频率测量仪（精选9篇）
频率测量仪 篇1
关于“鱼洗”振动现象的研究前人不管在理论上还是在实验上都做了大量的研究与实践,理论结果和实验结果也相吻合,但所需测量装置较为精密,且价格昂贵。笔者通过利用生活中常见的的实验材料和普通高校实验室中常用的仪器,就能实现对“鱼洗”振动频率的测量,大大降低了实验成本,提高了实验的趣味性和可推广性,全套仪器装置如图1所示。
一、振子的制作
日常生活中,用手摩擦水盆边缘,可引发盆体共振,发出嗡嗡声,盆壁与水面接触处可见到梳齿状的“棱波”,棱波波长短,频率低。因此笔者选用25W8Ω的低音长冲程扬声器作为振源。用车轴将两个车轮连接好后,再用热熔胶将其黏在扬声器的防尘罩上,就使扬声器变成了一个造价低廉的机械振子,如图2所示。之后再利用薄铝片,将喇叭固定在底座上,根据鱼洗的高度,调节扬声器的位置,如图3所示。
二、仪器的连接与调试
将两个扬声器与40W8Ω功率的放大器的输出端连接,再将功率放大器的信号输入端与RIGOL-DG1022型信号源的输出端连接。接通功率放大器电源,打开信号发生器,调节输出频率和振子的位置,当输出频率为122HZ时,可观察到水面形成4个波腹,改变输出功率可形成水花飞溅,如图4所示。
三、鱼洗振动频率的测量
参考徐劳立《鱼洗振动频率的分析和测量》一文中的理论模型和计算方法,利用公式:
可计算出鱼洗盆的固有振动频率,其中铜的密度ρ=8.97×103kg/m3,杨氏模量E=1.24×1011N/m2,喷水处盆半径a=0.13m,盆壁厚h=0.0015 m(测量的是盆壁边缘处),σ为泊松比,常取σ=0.3,得出υ=121Hz,与实验测量结果近似。
摘要：利用生活中常见材料制作出简易机械振子作为鱼洗的振源,测量鱼洗的固有频率。
关键词：机械振子,鱼洗,固有频率
参考文献
[1]吴志贤,高惠滨,张贵清.关于“鱼洗”振动现象的探讨[J].物理实验,1992(6):261-262.
[2]徐劳立.鱼洗振动频率的分析和测量[J].物理实验,2004(6):42-43.
频率测量仪 篇2
频率比对精密时差测量法及初步结果
介绍了本地频标测量比对的.方法和手段.重点研究了频率比对时差测量法在中科院国家授时中心守时系统中的应用,给出了实际测试结果.通过对比相法对铯钟和氢钟分别测试的结果的分析研究,建立了主要针对氢原子钟的高精密频率信号测量系统,提高了测量精度.
作 者：董绍武 王正明 刘春侠 Dong Shaowu Wang Zhengming Liu Chunxia 作者单位：中国科学院国家授时中心,西安,710600刊 名：电子测量与仪器学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT年，卷(期)：22(z2)分类号：P127.12关键词：频率比对 时差测量 原子钟 精度
频率稳定度的测量 篇3
关键词：差拍法,双混频法,频差倍增法,阿伦方差
0 引言
频率稳定度是现代精密振荡器的重要特性之一,对于频率稳定度的测量,不仅可以确定振荡器性能的优劣,而且还推动了精密振荡器的研制和发展。
频率稳定度的测量是一种比较测量法,它包括建立标准,比较,数据记录和处理三个环节。频率稳定度的测量可以分为频域测量和时域测量2种,本文讨论的是时域测量。
时域测量是通过一定的时域窗口进行采样测量的。但是,无论是频率还是频率的相对起伏都无法测量它们的瞬时值,而只能在一定的时间τ内测量出它们的时间平均值,而进行采样测量的时间就是时域测量的时间窗口。接下来,将介绍3种常用的方法。
1 测量频率稳定度方法介绍
1.1 差拍法
将被测源V0(t)和参考源V1(t)输入到双平衡混频器(由肖特基二极管组成)的两个输入端,然后将输出接到一个低通滤波器,由此可以提取出差拍信号Vb(t),然后经过一个低噪声放大器,最后有一个周期计数器测量出Vb(t)的周期和周期起伏。
将V0(t)和V1(t)分别表示为:
V0(t)=V0[1+x(t)]
V1(t)=V1[1+y(t)]
则得出差拍信号为:
undefined
其中Vb=V0-V1
当参考源的频率相对起伏y(t)很小时忽略不计,则上式可以简化为:
undefined
即差拍信号的频率相对起伏可以表示为:undefined
由此可以看出差拍信号比被测源的频率相对起伏扩大了undefined倍。
把拍频信号经过低噪声放大器放大整形,以此作为计数器的开门信号。在开门时间内,计数器计算由机内产生的时标信号的个数,并把计数结果按周期时间的单位显示出来。一般所用的计数器可把机内频标信号经过倍频和分频后产生1ms,1μs,0.1μs,10ns等时标信号。
周期计数器测出拍频信号Vb(t)的周期,每次测量都可以得到一个数据,从而组成一个数据序列,最后可以通过对数据序列进行数据处理求出时域方差。
假设测量是n次有间隙测量,则可求出拍频信号Vb(t)的N次(N<=n)采样方差估计值undefined,
undefined
Tb(i)和Tb(j)分别为第i次和第j次测量所得Vb(t)的周期值。T为整个测量采样时间和间歇时间的总和,一般取T=2Tb。则可得出被测源的N次采样方差估值:
undefined,即
undefined
当上式中N=2时,即为有间隙的阿伦方差估值
undefined
对于n次采样测量即可得到(n-1)组估值的平均:
undefined
在差拍法中,由于选用了低噪声,高隔离,高效率,宽频带的混频器,所以测量精度可以达到10-13τ-1以上的测量灵敏度,但是由于存在触发误差,所以差拍信号必须经过良好的过零检波器使脉冲波具有很陡的前后沿,而且由于没有使用倍增器,所以对计数器要求很高,必须使用高时钟频率的计数器。
1.2 双混频法
被测源和参考源分别与一个公共源差拍,得到一个差拍信号fb,被测源和参考源同频率(即f1=f2),则被测源的相对频率起伏将包含在这两个差拍信号的相对时差起伏中。若公共源选择恰当,其对被测源的相对频率起伏很小。它一般作为各种原子频率标准的相互比对。在国外,这种系统的分辨率为0.1s,精度为10ps。
双混频时差法测量过程中的波形图如图1所示:
混频得到的两个差拍信号过零点的时差为ΔT,因此,被测源与参考源的输出信号的过零点时差为undefined,其中Φ是两个振荡源的固有相位差,则在采样时间τ内(τ可为差拍一周,或者n周),则相对频率起伏的平均值为:
undefined
则稳定度可用阿伦方差表示:
undefined
即
undefined
因此,只要测出两个差拍信号的时差ΔT(i)就可以估算出阿伦方差。
双混频时差法是一种较新的时域稳定度测量方法,对于频率准确度极高的原子频标的时域测量表现出良好的灵活性,而且它还可以测量放大器、倍频器和频率综合器的噪声所产生的附加频率不稳定度。但是,它只适于测量频率偏移较小或在测频期间有很高频率稳定度和很小频偏的精密频率源,因为它测量出的是有隙测量值,但得到却是无隙采样值,而且要求参考源和被测源同频率。
1.3 频差倍增法
频差倍增法是在频率稳定度时域测量领域里广泛应用的一种测量方法,该法是一种比较测量法,采用计数器作测量显示器实现取样方差的测量。可以用通用电子计数器直接测量频率源信号频率,但是不能高精度测量频标的频率准确度和频率稳定度,只能观测10-6至10-7量级的频标信号。
为了提高测量精度,可采用“频差——倍增”,将被测源信号和频差即不稳定值Δf经倍增器扩大,扩大后的信号再用计数器直接测频,同时利用计数器的闸门时间T来控制取样时间。
频差倍增法测量比对有两种途径,一种测量方法是将被测源的频率直接倍频,将频差倍增了M次,倍频后的信号频率可达几百兆赫或几千兆赫,再使用高频计数器或微波计数器测量。因此,这种倍增方法需要一套倍频链和高频计数器或微波计数器,故需配置复杂的电路和设备,一般来说实现这样的测量系统是较复杂的。
频率稳定度测量里最常用的另—种方法是通过多级倍增来实现的。多级倍增测频的基本原理是将待测信号通过多级倍频、混频及滤波,将其频率不稳定值Δf扩大,再用一般的电子式计数器如10MHz计数器进行测量,通过计数器的闸门时间T控制取样时间τ,闸门时间通常是1ms,10ms,100ms,1s和10s。
假定,参考(标准)源频率为f2,待测频标信号频率为f1,因为f1相对于f2有一任意小的频差即Δf,则有:
f1=f2+Δf
参考频标信号频率f2倍乘(m-1)次,待测频标信号频率f1倍乘m倍,经混频之后,得:
mf1-(m-1)f2=f2±mΔf
经第一级倍增后的信号频率等于原有的信号频率加上m倍的频差即频率不稳定值。再经过一级倍增后,又扩大了m倍的频差,将得到f2±m2Δf。以此类推,将得到f2±m3Δf,f2±m4Δf……
由于倍增器里的倍频电路和混频电路的自身噪声、相位起伏及杂散等因素影响,不能无限地将频差扩大。倍增次数不能很高的原因,主要是受倍频器的本底噪声所限制,对于实现较高倍增次数的倍增器,其性能主要是决定于电子线路的形式和电子元器件的质量,具体来说,良好的倍增器必须采用低噪声倍频电路和选用低噪声元器件,同时,还必须进行严格的调试。
2 数据计算和处理的方法
现在普遍采用的都是阿伦方差,用信号频率v0的相对频偏undefined在一定的采样时间τ内的平均值的方差来表示。一般采用无间隙双采样方差σ,即阿仑方差的方根值作为时域频率稳定度的统一表征量。阿仑方差可表示为:
undefined
式中〈 〉表示无穷个采样的平均。实际测量只能是有限的测量次数N,它的估值表达式为
undefinedundefined
3 改进方法
基于以下2个原因,本文采用基于差拍法和频差倍增法的一种多级倍频法,如图2所示。
(1)在差拍法中,为了实现短期频率稳定度测量,参考频标频率应当相对于待测频标频率有较大的偏调,一般拍频频率为1kHz,然而这样大的频偏对于高精密晶体振荡器是不允许的。也是不容易实现的。
(2)由于频差倍增法最后输出的载波频率即为被测源的频率,例如,测量10M信号的频率稳定度,那直接接入计数器的频率即为10M,因此对计数器的要求则相当高,否则误差相当大。
此方法主要采用四个模块:频率发生器,第一级倍频器,第二级倍频器以及低频混频器。
最后一级出来的信号500Hz+121f直接接到计数器,运用阿伦方差计算,其精度可以达到10-13。
4 结束语
在这种多级倍频的方法中,既降低了待测信号的载波频率,从而降低了对计数器的要求,又扩大了频率不稳定,因此进一步提高了测量结果的准确度。
参考文献
[1]郭衍莹.现代电子设备的频率稳定度[M].宇航出版社,1989.
[2]臧其源,林时昌.振荡器的频率稳定度及其对电子系统的影响[M].宇航出版社,1990.
[3]杨大豪.频率稳定度特性和测量技术[M].1982.
[4]惠军.石英谐振器的现状和展望[J].宇航计测技术,1986(5):42.
[5]Gratze S C.SAWOscillator-Their Current Status[J].Microwave Jour-nal,1977,20(12):45.
[6]郭衍莹.空间通信中锁相技术的一些进展及存在问题[J].中国空间科学技术,1983(3):1.
频率测量仪 篇4
基于DSP和CPLD的高精度频率测量系统设计
介绍了以CPLD(Complex Programmable Logic Device)为核心处理芯片的频率测量系统,整个系统由信号调理电路、CPLD和DSP等构成,在CPLD中设计等精度测频模块,再由DSP进行数字滤波并将采集值送至双口RAM以供上位机读取.采用CPLD 配合DSP的设计方案,具有速度高、精度高的.优点,且易于升级和扩展采集能力,具有一定的工程应用价值.
作 者：席鹏 李军 於二军 XI Peng LI Jun YU Er-jun 作者单位：中国航空计算技术研究所,陕西,西安,710068刊 名：航空计算技术 ISTIC英文刊名：AERONAUTICAL COMPUTING TECHNIQUE年，卷(期)：40(2)分类号：V2关键词：频率测量 CPLD DSP
电子信号频率测量方法误差分析 篇5
设待测电子信号的频率实际测量值、精确值分别为fx、fx0;电子信号的基准频率的标定频率与实际测量频率分别为fR、fR0;电子计数器对待测电子信号的计数值和精确值分别为n、n0;电子计数器对基准频率信号的计数值及精确值分别为m、m0。然后通过计算, 得出电子信号待测精确值为
而实际计算待测电子信号频率公式为:
从公式 (1) 与公式 (2) 就可以明显看出电子信号的实际测量值与理论计算值存在有不同, 因此必然会造成电子信号频率的测量误差。
如果设定公式 (2) 中的四个变量的绝对误差分别为, 则可以推出以下两个计算公式:
如果设定公式 (2) 中的四个变量的相对误差分别为, 则可以把公式 (4) 中的绝对误差量用相对误差量替代得到公式 (5) :
公式 (5) 中所产生的误差主要是因为电子计数器基准频率源不稳定所导致的, 当前有很多电子技术其基准频率源是由于振荡器晶体震荡频率信号分频所获取到的, 因此其稳定性同传统电子技术器相比较强, 这样就可以忽略误差项, 就可以把公式 (5) 简化为下式:
因此由公式 (6) 可以得出, 误差项是难以利用某一方法加以消除, 不仅如此, 由于在电子技术其的技术时间间隔当中也会产生一定的计数误差, 而且在计数间隔中很难保证计数始终为整, 加上电子计数器其最小技术单位为1, 因此在计数过程中所产生的量化误差同样不可消除。
2 直接测频法的误差分析
图1为直接测频法示意图。
所谓的测频法主要的原理就是在十分标准的计数时间间隔内运用计数器来准确统计待测电子信号的脉冲个数进而能够得到其频率值。然后, 又因为在时间间隔非常标准的情况下其脉冲个数均是由电子计数器捕获频率信号得到的, 因此这就能够确保m值技术的精确性, 但是这种方法的待测电子信号的计数存在1的量化误差。从公式 (6) 可以得出:
由于
从而可以推出直接测频法的误差为:
从公式 (7) 中可以看出将技术时间的间隔适当增大, 即指增加的值, 就能够保证测量的最终精度得到显著提升;同时, 待测电子信号的频率值愈高, 其精度也会随之增加。显而易见, 在测量高频信号时采用直接测频法是十分有效的。
3 变闸门测频法的误差分析
变闸门测频法示意图如图2所示:
运用方法来测量电子信号的频率的原理基本与测周期法一致, 最大的不同之处即是在确定闸门时间间隔时主要依赖于待测电子信号, 并且这不只是对一个周期进行测量, 待测信号的频率与测量的周期数之间呈正变化, 这样就可以保证测量的精确度。从图3也可以看出, 在测量待测电子信号脉冲数时其结果是十分准确的, 也即是n=n0, 并且基准频率信号的计数也是会出现1的量化误差, 可以得出:
公式 (8) 中各参数的意义为:预置闸门时间;是基准频率信号的后续计数的个数。
若预置闸门的下降沿正好与预置闸门关闭后待测电子信号的第1个下降沿重合或者略为超前, 则为0或者一个较小的数, 此时远远大于, 测量误差为, 这个误差可以认为与待测电子信号的频率没有关系, 只是与预置闸门时间成反比;而若预置闸门的下降沿超前较多, 且待测电子信号的频率很低, 则就会较大, 则变闸门测频法的测量误差为, 从这个公式可以看出测量误差随着待测电子信号的频率的增大而稍微有所增大。
4 总结
直接测频法测量高频率的电子信号的误差小, 因此比较适合测量高频率的电子信号, 而且频率值愈大, 将会使误差控制得更小, 进而可以保证与变闸门测频法所要求的测量精度保持一致;采用变闸门变频法可以将测量误差控制到最低, 并且测量过程相对稳定所以此测量方法更容易进行高精度、等精度、全量程的电子信号频率测量。
摘要：现阶段在电子信号频率的测量上大多是采用数字方法进行, 其基本原理是利用电子计数的输入通道对信号进行放大、分析、处理, 然后再结合具体数据输出符合技术要求的脉冲信号, 然后再通过定时器对采样时间间隔加以控制。一般来说, 在该时间段内对电子信号与基准频率信号进行计算能够通过计算机分析得出具体的频率值。当前在电子信号频率的测量上主要有变闸门测频法、测周期法与直接测频发三种, 对此就通过采用定量分析的方法对三种测量方法进行具体分析, 并提出一些可用参考的意见与措施。
关键词：电子信号,数字方法,电子计数器,采样
参考文献
[1]王海.精密时频测量和控制技术研究[D].西安电子科技大学, 2007, (05) .
频率测量仪 篇6
频率测量是电子测量系统中的一个重要参数, 测量精度的高低对于一个控制系统的设计有着密切关系。而单片机具有体积小、功能强等优势, 在电子领域应用已十分广泛。为此, 本文介绍了以AT89C51单片机为核心, 充分利用其内部资源, 采用计数、测周、同步三种测量方法, 实现对一个连续脉冲的频率测量, 并通过数码管显示被测脉冲频率, 满足了不同电子测量系统对测量精度的要求, 其中重点分析了同步测量法。
二、系统组成及工作原理
利用单片机实现对某一信号频率的测量, 首先需要单片机对被测信号进行脉冲采集, 即单片机能准确识别的信号为周期性矩形脉冲信号, 前级波形整形电路本文不作介绍。本设计利用单片机的P3.2、P3.4口作为脉冲信号采集端口, 通过单片机对采集到的脉冲信号进行运算处理, 最终由I/O口驱动数码管, 显示出被测信号频率。系统硬件原理图如图1所示。
三、测量方法选择
频率即周期性信号在单位时间 (1s) 内变化的次数。若在一定时间间隔T内测得某周期性信号的重复变化次数为N, 则其频率可表示为f=N/T。
频率测量主要有三种方法: (1) 计数法; (2) 测周法; (3) 同步法。
(一) 计数法
计数法测量频率是利用单片机内部两个定时器/计数器T0和T1, 使一个工作在定时模式, 另一个工作在计数模式下完成测量功能的。计数法测量频率时序图如图2所示。
用定时器T1来产生一个1S的时钟基准, 同时计数器T0对由P3.4口输入的周期性矩形脉冲信号的下降沿进行累积计数, 再将累积计数值M送数码管显示。设计软件流程图如图3所示。
(二) 测周法
测周期法又称计时法, 是利用周期和频率之间互为倒数的关系, 通过测量周期性矩形脉冲信号一个或多个周期的时间, 取其一个周期的倒数即为该脉冲信号的频率。测周法测量频率时序图如图4所示。
将单片机的P3.2端口作为脉冲信号的输入端, 利用中断方式, 当外部中断0检测到第一个脉冲下降沿时, 开启定时器T1, 紧接着当检测到第二个脉冲下降沿时, 关闭定时器T1, 此时定时器内部累积的时间即为该脉冲的周期, 取其倒数则可得到其频率。而实际设计中, 考虑到为了提高测量精度和保证测量数据的实时刷新, 可根据不同的频率范围选择适当的周期数M, 然后取其平均值来减少测量误差。设计软件流程图如图5所示:
(三) 同步法
同步法测量综合运用了计数法和测周法, 充分利用单片机内部的中断源, 使被测信号与单片机内部时钟信号同步, 实现了同步测量。将单片机的P3.2和P3.4端口同时作为脉冲信号的输入端, 单片机工作于中断模式, 当外部中断0检测到被测脉冲 (P3.2口) 其中一个下降沿时, 同时去开启计数器T0和定时器T1, 使T0对被测脉冲 (P3.4口) 进行累积计数, T1进行内部累积计时, 并且关闭当前外部中断响应模式, 此时做到了测量开始的同步。直至设定的计数时间t1到, 然后再重新打开外部中断, 而此时并不会立即关闭计数器T0和定时器T1, 而是要等到被测脉冲的下一个下降沿到来触发外部中断0响应后, 再去同时关闭计数器T0和定时器T1, 此时做到了测量结束的同步。最后分别取出计数器T0中的计数值N和定时器T1的内部计时时间T1代入公式f=N/T1进行数据运算, 送数码管显示被测脉冲频率。定时器T1中的设定计数时间t1主要用来完成对测量数据刷新周期的控制, 即每一次测量过程中对脉冲采集时间的设定, 为了保证测量和显示的数据实时刷新, 一般t1取0.5S到1S为佳。
四、误差分析
为验证以上三种方案的可行性, 本文结合了Proteus软件进行仿真验证。
(一) 计数法
计数法主要是利用单片机的计数器在标准时间1S内对输入脉冲进行累积计数, 所得的值即为信号频率。其主要误差源都是由于定时开始时的第一个脉冲和定时时间到时的最后一个脉冲信号是否被记录, 存在随机性, 因而引起的±1误差。由于计数器只能进行整数计数, 即该测量方法只能完成对频率值整数部分的测量, 无法精确的小数部分。利用Proteus软件仿真测量不同频率时, 该方法所引起的误差率可知当被测信号频率越低时, 该方法所引起的测量误差就越大, 因此计数法主要适用于高频信号的测量, 最大测量频率不能超过500KHZ。
(二) 测周法
测周法其实就是要完成对被测脉冲信号一个完整周期的计时, 其误差主要取决于单片机内部时钟信号的精度和稳定性。当测量周期较长的脉冲信号 (低频信号) 时, 因为时间相对较长, 单片机的内部定时器计时相对比较准确, 测量结果误差较小, 相反测量周期较短的脉冲信号 (高频信号) 时, 所引起的误差就偏大。同时利用周期与频率之间的倒数关系, 通过运算可将测量频率精确到小数部分。
(三) 同步法
同步法其实综合运用了计数法和测周法优点, 做到了测量时的启停同步, 无计数误差, 只有单片机内部时钟频率存在的±1计数误差。测量误差与被测信号频率无关, 可以省去计算中界频率和考虑测量模式的选择等问题, 大大提高了测量的精度。利用Proteus软件仿真测量不同频率时, 理论上该方法可使测量精度提高到10~6数量级。
五、结束语
本文分别介绍了计数法、测周法和同步法三种测频仪的设计方案, 结合Proteus软件进行了仿真验证, 并对每一种测量方法引起的误差进行了分析, 经综合比较, 同步法具有测量精度高, 节约硬件资源等优点。实际应用中, 我们可以根据不同测量系统的精度要求, 选择相应的测量方法。
摘要：本文介绍了以AT89C51单片机为核心, 利用其中断源, 分别采用计数法、测周法和同步法实现对不同频率的测量, 以满足不同电子测量系统对测量精度的要求。文中综合地对三种方法进行了比较及误差分析, 并结合了Proteus软件进行仿真验证。
关键词：单片机,计数法,测周法,同步法,频率测量,Proteus仿真
参考文献
[1]卢飞跃.基于单片机的高精度频率计设计[J].电子测量技术, 2006, 29 (5) .
[2]刘一农, 罗志会.基于单片机的高精度频率测量仪的设计[J].三峡大学学报 (自然科学版) , 2009, 31 (3) .
[3]许军.以单片机为核心的测频系统测量误差[J].1998, (5) .
基于线性插值的电网频率测量方法 篇7
电网频率是电力系统统一的一种运行参数,一个电力系统只有一个电网频率。在电力系统正常工作状况下,电网频率的允许偏差:电网装机容量在300万kW及以上的为±0.2 Hz;电网装机容量在300万kW以下的为±0.5 Hz。在电力系统非正常工作状况下,电网频率的允许偏差不应超过±1.0 Hz。当电力系统在低频率运行时,交流电动机的转速较低,使给水泵、通风机、磨煤机等辅助机械的出力降低;当电力系统在高频率运行时,将对系统本身和用户产生不利影响,如系统电压升高对绝缘不利、会增加用户和系统损耗等。因此,准确、实时跟踪电网频率非常必要。本文介绍一种基于线性插值的电网频率测量方法,以供参考。
1 测量电网频率的一般方法
1.1 硬件测频法
硬件测频法采用过零比较器、方波形成电路及捕获口模块实现,主要步骤如下:
(1) 将电网电压正弦波通过过零比较器进行过零比较,比较器输出信号为方波信号,如图1所示(上图为电网电压波形,下图为过零比较器输出波形)。当电网电压处于正半波时,比较器输出高电平,当电网电压处于负半波时,比较器输出低电平。
(2) 将方波信号送至处理器的脉冲捕获模块,其脉冲触发中断可设置为上升沿触发、下降沿触发、上下2个边沿触发。一般脉冲触发中断可以设置跟随定时器,当进入中断后,脉冲捕获模块自动装载指定的定时器数值到相应的影子寄存器。当采用上升沿或下降沿触发模式时,该定时器值就是电网电压正弦波的周期值,用1 s除以该值即可计算出电网频率。
这里要考虑定时器溢出问题。我国电力系统的实际电网频率一般不会低于45 Hz,即周期不大于22.22 ms,因此,可设置定时器上溢周期≥23 ms。显然,晶振稳定性越好,定时器定时时间越短,测量出来的电网频率精度越高。现有的处理器基本都能满足上述条件,所以硬件测频法的精度较高,但需占用一定的硬件资源,硬件设计较复杂,制作PCB板的成本也有所增加。
1.2 软件测频法
常见的软件测频法有基于电压过零点的算法、基于线性插值的CROSS算法[1]、最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、傅里叶算法[2]、三点测频法[3,4,5]等。不同算法各有优缺点,如三点测频法利用3个连续的采样点计算电网频率,采样点少,计算量不是很大,理论上可行,但笔者将其应用到具体的继电保护装置中,却发现其计算结果与实际值偏差太大。在工频50 Hz电压下,采用三点测频法计算出的电网频率还不到30 Hz。这是因为实际的继电保护装置的采样值都是离散量,采样器的位数不够高,而实际信号为连续信号,所以测量误差较大。其它算法存在计算量大、软件开销大、占有资源多、要求采样点数据窗较长等缺点,限制了这些算法的应用。
2 基于线性插值的电网频率测量方法
2.1 测量原理
从上述分析可看出,软件测频法与硬件测频法都是利用电压过零点来实现的,关键是要找出2次过零点之间的时间。由于电网电压是正弦波,如果2个采样点之间存在过零点,因为采样间隔和过零点采样值是已知的,所以利用线性插值可以计算出过零点与这2个采样值之间的时间,也就是图2中的T1和T3,加上整个半波内第一个和最后一个采样点之间的时间T2,就可以测量出电网频率,可以这样做的依据是计算误差不可以太大。采用线性插值来计算过零点的理论依据:在过零点附近正弦波导数变化很小。以24点采样为例,采样点之间的相位差为15°,最不利的情况下,过零点处的导数为1,过15°处的导数为0.966,也就是说,在过零点附近利用线性插值来拟合正弦波,理论上计算误差最大为0.034,如果过零点正好处于2个采样点中间,理论上计算误差为0。实际应用中该方法肯定存在一定误差,但如果将采样点加密到一定程度,可以减少误差,使测量精度满足工程应用要求。
2.2 频率计算流程
设a(N)为第N点采样值,a0为过零点采样值,t为定时采样间隔,M为2个过零点之间的整采样间隔数。频率计算过程如图3所示。
(1) 找出与第一个过零点最近的2个采样点,利用线性插值算出该过零点与后一个采样点之间的时间T1:
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(2) 找出与下一个过零点最近的2个采样点,利用线性插值算出该过零点与前一个采样点之间的时间T3:
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(3) 计算T2:
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(4) 将T1、T2、T3相加得到半波时间T,用500除以半波时间值即可算出频率f。
3 实验测试
为了验证基于线性插值的电网频率测量方法的性能,采用综合保护装置进行测试。综合保护装置的CPU为TI公司的TMS320LF2407A芯片,其自带16路10位ADC,采样值变化范围为0~1 023,采样中心值为512,采样周期设为每周波24个定点采样,采样间隔设定为0.833 ms。因为一般情况下电网频率偏差不可能超过±1 Hz,所以选取49 Hz、49.5 Hz、50 Hz、50.5 Hz、51 Hz这5个点来计算。利用继电保护测试仪给综合保护装置加入不同频率的电压,采用线性插值进行采样,并计算频率及测量误差。
(1) 当频率为49 Hz时,采样数据如表1所示。
频率及误差计算:T1|ms=(512-483)/(587-483)×0.833=0.232;T2 |ms=11×0.833=9.163;T3|ms=(512-411)/(514-411)×0.833=0.817;T|ms=T1+T2+T3=10.212;f|Hz=500/10.212=48.96,则误差e|Hz=48.96-49=-0.04
(2) 当频率为49. 5 Hz时,采样数据如表2所示。
同理,根据表2可得出:T=10.103 ms,f=49.49 Hz,e=-0.01 Hz。
(3) 当频率为50 Hz时,采样数据如表3所示。
同理,根据表3可得出:T=10.004 ms,f=49.98 Hz,e=0.02 Hz。
(4) 当频率为50.5 Hz时,采样数据如表4所示。
同理,根据表4可得出:T=9.903 ms,f=50.49 Hz,e=-0.01 Hz。
(5) 当频率为51 Hz时,采样数据如表5所示。
同理,根据表5可得出:T=9.801 ms,f=51.01 Hz,e=0.01 Hz。
从上述计算结果可看出,该方法测量误差均在±0.05 Hz以内,说明该方法精度较高。
4 结语
基于线性插值的电网频率测量方法综合了硬件测频法和软件测频法的优点:(1) 仅利用采样点即可计算出频率;(2) 软件计算过程简单,计算量较小,占用资源少;(3) 计算结果与实际值误差在±0.05 Hz以内,精度较高。该方法已在实验室和工业现场进行了验证,均取得了很好的效果。
参考文献
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[4]洪慧娜,李晓明.电力系统基波交流采样频率修正的“三点”算法[J].高电压技术,2006(11):139-141.
频率测量仪 篇8
随着数字通信技术的发展, Ka波段卫星通信将成为未来卫星通信的主流和军事卫星通信发展的必然趋势。在Ka波段,由降雨引起的信号衰减也比较显著,一场大雨引起的降雨雨衰(以下简称"雨衰")将超过20 dB,如此大的降雨衰减完全可能造成卫星通信的中断[1]。因此,对于Ka频段的卫星通信系统,准确的把握雨衰特性能够为抗雨衰提供重要的依据。但目前我国Ka 波段卫星通信还没有得到广泛的应用,很多地区没有条件测量Ka波段雨衰。
国内对Ka波段的雨衰的研究大多还是根据ITU -R模型[2]进行理论计算。但通过实际测量发现实测值和ITU -R模型的预测值误差相对较大[3,4]。本文根据武汉地区的Ku波段下行链路信号的雨衰实测和降雨数据,使用精确相对较高的频率转换法[5],对同轨道、同路径、相同降雨率情况下Ka波段下行链路信号雨衰进行了正确的换算。并根据换算结果对ITU -R模型进行修正。该换算值可为建立Ka频段卫星通信系统提供理论依据。
2 Ku波段降雨率和雨衰的测量
2.1 测量原理
国内外常见测试雨衰的方法主要有三种:卫星信标法、辐射计法和雷达法。本实验采用卫星信标法。卫星信标法是指通过雨天条件下测量接收到的卫星信标功率与晴天条件下的卫星信标功率相减,得到雨衰值。同时利用雨量计记录下当时的降雨率,就可以得到相应的雨衰与降雨率之间的关系。其测试原理图如图 1所示。
雨量计采用"双阀容栅式雨量计",其工作环境温度:0℃~60℃;测量精度:0.1mm~7mm/h;示值误差:一次性降雨≤10mm,误差≤±0.2mm,一次性降雨>10mm,误差≤±2%;工作电压:由采集器提供9~24V直流电压。测量时雨量计测出分钟降雨量(mm),并通过数据采集器存入电脑。将电脑中的数据乘以60,即为对应于该分钟的降雨率(mm/h)。
卫星信标信号由接收天线接收后,经高频头(LNB)下变频后送入频谱分析仪,再通过RS-232接口将信号电平数据存入电脑。Ku频段天线采用Super Dream生产的。低噪声变频器(LNB):增益60dB;本振11300MHz;输入频率:12.25GHz~12.75GHz;输出频率:950MHz~1450MHz;实验中测量的是垂直极化信号,根据低噪声变频器的要求,供电电路采用12.5V直流电源。
测试地点:武汉,纬度:30.52°,经度:114.31°,海拔:53.3m,卫星:亚太六号,位置:东经134°,频率:12GHz,极化方式:垂直极化。测试时间:2008年4月-2008年12月。
2.2 数据的获取与处理
选取一段时间测量的降雨率和Ku频段卫星信号下行链路的雨衰数据作为分析,通过matlab软件对获取的数据进行处理得到以下结果,如图 2。
图 2为2008年5月3日19:00至20:40降雨率和Ku频段卫星信号衰减的测量情况,从图中可以明显看出:信号衰减随着降雨率增大而增大;在降雨前后由于对流层闪烁,云吸收,大气衰减和水蒸气吸收,尽管没有降雨,信号也有4-5dB的衰减。
图 3是实测的Ku雨衰数据通过matlab综合整理得到的。图中"点"是实验实测Ku衰减值;"虚线" 是实测值根据最小二乘法拟合得到的降雨率和降雨衰减曲线;"实线" ITU-R的预测值。从图中可以看出ITU-R的预测值和信号衰减的实测值之间存在一定的误差。
3 Ku/Ka频段雨衰的频率换算
频率换算法,即根据测量得到某个特定频率f1的降雨损耗A1则可以换算相同条件下另一个频率f2上的降雨损耗A2。频率换算法需要在一定频率上进行长期的统计,而且这些数据必须由地星之间的实验链路采集而来,才能换算成另一频率的衰减值。目前已经有许多不同种类的换算模型被定义出来,有从实验数据上得到的,有从理论上得到的。这里所使用的是Boithas1989年给出的经验公式,经长期的统计数据验证,该公式具有较高的精确度[5]:
式中
A1,A2是频率在f1和f2的卫星链路的雨衰值。该变换公式适用于频率范围在7~50GHz时的情况。
图 4中"点"是实验实测Ku衰减值,"实线"是实测值根据最小二乘法拟合得到的降雨率和降雨衰减曲线,"虚线"是通过Ku频段拟合得到的雨衰值进行频率换算,得到的Ka频段(20GHz)的降雨率和降雨衰减曲线。由图可以看出: Ka频段的雨衰随着降雨率的增大而增大,当Ku频段的雨衰为5dB时,Ka频段的衰减达到了12dB左右,而随着Ku频段下行链路雨衰值增大8dB左右时,Ka频段的雨衰可达到20dB。在相同的降雨率情况下Ka频段的雨衰远大于Ku频段的雨衰,受降雨影响更为严重。已知武汉地区0.01%的降雨率为63(mm/hr)[6],要保证Ka卫星通信系统年平均可用度达99.99%,通过图中可以看出要通过抗雨衰技术使得雨衰补偿达到20dB,才能保证Ka频段卫星链路在降雨时的可用性。
图 5中"虚线"为频率换算值,"实线"为ITU-R预测值,由图可以看出随着降雨率的增大两者误差也越大。
4 ITU-R雨衰预测模型的修正
ITU-R推荐的降雨衰减预测模型为:
其中L为降雨有效路径,γ为降雨衰减率,R为降雨率,a、b为相关系数,对于不同频率其值不同[7]。
为了修正ITU-R预测模型定义 :
其中Perr是频率换算值与ITU-R模型预测值的误差,A是频率换算值,AITU是由ITU-R预测模型的衰减值。将误差Perr由最小二乘法拟合得到的其拟合曲线,表达式为:
则修正后的武汉地区Ka频段降雨衰减预测模型为:
Am=AITU+Perr
=AITU-0.0004R2+0.2333R-8.4053 (6)
其中Am是修正后的降雨衰减预测值,R为降雨率。修正后的降雨衰减预测值可以较为准确的预测亚太六号星到武汉地区的Ka频段降雨衰减值。
5 结 语
对亚太六号卫星Ku频段下行链路的雨衰值和降雨率进行测量,通过频率转换对相同条件下Ka频段下行链路的雨衰进行了正确的换算,换算结果可以为Ka频段卫星通信系统采取有效的抗雨衰措施提供理论依据,并对ITU-R预测模型进行修正。该方案也适用于Ka频段卫星上行链路(30GHz) 的雨衰换算。降雨率的测量是一项长期性的对降雨规律积累,而本次实测时间较短,随着测量时间的越长,换算的精确性也越大。
摘要：利用雨量计、频谱仪、计算机等设备,对武汉地区某时段降雨率和Ku频段卫星下行链路(12GHz)的降雨衰减进行了测量。通过数据处理,得到降雨率与降雨衰减的关系。经频率换算得到了相同条件下Ka频段卫星下行链路(20GHz)的降雨率与降雨衰减的关系。针对ITU-R预测模型的不精确性,根据频率换算值对预测模型进行修正。该换算值可为该链路Ka频段卫星通信抗雨衰方案的设计提供理论依据。
关键词：卫星通信,Ka频段,降雨衰减,降雨率
参考文献
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[6]周兆清.Ka卫星通信系统中雨衰分析[J].无线电通信技术,2006,32(5):53-55.
一种改进的电力系统频率测量算法 篇9
本文提出了一种新的频率计算方法, 对原始电力信号进行多重相关运算, 利用信号的相关函数频率不变的特性, 对相关函数进行求导, 求解极值, 得到频率的计算解析表达式, 有效的提高了信噪比, 并对谐波进行了抑制, 可以不用考虑直流电平的干扰, 降低成本, 在工程上有一定的实用价值。
二、基于极值求解的频率测量原理
假设信号是经过低通滤波的信号
对上式子求导得到
当 (1) 和 (2) 式取得极值的时候必然有
设xmax (t) =umax, x′max (t) =u′max, 可以得到
带入上式可以得到频率的极值解析表达式
假设d=0那么频率公式简化为
三、频率测量的改进算法
上面频率的计算方法只是对低通滤波后的信号进行推导的计算公式, 实际中会由于滤波器引入的额外附加误差, 造成频率计算误差扩大, 并且算法本身对噪声十分敏感。本文提出改进算法。假设原始信号表达式为
l为谐波次数, d为直流干扰, n (t) 为叠加在信号上的噪声。
对上式进行自相关运算
四、仿真分析
为了验证我们分析的正确性我们在计算机上做仿真验证, 设输入信号为
在不同信噪比, , A/D量化位数, 基波初相角, 直流电平干扰, 及谐波含量对信号的频率进行估计。图1为5%的二次三次谐波干扰下, 信噪比为60dB, 采样频率10KHz情况下, 量化位数与频率测量精度关系。图2为5%的二次三次谐波干扰, 量化位数为10位, 信噪比和频率测量精度的关系。
五、结论
结合以上的内容得出如下结论:
(1) 本文算法对电力系统频率测量具有很高的精度, 能有效地从噪声中准确的提取电力信号的基波频率。
(2) 本文算法对谐波具有很强的抑制能力, 并且对直流干扰电平不敏感。可以不需要前置滤波器, 避免滤波器带来的附加误差。
(3) 本文算法对AD量化位数要求不高, 降低测量系统成本。
摘要：本文研究了一种新的电力系统频率测量的新算法, 利用正弦信号的频率的特性, 对含有谐波、噪声、直流干扰下的电力系统频率信号进行多重自相关运算, 得到原始信号的自相关函数。分析了各个因素对本文算法精度的影响, 给出了仿真结果, 理论和实验结果表明本文算法有效的提取电力信号的基波频率, 对谐波、噪声及直流电平干扰具有很强的抑制能力。算法简单, 物理意义明确, 具有一定的实用价值。
关键词：电力系统,极值测量,多重相关法,谐波干扰
参考文献
[1]葛耀中, 王安定, 等一种不受电压过零点影响的新型频率测量方法[J].电力系统及其自动化学报, 1996, 8 (4) :18-22
[2]王海, 楼梅燕, 郑胜峰.一种基于多重自相关法的电力系统频率测量方法仪器仪表学报增刊, 2009, 30 (6) :661-665