多学科设计优化

2024-10-14

多学科设计优化（精选12篇）

多学科设计优化篇1

0 引言

近年来, 农用机械化装备的设计越来越广泛, 大量农用车辆的应用不仅要满足产品的实用要求, 而且还要使产品人机功能更好地实现, 并且满足人们高强度工作的要求。因此, 农业机械产品设计就是运用系统工程的方法求解最优化的方案, 使得曲面的光顺度和人机界面 (即产品的性能) 达到最佳状态。

本文综合运用人机工程学理论和能量优化法, 给出一种新的曲线曲面优化方法, 并在农用车辆座椅曲面设计中验证了此法的有效性。

1 农用车辆座椅曲面的人机分析

随着现在机械化的发展, 农用机械车辆越来越普及, 但是在农用车辆座椅的设计上还是比较落后的。在农业作业中, 由于人们的工作强度大, 工作时间长, 所以一个好的座椅不但可以缓解工作疲劳, 而且还可以减少由于颠簸而引发的各种脊椎病。人的坐姿是个相当复杂的问题, 虽然座椅伴随人类的生活已经有几千年的历史了, 但是座椅的设计至今仍然是值得研究的课题。

通过对人体脊柱和座椅与人体的尺寸关系的研究 (如图 1所示) , 可以得出简化了的座椅数学模型, 再采用优化设计方法, 对靠背曲线进行优化, 得到更符合人体曲线的靠背设计曲线, 从而提高了座椅的舒适程度。

2 能量法曲面分析理论

曲面的网格能量法是能量法的一种简化形式。该法的特点是用所有的网格线的能量之和代替曲面的能量, 使其在给定的约束条件下达到极小。

设给定双三次B样条曲面为

$S_{0} (u, v) = \sum_{i = 0}^{n + 2} \sum_{j = 0}^{n + 2} V_{i j}^{0} B_{i p} (u) B_{j q} (v)$

u3≤u≤un+3, v3≤v≤vm+3

式中 p, q—曲面沿u和v的幂次, 设p=q=3;

Bip (u) , Bjq (v) —节点矢量。

光顺后的曲面为

$S_{0} (u, v) = \sum_{i = 0}^{n + 2} \sum_{j = 0}^{n + 2} V_{i j} B_{i p} (u) B_{j q} (v)$

u3≤u≤un+3, v3≤v≤vm+3

式中 Vij—光顺后曲面的控制点 (i=0.1.…, n+2;j=0, 1, …, m+2) ;

p, q, Bip (u) , Biq (v) —定义同上。

曲面沿u向和v向网格线的能量分别为

$E_{s}^{u} = \sum_{i = 3}^{n + 3} \int k (S (u_{i}, v))^{2} ∥ S_{v} (u_{i}, v) ∥ d v$

$E_{s}^{v} = \sum_{j = 3}^{n + 3} \int k (S (u, v_{j}))^{2} ∥ S_{u} (u, v_{j}) ∥ d u$

式中 k (S (ui, v) ) , k (S (u, vj) ) —代表等参数线S (ui, v) 和S (u, vj) 的曲率;

‖⌷‖—代表矢量的模长。

网格线的总能量为Es=Esu+Esv与曲线光顺的能量法相似, 对曲面沿u向和v向网格线的能量进行简化得

$E_{s}^{u} = \sum_{i = 3}^{n + 3} \int_{0}^{1} S_{v v} (u_{i}, v)^{2} d v$

$E_{s}^{v} = \sum_{j = 3}^{n + 3} \int_{0}^{1} S_{u u} (u, v_{j})^{2} d u$

网格线的总能量为

$E_{s} = \sum_{i = 3}^{n + 3} \int_{0}^{1} S_{v v} (u_{i}, v)^{2} d v + \sum_{j = 3}^{n + 3} \int_{0}^{1} S_{u u} (u, v_{j})^{2} d u$

曲面光顺的网格能量法就是在约束条件 $D = \sum_{i = 0}^{n + 2} \sum_{j = 0}^{n + 2} (V_{i j} - V_{i j}^{0})^{2} ＜ ε$ 条件下, 使Es达到极小。

3 多学科优化分析

3.1 人机分析

根据人体脊柱的粗略测量数据 (如表 1所示) , 运用MATLAB软件进行一维的数组差值计算, 并得到人体脊柱曲线;然后, 通过三次样条差值算法使得曲线更加得光顺, 更加接近人体脊柱的形状。

建立三次样条曲线插值方程为

$\begin{array}{l} s (x) = Μ_{j - 1} \frac{(x_{j} - x)^{3}}{6 h_{j - 1}} + Μ_{j} + \frac{(x - x_{j - 1})^{3}}{6 h_{j - 1}} + \\ [y_{i - 1} - \frac{m_{j - 1} h_{j - 1}^{2}}{6}] \frac{x_{j} - x}{h_{j - 1}} + [y_{i} - \frac{Μ_{j} h_{j - 1}^{2}}{6}] \frac{x - x_{j - 1}}{h_{j - 1}} \end{array}$

其中, x∈[xj-1, xj], hj-1=xj-xj-1, Mj=s″ (xj) 。

通过一系列的公式转化, 可以在计算机上利用MATLAB实现对三次样条曲线插值点的计算, 对任何一点的曲率半径为

$R (x) = \frac{[1 + s^{'} (x)]^{\frac{3}{2}}}{| s^{″} (x) |}$

st:|xi-yi|<4 (i=1, 2, 3, ……, n)

式中 xi—插值前的节点函数值;

yi—插值后的节点函数值。

经过三次样条曲线方程插值优化, 得出人体脊柱的曲线优化结果和优化前后的残差图, 如图 2所示。

3.2 改进能量法优化

曲面光顺一般有两种方法: 一是直接对曲面进行光顺处理;二是将曲面离散为曲线, 用曲线族代替曲面, 然后对曲线族进行光顺处理, 也就是对曲面进行光顺处理。

后一种方法将曲面的光顺问题转化为曲线族的光顺问题, 以曲线的光顺算法为基础, 运算相对简便快速, 算法稳定, 便于实时交互的要求。

人体背部曲面外形复杂, 通常采用脊柱线与横剖线这两族曲线 (型线) 来表示人体背部曲面。本文采用第2种优化方法, 并根据测量的人体背部数据型值点, 将人体背部曲面的型值点进行处理, 即建立能量法数学模型, 给出边界条件, 经相应的变换调整, 插值人体背部曲面。

3.2.1 建立多学科优化数学模型

根据以上论述, 建立能量法曲面优化数学模型

Min: f (x) =‖P-P0‖

st: $Ρ (t) = \sum_{j = 0}^{n + 2} V_{j} B_{j, 3} (t)$

V=CA-1

$\begin{array}{l} α_{i j} = α \sum_{k = 1}^{n} \int_{t_{k} + 2}^{t_{k} + 3} B_{i, 3}^{˝} (t) B_{j, 3}^{˝} d t + \\ \sum_{k = 0}^{n} β_{k} B_{i, 3}^{˝} (t_{k + 3}) B_{j, 3}^{˝} (t_{k + 3}) \end{array}$

$C_{i} = \sum_{k = 0}^{n} β_{k} B_{i, 3} (t_{k + 3}) Ρ_{k}$

|Pi-Pi0|≤4 (i≠1, 3, 5, 6, 19, 38, 56, 60)

33≤P $_{1}^{0}$ ≤36; 9.5≤P $_{19}^{0}$ ≤10.5;

38≤P $_{3}^{0}$ ≤41; 30≤P $_{38}^{0}$ ≤31.5;

30.5≤P $_{5}^{0}$ ≤36.5; 12≤P $_{56}^{0}$ ≤13.5;

34≤P $_{6}^{0}$ ≤40.5; 15≤P $_{60}^{0}$ ≤17。

其中, P1和P60是脊柱曲线的两个端点;P5和P″6是脊柱曲线当中的变化范围在±7左右的两个特殊点;P3, P19, P38和P56是脊柱曲线的拐点, 并且约束这些点的控制范围, 从而达到控制脊柱曲线的效果 (如图3、图4、图5所示) 。

3.3 结果分析

由图3、图4和图5可以明显地看出, 应用以上曲线曲面光顺优化方法, 使得曲线曲面的光顺性有了显著的改进。由曲线曲面光顺优化后的曲率分析图可以看到, 曲线曲面的曲率变化趋于平缓, 从而有效地验证了上述优化方法的有效性和准确性。

图3是脊柱曲线的优化效果图, 取α=0.000 1, β=1, 得出优化后的曲线。由于约束了曲线关键点的变化范围, 所以曲线没有发生变形, 但是曲线的曲率变得更加光顺, 并且达到了光顺优化的目的。

通过图4可以清楚地看出曲线的曲率变化的情况。优化前的曲线的曲率变化比较粗糙, 而优化后的曲线曲率则有了明显的变化, 不再“粗糙”, 而是自由两个明显的曲率变化区间, 因此证明了该方法在曲线光顺优化方面的有效性。

以上证明了多学科优化方法在曲线的有效性后, 再利用曲线族的理论证明曲面的光顺优化方法的有效性。图5是在高光环境下运用曲线族理论建立的曲面模型。从曲面的变化可以清楚地看出:在高光环境下曲面的光顺情况更加的均匀, 明显体现出优化后的曲面对光线的折射。

原图像光顺后的图像α=0.000 1 光顺后的图像α=0.01

4 模型建立

通过上面的验证, 说明了曲线曲面优化方法的有效性, 最终根据曲面的优化结果和数据利用CATIA建立汽车座椅的几何模型, 如图6所示。

5 结语

本文运用了4种学科的相互渗透, 根据人机工程学和改进能量优化法原理, 结合车辆工程和多学科优化的方法, 建立了多目标的数学模型, 最终利用CATIA制作出汽车座椅的几何模型, 使座椅更适合人体背部的要求, 具有更好的人机界面。

参考文献

[1]燕峰, 李世国.汽车座椅的设计与优化[J].鞍山科技大学学报, 2004 (10) :1-3.

[2]刘金秋.人机工程在汽车驾驶室设计中的应用研究[J].汽车技术, 1989 (2) :4-12.

[3]丁玉兰.人机工程学[M].北京:北京理工大学出版社, 1998.

[4]朱心雄.自由曲线曲面造型技术[M].北京:科学出版社, 2000.

[5]Kantorowitz E, Degina R, Krits A.Fitting correctly shapedsplines to ship lines given by inaccurate points[J].ShipTechnology Research, 2000, 47:63-66.

[6]Janet F Poliakoff, YewKee Wong, Peter D Thomas.An au-tomated curve fairing algorithm for cubic B-spline curves[J].Journal of Computational and Applied Mathematics, 1999, 102 (1) :73-85.

多学科设计优化篇2

多学科设计优化(MDO)是为实现复杂产品设计方法升级换代的最佳技术途径.针对先进航空发动机设计面临的`各学科间耦合关系复杂、指标冲突严重等困难,按零件、部件和总体方案设计3个阶段对MDO的各项关键技术开展了研究、开发及应用工作,提出了基于MDO技术的航空发动机一体化设计方法.给出的5个工程应用实例表明,该方法与传统设计方法相比,能大幅提高航空发动机设计水平,具有广泛的工程应用前景.

作者：尹泽勇米栋吴立强肖根升刘飞春李立君 Yin Zeyong Mi Dong Wu Liqiang Xiao Gensheng Liu Feichun Li Lijun 作者单位：中国航空动力机械研究所,湖南株洲,41 刊名：中国工程科学 ISTIC英文刊名：ENGINEERING SCIENCE 年，卷(期)： 9(6) 分类号：V23 关键词：航空发动机设计多学科设计优化零件级优化部件级优化总体优化

少教多学优化课堂篇3

教是为了达到不需要教，这应该是教学效益的最高境界。把课堂的主动权还给学生，把思维的过程还给学生，给学生充分的时间思考、讨论，开展自主合作探究，让学生多学，教师尽可能少讲。尽可能体现教师的主导地位，充分发挥学生的主观能动性，让学生真正成为学习的主人，达到教学效果的最大化。

“少教多学”的课堂教学主体是学生的思考，应当调动学生积极主动的去思考归纳得出结论。学习归根结底是学生自己的事，教师是引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的契机，为学生创造思考的时间与空间。

“少教”的课是学生积极参与课堂，学生敢于去探讨思考并归纳表述得出结论。“少教多学”就是帮助学生思考解决问题，所以，教师应当有针对性地设计不同层次的问题，使各个层次的学生都有机会参与思考解决问题的过程，都能在学习过程中有所收获。

课堂中要让学生进行有效的合作学习。“少教多学”的课堂，小组合作学习是一个非常重要的组织形式，利用教学动态因素之间的互动，促进学生发展，是新课程理念下课堂教学活动的一个重要环节。

对学生自学、合作学存在的问题以及重点、难点的理解和突破，教师应给以必要的引导和启发，在小组合作思考中各抒己见，集思广益，通过再思、再议归纳结论。对有独到见解的学生应给予肯定和鼓励。这样，既调动了学生思考的积极性，促进了学生思维能力和思考深度的发展，又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。

课堂里要让学生进行及时纠偏和纠错，要给学生足够的时间独立解决问题。同时要给学生展示问题的平台，以学习小组为单位，给学生均等的机会充分展示问题，通过对照答案，在大家交流中找出自己的不足，从而有效校正学生思考问题的盲点和误区。

课堂里要让学生对问题的小结和归纳。课堂小结，是对所学内容进行思考整理，从而提高思维能力。让学生学会谈学习体会和心得，谈学习中应注意的问题，教师再画龙点睛，加强教学效果。学生之间交流自身学习的体会，往往能够促进学生思维深度和广度的提高，更易于得到启发，起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。

总之，“少教多学”就要给学生以足够的时间和空间，以“少教”达到“多学”的效果，也即“老师精讲，学生多学”。在课堂教学中，将重点放在提高教师和学生之间互动的质量上，激发学生的学习欲望，让学生把“要我学”变为“我要学”，使学生更加致力专注于学习和思考，从而取得理想的教育效果，实现课堂教学效益的最大化。

多学科设计优化篇4

1 为什么要在建设工程设计中应用多学科设计优化

建设设计优化的重要性:通过探索和利用工程系统里各个相互作用的协同机制, 进而设计出复杂的系统以及子系统的方法理论, 我们成为多学科设计优化 (MDO) 。多学科设计应用在建筑设计领域中, 能充分地开发和利用各个学科间相互作用的关系, 达到最好的协同效应, 可以对建筑设计系统进行最优化的整合, 特别是MDO实现了多学科并行设计, 节省设计时间, 增强设计效果。建设项目设计可以分为三个主要阶段:方案设计、初步的设计以及建设前施工图的设计, 在设计过程中, 需要应用到多方面的知识。在设计方案的过程中, 涉及到经济学以及建筑学等相关知识。而在设计施工图的过程中, 又涉及到施工暖通、流体以及结构力学等知识, 所以, 建设项目的设计实际上是一个囊括多方面知识的过程。目前, 多学科知识在设计中的应用还没得到综合的整合优化, 各学科间存在交流障碍, 让建设工程设计常出现效率低、耗时长、投入大等问题。要克服这些问题, 首要解决的就是各个学科信息得不到共享的问题。建筑工程设计多学科优化理论有效地改善了建筑工程设计的现状, 在经过独立静态优化、独立动态优化和均衡优化的理论发展过程后, 设计中的各个资源优势得到了充分发挥, 能合理地设计资源结构的配置。这将改变以往把各学科间的联系只用在建筑工程设计的具体问题的应用, 多学科优化设计重视各个学科间的联系、作用以及综合效应。MDO影响着建筑工程设计每个环节。

2 多学科设计优化在建筑工程设计中的优势

在设计建设项目的过程中, 传统方法一般分为三个阶段。先提出设计的建议, 在对其进行分析, 然后做出相关的决策。第一, 建筑设计师会按照业主的要求来确立相应的设计原则和方法, 第二, 根据工程项目所设计的施工图纸, 从其中获取相关信息, 然后建立起各个学科的分析模型, 第三, 由工程项目的工程师和设计人员来确定系统是不是和建设的理念相符合。在设计的过程中, 应该注重的是设计方案, 而不是针对整一个项目进行分析。传统设计过程中, 很多时间都是花费在对信息的管理和执行过程中, 但是却花很少时间去对信息进行评价。但如果是利用MDO这一技术, 那么在设计工程项目时, 就可以根据下面这三个方法来进行:首先根据设计的空间要求等, 来选择相关的参数。然后根据这些参数, 采用参数化的CAD工具建立起相应的几何模型。对几何模型设计过程中的多个学科进行综合分析, 得出结果后, 再计算出材料、设备的用量、成本等;用适合于设计空间搜索要求的统计方法控制新参数配置的选择, 最后就能通过优化器反馈空间最优的位置。在整个过程中, 除了相关的要求以及一些给定的项目之外, 其他的都要通过软件来完成, 这样有利于提高设计的准确性, 节省了整个过程所需要耗费的时间。MDO技术彻底改变了作为工程师所承担的任务, 工程师不需要根据以往的经验来对指定构造中的各项参数进行控制。目前工程师们在定义和设计空间的过程中, 只需要辅助指定相关的规则和参数即可, 并对结果进行解析。对不同方案进行比较, 做出决策, 与传统技术相比, 大大地降低了工程师的工作量, 效率也得到有效的提升。

3 建筑工程设计中多学科设计优化的应用

3.1 建立建筑模型

这里的建筑模型是指建筑信息模型, 是通过对象化的数字物体去描述和表现真实世界的建筑构件, 参数建模是用一个关系数据库和一个行为模型和动态捕捉和表现所需的建筑信息。因为使用了参数化技术的建筑模型是具有其在真实世界的行为和属性的, 而参数化模型可以智能化地识别出所有构件的特征和相互作用的规则, 所以它会保持构件在真实世界的相互关系, 并在管理建筑构件时保持最初设计意图的智能性, 大大减少了设计工作的重复性。为了使建筑模型具有足够的柔软性和灵活性, 满足人类智能参与的需要, 一般多学科产品都会建立合适的产品设计对象树, 设计对象树中每一个设计对象包含参数、约束、方法以及目标集合这四个部分。

3.2 划分模块

根据建筑项目在设计阶段所需要涉及到的每个学科特性以及相关要求, 将原系统细分为若干个子系统。首先对这些子系统进行独立求解, 并行优化, 再耦合各个子系统之间的关系进行分析, 最后整体系统对所有的耦合变量加以协调, 以满足每一个子系统之间的目标, 这样就能得到整体的最优解。

3.3 多学科的耦合

理想状态下, 为了得到具有较高整体性的最优解, 各个学科之间应该是相互独立的, 没有耦合关系的。应该讲系统的目标设定为每个学科具体目标的增函数。因此, 为了实现学科之间的耦合, 需要进行协同优化。可以采用将每个学科之间因为耦合因素的不相同概率降低作为一种目标, 来促进自身的最优化。这种方法能够通过学科等级的优化, 在协调系统级中, 利用松弛因子加以实现。组合优化的主要目的是在结构的可行解空间以及能源的可行解空间之中找到一个共同解的空间, 由于耦合参数具有冲突性, 因此, 在共同解空间中不能将最优解的出来, 而只能获取优化解的空间。于是, 设计人员必须根据实际需求, 在空间的生命周期间耗费的运营成本和总的投资成本之间寻取一个平衡点。但是设计师只能利用MDO这一技术, 找到更为直观、可靠的数据支持以及可视化的替代方案, 以更好地利用软件平衡中各个变量, 来选择更加合适的设计方案。

4 总结

M DO这种技术在建筑工程设计过程中具有很多应用优势, 它大大缩短了设计所需要的循环时间, 实现了整个产品质量的优化, 有利于开发出更多具有较高可操作性的替代方案。还能优化建筑工程中的管理组织结构, 将工程中的一些冲突和变更显示出来。同时, 它还实现了信息的自动化, 提高了决策的科学性。在建筑设计中对MDO这一技术的应用, 对工程项目中拓扑图以及各项复杂参数加以确定, 庞大的解空间和运算时间都是技术人员要面对的挑战, 但是MDO技术在建筑工程设计应用中的优势将会使MDO技术日益成熟。

参考文献

[1]王广斌, 向乃姗.多学科设计优化在建筑工程设计中的应用[J].东南大学学报, 2010.

[2]钟毅芳, 陈柏鸿, 王周宏.多学科综合优化设计原理与方法[M].华中科技大学出版社, 2006.

[3]赵敏, 操安喜, 崔维成.多学科设计优化方法的比较[J].中国造船, 2008.

多学科设计优化篇5

为了研究多目标多学科弹道优化设计,提出了一种基于NSGA-Ⅱ算法的并发多目标协作优化MDO方法MOPCO(Multi-Objective Pareto collaboration Optimization,简称MOPCO).利用系统优化器和学科级优化器的并发性来分解多目标MDO优化问题,解决组织复杂性问题;利用自适应响应面技术来解决计算复杂性问题;利用NSGA-Ⅱ算法来搜索Pareto前沿.标准算例测试表明该算法是可行的`.最后将其用于静态/动态混合优化的多目标多学科再入弹道设计,获得了合理的Pareto前沿.

作者：陈刚康兴无闫桂荣徐敏陈士橹作者单位：陈刚(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049;西北工业大学航天学院,西安,710072)

康兴无(第二炮兵工程学院,西安,710025)

闫桂荣(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049)

徐敏,陈士橹(西北工业大学航天学院,西安,710072)

刊名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS 年，卷(期)：2008 29(4) 分类号：V448 关键词：多目标优化多学科设计优化再入弹道

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优化考试格局落实学科改进篇6

当此背景，北京市朝阳区七年级语文期末考试命题大胆、突破旧有模式，优化语文考试格局。本套试题包括“主题阅读”“文言文阅读”“现代文阅读”“写作”共四大部分。通览全卷，其变化主要有三个方面：一是创建新型的“主题阅读”。全卷第一部分全部围绕“水”为主题展开，主题鲜明，素材丰富。二是加强人文精神浸染，力求立德树人的育人功效。三是强化情境，关联读写，激活学生写作的心灵。

经典文化促进语文素养的积淀

《意见》把传承中华传统文化经典作为一项重要的改革内容，指出要“使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一。”试题对这一意见的落实不仅体现在试题分值增大上，更体现在试题形式灵活和历史文化知识积累和运用上。试卷对有关传统文化知识的考查分值为16分，这些试题中既有对中国书法知识的考查，又有对传统道家思想“上善若水”内容的理解；既有对中国传统节日七夕节、古代民间故事的追问，又有对传统对联形式和内容的双向考查等等。试题形式多样，包括书写题、选择题、填空题、简答题。学生在完成试卷后，真正地地使语文教学成为社会主义核心价值观的重要源泉之一。

学科理念重视对语文知识的运用

试题重视汉字书写、书法等中华优秀传统文化内容的学习，重视学生的阅读积淀，通过直观、活泼的评价形式培养学生学习语文的浓厚兴趣。如：第1题要求学生按照现代书写规范写出书法作品《上善若水》中的内容，既考查古代书法知识，又关注汉字的正确书写等等。

试题聚焦语言运用，引导学生掌握随文学习的基本词汇、常用的修辞方法，体会实际运用效果，加强了语文学习与生活实际应用的联系。如：试卷第5（1）题在随文学习中考查了学生“伫”的字音和“粼粼”的字形等等，这些试题都是在具体的语言环境中，让学生体会词汇实际运用的效果，拉近了语文与生活实际应用的距离。

阅读能促进思维能力的提升

首先，加大整体阅读量。根据《意见》，全卷阅读量达到了5000字，特别是《周末狂欢》一文是此前从未出现的长篇幅文章。根据此文所命试题要求学生在阅读中整体把握、前后关照，阅读思维不能出现断裂，这是对学生阅读能力甚至阅读品质的考查。

其次，丰富阅读考查形式。除单文、长文整体阅读外，试题还以主题阅读、比较阅读的形式，全方位展示学生一个学期以来语文阅读和写作的学习收获。第1-7题以“水”为主题贯穿整个板块，通过共同主题的阅读素材组合创设主题阅读。试题考点涉及字音、字形、词语理解等多方面。文言文阅读选取课内《陈太丘与友期》和另一则出于《世说新语》的短文，一则属于课内，一则属于课外，相依相应、异文求同，形成比较阅读。

语文资源促进对生活语文的关注

《意见》明确指出要“重视听说读写的结合，加强语文学习与生活实际应用的联系，要扎实地推进教与学方式转变，倡导开放学习”。本套试题积极拓展、整合丰富语文资源，充分地关注语文和其他学科的衔接，注重语文与现实生活的血肉联系，努力实现语文学习的生活化、综合性、开放性。试题中“南水北调”素材就是一个典型。南水北调一期工程是北京城市生活中的一件大事。工程于2014年年末通水。本套试卷将生活中刚刚发生的重大事件引入试卷，体现了语文评价和社会生活的联系，从而引导学生立足课内，关注生活，走进社会实践。

教育评价对教学具有极强的导向作用。随着评价内容与方式的变革，教学过程也势必随之产生转向与变化。《语文学科教学改进意见》的理性表达在阶段性考试试题中得以形象化呈现，这必将为一线教师打开教学变革的思路，《意见》所展现的学科教学状态将不再只是一种期待，而会逐渐地成为美好的现实。

（作者单位：北京朝阳区樱花园实验学校）

多学科设计优化篇7

火炮协调器是自行火炮供输弹系统的一个重要部件,是连接弹仓与输弹器、药仓与输药器的纽带,其作用是负责从弹仓和药仓中接受弹丸和装药模块,将它们传输到炮尾后部,使弹药轴线与炮膛轴线对齐,随后利用输弹机和输药机把弹丸和模块药分别可靠、一致地推入药室[1]。协调器由机械臂、液压系统和电气控制系统组成,是一个典型的机电液控系统。

目前对协调器进行研究的相关文献资料甚少。文献[1]对协调器进行了受控动力学分析,用MATLAB优化工具箱对PD控制器增益进行了优化,并对4种截面尺寸的协调臂模型进行了分析比较,得到了较优的设计。文献[2]以多体动力学理论和虚拟样机技术为基础,在ADAMS环境下建立了协调器的动力学仿真模型,并以小平衡机气体压力为验证指标对模型进行了验证,针对协调器的协调困难故障,建立了以平衡机气体初始压力和液体容积为故障因素的故障仿真模型,并通过仿真分析找到了两个故障因素的影响规律,确定了取值阈,为协调器的维修保障提供理论参考。文献[3]利用ADAMS软件在ADAMS/view中建立了自动供弹机构的动力学模型,获得了ADAMS环境下机构的动力学特性。文献[4]建立了自动摆弹装置的动力学模型,采用MATLAB优化工具箱对PD控制器增益进行了优化,并结合机械制动方法对摆弹臂的控制进行了分析,优化后的方法能使摆弹臂在给定的定位精度要求下动作。

多学科一体化优化方法[5]是处理多学科优化问题[6]的最传统方法,本文将多学科设计优化技术应用于协调器的系统设计,建立了协调器系统多学科一体化设计优化模型,并进行了相关仿真分析研究,获得了系统整体综合性能较优的全局优化解。

1 协调器一体化建模与分析

图1所示为协调器的多学科模型。协调器的电气控制子系统包括传感器反馈电路、AD/DA转换电路、控制器、信号放大电路等,其作用是根据期望输入对液压及机械子系统进行控制。机械子系统包括液压缸本体、协调臂本体及弹丸、模块药抱夹机构,负责执行液压输出,完成预期的协调任务;液压子系统由液压泵、蓄能器、伺服阀、辅件组成,主要对电气控制信号作出响应,驱动液压缸动作。协调器系统多个学科之间存在相互耦合,如机械子系统与液压子系统之间的耦合变量有活塞杆力FL、活塞杆速度v0,机械子系统与电气控制子系统之间的耦合变量有转角误差e,电气控制子系统与液压子系统之间的耦合变量有电流控制信号i,耦合关系如图2所示。

协调器存在多个设计变量,主要包括PD控制器的比例增益Kp、微分增益Kd、液压缸内径D、活塞杆直径d、协调臂上液压缸活塞支点位置l。

1.1 电气控制器模型分析

电气控制系统通过安装在协调臂转轴上的角位移传感器检测协调臂当前的转角θ,模数转换后将其与给定的期望转角θd进行比较,得到转角误差及角速度:

$\begin{array}{l} e = θ - θ_{d} \\ \dot{e} = \dot{θ} \end{array}}$

(1)

然后通过PD控制器计算输出控制信号(经信号调理电路),控制液压系统作动,其工作原理如图3所示。电流控制信号为

$i = Κ_{f} (Κ_{p} e + Κ_{d} \dot{e})$ (2)

式中,Kf为功率放大器增益。

1.2 液压伺服阀模型分析

液压系统由于存在蓄能器和溢流回路,所以假设供油压力基本保持不变。伺服阀的输入为阀芯的位移,其流量qL与阀芯位移xs之间的关系为

$q_{L} = C_{d} ω x_{s} \sqrt{(p_{s} - p_{L}) / ρ}$ (3)

ω=πd xs=Kxsi

式中,Cd为流量系数;ω为阀的面积梯度;d为阀芯凸肩直径;Kxs为伺服阀增益;ρ为油液密度;ps为供油压力;pL为液压缸工作压力,其值由工作负载决定,与机械系统耦合。

1.3 机械子系统模型分析

1.3.1 液压缸模型分析

液压缸为机械系统的执行元件,输入为油液压力,输出为活塞杆速度。液压缸模型如图4所示,其数学模型如下:

A1=πD2/4 A2=π(D2-d2)/4

式中,ηm、ηV分别为缸的机械效率和容积效率;FL1、FL2分别为活塞杆收回和伸出时机械臂作用于活塞杆上的负载作用力,可由机械臂本体动力学方程得到。

1.3.2 机械臂本体动力学分析

机械臂在液压缸活塞杆驱动下,绕点A旋转,液压缸与机械臂所成夹角为α,活塞杆伸出时,v0=v02,反之,v0=v01。设机械臂质量为m,转动惯量为J,质心与A点的距离为L,其他参数如图5所示。

通过分析可知机械臂上B点的速度:

vB=v0sinα (6)

$α = \arccos \frac{l^{2} + l^{'}^{2} - l^{″}^{2}}{2 l l^{'}} l^{″} = \sqrt{Η_{1}^{2} + l_{1}^{2}}$

$l^{'} = \sqrt{(Η_{1} - l c o s θ)^{2} + (l_{1} + l s i n θ)^{2}}$

则

由牛顿第二定律可得机械臂动力学方程:

$F_{L} l \sin α - m g L \cos θ = J \ddot{θ}$ (8)

则液压缸负载为

$F_{L} = (J \ddot{θ} + m g L \cos θ) / (l \sin α)$ (9)

1.4 协调器多学科一体化优化模型

系统响应性能是待优化的主要目标之一,其评价指标较多,本文将时域响应的上升时间Ts及转角误差e作为系统响应性能的评价指标,由于误差信号存在正负,于是用e2的积分代替,定义评价响应性能的目标函数:

J1=λe∫e2dt+λtTs (10)

其中,λe((°)-2·s-1)、λt(s-1)分别为误差平方累积和上升时间的权重系数,其取值采用容限加权法,即估计转角误差项和上升时间项的变动范围,并用各自计算结果去除,使得各项分目标在数量级上达到统一。

液压缸作为执行元件,应尽量减小液压缸活塞杆对机械臂的作用力FL。力FL存在正负,于是用FL的平方的积分代替,定义最小化驱动力的目标函数:

J2=∫F2Ldt (11)

对整个协调过程驱动力求最小。

于是协调器多学科一体化优化模型可描述如下:

其中,约束g1是液压缸存在条件,一般而言,液压缸缸体必须比液压缸活塞杆行程至少大0.1m,g2为液压缸直径约束,H1、l1为常数,单位为m。

2 多目标进化算法实现与仿真分析

2.1 多目标进化算法实现

进化算法来源于对生物进化过程的模拟,为复杂系统优化的求解提供了一种通用框架,是一种具有较强鲁棒性的通用计算模型。本文根据多目标进化算法原理,设计机械臂多学科一体化模型的算法框架(图6),其思路描述如下:

(1)初始化种群。采用实数编码,解个体为液压缸尺寸、PD控制器参数及l的随机组合,产生初始种群P0,设定种群大小Num_P、外部档案大小Num_Arc、最大进化代数Max_G、交叉概率pC、变异概率pM等。

(2)目标函数与约束条件计算。调用多学科设计分析模块,对第i组解,计算目标函数值Ji1、Ji2,判断约束gi1、gi2的满足情况。

(3)排序与归档。对种群P进行非劣排序,得到非劣前端PF,若非劣解个数超过外部档案大小,则进行拥挤比较操作,对种群进行排序,并选择其中最好的解存入外部档案Arc。

(4)判断停止准则。检验当前进化代数Gen是否超出最大进化代数Max_G,如果满足终止条件,则结束,将外部档案中的Pareto解输出;否则继续。

(5)进化操作。对当前种群和外部档案种群进行二元锦标赛选择、交叉和变异,形成新种群New_P,返回步骤(2)。

2.2 仿真分析

利用图6所示的多目标进化算法对机械臂系统进行一体化优化,初始化设置种群大小为20,最大进化代数为200,交叉概率为0.9,优化结果的Pareto前端如图7所示。

本文偏好解的选择原则:①在机械臂响应性能合适的条件下,尽可能选择驱动力较小的解;②不能为了使某个目标函数微小的变优,而使另一目标函数出现较大的变劣。根据以上原则,选择图7中的点V为最优偏好解,具体结果见表1。

由表1给出的数据,在ADAMS中对机械臂系统进行仿真分析,以验证最优解的有效性。图8所示为期望转角θd=30°时协调臂转角误差曲线,图9所示为期望转角θd=30°时液压缸驱动力曲线。在给定的时间(0.6s)内,协调臂均达到了期望转角,而优化后的控制力显然较优化前小,可见优化解在动力学和控制性能上有了很大提高,完全满足设计要求。

图10～图13给出了优化前后系统的响应。优化前协调臂转角响应的确优于优化后的响应,但液压缸驱动力的最大值均超过20kN,在θd=70°时甚至达到30kN;优化后,协调臂转角的响应基本满足设计要求,且液压缸控制力均在20kN内,受期望转角大小的影响较小。

3 结语

本文对火炮协调器系统进行了多学科一体化设计研究,分析了电气控制子系统、液压子系统及机械系统的数学模型,结合学科间耦合关系,建立了机械臂系统多学科一体化分析模型。借助多目标进化算法求解优化模型,得到了机械臂系统偏好解。与原设计相比,优化后的设计使系统拥有更优的综合性能。

摘要：为了解决传统火炮优化设计中单学科建模分析的不足,采用多学科一体化设计优化方法对某火炮协调器系统进行了研究。通过对电气控制、液压、机械三个学科及学科间耦合关系的分析,建立了协调器结构控制一体化分析模型,结合多目标进化算法,对建立的一体化分析模型进行了设计优化研究。与原设计相比,优化后的设计使系统拥有更优的综合性能。

关键词：多学科优化,一体化方法,协调器,多目标进化算法

参考文献

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[3]方立波.中口径防空高炮自动供弹方案研究[D].南京:南京理工大学,2009.

[4]陈波.中口径火炮自动供弹机方案研究[D].南京:南京理工大学,2011.

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多学科设计优化篇8

航空电子产品的不断发展以及部分平台的特殊要求, 使得人们对航空电子产品的小型化和轻型化的要求越来越高, 设备的质量指标已经成为其是否具备竞争力的一项至关重要的指标, 在满足质量要求的同时, 还应具备高可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性和环境适应性, 对设备的研制开发提出了严峻的挑战, 因此需要开展以减重为首要目标, 同时兼顾各项性能指标要求的多学科优化设计。在国内外电子设备设计的减重设计中, 多以新材料应用、芯片高度集成为主, 多学科优化设计方法应用较少[1]。

1 设备的组成、减重指标及减重的几种重要手段

设备整体采用穿杆式设计, 由5个模块组成, 分别为发射模块、接收模块、天线信号处理模块、信号处理模块和电源模块 (图1) 。模块采用相同的截面尺寸, 厚度根据电路需要进行设计, 通过长螺杆组装起来, 穿杆形式具有耐振动冲击好、维修性好等优点。

根据初样机的设计, 设备体积为203mm×180mm×164mm (不包括隔振器) , 质量为7.2kg, 其中发射模块2.54kg、接收模块1kg、天线信号处理模块0.68kg、信号处理模块1.2kg、电源模块1.3kg、附件0.48kg。设备的质量分配指标为5.6kg, 为了满足该指标, 在正样设计时需要在初样机的基础上减重1.6kg, 即减重22.2%。

为了完成在初样基础上减重22.2%的目标, 在正样机设计时从以下多个方面采取措施。

1.1 优化结构件

该屏蔽盒类别的模块中, 结构件和印制板 (包括元器件) 大约各占质量的50%。在保证核心电路设计不改动的情况下, 对结构件进行优化, 是最直接和最简单的减重手段。

分析5个模块的特点, 其中2个信号处理类模块主要是数字电路, 可以取消屏蔽盖板, 取消后不影响整个设备的性能, 后续相关电磁兼容试验证明, 取消盖板未影响模块性能。其余3个模块可以对盒体壁厚进行进一步优化减薄, 从平均3.5mm减为平均2.5mm。对薄弱环节进行相关结构强度仿真分析, 后续亦进行了相关力学试验, 结果证明, 盒体壁厚减为平均2.5mm, 未影响模块力学性能。

从表1中可以得出, 通过优化结构件的措施, 可以减重0.48kg, 但是只能在初样质量基础上减重6%。

1.2 优化电路

模块电路部分所占质量比例也非常大, 在外围结构件已经无法进一步减重的情况下, 电路的优化以及减少电路冗余设计, 也是减重设计中不可缺少的手段之一。经过初步核算, 优化电路部分后可在初样质量基础上减重4%。

因为电路设计指标为设备实现其核心功能的重要指标, 为了保证其在初样机基础上的设计延续性, 一般尽量慎重选择该方法。

1.3 使用新材料

除了上述减重措施外, 新材料的应用也是减重的重要手段之一。传统屏蔽盒类模块的材料多选用铝合金, 随着新型材料的研究和应用, 镁合金、复合碳纤维等材料也越来越多地应用到工程中。镁合金密度约为铝合金的2/3[2], 复合碳纤维密度约为铝合金的50%~60%[3], 其减重效果不言而喻。但新材料在表面防护、机械加工、成本控制等方面还有待研究, 新材料的使用, 尤其是在可靠性和环境适应性要求高的工程项目中的使用更应慎重。

1.4 减小模块截面积

在初样机的基础上优化了结构件和电路设计后, 依然只能完成减重10%的目标, 这必然要求考虑更有效的减重设计手段。根据该设备的特点, 并分析初样机电路板上的器件密度, 最终考虑将模块截面积减小20% (图2) , 结构和电路部分都重新进行设计。此方法优点是减重效果明显, 缺点是设计继承性差, 初样机完成的设计分析和试验均需重新验证, 并且安装接口改变, 需增加过渡板以保证安装接口不变。在质量指标为首要指标的前提下, 需克服其他困难, 以保证实现目标。

从表2中可以计算得出, 通过缩小截面积的措施, 可以减重1.65kg, 能在初样质量基础上减重23%, 已经实现了减重目标。

综合以上四种减重方法, 在该设备的减重设计方案中以第四种为主, 包含了第一种和第二种方法, 最终达到质量要求。第三种方法因目前对新材料的工艺方法研究和使用验证均不充分, 暂缓采用。

2 多学科优化及仿真设计

对于本研究的目标设备, 选用多学科优化设计中的一致性约束优化算法 (CCO) 进行优化分析。图3为一致性约束优化法的算法结构图, 该方法又称为IDF法。IDF法将耦合状态变量作为辅助设计变量, 使得各子系统能够独立地进行分析, 从而避免了优化过程中各子系统分析之间的直接耦合关系。IDF法的优化过程不再调用系统分析, 而直接调用学科分析。优化过程的中间点不一定满足系统方程组, 只有当算法渐进收敛后, 随着一致性约束的满足, 各学科状态变量的兼容性才得到保证。该算法的分析过程和优化过程同时完成, 因此又称为同时分析和设计算法 (SAND) 。IDF适用于耦合变量较少、耦合关系较简单的多学科设计问题[4]。

本设备的减重设计中, 质量为一致性约束, 目标为满足环境适应性中的结构强度和散热要求, 设计变量主要为结构件形状。学科分析主要为结构强度分析 (力学性能分析) 和热分析。结构强度和散热均与质量有密不可分的联系。在正样机分析设计中, 主要考虑在初样机设计基础上改动较大的部分。通过简化, 建立一个典型的三学科分析模型, 见图4。其中, Xs为各学科共享的设计变量, 如结构件厚度、外形尺寸等;Xi (i=1, 2, 3) 为各学科单独需要的设计变量。

2.1 结构强度分析

对设备进行整体减重后, 将模块部分与初样机对比分析后发现刚度和强度差不多, 但是新增加的过渡底板需要进行设计验证。第一次底板设计如图5所示, 底板为一块227mm×194mm×4mm的铝板, 为了减小质量, 尽可能地加工去掉了多余部分。

2.1.1 对底板在给定随机振动条件下的强度进行评估

模型中零件的材料为铝合金, 具体力学性能参数如下:弹性模量为71GPa, 泊松比为0.33, 密度为2770kg/m3, 疲劳极限约为80MPa。根据分析结果:X、Y、Z方向的应力值分别达到了118MPa、103MPa、134MPa, 大于铝合金的疲劳极限, 因此, 底板损坏的可能性较大。

2.1.2 优化设计底板后重新进行评估

从图6中应力图来看, 底板中部承受的应力较小, 材料在此处比较浪费, 螺杆材料为不锈钢1Cr18Ni9Ti, 强度足够, 所以考虑将底板一分为二 (图7a) , 并重点加强底板与隔振器、底板与设备连接位置刚度。

根据优化后分析结果 (图7b~图7d) , X、Y、Z方向的应力值达到了58MPa、60MPa、73MPa, 小于铝合金的疲劳极限, 因此底板损坏的可能性不大。

2.2 电源模块热分析

与初样机相比, 其余几个模块的散热设计方案均无大的变化, 而电源模块由于面积缩小后取消了风机, 由强迫风冷散热改为自然散热, 因此, 必须对散热设计进行仔细的计算复核。

由初样机热测试结果可知, 当电源内部主要散热器件安装底面温度不超过110℃时, 该模块可以正常工作。因此, 热设计的目标是优化散热齿, 让器件安装底面温度不超过110℃, 同时质量最小。电源模块原始模型如图8所示 (图中数值表示热产生率) 。

由表3中5种方案的分析云图 (图9) 可知, 方案5在满足安装底面温度不超过110℃的同时, 质量最小, 在电路设计时将热耗最大器件分布在边缘位置, 可进一步降低温度0.5℃左右。

3 验证结果

3.1 质量验证

从表4中数据可知, 该减重方案取得预期效果, 达到设计指标。

3.2 环境适应性试验

该设备顺利通过高低温、振动、冲击和温度高度试验, 证明结构强度分析和热分析结论正确。

4 结束语

本文结合传统的减重设计方法并在设计过程中结合结构强度、散热等多个学科的优化设计以达到整体最优解, 最终成功使设备减重23%。本文只运用了多学科综合优化的设计手段中的其中一种, 随着电子设备结构的日趋精密复杂, 其他更为先进和复杂的多学科综合优化设计方法将得到更为广泛的应用。

参考文献

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多学科设计优化篇9

多学科设计优化 (multidisciplinary design optimization, MDO) 是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法, 目前已经成为优化设计领域的研究热点, 主要应用于航空航天领域[1,2,3]。多学科设计优化理论的研究历史不长, 在多学科设计优化理论中考虑不确定性因素大多基于概率理论[4,5,6]。基于概率模型的可靠性理论需要大量的样本信息来构造随机变量的概率分布函数, 而在多学科设计中变量往往很多, 要得到设计变量的精确概率分布和联合概率分布密度有很大难度, 因而基于概率模型的可靠性理论在实际工程中的应用受到很大的限制。研究表明:在掌握数据较少的情况下, 基于概率模型进行不确定性优化所得的结果是毫无意义的[7]。

在不确定性设计优化中, 采用凸集合模型来处理未知但有界的不确定性变量的应用较多[8,9,10]。文献[7]将非概率凸集合理论应用于多学科耦合系统, 基于静态参量的超椭球模型研究了多学科系统耦合状态变量的变差分析方法以及稳健可靠性分析方法, 建立了可靠性分析的SAND模型以及稳健优化设计的All-in-one模型。Jiang等[11,12,13,14]在基于区间模型的不确定性优化方面做了较为深入的研究工作。在多学科设计优化中目标函数及约束条件存在不确定性且为非线性时, 怎样进行设计优化是MDO面临的一个问题。笔者提出一种多学科不确定性设计优化方法来解决在多学科设计中不确定性变量为未知但有界变量的优化问题, 首先将不确定性问题转化为两目标的确定性问题, 然后将两目标问题转化为单目标问题, 再采用常规多学科设计优化方法进行求解。

1 问题描述

一个多学科设计优化工程问题可以用如下的多学科设计优化模型表达:

min F (f1 (Z, X1, y1) , f2 (Z, X2, y2) , …, fn (Z, Xn, yn) ) (1)

s.t. gi (Z, Xi, yi) ≤vii=1, 2, …, n

Hi (Xi, yi, y1i (Z, X1, y1) , y2i (Z, X2, y2) , …, yji (Z, Xj, yj) , …, yni (Z, Xn, yn) ) =0

j=1, 2, …, n且j≠i

式中, F为目标函数;Z为系统设计变量 (公共设计变量) ;X1, X2, …, Xn为学科设计变量;y1, y2, …, yn为学科状态变量, 可以由学科分析求得;y1i, y2i, …, yni为耦合状态变量, 可以由系统分析求得;gi为不等式约束;Hi为系统分析所必须满足的方程。

解决如式 (1) 所表达的确定性多学科设计优化的方法主要有多学科可行方法 (MDF) 、单学科可行方法、同时分析优化算法、并行子空间优化算法、协同优化算法、两极集成系统合成法等[1]。但上述方法都无法解决目标函数和约束中存在不确定性变量的设计优化问题。当式 (1) 中的目标函数和约束存在不确定性且采用区间模型描述不确定参量时, 优化模型可以改写为

min F (f1 (Z, X1, y1, U1) , f2 (Z, X2, y2, U2) , …, fn (Z, Xn, yn, Un) ) (2)

s.t. gi (Z, Xi, yi) ≤[vLi, vRi]

Hi (Xi, yi, y1i (Z, X1, y1, U1) , y2i (Z, X2, y2, U2) , …, yji (Z, Xj, yj, Uj) , yni (Z, Xn, yn, Un) ) =0

j=1, 2, …, n且j≠i

式中, [vLi, vRi]为不等式约束的区间, 上标L和R分别表示区间的上界和下界;Ui∈Γ=[ULi, URi]为不确定性变量, 且为一个区间数。

2 算法原理

2.1目标函数的转化

为表达简便起见, 将F (f1 (Z, X1, y1, U1) , f2 (Z, X2, y2, U2) , …, fn (Z, Xn, yn, Un) ) 简写为F (Z, Xi, yi, Ui) 。在确定性多学科设计优化中, 如果式 (1) 中的Z及 Xi给定, 则可以求得相应的目标函数值。但式 (2) 即使给定Z及Xi而 Ui在一定的区间变化时, 目标函数为一个区间数F, F= [FL, FR], FL、 FR分别为区间的上下界, FL及 FR可以通过优化获得:

根据区间数学理论, 如果区间数F不仅有小的中点值而且有小的区间半径, 那么该区间数F为优化值[11], 因此式 (2) 中的目标函数可以转化为一个两目标问题, 式 (2) 的目标函数转化为

min (mF (Z, Xi, yi, Ui) , wF (Z, Xi, yi, Ui) ) (4)

式中, mF (Z, Xi, yi, Ui) 为区间中点;wF (Z, Xi, yi, Ui) 为区间半径。

通过如上处理, 不确定性变量Ui可以从目标函数中去除, 从而将多学科问题的不确定性目标函数表达为确定性目标函数。常用的多学科设计优化方法无法处理多目标问题, 为了能够采用常用的多学科设计优化方法来处理如式 (4) 的问题, 采用加权法将式 (4) 所表达的多目标问题变为单目标问题, 转化后的表达式为

min ( (1-β) mF (Z, Xi, yi, Ui) +βwF (Z, Xi, yi, Ui) ) (6)

式中, β为权重系数, 0≤β≤1。

2.2不等式约束的转化

式 (2) 的约束gi中由于有不确定性变量Ui, 因此约束gi与目标函数F一样也为一个区间数, gi∈[gLi, gRi], gLi、gRi分别为约束变化区间的上下界, 同时约束gi的容许变化范围[vLi, vRi]也为一个区间数, 因此必须处理这两个区间数的满足关系, 将不确定性约束转化为确定性约束。对于单学科不确定性问题的不等式约束gi (X, U) ≤[DLi, DRi], 文献[11]提出的将不确定性不等式约束转化为确定性不等式约束的方法为

PC≤D≥λi (7)

$Ρ_{C \leq D} = {\begin{cases} 0 C^{L} \geq D^{R} \\ 0.5 \frac{(D^{R} - C^{L})^{2}}{(C^{R} - C^{L}) (D^{R} - D^{L})} \\ D^{L} \leq C^{L} < D^{R} \leq C^{R} \\ \frac{D^{R} - C^{L}}{C^{R} - C^{L}} + 0.5 \frac{D^{R} - C^{L}}{C^{R} - C^{L}} \\ C^{L} < D^{L} < D^{R} \leq C^{R} \end{cases} (8)$

C=[CL, CR]=[gLi (X) , gRi (X) ] D=[DLi, DRi]

式中, C为不等式约束的取值区间;D为容许约束区间数;PC≤D为区间数C小于或者等于区间数D的概率; λi为满意度水平, 可以根据实际情况需要以及技术人员的经验选定, λi ∈[0, 1]。

通过式 (7) 可以将不确定性约束转化为确定性约束。gLi (X) 、gRi (X) 的计算方法为

相应地, 可以将式 (2) 中的多学科不确定性不等式约束转化为确定性不等式约束, 转化方法为

PCi≤Di≥λi (10)

Ci=[gLi (Z, Xi, yi) , gRi (Z, Xi, yi) ] Di=[vLi, vRi]

2.3等式约束Hi的处理

与单学科设计优化不同, 学科间耦合关系的存在使得多学科设计优化中存在状态变量 (包括学科状态变量、系统状态变量以及耦合变量) , 状态变量可以通过系统分析 (包含学科分析) 求得。在循环迭代求解状态变量时, 系统设计变量、学科设计变量和不确定变量均为已知量, 未知量为各状态变量, 所求得的状态变量必须满足约束方程。可预先设定各状态变量值以及循环终止条件, 再通过循环迭代的方法求得各状态变量的值[1]。

2.4无约束问题转化

目标函数以及约束的转化已将多学科不确定问题转化为单目标确定性优化问题, 该确定性问题表达如下:

min ( (1-β) mF (Z, Xi, yi, Ui) +βwF (Z, Xi, yi, Ui) ) (12)

s.t. PCi≤Di≥λi

式 (2) 目标函数的等式约束Hi没有出现在式 (12) 的约束条件中, 是因为Hi并不是优化过程中的约束条件, 它不影响也不决定可行区间, Hi是进行优化之前状态变量必须满足的方程, 在多学科设计优化中通过系统分析求解状态变量。利用罚函数法将式 (12) 转化为无约束优化问题:

min

$\begin{array}{l} \tilde{f} = [(1 - β) m F (Ζ, X_{i}, y_{i}, U_{i}) + \\ β w F (Ζ, X_{i}, y_{i}, U_{i}) + σ \sum_{i = 1}^{k} φ (Ρ_{C_{i} \leq D_{i}} - λ_{i})] (13) \\ φ (Ρ_{C_{i} \leq D_{i}} - λ_{i}) = [\max (0, - (Ρ_{C_{i} \leq D_{i}} - λ_{i}))]^{2} (14) \end{array}$

式中, σ为罚因子, 通常取较大的正数。

至此, 通过上述转化, 已经将如式 (2) 所表达的不确定性多学科设计优化问题转化为如式 (13) 所表达的无约束的确定性单目标多学科设计优化问题。

2.5计算步骤

本文将单级优化中的多学科可行方法作为优化方法, 在该方法中, 状态变量通过高斯-塞德尔 (G-S) 迭代方法求得[1]。本文采用如图1所示的流程实现从式 (2) 到式 (13) 的转化及优化, 该计算流程包含3层循环:内层循环为高斯-塞德尔迭代, 用于求解式 (2) 中的状态变量, 以状态变量的稳定性作为循环终止标准;中间层优化用于求得目标函数和约束的区间数, 即求解式 (3) 和式 (11) ;外层优化循环用于优化罚函数 $\tilde{f} ‚$ 即求解式 (13) 。在进行内层迭代求解状态变量时, 设计变量X和不确定性变量U都被设定为常量;在进行中间层优化时, 设计变量X被设定为常量, 对不确定性变量U进行寻优;在进行外层优化循环时, 只对设计变量X进行寻优。为求得目标函数和约束的区间数, 外层优化需要多次调用中间层优化器, 然后才可计算出目标函数的区间中点和半径以及约束的满意度, 再计算罚函数值。本文采用Xu等[15]开发的IP-GA作为多学科不确定问题求解的优化器。

3 算例及讨论

为验证本文提出的算法的性能, 采用两个多学科模型进行验证。

3.1测试函数

参考文献[16]中的多学科模型并进行适当改造, 如式 (15) 所示, 该多学科不确定模型由两个学科sub1和sub2组成。

min (f1+f2) (15)

sub1:min f1

f1=U1X21+U2Z22+y12

s.t. g1=1-0.5y12≥[0, 0.3]

y12=U1Z21+U2 (Z1+X1) -0.2y21

sub2: min f2

f2=exp (-y21)

s.t. g2=0.1y21-1≥[-0.5, 0]

y21=U3 (Z1+Z2) +0.2y12

式中, Z1、Z2为系统设计变量, 0≤Z1≤5, 0≤Z2;X1为学科设计变量, X1≤10。

当不确定变量的分布未知而其边界确定时, 采用区间模型描述不确定性变量, 因此各不确定变量的区间为U1∈[1.0, 1.3], U2∈[0.9, 1.1], U3∈[1.2, 1.4]。

外层优化IP-GA中, 种群规模为5, 交叉概率为0.5, 罚因子取1000, 目标函数中的权重因子β取0.5;中间层优化采用拟牛顿法;内层采用高斯-塞德尔迭代方法。考察算法的收敛性, 式 (12) 中满意度水平λ取为0.95, 遗传算法的计算代数分别为100、200、300、400、500时的计算结果如表1所示。从表1中可以看出, 计算代数为300时罚函数的值趋于稳定, 400代和500代时的罚函数的值相同, 该结果表明所提出的优化算法可以解决目标和约束函数中存在不确定变量的多学科设计优化问题。表2为计算代数为400且在4个不同满意度水平下的优化结果, 从表2可以看出:随着满意度水平的提高, 罚函数值不断增大, 这是因为约束严格程度的提高使得可行域区间缩小, 在工程实际问题中可以根据情况选择适当的满意度水平。

3.2工程问题

文献[17]中的超音速概念飞行器的数学模型是一个典型多学科优化工程问题, 此模型是结构、气动、推进和飞行器航程4个模块的耦合系统, 其优化的目标是使飞行器的航程R最大。系统层设计变量有厚弦比t/c、高度h、马赫数Ma、展弦比AR、翼掠过角Λ、翼表面积SREF, 结构子系统设计变量为锥度比α、翼展x, 气动子系统设计变量为表面摩擦因数μf, 推进子系统设计变量为推力T, 其设计结构矩阵如图3所示[18], 该图表达了飞行器模型的各个子系统之间的耦合关系及数据流向, 各子系统的详细定义见文献[17]。在飞行器制造和使用过程中存在的各种不确定性因素影响其性能, 因此在目标函数、约束以及状态变量中考虑不确定性更加接近实际情况, 为此在目标函数及其中的一部分约束和状态变量中加入不确定变量, 如表3所示, 模型的其余部分与文献[17]定义相同。

注:L/D为升阻比;WT为总质量;WF为燃料质量;WE为发动机质量;SFC为燃料消耗标准;θ为结构系数;WO、WBE、WFo为模型中的常量; WFw、WW、V、ρ、CD、D、 $\bar{Τ}$ 、TUA为模型的中间变量;σ1～σ5、dp/dx为约束;pf为多项式方程。

为考察本文提出算法的有效性, 一共引入了12个不确定变量, 表3中U1至U12表示12个不确定变量, 各不确定变量的区间见表4。外层及中间层优化均采用遗传算法作为优化求解器, IP-GA中, 种群规模为5, 交叉概率为0.5, 罚因子取100 000, 考虑到优化目标为航程最远, 因此式 (13) 中的β=0, 另外在飞行器设计中要求严格满足所有约束, 因此满意度水平取值为1。不同代数的计算结果如表5所示, 由表5可知当计算代数为400时罚函数的值趋于稳定。在没有考虑不确定性情况下采用两极集成系统合成法求得该模型的优化目标函数值为3963[17], 与表5对比可知由于目标函数、约束以及状态变量中存在不确定性参量, 目标函数的最优值要比确定性多学科优化的最优目标函数值小, 这说明在多学科设计优化中考虑不确定性因素是有必要的, 采用该算法得到的结果是合理的。当然, 本例中仅考虑满意度水平取值为1的情况, 如果可以适当放松约束即满意度水平可以取小于1的值, 那么目标函数值将会有所增加。对于其他的工程问题, 技术人员根据实际情况以及其经验选取不同满意度水平可以使得优化过程具有柔性。

4 结束语

本文采用区间模型描述多学科设计优化中的不确定性信息。基于区间模型及多学科可行方法提出了一种多学科不确定性设计优化算法。利用测试函数和工程实例对该算法进行验证, 得到了不同满意度水平下的优化结果, 证明了该算法的有效性, 同时该算具有很好的灵活性。但是, 该算法是只针对多学科可行方法, 而多学科可行方法有计算耗费大的不足, 因此有必要研究基于区间模型并针对先进多学科设计优化方法的多学科不确定性设计优化方法。

多学科设计优化篇10

车身薄壁纵梁不仅是汽车车身的基本承载部件, 而且也是车身发生正面碰撞时的主要吸能部件。同时, 薄壁纵梁的变形模式和吸能特性直接决定了车体在碰撞时的加速度和力的响应, 也就直接影响到车内乘员的安全性。另外, 世界铝业协会报告指出, 汽车自重每减少10%, 汽车的油耗可降低6%～8%[1], 汽车轻量化已成为目前汽车行业研究热点之一。因此, 开展如何较好地设计车身薄壁纵梁结构的研究, 使得在满足车体的安全性要求的同时减小车体质量具有重要意义。

近年来, 随着科学技术的迅速发展, 产品的结构也日益复杂, 特别是针对汽车承载的薄壁纵梁而言, 它的使用环境较为恶劣, 这就对它的设计提出了更高的可靠性要求[2,3,4]。但是, 如何把有限元技术与优化理论结合起来对车身零部件及整车安全性进行优化设计, 还存在以下两个难点:①优化过程是一个反复迭代运算的过程, 然而在非线性有限元分析中, 一次优化过程往往需要大量的计算时间, 这样势必造成优化问题的瓶颈——计算时间太长;②传统的优化过程往往忽略了工程设计中的不确定性, 如忽略了几何关系、材料属性、载荷和边界条件以及操作环境等相关的多种不确定因素的影响, 而使设计目标超出设计界限而失效, 使得产品的可靠性降低。

国内外很多学者都对薄壁纵梁的耐撞性进行了较为深入的研究, 但是, 薄壁梁除了具有吸能特性外, 另外一个主要功能即是它的静态承载特性和振动特性。针对上述问题, 本文提出将可靠性多学科优化设计方法应用于薄壁纵梁的设计中, 并与试验设计、近似模型技术相结合, 较好地解决了薄壁梁轻量化优化设计问题。

1 可靠性设计优化方法

1.1 可靠性设计优化的定义

产品的设计到制作过程中往往存在一定的误差, 这也就使得传统优化中的确定性变量就具有了不确定性。一旦设计变量由于不确定性产生波动时, 最优解就将在约束边界附近发生变化而落入失效区域, 这就促进了可靠性优化设计方法的提出。它也就是把设计变量处理成为具有一定概率分布的随机变量, 最终使得最终的产品失效概率在一个设定的上限以下。因此, 它是一种既能定量的回答产品在运行中的可靠性, 又能使产品的性能获得最优解的优化方法。

1.2 不确定性建模方法及可靠性分析

实际工程问题中, 可以精确描述的因素是极其稀少的, 大部分因素 (设计变量、模型参数等) 都具有不完全、不精确的特性, 工程中把这种特性称之为不确定性。正是因为各种不确定性可能对优化设计的响应具有很大的影响, 严重时可能影响产品的使用, 这就使工程设计人员在设计之初就必须把这种不确定性考虑进去, 最终设计的产品性能才能满足可靠性要求。

近年来不少学者针对不确定性的研究提出了多种不确定方法, 如基于概率论的方法、基于模糊理论的方法、基于区间分析的方法和基于粗集理论的方法等。基于概率论的方法是目前发展最成熟, 也是工程应用中应用最为广泛的不确定建模方法, 它是以概率作为不确定性的度量, 将系统的可控与不可控因素均看成是服从一定概率分布的随机变量, 并以此来求出了系统的响应的概率分布。

在概率建模方法中, 假设不确定变量a1, a2, …, an是连续随机变量, 那么a1<y1, a2<y2, …, an<yn的联合概率就是联合累积分布函数Fa (y1, y2, …, yn) , 联合概率密度函数fa (y) 为它的导数。ai≤yi的概率用边缘累积分布函数Fai (yi) 表示, 边缘概率密度函数用fai (yi) 表示, ai的均值用ui表示, 方差用σ $_{i}^{2}$ 表示, 而随机变量ai与aj的相关数用ρijσiσj表示。它们之间的关系如下:

ui=∫∞-∞yifai (yi) dyi (1)

σ $_{i}^{2}$ =∫∞-∞ (yi-ui) 2fai (yi) dyi (2)

ρijσiσj=∫∞-∞ (yi-ui) (yj-uj) faiaj (yi, yj) dyidyj (3)

确定性优化设计是否满足可靠性的要求, 需要分析该设计的可靠度, 如可靠度不满足设计要求, 则需要进行可靠性优化设计, 故可靠性分析是进行可靠性优化设计的基础, 可靠性分析的主要任务就是如何获得系统的或是结构组件的失效率。失效率是指在分析中违反约束条件的概率, 通常是由于随机变量 (输入变量) 变化的不确定性而引起的系统性能 (输出结果) 的不稳定所产生的。结构可靠性被定义为满足约束条件的概率。文中采用均值一阶可靠性分析方法, 它主要是利用失效函数在均值处的泰勒序列展开。均值可靠性指数β可通过约束函数g (x) 的标准差和均值计算出来:

$β = \frac{g (μ_{x})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} (\frac{\partial g}{\partial x_{i}})^{2} σ_{x_{i}}^{2}}} = \frac{μ_{g}}{σ_{g}} (4)$

式中, x为设计变量;μg为约束函数g (x) 的均值;σg为约束函数g (x) 的标准差。

结构的失效率和可靠度分别为

Pf=Φ (-β) (5)

R=1-Pf=1-Φ (-β) (6)

本文采用概率论方法对薄壁梁的截面尺寸和焊点布置进行不确定建模。

1.3 可靠性设计优化的数学模型

由可靠性设计优化的定义可知, 可靠性设计优化的核心思想就是使设计的产品在达到最佳的性能指标的同时要求它的工作可靠度不低于某一个规定水平。它也就是在确定性优化过程中增加和定义随机变量, 并把确定性约束条件修改为随机性约束条件, 即构成了一个可靠性设计优化问题。它的数学优化模型可以表示为

$\begin{array}{l} \min f (x) \\ s . t . g (x) \leq 0 \\ R - Ρ (g^{r e l} (x) \leq 0) \leq 0 \\ x^{l} \leq x \leq x^{u} \end{array}} (7)$

式中, grel (x) 为可靠性约束;xu、xl为设计变量上下限。

通常来说, 可靠性设计优化都是一个双循环的过程, 外部循环为优化过程, 内部循环是为可靠性分析过程, 最终使得含有可靠性约束的优化问题得到最优解。由于可靠性分析处于内循环中, 使得每次优化过程都要进行多次可靠性分析来计算每个概率的约束。但是, 一次薄壁梁的耐撞性分析需要较多的计算时间, 如果多次迭代势必造成计算成本较高, 使得该方法不可行, 所以本文通过引入近似模型方法成功的解决了该问题。图1为可靠性优化的示意图。

2 多学科设计优化方法

多学科设计优化方法 (multidisciplinary design optimization, MDO) 是一种新的工程设计方法, 它通过充分探索和利用工程系统中相互协同的机制, 并且考虑各个学科之间的相互作用, 从整个系统的角度来优化设计复杂工程系统和子系统的方法论[5,6,7,8,9,10,11,12]。实践证明, MDO 是一种处理复杂系统设计的有效设计方法, 其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各个学科的知识, 应用有效的设计、优化策略和分布式计算网络来组织管理复杂的工程系统的设计过程, 通过充分利用各个学科 (子系统) 之间的协同效应, 获得系统的整体最优设计结果, 通过实现并行设计优化来缩短设计周期, 提高产品研制的效率, 从而达到减少开发成本和提高产品竞争力的目的。

MDO分析复杂系统时是按学科将复杂系统分解为若干个子系统。根据子系统之间关系, 又可将复杂系统划分为两类:一类是层次系统;另一类是非层次系统。层次系统的特点是子系统之间信息流程具有顺序性, 子系统之间没有耦合关系, 它是一种“树”结构。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系, 子系统之间信息流是“耦合”在一起的, 它是一种“网状”结构, 也称为耦合系统。图2即为典型的汽车车身设计的多学科层次系统。

3 响应面方法与试验设计

响应面方法是以试验设计为基础的用于处理多变量问题建模和分析的一套统计处理方法。但是它与传统的数理统计又有明显的区别, 主要表现在当不确定数据集趋向于何种曲线时, 可以对整个数据集进行整体的拟合。这就使得在处理大型复杂的工程系统的时候可以使用响应面方法来处理具有多个设计变量同时作用并影响目标函数的复杂优化问题, 通过拟合实验设计数据中的设计变量和系统响应之间的函数关系来表达出两者之间的变化关系。

3.1 响应面模型的数学模型

由于响应面是描述了一组独立的设计变量和系统响应之间的近似函数关系, 它常用下式来描述了它们之间的关系:

$f (x) = \hat{f} (x) + ε (8)$

式中, f (x) 为实际响应值, 为未知函数; $\hat{f}$ (x) 为响应的近似值, 为已知函数;ε为函数值与近似函数值之间的随机误差。

$\hat{f}$ (x) 通常为线性或者二次多项式表达式:

$\hat{f} (x) = α_{0} + \sum_{i = 1}^{m} α_{i} x_{i} (9)$

$\hat{f} (x) = α_{0} + \sum_{i = 1}^{m} α_{i} x_{i} + \sum_{i = 1}^{m} α_{i i} x_{i}^{2} + \sum_{i = 1, j > i}^{m} α_{i j} x_{i} x_{j} (10)$

式中, k为设计变量的个数;α0、αi、αii、αij为待定系数。

常采用最小二乘方法来确定待估系数β, 即

$\min E (β) = \sum_{i = 1}^{n} (f (x_{i}) - \hat{f} (x_{i}))^{2} (11)$

得到

β= (XTX) -1XTY (12)

3.2 试验设计方法

在整个设计空间选取有限数量的样本点, 使之尽可能的反映设计空间的特性, 即称为试验设计。试验设计是构建近似模型过程中必不可少环节, 设计样本点的选取是否合适对后续的响应面近似模型的构建起着非常重要的作用, 它将直接影响构建的近似模型的精度, 故试验设计方法的选取也显得尤为重要。因此, 怎么在给定的因子区域上寻找最优试验设计, 获得回归方程, 也是当前试验设计理论研究的热点之一。

本文采用最优拉丁方试验设计方法并编写了其采样程序, 它是在拉丁方实验设计的基础上运用优化算法使得采样点尽可能的均匀分布在设计空间中, 它常用的优化准则为:假定响应的数学模型为 $Y (x) = \sum_{i = 1}^{n} α_{i} f_{i} (x) + Ζ (x) ‚ Ζ (x)$ 是均值为零的高斯分布函数。R (s, t) 为l维参数s与t的协方差函数, $R (s, t) = σ^{2} \exp (- θ \sum_{j = 1}^{l} | s_{j} - t_{j} |^{q}), (0 < q \leq 2)$ , 参数θ与q决定了Z (x) 的性能, 故最终最优化准则即是等价于使得-log|R|最小。图3显示了传统拉丁方设计采样与自主开发的最优拉丁方程序生成的二因素 (F1, F2) 并采样9个点的空间布置对比图。

4 薄壁梁轻量化设计

4.1 薄壁梁优化模型的建立

针对薄壁帽型梁多学科可靠性优化研究, 本文考虑了它的耐撞性、静态承载特性与一阶模态特性, 并分别建立了各自的有限元模型如图4、图5所示。

在此两个有限元模型中, 图4的耐撞性模型主要考虑了薄壁梁的吸能性能, 薄壁梁以13.8m/s的速度撞击刚性墙, 主要考察了梁的吸能特性和平均碰撞力, 而图5所示的有限元模型主要是考虑在帽型梁的中部加一个1000N的力, 且约束梁的两端, 主要考察梁在此载荷的作用下是否失效, 也就是考虑其静态特性, 另外也考虑了去掉此载荷后梁的一阶模态。针对该多学科轻量化问题确定性优化的数学模型如下:

式中, t为盖板和帽型梁的板料厚度;s为焊点之间的间距;w为帽型梁截面宽度;h为帽型梁截面高度;m为帽型梁的质量;Fav为刚性墙的平均碰撞力;fq为帽型梁一阶模态值;Smax为静载下的帽型梁最大应力。

帽型梁的多学科可靠性优化问题是一个不确定性优化问题, 整个优化过程是从确定性优化过渡到不确定优化, 帽型梁的多学科可靠性优化流程图如图6所示。

4.2 多学科可靠性优化结果分析

对于帽型梁多学科设计的确定性优化过程, 文中选取了梁的截面形状尺寸、板料厚度与焊点间距作为4个设计变量, 考虑梁的平均碰撞力、静态加载最大应力、静态一阶模态与梁的质量为响应, 优化目标为找到一组合适的设计参数, 满足式 (13) 中的约束的同时梁的质量最小, 所有的设计变量与响应的上下限如表1所示。

由表1可知, 确定性优化得到的优化结果使得静载下的帽型梁最大应力处于临界状态, 由可靠性分析可知, 确定性优化结果仅有70%的可靠度, 一旦由于加工制造等因素使得设计变量产生轻微波动, 这样就可能使得确定性优化设计超出约束范围而不可行, 所以还需要在确定性优化的基础上进行可靠性优化设计, 而可靠性优化设计过程即是给各个设计变量一个服从以确定性最优解为均值与均值的2%～5%为均方差的标准正态分布函数。设计变量在此分布函数里面变动来达到改变设计可靠性的目的。本文给定t、s、w、h服从的正态分布函数分别为Ns (26, 1.3) 、Nw (80, 4) 、Nh (80, 4) 与Nt (1.72, 0.34) , 通过可靠性优化后的各个设计变量、响应及可靠度的值如表1所示, 可以看出可靠性优化设计使得各个约束皆远离设计约束, 并具有95%的可靠度, 较好地满足了设计要求。初始设计与可靠性优化设计后梁的变形性能图如图7所示, 对比可知, 可靠性优化设计后梁的吸能性能明显优于初始设计, 并且它在满足了帽型梁设计可靠性要求的同时使得它的质量减小了约25%, 较好地达到了可靠性优化设计的目的。图8中给出了运用可靠性优化后的结果指导某车型帽型梁设计的实物图及其进行台车碰撞实验后的变形吸能图。通过实验与仿真的对比分析, 从而验证了本文方法的有效性。

5 结论

本文通过把汽车车身的前纵梁的优化设计看作是一个多学科优化设计过程, 并在设计之初就考虑了梁的设计的可靠性要求, 摒弃了传统的、依靠工程师经验的安全系数法。同时, 在可靠性优化过程中引入了响应面方法, 用多项式近似模型替代了前纵梁的物理有限元模型, 大大提高了整个优化过程的计算效率, 使得梁的设计具有较高可靠度, 同时也使梁自身质量最小, 达到了轻量化的设计目标, 通过对某车型的帽型纵梁的试制与台车试验验证可知, 该方法具有较高的精度和较强的工程实用性, 将该方法对汽车纵梁的前期设计有较好的指导作用。

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多学科设计优化篇11

关键词：校本实施；生态课堂；课程标准

中图分类号：G633.4文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）09-040-1

生态课堂要求在教师的引导下，实现师生生命的整体提升和可持续发展。由于学校之间发展水平不一致，每个班级学生情况也各不相同，教师进行课堂教学时，要结合实际情况，对国家课程进行校本化实施，即根据学校自身实际情况创造性地执行学科课程。《义务教育英语课程标准（2011年版）》要求教师：“结合实际教学需要，创造性地使用教材，对教材加以适当的取舍和调整。”因此，初中英语教师要进行学科校本化实施，营造和谐愉悦的课堂氛围，使课堂活动更有效地为学生服务，引领学生积极自主地投入学习之中。

一、客观分析学情

1.研究成绩。

上个学期的期末试卷能反映学生掌握英语知识的情况，教师要详细分析每一位学生的试卷，以摸清学生的整体情况，以及个人学习的薄弱环节在哪里。课堂上针对不同学生的薄弱环节多提问多训练，提高课堂教学的针对性。对于大多数学生的共性问题，利用课堂时间进行整班的专项训练，促进学生的进步。

2.调查问卷。

教师使用调查研究法，借助含有大量的问题的问卷或访谈，客观、全面地了解学生。接手新的班级后，笔者通常会下发一张问卷，涉及学生是否喜欢英语这门学科，每天所花时间，常用的学习方式等。这样一来，班级里学生的总体学习习惯和方式都清楚了，课堂活动的安排和教学方法的选择尽可能满足大部分学生的需求，适当兼顾少数学生，因材施教。

3.日常观察。

教师要观察学生课堂上的表现、课后作业的完成情况，熟悉学生个体的学习状况，英语知识掌握到怎样的程度。师生之间的平等对话也必不可少，可帮助教师得知学生的学习目标、学习态度等。在教学过程中，学生的知识水平是不断提高的，师生互动、生生互动可对每一位学生产生持续影响，教师应密切关注学生，把握他们的发展变化。

二、精心设计活动

通过学情分析，笔者对现在任教的班级学生有了了解：大部分学生基础较好，且有良好的学习习惯，但是有近四分之一的学生成绩很差，考试不及格。如何在培养优等生的同时兼顾后进生，使所有学生都体验到学习英语的乐趣？笔者在课堂教学中设计了丰富多彩的活动，让学生在活动中运用语言、掌握知识，使活动成为英语校本化实施、打造生态课堂的途径。

Unit 1学完后，笔者布置每位学生准备一个英文版的演讲，介绍自己的性格品质，竞选自己感兴趣的职位。学生仿照Reading和Task的文章写演讲稿、找同学和老师修改、背诵演讲稿，还有几个同学制作了宣传单，张贴了照片，添加了插图加以装饰。活动中，学生都充满激情地演讲，即使有几个学生背得不太流利，声音不够响亮，但所有人都参与其中。笔者抓住机会对他们进行赞扬，使学生在巩固语言知识的同时提升了语言综合运用能力，课堂中充满了“我自信、我快乐、我展示”的生态气息。

三、灵活重组教材

教材是面向全体学生的，符合大部分学生的学习需要，但不可能照顾到学生个体的实际，灵活重组教材在课堂教学中必不可少。熟悉课程标准和教材是优化校本实施、打造生态课堂的依据。学科校本化实施必须以课程标准为指导，教师准确地把握教材的内容、特点、结构、重难点和课时安排，从而灵活地对教材进行适当的调整和重组，避免破坏教材的系统性、逻辑性和科学性。

例如，本册书的Study skills部分介绍了多种阅读方法，有略读了解文章大意、扫读获取细节信息、预测下文内容、根据语境推测词义等。在课内外阅读中，笔者并非等到Study skills出现才进行教学，而是注重阅读策略的指导，将教材中的这些方法糅合在一起，长期进行训练，引导学生灵活运用，使学生具备自主学习的能力，不断提高自己的阅读理解能力，激发了生命的潜能。

四、适当调整难度

根据学生实际适当调整课堂教学的难度，是优化校本实施、打造生态课堂的重要方面。教师在课堂教学可以增加或降低教材中活动的难易程度。

在所有的考试题型中，本班学生最不喜欢书面表达。笔者侧重对学生写作兴趣和能力的培养，除了利用Task这个版块对学生进行写作训练外，还创造其他的机会，让学生多写，提高书面表达能力。Unit 3 Teenage problems的Task要求学生写一封信给笔友，难度偏高，既要谈谈自己的问题，还要包括如何处理这些问题。在Reading教完后，学生模仿Millie和Simon的信，写封信向同学寻求帮助，诉说自己的烦恼。教到Task部分时，学生已经接触到了大量提供建议的句子，在Reading的Part B3、Grammar Part B以及Integrated skills的Part A3等版块都有涉及。于是，每位学生随机抽取一封之前写的信，阅读信中的问题，通过借鉴学过的内容和自己的创新，给同学提出建议，教给对方应付困难的方法。这样，原本难度颇高的一封信被分解成了只包含一方面内容的两封信，学生语言表达的难度降低了，开放度提高，训练的密度增强，操练更为有效。而且学生对这种贴近他们生活实际的活动形式很感兴趣，学生乐学，课堂高效。

多学科设计优化篇12

一、问题设计要有的放矢, 针对教学要点提出

孔子有“不愤不启, 不悱不发”之语, 其意义不仅指向提问时机, 更关注“愤”与“悱”指向的对象, 也就是说教师此刻的“启”与“发”应与学生“愤”与“悱”指向的对象相对应, 应关注问题的内容本身。这是因为内容的科学性与否直接关系到提问的有效性。故而要提高问题设计的科学性, 需要教师时刻关注教学的关键点:

一是教材知识的主干。就像一棵大树有其主干与侧枝一样, 每一课时的教学内容、教学目标、重难点等都会有多个, 但其中必有一个是主线、是中心。教师的问题设计首先应指向的就是这个主线与中心, 以帮助学生抓住教学的主要关键点, 提纲挈领地展开对知识整体的把握与学习。二是课时教学的重点与难点。突破课时教学的重难点是衡量教师的教学是否有效与高效的重要指标。因而, 教师在进行问题设计时, 应在正确解读教材内容、课程标准以及结合以往教学经验的基础上, 针对重点难点进行问题设计, 便于教师借助提问引导学生加强对相关知识点的学习, 提高学习效果。三是学生能力的拓展点。思想品德课中, 学生能力的培养涉及多种, 如获取和解读信息能力、理解和应用知识能力、发现和解决问题能力、分析和论证问题能力、评价和探究问题能力和动手实践能力等, 教师的问题设计应为学生能力培养而服务。四是学生情感的激发点。思想品德课浓厚的德育性特征使它特别关注学生正确的情感态度价值观的养成。教师的问题设计必须对此有所关注, 借以陶冶情操、培养性情, 促进学生“三观”的正确养成。例如, 学习初二年级“我爱我家”一课时, 激发学生对父母养育之恩的感激, 就应是教师问题设计的一个重要考虑内容。当然, 与教材具体内容及课时教学目标相适应, 这些关键点的涉及并非要在一个问题中集中、同时出现, 而应有所侧重;同时, 教师的问题设计应在多个问题间形成一个完整的问题体系, 各有所重, 又互相配合, 共同服务于课堂教学的大目标的实现。

二、问题设计要内涵丰富, 有一定的深度

为着课堂提问的高效, 教师的问题设计应避免“是不是”、“对不对”等伪问题的出现, 而应直指教学内容的关键点, 以问题内涵的丰富性与较强的思考性引发学生的深入思考, 进而帮助学生在这一过程中, 在所学已知和新知间融会贯通, 主动构建自己的知识与能力体系。做到这一点, 可从三方面努力:一是知识的角度。教师的问题设计应在着眼新知识的同时, 在新知与旧知之间建立有机联系, 搭建起知识回顾与整合的桥梁, 使学生新知的学习以旧知为奠基。二是能力的角度。教师的问题设计应触及学生多种能力的培养与提升并凸显其中的某一面或某几面, 如理解、比较、应用、论证、评价或探究等。三是思维方法的角度。教师的问题设计首先应与学生的思维能力相适应, 不应超出或低于学生的阶段性思维水平, 进而以此为基础引领与锻炼学生的逻辑思维与辩证思维能力。以七年级上册“让生命之花绽放”一节的学习为例, 课程在“两名矿工被困井下”故事末尾提出问题“这两名矿工是如何创造生命奇迹的”。显然, 这一问题承接上一节“人的生命的独特性”教学内容之第二点“人的生命独特性更多地表现在, 人的个性品质、人生道路、实现人生价值的方式和途径的多样性”而来, 问题的提出兼有回顾旧知并为学生新知的学习奠基之意;同时, 学生的回答必然涉及知识的迁移、应用、拓展以及对故事中人物的分析、评价等, 这一能力的展现又与学生的归纳思维、因果思维等密切相联, 使学生深刻认识到, “生命的独特性会表现在每一个人身上。每一个珍爱生命的人, 无论何时何地, 无论遇到多大挫折, 都不会轻易放弃生的希望”。这就使问题的内涵避免了仅仅停留于问题本身, 而是得到了极大的丰富与拓展。当然, 由此亦可见, 问题内涵的丰富是以具体的教学内容、教学目标以及学情实际为基础的, 是从学生“最近发展区”出发的拓展, 远非教师臆想所为。

三、问题设计要直指教学目标, 目的明确而准确

与明确的教学目标相适应, 教师问题设计的目的及其指向也应是明确而具体的, 并应在提问之前预先对学生可能的回答做出预案。这样会明确引领学生思考的方向与内容范围的界定, 也会使教师获取明确的信息反馈, 及时根据学生思考状况调整教学策略。否则, 即可能会使学生的思考与回答陷入混乱、进入误区。以问题“面对安全威胁, 应该如何维护自身合法权益”为例, 这个问题貌似严谨实则很模糊, 第一, 没有告诉学生明确的知识范围, 所谓“安全威胁”是否人身安全、食品安全等或其他;第二, 没有告诉学生确定的认识主体, 即“谁”应该, 是否学生、公民或某一特定群体等;这两种不确定, 增加了题目的难度, 会给学生的回答造成极大的障碍, 极有可能会使学生的回答重此轻彼, 失之于片面;相反, 如下修改过的问题设计, “面对食品安全威胁, 作为消费者应该如何维护自身合法权益”, 在很大程度上就不会出现这种弊端。同时, 问题设问的指向也应是明晰的, 即要以清楚的提示语告诉学生需要回答的是“是什么”、“为什么”或者“怎么办”, 避免貌似开放实则过于宽泛的笼统的提问。

总之, 科学有效的课堂提问设计, 有赖于教师充分运用教学智慧, 以教材内容和课程标准为基础开展的对问题的充分的研究。这种研究, 对于提高教学效果是大有裨益的。

摘要：科学有效的课堂提问设计, 有赖于教师对问题的充分研究, 一是问题设计要有的放矢, 针对教学要点提出;二是问题设计要内涵丰富, 有一定的深度;三是问题设计要直指教学目标, 目的明确而准确。

关键词：初中思想品德,问题设计,途径与方法

参考文献

[1]金银将.例谈思想政治课堂提问的设计[J].广西教育, 2013, (34) :91-91.

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