欧拉弹性理论（共6篇）
欧拉弹性理论 篇1
众所周之, 机动车保险是财产保险公司的龙头险种, 占据了保险市场的大半壁江山, 各家财产保险都竭尽全力抢夺这块市场。但与此同时, 在保费规模高速增长的背后, 却隐藏着资产质量不高、赔付率居高不下的阴影。基于这种现状, 笔者认为运用弹性理论分析业务与赔付的关系, 可以有效地监控业务质量的匹配, 并对车险监控具有一般的指导意义。
一、目前财产保险机动车保险现状
1、重业务规模, 轻业务质量。产险公司迫于业务指标的压力, 往往一味地追求业务规模总量, 而疏于业务质量监控, “捡到篮子都是菜”, 尤其是部分代理公司和营销员为了佣金个人利益, 隐瞒客户一些重要信息, 把大批垃圾客户投向保险公司, 给保险公司赔付背上沉重的负担。
2、营销渠道多元化, 业务质量参差不齐。目前, 各产险公司为了追求车险业务的高速增长, 普遍采用多渠道市场渗透战略, 即直销、专 (兼) 业代理公司、个人营销、电话营销、4S车商代理、交叉销售、银保合作、电子商务等多种营销渠道, 这样一来, 各渠道业务来源良莠不齐, 有的质量较好, 有的质量较差。
二、造成机动车保险业务现状的原因
1、由车险而进入市场的竞争战略。较早成立的人保、太保、平安三大公司已具有一定的市场份额和市场影响力, 但新成立的公司为了进入市场, 往往由车险作为切入点, 采用产品集中化战略, 即主要开展车险业务, 以提高公司的影响力。
2、车险业务是主要业务来源。众所周之, 开展非车险业务如:财产险、船舶险、工程险、货运险、意外险等, 需要具有资金、人才、分保、渠道、人脉、技术等方面的优势, 新开办的公司往往很难具备, 而机动车保险又是强制保险, 因此各家的公司都不遗余力抢滩夺地, 有的甚至不计成本、违规操作、恶性竞争, 结果造成业务质量低下, 拉动了赔付率上升。
3、缺乏精细管理、监控不力。对产险公司而言, 保费收入是资产, 但保险赔付具有滞后性, 随着保费入账, 在末了责任期内将要产生赔款, 如果资产质量不高, 后期赔付压力就会增大。而有些公司往往核保把关不严, 风险评估不细, “病从口入”, 而且产险公司普遍存在的现象是缺乏一套行之有效的监管工具, 对业务质量实施动态监控, 从而对承保进行动态指导, 形成恶性循环, 而结果往往是期末才能显现出来。
4、营销渠道没有细分、实施差异化战略。不同渠道来源的业务质量是不同的, 如电话营销是分散性业务, 信息相对公开、对称, 出险率分散平均;而有的资信不良的代理公司为了片面追求佣金, 故意把一些赔付率高的客户投向保险公司;有的4S店车商代理故意扩大修理次数、扩大修理范围, 使赔付率居高不下。对于上述状况, 产险公司应分门别类加上甄别, 实施差异化战略, 即建立业务规模、赔付率、手续费比例、激励政策一整套方案进行渠道管理。
三、弹性理论在车险上的运用
1、弹性理论综述
弹性是指相对价格变化作出的反应程度, 以需求价格弹性为例, 需求弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度, 即商品价格下降或上升分分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。如用P代表价格, Qd代表需求量, △P, △Qd代表价格和需求量的增量, Ed为需求价格弹性。则Ed的计算公式如下:
从上述可以看出, Ed可以表达为价格变动对需求量变动的敏感程度。
2、弹性理论在车险监控上的运用
把弹性理论引入到车险赔款与保费增长的相对关系上, 可以表述为:车险业务弹性即赔款变化相对于保费变化的反应程度,
即:
由该公式可以看出, 保费变化后, 可以导致多大程度的赔款变化, 如果以每月计算, 即以每月作为弧弹性, 就可以清楚地描绘出每月车险业务弹性, 从而监控业务与赔款的匹配关系, 对业务具有一般指导意义。
3、运用弹性理论监控车险业务的必要性
弹性模式是一个很好的工具, 改变了车险业务粗放式经营的弊端。上述公式表明, 以每月作为弧弹性, 就可以清晰地描绘出弹性波动, 当IEI下降时, 说明业务质量好, 当IEI上升时, 说明赔款上升, 业务质量, 从而对各营销渠道的营销政策实时进行调整, 从而保证车险业务与赔偿的良好匹配。
4、案例分析
某汽车4S店销售现代、雪铁龙、一汽大众等系列车辆, 与人保财险建立了合作关系, 根据2008年1月-12月销售业绩, 计算并绘制出精算赔付弹性曲线。
从弹性曲线图可以看出
(1) 1-3月份, 销售量基本接近, 但赔付率逐月上升, 业务质量显下降趋势。
(2) 4-8月份, 弹性曲线平缓, 业务质量较好。
(3) 9月份出现异常, 弹性达到6.70, 业务质量显著下隆, 10-10月份又趋于正常。
根据上述弹性曲线保险公司可以与4S店共同分析:车辆出险频率、维修金额、车辆损失部位等, 共同开展防灾防损工作, 提高承保质量, 实现保险公司与4S店的双赢长期合作。
四、如何运用弹性理论进行车险监控
1、运用弹性理论要与公司的发展战略相匹配
车险弹性绝对值偏低, 固然对业务质量有利, 公司实现可持续发展, 但如果公司在某段时间内, 实行市场份额领先的战略, 则不能过分要求E偏低, 而要求全面权衡, 尽管有些车辆暂时E偏高, 也不要轻易舍弃。
2、要分别建立产品线、营销渠道弹性模型, 加以业务监控
(1) 产品线弹性模型。既根据车险产品线:家庭自用车、党政 (事业单位) 机关、企业自备车、营业用车等, 分别建立弹性模型, 一方面进行业务监控、提升盈利能力, 一方面可以制定产品线差异化营销策略。
(2) 营销渠道弹性模型。既根据不同的营销渠道:直销、车商4S店代理、专 (兼) 业代理公司、个人营销、电话营销、交叉销售、银保合作、电子商务等分别建立弹性模型, 监控业务质量, 判断其业务优劣, 提升渠道管理能力, 实施营销渠道差异策略。
五、运用弹性理论应注意的问题
1、注意赔款偶然性和大数法则的关系, 不能教条化
车险的费率是根据大数法则原理统计精算出来的, 它需要庞大的车险事件样本空间, 而在一段时间内, 车辆出险又具有偶然性, 因此, 我们要对车险弹性曲线进行监控, 但不能太教条。
2、注意数据积累, 描绘一个时段的弹性曲线, 对车险监控具有一般的指导意义。
如前所述, 在很短的时间内, 弹性具有偶然性, 但时间数据积累, 描绘出弹性曲线, 往往具有一般规律性, 并注意离散度较大的弹性点进行重点分析, 这样, 才能适时调整车险核保政策。
欧拉弹性理论 篇2
一、多媒体课件设计的理论基础
多媒体课件的应用以为教学服务为目标, 旨在提高教学质量和学生的学习效率, 因此多媒体课件的设计必须以现代教育理论和科学的教育思想为指导, 符合客观的教学规律。从计算机辅助教学的发展史看, 行为主义、认知理论、建构主义的学习理论是我们在设计多媒体课件时常用的学习理论。
行为主义理论对早期的课件设计产生了重要的影响。该理论认为学习是由经验的反复练习而引起的行为的比较持久的变化, 这种变化的实质是刺激———反应联结的形成, 同时, 强化作为关键环节, 对行为的变化进行巩固或消退。在行为主义学习理论的指导下, 教学被视为知识的传递过程, 多媒体课件的设计就是要在人机之间形成刺激———反应———强化的学习机制。
认知理论强调个体的心理结构和认知结构在学习活动中的作用, 主张学习就是将外在的事物关系内化为学习者内在的认知结构的过程。学习者利用个人的知识和认知结构, 主动做出有选择的学习。认知理论强调基本概念的形成, 强调概念之间的关系, 因此多媒体课件的设计要注重概念特征的突出以及概念之间清晰合理的逻辑关系。
建构主义学习理论认为知识是学习者通过主动建构意义的方式获得的, 强调“非结构性”课件的设计。“非结构性”课件注重学生学习的多样性和灵活性, 为每个学习者提供自我建构知识的空间, 课件有多个学习入点及多条学习路径, 学生可以从课件的任何部分开始学习。
上述三种教学理论从不同的侧面指导了多媒体课件的设计。行为主义与认知理论对于结构良好的知识的学习较为适用, 然而对结构不良的知识的学习却显得力不从心, 且容易忽视学生的主观能动性。建构主义学习理论克服了前两种理论的不足, 但又容易忽视教师的指导作用, 导致学习者知识结构不完整。
20世纪90年代初, 美国伊利诺斯大学的斯皮罗等人倡导的认知弹性理论支持建构主义的基本观点, 即“学习是学习者主动建构内部心理表征的过程”, 同时反对忽视知识的结构性与系统性的极端思想。笔者认为, 探讨认知弹性理论指导下的多媒体课件的设计具有重要的理论意义与实践意义。
二、认知弹性理论简述
认知弹性理论的提出, 为解决结构不良知识的习得问题提供了理论依据与实践策略。所谓“结构不良的知识”, 就是指那些已知条件明确, 目标要求不明确, 或者相反, 或者两者均不明确的问题[1]。认知弹性理论的主要观点如下:
(一) 高级学习
认知弹性理论认为学习可以分为两种类型, 即初级学习与高级学习。初级学习是学习中的低级阶段, 高级学习是认知弹性理论倡导的基本学习方式。高级学习与初级学习的区别在于:从学习内容上看, 初级学习涉及的是结构良好的知识领域, 高级学习涉及的是结构不良的知识领域;从学习结果上看, 初级学习的结果是将所学知识简单地再现出来, 高级学习的结果是把握知识的复杂性, 从而将其灵活运用于具体情境中。
由此可见, 在高级学习阶段, 如果仍然使用初级学习时的教学策略, 必然会使教学过于简单化, 学生不能将所学知识运用于具体情境中, 因而达不到既定的教学目标。相反, 认知弹性理论适用于结构不良知识的习得, 并不适用一切领域的知识的学习, 对于那些结构良好的知识而言, 运用该理论则会把简单的问题复杂化。
(二) 随机通达教学
随机通达教学是针对高级学习提出的教学方法, 该方法的基本原理是, 对于同一教学内容, 要在不同的时间、处于不同的情境、以不同的目标、从不同的角度进行多次学习, 从而实现结构不良知识的习得。在教学中, 学生可以通过不同的途径进入教学内容的学习, 从不同的视角多次理解同样的教学内容。这样对同一内容的多次学习, 并不是简单的重复或巩固, 而是使学习者从不同的角度认识知识的复杂性, 并结合具体情境对知识进行新的理解。
(三) 认知弹性超文本
认知弹性超文本是认知弹性理论应用的具体技术。认知弹性理论要求教学能够揭示知识之间的相互关联性, 学习者能够以多种方式从多个视角对不同情境进行认知, 从而在认知方面具有较大的灵活性。根据认知弹性理论的思想, 斯皮罗等人提出了概念和案例“十字交叉”的学习方式。认知弹性超文本具有非线性的结构, 将学习内容置于相关的背景中, 让学习者从不同的角度接近概念并建构知识表征, 从而理解并掌握知识的复杂性。认知弹性超文本技术开发了情境敏感的知识集群加工方法[2]。教学内容中涉及的各个概念构成一个纵横交错的知识结构, 这个结构中包含了与概念相关的各个案例, 构成一个案例群, 认知弹性超文本支持学习者在随机访问文档时根据需要动态编辑原有链接, 以便更深刻地揭示概念的本质, 从而建构属于自己的知识集群[3]。这就为结构不良领域知识的习得提供了技术上的可能性。斯皮罗等人认为, 弹性认知超文本是“提高结构不良领域的认知弹性的优秀候选人”[4]。
三、认知弹性理论指导下的多媒体课件设计
在运用认知弹性理论指导多媒体课件的设计时我们需要首先明确的问题是:认知弹性理论并不适用于所有多媒体课件的设计。根据上述认知弹性理论的主要观点可知, 该理论主要针对结构不良领域知识的习得提出基本原理与方法技术。结构不良领域的知识有两个特点:一是概念的复杂性, 知识应用的每个案例中包含许多应用广泛的概念的相互作用;二是实例间的差异性, 同类的各个具体实例中, 所涉及的概念及其相互作用模式有很大差异[5]。而认知弹性理论倡导的随机通达教学方法与认知弹性超文本技术, 正是为提高学习者解决结构不良领域知识问题的能力提供了教学方法的指导与媒体技术的支持。因此, 认知弹性理论适用于指导结构不良领域多媒体课件的设计。
(一) 结构不良领域多媒体课件的教学设计
1. 确定主题
多媒体课件的设计应该首先明确教学目标, 结合学习者的特征 (学习者必须已具备初级学习的基础) 分析教学内容并找出教学内容中结构不良的知识, 设计学习的若干主题 (这些主题应当是在传统环境下较难解决的问题) , 这样才有助于多媒体特性的发挥, 同时主题应保持知识的相关性与整体性。所确定的主题应具有一定的复杂性和难度, 从而激发学生的探索精神和求知欲。
2. 基于案例的情境创设
对于结构不良领域知识的习得, 传统的教学方法可能会显得力不从心, 因为学习者很难将那些抽象的知识应用到真实的情境中。因此多媒体课件的教学设计应当注重创设真实、具体的情境。不良结构领域的知识是由事件和真实世界中知识应用的情境所构成的, 这些事件和情境之间的联系是无规律的。而运用认知弹性理论进行多媒体课件情境的创设正是要将这些事件与真实世界结合起来设计大量案例, 同一个概念在不同的案例中可能有不同的含义, 同一个案例中也可能包含多个相互联系的概念, 这样学习者可以将概念与真实情境联系起来, 对概念形成多角度的理解, 从而主动建构对这一概念的多元认知。
3. 教学内容组织
根据认知弹性理论的观点, 要实现对知识多角度、多侧面的表征, 就需要非线性地组织教学内容。所谓非线性的组织教学内容, 就是把教学内容包含的各个概念与相关案例组织成一个个十字交叉的立体网状结构, 在这个网状结构中, 各知识点之间的链接不止一个, 这样便形成了多条学习路径, 增强了教学内容组织的灵活性, 也为随机通达教学方法的运用提供了可能。此外, 概念与案例的表现形式应不局限于文本, 充分体现多媒体的特性, 将图像、动画、视频、音频等有机组合起来, 有助于学习者更好地理解教学内容。
(二) 结构不良领域多媒体课件的系统设计
1. 屏幕界面设计
屏幕界面是学习者与多媒体课件交互的窗口, 好的界面设计不仅方便学习者的使用, 更有助于学习者对知识的理解与记忆, 激发学习兴趣。不同的学习主题应运用不同的设计风格, 对颜色的搭配、字体字号的选择都要力求简洁、美观。此外, 还要合理安排多媒体课件屏幕中的各种教学信息和进行交互作用的对象的位置及其大小。由于认知弹性理论强调概念与案例的交叉, 因此课件中必然会出现大量的进行交互作用的对象, 在进行界面的设计时, 要对这些对象的大小、位置、表现形式等进行合理安排, 使得界面的布局更合理, 更有利于学习者进行自主学习。
2. 超文本设计
超文本是一个编写和组织信息的丰富环境。有了超文本链接, 学习者可以以自己的顺序和方式浏览学习内容。由于结构不良领域的课件的结构是概念与案例交叉的网状结构, 因此概念与案例之间、概念与概念之间以及案例与案例之间应当设计广泛的链接, 从而满足随机通达教学的需要。在认知弹性理论指导下, 超文本还应提供学习者动态编辑原有链接的功能, 以使其更深刻地理解概念的本质。此外, 设置一些与学习者原有知识相关的链接、建立新旧知识之间的联系也是十分必要的。
3. 导航设计
不良领域多媒体课件因其结构复杂、包含的信息量大而易使学习者迷失路径, 因此课件的导航设计就显得尤为重要。随机通达学习使得学习者可以自由灵活地浏览教学内容, 复杂的概念和案例交叉结构就要求多媒体课件提供清晰的导航设计。导航的设计可以有多种方式, 如:导航图、分层导航、跳转导航等。导航图可以将概念案例的关系清晰地表现出来;分层导航可以使学习者从目录开始逐层搜索, 以便选择不同的学习入点;跳转导航可以使学习者根据自己的状况随机进入感兴趣的领域学习[6]。在课件设计中可以综合运用多种导航方式, 以达到最佳的学习效果。
四、结构不良领域多媒体课件设计应注意的问题
(一) 合理安排与组织案例, 避免使学习者产生认知负荷
认知弹性理论强调概念与案例形成十字交叉, 通过基于案例的情境创设为学习者提供多维的知识表征, 促进学习者建构自己的知识集群。需要注意的是, 案例的选择应具有典型性, 且数量不能过多。因为案例过多容易变成材料的堆砌, 使学习者产生认知负荷, 学习者面对如此众多的案例会显得无所适从, 不知从何学起。
(二) 多媒体课件的设计不能忽视教师的作用以及师生、生生之间的交流
认知弹性理论强调真实情境的创设以及随机通达的学习方式, 同时不能忽视教师的指导作用以及师生、生生之间的交流, 许多潜在的知识正是通过这些途径获得的[7]。学习者在利用多媒体课件进行结构不良领域知识的学习时建构自己对概念的理解, 这些理解往往是不全面的, 因此通过师生之间、生生之间的交流, 获得彼此对同一概念的不同理解, 有助于使学习者对复杂概念和知识得到更全面的理解。
五、结束语
认知弹性理论可以较好地实现结构不良领域知识的习得, 将该理论运用到多媒体课件的设计中有利于学习者更好地把握结构不良领域的知识, 提高学习者解决实际问题的能力;同时认知弹性理论的应用也给多媒体课件的设计提出了更高的要求。
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欧拉弹性理论 篇3
证券市场是现代公司制度的重要组成部分, 对上市公司的融资和信息传递以及配置资源等方面起到了非常重要的作用, 是所有权与经营权的“拐点”。因此, 无论从理论意义上看, 还是从实践意义上说, 对于证券市场的研究十分必要。概括起来, 现在对于证券市场的研究成果主要有以下几个方面: (1) 机构投资者与证券市场稳定性关系研究 (戴志敏, 郑洁, 2004[1]) 。 (2) 证券市场存在的问题以及建议 (臧苏渝, 黄万才, 2005[2];宋烨斌, 2011[3];李健, 2012[4]) 。 (3) 公司治理与证券市场的关系 (丁宏术, 2009[5]) 。从现有文献来看, 对于证券市场的功能研究是证券市场研究的焦点。例如, 谭运进 (2001) 认为证券市场定位不准确造成了证券市场功能不足[6]。李雪松等 (2002) 认为证券市场具有促进上市公司治理结构改进的功能[7]。王砚书 (2004) 认为应该培育机构投资者和加强证券业监管等[8]。唐震斌, 段艳琳 (2005) 认为价格机制决定了证券市场的价值发现和资源配置功能, 我国证券市场没有真实反映供给与需求关系, 造成了证券市场价格扭曲, 因此影响了证券市场的资源配置功能[9]。胡新宇 (2005) 认为我国证券市场比较薄弱, 没有更好的发挥融资和配置资源的功能[10]。从研究成果可以看出, 制度因素是制约我国证券市场功能发挥的重要原因, 同时行为主体的“投机性”也是影响我国证券市场功能不能忽视的重要因素。但是, 现有成果只是从制度和行为主体单独角度出发对证券市场功能进行研究, 没有将两者统一起来。其实, 制度在某种程度上决定着行为主体的行为, 行为主体的行为同时也影响着制度。因此, 有必要从制度和行为主体的“统一”角度对证券市场功能进行探讨。
2 证券市场功能的经济学分析
不能否认, 证券市场是一种特殊的市场。但是由于它也是市场, 因此也应该符合相关的经济学价格理论。如果将证券市场买卖的有价证券看做普通商品, 那么也可以运用供给和需求经济学工具来分析。先来分析证券市场功能发挥的比较完美的完全竞争市场情况。假设证券市场上存在着大量的上市公司和许多证券购买者, 由于他们数量众多, 上市公司之间的证券没有差异, 购买者购买哪支证券都是一样的。因此, 证券市场上存在着证券供给曲线, 可以与证券需求曲线共同决定证券价格, 见图1。
从图1可以看出, 证券市场供给曲线S和证券市场需求曲线D共同决定了证券市场的价格Pe和数量Qe, 达到了证券市场出清。此时, 各种制度和行为主体都按照证券市场价格这只看不见的手的指挥有条不紊地运转, 证券市场真正实现了传递信息、融资和配置资源的功能, 没有任何无谓损失。这是最理想的证券市场状态。
但是, 中国证券市场不符合完全竞争市场特征, 而是具有垄断市场特征。因此, 应该用垄断市场相关理论来分析, 见图2。假设上市公司为垄断卖方, 根据利润最大原理, 当MR=MC时, 该上市公司在证券市场上实现利润最大。此时, 证券市场垄断价格和垄断数量为Pm和Qm, 存在着三角形abc面积的无谓损失, 该无谓损失正是我国证券市场功能没有完全发挥的体现。其中, 无谓损失的abd三角形部分是由于行为主体原因造成的, 可以称为证券市场的“主体行为扭曲”, 用公式表示如下:
无谓损失的cbd三角形部分是由于上市公司的原因造成的, 也可以看成是由于制度因素造成的, 因此可以称为证券市场的“制度扭曲”, 用公式表示如下:
从证券市场功能的经济学分析可以看出, 制度因素和行为主体因素共同影响着证券市场功能的发挥, 制度因素与行为主体因素似乎是“平行的”。但是, 这也正是经济学供给与需求分析的不足。从本质上说, 制度因素决定行为主体因素, 即不同的制度会影响和决定行为主体的行为, 它们有主次的不同。因此, 可以建立如下数学模型。
3 证券市场功能的弹性模型
从上面的证券市场功能的经济学分析可以看出, 证券市场功能与制度因素和行为主体因素, 也可以称为主体行为因素存在着复合函数关系, 即证券市场功能是因变量F, 行为主体是中间变量U, 制度是自变量S, 见图3。
因此, 可以将证券市场功能与制度因素和行为主体因素写成函数关系F=f[U (S) ]。为方便分析, 将证券市场功能函数简写成F=f (S) 。进一步假设, 该函数为光滑曲线, 存在二阶导数。根据经济学的相关知识可以知道, 在自变量S为横轴和因变量F为纵轴的直角坐标系内, 如果证券市场功能函数越陡峭, 那么制度因素S对证券市场功能影响越敏感;如果证券市场功能函数越平坦, 那么制度因素S对证券市场功能影响越不敏感。因此, 若分析制度因素对证券市场功能影响程度, 只需要分析证券市场功能函数的陡峭程度就可以。那么, 用哪个工具来描述证券市场功能函数的陡峭程度比较合适呢?“弹性”自然是最佳选择。
根据经济学弹性定义, 可以方便地写出证券市场功能函数的弹性公式, 如下:
此时, 又涉及如何衡量制度因素S问题, 可以将证券市场制度是否完善作为一个衡量标准, 如是否存在“一股独大”、产权、监管和“内部人控制”等。为了更好的进行分析, 可以借助曲率重新改写证券市场功能函数的弹性公式。
假设证券市场功能函数的弧h与制度因素S存在函数关系h=h (S) , 所以证券市场功能函数的弧微分公式如下:
同时, 因为证券市场功能函数F=f (S) 具有二阶导数, 又因为, 其中α为证券市场功能函数F=f (S) 为弧两端切线的夹角。所以下面公式成立。
所以
即
因此, 证券市场功能函数的曲率N如下:
所以证券市场功能函数的一阶导数与证券市场功能函数的曲率关系如下:
所以, 证券市场功能函数的弹性公式可以写成下面形式:
当证券市场功能函数为增函数时, 证券市场功能函数的一阶导数d F/d S取正值, 所以证券市场功能函数弹性e为正数。当证券市场功能函数为减函数时, 证券市场功能函数的一阶导数d F/d S取负值, 所以证券市场功能函数弹性e仍然为正数。从这个修改后的弹性公式可以看出, 该弹性公式不适合证券市场功能函数为直线形式, 要求证券市场功能函数为光滑的曲线。
4 证券市场功能弹性模型的图形分析
无须证明, 当弹性越大时, 表示制度因素对证券市场功能影响越大;当弹性越小时, 表示制度因素对证券市场功能影响越小。下面对影响证券市场功能函数弹性的各种因素进行逐一分析。
当证券市场功能函数的曲率N越大时, 根据弹性表达式可以知道, 证券市场功能函数的弹性e越小。当证券市场功能函数的二阶导数d2F/d S2越大时, 即证券市场功能函数的切线转动的较显著时, 证券市场功能函数的弹性e越大。一般说来, 在证券市场功能函数的驻点处, 曲率较大, 并且切线转动的比较显著, 所以证券市场功能函数的曲率N和二阶导数都较大, 它们对弹性的大小起着相反的作用, 见图4。因此, 要将它们统一起来考虑。
通常说来, 二阶导数的力量超过了曲率的力量。所以, 在驻点f点、g点、p点和w点处, 证券市场功能函数弹性e较大。虽然在g点和w点弹性较大, 但是证券市场功能却较小。g点和w点处表明, 虽然制度改善了, 但是证券市场功能却下降了, 称为“弹性陷阱”。当一个国家的证券市场处于证券市场的“弹性陷阱”时, 应该实行一些新的制度, 如让证券市场更加接近完全竞争市场, 跳出证券市场功能的“弹性陷阱”。
但是, 当一个国家证券市场处于“弹性陷阱”时, 也不能说此时证券市场制度不完善。例如, g点的制度完善程度要大于f点的制度完善程度, 但是f点处的证券市场功能却发挥的很好, 这种情况也是存在的, 比如一个国家刚刚实行现代企业制度时, 就属于这种情况, 这也符合“边际效用递减”原理。
因此, 当前我国证券市场功能的发挥受到限制的原因, 很可能是处于g点的“弹性陷阱”。该状态表明我国证券市场制度比以前更加完善, 只是证券市场的功能没有更好的发挥出来。可以预测, 随着证券市场制度的进一步完善, 将来我国证券市场功能一定能够到达p点, 也一定会再次陷入新的“弹性陷阱”, 即w点处。但是, 到那时, 我国证券市场的制度会更好。
运用这个弹性图形, 也可以说明, 即使证券市场高度发达的国家, 例如美国, 有的时候也会陷入“弹性陷阱”, 即证券市场功能发挥受到限制的时候, 证券市场出现混乱状态。但是, 美国的证券市场所陷入的“弹性陷阱”比我国陷入的“弹性陷阱”位置更高, 制度更加合理。
接着, 再来思考证券市场功能弹性e的S/F部分, 见图5。
将∠x OSx记为, ∠y OSy记为φ。因此直线Ox的斜率为, 直线Oy的斜率为tanφ=Fy/Sy, 所以对于中国来说, ;对于美国来说, Sy/Fy=1/tanφ。因此, 证券市场功能函数弹性随着夹角的增加而减小, 随着夹角的减小而增加。所以中国证券市场功能函数弹性小于美国证券市场功能函数弹性, 也就是说美国证券市场制度比中国证券市场制度完善, 证券市场功能运作的比较好。另外, 也可以运用两条证券市场功能函数曲线来探讨中国和美国证券市场功能函数弹性大小。
5 结论
完全竞争的证券市场是最不存在任何的损失, 可以非常好地配置包括信息在内的各种资源。中国证券市场比较接近垄断市场, 因此存在“无谓损失”, “无谓损失”包括“行为主体扭曲”和“制度扭曲”。影响证券市场功能的主要因素应该是制度因素, 行为主体因素可以看做制度因素的中间变量。因此, 可以建立证券市场功能函数。用于研究证券市场功能函数最好的工具应该是“弹性”。借助曲率可以将证券市场功能函数弹性进行修正, 由此可以更加准确的探讨证券市场功能。通过修正后的证券市场功能函数弹性分析认为, 一个国家的证券市场功能函数可能会处于“弹性陷阱”里, 应该进一步加强证券市场制度建设, 以影响行为主体的行为, 让证券市场功能发挥的更好。同时, 加强证券市场制度建设也可以缩小证券市场功能函数与原点连线夹角, 进一步促进证券市场功能的提高。同时, 证券市场功能的弹性模型也为实证研究提供了一个新的理论模型, 可以利用数据来测算各个国家的证券市场功能函数弹性进行对比, 由此提出更加合理的提高证券市场功能的对策。
摘要：垄断状态下的证券市场存在着“主体行为扭曲”和“制度扭曲”。制度因素是影响证券市场的主要因素, 由此建立了证券市场功能函数。利用曲率, 对证券市场功能函数弹性进行修正认为, 一个国家的证券市场功能可能处于“弹性陷阱”里。因此, 应该加强证券市场建设, 让证券市场更加接近完全竞争市场, 实现证券市场更好地配置各种资源的作用。同时, 证券市场功能弹性模型也为实证研究提供了一个理论基础。
关键词：证券市场功能,经济理论,市场,弹性,弹性陷阱
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欧拉弹性理论 篇4
1 弹性理论的概念解析
弹性理论广泛应用于物理学、机械学、经济学等多种领域。然而,它在不同领域中却有着既相互联系但又截然不同的含义。比如物理学中,弹性主要指物体在外力作用下发生形变,当外力撤消后能恢复原来大小和形状的性质。然而在经济学中,弹性概念主要指存在函数关系的两个经济变量,因变量对自变量变化的反应程度。具体的,是指当自变量发生1%变动的时候,由它引起的因变量变动的百分比。或者指因变量对自变量变动的反应程度。例如经济学中有一个弹性概念是需求价格弹性,它主要指当价格变动1%的时候,需求量变动百分之几。经济学中,常常用弹性系数表示弹性的大小,即弹性系数=因变量的变动比例/自变量的变动比例。具体的,假设两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X),则弹性的一般公式就可以写成:e=(△Y/Y)/(△X/X)。其中,公式中的e表示弹性系数,△X和△Y分别表示自变量和因变量的变动量。经济学中的弹性有很多种,比如供给价格弹性、需求价格弹性、需求收入弹性等。
根据弹性系数的大小,可以将弹性进行分类,如富有弹性、缺乏弹性、无弹性等。弹性系数越大,说明对于自变量的变动,因变量的反应程度越大,或者说越敏感;反之亦然。例如钻石的需求价格弹性为6,说明对于价格的变动,钻石的需求量的变动反应非常敏感,即改变钻石价格可以带来需求量大幅度的变动;再如水的需求价格弹性为0.2,说明对于水价的变动,水的需求量的反应程度很小、很不敏感,即调整水价后,水的需求量变化很小。
2 弹性理论创新应用于教学之中和之外的意义——实践价值
在教学实践中,老师们需要思考并解答这样的问题:用什么方法来讲解某一知识点呢?我们就运用弹性理论来寻找答案吧。
弹性理论的力量首先在于它能够广泛适用于存在函数关系的两个变量中;其次,弹性理论能够通过因变量对于自变量变化的反应程度的大小,判断两个变量变动之间的关联程度。比如食盐需求价格是缺乏弹性的,这说明食盐的需求量对于价格变动反应不敏感。
因此,可以运用弹性理论这一特性来选择《经济学》教学中不同知识点所适用的教学方法,通过比较设计各种教学方法的教学效果弹性系数,以及判断这些弹性系数的大小来选择更适合的教学方法。例如在讲解经济学中的“隐成本理论”的时候,教师到底是运用“课堂叙述法”还是“课外调研法”呢?可以通过比较“课堂叙述法的教学效果弹性系数”和“课外调研法的教学效果弹性系数”的大小来择优选择教学方法。
此外,弹性理论还可以广泛应用于在生活领域,为我们的日常决策提供指导。如,对于一个高校多数大学生而言,他们的“学习成绩的奖学金弹性”很大的话,说明奖学金变动会极大的影响学习成绩,鉴于此,学校可以通过奖学金的提高甚至是略微提高来激励同学们学习;相反,此弹性系数若是缺乏弹性的,那么为了鼓励同学们学习,学校就应该从其他方面着手。
3 弹性理论在学习和工作中的创新性应用——教学之外的创新应用
弹性理论还可以指导日常学习和工作,类似于它在教学中的应用,学习和工作中存在函数关系的两个变量之间也可建立弹性系数,来描述因变量对于自变量变动的反应程度,并进一步根据它来做出理性决策。比如经过调研我们发现大学生在晚自习时候往往没太大兴趣复习那些掌握的相对不好的课程,此时,如果运用弹性理论就可以准确判断这种复习方式是否正确,同时,帮助其寻找更有效的复习方式。假定大学生张三的高等数学掌握的不太好,但晚自习时又没有兴趣学它,鉴于此,该如何评价这种学习方式的优劣呢?我们可以运用张同学的“高等数学成绩的复习时间弹性系数”来判断。此弹性系数e=该同学的高等数学成绩的变化比率/复习时间变化比率,含义是高等数学成绩对于复习时间的变化的反应程度,如果反应很敏感则弹性系数较大,反之,弹性系数较小。具体的,如果该弹性系数e大于1,即富有弹性,说明张同学高等数学成绩的变化会对复习时间的变化很敏感,则他应该增加复习时间,这样的话高等数学成绩会更大幅度提升;反之,如果e小于1的,说明该同学高等数学的成绩变化对复习时间的变化不敏感,则他的问题就不在于增加复习时间,因为即便增加复习时间他的成绩也不会大幅度提升,或者说他的成绩仅会有微小的提升。此时,张同学就应考虑其他方法,比如参加相关辅导班等。可见,弹性理论有助于寻找到学习或工作中某一问题的主要影响因素,并据此做出理性的决策。在工作中,亦可以根据上述方法应用弹性理论来进行理性选择。例如某产品的销售工作,可以创新出“销售量的销售区位弹性系数”,以甄别比较在不同区位进行销售的效果,并判断销售区位对于销售量的影响程度,从而有针对性的制定销售策略。
4 弹性理论应用中存在的问题
弹性理论的确可以挖掘出很多可取之处,但是,这并不代表弹性理论在应用中不存在问题,主要问题在于两方面。
一方面,时滞效应。弹性理论在教学实践中的应用往往需要实验才能看出弹性系数大小,因此,需要在当期中实验,在下一期及以后中应用。另一方面,相关弹性系数大小的判断依据还有待完善。这是个需要进一步思考和完善的问题。比如,在教学实际中,运用现场拍卖法进行讲授均衡价格理论时,学生们非常喜欢且能积极在课堂上对他们小组提供的物品进行定价和拍卖,而且绝大多数学生学习之后能够对相关均衡价格理论的习题做出正确回答,可以说学习效果大大提升,这说明均衡价格理论“学习效果的现场拍卖法弹性系数”是大于1的。同时,我们用同样方法判断了“均衡价格理论学习效果的课堂叙述法弹性系数”。对比之后,可以得到结论:“均衡价格理论学习效果的现场拍卖法弹性系数”远远大于它叙述法弹性系数,所以,均衡价格理论教学中更好的方法是现场拍卖法,而不是课堂叙述法。不过,本研究认为目前采用的这种方法来判断弹性系数的大小,还有进一步完善的空间。
5 优化弹性理论的应用
应该不断完善和探索弹性理论的使用方法和应用领域。第一,灵活运用。不应该拘泥于弹性概念或弹性公式,而是应领会弹性理论的精髓。虽然弹性理论表达了因变量的变动对于自变量变动的反应程度,但是,除了依据原本含义加以应用之外,还可以据此延展使用来寻找到影响某一因变量的多种自变量,并据此进行排序,即通过弹性系数的大小比较出不同自变量对于因变量的影响程度。从而为我们提供理论参考。第二,继续探索弹性理论的适用领域。前述分析中体现了弹性理论在经济学教学中的应用,该理论同样适用于其他学科的教学。而且,在工作和生活领域中的探索空间就更大了,比如销售工作,可以开发出多种弹性系数来优化销售工作,除了需求价格弹性系数、供给价格弹性系数、收入弹性系数和交叉价格弹性系数之外,还可以创新出“销售量的薪酬制度弹性系数”、“销售量的销售区位弹性系数”等等,以更全面的挖掘出该产品销售量的各种影响因素,进而,根据各个弹性系数的大小来判断对销售量的影响程度,并据此安排合适的销售策略。第三,进一步完善弹性系数大小的评价标准。某一弹性系数创新出来之后,怎样予以有效的评价是一项需要不断优化的长期工作。第四,探索更多方法来解决弹性理论应用中的时滞效应。第五,增加弹性理论与其他理论的综合应用,提高理性决策的准确度,将弹性理论的应用效用逐步趋于最大化。
参考文献
[1](美)萨缪尔森,诺德豪斯.经济学(第18版)[M].北京:人民邮电出版社,2008.
欧拉弹性理论 篇5
冻土的弹性模量 (变形模量) 是冻土基本的力学基本指标之一, 弹性模量是表征材料特性的重要参数, 它在工程上用途很多, 计算中常用到[1]。冻土是由土矿物颗粒、胶结冰、未冻水、水汽及气所组成的典型的非均匀多相材料, 由于各相之间的相互作用, 导致冻土表现出的力学性能非常复杂[2]。冻土的单轴弹性模量一般是通过实验室冻土试验获得, 这既耗时又不经济, 有研究参数的影响因子时, 一些重塑土样也无法精确制作, 这就需要在已有资料的基础上进行统计分析, 建立相应的数学模型, 对未知样本进行判断, 并对未来趋势作出预测。
灰色系统理论是由我国邓聚龙教授于20世纪70年代末80年代初, 主要针对无经验、数据又少的不确定性问题, 即“少数不确定性”问题提出的。已被广泛应用于社会、经济、科技、工业、农业、生态、生物、煤炭、大坝等各个领域[3]。
灰色理论是现代系统论的新分支, 应用灰色系统理论作预报的基本思路是设法使系统有“灰”变“白”。灰色系统的白化过程就是根据试验数据或观测资料, 找出影响系统的诸因素, 找出主要影响因子, 并用一定的数学方法尽可能消除未知的随机因素的影响, 建立能对系统作预报的灰色模型。
预测的核心问题是预测方法, 或者说预测的数学模型建立。目前, 适合中长期预测的方法有:时间序列法、支持向量机法、人工神经网络法和灰色模型预测法等。灰色模型自创立以来已经得到很大程度上的改善, 目前已经建立了多种初始值和背景值的优化方法, 但是原有优化方法仍然存在需要加以改进的地方。
本文在已有试验数据的基础上应用灰色理论对人工冻土单轴弹性模量进行预测, 并针对传统的灰色模型预测精度不高的情况。为增加原始序列的光滑度, 将传统模型的白化方程的时间响应式进行改进。并验证了改进的模型预测精度明显优于传统模型的精度。
1 传统的GM (1, 1) 模型
灰色系统理论使一些随机数据经过一次累加生成或通过多次累加生成变为单调上升、带有线性或指数规律的序列。因此, 用灰色系统理论用少量的试验或观测的数据建立灰色GM (1, 1) 预测模型, 实现对数据少于4个的预测是可行的[4]。通常GM表示为GM (m, n) , 当m=n=1是即构成了一个单变量的一阶灰色预测模型。
GM (1, 1) 模型的步骤如下, 根据最小二乘法原理, 设原始序列[5,6,7,8]:
这是一组信息不完全的灰色量, 具有很大的随机性。经过一次累加生成算法将原始序列生成一阶的累加序列:
累加序列的计算方程式为
将只含有一阶和一个变量的灰模型GM (1, 1) 的定义型记为GM (1, 1, D) :
式中, a为发展系数, 反映系统发展趋势;b为灰作用量反映数据的变化关系。z (1) (k) 序列称为白化背景序列。
z (1) (k) 的表达式为
构造向量 (a, b) 称为一级数包, 记作P1 (a, b) 的构成成分构成二级数包C, D, E, F称为GM (1, 1) 二级参数包, 记作P2 (C, D, E, F) , 令
联立式 (4) 和 (9) , 可以得出:
由此可得GM (1, 1) 的白化响应式:
再利用累减运算对生成的数值进行还原:
这个x∧ (0) 数列便为原始数列的模拟值, 当kn时, 便是根据原始数列的预测值。
2 改进的GM (1, 1) 模型
传统的灰色GM (1, 1) 模型在短期预测精确度较高, 但中长期预测效果并不好, 有可能出现预测值偏大的结果, 因此出现了各种改进的模型, 如:新陈代谢GM (1, 1) 模型[7]、GM (1, 1) 残差模型[9], 为增加原始序列的光滑度, 在确定发展系数-a和灰作用量b后, 将传统模型的白化方程的时间响应式 (5) 做下面改进[10]:
还原值为:
式中, c为待求参数, 按照x (0) (k) 与模型的拟合值之差平方和最小的原则构建函数F (c) :
令F' (c) =0, 可得:
将c代入式 (10) 得:
3 灰色模型检验的标准
灰色模型能否准确地对人工冻土单轴弹性模量的预测, 还需进行必要的数理统计检验, 其检验方法一般有残差检验, 关联度检验和后验差检验三种。在本文中主要进行了残差检验。所谓残差检验是对实测值预测值之间的误差进行的一种逐点检验的方法, 通过各点的相对残差值, 可以计算出预测模型的精度值P, 而后验查检验法是根据后验差比值C和小误差概率P0两个参数对所建立的模型划分精度等级, 如表1所示, 若精度达到了“良好”或以上指标则可利用灰色理论对后期数值进行预测。
%
设x1为实际值, x2为模型值, y为残值, 则残差为:
残差数列均方差:
实测值数列均方差:
后验差检验指标:后验差比值c=s1/s2, 小误差概率
本文将分别采取残差检验和后验差两种方法对所建立的模型进行检验。
4 灰色模型的应用及验证
对西北某煤矿的人工冻土单轴抗压强度试验在自行研制的WDT-100冻土性能试验机上进行, 试验机由低温箱、自动加载系统、数据采集仪等组成;试验装置最大加载能力为10 t, 精度为0.01。试验荷载和试验数据全部由计算机根据设定好的参数自动控制和采集[5]。试验分别对1-10土层冻土试样进行了3个温度水平 (-5℃, -10℃, -15℃) 下的单轴抗压试验, 并得出弹性模量, 结果如表2所示, 在本文中利用灰色模型仅对-10℃, -15℃下各土层的弹性模量进行了预测[10,11,12]。
基于试验结果的每层土的-10℃, -15℃下的人工冻土弹性模量得到下面的预测公式:
-10℃下传统的白化响应式为
-15℃下传统白化响应式为
预测结果见表3。对该模型的改进前后进行后差检验, 可以得到以下结论:传统的GM (1, 1) 模型的精度是0.86, 检验指标为0.49。
改进的GM (1, 1) 模型的精度是0.97, 检验指标为0.33。且达到了精度等级“优秀”, 由此可知, 改进的模型可以应用于人工冻土的单轴弹性模量预测, 与传统的模型相比预测精度明显提高。
%
%
5 结论
1) 对西北地区的煤矿人工冻土进行单轴弹性模量试验及分析人工冻土单轴弹性模量影响因素的基础上, 利用灰色理论对试验数据进行灰色处理, 并建立了灰色预测模型;
2) 将灰色模型GM (1, 1) 应用到人工冻土单轴弹性模量较传统模型小, 拟合与预测的精度明显高于传统模型的精度, 可以较真实地对人工冻土单轴弹性模量的预测;
3) 通过把传统的灰色预测模型与改进的模型进行对比, 从而给人工冻土单轴弹性模量试验数据提供了可靠的参考价值, 并对预测的精度进行检验, 结果表明, 改进灰色模型GM (1, 1) 的拟合值相对误差较小。
[ID:001110]
参考文献
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欧拉弹性理论 篇6
关键词：装备制造业,产品定价,需求弹性理论
装备制造业是为社会经济建设和其他产业发展提供技术装备的基础性和战略性产业, 其发展水平决定了一个国家产业体系的竞争力和工业化水平。近年来, 我国装备制造业产业结构调整缓慢, 使得装备制造业中诸多领域被锁定在全球价值链低端环节, 低技术含量的产品产能过剩, 高技术装备制造能力严重不足, 这已严重制约了装备制造业的发展不断提升产业结构是区域装备制造业发展的必备条件, 因此, 深入分析区域装备制造业产业结构, 为区域装备制造业产业结构升级提供理论依据, 对我国装备制造业的发展具有重要的现实意义。
为此, 本文将从装备制造业产品出发, 利用需求弹性理论分析装备制造业产品定价机制的问题。
1. 需求弹性理论的内涵及对企业装备制造业产品定价的影响
管理经济学理论告诉我们, 商品的需求函数并不是消费者个体需求函数的简单相加, 而是受诸多因素的影响。经济学理论把不同的因素影响对需求函数变化的敏感程度用需求弹性来加以分析和研究。需求弹性又可细分需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉价格弹性等。基于装备制造产品定价研究下, 我们主要讨论需求价格弹性理论。
需求的价格弹性 (简称需求弹性) 是假定其他因素不变, 价格变动1%会引起需求量变动百分之几, 它是价格变动百分比与需求变动百分比之间的比率。用公式表示为:
Q表示一种商品的需求量;P表示该商品的价格;DQ表示需求量变动值;DP表示价格变动的数值;Ed表示价格弹性系数。
其中需求弹性系数是一个比值, 取值为负, 这表明对某种商品需求量与该商品价格的互动成反方向变化的关系。即当价格上升会引起该商品需求量的减少。反之, 当价格降低会引起对该商品需求量的增加。其取值范围决定其需求价格弹性大小:
(1) 缺乏弹性:0>Ed>一l。指当价格发生变动时, 商品的需求量变化不明显。这类商品缺乏替代品, 主要是柴米油盐等生活日用品。
(2) 富有弹性:一1>Ed>一∞。指当价格发生变动时, 商品的需求量变化很大。这类商品的替代品丰富, 如珠宝、汽车等奢侈品。
(3) 单一弹性:Ed=1。指商品价格的变化在该商品上的支出不变, —般是指特商品。
(4) 完全弹性:Ed=一∞。指当价格发生一点变动时, 商品的需求量变动无限大。
(5) 完全无弹性:Ed=0。指当价格发生变动时, 商品的需求量完全无变化。
综上所述, 装备制造业产品属于需求价格弹性大的产品, 因此与价格形成了反比例关系。
2. 运用需求弹性理论进行企业产品定价
需求价格弹性理论认为, 对于需求价格富有弹性的商品, 其销量或需求量的变化速度要大于其价格的变动速度。因此, 对于该类商品, 企业采取低价策略, 就能提高产品销量。增加企业收入。此时, 企业如制定一个较高的价格, 不但不能增加企业收入, 相反还会引起销量减少, 减少企业收入, 与企业经营的初衷相去甚远;对于需求价格缺乏弹性的商品, 企业应该制定一个相对较高的价格就能扩大销量, 增加企业收入。此时, 企业如制定一个较低的价格, 就会减少企业销量, 降低企业收入。对于需求价格单一弹性的商品。企业应该维持现有价格不变。
由于装备制造业产品属于富有弹性的产品, 因而应该以低价策略进行确保销售量。如图1所示:
如果一个装备制造企业同时生产多种产品, 其中有替代品或互补品。那么在制定价格时, 要考虑替代品或互补品之间的相互影响。就其一种产品而言, 降低价格可能会给企业带来损失, 但其互补品销售量会因此迅速扩大, 导致企业总的利润增加, 这样的降价还是值得的。当替代品或互补品分别在不同的企业中生产时, 企业决策又要有所不同。这可分为四种情况:
(1) 当与装备制造企业商品有互补关系的商品价格下降时, 合理的价格策略是维持原价或相应提价。
(2) 当与装备制造企业商品有替代关系的商品价格上升时, 合理价格策略应是维持原价或相应提价。
(3) 当市场上装备制造企业产品替代品价格下降时, 合理的价格策略是保持同步下降。
(4) 当与装备制造企业商品有互补关系的商品的价格上升时, 合理的价格策略是适当降价。
3. 结论
通过上述分析, 本文认为:根据需求弹性理论, 装备制造业产品属于富有弹性需求产品, 因此要以低价格获取利润, 这种低价格同时也对企业产品的成本控制提高到了一个更好的要求。提高成本控制的效果, 进而能够以低价占据市场, 保证企业承接订单时的目标利润的实现。
参考文献
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