商品期货定价（共9篇）
商品期货定价 篇1
1 引言
对大宗商品定价机理、定价模型的探索是大宗商品相关研究、应用的基础与核心。
一方面，众多研究结果显示我国的金属、农产品期货价格明显受制于国际期货市场，国际期货市场对国内期货市场有显著的溢出效应，其信息传递会在第二日到达国内市场[1]。并且，国际期货价格对国内期货价格的引导作用更强、影响更大[2,3]。张燕和童行伟[2]的研究表明，郑州白糖期货价格受到纽约白糖期货的影响作用；戴毓等[3]研究发现：国际燃料油期货市场的价格变动对国内燃料油期货价格变动具有单向的滞后引导作用。
另一方面，相关研究表明[1]：国内外多种商品期货市场均存在明显的跳跃特征（铜、铝、大豆、豆粕、小麦），但国内讨论跳跃特征下期货定价的研究较少，分析国际期货市场价格对国内价格影响的定价模型更为罕见。危慧惠等运用随机贴现因子建立了不完全市场下现货价格具有跳跃特征的期货定价模型[4]。姚慧和范龙振[5]将跳跃现象引入均值反转模型和几何布朗运动模型，推导出了单因素的跳跃扩散模型。闫伟等[6]建立了考虑汇率波动的具有跳跃特征的三因素（现货价格、便利收益、随机汇率）商品期货定价模型。
现有研究充分表明我国的商品期货价格变化受到国际商品期货市场的影响，且存在明显的跳跃特征[1,4,5]。因此，本文要研究的问题是：在国际商品期货价格影响下，存在跳跃特征的国内商品期货的定价方法。
商品期货定价的经典方法，一种是Brennan和Schwartz[7]创立的现货价格与期货价格动态对冲的无套利定价方法。另一种是Schwartz和Smith[8]的风险中性定价方法，将现货价格的波动分解为两个不可观测因素：长期均衡价格与对长期均衡价格的短期偏离，假定它们分别服从几何布朗运动和均值为零的均值回复过程，推导出期货价格的解析解。特别地，Lucia和Schwartz[9]通过引入预期因素把双因素模型[7]与电力期货价格的季节性变化特征结合起来，为本研究提供了启示。
至于跳跃特征下的定价，Duffie和Kan[10]在研究利率定价时提出了带有跳跃的仿射期限结构模型，Duffie等[11]推导出有跳跃的仿射期限结构模型下计算衍生品价格的通用转换公式。Villaplana[12]运用Duffie等的转换公式，将Schwartz与Smith[8]、Lucia和Schwartz[9]的双因素模型扩展到有跳跃的情形。
前述模型都是针对单一商品建立定价模型。为了揭示多个商品间由于共同影响因素的存在而导致的相关，Cortazar等[13]建立了同时为多商品定价的模型，并成功应用于高相关性的多种商品（WTI原油和Brent原油）。Cortazar和Eterovic[14]修正了Cortazar等[13]的定价模型，为低相关商品（铜与银期货）建立了多商品定价模型。
既往相关商品期货定价模型的不足在于：未能体现我国商品期货市场作为新兴市场的本质特征：定价受到国际商品期货市场的影响。本文的主要特色是借鉴Lucia和Schwartz[9]的思想引入预期因素，借鉴Duffie[11]等的转换公式和Villaplana模型[12]，把国际商品期货价格引入风险中性定价模型，建立了国际期货价格影响下我国商品期货的定价模型，并进行实证分析。作者尚未发现国内外有类似研究成果。
2 国内商品期货的典型特征与动态建模
图1为我国与LME铜期货价格指数（分别表示为SHFECU,LMECU）在相对坐标系下的价格走势图(1)，纵坐标为日期（2010年1月4日至2013年1月18日）。从长期来看，国内外铜期货价格具有紧密的联系、大致相同的走势。
国内商品期货的典型特征：一方面，从长期来看，国际商品期货价格对我国商品期货价格有显著的影响；我国的商品期货价格并不是完全跟随国际期货的价格变化，它受国内供需基本面、国家政策调控及突发事件等的影响，与国际期货价格的变动可能有短期偏离（见图1）；另一方面，我国商品市场还可能具有跳跃特征，是引起短期价格波动的重要组成部分，将它纳入价格的短期偏离部分。
综合上述分析，本文的核心研究假设是：影响我国商品价格波动的因素分为两大类：可观测因素与不可观测因素，可观测因素是国际商品期货价格（记为yt），不可观测因素为短期偏离（记为χt），跳跃特征包含在短期偏离中。
记St为t时刻国内商品的现货价格，假定它分解为两个部分：国际商品期货价格影响ωyt与短期偏离χt，即
假定短期偏离价格χt遵循带跳跃的均值回复过程，国际商品期货价格yt遵循算术布朗运动，在风险中性条件下，建立国内商品现货价格的二因素动态模型（1):
其中，ω是度量国际商品期货价格影响大小的系数，λ表示跳跃强度，J表示跳跃幅度，J～N（μJ，σJ2），κ为均值回复系数，σχ、σy分别是χt、yt的扩散系数，φχ、φy分别是与χt、yt相关的风险的市场价格。
模型（1）的经济含义是：国内商品现货价格波动的根源是国际商品期货价格（yt）与短期偏离（χt），并且，国际商品期货价格（yt）呈具有线性趋势的随机波动（算术布朗运动），国内商品的现货价格围绕国际商品期货价格呈具有均值反转、跳跃特征的随机波动。
模型（1）是反映上述核心研究假设（特定预期）的二因素动态模型。为了与前人研究比较，一般地，还可以建立包容上述核心研究假设的关于国内商品现货价格的广义模型：三因素动态模型（2）。
模型（2）的经济含义是：由三个因素决定国内商品价格的波动：国际商品期货价格的影响、不可观测的长期因素的影响（ξt）与短期偏离（χt）；并且，国际商品期货价格与不可观测的长期因素均呈具有线性趋势的随机波动，国内商品的现货价格围绕国际商品期货价格与不可观测的长期因素呈具有均值反转、跳跃特征的随机波动。
与模型（1）相比，模型（2）的弊端在于引入不可观测的长期因素，不仅需要估计更多的参数，更需对国际商品期货价格与不可观测长期因素的相互关系作出合理说明和假定（需要对不可观测长期因素的本质进行经济分析）。故本文仅对模型（1）展开定价与实证分析，对模型（2）的定价与实证分析将在后续研究中进行。
3 国内商品期货的典型特征与期货定价方法
假定模型（1）对应的预期是理性的，假定上述预期是完全信息（市场上所有的参与者都知道），在风险中性条件下，期货价格是未来现货价格的无偏估计：
因此，到期日为T的期货合约在t时刻的价格是：
假定利率为已知常数（不考虑利率变化的影响），利率以r表示，则
借鉴Villaplana[12]的方法，推导出国际期货价格影响下国内商品期货风险中性定价公式（6）。
式（6）揭示出国内期货的理论价格（F(t,T,St））与国际期货价格（yt）具有线性关系，这一结果源于核心假定（参见式（1）及其相关说明）。显然，式（1）仅仅考虑了国际期货价格对国内价格的即期的、线性的影响。
类似地，改变式（1）中的现货价格分解，可以相应推导国内期货的理论价格，实证分析国际期货价格对国内价格滞后K期的、非线性的影响。
从风险防范的角度出发，在本文的实证分析中，假定国内商品的现货价格受上期国际商品期货价格的影响，即St=ωyt-1+χt，式（6）有相应改变。
显然，尽管国际商品期货价格对我国商品价格有显著的影响，但是这种影响的量化关系是时变的、具有不确定性。不同的投资者对此可能有不同的预期，因而建立不同的定价模型。
由于上述影响关系的不确定性、由于不完全信息的存在，异质性预期在所难免。一般地，对于这种不完全市场（例如模型（2）），上述基于特定预期的风险中性定价公式可能不是未来现货价格的无偏估计[4]，建议采用风险补偿定价方法，见式（7），其中，P(t,T）表示风险补偿。
4 对风险中性期货定价模型的实证分析
实证分析选取三个有代表性的品种：上海期货交易所铜期货（Cu）、郑州商品交易所棉花期货（CF）和大连商品交易所豆粕期货（m）。我国棉花期货的发展非常迅速，品种活跃度非常高，上榜美国期货业协会统计的全球最受欢迎农产品期货之一，大连商品交易所的豆粕期货交易量位居2012年商品期货交易量首位，上海铜期货在全球金属期货交易量中排名第三(1)。每个品种分别选取3个合约，各合约在时间上具有连续性（2010年1月至2013年1月）。铜期货合约选取Cu1101、Cu1201、Cu1301，豆粕期货合约选取m1101、m1201、m1301，棉花期货合约选取CF1101、CF1201、CF1301。选取交易日收盘价，国内数据来源为各交易所网站，国外期货数据取自文华财经交易软件。
根据广义Ito公式，得到期货定价公式的动态模型如下：
由于采用日数据进行实证分析，假定每天发生跳跃的次数至多为1，则期货定价公式离散化的最终形式如下：
参数估计选用WinBUGS软件和R软件编程实现。估计时，各参数的先验分布参考国内外相关文献中的设定方法[5,12]，使用一条链运行15000次后，所有的参数都是收敛的。截掉前面的10000个随机样本，使用后面5000个随机抽取的样本。
模型（1）对铜期货各合约的参数估计结果见表1，表2是运用Villaplana[12]模型进行参数估计的结果。其中，λ表示跳跃强度；μJ表示跳跃幅度的均值，即向上跳跃的幅度（为正值）和向下跳跃幅度（为负值）的平均值；σJ的大小体现跳跃幅度的波动范围。
两个定价模型的参数估计结果既有相同之处，又有本质区别。
相同之处在于用两种模型估计出的与跳跃特征相关的参数λ、μJ、σJ的结果都很显著，充分说明我国铜期货价格有明显的跳跃现象。另外，相关系数ρ的估计结果均接近于零，是作者有意选择正交的偏离因子所致。κ的值都非常小，因为使用的是日数据，故均值回复的特征难以体现。
两个模型本质区别是本模型中有国际期货价格的影响，其影响系数ω的估计值非常显著。由σy和ω的估计值可知LME铜价对于我国期铜价格变化的影响非常显著。以Cu101合约为例，LME铜价影响系数ω的值为1.7088，表示LME铜价每上涨1美元/吨，隔天我国铜期货价格会上涨1.7088元/吨。另外，LME铜价的扩散系数σy与Villaplana模型中长期均衡价格的扩散系数σξ相比有较大差异。σξ的估计值比较小，且三个合约之间无显著差异。
按照Villaplana[12]模型，我国铜期货价格波动的根源是不可观测因子造成的（长期均衡价格及其偏离），依据本模型，我国铜期货价格的波动、跳跃的一个重要根源是LME铜价（滞后1期），LME铜价是可观测的，本模型及其实证结果有利于铜相关企业的风险防范和对冲。
依据模型的期货价格变化公式（9）并结合参数估计结果，LME铜价和跳跃特征同时影响我国铜期货价格的变化。对于Villaplana模型，跳跃成分、长期均衡价格、短期偏离影响我国铜期货的价格变化（对豆粕期货、棉花期货的实证结果与上述结论基本一致，篇幅所限，从略）。
5 结语
国内期货市场定价受制于国际期货市场价格的影响是新兴市场有别于国际商品期货市场的突出特征，本文为我国商品期货定价研究提供了一个新思路。
本文借鉴Lucia和Schwartz[9]的思想和Villaplana模型[12]，建立了国际期货价格影响下国内商品期货定价的一个模型。
该模型的主要特点：一是能够反映国际商品期货价格对我国商品期货定价的影响；二是能反映我国商品期货市场的跳跃特征。
相较于Villaplana模型[12]，本模型的主要优势是：(1)国际商品期货价格的引入符合我国商品期货市场价格变化的特点。(2)实证结果表明，LME期货价格的影响系数ω和扩散系数σy的估计结果非常显著。
这一模型是双因素的静态模型，仍需对更多的国内商品期货品种进行实证检验。下一步的研究目标是建立体现国际期货价格影响的、具有跳跃特征的、多因素动态模型，分析模型风险及其风险补偿。未来的研究方向是进一步识别我国商品期货各品种不同的定价要素，建立基于基本面的、多因素的、包含国际期货价格影响的、具有跳跃特征的我国商品期货定价模型。
商品期货定价 篇2
对机构投资者来说，通过套期保值来规避风险也将日益受到关注。
股权分置改革成功矫正了我国资本市场的制度性缺陷，在此制度层面和变革基础上，即将推出的以股指期货为旗舰的金融衍生品，又是一个我国证券市场在交易制度层面上的创新。
股市的空前活跃使得市场对股指期货等金融衍生品呼吁已久，新加坡交易所已上市中国股指期货，客观上要求股指期货能尽快推出。
推出股指期货将给市场增加新的投资与获利工具，同时也增加了一种新的避险工具，提升了股票市场的价格发现功能和敏感性。
由于其具有交易成本低、杠杆性强等特点，股指期货对于市场信息的反映，要比现货市场更加快捷迅速。
随着现货市场信息传导机制的加强，最终会使市场流动性增强，不仅不会增加现货市场波动性，反而能够起到对冲不确定性。
稳定现货市场是股指期货市场的主要功能。
对机构投资者来说，通过套期保值来规避风险的需求日益增强。
本文就股指期货与商品期货在套期保值上的差异分析与读者交流股票指数期货套期保值在实际操作中的特点。
商品期货套保解析
套期保值的英文表达是“Hedge”，其词意中包含了“对冲”、“ 避险”的意思。
笔者认为对套期保值进行解释可以顾名思义：“套”取“重叠”之意，包含交易中数量相当，方向相反的意思;“期”是一个时间概念，事物的不确定性总是发生在时间流的规则性上;“保”，很简单，是指用一种交易行为来保护、保障、保证某种“成果”;“值”则是权益或利益的量化表述。
那么，合在一起“套期保值”就是指在期货市场上，通过对冲操作的方式来规避价格在时间序列上的波动风险，以达到保护现货利益的行为。
套期保值行为表现为，暂时替代未来现金头寸或抵消当前现金头寸所带来的风险所采取的头寸状态。
构成套期保值的要件：
套期保值是一种“套保利益”在先的交易行为
套期保值“保”的是什么?是一种利益，这种利益在众多情况下表现为一种潜在利益，这个潜在的利益我们把他称为“套保利益”。
比如棉花种植者在选择播种品种的时候，他可以得到的数据是:棉花收获期的期货价格是1.4万元，他的核算成本是1.3万元。
对于1.3万元的成本他自己基本心中有数，属于可控成本，那么他就有理由因为这1000元的潜在利益而开始买种子、种棉花，同时因为这1000元利益的潜在性可能随着时间的变迁而变动甚至消失，所以他有可能为这1000元而实施套保行为。
那么这1000元就是“套保利益”。
也就是说“套保利益”先于套保行为，而不是 “同时发生”。
本例中，如果核算成本是1.3万元，收获期的期货价格资料也是1.3万元，那么这个棉花生产者会在种植的时候在1.3万元这个价格上套保么?合乎逻辑的思维是，他不会这么做的。
同样的道理，买期保值也同样有“套保利益”在先的原则。
当然这种套保利益在特殊情况下表现为一种损失控制。
没有套保利益就没有套保行为。
套期保值是一种以现货经营为主体，期货行为为保障的经营手段
套期保值的目的或者说出发点应该是非常明确的，那就是以现货经营为主体，期货行为为保障。
如果经营者采取以期货投资为主导或者期现并重为经营原则，虽然交易的表现形式与套期保值接近或完全一样，但是其本质已经演化为投机或者期现套利。
套期保值是一种防卫性的经营策略
套期保值者虽然不排斥套保利益最大化，但是并不刻意追求基差变化所带来的意外惊喜。
其交易行为带有明确保护性特征。
套期保值的心理历程有恐惧的一面，有业内人士形象地说，套期保值很简单，那就是“怕什么，做什么”，持有者怕价格下跌，那就选择卖期保值，反之，选择买期保值。
如果现货经营者是通过时间差来博取收益的，那么他是敢于和愿意面对价格波动的风险的，那么他建立现货部位的时候，就没有同步套保的诉求。
套期保值是一种规避和转移风险的工具
风险是可能发生的危险，而不是已经发生的危险，已经发生的叫损失。
价格风险的本质是价格在时间序列上的不确定性。
风险是一种客观存在，它不能消灭，只能转移和规避，套期保值者从这个意义上说是风险规避者，或者叫风险转移者，他把风险转移给了愿意承担价格风险而希望取得风险收益的另一类投资者身上。
套期保值所规避的是价格在时间序列上的风险
首先是价格风险，当然就不是灭失风险和变质风险。
商品期货定价 篇3
我国商品期货市场经过十几年的发展,受国际因素的影响程度日益加强,相应的风险也同样增大。商品期货本来是为企业规避现货风险的工具,但是由于期货交易本身也蕴含着巨大风险,企业在期货市场上的亏损事件时有发生。商品期权作为风险管理的重要工具, 自20世纪80年代产生以来迅速发展,其价格及其波动性信息已经成为期货市场不可缺少的重要内容。比如LME(伦敦金属交易所)有铜期权为期货交易者提供风险规避的工具,而受国际因素影响逐渐加大的上海铜期货市场却没有相应的期权,这一方面导致亏损的几率加大,另一方面导致了国内期货交易的流动性不强,期货市场边缘化的格局日益严重。随着我国经济的持续增长和贸易依存度的不断提高,推出商品期权已成为共识。商品期权的推出不但能进一步增强我国期货市场在国际市场中的定价功能,对商品生产和消费企业进行更有效的风险管理也有重要的意义。
1973年, Black和Scholes推导出了基于标的资产的任何衍生证券的价格必须满足的微分方程,得出了现货期权定价模型。三年之后, F.Black在B-S微分方程的基础上,针对期货期权推导出了Black期货期权定价模型[1]。在非随机风险中性利率的假设下,Cox等(1981)进一步扩展了Black期货期权定价模型[2]。Myers和Hanson(1993)研究了标的期货价格具有时变波动率和尖峰情况下的商品期权定价,结果表明基于GARCH的期权定价模型优于标准的Black模型[3]。Hilliard和Reis(1999)认为商品期货价格的对数收益率不服从正态分布可能是随着新信息的不断到达产生大幅的价格波动所致,跳跃-扩散模型可能更适合描述期权定价过程中的随机过程,他们实证比较了Black模型和Bates的跳跃-扩散模型,结果显示后者更能准确地描述期权价格[4]。Koekebakker和Lien(2004)基于农产品期货价格厚尾分布以及经常呈现突然的不可预期的跳跃,以及其波动率有明显的季节性和到期日效应进一步扩展了Bates的跳跃-扩散模型,对小麦期货进行了实证研究,结果显示加入季节性和到期日效应的模型比Bates的模型更能描述期权的价格[5]。国内关于商品期权定价模型的研究还不多,主要有:谷艳玲(2004)采用不完全市场中未定权益的复制和定价的方法得到实行保证金制度的期货期权定价模型,并由倒向随机微分方程的随机算法给出期权价格的数值解[6]。另外,奚炜(2005)在考虑期货保证金与手续费的基础上改进了Black的期货期权定价模型[7]。
由于Black的期货期权定价模型是建立在有效市场假说之上,这一假说认为金融资产的价格波动是相互独立的,即服从布朗运动,且其收益率服从正态分布。但近年来对期货市场的大量实证研究都表明期货价格变化并不符合正态分布,它们呈现尖峰厚尾的分布,且价格之间存在着长期记忆性。1994年,Peters提出了分形市场假说,这一假说由于不依赖于正态分布等假设,且利用这一假说中的分数布朗运动能够很好地解释期货市场中的尖峰厚尾现象[8]。因此在期货期权定价时,有必要结合分形市场中的分数布朗运动来进行研究。对分数布朗运动下的期权定价,Necula(2002)利用分数随机微分等方法,推导出了分数布朗运动下的B-S期权定价模型[9]。刘韶跃等(2004)立足鞅定价的研究思路,在分数风险中性测度下,利用随机微分方程及拟鞅定价方法对分数布朗运动环境欧式未定权益的定价进行了研究[10]。本文在弥补原有期货期权定价模型不足的基础之上,利用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法推导出基于分数布朗运动的期货期权定价模型并以LME铜期货期权进行应用研究。
2 期货市场的分形特征
许多实证研究表明,有效市场假说已经很难反映市场的真实性, 它存在着明显的缺陷。比如, 对成熟金融市场的波动性的研究结果表明,资产的价格收益率的波动存在集丛性、持续性,其分布表现为尖峰厚尾的特征,有的金融序列还表现出波动的非对称性。另外,在金融资产收益率的研究中,越来越多的实证结果表明价格变化不是一个独立同分布过程,收益率存在显著的序列自相关与偏自相关结构,并且表现出非周期循环的特征。这些特征预示着金融时间序列可能存在非线性动力学系统[11]。由于期货市场参与者众多,目标各异,投资者对信息反应的方式,以及信息在投资者之间的传导都不是简单的线性方式进行,所以更符合非线性动力系统的特征。
Peters提出的分形市场假说强调信息和投资起点对投资者行为的影响,并认为所有的稳定市场中都存在分形结构。分形市场假说强调流动性的影响以及基于投资者行为之上的投资起点,其目的是提供一个符合我们观察的投资者行为和市场价格运动的模型。由于分形市场理论可以解释“波动具有非线性、自相似性和长记忆性”等有效市场理论无法解释的现象,这种复杂性使得传统金融分析中的常用方法如趋势分析、均衡分析等失灵,也为新的方法如GARCH族模型、R/S分析方法进入期货市场提供了可能。在对金融资产定价时,运用分形市场理论将会比有效市场假说更加准确地刻画市场的真实特性。
R/S分析最早由英国水利学家赫斯特提出, 他发现通常假定为随机的河水流入量序列在长达几年的时间尺度上存在某种稳定的相关行为, 并提出了一个新的统计量H来识别这一系统性的非随机特征, 即赫斯特指数。Mandelbrot等证明这一统计量优于传统的判别相关性的方法,如自相关函数、方差比等[12]。关于期货市场非线性特征的研究, E.Panas(2001)首次把长期记忆性和混沌引入LME六种金属期货的价格行为研究中,分别采用R/S、修正的R/S方法以及ARFIMA模型检验了价格序列的长期记忆性, 结果显示铝和铜期货价格存在长期记忆, 镍和铅期货价格存在短期记忆, 锌期货价格具有反持续性[13]。黄光晓等基于1993~2004年LME 3月铜期货价格的日数据,运用R/S分析方法来研究期货市场价格的非线性特征。结果显示LME 3月铜期货价格序列具有明显的分形特征[14]。在此基础上,我们对1970~2006年LME 3个月铜期货运用R/S分析方法得到H值为0.597,对上海3月铜期货数据的分析结果为H值为0.645。以上实证结果表明期货的收益率序列呈现出非线性特征,信息以非线性的方式呈现,投资者也以非线性的方式对信息做出反应,所有这些最终都通过市场交易活动反映在期货价格上,使得整个期货市场呈现出非线性特征。
在分形市场假说下, 期货价格不再服从随机游走, 而是服从有偏的随机游走, 即分数布朗运动, 其特征是具有持久性和长期记忆性。定义:设(Ω,P)为一概率空间,H∈(0,1)为一常数,具有Hurst参数H的分数布朗运动(FBM)是一个连续的Gaussian过程,且满足:
①BH(0)=E[BH(t)]=0, 对所有t∈R+.
②
这里, E表示关于概率测度P的期望,其中R+={s:s≥0}。如果H=0.5,则BH(t)为标准布朗运动,用B(t)表示;如果H>0.5,则BH(t)是持久的或有长期记忆性,即
③自相似性。即对任意的H∈(0,1)和α>0,{BH(αt)}t∈R+与{αHBH(t)}t∈R+有相同的有限维分布。
3 分数商品期货期权定价模型
考虑一无摩擦的金融市场,即:①资产的交易时间和额度是连续的;②不存在交易费用和税收;③对资产的交易没有约束,如可以买空、卖空等;④存款与借款的利率相同且为常数。假设该市场仅包含两种证券,一种无风险资产即债券,设债券价格M(t)满足:
r代表无风险利率水平。分数布朗运动下期货的价格满足:
如果μ和σ为常数,则称F(t)服从几何分数布朗运动,且:
这里, F(0)=F, 且对0≤t≤T有:
这里, ΔBQH(T)=BH(T)-BH(t)。则在风险中性测度Q下,
Hu等证明分数Black-scholes市场不存在套利,且是完全市场[15]。Ciprian Necula(2002)已证明分数风险中性定价公式:
这里, EQt[·]为概率测度Q下的拟数学期望。
定理 设C为欧式商品期货期权的理论价格, F为现行期货价格, K为期权执行价格, T为到期时间, r为无风险利率, H为Hurst指数(0.5<H<1),在分数风险中性定价下,在任意时间t∈[0,T]时商品期货期权的价格为:
其中:
从模型可以看出, Black期货期权定价模型即为分数期货期权定价模型中H=0.5时的一个特例。
4 实证研究
以铜期权为例进行模型的实证研究。目前铜期权交易主要在LME和COMEX交易, 而LME是目前最大的铜期权交易所, 1987年LME金属期权正式上市交易, 此前LME金属期权交易已经存在多年,但都为柜台交易。
LME铜期权的主要特点是:①LME铜期权有8个执行价格,因此市场上同一个交割时间的看涨期权有8个,同时也有8个看跌期权,而这些期权组合起来可以有多种交易策略。②在期权交割方面,LME的期权合约与期货合约在交割日期上是相同的,交割日期同样为交割月份的第三个星期三,可交割日期从首月到63个月中每月一次,但是期权合约的行使日期是交割月份的第一个星期三。
在期货价格服从分数布朗运动的假设下, 影响期货期权价格的因素主要有:标的期货价格、期权执行价格、到期时间、标的期货的波动率、无风险利率以及H指数。基于流动性的考虑,选取标的为3个月期货的铜期权合约,样本期间为2006年8月1日至10月27日,共52个的交易日的数据,数据来源为LME网站(www.lme.com),选取该时段数据主要是考虑到了该区间价格波动较为剧烈,且包括了震荡市和单边市,能全面地验证期权定价模型的有效性。期货价格、期权执行价格、到期时间都可以在LME公布的市场数据中得到。由于LME各交易品种均用美元标价,本文采用的无风险利率是一年期的美国国债利率。H指数通过R/S分析方法得到。波动率的度量采用两种方法:一是历史波动率(简称HV),我们取期货合约60个交易日的年化标准差作为下一交易日的波动率的预期; 二是由于GARCH模型充分考虑了波动的集丛性,在检验期货收益序列的平稳性和ARCH效应的基础上,另外考虑到期货收益分布有尖峰厚尾的特征,建立基于GED(广义误差分布)的GARCH模型得到相应的波动率的估计值(简称GV)。由于篇幅所限在此没有列出波动率的估计值。图1显示了检验区间内不同波动率估计模型下的Black模型和分数期货期权定价模型(简称为Black-H模型)的误差情况。
从以上结果可以看出,对Black模型及Black-H模型来说,采用基于GARCH模型的波动率的模型效果都明显优于基于历史波动率的模型。另外还可以发现,分数期货期权定价模型对平值期权、实值期权都有较好的估计效果, 对虚值期权则有低估的倾向, 而对各类期权, Black模型并没有明显的估计效果差别。
进一步对所有样本分别计算以下评价指标:平均误差(ME)、均方误差(RMSE)以及平均绝对误差(MAE),结论见表1。
从表1可以看出,基于GARCH波动率的分数Black模型明显优于其他模型。说明本文模型更准确地反映了期货价格的行为特征,即关于期货价格服从分数布朗运动的假设是成立的,同时也说明GARCH模型较好地拟合了期货价格的波动情况。
5 结论
本文从期货市场的非线性动力学特征出发, 在期货价格服从分数布朗运动的基础上, 运用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法推导出分数商品期货期权定价模型,并以LME铜期货期权为实例进行了实证研究,结果表明该模型相对于传统的Black期货期权定价模型有明显的改进效果,这对建设我国的商品期权市场以及商品企业进行期权套期保值有重要的现实意义。
商品期货定价 篇4
第十一章 期货转现货
第七十四条 期转现是指持有方向相反的同一月份合约的会员（客户）协商一致并向交易所提出申请，获得交易所批准后，分别将各自持有的合约按交易所规定的价格由交易所代为平仓，同时按双方协议价格进行与期货合约标的物数量相当、品种相同、方向相同的仓单的交换行为。
第七十五条 期转现的期限为欲进行期转现合约的交割月份的上一月份合约最后交易日后的第一个交易日起至交割月份最后交易日前二个交易日（含当日）止。但欲进行期转现合约的交割月前第一月的最后三个交易日不得办理期转现申请。
郑州商品交易所第六章期货转现货
第七十五条 期货转现货（以下简称期转现）是指持有同一交割月份合约的多空双方之间达成现货买卖协议后，变期货部位为现货部位的交易。
第七十六条 达成期转现协议的双方共同向交易所提出申请，获得交易所批准后，分别将各自持仓按双方达成的平仓价格由交易所代为平仓（现货的买方在期货市场应当持有多头部位，现货的卖方在期货市场应当持有空头部位）。同时双方按达成的现货买卖协议进行与期货合约标的物种类相同、数量相当的现货交换。
第七十七条 期转现流程：
（一）期货合约自上市之日起到该合约最后交易日期间，均可品种，期转现的期限为该合约上市之日起至交割月份前一个月倒数第三个交易日（含当日），鸡蛋品种非标准仓单期转现的期限为该合约上市之日起至最后交易日倒数第四个交易日（含当日）。第九条 交易双方达成现货买卖协议后，应向交易所提交下述材料：
（一）期转现申请；
（二）现货买卖协议；
（三）相关的货款证明；
（四）相关的标准仓单、入库单、存货单等货物持有证明。第十条 采用标准仓单进行期转现时，会员应在交易日11:30前向交易所提出申请，交易所在申请的当日内予以审批。
持有同一交割月份合约的买卖双方会员（客户）达成协议后，在上述期限内的交易日的14:00前，到交易所申请办理期转现手续，填写交易所统一印制的期转现申请单（见附件三）。
用非标准仓单交割的，应当提供相关的买卖协议和提单复印件。
第七十六条 期转现仅适用于本所所有上市品种的历史持仓，不适用在申请日的新开仓。
第七十七条 期转现的交割结算价为买卖双方会员（客户）达成的协议价。
第七十八条 申请期转现的买卖双方原持有的相应交割月份期货头寸，由交易所在申请日的15:00之前，按申请日前一交易日交割月份合约的结算价平仓。
第七十九条 期转现的交易保证金按申请日前一交易日交割月份期货合约结算价计算。
第八十条 期转现的票据交换（包括货款、仓单）在申请日后一交易日14:00前在本交易所内完成。
第八十一条 期转现的交割货款一律采用内转方式划转。第八十二条 卖出方应当在办理期转现手续后七日内向交易所提交增值税专用发票，但不得迟于当月倒数第三个交易日提交。如卖方在14:00之前交付增值税专用发票的，经复核无误后，交易所退付卖方相应的保证金。如在14:00之后交付的，交易所在下一交易日结算时清退相应的保证金。交易所在收到卖方增值税专用发票的下一个工作日内向买方开具增值税专用发票。
未按时提交增值税发票的，按《上海期货交易所结算细则》中的有关规定处理。
第八十三条 未按本章第八十条规定的期限完成交割的，按本交割细则中有关交割违约的规定执行;发生交割实物质量纠纷的，买方应当在票据交换日后的25天内提出质量异议申请，并应当同时提供本交易所指定的质量监督检验机构出具的质量鉴定结论。
涉及非标准仓单交割实物质量纠纷的，由相关会员协调处理，交易所对此不承担担保责任。
第八十四条 对非善意的期转现行为，按《上海期货交易所违规处理办法》中的有关规定处理。
第八十五条 交易所将及时公布期转现的有关信息。
进行期转现，最后交易日下午不交易的品种，交易所当日不办理相应的期转现业务；
（二）买卖双方可以通过交易所会员服务系统发布期转现意向。持有同一交割月份合约的买卖双方达成协议后，在每个交易日的下午2时30分之前向交易所提交期转现申请；
（三）交易所批准后，期转现的买卖双方持有的期货持仓，由交易所在审批日的下午闭市之后，按买卖双方达成的平仓价格平仓。买卖双方达成的平仓价格应当在审批日合约价格限制的范围内；
（四）用标准仓单进行期转现，可由交易所进行货款划转； 1.买方提交期转现申请前应当有20%以上的货款，货款不足的不予批准或者办理。
2.期转现申请批准后的下一交易日，交易所为平仓成功的期转现买卖双方办理仓单过户。货款的划转参照本细则有关规定执行。
3.增值税专用发票由卖方客户向买方客户按照双方商定的交货价格开具，具体办法按照本细则有关规定执行。
4.买卖双方的相应持仓平仓后，办理标准仓单过户手续时，卖方未能如数交付标准仓单或者买方未能如数解付货款的，由交易所按照买卖双方达成的交货价格代扣违约方违约部分20%的违约金支付给守约方。
（五）非标准仓单的期转现，货款划转方式由双方协商确定。1.买卖双方应当提供相关现货买卖协议。
2.货物交收和货款划转由买卖双方自行协商确定，由此产生的纠纷自行解决，交易所不承担责任。
（六）交易所适时公布期转现的有关信息。
第七十八条 买卖双方各自负担标准仓单期转现中仓单转让环节的手续费。
第七十九条 交易所发现会员或者客户在期转现中弄虚作假的，按《郑州商品交易所违规处理办法》的有关规定予以处罚。
大连商品交易所第二章期货转现货
第六条 期货转现货（以下简称期转现）是指持有同一交割月份合约的交易双方通过协商达成现货买卖协议，并按照协议价格了结各自持有的期货持仓，同时进行数量相当的货款和实物交换。第七条 期转现分为标准仓单期转现和非标准仓单期转现。鸡蛋品种只允许非标准仓单期转现。
第八条 提出期转现申请的客户必须是单位客户，鸡蛋以外的批准日11:30前，卖方会员应将相应数量的标准仓单交到交易所，买方会员应将按协议价格计算的全额货款划入交易所帐户。第十一条 采用非标准仓单进行期转现时，交易所在收到申请后的三个交易日内予以审批。
第十二条 标准仓单期转现的仓单交收和货款支付由交易所负责办理，具体流程见《大连商品交易所结算细则》，手续费按交割手续费标准收取。
第十三条 非标准仓单期转现的货物交收和货款支付由交易双方自行协商确定，交易所对此不承担保证责任，手续费按交易手续费标准收取。
采用非标准仓单进行期转现时，交易双方应在现货交易结束后向交易所提交货物交收和货款支付证明。交易所有权对交易双方的现货行为进行监督和核查。
焦炭期货提升中国定价权 篇5
焦炭, 主要用于高炉炼铁和铜、铅、锌、钛、锑、汞等有色金属的鼓风炉冶炼, 起还原剂、发热剂和料柱骨架作用。焦炭行业上承焦煤, 下接钢材, 是“煤—焦—钢”产业链上的中间一环。
期货 (Futures) 与现货相对。期货是现在进行买卖, 但是在将来进行交收或交割的标的物, 这个标的物可以是某种商品, 如黄金、原油、农产品, 也可以是金融工具, 还可以是金融指标。
焦炭期货是一种以焦炭为标的物, 利用期货合约的标准化特性制定的商品期货合约。其上市地点为大连商品期货交易所。
我国焦炭市场现状
世界焦炭产量的90%以上用于高炉炼铁, 冶金焦炭已经成为现代高炉炼铁技术所需的必备原料之一, 被喻为钢铁工业的“基本食粮”, 具有重要的战略价值和经济意义。我国是传统的焦炭生产和出口大国, 近年来焦炭产量一直占世界焦炭产量的50%左右, 出口量常年占世界贸易量的60%左右。焦炭是我国目前为数不多的常年排名世界第一的、具有重要影响力的资源型和能源类产品。
近年来, 我国焦炭年消费量一直在3亿吨以上, 但在消费焦炭的行业中, 只有钢铁行业的焦炭消费量上升, 化学制品行业、有色冶炼、通用设备制造业及其他类焦炭消费量都在下降。随着市场化的不断深入, 焦炭价格波动较大, 产业链条较长, 参与企业众多, 影响的范围广, 现货企业避险和投资需求都较为强烈。
为什么要大力推出焦炭期货品种
在我国焦炭行业经济发展中, 广大国内焦炭现货企业在价格波动中严重亏损的例子层出不穷。为此, 国务院、期货交易所、煤炭行业协会共同努力推出焦炭期货品种, 目的就是为了促进国民经济健康发展, 避免焦炭相关企业因为价格暴涨暴跌蒙受巨大损失。大连商品期货交易所焦炭期货品种的推出, 与现有的钢材期货一起共同完善钢铁行业品种体系, 形成一个相对闭合的品种套保链条, 为相关企业提供了一个使用更方便、功能更齐全的风险规避场所。
我国以往成功上市的期货品种已经给广大企业带来了积极作用。中国相继上市了黄金期货、钢材期货、股指期货等重要品种, 2010年期货市场成交金额超过300万亿元, 是整个金融行业发展最快的领域。
事实也证明, 欧洲、南非等煤炭进出口大国的大型煤炭企业往往就是运用煤炭期货, 才得以长久发展壮大。因此, 我国焦化企业要发展, 焦炭期货的运用是必不可少的环节。
焦化企业如何参与焦炭期货套期保值
套期保值是期货市场最重要的功能之一。套期保值原理是:在现货市场和期货市场对同一商品进行方向相反的买卖, 使现货价的涨跌由期货价得到抵消或弥补, 从而建立价格对冲机制, 消除了价格波动的风险。
那么, 企业要怎样实现套期保值呢?举个简单的例子:假如某企业屯有10 000吨焦炭, 企业担心价格下跌导致焦炭贬值, 就可以在期货市场选择抛出10 000吨焦炭期货 (由于期货是保证金制, 只需要极少的资金就可以大量抛出) 。这样一旦后市真的价格下跌, 企业手中的焦炭虽然贬值, 但在期货市场上盈利了, 两边盈亏正好对冲掉。这就是完美地利用期货市场达到提前锁定利润的效果。
焦炭期货有利于焦化企业产业升级
焦炭产品在钢铁产业链中属于中间环节产品, 目前焦炭现货市场定价权, 仅仅掌握在部分大型钢铁企业手中。
焦炭期货作为我国首个煤炭类期货上市品种, 也是世界上首个焦炭类期货。业内人士普遍认为, 焦炭期货的上市, 有助于国内焦化行业增强国际市场话语权。
大连商品期货交易所品种部研究员李洪江表示, 焦炭期货的设计体现了产业发展趋势。焦化产业具有高能耗、高污染和资源性的特点, 未来将不可避免地出现结构性调整和产业升级。焦炭期货合约的设计方案综合考虑了目前主流贸易的需求, 同时也为将来焦炭行业的调整预留了充足的空间。
中国炼焦行业协会会长黄金干表示, 2010年我国焦炭基本上供需平衡。但随着国内炼铁技术的发展, 焦炭的使用数量将不断下降, 因此, 建议国内相关企业能充分利用外部资源, 淘汰落后产能。黄金干认为, 焦炭期货有助于焦化行业调整结构、加快优胜劣汰, 利用市场化的手段促进国家宏观调控政策的贯彻落实。
新规则为焦炭期货量身定制
与现有期货品种相比, 焦炭期货合约设计根据焦炭品种的特点在诸多方面体现了新意。
在交割地设置上, 焦炭期货采用独特的“仓库+厂库”的交割方式, 在天津、日照、连云港三港设置交割仓库, 在河北、山东、山西三省的若干大型焦化厂设立焦炭期货的交割厂库。
从套保规则来看, 与其他品种套保申请需提交10多种材料相比, 焦炭期货的套保申请材料将大大简化至2～3份, 产业客户申请套保额度更加便利。
从每手交易额看, 焦炭期货每手交易100吨, 从合约价值来看, 每手合约的价值大约20万元, 保证金费用2万元, 与燃料油、铅期货相比, 合约价值不算太大。
在风控制度设计方面, 焦炭期货在连续涨跌停板时适当放宽, 三个停板幅度分别为4%、6%、8%, 累计18%, 保证金水平也分别提高至6%、8%、10%;同时, 连续三个停板时未必进行强制减仓, 可以根据交易日在交割月的时点, 采取直接进入交割、继续交易或强制减仓等措施。
此外, 在交割环节, 引入第三方质检机构、设计仓库远程视频监控、可事后追溯质量争议等特殊措施防范交割风险, 从而使焦炭期货形成了贯穿交易、交割全过程的较为完善的风险防范体系。
山西焦企忙“充电”
2011年4月10日, 山西焦化企业参与的焦炭期货高端研讨会在“中国焦炭之都”——山西省介休市召开。与会的一些焦化企业负责人表示, 对于焦化企业来说, 期货是一个全新的事物, 对于期货的功能还需要进行进一步了解。
山西路鑫能源集团董事长朱福连表示, 焦炭期货的推出, 可以实现让更多的买方和卖方在同一竞争环境下博奕, 有助于公平竞争。
国际碳排放期货错误定价实证检验 篇6
全球政客和科学家们都普遍认为碳排放交易机制是应对气候变化和控制碳排放量最有效的市场机制。根据科斯定理, 在碳交易机制下碳排放权被赋予了特定的产权, 可以在碳排放市场进行转让、交换等交易活动, 因此, 碳排放权是一种有价值的信用商品。根据世界银行估计, 截止2010年底, 全球碳排放市场交易总规模将达到1 440亿美元。碳排放市场已经迅速发展成为全球最有活力和发展潜力的商品市场, 碳排放现货、远期、期货、期权、掉期等碳金融产品迅速发展成为市场参与者提高资产投资组合收益和增强风险管理的主要工具。
在碳排放交易机制下, 碳排放权被赋予特定的产权, 按照科斯定理, 碳排放权是一种有价值的信用资产, 可以充当商品一样的媒介进行市场交易。碳排放价格是一种最有效的市场信号, 能够准确地反映市场碳排放供需状况, 是有效配置环境资源的重要经济手段。碳排放稀缺性容易受到政府碳排放管制政策变化、极端气候变化、低碳技术进步与推广使用、能源利用效率变化、能源价格波动等各种因素综合影响, 诱发碳排放价格呈现剧烈的市场波动。Seifert, Homburg, Wagner (2008) 和Benz, Trück (2009) 指出碳排放现货价格呈现动态变化的行为特征, Seifert等人检验发现碳排放现货价格呈现时间和价格依赖型的波动率结构, Benz和Truck运用AR-GARCH模型验证碳排放现货价格波动率在不同阶段内呈现偏斜和过量峰度的变化特征。Chevallier (2010) 发现碳排放现货和期货之间的风险溢价是呈现时间变化的行为特征, 且风险溢价与距离到期日的时间呈现正相关性。
由于碳排放市场发育不成熟, 碳排放现货与期货价格在短期内不能以相同速度增加或下降, 促使碳排放期货理论价格与实际期货价格之间存在一定的偏差。碳排放市场存在有偏性, 期货理论价格会高于或低于期货市场价格, 再加上碳排放市场存在一定的交易成本, 当错误定价幅度超越市场交易成本, 此时碳排放市场出现了市场套利。因此研究分析碳排放期货错误定价的市场行为特性, 不仅有利于帮助市场参与者优化调整碳排放资产的套期保值组合策略, 还有利于市场参与者增强资产组合的风险管理技能。
二、碳期货错误定价
大量研究成果显示, 很多金融市场和商品市场均存在价格外溢和波动率外溢的情况。Bilson, Brailsford和Evans (2005) 运用VAR模型分析英国、美国和澳大利亚股指期货市场存在价格偏差, 错误定价的信息外溢造成不同期货市场具有相似的错误定价信号。Taylor (2004) 从微观结构理论分析FTSE100股指期货的买卖价差和交易量对后续交易强度有重要的影响, 期货市场价格与理论价格之间较大的价格差异导致后续较强的交易强度, 由于市场套利者面对非零交易成本存在, 期货错误定价和交易持久性呈现非线性的特性。Mcmillan&Ulku (2009) 实证研究土耳其股指期货市场错误定价的持久性, 错误定价放大和市场套利存在能够明显地影响市场套利者的投资行为, 且错误定价的负面影响将有一定的持续性, 但随着股指期货市场逐步发展成熟, 错误定价负面影响会逐步减弱。
根据持有成本理论, 在某一时期的碳排放期货理论价格是现货价格和在碳期货合约持续期间的持有成本共同组成。若碳排放市场是完全竞争市场, 不存在交易成本、有效率的市场没有套利机会的情况下, 设定市场无风险利率和便利收益均为恒定不变值, 因此碳排放期货理论价格可以表达为:
此处F*t, T为时点t时到期日为T的碳排放期货理论价格, d为恒定不变的碳排放便利收益值, r为无风险的市场利率。碳排放期货错误定价可以表达为:
此处Ft, T代表在某时刻t到期日为T市场可观察的实际交易价格。由方程 (2) 可以转变为:
当市场交易成本相对较高时, 市场可以观察到更高水平的期货错误定价。由于市场存在套利机会、市场摩擦等情况, 期货错误定价的预期值不会为零, 因各种微观结构因素影响, 期货错误定价显示出小幅度的随机波动性。
三、数据描述
欧盟碳排放市场现有两个阶段:试验阶段 (2005-2007) 和京都阶段 (2008-2012) 。自从欧盟宣布碳排放跨期“储贷”的限制政策后, 2006年10月至2007年12月, 碳排放现货价格迅速下滑至近似为零。本文碳排放现货价格样本源自欧洲最大的碳排放现货交易所 (Bluenext) , 碳排放期货价格样本源自欧洲最大碳排放期货交易所 (ICE) 。交易数据均选自京都阶段EUA现货与期货的日结算价格此处EUA是指在碳排放交易机制 (ETS) 下允许向大气中排放一吨碳排放配额当量。一份标准的碳排放期货合约交易量是相当于1 000吨CO2现货当量。因2013年和2014年12月到期的碳排放期货合约是从2008年4月8日引入市场交易, 考虑数据样本的可获得性及连续性, 样本选取时间序列的观测区间是从2008年4月8日至2010年12月20日。下面假定以欧洲银行12月隔夜拆借利率作为市场无风险利率, 以每年便利收益的平均值作为恒定不变的便利收益, 实证检验碳排放期货市场错误定价的市场行为特性。
四、错误定价实证检验
在图1和表1中, mp1代表距离到期日最近的碳排放期货定价误差, mp2为距离到期日第二近碳排放期货定价误差, mp3, mp4, mp5依此类推。从图1明显地看出, 不同到期日的碳排放期货理论价格与市场实际交易价格之间是存在偏差的, 而且碳排放期货定价误差是随着时间变化而随机变化的, 且不同到期日碳排放期货定价误差呈现相似的运动趋势。表1显示, 不同到期日碳排放期货定价误差有正值和负值, 这说明市场信息对不同到期日的碳排放期货定价误差有一定的持续性, 能持续较长的时间。当碳排放期货定价误差为正值, 说明碳排放期货市场价格高于碳排放期货的理论价格, 反之, 当期货定价误差为负值时, 说明碳排放期货市场价格低于碳排放期货的理论价格。在样本研究期间, 不同到期日的碳排放期货错误定价误差负值分别占到58.4%、52.8%、51.3%、55.1%、52.7%, 错误定价误差为正值分别占到41.2%、47.2%、48.7%、44.9%、47.3%。距离到期日较近的碳排放期货定价误差mp1、mp2、mp3的平均值为负值, 距离到期日较远的碳排放期货定价误差mp4, mp5平均值为正值。随着距离到期日时间增加, 碳排放期货定价误差的标准差也随之递增, 且碳排放期货定价误差呈现左偏性和较强的厚尾特性。
注:表1平均值一栏显示原数值乘以104所得到的。
注:在1%, 5%, 10%显著水平下ADF检验临界值分别为-2.5683-1.9413和-1.6164, ***, **, *分别代表显著水平1%, 5%和10%。
从表2可以看出, 不同到期日的碳排放期货定价误差的t检验值分别为-4.0942、-3.6521、-3.4875、-3.8777、-3.9820, 均明显地小于在1%显著水平下ADF检验临界值, 且能够在1%显著水平表现出较高的显著性, 这充分说明了不同到期日碳排放期货定价误差呈现出平稳的时间序列, 市场信息对碳排放期货定价误差不会产生明显的放大效应。
五、结论
由于碳排放市场发育不成熟, 碳排放现货与期货价格在短期内不能以相同速度增加或下降, 促使碳排放期货理论价格与实际期货价格之间存在一定的偏差。本文运用持有成本理论, 实证分析不同到期日的碳排放期货市场的期货错误定价问题, 实证结果显示:不同到期日的碳排放期货理论价格与市场实际交易价格之间是存在偏差的, 而且碳排放期货定价误差是随着时间变化而随机变化的, 且不同到期日碳排放期货定价误差呈现相似的运动趋势。市场信息对不同到期日的碳排放期货定价误差有一定的持续性, 能持续较长的时间。随着距离到期日时间增加, 碳排放期货定价误差的标准差也随之递增, 且碳排放期货定价误差呈现左偏性和较强的厚尾特性。不同到期日碳排放期货定价误差呈现出平稳的时间序列, 市场信息对碳排放期货定价误差不会产生明显的放大效应。
摘要：本文运用持有成本理论实证检验了不同到期日的碳排放期货理论价格与实际市场价格之间是存在偏差的, 而且碳排放期货定价误差是随着时间变化而随机变化的。不同到期日碳排放期货定价误差呈现出平稳的时间序列, 市场信息对不同到期日的碳排放期货定价误差有一定的持续性, 但不会产生明显的放大效应。
关键词：碳排放,持有成本理论,期货错误定价,ADF检验
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商品期货定价 篇7
一、影响国际期货市场定价机制变化的因素
国际期货市场定价机制的变化需要从期货和现货的价格之间的关系进行分析。根据经济学领域的理论研究, 现货的价格基本上是由商品的生产成本、运输成本以及市场的供需情况等因素共同决定;期货的价格则是由投资者根据现货市场当前的现货价格水平、现货市场上的供需情况以及对未来的市场上商品价格水平的预期等因素, 通过交易合同而形成。因此, 现货的价格和期货的价格之间具有相互影响、相互作用的关系。但是期货市场的发展过程, 这种理论遭到现实的冲击。
纵观国际贸易史上, 现货市场和期货市场上的石油交易价格的变化, 可以看出无论是在期货市场还是现货市场上, 石油的定价机制早已经脱离了生产成本、运输成本以及市场供求情况等因素的限制, 然而期货市场对现货市场价格变化的影响却非常突出。可见在国际贸易市场上, 大宗商品贸易的定价机制早已经发生了根本性的改变, 已经从过去的现货市场转变成为期货市场。[2]而在期货市场中, 定价机制的影响因素除了传统理论中的市场供求关系之外, 美元的走势、国际形势以及金融资本对国际期货市场的价格变动都能起到一定的作用, 其中金融资本的决定作用更为关键。因此在国际期货市场中, 大宗商品的定价权往往被金融资本所掌控。[3]国际期货市场上, 大宗贸易的商品价格通常只是在国际金融资本操纵之下的虚拟价格, 在本质上代表的是西方资本基体的利益, 这其中存在的风险不应该被忽视。只有对国际期货市场有了清楚的认识, 做好充分的准备, 才能有效地降低交易风险, 保证我国期货市场的可持续发展。
二、国际期货市场定价机制变化对我国期货市场发展的启
影响, 另一方面, 在世界范围内的各个国家、地区的金融市场之间的相互影响作用更加明显, 这些不同国家、地区的金融市场之间的联系也更加紧密。[4]因此, 为了适应更加多变的国际市场环境, 我们应该在现有的期货市场法律框架以及期货市场的相关行业条例的基础上, 充分学习和吸收国际期货市场上先进、成熟的管理经验, 建立并完善能够与国际期货市场接轨的法律体系。
在目前国际期货市场价格变化的影响因素越来越复杂化的市场环境下, 企业经营的风险日益提高, 为了能够控制企业经营风险, 急需寻找能够规避风险的有效途径。目前, 在我国的期货市场上存在的期货合约还远不能满足企业在规避市场风险方面的需求。因此, 针对我国的期货市场环境, 可以适当地推出更多能够满足市场需求的期货产品以及外汇衍生品、利率和国债等金融期货合约, 从而满足企业在规避市场风险方面的需求。
面对变化多端的国际货币市场, 我国期货市场投资者的结构情况稍显单一, 结构水平也相对较低, 很难抵御由于国际金融资本进入市场所带来的风险。因此, 在国内期货市场上, 应该注重对期货投资者的培育, 丰富国内期货市场的投资主体, 完善并提升期货市场投资者的结构水平。
此外, 当前国内期货市场的发展仍然不是很成熟, 因此对于推进期货市场的国际化应该保持审慎的态度, 只有在国内市场的安全性和稳定性已经有所保证的情况下, 才能逐步进行期货市场国际化的推动。
三、结束语
在国际期货市场定价机制的变化中, 不论是国际上的经济、政治上的动荡情况, 或者是国际市场供需关系的变化将会长期存在, 面对期货市场的这些变化, 有必要加强对影响国际期货市场价格变化的因素进行研究, 明确国际期货市场定价机制对于我国期货市场的影响方式和影响程度, 对于如何规避期货市场的风险, 促进我国期货市场的可持续发展有重要的意义。
摘要：面对国际期货市场上的剧烈变化, 加强对影响国际期货市场机制变化的因素进行研究, 明确国际期货市场定价机制对于我国期货市场的影响方式和影响程度, 对于如何规避期货市场的风险, 促进我国期货市场的可持续发展有重要的意义。
关键词：我国期货市场环境,期货市场,发展
参考文献
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商品期货定价 篇8
1.1 股指期货定价的理论基础
股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一, 股指期货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性, 而且能锁定无风险的收益, 是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。研究股指期货套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价, 其定价模型是由传统的资产定价模型延伸发展而来, 因而对传统的资产定价理论加以全面了解很有必要。
传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因子定价理论等;衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中性定价原理、动态自筹定价原理等。
1.2 股指期货定价的主要模型和方法
迄今为止, 对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行, 其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类。
持有成本定价模型 (Cost of Carry Model) 作为指数期货定价的经典模型, 是Cornell和French在1983年借助一个套利组合论证的建构在完美市场假设下的定价模型。
考虑市场限制的区间定价模型方面, Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推导了区间定价模型。
期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近, 期货价格会收敛于标的物资产的现货价格, 当到达到期日时点时, 期货价格会等于或很接近现货价格的现象。
1.3 股指期货的套利交易
从股指期货市场参与者的角度来看, 股指期货主要有三种功能, 即套期保值、套利和投机。同其它期货品种一样, 套期保值是股指期货产生和发展的根本原因, 它为股票市场的投资者提供了转移风险的工具, 而套利和投机的存在则为股指期货的套期保值功能的正常发挥提供了市场便利。
股指期货的套利是指利用市场暂时存在的不合理比价关系, 通过同时买进和卖出相同或相关的股票组合或股指期货合约而赚取其中的差价收益的交易行为。套利交易是以盈利为目的的, 由于股指期货的套利需要同时做多和做空相关性很高的两个合约或者标的资产, 因此当市场的价格发生变化时, 通常一个方向的亏损将由另一个方向的盈利对冲。由于套利交易利用的是市场的价格失衡关系, 因此当市场比价关系向正常状态回归时, 投资者就可以通过买卖对冲部位而赚取一定的净利润。
与一般的单向交易不同, 套利的主要风险不在于股票和期货市场中的单边波动, 而在于价差运行方向和预期的相反。价差波动风险体现在价差波动的非理性以及突发性事件对套利部位相关性的显著影响。通常情况下, 由于套利交易部位盈亏的对冲, 套利的风险要小于单边操作。但是当投资者通过资金杠杆对套利交易进行放大操作时, 也可能造成很大的亏损。例如美国长期资本管理公司 (LTCM) 就因过分运用资金杠杆同时套利价差又因俄罗斯金融危机而发生不利于LTCM 的变动后出现巨额亏损, 并使公司遭受灭顶之灾。
股指期货的套利一般可以分为期现套利、跨期套利、跨市套利、跨品种套利和到期日套利。期现套利是利用股票现货与股指期货之间的不合理比价关系进行套利的交易方式;跨期套利即利用同一期货市场同一金融商品但不同交割月份的合约间差价出现异常时的机会, 同时在近远期合约上进行反向操作, 跨期套利可分为买空跨期和卖空跨期, 买空跨期是买进近期合约卖出远期合约, 卖空跨期是卖出近期合约买进远期合约, 跨期套利是股指期货套利的主要形式;跨产品套利即利用不同的但具有相关性的金融期货合约之间的不正常价格关系, 同时在两个不同种类但相同交割月份的金融期货之间进行反向操作;跨市套利即在不同交易所同时对相同交割月份的同种金融期货合约进行反向操作。到期日套利是套利交易中较为特殊的方式。由于股指期货是以现金结算的, 因此当预期最后结算价大于股指期货合约价格时, 可以买入股指期货合约等待到期结算;反之, 当预期最后结算价小于股指期货合约价格时, 可以卖出股指期货合约等待结算。
2 实证分析
在对股指期货定价及套利交易策略理论进行回顾和分析的基础上, 本文采用持有成本定价模型、考虑市场限制的区间定价模型、期现套利交易策略和跨期套利交易策略对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析, 以考察我国股指期货市场的套利机会并给出可参考的交易策略。
2.1 持有成本定价模型实证分析
本文以中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易行情数据为基础进行实证分析, 选取的是2007年7月2日至2007年9月21日期间IF0709股指期货合约收盘价。模型采用间断型股利定价模型:Ft= (St-Dt) (1+r) T-t。
在参数值的具体设定上, 对于无风险利率, 本文采用2007年7月至9月间的银行间市场债券质押式回购交易7天加权平均利率值3.38%。对于股利的设定, 我国年度股利发放大多集中在3-6月, 因此对于3月、6月份到期的期货合约的合理价格的测算应当考虑股利因素。不过, 鉴于目前仿真交易处于测试阶段, 投资者对期货的买卖报价大多尚未将股利因素考虑在内, 因此将其设定为零。
2.2 考虑市场限制的区间定价模型及期现套利实证分析
在参考Klemkosky和Lee持有成本定价模型的基础上, 本文考虑交易成本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等因素, 在正向套利和反向套利策略下分别推导出指数期货定价上限和下限, 并根据沪深300仿真交易数据考察我国股指期货市场的套利机会。
股指期货套利活动的存在促使其向合理价格回归, 由于股指期货及现货的交易和冲击成本 (融资成本、交易手续费等) 、现货指数的跟踪误差等因素的存在, 只有当期现指数的偏离收益大于交易成本与现货跟踪误差所造成的损益时才可以进行期现套利, 即只有当股指期货与现货的偏离度处于无套利区间之外时, 才可以触发套利操作。
本文选取中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期间的数据进行实证分析, 股指期货合约为IF0709, 到期日为2007年9月21日。
2.3 跨期套利实证分析
本文选取中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易2007年8月和9月两个相邻月合约在一段时间的交易数据进行实证分析。
首先进行跨期套利策略的盈亏分析。熊市 (空头) 跨期套利策略也就是买近卖远策略, 即同时买入和卖出相同数量的同一标的指数的两个不同到期日合约。在买入近月合约的同时卖出相同数量的远月合约。
股指期货仿真交易跨期套利的计算数据表明我国股指期货仿真交易还存在较多跨期套利机会, 且正套利收益空间与负套利收益空间相当, 与期现套利相比, 跨期套利收益空间略小。随着市场发展期现套利机会会迅速下降, 但跨期套利随市场发展下降的速度相对较慢, 即使是市场较为成熟时期, 仍存在较多的跨期套利机会;跨期套利的收益空间与期现套利相比略小, 但其不同时期分布相对均匀。
3 我国股指期货套利交易策略研究
本文采用持有成本定价模型和区间定价模型对我国沪深300股指期货仿真交易合约的定价、期现套利交易策略和跨期套利交易策略进行了实证分析, 根据得出的实证结果, 可以得到以下结论:
(1) 间断股利型持有成本定价模型相对比较适合对我国股指期货仿真交易期货合约定价, 但由于该模型忽略过多实际交易条件的限制, 将股票市场影响作为一项外生变量, 没有考虑指数现货与指数期货市场之间的互动性及股价的波动性, 仅考虑股息发放及无风险利率因素, 预测结果相对精度不高。
(2) 考虑交易成本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等市场限制的区间定价模型, 能够避免持有成本定价模型适用性不高的弊端, 给出股指期货套利的无套利定价区间, 该定价区间对于股指期货套利交易策略的选择和实施具有关键作用。
(3) 在期现套利交易策略方面, 实证数据表明按照非同步的期、现货收盘价格测算, 我国股指期货仿真交易几乎所有的交易日都存在期现套利机会, 而且均为正向套利机会并有较高的期现套利收益率, 这一方面是对股市利好的反应, 但仿真期现套利机制的缺乏、虚拟交易资金及样本数据选择的局限性也是出现该状况的主要原因, 另一方面也体现了我国资本市场不完善、投资者投资理念方面的问题。就具体的期现套利交易策略而言, 在现货指数的模拟方面, 可以选择股指期货标的指数基金、几种ETF基金的回归拟合和对股指期货标的指数进行抽样复制或完全复制等方法, 在股息率的估计方面可以选择历史数据估计及未来信息估计等方法, 在保证金的管理方面需要动态判断未来波动趋势, 适时增加或者减少账户中的保证金, 追求最低保证金投入下的收益最大化。
(4) 在跨期套利交易策略方面, 实证数据表明我国股指期货仿真交易还存在较多跨期套利机会, 且正套利收益空间与负套利收益空间相当, 与期现套利相比, 跨期套利收益空间略小。就具体的跨期套利交易策略而言, 投资者可以按照对未来走势的判断, 选择牛市多头跨期套利、熊市空头跨期套利及蝶式策略等交易策略。
我国沪深300股指期货作为我国内地准备推出的第一个股指期货品种已经准备了2年多时间了, 这期间市场对于股指期货能够对现货市场产生的作用做了深入广泛的探讨, 基本上市场对于股指期货对现货市场的影响有一个相对客观的共识, 就是股指期货不会改变现货市场的运行节奏, 但是仍有一些观点在夸大股指期货的作用, 比如股指期货“救市”论以及市场操纵论。 笔者认为, 投资者需要客观看待股指期货的作用, 特别是最近全球金融危机之下外围股市的暴跌, 让我们更加清楚的看清了股指期货对现货市场影响的客观性。
参考文献
[1]房淑荣.股票指数期货的理论与实证分析[D].吉林:吉林大学, 2006.
[2]鄢方霞, 王芬.我国股指期货定价探析[J].中南财经政法大学研究生学报, 2007, (2) .
期货定价问题的教学研究与探讨 篇9
关键词：远期合约,期货合约,远期价格,价值
0 引言
远期和期货是重要的金融风险管理工具, 而关于期货和远期的定价方法现有文献很少, 而能让不同数学基础的学生和操作人员读懂的文献更少, 比如陈晓杰等 (1) 曾对此问题通过构造虚拟衍生资产, 利用B-S-M偏微分方程推导出远期的定价模型, 在数理层次上推导较为严谨, 但必须要求读者有较好的数学基础方能看懂。为了让不同层次的人员比较全面地理解并掌握远期合约的定价公式, 本文结合长期教学实践, 从不同角度探讨远期和期货合约的多种定价方法。尽管远期合约和期货合约在形式和内容上都有差别, 但是在利率确定的情形下, 对于有相同期限的基于同一标的资产的远期合约和期货合约, 它们的价值却是相等的。
如何确定远期合约中的交割价及其远期合约在任何时刻的价值都是一项十分重要的任务。
远期价格和现货价格理论上应该满足什么关系, 才不会存在套利机会呢?这就是我们下面要重点讨论的问题。我们将应用多种方式推导远期价格与现货价格的关系, 以及远期合约的定价公式, 所得到的关系式对于期货合约都是适用的。
1 远期合约的多种定价方法
下面关于远期合约定价公式的多种推导方式中, 需要用到约翰·赫尔 (John C H) 的著作 (2) 中提到的基本假设:金融市场上无税收和交易费用, 所有证券都是高度可分的, 投资者均可按无风险利率贷入或贷出资金, 无风险利率为常数, 允许卖空, 市场不存在套利机会。
定理基于不支付红利的投资资产且到期为T的远期合约, 远期价格和现货价格满足:
且具有交割价为K的远期合约多头寸在时刻的价值为:
其中为标的资产价格, K为远期合约的交割价, 为远期价格, 为无风险利率。
证法一 (反证法) 假设远期价格和即期价格不满足关系式 (1) 。首先, 假设, 这时, 投资者可以构造投资组合:以无风险利率元现金, 用其买入1单位标的资产;同时卖出一份基于1单位标的资产到期日为T的远期合约。在合约到期日T时刻, 远期合约的空头方必须以的价格出售其持有的1单位标的资产, 这时偿还贷款的本息所需资金为, 投资者的收益为。这表明市场存在套利机会, 与市场无套利的假设矛盾, 故关系式不成立。其次, 假设, 构造如下投资组合:以价格卖出资产, 将所得收入以无风险利率r进行期限为的投资;同时买入一份基于该资产的期限为的远期合约。在合约到期日T时刻, 现金投资的本息为, 投资者必须以的价格买进单位资产, 其收益为。显然市场存在套利机会, 与市场无套利的假设矛盾, 故关系式也不成立。综上所述, 可知在市场无套利的假设条件下, 关系式 (1) 成立。
我们将一个具有交割价为的远期合约多头与另一个与其等同但具有交割价为K的远期合约多头相比较。这两个合约唯一的不同之处只是在到期日T买入标的资产的价格不同。第一只合约中的购买价格是, 第二只合约中的购买价格是K。在T时刻的现金流差异为其在当前时刻t的现值为。因此由无套利假设, 交割价为的合约价值要小于交割价为K的合约价值, 其差别为。交割价为的远期合约在当前时刻t的价值为0。因此交割价为K的远期合约的多头价值为;再由, 可得远期合约多头寸在当前时刻t的价值为
证法二 (交易分析法) 远期市场上的投资者为了在将来某个时刻T拥有1单位的某种投资资产, 他可以通过以下两种不同的交易方式达到上述目的:在现货市场上以即期价格购买1单位标的资产, 持有到时刻T;也可以买入一份到期日为T基于1单位标的资产的远期合约。对于远期交易方式, 当前的远期价格就是当前生效的远期合约在到期时时刻T购买1单位资产的交割价, 在合约的到期日T, 投资者花数量的资金购买1单位标的资产。上述的两种交易方式虽然购买资产的时间不一样, 但最终都是拥有1单位标的资产的价值, 根据市场无套利的假设, 两种不同的交易方式购买1单位标的资产的实际成本应该是一样的, 考虑到货币的时间价值, 于是有关系式成立。用下面的方式证明公式 (2) 是成立的:卖出一份到期日为T交割价为的远期合约;卖出到期日为T交割价为K的远期合约。这两个合约唯一不同之处:第一只合约中的卖出价格是, 而第二种合约中的卖出价格是K。在T时刻卖出单位资产所得的现金流差异, 在当前时刻的现值为因此由无套利假设, 交割价为的合约空头价值要高于交割价为K的合约价值, 其差别为。由远期合约的特点知道, 具有交割价为的合约在当前时刻t的价值为0。基于市场无套利的假设, 具有交割价为K的合约的空头头价值为, 而远期合约多头价值与空头价值相反, 故具有交割价为K的合约的多头价值为, 可得远期合约多头寸在时刻的价值为:
证法三 (构造投资组合法) 投资组合A:进入1份交割价为K的远期合约多头加上元现金;投资组合B:持有1单位标的资产。对于投资组合A, 将现金以无风险利率r投资至合约的到期日T, 现金的本息和为K, 并用其购买1单位标的资产, 此时投资组合A的价值为1单位标的资产的价值。而投资组合B在T时刻也是单位标的资产的价值。所以在T时刻, 两个投资组合A和B的价值相等。基于市场无套利的假设, 在到期日之前的任何时刻, 这两个组合的价值也应该相等, 因此有。如果远期合约刚生效, 则当前的远期价格就等于合约中的交割价, 且交割价的选取使得合约的初始价值为零, 即在合约刚签订时刻t, 有。注意远期价格和即期价格的关系式不仅对于当前时刻成立, 而且对于任意时刻也是成立的, 且在任意时刻t, 具有交割价为K的远期合约多头的价值为
证法四 (风险中性定价方法) 考虑一个到期日为T交割价为K的远期合约的多头寸。在T时刻, 远期合约的价值为, 利用风险中性定价方法, 可得远期合约多头寸在时刻t的价值为。在风险中性环境下, 标的资产的回报率为无风险利率r, 且资产在合约的有效期内没有红利发放, 故在风险中性世界里, 资产的期望值以无风险利率r的水平增长, 即, 从而可以得到, 余下的分析与方法三的后半部分相同, 所以远期价格和即期价格满足关系式
余下分析与方法三的后半部分一样, 所以远期价格和即期价格满足关系式 (1) 。
2 小结
本文是我们在多年的教学过程中, 关于讲授远期合约和期货合约定价问题的体会和总结, 分别从不同角度给出了远期价格与现货价格满足的无套利关系式, 及其远期合约的价值公式。前面的三种方法是从分析的角度, 优点是对于那些不具备较强的数学背景的学生来说也可以很容易直观理解和接受的。后面的两种方法都是从数学的角度作了严谨的数学推导。而远期合约是一个零和博弈, 所以远期合约空头的价值和多头的价值完全相反。关于标的资产在合约有效期内有确定性的现金红利发放和连续红利发放的情况下、或者标的资产是消费品的情况下远期和期货的多种定价方法将在后续文章中进行探讨。
注释
1陈晓杰等.金融期货与远期定价的虚拟衍生资产偏微分方法研究[J].广西金融研究, 2007 (8) .