弹性恢复变形（精选3篇）
弹性恢复变形 篇1
0引言
恢复力(resilience)的概念最早由加拿大生态学家Holling引入生态学领域［１］,之后逐渐扩展到环境科学、社会学以及工业界等领域,恢复力广泛应用于评价个体、集体或系统承受外部扰动以及扰动后恢复的能力［２－６］。随着全球灾害威胁的增加,研究人员开始对灾害恢复力展开研究,尤其是基础设施系统在极端自然灾害以及人为攻击下的恢复力研究得到越来越多的关注。
电力系统运行规划需满足一定的可靠性指标, 以保证系统持续稳定供电。现代电力系统一般能快速识别元件故障、隔离故障并进行修复,电网的发展推动着电力系统可靠性的不断提高［７］。智能电网概念的提出,使电网进一步向互动、自愈、高安全性与高可靠性发展,其中基于在线仿真决策的灾变防治系统为电力系统抵御大规模连锁故障提供了有力保障。但近年全球发生的诸多事故凸显了电力系统对难以预测的极端灾害事件的准备不足、甚至极为脆弱的弱点。例如日本福岛大地震及海啸,美国加州Metcalf变电站恐怖袭击,2008年中国南方冰灾等极端事件［８－１３］的发生,给电力系统带来了严重破坏, 造成大范围、长时间的停电,严重影响居民生活以及负荷的供电。
电力系统作为关系到国家安全和国民经济命脉的重要基础设施,不仅要满足正常环境下的可靠运行,更需要能在极端灾害发生时维持必要的功能。 在此背景下,构建有恢复力的弹性电网(resilient power system)逐渐成为各国政府着力发展的国家战略。“弹性电网”形象地反映出系统对扰动快速灵活响应的能力,其最重要的特征即是恢复力。弹性电网能够更好地应对小概率—高损失极端事件,能及时将事件影响范围最小化,在灾害破坏无法避免的情况下,还能灵活适应环境变化并有能力快速恢复电网供电能力。构建弹性电网,提高其恢复力已成为当今电力系统面临的新的要求与挑战。
另一方面,智能电网的快速发展,使电力系统具有更高的灵活性、安全性、更高的电能质量、自愈能力,尤其是分布式电源、微电网、主动配电网等技术赋予了电网更多灵活有效的故障应对策略,使得弹性电网恢复力的主动提升成为可能。因此,开展弹性电网恢复力的研究也是智能电网发展的必然趋势。
本文将介绍弹性电网及其恢复力的内涵,概述目前各国、地区在弹性电网方面进行的工作,并详述现阶段弹性电网及其恢复力的研究方向和重点。
1弹性电网及其恢复力的概念
英文resilience源自拉丁文resilio,意思是弹性、回弹、恢复,中文里常被译为“恢复力”［２］。恢复力的概念广泛应用于诸多学科中,但学术界对恢复力的准确定义尚没有定论。在传统的系统工程中, 在规划设计阶段,系统一般会考虑系统风险,并留有相应裕度,使系统在面对扰动时仍能保持一定程度正常运行［６］。对电力系统而言,基于概率的可靠性评估或风险评估的应用范围正是这一类问题。相比传统的运行风险,恢复力强调的是系统应对规划阶段无法预料的小概率极端事件的能力,这类事件包括日益频发的各类自然灾害和人为袭击。这里将具有恢复力的电网结合中文的习惯译为“弹性电网”, “弹性”形象地阐明了对电力系统提出的新要求:即不仅增强系统抵御能力,更强调在面临无法避免的故障时,系统能有效利用各种资源灵活应对风险,适应变化的环境,维持尽可能高的运行功能,并能迅速、高效恢复系统性能。这些要求都是传统电力系统规划、运行所不曾涉及的。
美国能源部在2009年发布的《智能电网报告》 中首次明确了恢复力应该是智能电网的一个显著特征［１４］。同年,美国国土安全部公布的《国家基础设施保护计划》同样将恢复力纳入其中,在2010年发布的《能源领域专项计划》［１５］报告中,明确提出建立弹性电网,提高其恢复力。但是,恢复力到底是什么?表1给出了学术界、政府部门以及联合国减灾办公室提出的恢复力的概念。更多领域的恢复力概念可以参考文献[16-18]。
由表1可以看出,恢复力定义虽然各有差异,但内涵基本一致。结合电力系统的特点,对现有电力系统恢复力定义的共性进行了归纳和整理,可以得知恢复力指的是电力系统对于扰动事件的反应能力,是弹性电网具有的主要特征,应该具有以下三个方面。
1)当系统遭遇扰动事件前有能力针对其做出相应的准备与预防。
2)当系统遭遇扰动事件过程中系统有能力充分地抵御、吸收、响应以及适应。
3)当系统遭遇扰动事件后有能力快速恢复到事先设定的期望正常状态。
图1给出了电力系统遭遇扰动到恢复的示意图,并标明了恢复力在各阶段的具体表现。
针对全球范围内几次大停电,中国学者提出了电力系统灾变防御系统,所谓灾变即因电网某一局部故障,且由于控制措施采取不当或不及时、电网结构不合理、继电保护装置误动或拒动导致了系统的连锁性故障以至于大面积停电［２５］。中国1981年颁发、2001年修订的《电力系统安全稳定导则》明确了三类稳定性故障［２６－２７］,在此基础上,文献[28]定义了中国灾变防御系统分别为应对三类故障的三道稳定防线:经济运行与静态安全保障体系、紧急控制系统以及紧急解列控制系统;文献[29]研究了美国、俄罗斯、英国、日本等国家曾发生的停电事故,提出中国建立停电应急预案的重要性,建议在中国设立独立的国家危机管理协调机构;文献[30-31]提出电力系统灾变防治系统的核心是“数字电力系统”,即通过数据采集、实时仿真以及实时决策实现对实际发输电系统的再现;文献[32]为现代电力系统设计了自适应时空优化的停电防御框架,论证了广域测量与数据挖掘、在线稳定量化分析和控制、多道防线优化协调是该防御框架的核心功能。
弹性电网虽然与灾变防御体系在概念上有所类似,但实际内容上存在许多不同,如表2所示。
弹性电网及其恢复力主要针对于小概率-高损失的极端事件而言,这类事件发生地点、发生频率、 故障模式难以预测,往往造成群发性故障,这类事件的防治是弹性电网所面临的新挑战;而灾变防御系统针对的通常是系统自身原因造成的连锁故障,目前该系统仅采集和处理电力系统内部的电气量,并没有将气象、地质等反映环境条件的信息和相应的预警分析融合进来,无法针对自然灾害等极端外部条件做出有效地预警,这是停电防御系统所具有的局限性［３３］。据此,文献[34-35]提出中国停电防御系统需要考虑极端灾害,文献[36]总结日本电力系统在应对地震海啸过程中的经验,提出将中国三道防线理念扩展,将广域信息采集范围扩展到自然与社会环境,针对高风险事件,提高电力系统一次设施建设的标准,并加强紧急协调控制的能力,文献[37] 进一步提出了自适应外部自然环境变化的调度防御系统的工程设计方案。
灾变防御系统概念的扩展以及弹性电网恢复力等新概念的提出,是随着人们对电网风险认识加深而自然产生的。前者一直以来是电力系统安全稳定运行的重要保障,后者则是当代对电力系统提出的新要求。在电力系统遭受冲击事件时,防御系统的作用主要体现在故障前以及故障中,但电力系统对小概率极端事件抵御的能力是成本极高而且有限的,弹性电网不仅从防御、更是从灾后快速恢复的角度提出了应对极端事件的新思路,尤其重视相对脆弱的配电系统［３８］,对用户以及电网公司而言而弹性电网的出现将带来更多直接的效益。近来 “弹性” “恢复力”等概念不仅得到各国各界的认识,并逐渐扩展为诸多重要基础设施的基本要求。中国已有大量相关研究为基础,更应在弹性电网的研究以及应用中把握先机。
2弹性电网及其恢复力研究现状
目前恢复力的重要性已经成为全球共识。美国、欧盟、日本等国家地区政府机关均已明确提出恢复力是包括电网在内的重要基础设施必须满足的要求。根据《复苏与再投资法案》［３９］,美国能源部与电力企业联合投资超过79亿美元于智能电网研究项目中,用于提高电网现代化,收集数据,研究弹性电网以及恢复力提升技术的研发。日本、欧洲也已成立相应的政府机构与科研部门,进行灾害恢复力方面的研究。2015年3月在日本举行的第三次联合国世界减灾大会中,提高灾害恢复力作为重要议题多次出现在大会讨论中,大会通过的 《2015—2030年仙台减灾框架》也将灾害恢复力列为全球减灾方面四大优先行动之一［４０］。
2.1美国在弹性电网方面的研究
从前文介绍可见,美国是全球首先提出弹性电网目标的国家。目前,美国能源部、国防部及国土安全部已将构建弹性电网、提升其恢复力的研究提升到国家战略层面。太平洋西北国家实验室、橡树岭国家实验室、华盛顿大学等科研机构也纷纷成立研究团队开展相关研究。
近年飓风、暴雪对美国电力系统造成重创,特别是配电网因投资不足,设备老化,极易受自然灾害破坏,因此弹性配电网的自然灾害恢复力是美国研究的重点［４１］。其次美国认为包括水电、油气、交通、信息在内的所有重要基础设施均应具有“弹性”,弹性电网是弹性基础设施系统的基础［４２－４３］。目前白宫将建立气候恢复力能源公司产业合作项目(Partnership for Energy Sector Climate Resilience) 集结了17个美国主要能源企业,就提高电网恢复力,建设弹性电网展开合作。
从目前美政府及各电网的研究现状来看［３８，４１，４４］,现阶段美国弹性电网及其恢复力研究重点包括以下方面。
1)提高电网、特别是配电网的投资,加强对老化元件的替换,检修,提高重要元件的设计标准。
2)尽快开始弹性电网及其恢复力理论的基础研究以及建立有效的评估指标与方法。
3)加强智能电网技术、分布式能源、用户侧装置、微电网、电动汽车在防灾减灾中的重点作用。
4)研究智能电网、智能通信测量系统的应用对弹性电网恢复力的影响。
5)研究重要基础设施之间的相互依赖性,例如电力系统与通信、油气、交通、水利等在故障中的相互影响,建立弹性综合基础设施体系。
2.2日本在弹性电网方面的研究
受地理位置因素的影响,日本自然灾害多发,防灾减灾一直是其国家政策的重点。但日本传统政策侧重的是灾害预防,在灾后应对方面有所欠缺［４５］。
2011年3月发生的东日本大地震海啸不仅使日本多地长时间停电,福岛核电站出现核泄漏危机也使得日本核能安全受到质疑,目前日本国内的48台核电机组仍处于停滞状态［４６］。关停核电站之后,日本进口原油和天然气的数量显著提升,能源安全更易受到国际局势以及能源价格波动的影响。能源安全也加重了财政压力,日本在2013财年增加了410亿美元的额外支出用于进口天然气和原油, 2013年日本民用电价格提升了10%,工业用电价格的增幅则达到了15%［４７］。
2014年4月日本通过了第四版《战略性能源政策》［４５－４７］,该政策以全球的视角聚焦日本的能源改革。日本政府认为接下来的20年是日本能源“重要改革时期”,改革的主要目标可以用3E+S来概括, 即实现3E:能源安全,经济效率和环境保护(Energy security,Economic effect,Environment),以及S:安全(Safety)。研究重点包括以下方面。
1)转变防灾、减灾思路,将工作重点从灾害预防转移到增强电网恢复力,增强灾害抵御、灾后响应能力,提高紧急响应速度与效率。
2)提高日本国内能源网络的恢复力,增加分布式电源以及新能源、沼气发电的比例,降低对化石能源以及核能的依赖。
3)进一步提高气电、煤电效率。
4)建立多层次的灵活的供电、用电结构。
5)建立有弹性的能源结构,实现各能源系统互补。
2.3欧盟在弹性电网方面的研究
气候变化使得欧洲夏季高温炎热天气增多,高峰时期负荷的激增对欧洲电网造成重大压力。此外欧盟能源大量依赖进口,欧盟周边国际局势的不稳定极大影响了欧盟能源安全［４８］。欧盟在2015年成立战略性能源联盟合作框架(Strategy Framework on the Energy Union)以应对能源系统的新挑战［４９］。对欧盟来说,发开新的能源资源,保证能源来源的多样性是保证能源恢复力的重点。为形成统一的“欧洲能源联盟”,各国需要加强电网、油气网的合作与交流,建立统一的能源安全战略目标,提高应对能源进口波动甚至中断风险的能力。具体目标包括以下。
1)开展风险分析,加强风险管理,增加应对极端自然与人为扰动事件能力。
2)保证能源安全,增进各国相互信任,增加能源来源多样性,包括能源结构、供应商以及供应线路的多样性。
3)建立统一、一体化的欧洲能源市场,进一步实现区域电网互联。
4)提高能源利用效率,构建低碳经济。
5)加强科研、创新,利用智能电网技术,提高能源技术研发竞争力。
3弹性电网及其恢复力的研究方向
电力系统作为国家重要基础设施,亟需对极端自然灾害以及未来可能发生的人为袭击做好准备。 为使弹性电网理论尽快成熟,使研究结果能够切实指导未来弹性电网规划与运行,各国必须马上着手展开对弹性电网及其恢复力的研究。
结合弹性电网的研究现状以及实际应用,建议弹性电网研究应从如下研究方向起步。
3.1明确弹性电网需要应对的扰动事件
电力系统是个复杂系统,面临着各种各样的扰动事件,各国、各地区研究弹性电网时应首先明确系统需要考虑的事件类型。为与传统的可靠性分析相区别,美国能源部强调弹性电网恢复力评估的是高风险-小概率事件［５０］,表3给出了一些例子。
目前,国内外学者在扰动事件对电力系统的影响方面,已展开了一些研究。文献[51]建立了基于风速大小和风暴等级的电力设施影响模型;文献[19,52]在地震的发生、地震中电力设备以及电力网络的故障等方面进行了研究;文献[53-55]从覆冰增长模型、冰灾后果建模等多个方面对冰雪灾害对电力系统影响展开了研究,并取得了部分有价值的研究成果;文献[56-57]对各类人为事件特别是恐怖袭击对电力系统破坏方面进行了深入的探讨和分析。结合现有研究,各地可以通过建立灾害数据库, 记录当地常见灾害的历史数据,作为电网恢复力研究的参考。
但电力系统在面对网络安全、人为攻击、EMP袭击等新挑战时并没有很多经验可供参考。随着智能电网的发展,电力系统越来越依靠信息系统进行监控、通信、控制,网络安全需要研究高科技黑客如何潜入电力系统控制器和计算机软件对电网进行破坏。电力系统也可能成为恐怖攻击的目标,如美国加州Metcalf变电站曾遭枪击击毁了17台大型变压器,造成巨大经济损失［１１］。此外EMP攻击能对电力系统元件以及SCADA系统造成重创。但目前研究人员对上述威胁的发生可能性、发生机理、对电力系统的破坏程度、有效防护措施都还缺乏了解,对此需要进一步研究。
3.2构建弹性电网评价指标体系与评估理论
弹性电网及其恢复力研究尚处于起步阶段,进一步完善弹性电网评估理论与评估指标是弹性电网研究的重要理论基础,是进一步指导电力系统防灾减灾规划以及运行的基石。
因为弹性电网的主要特征是恢复力,因此对弹性电网的评估主要集中在恢复力的评估上。恢复力理论已广泛应用于灾害研究、社会学、经济学等诸多学科,但不同领域中现行的评价指标差别很大。一类研究是基于经验总结的定性评估,研究者所关注的影响恢复力的恢复力诸多因素,例如系统发电充裕度、元件冗余度、拓扑结构等。但这类方法评估的是系统的“静态”特性,却无法具体衡量系统面临某一类事故时的反应,无法用于衡量某些恢复力提升手段的具体效能。另一类研究结合系统灾害后实际表现,建立定量衡量恢复力的指标,已有学者进行了有益的探索。在恢复力指标体系方面,围绕鲁棒性与快速恢复性,文献[58-59]将恢复力指标定为扰动后t时刻系统性能恢复的部分与系统初始时因故障损失部分的比例;文献[60]提出恢复力指标为系统恢复速度;文献[61]提出最大可接受修复时间、最小可接受功能损失等指标,用以衡量系统恢复力;文献[62]用一年内系统在扰动事件中能维持系统功能的平均比例来评估恢复力。不过以上指标都是单一场景下的确定性指标或基于均值的指标。对恢复力而言,单一场景指标缺乏一般性,基于研究现象的长期平均数字特征的均值指标,则不能区分大概率- 低损失事件与小概率-高损失事件,因此现有指标实用价值还比较局限。
美国国防部在2014年召开了专门会议,讨论制定重要基础设施恢复力评估指标体系［５０］。会议建议能源系统采用如图2所示的恢复力评估流程(resilience analysis process),即通过明确定义系统恢复力目标,定义扰动事件,建模分析扰动造成后果,进而得到恢复力相关指标。
美国国防部给出了包括电力系统在内的恢复力指标构建的基本原则,用于指导各行业自行选择建立恢复力指标,指标需要满足以下条件。
1)可以用于规划评估,运行决策以及政策制定。
2)是定量的,且具有可比性。
3)需要体现事故后果随着时间的变化。
4)基于特定的灾害类型,针对的是具体的某一类故障(例如对风暴具有恢复力的系统未必能抵御海啸、地震或者网络攻击)。
各系统可根据应用目的的不同依照上述原则规定自己的指标。
3.3弹性电网恢复力提升策略
弹性电网恢复力与灾害类型、系统运行方式、系统元件冗余程度、系统防灾减灾计划等因素息息相关。文献[41]总结了2000年以来美国出版的弹性电网相关的报告与论文,几乎所有研究都将提高现有的配电网设计、建设标准、更新老旧电气设备作为首要建议。配电网位于电力系统末端,相对于主网更为脆弱,对灾害事件更为敏感,加强配电网线路强度,增加杆塔抗灾强度,有选择性地将配电线路埋入地下,选用防冰、防水配电元件是比较常见的选择。 除此之外,加强线路巡检、植被修建管理,提高通信及其他技术的应用,风险管理,合理经济地加固基础设施,采用自动馈线开关等［６３］都是提高恢复力的有效策略。
值得注意的是,尽管提升措施诸多,但对于电力系统等复杂系统,很难对小概率突发事件做到完全防御并直接杜绝事故的发生,所以在事故发生中抵御以及事故后恢复是更加现实的选择。此外恢复力提升措施如果全面展开必将带来巨大的成本,因此有必要研究恢复力投资的最优化,开展成本效益分析,确保弹性电网建设的成本在用户与电网公司接受的范围。
3.4弹性电网恢复力提升手段
智能电网技术是实现弹性电网的重要手段［６４－６５］。智能电网技术中的事故预警、故障检测、 IT通信、故障定位等技术的应用将有效提升灾害发生前后各阶段有效应对灾害的能力。智能电表的停电报告功能可以提高配网发现故障的能力,极端条件下的网架重构可以保证负荷快速供电。
未来智能电网对弹性电网恢复力的一个重要期盼是发现系统在扰动事件作用下的薄弱环节,从而提出更具针对性的改善和提升措施,保证电网的安全经济运行。在各类事件发生前提前确定薄弱环节并安排部署抢修的人力物资,也是提升恢复力的重要手段。
主动配电网技术的快速发展给弹性电网的建设提供了有效的技术手段。微电网与分布式电源提高了系统的冗余度,提高了对重要负荷的供电能力。 在2011年东日本大地震后,以及美国台风Sandy肆虐期间,当地微电网不仅能在灾害发生期间持续供电,还能在灾害过后持续为避难场所提供服务,微电网的防灾减灾的作用得以凸显。自此之后,微电网也已成为灾害多发地区电网研究的重点［４６，６６］。
4弹性电网及其恢复力在中国的研究建议
中国南方常年受台风、暴雨的影响,2008年发生的百年一遇的冰灾也证明了中国建设弹性电网的必要性。近年来,智能电网在中国取得了较快发展, 科技部于2012年3月颁布了《智能电网重大科技产业化工程“十二五”专项规划》,明确提出了中国建设智能电网的战略需求、发展思路、原则和战略目标。 恢复力的提升同样是中国智能电网发展的必然要求。因此,展开弹性电网及其恢复力的研究刻不容缓,这不仅对中国智能电网的安全性和可靠性有提升作用,对确保中国能源安全,保证重要基础设施在各种扰动事件下持续可靠用电具有重要战略意义。 结合上文分析,中国弹性电网及其恢复力研究与应用工作的重点建议如下。
1)在现有电力系统防灾、减灾、灾后重建措施基础上,进一步建立弹性电网的思想。结合不同地区的不同发展阶段,提出相应的恢复力目标。
2)建立、健全灾害数据库,各地应成立专门部门收集当地历史扰动事件,开发自然灾害预警系统。 对有目的的恐怖袭击、通信系统袭击、EMP袭击等电力系统面临的新挑战开展理论研究,研究发生可能性、作用机理以及防范措施。
3)研究极端灾害对电力系统造成的影响,以及相应的经济、社会后果;建立弹性电网恢复力评估理论,提出定量、全面的恢复力指标体系,用于指导电力系统规划及运行。
4)对灾害发生前、中、后阶段依次提出恢复力提升措施,对恢复力提升措施进行经济成本效益分析。
5)提高电网建设标准,优化规划植被管理、元件埋地、抢修物资与抢修人员分配等。对智能电网、微电网技术进行技术可能性以及经济可行性评估。
6)建立弹性的重要基础设施体系,研究电力系统、油气系统、通信系统等相互依赖的重要基础设施的防灾、减灾措施。
5结语
近年来,自然灾害和人为袭击等扰动事件日益威胁着电力系统的安全可靠运行,弹性电网的建立、 恢复力的提升已成为电力系统发展的必然要求。智能电网技术的发展,使其成为可能。
1)目前弹性电网的研究在国内外均刚刚起步, 为与国际研究保持同步甚至掌握先机,中国亟须马上开展弹性电网研究,提高中国电网的恢复力水平, 确保中国电力安全。
2)恢复力应对的是小概率—高风险的扰动事件,其研究旨在考虑影响电网的各类事件的故障模式,提出能够全面考虑电网特性的弹性电网恢复力评估方法及指标体系,给出切实可行的弹性电网恢复力提升策略。
3)在未来弹性电网恢复力的研究中,应以建立全面的评估体系为目标,以智能电网技术、信息通信系统、状态监控系统为手段,在传统的系统防灾、减灾措施的基础上,进一步提高电力系统对各类扰动事件的主动防范意识,在扰动灾害到来前提前规划电网的恢复力措施,在破坏无法避免时,降低灾害影响范围与影响时间,实现快速高效的系统修复。
摘要：恢复力是系统对扰动事件抵御、适应以及快速恢复的能力。随着全球自然灾害逐渐增多以及反恐意识的增强,构建对极端扰动事件具有恢复力的“弹性电网”已成为各国政府着力发展的国家战略,同时智能电网的快速发展也为弹性电网的研究提供了新的机遇。文中详细介绍了弹性电网及其恢复力的基本概念与各国的研究现状,并从弹性电网需要应对的扰动事件、评估理论、恢复力提升策略等方面入手,详细分析弹性电网及其恢复力研究方向和重点,以及在智能电网框架下构建弹性电网的具体措施。最后对弹性电网研究进行了展望,提出了进一步深入研究的方向。
关键词：弹性电网,恢复力,智能电网,自然灾害,恐怖袭击,电力系统稳定
弹性恢复变形 篇2
在基础工程中单桩竖向承载力特征值主要是通过单桩竖向静载试验确定的, 试验后即可确定单桩竖向极限承载力标准值, 将此值除以安全系数 (一般为2) 就可得到单桩竖向承载力特征值。
在单桩竖向静载试验中, 如何正确确定单桩的极限承载力是一个很重要的问题。虽然我国规范都有相关的规定, 也越来越科学, 但仍有不足之处, 值得进一步探讨。
1 我国规范中关于单桩极限承载力与桩顶沉降量的相关规定
表1按时间顺序列出了我国国标、行业标准以及广东省标准等规范关于单桩竖向静载试验中终止加载时总沉降量及其极限承载力的确定与桩顶沉降量的关系。具体归纳为如下几方面。
1.1 关于终止加载时总沉降量
1.1.1 按荷载-沉降 (Q-s) 曲线确定的总沉降量
最早的1974年基础规范规定的总沉降量是较大的, 可以超过10cm, 也没有区分Q-s曲线属哪一种类型。后来的规范规定, 对于陡降型Q-s曲线均规定总沉降量大于40mm;对于缓变型Q-s曲线, 1989年规范规定在总沉降量达40mm后增加二级荷载, 而从2002年至2011年各规范规定加载至总沉降量为60~80mm, 特殊条件下可大于100mm。
1.1.2 按与桩长有关的总沉降量
从2002年起国标规范规定, 桩长25m以上的非嵌岩桩, Q-s曲线缓变型时总沉降量为60~80mm, 即已考虑了桩身的压缩变形。
1.2 关于确定单桩极限承载力的沉降量
1.2.1 按荷载-沉降 (Q-s) 曲线考虑
当Q-s曲线为陡降型时, 历年规范基本上都取陡降段起始点 (有的取为第二拐点) 对应的荷载;当Q-s曲线为缓变型时, 有的取s=40mm, 有的取s=40~60mm对应的荷载。
1.2.2 按桩径或长径比考虑
当桩径为大直径 (有的指明当d≥800mm) 时, 1994年桩基规范取s=0.03~0.06d且不大于80mm对应的荷载, 而到2003年桩基检测规范和2008年广东省基础检测规范都取s=0.05d的且不大于80mm对应的荷载;对于细长桩 (即l/d≥80时) , 从1994年桩基规范开始取s=60~80mm, 但到2008年该规范对此不作规定。而广东省基础设计规范在2003年曾规定当l/d≥80时, 宜考虑桩身的弹性压缩量, 取总沉降量s=60~80mm, 特殊情况可取s=80~100mm。但到了2008年的广东省基础检测规范则又不作规定, 可见这是一个悬而未决的问题。
注:P或Q均代表荷载, 仅年代不同采用符号不同。除TJ7-74规范有注明为容许承载力者外, 其余规范均为极限承载力。
1.2.3 按桩长考虑
2002年国标、2003年桩基规范以及2003年广东省基础规范都规定:当桩长大于40m时宜考虑桩身的弹性压缩量, 而广东省规范还提出了总沉降量s=60~80mm。到了2008年广东省基础检测规范又将桩长改为大于25m的非嵌岩桩宜考虑桩身的弹性压缩量, 且总沉降量s不大于80mm, 显然重视了长桩的弹性压缩问题, 但如何考虑还未有具体规定。
2 AB型PHC管桩静载试压时弹性压缩量理论值的计算
静载试压时PHC管桩处于轴心受压状态。当混凝土受压应力小于0.8 fck (混凝土轴心抗压强度标准值) 时, 其应变与应力的关系曲线基本上接近直线。当设计采用桩身结构抗压承载力最大值为桩竖向抗压承载力特征值 (Ra) 时, 静载试压采用2Ra加压, 这时桩身混凝土的最大压应力取值:0.7fck≈σmax≤0.8fck。因此, 可以用虎克定律公式来近似计算桩身的弹性压缩变形量。由于地质条件不同, 桩的力学类型可分成端承型﹑摩擦型和摩擦端承型。在桩顶施加相同压力下, 由于桩周土对桩身摩擦力不同, 桩身各段所受的压力是变化的。按JGJ 94-2008标准规定, 端承型桩身全长的压力几乎一样, 桩身压缩系数ξe=1, 而摩擦型桩身受的压力则由桩顶到桩尖越来越小。当桩的长细比l/d≤3时, ξe=2/3;当l/d≥50时, ξe=0.5。表2为用虎克定律公式计算出的各种规格 (包括新、旧国标) AB型PHC管桩在不同力学类型时的桩身弹性压缩量理论值。
由表2可知, 桩长25m的AB型PHC管桩, 当设计采用常用承载力时, 静载试压下端承型桩桩身压缩量平均为20mm, 摩擦型桩平均为10.2mm。实际工程中比较多的桩力学类型为摩擦端承桩, 其桩身压缩量可取两者的平均值为15.1mm。而当设计采用管桩最大承载力时, 静载试压下端承型桩桩身压缩量平均为23.22mm, 摩擦型桩平均为11.8mm, 推算出摩擦端承桩则为17.5mm, 这是-个不应忽略的数。单桩极限承载力确定如果仍按桩顶沉降量最大值40mm而不考虑桩身弹性压缩量显然不合理。
注:①除了规格为550mm×125mm的管桩为旧国标管桩, 其余都为新国标管桩。②Ap为预应力主筋面积;A为管桩混凝土截面积;Aop为主筋换算面积。③当桩力学类型为摩擦端承型时, Se可取端承型与摩擦型的平均值。④制表公式Aop= (Es/Ec-1) Ap= (2.0×105/3.8×104-1) Ap=4.623Ap△Se=ξe×l/Ec×Q/Ao=1×1000/3.8×104×100×103/Ao=2632/Ao式中:ξe为桩身压缩系数 (端承型桩:取ξe=1;摩擦型桩:当l/d≤30时, 取ξe=2/3;当l/d≥50时, 取ξe=0.5;介于两者之间则线性插值) ;Es为主筋弹性模量, 取2.0×105MPa;Ec为C80混凝土弹性模量, 取3.8×104MPa;Se常用为在设计单桩承载力常用值的试桩压力下桩身总压缩量, Se常用=△Se×Q常用×25×ξe/100;Se max为在设计采用单桩承载力最大值的试桩压力下桩身总压缩量, Se max=△Se×Qmax×25×ξe/100。
静载试压下桩身平均压缩率 (以下简称ξ) 与桩长关系不大, 而与桩的力学类型关系较大。即当设计采用常用承载力时, 静载试压下端承型桩的ξ为0.08%, 摩擦型桩的ξ为0.04%, 推算出摩擦端承桩的ξ为0.06%。而当设计采用最大承载力时, 静载试压下端承型桩的ξ为0.09%, 摩擦型桩的ξ为0.05%, 推算出摩擦端承桩的ξ为0.07%。即, 多数桩型在试压时桩身的平均压缩率ξ为0.06%~0.07%, 这个数据可以在工程试桩中参考使用。
实际上A型与AB型PHC管桩的差别就是主筋含钢量不同, 但相差不大。经计算可知在同样压力下的理论压缩量相差很少, 可以忽略。
3 澳门试桩公式的借鉴
澳门试桩采用的是欧洲规范, 它确定桩的极限承载力时桩顶沉降量除了与桩端沉降量有关外, 还与桩身的弹性压缩量、桩径有关。其计算公式如下:
桩顶允许最大沉降量:
式中:B为管桩外径, mm;Fc为试压荷载 (k N) ;L为试桩桩长, m;A为管桩的横截面净面积, m2;E为管桩混凝土的弹性模量, MPa。
设试压管桩桩径为550mm, 试压荷载为6000k N, 试桩长度33.2m, 管桩横截面净面积为0.1669m2, 管桩混凝土C80弹性模量为37650MPa, 将以上数据分别代入公式 (1) , 可得:
从公式 (1) 可以看出, 其桩顶总沉降量由三部分组成:第一部分是在荷载作用下桩身的弹性压缩量, FcL/AE是按虎克定律计算出桩身在试验荷载作用下桩侧无摩阻力 (即桩身全长均匀地受到压力Fc作用下) 的弹性压缩理论值。而工程桩实际上多为摩擦端承桩, 在桩侧土摩阻力反向作用下, 桩身受的压力逐步减少, 考虑这种情况将其乘以0.7的系数。这与我国建筑桩基技术规范JGJ 94-2008的5.5.14-5公式中给出的“摩擦型桩当l/d≤30时, 桩身压缩系数ξe=2/3=0.67”基本一致。
第二部分是与桩径有关的桩顶下沉量, 与桩身的弯曲变形有关, 它表示桩径越大则允许的沉降量越大。
第三部分4mm是人为定的数值, 它表示桩端的允许沉降量, 显然这是比较严的要求。
4 实践应用
实践表明, 一些地方检测机构试桩时忽略桩身长度, 只要桩顶沉降量超过40mm, 不管沉降是否稳定就立即撤去试验, 有时连卸荷回弹值也不测量。如某工程其中一条长30m的覫500mm×125PHC管桩, 当试压已达到设计单桩承载力特征值2倍时, 桩顶沉降量为40.2mm, 仅超出0.2mm, 而卸荷的回弹量达27.09mm, 即回弹率达67.39%, 这根桩也被判为不合格。笔者认为这是对桩承载力的误判, 它无端增加试验桩数, 直接使工程产生延误, 并造成财产损失, 这样做法不太合理。
综上所述, 笔者认为采用广东省地基基础检测规范规定的“当桩长大于25m时宜考虑桩身弹性压缩量, 但竖向抗压极限承载力对应的总沉降量不得大于80mm”是较为正确的。具体做法应是试桩人员在试桩前要了解试验桩的施工桩长, 对照地质勘探资料, 判断桩的力学类型属于哪种?是端承桩、摩擦桩、还是摩擦端承桩?再选用合理的桩身压缩系数, 按试验荷载采用表2公式计算出该长桩在受到试桩压力下的弹性压缩量理论值Sb, 若简化计算则可直接用平均压缩率ξ来计算。如果桩的力学类型不易判断, 可取多数桩型的较低值, 即取ξ为0.06%, 这时Sb=0.06%L (L为桩长) 。该桩到达极限承载力时桩顶最大沉降量Smax=Sb+40mm, 同时, 此最大值不应超过80mm, 这样控制较为合理。
澳门的试桩公式还考虑了桩径的因素, 值得借鉴。我国规范也提到细长桩的情况, 但没有具体量化, 建议今后对此进行深入探讨。
摘要：对历年来我国桩基国家标准、桩基行业标准以及广东省标准中用单桩竖向静载试验法来确定极限承载力与桩顶总沉降量的关系相关规定进行了归纳, 介绍了澳门使用的欧洲标准计算公式, 指出我国规范虽已提出考虑桩长、桩径的因素, 但不够具体, 而各规范又不统一。对各种规格管桩在几种荷载下的弹性压缩量理论值进行了计算, 说明了考虑桩顶沉降时桩长的因素不容忽视, 规范需要具体化。澳门使用的公式考虑的因素明确且具体, 可作借鉴。
关键词：单桩竖向极限承载力,Q-s曲线陡降型,缓变型曲线,桩顶总沉降量,桩身的弹性压缩
参考文献
[1]国家建委建筑科学研究院.TJ 7-74工业与民用建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 1974.
[2]中国建筑科学研究院.JGJ 4-80工业与民用建筑灌注桩基础设计与施工规程[S].北京:中国建筑工业出版社, 1980.
[3]中华人民共和国原城乡建设环保部.GBJ 7-89建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 1989.
[4]中国建筑科学研究院.JGJ 94-94建筑桩基技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 1995.
[5]中国建筑科学研究院.GB 50007-2002建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[6]广东省建筑科学研究院.JGJ106-2003建筑基桩检测技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2003.
[7]广东省建筑科学研究院.DBJ 15-31-2003建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2003.
[8]广东省建筑科学研究院.DBJ 15-60-2008建筑地基基础检测规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2008.
[9]中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 94-2008, 建筑桩基技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2008.
拉压弹性杆系小变形计算方法研究 篇3
图1中简单的托架上作用载荷P, 若BC杆为杆1, 其材料的弹性模量为E1, 横截面面积为A1, 长度为l1.BD杆为杆2, 其材料的弹性模量为E2, 横截面面积为A2, 长度为l2.
计算B点的位移.
由图2平衡关系求得
设各杆变形都在弹性变形范围内——小变形, 由胡克定律得杆1和杆2的伸长量和缩短量分别为
设想将托架在节点B拆开, BC杆因伸长变形变为B1C, BD杆因压缩变形变为B2D.分别以C点和D点为圆心, 为半径作圆弧相交于B3, B3点即为托架变形后B点的位置.因为变形很小, B1B3和B2B3是两段极其微小的短弧, 因而可用分别垂直于BC和BD的直线线段来代替, 这两段直线的交点即为B3, 即为B点的位移.把多边形B1BB2B3放大得到图3.通过用几何法分析此多边形求得
上述多边形中的
都与载荷P成正比.如若将P减小成, 则 都将减小一半.根据多边形的相似性, 也将减小一半.可见力P作用点B的位移 与P成正比.即对线性弹性杆系, 位移与载荷的关系也是线性的.图3中, 在力P的作用方向上的位移, 即垂直位移 , 也是与P成正比的.假设P在作用过程中为从0开始逐渐加力, 使杆系始终处于准静态, 则当力从0达到P的过程中, 由图4得, P力作的功为三角形面积, 即
由功能原理得P作功应等于杆件由变形引起的储存的弹性势能
将式 (1) 代入式 (4) 得垂直位移
若以 表示水平位移, 可用功能原理计算水平位移.
设想在没有作用力P之前, 假想先在B点作用水平力H (虚拟力) , 如图5所示.由此引起的轴力由平衡方程求得
以WH表示H力作的功应等于H作用下杆系的变形能即
在作用H后, 再作用P, 杆的外力所完成的功除 (WH+WP) 以外, 还有因B点先有水平力H, 它在P引起的位移δH上, 又完成了数量为HδH的功.这里没有系数1/2, 是因为在发生位移δH的过程中H大小始终不变, 则外力作功为
它应该等于杆件的变形能U, 注意到这时两杆的轴力分别是 (N1+N1H) 和 (N2+N2H) , 因而
解式 (3) , 式 (6) 和式 (7) 得
水平位移
因为H为解题方便假想引入的力 (虚拟力) , 从式 (8) 中可看出δH的计算过程中H将被消去, 即δH的计算结果与H大小无关.虚拟力的引入是解决问题的关健.
将式 (1) 和式 (5) 代入式 (8) 得
最终在力P作用下, B点的位移 得
与几何法得出的结论完全一致.
由此推导出用功能原理计算由二杆组成的杆系拉压小变形问题一般方法和公式.归纳如下:
(1) 根据平衡关系求出各杆件在外力P作用下的轴力.
(2) 由功能原理求出在力P作用的方向上产生的位移, 即
(3) 再假想一个与力P相垂直的力H (虚拟力) 在力P作用之前作用在力P的作用点处, 求出各杆相对应的轴力N1H和N2H.
(4) 由功能原理导出的公式
计算与力P垂直方向上, 力P作用点的位移δH.
(5) 力P作用点的位移
可以尝试用上述方法解决图6[1]所示中力P作用处的位移, 并会发现与用几何法得出的结论完全一致.
从上述由两杆组成的简单拉压弹性杆系公式推导的过程中进一步加以思考发现:
(1) 线弹性杆系在力P作用下产生位移与载荷P成正比.
(2) 从得出的公式形式上来分析, 类推出由3根杆组成的较为复杂的拉压弹性杆系公式的形式应是
用上述公式计算图7由3根均为钢杆组成的简单桁架在C点的水平及垂直位移.已知A=300 mm2, E=200 GPa, P=5 k N[1].
设AC为杆1, BC为杆2, AB为杆3.由几何关系算出
由平衡关系不难算出对应载荷P和虚拟力H各杆的内力
注意:拉杆为正值, 压杆为负值.代入公式得
得出的结果与实际相吻合 (由于篇幅, 没有给出详细求解过程) .
这样, 可以把公式推广到由多个轻杆组成的弹性杆系, 则有
如果是一个多杆组成的桁架系统图8, 先用大截面法计算出各杆的实际载荷和虚拟载荷所对应的内力, 代入公式求出F点的位移.
分析几何法计算过程可以发现, 运用了静力学平衡方程、胡克定律和变形几何协调关系, 这种方法在力学上常用来解决超静定问题.在处理由两杆组成的简单拉压弹性杆系的小变形计算中已相当复杂, 如若用其解决3根以上的多杆组成复杂弹性杆系的问题, 用几何法去寻找变形几何协调关系更是难上加难, 使问题陷入绝境.由功能原理导出的公式可以很好地避开复杂的变形几何协调关系.
导出的公式在形式上利于在计算机上编程计算.大大简化了这一类问题的工程计算.
对于几十根杆组成的复杂弹性杆系, 在用静力学方程无法计算各杆内力的情况下, 可以采取下面的方法进行变形计算.
仔细观察分析前面用静力学方程计算各杆的内力时发现, 各杆内力与对应的P或H成正比.Ni=aiP, Ni H=ai HH.ai和ai H只与杆系几何形状有关, 与各杆的长度、弹性模量及面积无关.把ai和ai H作为系统的几何参数, 先建立杆系实验室模型, 模型的形状与工程中实际杆系的形状相似, 且模型杆系中的各杆用相同材料和截面面积.这样方便通过用电阻应变仪测出各杆在实验室载荷下P和H的内力Ni和Ni H (内力与材料和截面形状无关) 来计算出系统的ai和ai H.一旦系统的几何参数求出, 对应的工程实际的杆系的几何参数就已知 (两者相等) .代入导出的式 (9) 和式 (10) 得出实际杆系在实际载荷P作用下的垂直位移和水平位移分别是
由式 (11) 和式 (12) , 计算机可直接算出实际杆系的位移.这种方法对工程实际应用具有深远的前景.
参考文献
[1] 刘鸿文.材料力学.北京:高等教育出版社, 1999