布站也对最终的目标定位精度有很大影响。?
参考文献
[1]胡来招.无源定位[M].北京:国防工业出版社,2004.
[2]王玲.无源定位技术研究[D].吉林:长春理工大学,2008:24-29.
[3]谢楠.多站时差定位精度分析[J].信息与电子工程,2003,1(3):38-41.
[4]谢楠.基于3Δt无源定位的再入低高度目标定位误差研究[J].电讯技术,2000(5):31-34.
[5]杨艳.应用于卫星跟踪的VLBI软件相关处理关键技术的研究[D].上海:中国科学院上海天文台,2006:26-29.
[6]谢楠.3Δt定位原理和定位误差研究[D].绵阳:中国工程物理研究院,2000:20-39.
[7]廖海军.多站无源定位精度分析及相关技术研究[D].西安:西安电子科技大学,2008:17-32.
[8]黄金凤,韩焱,王黎明.无源时差定位布站方式对定位精度的影响[J].火力与指挥控制,2009,34(10):33-35.
多站定位 篇2
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多站定位 篇3
一般情况下,利用多传感器对目标进行定位可以提高定位的速度和精度[1,1];加之无源定位本身具有较多优点[2,3,2,3],因而多站无源定位在军事及民事等方面均具有广泛的应用[4,4]。研究表明,在多站三角定位中其精度除了与测量精度、站址误差有关外,同时还与传感器和目标之间的相对几何位置有关[5,5]。该因素主要体现在传感器之间关于目标的夹角上,且对多站定位精度有着重要影响[6,7,6,7]。具体可以表述为:当两传感器之间的夹角过大(趋于π)或过小(趋于0)时,双站系统无法获得较好的定位精度;只有当夹角满足一定范围时,双站系统才具有比较理想的精度。
多站系统是由多个双站系统组成的,因此上述影响对于多站系统而言同样存在。但是,我们更关心的是夹角对多传感器所组成的整个系统的影响;以及影响的结果是否仍然满足多站定位的目的,即一般情况下只要增加传感器系统的定位精度即会得到提高。在估计理论中,后一问题实质上与定位算法的一致性有关。一致性表示如果算法利用的量测值越多,则算法的估计精度越好[8]。文献[9]利用定位误差协方差指出多站LS(Least Square)定位算法具有非一致性,这表明增加传感器时该算法的定位精度未必得到提高;虽然很多文献均指出ML(Maximum Likelihood)算法具有估计的一致性[3,4],但在多站无源定位中还未见具体分析;文献[12]通过EKF(Extended Kalman Filter)算法对目标进行无源跟踪,指出由于缺乏内在的机制无法保证该算法获得一致性估计;但可以通过选择较好的初始值或再线性化等方法以提高该算法的稳定性。
本文利用多站三角定位中的样本均值对上述问题展开研究。如果样本均值具有估计的一致性,则增加传感器数量时样本均值的定位精度必然得到提高;这恰好符合多站定位的目的。通过本文的分析可知,样本均值是一种非一致性估计;但可以通过合理配置或选择传感器使得其近似具有一致性。
1 样本均值的一致性
在全局坐标系下共有n个固定传感器Si=(x i,yi)T,在某一时刻测得目标XT=(xT,yT)T的方位角为θi;假设各方位角测量误差θi~相互独立,且~N(,0σ2θi)。由三角定位法可知,Si、Sj的方位线在二维平面内会获得一交点Xij=(xij,yij)T,其坐标为
其中
若所有传感器的方位线均相交,则n个传感器共有Cn2=N个交点。将交点均值记为其中
对式(1)求θi、θj的全微分,有
其中
假设足够小,则在式(3)中有成立,并将该式近似作为ijX的定位误差ijdX。即
对该式取均值,有E[Xij]=XT。因此在式(2)中有
该式表明在测量误差足够小的情况下,多站三角定位中的样本均值是目标位置真值的无偏估计。此时由式(3)可得Xij的估计方差Dij为
下面计算式(2)的均方误差。由该式可得X的定位误差为
同时由式(5)可知,X的均方误差即为其定位误差协方差。经推导可得
其中
其中C为交点中各分量的协方差。根据一致性的定义,若
则表明式(2)具有估计的一致性[8]。由于式(8)由交点方差和交点间的协方差共同构成,因此上式的成立需要满足两个条件[6]:(a)各样本点间统计不相关,即C=0;(b)各样本点的方差均为有限值,因此有
且将该式称为样本均值具有一致性的切比雪夫条件。下面对上述两个因素分别进行讨论。
1.1 交点间的相关性
在N个交点中任取两个Xij、Xuv,则二者之间的相关性可以表示为
其中
其中
因此由式(14)、式(15)可知,在多站三角定位中各交点间的相关性取决于交点间所用量测是否存在重复。如果没有重复,则两交点间相互统计不相关(如式(15)中第一种结果所示);否则,两交点间具有相关性(如后面四种结果所示)。
以四站为例,其交点间的相关性如图1所示。由图可知,只要两交点位于一条方位线上(如X12、X13),由于其利用了相同的传感器量测(1θ),二者之间即是相关的;相反,若两交点不位于一条方位线上(如X14、X23),由于其没有利用共同的量测,二者之间即是不相关的。一种直观的度量方法是相关交点间可以沿着方位线直线可达,而不相关交点间并不能直线可达。同时由该图可知,在多站三角定位中相关交点的数量要明显多于不相关交点的数量。
1.2 切比雪夫条件
将Si、Sj的方位线夹角记为θj-θi=Δθij。当Δθij接近0或π时,在式(3)中有
因此在式(6)中同样有
该式表明如果两传感器间的夹角接近0或π,则两传感器对应交点的方差无穷大(同样的结论可见文献[[5]]图2或文献[[7]]第1节的分析)。当定位系统中的传感器固定以后,由于目标的出现位置具有随机性,因此无论传感器怎样配置均可能导致上述情况的发生,尤其是当传感器数量较多或多目标情况下。这表明多站三角定位法无法保证各个交点均具有有限的方差,因此式(13)的切比雪夫条件无法得到满足。
综上所述,由于交点间的相关性及过大和过小夹角对交点方差的影响,使得式(12)并不成立。因此,多站三角定位中的样本均值是一种非一致性估计。这表明在多站系统中增加传感器时,样本均值的定位精度并不一定得到提高。该结论回答了引言中关于夹角对多站定位精度的影响结果问题。同时结合式(16),可知在式(8)中有
该式表明在多站三角定位中,只要有一个夹角接近0或π即可导致交点均值的误差协方差急剧变差,因此定位精度会严重降低。该结论回答了引言中关于夹角对多站整个系统的影响这一问题。
2 一致性的条件分析
针对样本均值非一致性的事实,有必要研究其在何种条件下能够近似达到估计的一致性,以达到多站定位的目的。由1.1节的分析可知,当传感器的方位线确定以后,各交点间的相关性将无法改变;因此要使得样本均值具有一致性,只能对切比雪夫条件进行研究。由式(17)可知,导致交点方差变差的原因是交点的夹角接近0或π;反之,如果通过合理配置或选择传感器,使得所有夹角均能够满足一定定位精度要求的不接近0和π的夹角范围,即
则可以使得夹角所对应的交点均具有有限的方差,因此切比雪夫条件得到满足;与此同时,式(15)中各交点间的协方差同样为有限值。因此由式(12)可知,样本均值在所有交点的夹角均满足式(19)的条件下,在部分交点相关的情况下可以近似获得估计的一致性。
下面讨论式(19)夹角范围的确定方法。由式(6)可得双站系统的GDOP(Geometric Dilution of Precision)为
其中
给定双站所允许的定位精度上限0G(即最差定位精度),并代入上式中,有
同时定义
联合以上两式即可得到式(19)的夹角范围,并将Δθup、Δθlow分别称之为夹角的上、下门限。由以上两式可知,在G0一定的情况下,夹角上、下门限随着传感器位置及测量精度的变化而相应改变。因此在实际应用的某些场景中,该门限值可以根据经验粗略地选取。
3 特别说明
3.1 一致性与定位精度的关系
样本均值达到一致性的条件也可以表述为在原所有夹角均满足式(19)的前提下,当增加传感器时新增夹角同样需要满足式(19)。客观而言,该条件在实际应用中很难满足,尤其是当传感器数量较多或多目标情况下。但需要指出的是,一致性是一个要求很严格的概念,即只要增加样本数量估计的精度一定得到提高,直至样本数量遍历所有可能的情况[4];对于增加样本数量时精度时高时低、保持不变或一直降低的情况均属于非一致性的范畴。然而在多站无源定位中传感器的数量总是有限值,因此无需考虑传感器数量较大的情况。这表明在传感器数量为有限值时,如果增加传感器时算法的定位精度能够得到提高,即使该算法具有非一致性也是可以接受的。
换言之,一致性是针对所有传感器数量而言的全局概念,而定位精度只是针对特定传感器数量时的局部概念。在多站三角定位中虽然交点均值具有非一致性,但这并不影响其在局部传感器数量范围内增加传感器时定位精度的提高。在此需指出的是,上述分析并不表明对于一致性的研究没有意义;相反,该研究可以明确增加传感器时系统的定位精度为何会降低,并由此指导怎样配置新增传感器系统的精度才会得到提高。结合本文的分析,增加传感器时样本均值的定位精度有如下变化:
(a)如果增加的夹角均满足式(19),则样本均值的定位精度会得到提高;
(b)如果增加的夹角均不满足式(19)或只有部分满足,但原所有传感器间的夹角均满足式(19),可知样本均值的定位精度会降低;
(c)在上一情况中,如果原传感器间的夹角也部分满足式(19),定位精度是否提高具有不确定性;其结果取决于原过大或过小夹角与新增过大或过小夹角在数量与数值上的对比。
3.2 传感器最佳配置与式(19)之间的矛盾特性
本文及文献[5,6,7]]的研究均表明,在多站无源定位中不同的传感器配置形式会获得不同的定位精度。因此为了提高定位精度,可以研究多传感器的最佳配置形式。文献[14-15]的研究表明,当多站呈以目标位置为中心的正多边形,即各传感器间等夹角均匀分布于目标周围时,多站系统可以获得最佳的配置形式。文献[15]给出了最佳配置时的GDOP表达式:
显然,当传感器呈最佳配置时系统具有估计的一致性;此时传感器间夹角越小系统的定位精度越高。但由式(19)可知,样本均值只有在所有夹角均满足一定范围的条件下才具有一致性。上述矛盾特性实质上与传感器的配置形式有关。在不规则配置中,夹角不能过小是为了避免对应交点的方差无穷大;然而在规则的配置形式中,传感器间夹角越小意味着有更多的传感器位于以目标位置为圆心的圆周上,因此可以获得更好的定位精度。该矛盾特性反映了从混沌到有序的本质变化。
4 仿真实例
本节主要验证样本均值的非一致性以及达到一致性的条件。为了对该问题的说明具有普遍性,考虑多固定传感器对运动目标的定位场景。取传感器数量n=6,且各传感器测角精度均为σθ=0.5°;目标沿坐标系y=45 km方向运动,且横轴运动区域为(-70,-20)km;分三种情况进行仿真:1)利用S1-S4;2)利用S1-S5;3)利用S1-S6。传感器位置和目标航迹如图2所示。根据文献[6]]的仿真结果,取Δθup=160°、Δθlow=40°作为式(19)中的夹角门限。用样本均值的RMS(Root-mean Square)衡量定位精度,Monte Carlo仿真1 000次,每次仿真100步。由图3可知:
a)比较情况1)、2),由于情况2)中增加的S5与原S3相对于目标的夹角过小(其均值约为4.2°),导致样本均值的定位精度较情况1)严重降低;在当前仿真条件下,降低约1 000 m;该结果验证了多站三角定位中样本均值的非一致性;同时表明导致其非一致性的原因是由于增加的夹角接近0或π。
b)比较情况2)、3),由于增加的S6与原所有传感器均呈一定角度,使得样本均值的定位精度较情况2)有明显提高,在当前仿真条件下提高约400 m。该结果验证了样本均值达到一致性条件的分析(局部传感器数量范围内),即增加的夹角均满足式(19)所确定的范围。
结束语
多站定位 篇4
摘要:多站远程无线控制系统是以计算机为中心控制,用多个信号源作为下位机通过无线模块进行通信,文中介绍了通过无线数传模块实现无线通讯以及ActiveX控件的使用方法,提出了使系统应用程序更安全可靠,效率更高,维护更加方便的几种措施。
关键词:串行通信 ActiveX控件 查询接收 动态数组 最佳化TimeDelay
1 多站远程无线控制系统组成
多站远程无线控制系统是以计算机作为中心控制站,用多个信号源作为下位机,通过无线模块进行数据通信的。系统中的.上位机作为数据接收和数据处理的中心站,当下位机实时采集到上位机发送的数据后,便可进行简单的数据处理并向上位机回送数据。
上位机无线通讯接口使用串行端口与无线数传模块相连,数字信号通过天线调制后送到下位机的一台外置无线模块,然后通过串口送入单片机进行处理。系统组成框图如图1所示。
2 串行通讯控件
利用VB开发通信程序主要有两种方法,一是利用VB本身提供的控件(CONTRALS),另一种是利用WINDOWS API应用程序接口。在实际应用中,用VB 控件实现通讯的方法比调用SDK的API动态连接库的方法更加方便和快捷,而且可以用较少的代码实现相同的功能,这就是用VB 控件实现通讯的优点所在,下面主要介绍一下利用VB 控件实现无线通讯的方法。
VB控件工具箱中提供了一个使用非常方便的串行通讯控件MSComm,它提供了使用RS-232串行通讯上层开发的所有细则。通过它完成串行通讯既可以使用查询方式,又可以使用事件驱动方式。控件的一些重要属性及其说明如表1所列。
表1 MSComm控件的属性说明
属 性设定值
说 明
ComPort1串口号,如果串口1已所用,改用串口2InBufferSize1024接收缓冲区大小InputLen0从接收缓冲区读取的字节数,0表示全部读取InputMode1接收数据的类型,
一种高精度运动多站无源定位算法 篇5
运动多站无源时差定位技术凭借多定位平台的运动特性, 受地球曲率及建筑、高山的遮挡影响小, 可实现对空中、地面和海面目标的协同高精度定位[1,2,3]。此外, 随着无人机技术的快速发展, 机动灵活的多机协同侦察定位逐渐受到重视, 因此研究运动多站无源定位技术具有重要的应用价值。
在运动多站无源定位的研究中, 文献[4]分析了多机时差定位的单次解算算法, 利用定位精度的几何稀释[5,6] ( Geometrical Dilution of Precision, GDOP) 对其定位精度进行了分析, 但是, GDOP只能描述某一时刻多机平台对某一区域的定位精度, 而无法直观描述机载平台运动过程中对某特定目标定位精度的变化情况。文献[7]研究了三机平台时差定位的扩展卡尔曼滤波 ( Extended Kalman Filter, EKF) 算法, 但并未利用理论精度对其性能进行衡量, 也未提及EKF算法的初始值设定问题。
针对单次解算法定位精度较差及滤波算法受初值影响较大的问题, 本文提出一种单次定位解算和EKF相结合的多次测量定位滤波算法, 并利用CRLB对其性能进行了衡量。所提算法避免了传统EKF算法在实际应用中的初始值选取问题, 并充分利用了多次观测的时差信息, 定位收敛速度更快, 定位精度更高。
1多次 TDOA 测量的定位模型及算法
1. 1定位模型
不失一般性, 考虑二维平面时差定位情况, 假设观测站S i 在k时刻的位置为 ( xk i , yk i ) , 其中i = 0, 1, 2 , 辐射源M的位置为 ( x, y) , 运动多站无源定位系统示意图如图1所示。设S 0 站为定位主站, 则目标信号到达主站S 0 与目标信号分别到达辅站S 1 和S 2 的时间差 ( TDOA) 为:
式中, c为电磁波传播速度。对于二维定位, 利用3个观测站可以得到2条时差曲线, 它们的交点即为目标的位置。
1. 2单次定位算法
根据TDOA方程 ( 1) 有:
ri2 - r02= ( x - xi ) 2+ (y - yi ) 2- (x - x0 ) 2- (y - y0 ) 2, i = 1, 2。 ( 2)
由于Δr i = r i - r 0 , 有ri + r0 = 2r0 + Δri , 因此有
(2r 0 + Δri ) ·Δri = ri2 - r02 。 ( 3)
移项、整理可得:
(x0 - xi) x + (y0 - yi) y = r 0 ·Δri+ 1/2[Δri2 + (x02 +y02 ) - (xi2 + yi2 ) ] , i = 1, 2 。 ( 4)
如果令
ki=1/2 [Δri2 + ( x02 +y02 ) - (xi2 + yi2 ) ], i = 1, 2 , ( 5)
则式 ( 4) 可简化为:
( x0 - x i ) x + ( y0- yi) y = r 0 ·Δri + ki , i = 1, 2 。 ( 6)
写成矩阵形式, 即
Ax = F 。
式中,
如果观测站满足可观测条件则矩阵A可逆, 故得x = A-1F , 则有
将其代入r0 2 = (x - x0) 2+ (y - y0 ) 2表达式, 得 到
式中,
至此, 算法的求解转变为求目标与主站之间的距离r 0 , 式 ( 9) 为关于r 0 的一元二次方程 ( 就r 0 求解的几种情况, 这里不再详述) , 解出r 0 后, 将其代入式 ( 7) 得到目标的位置解。
1. 3多次测量滤波定位算法
运动多站无源定位系统, 由于定位站的位置以及定位站与目标的位置关系处于不断变化之中, 因此随着定位站的运动, 可连续观测到一系列变化的时差值。单次定位算法由于只利用了某一时刻的时差测量, 而没有利用到前后时刻测量值之间的联系, 所以定位精度有限。为了提高运动多站无源定位的精度, 本文充分利用多个观测时刻的时差测量, 使用扩展卡尔曼滤波实现对目标位置的序贯估计。为了解决EKF算法中初始值难以选取的实际问题, 将单次定位与EKF相结合, 把单次测量解算的结果作为EKF的初始估计值, 然后再用EKF对多次连续观测值进行序贯处理, 从而得到更为精确的目标估计值。
设目标第k时刻的估计值为Xk = [x k , y k ]T, 固定目标的状态方程为:
观测方程为:
Z k = h ( X k ) + u k 。 ( 11)
式中, h ( Xk ) = [cτ1 k , . . . , cτm k ]T, u k ~ N ( 0 m×1 , Rm×m ) , R为测量噪声协方差。
设由第一时刻测量时差解算出的目标估计值为, 则将其作为EKF的初始估计值, 即, 同时设定初始协方差P1 , 将式 ( 10) 和式 ( 11) 的状态方程和观测方程直接代入EKF中, 即可以得到目标位置的估计结果。
2理论定位精度推导与分析
CRLB表征了无偏估计量所能达到的最小误差协方差阵, 为任何无偏估计量的方差确定了一个下限, 这为比较 无偏估计 量的性能 提供了一 个标准[9]。
现推导基于CRLB的运动多站无源时差定位的理论定位精度。
①测量数据的概率密度函数 ( PDF) :
②似然函数:
③构造Fisher矩阵J :
式中,
④求J - 1 :
⑤由式 ( 15) 可得到矢量参数X = [x, y]T所能达到的误差下限为, 其中tr (·) 表示矩阵迹运算。
3计算机仿真试验
3. 1仿真试验 1: 固定基线构型
所谓固定基线构型是指运动多站间不存在相对运动, 即随着定位站的运动, 主站到辅站的基线是固定不变的。假定定位场景如图2所示, 目标的真实位置为 ( 300 km, 0) , 定位主站的起始位置为 ( 0, 0) , 辅站1的初始位置为 ( 6. 90 km, 25. 76 km) , 辅站2的初始位置为 ( 6. 90 km, -25. 76 km) , 主站—辅站1基线与主站—辅站1基线夹角150°, 基线长度26. 67 km, 三运动站的速度均为 ( 150 m / s, 0) 。时差测量误差60 ns, 采样率为1/T, T为测量时间间隔。假设蒙特卡罗试验的次数为50次, 位置误差按相对定位误差方式进行统计。相对定位误差定义为:
式中, L为目标与主站间的距离;和为目标估计值。
考虑T =0. 5 s和T =1 s两种情况下的定位性能比较。
固定基线构型的定位结果如图3所示。由图3可以看出, 随着定位站的运动单次定位结果大致维持在0. 6%R ~ 1% R之间, 而本文算法的最终定位精度可达0. 05%R; 与CRLB比较可知, 本文算法可很好地逼近运动多站无源定位的理论下界; 采样时间间隔T = 1 s时, 本文算法在第52 s达到低于0. 2% R的定位精度, 采样时间间隔T = 0. 5 s时, 本文算法在第29 s达到低于0. 2%R的定位精度。
3. 2仿真试验 2: 动态基线构型
所谓动态基线构型是指运动多站间存在相对运动, 即随着定位站的运动, 主站与辅站的基线在不断变化。辅站以20 m/s的速度沿基线飞行, 三站间的基线夹角保持不变, 其余仿真条件同试验1。动态基线构型的定位场景图如图4所示。
动态基线构型的定位结果如图5所示。可以看出, 随着定位站的运动, 单次定位结果大致维持在0. 4% R ~1% R之间, 而本文算法的最终定位精度可达0. 03% R; 在动态基线构型下, 本文算法也能很好地逼近运动多站无源定位的理论下界; 采样时间间隔为1 s时 ( 图5 ( a) ) , 本文算法在第49 s达到低于0.2%R的定位精度, 采样时间间隔为0.5 s时 ( 图5 ( b) ) , 本文算法在第24 s达到低于0.2%R的定位精度。
仿真结果表明: 本文算法大大提升了运动多站的定位精度, 从最终定位精度来看, 定位能力提升约10倍以上。
此外, 由以上仿真结果还可知, 定位站基线的动态变化以及采样率的加快, 有助于改善所提算法的收敛速度和定位精度。
4结束语
充分利用运动多站可连续获得不同时差观测量的特性, 推导了基于CRLB的运动多站无源定位的理论定位精度, 提出单次定位和EKF相结合的多次测量定位算法。该算法避免了初始化问题, 计算量小、定位收敛速度快, 可满足工程化实用要求, 可为运动多站无源定位系统提供技术支撑与参考。
参考文献
[1]刘学, 焦淑红, 蓝晓宇.拟蒙特卡罗聚合重采样粒子滤波无源定位算法[J].西安电子科技大学学报, 2012, 39 (5) :154-160.
[2]潘琴格, 严盟, 廖桂生.多站时差和多普勒频差联合定位技术[J].雷达科学与技术, 2005, 3 (6) :332-335.
[3]郭福成, 李腾.基于时差和频差的固定多站定位方法及分析[J].系统工程与电子技术, 2011, 33 (9) :1 954-1 958.
[4]邢益临.机载无源雷达组网定位技术研究[D].长沙:国防科学技术大学研究生院, 2005:13-30.
[5]邢翠柳, 陈建民.多站无源时差定位精度分析[J].无线电工程, 2012, 42 (2) :32-34.
[6]赵琨, 何青益.基于GDOP的三站时差定位精度分析[J].无线电工程, 2012, 42 (5) :15-17.
[7]王翰.机载多平台时差无源定位系统若干关键技术研究[D].长沙:国防科学技术大学研究生院, 2006:12-34.
多站定位 篇6
无源探测定位对目标进行跟踪, 具有隐蔽性好、作用距离远和不易被发现等优点, 因此被广泛应用于军事和通信技术中[1]。其核心算法为测向交叉定位, 但随着传感器的增加, 测向线与测向线之间相交将会产生大量交点[2], 这些交点中有很多是虚假交点, 如何快速准确地从这些交点中找出真实目标点就相当重要。近年来, 学者们研究了最小距离法[3]、最大似然法和周期谱相关法[4]等。文献[5]介绍了一种基于概率计算的虚假定位点排除算法, 此算法定位效果不错, 但计算量大, 不利于实时处理, 并且在不知道目标的大致范围时, 此法将不适用。
这里根据文献[5]已有的算法, 提出了一种基于概率密度和的基准线定位法, 从仿真结果看, 此法定位精度高, 处理速度快, 适于实时处理。
1定位基本算法
目标进入传感器探测范围后, 若有2个传感器各自测得目标的方位角, 则可以根据以下交叉定位的几何运算方法确定出目标的具体位置, 即将角度量测转换为直角坐标系下的位置量测。
设有2个传感器, 其坐标分别为A (x1, y1) , B (x2, y2) , 测得的目标方位角分别为θ1和θ2, 以方位基线为基准, AB之间的距离为l, 目标在E (x0, y0) 点。
2条位置线AE和BE的斜率分别为:
整理并解此方程组得:
由此可以看出, 交叉定位是一种简单有效的定位方法, 但其缺点是在多目标多传感器定位时, 由于存在多条测向线, 两两相交会产生大量的虚假定位点。
设有M个传感器, N个目标, 如果不存在虚警和漏检情况, 将会有NM个交点, 其中有NM-N个点都是虚假定位点[7]。因而, 要想得到目标真实位置, 首先必须快速有效地排除这些虚假点。
2基准线上交点的概率密度和值比较
由上述可知剔除虚假交点的重要性, 近年来提出的方法很多, 但是这些方法或是精度不高, 或是计算量大, 或是适用范围有限, 文中介绍的基准线概率密度方法可以弥补这些不足。
2.1基准线的选取
设M个传感器同时对N个目标进行测向, 为简化算法, 假设所有传感器和目标处于同一平面上, 且没有虚警和漏检存在, 即对于每个站来说, 一条测向线对应一个真实目标, 一个目标只能来源于一条测向线, 且假设每个传感器的测向精度相同, 实际上由于距离原因, 每个传感器对每个目标的测量精度是不完全相同的。选取第一个站为基准站, 那么基准站所测得的角度为θ1i (i=1, 2, …, N) , 每个角度信息对应一条测向线, 取基准站的N条测向线为基准线, 每条基准线上有且只有一个真实目标, 如图1所示。
可知每条基准线和另外M-1个站的N× (M-1) 条测向线相交产生N× (M-1) 个交点, 这N× (M-1) 条测向线中只有M-1条线是对此条基准线上目标测向所产生的测向线[6]。在无误差的理想条件下, 这M-1条线是相交于一点的, 由于误差的存在, 它们不再相交于一点, 因此从基准线上的N× (M-1) 个交点中找出最接近目标真实位置的点至关重要。
2.2概率密度和值的比较
这里用比较概率密度和值的方法确定每条基准线上的目标点。算法将每条测向线所测量的角度信息看成一个独立的概率密度输入[8], 且离测向线越近的点对应的概率密度值越大。将基准线上每个交点对应的所有测量值的概率密度求和, 那么和值最大的点就是目标可能出现的位置。
利用M个传感器同时对N个目标进行测向, 测量时每个站同步向处理中心传递测量结果, 处理中心对各个结果进行收集并处理。实际过程中, 会有一些测量站存在数据丢失的现象, 这种情况的处理等同于漏检。这里先考虑理想情况, 可以得到的测向线共有N×M条, 将第i个站对第j个目标的测向角设为θij (i=1, 2, …, N, j=1, 2, …M) , 把基准线上的N× (M-1) 个交点中的任一个交点P与任一测向站传感器S的连线称为伪测向线LPS, 其对应的测向角为θPS。记βPQ为伪测向线LPS与第Q (Q=1, 2, …, N×M) 条测向线的测向角θQ的角度误差, 则
βPQ=|θQ-θPS|。 (4)
因测向站的传感器测向误差方差varθ是一定的, 则假设βPQ服从均值为0、方差为varθ的高斯分布, 就可得到βPQ对应的概率密度输入值为:
因有N×M个测量角, 所以P点对应的误差概率密度和为:
将每条基准线上N× (M-1) 个点的概率密度和算出, 比较大小, 和值最大点即为目标可能出现的位置。
需要注意的是, 算法将第1条基准线上的概率密度和值最大的交点坐标作为目标T1的估计位置, 但第2条基准线上目标的确定不能单纯地取概率密度和值最大的点, 因为这个点很有可能是和T1很近的点, 因而其概率密度和较大, 不能认为是目标T2的估计点[5]。因此, 需要设置一个距离门限d, 确定第2条基准线上的目标位置点时, 必须是与已判定目标T1之间距离大于d的概率密度和值最大的点, 才能作为目标T2的估计位置, 同理可估计其他基准线上目标的位置。
3仿真结果分析
仿真条件:为便于比较, 参照文献[5]的仿真数据设置, 运用文中所述算法进行多站多目标定位。
4个观测目标的坐标为:T1 (15, 26) km、T2 (23, 40) km、T3 (40, 35) km和T4 (34, 18) km。
6个观测传感器的坐标为:S1 (50, 0) km、S2 (0, 10) km、S3 (40, 3) km、S4 (10, 0) km、S5 (30, 0) km和S6 (20, 5) km。
假设每个站有相同的测量误差方差, 检测概率Pd=0.95, 虚警概率Pf=0.05。4次测量条件下测量误差方差分别为0.5°、1°、2°和3°, 所得定位结果如图2、图3、图4和图5所示。
从图2、图3、图4和图5可以看出, 传感器测量精度越高, 定位误差越小。
图2、图3、图4和图5的结果图是在假设每个站的测量精度相同的情况下来仿真的, 当测量精度不同时, 也可以得到以上结果, 定位误差主要受测向误差方差最大的站影响, 即最大测向误差方差越大, 定位误差越大, 反之定位误差越小。
此外, 如不考虑距离门限, 直接将基准线上概率密度和值最大点的位置作为真实目标位置, 有可能将距上一个估计点较近的点的位置判为第2个目标的位置, 如图6所示。
将文中方法与文献[5]的方法做了对比, 在测量误差一定时, 做10次处理, 记录10次的平均误差, 对比结果如表1所示。
从表1中可以看出, 2种方法的定位误差都随传感器的测量误差方差的增大而增大。文中方法与文献[5]方法相比, 定位误差有所改善。
文中方法和文献[5]方法的处理时间对比结果如表2所示。文中方法平均时间为0.157 ms, 文献[5]方法平均时间为1.403 ms。
从表2可以看出, 文中方法与文献[5]的方法相比, 大大缩短了定位时间, 约为文献[5]计算时间的十分之一, 更有利于实时处理, 定位误差也有所减小, 是一种简便、快速的定位方法。
4结束语
上述对多传感器多目标定位中如何排除虚假点进行了研究, 首先确定基准站, 将基准站的测量角度所对应的测向线设定为基准线, 通过比较基准线上交点的概率密度和值大小来确定每条基准线上目标位置, 来实现对多目标的定位, 此法大大减少了计算量, 提高了定位效率, 适于实时处理, 并且解决了文献[5]算法必须确定目标所在区域后才能定位的缺陷。从仿真结果来看, 测量精度越高, 定位精度也越高。
摘要:针对在多传感器多目标定位中, 运用测向交叉定位法会产生大量虚假点, 研究了一种剔除虚假点的方法。首先确定一个基准站, 将其所测角度对应的测向线设为基准线, 其他站测角所对应的测向线与每条基准线相交可产生大量交点, 通过比较每条基准线上交点的概率密度和, 选取和值最大点作为对应基准线上目标的估计位置。仿真分析表明, 此法定位精度高, 处理速度快, 适于实时处理。
关键词:无源探测,测向交叉定位,虚假点,概率密度
参考文献
[1]何友, 王国宏.多传感器信息融合及应用[M].北京:电子工业出版社, 2007:1-12.
[2]苏峰, 王国宏, 沈吉明.无源定位系统中解决交叉定位虚假目标的研究[J].海军航空工程学院学报, 2001 (1) :144-146.
[3]周一宇, 张郴平.无源多传感器系统中的数据相关[J].电子对抗, 1994 (2) :1-7.
[4]高勇, 肖先赐.谱相关理论用于去除测向交叉定位中的虚假定位[J].系统工程与电子技术, 1998 (5) :22-28.
[5]谭坤, 陈红, 蔡晓霞, 等.基于概率计算的虚假点消除算法研究[J].电子信息对抗技术, 2009 (5) :29-32.