鲁棒设计（共11篇）
鲁棒设计 篇1
1NORACLE的基本网络结构
NORADLE服务的基本过程:OSPs主动连接到dispatcher进行注册,作为请求响应备用通道。clients可以并行的发送多个请求的帧到dispatcher,dispatcher为每个请求分配空闲的OSP用于处理该请求,处理完成后释放OSP供其他新的请求使用。
2面临的运行风险
1)由于可能遇到未捕获的异常、误杀进程、进程占用资源超限等各种原因造成进程意外退出,和由此带来的节点间socket中断
2)请求-响应数据包闭环由于客户端中断请求、各个节点的异常、各个节点间socket中断、oracle servlet异常、oracle serv-er异常导致不能正常完整完成,导致过程中的client/dispatcher的通道号不能完成回收,导致通道配额泄漏,最终可导致无逻辑通道可用,服务被锁死
3)节点间由于NAT的存在,或由于TCP系统配置的原因, 会导致节点间的连接长时间空闲,造成socket被中断,而两端都无法知道。
4)一旦服务进程遇到ORACLE的ora-600/ora-7445内部错误,再次接受请求处理,往往还会遇到相同的异常,而这个应用代码无关。按照NORADLE尽量分配刚处理完请求的oracle server process连续处理新请求已尽量减少进程切换的策略,这类内部错误很容易连续发生,造成持续的严重问题。
5) ORACLE server process长时间运行,或者处理大量的请求后,可能会有相当的进程私有资源(如各种功能内存区域)不能得到及时释放,最终因为系统资源占用不断增长造成系统运行变慢或者出现不能分配资源的异常
6) 任何服务端节点的正常退出过程中,该节点上会存在活动请求,直接退出节点进程,这些活动请求注定发生异常
7) 传统的客户端获取数据库连接后,从连接对象上发起请求,但是如果socket异常,客户端程序必须重启才能恢复正常, 这样的又会造成应用状态的丢失、处理过程的中断
为了实现基于NORADLE开发的系统的高可用性,高鲁棒性,NORADLE做了如下精巧的设计。
3自动保持OSP的数量
NORADLE的进程监控后台进程K_PMON会间隔性的检查启动的OSP的数量,从1编号的任何一个slot上的OSP如果不存在,K_PMON会马上启动。这样,系统管理员可以根据数据库硬件配置特别是CPU内核数量,设定保持一定数量的OSP进程。技能防止传统连库模式下大量客户端请求大量的OSP造成进程数量过载性能不升反降的问题,同时又能随时以和硬件能力匹配的服务进程数量来随时接受处理请求,不管因为何种原因某OSP退出,NORADLE都无需认为干预,重新启动对位的OSP。
4OSP自重启对抗资源(内存)泄露
每个OSP会自己记录进程启动时间和累计处理请求数,当超过设定阀值后,OSP会安全退出,并被K_PMON自动重启,这就完全避免了ORACLE侧的进程内存泄漏,保障系统长期稳定运行。
5支持OSP安全退出
OSP需要退出重启的时候,socket上可能正好在发送新请求,从而导致请求处理失败。为了防止这种情况发生,OSP在希望退出前,会向dispatcher发送控制帧,通知其要退出。如果dispatcher登记该OSP处于未被占用状态,dispatcher立即发送控制帧给该OSP,告诉其立即退出;如果dispatcher已经征用该OSP用于请求处理,那么当该请求的对应响应完整收到后,dis-patcher会立即发送控制帧给OSP,告诉其立即退出。该机制确保了OSP永远不会在可能有请求发送过来的情况下直接退出, 而是一定会尽快的安全退出。
6Dispatcher支持安全退出和重启
由于维护的需要等原因,需要重启dispatcher进程,直接退出进程会导致当前承载的活动请求异常。NORADLE采用安全退出机制,进程会退出捕获退出信号,但先不立即退出,而是向其他所以连接到自己的clients/OSPs进程发送控制帧,告诉对端自己要退出,这样所有客户端就不会再在该连接上发送新的数据帧,并且在已有的在途请求全部结束后,立即关闭连接;而每个OSP也会在在途请求处理完毕后(如果不是空闲的话)立即关闭连接。而dispatcher会在所有对端主动关闭连接后,安全的退出。这种机制,确保了不会有任何的在途请求-响应会因为鲁莽的进程退出而发生异常。
7连接关闭自动恢复机制
客户端和OSP一旦发现到dispatcher的socket连接关闭,就会立即重新连接进行恢复,如果尝试连接失败,将会按一定时间间隔不短重复尝试,直到成功。应用程序永远不用考虑遇到连接关闭需要如何应对,NORADLE自动确保所有连接的及时自动恢复。
8防止网络层静默清除连接
通常,防火墙等网络设备对于长时间空闲的TCP连接会进行清除,并且不会通知连接的两端,最终造成通信双方永远等不到希望的数据,同时永远发不成功数据而造成不断的重试。 NORADLE设计了keep alive ping/pong机制,对于非在途的请求,dispatcher间隔一段时间会发送ping控制包,OSP接受到的话,会立即返回ping响应控制包,只要该时间间隔小于网络设备的TCP socket超时清理时限,就可以确保连接在这种复杂的网络环境中一直保持。
9请求过程中异常处理确保在途处理资源得到回收
客户端发出请求后,可能自己取消请求,dispatcher和OSP进程都可能意外退出,后端服务器可能意外宕机,OSP在执行servlet过程中也可能发生系统级别的异常。在NORADLE中, 上述异常产生的事件被捕获后,都会模拟出一个异常响应帧和紧跟的一个响应结束帧,从而用统一的方式最终通知到客户端异常事件信息,从而确保了请求所占用的并发访问通道资源得到回收,完成“请求/响应”闭环。
10超时机制发现无事件可检测的异常
通常,进程退出时,操作系统网络层会对进程持有的TCP连接发送fin包,通知对端连接关闭,对端通过检测该事件能够及时应对。但是,如果节点不能检测到对端的异常事件,就会误认为对端依然正常,从而陷入处理的无限等待状态而不能自拔。NORADLE会对各类型节点启用超时检测机制,如果在超过keep alive帧间隔时长片刻没有发现ping包或者没有接受到pong响应,就可以认为对端已经死掉,从而重置资源。对于当前进行中的请求,如果响应长时间没有接收到,也认为OSP出现异常,从而进行资源回收处理。
11ORACLE内部错误的规避
当OSP遇到ORA-600或ORA-7445这类不可恢复的异常后,将生成包括异常信息的响应,然后直接退出进程,并自动启动新的健康状态的替代进程,从异常状态中及时恢复。
12总结
NORADLE为了实现高可用性高稳定性,节点间连接采用自动连接自动恢复的方式,节点进程的退出前先通过控制帧通知对端节点确保安全优雅的退出,内建的keep alive ping/pong和超时检测机制确保复杂网络环境下节点间通路的正常,对于请求处理过程中的各种异常都能够确保完成闭环来回收访问通道资源,OSP自动保持充分而合理的数量、OSP自动退出和重启机制确保OSP整体上可以长期健康提供并发服务。因此, NORADLE作为一款创新的新型信息系统开发架构,依靠其高可用性高稳定性的精心设计,可以非常有信心的运行大型7*24小时的关键业务信息系统。
鲁棒设计 篇2
针对平面拦截问题，选择导弹和目标之间的相对速度矢量与导弹-目标视线之间的.夹角(称为相对航向误差角)作为将要被控制到零的输出。将与目标运动的加速度和速度方位信息有关的量视为干扰量，基于变结构控制理论设计了一种鲁棒制导算法。该制导算法不需要得到目标精确的加速度和速度方位信息，因而更便于工程实现。仿真结果表明，该制导算法对目标的机动具有强的鲁棒性。
作 者：张友安 苏身榜 Su Shenbang Zhang You′an Hu Yun′an Su Shenbang 作者单位：张友安,Zhang You′an(海军航空工程学院301教研室,)
苏身榜,Hu Yun′an(中国空空导弹研究院,)
Su Shenbang,Su Shenbang(CAME, Luoyang)
海运船舶电力推进系统的鲁棒控制 篇3
关键词：船舶电力系统，鲁棒控制， 线性矩阵不等式
中图分类号：TP13 文献标识码：A
Robust Control for the marine ship power propulsion system
Li Hong-xing， Lu An-shan
（College of Physics and Electrical Engineering ， Qinzhou University， Qinzhou， Guangxi 535000 China）
Abstract： This paper studies the design of robust state feedback controller for mathematic model of marine ship generation systems. Its purpose is to deduce sufficient conditions of the existence of controller with Lyapunov stability theory. At last we utilize MATLAB software to get disturbance attenuation level and obtain the unit step response curve. The result demonstrates that the design methods of robust controller for marine ship generation systems is feasibility.
Key words： Marine ship generation systems，Robust control，Linear matrix inequality
1 引言
海运船舶是海上交通的主要运输工具，正向大型化、深水化方向发展，而其电力系统又是海运船舶的核心，是一种复杂的控制系统，具有高阶、强耦合等电力系统的一般共性，又具有电站容量小，受电动机负载影响大的特殊性，目前受到很多学者的关注。如船舶电力推进系统稳定性分析与控制[1]一文分析了不同参数下推进电机的稳定情况， 设计一种直流母线电压前馈控制器;文献[2]阐述了受到大负荷扰动后，船舶电站的参数将发生较大变化.从发电柴油机、电力负荷、发电机及励磁调节系统方面建立柴油机瞬时转速的动态模型。深潜艇推进电动机的控制研究[3]，应用鲁棒控制方法来处理推进感应电动机磁场定向下的矢量控制问题来抑制转子电阻参数摄动和洋流、海浪引起的转矩波动对深潜艇推进电机调速系统的影响;张利军等[4]通过鲁棒L2干扰抑制控制方法解决电力系统中励磁与调速的协调控制问题，也有学者对船舶动态定位系统[6]和航迹跟踪系统[7]进行鲁棒控制研究。鲁棒控制在解决系统模型参数具有不确定性问题时有其自身的优点，本文主要考虑海运船舶电力系统模型参数存在凸多面体不确定性的情况下，设计鲁棒控制器，使系统稳定且满足性能。
2 问题描述
考虑如下线性时变系统：
考虑系统（2）和上面的假设，定理得证。
4 仿真研究
考虑分散励磁式电力系统的数学模型[5]，在系统存在凸多面体不确定性的情况下的模型参数如下：
5. 结论
本文考虑了船舶电力系统的不确定模型，设计状态反馈鲁棒控制器。利用MATLAB软件求解控制器的增益K与扰动抑制度，仿真结果表明该方法设计的状态反馈控制器是可行的。
参考文献
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作者简介：
基于鲁棒优化的逆向物流网络设计 篇4
在传统的正向物流管理中,物流网络设计具有重要的战略性意义。同样的,逆向物流网络设计的合理与否也直接决定了逆向物流的整体效益。由于逆向物流中回收量等的不确定性,使其网络构建更具复杂性,也使得逆向物流的网络设计问题成为一个具有现实性意义的问题。近年来,国内外学者也开始了对逆向物流网络设计问题的研究。
针对逆向物流网络设计方法,较多文献采用了运筹技术方法来优化网络结构,普遍的方法有整数线性规划、混合整数线性规划、多目标规划、非线性数学规划、随机规划等,通过成本最小化或收益最大化来实现网络结构中设施的数量和定位,以及网络中的最优流量[1,2,3]。在解决不确定问题时,经常采用随机规划方法、灵敏度分析法、鲁棒优化方法、模糊规划等方法[4]。其中随机线性规划法没有考虑决策者的风险偏好以及系统的稳定性要求,而且它要求预先确定随机概率分布,然后通过机会约束来表示一个解的可行性,这在很多情景下很难满足。特别是在逆向物流的网络设计中,由于产品的需求量和回收产品的数量和时间都存在很大的不确定性,很难得到这些参数合适的分布概率。而灵敏度分析是一种后续优化方法,它的目的是研究经过优化计算得到的过程系统是否能够持续、稳定地用于实际。这种方法在模型中忽略了不确定性因素的影响,求解以后分析不确定因素对最优解的影响,并不能让我们得到一个鲁棒解[5]。而模糊规划由于是软约束规划,难免造成约束条件之间的冲突。
本文采用鲁棒优化方法,同时考虑系统鲁棒性和最优性,将复杂的随机问题转化为比较合理又易于计算的线性规划问题。鲁棒优化作为应对系统中不确定因素的一种优化方法,可以实现在不确定因素下决策者对系统最优性与鲁棒性的要求,可以反映决策者的风险偏好,因此很适合用于不确定环境下的逆向物流网络优化设计问题。
2 逆向物流网络的基本结构
逆向物流是一个多对多的结构,首先有许多分散的点然后汇集于一点,最后在分散开(见图1),这这个过程中包括了废旧产品的回收、集中、检测、分类处理、再制造、再销售等多个环节。因此,在逆向物流网络的设计中应考虑包括回收方法、地点、容量、再加工过程、库存等问题[6]。
3 逆向物流网络设计模型符号设置
I、J、L、K为潜在的工厂、仓库、检测中心和客户服务点;iY p、Yjh、lYr为0-1变量,分别表示是否建立工厂、仓库、检测中心;fip、fjh、flr分别为建立工厂、仓库、检测中心的年固定成本;分别表示工厂、仓库、检测中心的容量;Xpijω、Xhjkω、Xcklω、Xrliω为ω情形下,各物流物设流施操之作间成的本流;量;cijp、cjhk、ckcl、crli为各设施之间的单位
Vkω=ω情形下,客户服务点k的未满足需求;
Ukω=ω情形下,客户服务点k未回收的旧产品;
dkω=ω情形下,客户服务点k每年的需求量,k∈K;
ukω=ω情形下,客户服务点k每年产生的废品量,k∈K;
γω=ω情形下,废弃品的年恢复率;
λω=ω情形下,废弃品回收率;
ωπ=ω情形发生的概率,其中Ω为回收量不确定各种情形的组合。
4 模型建立
这里用鲁棒优化来建立模型。对逆向物流的网络模型进行分析可以得到,尽管逆向物流中存在很多的不确定性因素,但是它只是影响各个物流设施之间的物流量,对成本造成一定的变化,却不会影响物流设施位置的决策,根据文献[8],iYp、Yjh为设计变量,Xpωij,Xhωjk,Xcωkl,Xrωli为控制变量,权重α,β分别体现决策者的风险偏好系数和背离约束的惩罚系数,由此建立的逆向物流随机情境下,鲁棒优化模型为:
Subject to
在模型中,目标函数表示该逆向物流网络的鲁棒成本最小,相当于求解一个多目标函数问题,使得总成本最小、成本方差最小、惩罚成本最小。(2)、(3)是回收和需求等式。公式(4)-(6)分别代表仓库、工厂和检测中心流量平衡的限制。在仓库内,进货和出货应该是相等的(4)。在工厂内,潜在的过量出货量与新产品有关(5)。同样,在检测中心的回收量与处理量是相关的(6)。公式(7)-(9)是各个设施的容量限制,其中(7)是生产能力的限制,(8)是仓库存储容量的限制,(9)是检测中心处理能力的限制。
5 随机模型算例分析
假设某电脑生产商在其服务范围内回收旧产品,回收产品经历了从客户回收、检测分类、再制造、再销售的过程,经检测不可再制造的产品在当地进行处理。当回收产品运到再制造厂时,回收产品与原来加工厂的制造协同,新旧产品的销售渠道均相同。该服务区域有8个回收点K(亦为消费者区域),5个检测中心备选地点L,3个仓库备选地点J,2个备选生产厂地I。fip=20000元,fjh=10000元,flr=15000元,γω=0.5。kuω=ωλdkω,dk分别为4000件、5200件、4000件、5800件、4700件、3900件、6800件、3600件,考虑废旧产品的回收率可以有7种情形,是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7,发生的概率分别是0.05、0.05、0.30、0.40、0.10、0.05、0.05。α=1,β=3000,其他数据见表1-4。
其中,各路段运输成本根据各站点间的距离折算成单位距离产品成本。假设所有经过检验的产品通过再生产创造的利润比丢弃处理的费用大的多。为了避免这些隐形成本引起总成本的变化,不包括变化的再制造、加工和处理成本。
利用lingo8.0软件计算上面例子。可以得到目标函数的最优值为853184.8元,选择L1、L2、L3、L4建立检测中心,I1建立工厂,J3建立仓库。
从表5可以看出,当α值不变时,β值越大,不可行的期望值减小,模型的稳健性增强,这说明了尽量满足约束条件,模型变得复杂,但是却可以增加模型的稳健性。数据分析结果与模型分析结果一致。
当β的值不变时,α值越大,费用的标准差变小,不可行期望值增大,解的稳健性增强,即决策者的决策风险越高,解的稳健性越强,这跟α在模型中所起的作用相同。由此可以看出该模型可以很好的体现决策者对风险的偏好以及模型复杂程度对物流网络设计的影响。
6 结论
由于逆向物流环境复杂性,以及废旧产品供应量的不确定性,使得鲁棒性分析在实践中变得很有意义。本文应用鲁棒优化方法讨论了在不确定环境下的逆向物流网络设计问题,结合正逆向物流的整体物流网络设计模型,分析了模型的鲁棒性和解的鲁棒性。通过算例分析,证明了该模型在用于逆向物流网络设计时是可行的。由于考虑了决策者对风险的偏好程度以及模型复杂度对优化结果的影响,因而更具有实际意义。
参考文献
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鲁棒设计 篇5
随机需求下公交时刻表设计的鲁棒性优化
摘要：考虑在实际运营中乘客需求具有随机性,固定需求下优化的公交时刻表不适应运营的要求,随机需求下的`期望值模型忽略了不利可能事件对运营的负面影响,针对此情况研究随机需求下公交时刻表设计的鲁棒性优化,模型综合考虑乘客成本与运营成本,采用鲁棒性优化权衡目标期望值与偏差期望值,结合随机模拟技术,选用遗传算法求解模型.给出了算例,验证了模型和算法的有效性,通过比较固定需求模型、随机需求期望值模型、随机需求鲁棒性模型,说明在鲁棒性优化下需要提供更多的交通供给以降低偏差期望值,最后,对鲁棒性模型中的偏差权重系数进行了灵敏度分析. 作者： 孙杨宋瑞何世伟 Author： SUN YangSONG RuiHE Shi-wei 作者单位： 北京交通大学,交通运输学院,北京,100044 期 刊： 系统工程理论与实践 ISTICEIPKUCSSCI Journal： SYSTEMS ENGINEERING ―THEORY & PRACTICE 年，卷(期)： ,31(5) 分类号： U491 关键词： 公交时刻表 随机乘客需求 鲁棒性优化 随机模拟 遗传算法 机标分类号： U2 TP3 机标关键词： 随机需求公交时刻表设计鲁棒性优化designtransit期望值模型运营成本固定需求随机模拟技术偏差目标期望值灵敏度分析遗传算法需求模型权重系数求解模型模型综合交通供给 基金项目： 国家高技术研究发展计划(863计划)，霍英东教育基金，北京交通大学重点基金
鲁棒设计 篇6
摘要：针对欠驱动机器人Acrobot，提出一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定控制方法。通过将Acrobot在垂直向上不稳定平衡点附近的第一杆角速度看作一种不确定性，得到Acrobot的不确定模型，在此基础上设计一种基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定状态反馈控制律，实现Acrobot较大范围的平衡控制。仿真和对比结果验证了方法的有效性和优越性。
关键词：Acrobot；平衡控制；鲁棒控制；线性矩阵不等式
中图分类号：TP24文献标识码：A
Abstract：A robust stabilization control approach was proposed for an underactuated robot called acrobot based on linear matrix inequality （LMI）. An uncertain model of acrobot was first obtained by treating the velocity of the first link around the upright equilibrium as an uncertainty. And then a robust stabilizing state feedback control law was designed based on LMI technique， which achieves a large balancing region. Simulation and comparison results demonstrate the effectiveness and advantages of the proposed approach.
Key words：acrobot；balancing control；robust control； LMI
1引言
Acrobot是一种在垂直平面上运动的欠驱动两连杆机器人[1]。这种机器人由于在肘部关节减少了驱动装置，使得系统在重量、成本及能耗等方面具有很大的优势；同时驱动装置的减少也使得机器人的动力学模型受到二阶的非完整条件约束，因此要对其进行控制设计具有很大的难度[2，3]。
近十年来，为实现Acrobot在垂直向上平衡点处的稳定控制目标，学者们进行了深入研究，提出了多种控制方法。文献[4]提出了一种基于IDA-PBC方法；文献[5]提出了一种基于倒转思想的控制设计方法；文献[6]通过模型变换提出了一种基于等价输入干扰的控制方法；文献[7]也利用模型变换提出了一种反步控制设计方法；文献[8]考虑外部干扰，提出了一种滑模控制方法。这些方法虽然都采用单一的控制器实现了Acrobot的稳定控制，但是动态控制性能并不理想，所需控制力矩非常大，难以用于工程实际。
分区的控制策略可以提高Acrobot的控制效果，并在理论上保证控制系统的稳定性[9]。它将机器人的运动空间划分为摇起区和平衡区，然后针对这两个区间分别设计不同的控制器，中间通过切换策略来实现控制器的转换。基于这种思想，文献[9]考虑系统能量和机器人的姿态设计了摇起控制器；并在平衡区，利用Acrobot在平衡点处的线性化模型设计了线性二次调节控制器（LQR），获得了较为满意的控制效果。然而LQR依赖于机器人在平衡点处的线性化模型，而且为了保证其鲁棒性，切换策略的设计须使机器人的状态严格地满足线性化的要求，因此LQR平衡控制范围非常小，难以保证每次捕获都能将其稳定住。
本文在文献[9]的基础上提出一种基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality， LMI）的鲁棒镇定控制设计方法，旨在提高Acrobot的控制性能，实现较大范围的平衡控制。首先将Acrobot在垂直向上平衡点附近的第一连杆角速度看一种不确定性，得到Acrobot的不确定线性化模型；然后基于LMI推导使系统实现二次镇定的鲁棒状态反馈控制律存在性条件，通过求解该条件得到鲁棒镇定平衡控制器。最后通过仿真实例来验证方法的有效性和优越性。
2Acrobot的控制问题
Acrobot的模型结构如图1所示。其中，mi（i=1，2）表示第i杆的质量，li是第i杆的长度，lci代表从i关节到i杆质心的距离，Ii表示为第i杆相对于质心的惯性，q1表示第一杆相对于垂直向上y轴的角度，q2表示第二杆相对第一杆的角度，τ2是作用在第二连杆上的控制力，g为重力加速度。
将控制器（5）和（15）作用于Acrobot的控制中，并在切换策略中定义平衡区范围为π/3，仿真结果如图3所示。其中，图3（a）是第一杆的角度变化曲线，图3（b）是第二杆的角度变化曲线，图3（c）是控制力矩，图3（d）是能量变化曲线。从图中可以看到，控制器在t=5.77 s时发生切换，相比于文献[9]的t=7.66 s提前了1.89 s。虽然平衡控制较早地进行了切换，但是平衡控制器仍在8 s左右将Acrobot稳定住，说明鲁棒平衡控制器较大范围地实现了Acrobot的稳定控制。为了说明方法的优越性，现采用文献[9]的LQR平衡控制器重复上述试验，结果如图4所示，其中（a）是第一杆的角度变化曲线，（b）是第二杆的角度变化曲线。从图中可以看到，控制器并不能在15 s内实现Acrobot的稳定控制。
为了进一步验证文献[9]的LQR的平衡控制范围，现缩小平衡区范围为π/4，得到了如图5所示的仿真结果，其中（a），（b），（c）和（d）分别是第一杆角度，第二杆角度，控制力矩和能量变化曲线。从这四个结果图中可以看到，当t=5.95 s时，控制器发生了第一次切换，但是并没有将Acrobot稳定住；当t=9.35 s时，控制器发生了第二次切换，并经过大约12 s的时间将Acrobot稳定住。
通过上述仿真对比可知，相比于LQR控制器，本文提出的鲁棒控制器实现了Acrobot更大范围的平衡控制，获得了更短的控制时间。
5结论
本文描述了Acrobot的一种基于LMI的鲁棒镇定控制方法。该方法将Acrobot在垂直向上平衡点附近的第一杆角速度看作一种不确定性，得到了Acrobot的不确定模型；并针对该模型设计了基于LMI的鲁棒镇定状态反馈控制律，实现了Acrobot在较大范围内的平衡控制目标，提高了平衡控制的成功率。方法的有效性和优越性通过仿真实例得到了验证。
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鲁棒设计 篇7
对于应用于版权保护的图像数字水印技术来说, 隐形性和鲁棒性是两个最为重要的属性。然而两者又是一对矛盾体。一般地, 鲁棒性的提高是以牺牲图像的隐形性为代价的。在尽量保持图像隐形性的前提下提高水印图像的鲁棒性是图像数字水印技术的一项重要研究课题。
扩频水印方案是水印研究进展中的一个重要里程碑。1997年, NEC 研究所的科学家I.J.Cox等人[1]在DCT域将扩频通信的思想应用到数字水印系统中, 引起了巨大的反响, 被认为是数字水印技术飞跃性的发展, 大大提高了数字水印系统的鲁棒性。然而, 扩频水印方案仍然没有很好地协调鲁棒性和隐形性二者的矛盾。本文在扩频水印技术的基础上, 提出了特征水印的概念和无失真扩频水印方案。
1 传统的扩频数字水印技术及其缺点
在数字水印技术中, 将原始数据的频域看成通信信道, 水印看作将通过信道的信号, 各种有意、无意的干扰看作噪声。利用扩频技术原理, 将水印分布在许多数据频域系数中, 加入每个频域系数的信号能量很小且不可随意检测。然而, 水印检测过程知道水印的位置和内容, 它能将许多微弱的信号集中起来形成具有较高信噪比的输出值, 要破坏水印需要很强的噪声信号加入所有频域系统中, 但是, 破坏水印的同时也造成原始数据质量严重下降。
只要水印信号能量足够小, 加入原始数据的水印不可能被看见。而且, 利用人的视觉效应可以增加加入水印信号的能量。因此, 利用扩频原理的数字水印技术具有很高的鲁棒性和安全性。第一, 水印的位置不明显且水印的值具有随机性;第二, 频域区域的适当选择, 使得有意、无意破坏水印的同时也破坏了原始数据。
该方案将一个伪随机序列 (即水印) , 根据如下水印嵌入模型 (1) 、 (2) 或者 (3) 嵌入到图像 (可以是空间域, 也可以是变换域, 比如DCT变换域) , 使用的伪随机序列大多是服从正态分布的高斯序列或者M序列。
以上公式中, vi表示要嵌入水印比特wi的某个点的值;a是水印嵌入强度。水印的检测采用相关检测, 如果相关值大于阈值, 则认为图像中存在水印。
水印提取需要利用原始图像, 验证过程是通过以下公式计算提取水印W′={w′i}, i=0, 1, 2, …, n-1和原水印W的相似性来确定是否存在水印 (以式 (1) 为例) :
如果图像中有水印, 则在理想检测情况下W×W′～χ2 (n-1) , 因而, E (W×W′) =n-1;如果图像中没有嵌入水印, 则E (W×W′) =0。因而, 对于一个给定的判决阈值T, 如果SIM (W, W′) 大于T, 则认为检测到了水印。
由于该方法在水印检测中使用了原始图像, 因而是非盲检测水印方法, 具有极大的局限性;嵌入模型的使用, 使得该方案将受到水印的模型攻击;另外, 在鲁棒性要求较高的情况下, 该方法需要嵌入的水印强度也必然提高, 这也必然会较大地牺牲水印图像的质量 (即隐形性) 。
2 基于量化函数的无失真扩频水印方法
本文提出一种新的扩频图像水印方案。与传统的扩频水印技术不同, 本文利用量化函数在小波域对由密钥确定的小波系数进行量化, 产生一个二值序列, 该二值序列是由图像小波变换域内容决定的, 本文称之为特征水印。接下去的目标就是进行密钥搜索, 使得由混沌密钥产生的混沌二值序列与特征水印一致。这样利用混沌密钥就可以进行水印的相关检测。检测算法不用原始图像, 因而是盲检测水印方案。
2.1 水印位置的确定
小波变换域能够同时在空间位置和频域两方面反映图像的信息, 具有多分辨率分析的特点, 能够很好地表征图像信号局部特征, 因而本文的水印方案基于小波变换域。图像小波变换的低频部分反映了图像的基本信息, 从后续的论述中可以看到, 本文的方案是基于图像内容的, 因而选择低频域作为水印嵌入区域, 本文称之为水印区域。
给定两个混沌密钥kx和ky用来确定水印位置, kx确定x 轴的坐标, ky确定y轴的坐标。kx、ky都是Logistic映射的初始值。
令以kx为初始值产生的混沌序列为{kxi}, i=0, 1, 2, …;令[Nx1, Nx2]为水印区域的水平轴区间, 则由kx产生的坐标{xi}, i=0, 1, 2, …满足:
同理, 令以ky为初始值产生的混沌序列为{kyi}, i=0, 1, 2, …;令⎣Ny1, Ny2」为水印区域的垂直轴区间, 则由ky产生的坐标{yi}, i=0, 1, 2, …满足
取互不重合的前N个位置
2.2 量化函数及特征水印
定义:称Q (f) 为一个量化函数, 它将实小波系数f投影为集合{-1, 1}。
这里Δ为一个正实数, 称之为量化参数。
令f (i) 为由给定混沌密钥kx和ky确定的N个参考水印位置 (xi, yi) , i=0, 1, 2, …, N-1所对应的小波系数值。再令wi=Q (f (i) ) , 则W={wi}∈{-1, 1}, i=0, 1, 2, …, N-1为一个二值序列。称W={wi}∈{-1, 1}为由kx和ky确定的长度为N的特征水印。
由混沌的遍历性知, 总存在一个密钥kz, 即初始值, 使得由该混沌密钥产生的二值混沌序列正好与特征水印W={wi}∈{-1, 1}一致。因而, 本文称特征水印为由混沌密钥kz产生的混沌二值序列;也称kz为特征水印的混沌密钥。由此可知, 密钥kz需要进行搜索。
2.3 特征水印的混沌密钥的搜索策略
密钥kz需要设计算法进行搜索。当特征水印长度N较大时, kz的搜索将非常耗时, 需要设计好的搜索策略, 以下为参考策略。
(1) 由二值混沌扩频序列的平衡性可知, “1”与“-1”的数目趋于平衡的序列生成的概率大。因而, 水印嵌入位置确定时选择的位置生成混沌密钥kx和ky应优化选择, 使得由此生成二值混沌序列“1”与“-1”的数目趋于平衡。这样, 密钥kz的搜索时间将大大缩短。
(2) 当特征水印长度N很大时, 密钥kz的搜索将十分困难。在这种情况下, 解决的办法有两个:①次优密钥搜索kz。定义一个阈值Tcor, 使得由kz产生的二相关检测值不小于1-Tcor。仿真实验表明, 即便如此, 搜索仍然很困难。②将比特位数分成K0等份, 每等份生成一个密钥
2.4 水印检测
令
根据扩频水印的相关检测算法, 有:
给定一个相关阈值Corth (比如0.6) , 如果由式 (7) 决定的相关检测值大于这一阈值, 则认为该图像嵌入了水印W。Corth的取值要根据实际情况来决定, 一般情况下, 只要N取得足够大, 比如N>=100, Corth=0.6就比较合理。
2.5 无失真扩频水印方案模型
综前所述, 无失真扩频水印方案包括特征水印的生成和水印检测两个过程。生成和检测模型总结如图1图2所示。特征水印生成模型中, 根据混沌密钥kx和ky及量化参数Δ通过量化函数生成特征水印;水印检测时, 同样根据混沌密钥kx和ky及量化参数Δ提取水印, 进而由式 (5) 进行相关检测。
特征水印的生成和密钥kz的成功构造, 即实现了水印的成功“嵌入”, 这便是本文的独特之处。水印, 即二值混沌序列的生成是基于图像本身内容的, 不同的图像将生成不同水印序列。由于我们并没有向图像中嵌入任何信息, 并不需要真正执行IDWT, 水印图像没有任何失真, 所以本文的扩频水印方案又是无失真“水印嵌入”方案。
3 实 验
使用标准测试图像256×256 Lena图来嵌入水印, 如图3所示。采用无失真扩谱水印方法, 则图3也是“嵌入水印”的图像。因而, 水印图像没有任何的失真。以下实验中, 图像的小波分解尺度L=3, 特征水印长度N=100, 水印图像受攻击的强度用峰值信噪比 (PSNR) 来衡量。表1～表3是在不同量化参数Δ下, 各种水印攻击后的相关检测结果。
从检测结果可以看出:对于给定的参考水印长度N, 量化参数Δ越大, 相关检测值越大, 鲁棒性越好, 对于诸如加噪这种全局性攻击尤为明显;对于剪切, 水印的鲁棒性与量化参数Δ几乎没有任何关系, 水印的检测结果取决于攻击强度 (PSNR) 。从总体上来说, 无失真扩频水印方案在不损害原始图像的前提下具有很强的鲁棒性。
4 结 论
本文提出的无失真扩频鲁棒水印方案通过量化函数对受版权保护的图像的小波域进行量化, 产生的二值序列直接作为水印, 即特征水印。该方案是基于图像内容的, 并没有向图像中嵌入任何信息, 不需要真正执行IDWT, 水印图像没有任何失真;水印抵抗攻击的鲁棒性不是像传统的扩频方案那样主要由水印嵌入强度a来确定, 而是由量化参数决定:一般地, 量化参数越大, 水印的鲁棒性就越好。另外, 水印的相关检测不需要原始图像, 因而是盲检测水印方案。
摘要：提出一种无失真扩频鲁棒水印方案, 该方案通过量化函数对受版权保护的图像的小波域进行量化, 产生的二值序列直接作为水印, 即特征水印。由于该方案是基于图像内容的, 并没有向图像中嵌入任何信息, 不需要真正执行IDWT, 水印图像没有任何失真, 因而扩频水印方案是无失真“水印嵌入”方案。水印的鲁棒性主要由量化参数决定, 而不是像传统的水印方案那样一般由嵌入的水印信息量所决定。
关键词：数字水印,版权保护,鲁棒水印,扩频水印,量化函数
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鲁棒设计 篇8
关键词：采摘机器人,跟踪控制,李亚普洛夫,动力模型,自适应鲁棒性
0 引言
长期以来,解决采摘机器人在野外农田不确定性存在情况下跟踪误差的控制算法是业界一致关注的问题。近年来,在低速和低载荷下展开研究,且已经取得一定的进展[1,2,3,4]。ChristopheColleweH[5]采用一种模糊自适应控制器控制行走关节的方法,以减小跟踪误差;H.Fang[6]设计了一种鲁棒自适应控制器,保证了驱动轮侧滑时跟踪误差的准确性,减少了对模型的依赖;RolandLenain[7]用一种模型预测控制原理可将跟踪误差保持在±15cm以内。但是,对于中速、中等负荷条件下的跟踪算法应用于松软地面等地况复杂的田间却少有文献报道。NoguchiN[8]用遗传算法仅将跟踪误差减小到1/5,但其动力学模型对于采摘机器人在提高行走效率、增强稳定性和降低能耗等方面还有待进一步研究。同时,全动力模型对于行走跟踪的基本控制设计应用于田间地面的轮胎-地面模型已经不可行[9]。ColbaughR[10]提出了不依赖模型的自适应控制算法,但该算法是局部稳定,为了保证轨迹误差任意小,反馈环也必须自适应调节,同时又增加了在线计算量。为此,本文拟在分析采摘机器人简化动力模型及其剩余项(不稳定性)在行走控制中的作用和对控制系统影响的基础上,运用李亚普洛夫理论分析简化系统的跟踪误差,进而提出对野外农田不确定性和扰动具有自适应鲁棒性的稳定跟踪控制算法,并通过计算机仿真和实验进行验证
1 采摘机器人的动力模型
将采摘机器人模型抽象为高移动性能和高牵引力的满轮胎气压的简单轮式结构,如图1所示。考虑轮胎滑动条件下的采摘机器人运动学方程为
式中ul和ur—左右轮的切向速度;
v′—左右轮的法向滑动速度,鉴于左右轮固定
在同一轴上,故其法向滑动速度值相同。轮轴的切向速度为
式中u′1和u′r—左右驱动轮的切向滑动速度。
在理想的轮胎-地面接触条件下,ul′,ur′和u′均为0,则
1.1 采摘机器人运动学方程
采摘机器人动力驱动系统由两个驱动轮、齿轮箱和驱动电机组成;电机电压和电流关系由一阶微分方程描述。首先,运动控制器的电压输出后,经过电压放大和驱动电机运转,其动力方程可以描述为
式中Ie和Be—驱动电机的转动惯量和驱动电机转子、齿轮箱和轮轴的粘性摩擦系数;
Rt—轮胎的理性半径;
Fri—驱动动力;
Mi—驱动电机的输出扭矩,其正比于驱动电机输出电流,Mi=Ktit(Kt为电机扭矩常数,it为电机电流)。
1.2 采摘机器人全动力运动方程
在三自由度平面内,共有5个相对独立的变量u,v,ω,ωl和ωr,它们相对于采摘机器人质量中心G点的力和运动方程为
式中m—采摘行走机器人质量;
Iz—采摘机器人驱动轴的转动惯量;
Ie—采摘机器人跟踪点惯量。
跟踪定位点G的姿态在xoy平面内可由如下方程描述
上述方程虽能完全描述采摘机器人的运动状态,但由于田间轮胎-地面模型的复杂性,很难将式(9)~式(11)应用于采摘机器人行走控制器的设计中。因此,拟针对系统的诸多不确定性,提出一种简化的采摘机器人驱动模型用于控制器的设计。
1.3 采摘机器人全动力模型及轨道跟踪
简化模型必须基于轮胎与地面之间没有滑动摩擦,无外力扰动和惯量,同时忽略所有粘性摩擦力和前轮阻力,其实质是将“不确定性”忽略不计。根据式(1)、式(2)、式(9)和式(11),可得出采摘机器人全动力模型[9,10,11,12]
同时,式(12)由简化动力模型和不稳定性矢量构成,矩阵[δx,δy,0,δu,δω]T是系统的不确定性矢量。
欲使采摘机器人的位置被准确地跟踪,当跟踪点不在采摘机器人转向中心时,必然存在一个固有的前轮导向误差。因此,必须从位置跟踪控制算法和跟踪误差着眼,设计动力传输系统。采摘机器人位置矢量及其导数表示如下
将式(12)代入简化的模型方程中,可以得到机器人模型运动姿态方程,即
式中δm—未模型化的不确定性矢量。
在基于上述假定的条件下,可以得到简化的动力传输方程为
式中,s0和ω0通过设定不确定性矢量为0而获取,在简化系统中ζ也为0。
1.4 行走轨道误差方程
跟踪控制在误差空间中可以被等价为稳定系统,故转换系统方程到跟踪误差空间,其跟踪误差矢量定义如下
从式(15)可以得知D(ψ)是非奇异性矩阵,则控制输入矢量为
根据式(20),结合简化的动力方程式(16)和式(17),可以得到位置误差方程为
其中,。同时,由式(20)可以看出,v是系统新的输入矢量。由此可以得出线性化系统方程为
其中,(ψ(t),q2(t),δm)=D(ψ)[△s(ψ(t),q2(t),δm)+ζ((ψ(t),q2(t),δm)]为不确定性条件。同时,假定该边界条件有界,即‖(ψ(t),q2(t),δm)‖=‖D(ψ)[△s(ψ(t),q2(t),δm)+ζ((ψ(t),q2(t),δm)]‖≤m。这里,m为一既定值,0≤m≤∞。
跟踪控制问题就是设计控制算法v(t),保证跟踪误差收敛到0,即t→∞,则e(t)→0。由此原理,必然存在2×2矩阵K1∈R 2×2和K2∈R 2×2,满足v(t)=-k1e1(t)-k2e2(t)条件的控制定律,使符合式(21)所描述的误差跟踪方程指数收敛为“0”。同理,在李雅普诺夫方程[13]AP+pA+Q=0中(A=A-BK和K=[K1 K2]),对于一个既定的对称正定方程Q>0,必然存在唯一的对称正定方程P>0。若视(A,B)为可匹配的控制矩阵K1和K2,则必然存在矩阵和使闭环控制系统稳定,即Reλ(A<0),则跟踪误差指数收敛于0。
2 自适应鲁棒性控制算法设计
综上所述,简化系统的跟踪误差必将指数收敛于0,而全动力系统包含简化系统和一个不确定项(ψ(t),q2(t),δm),根据李亚普洛夫方程,全动力系统表示为
其中,v0(t)=-K1e1-K2e2,■v是自适应鲁棒性控制变量。根据式(23)得到控制方程为
同时,根据式(23)和李亚普洛夫方程,自适应鲁棒性控制变量可进一步表达为
由行走轨道误差方程可知,能够确定矩阵K1和K2,使式(20)中的系统矩阵A最终稳定。同时,对于给定对称正定矩阵Q>0,必然存在李亚普洛夫方程中唯一对称正定矩阵解P>0。将该方程带入V=eTPe中,得到轨道误差的微分方程为
同时,由式(25)可知V·≤-eTQe。
因为P和Q是对称正定矩阵,而李亚普洛夫方程也为二次正定的,故跟踪误差指数必然收敛于0。
对比式(20)和式(23),位置跟踪鲁棒控制算法可以变为
3 实验结果与分析
本文控制算法首先通过Matlab仿真实验,在获得一系列的角度和位置数据后,以UP-voyagerIIA为基础平台进行田间实验,用“S”型路径规划田间实验,机器人本体的各种实验参数如表1所示。
实验中,全动力系统模型均代表真实的采摘行走机器人。为了便于比较,也对非自适应鲁棒性跟踪控制算法(通过删除式(27)中项和结合式(20)和(22)得到)进行了田间实验。自适应鲁棒性和非自适应鲁棒性跟踪控制算法的参数设定为和。实验结果表明,非自适应鲁棒性跟踪算法由于非模型化动力模型,即使在低速(0.1~1.5m/s)和空载条件下也导致了大的跟踪误差,如图2所示。同时,从图3也可以看出,自适应鲁棒性跟踪控制算法产生了较好的跟踪效果,实验误差很小,50%左右的跟踪误差接近为0,几乎与规划轨道接近重叠。图4和图5显示了两种控制算法在外部扰动(设置路径为凹凸不平)、中速(1.5~2.5m/s)以及高载荷(30~50kg)条件下的实验结果。同时注意到,非自适应鲁棒性跟踪算法不稳定,而自适应鲁棒性跟踪算法显示了较好的跟踪能力。
4 结束语
鲁棒设计 篇9
目前,随着国民经济的迅速发展,微型无人直升机在越来越多的领域得到应用,例如在消防、电力线缆巡检、反恐、救灾等场合都已经出现了微型无人直升机的身影[1]。但是微型无人直升机具有不稳定、强耦合、不确定、易进入涡环状态、操纵功效和抗风能力差的特点,这就导致无人直升机控制难度大,并对飞行控制系统的各种性能均提出严峻考验。另外,随着进一步的战事和民用的需求,未来的无人直升机将在极为恶劣的环境下完成复杂的战术和战略使命,并且还需要能够实现精确的自动着陆以及故障状态下的容错、自修复控制等,这些都对无人直升机的飞行控制系统提出了极为苛刻的要求。采用传统基于PID的单回路控制器设计方法显然已无法满足高性能无人直升机控制系统的设计要求,因此,进一步加强对无人直升机的先进飞行控制理论和方法的研究,对促进我国无人直升机先进飞行控制技术发展具有重要理论和现实意义。
本论文旨在对面向无人直升机的先进自主飞行控制算法进行研究,为自动飞行控制器的后续设计工作提供指导。基于上述现实原因,本论文的研究内容不仅具有显著的理论和现实意义而且是一个前沿的研究领域[2]。
2 无人直升机动力学模型
2.1 操纵力学结构
控制对象采用普通的90级单主旋翼带尾桨式航模直升机——“雷虎”90作为空中飞行平台。其主旋翼刚性桨叶与旋翼轴间一般采用无挥舞铰连接,桨叶可被视为刚体部件,故其柔性挥舞运动可被忽略[4]。一般有5个舵机∆S1,2,3,4,5分别控制总距δO、纵向周期变距δC、横向周期变距δS、油门和尾桨桨距δOT。“雷虎”90无人直升机的力学操纵模型可用图1简要表示。
2.2 动力学模型
设直升机的基准运动为无加速度、无角速度的对称定常直线飞行。根据“小扰动”假设,考虑在受到阵风干扰时的运动情况(即参数摄动之后的模型),增量∆Vx,∆Vy,∆Vz,∆ωx,∆ωy,∆ωz都认为是小摄动,它们的平方或乘积都可忽略[3]。这样,直升机在受扰运动中的各个参数,可用基准状态下的值加上一个小扰动增量表示,即如式(1)所示:
其中,Vx,Vy,Vz表示飞行速度在地理坐标系(纵向、垂向、侧向)中的三分量;ωx,ωy,ωz分别表示飞机的滚转角速度、偏航角速度、俯仰角速度。
同样,在扰动运动中,直升机上的外力和外力矩也可用基准状态下的值加上一个小扰动增量表示,即如式(2)所示:
其中,Fx,Fy,Fz分别表示空气动力在地理坐标系纵向、垂向、侧向的三个分量;Mx,My,Mz直升机总外力矩在地理坐标系中的三分量。
将(1)(2)所描述的参数关系分别带入到直升机受力分析模型[3]之中,并忽略所有的二阶小量,即进行线性化后可以得到下列结果:
另,无人直升机姿态角与角速度之间的运动学关系线化方程为:
其中,ϑ,γ,ψ分别表示飞机的俯仰角、滚转角和偏航角。
综合式(3)(4)可以得到直升机定常直线飞行时的9阶小扰动线化运动方程的标称状态空间表达式:
其中,
A9*9,B9*4,C4*9为系数矩阵,D=0;
输出y=[Vy,γ,ϑ,ωy]T。
为了减少高频未建模动态对控制器性能的影响,将4个相同的舵机数学模型与无人直升机的标称模型相结合,从而形成控制器的最终控制对象:GL=G0Gd。其中,0G为前文已经建立起来的无人直升机9阶小扰动线性化模型,4个相同舵机数学模型则增广对象模型LG的状态空间表达式为:
3 基于状态反馈的极点配置解耦
3.1 状态反馈解耦控制算法
考虑线性系统(式(6)所示)的状态方程模型(A,B,C,D),该模型有m=4路输入信号,m=4路输出信号。若控制信号u是由状态反馈建立起来的,即u=Γr-Kx,这样闭环系统的传递函数矩阵模型可以写成:
对每个j,j=1,2,3,4定义出阶次dj,使得其为满足的最小i值,cjT为矩阵C的第j行[4]。
定义一个矩阵E,使其每一行可以写成
另一个矩阵F的每一行定义为
其中,aj,i为期望解耦之后的被控对象传递函数阵的对应项系数。
这样,状态反馈矩阵K和前置变换矩阵Γ可以写成:Γ=E-1,K=ΓF(10)
引入解耦补偿器(K,Γ),可以建立图2所示的反馈控制结构。因为虚线框部分实现了完全解耦。所以外环的控制器Gc(s)可以采用单独回路设计的方法进行设计。
3.2 期望回路形状
根据ADS—33E—PRF标准,以LEVEL1为设计目标,可以选择四个通道上期望回路形状为[5]:
其中,W11(s)=20/(2s+1);
在选择期望回路形状时,俯仰轴、滚转轴、偏航轴都设为2阶环节,其截止频率为3.58rad/s;总距通道的期望回路形状为1阶环节,时间常数为2秒。
将W11(s),W22(s),W33(s),W44(s)各项系数代入式(8)(9)(10)并化简后可以求出:
4 基于LMI的H∞鲁棒控制器Gc(s)设计
无人直升机具有强烈的静不稳、强耦合、不确定性特点。采用极点配置方法解决了4通道之间的耦合问题。但是,无人直升机受扰之后模型参数摄动非常明显,该问题可以采用H∞鲁棒控制器给予解决。无人直升机姿态控制器实质上是一个具有良好跟踪性能的四输入——四输出控制器[6,7,8]。原理示意框图如图3所示:
其中,W1、W2、W3为权重函数;K∞为H∞控制器。
4.1 权重函数选取
为降低控制器的阶数以及减小反馈信号延迟,W2通常采用静态增益形式:
基于工程设计的思想,通过迭代调整可得:
受W3(s)的分子高于分母的次数这一条件限制,选择:
4.2 求解H∞鲁棒控制器
待加权函数确定之后,便可以求取相应的1 9阶H∞控制器K∞,阶次过高,不易工程实现。故采用正规互质因子分解降阶法可以将K∞降为12阶。
5 仿真实验结果及性能评估
下面对所设计的控制器进行性能检验。图4给出了灵敏度函数S和权重函数W1关系的奇异值曲线。W1*S代表对系统性能的要求,应满足
这一必要条件,即满足从图4可以看出,所设计的控制器满足性能要求。11σ[S(jω)]σ[W(jω)]-<。
加入控制器K∞之后的系统开环奇异值曲线如图5实线所示,从图可知,加入K∞之后系统低频段的奇异值比加入之前的奇异值增大了40d B以上,大大提高了经状态反馈成形后系统的跟踪和抗干扰能力;在高频段,系统的奇异值迅速下降,从而使闭环系统具有较强的噪声抑制能力。
在无人直升机初始状态为平飞的情况下,向所设计的控制器施加目标爬升速度Vy T=1m/s,同时,施加目标偏航角速率ωy T=1o/s。响应结果如图6所示。
下面分析参数摄动后的情况:假设总距舵机的时间常数从0.05s摄动到0.15s,阶跃输入时的响应结果如图7所示。
图7表明动态性能和解耦效果很好,当总距通道和偏航通道存在操纵输入时,本通道的调节时间很短(0.8s左右)、超调很小(11%左右)并且几乎不存在通道耦合。图7表明在被控对象参数摄动时,设计的鲁棒控制器仍然可以完成控制任务,效果与摄动之前没有明显恶化,并且存在摄动的通道对其它通道的影响不大。
6 结束语
本文首先比较详细地介绍了小型无人直升机完备的空气动力学模型建立过程;然后运用状态反馈进行极点配置,把无人直升机解耦成四个相互独立的通道;最后运用H∞回路成形理论设计了H∞鲁棒控制器,解决了无人直升机模型参数摄动范围大的问题。论文还对所设计的控制器进行了仿真验证,结果表明控制效果达到了ADS—33E—PRF标准LEVEL1的要求。本文为设计基于先进算法的无人直升机自动驾驶仪进行了理论方面的探讨,为控制器后续工程实现、半实物仿真和试飞验证奠定基础。
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鲁棒设计 篇10
双馈型感应发电机以其所需变频器容量小、系统效率高以及功率因数可调等优点, 成为了当前变速恒频风力发电机的主流机型[1]。然而由于双馈电机定子绕组直接与电网相连, 且负序阻抗通常很小, 因此较小的电网不对称电压就能产生较为严重的不对称电流、绕组过热、二倍工频的转矩和功率脉动等问题, 对风电机组的安全稳定运行以及风电电能质量产生了较大的影响[2]。而另据调查, 在所有类型的电网电能质量问题中, 电压暂降/暂升所占比例高达48%, 其中绝大部分表现为电压不对称[3,4]。而且风电场大多处于偏远地区, 与主电网连接较弱, 电网电压不对称的情况更为严重[5]。因此如何提高双馈机组在电网电压不对称条件下的控制性能一直是研究的热点之一。
文献[6, 7]首先将不对称电网电压、电流分解成对称的正、负序分量, 然后在双旋转坐标系下采用两套PI电流控制器对正负序分量分别进行控制;并详细推导了为实现降低电流THD, 抑制功率、转矩波动分量等控制目标所需电流的给定关系。文献[8]在转子静止坐标系下采用PR控制器对转子电流进行调节, 但是PR控制器的谐振点需要随转速的变化而不断调整, 实用性较低。文献[9]则证明了在定子静止坐标系下采用PR控制器也能取得较好效果, 且不需要变化谐振点。文献[10]考虑到负序分量在正序同步坐标系下表现为二倍工频正弦交流量, 因此在常规PI控制器上并联一个谐振控制器用于控制负序分量, 同样可以达到使电流对称或减小功率波动的目的。
以上研究对模型参数以及外界扰动的不确定性估计不足, 缺乏控制器参数设计以及系统稳定性的进一步分析。而近几十年发展起来的H∞鲁棒控制理论比较成功地在控制器设计过程中考虑了数学模型所具有的参数和动态不确定性, 设计出的控制器具有较强的鲁棒性, 能够使得系统在一定的不确定性集合内满足控制性能要求[11]。本文在同步坐标系下建立了双馈风力发电机的数学模型, 应用H∞鲁棒控制理论, 采用回路整形的方法, 研究了双馈风力发电机在电网电压不对称条件下的电流控制器设计;并与同步坐标系下的PIR控制器进行了对比分析。结果发现, 本文设计的控制器具有更好的鲁棒稳定性和抗干扰性能。
2 双馈电机数学模型
在同步旋转坐标系下, 采用电动机惯例, 将转子侧电压、电流折算到定子侧, 双馈电机的等效电路如图1所示。
可得到如下磁链与电压方程:
式中, V、I、ψ分别表示电压、电流和磁链矢量;L、R为电感和电阻;ω为角速度;下标s表示定子侧物理量;下标r表示转子侧物理量;下标m表示励磁分量;下标σ表示漏感。相关物理量采用标幺制;ωB=100πrad/s。由于本文主要研究双馈电机的电流控制器设计, 其时间常数较小, 因此假设发电机转速保持不变。
在电网电压不对称时, 系统中存在大量负序分量, 在同步坐标系下表现为2倍工频正弦交流量, 因此要求控制器具有对负序电流的跟踪能力, 负序电流的给定值计算可以参考文献[6, 7], 本文不再重复。
3 H∞电流控制器设计
H∞控制理论已在许多领域得到了成功应用, 例如三相不间断电源 (UPS) [12]、动态电压恢复器 (DVR) [13]等。本节基于该理论设计了DFIG的电流控制器, 控制目标是具有较好的正负序电流跟踪能力, 并能在一定的电路参数变化范围内保持系统稳定, 控制方式为常用的转子电流间接控制。
按照标准H∞控制问题的描述, 改写方程 (1) 和 (2) , 可得:
式中, x为状态变量;d为扰动量;u为控制量;y为反馈测量值。限于篇幅, 本文不详细展开上述方程。
H∞控制器的设计框图如图2所示。G为控制对象双馈电机的线性化模型, 即式 (4) ;Wp、Wu分别为误差和控制权函数;P为广义控制对象;w为广义输入;z1、z2为广义输出;K为待求解控制器。图2中的信号均为向量。
在该混合H∞回路整形问题中, 控制器的设计问题转化为寻找一个稳定的控制器K, 使得从w到z的广义控制对象闭环传递函数P满足H∞范数最小化。即通过设定一适当的峰值界γ, 使得:
式中, Si, So分别为输入、输出灵敏度函数, Si= (I+KGs) -1, So= (I+GsK) -1。
式 (9) 表明, 系统的性能主要取决于‖1/Wp‖∞和‖1/Wu‖∞的形状。由于H∞控制器的阶数往往等于控制对象与权函数的阶数之和, 为了降低控制器的应用难度, 应尽量选择满足控制性能且阶数较低的权函数。在选定权函数后, 通过求解代数黎卡提 (Algebraic Riccati) 方程可以得到控制器的次优解或最优解 (需要迭代运算) 。
本文中由于采用了标幺值模型, 因此可以令Wu=1;而为了满足控制目标, 设置了较为复杂的性能权函数:
式中, 第一部分用于基本控制性能, 第二部分用于规定谐振频率处的性能。M (2) 和A (10-6) 分别为高频和低频段的增益限值;ωn为工频谐振频率;k为谐振增益;ξ为防止无穷大增益的阻尼系数;ω1 (100Hz) 为低频穿越频率, 由于第二部分的加入, 控制器带宽将大于此穿越频率。
当转速恒定时, 双馈电机存在以下两个固有振荡模态, 对控制器设计影响较大[14]:
(1) 定子模态, 与定子绕组电磁振荡有关, 具有同步频率。
(2) 转子模态, 与转子绕组及传动链的电磁振荡有关, 具有滑差频率。
闭环系统传递函数T与灵敏度函数S波特图如图3所示, 增加电流控制器带宽有利于抑制转子模态, 但会减小定子模态阻尼比。当电流环带宽接近同步频率时, 系统灵敏度在定子模态频率附近开始显著增加, 系统抗扰动能力减弱。综合考虑, 宜将转子电流控制的带宽设在滑差频率和同步频率之间, 并将T的最大增益限制在10d B以内。本文中令ωn=100Hz, ξ=0.01, k=2。
4 鲁棒稳定性与结构化奇异值
当系统参数存在不确定时, 可以通过计算结构化奇异值μ来度量系统的鲁棒稳定性[11]:
式 (11) 表明μ为可使行列式 (I-MΔ) 为0的最小奇异值δ的倒数。当μ<1时, 表明系统对所有参数摄动均具有稳定性;且μ越小, 系统的鲁棒性越好。按照上文的控制带宽要求, 本文分别设计了H∞鲁棒控制器 (K_Hinf) 和比例-积分-谐振 (PIR) 控制器, 并计算了两者的结构化奇异值, 如图4所示。可以看出, H∞鲁棒控制器的μ值较小, 而PIR控制器在同步频率 (定子模态) 处存在一个较大的峰值, 说明前者对于系统参数变化更加不敏感。
5 仿真验证
在MATLAB中建立了双馈电机的非线性仿真系统, 用于验证本文所提控制器的性能。仿真结果如图5所示, 从上到下依次是定子三相电压, 定子dq轴电流, 转子dq轴电流, 定子功率。在整个时段, a相电压跌落至0.2pu, 三相电压发生不对称。电机超同步速运行, 滑差s=-0.2。
在t=5~5.2 s时间段, 控制目标为转子三相电流对称;在t=5.1s时, 功率给定值产生阶跃上升。从图5中可见, 由于电网电压不对称导致定子电流不对称, 而转子电流始终能够保持对称, 说明所设计的控制器具有很好的不对称控制能力, 且动态响应时间较短。同时也可以看出在电网电压不对称时, 如果功率给定不为0, 则转子电流对称控制策略会带来功率波动, 将有可能危害发电机的安全运行。三相电流对称控制适用于保护系统对不对称电流敏感的情况, 但会带来有功、无功功率波动。
在t=5.2~5.3 s时间段, 控制目标为抑制电网三相电压不对称引起的定子有功功率波动, 从而减小发电机主轴的转矩脉动和疲劳载荷。由于电网电压不对称度较严重, 需要定子产生大量负序电流作为补偿, 定转子电流因此出现较严重的不对称, 并导致无功功率波动增大。在dq轴下, 电流脉动幅值约为0.3 pu, 其具体数值与电压不对称程度及功率给定值有关[6,7]。
在t=5.3~5.4 s时间段, 控制目标为抑制电网三相电压不对称引起的定子无功功率波动, 帮助电网电压恢复, 适用于保护系统对电压波动敏感的情况。但从仿真中可以发现抑制定子无功功率波动的代价是增大了有功功率波动。
从以上仿真中可以看出本文设计的H∞控制器能够很好地控制转子电流的正负序分量, 抑制固有振荡模态, 满足各种控制目标要求。优先选用哪种控制目标应当根据实际需要而定。
6 结论
在电网电压不对称情况下, 双馈电机定转子电压、电流将含有负序分量。为了保持发电机平稳运行, 应当对电流负序分量进行控制。本文给出了基于H∞理论的电流控制器设计方法, 并通过仿真验证了该设计方法的有效性。通过结构化奇异值的比较还表明H∞控制器较一般PIR控制器具有更好的鲁棒稳定性。
摘要：介绍了一种基于H∞鲁棒控制理论的双馈电机 (DFIG) 电流控制器设计方法, 可用于提高双馈风力发电机在电网电压不对称条件下的运行性能。首先从减小电流畸变或者抑制功率二倍工频脉动的角度出发, 根据正负序分解理论得到了转子负序电流补偿控制策略;然后给出了双馈电机H∞电流控制器的设计过程, 并详细分析了控制器性能的限制条件与相应权函数的选择方法。通过μ分析发现, 与通常使用的PIR控制相比, 本文所提H∞控制器具有受系统参数和运行状态变化影响小、鲁棒稳定性高的优点, 并且能够更加有效地抑制定子固有振荡模态, 减弱不对称电压跌落时的过渡过程。最后通过仿真验证了本文所提方法的有效性。
复杂网络鲁棒性研究探讨 篇11
1 复杂网络鲁棒性相关研究术语与指标
大多数容错性高的系统有一共同特点:其功能通过高度互联的复杂网络保证。复杂网络的拓扑结构与鲁棒性与功能性紧密相关, 在系统的可靠性分析设计中具重要意义。为进一步深入展开复杂网络鲁棒性研究, 分析研究不同复杂网络的结构特征、共性与特性的基础与工具的相关常用术语与测度指标有:节点数N、节点的度K、平均度
2 复杂网络的鲁棒但又脆弱性研究
Albert与Barabasi等分别把ER随机网络和无标度网络置于随机故障与蓄意攻击下, 比较了两类网络的连通性对考虑两类节点去除策略的鲁棒性[1]:完全随机去除网络中的一部分节点模拟随机故障;按节点连接度从大到小顺序从去除网络中度最高的节点开始, 有意识去除网络中一部分度最高的节点模拟蓄意攻击。假设去除的节点数占原始网络总节点数的比例为f, 则可用最大连通子图的相对大小S和平均路径长度L与f的关系来度量网络的鲁棒性。相关仿真表明ER和BA无标度网络之间存在显著差异。无标度网络对随机节点故障具有极高的鲁棒性:与随机图相比, 最大连通子图的相对大小S在相对高得多的f值时才下降到零而其平均路径长度L的增长则要缓慢得多。无标度网络相对随机网络的这种对随机故障的高度鲁棒性、稳健性、抗毁性源于无标度网络节点连接度大小的多样性、网络度分布的非均匀性的特点:内部存在中心节点, 这些高度连通的节点使网络能连成一体。绝大多数节点的度相对很小而只有少量节点的度相对很大。随机故障并不区分普通节点和中心节点, 所有节点发生故障的概率相同, 因小节点数量多, 更多随机故障影响小节点。无尺度网络不怕随机故障, 当f较小时, 随机选取的节点都是度很小的节点, 即使随机去除这些大量节点无标度网络仍可保持基本连通性。而正是这种生存能力、容错性与非均匀性使无标度网络比随机网络对蓄意攻击具天生的高度脆弱性:无需删除一无尺度网络的大量节点, 只要蓄意去除网络中极少量度最大的连通性最强的中心节点就会对整个网络的连通性产生大的影响, 就能到达临界点, 网络很快分裂成相互无法通讯的孤岛而立即瘫痪。而因随机网络节点连接度大小的同质性, 随机去除同样多的节点则可使同样规模的随机网络分成多个孤立的子网。
3 基于其他指标及渗流理论与随机图理论等对网络鲁棒性的研究
现实世界中许多复杂系统都很鲁棒, 对故障呈现出很大程度的抗毁能力。Albert等的研究激起了众多学者对复杂网络及其鲁棒性、健壮性、抗毁性、可靠性、稳健性等的研究兴趣与相关系统研究, 结果几乎都与Albert等的发现一致[2～3], 为各种复杂系统的设计保护提供了宝贵启示。研究结论:随着
4 结语
基于上述指标参数或衡量标准, 已有一些相关研究成果初步揭示复杂网络鲁棒性的基本原则, 理解了复杂网络对于保障承受力所起的作用, 拓展了对网络鲁棒性的认识, 相关研究日益吸引了更多研究者的注意, 但相关研究面宽泛而不够深入、原创性工作较少, 未形成完整理论体系。尽管这些特性对理解网络鲁棒性有重要帮助, 但网络上的流量及成本也不可忽视, 网络中那些负载着流量的链节及其被使用程度对分析网络鲁棒性有明显作用, 网络不仅是错综复杂的骨架, 不应仅局限于网络结构范畴, 应着眼于网络链节上发生的变化 (流量) 过程, 在一些经典基础网络中, 成本估计会影响行为从而影响网络流量分布, 且会影响网络鲁棒性评估, 故要研究网络鲁棒性这些因素均应考虑, 而上述因素却往往被忽略。考虑节点负载容量有限、节点负载与网络拓扑及相应人为策略选择调整的关联动态变化的网络攻击时的最优应急策略措施等也少有研究。如何规划国家基础设施网络, 使其在面临自然灾害时也能正常工作;如何在网络发生故障时采取合理应急预案, 避免造成整个网络的级联崩溃;如何通过鲁棒性分析识别网络中的薄弱环节或关键单元, 以采取保护或优化措施提高网络鲁棒性;如何结合网络鲁棒性于网络传播研究;如何转化为应用技术等方向均有待深入研究。
参考文献
[1]Albert, R., Jeong, H., Barabasi A.L.Attack and error tolerance of complexnetworks[J].Nature, 2000, 406:387-482.
[2]Callway D S, Newman M E J, StrogatzS H, Watts D J.Network robustnessand fragility:Percolation on randomgraphs[J].Phys.Rev.Lett., 2000, 85 (25) :5468-5471.