鲁棒性控制

鲁棒性控制（共8篇）

鲁棒性控制 篇1

随着现代工业的发展和工业过程控制精度的不断提高,对工业过程数学模型的建立提出了更高的要求,传统的整数阶模型不能达到精度要求,因为实际的工业过程控制中有许多系统都是分数阶系统。随着分数阶微积分理论的发展［1］,人们建立分数阶微分方程来描述实际分数阶系统,这样可以使模型更加精确。

由于PID控制器具有结构简单、鲁棒性强及易于操作等特点,被广泛地应用于工业过程控制中。对分数阶被控系统,用传统整数阶PID控制器来控制往往达不到理想的控制效果。当系统参数变化时,整个闭环系统控制效果变差甚至会不稳定,所以,针对分数阶被控系统,科学家们提出了分数阶控制器。由于分数阶PID控制器具有变量多、自由度高的特点,这给研究人员提供了更大的想象空间,并进行着不同方向的研究［2，3］。目前,分数阶控制理论已在工业过程控制中,特别是在冶金、化工、电力、轻工及机械等行业得到了广泛应用。笔者将介绍一种基于相角裕度与鲁棒性解析法设计的分数阶PIλ控制器。通过仿真对比常规PI控制器,表明设计的分数阶PIλ控制器具有更好的鲁棒性。

1 分数阶PIλ控制器＊

传统的SISO闭环控制结构如图1所示。

其中被控对象G(s)的形式为:

其中,L表示滞后时间,L > 0; k表示被控对象增益; N( s) 和D( s) 是整数阶或者分数阶多项式;控制器C( s) 为分数阶PIλ控制器,其形式为:

其中,kP是控制器的比例增益,TI是积分时间,分数阶积分阶次 λ∈( 0,2) 。显然,控制器( 2) 比常规的PI控制器多一个可调节参数 λ,从而提高了控制器的设计自由度,为额外的设计要求提供了可能。

笔者的目的是提供一种简单的解析法,设计分数阶PIλ控制器使系统得到期望的相角裕度,且当被控对象的增益发生变化时,系统阶跃响应变化不大,从而使系统有更好的鲁棒性。

2 分数阶PIλ控制器设计

首先,考虑开环控制系统G( s) C( s) 在幅值穿越频率 ωc处的相角裕度,满足下列方程:

其中фm为期望的开环系统相角裕度,A( ωc) = ∠G( jωc) 。众所周知,系统的相角裕度直接影响系统阶跃响应的超调量。

由式( 3) 推出:

为使系统增益发生变化时,系统有较好的鲁棒性,引入如下方程:

该设计的目的是使系统的伯德图在幅值穿越频率处变化平缓,这意味着当系统增益发生变化时,系统的阶跃响应超调量变化不大,从而使控制系统具有较强的鲁棒性。

由式( 5) 可推出:

其中:

综上所述,分数阶PIλ控制器设计需要确定3个参数 λ、kp和TI,而两个方程( 4) 和( 6) 不能确定3 个未知数。因此,附加最后一个方程:

从式( 7) 推出:

由式(4)可得:

将式( 9) 代入式( 6) 得到:

给定截止频率 ωc,非线性方程( 10) 的唯一未知量 λ 可用图解法解得。

由式( 9) 可推出:

根据式( 8) 可得到:

3 仿真研究

本章中仿真研究的被控制对象为整数阶时滞被控对象和分数阶时滞被控对象。

例1 一阶时滞系统

这类传递函数是由许多工业生产过程中的S形响应曲线逼近出来的。假设k = 5,T = 10,L = 0. 4。根据解析法设计分数阶PIλ控制器。给定期望的相角裕度 фm= π /4,截止频率 ωc= 0. 9。利用上述方法依次求得 λ =1.06,TI= 3. 71,kP= 1. 26。

为显示分数阶PIλ控制器的优越性,对比常规的PI控制器。

利用著名的Ziegler-Nichols整定规则整定PI控制器的参数。四分之一衰减曲线法得到TI=1.33,kP=4.5。

根据上述结果,分别做出PIλ控制系统和常规PI控制系统的开环伯德图,如图2 所示。

从图2 中可以看出,在幅值穿越频率 ωc处,通过解析法得到的PIλ控制系统的相角裕度曲线变化平缓,而通过Z-N方法整定得到的常规PI控制系统相角裕度变化很大。因此可以推得,依照传统的Z-N整定方法得到的PI控制器的鲁棒性比笔者提出的通过解析法得到分数阶PIλ控制器的差。

当开环控制系统增益在±20%之间变化时,分别绘出分数阶PIλ控制器与常规PI控制器控制下系统的阶跃响应曲线(图3)。

仿真结果表明,当被控对象的增益变化时,通过解析法设计的分数阶PIλ控制器能使系统达到期望的鲁棒性,而常规PI控制器的控制效果不好。

例2 分数阶被控对象

这是一个普通的膜式电容器的分数阶模型,在描述细胞膜、细胞、组织和大量的生物组织方面有着非常重要的意义。假设T = 0. 4,k = 1,α =1. 4,接下来设计相应的分数阶PIλ控制器。给定期望的相角裕度为 фm= π /3,幅值穿越频率 ωc=0. 5。由上述方法可求出3 个参变量的值分别为

当系统的增益在0. 8 ~ 1. 2 ( 标量 ± 20% )变化时,分别绘出各自的闭环阶跃响应曲线( 图4) 。显然,用解析法设计的分数阶控制器控制这种类型的分数阶被控对象,能使系统有较强的鲁棒性。

4 结束语

由于分数阶微积分环节所固有的一些特性,其可以更加真实地反映实际系统的渐近变化情况,且引入的积分、微分阶次能增加模型设计的灵活度。虽然分数阶系统的离散化数字实现仍然相对困难,实施结果相对复杂,但随着计算技术的高速发展,在自动控制理论工程实际应用中分数阶微积分理论必将有着越来越广泛的应用。

摘要：介绍了一种基于期望相角裕度与提高系统鲁棒性的解析法设计分数阶PIλ控制器。首先,根据相角裕度的定义和提高系统的鲁棒性得到3个非线性方程组,并用图解法得到PIλ控制器的积分阶次λ;然后,由解析法得到控制器的比例增益kP和积分时间常数TI。比较传统Z-N法设计的常规PI控制器,仿真表明解析法得到分数阶PIλ控制器能得到期望的裕度并具有更好的鲁棒性。

关键词：分数阶PIλ控制器,相角裕度,解析

鲁棒性控制 篇2

非线性PD型比例导引鲁棒性研究

为研究存在视线角速度测量噪声时非线性比例微分(PD)型比例制导方案的`鲁棒性,以近距大离轴角发射和目标大机动为拦截条件,对四种视线角速度测量噪声方差进行蒙特卡罗仿真模拟.结果表明,非线性PD型比例制导方案抗视线角速度测量噪声的鲁棒性强,对机动目标拦截制导精度高,是一种具工程应用价值的高精度末制导方案.

作 者：侯明善 HOU Ming-shan  作者单位：西北工业大学,自动化学院,陕西,西安,710072 刊 名：上海航天  PKU英文刊名：AEROSPACE SHANGHAI 年，卷(期)： 24(1) 分类号：V448 关键词：末制导   被动导引头   非线性PD型比例导引   视线角速度   鲁棒性   角速度测量噪声方差  

NORADLE鲁棒性设计 篇3

NORADLE服务的基本过程:OSPs主动连接到dispatcher进行注册,作为请求响应备用通道。clients可以并行的发送多个请求的帧到dispatcher,dispatcher为每个请求分配空闲的OSP用于处理该请求,处理完成后释放OSP供其他新的请求使用。

2面临的运行风险

1)由于可能遇到未捕获的异常、误杀进程、进程占用资源超限等各种原因造成进程意外退出,和由此带来的节点间socket中断

2)请求-响应数据包闭环由于客户端中断请求、各个节点的异常、各个节点间socket中断、oracle servlet异常、oracle serv-er异常导致不能正常完整完成,导致过程中的client/dispatcher的通道号不能完成回收,导致通道配额泄漏,最终可导致无逻辑通道可用,服务被锁死

3)节点间由于NAT的存在,或由于TCP系统配置的原因, 会导致节点间的连接长时间空闲,造成socket被中断,而两端都无法知道。

4)一旦服务进程遇到ORACLE的ora-600/ora-7445内部错误,再次接受请求处理,往往还会遇到相同的异常,而这个应用代码无关。按照NORADLE尽量分配刚处理完请求的oracle server process连续处理新请求已尽量减少进程切换的策略,这类内部错误很容易连续发生,造成持续的严重问题。

5) ORACLE server process长时间运行,或者处理大量的请求后,可能会有相当的进程私有资源(如各种功能内存区域)不能得到及时释放,最终因为系统资源占用不断增长造成系统运行变慢或者出现不能分配资源的异常

6) 任何服务端节点的正常退出过程中,该节点上会存在活动请求,直接退出节点进程,这些活动请求注定发生异常

7) 传统的客户端获取数据库连接后,从连接对象上发起请求,但是如果socket异常,客户端程序必须重启才能恢复正常, 这样的又会造成应用状态的丢失、处理过程的中断

为了实现基于NORADLE开发的系统的高可用性,高鲁棒性,NORADLE做了如下精巧的设计。

3自动保持OSP的数量

NORADLE的进程监控后台进程K_PMON会间隔性的检查启动的OSP的数量,从1编号的任何一个slot上的OSP如果不存在,K_PMON会马上启动。这样,系统管理员可以根据数据库硬件配置特别是CPU内核数量,设定保持一定数量的OSP进程。技能防止传统连库模式下大量客户端请求大量的OSP造成进程数量过载性能不升反降的问题,同时又能随时以和硬件能力匹配的服务进程数量来随时接受处理请求,不管因为何种原因某OSP退出,NORADLE都无需认为干预,重新启动对位的OSP。

4OSP自重启对抗资源(内存)泄露

每个OSP会自己记录进程启动时间和累计处理请求数,当超过设定阀值后,OSP会安全退出,并被K_PMON自动重启,这就完全避免了ORACLE侧的进程内存泄漏,保障系统长期稳定运行。

5支持OSP安全退出

OSP需要退出重启的时候,socket上可能正好在发送新请求,从而导致请求处理失败。为了防止这种情况发生,OSP在希望退出前,会向dispatcher发送控制帧,通知其要退出。如果dispatcher登记该OSP处于未被占用状态,dispatcher立即发送控制帧给该OSP,告诉其立即退出;如果dispatcher已经征用该OSP用于请求处理,那么当该请求的对应响应完整收到后,dis-patcher会立即发送控制帧给OSP,告诉其立即退出。该机制确保了OSP永远不会在可能有请求发送过来的情况下直接退出, 而是一定会尽快的安全退出。

6Dispatcher支持安全退出和重启

由于维护的需要等原因,需要重启dispatcher进程,直接退出进程会导致当前承载的活动请求异常。NORADLE采用安全退出机制,进程会退出捕获退出信号,但先不立即退出,而是向其他所以连接到自己的clients/OSPs进程发送控制帧,告诉对端自己要退出,这样所有客户端就不会再在该连接上发送新的数据帧,并且在已有的在途请求全部结束后,立即关闭连接;而每个OSP也会在在途请求处理完毕后(如果不是空闲的话)立即关闭连接。而dispatcher会在所有对端主动关闭连接后,安全的退出。这种机制,确保了不会有任何的在途请求-响应会因为鲁莽的进程退出而发生异常。

7连接关闭自动恢复机制

客户端和OSP一旦发现到dispatcher的socket连接关闭,就会立即重新连接进行恢复,如果尝试连接失败,将会按一定时间间隔不短重复尝试,直到成功。应用程序永远不用考虑遇到连接关闭需要如何应对,NORADLE自动确保所有连接的及时自动恢复。

8防止网络层静默清除连接

通常,防火墙等网络设备对于长时间空闲的TCP连接会进行清除,并且不会通知连接的两端,最终造成通信双方永远等不到希望的数据,同时永远发不成功数据而造成不断的重试。 NORADLE设计了keep alive ping/pong机制,对于非在途的请求,dispatcher间隔一段时间会发送ping控制包,OSP接受到的话,会立即返回ping响应控制包,只要该时间间隔小于网络设备的TCP socket超时清理时限,就可以确保连接在这种复杂的网络环境中一直保持。

9请求过程中异常处理确保在途处理资源得到回收

客户端发出请求后,可能自己取消请求,dispatcher和OSP进程都可能意外退出,后端服务器可能意外宕机,OSP在执行servlet过程中也可能发生系统级别的异常。在NORADLE中, 上述异常产生的事件被捕获后,都会模拟出一个异常响应帧和紧跟的一个响应结束帧,从而用统一的方式最终通知到客户端异常事件信息,从而确保了请求所占用的并发访问通道资源得到回收,完成“请求/响应”闭环。

10超时机制发现无事件可检测的异常

通常,进程退出时,操作系统网络层会对进程持有的TCP连接发送fin包,通知对端连接关闭,对端通过检测该事件能够及时应对。但是,如果节点不能检测到对端的异常事件,就会误认为对端依然正常,从而陷入处理的无限等待状态而不能自拔。NORADLE会对各类型节点启用超时检测机制,如果在超过keep alive帧间隔时长片刻没有发现ping包或者没有接受到pong响应,就可以认为对端已经死掉,从而重置资源。对于当前进行中的请求,如果响应长时间没有接收到,也认为OSP出现异常,从而进行资源回收处理。

11ORACLE内部错误的规避

当OSP遇到ORA-600或ORA-7445这类不可恢复的异常后,将生成包括异常信息的响应,然后直接退出进程,并自动启动新的健康状态的替代进程,从异常状态中及时恢复。

12总结

SVM及其鲁棒性研究 篇4

文中针对图像中含有类别噪声[2]的人脸识别问题,证明SVM本身对噪声具备一定的鲁棒性。通过调节目标函数中的正则化参数,能够尽量减少噪声的影响。丢弃部分被判定为噪声的样本将进一步改善性能。PubFig数据集上的实验证明,当噪声率低于约40%时,算法仍有效。

1 SVM方法及其鲁棒性

文中的目标类别识别为二分类问题:给定一个测试图像x,预测其目标类别的概率。用SVM作为分类器模型,训练一个支持向量机的目标是找到一个具有最大间隔的分隔平面。支持向量是那些到平面距离最近的模式。非线性情况下SVM的目标函数如下:

求(y*1,…,y*n,w,b,ξ1,…,ξn):

$\begin{array}{l}\min \frac{1}{2}\left|\mathit{w}\right|{}^2+C{\displaystyle \sum _{i=1}^n\xi }{}_i\\ \text{s}.\text{t}.\forall {}_{i=1}^n:y{}_i[\mathit{w}\cdot \mathit{x}{}_i+b]\ge 1-\xi {}_i\end{array}$

∀${}_{i=1}^n$∶ξi>0

其Lagrange函数为

$L(W,\xi )=\frac{1}{2}\left|\mathit{w}\right|{}^2+C{\displaystyle \sum _{i=1}^n\xi }{}_i-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_i\{y{}_i[\mathit{w}\cdot \mathit{x}{}_i+b]-(1-\xi {}_i)\}-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\mu }{}_i\xi {}_i(1)$

分别对W和ξ求导

$\partial L/\partial W=W-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_{i}y{}_{i}x{}_i=0\Rightarrow W={\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_{i}y{}_{i}x{}_i$ (2)

$\partial L/\partial \xi =C-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_i-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\mu }{}_i=0\Rightarrow \alpha {}_i=C-\mu {}_i$ (3)

将W、αi代入L(W,ξ)得其对偶表示为

$\begin{array}{l}\min \frac{1}{2}\left|\mathit{w}\right|{}^2+C{\displaystyle \sum _{i=1}^n\xi }{}_i-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_i[y{}_i(w{\displaystyle \sum _{i=1}^n\cdot }x{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{}_i+b)-1+\xi {}_i]-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\gamma }{}_i\xi {}_i\\ s.t.\alpha {}_i\ge 0,\gamma {}_i\ge 0\end{array}$

KKT条件

C-αi-γi=0 (4)

αi[yi(wWTBX]·xi+b)-1+ξi]=0 (5)

γiξi=0 (6)

通过讨论SVM的部分KKT条件,以考察非线性可分情况下SVM的抗噪性。

文中所提的“管道壁”是指SVM中“最大间隔”的边缘,而“管道”是指最大间隔之间的部分。

(1)αi=0⇒γi=C⇒ξi=0,代入yi(w·xi+b)-1+ξi>0⇒yi(w·xi+b)>1⇒样本位于“管道壁”外,为非支持向量。

(2)αi=C⇒γi=0⇒ξi>0,代入yi(w·xi+b)-1+ξi=0⇒yi(w·xi+b)=1-ξi<1⇒样本位于“管道壁”里,为支持向量。

(3)0<αi<=C⇒γi>0⇒ξi=0,⇒yi(w·xi+b)=1⇒样本位于“管道壁”上,为支持向量。

从以上分析可见,当样本位于“管道壁”外及“管道壁”上时,ξi的值均为0,这时样本只会影响投影方向W。而当样本位于“管道壁”里时,ξi>0,即这些样本决定SVM的目标函数的第二部分。当样本被正确分类时,0<ξi<1,否则ξi>1。当样本被正确分类但却含有噪声时,使本来应介于0和1之间的ξi变得>1,显然会使目标函数值变大,背离了最小化目标函数的原则,不利于分类器改善。

讨论“管道”的宽度对SVM的影响。直观上讲,当“管道”越宽时,进入其中的样本数量越多,即支持向量个数越多。因为SVM服从聚类假设,当管道宽时,“管道壁”距离两类中心的距离越近,支持向量的个数就可能越多,这些支持向量中噪声的所占的比例就越低,即噪声对W的方向起到的作用就越少,这是其有利的方面;不利的方面是支持向量多了,原本对分类无影响的非支持向量的个数就减少,尤其当噪声数据由非支持向量变为支持向量时,可能减弱分类器的性能。

当“管道”越窄时,进入其中的样本数量就越少。原本是噪声的支持向量可能因“管道”变窄而成为非支持向量,对分类器不再产生影响,这是其有利方面;不利方面是“管道”越窄,距离两类中心的距离越远,样本数量越少,支持向量的个数也会相应少,这时若支持向量中有噪声,可能会大大影响W的方向,使分类器不再具有良好的判断能力。

综上所述,“管道”的宽窄各有利弊,研究的目标就是在“管道”宽度和进入管道的样本数量之间找到最佳值,即保证投影方向不会发生很大变化,又使错误率尽量降低。

2 实验结果

2.1 PubFig数据集

在PubFig数据集上随机选出的100个名人数据集上评估算法性能。PubFig数据集包含了200个公众人物的58 797张图片,每个人有大量不同姿势、光照条件和表情的图片。图1(c)展示了一个人的所有图像[3]。PubFig分为一个60人的发展集和一个140人的估计集,见图1(a)和图1(b)。通常网站中给出的是图像的URL链接,经批量下载后得到图像,但由于网络等原因,所有的人脸不能全部下载成功,因此,实验中的图像是能够下载成功的部分。从所有图片中随机选取了100个不同的数据集进行实验。对于每个名人数据集,作为正类,其他随机选出的数量相同的图像作为负类,进行100次实验,取平均值作为最后结果。图2是一组类别噪声数据的举例,在没有噪声的数据中,正类为Bush的图像,负类为其他的人脸图像;含噪声的数据中,Bush图像中包含了其他的人脸图像,而其他人脸图像中也可能包含了Bush的图像。实验中对图像的处理采取以下方式:(1)定位图像中的人脸;(2)提取每张人脸的眼睛坐标;(3)将所有定位好的人脸图像根据眼睛坐标归一化,处理好的结果如图3所示,作为学习器的输入。

文中用到3个数据集:原始训练集、增量集与测试集,由随机划分的方式产生。对任一数据集而言,随机挑选30%的样本作为原始训练集、30%样本作为增量集,其余40%作为测试集。然后,根据一定的噪声率随机地将增量集中样本的类别标记取反,作为噪声。为模拟真实问题中噪声率的不同比例,分别采用了4种不同的噪声率,分别是10%,20%,30%和40%。在数据划分过程中,原始训练集、增量集和测试集中样本的分布保持一致[4]。为得到更加精确的结果,每种噪声都进行了20遍实验,将它们的均值作为最后的结果。值得注意的是,这个噪声率只与增量数据集相关,而与标记完全正确的原始数据无关。

2.2 实验结果

在实验中,所有的原始数据标签均正确,增量数据的标签随不同噪声率而有所不同。值得注意的两点:一是随着样本数目的增多,分类器的识别率会提高;二是随噪声率的不断增加,分类器识别率会降低。文中比较了以下方法:标准SVM,在其上训练的所有数据标签都是正确的,即没有任何噪声;增量数据分别含4种不同噪声率时的标准SVM;第3种方法是对前者的稍加改进,用原始数据来对增量数据赋一个置信度,根据置信度的高低来删除一部分被判定为噪声的数据,然后将删除后的数据与原始数据混合进行学习,分别尝试了删除10%～40%的数据后的学习方法。

图4和图5分别是原始数据识别率为67%时4种不同噪声率时PubFig数据集上Bush图像为正类的性能评估结果。以图4为例,介绍评估结果:SVM是指标号全部正确的SVM;noisy:10% withoutmissing是增量数据噪声率为10%时的标准SVM;noisy:10%with 10% missing是去掉10%数据后的方法;noisy:10%with 20% missing-noisy:10%with 40% missing是相应的去掉20%～40%数据后的改进方法。从中可见,噪声率较低时的SVM与标签全部正确时的标准SVM性能相当,证明了SVM具有抗噪能力。但由图4和图5可见,随噪声率的不断增加,这种抗噪能力越来越弱。对SVM进行适当的改进,即去掉一定比例的样本后,分类性能有了明显提高,比完全无噪声的标准SVM高几个百分点。

由上得出结论:在噪声率低于一定水平时,噪声对SVM没有太大影响,充分证明了SVM具备抗噪能力;且对SVM进行一定的改进,删除部分数据后,性能有了明显的提高,对噪声的鲁棒性也有所提高。

3 结束语

介绍了SVM并讨论了其抗噪性能。通过调节正则化参数,SVM可在最大化间隔和经验风险之间找到最佳值,在保证训练集错误率低的情况下提升了泛化能力。实验结果表明:在增量数据中含有噪声的情况下,SVM仍能够有效利用增量数据来提高学习器的性能并具备一定的抗噪能力。

改进的SVM方法失去了一定比例的训练样本,提高了整个数据集的质量,学习器的最终性能也可能有所改善。但如前面所述,这种方法性能好的前提是原始数据集的质量要好,能否放宽对原始数据的限制,使分类器在不受约束的条件下改进性能是进一步研究的重点。

摘要：多数人脸识别方法是利用大量正确标记的训练样本来学习精度足够高的识别模型。收集人脸图像并对其进行正确的标记会耗费大量的人力、物力,为了给已有的图像进行标注,研究者进行了大量的工作,但由于多种原因,标记的图像不一定全部正确,称这种标记错误为类别噪声。文中针对含类别噪声的人脸识别问题,指出SVM适用于这类问题,并通过分析位于不同位置的样本对分类的影响从理论上解释了SVM对噪声具有鲁棒性的原因。在SVM基础上,删除一定比例的被判定为噪声的样本后,鲁棒性能有所提高。PubFig数据集上的量实验验证了SVM及改进算法在含类别噪声学习中的有效性。

关键词：人脸识别,噪声学习,SVM

参考文献

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[2]ZHU X,WU X,CHEN S.Eliminating class noise in large data-sets[C].Washington D.C:Proceedings of the 20th ICML Inter-national Conference on Machine Learning,2003:920-927.

[3]NEERAJ K,ALEXANDER C B,PETER N B,et al.Describa-ble visual attributes for face verification and image search[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine In-telligence,2011,33(10):1962-1977.

[4]THEODOROS E,MASSIMILIANO P,TOMASO P.Statisticallearning theory[J].International Journal of Computer Vi-sion,1998,38(1):9-13.

[5]候雪梅.一种SVM多类分类算法用于抗噪语音识别[J].西安邮电学院学报,2009,5(5):106-108,141.

指控组织鲁棒性理论的研究 篇5

科技的快速发展,导致大量先进技术开始被运用于军事斗争中。在信息技术支撑下,网络技术、虚拟技术开始在军事领域兴起,并不断成熟,一场以信息技术为核心的新军事革命正在逐步拉开帷幕[1]。网络环境下的C2组织结合信息技术,呈现出扁平性、灵活性等优势[2]。

由于在未来战争中,信息技术会在很大程度上对C2组织造成影响,很多机构开始对其进行研究,使得指控和组织领域的研究热点开始转向C2组织设计。Kathleen[3]在指挥控制的结构和行为上造诣颇深,他创造性地将计算数学组织理论作为研究方法。21世纪初,国内许多机构和部门将C2组织问题作为重点研究对象,且在该领域获得一些成果。

鲁棒性作为C2组织的一种基本属性,是其能圆满完成预期任务和妥善处置突发情况的决定因素,也是完成动态环境下诸多使命的保证。很早之前,就有人提议用鲁棒性来对质量计划和工程产品加以设计。根据Taguchi[4]的理论,使系统对动态环境变得不敏感通常比控制系统变化来适应动态环境容易得多。在这之后,很多领域针对自身在鲁棒性方面存在的一些问题进行研究,以求改进。

文章将简单介绍指控组织及其组织结构,重点对指控组织鲁棒性优化方法进行论述。

一、C2组织

C2组织(command and control organization),即指挥与控制组织。文献[5]将其定义为:在作战使命的作用下,处于战场环境中的作战资源实体会形成整体有序的行为和与之协调的指挥控制结构关系。指挥与控制组织包含诸多作战资源,及其之间的指挥控制关系,另外还包含相关组织所处的环境[6]。

C2组织由作战资源实体、环境、结构和过程等基本元素组成。文献[7]表明在作为组织活动的承载物的实体中,物理平台资源是决策个体完成任务或者采取行动的依据;组织结构是实体间的3种指挥控制关系的体现:执行任务时物理平台资源之间的协调与配合关系、决策个体与平台之间的控制与被控制关系、决策个体与决策个体之间的结构分层关系;指控组织受环境的影响较大,不同的使命环境对组织设计参数的要求也各不相同;过程体现在组织为完成使命而执行整体有序的行为。

二、C2组织结构

C2组织结构体现了实体间的指挥控制的结构关系,这些结构将决定内部的协同配合,而这些协同配合又会对过程的执行造成重大影响。在指控组织实体之间原有的3种指挥控制的结构关系(决策实体间的协作交流关系、决策实体与平台的控制关系、平台与任务的分配关系)基础之上单独提炼出第四种结构关系:决策实体与任务的执行关系、则C2组织结构可以表示为[5]。

2.1金字塔式C2组织结构。金字塔式指控组织结构是传统意义上的指控组织结构,因而他的指挥层次比较多,优点在于层级之间指挥跨度小,但是缺点也比较突出,即在同一层次上的C2实体间缺乏协同配合,只能是在具有上下级关系的C2实体间实现指挥控制与协同配合[8]。

金字塔式C2组织的产生符合传统意义上平台中心战的作战理念的需求,因而它有着指挥控制实体之间跨度小,指挥层次较多,灵活性不足等基本特点。指挥信息逐层传递,在这样的情况下,信息无法及时有效地传达到位,对作战任务产生很大影响。 

2.2扁平式C2组织结构。现代化战争要求C2组织结构的实体在作战过程中能够实现信息交互、共享,协同作战,扁平式C2组织结构应运而生。由于具有指挥层次少,指挥跨度大,“扁平”状等特点,扁平式C2组织结构中拥有上下级关系的实体间既有控制关系,又有协作交流关系,而在同级实体之间只能相互交流、协同配合。组织结构扁平化[8],是将中间管理层尽量减少,尽可能给最底层以决策权,来提高组织运作效率。

扁平式C2组织结构与金字塔式C2组织结构情况相反,它删减掉过多的中间层次,将指挥层次变少,指挥控制实体跨度变大,反应周期缩短,信息传递过程加快,利于作战任务的圆满完成。

三、指控组织鲁棒性理论

在指控组织鲁棒性理论中,其要达到的目标是:利用指控组织理论,构建一个组织结构,再对其进行鲁棒性优化,使其在不改变组织结构的情况下,当外界环境发生变化或者有因素干扰时,仍然能够维持良好的运作效能。为了实现这个目标,主要采取以下两种方法:

(1)基于三阶段法和分组遗传算法的组织结构鲁棒性优化。三阶段组织设计方法采用3种优化算法分别求解在组织设计的3个阶段中发现的问题。

第1阶段:平台资源和任务调配。对组织使命进行分解,得到任务结构图,然后依据C2组织拥有的平台资源和任务对资源的需求,从而对“任务—资源”优化配置。文献[9]在求解该问题时采用了多维动态列表调度(Multi-dimensional Dynamic List Scheduling,MDIS)算法。

第2阶段:平台资源聚类。决策者获得属于自己的资源和需要完成的任务。他们相互协调,使用各自所拥有的资源来完成分配到的任务,在他们之间形成一个协调网络。文献[10]为解决这个阶段的问题时提出了两种方法:基于最小相异度合并规则(Min-Dissimilarity Clustering)的层次聚类方法和基于最小工作负载合并规则(Rest-Merge Clustering)的层次聚类方法。

第3阶段:决策实体层次关系确立。在上一个阶段获得的协调网络的基础之上,依照组织结构的约束条件和优化后需要达到的目标,从而对组织层次结构进行构造。文献[10]利用Gomory—Hu算法对组织结构进行优化。

综上所述,通过在决策者之间建立一个鲁棒性的协调网络,来构建其组织结构。流程图如下:

组织设计时,一个决策者拥有完成任务所需的所有资源会提高决策者的专业水平,从而提高任务的完成率[11]。

在不同使命环境的情况下,我们需要获得对整体使命环境最优的结构,因此,文章计划在第2阶段的“决策—资源”分配中运用分组遗传算法进行鲁棒性优化。

(2)基于粒度计算的组织结构鲁棒性优化。文献[12]对粒度计算的组织设计方法已经进行了详细叙述,在此不做过多解释。主要是对组织设计的3个阶段中的子问题进行分析。

阶段Ⅰ(集合粒化):第1阶段将平台集和任务集粒化为相同数量的信息粒,根据两者之间的对应关系进行具体分配,以及确定每个决策实体所拥有的平台和任务。

阶段Ⅱ(粒内规划):第2阶段将拥有许多平台和任务的规划问题分化成许多独立的拥有少量平台和任务的子规划问题。

阶段Ⅲ(决策分层):第3阶段通过运用决策分层方法优化决策实体的责任分配和决策实体间的协作,从而构造出决策实体间的协作交流矩阵。

组织设计时需要对下列使命环境变化加以考虑[13]:(1任务参数发生变化;(2)任务之间的依赖关系发生变化;(3任务分解发生变化。

就初始使命M而言,它的参数和上述使命环境变化范围能够通过估算、经验等方法确定。

四、结束语

文章简要介绍了指控组织及其组织结构,重点对指控组织鲁棒性理论进行论述。各种变化的外界因素,必定会导致先前得到的使命环境产生不可预料的变化,这会使得之前在静态环境下设计的优化组织很难维持较好的效能。针对这种情况,文章提出两种对建立好的指控组织结构进行鲁棒性优化的方法,目的是为了设计出一个能够较好地执行一定范围内的使命的鲁棒的组织结构。

目前,外军以及解放军具体研究了C2组织的具体应用和设计,但在武警部队还是空白,需要借鉴此组织现有理论和设计、评估方法,结合武警部队职能任务特点,进一步研究指控组织鲁棒性理论在武警部队应急通信保障中的应用,以提高信息化条件下武警部队在执勤、处突中的指挥、组织和控制能力。

摘要：简要介绍指控组织及其组织结构,重点对组织结构的鲁棒性优化问题进行详述。提出了两种优化方法:基于三阶段法和分组遗传算法的组织结构鲁棒性优化、基于粒度计算的组织结构鲁棒性优化。鲁棒性优化的指控组织的优点在于组织对外界环境的不敏感性,即组织在外界环境发生变化的情况下依旧可以维持较好的运作效能。

斜拉桥的鲁棒性研究 篇6

1 结构动力性能下承载力的鲁棒性指标

结构的鲁棒性和冗余性有着千丝万缕的联系, 把结构损伤前后整体承载力变化的各种指标作为结构冗余性的评价在20世纪80年代就有人提出。

冗余度的指标有以下几种表示方法:

第一种冗余度指标称为储备强度比:承载力与设计承载力的比值:

其中, Vu为完好体系结构的承载力;Vd为结构的设计承载力力。。

第二种冗余度指标“剩余和损伤”强度比DSR:损伤结构的承载力与设计承载力的比值:

其中, Vr为损伤结构的承载力;Vd为结构的设计承载力。

第三种冗余度指标称为剩余影响系数RIF:损伤结构承载力与完好结构设计承载力的比值:

由图1可以知道, 储备强度比与损伤强度比的比值就是剩余影响系数:

第四种强度冗余度系数比:

2 结构动力性能下位移的鲁棒性指标

其中, So为结构处于完好状态时的位移向量;Sd为结构处于损伤状态的位移向量;||·||为欧式范数。

3 基于能量的鲁棒性指标

其中, Eu为结构达到破坏极限状态时耗散的能量;Ed为结构达到屈服状态时的耗散能量。

4 基于灵敏度的鲁棒性指标

其中, GRj为结构第j个损伤参数的广义冗余度和标准化广义冗余度;GNRj为结构第j个损伤参数的标准化广义冗余度;Vi为第i个构件的体积;V为结构的总体积;Sij为第i个构件对第j个损伤参数的灵敏度;Ne为结构的构件总数。

5 工程实例

本文主要以武汉后湖大桥为例, 研究斜拉索的断裂对整个斜拉桥结构的影响, 建立后湖大桥MIDAS模型, 分析拉索的断裂后基于结构动力性能下的鲁棒性指标和结构动力性能下承载能力的鲁棒性指标, 斜拉桥的模型见图2。

节点总共有230个, 单元有155个, 其中受拉单元34个, 梁单元121个, 主梁与桥塔采用三维弹性梁单元模拟, 拉索编号是从Z1~Z34, 从左边起依次编号为Z33, Z31, Z29, Z27, …, Z5, Z3, Z1, Z2, Z4, Z6, …, Z28, Z30, Z32, Z34, 分17种工况 (如表1所示) 。

分析17种工况下斜拉索的动力性能承载能力指标DSR和位移鲁棒性指标, 结果如表2所示。

6 结语

结果表明:拉索断裂时, 越是靠近单侧中间的拉索断裂引起的拉索的索力变化值比较大。在长索和断索靠近中索的位置处挠度变化最大, 是最容易发生破坏的位置, 要特别注意中间拉索的损坏。

摘要：结合工程实例, 基于结构动力性能下承载力、位移、能量、灵敏度的鲁棒性指标, 分析了斜拉索的断裂对整个斜拉桥结构的影响, 得出了一些有意义的结论, 为同类工程的研究奠定了基础。

关键词：斜拉桥,鲁棒性指标,结构,破坏

参考文献

[1]黄琳.稳定性与鲁棒性理论基础[M].北京:科学出版社, 2003.

[2]叶列平.论结构抗震的鲁棒性[J].建筑结构, 2008, 38 (6) :32-33.

[3]汤国栋.桥梁吊杆及拉索的健康诊断[J].公路, 2002 (4) :50-51.

[4]甘文举, 宋彬彬.对汶川地震中两种典型倒塌模式的设计反思[J].湖南理工学院学报, 2008, 21 (4) :73-77.

分布式仿真鲁棒性改进方法 篇7

一体化、无简化的仿真分析是全面评估互联电网安全性和经济性的基础。分布式仿真技术可有效地整合分散在各个区域调度中心内的异构计算资源, 避免数据整合和维护的困难, 是实现互联电网一体化仿真的有效途径[1,2]。

目前, 电力系统分布式仿真相关研究主要集中在分布式潮流计算[1,2,3]、分布式暂态稳定分析[4,5,6]以及分布式状态估计[7,8]等方面。实现分布式仿真所依赖的分解协调计算方法主要包括基于边界协调方程迭代求解[2,3,4,5,6,7,8]和基于网络分块求解的直接分解[9,10]2类。需要指出的是, 由于分布式仿真的计算环境是广域网络, 计算过程中可能受到各种不确定因素的干扰, 从而导致计算结果出现误差或无法收敛。因而, 提高分布式仿真系统的抗干扰能力, 即鲁棒性, 是提升其实用性的关键所在。

分布式仿真系统的鲁棒性研究包括2个方面的内容:①分析在不确定性影响下仿真系统仍能收敛至真解的能力;②分析并提高在不确定性影响下仿真系统收敛到一定精度解的能力。文献[11]分析了分布式仿真系统中的不确定因素, 定义并阐述了分布式仿真系统鲁棒性问题与相关指标, 提出了一套基于控制理论模型的鲁棒收敛性分析方法。在此基础上, 本文针对基于边界方程迭代求解的分布式仿真系统, 提出一种鲁棒性改进方法。该方法可准确辨识数据交换中的错误或扰动 (随机无规则类) , 进而生成并使用拟边界条件完成分解协调计算, 最终给出仿真结果计算精度的评估结果。

针对同步计算模式, 本文所提出的鲁棒性改进方法, 不仅可以保障分布式仿真计算在外界干扰引起数据交换出错情况下能够顺利进行, 得到收敛结果, 更可以给出具有明确工程意义的结果精度评估, 从而大幅度提高分布式仿真技术的工程实用性。

1 问题模型

1.1 基于边界协调方程迭代求解的分解协调算法

文献[2,3,4,5,6,7,8]提出了基于边界协调方程迭代求解的分布式仿真算法, 其一般流程如附录A图A1所示, 相关步骤如下。

步骤1:协调侧将边界条件xB 发给各子分区, xB=[xTB1 (k) , xTB2 (k) , …, xTBn (k) ]T, xBi (i=1, 2, …, n) 为由协调侧向分区i侧发送的边界条件, k为边界变量。

步骤2:进行子分区计算, 解fi (xIni, xBi, xBi′) =0, i=1, 2, …, n, 获得xBi′, 并将xBi′发给协调侧。其中:xBi′为分区i侧向协调侧发回的边界信息;xIni为分区i内除边界节点外的其他节点状态信息;fi为分区i的内部计算方程。

步骤3:进行协调方程计算, 求取yB=fB (xB1, xB2, …, xBn, xB1′, xB2′, …, xBn′) , fB为边界协调方程。若‖yB‖<ξ (ξ为迭代精度) , 则收敛;否则, 进行协调计算获得边界条件修正量ΔxB, 并令xB=xB+ΔxB, 返回步骤1。

xBi和xBi′的构成需依据具体算法要求而定, 例如, 在文献[3]提出的分布式潮流算法中, xBi为边界节点电压幅值和相角, 而xBi′为边界节点联络线注入的有功功率和无功功率, fi为分区i的潮流计算方程, fB为边界潮流平衡计算方程。

1.2 数据错误类不确定性

针对附录A图A1所示计算流程, 文献[11]指出分布式仿真系统中的不确定因素来源于3个方面:①协调计算中的不确定性;②分区计算中的不确定性;③网络通信过程的不确定性。从组织分解协调计算的协调侧角度看, 上述不确定性的影响表现为2种故障:

1) 数据交换中出现错误 (简称数据错误) , 主要指由于子分区内部不确定性或者通信过程受到干扰等导致协调侧获得的边界信息xB′不准确。

2) 数据交换中断 (简称数据缺失) , 主要由于子分区计算失败或者通信中断导致协调侧无法接收到子分区返回的边界信息xB′。

数据缺失易于辨识, 可通过等待故障排除或以人为数据替代缺失信息维持计算过程[3]。然而, 协调计算中的数据错误则较难被检测, 且可同样导致仿真计算无法收敛 (参见后文测试结果) , 因此, 本文主要针对数据错误, 提出合理的改进方法, 以保证分布式仿真系统获得具有工程实用价值的仿真结果。

2 分布式仿真中通信数据错误的处理方法

本文所提出的鲁棒性改进方法整体流程如图1所示, 其中包含3个关键步骤, 以下分别详细介绍。

2.1 故障信号的识别

一般可根据历史记录或物理意义来检查边界信息xB′是否准确, 然而在幅值相对较小的噪声干扰下, 上述方法往往失效。因此, 本文基于边界条件迭代收敛一致性原理, 对边界信息中受到噪声扰动影响的部分信号进行识别, 具体流程如附录A图A2所示。

2.1.1 残差衰减一致性原理

如附录A图A1所示, 通过求解边界协调方程可实现全网仿真分解协调计算。相应地, 可采用牛顿法或其衍生算法求解齐次非线性边界协调方程, 其基本原理是:对于非线性方程f (x) =0, 可通过式 (1) 迭代求解[12]。

$\{\begin{array}{l}\mathit{f}(\mathit{x}(k))-\mathit{f}(\mathit{x})=\text{Δ}\mathit{f}(\mathit{x}(k))\\ -\mathit{f}{}^{-1}(\mathit{x})\text{Δ}\mathit{f}(\mathit{x}(k))=\mathit{x}(k)+\text{Δ}\mathit{x}(k)=\mathit{x}(k+1)\end{array}(1)$

在真解附近, 上述牛顿法是一种具有二次收敛性的迭代算法。文献[13]指出, 在牛顿法的迭代过程中, 迭代残差Δf (x (k) ) 具有相对一致的加速衰减趋势[13], 如图2所示。

可见, 对于采用牛顿法 (或其衍生算法) 求解边界协调方程的分布式仿真系统, 可根据迭代残差衰减过程的差异, 识别出边界信息中受扰的部分信号。

2.1.2 受扰残差轨迹识别

本文通过分析曲线相关系数r, 识别有差异的残差衰减轨迹[14]。具体方法及步骤见附录B。

2.1.3 受扰边界信息和残差的对应关系

简写分布式仿真边界协调方程为:

$\mathit{y}=\mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\mathit{x}{}_{{\text{B}}^{\prime }})(2)$

式中:xB为由协调侧向分区侧发送的边界条件;xB′为由分区侧向协调侧发回的边界信息。

记xi为xB′的第i个分量, 即第i个边界条件信息。设由子分区发给协调侧的第k个边界变量包含噪声干扰, 记为:

$\tilde{x}{}_k=x{}_k+e(3)$

则$\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}=[x{}_{1}x{}_2\cdots \tilde{x}{}_k\cdots x{}_n]{}^{\text{Τ}}$

从而

$\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial e}=\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial \mathit{x}{}_{\text{B}}}\frac{\partial \mathit{x}{}_{\text{B}}}{\partial e}+\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial \tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}}\frac{\partial \tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}}{\partial e}(4)$

由式 (3) 可知:

$\frac{\partial \tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}}{\partial e}=[00\cdots 010\cdots 0]{}^{\text{Τ}}(5)$

即向量$\partial \tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}/\partial e$仅在相对应的第i维上有非零值, 而∂xB/∂e是零向量。则

$\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial e}=\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial \tilde{x}{}_k}(6)$

因此, 若$\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})/\partial \tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }}$为主对角线占优阵, 如文献[2,3,4,5,6,7,8]中相关矩阵, 则

$\begin{array}{l}\left|\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial e}\right|{}_{\infty }=\left|\frac{\partial \mathit{f}{}_{\text{B}}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial \tilde{x}{}_k}\right|{}_{\infty }=\\ \left|\frac{\partial f{}_{\text{B}k}(\mathit{x}{}_{\text{B}},\tilde{\mathit{x}}{}_{{\text{B}}^{\prime }})}{\partial \tilde{x}{}_k}\right|(7)\end{array}$

式中:$|\cdot |{}_{\infty }$为向量无穷范数, 即边界信息xk对应的边界协调方程残差受噪声影响程度最为明显。

由此可见, 当检测出某一边界协调方程残差轨迹脱离一致的整体衰减轨迹时, 可由上述对应关系识别出受扰的边界信息信号。

需要指出的是, 当对于仅有2个边界变量的极端情况, 上述故障信号识别方法有可能出现错误。对于这种极端情况 (单条联络线) , 可以通过改变分区切分策略的方法, 提高边界变量数目, 从而进行有效识别, 降低识别错误率。详细讨论见附录C。

2.2 误差处理策略

在分布式仿真系统中, 需要为单断面的分解协调计算设置一个迭代次数的上限nmax, 并且有:

$n{}_{\max }=n{}_{\text{n}\text{o}\text{r}}+n{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}(8)$

式中:nnor为该仿真算例在无扰动情况下的单断面分解协调计算的迭代次数, 依不同的算例和应用情况而不同, 可以根据具体情况而设定;next为nmax与nnor之间相差的额外迭代次数, 记为迭代裕度, 一般推荐在5次以上。

若迭代次数达到nmax时仍未收敛, 则要检查计算情况并根据附录D图D1所示方法进行受扰数据的识别。在识别出故障发生的信号后, 为保持计算系统正常运行, 需采用误差处理策略。

处理策略的目标是保证算法迭代收敛, 分布式仿真系统持续正常运行, 并使计算结果具有较高的准确度。本文采用部分平均值法生成人为边界条件 (后文记为拟边界条件) , 并替代受扰信号, 以保证仿真过程不会因噪声干扰而中断。

对于某边界信息数据x, 设其从第1次迭代到达迭代上限为止, 数据x的序列为:x1, x2, …, xnnor, …, xnmax, 则拟边界条件数据x′取为xnnor, xnnor+1, …, xnmax的平均值, 即

$x^{\prime }=\frac{1}{n{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}+1}{\displaystyle \sum _{i=n{}_{\text{n}\text{o}\text{r}}}^{n{}_{\max }}x}{}_i(9)$

以x′代替检测出数据错误的分区侧返回边界信息数据x, 参与全网协调计算。从式 (9) 可以看出, 当扰动以白噪声的形式作用时, next越大, 则数据样本越多;从整体趋势角度上, x′的精度越高, 仿真结果越靠近真值。

2.3 结果评价方法

由于采用针对噪声干扰的处理方法, 计算结果与真解之间或多或少总会存在偏差, 准确地说, 所得的分布式仿真结果是真解的一个替代解。而在实际应用中, 真解是不可知的, 从而也无法以真解为尺度来衡量替代解的准确性。针对这种情况, 本文采用国际上较为通用的不确定度指标来评价替代解的可信程度[15]。即在给出替代解Y′的同时, 也要给出评定其质量优劣的扩展合成不确定度U及相应的置信水平p。

根据文献[15], 不确定度是指由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度。根据贝塞尔公式, 对于量测对象x, 采用标准不确定度的A类评定方法 (B类评定方法用于非量测误差评定, 此处不予考虑) 有:

$u(x)=[\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n(}x{}_i-\overline{x})}{n(n-1)}〗{}^{\frac{1}{2}}(10)$

式中:xi为第i次量测结果, 在包含噪声干扰的分布式仿真系统中, 它表示了受噪声干扰数据的标准偏差。

根据不确定度导则[15], 若计算结果y可以表示n个系统变量的函数, y=g (x1, x2, …, xn) , 则依照不确定度传播率公式, 合成不确定度uc (y′) 可按下式计算:

uc (y′) =${\displaystyle \sum _{i=1}^n}$$\frac{\partial g}{\partial x{}_i}$

$\begin{array}{l}{}^{2}u{}^2(x{}_i)+\\ 2{\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}{\displaystyle \sum _{j=i+1}^n\frac{\partial g}{\partial x{}_i}}}\frac{\partial g}{\partial x{}_j}r(x{}_i,x{}_j)u(x{}_i)u(x{}_j)2〗{}^{\frac{1}{2}}(11)\end{array}$

式中:u (xi) 为xi的不确定度;r (xi, xj) 为xi与xj的相关系数估计值。

进一步, 扩展合成不确定度U为:

$U=ku{}_{\text{c}}(12)$

式中:k为包含因子, 依照文献[15]规定, k一般取2～3。

k的值决定了扩展不确定度的置信水平, 对于误差近似正态分布的情况, k=2时, 概率p=95.45%;k=3时, p=99.73%。根据国际上的约定, 一般情况下, 取k=2, 以此作为默认取值;在工程应用中, 将k=2时对应的p约记为95%[15]。

不确定度指标一般采用U (P) 的形式, 它表示测量值与真值之间的偏差以一定的概率p小于U, 即

${\rm P}{}_{\text{r}}(|\mathit{Y}{}^{\prime }-\mathit{Y}|＜U)=p(13)$

式中:Pr为概率函数。

因此, U越小, 代表评价结果越精确;p越大, 代表评价结果越可信。

综上, 在工程化应用中, 结果评价的步骤如下。

步骤1:参照式 (10) , 计算受扰动的边界信息数据的标准不确定度u。

步骤2:计算合成不确定度uc。参照式 (11) , 计算仿真结果y′的不确定度uc (y′) 。其中, 偏导数∂g/∂xi取为xi对y的灵敏度, 相关系数r (xi, xj) 取为xi对xj的灵敏度。灵敏度的计算方法很多, 在工程应用中, 可以通过简单且准确度较高的摄动法获得。

步骤3:计算扩展合成不确定度U。参照式 (12) , k取为2, 相应的置信水平是95%。如有特殊情况要求, 可以改变k的取值, 并查表获得对应的置信水平。

步骤4:获得结果不确定度UR。由于计算结果Y ′是多维的向量, 从工程化的角度, 定义结果不确定度UR为:

$U{}_{\text{R}}=\parallel \mathit{U}(\mathit{Y}{}^{\prime })\parallel {}_{\infty }(14)$

即取为扩展合成不确定度向量U (Y ′) 的无穷范数。进而, 在计算结果Y ′后附上UR (p) , p为置信水平。

UR (p) 代表了替代解Y ′的精度水平, 即替代解Y ′与真解Y之间的最大偏差以置信水平p小于UR。如对于某仿真结果Y ′, 有UR (99) =0.000 4, 其工程意义为:仿真结果Y ′与真解Y的最大偏差有99%的概率 (即置信水平) 小于0.000 4。

3 仿真算例与分析

仿真算例分为3个部分:①通信干扰情况下所提出的鲁棒分布式仿真算法计算结果;②评价指标的参数选取;③提高结果精度的方法。

3.1 鲁棒算法结果测试

3.1.1 单信号受扰测试

算例1基于文献[11]中的IEEE 39节点分布式潮流计算系统, 迭代次数上限nmax设置为10, 并对分区1的一个通信信号 (节点3的有功功率) 加入误差数据信号 (本文仿真中均采用白噪声信号的形式) , 迭代收敛的精度设为10-5。

图3为加入误差信号后, 分区侧返回协调侧的边界信息的轨迹, 可见直接观察边界条件难以发现受扰数据信号。

图4为边界协调方程残差受干扰影响情况, 受扰残差轨迹明显与其他轨迹不同。根据附录D图D1所示的处理方法, 可以准确识别出分区侧返回边界信息中x3 (对应节点3的有功功率) 为受扰边界信息信号。

表1中显示了在3种噪声信号下, 有无数据错误处理的分布式潮流计算系统的计算结果。

从表1中可以看出, 不含数据错误处理逻辑的仿真系统, 受噪声影响, 均无法迭代收敛;而含有数据错误处理逻辑的仿真系统, 均可收敛。表1中e为所得结果X′与真解X0之间的偏差的无穷范数,

$e=\parallel {\mathit{X}}^{\prime }-\mathit{X}{}_0\parallel {}_{\infty }(15)$

从偏差量e中可以看出, 当噪声的幅值高达0.1 (标幺值) 时, 鲁棒的分布式仿真系统所得的结果依然可以有10-3量级的计算精度, 可满足较低工程应用要求。

表2为在IEEE 118节点分布式潮流计算系统[4]中, 分区1的一个通信信号 (节点23有功功率) 加入噪声进行仿真测试的结果。

从表2中可以看出, 虽然所加入的噪声情况类似于IEEE 39节点系统算例, 但计算结果却明显不同。以噪声C情况下的计算结果进行比较, 在IEEE 39节点系统中, 其计算结果的偏差e=0.000 61, 而在IEEE 118节点系统中, 其计算结果的偏差e=0.002 17。分析其原因, 是由于在IEEE 39节点系统的算例中, 受噪声干扰的边界信息信号, 其本身数值在1.06附近;而在IEEE 118节点系统算例中, 受噪声干扰的边界信息信号, 其本身数值在-0.08附近, 对于幅值为0.10的噪声, 对后者的影响作用显然要大于前者。

3.1.2 多信号受扰测试

表3给出了在IEEE 39节点分布式潮流计算系统中出现多噪声干扰时, 有无数据错误处理策略的分布式潮流计算结果。算例B1中, 分区1只有1路边界条件数据信息含有噪声 (a=0.05) ;算例B2中, 分区1有2路边界条件数据信息含有噪声 (a1=0.05, a2=0.02) ;算例B3中, 共有3路边界条件数据含有噪声, 其中分区1有2路 (a1=0.05, a2=0.02) , 分区2有1路 (a3=0.01) 。

从表3中可以看出, 无论面对单分区单噪声, 还是单分区多噪声或者多分区多噪声情况, 采用了数据错误处理策略的分布式仿真系统均能收敛, 且具有较高的鲁棒性。

3.2 包含因子的选取分析

包含因子k的选取决定了评价指标UR的评价能力。对于扩展合成不确定度UR, 其评价能力包含2个方面:①评价的精准度;②评价的可靠性。

根据不确定度导则[15], k值越小, 评价的精准度越高, 评价的可靠性越低;反之亦然。

对IEEE 39节点分布式潮流计算系统包含不同噪声情况的100个算例进行测试, 分析其在k=2以及k=3时的结果, 如图5所示。在图5中, x=y对应直线R是区分评价成功与否的界线。位于R上的点, 表示对其算例的评价是成功的, 反之亦然。

从图5可以看出, 当k=2时, 各点的纵坐标评价水平较低, 表示扩展不确定度的值较低, 评价较精准, 但在100个结果点中, 有96个点位于R以上的区域中, 说明评价成功的算例只有96例。当k=3时, 各点的纵坐标平均水平较高, 说明评价精准度较低, 但在100个结果点中, 只有1个点位于R以下, 说明评价成功的算例有99例。

在工程应用中, 可以根据具体的需要采用不同的k值。一般情况下, 可依国际约定取k=2, 此时评价精度较好;当对评价结果可靠性要求较高时, 可取k=3。

3.3 最大迭代次数对结果精度的影响

本文所提出的鲁棒性改进方法中, 可接受迭代次数上限nmax关系到计算结果的准确程度, 当需要获得更高精度的计算结果时, 可以设置更高的可接受迭代次数上限。

对IEEE 39节点分布式潮流计算系统的含有噪声干扰的80个算例 (针对4种不同幅值a=0.10, a=0.05, a=0.01, a=0.50的噪声信号S1, S2, S3, S4, 每种噪声信号情况下, 对应不同的迭代次数上限, 各进行20个算例的仿真) , 不断改变迭代次数上限nmax进行测试, 所得结果如图6所示。替代解相对于真解的偏差在整体趋势上随着迭代次数上限的提高而减小。从图中可见, 当迭代次数的上限提高至50次后的计算结果和无噪声干扰的计算结果之间的偏差均已降至10-4量级。

尽管提高迭代次数上限nmax可以使噪声干扰下的替代解具有更高的精度, 但在分布式仿真系统的实际应用中, 受计算量和计算时间所限, 不能为追求很高的精度而无限制地提高迭代次数上限nmax。本文的仿真测试中, 迭代次数上限nmax均取为10, 替代解已具有足够的精度。

4 结语

本文研究了分布式仿真系统鲁棒性改进方法, 提出了对随机无规则数据错误的处理策略。首先根据边界协调方程迭代残差一致性原理识别受扰数据信号;然后采用部分平均值法生成拟边界信息数据, 并替代受扰边界信号参加全网计算;最后基于不确定度概念对处理后的仿真结果进行评价。通过该套方法, 分布式仿真系统可得到精度水平可知的结果, 从而具备更高的实用价值。仿真算例显示了处理方法的有效性。

考虑到分布式暂态稳定仿真每个仿真时步的分解协调计算过程与分布式潮流计算类似, 本文所提出的方法亦可推广至分布式暂态稳定仿真系统中, 从而提高其鲁棒性。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：分布式计算方式可以有效地利用各级调度中心的计算资源和数据资源, 实现大规模互联电网一体化仿真分析。在调度中心之间的广域网络中实施的分布式仿真, 会受到各种不确定因素的干扰, 从而导致计算中断或结果不正确。因此, 提高分布式仿真系统的抗干扰能力, 即鲁棒性, 是使其实用的必要条件。为了在数据交换出现随机无规则类错误的情况下仍能得到精度可知的分布式仿真结果, 提出了一种分布式仿真系统鲁棒性改进方法。该方法包含受扰信号辨识、拟边界条件替代以及仿真结果精度评估3个环节, 适用于基于边界协调方程迭代求解的各类分布式仿真应用。针对IEEE标准系统的测试算例表明, 所提出的方法对随机无规则类数据交换错误情况有效, 可帮助分布式仿真系统得到更具工程应用价值的仿真结果, 从而使其具有更高的鲁棒性和实用性。

一种强鲁棒性的视频水印方案 篇8

1 基于DCT域的MPEG-4视频水印嵌入方案

首先,本算法将含有版权信息的256级灰度图像W作为水印信息,对其进行压缩和置乱加密的预处理。先将灰度图像W采用双正交小波变换进行压缩,得到压缩图像序列Wc。再采用混沌序列对压缩序列Wc置乱。Logistic映射公式表示为:,混沌序列初值x0作为密钥。本算法取λ=2,x0=0.4。接着二值化水印信号Wc,并降为一维水印信号Wc'。最后进行混沌加密:产生一维混沌序列s1和s2,s1∈{-1,1},s2∈{-1,1},并转化为s1'和s2',s1'∈{0,1},s2'∈{0,1},其转化原则是序列中元素不大于0为0,大于0为1。对水印信号异或加密,根据公式产生混沌加密后的水印序列Wh。

然后,把水印序列Wh嵌入视频流(部分解码)的I-VOP色度块DCT系数的DC分量中。先根据视频帧的内容变化进行视频场景划分。按位读取视频流,读到I-VOP头部信息标记次数为0;当嵌入次数不大于124时,对所读色度块VLC解码,得色度AC系数ACi(i=1,2,…,63)和DC系数。再根据计算色度AC系数平方和,若Eac不小于阙值,水印嵌入一次,嵌入次数加1;若不满足,则对下一色度块重复操作。接着,采用经改进的LSB算法嵌入水印,公式如式1所示:

式中:DCi'是已嵌入水印的I帧中亮度DCT的数DC值;DCi是未嵌入水印的I帧中亮度DCT的DC值;Wk(i)表示第i位水印信息,i=0,1,2…;“|”为“或”运算。最后用嵌入水印后的色度DC系数替换原来的色度DC系数,VLC编码后得到嵌入水印的视频序列。

最后,进行水印信息的提取和后期处理。水印的提取过程是水印嵌入的逆过程。后期处理过程先对水印信号混沌解密,再按照先列后行顺序转换成二维得矩阵数据,并灰度处理,最终获得水印图像W'。

2 实验结果分析

实验采用标准的MPEG-4编解码模型,以Mobile(352*288,300帧)、Hall Monitor(176*144,300帧)、Highway(176*144,2000帧三个视频序列作为测试视频。水印图像是一幅256级80*80的灰度图像。

不可感知性是评价水印的一个重要参数。图1上、下排分别为嵌入水印前后图像效果图。可见,人眼完全无法感知嵌入水印前后视频质量的差别。峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)可以定量地评测水印的不可见性。表1给出三段视频序列嵌入水印前后的平均PSNR。一般地,不可见性度量指标只要大于一定值就可被认为符合不可见性的要求,当PSNR值大于36dB时,人眼无法察觉,保证水印的不可见性。

鲁棒性亦检测水印算法的重要标准。比较水印的相似性系数NC系数(Normalized Correlation),能客观衡量相似程度。本文对嵌入水印后的Mobile进行几种常见攻击实验。比较NC系数可知水印算法的抗攻击能力:NC值越接近0,表示嵌入和提取水印图像的相似程度越低;NC值越接近1,表示嵌入和提取水印图像的相似程度越高。实验数据显示,NC系数都大于0.7,说明该算法鲁棒性较强。

3 结束语

本文提出一种基于DCT域的MPEG-4视频水印嵌入方案,选取包含较多版权信息的灰度图像作为水印信息嵌入到压缩后的MPEG-4视频码流中。该方案首先选择对压缩后的灰度图混沌置乱水印信号的鲁棒性和安全性得到提高,然后以DCT域作为切入点,根据纹理特征复杂情况选择水印的嵌入域,最后借鉴LSB算法思想并改进,将水印嵌入到部分解码视频I-VOP色度块的DC中,既保证了水印的嵌入量,又减小了算法的复杂度。本文对提出的方案进行了详细描述,实验证明,该算法在保证水印的不可见性的同时,还增强水印的鲁棒性。

参考文献

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