结构重要度（通用8篇）
结构重要度 篇1
0 引言
事故树结构重要度是指不考虑基本事件自身的发生概率,或者说假定各基本事件的发生概率相等,仅从结构上分析各个基本事件对顶上事件发生所产生的影响程度。结构重要度反映了底事件对顶事件发生所做贡献大小的量度[1]。结构重要度分析方法常采用最小割集(最小径集)判断事故树结构重要度,求解过程相对简便[2]。
本文对最小割集(最小径集)方法进行了介绍,通过实例计算,分析了最小割(径)集方法求解事故树结构重要度过程中,存在通过最小割集判断出的结构重要度结果与通过最小径集判断出的结果不一致的问题,针对该现象,提出采用结构重要度系数法和利用概率重要度性质两种方法来精确求解事故树结构重要度[3]。
1 利用最小割集(最小径集)求结构重要度
1.1 判断结构重要度大小的规律
(1)当最小割(径)集中只含一个基本事件,则该基本事件的结构重要度最大。
(2)当最小割(径)集中基本事件的数目相等时,在最小割(径)集中重复出现的次数越多的基本事件,其结构重要度就越大[4]。
(3)当最小割(径)集的基本事件数不等时,基本事件少的割(径)集中的事件比基本事件多的割(径)集中的基本事件的结构重要度大。
(4)在基本事件少的最小割(径)集中,出现次数少的事件与基本事件多的最小割(径)集中出现次数多的相比较,一般前者大于后者。
(5)利用近似公式求解[5,6]:
式中,IΦ(i)─表示第i个基本事件的结构重要度系数;Kj─表示j个最小割集;nj─表示第i个基本事件所在Kj的基本事件总数;K─表示最小割集的数量;Xi─表示第i个基本事件。
1.2 结构重要度分析
引例:如图1所示的事故树图,分别求出该事故树的最小割集和最小径集,并用最小割集和最小径集判断法进行结构重要度分析。
下面用布尔代数化简法求解事故树的最小割集[7]。
(1)根据图1求出的最小割集为:
于是,就得到三个最小割集:{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6}。可以判断出各基本事件的结构重要度顺序为:IΦ(4)>IΦ(1)=IΦ(2)=IΦ(5)=IΦ(6)。
(2)将图1事故树转化成图2成功树后求最小径集为:
于是,得到四个最小径集为:{X1,X4},{X2,X4},{X1,X5,X6},{X2,X5,X6}。
可以判断出各基本事件的结构重要度顺序为:
由分析的结果可以看出,用最小割集求出的结构重要度顺序中基本事件X1、X2、X5、X6的结构重要度是相等的,但是通过最小径集求的结果是X1、X2的结构重要度大于X5、X6的结构重要度,这是很明显的不一致,鉴于这样的结果,可以采用求结构重要度的精确办法来解决。
2 事故树结构重要度的精确计算方法
2.1 结构重要度系数法求解
在事故树分析中,各基本事件是按两种状态描述,设Xi表示基本事件i,则有Xi=1(基本事件发生)和Xi=0(基本事件不发生)两种状态,各基本事件状态的不同组合,又构成顶上事件的不发生状态,因此,顶上事件的相应的两种状态,用结构函数表示为
φ(X)=1(顶上事件发生)和φ(X)=0(顶上事件不发生)。
当某个基本事件Xi的状态由正常状态(0)变为故障状态(1),其他基本事件的状态保持不变时,则顶上事件可能有以下四种状态。
(1)顶上事件从0变为1;
(2)顶上事件处于0状态不发生变化;
(3)顶上事件处于1状态不发生变化;
(4)顶上事件从1变为0。
由于我们研究的是单调关联系统,所以后三种情况不予考虑。
n个基本事件两种状态的互不相容的组合数共有2n个。当把第Xi个基本事件做为变化对象时,其余(n-1)个基本事件的状态对应保持不变的对照组共有2n-1个组合。在这2n-1个对照组中共有多少是属于第一种情况的,这个比值是该事件Xi的结构IΦ(i),用下式[8]表示:
(1)求各基本事件的结构重要度系数
X4X6,最小割集为{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6},根据最小割集定义,若X1与X2的状态值同时为1,则Φ(X)的状态值为1,1代表发生;同理若X4与X5的状态值同时为1,则Φ(X)的状态值为1,若X4与X6的状态值同时为1,则Φ(X)的状态值为1。在上述三个割集的任一并集中,只要X1与X2的状态值同时为1,X4与X5的状态值同时为1,X4与X6的状态值同时为1,无论其他基本事件的状态值是0或1,顶上事件的状态值均为1;仅当三个最小割集的状态值均为0时,顶上事件状态值才为0。
依次列出各基本事件与顶上事件的状态值表,求出基本事件的结构重要度系数,结果为IΦ(1)=5/16,IΦ(2)=5/16,IΦ(3)=0,IΦ(4)=9/16,IΦ(5)=3/16,IΦ(6)=3/16。
从结果可以看出,IΦ(4)>IΦ(1)=IΦ(2)>IΦ(5)=IΦ(6)与用最小径集求出的结构重要度顺序相同。
2.2 概率重要度法求解
基本事件发生概率的重要程度称概率重要度。其作用是求出概率重要度系数,根据结果,缩小概率大的基本事件的发生概率,可达到降低顶上事件的发生概率[9]。
概率重要度重要性质:在求结构重要度时,基本事件的状态设为“0,1”两种状态,即发生概率均为50﹪,因此,当假定所有基本事件发生概率均为1/2时,概率重要度系数等于结构重要度系数,即IΦ(i)=Iq(i),(qi=1/2)[10]。
根据这一性质通过求概率重要度求解结构重要度系数。顶上事件的发生概率为g=(q1q2+q4q5+q4q6)(q1q2q4q5+q1q2q4q6+q4q5q6)+(q1q2q4q5q6)=17/32
则可求出各基本事件的概率重要度,IΦ(1)=5/16、IΦ(2)=5/16、IΦ(3)=0、IΦ(4)=9/16、IΦ(5)=3/16、IΦ(6)=3/16,即为结构重要度。
IΦ(4)>IΦ(1)=IΦ(2)>IΦ(5)=IΦ(6),由此可见,通过求结构重要度系数所得的结果与利用概率重要度求结构重要度所得的结果是相同的。
3 结果对比
最小割(径)集法、结构重要度系数法,概率重要度性质法求解事故树结构重要度的结果汇总见表1,分析比较得到如下结论:最小割集法与最小径集法求解结构重要度结果不一致,结构重要度系数法与概率重要度性质法求解事故树结构重要度结果相同,其结果与最小径集法求解事故树结构重要度结果一致,可用于精确求解事故树结构重要度[11]。
4 结论
(1)本文提出结构重要度系数和概率重要度法进行结构重要度的求解,求解结果更精确。
(2)由于此计算过程较繁琐,需采用计算机编程计算,使计算过程更快捷。
(3)在进行事故树结构重要度分析时,建议根据实际工程需要来选用合适的求解方法。
摘要：在采用事故树法进行安全系统分析时,事故树的结构重要度一般是利用最小割集或最小径集进行求解,但是由于采用最小割集求解的结果与采用最小径集分析求得结果并不一致,使得事故树结构重要度产生差异,导致系统分析结果存在差异。本文提出采用求结构重要度系数和利用概率重要度性质求结构重要度的方法来解决,实例证明所求解的结构重要度结果与最小径集分析结果一致,结果精确。
关键词：结构重要度,最小割集,最小径集,概率重要度
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结构重要度 篇2
层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。它最适宜于解决那些难以完全用定量方法进行分析的公共决策问题[1]。客运站日常运营中的安全影响因素的影响程度是可以运用层次分析来实现的。在客运站安全管理的日常运营中，将安全影响要素对安全运营的影响进行量化，可以直观地反映出各个安全影响因素的重要程度，为安全生产资金投入及决策提供支持，为客运站安全分析提供一个有效的方法。本文将以A市为例，运用该方法对客运站安全管理影响因素进行重要度分析。
应用AHP解决问题地思路是：首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和所要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型；然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次因素中各因素相对重要性次序的权值，得到最低层(方案层)相对于最高层(总目标)的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。AHP将人们的思维过程和主观判断数学化，不仅简化了系统分析与计算工作，而且有助于决策者保持其思维过程和决策原则的一致性，对于那些难以全部量化处理的复杂的问题，能得到比较满意的决策结果。
根據AHP方法解决问题的思路，AHP对客运站安全影响因素重要度分析的主要步骤如下：
（1）建立客运站安全管理层次结构，进行专家调查，并统计、分析原始数据；
（2）构造判断矩阵，进行层次单排序；
（3）根据单排序的结果进行层次总排序；
一、建立层次结构，专家调查，进行初步数据处理
客运站安全运营活动主要是由客运站的车辆安全管理、消防安全管理、劳动卫生组成。根据客运站安全管理的系统构成情况将和我们将客运站安全运营影响因素分成分为3个层次，分别为目标层（A）、准则层（B）、指标层（C），如图1所示。对于第三层因素，现分析如下：
1、车辆安全管理因素
（1）安全检查员工作能力：根据检查员的经验及能力可分为，能力强经验丰富、能力及经验一般、初上岗三种；
（2）驾驶员的意识与配合：车辆安全管理中，驾驶员的安全意识一般可分为三个阶层，意识强烈、意识一般、意识淡薄；
（3）安全检查设备：安全检查设备配备完全且科技含量高、安全检查设备配备完整、安全检查设备缺乏；
（4）人员的安全培训与教育的开展：可分为：经常进行且效果良好、较少进行且效果一般、从不进行；
2、消防安全管理因素
（1）消防设备配备：消防设备配备完善合理、消防设备配备缺乏科学、消防设备缺乏；
（2）人员的消防安全教育：可分为：经常进行且效果良好、较少进行且效果一般、从不进行；
（3）消防预案的制定:制定了科学的预案、制定了预案但不科学、无预案；
（4）消防演练:定期经常演练、不定期演练、从未进行演练；
3、劳动卫生管理因素
（1）公共卫生环境（含传染病防御）：卫生环境良好、卫生环境一般、卫生环境差；
（2）声环境：声环境良好、声环境一般、噪声环境恶劣；
结构重要度 篇3
软件可靠性分配是根据软件设计任务书中的可靠性设计指标, 将系统可靠性指标分配到各子系统、模块中去, 细化指标, 便于子系统、模块的可靠性设计。现有的可靠性分配方法很多, 有快速分配法、等分法、失效率比例分配法[1]、综合因子分配法[2]、考虑重要度和复杂度的分配法 (AGREE) [3]、权衡费用的分配法[4,5]、层次分析法[6,7]等。其中, AGREE方法是一种经典的可靠性分配方法, 它的实施关键在于子系统、模块、单元的重要度和复杂度的计算, 有使用极差确定重要度因子的方法[8], 有使用概率重要度作为重要度的方法[9,10], 有利用灰关联度计算重要度的方法[11], 有基于失效次数计算重要度的方法[12]。这些方法有的不易获取、有的计算复杂, 而本文采用在系统分析的故障树中, 根据最小割集近似计算底事件重要度的方法, 从而得到子系统、模块的重要度, 该方法清晰、简单、易于计算, 并能够反映出系统失效与子系统间的关系。同时, 对复杂度的度量方法也进行了细化, 通过设计书中关于单元模块分支、循环、规模的估计值结合故障树中的结构信息, 最终确定子系统的复杂度, 较之传统的简单使用包含模块比例的方式确定的复杂度, 更加精确, 更能反映出系统结构的复杂度。
1 故障树
故障树分析法, 简称FTA (Fault Tree Analysis) , 是一种评价复杂系统可靠性与安全性的重要方法。它是由美国贝尔实验室的H.A.Watson于1961年首先提出的。FTA把系统最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标, 把选定的系统故障状态称为顶事件, 在系统设计过程中, 通过对可能造成系统故障的各种因素进行分析, 画出故障树[13]。
利用FTA, 可以对系统的可靠性进行定性分析和定量分析, 求出系统的所有失效模式组合, 确定系统中的关键部件和重要度, 本文就是利用FTA方法确定底事件的结构重要度。
1.1 割集和最小割集
1) 割集能使顶事件发生的一些底事件的集合, 当这些底事件同时发生时顶事件必然发生, 则这一集合称为割集。
设故障树中有n个底事件X1, X2, …, Xn, C={Xi|i=1, 2, …, n}为某些底事件的集合, 当其中全部底事件都发生时, 顶事件必然发生, 则称C为故障树的一个割集。
2) 最小割集如果割集中的任一底事件不发生时顶事件也不发生, 则这样的割集称为最小割集。若C是一个割集, 而任意去掉其中一个底事件后就不是割集了, 则这样的割集称为最小割集。
1.2 重要度分析
重要度分析是故障树定量分析中的重要组成部分。它分析各基本事件对顶事件发生所产生的影响大小, 事件的重要度越大, 它的可靠度对系统可靠度影响越大, 故它在系统中的地位也越重要。
重要度分为结构重要度、概率重要度和临界重要度 (又称为关键重要度) 。概率重要度是指系统处于当且仅当部件 (子系统、模块) 失效系统即失效状态的概率。结构重要度是指部件 (子系统、模块) 在系统结构中处于的地位高低的一个度量。关键重要度是指部件 (子系统、模块) 失效概率的变化率所引起的系统失效概率的变化率[14]。
1) 概率重要度I Pr (t)
部件的概率重要度是系统的失效概率即顶事件的发生概率g (Q (t) ) 对某个部件的偏导数。它考虑了基本事件发生概率的变化会给顶事件发生概率以多大影响。
概率重要度的定义为:
式中Q (t) 为系统的不可靠度, g (Q (t) ) 为顶事件概率表达式。部件i概率重要度IiPr (t) 的物理意义为:系统处于当且仅当部件i失效系统即失效状态的概率[13]。
2) 结构重要度I St (t)
结构重要度分析是从故障树结构上分析各基本事件的重要程度, 它是在不考虑各基本事件发生概率差异的情况下 (即相当于所有基本事件的故障发生概率为0.5时) , 分析各基本事件对顶事件发生的影响程度。采用的分析方法有:结构函数法和利用最小割集判断重要度法。结构函数法通过比较事件组合状态和顶事件组合状态值来确定, 虽精确, 但烦琐;最小割集法简单, 但不够精确。
(1) 结构函数法[13]
因为部件的结构重要度等于所有部件故障概率均为0.5时该部件的概率重要度, 故结构重要度可以利用求解概率重要度的方法求解。首先给各部件的故障概率均赋值0.5, 然后求解部件的概率重要度即可。
部件结构重要度是其概率重要度的一种特殊条件下的结果, 当时, 表明所有部件的失效概率都是一样的, 因此这时部件的概率重要度只描述了部件在系统结构上的重要性, 所以:
(2) 利用最小割集判断重要度法
该方法应用最小割集判断基本事件结构重要度排序, 给出近似公式求基本事件结构重要度的近似值, 公式如下:
其中, Xi为第i个基本事件, 最小割集为Kj (j=1, 2, …, m) , m为最小割集的个数, J (i) 为基本事件Xi的结构重要度近似值;ni为基本事件Xi所在最小割集Kj的阶数[15]。
由上述两种方法计算出的重要度完全由故障树的结构所决定, 与元部件的故障概率大小无关。结构重要度是根据系统的拓扑结构来进行计算重要度的, 因此可以用在不知道元部件概率的系统设计阶段, 按结构重要度大小进一步确定部件重要度[16]。
3) 临界重要度 (关键重要度)
基本事件的临界重要度是从敏感度和概率大小双重角度衡量基本事件的重要程度, 定义式为[15]:
其中, Q为顶事件的发生概率, qi为基本事件Xi的发生概率。临界重要度即底事件i故障概率的变化率与它引起顶事件发生概率变化率之比, 与底事件的概率重要度有一定的K关系。临界重要度越大, 说明该底事件发生概率的变化率对顶事件概率的变化率的影响越大, 此时降低该底事件的发生概率对于降低顶事件的发生概率效果最为明显;当某一底事件的关键性重要度较小, 而其概率重要度较大时, 说明该底事件的发生概率可能已经较小, 此时降低该底事件的发生概率可能很难[17]。
临界重要度系数与概率重要度系数的关系是:
以上介绍的重要度的定义和计算方法都是基本事件重要度的定义和计算方法。子系统的重要度应该为它所包含的基本事件的重要度之和。
2 AGREE分配法
AGREE法是由美国国防部电子设备可靠性顾问团提出来的经典方法。它适用于单元寿命服从指数分布的串联系统, 是一种权衡了重要度和复杂度的分配方法[18]。
其中, Rs是系统可靠度, ωi是子系统i的重要度, θi是子系统i的平均无故障时间, ni是子系统i的所包含的单元数, N是系统所包含的单元数。
对式 (6) 两边取对数得到第i个子系统平均无故障时间:
由子系统i的平均无故障时间可以计算出子系统i的可靠度为:
AGREE分配法体现了两个基本原则:1) 复杂度高的子系统, 需要分配的可靠度低;2) 对重要度高的子系统, 需要分配的可靠度高。
AGREE方法的关键在于如何确定子系统的重要度和复杂性。本文采用故障树结构重要度分析的结果来构造子系统的重要度。
3 基于故障树的AGREE分配法
采用AGREE分配法进行可靠度的分配。假定待分配的系统为S, 其包含k个子系统, 分别为S1, S2, …, Sk。系统的故障树中, 基本事件为X1, X2, …, Xm, 共m个底事件, 由于底事件有正常和故障两种状态, 可定义为:
而每一个子系统可能包含一个或多个底事件, 每个子系统包含的底事件的集合定义为Qi, 其中i表示为第i个子系统, Li表示第i个子系统包含底事件的个数, 即:
3.1 重要度因子 (ωi)
利用FTA中的最小割集计算基本事件的重要度。利用下行法分析故障树得到最小割集用Qi表示, i表示最小割集的个数。根据式 (3) 计算出每个底事件Xi的结构重要度Ji。而子系统Si的结构重要度ωi是它所包含的集合内的所有底事件的结构重要度之和。即:
3.2 复杂性因子 (Cpi)
复杂性因子由子系统的中的分支、循环、规模及子系统所包含的底事件数量共同组成。这样的复杂性因子较传统的只考虑规模的度量更具体, 更能接近子系统的实际复杂度。其中, 子系统中的分支、循环、规模由设计书中的指标估计得来, 而子系统所包含的底事件的个数由系统的故障树分析而得到。即Si子系统包含的底事件组成的集合为Sij, 则其包含的底事件的个数为j (1≤j≤m) , 用Li表示。子系统Si所包含的分支数用Ai, 循环数用Bi, 规模用Ci表示。则Si子系统的综合各因素计算的复杂性可定义为:
标准归一化后, 子系统Si的复杂度Cpi为:
3.3 子系统可靠度 (Ri)
根据AGREE计算可靠度式 (7) 、式 (8) , 代入上面计算得到的重要度和复杂度因子, 其中的计算后, 可得到子系统Si的可靠度Ri。
可靠性预计:
计算子系统的可靠度指标计算出的系统可靠度能否符合系统可靠性指标要求。若R's≥Rs, 则分配结果满足系统指标要求。
4 实例分析
以某软件过程管理平台为例, 该平台由系统管理、过程资产库管理、项目过程管理和度量分析等四个子系统构成, 且四个子系统之间是串联关系。假设系统可靠性指标为0.90 (200h) , 分别计算出各子系统的可靠性指标值。
基于该系统分析得到故障树如图1所示。
其中, 底事件X1, X2属于系统管理子系统S1, 即Q1={X1, X2};
底事件X3, X4, X5属于过程资产库管理子系统S2, 即Q2={X3, X4, X5};
底事件X6, X7属于项目过程管理子系统S3, 即Q3={X6, X7};
底事件X8, X9, X10属于度量分析子系统S4, 即Q4={X8, X9, X10}。
由下行法计算最小割集为:
根据式 (3) 计算出每个底事件的结构重要度:
同理得
根据式 (10) 计算子系统的重要度:
在设计书中得到每个子系统分支、循环、规模的估计值, 从故障树中得到每个子系统包含的底事件的个数, 根据式 (11) 、式 (12) 计算每个子系统的复杂度, 如表1所示。
将复杂度因子、重要度因子代入AGREE法式 (7) 、式 (8) , 计算得各子系统分配的可靠度指标为:R1=0.9816, R2=0.9427, R3=0.9617, R4=0.9476。
可靠性预计:
将子系统可靠性指标代入式 (13) , 预计系统可靠性R's=0.9002>0.90, 符合系统可靠性要求。
5 结语
本文通过故障树的结构重要度来计算子系统 (模块) 的重要度。通过设计任务书中的子系统 (模块) 分支、循环、规模的估计值, 以及故障树中子系统 (模块) 包含的底事件个数来确定复杂度, 从而完成AGREE分配法中重要的两个因子的度量。较之传统的专家评分方式计算出的重要度因子, 更能真实反映系统的结构, 从而指导可靠性指标的分配。
摘要：软件可靠性分配是软件可靠性设计的一项重要任务。软件可靠性分配中的AGREE法的关键在于重要度和复杂度的计算。采用故障树中的结构重要度分析方法, 构造重要度因子。并结合单元规模估计值及故障树结构, 构造复杂度因子。实例计算表明, 该方法能够有效地进行软件可靠性指标分配。
测量不确定度评定的重要性 篇4
关键词：不确定度,评定,测量,重要性
1 测量不确定度评定概念
1.1 误差和不确定度
1) 误差:
测量结果与被测量的真值不同, 这个差异称之为误差。其中所说的真值为该量值本身所具有的真实大小。测量结果与被测量的真值的差值为绝对误差, 绝对误差与真值的比值为相对误差 (通常用百分数来表示) 。电能表检定的基本误差就是用相对误差来表示的, 用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度, 而绝对误差只能表示测量值偏离真值的程度。
2) 测量不确定度:
测量不确定度就是合理地对被测量进行多次测量 (在统计控制状态下) 所得到的结果产生的分散性。它是表征合理地赋予被测量值的分散性, 与测量结果相联系的一个参数。分散性的含义就是一个量值区间, 也就是说测量结果在这个区间出现, 而不是一个定值。
1.2 评定测量不确定度的原因
1) 在评价测量仪器质量和测量结果时, 以往大多用误差表示。误差小, 说明测量仪器好, 等级高, 但是这种方法存在问题, 根据误差的定义, 它等于测量值减去真值, 使测量真值不能确定, 所以, 误差本身具有不确定的因素。但测量真值是以一定的概率分布落在某个区域内的, 因此, 应对测量结果进行不确定度的评定。
2) 测量不确定度的评定可使不同实验室或同一实验室内对同一量的测量结果作有意义的比较, 或者使测量结果与技术规范或标准中所给出的参考值可作比较。这种信息的作用能由使用者来判断结果间的等效性, 如果差得不大则可避免作不必要的重复检测或校准。
3) 在解释检测或校准结果时, 需要考虑检测或校准结果的不确定度。例如, 对不同批次材料的测量比较, 如果测得的差仅仅是在检测程序的固有变化的范围内, 则就表明特性或性能无实际差异。同样, 如果产品特性的检测结果或测量仪器的校准结果与规定值之间的差在不确定度范围内, 那么偏离规定值就不会大。
4) 充分评定分量对测量不确定度的贡献还可以指明, 为了改进测量程序和准确度, 应该对检测或校准方法某些方面加以注意。这也能提高对检测或校准方法原理的认识, 其应用的实践经验会对方法确认起关键作用。
5) 规程要求评定测量不确定度。
2 测量不确定度评定的重要性
2.1 不确定度在产品接收中的应用
假设被测参数的允许范围为[x, z], 若测量的扩展不确定度为, 则可以将测量结果划分为4个区间:1为规范区, 2为合格区, 3为不确定区 (误判区) , 4为不合格区, 见图1。
从图1可以看出, 2、3两个区间的大小是由测量的扩展不确定度U决定的, 扩展不确定度U增大, 则合格区变小, 不确定区变大, 当扩展不确定度U大于等于 (z-x) /2时, 已没有了合格区, 此时将不能判定产品是合格的, 只能判定产品可能合格和不合格。为了获得更大的合格区, 即有更多的可能判定产品是合格的, 此时就要减小测量的扩展不确定度U, 以减小不确定区, 当U等于零时 (理想情况) , 已没有了不确定区, 此时可肯定地判定产品是合格还是不合格。
通过对测量不确定度的评定, 可改变某个不确定度分量的大小, 来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化, 据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下, 如何去选择所用设备的准确度或不确定度, 以及对环境条件的要求等, 从而做到对测量系统的运作及测量方法的充分了解, 为改进测量程序和准确度, 以及对测量的哪些方面加以注意提供依据。
2.2 不确定度的应用
评定示值误差的不确定度U95 (或k·2) , 与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值 (MPEV) 之比, 应小于或等于1∶3, 即
U95≤MPEV/3
则:|Δ|≤MPEV 时, 可判为合格;超出其最大允许误差时, 可判为不合格。
当U95≤MPEV/3不成立时, 可按图2允许误差 (MPE) 、测量结果与不确定度关系图进行合格、不合格和待定的判别。
1) 合格判据:
|Δ|≤MPEV-U95
2) 不合格判据:
|Δ|≥MPEV+U95
3) 待定区:
MPEV+U95<|Δ|
当测量仪器示值误差的评定处在不能做出符合性判定时, 可以通过采用准确度更高的测量标准、改善环境条件、增加测量次数和改变测量方法等措施, 以降低测量不确定度U95, 使满足与之比小于或等于1:3的要求, 然后对测量仪器的示值误差重新进行评定。
2.3 测量不确定度的种类
不确定度依据其评定方法可分为A类和B类标准不确定度两大类:
A类标准不确定度:用统计方法评定的分量。表征A类标准不确定度分量的估计方差u2, 是由一系列重复观测值计算得到的, 即为统计方差估计值S2。标准不确定度u为u2的正平方根值, 故u=S。
B类标准不确定度:用非统计方法评定的分量。它是根据有关信息来评定的, 即通过一个假定的概率密度函数得到, 此函数基于事件发生的可信程度, 即主观概率或先验概率。
合成标准不确定度:当测量结果是若干个其他量的值求得时, 按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度, 用uc表示。
扩展不确定度:确定测量结果区间的量, 合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间, 用U表示。
3 电能表测量不确定度评定
3.1 概述
电子式电能表的测量依据是JJG596-1999 《电子式电能表检定规程》;测量环境条件:温度应符合20±2℃, 相对湿度 (60±15) %;用0.1级电能表标准装置作为测量标准, 被测对象为0.5级电子式电能表。整个测量过程为:首先装置输出一定功率给被检表, 并对被检表输出的脉冲进行累计, 得到的电能值与装置给出的电能值比较, 得到被检表在该功率时的相对误差。测量不确定度的数学模型为:
r=r0+Δr
式中:r为被检电能表的相对误差 (%) ;r0为标准装置的相对误差 (%) ;
Δr为标准装置的修正值 (%)
3.2 输入量标准不确定度分量
3.2.1 由测量重复性估算u (r1)
对一台0.5级同型号的被检电能表, 在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为1.0和0.5L时, 在重复性条件下各进行10次独立测量, 所得数据如表3-1所示, 根据误差数据, 用贝塞尔公式计算有限次的实验标准差, 可以获得1.0和0.5L时的实验标准差分别如下:
实际工作中以两次测量值的平均值为测量结果, 于是
undefined
3.2.2 由电能表标准装置引起
0.1级电能表标准装置在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为cosφ=1.0时, 由JJG596-1999中规定的标准装置误差的绝对值不会超过0.1%, 属均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.3 由导线压降引起u (r3)
导线压降最大允许误差为 0.02% (即装置等级的 1/5) , 在此区间服从均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.4 由修约估算u (r4)
因为证书中给出的测量结果是化整后的测量结果, 因此数据修约将产生不确定度, 0.5级的化整间隔为0.05% 即分散区间的半宽为0.025%, 在此区间服从均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.5 合成标准、扩展不确定度评定
由于灵敏系数c1=∂r/∂r0=1, c2=∂r/∂Δr=1;因此, 被检表相对误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏度系数为1, 各输入量估计值彼此不相关, 合成标准不确定度按undefined计算。
4 结束语
测量过程中有许多引起不确定度的来源, 如计量器具本身的误差、取样的代表性不够、实际工作条件与标准工作条件不一致、所依据的理论不严密或所有的测量方法不完善、测量人员主观因素和操作技术等。由此可见, 测量不确定度一般由许多分量组成, 其中一些分量具有统计性, 另一些分量具有非统计性。测量不确定度评定在测量中是非常必要的。
参考文献
[1]JJF 1059-1999.测量不确定度评定与表示》[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .
[2]JJG 596-1999.电子式电能表检定规程[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .
基于重要度的重力模型阻抗标定 篇5
1 问题分析
重力模型结构简单,适用范围广,即使没有完整的OD分布矩阵也能使用,在出行分布预测中得到国内外交通界的广泛应用。重力模型来源于牛顿万有引力定律,它主要通过模拟万有引力定律的原理来描述交通问题。重力模型分为简单模型,单约束重力模型,双约束重力模型,但其基本原理都是一样的,不同的只是是否满足行约束条件和列约束条件。使用较多的是双约束重力模型,其基本原理是:假设从交通小区i到交通小区j的出行分布量与小区i的出行发生量和小区j的出行吸引量成正比,与交通小区i,j之间的交通阻抗成反比。双约束重力模型表达式如下:
qij=Ki·K′j·Pi·Aj·f(Rij) (1)
其中,qij为i,j分区之间的出行量;Pi,Aj为小区i的出行发生量和小区j的出行吸引量;f(Rij)为交通小区i,j之间的交通阻抗;Ki,K′j为行约束条件和列约束条件。
在实际应用中,由于小区之间所需时间或距离在一定程度上能够有效地反映将来的交通基础设施建设水平的变化,因而,早期的国内外交通需求预测中往往单独由时间或距离替代交通小区之间的交通阻抗进行交通出行分布预测,这种考虑虽然简化了计算,但对预测的精度及准确性有一定的影响。
如今城市各个片区之间的不均衡增长更加体现出这种方法的局限性。基于这个现状,本文引进了小区重要度这个概念,提出新的出行阻抗形式代替出行时间或者出行距离。
2 算法分析
1)小区重要度的确定。
小区重要度是反映规划区域内各个小区功能强弱的特征量或特征参数。小区的政治、经济、商业、金融等功能,会对区域社会经济的发展起主导作用,影响居民的出行选择与走向。根据我国实际情况,一般可选择人口(反映区域活动机能)、工农业总产值(反映区域产业机能)、社会物资产耗总量(反映社会的运输需求)或商品零售总额(反映区域的商业功能)等指标来反映。
小区重要度定义如下:
其中,Zi为第i小区的重要度;Ri为第i小区的人口,万人;Rα为规划区域内各小区人口的平均值,万人;Gi为第i小区工农业总产值,亿元;Gα为规划区域内各小区工农业总产值的平均值,亿元;Si为第i小区的社会物资产耗总量或商品零售总额,万元;Sα为规划区域内各小区社会物资产耗总量或商品零售总额的平均值,万元;α1,α2,α3分别为第i小区以上三项指标的权重。
2)标准化。
标准化过程是将小区重要度转化为无量纲的数,可以采用小区重要度与规划区域平均重要度的比值来描述。
3)小区之间期望连线的重要度。
小区之间期望连线的重要度反映的是居民出行选择的参数,即在有多个合适的出行选择点时,会选择到哪一个吸引点。可以用出行产生小区i的重要度和出行吸引小区j的重要度的几何平均数来表示,具体定义如下:
其中,Zij为i,j小区之间期望连线的重要度。
4)小区之间交通阻抗的标定。
阻抗函数f(Rij)形式可以是多样的,常用的函数形式有4类:指数型、幂型、复合型、半钟型,分别如下:
a.指数型:f(Rij)=Rij-γ。
b.幂型:f(Rij)=exp(-θ·Rij)。
c.(幂与指数)复合型:f(Rij)=e-θ·Rij·Rij-γ。
d.半钟型:
小区之间的交通阻抗与出行时间或者出行距离成正比,与小区之间期望连线的重要度成反比。则在出行分布选用指数形式时,交通阻抗为:
3 算例
利用上面的分析提出的交通阻抗模型,在出行分布选用指数形式时,运用双约束重力模型进行算例分析。对于表1所列的基年出行OD矩阵与目标年发生与吸引量,结合表2所列的小区之间出行阻抗矩阵(算例采用小区之间出行时间作为交通阻抗)、表3的经过引入重要度概念计算后得到的小区之间出行阻抗矩阵,运用原交通阻抗模型和本文提出的交通阻抗模型进行理论求解,得到的结果如表4,表5所示。其中,q为出行量;P0,A0分别为小区基年出行产生量与出行吸引量;P,A分别为小区目标年出行产生量与出行吸引量;t为小区之间出行时间;r为小区之间出行阻抗。
对比表2,表3,由于引入小区重要度和小区之间期望连线重要度之后,小区之间的出行阻抗发生了很大变化,交通出行必然会受到影响。对比表4,表5可以看出出行阻抗发生变化以后交通出行分布的影响。表2与表3之间由于重要度比较高,出行分布也较高,引入小区重要度后的出行分布模型更能说明实际的出行分布。
4 结语
以交通小区之间的出行时间或者出行距离作为出行阻抗,对如今组团式发展的城市并不合适。城市的组团式发展会让城市出现多个经济、文化、商业等中心,而这些又是吸引居民出现的重要吸引点,居民的心理期望会影响对出行路径的选择,这些吸引点对居民出行的吸引高于同类的其他点,即使期望时间远一些,也会有很多人选择这些地方出行。在引入重要度的概念时,充分考虑了居民出行的这种心理,给予重要的出行点一个合适的加权,这更适合当前城市发展的要求。
参考文献
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结构重要度 篇6
对于网络节点重要度的快速评估的问题上, 国内外大量专家学者做了大量的研究。分析社会网络时, 认为节点的重要性与目标节点和剩余节点的连接而具有的显著性是可以等同认知的。随后又有学者提出研究网络核度与节点数、边数的关系的核度测量方法。之后的研究综合了多方面的因素, 包括介数、节点度、邻接节点度数等, 加权求得节点的重要度评估。当前关于复杂网络节点重要度的研究, 还是集中在特定结构网络中重要性指标的选取上;在节点重要性内涵以及重要性影响因素等方面还没有形成一致的认知;而且对节点重要度的指标的信度测量方面的研究相对较少。
二、相关概念和理论
(一) 复杂网络节点重要性分析与表示。网络是节点与节点相互连接形成的, 所以节点也是网络的核心元素。节点的重要性主要体现在节点在网络中的所处的位置和连接方式体现。目前, 对网络节点重要性的测度指标主要包括节点局部连接属性测度和节点全局位置属性测度。
(二) 节点度。假设G={V, L}, 是一个无向连通的网络, V代表网络中所有节点的集合;L代表该网络中链接所有节点的边的集合, 同时满足。节点度是指和该节点相关联的边的数量, 记作k。其中节点的入度是指进入该节点的边的数量;节点的出度是指从该节点出发的边的数量。节点的度值能够直接反映节点的重要度的观点得到了广泛的认知, 而且存在一定的规律:节点的度值越高, 说明该店的重要程度越高。
(三) 节点介数。节点介数是指网络中所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例。主要用来描述网络节点重要性程度, 可以给出网络之中通过某一节点的最短路径。目前, 研究表明, 节点的介数越大, 其影响力和重要程度就会越大。
(四) 阶邻居节点。邻居节点是相对于传输距离或传输跳数而言的, 在一定范围内的就可以称之为邻居节点。一个复杂的网络, 例如G={V, L}, 对于其中的任意一个节点, 它的1阶邻居节点是与该节点距离为1的节点, 此类节点的集合就是1阶邻居节点的集合。同理可以类推, 与该节点距离为m的节点称为m阶邻居节点。
(五) 最短路径。最短路径主要是用来计算一个节点到其他所有节点的距离中最近的路径。通常情况下, 采用Dijkstra算法算出最短路径的最优解, 但是因为它计算的节点比较多, 效率偏低。
(六) 节点对数目。节点对数目是指删除任意节点后, 网络中该节点的邻居节点集合中能保持连通的节点对数。依据在网络中节点和边的关系, 此数值为正整数。当其数值比较大时, 说明删除该节点后网络的连通性能依旧保持良好, 则可以说明该节点自己本身的重要性很小。其主要反映了节点的局部联通情况, 可以用来描述网络节点的重要性。
三、评估方法简述
(一) 节点重要度评估方法。从另一个领域, 空间自相关的方向上来讲, 两个对象之间的距离越接近, 其之间的依赖就会越强。所以可以认为:距离目标节点越近的节点对目标节点重要性的贡献就会越大。现在既有的研究发现, 存在很大一部分的复杂系统的一些特性会随着距离的增加表现出衰减的趋势, 基本上符合指数衰减的规律。本文也假设在节点的重要度评估过程中, 其邻居节点的重要度贡献随距离的增加出现指数递减的走向。当只考虑节点单一性质对重要性的影响时, 对于任意节点, 引入相应的虫药都测评函数。所用的评价函数要综合考虑到节点本身和它的从1到m阶的邻居节点的重要度贡献, 此外, 距离节点越远, 其重要度就会越小。一般来说, 现实生活中评估目标的重要性时, 基本上都会综合全方面的影响。但是, 网络节点的重要性并不完完全全取决于节点的度、介数等特性指标, 在涵盖这些因素后做出的重要程度评估才更为精准, 据此可以定义重要度评价模型。模型要包括用来表示节点以及各阶邻居节点对目标节点重要性贡献程度的评估系数矩阵, 包含节点和各阶邻居节点指标值的评估指标矩阵, 以及权重矩阵。
(二) 算法流程概述。考虑目标节点以及m阶邻居节点对目标节点对节点的重要度贡献, 才会得到较为准确的评价结果。评估最关键的是意识到目标节点的度值等相关信息对评估的重要性, 度值甚至可以表现节点的重要性。所以, 在已知网络, 目标节点的邻居节点深度, 评估的指标集和权重矩阵, 采用了下面的算法:一是根据网络的结构关系, 提取出节点的各阶邻居节点集。二是计算目标节点的邻居节点集的指标数值, 然后确定目标节点的评估指标矩阵。三是根据评估指标矩阵中每一类指标做出归一化的处理, 计算归一化处理后的评估指标矩阵。四是根据选取的公式, 计算各个节点的重要度。
(三) 评估算法的分析。节点重要度评估方法, 评估指标以及另据节点的深度都是影响评价结果的重要因素。展开来说, 如果邻居节点深度值太小, 会出现过分依赖节点本身属性的评价过程, 导致忽略网络位置信息对节点的影响, 结果将会与传统连接度的方法没有太大差别。相反, 取值太大的话, 不仅会增加算法复杂程度, 还会造成负面的影响。在评价指标的选择问题上, 反映节点重要性最主要的两个参数分别为:节点的度和节点介数, 本文也是以这两个参数为评价指标建立的整个评价模型。
(四) 评价结果和模型分析讨论。经过详细的分析验证, 基于度的评价结果和模型的角度, 按节点的度值大小排列, 也反映了节点的重要性。提出方案综合考虑了节点在网络中的整体和局部的重要性, 目标节点和各阶邻居节点对节点的重要度贡献, 方法具有较高的评估精度, 做到了区分各节点的重要度差别。基于度和介数的评估结果和模型的角度, 节点介数给出了网络中通过某节点的最短路径, 体现了节点连通性能的聚集度。评估算法做到了有效评估网络节点重要度, 同时精确提取关键节点的地步。
四、结语
在现实世界中, 网络形式的系统无处不在, 从因特网、社会网络到客户关系网络等, 诸多的网络环境, 能够尽可能地保证网络的稳定性和可靠性, 对我们的生活带了颇多的益处。例如, 当网络中有多个节点同时发生故障时, 需要考虑如何确定维修的先后顺序, 使网络遭受的损失最小;因此, 本文从基本理论和评估方法的现状对快速评估网络节点重要度提出了自己的看法, 希望对提高复杂网络中节点的可靠性和重要度有所帮助, 也希望从业人员之间相互学习, 共同成长。
摘要：近年来, 复杂网络的小世界效应和无标度性概念逐渐进入人们的视野, 对复杂网络的研究也在不断深入, 观点认为无标度网络相比随机网络具有更强的“鲁棒性”, 但是从选择性“攻击”的角度看来, 无标度网络显得十分脆弱, 一但极少数的“核心节点”被攻击, 就会导致网站的瘫痪。甚至有人会通过攻击这些“核心节点”达到摧毁整个网络的目的。目前, 人们所面临的系统非常复杂, 节点之间存在由构造所决定的一般并非严格的定量的或逻辑的连接关系。所以, 快速评估网络节点重要度具有非常重要的意义。
关键词：网络节点,重要度,快速评估
参考文献
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水工结构可靠度设计方法 篇7
随着工程结构的日益复杂及人们对事物认知程度的发展, 工程结构的设计正从传统的确定性设计方法向概率设计方法的方向发展。概率设计法是以结构可靠度为依据的设计方法, 在作用和结构抗力方面引入更全面地计入其随机性的非定值概念, 从原来笼统的安全系数转向分别考虑不同作用和抗力的随机性, 并基于其联合概率统计理论给出一定基准期内结构的失效概率和与之相关的统一可比的可靠指标。目前, 国内外工程界已将概率设计法作为工程设计方法的发展方向, 陆续在各国的一些设计规范、标准中被采用。我国在借鉴了国际标准《结构可靠性总原则》 (ISO25941) 基础上, 先后编制了《工程结构可靠度设计统一标准》 (GB50153-92) 等6部统一标准。水利行业于1994年实施了《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》 (GB50199-94) , 实现了水工结构设计准则的规范化、标准化、科学化。在统一标准指导下, 进行了大规模的修订和编制, 工程界形象地称之为规范的“转轨”或“套改”, 意即从原规范以经验为主的安全系数设计法转为以概率理论为基础的极限状态设计法。我国以结构可靠度理论为基础的各种结构设计规范, 有的已经颁布实施, 有的则正在修订和编制之中, 目前已大约有50多本结构设计规范采用了先进的概率极限状态设计法。我国水利水电工程中的行业标准DL/T 5057—1996《水工混凝土结构设计规范》、DL 5073—1997《水工建筑物抗震设计规范》、DL/T5077—1997《水工建筑物荷载设计规范》等已按GB 50199—94的有关规定, 顺利完成了按概率极限状态设计法进行修编和套改的任务。
本文, 笔者从可靠度理论、极限状态表达式、目标可靠指标方面详细论述了水工结构可靠度设计方法, 提出水工结构可靠度设计方法推广过程中要解决的问题和研究重点。
一、水工结构可靠度设计方法
1. 结构可靠度理论。
结构可靠度理论的出现与推广说明其具有先进性, 是工程结构设计的发展方向。现行水工结构设计规范中以概率理论为基础的极限状态设计法, 是由原规范以经验为主的安全系数设计法转换得到的。水工结构的可靠度设计目前仍限于把结构承受的作用和抗力等有关参数作为随机变量处理。在结构可靠度分析中, 结构极限状态是通过作用效应和抗力构成的极限状态方程来描述的。以极限状态方程Z=g (R, S) =R-S小于零的概率定义失效概率Pf, 而可靠度Pr=1-Pf, 两者为互补关系。以概率论为基础的可靠度设计理论的发展可分为3个水准:水准Ⅰ, 水准Ⅱ和水准Ⅲ。水准Ⅰ的半经验半概率法就是对影响结构安全的某些因素, 主要是荷载和材料强度用数理统计进行分析, 并与经验相结合, 引入某些经验系数, 该法对结构的可靠概率还不能作出定量的计算;水准Ⅱ的近似概率设计方法把结构抗力R和作用效应S作为两个随机变量, 按给定的概率分布来估算失效概率或可靠指标, 并采用均值和标准差两个统计参数, 对设计表达式进行线性化处理;水准Ⅲ的全概率法是以全部随机变量的联合分布为基础的概率分析方法, 用此法进行可靠度计算会使问题变得非常复杂, 因此很少直接使用。目前, 结构可靠度设计中应用最广的是水准Ⅱ的近似概率设计方法。
水准Ⅱ的近似概率法采用“一次二阶矩法”求解结构在一定设计基准内达到预定功能的具有概率含义的可靠度, 其积分表达式为:
正态分布的效应S和抗力R的均值和标准差分别为mS、σS和mR、σR, 可靠指标β可表示为:
失效概率Pf=Φ (-β) 。β的几何含义为标准正态空间内原点到极限状态超平面的最短距离。当S和R为非正态分布的随机变量时, 需要对其进行“当量正态化”处理, 即按当量正态变量的均值和标准差及概率密度函数在验算点处都和原变量的值相等的原则, 迭代求解验算点的变量值和可靠指标, 即国际结构安全度联合委员会 (JCSS) 采用的JC法。JC方法的主要优点是将实际分布的非正态随机变量, 在设计验算点进行当量正态化处理, 使基本随机变量的分布类型, 能够在可靠度分析中予以考虑。这对失效概率小可靠度高的结构十分重要。与中心点法相比, JC方法的缺点是计算较繁, 它需要在验算点进行反复迭代, 才能得到需要的数值结果。另外, 因为它得到的仅是数值结果, 不是解析表达式, 所以, 它不像中心点法那样, 可以直接分析可靠度与基本随机变量之间的联系。因此, JC方法应研究实用计算方法, 使抽象的数字信息, 与力学概念、物理含义联系起来, 以便在设计中灵活运用。这将有利于JC方法的推广和发展以及在各种规范中的采用。
2. 分项系数极限状态表达式。
以分项系数表达的极限状态设计方法不仅是当前工程可靠度设计中被普遍采用的设计表达式, 同样也适用于确定性方法。作用分项系数γF和材料性能分项系数γm物理概念明确, 反映了可能存在不确定性, 分别具有明显的“超载”和“降强”的物理概念, 并且与结构的类型无关。据此, 作用分项系数γF仅从作用本身的变异性来确定;材料性能分项系数γm仅从材料试件的变异性来确定。《水利水电工程可靠度设计统一标准》 (GB50199-94) 规定, 水工结构的结构系数γd是用来考虑各种结构抗力的计算不定性, 还用来考虑材料性能分项系数、作用分项系数所没有考虑到的其他分项系数, 例如几何尺寸的不定性, 由试件抗力换算为构件抗力的不定性, 复杂的大坝结构在作用效应和抗力的计算方法或表征极限状态的模型中都存在不少认知上的不确定性等, 这些不定性与结构形式有较为明显的关系。引入一个结构系数γd, 采用分项系数表达的极限状态设计表达式为,
结构系数γd是直接与结构构件的可靠度水平挂钩的, 结构的安全等级不同, 它们的目标可靠指标也不同。为此, 《水利水电工程可靠度设计统一标准》 (GB50199-94) 规定以安全等级为Ⅱ级的结构为基础, 对于其他等级的结构, 其结构系数γd只要将Ⅱ级结构的系数与对应的重要性系数γ0相乘即可得到。对应于Ⅰ, Ⅱ和Ⅲ级结构, γ0分别取为1.1, 1.0, 0.9。
3. 目标可靠指标的确定方法。
在结构可靠度设计中, 作为结构设计依据的目标可靠指标, 与工程造价、使用维护费用及投资风险、人民生活及财产等因素有关, 是体现结构安全性与经济性平衡的重要因素, 它代表了设计所预期达到的结构可靠度。合理确定目标可靠指标值, 不仅和专业人士对工程设计可靠度水平的认知有关, 还与社会经济和科技发展有密切的关系, 是一个需要全面考虑的国家综合性技术经济政策问题。目标可靠指标的确定方法通常有3种, 即事故类比法、经济优化法、经验校准法。确定目标可靠指标不仅要考虑理论结果, 还要考虑工程结构设计的现实情况, 保证新、老规范的衔接, 以免因为材料用量的过大波动而引起设计人员的不安。在实际应用中, 前两种方法比较困难, 《水利水电工程可靠度设计统一标准》 (GB50199-94) 中对于其可靠指标的确定主要采用经验校准法, 即通过对现行设计规范安全度的校核, 利用反演计算, 找出按原规范设计在结构中隐含的相应可靠指标值, 经综合分析和调整, 以此来制定基于概率分析的可靠性设计的目标可靠指标。这在实质上是充分考虑到了工程建设长期积累的实践经验, 继承了原有设计规范规定的可靠度水准, 接受了其总体上的合理性。在当时, 依靠过去采用安全系数法设计的可靠结构来进行“校准”, 以此确定目标可靠指标, 是一种比较切实可行的方法。
二、推广水工结构可靠度设计方法要解决的问题
1. 变量的不确定性问题。
可靠度分析中, 作用、作用效应、抗力以及极限状态方程的表达式等具有不确定性, 解决这些不确定性, 需要深入开展研究。这些不确定性可归纳为随机性、模糊性和未认知性。其中随机性问题可基于样本统计的客观概率密度分布函数, 按概率理论进行求解。虽然模糊性、未认知性也可通过隶属函数、逻辑树等方法定义主观概率密度分布函数, 统一按贝叶斯方法作概率分析的一些研究, 但缺乏客观性, 目前尚未在现行规范可靠度设计中应用。
可靠度计算结果受到作用和材料性能随机样本的容量、质量及其统计方法、极限状态方程的简化等因素的影响, 可靠度设计中的许多基础的问题尚需解决。例如, 作用与抗力本身的统计特征需要进一步完善, 作用效应的计算不定性、极限状态的认知等都需要进一步明确。因此, 需不断完善概率理论和方法, 而不急于计算失效概率的数值。
2. 可靠度理论度量结构安全性的局限性问题。
可靠度理论是分析和度量结构安全性的一种先进手段, 但在应用上还有其局限性, 理论本身也有一些方面未能突破, 比如结构可靠度分析的3个约束条件 (将抗力与作用效应分离, 将随机过程变为随机变量, 以及将截面承载力的安全指标β作为结构的可靠指标) , 随着认识的发展都值得质疑。用概率可靠度理论需要进行大量数据统计, 但不论荷载统计或抗力统计都还存在一些问题, 规范安全度还需考虑将来可能出现的荷载变化。概率可靠度理论会有意或无意地简化、忽略本应考虑但又无法用这一理论处理的因素, 如一定程度的人为失误以及社会、经济因素等。坝工地下结构的荷载与其作用效应高度耦合, 其不确定性远大于荷载本身的不确定性、结构构件尺寸的不确定性以及材料强度不确定性的总和, 而前者又难以估计。
可靠度设计只是针对安全性评价中的作用效应和抗力中属于随机性的不确定因素, 以基于客观的样本统计的概率理论和方法, 求解综合考虑其联合概率的可靠指标。安全评价中涉及的未认知性和模糊性等这些非随机性的不确定因素, 是不能通过统计理论和数学方法加以分析的, 需要依托工程经验进行决策。目前, 除一些结构性能和破坏机理已基本被认知的简单构件外, 在许多复杂结构中, 在作用效应和抗力的有关参数的取值中, 未认知性和模糊性的影响相当显著而难以被忽略, 不少仍基于工程经验。因此, 目前对许多结构而言, 单纯用合理考虑不确定因素中的随机性的可靠指标β, 似乎难以完全取代综合了各种不确定因素的安全系数K。这也是目前可靠度设计难以推广的一个主要原因。
结构重要度 篇8
为了保证供电可靠性,必须对电力系统中的设备进行检修。目前,基本上是根据检修人员的经验,制定配电网设备的检修计划。在配电网规模不大时,人工编制计划作用突出,但是在配电网规模达到了一定程度后就有无法避免的缺点。
在人工编制检修计划时,存在以下问题[1]:经济性、可靠性得不到保证;工作量大,工作效率低,检修安排不合理;设备的数据积累不完整;人员因素的影响。
我国的电网网架结构薄弱,但是人力资源充足,因此如何安排设备的检修时间,最大程度降低停电损失,是配电网检修优化的一个重要目标。以减少停电损失为目标的优化模型更符合我国的情况。目前有很多专家学者对此展开了研究[2,3,4,5,6,7]。文献[2]在考虑多种约束条件的基础上,以减少供电企业停电损失为优化目标,使用混合遗传模拟退火算法进行求解。文献[3]同时考虑了检修时间的优化和设备检修时最优负荷转移路径,最终获得兼顾售电损失最小和总费用最小的检修方案。文献[4]在建立了线路的故障率模型后,以系统故障风险和检修风险最小为目标。
本文根据当前配网状况,在考虑设备状态的基础上,建立一个兼顾电网安全性和经济性,以减少停电损失为目标的检修计划模型,采用带自适应遗传算子的粒子群算法对模型进行求解。算例结果表明,利用本文模型及算法得到的检修计划可以有效地降低停电损失。
1 模型的建立
1.1 检修设备重要度的评价
本文用“重要度”值来表示设备的状态。该值越大,表示该设备的检修优先性越高,应优先安排其检修。
(1)设备状态影响因子Re由设备的类型、设备的电压等级、设备在电力系统中地位以及设备当前所处的状态决定。
式中:γ为设备的电压等级系数,500kV、220kV、110kV、35 kV和10 kV分别取1、0.9、0.8,、0.7和0.6;ε为设备类型系数,按表1取值。
T为设备的检修周期,单位是年。设备的检修周期与设备可靠性呈正向线性相关。表2给出了T参数对设备状态的影响程度。
a为设备可用系数[8]。通过对各种类型的设备做可靠性统计,得到的设备可用系数见表3。
(2)故障或隐患的致命度影响因子[9]Rs
致命度分析根据一定的标准和规范,在对设备功能及故障后果分析后,对故障后果的危害程度进行综合评定和分级。Rs的值根据表4所示准则,由电力部门运行人员根据层次分析法评定。
(3)设备运行时间影响因子Rt
设备在使用寿命期间,其故障率与服役时间关系曲线呈“浴盆”曲线状。设备运行初期和即将退役时具有较高的故障率,设备可靠性相对低下。设备运行中期具有较小的故障率,设备可靠性相对较高。
用式(2)[10]来模拟“浴盆”曲线:
式中:t为设备当前服役时间距离其检修周期的时间,以半月计,超过该周期时,取负值。
最后用式(3)获得设备的重要度值:
式中:ω1,ω2,ω3为3个比例系数,分别在[0,1]区间取值,以人为控制/R偏向某一影响因子,ω1+ω2+ω3=1。
1.2 检修任务模型的建立
1.2.1 目标函数
本文涉及的是对年检修计划的优化。在考虑设备状态的基础上,以减少停电损失为目标对检修时间进行优化。可以用式(4)表达:
式中:p为每停电1MW引起的损失;i为设备编号;N为被安排检修的设备总数;t为检修时段;T为安排检修的总时段,其值为52;Ri为上文提及的第i个设备的设备重要度;uit为第t时段第i个设备的状况,uit取0和1分别表示设备正在停机检修和设备正在运行;pit为由于第t时段第i个设备检修,导致丢失的负荷。
本文不仅考虑设备检修时产生的停电损失,而且考虑了设备的重要度及其当前状态,引入这个权重系数。如果一项检修任务优先性高,则大,其产生的停电损失会被该系数放大,得到增大的目标函数值;而对于那些优先性较低,即较小的检修任务,其停电损失对目标函数影响较小。
1.2.2 检修约束条件
检修计划需要满足的约束条件如下:
(1)检修时间约束
式中:xi为第i个设备的检修时间;Bi,别为设备i可以安排检修的最早时段和最晚时段。
(2)同时检修约束
所有检修中,将导致重复停电检修的设备,即使同一条线路、相同节点失电的检修,安排在相同的时间段内。
式中:xi、xj分别为安排第i个和第j个设备开始检修的时间。
(3)互斥检修约束
如果安排某些设备同时检修,会造成负荷点停电,或者对于某些特殊的电气结构(如双母线、桥形接线中的2台主变压器),则不能将其安排在同一时段检修。
式中:Di为检修第i个设备需要的时间。
(4)顺序检修约束
为了避免检修时,负荷点被迫停电,有些设备必须按顺序安排检修时段。
表示必须将第i个设备的检修时段安排早于第j个设备。
(5)检修资源约束
表示在第b个检修时段内,第i个设备的运行状况,取0和1分别表示设备正常运行和设备停役检修;表示一个检修周期内可以安排的最大检修设备数。
(6)安全约束
安排设备检修时,必须保证线路传输功率不过载。
式中:pl是线路潮流;Plmax是最大允许通过潮流。
2 带自适应遗传算子的粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种基于群集智能的算法,它具有很快的收敛速度和高精度,但是基本粒子群算法在后期极易陷入局部极小值点,出现早熟现象。针对该缺陷,本文采用带自适应遗传算子的粒子群优化算法[11,12](Genetic Algorithm-Particle Swarm Optimization algorithm,GA-PSO)。该算法对执行完基本粒子群算法步骤的粒子按概率进行选择、交叉、变异等遗传操作,以保持粒子多样性,避免陷入局部最优。
为了充分发挥遗传算法全局性搜索和粒子群算法速度快的优点,提高搜索效率,因此定义粒子进行遗传操作的概率函数Pk:
将与一个均匀分布的随机数rand∈(0,1)进行比较,当随机数
3 算例分析
3.1 系统基本数据
本文引用一个包含58个设备,选取33个设备参与检修的系统,如图2所示,系统信息和节点负荷见文献[13]。
说明:
(1)LPi代表负荷节点。(i=1,…,22)
(2)数字代表设备,一共有58个设备,其中57、58代表联络开关;带圈的数字表示节点,一共有57个节点。
(3)本文为33个设备安排年检修计划,共52周。
(4)设备重要度R与设备种类、在系统中位置、带负荷大小、检修时间等有关系。同一设备安排不同时间检修会有不同的设备重要度R。ω1=0.2,ω2=ω3=0.4。
3.2 算例优化
3.2.1 参数设置
(1)设备检修均在一个时段完成,电价是0.5元/kWh,一个时段有7×24个小时,所以p=0.5×7×
24×1 000/10 000=8.4万元/MW。
(2)检修资源约束,同一检修时段最多安排3个设备检修。
(3)设备5和39、6和40、8和41、9和42、20和45同时检修。
(4)设备1、4、7和11、设备12和14这两组设备中任何2个不能同时检修;设备16、18、21和24与设备26、29和34这两组设备中任何2个不能同时检修。但是属于同一组的中2个可以同时检修。
(5)算法中粒子个数N=30,设置粒子的最大迭代次数为2 000次。基本PSO算法中c1=2.25,c2=2.15,wmax=0.9,wmin=0.4,在改进PSO算法(GA-PSO)中参数
设置c1=c2=2.05,wmax=0.9,wmin=0.4,k1=0.5,k2=0.9,k3=0.02,k4=0.05。
3.2.2 优化算法性能比较
为了说明改进PSO的效果,本文将基本PSO与改进PSO进行了比较,取运行100遍,每遍迭代2 000次的平均值来说明效果,如图3和表5所示。
由图2和表5可知,基本PSO在第965代后开始了比较平稳的搜索过程,在第1227代达到稳定,搜索到最优解263.1。改进PSO在第888代后开始了比较平稳的搜索过程,在第980代达到稳定,搜索到最优解260.5。并且在整个迭代过程中,改进算法的值一直小于基本算法。可见,改进算法不管在搜索性能还是收敛速度方面都优于基本算法,因此,改进算法是成功的。
3.2.3 优化结果
优化后的检修计划与初始检修计划对比如表6所示。
3.3 结果分析
(1)原始方案检修损失为539.19万元,优化方案检修损失为254.19万元,仅为原方案的47.14%。
(2)原始方案设备1和12安排在同一时段检修,违背了互斥检修原则。本文的优化方案则没有违背任何检修约束。
(3)设备安排优先次序。
1)设备1、12、16、26最优先安排,因为在系统结构图中它们是整个图的最上层且处于主干位置,它们的重要度值最大。
2)其次是设备4、7、10、14、18、21、24、29、34。因为它们在系统结构图中处于主干的位置,它们的重要度值很大,但是低于I。
3)接下来是设备2、3、5、13、15、20、28、30、39、40、41、45、53。设备5和39、设备20和45、设备13分别影响的是负荷节点1、12、8。由节点数据可知这3个节点负荷低谷分别在时段40、40、5。因此将其安排在该时段时,损失负荷最小。原始方案中将其分别安排在时段42、24、31;优化方案中将其分别安排在时段40、39、4。优化方案之所以这样安排是因为设备5和39、设备20和45的最佳位置都在时段40,且设备5和39的重要度大于设备20和45,所以应该优先安排设备5和39,受同时检修约束,设备5和39应放在一起,同时受检修资源约束,不能把这4个设备放在同一时段,所以将设备20和45往两边挪动。而时段39的负荷损失比时段41低,所以安排其在时段39。而设备13安排在时段4是因为重要度其大的设备29已经优先安排在时段5,所以将其调整。
4)最后安排设备6、8、9、11、22、25、42。设备6、设备8分别影响负荷节点4、5,由节点数据可知这2个节点负荷低谷在时段38,因此将其安排在该时段时,损失负荷最小。原始方案中将其分别安排在时段4和26,优化方案中将其安排在时段36和38。优化方案之所以如此安排是因为设备8的重要度大于设备6,因此应优先安排设备8,将设备6的检修时段往左右挪动。
4 结论
在电力系统中,为了保障供电可靠性,必须制定配电网设备检修计划。本文在考虑了设备状态的基础上,建立了综合同时、顺序、互斥、检修资源和潮流越限等多种约束条件,以降低停电损失为目标的配电网检修计划优化模型。针对粒子群算法缺陷进行算法改进并用Matlab语言实现。算例结果表明,应用本文的方法得到的检修计划能够有效降低配电网的检修停电损失,有一定的理论意义和实用价值。
摘要：科学、合理、实用的检修计划有利于提高电力系统运行的可靠性。为了避免重复停电和减少不必要的停电,在考虑设备重要度的基础上,建立了以减少停电损失为目标函数,以同时检修、互斥检修、检修资源等约束为约束条件的检修模型;采用带自适应遗传算子的粒子群算法以克服基本粒子群算法迭代后期容易陷入局部最优值的缺陷。最后算例分析表明,利用该方法得到的检修计划可以有效地降低停电损失,验证了该模型的正确性和算法的可行性。