微型探究教学

微型探究教学（共10篇）

微型探究教学 篇1

摘要：数学微型探究教学正是鉴于实际数学教学受制于教学内容和时间及探究式教学与讲授式教学统一的诉求而提出的。其特征为:数学探究的问题以学生的需求为导向;“课上”学习绩效的最大化;以实验特别是思维实验为主要手段;重视知识的获得过程。微型数学探究可以推动“授受式”与“探究式”相互融合;有利于指向数学本源方向;有利于双主体作用的发挥。“数学微型探究教学”的选题要细小而具体, 要能紧扣教材, 关注联系点, 设置好操作点, 形式上要杜绝那种游弋于课堂之外的大而无当;针对性要强, 要以问题为中心, 着眼于问题解决, 追求更为合理、更为有效的探究方式。

关键词：高中数学,微型探究,教学,思考

新课程实施十多年来, 探究学习方式在提高学生数学素养和培养学生创新能力方面发挥了重要的作用。然而, 在常态的数学课课堂上却出现了两种极端现象。一种是对探究学习的神化, 不管是什么教学内容就让学生自主提问、合作讨论、探究发现, 结果是教师无法控制的“放羊式”的低效甚至无效课堂;另一种是心里仍看重讲授式教学或因探究学习太耗时间, 依然是我行我素一讲到底, 学生只能“坐中学”了, 使学生失去了许多探究的机会。北京师范大学教育学院李亦菲教授提出的“微型探究活动”, 可以通过开展“微型探究活动”来促进学生改变学习方式、培养学生的探索意识和创新能力。通过教学实践, 笔者认为“数学微探究教学”是一种颇有成效的探究教学形式, 本文就谈谈对“数学微型探究教学”的思考与体会。

一、微型数学探究的内涵与特征

(一) 微型数学探究的思想内涵

数学课堂微型探究教学既然是数学课堂内的一种探究教学方式, 那么它的本质和探究教学的本质应该是一致的。什么是数学探究教学呢?简言之, 数学探究教学就是以培养学生探究能力为目标, 以现行数学教材上的数学内容为对象, 引导学生围绕某个数学问题, 自主探究、学习的过程。一方面, 数学教学强调数学知识形成与发展过程的方位展现, 另一方面, 数学教学要能促使学生参与并体验数学知识形成与发展。

数学探究教学有利于调动学生学习的积极性, 培养学生的创新精神和实践能力, 和新课程提倡“向生活世界的回归, 强调课程教学与生活的联系”的理念是比较适合的。但是不能把探究教学与接受式的教学对立起来。首先, 数学素养和数学能力的培养伴随的是知识积累的过程, 没有一定的知识为基础, 能力与素养的养成只是空谈, 知识的积累不可能都以直接经验的方式呈现或以探究的方式获得, 接受式的方式对某些知识的获得是必不可少的。其次, 如果每个概念都从实践中引入, 每个定理都在探索中发现, 需要多少时间才能完成?此外, 过分强调探究与发现, 违反人类文化继承和发展的规律, 也给高中数学学习增加更大的压力。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是当前数学学习的一种主要方式, 不能因为提倡探究式教学就将它全盘否定。微型数学探究教学作为一种数学探究教学方式, 正是鉴于实际数学教学受制于教学内容和时间及探究式教学与讲授式教学统一的诉求而提出的。本文所指“微型数学探究教学”就是基于这种理论提出的, 它是数学探究教学的一种方式。首先, 它属于课内或课外的定向探究, 是由学生需求和教师的经验相结合提出的问题。其次, 按探究的过程来看微型探究教学只需完成探究的一个或多个步骤, 其他则以讲授来辅助, 以达到探究教学和教师讲授的统一。

(二) 微型数学探究的特征

1.数学探究的问题以学生的需求为导向

“问题”是数学课堂探究教学的心脏。微型数学探究的问题由谁确定?课堂探究的问题需要师生共同确定。从教师的角度, 教师需要根据教学内容的重难点提出一些问题;从学生的角度, 学生根据自己在课前的预习、进行针对性练习时发现的疑问及同伴交流中没有能解决的困难提出一些问题。综合两方面来确定用于课堂微探究的问题, 并由教师将探究问题设置于教学流程之中。

2.“课上”学习绩效的最大化

时间作为课堂教学活动的基本要素, 是影响教学效果和学习绩效的关键因素。然而, 现行课堂教学改革更多地关注教学内容和教学方法等方面的改革, 未能考虑到“课上”时间极其有限这一因素, 以至于许多先进的教学理论在实际应用中有些不尽人意, 探究教学成了一个僵化的固定模式, 出现了“形式主义盛行”的课改困境。微型探究教学的最大的特点在于坚持唯物主义的辩证发展观, 要创新也要继承, 抱着一个“取中、平衡、按本国传统来整合”的态度。微型探究教学尽量从授受式教学中挖掘探究的因素, 利用讲授、提问、讨论、实验等方法引导学生探究, 只有这样, 探究教学才不会成为一个僵化的固定模式, 实现“课上”学习绩效的最大化。

3.以实验特别是思维实验为主要手段

人们在学习的过程中, 免不了观察和实验。数学课堂微型探究教学的设计与实践实验不仅仅包括直观的实验, 更多地体现为一种思想实验 (即人为地创设、改变和控制某种数学情景, 借助抽象和想象, 建立理想化对象, 以研究某种数学现象和数学规律的实验) 。微型探究学习以学生思维的深度实验为追求目标, 力求在较短的时间内通过学生的自主建构有效地获得知识。另外, 计算机的出现使数学实验手段得到了很大的改变, 利用计算机创设问题情境, 进行模拟实验, 使学生亲自体验数学概念、数学原理的生成和发展过程成为可能。

4.重视知识的获得过程

比起一般的探究教学, 微型探究教学有明确的知识目标, 与“授受”式教学相比微型探究教学又期望在知识的获得过程中通过学生的自主建构得到更多的过程体验, 从而既保证了知识掌握的有效性, 也能提高学生的探究能力, 达到探究教学的目的。

二、微型数学探究的意义与价值

(一) 推动“授受式”与“探究式”相互融合

探究教学和传统讲授教学均有优势和不足。讲授式教学模式对我国的数学教育产生了巨大的影响, 在许多学校的数学课堂中仍占有重要的主导地位。但它也存在不足:在所有的环节中, 学生总是处于被动地位, 不利于学生的积极性和主动性的发挥, 不利于学生探索能力和创新意识的形成。

探究式教学注重引导学生对问题的探究来发现和建构新知。不仅能激发学生的求知欲, 调动学生积极性、主动性和创造性, 还能使学生处于学习的主体地位, 发挥学习的主体作用;不仅能使得他们从学习中获得丰富、集体、牢固的知识, 发现学习的乐趣, 形成更切实、有效的能力, 还能使他们注重掌握和改进研究的方法, 有意识地形成大胆质疑、小心求证、实事求是的科学精神和良好的道德品质。但同时它也局限性:工作量大, 费时费力, 而学生获得的知识量相对较少, 亦不系统;探究过多, 可能影响教学进度和任务的完成; 要求较高, 容易使学生走向自发、盲目和肤浅, 影响探究的方向、深度和教学的本质。

微型数学探究教学在讲授式教学中引入微型的探究, 可以做到讲授中有学生的探究, 探究中有教师的讲授, 将“授受式”与“探究式”更有效、和谐的结合起来, 发挥两种教学方法的优势。

(二) 有利于指向数学本源方向

让学生在探究中感受数学的神奇、力量和美 , 让他们经历那种紧张状态之余得到数学知识、方法的同时, 更有学数学的乐趣, 数学价值的体会。然而探究的教学要求较高, 学生容易走向盲目和肤浅, 影响探究的方向、深度和教学的本质。如果数学探究学习的方向偏了, 便失去了探究的意义, 流于形式。微型数学探究属于定向探究, 所谓定向探究是指学生所进行的各种探究活动是在教师提供大量的指导和帮助下完成的, 它既包括教师提供具体教学事例和程序, 由学生自己寻找答案的探究。这将对学生的自主探究起着重要的导向作用, 能够帮助学生建构起思想、方法层上的数学观念 , 使他们的认知结构不断得到完善, 引导学生朝着探寻数学规律的方向。高中数学学习中总是要经常性地探索一些数学的一般结论, 这正是数学本质的一种追寻过程。微型数学探究教学正是可以引导学生经常性地反思问题的规律性, 揭示问题的一般性特征, 抓住数学的本源之处, 教会学生探究的一个重要方向。

(三) 有利于双主体作用的发挥

学生的学习是别人不能包办代替的, 学生的进步必须遵循前人的经验, 在“巨人”的肩膀上攀登, 因此, 教师为学生确定方向, 指明道路, 亲自示范, 帮扶前进的主导作用也不能否定。微型数学探究教学在讲授式教学中引入探究, 有利于发挥教师的主导作用, 通过有意义的接受学习, 可以在很智短的时间内, 将人类几千年来积累的知识精华传给后人;也有利于学生发挥主体作用, 通过微探究, 实现对知识的意义建构。

三、“对数函数的图象与性质”中的微型探究教学设计

“对数函数的图象与性质”的“微探究活动”设计应该建立在学生原有基础上进行, 以学生的需求为导向, 关注知识的发生、发展过程。所以, 笔者设计通过四个微型探究活动, 让学生经历“借助问题情境生成对数函数概念;着眼细微, 理解对数函数概念;利用实验操作探索对数函数的图象性质; 应用对数函数的图象性质解决问题”等过程。通过不断递进的“微型探究活动”设计, 促进学生在过程中感悟研究数学问题的基本思路、基本方法、基本策略, 体会其中蕴含的数学思想方法和丰富的数学活动经验。

(一) 微型探究设计一:创设问题串, 形成概念

问题1:某种细胞分裂时, 由一个分裂成2个, 2个分裂成4个, 4个分裂成8个, 依此类推, 当细胞个数为x时, 细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么?y是关于x的函数吗? 为什么?

问题2:《庄子-天下篇》中有“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”, 试问当木棰剩余部分长度为x时, 被截取的次数y与x之间的关系式是什么?y是关于x的函数吗?为什么?

问题3:对于每一个对数式y=logax , y是关于x的函数吗?为什么?如果是函数, 可以叫什么函数呢?

设计意图:通过学生问题1和问题2的探究, 将2y=x转化为及转化为 , 不仅复习回顾了指数式与对数式的相互转化, 更是强化了指数式与对数式的关系, 为课上类比指数函数的研究方法来研究对数函数作好了准备。通过问题3的探究, 加深了对函数概念的理解, 体验了特殊到一般的数学思想方法。问题串的创设, 不仅可以自然生成对数函数这一概念, 而且使微探究过程更加细致, 学生通过三个问题的研究过程初步感受研究函数方法。

(二) 微型探究设计二:着眼细微, 理解概念

由微型探究一学生容易归纳对数函数的定义:一般地, 我们把函数y=logax (a>0且a≠1) 叫做对数函数, 其中x是自变量, 函数的定义域是 (0, +∞) 。

问题1:在对数函数的定义中, 为什么要限定a>0且a≠1?

问题2: (2) 为什么对数函数y=logax (a>0且a≠1) 的定义域是 (0, +∞) ?

问题3:下列函数中哪些是对数函数?为什么?

设计意图:对于问题1和问题2学生很容易通过指数式与对数式的互化获解, 使学生进一步体会指数函数与对数函数形式上的联系, 更准确的把握对数函数的概念, 也为下一步研究对数函数的图像和性质埋下伏笔。问题3会引起学生认知上的冲突, 通过互相纠错有利于学生加深对数函数定义的理解。

(三) 微型探究设计三:实验操作, 探索性质

问题1:你能类比前面讨论指数函数性质的思路, 提出研究对数函数性质的内容和方法吗?

问题2:用描点法画出对数函数y=log2x和y=log1-2x的图象, 你能根据你的作图说出这两个对数函数的图象与性质吗?

师生活动:

(1) 学生利用描点法画图, 教师个别指导, 指导学生如何取的值。

(2) 教师用多媒体演示学生所画图像。让学生直观感知, 加深对对数函数图像的认识。

问题3: (教师借助几何画板演示函数y=logax当a>1和0

观察图象, 讨论交流各自的发现成果, 总结归纳对数函数的性质。

设计意图: (1) 类比研究指数函数的方法与内容, 即画出函数的图象, 结合图象研究对数函数的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性等性质, 培养学生的探究能力及分析问题、解决问题的能力。 (2) 通过教师在学生已有知识基础上合理设计问题, 学生动手操作、动脑思考及合作讨论等方式突破难点。

(四) 微探究活动设计四:精选范例, 应用性质

例1.求下列函数的定义域:

(1y=logax2 (2) y=loga (4-x) (a>0且a≠1)

例2.比较下列各组数中两个值的大小:

(1) log23.4, log28.5 (2) log0.31.8, log0.32.7

(3) loga5.1, loga5.9 (a>0 且 a≠1)

设计意图:本节课的重点是要探索对数函数的图象与性质并能进行简单应用。因此, 教学时都要突出这个重点, 课堂活动也要围绕这个重点进行。在课堂上画图象说性质, 利用性质解题。例1先由学生列出相应的不等式, 师生互评, 强调注意对数中真数和底数的条件限制;例2要让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同, 故可以构造对数函数利用单调性来比大小, 特别是第 (3) 小问渗透分类讨论思想。

“微型数学探究”的选题要细小而具体, 要能紧扣教材, 关注联系点, 设置好操作点, 形式上要杜绝那种游弋于课堂之外的大而无当;针对性要强, 要以问题为中心, 着眼于问题解决, 追求更为合理、更为有效的探究方式。

参考文献

[1]颜伟云.科学课堂活动教学中的微探究[J].教学仪器与实验, 2012, (12) .

[2]吴蕾.高中数学概念教学开展微型探究的策略初探[J].中学数学月刊, 2012, (11) .

[3]丁蝶.高中数学课堂开展微型探究学习的策略[J].中学教研, 2006, (06) .

高中数学微型探究教学的思考 篇2

【关键词】高中 数学 微型 探究教学

微型探究教学是一种非常实用的教学模式。微型探究过程可以让探究的主题清晰明确，学生思考及分析的过程针对性强，能够对于相应问题进行十分深入的挖掘，可以辅助一些教学重点及难点的突破。

一、概念生成过程的微型探究教学

微型探究过程可以针对不同的教学主题，并且可以随着教学方向、教学目标的不同而有所变化。首先，对于概念的教学而言找到合适的方法很重要，这会化解概念教学中理论性较强，学生不容易理解的各种障碍。在概念教学中，概念的生成是教学的核心环节，这个环节的展开中教师可以融入微型探究教学，可以在明确的探究主题的指引下让学生一步步熟悉与了解这个概念，直至最后把握住这个概念的核心内容。这样的教学方法避免了传统概念生成教学过于理论化，学生学习的积极性不高，知识获取效率低下的各种问题。教师可以透过将学生引入探究情境中来让学生自主展开对于相应问题的思考与挖掘，让学生层层剖析概念的实质，直至最后完全掌握这一知识点。

数学概念是从具体实际活动中抽象出来的本质特征，在这样的教学前提下，教师如果能够在概念生成的环节中融入学生的自主探究，学生会对于概念形成更为直观的理解与体会，学生对于概念的掌握也会更加牢固。比如，教学几何教材中的“线面垂直”概念，教师首先让学生回忆先前学习“线面平行”时将其转化为“面面平行”的过程，同理，我们也可以先将“线面垂直”转化成“面面垂直”，让学生观察教室墙面和地面的垂直关系，根据对现实生活中的实际观察从而真正理解“线面垂直”的含义。这个探究过程重点突出，方向明确，很好的体现了微型探究教学的特质。同时，探究教学的效果也较为明显，经过这样的层层深入的问题剖析后学生能够较为清晰的获知“线面垂直”这一概念的含义，并且可以较好的理解与掌握这个知识点。

二、例题解析时的微型探究教学

例题的解析在数学课程的教学中非常常见，对于那些经典问题或者是很有代表性的例题，教师可以以微型探究的形式展开，和学生共同对于这个问题进行剖析。教师首先要明确教学的内容和主题，要选取有代表性的例题。同时，教师要了解学生的知识掌握程度，了解学生在分析这个问题时可能存在的思维误区，以及这个问题在解答时对于学生而言的可能障碍。教师只有对于这些因素都有较好把握，才能够提前做好教学预设，并且能够有效的回答学生的问题，还可以给予学生较好的思维上的引导。针对重点例题进行微型探究教学，可以很好的分析以这个题目为代表的一类问题，会让学生熟悉这一题型，今后在碰到类似的或者相关的问题时也能够有效将其解答。

比如在讲解二元二次方程组前，教师可以先和学生共同回顾初中时学过的二元一次方程，学生曾接触过的和这一知识点相关的一个典型例题，即“鸡兔同笼”案例。教师可以根据此典型导入，结合实际生活设计类似的微型探究活动，让学生按4～5人一组进行小组探究讨论，一起探索解决方法。根据例题导入情境设计微型探究课题，一方面活跃课堂氛围，激发学生探究兴趣，另一方面有利于培养学生自主探究和学习能力，让学生通过例题启发进一步接受知识点，并且可以形成对于知识点的系统掌握。以例题为依托的微型探究课会让学生有效的掌握一类问题，能够在做到教学重点突出的同时也能够提升教学效率。

三、结合生活背景设计微型探究主题

当学生探究的能力越来越成熟，教师可以在微型探究教学中融入更多开放式的元素，可以结合生活背景设计一些趣味化且富有思辨性的探究主题。这样的问题学生容易融入，并且会产生更为浓厚的探究兴趣与欲望，学生的思维也会在过程中不断活跃起来。很多知识点都可以结合学生熟悉的生活实例设计微型探究任务，尤其是高中数学课程中涉及的大量几何内容，不少内容都能够在生活中有所应用。教师可以灵活的挖掘这些值得被利用的教学素材，设计一些开放性且富有趣味性的微型探究主题，让学生在探究问题的过程中获取知识点，感受这些理论知识的应用与实践。这样的探究学习过程会让学生的思路更加灵活与开放，学生不仅会更快速的吸收知识。

例如，在讲解“平行四边形不稳定性原理”和“三角形稳定性原理”时，教师可以让学生思考实际生活中利用到两原理的现象，学生进行小组讨论，相互启发，各抒己见，教师在听取学生探讨结果后，以典型的“伸缩门”和加固课桌时斜钉木板的实例加深学生对相关知识的理解。实际生活中有很多地方用到数学原理解决问题，结合实际设计微型探究课题，有利于培养学生留心观察生活，在生活中发现数学问题的能力。这样的探究课题还可以让学生感受到数学课程学习的乐趣，对于培养学生利用理论知识解决生活中的实际问题，让学生将理论和实际相结合会起到极大帮助，这也是微型探究教学的良好实施所起到的积极效果。

【参考文献】

[1] 颜伟云. 科学课堂活动教学中的微探究[J]. 教学仪器与实验，2012（12）.

[2] 吴蕾. 高中数学概念教学开展微型探究的策略初探[J]. 中学数学月刊，2012（11）.

[3] 丁蝶. 高中数学课堂开展微型探究学习的策略[J]. 中学教研，2006（06）.

高中数学微型探究教学的思考 篇3

关键词：高中,数学,微型,探究教学,教学方式

一、前言

在实施新课标的背景下,探究式教学有效地提升了学生的个人素养以及创新能力. 在实际的教学中,还是存在许多问题,大部分的教师不能够正确地认识探究式教学,对学生采取“放养”的教学态度,完全放手让学生进行自主学习, 这种不适当的教学方法在一定程度上降低了学生的学习效率. 有一部分的教师在传统教育的理念下无法实践探究式教学,不能够充分发挥探究式教学的积极作用. 在此情况下提出的微型探究教学,能够让教师通过展开相应的教学活动,改善教学方式,转变学生的学习方式,培养学生的创新能力跟实践探索精神,让学生在教师的教导下能够主动地去思考、探索、实践,这样能够从根本上提升教学的总体水平与质量.

二、微型探究教学方式的概述

微型探究教学方式是探究式教学之一,其重点在于“探究”跟“微型”,在教学过程中,教师以教材内容为出发点,结合学生实际情况,通过联系实际生活中真实的例子或者展示一些相关的视频或者图像来讲解教学内容,调动学生的积极性,启发学生的求知欲跟学习兴趣,引导学生主动、积极地参与到分析的过程中能够有效地锻炼学生自主学习能力,并且有助于培养学生的创新能力跟动手实践能力. 微型探究教学方式是将传统教学与探究教学结合,这样可以提升教学质量,优化教学成果.

三、高中数学微型探究教学的特点

在高中的教学过程中,微型探究教学能够激发学生对学习的兴趣,锻炼学生的思维能力,提高学生自主学习、思考的能力,有助于提升学生的学习效率,完成教师的教学目标. 以下是微型探究教学的特点.

1. 根据学生的学习需求制定教学目标

按照新课程标准的要求,高中阶段的数学教学应以学生为主,了解学生实际情况跟学习需求,教师要以此为依据安排教学工作跟活动,从学生的角度在高中数学课堂上进行有目的性、针对性的微型探究教学.

2. 提升学习效率

高中阶段数学课时安排有限,每一堂课的授课时间也并不多. 教师要合理地安排教学进度,与此同时还要维持教学的水平跟质量. 高中数学的教学手段跟教学内容已经进行改革,却没有考虑到教学时间对于数学学习的重要性,应把传统的教学方式跟微型探究教学方式融合,有助于最大化学生的学习效益.

四、高中数学中实施微型探究教学的策略

1. 对数学概念开展微型探究教学

数学概念是一种抽象的知识,是学生学习数学理论的基础,高中数学应从数学概念对学生进行微型探究教学.

例如,在学习苏教版数学必修二的第二章“点、线、面之间的位置关系”时,能够通过开展微型探究教学的方式对学生进行授课. 先对学生提出“直线跟平面之间的平行”还有 “平面跟平面之间的平行”的相关问题,引导学生对知识产生好奇心,让学生进行独立思考,让学生对直线跟平面之间的位置关系在脑海中存有一个概念,再引导学生拓展“线面垂直”的定义,让学生找出日常生活中的实例,比如柱子与地板的垂直关系、黑板与地面的垂直关系等等,通过列举实例让学生将抽象的概念知识与实际内容结合起来,能够有效地锻炼学生的几何空间思维. 在学到“三角函数”这一章节时,通过使用类比、推论的方法有效地进行微型探究学习. 用直角坐标系跟五点作图法可以求出三角函数表达式跟性质、图像等,教师以正弦函数开始讲解,随后提出问题 “你能够推断出余弦函数吗?”让学生活跃思维,开展自主探究学习,在指数函数与对数函数的学习上也可以采用这样的方法.

2. 在实践学习中开展微型探究教学

高中的数学难度较大,特别是在立体几何的内容更是难倒了许多学生. 因为个别学生的立体思维感较差,教学效率有一定程度的降低,数学课堂中让学生掌握立体几何知识是教学中的难点. 通过带领学生进行实践活动能够有效地优化教学成果,根据学生的情况设计自主探究题,让学生能够在探究的过程中理解立体几何中的概念,加深对知识的印象,在实践内容中能够掌握几何知识.

为了让学生了解数学教学中抽象的知识,教师还应在课堂上多使用教学设备跟教学器具,例如立体形状的教学器具、多媒体设备播放视频或者展示图像能够让学生直观地理解概念,让抽象知识跟现实生活联系起来,从身边事物着手去理解数学、运用数学、发现数学. 这样能够有效调动学生的主观能动性,有利于培养学生立体思维感.

3. 根据教材例题开展微型探究教学

数学教学中,应用教材的例题对学生进行分析讲解是非常重要的. 教材中例题的设置是为了引导学生理解知识概念,根据教材的例题开展相应的微型探究活动,能够让学生深入了解知识. 例如,一个口袋中装有形状、大小都相等的6只球,其中有2只白球,2只红球,2只黄球,从中随机抽出一只球,让学生求出2只球都是红球的概率,并且让学生进行分组讨论. 这样能够吸引学生的注意力,让学生主动地加入学习活动中,能够提高学生独立思考、自主学习的能力.

五、结束语

微型探究教学是探究式教学之一,有效地激发学生对学习数学的兴趣,提高学生的求知欲望,把抽象的数学概念知识生动直观地传授给学生,提高了学生创新能力跟自主探究和独立学习的能力,优化了数学教学成果,对高中数学教学工作有重要作用.

参考文献

[1]姚源信.创建高中数学高效课堂的四种策略[J].广西教育.2015(46):106-108.

试论高中数学微型探究教学的思考 篇4

关键词：高中数学；微型探究教学；思考

G633.6

新课程改革已经开始十余年，在学习方式的探究上起到了至关重要的作用，但是纵观现阶段的常规数学课堂却始终存在两种极端的现象，其中一种是对探究性学习的神化，不管教学内容是什么样的都让学生进行自主提问和合作探究，结果却形成了一种“放羊式”低效果；另外一种现象就是很多教师过分看重讲授式的教学方式，因为探究学习过于耗费时间，在讲课过程中一讲到底，学生因此失去了很多探究性学习的机会。在这种情况下笔者在高中数学教学中引入了微型探究的观念，以期通过微型探究活动培养学生的创新意识和能力。

一、从生活实际出发，突出趣味性

“微型探究”课题的设计要求与生活实际相联系，突出探究问题中的趣味性，进一步激发学生对数学问题的探究乐趣。教师可以在生活实际中对课程资源进行挖掘，启发学生对微型课题进行探究，在探究活动中去主动发现和解决问题，从而营造出一种合作交流的氛围。

例1：“机器人踢球问题”使用余弦定理进行解决。

矩形ABCD是提供给机器人的踢球场地，如图1，AB=170cm，AD=80cm，机器人将球从AD的中点E踢进场地的F处，其中EF=40cm，EF⊥AD，矩形场地中有一小球从B点向A点的方向运动，机器人从F处出发将小球截住，假设小球和机器人同时出发，二者均作匀速直线运动，如果忽略机器人原地旋转的时间则：

（1）假设小球和机器人的行进速度是相等的，那么机器人最快会在何处将小球截住？

（2）假设小球的行进速度与机器人行进速度的2倍，那么机器人最快会在何处将小球截住？

（3）假设小球的行进速度与机器人行进速度的t倍，那么t的取值范围是多少？

图1

在例1中设计了机器人踢球的趣味性问题，学生的好奇心理得到了激发，同时也激发了学生的探究热情。在问题（1）中，线段FB的中垂线与线段AB的交点就是机器人最快截住小球的点；在问题（2）中机器人最快可以在线段AB上的点G处将小球截住，然后利用余弦定理在△AFG中求解；在问题（3）中，如果假设点F到线段AB的垂线段是FH，那么则主要t> ，满足这一条件便可以将t的取值范围求出来了。

例2：“饼干筒表面积大小”使用函数的简单形式进行解决。

（1）假设有这样一个饼干筒，它的体积为0.5m?，它的地面边长是xm，表面积是ym?，如果要得到y的最小值，x应该如何取值？

（2）探究y=x?+ 和y=x+ 的性质。

在例2中，原来只是对（2）y=x?+ 和y=x+ 两个函数的性质进行探究，对其单调性、奇偶性进行探究，例2将这一问题放在一个现实情境中，将要求探究的问题与具体生活化情境相结合，使学生感觉到自己置身于数学的世界中，充分体会数学知识与实际生活的联系，同时这样的例子还可以使学生使用函数进行问题探究的能力得到提升。

二、重视思维价值，突出挑战性

“微型探究”课题的设置应重点突出数学的思维价值，设置的探究性课题会引起学生的认知冲突，引导学生进行积极的思考，但是探究性课题的设置要难易适度，不能过于简单，不能激发学生的探究兴趣，也不能太难，让学生产生畏难情绪，所以在课题设计过程中应该对学生的能力水平和知识水平进行充分考虑。

例3：“柱、锥、台、球的表面积和体积计算”

（1）假设有这样一个多面体，它共有9个面，各棱长相等，均为1，平面展开图如图2，那么这个多面体的体积是多少？

图2

（2）有这样两个相同的直三棱柱（如图3），它的高是 ，底面是一个三角形，边长分别为3a，4a，5a，其中a>0。用这两个三棱柱拼接成一个三棱柱或者四棱柱，在所有可能出现的各种情形中，全面积最小的是一个四棱柱，那么a的取值范围是怎样的？

图3

（3）一个正六棱柱的地面边长是3cm，棱长是 cm，被一个平面分成两个棱柱，那么这两个棱柱的表面积之和最大值是多少？

（4）有两块面积相等的正三角形，两块分别剪成正三棱锥和正三棱柱模型，如果要使二者的全面积与原来相等，对剪拼的方法进行设计，用虚线标在图中，并比较你剪拼的正三棱柱与正三棱锥的体积大小。

图4

在例3中，这些问题原来只是对柱、锥、台、球体积与表面积计算的问题，在探究活动中将这些问题与图形的展开、折叠凳相关问题结合在一起，显得具有极强的挑战性，探索空间更大，学生在解决问题的过程中需要进行积极的想象与思考，凸显了数学的思维价值。

结语：

综上所述，“微型探究”课题的设置是非常具有现实意义的，可以引导学生在学习的过程中积极进行自主探究，展开交流与合作，充分理解数学，加深对数学知识的认识，在這些具有生活韵味的数学问题中充分体会数学知识与实际生活二者之间的密切联系，在解决问题的过程中对数学研究过程中进行体验，进一步发展解决问题的对策与办法，帮助学生树立起正确的数学观，总之，微型探究教学对于学生各方面能力的提高具有非常重要的意义。

参考文献：

[1]张孝梅. 问题式探究教学模式在高中数学专题课中的运用[J]. 延边教育学院学报，2009，（1）：109-112+116.

[2]杨才成. 试论高中数学探究教学的教学原则[J]. 中国教育技术装备，2009，（10）：13-14.

[3]毛耀忠，张锐. 新课改以来我国数学探究教学的回顾与反思[J]. 教学与管理，2011，（27）：97-99.

[4]田俊斌. 高中数学课堂教学策略之反思[J]. 江苏教育学院学报（自然科学版），2007，（4）：79-80.

微型探究教学 篇5

一、微型探究教学的概述

在高中数学中开展的微型探究教学是一种探索性教学模式,在高中数学微型探究教学中,要把数学的实质性内容作为探究的方向,结合数学教材中的内容进行教学。微型探究教学主要是为了锻炼学生自主学习能力, 要把教材内容作为微型探究教学的基础,对知识进行全方位分析,让学生积极参与分析的过程,激发学生的学习兴趣,提高学生的创新能力和实践能力。微型探究教育方式是把传授式教学和探究式教学结合在一起, 在不摒弃传统教学方式的同时充分地把微型探究教学的优点展示出来。

二、高中数学微型探究教学的特征

在高中教学中,实施微型探究教学有如下优势:微型教学方式和传统的教学方式相比具有很大的优势, 可以激发学生学习的兴趣,提高学生独立思考问题的能力,最终提高高中数学教学质量。微型探究教学具有以下特点。

1.把学生的 需求作为教学 目标。新课 程标准指 出 ,高中数学教学工作的主体应为学生,为满足学生的求学心态,教师要以学生实际情况为依据展开教学工作, 从学生角度出发实施针对性的微型探究式教学。

2.提高学生 的学习效率。 由于高中数学教学的 课时有限 ,教师在开展教学工作时,不仅需对教学进度予以注意,还要保证教学质量。目前,高中数学已经对教学方法和教学内容进行了改革,但是没有充分地考虑教学时间,传统的教学方式不能保证学习效益的最大化, 所以必须把传统的教学方式和微型探究教学方式结合起来,最终实现学生学习效益的最大化。

3.教师要了 解学生掌握知识 的过程。 相较于传统 的教学方法, 微型探究教学对学生关于知识掌握的过程给予了更多关注,并没有把学生最终的学习情况放在第一位。在教师探究教学过程中提高学生自主探究学习的能力, 让学生产生自主学习的意识,对数学产生学习兴趣,引导学生学习,最终达到微型探究教学的教学目标。

4.在使用微型 探究教学方式 进行高中数学教学时 , 可以让学生对所学知识进行想象,在想象中构建数学模型,对数学中的规律和现象进行探索,加深学生对数学知识的理解。

三、微型探究教学的方法

1. 依据数学 概念产生 的过程设计 微型探究教学的 课题。高中数学和其他学科是一样的, 在高中教学过程中占有重要的地位。学生只有真正理解了数学中的概念,才可以接受数学中的重点知识。所以,设计一个和数学概念产生过程相关的课题是很有意义的。数学概念是在实际生活中产生的,所以教师可以设计一些和现实有关的微型探究, 这样可以激发学生的学习兴趣,还可以让学生充分理解数学概念,为下一阶段的学习奠定坚实的基础。例如在高中数学中有线与面平行的概念,教师可以让学生复习线与线的平行, 再把线线平行转换为面面平行,之后让学生观察教室的屋顶与地面的平行关系,结合实际理解线面平行的关系。

2.结合教材 中的例题进行微 型探究教学。 教师在数 学教学过程中,如何对教材中的例题进行解析是十分关键的。教材中选取的例题可以引导学生理解概念,教师可以根据例题设计微型探究活动,达到让学生充分理解概念的目的。例如,有一个储蓄罐,里面只有一元和五角的硬币,根据总钱数和总个数计算一元和五角的硬币分别有多少个。教师就可以结合实际应用微型探究教学, 让学生分成小组讨论这个问题。这样不仅可吸引学生主动参与到学习中,还可促使学生的自主学习能力得到显著提高,通过对例题的分析,理解知识,接受知识。

3.结合实际情况 进行微型探究 教学。数学 概念就是 在实际生活中产生的, 所以不管是数学概念的探索还是例题的探索都可以结合实际生活, 从实际生活逐渐抽象出解决问题的方法。所以教师在教学时,可以引入生活实际,让学生结合生活实际进行学习,最终提高学生的学习效率。例如,在高中数学中证明面面垂直, 可以先考虑线线垂直, 再延伸到线面垂直, 最后到面面垂直, 学生可以结合教室的墙面与地面的关系,理解面面垂直的概念。在实际生活中,有很多地方都是与数学有关联的,教师要结合生活设计微型探究教学,让学生对生活进行观察,提高解决问题的能力。

在高中数学教学中,微型探究教学具有重要的作用,这种教学方法属于定向探究,在课上课下都可以使用。把学生的学习经验和教师的教学经验结合起来,并提出相应的问题。在教学过程中只需要完成部分的探究, 其他部分就可以由老师讲解。在高中数学教学中使用微型探究教学,可以保证选题精确并且详细,再与教材中的内容相结合,设计一个完善的教学大纲,在有限的时间内,达到最好的教学效果。

摘要：随着新课改的实施,我国大部分高中学校在数学教学中均尝试采用微型探究教学方式,通过微型探究教学课促使学生创造性思维能力的提高,还可以减少教师在教学中出错的情况。高中数学微型探究教学是一种新型的教学方式,可以根据高中数学教学的实际情况,用特有的方式进行教学,使用微型探究教学可以有效地实现教学目标,帮助学生更好地学习数学知识。

微型探究教学 篇6

1 微型探究课题的内涵

微型探究课题是以现行教材上的数学内容的某个知识点或者学生在数学学习中遇到的问题为研究对象，设计成可供学生进行探究性学习的问题．微型探究是数学探究的一种方式，可以让学生在自主活动和合作学习的过程中，寻找解决问题的方法，实现知识的有效顺化、内化和思维能力的有效提升，积累提出问题、分析问题和解决问题的外显的操作经验和内隐的思维活动经验．微型探究的特征：探究的问题以学生需求为导向；重视知识的获得过程；以思维实验为主要手段．教师要善于将教材中蕴含的拓展性资源升格为可以在课堂上进行探究的微型课题，微型探究课题的设计不宜过大、过难，应考虑学生的学习需求、贴近学生最近思维发展区和课堂时空的限制，应立足于高中数学课程的主体内容和学生关注的数学问题．但微型探究课题要呈现整个“具体而微”的研究过程，也就是说，既要使学生经历数学探究的全过程，又要体现研究问题的一般思维过程．因而，设置的微型探究课题要突出其思维价值，所探究的问题能引起学生的认知冲突，促使学生积极参与思考．

“微型探究课题”教学就是教师根据教学内容的特点或学生求知的需求，设计成贴近学生思维发展区、蕴含所学内容本质的微型课题，引导学生以定向研究方式对所设计的微型课题展开研学，通过自主探究、合作交流，在研究中学习，在学习中研究，使学生在有益探索中获取知识的同时发展思维的一种教学方式．微型探究学习以学生思维的深度实验为追求目标，力求在较短的时间内通过学生的自主建构有效地获得知识，使学生亲自体验数学概念、数学原理的生成和发展过程．“微型探究课题”教学的操作要领：(1)确定课题，做好预设；(2)合理调配，展示思维；(3)抓住核心，探寻本质．

2 微型探究课题的设计

微型探究课题的设计应遵循学生的认知规律，由特殊到一般，由易到难、由浅入深，由感性到理性，坚持“源于课本，高于课本”，对课本中的数学概念、公式、例题、习题进行挖掘，联系生活实际，设计成微型探究课题，为学生探究合作提供“土壤”．在设计微型探究课题时，要“注重思维价值，凸显挑战性”、“渗透思想方法，体现过程性”．以微型探究课题为依托，引领学生进行数学探究学习．

2.1 设置微型探究课题，促进概念有效建构

数学概念教学的常见现象是“给出定义，解释说明，注意事项，例题分析”，忽视其产生与发展的过程，而且缺少学生的思维参与，很难实现数学概念的深层理解和意义建构．在概念的形成过程中通过设置微型课题的探究活动，为学生参与概念本质特征的概括活动搭设合理的平台，让他们亲历质疑、剖析、抽象、概括和建构新知的过程，从而促进学生主动建构新知，完善自己的认知结构，并不断积累获得数学知识过程的经验与方法．

案例1指数函数（第1课时）．

笔者以学生需求为导向，着重关注知识的发生、发展过程，设置了以下微型探究问题，通过问题引导、自主探究，让学生经历探索指数函数概念的形成、理解和建构过程．

问题1电脑病毒具有快速复制能力．假设某种病毒复制时，由1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个，……如果复制x次后，此病毒个数y，如何描述这两个变量的关系？

问题2《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的关系式．

问题3某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩余的质量是原来的84%．如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系？

问题4类似的函数，你能再举出一些例子吗？这些函数有什么共同特点？你能抽象、概括出此类函数更一般的模型吗（即能否写成一般形式）？

通过列举生活中学生感兴趣的指数函数的具体事例，感受指数函数与实际生活的联系，激活认知情趣．引导学生从具体实例以及自主举出的类似的例子中，归纳出共同特征：(1)都是指数式；(2)底数是一个常数；(3)自变量出现在指数的位置．从而初步概括、建立函数模型y=ax，形成指数函数的概念．

问题5函数式y=ax中的a,x的取值范围有没有限制？你能规范地构建出一种新函数模型吗？这种新的函数怎样命名比较贴切？

初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，理解底数的取值合理性，完成概念建构．指数x的范围扩充到实数后，即当x∈R时，考察y=ax是否始终有意义？学生依据分数指数幂的相关知识，很快发现：若a≤0时，x就不能取任意实数了，因此规定a>0．当a=1时，函数就是常数函数y=1．对于这个函数，我们已经比较了解了，所以我们通常还规定a≠1．在比较的基础上体会规定“a>0且a≠1”的合理性和必要性，这样学生就会更容易理解并从内心接受这样的规定，从而解除认知上的困惑和障碍．通过讨论，得到体现自变量在指数位置这一本质特征的最基本、最合理的形式：y=ax(a>0且a≠1），并根据此类函数的特点尤其是自变量位置的特点命名为指数函数，从而促进学生对指数函数概念的有效建构．

问题6下列函数中哪些是指数函数？为什么？

(1)y=3x；（2)y=(-2)x;

(3)y=-3x;(4)y=x2;

(5)y=2x+3;(6)y=(a-2)x.

此问题设计的目的是诱发学生产生认知上的冲突，让学生通过对这些函数的分析和判断，互相交流和纠错，加深对指数函数概念和呈现形式的理解，认识指数函数概念的本质特征，从而提升理解的层次，进一步完善学生的认知结构．

2.2 尝试微型探究课题，拓展数学概念内涵

为了加深对数学概念的理解，通过尝试微型探究课题研究活动，激起学生继续探究的兴趣，激发学生深层次的思考与探究，从而让学生把握概念的内涵和外延．将枯燥的数学概念、探究的方法融入探究的情境之中，设计成若干有趣、诱人且有思维价值的探究问题，引导学生从感性认识上升到理性认识．

案例2“函数的奇偶性”的进一步探究．

在高三第一轮复习函数的奇偶性概念的基础上，揭示函数奇偶性与对称性的内在关系，函数f(x）图像关于y轴对称f(x）为偶函数f(-x)=f(x）；函数f(x）图像关于原点对称f(x）为奇函数f(-x)=-f(x）．笔者设计了以下微型探究问题，引领学生对奇偶性概念作进一步的探究，使学生更好地理解和把握奇偶性概念的内涵、外延，拓宽知识面．

问题1函数f(x+2）为偶函数，则函数f(x）图像具有什么特征？

问题2函数f(x+a)(a为常数）为偶函数，则函数f(x）图像具有什么特征？

学生通过图像变换或f(-x+a)=f(x+a），可知函数f(x）图像关于直线x=a成轴对称．

问题3函数f(x-1）为奇函数，则函数f(x）图像具有什么特征？

问题4函数f(x+b)(b为常数）为奇函数，则函数f(x）图像具有什么特征？

学生通过图像变换，可知函数f(x）图像关于（b,0）成中心对称，而且f(x）满足f(-x+b)=-f(x+b).

问题5若函数f(x）满足f(x+a)=f(b-x）对x∈R恒成立，其中a,b为常数，则函数f(x）图像具有什么特征？（函数f(x）图像关于直线成轴对称）

问题6若函数f(x）满足f(x+a)=-f(b-x）对x∈R恒成立，其中a,b为常数，则函数f(x）图像具有什么特征？（函数f(x）图像关于成中心对称）

通过自主探究，小组交流，思维碰撞，有效迁移，形成共识．这样学生会对一般意义下的函数f(x）图像的轴对称、中心对称问题有了更清晰、更深刻的认识．由特殊到一般，探究出函数f(x）图像成轴对称（中心对称）所满足的条件（即f(x）满足的恒等式），而且使学生理解“偶函数是轴对称的特例，奇函数是中心对称的特例”，进一步感悟奇偶性概念的内涵．通过微型探究，使函数的奇偶性知识和研究问题的思想、方法得到进一步升华，有助于学生的思维从囿隅通达广阔．

2.3 运用微型探究课题，深化数学本质认识

新课标明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．”教师应该在坚持适度形式化的前提下，努力揭示数学概念与性质、法则、结论的发展过程和本质，引导学生注重对数学本质的理解，让学生深刻认识数学知识的内涵．通过运用微型探究课题，引导学生对数学知识进行拓展研学，让学生的思维深入到知识的发现或再发现的过程中去，引领学生从知识与方法角度领悟数学本质，洞察研究对象和事实的实质，从而真正理解和掌握知识．

案例3“等差数列的性质”．

问题1若数列{an}成等差数列，设其首项为a1，公差为d，则其奇数项按原顺序组成的子数列仍成等差数列吗？如果是，它的首项和公差是多少？（仍成等差数列，其首项为a1，公差为2d)

问题2类似地，还有哪些子数列也成等差数列？

通过学生自主探究，小组交流，各组纷纷展示其成果：

(1）其偶数项按原序组成的子数列仍成等差数列，其首项为a2，公差为2d;

(2）依次等距地每间隔k项抽出一项组成的子数列仍成等差数列，其公差为kd;

(3）数列{kan+t}（k,t为常数）也是等差数列，其首项为ka1+t，公差为kd;

(4）数列{an+an+1}也是等差数列，其首项为2a1+d，公差为2d;

(5）数列{an+tan+1}（t为常数）也是等差数列，其首项为（t+1)a1+td，公差为(t+1)d.

(6）数列{kan+tan+1}（k,t为常数）也是等差数列，其首项为（k+t)a1+td，公差为（k+t)d.

笔者在肯定学生探究成果的基础上，及时引导学生进行逆向思维，将问题引向深入，从而拓展学生思维的深度和广度，深化数学本质的认识，而且再次将课堂教学推向高潮．

问题3上述各结论的逆命题成立吗？

问题4若数列{an}的奇数项按原顺序组成的子数列成等差数列，其偶数项按原顺序组成的子数列也成等差数列，则数列{an}成等差数列吗？

问题5若从数列{an}中依次等距地每间隔1项抽出一项组成的子数列成等差数列，且每间隔2项抽出一项组成的子数列也成等差数列，则数列{an}成等差数列吗？

问题6若数列{an}，数列{bn}都是等差数列，则数列{an+bn}成等差数列吗？数列{kan+tbn}（k,t为常数）成等差数列吗？

通过以上探究，使学生对等差数列的性质有了深刻的认识与感悟，也激发了学生从特殊到一般的研究习惯和思维，从本质上来理解问题．

案例4“圆上到定直线距离为定值的点的个数问题”．

此类问题常见于各类试题之中，由于学生没有真正地把握其本质特征，因而在求解时常常出错．对此，笔者设计了以下微型探究问题，引导学生进行深入浅出的探究．

问题1圆（x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有__个．

分析因为圆心坐标（-1,-2），半径为所以圆心到直线的距离等于半径的一半，所以圆上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有3个．

问题2若圆（x+1)2+(y+2)2=r2上有且只有1个点到直线x+y+1=0的距离等于，则半径r的值是__．

问题3若圆（x+1)2+(y+2)2=r2上有且只有2个点到直线x+y+1=0的距离等于则半径r的取值范围是___．

问题4若圆（x+1)2+(y+2)2=r2上有且只有3个点到直线x+y+1=0的距离等于则半径r的值是___．

问题5若圆（x+1)2+(y+2)2=r2上有且只有4个点到直线x+y+1=0的距离等于则半径r的取值范围是___．

通过以上探究，让学生把握解决“圆上到定直线距离为定值的点的个数问题”的实质，考察圆心到定直线的距离、半径与定值三者之间的关系，确定圆上满足条件的点的个数．为了让学生理解与掌握上述问题的本质与方法，设计了如下巩固探究练习．

探究练习1在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有4个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___．

探究练习2当且仅当a<r<b时，圆x2+y2=r2(r>0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为__.

探究练习3若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有3个不同点到直线l:ax+by=0的距离为则直线l的斜率的取值范围是___．

3 微型探究课题的思考

著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个．”因而，教师在微型探究课题设计中，要从一个基本问题（数学概念、公式等）出发，运用类比、联想、特殊化和一般化等思维方法，设计出可供学生进行微型数学探究的系列问题，系列问题要呈现层次性、过程性、挑战性，使学生在探究中发现问题的本质，领悟数学思想方法的内涵，逐步掌握研究数学探究的方法．

3.1 让微型探究成为课堂教学的一道靓丽的风景线

在现实课堂中，不少教师为了赶进度，喜欢传统的“概念+例题+练习”教学模式，结果教师讲得“口干舌燥”，学生听得“枯燥无味”．而微型探究课题的引入，犹如一股清风，自然而纯净，给数学课堂增添了生机和活力，成为课堂教学的一道靓丽的风景线．微型探究与数学探究的本质应该是一致的，引导学生围绕某个数学话题进行定向探究，探索问题的一般性特征，揭示问题的本质．教师要根据课标要求，结合学情、教材精心设计微型探究课题，将教材核心内容与“微型课题”研究加以整合，其关键是将“知识内容”转化为“研究过程”，而这一转化过程的设计需要教师“研究性理解”．教师通过微型探究课题的设计、实践与研究，可以发现原来忽视的“对教与学有启发价值的东西”，由此生成指导学生探究活动的有效方法．这样有利于教师理念的更新，角色的转换，课堂结构的优化，提升教师自身的研究能力．学生喜欢这样的教师与数学课堂，因为人的智慧往往生成于对知识探究的过程中，在发现问题、解决问题的过程中人才会变得更聪明、更有想象力．

3.2 微型探究课题的设计要处理好预设与生成的关系

微型探究课题的设计要紧扣教学的核心内容，并以此作为探究问题设计的出发点与着力点．选取的课题要细小而具体，关注好联系点，设置好操作点，针对性要强．微型探究课题的设计要以学生的现有认知水平、生活经验、能力水平为基础，并贴近学生思维最近发展区，这样才能有效地展开探究．课堂是一个动态的、生成的、开放的、充满变数的师生学习的共同场所．课前再充分的预设也不可能穷尽课堂上生成的一切内容和学生提出的学习困惑，因此教师在微型数学探究过程中要随机应变，果断机智地处理好预设与生成的关系，追寻预设与生成之间的一种动态平衡，随着学情的变化，适当调整探究的问题，使数学探究能够显得比较自然，合乎情理，而且符合学生求知的需求．

3.3 让微型探究成为促进学生思维有效发展的助推器

不少教师热衷于“重结果轻过程”教学方式，鲜活的知识来源被无情的截断，数学家对知识艰辛的探究过程被“边缘化”．其实，数学教学不仅要让学生掌握数学知识，领悟知识的本质，更重要的是要让学生的思维得到切实有效的发展，学会数学地思考．微型课题探究具有“围绕特定知识点”、“切口小、操作简单”、“基于学生认知水平”等特点，学生思维容易舒展开来，探究活动容易展开．在概念的意义建构中开展微型探究课题教学，促进学生的理解与感悟，有助于学生思维从离散到融通．随着微型课题探究的不断深入，学生在思维活动由表层数学知识转向数学思想方法的形成过程中，思维也随之由肤浅走向深刻，逐步领悟数学思想方法的内涵．

总之，微型探究课题具有“处理灵活、容易操作、高效实用”等特点，深受教师青睐．设计的微型探究课题要具有启发性、探究性和开放性，让学生通过自主探究、合作交流，亲身体验寻求解决问题的方法，经历问题的探究过程，不断积累探究问题的方法和数学活动基本经验，从而实现知识与方法的有效内化和思维能力的有效发展．“微型探究课题”教学实践，不仅有利于学生数学素养的提升，而且还能促进教师自身的专业成长．

参考文献

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[2]陈唐明.数学微型课题研学助推学生思维灵性发展[J].教学与管理,2013,(3):68-70.

微型社会背景下的微型教育探究 篇7

一、微型社会

微型社会源于微型国家, 对微型社会的界定须依托微型国家的界定。而所谓微型国家, 目前世界上并没有公认的统一标尺, 而是通常从主体需要主要依据人口数量进行主观划分, 如世界银行将人口在150万之内的国家划为微型国家, 以此作为其从事金融业务的标准。对于教育界的“微型国家”界定, 联合国在2009的召开的“国际教育规划研究所政策论坛”上将人口在300万以下的国家视为微型国家范畴, 以此论定, 联合国教科文组织下共有65个国家及24个自主权属地应划归微型国家或地区之列。现代研究者则认为对微型国家的划分不能单单以人口论, 还应以面积为界定因素, 如香港有710万人口, 却仅有1104平方公里土地。笔者综合考虑现行理论观点, 并结合本文研究的根本目的, 同时将人口规模、土地面积、经济水平及地理位置等因素纳入微型国家的考量范畴, 并将符合条件的、拥有一定政治和教育自主权的地区纳入研究范围, 选定澳门、香港和马耳他作为微型社会的主要研究实例, 对本课题进行了深入分析和探讨。微型社会中个体行动对整体影响力更大。显而易见的是, 微型社会范围较小, 在有限的“圈子”中个体间相互交往、相互影响、直接或间接发生联系的几率高于其他社会类型, 因而个体的影响在微型社会中就会被放大。微型社会中各种社会活动效率更高, 影响更大。微型社会中移民现象频繁, 影响教育系统。

二、微型教育

教育学界对教育的研究通常采用两个视角:宏观教育视角和微观教育视角, 对教育的发展进行政策和策略把握。然而微型教育体系则是介于二者之间的一个新的研究视角。一方面, 从微型教育的整体运行体系而言, 其属于宏观教育研究范畴, 而对其微型特征、细节上的考量则属微观范畴;另一方面, 就微型社会中的微型教育体系而言, 宏观视角和微观视角具有更大的关联和影响, 因为可以定义为一个崭新的研究视角, 是对传统教育研究范围的延展和突破, 是对现有教育研究体系的补充和推进, 对这一教育体系进行研究, 不仅对香港、澳门等拥有充分自主权的地区教育发展具有极大裨益, 同时对于我国各地区发展不平衡、地域特色鲜明背景下的地区教育而言, 同样具有一定现实借鉴和指导意义。

教育和社会发展间并非单向的促进关系, 社会水平同样会反作用于教育的发展。微型社会较小的经济总量、有限的国土面积和人口规模使得该社会体系中的教育“微型化”成为必然。与大型国家教育规模“巨型化”“多元化”相对应, 微型国家或地区的教育规模则呈现出“微型化”“实用化”的特点。

三、微型社会中微型教育分析

1.SWOT 分析

同大中型国家教育发展不同, 微型国家发展自身教育有其独特的优势, 当然也有其先天不足。笔者在对这一问题的研究上采用了“SWOT”方法进行更为直观的分析。“SWOT”是目前教育研究的通行方法之一, 通过对某一特定对象发展教育的“优势、劣势、机遇和挑战”四个方面来解构和分析影响其发展的内部及外部环境, 由此可以引导研究对象趋利避害, 抓住机遇, 迎接挑战。微型社会教育体系的优势:1.人口少, 人均教育经费比例大;2.教育开放度高;3.教育规模小, 易于发展和优化。劣势:1.经济结构单一, 经济综合实力不足;2.生源少, 移民和人才流失现象严重;3.师资队伍力量不足;4.学校间缺乏竞争力;5.学校规模小, 实力弱。

2.面临的问题

通过上述“SWOT”方法, 显而易见, 微型国家发展教育同样面临着复杂的内部环境和外部环境, 优势和劣势共存, 机遇与挑战同在, 而其中的“劣势”则是微型社会发展其教育尤其需要重点关注和及时解决的, 因此需要重点探讨。关于微型社会中发展微型教育所面对的问题, 具体分析其中最为突出者如下。

(1) 教育条件不足。微型教育系统不得不面对的一个现实困境即是资源条件的匮乏, 包括自然资源、人力资源、经济资源、技术资源等, 甚至是师资力量、学生来源, 无不制约着其教育的发展, 使得微型教育呈现出滞后性、微型化、单一化、实用化倾向。而作为一个独立的社会运行结构, 整个社会对教育的需求却是全方位的, 是多元的, 是涵盖社会生活的各个层面的, 这就造成了实际需求同教育办学能力之间存在巨大的矛盾, 即微型教育系统无法完全满足微型社会的发展需求。

(2) 教育能力不足。教育能力一方面受制于微型社会中的社会发展水平和办学条件, 另一方面也受制于办学需要。在微型社会中, 由于优势资源不足, 则只能采用劣质资源加以补充来满足实际需求, 最为突出的特点在生源方面。

(3) 教育活力不足。微型社会中, 教育学校少, 同类型学校就更少, 教育体系内部缺少同质竞争, 缺少活力和动力, 严重影响了教育体系自我发展、自我完善的机能发挥。

(4) 受外界影响大。微型社会中不仅内部个体行动会对整个社会教育体系产生更大影响, 而且由于自身抵御市场风险、危机、影响能力弱, 因此更易受到周边环境影响, 如移民就会对微型国家的教育体系产生冲击。以澳门为例, 其同大陆间的交往日益频繁, 人员交流密切, 则大陆对澳门的教育体系势必也会产生冲击, 澳门需要调整其教育方式以适应大陆学生。而反观其对大陆的影响, 则显然不能称之为“冲击”。

四、微型社会教育的发展策略

通过以上分析, 微型社会中的微型教育体系既有其自身的特点和优势, 也有其先天缺陷和后天不足, 需要在今后的发展中予以关注, 籍此解决微型教育体系优质化和高效化问题, 带动微型国家和地区经济发展。具体可以采取以下策略。

1.整体统筹规划, 避免教育资源浪费

考虑微型社会资源的有限性, 教育规模化程度低, 单位资源投入获取的效益相对较低, 而社会对教育的要求又是全方位、多层次的, 甚至是高端的, 而教育本身需要大量资源投入, 越是高等级的教育需求就越需要投入巨额的资源和资本, 由此造成了微型社会教育质量与教育成本之间的巨大矛盾。因此微型社会发展其教育, 首先要基于资源高效利用和优化配置视角, 进行统筹安排, 合理规划。在具体实践上, 微型社会教育管理者应注重结构优化组合, 通过教育结构布局、调整和升级达成教育投入产出间的高效能比, 从整体上优化各学校间的良性互补, 最大限度避免重复建设而导致的资源浪费。其中, “分工合作”是一种高效的资源优化配置途径。突出特色, 展现优势, 各司其职, 加强各结构单元间的联系、衔接、资源和信息共享, 立足整个微型社会构建相对完整、又明确定位、突出特色的教育体系结构。

2.加强区域合作, 解决师资生源问题

微型社会人口数量少, 人口增长缓慢, 这给微型社会教育带来两大制约:优秀师资力量不足和生源不足。针对这一问题, 微型社会应采取加强国际合作和地区交流的方式加以解决。首先, 就师资力量优化而言, 众所周知, 师资力量是学校教育的具体践行者和主导者, 是教育水平和能力的直接体现, 因此优化师资力量是教育发展的必要条件。微型社会教师全面性、多元性显然不具优势, 而若想通过自身努力解决, 则需要投入巨额培养成本, 这样的“收益—投资”比显然过于低下, 因此, 国际交流和区域合作就成了解决这一问题的必然选择。微型社会应采取开放、积极的政策促进对外教育交流, 通过引入外界优秀教师人才、优秀教师交流, 以及聘请外校教师兼职讲学来达到目的。其次, 对于生源而言, 同样可以采取类似政策和方式, 通过学生间的交流、游学来充分利用外界优势资源弥补自身教育缺陷, 同时利用自身教育优势和开放先进的教育政策吸引外界生源到本地就学, 解决生源问题。

3.推行保障体系, 提升教育的竞争力

在世界经济一体化发展趋势之下, 任何一国或者地区都难免面临世界市场的竞争, 同时也要参与国际市场竞争。教育体系同样如此, 这对微型社会的教育产业而言, 即是挑战, 也是机遇。微型社会教育的发展和提升应当积极利用这一趋势, 化压力为自我提升发展的动力, 既确保本国或地区优越教育资源的稳定, 又要提升教育产业吸引力和竞争力, 确保核心项目优势和质量, 争取吸收外界优势资源补充自身教育发展, 而这一目标达成的前提即是微型社会自身教育体系的持续强化。微型社会教育管理者应利用自身政策导向强、机制灵活等特点, 通过积极的政策引导实现教育规模化的跨越式升级和教育质量的同步协同跟进。同时考虑微型社会教育管理方法、教育理念、教育策略等的滞后性, 可以采用引进外部成熟先进的教育发展方式及管理理念的方法发展自身教育体系, 必要时也可引入外界先进的质量控制标准、聘请外部专家和管理者等方式更为直接地达成目标, 由此保持自身教育体系的先进性。

4.体现区位优势, 强化可持续发展

区位优势和地域特色是微型社会发展教育的两大优势所在, 也是其同大中型社会教育体系相竞争的有利条件。微型社会教育确保区位优势、发挥地域特色, 应从两方面着手:首先, 提高社会服务能力。服务社会是教育三大职能之一, 是教育可持续发展的源泉和基础, 也是教育的终极目标。微型教育在微型社会的背景之下显现出了极强的市场指导性和社会适应性, 这既是微型教育自我发展的选择, 也是微型教育自身的优势所在, 因此必须坚持并强化这一特点, 构建更为完备的“学校———社会需求回应机制”以及时调整教育方向和教育目标, 保持其同社会需求间同步互动。其次, 施行开放和先进的教育发展政策。微型社会政策效应显著, 这也是其自身教育产业发展的一大优势, 开放、先进、稳定的教育发展政策, 尤其是以国家法律和法规形式出现的政策, 对提升本国教育吸引力极为有益。纵观欧美教育的发展, 无不伴随着教育法制和制度的发展和完善, 如无差别奖学金制度就为其在全世界范围吸引优秀人才提供了基础和保障, 这对微型国家教育政策发展方向是一个启示。

参考文献

[1]谭日辉.社会空间特性对社会交往的影响.城市问题, 2012 (2) .

[2]朱建成.粤港澳教育一体化是区域经济一体化的发展趋势.广东工业大学学报 (社会科学版) , 2010 (2) .

[3]张红峰.微型开放系统中澳门教育质量的保障.当代教育科学, 2012 (1) .

高中微型化学实验探究 篇8

随着新时代教学发展的改革, 以教师演示实验为主的实验教学已经不能适应新课程的要求, 逐渐演变成以学生自拟实验方案的启发性、探索性为主的微型实验。化学实验的微型化培养了学生的环保意识、资源意识、安全意识、创新意识。

一、微型化学实验的概况

微型化学实验是一种新型的实验方法, 是基于传统化学实验在理论上的微型化, 也是为减少资源消耗和化学污染而发展起来的一种化学实验的新方法、新技术, 是化学实验方法的变革。学生在学习化学的过程中, 利用微型实验进行探究活动, 会不由自主地节约药品, 微型化的实验仪器在一定程度上限制了药品的使用, 也就培养了学生的节约意识。

高中微型化学实验就是把微型化学实验的理念应用于高中化学实验中, 其优点是仪器微型化、药品用量少;学生有较大的自主发挥空间, 能促进学生自主学习, 学会自主地发现问题、设计实验、观察实验。微型化学实验有利于提高学生实验技能和提高学生的创新意识。

二、微型化学实验的实践与探索

化学实验微型化一般是对实验仪器和试剂用量改进, 主要目的是减少实验时排放的废水、废气等污染物数量, 达到减小污染环境的效果, 其次降低危险性的实验操作, 提高实验的安全性, 从而使实验教学环境既安全又舒适。

下面以几个简单的实验来说明高中化学微型实验:

(一) 关于Cl2的制法和性质实验微型化的设计

1. 实验仪器和药品

实验仪器:胶头滴管、水槽、坩埚钳、滤纸、火柴、砂纸、医用带胶塞的小瓶3个、输液器1套。

实验药品:KMn O4、Na Cl、浓盐酸、10%的Na OH溶液、稀硫酸溶液、锌粒、镁带、砂纸。

2. 实验步骤

取洁净的青霉素小瓶1个, 先用胶头滴管吸取浓盐酸约1ml并把其放在小瓶胶塞上, 在瓶中装入0.5g的KMn O4, 组装成微型气体发生装置, 用输液器做导管, 一端插在青霉素小瓶的胶塞上, 另一端连接收集装置。用排饱和食盐水的方法收集1小瓶氯气。尾气用10%的氢氧化钠溶液吸收。在此微型化制取Cl2的实验中用胶头滴管可以控制浓盐酸的滴入量, 从而控制氯气的产生速度, 可减少污染。如图1所示。

化学反应方程式:2KMn O4 (固) +16HCl (浓) =2Mn Cl2+2KCl+8H2O+5Cl2↑

(二) 氢气—氯气光照反应实验

1. 在取1个青霉素小瓶让锌粒与稀硫酸反应, 用排水法收集1小瓶纯净氢气, Cl2和H2的体积比约为1:1, 将两小瓶口对口让气体混合均匀后, 用滤纸片将两小瓶盖好后备用。

2. 取一段镁带, 用砂纸磨掉表面的氧化膜, 用酒精灯点燃, 对小瓶照射, 氢气和氯气的混合气体迅速反应并爆炸, 将滤纸片向上弹起。如图2所示。

(三) 铜片与稀硝酸反应实验微型的设计

1. 实验仪器和药品

实验仪器:注射器1支、橡胶塞、小烧杯。

实验药品:铜片、稀硝酸、氢氧化钠溶液 (10%) 。

2. 实验步骤:铜片与稀硝酸的反应

(1) 将铜片加入到注射器内, 然后排净注射器内的空气, 吸入约2m L的稀HNO3, 迅速将胶塞按在注射器针头上, 可观察到铜表面有无色气体产生, 注射器内溶液的颜色变为蓝色。

(2) 当反应结束后, 将胶塞拔下, 拉动活塞吸入空气, 观察到的现象是迅速生成红棕色气体。

反应方程式:3Cu+8HNO3=3Cu (NO3) 2+2NO↑+4H2O2NO+O2=2NO2

三、中学化学实验微型化的评价

(一) 微型化学实验的优越性

有利于激发学生学习兴趣, 提高实验的科学性, 培养学生严谨求实的科学态度。有利于培养学生的探索精神、实践能力和创造能力。有利于培养学生规范化的操作技能, 培养严谨科学的工作态度。有利于传播绿色化学观念, 增强学生的环保意识。

(二) 微型化学实验的局限性

微型化学实验需要进一步探索和完善, 组装成套仪器, 有利于微型化学实验教学的衔接。微型化学实验仪器和实验设计与实验室实验相比有很大不足。微型化学实验中实验条件局限性大且物质的产率低。

总的来说, 把中学化学实验微型化, 不能看作是对常规实验的微缩和补充, 更不是与常规实验相背的。化学实验的微型化主要是在实验过程中贯穿绿色化学思想, 有效实现“小剂量实验、节约资源、减少环境污染、降低实验成本”, 从而能够增强学生对环境的保护意识, 是对中学化学中的定量实验进行的改革与发展。

摘要：化学实验是化学课程的基础。做好实验教学工作能够提高学生的实验能力和科学探究意识, 培养学生的科学素质。本文对中学化学部分实验微型化进行了探究与实践。

微型探究教学 篇9

【关键词】小学数学；微型探究；教学实践

G6213.5

在现代小学数学教学过程中，微型探究教学已经成为了小学数学教师的必修课。这是因为微型探究教学能够在已有的小学数学教学的基础上进一步锻炼学生的思维能力，让学生能够更好的观察问题，提升学生解决问题的能力。现代社会更加强调学生的思考的能力，因此我们也就必须要从小学阶段就着手培养学生的相关能力。实践表明，通过利用微型探究教学我们能够比较好的解决传统教育方式过分强调考试成绩的问题，利用有限的资源锻炼学生的思维，引导学生养成积极健康的学习习惯。因此，为了真正提升小学数学教学的价值，小学数学教师应该积极思考怎样在现代小学数学教学中利用好微型探究教学。

1、利用微型探究的积极意义

1.1、让学生变成积极主动

小学数学教学过程中利用微型探究的一个最积极的意义就是让学生变得积极和主动。和传统课堂教学相比，在小学数学教学中引入微型探究进行教学能够更好的激发学生对数学的兴趣，让学生积极主动的参与到学习中。传统的课堂教学基本是教师在讲课，学生在记笔记。在教学过程中教师会不断的强调自己认为是重要的部分，同时也会不断的提问以考察学生对相关内容的掌握情况，但是很明显这并能够保证学生真正的掌握了知识。因此虽然学生可能会对教师强调的部分有比较好的掌握，但是在学习的过程中学生肯定会有自己的一些想法，对于某些内容肯定会产生疑问，但是教师没有给学生提问的机会，这些疑问最终也还是疑问。但是微型探究则不然，在微型探究的过程中学生能够有机会提出自己的疑问，面对教师的教学内容学生能够有选择的表达自己的意见，在对部分内容的学习过程中学生还可以尝试寻找自己的解决办法，并且请教师进行指点。在这个过程中学生有更多的自由，同时能够体会到探索的魅力，这有利于学生自信心的建立，长此以往学生会积极主动的投入到学习中。

1.2、让课堂变得轻松和和谐

传统教学的一个重要的弊端就是整个课堂会显得很压抑，学生只能够安静的记笔记，教师则一直在表现自己严肃、威严的一面，这样的课堂太过于严肃，学生没有自己的空间，稍微逾越规矩的行为会被堪称格格不入。这个时期学生的性格发展会受到这种课堂气氛的影响，太过严肃和压抑会和小学生活泼爱动的天性产生冲突，给学生的成长带来消极的影响。但是微型探究給了学生更大的空间，在探究的过程中学生的自由度比较高，可以根据自己的想法去尝试和探索，而教师需要辅导学生，必然会将自己温柔的一面展现给学生，这能够极大的拉近师生的关系，让课堂更加的和谐。同时小学生的想法和教师的想法可能会有所差别，在差异中教师往往能够看到不同的思想，学生也能够近距离的观察教师的思维方式。这能够极大的开拓学生的视野，让学生的思维更加的成熟。

2、运用好微型探究的一些想法

2.1、给学生更多的自由

为了运用好微型探究，在实际教学的过程中教师需要注意的第一点就是给学生更多的自由，让学生有空间和时间去思想和探索，有机会尝试自己的想法。在这个过程中学生可能会遇到一些问题，教师应该在学生需要帮助的时候及时的出现并给学生相应的帮助。在课堂教学的过程中教师要给学生表达的权利，学生应该可以不用举手随时表达自己的意见。同时，教师也可以跟学生一起进行探究，举个例子来讲，在教学统计的相关内容的时候，教师可以先交给学生相关的内容，然后鼓励学生积极提问，在这个环节后，教师可以将学生进行分组，让每一个小组的学生运用自己学习到的知识去调查不同的数据。比如可以让A小组去调查生活范围内餐厅的数量，B小组去调查某一个路口的人流量、车流量等，在实际运用的过程中学生会对知识有更好的掌握。然后再回到课堂以后，教师可以让每一个小组的学生进行展示，同时各个小组相互交流心得，以这种方式促进全体学生的进步。

2.2、保证课堂活泼的同时保证课堂纪律

微型探究给了学生更多的自由，鼓励学生运用有限的时间和资源进行探究，其目的是锻炼学生的思维能力，让学生能够在学习基础知识的同时以这些知识为基础去探索更深层次的内容。但是不少学生在这样的环境中会慢慢的忘记微型探究的初衷，在课堂活动中这些学生可能会比较兴奋甚至最后大喊大叫。这样的课堂不是活泼而是混乱，所以教师要做的不仅是引导学生探索和思考，同时也需要控制课堂情况，确保课堂不会出现混乱的情况。在学生的情绪可能失控之前采取合理的措施打断学生的探索，让学生回到正常的轨道上来。

2.3、让学生和老师成为好朋友

为了更好的运用微型探究，我们应该让教师和学生变成好朋友。只有保证学生和教师的关系课堂上学生才不会因为畏惧教师而不敢提问，教师也能够主动的去关心学生，给学生提供必要的支持。为了达到这样的目的教师应该多主动的和学生沟通，了解学生的所思所想，将学生当做朋友来对待。

小学数学教学中运用微型探究可以极大的提升小学教育的质量，为学生的长远发展打下坚实的基础。希望小学教师重视微型探究，通过科学的办法运用好微型探究。

参考文献：

[1]王玉花.提高小学低年级数学课堂教学的趣味性探析[J].成才之路，2012年，第21期：第37-37页.

微型探究教学 篇10

由于初中几何教学内容中关于课题学习的内容较少, 如何设计源于课本而又高于课本, 立意新颖而学生通过探究能够解决的微型课题, 对广大教师来讲是个挑战. 笔者认为教师在教学设计中要做有心人, 充分利用好课本, 在课本内容的基础上开发“微型课题学习”的资源, 并在此基础上精心设计, 一个适合学生实际的“微型课题学习”就诞生了.

一个“微型课题学习”是否适合教学实际关键要在教学中进行检验, 因为课堂是最好的实验室, 教学过程是最好的试金石, 学生是最好的检验师.教师应鼓励学生主动探索, 大胆实践, 修正错误, 拓展提高.

下面就笔者在初中几何教学中的“微型课题学习”, 谈谈设计、实践和思考.

一、设计与实践

日常教学离不开课本, 课本上许多内容经过我们的加工就是很好的“微型课题学习”素材, 它们具有一定的思维价值, 在教学中能激发学生的学习兴趣, 挖掘学生的探究潜能, 提升学生的基本活动经验, 提高学生的数学思维能力.

1. 原题启示

苏科版九年级上册第30页“数学实验室”:

准备一张三角形的硬纸片 (如图1) . 1把它剪拼成一个矩形, 并使这个矩形的面积与原三角形硬纸片的面积相等;2与同学交流你的设计方案, 并说明理由.

在进行该实验时, 几乎所有学生都是以上两种方法.

学生甲:三角形可以剪拼成正方形. (展示他的作品:等腰直角三角形, 采用方法一剪拼后的图形是正方形) .

学生乙:不可能.他用的是特殊三角形纸片剪拼的.

学生甲:怎么不可能?一般三角形能剪拼成矩形, 矩形总可以剪拼成正方形, 所以三角形就一定能剪拼成正方形.

教师:矩形一定能剪拼成正方形吗?

教师板书:是否任意一个矩形通过剪切和拼接, 可以成为一个与之面积相等的正方形呢?其中是否有一定规律呢? (学生思考)

2. 探究实践

为了降低难度, 笔者决定设计一个从特殊到一般的“微型课题学习”让学生探究.

探究1:已知一个矩形的两边AB=4cm, BC=9cm, 如何通过剪切, 再拼成一个正方形?

由于本题的数据特殊, 学生通过计算发现, 矩形的面积为36cm2, 正方形的边长为6 cm, 于是全班大部分同学有了如图2的方法.

探究2:如果矩形的两边AB=4cm, BC=10cm, 如何通过剪切, 再拼成一个正方形?

学生通过计算发现, 矩形的面积为40cm2, 正方形的边长不是有理数, 问题一出学生陷入思考. 于是分组讨论, 在此过程中学生画图、动手剪切拼接.

第一组学生代表:展示图3 (把Rt△ABE, Rt△BGF向左上平移) .

第一组学生代表:探究1也可以用图3的方法解决 (图略) .

教师:这个方法是否具有普遍性呢?即是否任何矩形都可以用图3的方式剪切拼接成正方形呢?

学生齐声回答:是.

探究3:如果矩形的两边AB=4cm, BC=20cm, 如何通过剪切, 再拼成一个正方形?

这时学生发现矩形太窄长, 矩形的面积为80cm2, 正方形的边长为cm (cm) , 用图3的方法不行, 学生意识到任何问题不深入思考就下结论容易出现错误. 于是再次分组讨论.

第四组学生代表:展示图4.

教师:下面是课后探究的内容.

探究4:如果矩形的两边AB=4, BC=m (m>4) , 如何通过剪切, 再拼成一个正方形?

下面是两个学习小组课后探究的结果.

讨论:当时, 均可用图3的方法剪拼;

当时, 均可用图4的方法剪拼;

类似地, 当时, 先剪 (k-1) 个边长为4和的长方形, 剩下的部分仿照图3的中间图剪切, 再拼成正方形.

针对学生探究的结果, 教师带领学生对更一般的情况进行了探究.

探究5:如果矩形的两边AB=n, BC=m (m> n) , 如何通过剪切, 再拼成一个正方形?

通过探究得到如下结果.

讨论:当时, 均可用图3的方法剪拼;

当时, 均可用图4的方法剪拼;

类似地, 当 (k>3) 时, 先剪 (k-1) 个边长为n和的长方形, 剩下的部分仿照图3的中间图剪切, 再拼成正方形.

这次探究实践是由课本原型设计出来的, 活动过程中显露出学生极大的学习热情和强烈的求知欲. 虽然由于初中学生能力所限, 没有进行证明, 而是通过实验操作后的合情推理得到结果, 但是却绽放出学生数学思维的火花.

二、体会与思考

随着新课程实践的不断深化, 教师的教学理念有了质的提升, 教学方式和学生的学习方式更加优化, 学生学习数学的兴趣越来越浓厚.“微型课题学习”的设计与实践是新课程实施过程中不可缺少的重要一环, 从教师层面讲不仅体现教学的主观能动性, 而且能体现教师的业务水平;从学生层面讲不仅体现课堂教学中的主体地位, 而且能提高学生的数学素养. 数学教育家G.波利亚曾经指出“数学有两个侧面, 一方面它是欧几里德式的严谨科学, 从这个方面看数学是一门系统的演绎科学;但另一方面, 创造过程中的数学, 看来却像是一门实验性的归纳科学”.“微型课题学习”很多情况下是让学生在操作实验的基础上归纳数学发现, 因此, 对培养学生的创新意识具有独特作用.

1. 课本的重要性

课本作为教学的蓝本是新课程标准的具体载体, 体现着新课程的理念, 也是众多编写课本专家智慧的结晶. 课本上有较多的好素材, 教师在进行教学设计时不仅要思考如何在教学中体现课标理念、课本编写者的意图, 而且要思考如何创造性运用教材提供的素材设计“微型课题学习”, 其实就几何而言, 能进行加工设计的地方较多.

2. 设计的合理性

“微型课题学习”设计的质量关系到教学实践的成败, 因此, 设计过程中要充分关注其合理性.合理性包括具体内容是否符合实际, 学生对背景是否熟悉, 探究过程中涉及的知识和方法学生是否掌握, “微型课题学习”本身是否具有挑战性, 通过对它的探究是否能达到探究目标, 学生是否有意外惊喜和收获等等. 所以教师在设计过程中要充分考虑, 反复推断, 切不可随意发挥.

3. 探究的过程性

探究的目的是为了得到理想的结果, 但探究过程对学生来讲更加重要, 从长远来讲要使学生终身受益. 因此, 探究活动要关注学生数学思维方法, 通过探究过程引发学生的数学思考和认知冲突, 在过程中设置相关问题重建学生的认知结构, 为学生终身学习提供途径和方法.

4. 学生的参与性

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》指出:“学生在获得知识技能的过程中, 只有亲身参与教师精心设计的教学活动, 才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展.”因此, “微型课题学习”的教学过程中, 学生的参与程度直接影响到学习效果. 在此过程中努力提高学生参与探究的积极性, 培养学习兴趣, 不仅要能独立自主地学习, 而且要学会与人合作, 养成合作交流的习惯.

5. 教师的调控性

教师是学习活动的组织者、引导者、合作者, 在课堂教学中, 教师不仅要为学生提供良好的环境和条件, 而且在学生活动过程中要及时调控. 在“微型课题学习”教学实践中, 教师要充分关注学生探究过程, 及时纠正学生的思维偏差, 及时发现和充分肯定学生数学思维的“闪光点”, 及时总结好的思路和方法.