高中数学人教A版教材

高中数学人教A版教材（通用12篇）

高中数学人教A版教材 篇1

长期以来, 在课程研制和教材编写的实践中, 课程难度和教材难度的设计与处理均停留在经验性水平, 致使中小学教育实际中的课程难度问题表现得错综复杂。不过值得欣喜的是, 近些年国内开始出现了课程难度模型, 比较具代表性的有三种:一种是黄甫全[1]建立的由低值模型、均值模型和高值模型组成的中小学课程难度灰色模型体系, 一种是鲍建生 [2]创建的由探究、背景、运算、推理和知识含量五个因素构成的数学题综合难度模型, 一种是孔凡哲、史宁中[3]等构建的刻画课程难度的数学模型。三种课程难度模型各有利弊, 如第一种模型比较理想, 但比较难操作, 第二种模型主要刻画了数学习题的难度, 而不是整个教材, 第三种模型比较好操作, 但不能反映出教材中的习题特征。因此, 很有必要在三种模型的基础上开发出更适合高中数学教材的难度模型。

2012~2013年, 史宁中教授主持的“中小学理科教材国际比较研究 (高中数学) ”项目组在原有课程难度模型的基础上, 加入了习题综合难度, 经过大量实证研究和充分论证, 确立了刻画高中数学教材难度的定量模型。本文借助该模型, 尝试对中美主流高中数学教材的难度特征进行刻画, 以期寻找两国教材比较的新视角。研究选取的美国高中数学教材为《核心数学课程 (第2版) 》 (Core-Plus Mathematics 2nd Edi- tion, 由McGraw-Hill公司于2008和2009年份出版的高中数学文理科必修教科书, 以下简称“核心教材”) , 该版教材被美国教育部 (the U.S. Department of Education) 列为典范[4]。选取的中国高中数学教材为人民教育出版社2007年出版的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》, 以下简称“人教教材”。

一、“数学教材难度模型”简介[5]

(一) “知识团”的概念

数学知识点在本质上可以分为数学概念和数学命题。数学概念来源于现实世界, 指那些从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出来的数学的研究对象;数学命题是一种可供是否判断的陈述语句, 指借助逻辑术语所表述的概念之间的关系。若干知识点构成一个知识团。知识团的选取与确立需要遵循两个原则:知识团的容量应尽可能小;若两个知识点之间有必然的不可拆分的逻辑关联, 则这两个知识点同属于一个知识团。

(二) 数学教材难度模型

N表示知识团的难度, G表示知识团的广度, S表示知识团的深度, X表示知识团的习题综合难度, T表示学生学习该知识团的总课时, G/T表示知识团的可比广度, S/T表示知识团的可比深度, X/T表示知识团的可比习题综合难度, 而α1、α2、α3则表示相应的权重。

知识团的广度是指一个知识团所含知识点的多少。计算方法:单个知识点的广度为1, 知识团的广度即知识点的总和。本研究将教材中用特殊标记标注的概念与命题作为知识点。

深度泛指对课程内容把握所需要的思维深度, 知识团的深度即概念和命题的深度之和。计算方法:概念的深度主要分为“白描、归纳类比、抽象定义”三个水平, 分别赋值1、2、3。以三角形的概念为例, 通过画出三角形, 并指出“这样的图像为三角形”, 则属于白描的形式;在画出一些包括三角形在内的多边形基础上, 定义“由三条边构成的多边形为三角形”, 则属于归纳类比的形式;直接给出定义“由三条线段首尾相接所组成的平面图形为三角形”, 则属于抽象定义形式。命题的深度主要分为“了解, 理解, 应用”三个水平, 分别赋值1、2、3。以“三角形的内角和为180度”为例, 仅需要知道“三角形内角和为180度”这个结论, 则属于了解层次;还需要知道为什么“一个三角形不能有两个钝角”, 则属于理解层次;还需要知道为什么“三角形外角和为360度”, 则属于应用层次。

习题综合难度主要从“习题性质、习题背景与知识点含量”三个维度刻画, 并分别赋予相应的权重。习题性质分为3个级别, 即模仿、迁移与应用、探究, 分别赋值1、2、3;习题背景分为3个级别, 即无背景、生活与公共常识背景、科学背景, 分别赋值1、2、3;知识点含量分为3个级别, 即1个知识点、2-3个知识点、4个及以上知识点, 分别赋值1、2、3。

二、中美高中数学教材难度特征及其对比分析

在本研究中, 选取和确立了“函数概念和基本性质”、“立体几何”两大高中核心知识团作为研究对象。

(一) 中美高中数学教材的难度特征

表1反映出, 在“函数概念和基本性质”知识团中, “核心教材”的广度是“人教教材”的2倍。其中, “人教教材”的概念数比“核心教材”多, 但“核心教材”在这一知识团中含有20个命题, “人教教材”却一个命题也没有。从深度上来看, “核心教材”的深度亦是“人教教材”的2倍多。但“核心教材”的习题综合难度却大约是“人教教材”的5倍。

表2反映出, 在“立体几何”知识团中, “人教教材”的广度大约是“核心教材”的2倍。其中, “人教教材”的概念数和命题数分别比“核心教材”多出12个。从深度上来看, “人教教材”的深度是“核心教材”的2倍多, 同时, “人教教材”的习题综合难度大约是“核心教材”的3倍多。

表3反映出, 综合“函数概念和基本性质”与“立体几何”两个知识团来看, “人教教材”的广度略大于“核心教材”, “人教教材”的深度略大于“核心教材”, 但“核心教材”的习题综合难度大于“人教教材”。

(二) 中美高中数学教材难度特征对比分析

1.中美教材概念深度层次分布特点

图1反映出, 无论是“核心教材”还是“人教教材”, 概念深度在白描和抽象定义两个层次的分布呈现出均衡状态, 从整体上看, “核心教材”概念深度层次分布呈现“U型”, 即白描层次和抽象定义层次所占比重较大, 归纳类比层次所占比例最小。而“人教教材”概念深度层次分布呈现“倒U型”, 即归纳类比层次所占比重最大。

2.中美教材命题深度层次分布特点

图2反映出, “核心教材”和“人教教材”都非常重视数学命题的应用, 但从整体上来看, “核心教材”的命题深度分布相对均衡, 在了解和理解层次都有所涉及, 而“人教教材”只涉及了应用层次。

3.中美教材习题综合难度特点分析

图3反映出, “核心教材”和“人教教材”的习题性质层次分布类似, 均呈现出相同的特点, 即迁移应用层次所占比重最大, 约为70%, 其次是探究层次, 比例约为20%, 而模仿层次所占的比重不超过10%。

图4反映出, “核心教材”和“人教教材”在习题背景层次的分布上既有共同点也有不同点。两国教材在具有科学背景的习题分布上比重最小, 不超过总习题量的2%。但“核心教材”的无背景和具有生活与公共常识背景的习题数相当, 而“人教教材”的无背景习题占据绝对优势。

图5反映出, “核心教材”和“人教教材”表现出相似的结构, 均呈现“倒U型”, 即都是以2~3个知识点为主, 但仔细观察又略有不同。“核心教材”中涉及到4个及以上知识点的习题比例高于“人教教材”, 而“人教教材”涉及到1个知识点的习题比例高于“核心教材”。

上述研究结果表明, “数学教材难度模型”可以有效刻画和分析教材的难度特征。但如何看待和利用这些研究结果, 则需要进行深入和冷静的思考。

三、对研究结果的进一步讨论

在中美教材难度的比较过程中, 我们发现, 除了广度、深度、习题综合难度等可量化的显性特征外, 教材本身的编排特色等因素也会在无形中影响数学知识的学习难度。例如对于“函数”概念来说, “人教教材”的铺垫较短, 引入三个例子后直接给出“函数”的抽象定义;而“核心教材”的铺垫很长, 从介绍生活中的变量关系入手, 探索变量关系的表示方法, 研究变量关系的工具, 介绍特殊类型的变量关系, 之后才正式引入“函数”的抽象定义。这两种定义方式, 虽然从深度上来看, 都属于3级水平, 但学生的理解难度是不同的。因此, 教材难度问题需要从整体上进行合理规划。

1.教材如何处理“探究活动”?

“探究活动”构成“核心教材”的基本元素, 相当于“人教教材”中的知识章节, 并将所有的知识点蕴藏于整个“探究活动”的过程中。“人教教材”中的“探究活动”并不多见, 零星见于一些章节的末尾。在“人教教材”中比较常见的是以问号形式出现的“思考”栏目, 通常以旁注的形式出现, 在于启发学生的思考。有时在正文中也会出现“探究”, 但是颇具有特色的是, “人教教材”中的“探究活动”, 往往会在其后直接给出结果, 例如下面的例子:

适当的“探究活动”有助于学生在行为、认知和情感上参与数学学习过程, 获得最直接和最直观的学习体验。但究竟其在教材中占多少比例?是像“核心教材”那样统领全局还是像“人教教材”那样“星星点灯”?不仅要从数量比例上看“探究活动”, 还需要考虑“探究活动”在教材中的设计形式, 探究活动的结果是已知还是未知?是一定还是不一定?是专注于过程还是结果?同时, 还需要考虑的一个重要问题是, 引入“探究活动”的目的, 是点缀?还是确有其不可替代的作用?

对于这一点, 我们既不能盲目效仿, 也不能孤芳自赏, 对于“探究活动”在教材中的地位和作用需客观、具体看待, 在设计时不妨多考虑一下上述的几个问题。

2.教材如何处理“教知识”和“学知识”的关系?

正如郑毓信[6]先生所指出的那样, “由于中国历来是一个中央集权的国家, 因此在教育系统中也就很容易出现以下的‘一层卡一层’的现象:大纲 (课程标准) ‘卡’教材———教材编写必须‘以纲为本’;教材‘卡’教师———教师的教学必须‘紧扣教材’;教师‘卡’学生:学生必须牢固地掌握教师所授予的各项知识和技能”, 如果把数学概念和命题比作数学大厦的砖瓦, “人教教材”好比提前安排好了这些砖瓦的位置, 学生只要认真遵循教材和教师的指引, 就会少走弯路。

而“核心教材”的主要特征之一是“在真实问题情境和应用背景中, 开展以学生为中心的重要的数学探究活动, 使学生充分理解数学概念、原理、方法和良好的思维习惯”[7]。因此, “核心教材”以一系列数学活动为依托呈现数学知识, 而不是直接呈现某个概念或命题, 新概念或命题的出场可以用“犹抱琵琶半遮面, 千呼万唤始出来”形容。

“人教教材”注重数学知识的系统性, 而“核心教材”注重数学知识的获得过程, 这属于教材本身的特色范畴, 没有谁对谁错之分。《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在继承“双基”的基础上, 明确提出了“四基”的目标要求:“使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”[8], 并指出“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中, 学生在积极参与教学活动的过程中, 通过独立思考、合作交流、逐步感悟数学思想;数学活动经验是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果, 需要在做的过程和思考的过程中积淀, 是在数学学习活动过程中逐步积累的”[9]。教材应在保持传统特色的基础上, 体现时代的特色, 将基本思想和基本活动经验纳入知识体系的范畴。此外, 在实际教学中, 教师应具备课程资源观的意识, 在深入研究课程标准、教科书、学生、课堂的基础上, 积极开发、利用各种教学资源, 创造性地使用教材[10]。

3.教材如何设计习题更合理?

习题难度特征研究结果发现, “核心教材”和“人教教材”在“函数概念和基本性质”“立体几何”两个知识团的习题性质呈现出相似的“倒U型”结构, 将“迁移与应用”放在了首位。这种结构是否为一种比较理想的习题性质分布呢?在其它国别教材的难度特征比较中是否也有类似的发现?

在习题背景方面, “人教教材”的习题“无背景”始终占主导地位, 而“核心教材”在这两个知识团中是以“生活与公共常识背景”为主导或是与“无背景”比例相当。同样需要思考的问题是, 什么样比例的习题背景设置较为理想?存在这样一种理想的结构吗?

在习题涉及的知识点方面, “核心教材”和“人教教材”也呈现出相似的分布结构, 以2~3个知识点的习题居多。同样需要反思的是, 多少习题知识点含量是恰当的?这样的一种分布结构是否具有普遍性和合理性?

除了上述讨论的三个问题之外, 教材中概念和命题所涉及的广度和深度的合理性分布问题也需要认真考量。需要注意的是, 从文本角度进行教材难度特征的描述和刻画仅是研究的开始, 教材难度问题还需跳出教材来看, 对于同一个难度特征来说, 还应结合知识团的特点、教材特色、学生特点、不同国家的政治、经济、文化特点进行考察和诠释。在研究教材文本难度的基础上, 进一步考察教材文本难度在实施过程中是否发生了变化, 以及影响其变化的机制, 这是需要进一步研究的问题。

摘要：基于史宁中等提出的“数学教材难度模型”和“知识团”概念, 以“函数概念和基本性质”、“立体几何”知识团为例, 对中美高中数学教材难度特征进行对比分析, 结果表明:两国教材难度总体差异不大, 但知识团之间的难度差异较为明显;难度特征分布呈现出不同的特点, 如美国教材的概念深度分布呈现“U型”, 而中国教材呈现“倒U型”等。

关键词：高中数学教材,难度特征,中美比较

参考文献

[1]黄甫全, 王晶.课程难度刍议[J].东北师范大学学报 (哲学社会科学版) , 1994, (04) :91~96.

[2]鲍建生.中英两国初中数学课程综合难度的比较研究[D].华东师范大学博士学位论文, 2002.

[3]史宁中, 孔凡哲, 李淑文.课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J].东北师大学报 (哲学社会科学版) , 2005, (06) :151~155.

[4][7]Welcome to the Core-Plus Mathematics?Site![EB/OL].http://www.wmich.edu/cpmp/index.html, 2013-08-01.

[5]史宁中, 宋乃庆, 曹一鸣, 孔凡哲等.中小学数学教材难度比较研究的总体设计与实施策略[R].国家社科基金教育学重点项目《中小学数学教材国际比较研究》测算结果研讨会.重庆:西南大学, 2013-4-28.

[6]郑毓信.数学教学的有效性与开放性[J].课程·教材·教法, 2007, (7) :31.

[8][9]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社, 2011:46~47.

[10]严家丽, 孔凡哲.国内“教师使用教科书”的研究现状与反思[J].上海教育科研, 2013, (05) .48~52.

高中数学人教A版教材 篇2

教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解． 教学过程： 引入课题

（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神． 尝试解决本小节开始提出的问题． 新课教学

1．对数的概念

一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：

— 底数，— 真数，— 对数式

说明： 注意底数的限制，且；

；

注意对数的书写格式．

思考： 为什么对数的定义中要求底数，且；

是否是所有的实数都有对数呢？

设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备． 两个重要对数：

常用对数（common logarithm）：以10为底的对数；

自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数． 对数式与指数式的互化

对数式

指数式 对数底数 ←

→ 幂底数 对数

←

→

指数 真数

←

→

幂 例1．（教材P73例1）巩固练习：（教材P74练习1、2）

设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念． 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． 对数的性质（学生活动）

阅读教材P73例2，指出其中求的依据；

独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论 对数的性质

（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．

归纳小结，强化思想

引入对数的必要性；

指数与对数的关系；

对数的基本性质． 作业布置

教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题． 课题：§2.2.1对数的运算性质 教学目的：（1）理解对数的运算性质；

（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．

教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用． 教学过程： 引入课题 对数的定义：； 对数恒等式：； 新课教学

1．对数的运算性质

提出问题：

根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：

设，求；

设，试利用、表示·．

（学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）

运算性质：

如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：

阅读教材Ｐ75例3、4，；

设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．

完成教材Ｐ79练习1~3 设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识． 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值

设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．

思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式． 换底公式

（，且；，且；）． 学生活动

根据对数的定义推导对数的换底公式．

设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．

思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；

利用换底公式推导下面的结论

（1）；

（2）．

设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．

说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数． 课堂练习

教材Ｐ79练习4 已知

试求：的值。（对换5与2，再试一试）

设,，试用、表示 归纳小结，强化思想

本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法． 作业布置

基础题：教材P86习题2．2（A组）第3 ~5、11题； 提高题：

设,，试用、表示；

设,，试用、表示；

设、、为正数，且，求证：． 课外思考题： 设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，求、、的值．

课题：§2.1.2对数函数

（一）教学任务：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法． 教学重点：掌握对数函数的图象和性质．

教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

教学过程： 引入课题 1．（知识方法准备）

学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

对数的定义及其对底数的限制． 设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备． 2．（引例）教材P81引例

处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表： 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001

生物死亡年数t

然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” ．（进而引入对数函数的概念）新课教学

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

对数函数对底数的限制：，且． 巩固练习：（教材P68例2、3）

（二）对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究：

在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）

（2）

（3）

（4）

类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征 函数性质

函数图象都在y轴右侧

函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R

函数图象都过定点（1，1）

自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0

第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0

思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）

规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．

（三）典型例题 例1．（教材P83例7）． 解：（略）

说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解．

巩固练习：（教材P85练习2）． 例2．（教材P83例8）解：（略）

说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法． 注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式． 巩固练习：（教材P85练习3）． 例2．（教材P83例9）解：（略）

说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题． 注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象． 巩固练习：（教材P86习题2．2 A组第6题）． 归纳小结，强化思想

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点． 作业布置

必做题：教材P86习题2．2（A组）第7、8、9、12题． 选做题：教材P86习题2．2（B组）第5题． 课题：§2.2.2对数函数

（二）教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；

（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；

（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：对数函数的图象和性质．

教学难点：对对数函数的性质的综合运用．

教学过程： 回顾与总结

函数的图象如图所示，回答下列问题．

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与

且有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？

（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．

（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：

． 教 完成下表（对数函数且的图象和性质）

图 象

定义域

值域

性 质

根据对数函数的图象和性质填空．

已知函数，则当时，；当时，；当时，已知函数，则当时，；当时，；当时，当时，． 应用举例

比较大小：，且；，． 解：（略）

例2．已知恒为正数，求的取值范围． 解：（略）

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

例3．求函数的定义域及值域．

解：（略）

注意：函数值域的求法．

例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；当时，．当时，；

．

；

；

（2）求函数的最小值．

解：（略）

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：（略）

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

例6．求函数的单调区间． 解：（略）

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”． 练习：求函数的单调区间． 作业布置 考试卷一套

课题：§2.2.2对数函数

（三）教学目标：

知识与技能

理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解．

过程与方法

通过作图，体会两种函数的单调性的异同．

情感、态度、价值观

对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．

教学重点：

重点

难两种函数的内在联系，反函数的概念． 难点

反函数的概念．

教学程序与环节设计：

教学过程与操作设计： 环节

呈现教学材料 师生互动设计

创

设

情

境

材料一：

当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：

（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？

（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）这两个函数有什么特殊的关系？

（4）用映射的观点来解释P和t之间的对应关系是何种对应关系？（5）由此你能获得怎样的启示？

生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果．

师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：（1）P和t之间的对应关系是一一对应；（2）P关于t是指数函数；

t关于P是对数函数，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；

（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，是描述同一种关系（碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型．

材料二：

由对数函数的定义可知，对数函数是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的，在列表画的图象时，也是把指数函数的对应值表里的和的数值对换，而得到对数函数的对应值表，如下：

表一

．

环节

呈现教学材料 师生互动设计

„-3-2-1 0 1 2 3 „

„2 4 8 „

表二

．

„-3-2-1 0 1 2 3 „

„2 4 8 „

在同一坐标系中，用描点法画出图象． 生：仿照材料一分析：与的关系．

师：引导学生分析，讲评得出结论，进而引出反函数的概念．

组织探究

材料一：反函数的概念： 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数． 由反函数的概念可知，同底数的指数函数和对数函数互为反函数．

材料二：以与为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的联系？ 师：说明：

（1）互为反函数的两个函数是定义域、值域相互交换，对应法则互逆的两个函数；（2）由反函数的概念可知“单调函数一定有反函数”；

（3）互为反函数的两个函数是描述同一变化过程中两个变量关系的不同数学模型．

师：引导学生探索研究材料二．

生：分组讨论材料二，选出代表阐述各自的结论，师生共同评析归纳．

尝试练习

求下列函数的反函数：（1）；

（2）生：独立完成．

巩固反思

从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对数函数的定义、图象、性质作一小结．

作业反馈

求下列函数的反函数：2 3 4 5 7 9

环节

呈现教学材料 师生互动设计2 3 4 5 7 9 2．（1）试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f(a·b)= f(a)+ f(b)．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

（2）试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f(a + b)= f(a)·f(b)．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

答案： 1．互换、的数值． 2．略．

课外活动

我们知道，指数函数，且与对数函数，且互为反函数，那么，它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识，探索下面几个问题，亲自发现其中的奥秘吧！

问题1 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数的图象，你能发现这两个函数的图象有什么特殊的对称性吗？

问题2 取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？ 问题3 如果P0（x0，y0）在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？

问题4 由上述探究过程可以得到什么结论？ 问题5 上述结论对于指数函数，且及其反函数，且也成立吗？为什么？ 结论：

高中数学人教A版教材 篇3

【关键词】概率 教学研究 高中数学 统计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0161-02

建国以来，高中数学课程的几次重大变革，都体现了概率内容在高中数学中的重要地位，在实践的过程当中，高中数学教育工作者也克服了一些难题，综合我国目前全日制普通高级中学教学大纲的要求和现代高中数学教学的现状，本文将对人教A版高中数学必修三《概率》的教学做进一步的研究与探讨。高中数学教材对概率知识的引入，是高中数学的一次重大变革，内容的更新也是新教材的闪光点，高中数学教师应当如何引导学生正确、科学地理解这一内容便成为了高中教师急待解决的一大课题，在此，笔者结合多年来在高中数学实践中总结出的经验，对概率这一重要内容作深一步的探究。

一、通过试验加深学生对概率的认识

作为随机规律的一门自然科学，概率已经越来越得到高中数学教育工作者的重视，高考对于概率内容考核的比重也在逐年增加，所谓概率，指的是在相同条件下进行多次试验，结果却难以预料。随机现象看似没有任何规律，但我们通过大量的、重复的试验发现，实验结果会逐渐趋于一个稳定值。教学概率内容的核心思想是让学生充分理解概率的含义和随机的现象。切忌让学生在学习概率知识的过程中产生固定模式，因为一旦产生了这种固定的模式，学生往往把得出的结果当作固定的数据来处理，如此一来，便悖逆了概率的规律，从而使学生在脑海中形成不了随机现象的观念，高中数学教育工作者向学生传授概率知识的初衷是让学生充分理解概率的定义，建立随机现象的概念。让学生亲自试验和采集数据，可以让学生在实践中完善对概率的认知，积累一定规模的经验，切身领悟随机现象的精髓。

二、概率学和统计学的有机结合

高中数学教师深知概率和统计的的关系，概率学是统计学中的一个重要组成部分，是对统计学的进一步深化，可以理解为统计和概率是相同事物的两个重要方面，随机的变量的数字特征主要是从整个布局考虑问题，而概率则是要通过局部考虑问题，概率需要利用提供的数学模型，进而去研究概率的特征和遵循的规律，概率是统计的基础，通过对自然当中随机现象的仔细分析并且利用概率的相关运算获得数据，进而做出科学的分析。缺少了概率则失去了具体的研究对象，因此，在教学的过程当中必须要联系两者的辩证关系。在高中数学的教学实践中，总体的布局可以理解为相应随机变量的概率布局，随机变量可以看作为概率的总体。

三、具体实例

在这里为大家列举一个具体的实例，以便大家客观、全面的掌握概率，比如，一个射击运动员，它射中某一环被称之为概率的局部问题，然而全面分析、射中各个环的随机概率便要涉及到变量分布的全局问题，这说明了统计学是一门建立在概率学基础之上的科学。

四、增加学生运用概率学解决实际问题的能力以及相关举例

人们常说，学习不是目的，把学来的东西运用到生活当中才是真正的目的，其实这也体现了素质教育的中心，虽然在人教A版高中数学教材当中并没有要求教师开展学习概率内容的相关活动及课题研究。但高中数学教育工作者应当结合教学条件适时开展相关课题研究活动以增进学习对概率和随机事件的认识，如对足球比赛胜率的研究、博彩行业中奖几率的研究等等，培养学生概率与实际相结合的思维模式，创造学生互动交流的氛围有非常积极的帮助。作为高中学生学习的指引者，教师应当采取科学的教学模式，使学生主动思考问题，进而对问题加以解决和深化，这不仅对学生数学能力提高有所帮助，最主要的是培养学生的创新精神，在具体的教学实践当中，可以设计一些问题，解决这些问题可以通过学生采取合作探讨的形式加以解决，在这里笔者列举了实例供大家参考。

比如，某商场举行促销活动，只要消费满200元，便可以获得一次中奖机会，道具十分简单，就是一个中奖箱和若干乒乓球，奖品根据奖项的不同可以让商家自行设定，打个比方，大奖可以设定为600元价值的奖品，中奖率为2%，其余都设定为钥匙链等价值相对较低的奖品。题目设置完毕，题目的要求是要学生设定一套方案。

像诸如此类开放性很强的问题，可以设计多种方案，教师完全可以让学生互相协作、互动交流，最后研究出一套切实可行的最佳方案，具体哪种方案是最佳的一定要依据消费者的心理择优选择。

可以说这是一次理论与实践相结合的典型案例，从理论到实践，再从实践回归理论，体现的是自然科学的魅力，在此过程中，学生对概率知识解决现实问题会产生更加深入的认识，体会到我们的日常生活离不开数学，在现实生活中概率知识切切实实存在着，从另一层面来讲，此类的学习活动为培养学生的发散思维、创新精神及协作精神提供了良好的平台，让学生在交流的过程中学习数学知识，真正达到了教学方法的革命以及教学内容的深度开放，学生的潜力被最大限度地开发出来。

五、把现代化手段应用于概率教学

概率在人们的日常生活中已经越来越受到人们的重视，并且概率学已经得到了广泛的应用，在经济、军事、自然科学等领域中都体现了概率学的重要地位，在人教A版高中数学教材中可以看到，要求教师充分利用现代化科技手段，利用计算机等先进的辅助工具把概率这一较为抽象的概念更加直观、全面的展现给学生，计算机在这几年得到了迅猛的发展和广泛的应用，它处理复杂问题的能力和记录、分析信息方面远远超过了人们的想象，不失为一种良好的学习工具。

通过以上对人教A版高中数学必修三《概率》教学研究的阐述，想必广大高中教育工作者对于怎么教好概率这一重要内容都初步形成了自己的教育模式，同时，对于概率这一重要课题，还需要广大教师在不断的教学实践中摸索，只有这样，高中数学的教学才会看到更加光明的未来。

参考文献：

[1]钟志华.对高中新课程中概率教学的认识[M].数学教育学报，2006，15（1）：84.

[2]尹明霞.高中新课程概率教学研究[J].高中教育，2006：27～30.

高中数学人教A版教材 篇4

一、章节结构比较

两版本教材的指数函数章节结构比较, 具体见表1。

从表1看出, 两版本教材章节结构明显不同:首先章节名目略有不同, 人教A版将其安排在第二章, 定名为“基本初等函数 (Ⅰ) ”;北师大版将指数函数和对数函数设置在第三章 (幂函数在第二章学习) 。其次, 人教A版将其设为一节, 再分划成两小节;北师大版设为三节, 其中后两节都分别划分成两小节。

二、内容具体设置比较

1. 概念的呈现方式。

根据学生学习心理发展, 美国杜宾斯基等学者提出了APOS概念教学理论[3]模型。该模型提出了数学概念的教学中学生心理构建需要经历的四个阶段:操作 (Action) 阶段、过程 (Prides) 阶段、对象 (Object) 阶段、概型 (Scheme) 阶段。

两版本教材概念的教学中, 基本反映了上述四个阶段。

表2表明, 两版本教材在概念的呈现上同中有异: (1) 两版本都注重以实例引入概念, 从而建立学科间的联系, 有益于培养学生实际应用意识。在指数概念的扩充中, 北师大版绕开根式直接给出分数指数幂概念。 (2) 两版本教材都以例题形式引出指数型函数, 让学生感受到“指数爆炸”。人教A版以“探究”栏目揭示该函数模型的重要性, 更好地体现其应用价值;北师大版则在第一节的学习中以右上角的小方框形式作简单介绍。 (3) 在“对象阶段”, 人教A版主要探究指数函数y=2x与图像之间的关系, 北师大版则研究其异同点、性质及正整数指数与指数函数的异同。 (4) 在“概型阶段”两版本教材都从具体到一般的方法归纳出指数函数图像和性质。人教A版以”探究”栏目进行研究, 给教师教学留下了广阔空间;北师大版还具体研究了底数a对指数函数图像的影响。

2. 例习题的比较。

蔡上鹤认为:教科书由正文、例题和习题三部分组成。数学界也有着一个普遍的共识“学好数学就是‘做数学’”。由此可见例习题在教材中具有重要的作用。本文将例题按“例”或“例如”, 习题按“练习题”和“习题”为统计单位。

表3揭示:两版本教材例题数量相同。从功能来看:两版本教材例题主要以“巩固新知”为主, 注重对新知识的巩固和运用, 但没有涉及“文化育人”。此外, 人教A版“示范引领”的例题多一道, 利于学生及时理解新知识;北师大版“揭示方法”和“展现新知”的例题都多一道, 涉及对新知识的说明和引入。

表4表明:两版本教材都安排了练习题和习题。 (1) 人教A版:练习题的编排较例题的难度有所增加, 有些题型在例题中并未涉及, 注重提高学生的创造性思维;习题分为A、B两组, 由易到难, 总体安排有序。 (2) 北师大版:习题数量是人教A版数量的两倍多, 练习题紧扣本节知识点内容和例题, 注重知识巩固;安排两次习题, 分为A、B两组, 既注重基础知识的巩固和扩充, 也注重考查学生对新知识的应用能力。

3. 与信息技术整合比较。

两版本教材都重视信息技术与数学课程的整合, 明确设有“信息技术应用”栏目以探究指数函数的性质。其次, 在人教A版中, 1处利用计算机作图, 2处用于计算求值;北师大版7处利用计算器求值, 其针对性和操作性更强。

三、结论与建议

1. 结论。

通过两版本教材的比较研究发现, 在章节结构方面, 人教A版只设置一节, 教学空间更广, 北师大版则划分为三节, 结构更加层次化。从具体内容设置来看, 两版本都采用了大量的实例引入概念, 既使学生感受到指数函数模型, 也体现了数学的应用价值。在例习题的编排中, 北师大版数量明显多于人教A版, 注重对基础知识的巩固、练习及应用能力。此外, 两版本都注重数学知识与信息技术的整合。

2. 建议。

对不同教材的指数函数内容设置比较研究, 教师可以更好地把握《标准》理念, 以便更好合理地安排教学。本文对此提出几点建议。 (1) 注重落实知识, 关注其发生、发展过程, 关注学生的认知过程。人教A版结构体系严谨, 注重知识的整体性, 北师大版则着力于内容的具体构建。因此, 教师在关注知识整体性同时关注学生认知过程。例如, 教师在对指数函数性质的探究教学中可采用大量元认知问题“搭梯子”, 从而启发引导学生自主寻找科学的方法 (动手作图或利用计算机作图) 解决问题。 (2) 例题教学时, 可对两版本做适当整合。

人教A版以回顾探究与y=1.073x的解析式的共性引入指数函数概念, 学生并不容易想到先将化为的形式, 因此不妨借鉴北师大版将其替换成细胞总体个数与分裂次数的关系。处理人教A版“揭示方法”例题设置时, 教师可借鉴北师大版利用多种方法求解指数值大小, 也可设置与习题相关的不等式题型。在教学中, 对两版本教材例题进行适当整合, 或许会有意外收获。 (3) 注重渗透数学思想方法, 发展思维能力。教学中要让学生体会到从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法, 并渗透分类讨论, 数形结合, 函数的思想, 化归与转化的数学思想方法, 发展学生的思维能力。

摘要：本文对人教A版和北师大版高中数学教材中“指数函数”的内容在章节结构、概念的呈现方式例习题设置等方面比较研究, 并在此基础上对教学提出合理建议。

关键词：高中数学教材,指数函数,比较研究

参考文献

[1]人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书——数学1 (必修A版) [M].北京:人民教育出版社, 2004.

[2]严士健普通高中课程标准实验教科书——数学1[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.

[3]徐立英.APOS理论对函数概念教学的启示和应用[J].高等教育研究, 2007.

高中数学人教A版教材 篇5

一、学习内容分析

本节课内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2（人教A版）》第二章2.3.1节。本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

本节课中的线面垂直定义是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带。学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。

二、学习者分析

本节课的学生是高一的学生，在学习本节课之前，学生已经学习了掌握了线线垂直的证明，并且学习了空间内直线与平面位置关系以及直线与平面平行的知识，因此学生对于线面垂直的判定定理的学习有良好的认知基础。但是学生对于理解线面垂直的定义有一定的困难，受线面平行的影响，很容易由一直线垂直于一平面内一直线得出线面垂直，由于平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。

三、教学重点、难点

重点：直线与平面垂直的判定定理。

难点：探究得出出直线与平面垂直的判定定理及初步运用．

四、教学目标

（1）知识与技能目标：

1.描述直线与平面垂直的定义；

2.运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系问题.（2）过程与方法目标：

1.通过对实例、图片的观察，概括定义，正确理解定义，增强观察能力；

2.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.（3）情感态度与价值观目标：

1.通过对空间中直线与平面垂直定义的归纳，感受生活中的数学美；

2.通过经历直线与平面垂直判定定理的探究，体验探索的乐趣

五、教学过程

1．复习回顾，引入新课

问题：同学们，我们已经学习了空间中直线与平面的位置关系，有哪些位置关系？

【师生活动】学生集体可能回答：直线在平面内，直线与平面平行，直线与平面相交

【追问】有些位置关系是比较特殊的，一种是线面平行，还有一种呢？

【师生活动】教师引导学生回答线面垂直这种位置关系是一种特殊的线面位置关系并揭示课题

2．逐步探索，得出定义

问题：在日常生活中你见到的线面垂直的现象有哪些？

【师生活动】学生列举生活中的线面垂直现象，然后教师也展示生活中的一些线面垂直现象，例如篮球架和地面垂直，旗杆和地面垂直。对于旗杆与地面垂直的现象进行抽象化，让学生对下列问题进行思考。

思考：

(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？

(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?

(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系如何?依据是什么？

【设计意图】：第（1）与（2）两问是为了让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问是为了进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，那么学生就可以得到直线AB与地面内任意一条直线垂直。在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念．

【师生活动】师生一起给出线面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作：.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点叫做垂足。

3.创设情境，猜想定理

【师生活动】教师引导学生认识到由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直是非常困难的，需要寻找简捷、可行的方法来判定直线与平面垂直。

【实验】准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作，．如图，过△的顶点折叠纸片，得到折痕，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使、边与桌面接触）

【师生活动】教师引导学生分别根据这两个示意图进行实验，并思考：

1.折痕与桌面一定垂直吗？

2.为什么图2中折痕不一定与桌面垂直？

对于思考2教师引导学生根据定义进行回答。

【设计意图】：从另一个角度理解定义：如果想说明一条直线与平面不垂直，只需要在平面内找到一条直线与它不垂直就够了,实际上就是举反例.【师生活动】教师引导学生操作：将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内。问：直线AD现在还垂直于桌面所在平面吗？

【设计意图】：通过操作让学生认识到两条相交直线必须在平面内，从而更凸现出直线与平面垂直判定定理的核心词：平面内两条相交直线。

问题：如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？

问题：如果将图3中的两条相交直线、的位置改变一下，仍保证，你认为直线还垂直于平面吗？

【设计意图】：让学生明白要判定一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，这是无关紧要的。

【师生活动】教师引导学生根据试验给出直线与平面垂直的判定方法。引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面表述直线和平面垂直的判定定理．

文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略.图形语言：

符号语言：

【教师归纳】“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.4.运用定理，证明问题

练习：1.如图５，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请列举与平面ABCD垂直的直线．并说明这些直线有怎样的位置关系？

2.如图６，已知，则吗？请说明理由．

【师生活动】引导学生分别用直线与平面垂直的判定定理、直线与平面垂直的定义证明，并用文字语言概括：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．

【教师归纳】：这个问题给出了判断直线和平面垂直的又一个方法，间接判定直线与平面垂直．这个命题体现了平行关系与垂直关系之间的联系．

练习：3如图７，在三棱锥V-ABC中，VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点．

证：AC⊥平面VKB

思考：

(1)在三棱锥V-ABC中，VA＝VC，AB＝BC，求证：VB⊥AC；

(2)在⑴中，若E、F分别是AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系；

（请学生判定后，追问：EF与VB的位置关系如何？）

5.回顾总结，作业布置

【师生活动】教师引导学生从知识和方法两个方面进行总结．

知识方面：线面垂直的定义、线面垂直的判定定理．

人教版高中地理教材必修1指瑕 篇6

一、总星系是不是天体系统

在必修1教材第3页图1.2中，关于“总星系”有如下描述：它是目前人类所知道的最高一级天体系统，也是目前我们能够观测到的宇宙部分。我们都知道，天体系统是指运动着的天体因相互吸引、相互绕转所构成的相对独立和层次不同的系统。很显然，总星系的范围受限于人类的观测水平，它并不是一个相对独立的系统。所以笔者认为，总星系并非真正意义上的天体系统，而应该是某个未知的天体系统的一部分。

二、太阳风暴袭击地球

必修1教材第12页的案例1“太阳风暴袭击地球”中说：太阳表面新形成的巨大黑子群和大耀斑，喷射出的大量气体、电磁波和带电粒子流，会以每小时300万千米以上的速度向宇宙空间喷射，形成太阳风暴。众所周知，电磁波的传播速度约为3.0×108m/s，而每小时300万千米其实是太阳风暴爆发时喷射出的带电粒子流的速度，所以说，“喷射出的大量气体、电磁波和带电粒子流，会以每小时300万千米以上的速度向宇宙空间喷射”这句话的表述是不合适的，容易引起误解。

三、“时”与“小时”的争议

“时”与“小时”这两个单位有没有区别？笔者以为区别是有的。一般而言，“时”指的是时刻的单位，比如“现在是上午8时”，而“小时”是指时间长度的单位，如“会议持续了2小时”。对此，我们在生活中都能很好地区分，但在很多教材中却非如此。如必修1教材第13页中“如果以距离地球遥远的同一恒星为参考点，则一日的时间长度为23时56分4秒，叫做恒星日。如果以太阳为参考点，则一日的时间长度是24小时，叫做太阳日。”还有第19页图1.23中的白昼长短亦是以“时”为单位。教材为什么会如此表述呢？其实，教材中将“时”与“小时”混为一谈并非编者失误所致，因为从1993年起，我国量与单位标准中就明确规定，时刻和时间长度必须都用“时”作为单位。但有时候，我们按此表述很容易引起误解，如“飞机7时能到达北京”，这句话是指飞机会在7点钟到达北京，还是飞机需要7个小时能到达北京呢？所以，在教学中，我们应该解释清楚这个问题，以避免使学生产生不正确的认识。

四、海滩的形成

必修1教材第71页图4.5中，关于沙滩的形成有如下解释：在沙质海岸，波浪在向海运动的过程中，由于速度逐渐减慢，会将大量的沙子堆积在海岸地带，形成沙滩。对此，笔者质疑如下：波浪在向海运动的过程中，速度是否一直在减慢呢？我们可以将海岸视作一个粗糙的坡面，波浪在向岸运动的过程中，受坡面和摩擦力的影响，速度是在逐渐减慢的，直至静止后，再向海回流，回流过程之初，波浪肯定是在做加速运动的，然后才在摩擦力和海水顶托作用下速度逐渐减慢。因此，教材中所说的波浪在向海运动的过程中速度逐渐减慢是不合适的，而且沙滩的形成也并非如此简单。实际上，沙滩是波浪及其派生的沿岸水流综合作用的产物。外海波浪传入近岸浅水区，受到海底的摩擦作用，波锋变陡，波谷变缓，水质点运动轨迹呈现往复流动，而且向岸进流速度通常大于离岸回流速度，导致底部泥沙向岸搬运，并被上冲水流帶至海滨线上堆积，从而形成沙滩。

五、火山锥的形态

必修1教材第75页中关于火山锥的形态描述如下：它一般由多次火山喷发形成，上部坡度较大，下部坡度较缓。这种说法当然是毫无疑问的，我们可以从本页中图4.15“日本的富士山”中得到验证。但本页的图4.14“火山示意”中所显示的火山锥形态却非如此。图中的火山锥坡面是一个典型的凸形坡，即上部坡度较缓，下部坡度较陡，这明显不符合实际情况，很容易让学生形成错误的直观印象。

上述“教材”即教科书（课本）显然是取其狭义。作为师生共用的核心教学材料和课程载体，教科书理应具备本源性、学术性、权威性等众多属性，而其对知识表述的准确性乃是最为基本的要求。故此，在教学实践中发现问题并予以指出，当是教师的务实之态。

高中数学人教A版教材 篇7

1 从算法优化的角度探讨教材案例

我们知道, 按一定规则解决某一问题的算法并不唯一, 作为教材理应选择通俗易懂、简明扼要、典型优化的算法案例为大家作示范.因为大家在参与经历算法设计过程中, 心里面往往也有自己独立的思考方案, 会不由自主地与教材的设计结果暗暗作比较, 谁的算法设计更合理简洁.

比如“1.1.1算法的概念”教材中有一处探究:

你能写出“判断整数n (n>2) 是否为质数”的算法吗?

2 从算法表达的角度规范程序语句

算法有自然语言、程序框图和程序语句3种表达方式, 其核心是程序框图, 它最能考量大家思维能力的完备性和系统性, 以及解决问题的宏观掌控能力、表达能力.算法设计是否合理正确, 最终需转换为程序语句交由计算机运行方可检验、辨别, 这就要求我们通过阅读理解算法框图, 会转译成规范严谨的程序语言.据此充分说明《算法初步》的教学本质上也是高中数学语言的教学.然而教材案例中有几处程序语句的表达并不简明流畅.

比如:“1.3 算法案例”的案例〈进位制〉的例4“设计一个算法, 把k进制数 (共有n位) 化为十进制数b”的程序如图1.

教材这样的程序与笔者根据教材框图转译的程序 (如图2, 已经上机验证) 并不一致, 笔者纳闷:“t=a MOD 10”有必要重复吗?i的初始值为何不从0开始, 更显直观明了?

再如:“1.3算法案例”的案例3〈进位制〉的例6“设计一个程序, 实现‘除k取余法’ (k∈N, 2≤k≤9) ”的程序如图3.

教材的程序中先“q=a10”再“a=q”, 为何不直接将a10 赋给a呢 (笔者转译的程序, 图4) ?实在不必要人为将程序搞得繁琐复杂.虽说中学算法要求重在程序框图的阅读理解和识图判断上, 但作为数学语言表述仍需讲究严谨规范, 简洁通畅, 不应拖泥带水、颠三倒四.

3 从算法执行的角度反思问题设置

笔者认为, 作为《算法初步》入门, 教材中算法问题的设置须符合学生的认知规律, 须具有能激发学生兴趣、活跃学生思维以及提升能力的功能.应该说, 教材大多能从学生熟悉的问题或经典的案例选材入手, 便于理解把握算理、主动参与算法设计, 体现算法在解决数学问题中的应用.但在个别之处设置的问题难以执行, 超乎学生现有水平, 可操作性差.

比如:教材“1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构”的最后有一处练习:

再如“1.3算法案例”案例1〈辗转相除法与更相减损术〉的最后设置一道思考题:

把更相减损术与辗转相除法比较, 你有什么发现?你能根据更相减损术设计程序, 求两个正整数的最大公约数吗?

我们知道, 对于任意两个正整数m, n, 若|m-n|=r, 则m, n的最大公约数也是n, r的最大公约数, 据此算理进行辗转相减.其与辗转相除法有着异曲同工之妙.教材如此设置的意图在于让学生通过比较两种算法, 渗透递归思想的初步应用.为此笔者引导学生类比辗转相除法的算法, 经师生合作探究, 创造性地提出更相减损术的如下设计, 并在计算机上获得验证.

算法步骤:

程序:

程序框图:

该算法设计与辗转相除法的算法有着惊人相似, “顺藤摸瓜, 一举两得”, 合理简约、通俗易懂, 彰显算法案例的学习照样可以培养学生的类比推理、知识迁移、开拓创新等方面的综合能力, 同时这一设计也获得很多同行专家的一致好评.然而经过一番反思, 笔者还是质疑:上述设计充其量只是辗转相减的算法, 并非完全等同于更相减损术.作为更相减损术的本意首先是提取两个正整数m, n的公因数2k (k∈N) , 然后再进行辗转相减.因此遵循我国古代这一经典算法的原意又作如下修复补充:

程序框图:

程序:

但如此一来, 更相减损术的完整流程设计对初学算法者来说, 可谓是“浩瀚工程”, 若没有充裕的时间去探索钻研尝试, 学生很难在课堂上马上写出程序.为此, 笔者认为像这样的思考题最好分设两个小问题进行阶梯式设问, 有助于学生独立思考、分散难点、逐一击破, 获取成功解决问题的喜悦, 激发学生朝着更深、更广、更高的问题探究.否则, 很多学生面对如此“庞大”问题一时无从下手, 干脆放弃等待教师的解答, 倘若我们教师再敷衍应付, 那么, 一个著名的算法问题和学生参与算法设计的积极性就被抹杀了, 更谈不上对数学思维能力的培养.

4 结束语

当然, 作为教材的优点和可贵之处也是枚不胜举的.

本文无意于抨击或摒弃教材, 仅从具体的算法教学实践中就若干地方谈谈个人的真实体会与看法, 旨在呼吁广大师生回归教材、真教实学, 充分挖掘《算法初步》的教育价值, 倘若我们教师能带领学生在诸如上述之处加强反思、钻研探索, 照样也能激发学生兴趣, 发展学生思维、提升综合能力.笔者认为, 丰富真实的教学实践才是教材不断完善、精益求精的“重要源泉”, 百家争鸣、百花齐放定能推动知识的发展与深化.

参考文献

高中数学人教A版教材 篇8

自2007年湖南省全面进入新课程标准教材教学以来,我们就高中数学必修5个模块的呈现顺序和呈现方式以课题研究形式进行了有益的探索。不仅在呈现顺序上,尽量保持旧教材的逻辑系统和知识体系,以适应学生的认知特点和系统的知识学习和掌握,同时考虑到教学在学习其他学科中的工具性,调整优先学习三角函数主干知识,以便于学生学习高一物理时能彰显数学工具作用,以回归旧教材数理多年磨合形成的协调一致性的整体推进形式。为此,我们对5个必修模块 的呈现顺 序采用了1-4-2-5-3的模式。经过近几年教学实践研究证明,这是一种较为合理的呈现顺序。

(1)必修1后接着学习必修4有利于对基本初等函数有一个系统掌握。函数是初中阶段学生已经接触过的知识点,但初中是用变量与变量间关系来介绍函数概念的,其重点是研究函数解析式;而高中的函数概念则是在映射观点下的对应学,是建立在非空数集之间的一种对应关系。它的表现形式除解析式外,还可以运用图象或列表。它的核心是三要素———定义域,对应法则及值域,而且函数可由定义域和对应法则完全确定。在此基础上我们还研究了函数的单调性,奇偶性等性质,还学习了指数函数,对数函数及幂函数三种新的基本初等函数。回头我们还用它们进一步理解了函数的概念。但对于函数概念理解难以达到完美,这样需要我们学习另一类基本初等函数———三角函数。与其他函数相比它是具有很多重要的特征,它以角为自变量,是周期函数,同时也是解决其他函数问题的重要工具,与后续学习的很多内容有联系,是深化函数性质的极好教材。因此,接着必修1后学习必修4让我们对基本初等函数有一个整体掌握,形成一串牢固的知识链条。

(2)必修1后接着学习必修4有利于高一物理等学科的学习。新课程开始几年,我们按1-2-3-4-5顺序安排5个必修模块,结果发现学生在高一第一学期学习物理需要的三角函数和向量的知识,要在高一第二学期才能学习,从而造成物理老师上数学课的现象。然后我们成立课题组,通过对按1-2-3-4-5和1-4-2-5-3两种模式学科的不同年级进行全面跟踪研究后,发现后一种选课模式基本上解决了上物理课时数学知识滞后的问题,从而真正实现了新课程标准要求的“人人学会自己须用和会用的数学”的大众数学理念。

2. 第 一 章 三 角 函 数 部 分 知 识 点 教学设计与生成后的思考

(1)任意角的三角函数的概念。三角函数概念的发展前后经历了4000多年,就初、高中教材体系而言,首先初中是把正弦、余弦、正切定义为直角三角形的边长之比。因此,初中讨论“三角函数”仅限于三角形内的三角函数。它解决的问题限于平面图形相关的几何问题。由于我们不能把任意角的三角函数看成锐角三角函数的推广(或一般化),所以在高中学习的任意角三角函数内容应该是以函数的眼光对待,把对它的学习作为理解函数一些性质,如周期性。强调三角函数是用于刻画生产生活中周期性发生变化的一个经典模型。为了建立角度集合与实数集间的一个对应,教材引入了弧度制。接下来就用单位图给出了任意角的三角函数。教学中,大多数教师从给学生回顾初中锐角三角函数定义入手,然后让学生考虑如何将锐角三角函数推广到任意角三角函数,这样的方式会使学生觉得任意三角函数是锐角三角函数的一种推广。这样方法会有以下不足:1没有讲明高、初中学习的三角函数研究方法本质上不同,容易引起概念的混淆。2没有利用好单位图。其实单位图是函数周期性的一个很好体现,它是学生后续学习逐步认识三角函数周期性的重要模型。

理解三角函数概念我们要多视角,如几何的、代数的、解析的等。教师的教学也不能将三角函数概念理解局限于一节课,一个章节里,了解学生的学习更是一个循序渐进的过程,因而在整个单元教学中应做到反复重视学生对任意角的三角函数概念理解的情况,从而达到对函数概念理解的又一次升华。

(2)正弦函数,余弦函数的图象与性质。我们知道,实数集与角的集合之间可以运用度与弧度的互化建立一一对应关系。而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦(或余弦)值,于是,给一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应 ,由这个对应 法则所确定 的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),其定义域为R。

《必修4》在讲述三角函数后,将简谐运动作为正弦(型)函数图象的教学情景和应用。而普通高中物理课程标准在选修模块《选修3-4》才介绍简谐运动。显然,高一物理课程不讲授简谐运动,因此,高一第一学期教授学生三角函数时,将简谐运动作为正弦(型)函数图象的教学情景应用就不合适了。为此,我们采用圆周运动或教室里日光灯的电流强度随时间变化的规律作为教学的情景,因为它们的变化都呈现了周期性规律。

通过上述实验或例子,对正弦函数和余弦函数的图象形成一个较直观的印象后,我们运用单位图中的正弦线来画比较精确的正弦函数图象。在进行教学设计时,为了培养学生的学习能力和实践操作能力,首先我们课前设计了一个3~4分钟时间可播放完的“微视频”,将运用单位图中的正弦线画正弦函数图象分步展示给同学。在实验操作完备后展示给同学们课堂上集中观看“微视频”。当视频播放结束后,我们把预先设计好并打印的坐标纸发给每一个学生,给学生5分钟时间完成用单位图中的正弦线作y=sinx,x∈[0,2π],的图象。当时学生表现出十分高的学习热情。制图完成后抽样展示时发现都完成得十分认真。当老师再此提出如何获得y=sinx,x∈R的图象时,绝大多数同学能回答出将图象左、右平移(每次2π个单位长度)即可。这都是前面的实验呈现出重复次数的周期性规律的成果。至于由y=sinx,x∈R的图象获得y=cosx,x∈R的图象,学生们还回答出通过单位图中余弦线或由公

当然,这堂课的最后成果不仅仅是获得正弦函数和余弦函数的图象,而是从图象上观察出5个关键点决定正弦函数和与弦函数在长度为一个周期内的图象,如y=sinx,x∈[0,2π] 的图象上起关要求不太高时,找出了这五个点,再用光滑曲线连接,就可以得到函数的简图。这就形成了今后我们研究正弦(型)和余弦(型)函数图象简图的通法“五点法”。本堂课产生知识环节的教学设计是:实验—尝试—探究—提炼。四步骤体系新课程标准课堂教学以学生为本,以学生主动学习为本的理念。贯穿于教学全过程就是教师主体引导下的学生主体活动由浅入深地连续开展,更符合运用数形结合的手段研究函数的一般规律。

(3)函数y=Asin(覣x+φ)的图象。在A>0,覣>0的条件下,如何由y=sinx的图象经变换获得y=Asin(覣x+φ)的图象呢?教材上在探究每种变换时,并没有用具体例子通过人工画图象后提炼规律,而是运用电脑软件———几何画板的功能代替了,这样过程令学生眼花缭乱,其变换规律难以体验到位。因此,在我们的教学中,对于每种变换我们均设计例子并引导学生在课堂上动手用五点法操作,然后再结合电脑动画进一步体验规律。这样的教学设计表面上因让学生动手操作花了一些时间而“降低了”课堂效益,其实际上经学生动手的过程体验而形成了理解性的知识规律,最后引导学生探讨“图象变换”法的具体过程。如何由y=sinx的图象经历平移变换和伸缩变换得到y=Asin(覣x+φ)的图象,每经历一部变换,五个关键点须作相应的变换,每一步变换却抓住了这五个关键点,得到的简图就可据“五点法”画出。这样学生不但掌握了研究这类函数图象的两类方法,而且了解了两类方法各自作用和互相联系性。

3. 教 学后的启示与反思

(1)数学教师应该具有独立处理教材,研究并合理运用好教材的能力,而不是照本宣科。随着新课程改革向纵深发展,从传统的“教教材”到现在的“用教材教”理念的转变已经深入人心。教材仅是课程标准下提供给教师教学、学生学习知识的一个重要载体,但不是唯一载体。

在教学中,我们既考虑如何充分利用好教材,但又不能被教材所困。这就是需要吃透课程标准的前提下深入研究并发现学科知识本质的东西,尤其是考虑到“因材施教”,对于教材一些“启”而未“发”的内容,我们可考虑重新按认知观设计教学,教师做到对教材上一些概念、定理、公式、法则充分理解的前提下传授给学生。比如:在研究三角函数的单调性时,学生总是吃不透函数单调性概念必须指明在特定的区间上,二者不可分割。因此出现有的同学提出y=sinx,x∈R在第一象限内是增函数问题时,教师必须强调象限角不是区间角,二者不能等同。我以y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)内分别是减函数,而不能讲y=1/x在其他定义域内是减函数为例,考虑它的定义域已经不是独立的区间了。文章第二部分提到几个问题,也正好是体现了“用教材教”的理念。

(2)教学设计与生成应熟悉基本课型,规范操作须始终把学生的发展摆在首位。教学工作的主阵地是课堂。因此,学科教学能力是任何一个数学教师必须具备的基本能力。通常说教学有法,教无定法。所谓“有法”就是指教学应遵循一定教学规律与原则,每位数学教师应对新课程标准下高中数学教学基本课型“概念课”“习题课”“复习课”等进行系统梳理与探究,形成个人课堂教学的风格,而“教无定法”则是将其运用在具体课时进行教学设计与生成时做到“因时制宜”灵活使用。

如何在教师的教学工作中,始终将学生的发展放在首位?我想必须从以下几点入手:1在教学设计时教师必须站在教学者的角色上,按知识产生发展及生成的认知规律去思考教学的基本环节;2教学生成做到问题引入尽量给出合适的情景,探究知识过程中通过预设好适合的问题串,引导学生充分思考后步步为营朝知识产生的路径推进,切忌用师生交流替代生生间交流,培养学生学习过程中同伴互助的团队精神,以达到既学习到学科知识,又提升了学科学习的文化素养,从而形成较完美的学习过程。尤其是课堂结束时的总结,更适合在学生间的交流与对话中形成,从而全面培养学生的自主学习能力;3作为课堂学习的延伸,教师在布置学生课外作业时,一方面要做到基础性与综合性比例适当,重视课本习题在巩固知识与方法的基础作用和引领作用,对于教辅上的习题,必须做到适当的取舍,考虑到学生层次差异可布置适合每层学生发展的习题;另一方面必须留出时间给学生对明天学习内容的预习,必要时可给学生提供学习新知的自学提纲或突破知识学习重难点的“微视频”,以充分调动学生预习的灵动性,服务于明天的课堂。

(3)科学又适时的教学评价为师生教与学提供反思的素材。数学教师应立足工作实际,关注常态课堂。对于每一堂课,课前应认真进行教学目标分析,教学重难点确立,教学环节预设,板书合理设计等工作。同时在教学生成过程中,要适时用好学生学习过程性评价,特别关注学生课堂上主动思考后参与教师设问的回答。参加课堂上学习小组的研讨与交流及课堂上在教师指导下的练习成果展示,尤其是课堂上练习的评价,教师可改过去一问一答的方式,而是通过一定数量的抽查,借助网络直接传送到教室媒体给大家展示,展示后的现场点评也无须由教师一个人包办,可请同学上台点评并说出自己的不同想法,让整个课堂都动起来。通过这种过程性评价,极大调动学生主动学习与合作学习能力,教师适时做好活动后的推手,让活动在不断培养学习成功的成就感中风声水起,学习过程的反思就会在这种全员参与过程中落到实处。上述活动是否能达到目的,其中一个关键就是在教学设计时必须设计好检验学生学习状况的目标检测题,在这些检测题命制时是否领会了蕴含的数学思想。因此,命制目标检测题必须围绕教学目标、教学重点,更要体现试题层次性,如:研究y=Asin(覣+φ)图象时,第一层次是“五点法”画出它的图象,属基本题;第二层次是“变换法”由y=sinx图象经变换后得出它的图象;第三层次则是逆向设计,即如何由y=Asin(覣+φ)的图象经变换得出y=sinx的图象或者已知y=Asin (覣+φ)的图象经若干次线性变换后的解析式,求原函数y=Asin(覣+φ)的解析式,从而训练学生的逆向思维式发散性思维,促进学生数学思维碎片的提升。

人教版高中英语教材分析 篇9

(一) 对教材模块的分析

NSEC所采用的编制方案是以模块为中心, 将语法内容贯穿其中。其必修教材内容主要按教材分为五个大的模块, 而在每册内容中又根据单元划分为五个组成部分, 单元内部又设定有许多不同的板块, 并且主要围绕一个中心话题来开展听说读写活动。而在每册内容中又根据单元划分为五个组成部分, 单元内部又设定有许多不同的板块。板块内容的设置通常是围绕课程教学中心话题而展开的全方面活动。当前新课程改革的理念旨在在教材内容中将课程知识与学生较为熟悉的个人、家庭及社会生活各方面内容结合起来。教材中的话题不仅包含了社会文化的各个方面, 同时也反映了中西方不同的文化差异, 让学生不仅能够将英语学习与日常生活相联系, 而且提升了跨文化意识、拓宽了视野。

(二) 对每个单元五大板块的分析

每本必修教材中每个单元都有五大板块, 教材中每一个板块都具有其特殊性, 每个板块在单元中的作用和比例都不同。但是板块与板块之间都是相互联系, 相互作用, 构成了一个有机整体。

1.“热身”板块

“热身”板块起着一个引入的作用, 通过设置与学生日常生活息息相关的话题, 使学生能够更好的进行联想且有话可说, 激发了学生对本单元话题的学习兴趣。“热身”板块呈现给学生方式是多样的, 如:问卷调查、看图画和图表并讨论、调查问卷, 情景听说, 思考并回答问题等等, 目的是让疑问来引导学生慢慢步入知识的学习。如必修一Unit1friendship为例来说, 它以调查问卷的形式引导学生了解日常生活中朋友之间发生的真实问题以及解决这些问题的方法, 且让学生打出最后得分, 对于刚从初中升人高一的学生来说, 这种形式对他们很有吸引力。

2.“读前一阅读一理解”板块

“读前”部分是“热身”板块的延续。但是“读前”部分与“热身”部分不同的是, 它设置的是与单元阅读课文相关的开放性问题, 学生通过回答两个与“阅读”相关的问题, 一方面使学生带着问题去阅读本文, 激发了学生想了解本单元阅读的兴趣。另一方面学生通过回答问题会不断预测课文内容, 锻炼了学生的思维能力。这部分为接下来的阅读作了很好的铺垫。“阅读”部分中为学生提供了广泛的话题以及不同的体裁。这部分部分知识十分丰富, 学生可以从中既学到本单元重要的知识点又能学习到需要了解的文化知识, 它是每个单元的核心。这部分为学生英语基础知识, 提高阅读技能和提升文化意识打下了坚实的基础。“理解”部分设置了:填空、寻读、略读、讨论、总结概括等练习和任务, 主要是帮助学生更好地理解阅读课内容, 让学生整体把握文章。检查学生对课文整体内容的理解情况。

3.“语言学习”板块

“语言学习”板块由“词汇学习”和“语法学习”两项内容组成。词汇学习是英语学习的基础, 没有一定的词汇量, 学生不可能顺利进行听说、阅读、翻译等英语学习认知活动, 更别说提高语言技能了。语法是英语课程教学内容之一, 语法学习有利于培养学生的语言能力。这个版块设置的目的主要是在学生整体把握文章的基础上, 要求掌握一些重点词汇的词义及使用和本单元重点的语法结构和语法规则, 为听说读写奠定基础。

4.“语言运用”板块

(1) 听力部分

NSEC对听力材料提出的基本要求如下:这些材料必须是来自真实情境中的单词和句子, 要因材施教, 适合学生的能力水平。听力材料涉及到的话题多种多样, 并且都和每单元的话题相关。材料来源于英语交流的真实语境。例如关于友谊的一些建议, 对经历过地震的人的采访和介绍湄公河等等。

(2) 口语部分

为了培养学生的口语技能, , NSCE提出要求的口语材料: (1) 口语话题应该明确, 接近学生的日常生活; (2) 应适合学生的口语水平; (3) 口语材料应该是有趣的、真实的和有利于学生的交流和表达。

(3) 阅读部分

这部分的阅读和“读前一阅读一理解”板块中的阅读不一样, “读前一阅读一理解”板块中的阅读侧重的是知识的输入, 学生通过学习不同的话题内容和体裁, 学习重要的词汇和语法, 丰富自己的文化知识, 提升语言能力。

(4) 写作部分

NSEC在写作材料提出了以下要求: (1) 写作主题应该明确, 接近学生的日常生活; (2) 写作水平应适合学生的水平; (3) 写作材料应该是有趣的和真实的。写作模块的主题和每个单元的话题也是紧密联系的。

5.“小结一学习建议一趣味阅读”板块

“小结”部分帮助学生整理、巩固本单元所学到的知识。其中包括学到的文化语言知识, 有用的动词、名词、其他表达方式和新的语法项目.如Unit2Healthyeating“小结”部分涉及两项内客:1.让学生小结本单元学到的关于健康食物和健康饮食的内容;2.让学生小结本单元所学词汇和新的语法结构。学习建议部分主要是对学生学习英语给出了一些建议, 例如, 建议学生多听广播或电视以提高听力水平, 帮助学生改善语音、语调;优化学生的学习方式, 着重培养学生运用认知、交际和资源等策略的能力。如必修三Unit2Healthyeating“学习建议”部分让学生学会如何判断包装食品和罐装食品的均衡营养。学生在研究这些食品的同时也可扩大词汇量。趣味阅读部分给出了与单元话题相关的诗篇、言语、歌曲、笑话等趣味性知识, 以满足学生的不同需求, 扩展学生的文化视野。激发学生阅读兴趣, 使学生喜爱英语、欣赏英语。

二、高效利用新课改人教版英语教材的具体策略

1.顺序调整法

教材中每个单元的顺序是第一部分为“热身”板块, 第二部分“读前一阅读一理解”板块;第三部分“语言学习”板块;第四部分“语言运用”板块, 第五部分“小结一学习建议一趣味阅读”板块。教师并不一定要按照这个顺序去一步一步讲解教材, 而是可以灵活处理各部分内容。比如在“语言运用”板块中有听力部分的训练, 内容都是和本单元内容相关的, 有些是学生感兴趣的故事, 在实际的教学中老师可以把它安排在“热身”部分, 一方面激发了学生对本单元学习的兴趣, 另一方面又同时丰富了讲解“热身”部分的素材, 使课堂更加生动了。

2.话题讨论法

话题讨论因为不仅能够激发学生课堂兴趣且能够培养学生合作精神和激发学生的创新意识而被很多老师在课堂上使用。但是在话题讨论中也出现了一些问题是教师需要注意的例如有些坐在稍微靠后位置的同学说都没有机会发言, 老师很少走到他们位置前观察他们监督他们。因此老师在展开话题分组讨论的时候要注意考虑全班同学的情况, 不能只关注那些坐在前排积极主动的同学而忽视了那些在后排对英语不感兴趣的同学, 教师可以把积极主动和消极被动的学生搭配成一个小组, 这样既能给英语水平相对较弱的同学发言的机会, 又能激发他们学习英语的兴趣。

3.适当删减法

NSEC虽然内容丰富, 结构合理, 但是由于每个单元的教学内容太多, 涉及听力练习、阅读训练、单词和语法讲解、写作练习等等, 很多教师在规定的课时内往往很难完成计划教学内容的讲解, 因此有些老师会随意延长课时来完成没有讲完的内容或者有些老师某些板块的东西可能不讲解, 长期这样下去会使得学生对基础知识掌握得不够扎实, 语法知识不系统, 语言能力发展也较为缓慢。因此教师不能只跟着教材本身安排步步紧跟, 讲不完的就不讲或者延长讲, 而是要在不影响教材的完整性、系统性以及避免教学内容的难度过高或过低现象发生的基础上, 对教材进行删减, 使教材更加切合学生的学情。

摘要：人教版新编高中英语教材 (NewS eniorE nglishforC hina (简称NSEC) ) 题材丰富, 体裁多样, 从内容编排体系、教与学方法设计等各方面都让人感到面貌一新, 且具有时代气息和文化内涵, 集知识和人文性于一体。其在全国使用范围最广, 在我国中学英语教学中的地位举足轻重, 因此关于这套教材的研究意义重大。

关键词：高中英语,教材分析,具体策略

参考文献

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[3]刘道义.普通高中课程标准实验教科书英语必1[M].北京:人民教育出版社, 2007.

[4]刘道义.普通高中课程标准实验教科书英语必2[M].北京:人民教育出版社, 2007.

[5]刘道义.普通高中课程标准实验教科书英语必3[M].北京:人民教育出版社, 2007.

[6]刘道义.普通高中课程标准实验教科书英语必4[M].北京:人民教育出版社, 2007.

[7]刘道义.普通高中课程标准实验教科书英语必5[M].北京:人民教育出版社, 2007.

人教版高中语文教材编写范式漫谈 篇10

一.学科特征突显对人文性的理解

“工具性与人文性的统一, 是语文学科的基本特点。”人教版教材加入了许多有关人文、人性的内容, 在兼顾“工具性与人文性”学科特征的同时, 力求突出对人文性的理解, 努力“挣脱功利主义和工具性的桎梏, 为语文教育走向其人文性本质奠定了坚实的基础”。[1]为便于研究, 仅以第一册内容为依据 (以下同) 。比如《我有一个梦想》《我的呼吁》《花未眠》《我的空中楼阁》《〈宽容〉序言》等。人文性特质的增强, 对人性的尊重, 赋予了语文教育更多的生活意义和人性价值, 这是对学生物质生活和精神生活关怀的具体体现。人教版教材对同一作家的不同作品, 进行了重新选择。比如:朦胧派诗人舒婷作品的不同取舍, 《致橡树》的回归取代了旧教材的《祖国啊, 我亲爱的祖国》, 突出了对人性的关怀。《致橡树》表达了对建立在平等尊重基础上的爱的追求, 同时也传达了一种平等, 友爱, 团结的新型的人际关系。而《祖国》则更多表达的是热爱祖国的“政治”话题。

二.编排体系结构趋于整合

美国心理学家赫伯·格乔伊说:“明天的文盲已不是目不识丁的人, 而是那些没有学会学习的人。”由此可见学习能力及方法的重要性, 而人教版教材显然注重了这一方面。其主要体现就是结构的日趋整合, 即构建尊重学生个性差异, 发展学生健康个性的教材体系。这一体系, 不仅有机地融合了语文内部的读、写、说的要求, 而且紧密地联系了社会生活和其他学科知识, 多层次, 多角度地培养了学生的语文综合实践能力。主要表现在以下两个方面:

1.阅读教材和写作、口语交际教材分开编排。“在阅读教材中, 兼顾写作、口语交际;在写作、口语交际教材中, 兼顾阅读。教材与写作、口语交际教材相配合, 合编为一本书。”[2]阅读教材部分, 仍按单元组合编写, 但人教版教材的独特之处, 就是改文体杂糅回归为文体统一, 每单元都按照文体组织, 每四课组成一单元, 共六单元, 每单元前均保持有单元说明, 并且每单元后都有知识短文的学习。课文共有24篇, 教读课文与自读课文各占50%, 每篇课前删除了所谓的“学习重点”或“自读提示”, 单元说明更见详细。基本按照先介绍本单元文章的体裁和内容, 再说明其相关的特点, 最后强调学习的重点和方法展开编写。人教版教材增加了大量的知识短文和综合性专题的学习内容。比如:第一册新增了《综合性学习拥抱文学的骄子———诗歌》《散文的艺术魅力》《综合性学习民居文化》《怎样学习文言文》《文言实词的特点》等5篇文章。显然, 人教版教材不仅注重学科内知识的贯通、衔接, 还注重学科间知识的相互渗透、纵横联系, 而且在关注学生学习结果的同时, 还注重学习过程。这样, 一方面拓展了学生的知识面, 另一方面也有利于学生“选择适合自己的学习策略”[3]。

在写作, 口语交际教材部分, 按照写作心理编排, 内容整合优化易于学生接受。比如, 教材第一册“写作, 口语交际”教材部分也分五个单元, 但内容更加紧凑, 如把“用心感受生活”和“深入思考生活”整合为“感觉与思考”等。把单元外材料“自由写作实践”整合为一单元, 且新增了“个性与创新”单元。这样有利于学生把握写作的内部规律, 提高写作能力, 同时有利于培养创造性思维能力, 提高学生的思维品质。可见, 人教版教材内容最出彩之处就是主次分明条理清晰、线索简明一目了然。既富有思想教育功能, 又提升学生的语言素养, 还拉近了学生与文本的距离。

2.配有部分内容的图片、注释、表格、资料。精选了大量具有较高艺术价值的黑白和彩色图片, 具有较强的审美观赏价值和教育功能, 有利于学生更好的理解课文内容。如:北京清华园荷塘和毛泽东《沁园春·长沙》的手迹。课文下面都有准确简练的注释。练习题设计有清晰直观的表格, 显得更加清楚, 赏心悦目, 便于理解。如《荷塘月色》的表格设计等。课文后面提供有客观真实独具权威的相关资料。如《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》后配有《论语》的说明等。同时, 新增了大量的选作题, 激发学生动脑去思考, 充分挖掘学生的潜能, 突出了创新和综合的特点。强调学生的动手能力和说读写的能力。如:第一册第3课第4题“课外查找资料, 了解新时期文学中‘朦胧诗’和‘后朦胧读’及重要作家作品, 然后在班上展开交流”, 第11课、第3题“就其中一点谈你的看法, 并写一二百字的短文”等等。新增了用现代观念审视文言文的思想内容的要求, 体现了一种新的教育理念。如:第一册第18课第1题第3小题“讨论:今天看来, 越国终能灭吴的根本原因是什么?”等。这样, 兼顾不同程度的学生, 以学生的发展为中心, 既提高了学生的智能素质, 又培养了学生的学习方式和思维能力。另外, 部分外国作品附加了英文原文, 如:《我有一个梦想》, 这样有利于学生体会中英文两种语文的异同, 体现了一种更加开放的文化态度。

三.选文内容文质兼美不断优化

苏霍姆林斯基说:“每一个孩子就其天性来说都是诗人。但是, 你要让他心理的诗的琴弦响起来, 要打开他创作的源泉, 就必须教给他观察和发觉各种事物和现象之间的众多的关系。”笔者以为学习亦然。这样说来, 学习内容即教材选文也就极其重要了。总体说来, 人教版教材的选文, 选择空间更加广阔, 有吸纳全人类最优秀文化遗产的趋势。笔者认为这样一方面提升了课文的文化底蕴, 另一方面又增加了学习难度。以第一册为例来说, 诺贝尔奖得主的作品突增。如:诺贝尔文学奖获得者川端康成的《花未眠》, 两位和平奖得主:美国黑人民权领袖马丁·路德·金《我有一个梦想》, 法国白人医生史怀哲《我的呼吁》。选文主要涉及审美、自由平等的追求和对生命的尊重与敬畏等领域, 学生在阅读中有较强的新鲜感和新奇感, 有利于激发学生学习语文的兴趣, 开阔学生的胸襟和视野。这些作品虽然与马克思主义哲学不尽相同, 但是, “对多元文化的尊重和理解, 有利于形成学生以人类意识为基础的胸襟、气度和眼光, 从而培养起一种民族意识与人类意识相统一的精神品格”。[4]它们的入选, 标志着教材体系的更加开放和与世界先进文化接轨的趋势。其特点主要体现在以下方面:

1.增加中外诗歌内容, 删减文言文内容。人教版教材大幅度增加了中国新诗和外国诗歌的内容。高一上学期, 是初高中的衔接过渡阶段, 教材首先设置的是诗歌单元, 利于学生记诵和赏析;同时增加了诗歌的数量, 由13首上升为16首。新增了风格各异的诗作6首, 如:中国台湾当代诗人郑愁予的《错误》, 奥地利象征主义诗人里尔克的《豹》等, 同时降低了学习难度, 由背诵降低为有感情的朗读和诵读, 增强了学生对诗歌的领悟力。第一册文言文内容压缩, 仅两单元共8课, 所选文言文多篇幅较短, 对学生要求有所降低, 只《邹忌讽齐王纳谏》《劝学》这两篇要背诵, 8篇文言文只背诵2篇, 占25%。在衔接阶段, 在继承传统文化 (主要是文言文) 方面, 要求有所降低, 更侧重学生对语感的把握, 即有感情的朗读和诵读。这种变化无疑是可取的, 当然, 随着年级的变化, 文言文的分量也有所递增。

2.课文教学难度增大, 课本练习难度降低。主要表现为自读课文《死水》《赞美》《在马克思墓前的讲话》和《胡同文化》提升为教读课文。相比较而言, 对同一选文的处理, 人教版教材的教学要求较高。但练习题难度相对应的却降低了, 把练习题第一题或最后一题设置难度较大, 学生不感兴趣, 练习效果不明显的题目删除, 体现了一种新的教育理念。如《荷塘月色》的练习一:“朗读课文, 找出最能表达作者感情基调的语句, 然后联系景物描写, 说说作者的感情发展变化。”这道题涉及到当时的政治形势和作家的家庭生活等因素, 对高一学生来说, 难度太大。而人教版教材的问题设计, 其角度更加灵活, 随之变化为:“讨论:对于本文中‘我’应该怎样认识?下面两种看法供参考------”从中我们不难发现, 人教版教材在降低难度的同时, 改换了提问的角度, 即问题的切入点选择得更新颖, 富有新意, 更加贴近学生的实际水平, 有利于培养学生的学科能力和灵活运用知识科学分析问题的能力。当然, 这方面的例子很多, 恕不赘述。

3.增加了大量的“课外阅读”、“搜索”、“讨论”和“探究”的要求。教材设计基本每一课都设计这类题型, 且题量较大, 可以说是教材课后练习改革的一大亮点, 这一尝试在当时无疑起到了课程改革风向标的作用。有的是培养找资料的能力, 如:教材第一册第9课第4题“课外搜集有关马克思的资料”等;有的是培养学生的口语表达能力和动手写作能力, 如:第一册第4课第3课“开一次诗歌朗诵会, 朗诵你自己写的或你最喜欢的诗歌;第23课第4题“写一篇一二百字的劝学文字”等;有的大力倡导自主, 合作, 探讨的学习方式, 如:第3课第3题“和同学们交流讨论一下”等。这样重视学生的实践活动, 尊重学生的个体差异, 有利于发展学生的思维能力, 有利于提高学生语言的整体素养和综合素质, 值得教材编写者借鉴。

参考文献

[1]陈杰关怀人性与张扬理性:析2003版高中语文教材的人文精神。语文教学通讯, 高中刊, 2003, 10。

[2]人民教育出版社中学语文室编著。语文 (第一册) 。北京:人民教育出版社, 2003。

[3]中华人民共和国教育部制订。语文教学大纲。北京:人民教育出版社, 2002。

人教版高中语文教材瑕疵辨正二题 篇11

人教版普通高中课程标准实验教材《语文》第3册（必修），有“宇宙的边疆”一文。教材编者给文中“黑洞”作如下解释：“由万有引力场产生的一个物质高度凝聚的区域，其引力强度极高，以致连光线也无法从这个区域逃逸出去。”（2007年3月第2版第64页）

这个注释，通俗易懂，一看就知道黑洞是怎么回事。但注释中也有瑕疵，其中“以致”一词使用不妥。

《现代汉语词典》：以致，连词，用在下半句的开头，表示下文是上述原因所形成的结果，多指不好的结果。如，他事先没有充分调查研究，～做出了错误的结论。（商务印书馆2005年第5版第1611页）例句中的“做出了错误的结论”，自然是由“事先没有充分调查研究”导致的不好的结果，而教材注释中的“连光线也无法从这个区域逃逸出去”，并不是不好的结果。

吕叔湘主编的《现代汉语八百词》：以致，连词，致使。表示由于上述原因而造成的结果，大多是不好的或说话人所不希望的结果。他的腿受了伤，～几个月都起不来床。这是她近来老想不通、～非常苦闷的问题。（商务印书馆出版1999年1月增订版第621页）

教材注释中的“连光线也无法从这个区域逃逸出去”，也不是说话人所不希望的结果，可见，教材注释中“以致”一词使用错误。

再看，“以至”，《现代汉语词典》注：连词，①表示在时间、数量、程度、范围上的延伸。②用在下半句的开头，表示由上文所说的动作、情况的程度很深而形成的结果。如，他非常专心的写生，～刮起大风来也不理会。形势的发展十分迅速，～使很多人感到惊奇。也说以至于。（2005年第5版第1610页）

《现代汉语八百词》注：2.表示由于上文所说的情况而产生的结果。形势发展得这样快，～很多人都感到很难适应。现代科学技术的发展日新月异，～从前神话、童话中的一些幻想故事，现在都有可能成为现实。（第620页-621页）

很明显，教材注释中的“连光线也无法从这个区域逃逸出去”，是由上文“其引力强度极高”而产生的结果，但并不是不好的结果，显然得用“以至”，而不能用“以致”。

二

人教版普通高中课程标准实验教科书语文选修课教材《新闻阅读与实践》一书，在介绍新闻的六要素时举了一个例子，不够妥当。相关内容摘录如下：

这六个要素就是：5W+H。

5W：谁（Who）、何时（When）、何地（Where）、何事（What）为何（Why）

H：结果如何（How）

如果把这六个要素串起来，概括成一句话，就是：某人某时在某地因为什么做了某事出现了某种结果。

一篇新闻报道，无论是消息，还是通讯、特写，一般都包含这些要素。比如下面这条短新闻，“麻雀虽小，五脏俱全”，新闻的六个要素交代得非常清楚：

美国总统里根和苏联领导人戈尔巴乔夫今天下午2：02分（美国东部时间）在白宫东厅正式签署了全部销毁两国中程和短程核导弹条约。（2006年10月第1版第1页2011年7月吉林第6次印刷）

略加分析就可以看出，这个短新闻只交代了四个要素，即“谁”（美国总统里根和苏联领导人戈尔巴乔夫）、“何时”（今天下午2：02分）、“何地”（白宫东厅）“何事”（正式签署了全部销毁两国中程和短程核导弹条约）。短新闻中根本没有“为何”“结果如何”这两个要素，教材编者却说“六个要素交代得非常清楚”，令人费解。

举完这个例子后，教材又说：“当然，新闻讲究简练、准确，不可能像小说、戏剧那样铺排开来，每一个要素都交代得非常详尽，有的要素可能只用一句话就概括了，甚至可能省去某几个要素。”

如果把上面举的例子，放在这几句话之后，应该是合适的，也是恰当的。教材举例应严谨，否则起不到应有的作用，而且还会误导教师和学生，建议修订教材时予以改正。

高中人教版生物新教材的教学反思 篇12

一、人教版新教材的优点与不足

1. 优点。

新编教材在编写体例和行文中, 以启发式教学思想为指导, 重视规律的揭示过程, 将启发法、发现法、探究法等教学方法引入其中。比如:模块一第四章第一节物质的跨膜运输实例, 通过渗透现象示意图让学生讨论: (1) 漏斗管内的液面为什么会升高? (2) 用纱布代替玻璃纸最终的结果是什么? (3) 如果玻璃纸内外均为清水结果如何?通过启发, 充分调动学生学习知识的积极性, 以看得见、摸得着的实验现象让学生讨论、总结物质跨膜运输发生渗透的条件: (1) 有半透膜; (2) 膜两侧溶液有浓度差。从而为本节主体内容的学习埋下伏笔, 激发学生从宏观角度 (白菜加盐渗水、农作物施肥过多会造成“烧苗”) 、微观的角度 (用显微镜观察红细胞及成熟的植物细胞在不同浓度溶液中细胞形态的变化) 去认识动物细胞、植物细胞及微生物细胞是如何与外界环境进行物质交换的。学生通过对事物进行观察、对问题进行分析、研究、探索, 由浅入深, 由表及里地学习新知识。

2. 不足。

(1) 教材内容的深度和广度与课后习题的要求不一致, 课后习题的难度偏高, 无形中加大了教学的难度, 加重了学生的学业负担, 教学进度受到了一定的影响。 (2) 编者可能对目前初中生物的教学状况不太了解 (大多数地区初中没认真地教与学生物) , 所以教材编写的起点较高, 学生接受起来有一定的困难, 如:从“生物圈到细胞”一章涉及的知识点太多, 大多数学生很茫然。 (3) 教材内容的编写顺序上有待调整, 如:组成细胞的化合物一章不符合学生的认知规律, 将最难学的蛋白质部分放在一章的开始, 学生学习生物的热情受到一定的影响。再如:“细胞的多样性和统一性”一节, 学生没有一定的有关细胞结构的知识怎么去学?在本节中还出现了许多新名词, 如:腐生、寄生、染色质等。 (4) 每节内容开始的讨论题语言不够简练、好多处的说法有点不知所云。 (5) 教辅资料与教材不配套, 无形中加大了教师的工作量, 使教师汲取新知识和教研的时间大大减少, 不利于教师的尽快提高和成长。

二、教与学观念转变的必要性

《普通高中生物课程标准》倡导教师要关注学生的主体意识, 让学生有更多的机会自己去活动、体验乃至创造, 使学生享受探究的乐趣, 老师只起引导和指导的作用, 使学生从被动地获取知识向主动探索知识转变。以教师教学方式的转变为基础, 引导学生学习方式的转变。学习方式的转变是课程改革的显著特征, 转变学生的学习方式就是要转变单一的、被动的学习方式, 提倡自主、探索与合作的学习方式, 让学生成为学习的主人, 使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程, 是教学改革的亮点。教与学观念转变的具体实施措施有以下几点:

1. 教学方法的恰当把握。

生物课堂教学必须改变传统的教学方法。课堂教学可以采取的教学方法很多, 如:探究—讨论式教学法、启发—讨论式教学法、程序教学法、自学辅导法、实验探究法等, 多种形式并举, 改变传统的单一的教学模式, 从而进一步激发他们的求知欲, 调动他们的积极性和主动性。在新编教材的使用上, 教学方法应多采取启发式, 注意激发学生的学习动机和兴趣, 发挥他们的自觉性、积极性和创造性, 使其成为学习的主人。教师应转变教学思想、教学地位, 变教给学生知识为指导学生学知识, 变教会学生知识为学生会学知识, 从中培养和发展学生的观察能力、实验技能、思考习惯和终身学习意识。

2. 重视生物学实验教学。

在实验课上要充分锻炼学生的动手操作能力, 适当的时候教师予以指正即可。教师要重视生物学实验教学, 改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状, 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力, 以及交流与合作的能力。让学生掌握科学探究的一般技能, 包括提出问题、作出假设、制定计划、收集证据、得出结论、表达和交流, 让每个学生在学习实验中都有机会体验成功。

3. 重视利用现代教育技术手段。

生物是一门以实验为基础, 与实际生产和生活密切联系的科学, 随着科技的进步和发展, 各种现代化的教学设备日益完善, 将现代教育技术手段应用于课堂教学已成为可能。作为生物教师要努力创造条件, 充分利用现代化教学手段, 根据本学科的特点拓宽教学思路, 完善教学手段, 从而使生物课堂生动活泼、引人入胜。

三、新课程实施中存在的问题及实施的建议

1. 依赖教材、囿于教材, 不能对教材进行精加工, 不能突破教材束缚。

作为教师应研究编写者的意图, 研究新教材的变化, 通过示范课、公开课、汇报课等活动, 悉心对教材内容进行加工、调整、补充、完善。扩大课改的影响, 变个体优势为整体优势, 发扬合作教学的精神。

2. 学生的主动参与不能流于形式, 要注意学生参与的深广度, 看学生的思维是否参与了, 应减少一些低思维量的问题。

3. 一定要深刻把握研究性学习的内涵, 研究性学习是一种为

掌握知识、提高能力而确定的活动, 不能游离于教学之外, 为活动而活动。

4. 要处理好知识与技能培养的关系, 仍然要注重双基教学, 没有一定的基础知识, 能力的提高无从谈起。