光脉冲压缩（精选7篇）
光脉冲压缩 篇1
摘要：脉冲压缩是近年来光子晶体光纤中一个新的应用领域,在光通信系统中,利用具有高非线性系数和较大负色散值的光子晶体光纤进行脉冲压缩,将降低传输时间,提高传输速率。本文从非线性薛定谔方程组入手,深入探讨光子晶体光纤特性对脉冲压缩的影响,并运用皮秒脉冲在光子晶体光纤中的传输情况,结合示意图,进行光子晶体光纤中啁啾皮秒脉冲压缩的研究,分析压缩因子、品质因子、脉冲峰值功率等因素对提高脉冲压缩质量的影响。
关键词：光子晶体光纤,非线性特性,啁啾皮秒脉冲,光脉冲压缩,超短光脉冲
0 引言
高质量的光脉冲压缩技术是现代高速大容量光通信系统的主要技术之一。国内外研究人员已发展了多种光脉冲压缩技术[1]，常用的有光纤-光栅对压缩[2]和孤子效应压缩[3]。光纤-光栅对压缩的是可见光和近红外范围的脉冲，但是这种方法会存在较为严重的光栅对衍射损耗问题。而利用光纤中的孤子效应进行压缩的实质体就是一根光纤，其结构简单、操作方便，但由于普通单模光纤的非线性和色散特性的限制，只能在1330nm1600nm范围内使用。
光子晶体光纤(PCF)的出现有效地突破了这一限制。因为它的包层是由微米量级的空气孔排列形成蜂窝状，调节包层的参数如减小空气孔之间的距离Λ或者增大空气孔直径d，可以减小包层的折射率，使纤芯折射率与包层折射率之差增大。
光纤的有效非线性系数可以表示为:
式中n2为光纤包层的折射率，0为光场的中心频率，c为真空中的光速，Aeff为光纤的有效纤芯面积。从式(1)中得知光纤的非线性系数与Aeff成反比，而Aeff的变化与纤芯包层折射率差有关[4]。在POF中，我们可以通过改变包层参数来增大其纤芯/包层折射率差，减小光纤的Aeff，从而达到提高光纤的非线性系数的目的。
普通光纤非线性系数的典型值为2(W km)-1,POF的非线性系数在1550nm波长处可以达到62(W km)-1，比普通光纤高了一个数量级。
这种具有高非线性系数的PCF有利于非线性效应(如自相位调制和交叉相位调制)的发生，也为光脉冲压缩提供了新型方法，成为国际上新的研究热点[5]。本文将首先分析在高阶色散效应下，PCF的高非线性性对脉冲压缩的影响。
2 非线性效应下的脉冲压缩分析
2.1 理论分析和数值解法
在不考虑光纤损耗的情况下，飞秒光脉冲的耦合非线性薛定谔方程组无量纲的形式[6]为：
式中其中A1、A2分别代表泵浦脉冲和信号脉冲的初始峰值振幅,β为泵浦脉冲的群速度色散系数,γ为信号脉冲的非线性系数,δ表示信号脉冲相对泵浦脉冲的离散,表示泵浦脉冲和信号脉冲的中心波长之比
泵浦脉冲和信号脉冲在光纤中传输，当它们的中心频率相近、传输距离较短时，式(3)中这两个脉冲的离散项可忽略，而且两脉冲的群速度色散系数以及非线性系数的差异也可不计。
我们采用对称分布傅里叶方法对上式进行模拟数值，选择零色散波长=767nm的PCF，=0.081(W m)-1，由飞秒光脉冲的耦合非线性薛定谔方程组，泵浦脉冲的影响小，所以只观察信号脉冲，取=0.05，其演变的脉冲[7]见图1。
从图中我们可以分析出，当z/z0从0增大到0.1时，脉冲逐渐分裂成两个脉冲，但从0.2至0.3范围内，由于受到非线性效应影响，脉冲由两个演变成一个，并且随传输距离的增加向脉冲后沿偏移，同时其峰值功率急剧增加。
压缩因子F和品质因子Q是定义脉冲压缩的两个参数，它们随入射光脉冲峰值功率的增大而增大。如图2所示[8]。
压缩因子是输入压缩脉冲与初始脉冲的半极大全宽之比，也称为脉冲压缩比;品质因子是压缩脉冲峰值功率与初始脉冲峰值功率之比，是衡量脉冲压缩质量的参数。很明显，对于PCF来说，当初始脉冲的峰值功率升高，光脉冲的压缩质量就越好。不过，值得注意的是，在高非线性的作用下，随着脉冲功率的增大，脉冲会出现次峰，继续增大光功率就导致脉冲分裂，不能再保持原脉冲形状，如图1所示。文献[8]中的图示让我们可以更清晰的看到在不同峰值功率下压缩后的脉冲形状，见图3。因此，改善脉冲压缩的质量，一方面是提高脉冲的峰值功率，另一方面则需考虑脉冲的形状。
2.2 基于PCF的交叉相位调制脉冲压缩
基于PCF的脉冲压缩，它的自相位调制(SPM)起着主要的作用。但是利用SPM效应进行的脉冲压缩只针对自身峰值功率较高的脉冲，而自身功率比较低的光脉冲常用于高速光通信系统中。如前面所分析的，压缩后的脉冲，如果功率过大，一般都会出现次峰，这就降低了压缩脉冲的质量。据国内外研究人员的实验论证，采用基于PCF的非线性环路镜(Nonlinear loop mirror,NOLM)中交叉相位调制效应进行脉冲压缩将有效抑制次峰的出现。结构图[8]见图4。
输入信号光脉冲从输入端进入非线性环路镜，被耦合器分成顺时针和逆时针两路方向，并沿这两个方向在PCF的环中传输。顺时针方向的信号脉冲将与控制脉冲产生交叉相位的调制作用，逆时针方向的信号脉冲则没有相位变化，传输之后在耦合器中因为相位差的存在，两路信号发生干涉，信号脉冲从输出端输出。
用这种方法实现的脉冲压缩，其品质因子与控制脉冲峰值功率的关系如图5所示。
显然，在入射脉冲功率相同时，基于PCF非线性环路镜压缩脉冲可以获得更高的压缩质量，次峰也被完全抑制，见图6。
3 啁啾皮秒脉冲压缩
脉冲压缩是群速度色散、自相位调制和初始啁啾共同作用的结果[9]。在反常色散区，群速度色散会产生负啁啾，自相位调制则产生正啁啾。因为正啁啾将导致脉冲的压缩，因此当加入正啁啾时，脉冲的净啁啾减小。如果一开始净啁啾为正，则可以实现脉冲的压缩;而最小脉冲宽度就出现在正负啁啾相等处。
3.1 PCF中皮秒脉冲的传输方程
在忽略光纤损耗的前提下，皮秒脉冲在PCF中的传输方程[10]是：
式中为脉冲包络归一化振幅,P0为输入脉冲峰值功率为归一化距离变量,Ld为光纤色散长度,为归一化时间变量,T0为输入脉冲半峰全宽,,N为孤子阶数,γ为光纤的非线性系数,为光纤的群速度色散系数(反常色散区符号为负)。式(4)中右边第一项和第二项分别代表光纤的群速度色散以及自相位调制。
同样采用分布傅里叶方法，可以把式(4)改写成：
其中表示线性介质色散，决定了脉冲传输过程中PCF的非线性效应。
一般来说，色散和非线性是同时发生的。分布傅里叶方法通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离，色散和非线性效应可分别作用，得到近似结果。通过进行傅里叶变换和傅里叶反变换，可以很好地模拟脉冲在PCF中的传输。
3.2 初始啁啾对脉冲压缩的影响
为了研究变化的初始啁啾对给定初始峰值功率的脉冲进行压缩的影响，选择参数N=2，各压缩参量随初始啁啾的变化关系[11]见图7。
由图(a)可见，压缩因子与初始啁啾近似成正比关系，而压缩因子的增大是以减小最佳光纤长度为代价的;图(b)显示当初始啁啾增大时，最佳光纤长度随之减小，这主要源于功率的增大，使非线性效应下产生的正啁啾变大，在短光纤内达到与负啁啾相等的数值，从而导致最佳光纤长度变小。图(c)中我们可以看出，压缩后的脉冲峰值功率与初始峰值功率比随初始啁啾的增大几乎成线性增加。图(d)中，品质因子的增大说明初始啁啾的增大使得压缩质量明显提高。通过图7的分析得出，啁啾有利于脉冲压缩的各项指标，引入啁啾能够提高脉冲压缩的质量。
4 基于光子晶体光纤的脉冲压缩应用
超短光脉冲的产生是脉冲压缩在光通信领域中的重要应用之一，它是未来超高速光通信系统所必不可少的。研究人员通常采用孤子效应压缩方法来获取超短光脉冲，压缩采用的非线性介质一般是色散位移光纤(DSF)。但是要想得到脉宽为2皮秒的超短光脉冲，要求DSF的长度通常都在数公里以上，即使使用高非线性色散位移光纤(HNL-DSF)，其长度也需要60至500米。由于PCF的零色散波长在可见光附近同时具有高非线性和大的负色散特性，在2 0 0 4年的光纤通信年会(OFC'2 0 0 4)上，K.S.Abedin等提出，利用保偏光子晶体光纤(PM-PCF)作为非线性介质进行脉冲压缩。PM-PCF在零色散波长为1550nm附近的色散值为104ps/(nm km)，非线性系数g=39.5(W km)-1，都要比DSF高一个数量级。因此，利用它进行脉冲压缩只需要10m长的PM-PCF就能得到输出功率为16mW的1.26ps的光脉冲。在实际应用中，运用PCF能够极大地减小光纤长度，节约成本。
5 结束语
利用PCF的非线性特性，通过耦合非线性薛定谔方程以及图表的分析，很明显得出，只要提高脉冲的峰值功率或者加入啁啾，就能提高压缩脉冲的压缩因子和品质因子，从而实现较高质量的脉冲压缩。但鉴于脉冲峰值并非越高越好，压缩的脉冲往往会出现次峰的现象，参考了一种利用基于PCF非线性环路镜结构来压缩脉冲的方法，从而有效抑制了次峰。
光脉冲压缩是近年来PCF的一个新的应用领域。采用光脉冲压缩来产生超短光脉冲，是未来超高速光通信系统所必不可少的。随着研究的深入，PCF的光脉冲压缩会在更多领域得以应用，必将为光通信领域带来新的革命。
参考文献
[1]Agrawal G P.Nonlinear Fiber Optics[M].San Diego,Calif:Academic,1989.
[2]Mollenauer L F,Stolen R H,Gordon J P.Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers[J].Phys Rev Lett,1980,45(13):1095-1098.
[3]Gouvecia-neto A S,Lgomes A S,Taylor J R.5000-fold compression of picoseconds pulses using grating pair and soliton effect at1.32μm[J].Journal of Modern Optics,1988,35(1):7-10.
[4]He L,Yang B J,Zhang X Y,et al.Characteristics of photonic crystal fiber and its application in optical communication.Acta Sinica Quantum Optica,2006,12(4):225-230.
[5]Chang C Q,Norris T B,Winful H G.Optimization of supercontinum generation in photonic crystal fibers for pulse compression[J].Opt Lett,2003,28(7):546-548.
[6]Kam Taichan,Cao W H.Enhanced soliton-effect pulse compression by cross-phase modulation in optical fibers[J].Optical Communication,2000,178(1-3):79-88.
[7]Dong L L,Yang X Y.Effect of high-order dispersion and nonlinear on compression pulse pair in PCF[J].Laser&Infrared,2008,38(8):792-795.
[8]Li S H.Theoretic research on optical pulse compression by using photonic crystal fiber[J].Optical Technique,2009,35(2):280-283.
[9]Zhang X F,Zheng Y,Li A P,et al.Effect of picoseconds pulse in photonic crystal fibers[J].Laser Technology,2007,31(3):265-270.
[10]Agrawal G P.Nonlinear fiber optics&applications of nonlinear fiber optics[M].北京:电子工业出版社,2002,33-40,445.
[11]Liu J H,Li Q H.光子晶体光纤中啁啾皮秒脉冲压缩的研究[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2007,23(6):39-42.
光脉冲压缩 篇2
光脉冲压缩技术能产生皮秒甚至飞秒级的超短脉冲,使单信道的通信能力提升到40 Gbit/s甚至更高,同时能降低码间干扰,从而增加网络带宽。早期的压缩器主要以石英光纤中的非线性效应为基础,但由于常规光纤的固有群速度色散(GVD)系数β2较小且大小不易调整,因此都面临着尺寸大、灵活性差、附带有拉曼散射效应(SRS)等问题。而光纤布拉格光栅(FBG)可以克服上述缺点。FBG的周期性结构会引入一个禁带,波长在禁带外的光将获得很强的色散(比常规光纤大出5~6个数量级),且其色散特性在写入光栅时易于控制,并在禁带两侧改变符号,因此若在具有强非线性效应的光纤中写入光栅,则可以制成小巧、灵活、易于集成的光脉冲压缩器。
基于FBG的脉冲压缩机理主要包括:利用FBG作为高色散非线性介质;利用其灵活的色散特性作为色散补偿器;利用FBG中的孤子效应;利用交叉相位调制(XPM)产生的“推扫(push broom)”效应;以及利用横向具有周期性的光纤阵列压缩脉冲。本文主要针对以上几方面的压缩机理,对相关压缩器的结构、原理、优缺点以及改进方法进行讨论。
2 基于FBG的光脉冲压缩器的结构及原理
压缩比C=τ0/τc是衡量光脉冲压缩器性能优劣的主要指标,其中τ0、τc分别是压缩前、后的脉冲半高全宽度(FWHM),同时还需要考虑的有脉冲的变形、基座等。为了抑制旁瓣,以下所讨论的压缩器结构中使用的FBG均为切趾FBG。
2.1 利用FBG作为强色散非线性元件
入射脉冲通过色散为正的FBG时,由于自相位调制(SPM)效应和GVD的共同作用,脉冲将会展宽,并且带有线性正啁啾。然后利用反常GVD元件,例如光栅对、棱镜对或可忽略非线性的具有反常GVD的FBG对脉冲进行压缩。其结构如图1所示。
这种结构的压缩比C≈N/1.6(N≫1时),其中N=LD/LNL,LD、LNL分别为FBG的色散长度和非线性长度。限制压缩比的因素主要是峰值功率和高阶色散(主要是三阶色散(TOD))。高峰值功率能得到高的压缩比,但若功率过高,SPM效应会将频谱展宽到禁带内,发生频谱截断,导致脉冲变形,另外还会产生受激拉曼散射。TOD会引起脉冲的变形,并在脉冲前沿形成精细振荡结构,影响压缩质量。TOD参数的大小取决于失谐量δ。加大失谐量可以减小TOD的影响,但同时也会使色散长度变大。综合考虑以上各种因素,最大压缩比约为6 比较合适[1]。
2.2 利用线性FBG的色散特性
当输入脉冲的功率较小时,FBG的非线性效应可以忽略,此时FBG是一个线性色散元件。利用FBG作为线性色散元件的脉冲压缩器结构如图2所示。
图中的非线性介质是Nd∶YLF调Q激光器中的Nd∶YLF晶体棒。调Q脉冲在激光器的腔体中能获得很强的SPM效应,产生中部近似线性的正啁啾,然后被FBG的反常GVD补偿,从而达到压缩脉冲的效果。当输入为高斯脉冲时,压缩比C约为0.75 Δϕ(Δϕ>2时)[2],其中Δϕ表示非线性引起的相移。这种结构存在以下缺点:首先,啁啾只在脉冲的中部是线性的,两端存在不可压缩的非线性啁啾部分,不能使用线性方法消除 。其次,在接近禁带边缘的频率部分,TOD效应严重影响压缩质量。以上缺陷会在压缩脉冲中引入旁瓣而使脉冲变形,但使用强度鉴别器和谱窗技术可加以改善。
当输入脉冲能量较高时,则可使用啁啾光纤布拉格光栅(CFBG)代替FBG。CFBG能在反射光中提供很强的GVD,使固有GVD系数β2达到5×107 ps2/km,反射光将被压缩,然后使用光环行器将反射光从入射光中分离出来便可达到较好的压缩效果。
2.3 孤子效应压缩器
在高峰值功率密度情况下,SPM与FBG的反常GVD共同作用能形成光栅孤子。高阶孤子在每个孤子周期的初始传输阶段会有一个窄化的过程,利用这个原理,适当选择脉冲峰值功率以及光栅长度,输入脉冲可被压缩。当孤子阶数N在2~15之间时,其压缩比C≈4.6(N-1)[3],改变施加在FBG上的压力、温度等外界条件,能够改变FBG的中心波长,从而改变孤子阶数,调整压缩比的大小,但是调整的范围有限。最近有试验报道称,通过改变光栅倾斜度,可将FBG的中心波长的可调节范围拓宽到110 nm,扩大了压缩比的可调节范围。
基于常规光纤的孤子效应压缩器需要数百米长的光纤,而基于FBG的孤子效应压缩器只需要几厘米的光栅长度。但FBG中实现高阶孤子脉冲压缩时要求输入脉冲有较高的峰值功率Pin,这与石英玻璃的非线性折射率系数n2 值相对较低((2.2~3.4)×10-20 m2/W)以及所能制造的光栅长度较短有关。Shokooh-Saremi等人利用改进了的Sagnac干涉仪产生的干涉光在硫系As2S3光纤中写入光栅,制成了高效切趾的As2S3光纤光栅。由于As2S3基硫系玻璃的n2=4.2× 10-8 m2/W,所以采用这种光纤光栅,所需的峰值功率可降低2~3个数量级。这种压缩器能获得很大的压缩比,但是压缩后的脉冲会形成一个很宽的基座,脉冲压缩质量较差,原因是入射脉冲只有一小部分能量被压缩。由此引出了绝热孤子压缩的概念。
绝热孤子压缩使用色散渐减的FBG代替均匀FBG,这种光栅在写入时稍加控制就很容易制成。只要色散衰减足够缓慢,GVD和SPM之间将会达到平衡,使孤子绝热放大,同时实现压缩。压缩后的孤子大部分能量都集中在脉冲中部,不会有基座。脉冲的增益即压缩比的大小为[4]
undefined
由此可以看出,脉冲压缩比只与始端的βundefined (0)色散和末端的色散βundefined(Z)的比值有关,而与βundefined具体的递减方式没有关系。同时为了保持压缩过程中的绝热性,必须满足以下条件[4]:
undefined
式中,LD为FBG的色散长度。因此为了获得较高的压缩比,需要较长的光栅长度L,但目前所能制造的FBG长度只在厘米级,因此绝热孤子压缩所能获得的压缩比较小。
2.4 利用交叉相位调制(XPM)效应压缩脉冲
利用XPM效应实现脉冲压缩的基本原理如下:将探测光与泵浦脉冲同时输入FBG,弱连续探测光的波长靠近禁带下边缘,但在边缘外,群速度很慢。泵浦脉冲波长远离禁带,比探测波传播得快,在它们的重叠区域,XPM效应引起的啁啾改变了探测光的频率,使其波长远离禁带,群速度增大,这样探测光就会沿着泵浦脉冲的前沿移动。泵浦脉冲的作用就像扫帚,将探测脉冲能量堆积在其前沿,扫过的距离越长,堆积的能量越多,这就是所谓的“推扫”效应。在光栅的输出端,探测光被压缩,以尖峰的形式与泵浦波同时出现,如图3所示。
1997年有人首次在试验中观察到了推扫效应引起的脉冲压缩现象。试验中将波长在1 550 nm的强泵浦脉冲和谱宽小于10 MHz的弱连续探测光(功率为1 mW)以正交偏振的方式耦合进光纤光栅,在输出端出现了一个窄的尖端(70 ps)。试验使用的泵浦脉冲峰值功率为25 kW,加大功率能获得更短的压缩脉冲,但是过高的峰值功率会带来拉曼效应以及由增益饱和引起的泵浦脉冲的不对称。
2.5 利用横向具有周期性的光纤阵列进行压缩
光纤波导阵列可以看成是横向具有周期性结构的光纤光栅。最近一种光脉冲压缩方法是使用具有正色散的光纤阵列产生线性啁啾,然后利用具有负啁啾的光栅对实现压缩,其结构如图4所示[5]。
阵列结构使用AlGaAs光纤,这种光纤的损耗低,非线性效应很高,而且呈现很强的正色散。因为SPM效应,大部分能量依然被限制在中心光纤,由于离散衍射,阵列末端输出脉冲的低能量部分被剥离掉,丰富了脉冲的频谱成分。压缩后的脉冲频谱更加均匀,旁瓣被抑制,因此压缩质量较好。研究结论表明,1.7 ps(FWHM)宽的光脉冲能被压缩到45 fs(FWHM)[5]。
3 结束语
光脉冲压缩是拓宽光纤带宽的重要技术,本文对几种基于光纤光栅的脉冲压缩器原理和性能进行了介绍,并且比较了它们的优缺点。随着制作技术的发展,以及光子晶体等新型光纤光栅的出现,光纤光栅将会广泛用于光脉冲压缩技术中。
参考文献
[1]Lenz G,Eggleton B J,Litchinitser N M.Pulse com-pression using fiber gratings as highly dispersive non-linear elements[J].Journal of Optical Society of A-merica B,1998,15(2):715-721.
[2]Eggleton B J,Lenz G,Slusher R E,et al.Compressionof optical pulses spectrally broadened by self-phasemodulation with a fiber Bragg gratingin transmission[J].Applied Optics,1998,37(30):7 055-7 061.
[3]Akhmanov S A,Vysloukh V A,Chirkin A S.Optics offemtosecond laser pulses[M].New York:AIP,1995.
[4]Senthilnathan K,Porsezian K.Adiabatic Bragg solitoncompression[J].Optics Communications,2003,227(4):275-281.
基于压缩感知的脉冲体制雷达 篇3
雷达技术目前已广泛应用于气象探测、空中交通管制、地面防空警戒、地空探测、导弹制导、机载预警等各个领域。在传统的雷达系统中,匹配滤波产生的旁瓣影响了邻近目标的分辨,因此,测量精度受到海森堡测不准原理(Heisenberg Uncertainty Principle)的制约,在时域和频域,即测距精度和测速精度之间存在矛盾[1]。同时,传统雷达,尤其是在发射宽带信号或超宽带信号时数据处理量庞大且对硬件要求很高,压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的出现为解决上述问题提供了新的思路。
压缩感知理论指出,只要信号在某个变换域是稀疏的,就可以用一个与变换基无关的测量矩阵将稀疏的高维变换域信号投影到低维空间上,然后通过优化求解的手段就可以从低维空间以高概率重构出原信号。在此基础上,文献[3]提出了基于压缩感知的高分辨率雷达。当目标个数K满足一定稀疏性条件时,可以将对目标的识别转换为在某种基下具有稀疏性的信号的重建。这种方法不需要经过匹配滤波,突破了测不准原理的限制,同时获得时域和频域的高分辨率。并且由于测量矩阵的引入,采样率大大降低,从而显著提高了雷达性能并降低了硬件成本。因此,在文献[3]的基础上,一些研究人员开展了对压缩感知雷达(Compressed sensing radar,CSR)的进一步研究。文献[4]将压缩感知技术应用到了SAR成像领域;文献[5]将压缩感知雷达推广至MIMO雷达;文献[6]研究了压缩感知在ISAR中的运用,均取得了比较好的效果。
由于绝大多数雷达是按照脉冲体制进行设计的,所以本文对脉冲体制的压缩感知雷达进行了研究,提出了基于压缩感知的脉冲体制雷达信号处理方案。本文采用Alltop序列,针对脉冲体制雷达的特点,构建一组时移-频移基,通过求解优化问题恢复目标场景。具有不需要匹配滤波、降低了采样率、能够同时获得距离和速度等优点。
1 压缩感知
压缩感知理论的前提是信号具有稀疏性,如果一个长度为M的离散信号s中含有最多K(K<
其中,y为N×1的原始信号,s为K-稀疏的变换域系数。对y进行投影测量,可得到长度为Q(Q<
x=Ψy=ΨΦs=Γs(2)
式中Ψ为Q×N的矩阵。从x恢复出原信号y的过程,称为基于压缩感知的稀疏重建。由于观测矢量x的维数远小于信号维数N,所以无法从x直接求解出信号y。但是压缩感知理论指出,利用s的K-稀疏性可以以高概率重构出稀疏信号s,从而利用式(1)得到原信号y。
信号稀疏重建的的常用方法是通过l0或l1范数最小求解凸优化问题。如l1范数最小的最优化问题,又称基追踪(BASIS Pursuit,BP)法[7]:
2 脉冲体制压缩感知雷达数学模型
考虑理想雷达,工作在单基地、单脉冲、远场模式,工作波长为λ,不考虑信道衰减和噪声。发射一串持续时间为Tt,脉宽tb,l=Tr/tb个比特位的发射信号,并在接下来的采样时间Tr内以tb为周期对回波信号进行采样,则采样所得离散点数为n=Tr/tb。
假设一个距离为r,速度为ν,RCS为σrν的点目标,回波信号可以表示为:
其中τr=2r/c,c为光速,ων=-2ν/λ即多普勒频移。因此,回波信号可以由目标的时移-频移信息(τr,ων)唯一决定,则通过时移-频移算子构建一组基来表示所有可能的回波信号。
将一个发射周期内的发射信号,一个接收采样周期内的接收信号离散化为:
当目标的为,距离r′(为简便计,此处距离r指相对于雷达的盲距ra=cTt/2的距离,即真实距离r=r′+ra)为0,速度v为0时,即(τr′,ων)=(0,0)时回波信号可以表示为:
由式(7)可知,一个RCS为σrν,时移-频移信息为(τr,ων)的目标,其回波信号为Sr(0,0)经过时移、频移调制之后乘以系数σrν的离散信号。因此,将(τr,ων)平面离散化,定义tb为时移分辨率,Δω=2π/m为多普勒频移分辨率,则:
其中,为单位时移矩阵,为单位频移矩阵,j=Round(τr/tb),k=Round(ων/Δω)。现仅考虑能采到整个波形的回波信号的情况,则j∈{0,1,…,n-l},k∈{0,1,…,m-1}。每一个时移-频移信息(τr,ων)对应的点目标均对应一个回波矢量hjk=FkTjSr(0,0)。
当雷达照射区域存在K个点目标时,回波信号可表示为多个点目标回波信号的叠加。则回波矢量可表达为多个点目标回波矢量的叠加。令H=[h00,h01,h02,…,h0(M-1),h10,…,h(n-l)(M-1)]为目标回波矩阵,即一组完备字典,σ=[σ00,σ01,…,σ(n-1)(m-1)]T为目标RCS矢量。则K个目标的回波矢量可表示为:
其中,σjk=0时表示时移-频移信息为(jtb,kΔω)的目标不存在,σjk≠0时表示时移-频移信息为(jtb,kΔω)的目标存在,且该目标RCS为σjk。也就是说,σ中含有K个非零值,因此,当雷达照射区域内目标个数K满足稀疏性条件时,σ为稀疏信号,能够采用压缩感知的方法进行稀疏重构。
3 基于压缩感知技术的目标场景恢复
根据压缩感知理论,可对回波信号Sr用Q×N(Q<
Γ=ΨH为感知矩阵,文献[9]指出,为保证算法收敛性,使K个系数能够由M个测量值准确恢复,则感知矩阵Γ必须满足限制等距特性(Restricted Isometry Property,RIP),即对于任意K系数的矢量ν,矩阵Γ都能保证如下不等式成立:
式中,0<δ<1。常用的测量矩阵Ψ可以选取为高斯随机矩阵,贝努力矩阵,随机矩阵等。也可对回波直接下采样,此时对应的测量矩阵为单位矩阵按行抽取的子矩阵。定义下采样率D=N/Q。
选定采样矩阵后,即可利用正交匹配追踪法(Orthogonal matching pursuit,OMP)由观测矢量x恢复出σ,从而实现场景恢复:
4 仿真结果与分析
仿真参数设置如下:发射信号为l=19个比特位,接收采样点数n=80,多普勒频率分辨单元数m=70。目标个数K=7,下采样率D=80/35≈2.3,图1为发射信号为Alltop[10]序列时的时移-频移场景恢复结果。其中图1(a)为原始场景,图1(b)、(c)、(d)分别为无噪声、SNR=15dB、SNR=5d B情况下的场景恢复。当SNR=15dB时,仍能准确地实现场景恢复,而当SNR=5dB时,目标的RCS出现了明显的衰减,时移-频移面出现了噪声。
图(2)仍然使用Alltop序列作为发射信号,检验在目标距离、速度相近的情况下的雷达分辨能力。图中7个目标包含了3个距离和速度都相近的目标,(τr′,wv)为(35tb,24Δw)、(36tb,24Δw)和(37tb,23Δw)。由图2(b)可以看出,基于压缩感知的脉冲体制雷达仍然能够将这三个目标准确地分辨出来。
传统雷达的分辨力可由模糊函数描述,且受到测不准原理的制约,无法同时获得测速和测距的高分辨。图(2)中相距过近的目标将因模糊度过大而无法分辨。而由以上仿真结果可知,基于压缩感知的脉冲体制雷达能够获得tb的距离分辨率和m2π的多普勒分辨率。事实上,只要增大采样点数n和多普勒分辨率m,就能获得更高的距离分辨率和多普勒分辨率。
5 结束语
本文利用了雷达目标场景在时-频面上的稀疏性,提出了基于压缩感知的脉冲体制雷达信号处理方案。在降低采样率的同时,能够同时获得目标的距离和速度。该目标检测算法不同于传统雷达,不经过匹配滤波,利用稀疏性约束进行场景恢复。仿真结果表明了算法的有效性和相比于传统雷达的优越性。
参考文献
[1]毛士艺,张瑞生,许伟武,等.脉冲多普勒雷达[M].北京:国防工业出版社,1990.59-63
[2]Emmanuel J.Cand’es,Wakin.M B.An Introduction To Com p ressive Sampling[J].IEEE Signal Processing Magazine,2008:21-30
[3]Herman.M A.Strohmer.T High-Resolution Radar via Com p ressed Sensing[J].IEEE Transaction on Signal Processing,2009:2275-2284
[4]刘亚波,李亚超,邢孟道,等.基于压缩感知的SAR对多舰船目标成像[J].中国电子科学研究院学报,2010,5(3),270-274
[5]Chen Chun-Yang,Vaidyanathan.P.P.Compressed sensing inM IMO radar[J].200842nd Asilomar Conference on Signals,S ystems and Computers,2008:41-44
[6]谢晓春,张云华.基于压缩感知的二维雷达成像算法[J].电子与信息学报,2010,5,1234-1238
[7]周灿梅.基于压缩感知的信号重建算法研究[D].北京:北京交通大学,2010
[8]Baraniuk R,Steeghs P.Compressive radar imaging[C]//.2007I EEE International Radar Conference,Boston,Massachu s etts,USA,2007:128-133
[9]Tsaig Yaakov,Donoho.David L.Extensions of compresseds ensing[J].Signal Process.,Vol.86,No.3.2006,86(3):549-571
超宽带雷达信号脉冲压缩的研究 篇4
子带滤波器组为解决宽带信号处理提供了新的方法。将较宽的宽带通过子带滤波器组的分析带通滤波器分解为若干个窄带, 这就可以用处理窄带信号的方法处理宽带信号。所以对于超宽带雷达信号进行脉冲压缩处理需要进行多通道并行处理。M.Skolnik等提出了基于时频变换技术的超宽带雷达脉冲压缩方法是针对线性调频信号的, 但不适合非LFM信号[3,4]。
提出了一种频域处理方法, 利用频域内频带分割和匹配滤波进行子带脉冲压缩, 然后通过插值和多通道综合处理, 实现超宽带雷达信号的脉冲压缩。通过仿真结果可以看出, 提出的方案可以解决超宽带雷达信号的高速采样问题, 提高了系统的分辨率和脉压的处理速度。
1频带分割
多通道综合脉冲压缩技术是用模拟滤波器组对超宽带信号频带分割[5], 这样每个子带上可以用相对低速的ADC采样, 再进行子带脉冲压缩, 然后通过子带脉压插值进行多通道综合。多通道综合脉压技术有很多优点。每个子带内的信号都是相对独立, 能进行并行处理, 数据量会大大降低, 子带内进行脉冲压缩的计算量也会减少很多;子带信号的数据量减少, 对于通道的硬件设计要求就会降低;子带脉冲压缩系统还可以提高宽带信号处理的实时性。图1就是多通道综合脉冲压缩系统的整个过程。
1.1时域频带分割
设f (t) 、g (t) 分别为发射信号和接收信号, F (ω) 、G (ω) 是它们的Fourier变换。令发射信号的频谱范围为[ω1, ω2], H为[-η/2, η/2]的理想矩形滤波器, 即
频带分割的滤波器组为
M是滤波器组的个数, 是大于 (ω2-ω1) /η的最小整数。
那么
子带信号是非零中频信号, 频谱范围[ω1+kη, ω1+ (k+1) η]。A/D转换前要先把子带信号都搬至零中频, 子带零中频信号fk (t) 和gk (t) 的Fourier变换为
1.2频域频带分割
频域分割原理:设发射信号的采样点数为N, 将采样后的数据序列存放在长度为Ns (Ns=2N) 的数组s中, 把数组s作为参考信号;通过发射信号和目标延时参数就可以得到回波信号, 把回波信号的Ng点采样数据的序列放到长度为Ns初始化是零的数组G0内。接着对S0、G0分别作长度为Ns的Fourier变换, 就可以得到参考信号和回波信号的Fourier变换。
与时域分割的不同, 频域分割是先将频谱划分为数个子带, 再把每个子带的数据分别存进到长度为Ns的不同数组中, 在子带中右边一半的数据存放在数组的最左端, 左边一半的数据存放在数组的最右端, 数组的中间部分进行了补零, 这样就可以在频域内实现频带分割。图2为采用频域分割的仿真图形。可以看出, 超宽带信号可以被分割成若干个窄带信号。
2子带脉压
2.1脉冲压缩原理
脉冲压缩技术是指雷达通过发射机发射宽脉冲信号而接收信号经过压缩处理后获得窄脉冲的过程, 脉冲压缩可以使雷达在峰值发射功率大大降低的情况下同时获得长脉冲的高能量和短脉冲的分辨率两方面的优点, 它较好的解决了雷达脉冲峰值功率受限和距离分辨率之间的矛盾[6]。同时, 加大脉冲的带宽可以使多普勒系统的分辨率提高, 相应也会提高速度分辨率。另外, 由于脉冲压缩技术是对回波信号作相关处理, 故系统还具有较高的抗干扰性。
2.1.1时域处理方法
时域脉压处理方法是通过对接收信号s (n) 与匹配滤波器的脉冲响应h (n) 卷积实现的。h (n) 是接收信号的s (n) 共轭镜像函数, 即在时域可以等效成求接收信号与发射信号的复共轭之间的互相关函数。脉冲响应h (n) 的采样点数和信号采样点数N一致, 则匹配滤波器输出y (n) 为
2.1.2频域处理方式
基于频域的正反Fourier变换法, 对输入信号做FFT, 再乘以匹配滤波器的数字频率响应函数, 再经过IFFT输出压缩后的信号序列。频域数字脉压的实现可以用式 (7) 表示。
式 (7) 中, h (n) 是s (n) 的共轭镜像函数, 即滤波器幅频特性与信号的幅频特性相同, 而其相频特性与信号的相频特性相反, 因此, 信号通过此滤波器后, 使得各频率的相位一致, 在输出端信号形成峰值。
2.2子带匹配滤波
由式 (4) 可以得到
式 (9) 中rk (τ) =∫gk (t) fk* (t+τ) dt是子带信号的互相关输出, 即脉冲压缩时域输出波形。
2.3旁瓣抑制
匹配滤波后, 其旁瓣电平较高, 在多目标环境中, 可能会存在每个目标的回波能量大小不一致, 从而导致回波的主瓣高度不一致, 主瓣较高的回波可能会将主瓣较低的回波信号淹没, 使得某些目标的回波信号无法识别, 出现判断错误, 降低距离分辨力。为了提高分辨多目标的能力, 必须采用旁瓣抑制或加权技术。
引入加权网络实质上是对信号失配处理, 它不仅使旁瓣得到抑制, 同时使输出信号包络主瓣降低、变宽[7], 这点在随后的仿真图中可以很明显的看出。在工程中, 只能在旁瓣抑制、主瓣展宽、信噪比损失等诸多方面折中考虑, 选择合适的加权函数。经典的降低副瓣方法就是加窗, 常见的窗函数有矩形窗、巴特利特窗、汉宁窗、海明窗、凯瑟窗等[8]。
图4给出了对LFM脉冲压缩信号分别加海明窗、巴特利窗和汉宁窗的结果, 从图4中可以看出:当不加窗时, 线性调频信号脉压后的主旁瓣比约13.4 d B, 加窗后, 主旁瓣比大大提高, 但主瓣展宽且幅度降低。加海明窗后主旁瓣比能提高到42 d B左右;比起海明窗, 加汉宁窗后主旁瓣比会下降为35d B;加巴特利特窗的效果最差, 主旁瓣比为27 d B。
3多通道综合实现
3.1脉冲压缩后插值的实现
在多通道综合之前要对子带脉冲压缩波形插值, 提高采样率, 使得采样间隔和综合脉压的采样间隔相同。采用Sinc函数进行插值, 下面对Sinc函数进行原理和实现方法进行介绍。
根据时域采样原理[9], 满足下面两个条件, 就能采样后的离散信号中无失真的恢复原信号:
(1) 信号时有限信号。
(2) 采样的频率满足奈奎斯特采样率。即实信号采样频率要大于原信号最高频率的两倍, 复信号采样频率要大于原信号的带宽[10]。
原信号频谱F (jω) 和采样后信号频谱Fs (jω) 的关系为
这表示如果要原信号不失真的出现在采样后的信号频谱中, 采样后信号fs (t) 通过频率响应是的低通滤波器, 截止频率要满足ωm<ωc≤ (θ-ωm) (其中θ是采样频率θ=2π/T≥2ωm) , 就可以恢复出原信号
所以当满足时域采样定理时, 根据采样值采用低通滤波器可以恢复出原始信号。
利用Sinc函数得到插值点的函数值有三种方式:①通过不断求和的方法计算每一个插值点的函数值;②通过卷积的方法计算得到函数值;③通过快速卷积的方法, 即FFT计算出。如果滤波器比较短但输入的序列比较长, 需要采用重叠相加或重叠保留方法进行快速卷积, 可以实现实时快速的处理。随着输入采样点的增多, 快速卷积算法的优越性能就越显著。下图是子带运用Sinc函数插值后的结果, 可以看出经插值后得到的信号主瓣变窄, 旁瓣也降低了。
3.2多通道综合
由式 (9) 可得:
可以看出综合脉冲压缩的幅值只和子带脉冲压缩的加权值相关。每个子带脉压输出进行插值提高采样率之后, 还要对子带的互相关函数进行解调使得它的频谱回到原来的位置上, 这样就可以对每个子带最后综合, 获得综合脉压波形
图6是多通道综合后的脉压波形图。有此图可以看出, 对于超宽带雷达信号通过频带分割和Sinc函数的插值得到脉冲压缩可以减少运算量, 主瓣变窄, 旁瓣也得到了降低, 从而提高了系统的分辨率。
参数的选取对于多通道综合脉压结果很重要, 应合理的选择信号时宽、频谱带宽、采样率、滤波器的带宽、子带脉冲压缩的采样率、插值函数等等。在实际中, 理想矩形滤波器是不可实现的, 现在已经研究出了多种近似可实现的滤波器, 降低了通道间频谱重叠对于整合系统的影响, 频带分割技术有效的解决了超宽带雷达信号难以直接进行A/D转换的难题。对于各子带插值的误差, 可能会引起距离栅瓣, 还需要对插值函数进一步优化, 提高准确度以及降低运算量。
4结束语
采用频域频带分割, 进行多通道综合脉冲压缩技术解决了超宽带雷达信号不能直接A/D转换的问题。这种技术目前是可以实现对于超宽带信号进行脉冲压缩的。对于频带分割的滤波器组要求不高, 不需要设计专门的滤波器。子带信号带宽比较小容易对其速度补偿。而且子带数目对于综合脉冲压缩性能的影响较小, 可以综合考虑设计出既经济又有效的超宽带雷达信号脉冲压缩系统。
摘要：超宽带雷达脉冲信号达到纳秒级, 采样速率需要高达数十GHz, 但目前还没有直接能采样的超高速模数转换器件。研究了利用多通道综合技术实现脉冲压缩。提出了采用频域模数转换的方法进行频带分割, 有效的解决了超宽带雷达没法直接A/D转换的问题, 对整个脉冲压缩系统进行了仿真分析, 验证了算法的正确性和有效性。方法不仅适用于线性调频信号信号, 也适用于非线性调频信号。
关键词：超宽带雷达信号,脉冲压缩,频带分割,频域采样,插值
参考文献
[1] 向敬成, 张明友.雷达系统.北京:电子工业出版社, 2001
[2] 丁鹭飞, 耿富录.雷达原理.西安:西安电子科技大学出版社, 2002
[3] 杨延光, 黄晓涛.基于匹配滤波和频带分割的超宽带信号脉冲压缩方法.雷达科学与技术, 2005;3 (6) :361—365
[4] 杨峰, 蒋祥顺.超宽带脉冲信号的一种频域采样和接收方法.电子测量与仪器学报, 2009;23 (7) :63—67
[5] 水鹏朗, 保铮.基于频带分割的超宽带雷达脉冲压缩方法.电子学报, 1999;27 (6) :50—53
[6] 廖建国, 李永, 李继杰.线性调频脉冲压缩雷达仿真研究.空间电子技术, 2010;2:59—63
[7] 孟宪海.实时数字脉冲压缩系统的设计与实现.长沙:国防科学技术大学, 2006
[8] 蔡凤丽.直接加窗加权旁瓣抑制技术研究.安徽电子信息职业技术学院学报, 2008;5 (7) :26—28
[9] 高西全, 丁玉美.数字信号处理 (第三版) .西安:西安电子科技大学出版社, 2009
光脉冲压缩 篇5
随着电子与信息技术的飞速发展, 信号源输出的波形的模式越来越多, 同时, 在信号源中装入软件就可以进一步扩展信号源的功能, 这样就能使信号源更加灵活地产生所需的发射波形, 从而使信号源的功能获得很好的扩展。通过对信号源产生的信号使用采集卡完成采集和处理, 能够对接收通道的雷达回波信号的性能进行进一步分析。
1 系统原理分析
本次实验中, 线性调频信号由装入信号源安捷伦E8267C提供, 其调频斜率如式 (1) 所示[1]:
式中:Δf=5 MHz, 为线性调频信号带宽;τ=40.25μs, 为脉冲宽度, 该信号的中心频率为30 MHz。其角度变化规律如式 (2) 所示:
式中:ω0为信号的中心角频率。所以, 该线性调频信号的表达式如式 (3) 所示[2]:
式中:A为信号的幅度;rect (t/τ) 为矩形函数, 当时, 矩形函数值为1, t为其他值时为0。由实测数据绘制出的线性调频信号在功率为-70 d Bm下的波形如图1所示[3]。
通过计算机内部的PCI9820采集卡完成该线性调频信号的采集, 其采样频率为120 MHz。最后将采集到的信号进行脉冲压缩处理仿真。其系统原理框图如图2所示。
在图2中, 信号源和采集卡的触发由外部提供的同一个脉冲信号完成。PCI9820采集卡有两个采集通道, 本次实验中使用通道0进行采集。
在脉冲压缩处理仿真中, 首先将采集到的数据读入, 然后分别对I、Q两路信号进行数字下变频、低通滤波和脉冲压缩处理。在本次实验中采用时域脉压进行处理[4], 设输入信号为x (n) , 匹配滤波器为h (n) , 那么输出信号y (n) 的表达式如式 (4) 所示[5]:
考虑到对时域脉冲压缩处理后输出信号旁瓣的抑制, 必须进行加窗处理, 同时, 相比较而言hamming窗旁瓣抑制效果较好, 实现较为容易[6], 因此, 在本次实验中选用hamming窗函数W (f) 来完成, 其表达式如式 (5) 所示[7]:
由以上的分析可知, 经过采集卡采集得到的信号分I、Q两路信号进行数字下变频、低通滤波、脉冲压缩处理和旁瓣抑制, 其原理图如图3所示[8]。
在图3中, 将采集到的数字中频信号所存储的数据文件读入到脉冲压缩处理软件中, 设读入的中频信号为X, 所以, I、Q两路信号解调后的信号XI和XQ如式 (6) ~式 (7) :
式中:n为采样点数;f0为信号的中心频率;fs为采样频率;XT为X的转置信号。因此, 在不考虑经过FIR低通滤波器后的延迟影响, 时域脉压的输入信号Xout为:
再将式 (8) 代入式 (4) , 同时给匹配滤波器考虑适当的窗函数, 就可以得到脉压后的输出信号。
2 信号采集脉压处理仿真在收发组件测试中的应用
通过对以上信号采集脉压处理系统原理分析, 就可以将其应用于收发组件性能测试中, 具体实现如图4所示。
在图4中, 将信号源E8267C提供的和模拟射频信号相同脉冲宽度模拟中频信号[9], 通过PCI9820采集卡完成中频模拟信号的采集, 最后在Matlab软件中将数据读入, 并完成中频数字下变频及脉冲压缩处理仿真。
同时, 信号源提供的模拟射频信号工作在X波段, 经过收发组件下变频成30 MHz的中频信号, 再通过计算机内的PCI9820采集卡完成中频模拟信号的采集, 最后采用相同的方法在Matlab软件中完成数字下变频及脉冲压缩处理仿真。
通过以上的分析, 为收发组件测试提供了一种新方法, 将信号源提供的标准模拟中频信号以及标准模拟射频信号通过收发组件下变频输出的模拟中频信号, 采用相同的中频数字下变频和脉冲压缩处理方法进行处理。从而通过处理结果的对比来进一步对收发组件的性能进行改善。
下面分别对模拟中频信号和模拟射频信号通过收发组件下变频输出的模拟中频信号的采集数据通过Matlab仿真完成数字下变频及脉冲压缩处理[10]。参数设计如下:
模拟射频:X波段;模拟中频:f0=30 MHz;采样频率:fs=120 MHz;信号带宽:B=5 MHz;脉冲宽度:τ=40.25μs;信号功率:W=-70 d Bm;窗函数:hamming窗。模拟射频信号通过收发组件采样后进行脉冲压缩处理回波如图5所示;模拟中频信号采样后进行脉冲压缩处理回波如图6所示。
从图5和图6的回波脉冲压缩处理结果可以看出, 模拟射频信号通过收发组件输出后与信号源产生标准的中频信号相比, 信噪比和旁瓣抑制比都有了一定的损失。通过计算得出收发组件输出回波信号的信噪比为19.10 d B, 旁瓣抑制比为38.02 d B。信号源输出的回波信号的信噪比为31.44 d B, 旁瓣抑制比为34.08 d B。由以上分析可知, 与信号源输出的标准信号相比, 能够用该方法来验证收发组件的性能, 为检验收发组件提供了一种新的方法。
3 结语
本文首先通过将Matlab产生的脉冲宽度为40.25μs的线性调频信号的波形文件装入信号源E8267C;然后再用PCI9820采集卡对该线性调频信号进行采集;最后, 分别通过Matlab完成模拟射频信号通过收发组件输出后回波信号和信号源产生的模拟中频回波信号的脉冲压缩处理仿真。实验表明, 在没有信号产生板和脉冲压缩处理板的条件下, 能够用该方法来验证收发组件的性能。
参考文献
[1]向敬成, 张明友.雷达系统[M].北京:电子工业出版社, 2001.
[2]承德保.现代雷达反对抗技术[M].北京:航空工业出版社, 2002.
[3]ZHANG X G, ZHOU Z D.A pulse compression processor im-plementation with DSP for airborne pulse Doppler radar[C]//IEEE Digital Avionics Systems Conference.Phoenix, AZ, USA:IEEE, 1994:422-423.
[4]SKOLNIK M.Radar Handbook[M].3rd revised edition.New York:McGraw-Hill Professional, 2008.
[5]胡广书.数字信号处理理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社, 2001.
[6]高西全, 丁玉美.数字信号处理[M].3版.西安:西安电子科技大学出版社, 2010.
[7]贺知明.多波形频域脉压并行处理机的设计及相关技术研究[D].成都:电子科技大学, 2003.
[8]薛卫东, 李博, 武军锋, 等.中频采样数字下变频脉冲压缩处理研究[C]//第十二届全国雷达学术年会论文集.武汉:中国电子学会无线电定位技术分会, 2012:893-895.
[9]Agilent Technologies.E4438C/E8267D signal generators[EB/OL].[2006-06-12].http://www.agilent.com.
脉冲压缩在激光测距中的应用 篇6
激光具有方向性好,波长单一等优点,因此广泛应用于各类测量技术中。与传统测距方法相比,激光测距精度高,抗干扰能力强,隐蔽性好,因而在军事、航空、工业等领域应用广泛。
目前激光测距主要有脉冲式激光测距和相位式激光测距[1]。脉冲式激光测距的原理是利用脉冲激光器对准目标发射激光脉冲,激光遇到目标后反射回测距仪,只要测出激光脉冲从发射到返回测距仪的时间,即可算出目标与测距仪之间的距离。而相位式激光测距的原理则是通过测量相位延迟量间接测量激光在被测物体与测距机之间传播的时间,从而计算出两者之间的距离。脉冲式激光测距法可以达到很高的瞬时功率,具有很大的测量范围,但是测量精度比较低。而相位式激光测距法可以达到很高的测量精度,但是测量范围有限。在复杂噪声环境下,两者都会存在很大的测量误差,甚至完全湮没在噪声中,无法获得距离信息。为了在复杂的噪声环境中,仍然能够获得较精确的测量结果,本文提出将脉冲压缩技术运用到激光测距中,从而获得有效的回波信号。
1 脉冲压缩激光测距
1.1 脉冲压缩的数学模型
线性调频信号是目前应用最广泛,技术最成熟的一种脉冲压缩信号。线性调频脉冲信号的复数表达式为:
式中:A为信号振幅;rect(t/τ)为矩形函数;fc为中心频率;Kf为频率斜率,其图形如图1所示。
信号s(t)的复频谱特性如图2所示,当时间带宽积D=Bτ≫1(带宽B=Kfτ)时,线性调频信号的频谱分布接近矩形,可以近似地表示为:
此时,线性调频信号的相位谱为:
由此可得,线性调频信号s(t)在时间带宽积D≫1时的频谱表达式为:
假设匹配滤波器的幅频特性为H(f),根据匹配条件可知:
式中t0是匹配滤波器的系统延时。令K为归一化系数,即K=1/|S(f)|,则式(5)可写作:
如此,假设匹配滤波器的输出信号为u(t),则其频谱特性U(f)为:
则输出信号u(t)为:
将D=Bτ代入式(8)可得:
脉冲压缩效果如图3所示,τ=20μs,其中B=20 MHz,fc=10 MHz。从式(9)可以看出,匹配滤波器的输出脉冲宽度τ0(顶点下-4 d B处的宽度)近似为调频信号频谱宽度B的倒数,相当于调频信号脉冲宽度的1 D,输出脉冲幅度A0相比于调频信号脉冲幅度A增大倍,即输出脉冲的峰值功率[2,3]比调频信号的峰值功率增大D倍。
正是因为线性调频信号经过脉冲压缩之后,它的峰值功率能够增大D倍,所以即使在复杂噪声环境中,特别是强噪声环境中,当回波信号完全湮没在噪声中,经过脉冲压缩之后依然能够获得有效的脉冲信号。
1.2 复杂噪声环境下的仿真
线性调频信号具有很强的抗干扰性,即使在复杂噪声环境中,经过脉冲压缩之后也能获得脉冲信号。用高斯白噪声模拟环境噪声,线性调频信号参数为:B=20 MHz,fc=70 MHz,τ=20μs,此时脉冲压缩比为D=Bτ=400。如图4所示,当信噪比SNR=-10 d B时,输入的线性调频信号完全湮没在背景噪声中,如果采用脉冲式测距法或相位式测距法,则难以得到所需的距离信息,而采用脉冲压缩法,通过匹配滤波处理,依旧可以获得有效的回波脉冲。经过计算机模拟仿真,当信噪比SNR=-26 d B时,能够获得脉冲信号。随着信噪比变小,获得准确的脉冲信号的概率不断降低。当SNR=-30 d B时,只有约50%的可能获得准确的脉冲信号。
1.3 参数选择对测距的影响
从脉冲压缩后的波形可以看出,波形波峰在波形的中间位置,如果将发射激光到脉冲压缩波峰之间的时间作为激光传播时间t,那么:
式中:x是脉冲压缩之后波峰的相对位置;n是系统对调频信号脉冲的采样点数。显而易见,这比激光脉冲实际的传播时间要长,相差的时间Δt由测距系统决定,所以距离为:
使用脉冲压缩法,线性调频信号的参数选择对测距结果主要有以下几方面的影响:
(1)调频信号压缩比(即时间带宽积),直接影响信号的抗噪声能力。时间带宽积越大,脉冲压缩信号峰值功率与回波有效信号峰值功率比也就越大,从噪声中提取出有效回波信号的能力也就越强。
(2)距离分辨率Δd=c/fN,其中fN为对调频信号采样的采样频率。例如,当采样频率fN=400 MHz时,分辨率为0.75 m;当采样频率fN=1 000 MHz时,分辨率为0.3 m。
(3)脉冲压缩程序设定的测距范围d=(N-n)c/2fN,其中N是脉冲压缩程序设定的可处理的最大数据个数。当采样频率一定时,可以通过增加总的采样数据数目提高系统的测距范围。受到硬件条件的限制,脉冲压缩程序能够处理的数据个数是有限的。
2 信号源及FPGA程序设计
2.1 信号源设计
铌酸锂(Li Nb O3)晶体具有良好的光电效应,较低的半波电压以及较高的响应速度。如图5所示,调频信号发生器可以产生60~80 MHz的线性调频信号,通过增益控制后,利用铌酸锂的光电效应就可以控制由分布式反馈激光器(简称DFB激光器)发射的激光通过铌酸锂晶体之后的输出光功率,从而获得激光线性调频信号。
2.2 FPGA程序设计
由第1节的脉冲压缩推导过程可知,要实现线性调频信号的脉冲压缩,主要有三步:对输入的线性调频信号的傅里叶变换,与匹配函数作乘法运算以及最后对输出信号作傅里叶逆变换。傅里叶变换结构采用“兵乓式”操作,采用两块双口RAM,就像两个乒乓板,数据就如同乒乓球,每经过一次拦网就相当于进行一次蝶形运算,每拍打一次就相当于进行一次数据的写入和读出。由于傅里叶变换和逆变换是顺序进行的,在时间上没有重复性,而且运算过程相似,可以用一个模块依次完成。
脉冲压缩的程序框图如图6所示,回波数据经过采样后存入RAM_A中,然后通过蝶形运算模块分别从RAM_A和旋转因子ROM中读取回波数据和旋转因子,运算后存入RAM_B中,这样就完成了一次蝶形运算。如此循环直到收到结束信号,完成离散傅里叶变换,如式(4)所示。然后通过乘法器将傅里叶变换后的数据与匹配系数ROM中存储的匹配系数作乘积运算,完成匹配运算过程,如式(7)所示。之后重复前面蝶形运算的过程,进行离散傅里叶逆变换。不同的是旋转因子要取共轭,蝶形运算结果乘以0.5,这样就完成了式(8)的过程,最后输出脉冲压缩波形。
将B=20 MHz,fc=70 MHz,τ=20μs的线性调频信号与带有SNR=-20 d B的噪声信号和线性调频信号的混合信号导入FPGA中,经过脉冲压缩后,结果如图7所示。经过FPGA程序处理之后,原本完全湮没于噪声中的回波信号被成功提取出来。
3 结论
通过上述仿真分析可知,线性调频脉冲压缩技术可以极大地提高回波信号的峰值功率,特别是在复杂噪声环境中,使得原本已经被噪声湮没的回波信号在经过脉冲压缩技术处理后,能够重新获得有效的脉冲信号。基于FPGA可以很好地实现脉冲压缩过程。
摘要：脉冲式激光测距和相位式激光测距是目前主要的激光测距方法,但是在复杂噪声环境中,容易因回波信号湮没于噪声中而失效。针对微弱回波信号的提取难题,提出了脉冲压缩式激光测距法。通过发射线性调频的脉冲激光,接收时采用脉冲压缩技术提高脉冲峰值功率,改善信噪比,从而获得湮没于噪声中的回波信号。该方法对于提高测距距离和降低激光功率具有重要的研究意义和应用价值。建立了激光测距中脉冲压缩方法的数学模型,并针对典型高斯白噪声环境进行了仿真,分析了脉冲压缩参数对测距的影响,设计了线性调频的激光信号源并基于FPGA实现了脉冲压缩信号处理。
关键词：激光测距,脉冲压缩,噪声环境仿真,回波信号提取
参考文献
[1]孙长库,叶声华.激光测量技术[M].天津:天津大学出版社,2001.
[2]郑力文,孙晓乐.线性调频信号数字脉冲压缩技术分析[J].现代电子技术,2011,34(1):39-42.
[3]贾颖焘,顾赵宇,傅其详,等.基于FPGA和DSP的雷达信号脉冲压缩[J].现代电子技术,2015,38(17):13-16.
[4]孙懋珩,赵雯.应用欠采样原理提高相位式激光测距精度[J].红外与激光工程,2009,38(1):70-73.
[5]缑宁祎,张珂殊.高速相位式激光测距数字鉴相方法仿真与实现[J].红外与激光工程,2012,41(9):2358-2363.
[6]FU Ning,WANG Yuze,XU Hongwei,et al.Method of LFM pulse compression implementation based on FPGA[C]//Proceedings of 2013 11th IEEE International Conference on Electronic Measurement&Instruments.Harbin,China:IEEE,2013:392-395.
光脉冲压缩 篇7
脉冲压缩体制在现代雷达中被广泛采用,通过发射宽脉冲来提高发射的平均功率,保证足够的作用距离;接收时则采用相应的脉冲压缩算法获得脉宽较窄的脉冲,以提高距离分辨力,从而能够很好地解决作用距离和距离分辨力之间的矛盾问题[1,2,3]。
线性调频(LFM)信号通过在宽脉冲内附加载波线性调制以扩展信号带宽,从而获得较大的压缩比。所需匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感,因此LMF信号在目前许多雷达系统中仍在广泛使用[4,5]。
本文基于快速傅里叶IP核可复用和重配置的特点,实现一种频域的FPGA数字脉压处理器,能够完成正交输入的可变点LFM信号脉冲压缩,具有设计灵活,调试方便,可扩展性强的特点。
1 系统功能硬件实现方法
该系统为某宽带雷达系统的数据采集和数字脉冲压缩部分。系统要求在1个脉冲重复周期(PRT)内完成距离通道的数据采集及1 024点的数字脉冲压缩,并在当前PRT将脉压结果传送至DSP,其硬件结构如图1所示。
数据采集系统主要包括前端的运算放大器和模/数转换器。运算放大器选用ADI公司的AD8138,将输入信号由单端转换为差分形式以满足ADC的输入需求,并且消除共模噪声的影响。模/数转换器选用TI公司的ADS5500,具有14 b的分辨率和125 MSPS的最高采样率,用来对输入LFM信号进行60 MHz的高速采样。
数字脉冲压缩模块在FPGA中实现,FPGA选用Xilinx公司的XQ2V1000芯片。在对输入采样数据进行脉冲压缩后,结果存储于FPGA片内的双口RAM中,并向DSP发送中断信号。DSP在接收到中断信号后读取RAM中的脉压数据进行主处理。
2 脉冲压缩模块的设计和实现
2.1 脉冲压缩原理
数字脉冲压缩技术是匹配滤波和相关接收理论的实际应用,频域的匹配滤波等效于时域的相关接收。基于匹配滤波理论实现数字脉冲压缩的原理如图2所示。
图2中θ(f)为发射信号的非线性相位谱,接收的回波信号在经过匹配滤波后,非线性相位谱得到校正。输出的窄脉冲为:
匹配滤波器有一个重要的特性:对波形相同而幅度和时延不同的信号具有适应性。也就是说,与信号s(t)匹配的滤波器,对信号αs(t-τ)也是匹配的。回波信号s(t)在波门中的位置反映在脉压结果峰值出现的位置,这也是利用雷达脉冲进行测距的主要依据[6]。
2.2 脉冲压缩原理
脉冲压缩模块包括FFT与IFFT单元、复数乘法单元以及存储单元,其结构框图如图3所示。其中,FFT和IFFT单元是通过复用Xilinx公司提供的快速傅里叶变换IP核来实现的,而硬件乘法器则为复乘提供了解决途径。
采样数据首先存入FIFO中进行全局缓存,然后FFT单元从FIFO中读取采样数据,紧接着进行FFT运算,结果在流水输出时直接与匹配滤波器系数相乘,并将运算结果写入块RAM1中,最后IFFT单元从块RAM1中读取复乘后的数据进行IFFT(复用FFT运算IP核)运算,结果写入块RAM1后发送中断信号,等待DSP读取。
2.2.1 FFT处理单元的硬件复用
在系统中FFT处理单元通过使用软核Fast Fourier Transform v3.0来实现的。该IP核提供3种结构选择:
(1) 管线级,数据流水I/O。这种结构将若干基-2蝶形单元级联起来,使得数据的输入、计算、输出可以流水进行,从而可以达到很高的处理速度,但资源消耗较大;
(2) 基-2,最少资源消耗。这种结构采用单个基-2蝶形单元对输入数据进行变换,运算消耗的时间较长;
(3) 基-4,突发I/O;这种结构采用单个基-4蝶形单元对输入数据进行变换,并利用块RAM来存储旋转因子,占用系统资源较少,在1个PRT内可以完成脉压结果的输出,从而在资源和速度这两者之间达到很好的平衡,也是设计中实际采用的结构。
FFT处理单元主要包括2个过程:数据I/O和运算过程,但两者不是流水执行的。FFT启动信号有效后,数据开始进行装载,装载完成后开始进行FFT运算;等待运算结束后,结果才可以输出。在运算过程中,不发生数据的装载或输出。
在数字设计中,FFT和IFFT处理单元时可以采用相同的结构来实现的[7]。具体的方法是:在做IFFT运算前,先交换输入数据的实部和虚部,然后送入FFT处理单元按照FFT的结构进行运算,并交换FFT运算结果的实部和虚部,最后除以运算点数N,就可以得到IFFT的运算结果。
该IP核基于上面的方法同时具有进行IFFT运算的功能,通过实时配置端口FWDINV上的电平可以实现复用,分别完成FFT和IFFT运算。在FPGA设计中,利用结构复用减少逻辑单元块,不仅可以节约系统资源,而且能够减少结构间的硬连线及传输线时延,有利于提高系统的工作频率。
2.2.2 脉冲压缩模块的时序设计
由于FFT和IFFT的逻辑运算功能已经在IP核中实现,因此时序设计便显得尤为重要。在FFT(或IFFT)运算单元中,主要的状态与时序控制信号及其功能描述如表1所示。
在采样距离门有效期间,将样本数据写入FIFO中进行缓存。采样结束后,通过FFT单元的写使能信号(NFFTWE和FWDINVWE)将NFFT = 01010及FWDINVWE=1写入状态控制寄存器设定工作模式,接着启动START信号进行FFT运算,写使能信号与START之间仅差1个时钟周期。运算结束后,DONE信号有效1个时钟周期,输出使能信号UNLOAD与DONE同步,经过7个时钟周期后数据有效信号DV开始有效,FFT运算结果开始流水输出,同时与匹配滤波器的系数相乘,并存入RAM中。由于乘法运算的固有延迟,写使能RAMEN延迟DV信号2个时钟周期。存储结束时,IFFT单元的写使能信号同时有效,并设定NFFT=01010及FWDINVWE=0,接着启动START信号进行IFFT运算。运算结束后,DONE信号(与UNLOAD同步)再次有效,IFFT运算输出结果在DV信号有效期间直接写入RAM中。单个PRT内各控制信号的具体时序说明如图4所示。
2.2.3 块浮点数据格式
在数字信号处理系统中,数据表示格式可分为定点制、浮点制和块浮点制,它们在实现时对系统资源的要求不同,工作速度也不同,有着不同的适用范围。定点表示法使用最多,简单且速度快,但动态范围有限,需要用合适的溢出控制规则(如定比例法)适当压缩输入信号的动态范围,但这样会降低输出信号的信噪比。浮点表示法的优点是动态范围大,可避免溢出,能在很大的动态范围内达到很高的信噪比,主要缺点是系统实现复杂,硬件需求量大,成本和功耗高,而且速度较慢[8,9]。
块浮点表示法兼有定点法和浮点法的某些优点,是以上2种表示法的结合[10]。这种表示法首先对一组数据进行检测,归一化最大数的小数部分,再建立适当的指数。接着把剩下数据的小数部分转化为合适的数,使它们可以使用最大数的指数。块浮点算法的主要优点是:大动态范围、低截断(或舍入)噪声,是一种有效的数据表示形式。从芯片实现角度上看,块浮点表示法能够保证较高的信号处理质量,尤其适用于FFT运算的场合。脉压模块中的FFT核带有块浮点运算的功能,整个运算过程中的数据格式表示如图5所示。
ADC输入数据为14 b的二进制补码形式,对其低位补零扩展为16 b(IP核要求的输入精度)后送入FFT运算单元,输出结果为16 b的定点数以及指数EXP1。复乘包括乘法和累加运算,即FFT结果与匹配系数进行16 b×16 b的乘法运算,所得结果再进行加法运算;在进行加法运算前,所有数据扩展为33 b以防止溢出的发生,最终数据截取高16 b送入IFFT处理单元,输出为16 b的定点数和指数EXP2,将其与EXP1相加后得到指数EXP。脉压的最终结果即为IFFT后的16 b定点数以及指数EXP,两者分别存储在FPGA片内RAM中。
2.3 脉冲压缩模块的测试
设输入理想LFM信号参数如下:带宽B=40 MHz;时宽T=6 μs;系统样本速率为60 MHz;使用海明窗加权。在上述条件下,脉冲压缩系统的输出结果对数图如图6所示。
在图6中,横轴代表距离采样单元,即系统最小距离分辨率。通过系统实际处理结果与Matlab仿真结果的对比验证了设计的正确性和实用性。
3 结 语
系统采用ADS5500完成14位、60 MSPS的数据采集,并在FPGA中实现1 024点的数字脉冲压缩。设计采用并行流水方式提高工作速度,而块浮点算法则充分保证运算的精度。IP核的复用大大降低硬件规模,从而使整个系统具有高速度、高精度和低功耗的特点。
参考文献
[1]张明友,汪学刚.雷达系统[M].2版.北京:电子工业出版社,2006.
[2]宋晓风.数字脉冲压缩技术在雷达中的应用[J].现代电子技术,2009,32(12):118-120.
[3]唐宇,王洪,韩雁.脉冲压缩雷达提高距离分辨率的仿真研究[J].中国雷达,2007(1):27-31.
[4]杨立柱,郭英,齐立峰.脉冲压缩雷达系统分析与仿真研究[J].现代防御技术,2007,35(3):90-94.
[5]韩放,谢红,孙巍.LFM脉冲压缩技术仿真研究[J].信息技术,2007(4):103-105.
[6]侯民胜,金梅.线性调频信号的匹配滤波处理[J].电子测量技术,2008(8):123-125.
[7]熊吉,赵刚.基于FPGA的可变点数数字脉冲压缩处理器的实现[J].通信与信息技术,2008(3):176-179.
[8]王超,田黎育,高梅国.基于FPGA的高速数字脉冲压缩[J].计算机工程,2008(4):75-78.
[9]徐玉芬.现代雷达信号处理的数字脉冲压缩方法[J].现代雷达,2007,30(7):156-159.