北师大高中数学教材

北师大高中数学教材（共12篇）

北师大高中数学教材 篇1

从2008年起, 我校就开始使用北师大版高中“数学课本”了。北师大版高中数学课本是在课程改革、实施素质教育的大背景下由北师大教授严士健、王尚志主编的创新版本。该版本和以前的版本比较起来, 有很大改进, 是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲, 在两省一市试验教材的基础上进行修订的, 是一套相当不错的版本。

一、北师大版高中“数学教材”的特点

(一) 科学合理编排知识体系, 便于学生自主学习

教材改变了过去知识集中出现, 一步到位的安排体系, 将高中代数、几何知识按照章节内容模块化, 安排顺序上将工具性内容放在前面, 相关内容适当集中, 适度控制各模块的教学时数。学习内容遵循由简单到复杂, 注重应用性、趣味性和前瞻性。新教材中增加了导数、定积分、算法、统计等各个方面的内容, 这些内容过去是大学数学的学习内容, 因此新教材增加了教学内容的深度和广度。新教材注重与初中数学的有效衔接, 在新概念的引入上尽量引用初中知识, 对涉及初中学习过的重点内容又进行了研究和深化。在学习内容的选择上考虑了学生的学习能力, 遵循渐进原则。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律, 更适合学生的自主学习和兴趣培养, 也有利于教师展开素质教育、培养学生能力。

(二) 渗透各种数学思想方法, 突出培养思维和创新能力

素质教育要求学生不仅学会数学知识, 更应该在学习知识的同时体会数学思想, 掌握数学的解题技巧, 提升解决问题的能力, 为进一步学习大学数学奠定良好的基础。新教材在各章的内容安排上, 十分注意对数学思想方法的体现。例如, 圆锥曲线部分要特别注意培养学生的数形结合能力及代数式的转化演变能力, 算法一章要特别注重培养学生程序化思想和编程的能力。

(三) 通过实际问题引出新内容, 强调数学应用意识

数学知识源于生活、生产和研究领域, 新教材突出了数学与实际问题的联系, 意在培养学生的数学应用意识, 助推学生的能力发展。新概念的引入, 新结论的理解和应用都没有离开实际问题。习题、阅读材料、研究性课题的选择都是围绕实际问题展开, 这是新教材实施素质教育的重要手段。

(四) 注重动手操作能力的培养, 实行作业分层设计

新教材中增加了较多的“研究性课题”, 这些课题大部分要求学生动手操作, 亲自实践。如用一个平面去截正方体及圆锥, 截面图形有哪些图形。利用假期时间统计某一路口车流量等。习题类型分为A、B、C三个档次, B、C档只适于学有余力的学生, A档是基础题, 适合全体学生。这种分层作业题有利于学生根据自身学习情况选择适当题目。

(五) 注重利用信息技术开展数学知识探究活动

课本中有相当一部分利用信息技术研究数学知识的案例, 这对教师和学生来说, 都能有效的指导和深化。对于信息技术欠缺的教师而言, 课本中的案例可以指导其进行有效的教学活动, 对增强教师的业务水平有很大的益处。对学生的发展也有促进作用。

二、如何利用好“数学教材”, 推进素质教育

(一) 引导学生课前预习、课上研讨、课后巩固, 在自主学习中加深理解, 获取知识

新教材是一个适合学生自主学习的版本, 而善于阅读教材、自我探索知识的学生, 能迅速有效地掌握教材内容, 提高能力, 并养成自信、自强的思想品质, 对今后的学习和生活产生积极影响。教师要鼓励学生阅读教材, 主动探索数学知识。我在教学过程中, 每节课都拿出三到五分钟时间让学生阅读教材, 并完成知识性问题, 让他们整理知识的来龙去脉, 形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:

1.让学生带着问题去阅读;

2.在阅读的过程中, 要鼓励学生提出自己的问题、观点;

3.对于有争议问题, 鼓励学生积极小组讨论。

(二) 创设问题情景, 调动学生学习数学的积极性

新教材中有许多章前图、引例、说明性材料、联系实际的例题、习题均可用来创设问题情景、调动学生的学习兴趣。总之, 新教材是由专家审定的, 里边的每一个细节都有它存在的理由, 我们要揣摩编者的良苦用心, 充分利用课本中携带的光盘资料, 在教学中发挥它的作用。

(三) 让学生既掌握知识, 又提升思维和能力

大部分学生有个传统缺点, 就是“高分低能”。这种特点的形成与教育模式的特点有很大关系, 因为我国的教学方法一直就是以传授为主的“填鸭式”教学, 学生只需理解知识的科学性, 能利用知识解决问题就可以了。但是由于学生失去了研究知识的形成过程, 没有体会到知识形成时所蕴含的思想方法, 自然也就失去了操作、猜想、归纳、论证等一系列对科学研究及其有效的过程和方法。在面对未知的现实问题时, 显得迷茫和不知所措。这是我国的教育方法的缺陷。新教材在编写中就将没有直接告诉知识的结论, 而是给出研究的步骤, 让学生自我发现和归纳出结论。教学过程一定要体现出让学生自由发展的状态, 不要好高骛远, 只重记忆知识而忽视学生的发展。

(四) 充分利用课本中的练习题、习题

练习题是每个学生必须掌握的题目, 是课堂教学中师生、生生研究讨论的问题, 对理解和巩固所学知识, 提高能力有举足轻重的作用, 也是讲练结合思想下训练的重点。习题是布置作业的, 但也可以在课堂上讨论, 或提示或纠正, 对于学习较好的班级完全可以将三个组别的习题全部做完。

(五) 利用“研究性课题”培养学生的实践能力和创新精神

充分利用星期天、节日, 鼓励学生进行社会考察和实践, 写一些研究报告、小论文等, 已达到学以致用的目的。

总之, 教学改革一方面要利用好新教材, 同时要实施新方法、新举措, 把学生综合素质培养贯彻于教学过程中, 使素质教育落到实处。

摘要：北师大版高中数学教材是依照《普通高中数学课程标准 (实验) 》编写的一套适合于教学的、特色鲜明的教材。此教材对发展学生的思维, 培养学生的自主探究意识, 发展学生的应用意识, 体现数学的文化价值以及与信息技术的整合方面起到指导性作用。因此, 教师在教学中应充分利用该教材的特点, 以提高学生的综合素质, 把素质教育落到实处。

关键词：北师大版,数学教材,素质教育

参考文献

[1]乔红军.对北师大版高中数学教材的思考[J].青春岁月, 2011 (12) .

[2]邢自兴.北师大 (版) 高中数学教材特点剖析[J].基础教育课程, 2006 (12) .

北师大高中数学教材 篇2

版选修2-2 练习(P7)1.解：杨辉三角形的第8行是：1 7 21 35 35 21 7 1 杨辉三角形中的一般规律:(1)表中每个数都是组合数,第n行的第r+1个数是Cnrn!.r!(nr)!(2)三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加,也就是rr1r=CnCn1+Cn1.rr1(3)杨辉三角具有对称性(对称美),即Cn=Cn.(4)杨辉三角的第n行是二项式(a+b)展开式,即

01r(a+b)=Cna+Cnab+„+Cnab+„+Cnb的二项式系数.nnn-1

1n-rr

n

n

n2.答案:(1)证明:如图所示,P是等边△ABC内一点,PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC，111PD·AB+PE·AC+PF·BC, 2221111因为AB=BC=AC,所以S△ABC=PD·AB+PE·AB+PF·AB=(PD+PE+PF)AB，2222则S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP=所以PD+PE+PF=2AB.SABC因为等边△ABC的面积和边长AB为一定值,所以PD+PE+PF为定值.所以结论成立.(2)猜想:将上述结论从平面类比到空间,可以得出的结论是:正四面体内一点到四面体的各个面的距离之和是一个定值。

证明:设P是正四面体ABCD内一点,PE，PF，PM，PN分别是点P到正四面体ABCD四个面的距离, 则VABCD=1(PE+PF+PM+PN）S（S为正四面体ABCD一个面的面积), 3所以PE+PF+PM+PN=3S

.VABCD因为S，VABCD为一定值,所以PE+PF+PM+PN为定值.所以结论成立.习题1-1(P7)1.解：可以得出的结论是:37×3n=n×111(n=1，2，„，9).思路分析：通过对各个等式的观察,注意其数量变化规律,就可以得出相应的通式.33222.解：1+2=3=(1+2).333221+2+3=6=(1+2+3), 3333221+2+3+4=10=(1+2+3+4), „„

对上述各式进行归纳,可以得出如下结论:

n(n1)2n2(n1)21+2+3+„+n=(1+2+3+„+n)=［］=.24333

323.解:1层六边形的点数和为S1=5=5×1，2层六边形的点数和为S2=5+5+4=14=5×2+4，3层六边形的点数和为S3=5+5+4+5+4+4=27=5×3+4×3, „„

对上述各式进行归纳,可以得出n层六边形的点数和为: Sn=5+5+4+5+4+4„+5+4+4+„+4=5n+4×

n(n1)

2=5n+2n(n-1)=2n+3n.24.解：类比1+2+„+n的求和的过程可得：

3322因为n-(n-1)=n+n(n-1)+(n-1), 3322(n-1)-(n-2)=(n-1)+(n-1)(n-2)+(n-2), „„ 33222-1=2+2×1+1, 3322222从而有n-1=n+2(n-1)+2(n-2)„+2×2+1+n(n-1)+(n-1)(n-2)+ „+2×1, 22222222=n+2(n-1)+2(n-2)„+2×2+1+n-n+(n-1)-n-1+„+2-2+1-1 22222=3［n+(n-1)„+2+1］-［n+(n-1)+ „+2+1］-n-1

n(n1)2

-n-1, 2222n(n1)(2n1)所以有1+2+„+n=.6=3［n+(n-1)„+2+1］22225.解:与平面向量的坐标表示相类比,可以得出空间向量的坐标表示: 空间直角坐标系中的坐标: 已知空间直角坐标系和向量a,设i,j,k为坐标向量,则存在唯一的有序实数组(a1,a2,a3),使a=a1i+a2j+a3k,有序实数组(a1,a2,a3)叫作向量a在空间直角坐标系O-xyz中的坐标,记作a=(a1,a2,a3).在空间直角坐标系O-xyz中,对空间任一点A,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使OA=xi+yj+zk,有序实数组(x,y,z)叫做点A在空间直角坐标系O-xyz中的坐标,记作A(x,y,z),x叫横坐标,y叫纵坐标,z叫竖坐标.STS

类比推理的具体应用

北师大高中数学教材 篇3

【关键词】北师大 小学数学 教材

2001年，北师大版小学数学教材通过了全国中小学教材审定委员会的审定，并于该年9月在我国十八个省市开始试用，而今已在全国范围内推广使用，安徽阜阳也不例外。相较于传统教材，北师大版小学数学教材对学生的实际生活更加贴近，且拥有十分丰富多彩的内容、有趣味，形式美观、有趣味等众多优越性。采用北师大版小学数学教材，有利于提升学生的学习兴趣，充分调动学生们学习的热情，使得学生们敢于积极地发言，在课堂上起到主导作用。然而，它也存在着许多不足之处。本文将针对北师大版小学教学教材的主要特征进行具体分析。

1 北师大版小学教学教材的优势

1.1 确立学生在学习数学的过程当中的主体地位

现代认知心理学觉得，在校小学生均拥有十分丰富多彩的知识积累与生活体验，他们不但具有众多教学活动经验，而且还具备对数学进行充分应用以解决实际问题的能力。当然，由于学生的家庭环境、生活背景与社会文化氛围的不同，学生与学生之间在解决问题的方式与思维方法上也存在着的差异。北师大版教材供应了众多学生操作、做实验、观察以及独立思考的素材，促使学习者群体能够进行沟通与交流，在数学实践活动当中对数学知识、方法与思想加以理解与运用。

1.2 北师大版小学教学教材图文并茂、方式多样化、儿童化、趣味化

从教材的呈现方式上来看，北师大版教材充分思量到学生的认知事物的规律以及年龄特征，加大同现实社会与学生生活的关联性。在事例选择上，充分挖掘出儿童身边的事例，促使教材变得愈加社会化、生活化、趣味化。当然，其还注重教材的弹性化与个性化，为学生的思维留下更多的发展空间，从而有利于学生自主沟通与研究。

1.3 重视数学的运用问题

纵观当前新课程改革的情况，我们可将其视成“理论联系实际”。北师大版小学教材大力突出运用数学知识、主动研究与探索、学习。与此同时，启发学生运用意识，调动学生自己提出问题、想问题、解决问题的积极性，从而使得学生能够充分地灵活地运用自己所学到的知识以及数学的思想方式去解决问题。其具体反映在以下三大方面当中，即：加大数学思想的渗透力度；重视学生的培养，使其在生活当中善于发现问题，并运用自身所学到的数学知识积极解决实际问题；使学生领悟到解决问题方式的多样性。

2 北师大版小学数学教材的不足之处

2.1 内容繁杂凌乱，缺乏系统性

从教学体系上来看，北师大版小学数学教材的教学体系全盘否定了以往的教学体系，并提出了新的教学体系。在每一册教材当中，都设置了空间与图形、实践与综合、数与代数、统计与概率这四大板块的内容。同时，在教授知识的过程当中，跳跃幅度过大，显得繁杂、凌乱不堪。此外，在教学内容的设置上知识内容脱节现象严重，缺乏较好的系统性，如此就切断了知识体系，使得学生们对知识的不连贯接收无法适应。

2.2 重视提问，却忽略了分析

在北师大版小学数学教材当中，将“解决问题”取代了原来教材当中的“应用题”，并经常提出“你还能提出哪些数学问题”之类的问题。北师大版小学数学教材十分重视对学生发散思维以及提问题的能力的培养，然而却很少指引数量关系分析。

2.3 计算方式多样化，使学生无法适从

问题、方法与答案等的不唯一性与开放性是新教材的一大重要优势。然而，一直以来，教师们都无法完全掌握其开放的度。就拿算法多样化的问题来说吧，对于学生的创新思维与创新意识的培养而言，激励算法的多样化是非常必要的。因为成绩欠佳的学生的表现都十分很好，可缺乏归类意识，所以稍微有些不一样，学生也均觉得自己的方式是独特的。

总而言之，北师大版小学数学教材是新课程改革之后出现的最富有特色的一种教材，其正处于编排适用时期。坦白说，其的确有其过人之处，但是同样也出现了一些不足之处。因此，教师在使用教材的过程当中，一定要对教材进行正确地看待，将教材的独特之处与学生的实际状况、自己的实践经验充分地结合起来，才可发挥出北师大版教材的优越性，以取得教学的最佳效果。

参考文献：

[1]孙凡哲.义务教育课程标准实验教科书数学的主要特点[J].中学数学教育：初中版，2004：16-19.

[2]赵鸿阳.北师大版小学数学教材应用存在的问题与对策[J].科教信息，2008（11）

[3]周晓林.“小数的意义”教材解读及教学思考[J].小学数学，2010（10）

[4]高凌飈.教材分析评估的模型和层次[J].课程·教材·教法，2001

[5]王海峰.北师大版小学数学教材分析[J].教育指南，2009（4）

北师大高中数学教材 篇4

一、章节结构比较

两版本教材的指数函数章节结构比较, 具体见表1。

从表1看出, 两版本教材章节结构明显不同:首先章节名目略有不同, 人教A版将其安排在第二章, 定名为“基本初等函数 (Ⅰ) ”;北师大版将指数函数和对数函数设置在第三章 (幂函数在第二章学习) 。其次, 人教A版将其设为一节, 再分划成两小节;北师大版设为三节, 其中后两节都分别划分成两小节。

二、内容具体设置比较

1. 概念的呈现方式。

根据学生学习心理发展, 美国杜宾斯基等学者提出了APOS概念教学理论[3]模型。该模型提出了数学概念的教学中学生心理构建需要经历的四个阶段:操作 (Action) 阶段、过程 (Prides) 阶段、对象 (Object) 阶段、概型 (Scheme) 阶段。

两版本教材概念的教学中, 基本反映了上述四个阶段。

表2表明, 两版本教材在概念的呈现上同中有异: (1) 两版本都注重以实例引入概念, 从而建立学科间的联系, 有益于培养学生实际应用意识。在指数概念的扩充中, 北师大版绕开根式直接给出分数指数幂概念。 (2) 两版本教材都以例题形式引出指数型函数, 让学生感受到“指数爆炸”。人教A版以“探究”栏目揭示该函数模型的重要性, 更好地体现其应用价值;北师大版则在第一节的学习中以右上角的小方框形式作简单介绍。 (3) 在“对象阶段”, 人教A版主要探究指数函数y=2x与图像之间的关系, 北师大版则研究其异同点、性质及正整数指数与指数函数的异同。 (4) 在“概型阶段”两版本教材都从具体到一般的方法归纳出指数函数图像和性质。人教A版以”探究”栏目进行研究, 给教师教学留下了广阔空间;北师大版还具体研究了底数a对指数函数图像的影响。

2. 例习题的比较。

蔡上鹤认为:教科书由正文、例题和习题三部分组成。数学界也有着一个普遍的共识“学好数学就是‘做数学’”。由此可见例习题在教材中具有重要的作用。本文将例题按“例”或“例如”, 习题按“练习题”和“习题”为统计单位。

表3揭示:两版本教材例题数量相同。从功能来看:两版本教材例题主要以“巩固新知”为主, 注重对新知识的巩固和运用, 但没有涉及“文化育人”。此外, 人教A版“示范引领”的例题多一道, 利于学生及时理解新知识;北师大版“揭示方法”和“展现新知”的例题都多一道, 涉及对新知识的说明和引入。

表4表明:两版本教材都安排了练习题和习题。 (1) 人教A版:练习题的编排较例题的难度有所增加, 有些题型在例题中并未涉及, 注重提高学生的创造性思维;习题分为A、B两组, 由易到难, 总体安排有序。 (2) 北师大版:习题数量是人教A版数量的两倍多, 练习题紧扣本节知识点内容和例题, 注重知识巩固;安排两次习题, 分为A、B两组, 既注重基础知识的巩固和扩充, 也注重考查学生对新知识的应用能力。

3. 与信息技术整合比较。

两版本教材都重视信息技术与数学课程的整合, 明确设有“信息技术应用”栏目以探究指数函数的性质。其次, 在人教A版中, 1处利用计算机作图, 2处用于计算求值;北师大版7处利用计算器求值, 其针对性和操作性更强。

三、结论与建议

1. 结论。

通过两版本教材的比较研究发现, 在章节结构方面, 人教A版只设置一节, 教学空间更广, 北师大版则划分为三节, 结构更加层次化。从具体内容设置来看, 两版本都采用了大量的实例引入概念, 既使学生感受到指数函数模型, 也体现了数学的应用价值。在例习题的编排中, 北师大版数量明显多于人教A版, 注重对基础知识的巩固、练习及应用能力。此外, 两版本都注重数学知识与信息技术的整合。

2. 建议。

对不同教材的指数函数内容设置比较研究, 教师可以更好地把握《标准》理念, 以便更好合理地安排教学。本文对此提出几点建议。 (1) 注重落实知识, 关注其发生、发展过程, 关注学生的认知过程。人教A版结构体系严谨, 注重知识的整体性, 北师大版则着力于内容的具体构建。因此, 教师在关注知识整体性同时关注学生认知过程。例如, 教师在对指数函数性质的探究教学中可采用大量元认知问题“搭梯子”, 从而启发引导学生自主寻找科学的方法 (动手作图或利用计算机作图) 解决问题。 (2) 例题教学时, 可对两版本做适当整合。

人教A版以回顾探究与y=1.073x的解析式的共性引入指数函数概念, 学生并不容易想到先将化为的形式, 因此不妨借鉴北师大版将其替换成细胞总体个数与分裂次数的关系。处理人教A版“揭示方法”例题设置时, 教师可借鉴北师大版利用多种方法求解指数值大小, 也可设置与习题相关的不等式题型。在教学中, 对两版本教材例题进行适当整合, 或许会有意外收获。 (3) 注重渗透数学思想方法, 发展思维能力。教学中要让学生体会到从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法, 并渗透分类讨论, 数形结合, 函数的思想, 化归与转化的数学思想方法, 发展学生的思维能力。

摘要：本文对人教A版和北师大版高中数学教材中“指数函数”的内容在章节结构、概念的呈现方式例习题设置等方面比较研究, 并在此基础上对教学提出合理建议。

关键词：高中数学教材,指数函数,比较研究

参考文献

[1]人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书——数学1 (必修A版) [M].北京:人民教育出版社, 2004.

[2]严士健普通高中课程标准实验教科书——数学1[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.

[3]徐立英.APOS理论对函数概念教学的启示和应用[J].高等教育研究, 2007.

北师大高中数学教材 篇5

广东佛山市顺德区教研室 林盛山

2004学年以来，北师大出版社的高中英语以贴近社会和学生生活、文化品位和文化含量高、语言地道、语料丰富而且复现率高、版式新颖、编写体例富有创意、练习形式灵活、重于培养学生用英语进行思维与表达的能力等特色不断吸引着广大师生。以下是我们两年多来我们课改实验中的一些做法和体会。

一、规范与创新并举，积极推进高中英语课改

对全区的课改教学进行积极的引导和集体攻关，鼓励创新，保证质量，这是我们几年以来所坚持的。参与课改的教师虽然进入新世纪以来已经一直在学习和尝试运用课程标准的理念与方法，但当他们第一次拿起课改教材的时候心里还是忐忑不安。教参简单，课文和对话涉及的背景多，制作课件的图文和音频、视频资料缺乏，教师需要自主发挥的创新空间太大，不利于学校之间有序和平衡发展。区教研室组织6人课改指导小组，制定了《佛山市顺德区普通高中新课程英语教学指导意见》；我们组织探讨课、示范课、优质课、论文评比、课件比赛、说课比赛、论文宣读等活动，讨论了课程标准、课程设置、教材教法、多元评价、专题教研等问题；常规化地营造英语学习的校园氛围和社会氛围，以缓解语境缺失造成学习的困难。

二、通过北师大出版社的高中英语教材实施课程标准

1．通过教材的任务链设计课堂活动，让每一节课有两条线贯穿始终，明线是阅读、写作、听力、视听说等语言实践活动，暗线是语言知识、情感态度、文化意识和学习策略等，一明一暗，时而明暗交替，相辅相成，其合力就促成了英语综合语言运用能力的提高。

2．以教学模块为单位，设计、策划课堂教学内容和活动。作为高中教师有必要了解初中的英语教学，把握好初、高中教学的衔接。在每一模块教学的开始应上好“Learning to learn”这一课，让学生清楚地了解本模块的教学要求和课堂教学活动的各项任务，为学生参与课堂教学活动奠定心理基础，也为他们自主学习搭建平台。

3.有计划地引导学生通过英语学习有效地进行英语素养和人文素养的六个方面的积累。

1)词语搭配、词组、习语、句型、语义场等的积累。开展多种形式的词汇竞赛。

2)语言规律的积累。语法要学得活，用得活，即优化语法教学，而非淡化语法教学。注意语言的得体性、连贯性。

3)四会技巧的积累。让学生充分进行语言实践，表现自己，体验和感悟，不断提高听、说、读、写技巧的运用水平，提高用英语来做事、完成任务的能力。

4)根据多元智能理论，精心设计，让学生有多方面、多层次、多场合运用语言的语用经验的积累。

5)让学生有丰富的生活常识、多文化背景的积累，并形成正确人生观、价值观，有积极的情感态度和跨文化的交际能力。

6)学习方法的积累，并能在学习中运用元认知策略。

4．“Before you start”活动设计应达到三个铺垫的目的：引出单元或课时的

1主题、调用学生的经验、利用新旧结合让学生初学部分生词。课堂的种种任务设计，要让学生层层深入、步步提高，让话题内容、语言载体、活动主题层层展开。课堂教学的后段是提升阶段，所设计的活动要让学生刚刚学到的部分语言得到迁移性运用，让一节课的主题得到深化，让学生的情操得到陶冶，让学生的个性品质得到潜移默化。

5.搞竞赛、做游戏，让学生玩一玩，寓教于乐是一种很好的教学方法。但是切记这时候的娱乐是工具，而不是目的，其中隐藏着语言运用“做中学”的玄机，因此不要让学生只用身势语言，而要要求学生以用英语为主开展活动，尤其是要运用新学到的语言材料。可以组织学生分工去记录和评价表演者用了多少新的主题功能语言，新词用了哪几个，复习性运用了上个单元或上一节课的哪几个单词、短语，等等。各种活动都要围绕单元主题、功能、新语料进行，为之服务，而不要只图一阵阵的热闹。

6.每个学期上两个模块，内容多、时间紧，要巧教、巧学才能完成教学任务。教师主要应该忙在备课上面，想方设法设计出能让学生多一点参与的各种课堂活动。课堂上教师组织学生多开展一些对子和小组活动，主要是让全体学生以不同的形式在忙着，在有意识或无意识地运用英语，体验感悟，尤其是用新学的词语、搭配、功能语言做事、完成任务。教师也要适当参与到活动中去，了解、帮助学生，适时点拨，同时也更加密切师生的关系。千万不要让学生悠闲地看着老师在讲坛上忙来忙去地一直在传道授业。

三、加强教研，帮助老师顺利使用高中英语课改教材

1．积极争取得到专家引领。这两年多来，我们高

一、高二的老师都全员参加了省级培训。本来，北师大出版社的专家回访只到地级市，但是我们顺德区教研室却三翻两次地增加曹老师和两位王老师的负担，把她们请到顺德听课、座谈，给老师们指点迷津。另外，我们区19所高中，有9所去年起参加教育部“基础教育英语教学评价试验项目”课题广东试验区的试验，多次参加了该项目的专家讲座、课标课例化展示等活动。我们还多次请英国的教师培训专家到顺德来传授任务型教学法、阅读教学法和戏剧教学法。从1996年起，我们每年请两名外籍教师对顺德的100名中小学英语教师进行为期一个月的封闭式口语培训和教材教法培训，从2001年起，我们每年还派出50名左右的英语教师到英国和美国进行为期三个月的培训。

2．努力发挥倍增效应和互补作用，减少教师的工作压力。首先要加强集体备课，群策群力，让共性、个性并存。其次，材料搜寻、课件制作、练习编写等要分工合作，共享资源。我们也提倡把一部分备课所需的资料提前

一、两周设计成活动项目，组织学生通过网络查找、课外访谈、手工制作等途径搜集。

2004年9月，为了让老师们能够尽快地熟悉教材、深入教材、走出教材，同时也为了弥补当时教辅资料的短缺，我们教研室组织各校全体高一教师参与编写了北师大出版社高中英语模块一、二的《目标指引与评价实验资料》，以电子版的形式挂在教研室网上，供大家下载、选用。

2005-2006年，区教研室与英语周报联合举行课件比赛，我们成功地分配任务，以Lesson为单位，争取把模块1-8各单元的课都制成课件，并配上部分相应的教案，提供给全区高中英语教师收存、借鉴、或直接使用。这项活动，我们达到了3个目的：引进竞争机制，给老师提供提高自我和展示自我的机会；丰富备课资源，给教师减少教师一些工作压力；顺德三分之一的高中英语教师获得最新版本的英语词典等工具书作为奖品。

3．建立校本教研机制，具体做法是：

1)完善学校科组和年级组的集体备课制度，积极创造条件，整合各种资源为教学服务。每周开展一次科组、年级备课组集体教研活动，进行教学探讨和集体备课分工。

2)鼓励年轻教师多听课，尤其是听教学方法灵活、效果好、手学生欢迎的有经验的老师的课，多尝试任务型教学等流派的课型，争取形成自己的教学特色、教学风格。要求青年教师上好汇报课。青年教师应形成自己的教学模式，形成自己的教学风格，争取尽早取得令人满意的教学效果。

3)鼓励骨干教师在自己已有的教学风格的基础上不断创新，做到教学有法，法无定法，防止形成固化、模式化的教学思维和套路，争取常教常新，教学魅力和教学质量不随年龄的增加而减退。中年教师应灵活运用多种多样的教学方法，浑然一体地取各家之长，创造自己教师生涯的辉煌时期。

4)发挥教学成效显著的老教师的示范作用，让年轻教师少走弯路，尽快成熟。科组有计划地帮助老教师适应新课改，解决观念更新、教法创新、信息技术与学科整合等严峻问题，他们需要中青年教师在备课、资料、课件制作等方面的大力协助。老教师应打破传统的教学模式，在创新中求质量。

5)开展自主业务进修和集体课题研究活动。除了备课、评课、自我反思外，各校还组成不同的课题组，针对课改教学实施中出现的困难和问题进行专门、深入的研究，我们先后开展了两次国家级、市级和区级的课题申报立项，如高中英语教学评价试验、学生跨文化意识培养的行动研究、高中生课堂焦虑感与口语水平的关系、弹性教学在英语新课程中的应用研究、“新课标”背景下学生英语学习策略的研究、教师合作行动研究、基于认知交际法理论的词汇中心教学法、新课标下学生文化意识培养与评价、新课程实践中“话题·情景·体验式”教学模式的研究与探索等等。通过经常性的教研活动,为教师提供更多的学习和自我完善的机会，改变学习方式和工作方式, 逐步适应新课程实验对教师提出的更高要求。

4．从2003学年起，区教研室就开始做课改的准备工作。我们介绍了外语教学发展的趋势。当今外语教学，以 “Learning by doing” 为主流，在交际教学思想的框架里，综合运用多种教法的长处。目前，影响外语教学的主要流派有任务型教学法、the Chunk Approach（词汇教学法）、交际法、PPP（presentation, practice, production）、结构－功能法、听说法、认知法等。我们以任务型教学法为主，每年举行一次全区的课件比赛、说课比赛和优质课展评活动，每学期各年级举行一次教学研讨会，给老师搭建探讨、交流和论文宣读的平台。

5．从2004学年起，每学期第16—18周各校进行高

一、高二英语期末口试。要求各校的口试题目、内容紧扣《普通高中英语课程标准》的功能意念项目、话题项目和本学期的模块主题，体现本学期模块所学语言的运用。教研室提供了口试题型、口试方式、口试样题、评分规则的参考样式。我们提倡教师对每班的6名骨干学生进行口试，并培训其成为学生主考，他们每人负责班上约9个学生的口试，教师抽查。学生互评，符合课标的评价要求，同时也能减轻老师的负担，增强尖子生的培养力度，降低学生的口试心理焦虑程度，有利于自然发挥和身心健康。第一次口试，各校高

一、高二备课组制作若干套试题，并在口试后和口试方案一起上报区教研室，往后各校根据《佛山市顺德区普通高中新课程英语教学指导意见》自主进行口试。如果哪些学校无法使口试对学习产生促进的积极作用，也可以不考。

其实，口试是一种学习成果展示，可以有单词认读、课文表情朗读、主题辩论、模仿朗读、自由对话、你问我答、话题讨论、看图说话、简述观点、时事议论、即席演说、个人综述等等。口试前10天教师引导全班学生根据本学期单元主题、功能话题和语言材料集体设计12个话题或项目，学生自由组合成3—4人一组进行准备，准备的过程就是激活所学语言知识、语言技能、情感态度、文化意识、学习策略的过程，促进消极的学识转化为积极的学识，建构长时记忆网络。

6．优化英语学习环境。课堂是英语学习的主要场所，要尽可能多的让学生在这里得到基本的知识、能力、方法，得到智力上的开发。但如果学生的英语学习不延伸到课外、不延伸到社会中去、不延伸到生活中去、不延伸到工作中去，那么，他们的英语就缺乏应有的实用机会，就失去了根、失去了生命力、失去了存在的必要，就会变得枯燥无味，就会变成卸不下的令人厌倦的学习负担，最终 “从学习开始，到学习结束”。营造浓厚的校园和社会英语学习氛围，就是要让学生到课外去用英语、到课外去体会英语的语言功能，到社会上、到生活中、工作中去用英语做事，亲身感受，切身体验，才能够终身难忘，获得综合运用英语的能力。我们区教研室经过反复考察、讨论，2003年下发了《营造顺德区校园及社会英语学习氛围的计划》，并对改计划的实行情况进行总结、编发简报。3年过去了，今年我们将对此进行评比、表彰，树立典型、推广经验。我们的营造校园英语学习氛围计划主要有以下内容：

1）各校在英语科组教师中安排专人负责校园英语氛围营造的计划，并组织实施，检查落实情况，做必要的调整，学期末、学年末提交总结。要系列化、规范化、有实效，经年累月，长期坚持。

2）各校结合自己的实际，设立英语阅览室、英语网上阅读电教室、英语角或英语论坛等。订购一定数量的英语报刊杂志和分级读物，鼓励学生多读、多记，要养成强闻博记的习惯。

3）在研究性学习课程中安排一部分课题开展英语综合实践活动，用英语来完成结题、汇报和展示。

4）办好英语板报、英语广播，搞好分级英语听力训练活动，每天学生课外英语听力训练应达20—30分钟。

5）开展学生课外“每日5分钟自由讲英语”活动。也许开始的时候，需要全校一体化、或以年级、班级为单位在不同的时段给学生一些不同的参考性的话题。但是，随着活动的深入，应当逐步减少引导和控制的量，最终完全放开，让学生任意地用英语谈论、争辩、做事，把英语运用到日常生活和工作中去。

6）举办全校、年级或班级的综合英语晚会、与外籍友好人士联欢、外国文化及风土人情报告、英语口语比赛、演讲比赛、课文剧汇报演出、知识比赛、能力比赛、智力比赛、书法比赛、写作比赛、游园晚会、或歌咏比赛等。可按学年、学期或学月进行计划与实施。

7）有条件、有必要的学校，各种标语、指示牌用汉、英两种文字写出。

8）开展其它有特色的活动。

我们之所以下发《营造顺德区校园及社会英语学习氛围的计划》，在《佛山市顺德区普通高中新课程英语教学指导意见》中提出口试问题，是因为有了区教研室的指导性文件作依据，大家工作起来就顺手一些。

四、存在问题

1．部分老师理论与实践差距大，还没有能够在自己平常的教学中设计让学

生进行自主、合作、探究学习的活动。活动的创新设计需要花很多的时间、精力和灵性，做到多层次、多维度、多样化、富有弹性。要开发利用多元智能，要贴近社会与学生生活、水乳交融地体现元认知策略以及文化、情感等因素，让学生通过感知、体验、实践、参与、合作、讨论、探究与交流的学习方式和任务型的教学途径，在获取信息、处理信息、解决问题中培养学生用英语思维的能力，发展学生的综合语言运用能力。当加强集体备课和观摩活动，互相学习，互相启发，共性与个性并存。

2．过程性评价比较零散、模糊。要注意代表性、典型性、系统性和标准性。学生英语基础扎实、综合语言运用能力强，什么样的终结性评价和选拔性评价模式他都不怕、都容易适应，都会有好表现、好成绩，只为考试而教，学生缺陷多，偶然性大，问题就严重了。

3．部分教师的教学容易误入纯语法分析或忽视语法的歧途，不能适时联系与扩展，不能合理地设计任务和活动。人是有智慧的灵长类动物，能自主或经过引导发现规律、把握规律、运用规律，进而达到举一反

三、以一通十的效果。

4．对教材的挖掘过细、语言讲解过多的学校觉得教不动，进度慢；而肤浅处理的学校又觉得教材里没有多少东西可教、可学。要注意适当地让学生通过感知、体验、实践、参与、合作、讨论、探究与交流的方式学习，分层要求，逐步提高。把握好哪些词只需会义、哪些词只需会读、哪些词只需会写、哪些词还需会辨异和活用，即，什么时候学到什么程度等；把握好课文哪些只需理解、哪些还需熟读、哪些还要进行创新活动。

5．基础较差的三千名学生要过好词汇的读音规则识记关→按音节识记关→词组、搭配、意群识记关→阅读、写作、口头交际识记及辨异活用关，提高识句、解文、用句、写文、说事的能力。当设计一些学习活动，让学生有个理由来做事，过好这几道关，消除陪坐、陪听、陪练现象，促进学生身心的健康发展。

北师大高中数学教材 篇6

关键词：新课程；北师大版；数学；新教材

创新是教材的生命。北师大版数学新教材为学生的数学学习活动提供了基本线索，为教师根据学生特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程，开发课程资源提供了广阔的空间。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。作为一名新课程数学教师，在教学的第一线，在新课程理念的指导下，我与北师大版数学新教材一起走过了六年的成长历程。六年的实践使我深深地体会到：要用好北师大版数学新教材，只有转变观念，在新课程理念的指导下，充分发挥主观能动性，创造性地使用教材，根据实际情况设计教学，不断进行自我反思，改进教学观念与教学方法，做到教学相长，共同发展，才能准确把握北师大版数学新教材的思想脉搏和课程体系，用好新教材。现将六年来，我结合实际在教学实践中创造性使用教材的一些成功做法，提供给小学数学新课程教学的同仁们，供大家切磋、借鉴。

一、注重创设情境，让学生在具体生动的生活情境中学习数学

教学时，我注意联系学生的生活实际和生理、心理特点，通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，设计富有情趣的数学活动，鼓励每位学生动手、动口、动脑，引导学生在具体的学习情境中积极参与数学的学习过程，在活动中体验和学习数学，发现并提出问题。如，在教学百以内整数加减法的练习课中，我设计了“大头儿子和小头爸爸”的学习情境，学生在这个生动有趣的学习情境中，学习兴趣和情感被充分调动了起来，产生了很强的学习动机，通过探索与合作交流，不但较好地掌握了百以内整数加减法计算的多种方法，体现了算法多样化，而且通过观察与思考，发现了一个加数不变，另一个加数增加或减少时和的变化规律；减数不变，被减数增加或减少时差的变化规律等。这个案例说明，只有结合具体的生活情境，开展学习活动，学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源，学生才能体验到自己是学习的主人、课堂的主人，数学就在自己身边，生活中处处有数学，从而认识学习数学的价值。数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。

二、充分利用教材特点，培养学生初步的应用意识，以及提出问题和解决问题的能力

“数学中处处有生活，生活中处处有数学。”这是北师大版数学新教材的一个显著特点。教学时，要充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，从中发现数学问题，提出数学问题，并解决数学问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验，培养学生初步的应用意识。如，“找一找生活中哪些问题可以用乘法解决，哪些问题可以用除法解决，并与同伴说一说”等，这些问题不仅为学生应用数学解决现实生活中的数学问题创造了机会，更是为了学生举一反三，触类旁通，从现实中发现更多的数学问题。

六年的教学实践使我认识到：提出问题是解决问题教学的重要组成部分，提出一个好的问题比解决一个问题更重要，经常问学生：“你还能提出哪些数学问题？”有助于学生养成从数学角度提出问题的意识与习惯；培养学生解决问题的能力，重要的是要给学生独立思考、独立解决问题的机会，必须防止和杜绝把具有挑战性解决问题的活动异化为“对题型、套解法”的机械操练，这种操练也许能把人训练成应试高手，却不能造就出创新型人才。

三、重视口算，加强估算，提倡算法多样化

培养和发展学生的数感和符号感是北师大版数学新教材所追求的重要目标，在创造性使用教材的过程中要给予足够的重视。口算是形成计算能力的基础，在教学过程中不能急于求成，要放在一个长期的过程中去培养，要有“带着练”的思想，把口算练习和理解算理有机地结合起来，以适应学生个性化的学习需求。计算和估算不是互相孤立的一盘散沙，而像一棵树，是生长着的有机整体。算法多样化不是目的，是鼓励学生进行探究学习的手段，是学生个体差异的使然，前提是把学习的主动权还给学生，让学生经历交流各自算法和策略的过程，比较各种算法和策略的特点，选择并优化适合自己的算法和策略，体现数学的灵活性。而不是让学生产生一种错解，以为计算是解决问题的唯一合理途径。估算具有独立的价值，如，“小明想买这两本书（价格分别是21.8元和14.5元），他只有40元钱，够吗？”生活中存在许多这样的问题，只要估算就能解决。培养估算意识，要结合具体的问题情境，让学生明白：（1）什么时候需要估算，什么时候需要计算；（2）估算的过程实际上是选择适当的近似值去替代算式中的数，使算式因此变成可以口算的过程；（3）估算对于计算的意义在于能够为正确结果指出某个取值范围；（4）估算的精确程度取决于所采用的估算策略；（5）估算具有独立的价值，不仅是因为生活中有许多问题只要估算就可以解决，而且它是验算计算结果的重要手段。在计算教学时，要把估算和计算很好地结合起来，实行先估后算策略，以培养学生的估算意识和能力。

四、重视学生独立思考与合作交流能力的培养

独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”

基于上述理念，在课堂教学实践中，为用好北师大版新教材，培养学生独立思考与合作交流的能力，我时常选择教材中适合学生独立思考与合作交流的内容，注意引导学生在具体的数学思维活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。在思考与交流的过程中，给学生提供适当、必要的帮助和指导，选择学生中有价值的问题或意见，组织学生开展讨论，寻找解决问题的答案。为避免独立思考与合作交流流于形式，我首先在课堂教学中努力做到面向全体学生，关注每一位学生的学习状况与情绪，用心去培养学生的合作交流技能，如，交谈、倾听、阅读、书写、描述等技能，使学生在心理上产生与人交流的愿望，逐步学会运用适当的方式描述自己的想法，养成善于倾听他人意见的习惯。其次，正确处理独立思考与合作交流的关系，一般在学生合作交流之前，我让学生先进行独立思考，使每个学生对所解决的数学问题有了自己的看法，都能独立地尝试解决问题，都独立经历了解决问题的过程时，再让学生相互交流，在交流的过程中，学习表达和倾听。如，在教学让学生解决“某班要举行一次朗诵比赛，每位学生的朗读时间规定为3分钟。一位学生选择了一篇840字的文章，在赛前试读时，他用了5分钟，怎么办？”这一问题时，先让学生独立地解决这一问题，并鼓励学生尽可能用各种不同的方法解决问题，在此独立思考的基础上，让学生进行小组合作交流，学生得出了很多解决问题的方法：讲话速度快一点、删除几个字等。这样的教学设计，给了学生充分独立思考的时间与空间，也使每个学生都有表达与倾听的机会，使每位学生在独立思考的基础上与他人进行合作交流，从而达到了改变学生学习方式的目的。

五、注重培养学生的学习兴趣与良好的学习习惯

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯是一个人终身学习和可持续发展的不竭动力。传统的数学课堂教学，教师讲例题，学生做练习，大量机械、重复地练习严重扼杀了学生的数学学习兴趣，限制了学生生动活泼的思维。北师大版数学新教材一改传统教学面目，强调学习兴趣和良好的学习习惯对数学学习的重要性，要求教师在教学过程中注意激发学生的学习兴趣，关注学生良好学习习惯的养成，充分利用教材所提供的素材，组织学生开展多种多样的活动，促进学生全面发展。

我在教学时，首先充分关注学生参与学习活动的热情，鼓励学生的热情参与，注意倾听学生发言，不用统一的、程式化的语言训练学生，允许学生用自己的语言表达想法，对学生回答的对与错或语言是否完整，延缓评价。让每个学生首先喜欢上课，喜欢教师，进而喜欢学习数学，注重在宽松、民主、平等、和谐的课堂气氛中培养学生学习数学的兴趣。

在学生学习习惯的养成方面，六年的教学实践使我认识到，习惯的养成不是一朝一夕就能完成的，教师不能急于求成，尤其是小学生，不能过早提出统一的、硬性的要求，而应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式，而应在教学实践中逐步引导学生学会独立思考、勇于提问、认真倾听他人意见、乐于表达自己的想法等内在品质。

总之，新课程理念下的数学课堂教学，教师要设计生动有趣的、适合学生认知水平的现实情境，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理与验证等数学活动，不但使学生获得广泛的数学知识，会用数学知识去解决实际问题，而且更为重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中实际问题的有力武器。同时，也获得进行数学探究的切身体验和能力。

参考文献：

朱慕菊.走进新课程：与课程实施者对话[M].北京师范大学出版社，2014-01.

北师大高中数学教材 篇7

笔者所在地区为农村, 受各方面条件所限制, 在实施的过程中遇到了许多困惑, 总觉得如果能把教材中的一些内容适当地修改、调整一下, 可能效果会更好。

一、教材比较适合城市学生使用, 不适合农村学生

如, “超市购物”“小小图书馆”“公交车站”等主题情境虽然和现实生活密切联系, 但这些情境大多是城市孩子熟悉和接触的情境, 不太适合农村学生使用。比如, 在教学二年级上册第64页的“我们赢了”这一内容时, 教材首先创设了北京申奥成功这一情境。但笔者在实际教学中, 就没有几个学生知道奥运会是怎么回事, 一个个都显得很茫然。结果教师只能花费很长时间来简单讲解奥运会的相关知识, 这样直接影响了课堂上40分钟的效果。很多农村孩子都是留守儿童, 跟爷爷奶奶或其他亲戚生活。他 (她) 们的生活中根本接触不到如奥运会、买鲜花……这样的情境, 就是超市购物、图书馆、公交车站、儿童乐园这样的情境也是极少有参与的经历。心理学研究表明, 当学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近, 学生自觉接纳知识的程度就越高。但是如果学生对学习内容感到很陌生, 这种学习就要大打折扣了。

如果让农村地区的教师结合当地和自己的实际情况去创造性的改编教材行不行呢?可是, 农村教师大多课时都很重, 试想有几个教师能在一天上完5节或6节课之余, 面对各种作业、备课, 还能有精力去创造、去改编教材呢?即使有的能改编教材来使用, 也仅仅只能是改编其中的极少部分, 不可能把所有不适合农村使用的教材统统改编、调整。因此建议编者在编排教材时能否考虑这一点, 使教材适合的范围更广一些。

二、教材中有的例题后面的练习题与例题关系不大, 甚至超出学生学习的范围

比如, 三年级下册第28页“电影院” (两位数乘两位数的乘法) , 本节课的教学目的是让学生掌握两位数乘两位数 (进位) 乘法的计算方法, 但在“试一试”中却安排了 (48-12) ÷6这样一题, 该题与本节课的教学目的几乎没有关联, 这样安排, 实在令人费解。

又如, 二年级下册第20页练习三第一题的最后一题30÷ (6-3) , 该题乍一看, 与学习的内容相符合, 但是后一步的计算明显超出学生的认知范围, 属于三年级上册的内容, 很难让大部分学生自己独立解答。

三、教材后面附页的设计有待改进

为了培养学生的动手能力, 北师大版教材在每本课本的附页均安排了一些图案、图形, 这样安排正符合小学生的学习主要依靠动作进行思维, 靠直观感知获取知识这一特点。在教学过程中, 学生通过实践获得感知, 充分发挥了学生的潜力, 使学生通过自己的努力解决问题获取知识。

然而, 在实践中我却看到这样一幕:

一位教师在教学“展开与折叠” (北师大版小学数学五年级下册第16~17页内容) 时, 开始都很顺利, 让学生认识到长方体和正方体的展开图, 接着为了让学生经历从“面”转化成“体”的过程, 该教师利用课本附页一的图形, 让学生通过剪一剪、折一折等活动, 知道立体图形是由平面图形围成的。在学生的操作中, 我注意到有几个学生因为动手能力欠缺, 剪得弯弯曲曲, 比别的同学慢很多。时间慢慢过去了, 还没有做好。教师只好停止操作, 接着进行下一个环节。但这几个学生却还在悄悄继续刚才的操作, 根本没有听教师讲课, 结果可想而知。

另外, 学生为了剪这些图形, 还要从家里把剪刀带进校园, 这又增加了校园的不安全因素。

北师大高中数学教材 篇8

一、注重创设情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学

教学时,我注意联系学生的生活实际和生理、心理特点,通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式,设计富有情趣的数学活动,鼓励每位学生动手、动口、动脑,引导学生在具体的学习情境中积极参与数学的学习过程,在活动中体验和学习数学,发现并提出问题。 如,在教学百以内整数加减法的练习课中,我设计了“ 大头儿子和小头爸爸”的学习情境,学生在这个生动有趣的学习情境中,学习兴趣和情感被充分调动了起来,产生了很强的学习动机, 通过探索与合作交流, 不但较好地掌握了百以内整数加减法计算的多种方法,体现了算法多样化,而且通过观察与思考,发现了一个加数不变,另一个加数增加或减少时和的变化规律;减数不变, 被减数增加或减少时差的变化规律等。 这个案例说明,只有结合具体的生活情境,开展学习活动,学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源,学生才能体验到自己是学习的主人、课堂的主人, 数学就在自己身边,生活中处处有数学,从而认识学习数学的价值。 数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。

二、充分利用教材特点,培养学生初步的应用意识,以及提出问题和解决问题的能力

“ 数学中处处有生活,生活中处处有数学。 ”这是北师大版数学新教材的一个显著特点。 教学时,要充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索,培养学生学会用数学的眼光观察现实生活, 从中发现数学问题,提出数学问题,并解决数学问题,体会数学的广泛应用与实际价值,获得良好的情感体验,培养学生初步的应用意识。 如,“ 找一找生活中哪些问题可以用乘法解决,哪些问题可以用除法解决,并与同伴说一说”等,这些问题不仅为学生应用数学解决现实生活中的数学问题创造了机会,更是为了学生举一反三, 触类旁通,从现实中发现更多的数学问题。

六年的教学实践使我认识到: 提出问题是解决问题教学的重要组成部分,提出一个好的问题比解决一个问题更重要,经常问学生:“ 你还能提出哪些数学问题? ”有助于学生养成从数学角度提出问题的意识与习惯;培养学生解决问题的能力,重要的是要给学生独立思考、独立解决问题的机会,必须防止和杜绝把具有挑战性解决问题的活动异化为“ 对题型、套解法”的机械操练,这种操练也许能把人训练成应试高手,却不能造就出创新型人才。

三、重视口算,加强估算,提倡算法多样化

培养和发展学生的数感和符号感是北师大版数学新教材所追求的重要目标,在创造性使用教材的过程中要给予足够的重视。 口算是形成计算能力的基础,在教学过程中不能急于求成,要放在一个长期的过程中去培养,要有“ 带着练”的思想,把口算练习和理解算理有机地结合起来,以适应学生个性化的学习需求。 计算和估算不是互相孤立的一盘散沙,而像一棵树,是生长着的有机整体。 算法多样化不是目的,是鼓励学生进行探究学习的手段,是学生个体差异的使然,前提是把学习的主动权还给学生,让学生经历交流各自算法和策略的过程,比较各种算法和策略的特点,选择并优化适合自己的算法和策略,体现数学的灵活性。 而不是让学生产生一种错解, 以为计算是解决问题的唯一合理途径。 估算具有独立的价值,如,“ 小明想买这两本书( 价格分别是21.8元和14.5元) ,他只有40元钱,够吗? ”生活中存在许多这样的问题,只要估算就能解决。 培养估算意识,要结合具体的问题情境,让学生明白:( 1) 什么时候需要估算,什么时候需要计算;( 2) 估算的过程实际上是选择适当的近似值去替代算式中的数, 使算式因此变成可以口算的过程;( 3) 估算对于计算的意义在于能够为正确结果指出某个取值范围;( 4) 估算的精确程度取决于所采用的估算策略;( 5) 估算具有独立的价值,不仅是因为生活中有许多问题只要估算就可以解决,而且它是验算计算结果的重要手段。 在计算教学时,要把估算和计算很好地结合起来,实行先估后算策略,以培养学生的估算意识和能力。

四、重视学生独立思考与合作交流能力的培养

独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。 《 义务教育数学课程标准》 指出:“ 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。 ”

基于上述理念,在课堂教学实践中,为用好北师大版新教材, 培养学生独立思考与合作交流的能力,我时常选择教材中适合学生独立思考与合作交流的内容,注意引导学生在具体的数学思维活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交流。 在思考与交流的过程中,给学生提供适当、必要的帮助和指导,选择学生中有价值的问题或意见,组织学生开展讨论,寻找解决问题的答案。 为避免独立思考与合作交流流于形式,我首先在课堂教学中努力做到面向全体学生,关注每一位学生的学习状况与情绪,用心去培养学生的合作交流技能,如,交谈、倾听、阅读、书写、描述等技能,使学生在心理上产生与人交流的愿望,逐步学会运用适当的方式描述自己的想法,养成善于倾听他人意见的习惯。 其次,正确处理独立思考与合作交流的关系,一般在学生合作交流之前,我让学生先进行独立思考,使每个学生对所解决的数学问题有了自己的看法,都能独立地尝试解决问题,都独立经历了解决问题的过程时,再让学生相互交流,在交流的过程中,学习表达和倾听。 如,在教学让学生解决“ 某班要举行一次朗诵比赛,每位学生的朗读时间规定为3分钟。 一位学生选择了一篇840字的文章, 在赛前试读时,他用了5分钟,怎么办? ”这一问题时,先让学生独立地解决这一问题,并鼓励学生尽可能用各种不同的方法解决问题,在此独立思考的基础上,让学生进行小组合作交流,学生得出了很多解决问题的方法:讲话速度快一点、删除几个字等。 这样的教学设计,给了学生充分独立思考的时间与空间, 也使每个学生都有表达与倾听的机会,使每位学生在独立思考的基础上与他人进行合作交流,从而达到了改变学生学习方式的目的。

五、注重培养学生的学习兴趣与良好的学习习惯

兴趣是最好的老师。 浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯是一个人终身学习和可持续发展的不竭动力。 传统的数学课堂教学,教师讲例题,学生做练习,大量机械、重复地练习严重扼杀了学生的数学学习兴趣,限制了学生生动活泼的思维。 北师大版数学新教材一改传统教学面目, 强调学习兴趣和良好的学习习惯对数学学习的重要性,要求教师在教学过程中注意激发学生的学习兴趣,关注学生良好学习习惯的养成,充分利用教材所提供的素材,组织学生开展多种多样的活动,促进学生全面发展。

我在教学时,首先充分关注学生参与学习活动的热情,鼓励学生的热情参与,注意倾听学生发言,不用统一的、程式化的语言训练学生,允许学生用自己的语言表达想法,对学生回答的对与错或语言是否完整,延缓评价。 让每个学生首先喜欢上课,喜欢教师,进而喜欢学习数学,注重在宽松、民主、平等、和谐的课堂气氛中培养学生学习数学的兴趣。

在学生学习习惯的养成方面,六年的教学实践使我认识到,习惯的养成不是一朝一夕就能完成的,教师不能急于求成,尤其是小学生,不能过早提出统一的、硬性的要求,而应采取循序渐进的方式。 良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式,而应在教学实践中逐步引导学生学会独立思考、勇于提问、认真倾听他人意见、乐于表达自己的想法等内在品质。

总之,新课程理念下的数学课堂教学,教师要设计生动有趣的、适合学生认知水平的现实情境,引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理与验证等数学活动,不但使学生获得广泛的数学知识,会用数学知识去解决实际问题,而且更为重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中实际问题的有力武器。 同时,也获得进行数学探究的切身体验和能力。

摘要：在新课程理念的指导下,在小学数学课堂教学中,使用北师大版数学新教材进行课堂教学的几点实践体会:注重创设情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学;充分利用教材特点,培养学生初步的应用意识,以及提出问题和解决问题的能力;重视口算,加强估算,提倡算法多样化;要充分关注学生的个体差异;重视学生独立思考与合作交流能力的培养;注重培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯;重视对学生学习过程的评价;创造性地使用教材。

北师大高中数学教材 篇9

(一)《义务教育数学课程标准(2011版)》对一次函数课程内容要求:(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式;(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况;(4)理解正比例函数;(5)体会一次函数与二元一次方程的关系;(6)能用一次函数解决简单实际问题。[1]

(二)本章教学目标分析。经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中展合作交流意识和能力;经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观;初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式。[2]

(三)本章学习目标分析。“发现”一些生活中的函数,从“数”“形”两个角度认识一次函数;并形成一定的数形结合的意识,会用一次函数解决一些简单的实际问题。

二、教材具体内容分析

(一)主题图与章前文字。本章主题图选用了学生比较熟悉的健身跑、弹簧秤等图片,力图让学生认识到章学习内容与现实生活的密切联系。而在直角坐标系中同时展现一次函数的表达图像两种表示方式,一方面体现了本章与上一章“位置与坐标”的密切联系,另方面也暗示了“数”和“形”是一次函数不可分割的两个方面,也是研究其他有函数问题的两个重要方面。[2]

章前文字由学生比较熟悉的变量之间的关系切入,转而思考这些关系的刻画,自然过渡到本章的学习主题。而一连串的疑问句,目的是激发学生的学习兴趣,同时也点明了本章所要解决的主要问题。在本章结束时教师可引导学生对上述问题进行回顾。

(二)例题设计。以第四章第二节一次函数与正比例函数为例,例1是在明晰了一次函数与正比例函数的概念之后出现的一个例子。考虑了三个方面的情况:是正比例函数(当然也是一次函数),不是一次函数(当然也就不是正比例函数),是一次函数但不是正比例函数,这暗含了某种逻辑关系。对此,不必告诉学生,但教师要心中有数。

例2的文字量较多,三个问题对于一些学生来说也有一定难度。教师可带领学生读题,划去对解决问题无关的文字,明确已知与所求;在此基础上,先让学生独立思考,后小组讨论,再全班交流,教师评讲。

(三)学生活动。本章教材里的学生活动主要包括“做一做”,“想一想”,“议一议”,以第三节一次函数的图像为例。

做一做:

1、画出正比例函数y=-3x的图像;2、在所画的图像上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x。[3]

目的在于让学生获得更多的画图体验,同时也为后续归纳正比例函数图像的共性提供材料。因此,教学中一定要让学生动手操作体验。

(四)阅读材料。"读一读"是与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文,本章的阅读材料是:中国古代漏刻。

漏刻是中国古代人民的智慧结晶,也是一次函数的一个创造性应用。介绍这一内容,既丰富了学生的知识,又让学生体会到数学的广泛应用。对于有兴趣的学生,教师可以引导他们挖掘现实生活中更多的应用实例,也可以组织他们开展一些研究性活动,探寻各种计时方法。

(五)课后习题设置。本章课后习题设置主要包括:知识技能、数学理解、问题解决这三大块。

1、知识技能:巩固本节所学知识,加深对函数概念的理解,掌握基础知识和基本技能;2、数学理解:通过独立思考,体会数学的基本思想和思维方式;3、问题解决:运用所学的知识解决现实生活中的问题,增强知识的运用能力和问题解决能力。

(六)回顾与思考。本章通过一定的探索活动抽象出函数、一次函数等概念,并进而研究一次函数的的有关性质和应用。"回顾与思考"通过问题的形式引导学生回顾本章内容,梳理知识结构。

三、对北师版初中数学教材的几点建议

(一)问题情境的选取要尽可能符合广大学生的生活经验.如函数概念引入中,所引用的摩天轮对很多没有坐过摩天轮的学生来说,就是一个很陌生的生活情境。(二)北师版教材在综合性习题类型的编制方面应有所增加.如增加一次函数在几何中运用的习题,增加求函数自变量范围的问题,增加函数实际应用问题的类型,如运输问题的最优方案问题等。[4](三)北师版教材中例题的数量与题型的种类应有所增加,并且例题的选择应尽可能与课堂内容、习题相匹配。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.

[2]八年级上册(数学)教师教学用书[M].北京师范大学出版社,2012.

[3]八年级上册(数学)教科书[M].北京师范大学出版社,2012.

北师大高中数学教材 篇10

一、数形结合思想

所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系, 既分析其数量关系, 又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系, 而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述,即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数,使某些较复杂的数学问题迎刃而解。

如, 数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例, 它的建立不仅使简单的形———直线上的点与实数之间建立一一对应的关系, 还揭示了数形间的内在联系,使实数的许多性质,可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明, 也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。

又如,平面直角坐标系的建立,使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系, 是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标变化呈现图形的变换,也促进了数形之间的互相转化。

二、特殊到一般的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象, 是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”,其中“摆火柴棒”的实验中 ,就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值,启发学生用字母表示数,使其认识到用字母表示数具有问题的一般性,便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想, 就可顺利地进行以下内容的教学:1.用字母表示问题(理解什么是代数式,学会怎样列代数式);2.用字母表示规律(运算定律、计算公式);3.用字母表示数来解题。因此,用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础,为学生后续的代数学习奠定了基础。

三、方程思想

方程思想是指求解数学问题时, 从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程 (方程组),再通过解方程(组)使问题得到解决。应用方程思想可以把很多数学问题和实际问题归结为方程来处理, 并且用方程思想解决比用其他方法要简便得多。一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中,教师要给学生讲清算术解法与代数解法的区别,明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住了已知数和未知数, 在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的, 通过等式变形改变未知数与已知数的关系,从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始,一步步向前探索,到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系, 这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的, 因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法相比,代数解法显得省时省力。

总之,数学思想方法的渗透十分重要。教学中,教师应有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

使用北师版数学新教材的点滴体会 篇11

1.教材的起始内容安排的非常好。学生从初中数学学习的第一节课开始，就被教材中所展示的内容深深地吸引住了。一幅幅美丽、贴近学生生活的图片，通俗易懂的语言，拉近了学生与课本的距离，使学生学的轻松、愉快。一章学完后，学生告诉我，学数学太有意思了，我们在玩中学到了数学知识。

2.新教材从多方面、多角度调动了学生的感觉器官，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。如七年级上册第一章丰富的图形世界为学生创造了大量动手操作，动眼观察的机会。学生动手切正方形，动眼看切面；通过展开与折叠，观察与想象几何体的样子和表面展开的图的形状……很多章节都能在观察与思考中培养学生的思维能力，在议一议中培养学生的合作交流意识，在想一想中培养学生的独立思考能力，在做一做中培养学生的动手、应用能力，在读一读中开拓学生的视野。这些环节的设置给学生创造了动手操作、自主学习、合作交流、探究的学习氛围，提高了学生发现问题、解决问题、语言表达、逻辑思维等各方面能力。

3.新教材的内容采用图文并茂的形式呈现给学生，调动了他们的学习积极性。

如教材中安排了很多场景图：讲位似图形时用了一组按一定比例缩小的照片，学生观察时很容易理解位似图形这个概念，讲形状相同的图形时，用到学生非常熟悉的复印机缩扩图片。其中还有很多图片和照片给学生以视觉上的享受。提高了学生学数学的兴趣，激发了他们的求知欲。

新教材的优点数不胜数不能一一枚举，但笔者也感觉到新教材对数学知识的重新组合，在某些章节的知识体系衔接上不够妥当，给教师的教学，学生的学习带来了一定的困难，现例举几处：

1.顺序安排不够合理（举例如下）

问题1、七年级上册第四章平面图形及其位置关系中的第3节“角的度数与表示”在这一节中没有讲到角的单位及换算，却要求学生用量角器测量角的度数，学生感到有些困难。

问题2、九年级上册的第一章证明（二），主要讲有关三角形的证明，学生通过学习掌握了一定的证明方法和技巧，学习几何证明兴趣正浓时，第二章却讲到了一元二次方程，学生不得不放下对几何证明的兴趣去学习解方程，第三章又出现了证明（三），学生又得重新熟悉几何证明方法，所以我们学校的老师就自己调整章节顺序，学完第一章，就学第三章，再学第二章。

问题3、2002年第1版的七年级数学第四章平面图形及其位置关系中的第6节“垂直”内容。首先让学生动手仿照前面的图形画一组垂线，我认为这样很好，不仅让学生动手画垂线了，还可以培养学生的观察能力，可不知什么原因，2005年5月第4版的教材却把这节内容的图片改动了，展示的是一个长方形、楼梯、网球拍及球网等。

2.调整方案

(1) 把七年级上册第四章平面图形及位置关系中的第4节：角的比较中有关角的单位及单位换算，包括其中的例题调整到第3节中。

(2) 九年级上册的第三章证明（三）应调整为第二章。这样学生对证明的学习有个连续性。

(3) 有的章节学生学习起来比较困难，既使是部分学生学会了，但也经常出错误。例如七年级上册第三章字母表示数中的第5节去括号。这节内容学生学起来感到困难，去括号法则学生不好掌握。在授课时，我给学生举例，通过对例题的讲解，引导学生找出规律，得到了去括号法则，可学生做作业时，符号问题仍成为了老大难，后来我应用了乘法分配律，有理数的乘法法则给学生讲解，学生反应说：这样做容易接受。例如：

（5m+n）―7(a―3b)

=(―1)(5m+n)+(―7)(a―3b)

=(―1)×5m+(―1) ×n+(―7) ×a+(―7) ×(―3b)

=―5m―n―7 a+21b

这样做，看起来比较麻烦，但学生容易掌握，出错的次数也减少了，更何况去括号法则也有它不合理的地方，法则中说：括号前面是“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，可有的题目括号前并不是“+”或“―”号，而是数字。例如：

a―2(5a―3b)+3(2b―a)

中美高中数学教材比较 篇12

一、美国高中数学教材简介

在美国,中小学教材的选用是由各州、学区决定的,美国联邦政府不负责制定全国性的教科书标准,而是由一些民间公众机构研究并制定的。美国教师从出版社拿到的教材一般包括学生用书、教师用书、教学辅助材料等。其中,教师用书编写得非常详细、全面,几乎包括了学生用书的全部内容以及相关知识,同时还有大量的篇幅用来指导教师如何上课。由于美国教材的内容编写得非常全面、细致,因而教师拿到教材后只需整体规划课程的安排,考虑如何将丰富的资料用于教学,并参考教师用书来实施每一节课就可以了。

本文要介绍的美国高中数学教材是由霍顿米夫林出版公司旗下的麦克杜格尔·利特尔公司于2007年出版的高中几何教材。由于美国的数学教材比较丰富,因而不同的出版公司出版的高中几何教材的内容也不尽相同,但是它们还是有很多共同之处。现以天普高中10年级学生所使用的由麦克杜格尔·利特尔公司出版的几何教材为例,介绍美国高中数学教材的特点,并与上海二期课改相对应年级的数学教材内容进行比较和分析。

二、美国高中教材内容的介绍与比较

该几何教材的基本构成分为教材介绍、教学内容和学生资源三部分,现对其进行详细分析与介绍,并与上海二期课改高中数学教材进行了比较。

1. 教材介绍

第一部分是关于教材的介绍,主要有几何教材内容介绍、作者介绍、顾问和审稿人介绍等。几何教材内容:介绍了这本几何教材涉及的学习内容,主要包括多边形、全等和相似的问题,三角形、四边形和圆的性质,计算三角形、四边形和圆等几何图形的周长和面积的问题,同时提出本教材中还涉及代数、数据分析和概率的知识,这些数学问题往往会出现在标准化考试中,所以掌握这些知识有利于学生在标准化测试中取得更好的成绩。作者介绍:详细介绍了四位教材的作者,并配有精美的相片,使读者对这几位作者有比较全面的认识。本书的四名作者分别是有经验的教师、著名教材编写者、教学管理者和教育学专家,这些都为教材的编写提供了有力的保障。顾问和审稿人介绍:本书共涉及10名顾问和审稿人,在书中分别注明了他们的名字和职位,还罗列了9名俄亥俄州的专家组成员和9名得克萨斯州的专家组成员的姓名。

美国的教材对每位作者都作了详细的介绍,通过这些介绍可以让学生进一步了解书籍,知道书籍是怎么来的,让学生从小就接触作者,欣赏他们读到的书籍,使学生形成这样一种习惯和共识:书籍和作者是不可分的。也就是说,尊重作者,尊重版权。从小就培养学生的版权意识,看到好书、好的作品、好的文章,首先想到的就是哪位作者创作的,这样学生才会更珍惜书籍。而我国的教科书一般只会在教材的最后注明本教材编写人员的姓名,主要涉及的人员有主编、副主编、特约撰稿人、参与修改者等,读者通过教材只能知道编写教材人员的姓名,对于其他信息一概不详。

作者介绍看似简单,里面所蕴涵的理念,却是支撑学生不断创新的重要基石。这里不是要学生们记住作者的名字,或作者的其他著作,而是在向学生传达一种理念,尊重别人的劳动,欣赏别人的作品。当全社会形成这样一种共识之后,社会的创造潜力才有可能最大程度地得到激发。

2. 教学内容

本教材中的教学内容分十二个章节,需要学生用一年的时间来完成学习。

美国高中数学教材的内容编排与上海二期课改数学教材有很多不同之处。从教材内容来看,基本大同小异,但是美国的高中数学教材把代数和几何分开,作为两种不同的科目进行教学。本教材的教学内容设计由浅入深,循序渐进,有点、线、面的定义,两直线的位置关系,三角形、四边形、圆的周长和面积的测量,表面积和体积(空间图形)。这本10年级的几何教材中的知识点在上海教材中分布在5～12年级中的6个年级,即上海教材在编排角度上,在把握各部分内容的发展主线和相互联系的基础上,采取“多线有序并进,螺旋上升,内容互相穿插,分层设计,混合编排”的方式。

在详细分析了教材内容后,我将其中的知识点与上海二期课改初中与高中数学教材对应内容进行了比较。

第一章,几何学基础,包括点、线、面的定义,中点公式,多边形的分类,角的度量与分类,角之间的关系,正方形、长方形、圆的周长和面积。在上海二期课改数学教材中,此章节内容的知识点学生在小学阶段已经完成。

第二章,推理和证明,包括归纳推理的使用、分析条件语句、运用演绎推理、使用假设和图表、关于角度的证明。相对应的,在上海二期课改数学教材八年级第一学期第十八章“几何证明”中有命题和证明、证明举例、逆命题和逆定理、几何性质的证明等内容。

第三章,直线的平行与垂直,包括两条直线所成的角、两条平行线与第三条直线相交所成的角、证明直线平行、直线斜率的应用、能写出直线方程并能根据直线方程画出直线。相对应的,在上海二期课改数学教材中,直线的平行与垂直是七年级第二学期的内容,八年级的函数教学中有一次函数相关内容,而直线方程和斜率的概念是高中二级的教学内容。

第四章,三角形的全等,包括三角形性质的应用(用坐标法证明),利用SSS、SAS、HL、ASA和AAS证明三角形全等,三角形全等的运用,等腰三角形和等边三角形的性质,图像的全等变换。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这些关于三角形的知识基本都是七年级第二学期的内容,图像的全等变换是七年级第一学期内容,而用坐标法证明几何性质学生在高二的解析几何中才有所接触。

第五章,对三角形的研究,包括三角形中位线定理的运用;垂直平分线在三角形中的运用;三角形的角平分线;三角形的重心和垂心;三角形中大边对大角,两边之和大于第三边;两个三角形之间的不等式证明。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这些知识点都是八年级的教学内容。

第六章,相似形,包括比,比率,几何平均数,使用比例解决几何问题,相似图形,用AA、SSS和SAS证明三角形相似,三角形中比例定理的运用,相似变换。相对应的,在上海二期课改数学教材中,比和比率是六年级数学运算的内容,而相似三角形是九年级图形与几何中的教学内容。

第七章,直角三角形与三角学知识,包括勾股定理及其逆定理的应用,相似直角三角形的应用,特殊直角三角形,正切、正弦、余弦三角比的应用,解直角三角形。相对应的,在上海二期课改数学教材中,勾股定理是八年级第一学期直角三角的性质之后的内容,锐角三角比是九年级第一学期的教学内容。

第八章,四边形,包括多边形中角的度量,平行四边行的性质,平行四边形的证明,菱形、长方形和正方形的性质,不规则四边形和筝形的性质,特殊四边形的定义。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这部分内容是八、九年级的内容。

第九章,变化的性质,包括用向量进行图像变换、矩阵性质及运用、图形关于直线对称、图形关于点对称、两种或更多的图形变换、对称性的确定、利用矩阵运算进行图形的变换。相对应的,用向量进行图像变换在上海二期课改数学教材中没有涉及;矩阵是高二教学内容,其中利用阵运算进行图形的变换是高二第一学期探究与实践的内容;图形对称是七年级第一学期的内容。

第十章,圆的性质,包括圆切线的性质、弧长的度量、圆中弦和弧之间的关系、圆的圆周角和圆心角、圆内外角的度量关系、圆中线段的长度、直角坐标系中圆的方程。相对应的,在上海二期课改数学教材中,与圆有关的内容和性质是九年级的教学内容,其中与圆有关的角是拓展Ⅱ的内容;直角坐标系中的圆的方程是高二解析几何的内容。

第十一章,长度和面积的测量,包括三角形和平行四边形的面积公式,梯形、菱形和筝形的面积公式,相似图形之间面积和周长的比例关系,圆的弧长公式,圆和扇形的面积,正多边形的面积,几何概型。相对应的,在上海二期课改数学教材中,简单几何图形的面积、圆的弧长公式、圆和扇形的面积是六年级的教学内容;相似图形之间面积和周长的比例关系是九年级的教学内容;几何概型在上海中学课本中没有涉及。

第十二章,表面积和体积,包括几何体的定义、圆柱和棱柱的表面积、圆锥和棱锥的表面积、圆柱和棱柱的体积、圆锥和棱锥的体积、球的体积与表面积、相似几何体的性质。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这部分内容是高三立体几何中的教学内容。

从使用上来看,上海二期课改相关教材中的内容只涉及一些比较浅层次的知识,要取得好的成绩必须补充大量课外练习。同时,考试的难度也高过教材上的例题和习题。而美国一本教材有一千多页,教师基本不做课外的补充,教材上的习题也是挑着做,考试难度也和课本上的例题、习题差不多。

3. 学生资源

教材第三部分学生资源共分10点内容,分别是知识点复习、扩充练习、表格、公理和定理、补充定理的证明、解题方法、课后练习部分答案、英语—西班牙语对应词汇、索引、书末致谢。现就其中的主要几点内容进行详细阐述。

第一,知识点复习。在本书的知识点复习部分共罗列了22个知识点,分别为有理数的运算,算式的化简与求值,数的性质,乘法分配率的应用,二项式展开,二次根式,解一元一次方程,用数轴解不等式,式变形,绘制点和线,直线的斜率和截距,线性方程组,线性不等式,二次方程与函数,用百分比解决实际问题,单位转换率,平均数、中位数和众数,数据显示,抽样调查,计数方法,概率,问题解决的方法和策略。每个知识点的复习都是通过知识点描述、例题和练习三个步骤来加以说明的。简洁的复习形式,可以使学生对自己所遗忘的知识点得到有效、全面的复习。

第二,扩充练习。教材为每一章节配备了若干扩充练习,练习的难度比课后练习有所增加,供学有余力的学生完成。

第三,表格。教材为读者罗列了五种表格类型,即符号、度量、公式、平方和平方根、三角比的值。以符号表格为例(如下图所示),在数学的学习过程中学生会接触很多数学符号、度量单位、公式定理等,都需要他们记忆,但是随着时间的流逝往往会忘记。因而,该教材这部分内容以表格的形式把学生经常要用到的数学符号整理出来,供学生随时查阅、学习。

第四,公理和定理。这部分内容是对本书中的定理和公理的整理,并注明了每一个公理和定理所在的页码,使学生可以很快查阅到本书中所有定理、公理的表述及其所在的位置。

第五,补充定理的证明。本教材教学内容部分中出现的定理一般不给出证明,只是告知学生可以使用这些性质,而在本教材的学生资料部分给出了教材中6个定理的证明方法,分别是定理4.5直角三角形HL全等定理证明,定理5.4三角形三边上的垂直平分线交于一点,定理5.8三角形的三条边上的中线交于一点,定理5.9三角形的三条高上的中线交于一点,定理8.17梯形的中位线定理,定理10.10圆的内接四边形对角互补定理。

第六,解题方法。这部分内容是为课后练习题题号中画圈题目提供详细的解题过程,这些解题过程为学生提供了课后练习题的解题模式。