高中数学教材改革

高中数学教材改革（精选12篇）

高中数学教材改革 篇1

2011年,我有幸参加了上海市教委组织的“上海——加州影子教师”项目,零距离体验了美国的教育。这次培训我被安排到两个不同的学校学习,分别是旧金山市天普学区的一所公立高中——Temple City High School (天普高中)和南巴沙迪那学区的一所公立高中——South Pasadena High School(南巴沙迪那高中)。我在学习期间还走访了其他学校,听了很多课。这次走进美国,我从不同角度了解了美国的教育,感受了不同的校园文化,同时也对美国高中数学教材有了更全面的认识。

一、美国高中数学教材简介

在美国,中小学教材的选用是由各州、学区决定的,美国联邦政府不负责制定全国性的教科书标准,而是由一些民间公众机构研究并制定的。美国教师从出版社拿到的教材一般包括学生用书、教师用书、教学辅助材料等。其中,教师用书编写得非常详细、全面,几乎包括了学生用书的全部内容以及相关知识,同时还有大量的篇幅用来指导教师如何上课。由于美国教材的内容编写得非常全面、细致,因而教师拿到教材后只需整体规划课程的安排,考虑如何将丰富的资料用于教学,并参考教师用书来实施每一节课就可以了。

本文要介绍的美国高中数学教材是由霍顿米夫林出版公司旗下的麦克杜格尔·利特尔公司于2007年出版的高中几何教材。由于美国的数学教材比较丰富,因而不同的出版公司出版的高中几何教材的内容也不尽相同,但是它们还是有很多共同之处。现以天普高中10年级学生所使用的由麦克杜格尔·利特尔公司出版的几何教材为例,介绍美国高中数学教材的特点,并与上海二期课改相对应年级的数学教材内容进行比较和分析。

二、美国高中教材内容的介绍与比较

该几何教材的基本构成分为教材介绍、教学内容和学生资源三部分,现对其进行详细分析与介绍,并与上海二期课改高中数学教材进行了比较。

1. 教材介绍

第一部分是关于教材的介绍,主要有几何教材内容介绍、作者介绍、顾问和审稿人介绍等。几何教材内容:介绍了这本几何教材涉及的学习内容,主要包括多边形、全等和相似的问题,三角形、四边形和圆的性质,计算三角形、四边形和圆等几何图形的周长和面积的问题,同时提出本教材中还涉及代数、数据分析和概率的知识,这些数学问题往往会出现在标准化考试中,所以掌握这些知识有利于学生在标准化测试中取得更好的成绩。作者介绍:详细介绍了四位教材的作者,并配有精美的相片,使读者对这几位作者有比较全面的认识。本书的四名作者分别是有经验的教师、著名教材编写者、教学管理者和教育学专家,这些都为教材的编写提供了有力的保障。顾问和审稿人介绍:本书共涉及10名顾问和审稿人,在书中分别注明了他们的名字和职位,还罗列了9名俄亥俄州的专家组成员和9名得克萨斯州的专家组成员的姓名。

美国的教材对每位作者都作了详细的介绍,通过这些介绍可以让学生进一步了解书籍,知道书籍是怎么来的,让学生从小就接触作者,欣赏他们读到的书籍,使学生形成这样一种习惯和共识:书籍和作者是不可分的。也就是说,尊重作者,尊重版权。从小就培养学生的版权意识,看到好书、好的作品、好的文章,首先想到的就是哪位作者创作的,这样学生才会更珍惜书籍。而我国的教科书一般只会在教材的最后注明本教材编写人员的姓名,主要涉及的人员有主编、副主编、特约撰稿人、参与修改者等,读者通过教材只能知道编写教材人员的姓名,对于其他信息一概不详。

作者介绍看似简单,里面所蕴涵的理念,却是支撑学生不断创新的重要基石。这里不是要学生们记住作者的名字,或作者的其他著作,而是在向学生传达一种理念,尊重别人的劳动,欣赏别人的作品。当全社会形成这样一种共识之后,社会的创造潜力才有可能最大程度地得到激发。

2. 教学内容

本教材中的教学内容分十二个章节,需要学生用一年的时间来完成学习。

美国高中数学教材的内容编排与上海二期课改数学教材有很多不同之处。从教材内容来看,基本大同小异,但是美国的高中数学教材把代数和几何分开,作为两种不同的科目进行教学。本教材的教学内容设计由浅入深,循序渐进,有点、线、面的定义,两直线的位置关系,三角形、四边形、圆的周长和面积的测量,表面积和体积(空间图形)。这本10年级的几何教材中的知识点在上海教材中分布在5～12年级中的6个年级,即上海教材在编排角度上,在把握各部分内容的发展主线和相互联系的基础上,采取“多线有序并进,螺旋上升,内容互相穿插,分层设计,混合编排”的方式。

在详细分析了教材内容后,我将其中的知识点与上海二期课改初中与高中数学教材对应内容进行了比较。

第一章,几何学基础,包括点、线、面的定义,中点公式,多边形的分类,角的度量与分类,角之间的关系,正方形、长方形、圆的周长和面积。在上海二期课改数学教材中,此章节内容的知识点学生在小学阶段已经完成。

第二章,推理和证明,包括归纳推理的使用、分析条件语句、运用演绎推理、使用假设和图表、关于角度的证明。相对应的,在上海二期课改数学教材八年级第一学期第十八章“几何证明”中有命题和证明、证明举例、逆命题和逆定理、几何性质的证明等内容。

第三章,直线的平行与垂直,包括两条直线所成的角、两条平行线与第三条直线相交所成的角、证明直线平行、直线斜率的应用、能写出直线方程并能根据直线方程画出直线。相对应的,在上海二期课改数学教材中,直线的平行与垂直是七年级第二学期的内容,八年级的函数教学中有一次函数相关内容,而直线方程和斜率的概念是高中二级的教学内容。

第四章,三角形的全等,包括三角形性质的应用(用坐标法证明),利用SSS、SAS、HL、ASA和AAS证明三角形全等,三角形全等的运用,等腰三角形和等边三角形的性质,图像的全等变换。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这些关于三角形的知识基本都是七年级第二学期的内容,图像的全等变换是七年级第一学期内容,而用坐标法证明几何性质学生在高二的解析几何中才有所接触。

第五章,对三角形的研究,包括三角形中位线定理的运用;垂直平分线在三角形中的运用;三角形的角平分线;三角形的重心和垂心;三角形中大边对大角,两边之和大于第三边;两个三角形之间的不等式证明。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这些知识点都是八年级的教学内容。

第六章,相似形,包括比,比率,几何平均数,使用比例解决几何问题,相似图形,用AA、SSS和SAS证明三角形相似,三角形中比例定理的运用,相似变换。相对应的,在上海二期课改数学教材中,比和比率是六年级数学运算的内容,而相似三角形是九年级图形与几何中的教学内容。

第七章,直角三角形与三角学知识,包括勾股定理及其逆定理的应用,相似直角三角形的应用,特殊直角三角形,正切、正弦、余弦三角比的应用,解直角三角形。相对应的,在上海二期课改数学教材中,勾股定理是八年级第一学期直角三角的性质之后的内容,锐角三角比是九年级第一学期的教学内容。

第八章,四边形,包括多边形中角的度量,平行四边行的性质,平行四边形的证明,菱形、长方形和正方形的性质,不规则四边形和筝形的性质,特殊四边形的定义。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这部分内容是八、九年级的内容。

第九章,变化的性质,包括用向量进行图像变换、矩阵性质及运用、图形关于直线对称、图形关于点对称、两种或更多的图形变换、对称性的确定、利用矩阵运算进行图形的变换。相对应的,用向量进行图像变换在上海二期课改数学教材中没有涉及;矩阵是高二教学内容,其中利用阵运算进行图形的变换是高二第一学期探究与实践的内容;图形对称是七年级第一学期的内容。

第十章,圆的性质,包括圆切线的性质、弧长的度量、圆中弦和弧之间的关系、圆的圆周角和圆心角、圆内外角的度量关系、圆中线段的长度、直角坐标系中圆的方程。相对应的,在上海二期课改数学教材中,与圆有关的内容和性质是九年级的教学内容,其中与圆有关的角是拓展Ⅱ的内容;直角坐标系中的圆的方程是高二解析几何的内容。

第十一章,长度和面积的测量,包括三角形和平行四边形的面积公式,梯形、菱形和筝形的面积公式,相似图形之间面积和周长的比例关系,圆的弧长公式,圆和扇形的面积,正多边形的面积,几何概型。相对应的,在上海二期课改数学教材中,简单几何图形的面积、圆的弧长公式、圆和扇形的面积是六年级的教学内容;相似图形之间面积和周长的比例关系是九年级的教学内容;几何概型在上海中学课本中没有涉及。

第十二章,表面积和体积,包括几何体的定义、圆柱和棱柱的表面积、圆锥和棱锥的表面积、圆柱和棱柱的体积、圆锥和棱锥的体积、球的体积与表面积、相似几何体的性质。相对应的,在上海二期课改数学教材中,这部分内容是高三立体几何中的教学内容。

从使用上来看,上海二期课改相关教材中的内容只涉及一些比较浅层次的知识,要取得好的成绩必须补充大量课外练习。同时,考试的难度也高过教材上的例题和习题。而美国一本教材有一千多页,教师基本不做课外的补充,教材上的习题也是挑着做,考试难度也和课本上的例题、习题差不多。

3. 学生资源

教材第三部分学生资源共分10点内容,分别是知识点复习、扩充练习、表格、公理和定理、补充定理的证明、解题方法、课后练习部分答案、英语—西班牙语对应词汇、索引、书末致谢。现就其中的主要几点内容进行详细阐述。

第一,知识点复习。在本书的知识点复习部分共罗列了22个知识点,分别为有理数的运算,算式的化简与求值,数的性质,乘法分配率的应用,二项式展开,二次根式,解一元一次方程,用数轴解不等式,式变形,绘制点和线,直线的斜率和截距,线性方程组,线性不等式,二次方程与函数,用百分比解决实际问题,单位转换率,平均数、中位数和众数,数据显示,抽样调查,计数方法,概率,问题解决的方法和策略。每个知识点的复习都是通过知识点描述、例题和练习三个步骤来加以说明的。简洁的复习形式,可以使学生对自己所遗忘的知识点得到有效、全面的复习。

第二,扩充练习。教材为每一章节配备了若干扩充练习,练习的难度比课后练习有所增加,供学有余力的学生完成。

第三,表格。教材为读者罗列了五种表格类型,即符号、度量、公式、平方和平方根、三角比的值。以符号表格为例(如下图所示),在数学的学习过程中学生会接触很多数学符号、度量单位、公式定理等,都需要他们记忆,但是随着时间的流逝往往会忘记。因而,该教材这部分内容以表格的形式把学生经常要用到的数学符号整理出来,供学生随时查阅、学习。

第四,公理和定理。这部分内容是对本书中的定理和公理的整理,并注明了每一个公理和定理所在的页码,使学生可以很快查阅到本书中所有定理、公理的表述及其所在的位置。

第五,补充定理的证明。本教材教学内容部分中出现的定理一般不给出证明,只是告知学生可以使用这些性质,而在本教材的学生资料部分给出了教材中6个定理的证明方法,分别是定理4.5直角三角形HL全等定理证明,定理5.4三角形三边上的垂直平分线交于一点,定理5.8三角形的三条边上的中线交于一点,定理5.9三角形的三条高上的中线交于一点,定理8.17梯形的中位线定理,定理10.10圆的内接四边形对角互补定理。

第六,解题方法。这部分内容是为课后练习题题号中画圈题目提供详细的解题过程,这些解题过程为学生提供了课后练习题的解题模式。

本文尽可能全面地介绍了美国加州天普高中所用的几何教材,但其中还有许多值得进一步分析探讨的地方。总体而言,美国的教材编写全面、细致,内容丰富,在如何体现课程理念、落实课程标准上有许多值得我们学习的地方。学习和借鉴美国教材的一些做法,能促进我们的教材改革。在我国新课程改革的背景下,客观地分析和看待他国教材的特点,总结和借鉴它们的长处,可以使我们从中获得收益和启发。※

高中数学教材改革 篇2

其主要有四个要素构成：语言能力、文化意识、思维品质和学习能力。

文化意识指学科的价值取向，它指引着课程承载的文化，文化是有价值取向的。所以特别关注对学生跨文化的认知，跨文化态度的形成，以及跨文化行为。

思维品质是这次课程标准的修订提出的一个全新的素养要素，具体指在语言知识、情感态度、技能、文化意识、学习策略上等技能上的创新思维的训练。

语言能力和学习能力即应用适合自己的学习方法，提高学习效率，是落实学习质量的重要的保障。在整个课程实施当中要把对学生学习能力即将来学生自主发展这样的能力放在整个课程的实施过程当中，构成学生将来终生发展的一个基础。

变化二：课程结构的变化

新课标规定高中英语课程由必修、选择性必修、选修三类课程构成。

必修课程(6学分)：全体学生必须修习的课程，旨在构建英语学科核心素养的共同基础，使所有学生都能达到英语学业质量水平一的要求，满足高中毕业基本要求。高中学业水平考试应以必修课程的内容和学业质量水平一为命题主要依据。

选择性必修课程(8学分)：供有学习兴趣和升学考试需求的学生选修，与必修课程形成递进关系;学生在完成选择性必修课程的8学分后，方可参加高考。高考应以必修课程和选择性必修课程的内容以及学业质量水平二为命题主要依据。

选修课程：为学生自主选择修习的课程，包括国家设置的提高类、基础类、实用类、拓展类、第二外国语类等课程和学校自主开发的校本课程。

变化三：课程内容(六要素)

第一个要素主题语境：在主题意义引领下的语言教学，使语言教学有了主题意义，并通过语篇来呈现的。

第二个要素语篇：语篇有不同的类型，所以也称为语篇类型。语篇当中承载语言和文化知识，也就是它是一个载体，把语言知识、文化知识通过语言承载在语篇当中。

第三个要素语言知识和第四个要素文化知识：在主题意义引领下的学习，是一个意义探究的过程，不再是一个孤立的学习词汇和语法的教学。对于这样的一个语言知识和文化知识的学习，需要通过对信息的获取、信息的理解、内涵的分析、比较、评价、批判等等。那么这个过程实际是需要运用语言技能，也需要运用学习策略，第五个要素语言技能和第六个要素学习策略就作为课程的内容。

总结：

六个要素通过整合语言知识和文化知识的学习，运用技能和策略，促进语言文化的内化和思维的发展。在课程内容调整之后，教学方式也需要发生相应的变化。过去的那种模式化、表层化或者碎片化的教学，应该重新思考走向一个整合、关联、发展的课程。

变化四：更新更全的附录

1.新《课标》增加了《英语学科核心素养水平划分》。

2.《词汇表》：03版《实验稿》收录了3500个单词，而新《课标》共收录了3000个单词，含义务教育阶段要求掌握的1500个单词。

高中英语课程应学习和掌握500个单词(表中加有一个*号)，累计达2000。

选择性必修课程应学习和掌握1000个单词(表中加有两个*号)，累计达3000。各地可根据实际情况，选择增加200个单词。

新课标相比2003年课标要求的3500高考核心词汇，共删除了789个单词，并相应增加了一部分单词。

3. 《语法项目表》：新《课标》在句子成分部分，增加了按结构分类;主从复合句部分，增加了同位语从句;去掉了间接引语。

4. 增加了《教学案例及课文原文》，这些也是考生今后写教案设计的范文参考。

高中女生跳跃教材改革的启示 篇3

关键词：高中体育；跳跃教材；改革

中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-079-1

一、教材优化的必要性

江苏省中学体育课本规定高中女生跳跃教材内容为跨越式跳高和蹲踞式跳远。然而，多年来的教学实践证明，无论是从教材内容的安排，教材主体的需要，还是教学过程及教学效果方面，高中女生跳跃教材内容有重新选择安排的必要。

1.教材缺乏递进性。众所周知，从小学体育课出现跳跃教材以来，跨越式跳高、蹲踞式跳远就重复的作为女生在小学、初中、高中跳跃教材的内容，虽然在教学目标上分别提出诸如“初步掌握”、“基本掌握”、“进一步掌握”、跨越式跳高技术的要求，然而，以助跑、起跳、腾空、落地等技术动作为教材内容的跨越式跳高缺乏明显的递进关系，从而导致教材重复繁杂，整体教学效益不好。

2.教学过程复杂。优化教学过程是提高教学质量的重要环节。由于高中跳跃教材男生选用的背越式跳高、三级跳远，女生选用的跨越式跳高、蹲踞式跳远。一个教材两个内容，男生为新授教材，女生为复习教材。两个内容多种排列，教材层次、教材系统性、教学过程、组织及场地器材方面均出现繁杂无序的非优化状态。于是在课堂上出现“男生随意跳，女生消极瞧，老师两头跑”的教学无序现象。

3.教学主体的需要。学生是学习的主体，在教学过程中只有学生对所学内容、知识、动作产生兴趣与好奇时，才能积极参与教学活动。由于跨越式跳高、蹲踞式跳远教材的多次重复出现，学生在低级的重复中逐渐产生了对技术学习的厌恶情绪，更谈不上发展能力，培养兴趣，满足需要。体育兴趣的产生来源于需要，“老师，我们也能像男生那样学习背越式跳高和三级跳远吗？”的呼吁声和松散疲沓被动学习的情景敦促着我对高中女生跳跃教材内容改革的思考。

二、教材优化的可行性

为了克服高中女生跳跃教材排列重复无序，优化教学过程，充分调动学生学习的积极性，更好地完成教学目标，我在高中女生跳高教材的选择上安排了与男生学习一样的内容，并对教材内容的优化作了一些探讨。

1.教材优化，促进教学过程优化。体育作为一教学科目，它的课程和教材内容有着自己的学科体系，教材内容应有一定的系统性、递进性，而教材内容的递进绝不是单个技术的重复，而是融知识、技术、情感于身体发展的进步性。高中女生跳跃教材由跨越式跳高改为背越式跳高，由蹲踞式跳远改为三级跳远既有技术上的内在联系，又有教材内容的递进关系，从而教师课堂设计目标明确，场地器材布置合理，教学过程优化。教学实践证明：教材优化后，既克服了因教材排列重复带来的技术教学效果的低效率，又达到教学过程中认识、情感、行为的统一。

2.教材优化，充分发挥学生的主体作用。兴趣是学生重视体育活动的内驱力。学生在学习过程中，一旦对所学教材内容产生了兴趣，就会表现出一种强烈的求知欲，也就是说兴趣使得学生的学习动机带有主动性。在高中女生学习背越式跳高、三级跳远的教学过程中，课堂气氛活跃，师生和谐，配合默契。从她们在课上、课后练习时发出的掌声、加油声及掌握动作后满足欣慰的神情中，真正地使人感到学生在背越式跳高、三级跳远的学习中体会到运动的乐趣，从而，培养了她们内在的喜欢体育运动的情感和动机。在无数次的失败中取得的成功，锻炼了他们意志，促进他们终身体育观的形成。多年教学实践证明：女同学无论是在掌握技术还是考试成绩，较前学习跨越式跳高和蹲踞式跳远来得好。至于在激发兴趣，满足需要，发展个性，培养良好的心理品质，调动学生学习的主动性，提高教学整体效益等方面，体育教材的优化无疑对其起到良好的促进作用。

三、教材优化的两点启示

1.体育教材改革是当前体育教学改革的切入点，在教育改革不断深化的过程中，中小学体育教学改革取得了不少成果，它涉及到体育教学思想、教学原则、教学目标、教学结构、过程和评估等各个方面。但我认为：体育教学的深层改革实际上是对体育教材的改革。因为体育教材内容从根本上规定了教学的目标，选好教材是学校体育教学取得最佳效益的关键。因此，如果我们把体育教材改革作为当前体育教学改革的切入点，则会使体育教学改革进入一个新的阶段。

2.体育教材优化，必须充分发挥教材的多种功能。体育教材是体育教学目标的主要依据，而体育教学目标又确定了选择安排体育教材的方向。由于体育教学目标客观上的多功能性，使得我们的教材呈现多样性，因此，确定一个符合时代特点的明确的体育教学目标，充分发挥体育教材的多种功能是体育教材优化必须解决的课题。在这里，我们要强调的是在确定目标，优化教材，深入改革的进程中，要改变体育教学单纯的对学生进行“传授三基”、“增强体质”的教学观念，而要发挥体育教材对提高学生素质方面的多种功能，把意志培养、心理需求的满足、情感的体验及体育教学为终身体育服务等目标融合进来。任何忽视时代特点，即为提高全民族素质为目标的教材选择安排只能是以一种新的模式代替老的模式而已，对优化教材，提高教学整体效益都是无益的。

关于职高数学教材改革的设想 篇4

数学教材应根据专业的特点多元化.目前职业中学使用的教材是各专业共用的, 使用专业之广是教材的优点, 但同时也是它的缺点.随着社会对人才的需求的变化, 职业学校的专业也趋于多样化与多变化, 各专业对数学的知识要求不一, 如果使用同一种教材很明显不能满足专业的需求, 不能最大限度的与各自不同的专业课联系, 数学就不能充分发挥数学工具的作用为了解决这一问题数学教材的专业化显得非常必要我们在教材的编制中还可以把相近专业归为一类.如可分为财会类、文秘类、艺术类、机电类、旅游服务类等, 按不同专业对数学知识的需要编制不同的教材.同一类专业在教学中对教材适当增减, 这样数学就能为各专业提供数学工具, 更好地服务于各专业课.数学与各专业的渗透大大增强了与学科的联系, 使数学与各专业更加密切.同时学生为了学习专业而更加自主学习数学.

数学教材应根据专业的要求适当降低难度.现行教材对职中学生不太适应, 没有考虑学生的实际, 只考虑了知识的系统性, 由于职中的生源来自中考的落榜生, 学习基础差, 数学基础更差.因此职高的数学教材要考虑学生的特点, 教给学生够用的数学知识就行, 使学生在数学学习上有所收获, 学生有一定的成就感, 就能提高学生学习数学的积极性.

数学教材的难易应有一定的梯度.由于现在职中学生数量不断增加, 各专业学生间的数学基础差异也较大, 这样对教材的要求也较大, 一概提倡降低难度也不完全正确, 教材的深度须有一定的区别, 对不同学生要有不同要求, 不然就会造成部分学生处于吃不饱的现象, 同样也会认为没有意思而失去学习数学的兴趣, 对今后的再学习也会造成无法弥补的损失.怎样处理这个问题呢?我们可使数学教材的深度梯度化, 就是在教材的编写中, 可适当降低深度, 对于一些定理的证明过程可适当删减, 可直接应用结果, 直接服务于相应专业, 这样可以减少一些较难的数学推理, 比较适合较差的学生要求.但对于较好的学生在每节课后编一些选学的例子、作业和一些相关的数学知识.教师在教学过程中可根据本专业和学生实际, 增加相关定理和概念的推理和证明过程.这样就能满足较好学生对教材的需求.使用这样有梯度的教材, 可以满足了不同层次学生对知识的需求, 从而提高各层次学生学习的自信心和主动性.

数学教材要注重培养学生的直觉思维能力.对于大部分职中学生来说马上要走向社会与就业, 丰富的数学知识对于他们的生活和工作影响不一定很大, 收入上的差距也不是很大.而在数学中各方面能力的渗透与培养, 特别是直觉思维能力的培养, 可以使学生终生受益, 对其他学科和专业也有一定的影响.

美国心理学家布鲁纳认为:“直觉思维是以熟悉的知识领域及其结构为依据, 使思维可能实现跳跃, 越级和采取捷径, 并需要验证结果的一种快速思维形式.”那么怎样培养直觉思维呢?第一要鼓励大胆猜测, 直觉就是一种猜测, 根据已知推出未知, 根据部分推出全部, 根据条件推出结果.猜想是推动创新, 发展科学的重要方式之一.第二宽容急性回答, 不能求全责备, 直觉思维具有快速的特点, 它与思维的敏捷主动性关系密切.第三留足让学生主动感悟的时空, “感悟”是学生主动探索知识的一种心理活动, 学生只有用心去感悟, 才能自己发现知识的内在规律, 做到融会贯通.第四要允许学生跳跃思维, 直觉思维是一种非形式逻辑思维, 没有具体的推理步骤, 但它并不是没有逻辑, 只是它的过程是简约的、凝练的、跳跃式的.这正是直觉思维快速突发的特点.允许学生跳跃思维, 有利于直觉思维的培养.因此在教材编制中要注重体现学生直觉思维能力的培养的内容设计, 使学生思维的敏捷性、灵活性和创造性品质得到有益的发展.对学生今后的学习生活和工作都十分重要, 同时也能提高教学质量, 发挥数学的潜能.

日本小学数学教材的改革 篇5

（一）数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。小数认到三位小数。分数则分母多数不超过10。在教学内容重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。此外还重视数的性质的教学。对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的.计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。对于较简单的计算要求会用口算。对珠算只要求会做数目不大的（一般限两、三位数）加减法。十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中实用。对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小。上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，又有助于减轻学生的学习负担。

（二）量和测定：日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。其次重视各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。关于求积计算内容比较多。在平面图形方面，有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算；在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。

（三）图形：日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等；还认识直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形、全等图形（简易的）、扩大图、缩图等。在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等；还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。此外还出现二视图的初步认识。所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中学习几何知识打下很好的基础。

（四）数量关系：在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下三个方面。

1.用式子表示数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正、反比例关系；等号和不等号的使用；用□或字母表示未知数的等式并求未知数等。

2.函数：积商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同时被一个数乘除商不变等；对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图、表来表示；认识正、反比例的关系和特征等。

3.统计：按照目的收集数据资料和进行分类整理，用统计图、表表示资料，并研究其特征；频率分布；了解从一部分资料可以推出全部的趋向；对简单的事件有次序地研究整理发生的情况。

可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。像代数初步知识，不仅不作为独立的知识进行讲授，也不出现“方程”等术语。

此外，值得注意的一点是，解应用题（日本称解问题）也不作为独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。具体则由教科书编者加以安排。

从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：

1.知识面宽，适当控制深度。很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。

2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。

高职经济数学教材改革的思考 篇6

【关键词】高职经济数学 教材改革 模块化设计

【中图分类号】 G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01C-0045-02

一、高职经济数学教材改革的必要性

数学素养是公民所必须具备的一种基本素质，更是每一个职业人应具备的一种基本素养。数学素养在提高经济管理人才质量中有不可忽视的作用。因此，大部分的高职院校都把经济数学课程作为经济管理类专业的基础课之一。学习经济数学课程不仅可以为学生学习后续专业课程打下必要的数学基础，而且对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。但是，在实际教学中，由于受到诸多方面问题的限制，高职院校经济数学课的教学现状不能令人满意。

近年来，我国高等教育生源数量在逐渐减少，高职院校的录取线持续走低，高职学生的文化基础特别是数学基础更显薄弱。与此同时，高职院校教学改革的力度在不断加大，进一步强化了专业与技能课程的教学与训练，基础理论课的教学时间相对较少。这使得原有的高职经济数学教材内容与目前现有学生的知识水平、认知能力不能相适应。其主要表现在以下几个方面：一是教学内容和结构上沿用传统的知识体系，基本上还是本、专科教材的“剪辑”，教材内容体系没有大的突破；二是教材内容整体偏难，对于高职学生来说过于深奥；三是缺乏实际应用案例，教材内容枯燥无味；四是欠缺数学文化的内涵。

教材是落实教育思想，实现教学目标的依据，是体现教学内容和教学方法的知识载体，是进行教学的基本工具，是体现课程特点的核心，是培养高素质人才的基本保证。教材建设是进一步深化课程建设和教学改革的需要，是提高教学质量，提升办学水平的重要保证。为了提高高职经济数学教学质量，编写适应高职教育的经济数学教材，已是当前高职教改的一项重要工作。

二、高职经济数学教材改革的实践

高职教育属于职业技术教育，是培养高等技术应用型人才的教育。为了加强对学生素质、能力的培养，以笔者主编的《经济应用数学基础及数学文化》一书为例，我们将高职经济数学课程结构分为微积分、线性规划数学模型、投入产出数学模型、决策与数理统计方法、数学文化等模块，并引入了MATLAB软件的内容。本教材主要特点有：

一是教材采用模块化设计，可以满足不同专业的需要。教师可以根据不同专业要求，选择不同的模块组合。例如，对于会计专业的学生，在课时较少的情况下，可以选择函数与极限、导数、微分及其应用、线性规划数学模型、决策与数理统计方法等作为教学内容。

二是数学概念引入通俗易懂。例如，极限概念采用描述性定义，微分中值定理、定积分概念均通过图形辅助说明，淡化了数学逻辑论证和推理过程。

三是在内容选择上，加大了数学方法在经济中的应用导向。例如，教材中加强了关于边际分析、弹性分析、最优化分析等方面的内容，以帮助学生提高数学应用能力，并将在经济应用中较少遇到的三角函数、反三角函数的相关知识作为拓展内容来处理。希望在非常有限的教学时间内，让学生了解、掌握最有用的知识，提高学生的数学应用能力。

四是在结构上，编者结合多年的教学实践，对某些章节的设置进行了新的尝试。例如，将定积分与不定积分的内容组合成一章《积分及其应用》。先通过问题引出定积分的概念，再通过不定积分解决定积分的计算问题。这些改动强化了这一知识的应用，有利于在教学中突出重点，同时又节省了教学时间。

五是通过大量的数学应用实例，展示了数学应用的广泛性，使学生能感受到数学应用的现实可能性，提高学习数学的兴趣，激发学习数学的热情。

六是引入数学建模的思想方法，注重学生数学技能、应用能力的培养。

七是在每章中编入了数学软件MATLAB教学内容，以提高学生结合计算机及数学软件解决问题的应用能力。

八是增编了数学文化一章，把数学文化融入经济数学教学，促进科学素质与人文素质的有机融合，培养学生的数学素养、文化素养和思想素养。

三、高职经济数学教材建设的思考

高职经济数学教材应针对高职经济管理类专业的特点，以“突出经济应用，为专业教学服务和把数学文化融入数学教学”为主线，对经济数学的教材内容进行改革，构建新的经济数学课程体系和教材的内容。建设新的高职经济数学教材应从数学的应用性与文化性两个方面入手，合理设置课程内容，突出应用导向，重视科学素质与人文素质的有机融合：一方面要强调数学的应用性，树立为专业服务的思想；另一方面要强调数学的文化性。加强教材的实用性、科学性和素质教育功能；要注意讲清基本概念，减少理论证明，增加人文教育的成分，注重学生的数学应用能力、数学文化综合素质的培养。具体来说，经济数学教材的编写应坚持以下四个原则：

（一）以必需、够用为度

2000年，教育部发布了《关于加强高职高专教育教材建设的若干意见》（以下简称《意见》），明确了基础课程教材要体现以应用为目的，以必需、够用为度，以讲清概念、强化应（下转第50页）（上接第45页）用为教学重点的要求。根据《意见》的要求，经济数学教材内容安排应以理论知识“必需、够用”的原则构建教学内容和体系。在教学内容的广度上，以“必需”为原则。内容的广度取决于人才培养需要，所谓“必需”就是各专业在人才培养规格中对数学的最低要求，根据专业需要确定内容范围。在教学内容的深度上，以“够用”为原则。一个知识点讲到什么程度，必须从专业教学的要求出发，以“够用”为度，最终达到为专业服务的目的，实现教学目标。

教材中涉及概念、定理、性质的内容，应尽量以图形描述、数值表达或文字说明的方式加以解释，淡化逻辑推理过程，以适应高职学生的认知水平，使学生更易于理解、接受。

（二）以应用为目的，服务专业

“以应用为目的”是高职教育的特色。高职学生学习数学，不是为了做研究，而是为了应用。根据《意见》，教材要体现以应用为目的，以强化应用为教学重点的要求，经济数学教材内容应与经济管理类专业紧密结合，要突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念的实际来源和应用，反映用数学方法解决经济问题，实现从“知识本位”到“应用本位”的转变，体现以应用为目的，强化应用的教改精神。

（三）通过案例驱动，促进内容创新

为了实现经济数学教材内容与专业需求紧密结合，应以专业应用案例作为数学课程资源，围绕专业应用创设情境。教学概念应以案例为背景导入，知识展开应以解决问题为导向。形成教学知识来源于实际问题，又应用于实际问题，促进应用与创新相结合，创新人才培养模式。

（四）引入数学建模思想，融入数学文化教育

要根据教学需求和学生的接受能力精选模型，做到与课程内容自然衔接。在每一知识模块中融入数学建模思想与数学实验方法，注重学生创新能力与综合素质的培养，增强学生可持续发展能力。结合教学内容，渗透数学文化教育思想。

【参考文献】

[1] 余建熙. 高职院校高等数学教材建设研究[J].湖南工业职业技术学院学报，2009（10）

[2]白克志.余惠霖. 经济应用数学基础及数学文化[M]. 北京：人民邮电出版社，2013

【基金项目】2010年柳州职业技术学院教学质量与教学改革工程第三批A类项目（2010-A027）

【作者简介】白克志（1956- ），男，柳州职业技术学院公共基础部教师，副教授，研究方向：高职数学教学。

四“度”高中数学新教材 篇7

1 一“度”数学新教材——进度

1.1 调整高中教学的整体进度

现在有些地方为了高三有更多的总复习时间, 高一高二的教学进度太快, 尤其是高一每学期要学两本书, 学生刚刚从初中升入高中, 进度、难度骤然大增, 学生初高中很难很好地衔接, “水过地皮湿”, 造成很多“夹生饭”.还有的地方高二过早文理分科, 造成文科“肤皮蹭痒磨洋工”, 理科“紧锣密鼓赶进度”.这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动!这需要调整高中三年教学的整体进度, 严格执行课程计划, 不能提前分科!

1.2 对教学内容作必要的调整

在同年级及不同年级之间作调整.例如:必修3中《算法》调整到高二信息技术考试前进行, 与信息技术相应的章节同步;《正余弦函数图像》的教学中可以调整授课顺序, 先学习两类函数的图像后性质;把高三年级的《概率初步》移到高二《排列组合》之后, 以保证知识的系统性、连贯性等.

2 二“度”数学新教材——难度

2.1 把握教材难度

新教材一方面降低了某些数学项目中偏高的要求, 如解析几何中求轨迹方程和直线与圆锥曲线位置关系中繁琐的字母运算、数学归纳法的应用、不等式的证明等;另一方面提高了其他方面的要求, 如空间向量在立体几何中的应用、圆的参数方程、概率与统计、算法、计算机和计算器的使用等.我们要潜心研究新旧教材的变化及其用意, 准确把握各章节的教学难度, 接下来就是如何化解教学难度, 这是教学的关键.

2.2 化解教材难度

新教材在知识结构上的安排, 更多地考虑了学生的能力水平和认知规律, 注重联系实际, 体现数学的直观性和应用性, 重视基础, 强调能力培养, 这就要求教师在教学难度的设定上要注意下列问题:

2.2.1 巧设教学情境, 培养学生兴趣, 淡化数学的神秘感

“知之者, 不如好之者, 好之者, 不如乐之者.”“兴趣是最好的老师”, 兴趣是学习的动力, 教师可从教学的引入、教学内容的设计、问题的探索性、应用性等多方面巧设情境, 培养学生兴趣.课堂上师生要动脑、动手、动口、动情!

案例1 如图1, 在y轴正半轴上有两定点A, B, 试在x轴正半轴上求点C, 使∠ACB最大.

在投影此题之前, 教师可问学生:“想不想在教室中找到一个最佳座位?”学生异口同声:“想!” (大家兴奋起来) 然后, 教师走到黑板前测量一下黑板上下边缘离地面的高度 (很从容地) , 心头一合计, 便走到最佳座位前面 (很得意地) .学生将信将疑, 兴趣倍增.“胃口”被调起来后, 接下来教师点拨学生揭开问题的数学实质, 使之数学化.学生每天都与教室、黑板打交道, 司空见惯, 教师提出这样的问题, 学生感到很熟悉, 又很陌生, 再加上教师适时适当的体态与神情, 让学生感到数学无处不在, 从而对数学产生亲近感, 淡化了数学的神秘感.

2.2.2 数学要适度形式化, 更要适度“通俗化”

数学是思维的体操, 数学具有严谨性、逻辑性、抽像性和形式化的特点, 大多数学生对此一片茫然、无所适从!把数学问题通俗化、生活化, 是突破教学难点的一种十分有效的方法.但如何“通俗化”, 绝非容易之举!它要求教师对研究的数学问题有本质性的深刻的把握, 并有渊博的知识、丰富的生活阅历, 和善于思考、敏于细节的习惯以及几分幽默与风趣.琢磨生活的“鲜活”与数学问题“骨髓”, 经过体验、感悟、提炼、升华使枯燥的问题趣味化, 抽象的问题具体化, 复杂的问题简明化, 深刻的问题通俗化.

案例2 在讲“充要条件”一课时, 我制作了大款p与小秘q对话的flash动漫短片.

短片大致内容如下:一位数学家从一间办公室前走过, 听到室内有两人大声吵闹.大款p对小秘q说:“有我p在, 就有你q吃香的喝辣的!”小秘q很不服气, 气急败坏地说:“你的底细我可清楚, 我完蛋了, 你也完蛋了!”

若p⇒q, 则p是q的充分条件, q是p的必要条件.q是p的必要条件学生不好理解, 可用p⇒q等价于⇁q⇒⇁p理解, 就是“我小秘q非了, 你大款p也就完蛋了!”这样一来学生在轻松愉快和谐的气氛中牢牢地抓住了概念的本质.

2.2.3 教学设计应遵循学生的认知规律

案例3 函数单调性概念中对“自变量x1, x2的任意性”及“区间意识”两个要点的理解, 我设计了以下3个判断题:

(1) 因为1, 2∈ (0, +∞) , 且f (1)

(2) 若定义在 (0, +∞) 的函数满足f (1)

(3) f (x) =x2是增函数.

让学生讨论正确与否?为什么?你能举出反例吗?这样学生经历“头破血流的碰壁”后, 加深了对概念要点的理解, 印象直接深刻, 远比概念引出后教师指出其要点让学生记忆好得多.正如交警正面传授交通法规的重要性效果不好, 司机违章酿成车祸后, 惨痛的教训使得他深深地理解交通法规的重要性. (当然这种教训不是致命的)

3 三“度”数学新教材——深度

课本例习题既是课本内容的重要组成部分, 又是课程标准期望达到的目标.一道典型的好题就是一道营养丰富的“滋补大餐”, 我们应该细细咀嚼、美美品味充分地消化吸收, 使其教育教学功能发挥到淋漓尽致!绝不能就题论题, 造成了资源的浪费与教学效果的低下.

3.1 一题多解, 体现思维的不同角度

案例4 求证:undefined

本题除了比较法、分析法、综合法外, 还有:

构造法:构造函数undefined, 利用其在[0, +∞) 上是增函数.

利用已知不等式:若a>b>0, m≥0, 则undefined

3.2 一题多变, 体现思维的创新性

该题的证法已经足够, 那么我们能否做进一步的变式与推广呢?

变式1 求证:undefined

变式2 求证:undefined

以上变式1, 2说明undefined不仅可以放大到undefined也可以放大到undefined, 那么我们很自然地想到undefined与undefined有无确定的大小关系呢?于是变式1, 2可以连接“串”起来得到:

变式3 求证:undefined

变式1, 2, 3都是两个实数a, b的情况, 能否推广到a, b, c三个实数呢?

变式4 求证:undefined

既然此不等式对2个实数、3个实数都成立, 能否推广到n个实数的更一般情况呢?

变式5 求证:undefined

4 四“度”数学新教材——广度

上挂下联、左右逢源、前后呼应、触类旁通、引申拓展, 教师要潜心研究, 拓展其广度.

案例5 (普通高中课程标准实验教科书·数学 (必修4) 第67页第8题) 如图2, P, Q为线段AB的三等分点, 用undefined表示undefined与undefined

笔者教学时就充分地拓展其广度, 使知识形成一张向量之网 (见图3) , 一“网”打尽!

总之, 在实践中我们既要尊重教材又要不拘泥于教材, 科学艺术地把握好教学中的“度”, 把学术形态转化为教育形态, 实现由“教教材”向“用教材教”的重大转变.

参考文献

[1]吴宝莹.触类旁通, 引申拓展从一道习题谈《平面向量》的复习[J].中小学数学, 2008, (7-8) .

高中数学新教材教法研讨 篇8

实施素质教育, 可以说教学是主渠道, 而课堂是主阵地, 因此, 为了使学生在学好数学基础知识的同时, 发展其探究能力, 培养其自学能力, 教师和学生都应该充分利用课堂的时间, 这也是当前数学教学中值得探讨的一个问题.

一、高中数学新教材的几点认识

1.新教材体现学生的认识过程

新教材以提出问题——分析问题——探究问题——解决问题为思路, 让学生亲自理解知识的产生以及发展的过程, 使学生在整个的学习过程中, 通过经历一系列的质疑、比较、判断、选择和相应的综合、分析、概括等的认识活动, 进行多种观点的比较、论证和碰撞, 从而得出结论.这种方式的教学能使学生达到真正的理解和巩固.

2.新教材下教师的教学观念和方式的更新

新教材教学不同于传统的教学方式, 新教材下的教学要求教师从课程的阐述者以及传递者中解放出来, 转变角色, 成为在教学活动中的引导者、组织者、促进者以及参与者, 使教学成为师生相互沟通、相互交流、相互补充、相互启发的过程.

3.新教材下学生的学习方式的改变

新教材要求学生在学习的时候, 充分发挥主体性、能动性、独立性, 使学习变成一个不断发展不断提升的过程, 成为一种自觉的精神解放运动.同时在教师的帮助下不断培养良好的观察、自学、实验、思维、创新的学习方式.

二、如何恰当使用新教材

教材是数学课程一个主要载体, 同时也是重要的课程资源之一, 是实施课堂教学的基本根据.但是教师不能一味的崇拜教材, 依赖教材, 对教材内容的处理要根据学生实际情况进行教学设计.面对教材变化, 应思考在教材文本变化的情况下, 需要怎样对教材的地位、意图、作用以及整体布局有一定的了解.此外, 在教材的处理上也不应该是盲目的, 同时对教材中蕴涵的新课程理念也要有准确的领会和把握, 并能将其渗透到课堂教学中.

三、数学新教材教法的实施

1.一般情况下不需要安排学生课前预习, 目的在于保持学生对阅读材料的新异刺激以及培养学生的思维敏捷性, 并进而训练学生能够在规定时间内加速汲取知识的能力.

2.教材的每一节课需要从“思考”开始.“阅读与思考”可以使学生养成阅读自学的习惯.“实习作业”为学生形成积极多样的、主动的学习方式深层次的创造了有利的条件.设置适当的问题情景, 从而引导学生去观察、归纳、猜想、推理, 进行自主探索.书中所设置的“探究”、“探究与发现”等项目可提供给学生更大的学习空间, 可以促使他们在小组的讨论或者全班的交流过程中学会学习、学会探究学习.

3.数学来源于实际生活, 应该应用于生活实践中.近年来在不断深化的高中数学课程改革中, 数学的应用意识也得到充分的重视.无论是在情境的创设上还是在引入课题以及例题的设计上, 与以前的任何一套教材相比都显得更加的贴近生活, 数学应用应该贯穿教材的始终.

(1) 在习题、例题中适当增加相关的应用问题, 用来提高学生运用自己所学的知识来解决生活中实际问题的能力.

(2) 通过丰富的实例, 从实际背景引出数学新知识.

(3) 教材设计的“阅读与思考”涉及广告的数据的可靠性, 如何得到敏感性问题以及生产过程中的质量控制图等, 既让学生长了见识, 又能让学生深刻感觉到数学在生活实践中的妙用.

(4) 教材设置的“实习作业”, 使学生在实践探究中学会应用, 从而使学生的应用意识得到进一步的发展.

四、具体教学实践中的困惑

1.由于高中数学新教材标准的原因, 在具体教学中教师可能会对有些内容的安排感到不适, 例如不讲排列组合就讲概率等.

2.对于新教材中所增加的一些新内容, 比如算法、统计中的回归方程等, 在高考中有多高的层次要求等把握不好.

3.对于算法中有些案例的程序, 所编写的好像并不符合高中学生的思维习惯.

综上所述, 教师只有深刻理解了数学新教材内容的实际意图, 把握好教学的重点与难点, 才能激发学生对数学的兴趣, 才能更加有效地提高课堂的教学效率, 才能不断更新教学的理念, 从而最终达到真正激活课堂、激活学生的教学目的.

参考文献

[1]高慧明.新课程.新理念.新教材.新教法——对人教A版数学教科书3 (必修) 的学习、教学与思考 (专稿) .2008.

[2]耿贵文.问题——阅读——研究:新教材的新教法尝试.中学数学教学参考, 2000 (6) .

[3]王丽.在高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考.中国基础教育研究, 2009 (9) , 5卷.

[4]于秀兰.新教材研究性学习教学高中数学之我见.教学天地.

[5]吴杨.浅谈高中数学新教材“数列”一章.文山师范高等专科学校学报, 2002, 15-2.

[6]张惠敏.如何利用高中数学新教材全面推进素质教育.2009 (7) .

[7]胡兰, 吕忠.适应新教材, 探索新教法——谈普通高中数学新教材的教学.江西教育科研, 2000 (12) .

[8]梁远榕.加强高中数学建模教学, 培养学生的创新能力.数学学习与研究, 2009 (9) .

[9]杨志文.高中数学新教材探究性学习的实践与认识.中国数学教学参考, 2009 (6) .

高职数学教材改革的探索与实践 篇9

关键词：高职,数学教材,改革,探索,实践

1999年, 教育部在《高职高专高等数学课程基本要求》中提出了高职高专数学课程“以应用为目的, 以够用为度”的原则。在这一原则指导下, 高职数学课程仅被设置为专业课服务的基础工具课程, 因而大大削弱了其应有的教育功能。目前来看, 这一原则至少是不全面的。2009年4月, 教育部高教司司长张尧学提出了高职“构建两个学习系统”的“双轮驱动”人才培养模式, 为高职高专课程改革提出了新思路。因此, 如何进行课程改革, 构建有效的基础知识学习系统, 是目前迫切需要研究的问题。课程改革的重要内容是教材改革, 加强高职教材改革研究, 应成为当前高等职业教育内涵发展的重要课题。笔者拟就高职数学教材改革谈几点认识。

高职数学教材改革要突出思想性

总的来看, 高职数学课程有三大任务:一是培养学生的文化素质;二是为专业服务;三是为学生的职业生涯打好基础。因此, 高职数学教材要为完成这三大任务提供有效载体, 就必须有正确的思想作指导, 突出教材的思想性。

首先, 要体现党的教育方针。胡锦涛同志在党的十七大上提出:“要全面贯彻党的教育方针, 坚持育人为本、德育为先, 实施素质教育, 提高教育现代化水平, 培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人, 办好人民满意的教育。”这一新时期党的教育方针, 无疑是进行高职数学教材改革的指导思想, 在构建高职数学教材新体系时, 应将文化素质教育、教育现代化等思想认真贯彻其中, 体现国家意志。其次, 要突出科学发展观。科学发展观的内涵就是坚持以人为本, 全面、协调、可持续发展。这一思想对高职数学教材的改革也具有十分重要的指导作用。高职学生的数学基础较弱, 新生入校时数学成绩差异较大。因此, 在教材内容的编写和选取上, 起点要低, 直观通俗, 不脱离生源实际。知识的覆盖面要广, 为学生的全面、协调、可持续发展打好基础。再次, 要注重思想素质教育。注重对学生思想素质的培养, 将马克思主义的理论、观点、思想方法, 例如事物间相互联系的观点、运动发展的观点、量变到质变的观点等贯彻到高职数学教材中去。关注对学生品德、品质的培养, 结合数学教学内容, 培养学生准确、敏捷、严谨、有条不紊、实事求是的态度, 独立思考的思维品质和刻苦钻研、勇于创新的拼搏精神。注意展示数学知识的形成过程, 使学生在获得知识和运用知识的过程中发展思维能力, 提高思想品质, 加深对所学知识的理解。加强数学与其他学科和日常生活的关系, 提高学生对数学科学的学习兴趣和信心, 帮助学生通过学习数学养成良好的学习习惯, 认识数学的科学意义和文化内涵, 理解和欣赏数学的美学价值。

高职数学教材改革要突出职教特性

职业教育的本质是就业教育, 是以培养学生的生活、生存技能为根本目的的。高职数学虽然只是高职各专业的基础课程, 但作为人才培养链中的一环, 要为人才培养的总目标服务, 为学生就业和职业生涯规划提供通用能力和可持续发展的能力, 即突出职业教育特色。要做到这一点, 首先, 要对传统的高职数学教材体系进行改革。针对职业特点, 删节陈旧过时的内容, 增加与学生职业通用能力培养相关的新内容。例如, 根据普通高中已学习了极限、导数等内容, 在编写高职数学教材时, 可对这部分内容进行弱化。针对高职学生管理能力、数字应用能力的培养, 应新增图论基础、横道图、网络计划技术和数字的收集、整理及使用技术等内容。其次, 要从学生专业背景中选择合适的案例编入数学教材中, 为学生熟悉数学的应用情境提供参考。当然, 所选择的案例应适合教学, 即案例应具有职业背景的可迁移性, 学生在学习完A案例后能较好地利用A案例的解决步骤, 容易地处理类似的B案例。案例还要易于教学, 具有一定的趣味性或易引起学生的注意。例如, 笔者在《应用高等数学》教材“导数应用和微分方程”内容中, 选择了下面两个案例, 在教学中收到了较好的效果。

案例1 (易拉罐的设计) :企业在设计易拉罐时, 为了用最小的成本获得最大的利润, 需要考虑在体积一定的情况下用料最省的问题。测量一个你身边的易拉罐, 分析它的设计是否达到了企业的期望, 如果没有达到, 请你改进。

案例2 (环境污染问题) :某水塘原有5万吨清水 (不含有害杂质) , 从规定时间开始, 含有有害杂质的浊水流入该水塘中, 其浓度为5%, 流入的速度为2t/min, 在塘中充分混合 (不考虑沉淀) 后又以2t/min的速度流出水塘。问经过多长时间后塘中有害物质的浓度将达到4%?

另外, 高职数学课程还要为培养学生的职业素养做出贡献。高职人才的职业素养主要包括四个方面, 即质量意识、创新意识、环保意识和创业意识。因此, 在高职数学教材中, 要注意选用有关质量标准、技术创新、环境保护、就业创业教育方面的题材, 并结合到相应的教学中去。下面的案例3, 就是笔者选定的一个“最值”与“创业”相结合的例子。

案例3 (面包价格的确定) :某职业院校为了培养学生的创业能力, 鼓励即将毕业的学生在校园里开展各种营销活动。为了探索创业途径, 某学生利用业余时间在学院内的一家面包销售点打工。经过一段时间统计, 他发现某种面包以每块2元的价格销售时, 每天能卖500块;若价格每提高1角, 每天就会少卖10块。另外, 面包销售点每天的固定开销为40元, 每块面包的成本为1.5元。此后, 该学生决定独自经营面包销售点。问:怎样确定面包的价格才能使获得的利润最大?

高职数学教材改革要突出科学性与先进性

高职数学教材改革要与当前数学和相关科学的发展水平相适应, 正确阐述数学概念、定理、法则、公式, 引用的例子要准确, 数字的计算要精确, 数学的应用要可靠, 文字表述要规范, 计量单位要符合国家标准。要把最新的数学应用知识教给学生, 并吸收国内外先进成果, 敢于超越前人。选取当前社会经济、能源、信息、环保、交通、通讯等现代科技领域内的热点问题, 作为数学内容的案例, 体现数学与现代生活相结合的先进性思想。将先进的信息技术 (数学实验) 引入教材, 让计算机完成繁杂的计算, 解决应用问题的难点, 降低学生学习的难度, 提高学生学习的兴趣。例如, 针对当前人们最感兴趣的股票、传染病等问题, 笔者在新编的高职数学教材中将它们引入到了相应的内容中 (见案例4、案例5) , 并将数学实验编入到教材的每一章中, 保持了高职数学教材的先进性。

案例4 (股票问题) :设每日某时刻某公司的股票价格, 在某段时间内其图形是上升的凹凸曲线, 试用导数说明该段时间内股票的走势。

案例5 (传染病分析) :某种传染病在流行期间人们被传染, 患病的速度可以近似地表示为r=15000te-0.2t (单位:人/天) , t为传染病开始流行的天数。如果不加控制, 最终将会传染多少人?

高职数学教材改革要突出教学性和自学性

一套好的教材必须体现教学性, 即“教师好教”。通过多年教学实践, 笔者认为采用模块式和“三阶段教学”模式编写高职数学教材是适宜的。将高职数学内容按2学时一个模块编写, 每个模块围绕一至两个主要问题展开讨论。每个教学模块按照适合职业教育的“基础知识→应用案例→综合实训”“三阶段教学”模式展开。第一阶段为“基础知识”, 采用职业教育中的“问题导向”教学法, 通过对简单“引例”的分析导入新概念, 然后讲述基础知识和基本方法, 达到“应知”。第二阶段为“应用案例”, 通过学生和教师共同对生产实际或生活中应用案例的探索和求解, 培养学生用已有知识解决实际问题的能力, 达到“应会”。应用案例教学一般需要花费较多学时, 教学时也可根据实际情况选修。第三阶段为“综合实训”, 通过前面两个阶段的训练, 学生所获得的仅仅是知识, 要形成能力, 需要多次训练。因此, 在第三阶段中, 可提出一些与例题类似的问题, 要求学生独立思考, 或与同学、教师讨论完成, 以达到本次课程要求达到的技能目标。

例如, 笔者在《应用高等数学》“导数应用”一章中, 对传统内容进行删减和重组后, 设置了以下5个小模块:中值定理、洛必达法则;函数的增减性、曲线的凹凸性与拐点;函数的极值与最值;边际与弹性 (选修) ;曲率 (选修) 。其中前3个为基础模块, 后2个为选修模块。

模块1含中值定理和洛必达法则两部分, 其编写思路是:第一部分通过“光滑曲线在最高点和最低点的切线”引例, 直观地导出罗尔定理, 再通过图形的变换得出拉格朗日定理, 然后将结论推广为柯西定理。这里重点围绕拉格朗日定理的导出和使用展开讨论。第二部分用一个实例引出x→x0时的洛必达法则, 其证明用小号字编排 (以示柯西定理的应用) 作为选修内容。然后说明, 当x→∞时结论也是成立的。再举几个简单例子推广到其他几种类型。本模块可安排一个实际应用案例, 以说明如何用洛必达法则求解实际问题。

模块2将“单调性”和“凹凸性”两部分整合在一起, 其编写思路是:通过“单调性与导数的关系”引例, 导出函数单调性的判别法, 再用拉格朗日定理证明, 然后讲应用问题;通过“凹凸性与导数之间的关系”引例, 导出曲线凹凸性的判别法, 再讲解简单的应用。本模块安排了两个应用案例, 即“石油总量的变化率”、“股票的走势”。

模块3的编写思路:通过直观图形引出极值概念, 然后导出极值判别法一, 再介绍几个实例。结合凹凸性, 再介绍极值判别法二。通过极值与最值关系的讨论引出最值的求法, 然后讨论几个实际应用问题。本模块安排了两个案例, 即“易拉罐的设计”、“面包的价格”。

上述编写思路有四个特点。一是问题驱动, 提高了学生的学习积极性。二是强化几何直观, 降低了教学难度。三是整合知识, 如将洛必达法则的两种情况整合, 将“单调性”与“凹凸性”整合, 便于组织教学, 且节约了教学时间。四是突出了实际应用, 凸显了职业性。在实际教学实践中, 收到了较好的效果。

一套好的教材还要体现自学性, 即“学生好学”。要做到这一点, 必须改革传统的高职数学教材中内容贪多求全的缺点, 突出“少而精、由浅入深、通俗易懂、可读性强”的特点。例如, 传统高职数学教材中“极限与连续”一章, 包括的内容有:函数概念, 函数的性质, 反函数与复合函数, 基本初等函数与初等函数, 数列的极限, 函数的极限, 无穷小与无穷大, 极限的运算法则, 两个重要极限, 无穷小的比较, 函数连续性的概念, 闭区间上连续函数的性质等。将这些内容讲完, 通常需要花20课时, 并且可读性差, 学生入门较难, 教学效果不佳。笔者的处理方法是:将函数、函数的性质、反函数与复合函数、基本初等函数与初等函数等整合为一个模块, 用2课时学完。无穷小与无穷大、两个重要极限, 无穷小的比较是这部分较难的内容, 作彻底弱化。将无穷小与无穷大概念放在讲极限概念时引出, 不深入讨论;将两个重要极限当作极限概念中的实例引出, 淡化求极限的技巧;而将高阶无穷小概念放在微分概念时引出。将数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、两个重要极限、无穷小的比较整合为一个模块, 用2~4学时完成。这样大大降低了教学难度, 减少了内容, 增强了可读性, 便于学生自学。

高职数学教材改革要适度增加开放性

严密性是数学的一个重要特点, 因此, 高职数学教师在教学中很难突破严密性的藩篱。高职数学教材要进行改革, 就必须打破严密性的桎梏。在教材编写时, 应增加教学内容、教学形式、教学手段、教学方法等的开放性。

打破传统教材体系的严密性, 允许知识体系出现缺口。例如, 在高职数学内容中, 可删去数列极限、无穷小的性质、无穷小的比较、函数作图等, 弱化两个重要极限的计算技巧、复合函数导数的计算技巧、不定积分与定积分的计算技巧等。

数学课程教学从来都是在课堂内完成的, 是一种全封闭式的教学形式。要打破这种形式, 将部分内容搬到课堂外教学, 解决生产实际问题。因此, 在高职数学教材中, 应增设在课堂外教学的内容, 便于组织教学。例如, 可在各章增设技能训练栏目, 提供几个实用案例, 供学生研究。还可让学生在专业和生产实际中寻找案例, 培养学生应用数学解决实际问题的技能。

充分运用现代教育技术, 将教学过程、教学方法、测试、实践演练的数学教学资源全面上网, 实现高职数学课程的立体化, 使学习无处不在。

高职数学教材改革要适应工学结合新模式

高职数学教材改革要突出职业教育“以服务为宗旨, 以就业为导向, 以产学结合为发展道路”的理念, 创新高职数学课程模式, 编写适应工学结合的数学教材。要实现这一目标, 教材的编写应按照工学结合思想, 采用项目教学法编写相关内容。下面是笔者开发的以职业过程为导向的“数字应用能力”课程的一个例子。

项目 (产品调查) :假如你是深景科技有限公司的市场调查分析员, 现接到公司的一项任务:调查本公司的产品品质、企业形象和消费者购买意愿, 要求给出调查数据和研究报告。该项目可分解为5个子项目:确定调查对象和内容;调查数据的量化;初步统计分析;数据结果的展示与检验;撰写调查报告。

完成该项目的预期课程成果:制定一份完整的调查问卷;完成一项大规模调查, 至少返回50份调查问卷数据, 将数据录入计算机;制定数据量化标准, 得到可利用的量化数据;通过数字回答问题, 解释相关现象;撰写一份通俗易懂、结论明确的调查报告。

可以看出, 上述实例将一个大型项目贯穿于整个课程, 实现了教学做合一, 解决了传统教学中教与学两张皮的问题。

总之, 高职数学教材改革要突出思想性, 突出职教特性, 突出科学性与先进性, 突出教学性与自学性, 适度增加开放性, 并适应工学结合教学新模式。符合这些条件的高职数学教材, 应是当前我国职业院校最需要的教材。

参考文献

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[4]曾庆柏.高职数学课程体系改革研究[J].中国职业技术教育, 2008, (31) .

对民族预科数学教材改革的思考 篇10

一、教材改革的必要性

课程是教学的核心要素, 而教材是课程的重要组成部分。预科数学教材, 应体现少数民族预科数学的特点, 在作为知识载体的同时, 如果能体现出时代性、应用性和民族性, 将更加吸引学生, 激发他们的学习兴趣.同时还应起到向大学衔接和过渡的桥梁作用。

现在我校预科数学使用的教材还是天津教育出版社1995年10月20日出版的全国高等学校民族预科数学教材, 此教材对于当时的预科数学教育教学起到了很大的推动作用。但是, 近几年来随着我国社会经济和文化教育的飞速发展, 招生对象的变化, 中学数学教材的内容和高校数学教材内容也在不断的调整和更新, 原有的预科数学教材已不能适应新时期民族预科数学教育发展的需要。因此, 民族预科数学教材改革刻不容缓。

二、教材改革的可行性分析

我校预科部始建于一九八六年, 从二十多年的办学中积累了丰富的办学经验, 并且我校从事预科数学教学的教师, 都是长期在民族地区高校既进行预科数学教学, 又担任过其他系部高等数学教学的教师, 除具有丰富的教学经验, 较高的学术水平外, 还了解民族地区数学教育现状, 了解高中数学内容的调整方向和高校数学教学内容的变化, 另外具有强烈的事业心、责任心, 熟悉民族预科学生的特点, 完全具备改编教材的能力。

三、教材改革的思路

1.深入调查研究.确定改革方案

任何教学改革的成果最终都要落到教学的主体—学生身上, 因此我们必须先从教育的角度出发进行研究。为了掌握民族预科生在中学阶段学习的一般情况, 我对我系304位应届预科学生进行问卷调查, 跟任课教师和班主任教师进行交流沟通, 并对我系预科毕业就读于我校其它系部的预科学生进行调查了解, 从调查的结果来看, 他们对数与式的基本运算、函数的性质与应用, 方程与不等式的解法与证明以及解析几何的有关知识等初等数学的基础知识与运算技能存在严重欠缺, 对微积分知识及数学应用问题更是知之甚少, 理解肤浅甚至出现偏差。基于此, 根据预科教育的基本任务与师专的实际情况.我们确立了课题的教改目标是:夯实基础、培养能力、优化环境, 即加强数学基本知识教学、提高基本技能的训练, 培养较强的创新意识和应用知识能力, 创造有利条件, 让学生尽快适应大学的学习环境, 为顺利过渡做准备。

2.优化教学内容、突出重点知识

更新、充实、优化教材内容是教学改革的关键一环, 根据学生水平, 我们将预科教学内容划分为数与式、函数 (含三角函数) 、方程 (组) 与不等式 (组) 、复数 (含简单高次方程) 、行列式、平面解析几何与微积分初步等7个专题, 明确重点难点, 每个章节将根据不同层次的学生的接受能力, 划分为阅读内容、加深内容。阅读部分通过让学生自学掌握, 加深部分通过强化补充习题训练达到弥补基础, 以至融会贯通。这样既能培养学生的自学能力, 又能加强中学与大学的知识衔接。

3、根据学生数学实际, 编制不同的教材方案

我校招收的预科生首先分为本科预科和专科预科两大类。本科预科又分为本科理科预科和本科文科预科, 专科预科同样也分为专科理科预科和专科文科预科两类, 相对来说, 本科预科的数学成绩较专科预科数学成绩好;理科预科的数学成绩较文科预科数学成绩好。今年我校本科理科预科55位同学, 数学平均成绩为89.5分, 最高分为127分, 最低分为54分;本科文科预科55位同学, 数学平均成绩为78分, 最高分为114分, 最低分为39分;专科理科93位同学, 数学平均成绩为74分, 最高分为120分, 最低分为38分;而专科文科预科92位同学, 数学平均成绩为60.6分, 最高分为102分, 最低分为22分;总体来说预科学生数学成绩都不是很好, 我们将根据不同的班级和学生的实际水平, 切实制订不同的教学内容。

从数学教学内容来看, 主要分成两部分:补习高中数学和学习微积分初步。教学内容抽象、深奥, 无法激发学生的学习兴趣。而从现行教材编排来看, 其安排过于简练, 重理论轻应用, 重结论轻过程, 重推理轻计算, 内容缺乏体现现代数学的思想和方法, 所配习题的难度较大, 并且习题与内容有脱节的现象, 内容编排过多, 没有辅导习题的时间, 无法形成有效的讲练结合, 从而给教材的使用者带来了很多的不便。

我认为应结合学生实际分别对待, 对于理科数学教学应采取以预为主、以补为辅的方式, 即以一元微积分的主要内容为主线带动初等数学的复习、补充和提高, 对于文科则采取补预结合、相互兼顾, 即补习初等数学的重要内容及与大学相关的内容, 并讲授一元微分学的主要内容, 使学生在学习高等数学的知识中复习掌握好初等数学, 同时进一步地加深和提高对初等数学有关知识的理解。

教材中初等数学部分的某些内容 (如数学归纳法等) , 应尽可能避免完全重复原来的内容, 若增加一些相关的新内容, 如自然数的归纳定理、最小数原理、跳跃归纳法等, 在一个较高的层面引导学生学习, 既提高了学生的学习积极性, 又使各类学生在原有的基础上都有所提高。

摘要：随着中学数学、大学数学教材内容的调整和更新, 作为大学数学和中学数学衔接的预科数学教材也应作相应的调整和更新。本文从教材改革的必要性、可行性和教材改革的基本思路三方面讨论了对民族预科数学教材改革的一些思考。

关键词：民族预科,数学,教材改革

参考文献

[1]杨仕椿, 蒲永锋.对民族预科数学衔接教学的思考.阿坝师范高等专科学校学报.2006年12月, 第23卷

[2]孙卫红.关于高校少数民族学生预科数学教材学习评价的调查.重庆教育学院学报.2004年5月, 第17卷第3期

高中数学教材改革 篇11

教学情境1教师在课堂上讲解分数，呈现了这样一道题：小华的体重比爸爸的轻七分之三。教师问：小华（的体重）和爸爸（的）什么关系？学生齐刷刷地答道：父子关系。站在台上的老师又好笑又好气，最后不得不称赞一声学生对伦理关系掌握得很好，而快速结束因这一提问造成的闹剧。

教学情境2在讲计数原理时，教师非常注重培养学生抓住数学本质，认为解决相关数学问题的关键是知道“完成的事情是什么”。在讲到计数原理的应用时，教师先让学生自行读题（一道关于检测程序路径的例题），然后提问学生：要完成的事情是什么？生答道：（找出）有多少条执行路径。教师皱了下眉头，示意其再思考。稍等一会，学生仍没反应过来，教师只好总结道：检测程序，得到路径！堂下学生非但没认同之感，反而有点丈二和尚摸不着头脑，小声议论起来。他们认为，该学生的回答更符合大家的理解倾向。教师见状，只能感慨学生的语文素养欠缺。

《学记》说：善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。其中强调了教师的提问，更具体地讲，道出了教师善于提问和答问的特点。上述两个情境中，教师的课堂提问本是有意识地帮助学生理清数学本质，但由于提的问题与课堂情境不相适应，学生没有及时领悟到教师提问的实质，导致没有起到预期的作用。

提问是中小学数学课堂教学中的一种重要的教学方式，具有激发学生兴趣、促进学生思维、检查学生的学习过程及巩固知识的重要作用，是师生交流互动和检验与实现预期目标的有效途径。具体地讲，数学课堂提问具有激励参与、建构灵活的数学基础知识、发展数学思维能力和强化反馈的功能。因此，我们特别要注意提出的问题的质量。人们对于教材中的提问较少关注，这跟提问的即时性有密切关系。数学教材不仅是数学知识的载体，还给教师提供了教学线索的参考。研究数学教材的课程内容呈现中的数学提问，可以给教师在教学过程中对提出的问题进行判断和选择提供理论上的依据。研究同一时期，不同版本的教材，可以了解到从不同的出发点对新课程标准的理解，从中取长补短，更有利于开发新课程改革理念下的课程资源。

2研究问题

这里试图以湖南教育出版社（以下简称为湘教版）和人民教育出版社A版（以下简称为人教版）普通高中数学教材选修2—2中“导数及其应用”的课程内容中提出的问题为研究对象。此处的问题，是指贯穿于教材课程内容主体的较为口语化的问题，不包含数学例题和习题。其中包括了教材中设置的思考框、探究框及旁白中的问题。从提出的问题的数量、类型和认知水平等三个方面进行比较研究。

对于问题的数量，按能给出答案的、以问号结束的一句为一题来统计。

从提问的功能上来看，问题可分为激趣型问题、联想型问题、悬念型问题、过渡型问题、发散型问题、猜想型问题和反馈型等类型；

从对问题的认知水平来看，问题水平分为回忆、理解、分析综合和评价。

3研究结果

3.1问题数量的比较

对湘教版和人教版选修2-2的“导数及其应用”这一章的提问数量进行统计，统计结果如表l所示。

表1两个版本教材“导数及其应用”提问数量统计表

说明两个版本都设置了章引言，湘教版在章引言中没有提出问题；在小结的安排上，湘教版教材没有像人教版教材那样，独立地将“定积分的简单应用”成一小节的课程内容来呈现，为了方便分析，我们将人教版的“定积分的简单应用”这一节的提问数量和课时安排一起归到“定积分与微积分基本定理”中。湘教版教材中在此章没有设置实习作业。（下同）

从表1可以看出：

（1）两个版本的教材这一章都设置了24个课时，从这一章课程内容的提问的总量来看，人教版和湘教版相差较大，人教版的提问数量接近湘教版的2倍。

（2）对应的每一主题的课程内容的提问数量存在着较大的差异，尤其是“导数的运算”和“定积分与微积分基本定理”这两个主题。湘教版“导数的运算”提问的数量占整章提问数量的38.10%，比人教版该主题的提问数量百分比多了29.35%；湘教版“定积分与微积分基本定理”提问的数量占整章提问数量的9.52%，比人教版该主题的提问数量百分比少了19.23%。这在一定程度上反映了人教版和湘教版教材在这一章内容上对每一节的地位及其教与学方式的看法存在着较大差异的，湘教版更加重视对导数的运算的自主性学习，对定积分与微积分基本定理的间接经验学习；而人教版更加注重对定积分与微积分基本定理的探索性学习，而对导数的运算的间接经验学习。这从课时上来看得到了相同的反映，“导数的运算”这一主题，湘教版用了4个课时而人教版用了3个课时；“定积分与微积分基本定理”这一主题，湘教版用了6个课时而人教版用了8个课时。

（3）在章引言上，人教版侧重于问题引入，采用了情境提问引入，运用数学史的方式是附加式；而湘教版采用了文字描述和图象展示。诗篇蕴含整章内容，函数图象道出此章重点，采用了点缀式和附加式的方式来运用数学史。另外，人教版重视学生自主收集关于微积分的历史的内容，设置了实习作业及相应的反馈问题，帮助学生梳理该作业的思路。而湘教版采用附加式的方式将大部分数学史内容穿插于各个相关主题的阅读材料中。

3.2问题类型的比较

表2两个版本教材“导数及其应用”提问类型统计表

由表2可以看出：

（1）两个版本教材中的提问类型都成四级阶梯状。湘教版的分布相对较为均匀，一级是悬念型和过渡型，占了42.86%；其次是发散型和反馈型，占了30.99%；下来是联想型和猜想型，占了21.42%；最少是激趣型。人教版的提问类型分布阶梯较为明显，一级反馈型占36.25%，与过渡型和发散型两者之和相当，联想型和悬念型占23.75%，激趣型和猜想型提问较少。激趣型和猜想型提问在两个版本教材中的出现均较少，大概跟高中数学课程内容以及高中生生理与心理上的成熟有关。尽管如此，一线教师在教学中还是要花多些心思去挖掘与课程内容相关的趣味性知识，帮助缓解高中数学学习的紧张情绪。

（2）人教版非常注重在教学过程中学生的反馈情况，其针对性的提问占所有类型提问的36.25%，比湘教版的多了21.96%。在课堂教学中，及时地捕捉学生对各个环节或每一部分知识的掌握情况，是对数学学习过程的评价重要依据，同时也是在学生建构数学知识与问题解决的过程中对学生能力评价的方式之一。

（3）对于悬念型提问，湘教版这一类型的提问占了21.43%，而人教版只有11.25%。从数据可以看到湘教版教材重视对设疑解疑思维的培养，久而久之，学生不仅学会了知识，而且还学到自学的方法。联合国教科文组织在《学会生存》一书中将“学会学习”作为教育四大支柱之一提出，教会学生学会学习数学将是最具代表性的主题之一。

（4）两个版本教材差异比较大的还有猜想型提问。针对这一章的猜想型提问，在湘教版教材中占了9.52%，而在人教版教材中只占了2.5%。从中可以看出湘教版对知识的生成发展的重视。数学知识经验的间接学习固然重要，但是学生对知识的发生发展的体验过程，不论是对数学的创新与发展，还是学生的知识生长都具有不可替代的作用。猜想是数学得以发展的重要基础。培养学生的数学猜想思维，既可以激发学生的好奇心与求知欲，又可以引导学生锻炼思维的严谨性。因此在恰当的时候引导学生进行猜想值得我们花篇幅来记录。

3.3问题的认知水平比较

表3两个版本教材“导数及其应用”提问水平统计表

从表3可以看出，两个版本教材中提出的问题均集中在理解水平和分析与综合水平。其中湘教版更重视问题的分析与综合，这一水平的问题数量占了总量的一半多，而人教版这一水平的提问只占了41.25%，比湘教版的少了近10%。人教版注重知识的分析与综合之余，同样重视数学知识的理解，这一水平的提问与分析综合水平的比例相当。回忆和评价水平的提问在两个版本的教材所占比例较少，人教版教材相对于湘教版教材会比较重视学生的知识储备的检查，回忆水平的提问占了7.5%，比湘教版的多了近5%。

我们按一定的权重对两个版本中各主题的提问分别进行量化处理，对回忆、理解、分析与综合和评价四水平分别赋予权重1、2、3、4，得到表4（如下表）。

对课程内容主体的提问水平量化后发现，两个版本教材在提问总量上依然是人教版的比湘教版的要多，但是总体平均水平却是湘教版的（2.80）比人教版的（2.56）要深一些。湘教版教材更注重提问水平的深度，提问较倾向于引导学生分析与综合；而人教版在注重提问的广度的同时，对提问水平的深度把握在介于理解和分析综合水平中间，由此可见，为了保持课程内容难易的平衡，通常会出现“少而深”或“多而浅”的提问模式。

两个版本教材在“导数的概念”这一主题的提问水平差异较小，人教版的稍微比湘教版的高一点。其他四个主题的提问水平，湘教版教材的均比人教版教材中的要深。其中，两个版本教材对于“导数的运算”这一主题提问水平均是这5个主题中最浅的，人教版的（2.29）倾向于理解水平，湘教版的（2.56）介于理解向分析综合水平过渡中。

4结论与讨论

（1）两个版本教材中“导数及其应用”这一章的提问总数量差异较大，人教版的问题总数比湘教版的多了近一倍。湘教版教材这一章的编写整体呈现的是小步子、程序化的概观，知识的来龙去脉、衔接具有较缓慢的螺旋上升式，给学生自主学习带来较大帮助。虽然提的问题量较少，但是均在一些关键之处。相对来说，人教版教材这一章的编写，其中的提问是贯穿整章课程内容的教学线索，知识的发生发展过程具有较为急促的螺旋上升式，给教师的教学留有较大的组织空间。

（2）两个版本教材提问的类型除了激趣型与猜想型所占比例均较低外，在其他提问类型侧重有所差异。湘教版教材提问类型主要是悬念型和过渡型，较关注教材内容的组织与衔接；人教版教材提问主要是为了强化反馈，关注学生的学习过程。

数学课程是帮助学生掌握必备的知识和技能，培养数学思维和创新意识与实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。H教材呈现了知识主体之外，重要的还是要具有趣味性，增强教材的可读性。而问题正是教材与读者进行思维交流的重要中介。高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践等学习方式，发挥学生学习的主动性，体验“再创造”的过程。因此，教材编写可适量增加激趣型与猜想型提问的比例。

高中数学新教材教学实践与思考 篇12

一、对北师大版高中数学新教材的简要分析

1. 新教材内容的体系和编排。

北师大版高中数学新教材内容有必修1—5，选修1—4系列。新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了旧教材中次要的、用处不大的，而且学生接受有困难的内容，适当降低了教学要求。明确提出了四大板块的数学知识：代数;几何;概率统计;微积分初步。基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学基本技能及数学思想方法也界定了在基础知识之中，它是显性知识中蕴含着的隐性知识。新教材在内容的编排上，强调了问题提出、抽象概括、分析理解、反思交流等研究性学习过程。另外，还专门安排了“课题学习”和“探究活动”。注重了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性。充分调动了学生学习数学的积极性和主动性，适时引导学生探究，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。

2. 新教材在培养学生能力上的要求有新的变化。

新教材要求培养学生六大能力：提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。与老教材培养学生能力的要求相比，一是名称变化，将“逻辑思维能力”去掉“逻辑”二字，改为“思维能力”。这一改动扩大了思维能力的范畴，把过去的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力合并为思维能力，提高了对思维能力的要求。二是注重培养学生的应用意识和创造性思维能力。课本中的课题学习及探究活动以常见的实际问题为例，说明数学来源于实践，又服务于实践，加强学生应用数学的意识，培养学生应用数学知识和方法分析解决实际问题的能力。

二、教学体会

笔者结合对新教材的教学实践，把教学体会进行整理和归纳，主要有以下三个方面。

1. 认真学习新教材，转变教育教学观念，树立终身学习的意识。

教师对教材的理解与认识是推进教学改革和实现教学目的的关键。如果一个教师对新教材内容不熟悉，特别是对新教材的知识体系不甚了解，那么他就无法弄清楚教材编写的意图及想要达到的目的，从而在教学中消极应付，新课程方案也就很难得到贯彻和实施。因此，我们在学习每个模块之前，都必须认真学习《普通高中数学课程标准》的有关要求，从学生的具体情况出发，有的放矢地对教学内容进行科学合理的处理和调整。符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者进一步改组教材，甚至自己重新进行教学设计，对教学内容做整体研究，参考有关资料和其他老师的教学建议，设计好教学内容。

2. 教学方式的切实转变。

北师大版高中数学新教材十分重视“问题情景设疑”及“问题拓展”的设计，以“问题”或实例引入，知识的形成过程往往是在“想一想”、“议一议”、“做一做”中让学生自己动脑、动手、动口完成的。这样一来，学生的主体性被充分调动，而教师成为教学内容的组织者、思维形成的引导者、能力培养的促进者和课堂活动的参与者。这样使每个学生的能力都得到充分发展，素质不断提高。

3. 高中数学新教材的教学要求合理运用多媒体技术。

在数学新教材教学中，借助多媒体教学，可以充分展示数学的动态性，为抽象思维提供直观形象的感性认识，增强学生解决问题的主动性、独立性。例如在进行《圆锥曲线》的教学时，运用几何画板和多媒体演示椭圆、双曲线、抛物线的生成过程及其立体图形中点、线、面的位置关系，是非常直观清晰的，学生将会对三种圆锥曲线的定义理解得更为深刻，点、线、面的位置关系更加明了，因此用好这一教学工具，可以大大调动学生的学习积极性，对圆锥曲线及空间图形有一个完整的认识，进而由感性认识上升到理性认识。当然，所有的这一切，仅靠教师做几个数学教学课件是远远不够的，关键是要在平时教学中，注重数学教学与多媒体的有机结合。

三、运用新教材取得的教学成果

1. 产生了互动型师生关系。

在实施北师大版高中数学新教材教学的过程中，教师的角色是学生数学活动的组织者、引导者、促进者、合作者;同时倡导尊重学生的个体差异，努力做到分层教学、分类指导，使每个学生都得到充分的发展，因此师生关系发生了巨大的变化。在教学中，我们不让学生去等待知识的传授，而是让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。教师要把学生当做真正的教育主体，以学生为出发点和归宿。在课堂教学中，实行民主的教学和管理方式，营造民主和谐的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提出自己的不同见解。教学中要敢于“放”，让学生充分动脑、动口、动手，积极主动地去参与数学学习。

2. 学生的学习能力不断提高。

在“问题情景设疑”及“问题拓展”的设计中，引入“问题”或实例，让学生考虑数学在现实生活与其他学科的应用，同时又涉及数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法。我们以数学知识为载体，学生在获得课本知识的同时，亲自体验了知识发生的过程，获得了科学的思维方法。在教学中我们还设计具体的教学情境，诱发学生探索数学本质的动机和欲望，进而促进知识的升华。例如：借助“比较分析法”不仅能够帮助学生巩固有关的数学概念，而且能使学生学会用辩证的观点看待问题、解决问题。

3. 激发了学生的学习兴趣。

北师大版高中数学新教材提供了丰富的阅读材料，不仅提高了学生的学习兴趣，开阔了学生的视野，而且使他们从数学的发展足迹中获取了营养和动力，全面地感受到数学的科学价值、应用价值和文化价值。

当然，北师大版高中数学新教材中也难免会出现这样或那样的问题，但瑕不掩瑜，我们要用正确的态度看待这些问题。应该承认，北师大版高中数学新教材给我们提供了全新的教学理念，这些理念对学生的终身学习能力和学生的综合素质的提高大有裨益。

摘要：作者从分析北师大版高中数学新教材的内容特点和培养学生的学习方式出发, 谈了对新教材的若干学习体会, 以及对教学中出现的问题的反思, 并对出现的问题提出了具体的解决方案, 总结了新教材教学取得的成果。

关键词：高中教学新教材,教学体会,教学成果

参考文献

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