分离轴定理（精选3篇）
分离轴定理 篇1
1 引言
五轴联动数控机床结构主要有TTTRR、RTTTR和RRTTT三种形式, 由3个直线轴和2个旋转轴组成。它具有许多普通机床无法比拟的优点, 但其加工精度往往低于普通机床, 主要由于2个旋转轴存在许多几何误差没有补偿。补偿的关键是对旋转轴误差进行检定。
五轴联动数控机床旋转轴误差的检定一直是国内外学者研究的热点和难点。文献[1~5]采用激光干涉仪、旋转坐标校准仪等专用检定装置, 测试快速、便捷、准确, 但价格过于昂贵;若采用基于价格低廉的球杆仪[6~8], 在旋转轴几何误差检定中则采用与直线轴联动的测试方式, 引入了直线轴的几何和运动误差, 使得结果不理想。
针对上述问题, 本文提出一种新颖、快速的五轴数控机床旋转轴几何误差测量与分离方法, 它基于球杆仪, 选择合适的测试路径, 采用单旋转轴运动或1个旋转轴和2个直线轴联动方式, 进行圆周误差测试;并对测试结果进行解耦, 实现了旋转轴几何误差的辨识和精确测量。
2 旋转轴几何误差测量与辨识
2.1 旋转轴几何误差
本文以TTTRR结构五轴联动数控机床为研究对象。文献[6]指出影响五轴联动数控机床精度的几何误差主要有13个, 其中5个是直线轴误差, 可以借助直线尺或千分尺等传统测量装置获取;另外8个与旋转轴关联, 如图1所示, 旋转轴A的6自由度几何误差δx、δy、δz、εx、εy、εz以及旋转轴A与C的在XZ平面上的垂直度误差Sxy和在Y方向上的轴心线误差δd。
2.2 球杆仪圆周测试运动路径规划及误差测试分析
如图2所示, 旋转轴A和旋转轴C的误差测试过程中, 球杆仪都采用轴向和径向安装的方式。图2 (a) 和图2 (b) 中, 工作台绕A轴从0度等速度运转到90度, 工作台面上的球杆仪一端通过机床主轴、Y轴以及Z轴在YZ平面上做同步运动, 球杆仪测得值将反映旋转轴A的误差值。图2 (c) 中, 球杆仪安装时, 使主轴安装一端与C轴中心线重合, 当球杆仪作360度圆周运动时, 只需绕C轴旋转即可, 消除了机床X、Y线性轴耦合误差。图2 (d) 中, 球杆仪和工作台相对静止, 绕C轴作360度圆度测试。
在安装球杆仪时, 只有直线轴配合运动, 旋转轴几何误差不对球杆仪初始状态造成影响。测试运动时, 误差使中心轴线物理状态发生变化如产生偏角和位移, 而球杆仪主轴一端仍然按照预定的轨迹运行, 两者之间形成偏差, 此偏差值即是旋转轴几何误差综合作用的结果。
表1给出旋转轴几何误差与球杆仪各测试路径的关联图, 其中R为球杆仪的测试半径, H为球杆仪安装磁座球心到旋转轴A或C中心轴线的距离, 虚线为球杆仪理想测试轨迹, 实线为球杆仪实际工作轨迹。
2.3 球杆仪虚拟安装偏心误差
在圆周运动测试中, 在过象限点的测试值是极值, 即是反映旋转轴误差, 如表1轴A轴向εz测试所示, 当A轴在XZ平面偏差时, 球杆仪虚拟运行测试值在Y过象限处最大, 其大小为Hsinεz。此偏差可等效于球杆仪安装原点在Y直线轴负向偏移Hsinεz作用的结果, 笔者把这种偏移称之为球杆仪虚拟安装偏心。球杆仪虚拟安装偏心值很易准确的计算, 因此对于旋转轴几何误差的分离方便、快捷。
球杆仪虚拟偏心误差与实际安装偏心求解原理相似。球杆仪测试过程如图3所示。其中OM (0, 0) 为理论插补圆周轨迹中心, OB (a, b) 为球杆仪实际工作原点, 即球杆仪安装偏心;θρi为球杆仪i时刻位置点对应的角度;Pi为 (xi, yi) 球杆仪i时刻位置点;ρi球杆仪i时刻的长度;λi为位置点Pi (xi, yi) 对应于轨迹中心的实际半径。由于球杆仪只能测得圆周插补的径向误差, 所以实际角度是根据圆弧插补进给速度和插补半径理论计算得来。球杆仪偏心误差模型建立过程如下:
对球杆仪i时刻位置点Pi (xi, yi) 有:
而e2=a2+b2, a=ecosφ, b=esinφ, xi=λicosθρi, yi=λisinθρi, 所以式 (1) 可得:
求解方程:
其中:θρi、ρi已知, 偏心点坐标OB (a, b) 可以通过最小二乘法获得:
其中, xi=λicosθρi, yi=λisinθρi, 可以通过联立式 (3) ~ (5) , 进行迭代, 便可求出a、b值。
则球杆仪虚拟安装偏心与旋转轴几何误差的数学关联模型为:
其中, sj——误差源, λj——误差系数, kj——误差系数。
2.4 旋转轴几何误差测量影响因素
旋转轴几何误差测量影响因素主要有2个:
(1) 测试过程中, 为保证球杆仪对工作台的相对静止, 直线轴拟合与旋转轴运动的同步圆, 必然会存在不同步误差。主要表现为两种形式:轴A或轴C径向测试时, 其拟合圆不同步误差产生原理如图4 (a) 所示, 其中R为球杆仪测试半径, α为直线轴拟合圆相对于旋转轴圆周滞后或超前角度, H为拟合圆半径, 则不同步误差为:
同理, 当轴A轴向测试时, 拟合圆不同步误差如图4 (b) 所示, 则不同步误差为:
由式 (8) ~ (9) 可得, 拟合圆超前或滞后一定角度, 对球杆仪测试值作用比较小。
(2) 由于测试路径采用旋转轴和直线轴联动方式, 直线轴误差耦合到测试结果中。直线轴耦合误差分为两种:一是切向作用误差 (图4 (c) ) :对测试结果影响很小;二是轴向作用误差 (图4 (d) ) :e=ΔT, 对球杆仪测得值影响很大, 在测试后必须进行误差解耦。因此, 为最大程度地降低耦合误差的影响, 在测试之前, 要对直线轴的几何误差和运动误差优化调整, 并采用球杆仪二次测量的方式 (直线轴联动) 获取耦合误差e (1) 、e (2) 、e (3) 、e (4) …e (N) 进行误差解耦, 解耦误差为λ (i) =r (i) -e (i) , 其中γ (1) 、γ (2) 、γ (3) 、γ (4) …γ (N) 是测试误差值, i=1, 2, 3, 4…N。
2.5 旋转轴误差分离
(1) 旋转轴A轴向测试
(2) 旋转轴A径向测试
(3) 旋转轴C轴向测试
(4) 旋转轴C径向测试
Eaax——轴A轴向测试球杆仪Z方向虚拟安装偏心;Eaay——轴A轴向测试球杆仪Y方向虚拟安装偏心;Earx——轴A径向测试球杆仪X方向虚拟安装偏心;Ecax——轴C轴向测试球杆仪X方向虚拟安装偏心;Ecay——轴C轴向测试球杆仪Y方向虚拟安装偏心;Ecrx——轴C径向测试球杆仪X方向虚拟安装偏心;Ecry——轴C径向测试球杆仪Y方向虚拟安装偏心。
在轴A径向测试时, 采用精准量块调整H值, 连续两次测试, 然后联立式 (8) ~ (15) , 即可精确分离旋转轴8个误差。
3 结论
(1) 提出一种基于球杆仪的新颖、快速、经济、准确的五轴联动数控机床旋转轴几何误差测量与分离方法, 它对于国产五轴联动数控机床的精密化和工作中的机床精度保优, 提高产品的加工质量, 具有重要的科学理论意义和工程应用价值。
(2) 结合五轴联动数控机床的控制特性和球杆仪工作原理, 给出4种球杆仪测试路径, 并建立了测试路径与待测几何误差的关联。
(3) 深入研究了球杆仪虚拟安装偏心技术, 简化了球杆仪测试值与旋转轴几何误差的数学关联模型;并考察了影响旋转轴几何误差测量结果的主要因素, 采用球杆仪二次测量方法, 对直线轴联动引起的耦合误差进行解耦, 提高测试值的准确度。
(4) 给出了旋转轴误差的分离公式, 通过5次球杆仪安装测试, 实现了8个几何误差的准确测量。
(5) 在本文研究的基础之上, 下一阶段将展开实验, 并深入研究五轴联动数控机床运动下的伺服进给不匹配、失步、爬行、螺距累积、反向间隙等运动误差和几何误差圆度图谱, 为五轴联动数控机床误差快速溯源以及故障快速诊断提供可靠手段。
参考文献
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分离轴定理 篇2
波箔轴承因相对承载能力较高,稳定性较好,在国外应用最为广泛,被成功应用于燃气涡轮机、透平膨胀机等轻载高速旋转机械,并取得了良好的经济效益[1]。与刚性轴承相比,波箔轴承的表面是柔性的,当转轴上有脉冲波动时,其能量转换成波箔的弹性变形,吸收转轴涡动的动能,抑制自激涡动的形成,为轴承稳定工作提供良好的条件[2]。轴承运转时,气膜压力导致箔片结构发生变形,箔片变形引起气膜厚度的改变,气膜厚度改变反而又会引起气膜压力分布的改变,如此循环迭代,直到气膜压力和气膜厚度都达到稳定[3]。建立波箔轴承物理模型的关键在于应用合理的模型来描述箔片结构的阻尼和刚度。
国外学者对此进行了大量的工作,为解决箔片轴承的气弹耦合问题做了突出的贡献。Walowit的理论研究了单个波箔结构,忽略了平箔和波箔之间,波箔片和轴承座之间的库伦摩擦力,不考虑各箔拱之间相互作用力的影响。Heshmat在Walowit的基础之上提出了简单的弹簧基础模型,这种模型耦合了支撑波箔变形和气膜动态压力,波箔的弹性变形和压力成正比,波箔片的变形系数取决于波箔片的几何结构、材料和厚度。单个箔拱物理简化模型如图1所示。图中PL为气膜绝对压力,Pa为波箔环境压力,通常情况下为大气压力,b为箔拱阻尼,wb为波箔片位移,kb为单个箔拱结构刚度。
分离式波箔片和整体式波箔片如图2所示,分离式波箔由沿半径方向分离的若干箔带构成,每条箔带上分布不同节距的箔拱,相邻箔带上的箔拱相互错开。分离式箔片沿半径方向和圆周方向刚度均可变化,这种刚度特性有助于轴承适应沿半径方向线速度差异导致的压力分布不均,从而能够均匀化压力,协调箔片变形,提高轴承承载能力[4],箔带之间的狭缝使得波箔片避免了由于温度分布不均引起的热变形,此外还能够使轴承适应少量的轴向偏斜。
目前国内外对整体式波箔轴承特性分析较多,而对分离式波箔轴承研究较少。为了研究这种分离式波箔轴承压力分布特性,本文采用Heshmat线性刚度模型和薄板弯曲变形方程分别计算了波箔和平箔变形,通过气弹耦合对该种轴承的气膜压力场分布规律及承载能力进行了研究。
1 物理模型的建立
1. 1 压力控制方程
由流体力学润滑基本方程中的N - S方程和连续性方程可得到极坐标系下定常流动Reynolds压力控制方程:
式中: p为气膜压力,h为气膜厚度,μ为气体动力粘度,ω为推力盘相对轴承转速,r和θ分别为扇形箔片区域内的极坐标。
1. 2气膜厚度方程
气膜厚度分布如图3所示,通过分析扇形箔片的几何形状可得到气膜厚度表达式[5]:
式中: h1为平箔片平行面区气膜厚度,δ为平箔片斜面区高度,β为平箔片斜面区终止角。
箔片受力示意图如图4所示,tp为平箔片厚度,tb为波箔片厚度,l为半箔拱距,s为箔拱节距。在忽略摩擦的条件下单个箔拱结构刚度kb可以由式( 3)[6]表示。
式中: Eb为波箔片材料弹性模量,νb为波箔片材料泊松比。
单位长度的波箔节距内波箔片的变形方程为:
对于定常流动不用考虑结构阻尼的影响,则上述方程可变为:
从以上方程可以得出波箔变形公式:
以上方程是在以下假设条件下得出:
1) 单个箔拱结构刚度kb在整个扇形瓦片范围内为常数,不随载荷的变化而变化。
2) 平箔片随波箔片一起变形,但不考虑平箔片局部的弯曲变形。
3) 波箔片任意一点的变形大小与该点的受力相关。
对于以上假设,国内外众多学者认为不考虑平箔片在气膜压力作用下的弯曲变形是不符合实际情况的,因此有必要将平箔片变形考虑到气膜厚度方程中。由薄板单元的弯曲变形方程可以得到平箔的变形表达式[7],其中s,x的含义见图4,Dt为平箔弯曲刚度,Et为平箔片材料弹性模量,νt为平箔片材料泊松比。
2 计算结果分析
对经过有限差分离散后的压力方程和膜厚方程,通过超松弛迭代( SOR) 实现耦合求解,本文采用MAT-LAB语言编程实现 迭代。为 了验证数 值求解的 正确性,轴承运行参数和结构参数均选用国外文献中的参数[8],以便和国外实验结果进行比较。数值求解压力分布图如图5和图6所示:
图5和图6分别给出了分离式波箔轴承和整体式波箔轴承在平箔 片平行区 气膜厚度 为10μm,转速为23 000 r / min时的三维气膜压力分布图。从以上两图中可以看出: 分离式波箔轴承在平箔片平行区压力分布更为平缓[9],从而使得其相对整体式波箔轴承具有更高的稳定性; 由于平箔片局部的弯曲变形,在产生弯曲变形的区域压力局部减小,气膜产生二次动压效应; 整体式波箔轴承在相邻两个箔拱之间形成一条贯穿半径方向的通道,导致更多的高压气体从端部泄露出去,分离式波箔轴承泄气通道沿半径方向被箔拱错开,减少了箔片中间高压气体端部泄露,因为承载能力得到了提高。
将气膜压力在平箔片区域内进行积分,可得到气膜对整个轴承产生的承载力为:
将弹性波箔气膜压力带入到式( 9) 中得到轴承承载力的理论值为121 N,NASA实验室Brian Dykas的实验结果为125 N。可以看出,数值模拟结果和实验结果非常接近,说明本文采用的刚度模型和数值计算方法是可信的。在不同转速下分别计算刚性轴承、整体式波箔轴承和分离式波箔轴承承载力,如图7所示。
分析图7中承载力曲线特征可以得到: 在低速阶段,整体式波箔轴承和分离式波箔轴承比刚性轴承具有更高的承载力,即弹性表面轴承具有更好的低速适应性; 随着转速的升高,整体式波箔轴承和分离式波箔轴承承载力下降到刚性轴承承载力以下,但是弹性表面轴承比刚性轴承具有较好的稳定性,分离式波箔轴承在保持较好的稳定性的前提下,其承载能力相对整体式波箔轴承有所提高。
3 结论
1) 分离式波箔片相邻两箔带之间相互错开的箔拱结构,减少了高压气体的端部泄露,使得分离式波箔轴承在保持轴承运转稳定性的前提下,提高了轴承承载力。
2) 将波箔刚度等价为弹簧模型是可行的,弹簧模型可以使问题的简化,易于实现气弹耦合迭代,通过理论值和实验值的比较,可以证明物理模型和求解方法的正确性。
3) 由于平箔片的弯曲变形,使得整体式波箔轴承和分离式波箔轴承气膜压力整体下降,并且产生二次动压现象。
摘要：分离式波箔气体轴承是新一代柔性气体轴承,其承载能力的准确预测是该类轴承性能预测和设计准则确定的基础,箔片的变形和气膜压力的求解是承载能力预测的关键。分别采用线性刚度模型和薄板弯曲模型对分离波箔片和平箔片变形进行建模。应用非线性数值求解方法对可压缩气体Reynolds方程和变形方程进行气弹耦合数值求解,获得了轴承的压力分布。结果表明分离式波箔片可以提高轴承的承载能力,而平箔片的变形会导致承载能力的降低。通过比较发现计算结果和实验数据具有较好的一致性。
分离轴定理 篇3
关键词：轴向分离器,双进双出磨煤机,直吹式
1 概述
随着火力发电机组装机容量的不断增大, 原煤消耗量逐年增长, 越来越多入炉煤质逐年呈下滑趋势, 杂草和纺织袋等杂质大量进入磨煤机, 造成分离器拥堵, 也降低了煤粉粒度, 给电厂的安全经济生产造成很大的威胁。尤其对于低NOx燃烧系统要改善燃烬条件, 减少末燃炭损失, 颗粒分布均匀。目前我国火电厂中MGS型双进双出磨煤机主要配用径向分离器.这种分离器在新情况下已难以满足煤粉细度和防堵塞的双重要求。因此.研究轴向分离器为国产MGS磨煤机配套, 具有十分重要的现实意义。本文就是在这前提下, 根据广西贺州电厂MGS4366双进双出磨煤机实例, 探讨轴向分离器的改造设计。
2 改造原因
2.1 现分离器结构不适合直吹式制粉系统要求
2.1.1
目前双进双出磨煤机所配套的煤粉分离器多数采用国外的径向型分离技术, 自行消化由国内各磨煤机生产厂家配套, 由于消化吸收的程度不一样, 不免出现各种问题。径向分离器分离效果差。此粗粉分离器属于径向型, 容积利用率低, 阻力大, 其性能本身比轴向型粗粉分离器要差, 均匀性差、循环倍率高也是其固有缺点, 《电站磨煤机及制粉系统选型导则DLT466-2004》中已不建议采用, 应选用性能较好的轴向型粗粉分离器。
分离器回粉机构存在严重缺陷, 容易造成气流短路或回粉堵塞现象。分离器内部有回粉时, 帘板易被分离器入口的气流吹起, 主气流将直接冲刷帘板内侧, 分离器进口的部分含尘气流直接通过被吹起帘板下部的空间进入内椎体, 未经分离器分选的煤粉直接进入分离器出口一次风管道中, 增加了煤粉中的粗大颗粒份额, 大大降低了煤粉的均匀性, 使得燃烧效率下降。同时短路气流也影响到内锥体内的分离器状态, 将部分已经分离下来的粗颗粒又吹到粗粉分离器出口, 也导致煤粉细度变粗, 均匀性变差。还存在帘板卡死、回粉堵塞的现象, 也会造成煤粉均匀性变差。
2.1.2 直吹式制粉系统设计对分离器要求更高。
与仓储式制粉系统比较, 仓储式在磨煤机出口安装有木块分离器, 回粉管长, 回粉管道粗 (通常大于DN500) , 回粉畅通, 经木块分离器后不存在粗粉分离器堵塞问题, 其分离效果均能达到设计值。直吹式受现场条件限制, 无法安装木块分离器, 现回粉管长2200mm, 规格为260×300, 在锅炉一次风速提高的情况下, 煤中杂物带进分离器, 进而堵塞回粉管, 分离器成了煤粉通道, 达不到分离的效果。
3 改造的可行性
3.1 径向分离器的原理与现状
径向分离器由于设计有内锤分离, 煤粉流速相对较低, 分离器顶部的调节挡板可根据细度要求进行调整。可实现极低的细度要求。在煤中少杂物的情况下, 径向分离器可真正实现二级分离, 其分离效果较其它分离器是优越的。
现煤中杂物较多, 其下调节挡板极易堵塞、卡死, 转轴磨断掉落, 起不到锁气的作用。内锤体由于现场条件限制, 无法清理, 从上部的清理也只能是表面上简单的清理, 不可能彻底, 内锤分离形同虚设。上调节挡板长期在最大开度运行, 没有取得应有的调节细度作用。现分离器实际就一道轴向重力分离, 在回粉管堵塞情况下, 根本就不存在分离。
3.2 轴向分离器的结构特性
与径向分离器比较, 轴向分离器取消了内锤分离, 沿煤粉通道安装二道调节挡板, 实现二级离心重力分离。并将原分离器通道方向加长1300mm, 分离时间延长。通道径向加宽200mm左右, 流速降低, 杂物堵塞的机率降低, 煤粉中的杂物随气流进入一次风管, 对煤中杂物的适应性提高。档板沿圆周方向覆盖率达70%, 调节性能好, 若局部挡板堵塞, 可通过在线全开个别挡板进行清堵。
利用改造机会, 可适当加大分离器直径, 以提高分离出力, 适应煤质变差, 磨煤机出力提高的要求。
3.3 现场实施条件的可行性
广西贺州电厂分离器顶部相对楼层标高低800mm, 分离器出口紧接安装有变径短节, 可调缩孔, 气动一次风门, 清扫风短节, 耐磨贴陶瓷弯头。由于改造后整体需提高1300mm, 空间条件非常有限。若可调缩孔、一次风门移得太后, 容易堵粉管, 耐磨贴陶瓷弯头不能焊接, 成本高, 不宜移位。若在炉后和炉前将一次风管整体抬高, 施工成本大, 工期长。清扫风自机组投产来未运行过, 且设计不合理, 长期处于堵塞状态, 建议清扫风管与粉管的接入口设在第一个弯头出口500mm处, 采用从上往下插入式安装。
综上所述, 拟取消清扫风短节 (省780mm) , 通过调整粉管管系, 将一次风管在弯头处抬高300-500mm, 一次风门由法兰连接改焊接 (省150mm) , 可实现抬高1300mm的安装空间。
4 改造后效果
本改造先在#2炉F磨上实施, 完成后调试试验数据显示, 与相邻2E磨比较, 同出力条件下, 煤粉细度 (R90) 值E磨大于15%, 2F磨小于8%, 改造一周后开门孔检查, 分离器没有积存杂物, 无需清理, 改造优势明显。
结语
5.1 针对第一台改造情况, 依据风量不同, 可适当加大分离器直径。
5.2 根据南方煤质杂物多的实际, 直吹式制粉系统磨煤机分离器基建中可直接选用轴流式型式。
5.3 轴流式分离器无需运行中清理杂物, 密封好, 可靠性高。
现阶段轴向分离器技术应用不普遍, 目前此技术主要由西安热工研究院掌握, 并转让国内两家企业生产制造, 转让费用昂贵。基于经济效益等各方面的综合考虑, 我们公司决定自主研发轴向分离器, 我们科研小组走访了目前国内轴向分离器运行良好的鲤鱼江, 邹县等电厂, 收集了大量的科研文字资料和图片。为项目的顺利进行奠定了坚实的基础。在研发过程中我们计划应用当今流行的Solidworks三维设计软件, 并配合动画制作, 使设计变得更加精确。
轴向分离器的研发和制造解决了杂物对挡板的堵塞问题, 提高了煤粉的均匀性, 既保证了分离器的正常运行, 满足锅炉安全运行的需要, 具有较高的经济效益和广阔的市场前景。
参考文献
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