选择分集

选择分集（共7篇）

选择分集 篇1

多径效应引发的衰落现象严重影响到无线通信的传输可靠性[1]。Sendonaris和Laneman等人在协作分集领域的奠基性工作为解决无线信道的衰落问题带来了新的希望[2,3]。

随着无线通信技术的高速发展,频谱资源越来越匮乏。J. Mitola博士1999年提出的认知无线电技术 (Cognitive Radio, CR) 为解决频谱资源匮乏的问题指明了新的方向[4]。频谱共享技术作为认知无线电的关键技术之一,有效地提高了无线频谱的利用率。在频谱共享环境下的无线通信系统同样存在衰落现象,因此,频谱共享与协作分集技术的结合成为了目前无线通信研究的一个热点。

在以往,对频谱共享下协作分集技术研究中[5,8],通常采用固定两阶段传输的放大转发(amplify-and-forward scheme,AF)传输策略和译码转发(decoded-and-forward scheme,DF)传输策略。这种固定两阶段传输,造成信息传输谱效率的降低,与频谱共享的本质是相悖的,若在信息传输之前对最佳传输链路进行选择,可以有效地提高信息传输谱效率[9]。对频谱共享下协作分集系统传输链路选择时,通常将链路选择集中于某个节点,在本文中称这种方式为中心式链路选择算法。然而,系统采用中心式链路选择算法时,由于需要链路状态反馈至决策节点,造成了系统反馈开销和链路选择时延的增加,不利于在实际通信系统中应用。

因此,本文以频谱共享下三节点协作分集系统为模型,提出一种分布式链路选择算法以降低系统反馈开销和链路选择时延。

1 系统模型

本文系统模型由两部分组成,即提供共享频谱资源的一级用户(Primary User,PU)和二级系统(Secondary System,SS)组成,如图1所示。

SS为基本的三节点模型,基站(Base Station,S)通过中继(Relay,R)采用AF传输策略与目的节点(Destination,D)进行通信。假设所有终端均为单天线,且所有节点都工作于半双工模式,系统任意两节点间的信道均经历独立的瑞利衰落。

PU采用Underlay的方式与SS共享其频带,即SS对PU干扰必须小于PU的干扰温度值Q。以往研究中,通常采用反馈SS与PU之间信道状态信息的方式,以控制SS中节点发射功率达到减小SS对PU影响的目的[4,5,6,7]。设S和R发射功率的峰值均为P,其实际发射功率PS和PR。因此, S和R的实际发射功率如式(1)所示:

式(1)中,|hSPU|2和|hRPU|2分别为S与PU及R与PU之间信道系数,服从均值为ΩSPU、ΩRPU的指数分布。

为分析方便,以X、Y、W分别表示S→R、R→D及S→D信道的瞬时链路信噪比(Signal Noise Ratio,SNR),即$X={\rm P}{}_S\left|h{}_{S\text{R}}\right|{}^2/{\rm N}{}_0$,$Y={\rm P}{}_R\left|h{}_{R\text{D}}\right|{}^2/{\rm N}{}_0$,$W={\rm P}{}_{\text{S}}\left|h{}_{\text{S}\text{D}}\right|{}^2/{\rm N}{}_0$。其中,|hSR|2、|hRD|2和|hSD|2分别服从均值为ΩSR、ΩRD和ΩSD的指数分布,N0表示高斯白噪声均值。

2 算法描述

所谓最佳传输链路选择是指在每次信息传输之前,以选择最大端到端信噪比为原则,选定直传链路(S→D)或协作链路(S→R→D)作为最佳传输链路。文献[10]在考虑直传链路存在情况下,给出了一种最佳传输链路选择准则,如式(2)所示。

${\rm Z}=\max [W‚\gamma {}_{\text{ϕ}}](2)$

式(2)中,W表示经直传链路,D处获得的传输信噪比,γφ表示经协作链路,D处获得的传输信噪比。对可变增益的AF传输策略来说,γφ的取值如式(3)所示。

$\gamma {}_{\text{ϕ}}=\frac{XY}{X+Y}(3)$

系统采用中心式链路选择算法时,若以S作为最佳链路选择的决策节点,S在每次信息传输之前,需要对比W与γφ大小。对S来说,其作为S→R,S→D链路一端,对于X、W的获取比较容易,但对于Y值通常需经R→S或者D→S链路进行反馈。

系统分布式算法时,若仍以节点S作为链路选择决策节点,但所有节点均参与链路选择的过程。研究表明,在高SNR下,γφ近似等于min[X,Y]。根据这一特点,具体分布式链路选择算法过程如下:

在S处,X<W时,选择直传链路作为信息传输链路,否则,S发送‘0’到D。

在D处,Y>W时,选择中继链路作为信息传输链路,D发送“1”到S,反之,D发送“0”到S,选择直传链路作为信息传输链路。结合频谱共享协作分集系统模型,分布式算法具体流程,如图2所示。

综上所述,分布式链路选择算法的最终结果,如表1所示。

3 算法性能分析

本小节中以中断概率和平均信息传输谱效率作为分析指标,对系统性能进行分析,并结合算法设计的目的,对链路选择反馈信息和链路选择时延大小的进行对比。

3.1 中断概率分析

从数学角度讲,对于预设的传输速率Rs bit(s·Hz-1),中断事件发生在直传和中继链路都失败的情况下。因此,采用分布式选择算法的中断概率可表示为:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{{\rm P}r(X>W,Y>W,XY/(X+Y)<\tau =2{}^{Rs}-1)}{{\rm I}{}_1}+\\ \frac{{\rm P}r(\min [X‚Y]<W‚W<\tau )}{l{}_2}(4)\end{array}$

分别计算I1和I2。首先,I1可表示为

${\rm I}{}_1={\displaystyle \int }{}_0^{\infty }f{}_W\left(w\right)\frac{\text{Ρ}\text{r}\left(X>w,Y>w,XY/\left(X+Y\right)<\tau \right)}{\theta }\text{d}w$。

对于上式的计算,通过分析,可以分别考虑三种情况:(1) w<τ; (2) τ<w<2τ;(3) w>2τ。对于θ计算十分复杂,且不能得到一个准确闭式解,因此,转而求解θ的上下界。

$\theta <{\rm P}r\left(\min [X,Y]>w,\frac{1}{2}\min [X,Y]<\tau \right)=\theta {}^{UB}$(5a)

$\theta >{\rm P}r\left(\min [X,Y]>w,\min [X,Y]<\tau \right)=\theta {}^{LB}$(5b)

经分析可以求得对于X、Y、W的分布函数如式(6)所示。

$\{\begin{array}{l}F{}_X(x)=(1-\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SR})})(1-\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qx/({\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})})+\\ \text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SR})}\{1-[Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}/(Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}+{\rm N}{}_0\text{Ω}{}_{SR}x)]\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qx/({\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})}\}\\ F{}_Y(y)=(1-\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{RD})})(1-\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qy/({\rm P}\text{Ω}{}_{R{\rm P}U})})+\\ \text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{RD})}\{1-[Q\text{Ω}{}_{R{\rm P}U}/(Q\text{Ω}{}_{R{\rm P}U}+{\rm N}{}_0\text{Ω}{}_{RD}y)]\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qy/({\rm P}\text{Ω}{}_{R{\rm P}U})}\}\\ F{}_W(w)=(1-\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SD})})(1-\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qw/({\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})})+\\ \text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SD})}\{1-[Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}/(Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}+{\rm N}{}_0\text{Ω}{}_{SD}w)]\text{e}{}^{-{\rm N}{}_{0}Qw/({\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})}\}\end{array}(6)$

在高SNR下近似可得到X、Y、W的分布函数的渐进表达式如式(7)所示。

$\{\begin{array}{l}F{}_X(x)=(x/\gamma )(1/{\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}+\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SR})}\text{Ω}{}_{SR}/Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})\\ F{}_Y(y)=(y/\gamma )(1/{\rm P}\text{Ω}{}_{R{\rm P}U}+\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{RD})}\text{Ω}{}_{RD}/Q\text{Ω}{}_{R{\rm P}U})\\ F{}_W(w)=(w/\gamma )(1/{\rm P}\text{Ω}{}_{S{\rm P}U}+\text{e}{}^{-Q/({\rm P}\text{Ω}{}_{SD})}\text{Ω}{}_{SD}/Q\text{Ω}{}_{S{\rm P}U})\end{array}(7)$

利用式(5a)来求I1的上界,令a=min[X,Y],则a的累积分布函数为:

Fα(t)=FX(t)+FY(t)-FX(t)FY(t)=

(t/γ)(1-e-Q/PΩSR)[ΩSPUΩRPU/P(ΩSPU+ΩRPU)+

ΩRDe-Q/PΩRD/QΩRPU]+(t/γ)[(1/PΩRPU+

ΩRDe-Q/PΩRD/ΩRPU)Γ(1,Q/PΩSR)+

1/(QΩSPUΩSR)Γ(2,Q/PΩSR)]。

其中,Γ(.,.)表示不完全Gamma函数。因此,可以求得I1的上界为:

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_1^{UB}=F{}_{\alpha }\left(2\tau \right)F{}_W\left(2\tau \right)-{\displaystyle \int }{}_0^{2\tau }f{}_W\left(w\right)F{}_{\alpha }\left(w\right)\text{d}w=\\ F{}_{\alpha }\left(2\tau \right)F{}_W\left(2\tau \right)-F{}_{\alpha }\left(2\tau \right)F{}_W\left(\tau \right)(8)\end{array}$

对于其下界,只需将式(8)中的2τ变为τ即可,之后求得I2的值为:

I2=∫${}_0^{\tau }$fW(w)Fα(w)dw=FW(τ/2)Fα(τ) (9)

通过上述计算,可以得到中断概率的上界和下界表达式。通过表达式,可以清楚的看到,中断概率与γ-2成正比,系统可以获得2阶分集增益,即满分集增益。

3.2 平均信息传输谱效率

对传输链路选择的另一个目的在于提高系统采用AF传输策略时系统信息传输谱效率。

通过对分布式链路选择算法描述,可以看出,采用分布式链路选择算法时,信息传输过程可以分为两类,一类是选择直传链路作为最佳传输链路,此时,信息传输过程需要一个时隙,另一类是选择协作链路作为最佳传输链路,信息的传输需要两个时隙。因此,采用分布式链路选择算法对传输链路进行选择,可以提高固定两阶段传输策略的信息传输谱效率。

设在采用直传链路时,信息传输谱效率为Rs bit/s/Hz,而协作链路作为最佳传输链路时,系统的传输效率为直传效率的1/2。因此,通过上述分析,信息传输的平均谱效率为,式(10)所示:

$\overline{R}{}_{\text{s}}=R{}_{\text{s}}{\rm P}r\left(X<W\right)+\frac{R{}_{\text{s}}}{2}{\rm P}r\left(X>W\right)(10)$

3.3 反馈信息及时隙比较

研究表明,每次传输信息的反馈信息在大于等于4 bit时,才能保证系统性能不受反馈信息误差的影响[10]。因此,在采用中心式链路选择算法时,每一次链路选择至少需要12 bit的反馈信息。

若系统采用分布式链路选择算法,假设两种极限情况。第一种情况:即系统完全可以根据第一跳信道状态选择出最佳传输链路,系统需要反馈开销为4bit,仅需要PU对S反馈信息即可;第二种情况:系统在信息传输过程,需要利用第二跳信道状态信息才能选择出最佳传输链路,系统需要11 bit反馈信息。因此,系统总的反馈开销为:

$11{\rm P}r\left(X>W\right)+4{\rm P}r\left(X<W\right)<11$bit (11)

3.4 时延分析

由于链路选择过程会对系统造成时延,而时延是影响系统性能的一种因素。假设系统的每一次信息反馈造成时延为1,则采用中心式算法时,系统链路选择总时延为3,即PU对S和R信息反馈、R与D之间信道状态信息反馈到S处。

若系统采用分布式链路选择算法,时延分析过程与反馈信息分析过程相近,也是在假设两种极限情况进行分析。

第一种情况:即系统完全可以根据第一跳信道状态选择出最佳传输链路,此时系统产生时延为1,仅需要PU对S反馈信息即可。

第二种情况:系统在信息传输过程中必须全部利用第二跳信道状态信息才能选择出最佳传输链路。这种情况下,由于R参与到链路选择过程中,PU需要对PU与R之间信道状态信息进行反馈,造成时延为1。由于D需要将链路选择结果D反馈信息到S,又会造成1次时延。因此,在这种情况下,系统总反馈时延为3。

通过上述描述,得到系统链路选择总的反馈时延表达式,如式(12)所示:

$1<1{\rm P}r\left(X<W\right)+3{\rm P}r\left(X>W\right)<3(12)$

4 仿真验证

频谱共享下三节点协作分集系统模型:对分布式链路选择算法,在Matlab环境下进行了Monte Carlo仿真。

图3为二级系统的中断概率随干扰温度Q变化的理论曲线。参数设置分别为ΩSR=ΩRD=ΩSD=0.1,传输功率P分别为4 dB和6 dB,噪声功率N0=1 dB。由图3可以看出,当干扰温度Q的取值增大到一定程度时,即PU对二级系统的容忍性极好时,系统的中断概率趋于常数,说明此时系统的中断概率不受干扰温度Q影响。同时,在P小于Q时,系统的中断概率受到Q的影响比较大,干扰温度越大系统可以达到的中断概率越小。中断概率的拐点出现在P=Q附近。

图4分布式链路选择算法仿真曲线。根据图3的仿真结果,设置干扰温度Q=100 dB,系统可以达到最大中断概率趋于常数,其他参数设置分别为ΩSPU=ΩSR=ΩRPU=ΩRD=ΩSD=0.1,中心式算法每个反馈信息采用4 bit。由图4可以看出,分布式链路选择算法与中心式链路选择算法的系统中断性能相近,均可获得2阶分集增益。验证了分布式链路选择算法在链路选择中时的可行性。

由于信道衰落性能与终端之间的距离有一定关系[10]。X与W比较在分布式链路选择算法中,对提高信息传输谱效率、减少系统链路选择的量化反馈开销和时延起到决定性作用,因此,如何放置协作节点位置,使系统根据X与W就能准确得到链路选择结果值得探究。设K1作为节点R与S之间距离和S与D之间距离比值,对系统采用分布式链路选择算法的平均信息传输谱效率、链路选择时延及反馈信息大小进行仿真,仿真结果如图5—7所示。

由仿真结果可以看出,系统性能随节点R与S之间距离和S与D之间距离比值的变化而不断改变。当协作节点位置放置合适时,采用AF传输策略的平均传输谱效率接近于直传的传输谱效率;系统链路选择造成的反馈开销和时延趋于常数。根据这种变化趋势,可以为协作节点的位置选择提供一定的理论依据。

5 小结

文章对频谱共享下采用AF传输策略协作分集系统链路选择问题进行研究,提出了一种分布式链路选择算法。研究表明,分布式链路选择算法在获得与中心式链路选择算法相近系统性能的同时,能有效降低链路选择的反馈开销和时延。本文的研究是在频谱共享下基本三节点协作分集系统基础上进行的,对更复杂协作分集系统采用分布式链路选择算法值得进一步深入。

摘要：对频谱共享下采用放大转发传输策略的基本三节点协作分集系统链路选择问题进行研究。提出了一种分布式链路选择算法。理论分析了系统采用建议算法时中断概率上界和下界的表达式。研究结果表明,建议算法能获得与传统算法相近系统性能的同时,能有效地减少系统链路选择的反馈开销和时延。

关键词：协作分集,频谱共享,分布式算法,分集增益

参考文献

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[2] Sendonaris A, Erkip E,Aazhang B. User cooperation diversity-part I: system description. IEEE Trans Commun, 2003;51(11):1927—1938

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多天线智能分集接收系统的设计 篇2

在移动通信系统中, 移动台常常工作在城市建筑群或其它复杂的地理环境中, 而且移动的速度和方向是任意的, 发送的信号经过反射、散射等传播路径, 到达接收端的信号是附加有信道噪声的多个时延不同, 幅度和相位不同的信号的叠加, 它们的叠加会使复合信号产生相互抵消, 使接收机的信号幅度出现随机起伏变化, 导致严重的衰落。这种衰落降低有用信号功率并加大干扰, 使接收信号产生失真、波形重叠和畸变, 造成通信出错甚至无法通信。

此外, 即使在接收机非移动情况下, 当期所处位置不佳或发射机出现移动时也同样出现这种衰落。如无线遥控、无线音视频传输、无线麦克风等, 也即凡是利用电磁波做传输媒介的领域几乎都会遇到上述衰落特性的影响。

为了提高无线通信接收系统的性能, 本文提出采用多天线分集接收技术结合智能控制处理技术可以大大抵御多径衰落的影响, 提高接收信号的质量, 因而具有极为广阔的应用领域和前景。

2. 分集接收技术的种类

分集接收技术包括频率分集、时间分集、空间分集和极化分集等多种。

空间分集是采用两个以上相距大于一个波长的天线及接收电路, 利用电路分别接收两个或更多的输入信号, 将这些互不相关的随机衰落信号, 通过接收处理、分析比较, 以最佳算法进行智能选择合并, 实现增强信号、克服衰落、提高接收质量的目的。

频率分集是采用两个或两个以上具有一定频率间隔的频率同时发送同一信息, 接收端利用不同频率的信号衰落特性上的差异, 再合并输出提高抗衰落能力。

时间分集是将同一信号在不同时间区间多次重发, 各次发送的时间间隔足够大, 利用衰落互不相关的特点, 再合并输出提高接收质量。其缺点是对于静止状态的移动台无效, 传输效率较低。

极化分集是利用电磁波极化方向相互正交的天线发出信号, 接收端由垂直极化水平极化天线得到两路衰落特性不相关的信号处理, 提高抗衰落能力。

由于空间分集接收具有分集增益高, 适用于模拟和数字接收, 技术实现容易, 应用领域广泛, 因此本文以空间分集技术探讨多天线智能分集接收及其应用。

3. 分集接收技术的信号合并算法

3.1 几种信号合并算法的比较

分集接收天线接收的信号主要有四种合并算法:选择合并、开关合并、最大比值合并和等增益合并。

选择合并是将信噪比最高的接收信号作为输出信号, 专业无线分集接收麦克风系统多采用该方法。其缺点是需要有与天线数目相等的射频接收单元, 当天线较多时成本较高。

开关合并是在接收端设置门限电平, 当某天线接收正常时就始终保持该路天线信号的连接, 直到该信号电平低于门限电平时, 才转换到另一路较强天线端口。开关合并的多个天线可共用一个接收装置, 成本低, 性能低于选择合并。

最大比值合并是将多路接收信号进行加权求和, 效果较好。

等增益合并是在上述合并中, 各支路信号的加权系数相同, 易于实现。

在接收电平均等的条件下, 上述合并方式中最大比值合并性能最好, 其接收改善效果如图1所示。

3.2 最大比值合并算法的加权分析

多径传播路径上的信号幅度、时延以及相位随时随地发生变化, 所以接收端的信号电平是起伏、不稳定的, 这些多径信号相互叠加引起信号幅度变化, 最终形成信号衰落, 严重衰落时的深度达20-40d B。

设在信号覆盖范围内设置M个天线分集接收机, M个接收信号的幅度分别为r1 (t) , r2 (t) , ……rM (t) , 则加权合并后的信号为:

其中ak为第k个信号加权系数, 设第k个信号噪声功率为Nk, 可以证明, 当:

则合并输出的信号具有最佳信噪比, 输出信号包络为:

图2是最大比值合并效果示意图。

4. 智能分集接收系统的设计

目前的无线通信可分为模拟通信和数字通信两大部分, 因而在信号的合并处理上也有所不同。无线麦克风、短波通信、低速率遥控系统仍较多地采用模拟系统;而移动通信技术广泛采用数字通信。在信号处理方面, 数字信号空时变换较为方便, 并且在空间域和时间域联合处理接收信号更具优势, 因此在处理模拟信号时有越来越多的采用DSP数字运算方式来完成处理。不同领域因成本和便利性考虑方法各有侧重, 但其基本原理是通用的和普适的。

4.1 8-2-1多天线智能分集接收系统的设计

图3是智能分集接收机原理框图, 主要由八个天线前端、两路放大处理电路及判决合并后输出一路信号, 故简称8-2-1多天线智能分集接收系统。

该系统采用低成本的1/4波长的单鞭天线, 天线信号经由阈值选择电路, 相当于前述开关合并, 设置接收端门限电平, 只要某天线接收正常时就始终保持该路天线信号的连接, 直到该信号电平低于门限电平时, 才转换到另一路较强天线端口。由于四个天线共用一个接收高频头, 成本增加不多。从模拟前端输出的两路IF信号分别通过A/D进行模数变换, 得到的两路数字信号经预解调送入合并模块, 信号经噪声估计送入判决电路, 产生控制信号控制合并模块选择合并算法。合成模块根据合成算法将两路信号合成为一路同相数字信号后进行数字解调或解码, 最后输出解调后的信号。

实际接收中, 信号电平、信噪比差异较大, 当两路信号电平差异较大时, 选择合并较具优势;当两路信号近乎一致时, 等增益合并较具优势;当两路信号电平接近但信噪比有差异时, 最大比值合并最佳。

因此, 本技术方案根据信号接收效果实时采用不同的合并方式, 实现了多种合并的智能判决接收, 达到更好的接收效果, 故称之多天线智能分集接收系统。

4.2 实施示例——空间分集无线遥控接收装置

根据上述多天线智能分集接收系统的基础进行简化版实验验证, 设计一空间分集无线遥控接收装置, 如图4。该接收机内置完整的双天线接收系统, 当需要扩大天线间距时, 可通过电缆3-3和接插件3-6与外置高频头3-2相连, 同时通过接插件3-6断开33-1天线的内置高频头通道。

模拟前端共有两个高频头通道分别连接来自两个天线的输入信号, 在共用一个本振的情况下, 各通道独立的对天线信号进行混频、滤波和放大等操作, 输出中频信号。

数字变换主要便于进行空域或时域分析。其中最大比值合并采用的算法是最佳比例同相合成。通过对输入信号的采集和计算, 确定移相度数和比例系数, 计算信号的信噪比和幅度, 比较两路信号的相差, 通过移相使两路信号相位一致, 再根据每路信号的信噪比和幅度分别予以不同的系数加权, 加权后的两路信号相加。

实验中通过屏蔽其中一路天线使该路信号大幅衰落, 控制电路及时切换到选择合并算法, 将未屏蔽的天线接收信号作为合并输出信号。实验中接收机接收死角出现概率降低80%以上, 接收质量改善效果明显。

5. 结束语

本文提出的8-2-1多天线智能分集接收系统方案将智能控制和空间分集技术相结合, 仅需两内置高频头处理电路即可达到多天线分集, 具有成本低, 维护简单, 可显著克服信号衰落的影响, 提高接收机质量, 可广泛应用于模拟、数字通信, 在无线麦克风、无线遥控技术、无线宽带数据传输、微波传输、移动通信等领域有着广泛的应用价值。

参考文献

[1]陈雪红.用分集接收技术优化无线集群通信系统[J].广东通信技术, 2007, (4) :64-66.

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[3]张静美.基于选择性分集技术的无线中继系统性能[J].电子与信息学报, 2006, 28, (3) :419-423.

[4]张琳, 秦家银.最大比合并分集接收性能的新的分析方法[J].电波科学学报, 2007, 22, (2) :347-350.

选择分集 篇3

低轨道 ( Low Earth Orbit, LEO) 卫星移动通信系统由多颗卫星联结起来, 在地球表面形成蜂窝状服务小区, 服务区内用户至少被2颗卫星覆盖, 用户可随时接入系统[1]。正是因为LEO卫星通信系统具有这样的特点, 信关站至少可以同时与2颗卫星建立链路, 因此可以考虑利用分集技术来提升系统性能。

本文旨在研究如何在信关站端实现多星分集和Rake接收。提出一种基于快速收敛LMS算法 ( Fast Convergence - Least Mean, FC-LMS) 的多径合并方案, 实现对抽头权值实时调整, 从而跟踪信道的实时变化, 同时提升了权值的收敛速度, 使系统性能得到明显提升。

1 卫星信道模型

在LEO卫星移动通信系统中, 卫星地面通信接收终端所处环境较复杂, 不同接收环境的LEO卫星移动通信信道特点各异。目前, 国内外常用的研究LEO卫星移动通信信道特性的模型有: C. Loo、Corazza和Lutz这3种概率分布模型[2]。由于信关站安装在室外开阔环境中, 所接收到的信号中均有直射分量, 具有直射分量的多径信号服从莱斯分布。本文信道模型设计就是基于Loo[3,4,5]模型进行的。该信道模型存在直视信号分量和多径分量, 量化了路径传播损耗以及多径效应引起的衰落, 可以更好地逼近实际物理信道。

当地面移动用户位于树林和原始森林等有高大植被覆盖的区域时, 直视信号受遮蔽出现阴影效应, 多径分量服从Rayleigh分布。接收信号可以表示为:

式中, φ0和φ1服从0与2π之间的均匀分布; w服从Rayleigh分布; 直视分量z服从Lognormal分布:

式中, μ0和分别为lnz的均值和标准方差。

如果z在一短时间内 ( 典型值为几十个波长) 保持不变, 那么接收信号包络r的条件概率分布为Rician分布, 即

式中, I0 ( ·) 是第一类零阶修正贝塞尔函数; b0反映了多径平均散射功率。

由全概率公式求得接收信号包络r的分布为:

把式 ( 3) 带入式 ( 4) 得:

其相位服从高斯分布:

式中, μφ和σ2 φ表示接收信号相位的均值和方差, 一般地, μφ为0。

不同阴影遮蔽条件下的信道参数取值, 如表1所示。

2 多星发送分集方案设计

在低轨卫星CDMA移动通信中存在阴影遮蔽和多径衰落。信号经过阴影遮蔽和多径衰落信道, 通信性能严重下降, 甚至不能被接收和检测, 即使大幅提高信噪比, 也很难获得通信性能上的改善[6]。同时考虑到卫星移动通信功率受限的特点, 无法通过提高信噪比的方式获得性能增益, 而分集技术正是对抗衰落的一种有效手段。由于无需增加发射功率或带宽, 分集技术能以较低的成本改善无线通信的性能。

低轨卫星CDMA移动通信系统中, 由于要保证数据的实时性和可靠性, 信关站必须保证所接收到的下行信号的正确率。因此, 提高信关站的接收能力、降低系统误码率对于整个卫星通信链路起到至关重要的作用。在地面信关站的上空往往同时存在2颗或2颗以上卫星, 因而可以在信关站端接收来自不同卫星的信号, 并采用Rake机接收分集处理。单颗卫星发送时, 信关站无法获取来自多颗卫星的同一用户的多径信号, 而2颗以上的卫星发送, 不同卫星发送相同的扩频码信号, 各路信号到达信关站的时间会有所不同, 当时间差满足半个码片周期 ( 全球星系统为0. 813μs) [7]以上的要求时, 即可在接收端分离出不同径向分量, 从而将它们进行合并, 以实现地面信关站利用Rake接收机提高性能。3星发送分集的原理如图1所示。

在卫星移动通信中, 每个卫星可以看作是地面移动通信中的基站, 多个卫星同时向某个通信区域发射相同信息的信号, 信关站从其可视的多个卫星同时接收信号并合并, 从而克服信道衰落的影响, 这就是多星分集技术的基本思想。从某种意义上讲, 多星分集可以认为是地面CDMA蜂窝移动通信中“软切换”技术在空中的应用, 其属于宏分集范畴, 可有效地对抗阴影和多径衰落。

3 信关站 Rake 接收

信关站Rake接收的基本原理就是将那些来自不同卫星的幅度明显大于噪声背景的直视分量取出, 对它进行延时和相位校正, 使之在某一时刻对齐, 并按一定的规则进行合并, 变矢量合并为代数求和, 有效地利用多径分量, 提高多径分集的效果。Rake接收机的原理框图如图2所示[8]。

信关站Rake接收机对多径信号的合并, 存在选择性合并 ( Selection Combining, SC) 、最大比合并 ( Maximal Ratio Combining, MRC) 和等增益 合并 ( Equal Ratio Combining, EGC) 3种传统多径合并形式。在实际信道中, 不同径向信号遭受的衰减程度差异较大, 采用等增益合并方式会将信号弱的那一路也充分放大合并, 可能会造成信噪比的下降。因而在卫星通信系统中着重分析信关站在应用2星分集或3星分集的情况下, 采用选择性合并与最大比合并下的性能。

3. 1 选择式合并

使用选择性合并时, M个分集的最强信号被选中, 输出信号的累积概率为M个不同路径累积概率的乘积, 因而输出信号的概率密度函数为:

式中, Pm ( x) 为Loo模型分布的累积概率, 即

则误码率为:

式中, σ2= N0Tb+ σ2 i。

3. 2 最大比合并

当使用最大比合并时, M个分集信号合并输出信号是各分集信号与其信道衰落因子乘积的和, 故分集合并输出信号的概率密度函数是各分集衰落因子平方的概率密度函数的卷积。

各分集信号服从Loo模型分布, 其平方的概率密度函数为:

最大比合并输出的信号分布的概率密度函数为:

这里* 表示卷积, 当为2星分集时,

式中, σ2= N0Tb+ σ2 i。

3. 3 2种传统合并算法的性能对比分析

在Loo信道模型一般阴影衰落条件下, 分别考虑选择式合并和最大比合并在2重分集、3重分集情况下进行性能对比仿真, 如图3所示。

根据图3仿真数据显示, 对于低轨卫星CDMA移动通信系统, 采用SC、MRC两种合并方式的多星分集方案和Rake接收机可以有效地降低系统的误码率, 达到改善系统性能的目的。相比较而言, 最大比合并方式对系统性能改善的程度要比选择性合并更好。结果还显示, 随着分集重数的增加, 参与合并的多径信号变多, 分集效果变好。

最大比合并之所以能获得更大的分集增益, 是由于其根据每一径信号的功率进行权重分配, 实现每径的效用最大化; 而选择性合并, 只是将多径信号中最好的一条作为合并输出, 没有充分利用其他径的有用信息。这2种传统合并方式均要求对信道进行精确的估计, 从而增加了系统设计的复杂性。而且, 在Loo信道环境中, 由于信道估计误差的存在, 传统的合并方式无法实时跟踪信道的变化, 导致系统性能的下降。

4 FC-LMS 算法合并方式性能分析

FC-LMS算法的合并方式是通过对权值进行自适应调整和加权求和来实现多径合并。该算法将判决后的信号作为期望信号进行反馈, 与判决前的信号比较得到误差信号, 利用快速收敛LMS算法对权值进行调整, 以跟踪信道参数的变化, 保持输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小[9]。

4. 1 FC-LMS 算法合并方案设计

基于FC-LMS算法的合并系统由数据寄存器、快速运算模块和Aitken快速收敛模块3部分组成, 如图4所示。

LMS算法的迭代过程如下:

式中, u ( n) 为已知的输入信号; w ( n) 为由权值构成的矩阵; y ( n) 为输出信号; d ( n) 为期望信号; e ( n) 为误差信号; μ为收敛因子。d ( n) 的算法如下:

将LMS算法得到的w ( n +1) 、u ( n +1) 以及权值矩阵w ( n) 送至数据寄存器, 再将w ( n + 1) 、u ( n + 1) 送至快速运算模块, 再次进行迭代运算。即将w ( n + 1) 、u ( n + 1) 代入式 ( 14) , 式 ( 15) 和式 ( 16) , 计算出w ( n + 2) 的值。此时, Aitken快速收敛模块所需的参数都已计算出, 分别为: w ( n) 、w ( n +1) 和w ( n + 2) 。

设LMS算法达到稳态时的权值矩阵为w ( s) , 则有

式中, w ( n) 、w ( n + 1) 表示第n、n + 1时刻的权值。该公式满足Aitken快速收敛算法的限制条件[10]。Aitken快速收敛模块针对式 ( 16) 中生成的w ( n + 1) 进行改进, 公式如下:

该算法可使值比w ( n +1) 更接近于稳态权值w ( s) , 因而可用改进值替换w ( n +1) , 以一次权值优化替代w ( n +1) 到的多次LMS校正, 从而提高了抽头权值的收敛速度, 进而缩减了系统达到稳态权值之前的迭代次数。

4. 2 FC-LMS 算法合并仿真性能分析

基于全球星系统反向业务信道, 在Loo信道模型一般阴影衰落的条件下搭建了仿真平台。仿真参数设置如表2所示。

在Loo信道模型一般阴影衰落条件下, 分别对比2种传统合并方式以及FC-LMS算法合并在2重分集、3重分集情况下的系统性能, 如图5和图6所示。

图5和图6表示的是在低轨卫星CDMA移动通信系统中的2种传统合并与FC-LMS算法合并在2重、3重分集情况下的误码率性能比较。由图可知, 在3重分集时, 误码率为10- 4的条件下, FC-LMS算法合并比选择式合并的信噪比约有3. 8 dB的改善, 比最大比合并的信噪比约有1. 6 dB的提高。可以看出, FC-LMS算法合并的性能要好于选择式合并、最大比合并算法, 随着信噪比的增加性能改善更加明显。同时, 由于分集重数的增加, 参与合并的多径信号变多, 分集效果变好。

与2种传统合并相比, 基于FC-LMS算法的合并优点在于能够自适应地调整抽头权值, 对每一时刻的权值进行优化改进, 从而跟踪时变信道的变化。同时, 有效提高抽头权值的收敛速度, 明显缩减了系统达到稳态权值之前的迭代次数, 使系统性能得到明显提升。该算法的复杂度低, 实现时不需要平方、平均或微分运算, 更不需要计算矩阵的逆, 使得这种算法能够简单高效地实现。

5 结束语

针对低轨卫星CDMA移动通信系统, 结合Loo信道模型, 分析了多星发送分集及信关站Rake接收方案, 同时提出在地面信关站端采用基于FC-LMS算法的多径合并Rake接收方案以抵抗系统衰落。通过仿真验证, 多星发送分集方案可以有效地降低系统的误码率, 从而达到提升系统性能的目的; FC- LMS算法能够提高权值的收敛速度, 从而明显提升系统性能, 而且该算法运算复杂度低, 易于在工程上实现。

摘要：在低轨卫星CDMA移动通信系统中, 信关站的上空会同时存在至少2颗卫星。针对这一特点, 综合考虑低轨卫星通信信道的特性, 研究分析了在信关站端采用的多星分集和Rake接收技术, 提出了一种基于快速收敛LMS算法 (FC-LMS) 的多径合并方案, 实现对信道变化的实时跟踪。仿真结果表明, 在信关站端采用多星发送分集方案与Rake接收技术, 可以有效降低系统误码率, 改善系统性能。

关键词：低轨卫星,Loo模型,Rake接收,FC-LMS算法

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[9]谷源涛.LMS算法收敛性能研究及应用[D].北京:清华大学, 2003:11-12.

选择分集 篇4

关键词：LDPC码,协作通信,空间分集,信道估计

0 引言

先进的信道编码技术(Turbo码、LDPC码)是未来宽带无线通信传输中必须采用的关键技术之一。LDPC码是迄今为止试验中最为接近Shannon极限的信道编码。

协作通信作为一种有效提高无线链路可靠性的技术受到广泛的关注,它利用无线通信的广播特性,一次发送使得多个协作节点接收信号并进行中继转发,从而获得虚拟的空间分集。

空间分集技术能抵抗多径衰落。最常使用的分集合并技术有:切换合并、选择式合并、等增益合并和极大比合并。在这4种合并方式中,极大比合并的性能最好。

现有的研究工作一般都是将信道编码技术、协作通信和空间分集技术分开或者将其二联合运用到无线通信系统中,例如文献[6]就是将信道编码技术和协作通信联合运用。本文将三者统一运用到无线传输系统中,在全盲瑞利信道下对提出的系统进行误码率性能的仿真,相比文献[6]中的LDPC编码协作系统,本系统能获得更高的传输可靠性。

1 LDPC系统码

LDPC码是一类特殊的(n,k)线性分组码,其校验矩阵Η中绝大多数元素为0,只有少部分为1。LDPC码分为正规码和非正规码。其中有一类特殊的非正规码叫做系统码,其校验矩阵满足以下形式:

$\mathit{{\rm H}}{}_{\text{Μ}\times \text{Ν}}=\left[\mathit{A}⋮\mathit{{\rm I}}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccccccc}h{}_{1,1}& h{}_{1,2}& \cdots & h{}_{1,{\rm N}-{\rm M}}& 1& & 0& \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & & 0\\ h{}_{2,1}& & & ⋮& & 0& & 1& & & & & ⋮\\ ⋮& & \ddots & ⋮& & ⋮& & & 1& & \ddots & & ⋮\\ ⋮& \ddots & & & & ⋮& & \ddots & & & & 1& \\ ⋮& & & & & ⋮& & & & & & 1& 0\\ h{}_{\text{Μ},1}& & & h{}_{{\rm M},{\rm N}-{\rm M}}& & 0& & \cdots & \cdots & \cdots & & 0& 1\end{array}\right]‚(1)$

式中,矩阵A的每一行和每一列的1的个数是常数。用A(M,N,dv,dc)表示一个系统码,M和N分别表示校验矩阵H的行数和列数,dv和dc分别为矩阵A的列重和行重。

所谓系统码是指编码后的码字当中包含信息序列,系统码的一个优点是译码完毕后直接就得到了信息位,而非系统码译码后还需要根据码字找出相应的信息序列。因此,为了译码时更加简单方便,采用非正规LDPC系统码来对信道进行编码。

2 协作通信

首先将协作通信引入到信道编码后,得到如图1所示的LDPC系统码编码协作通信系统模型。由于系统码的特殊性,在中继节点处,编码器2从译码器1的输出序列中取出信息位进行编码,得到码字LDPC2并向目的节点发送其校验位。而不是将译码器1得到的整个码字作为信息序列进行编码,然后将经编码器2编码得到的码字发送给目的节点。

该系统中只有1个中继节点,是最简单的中继信道。中继节点有3种转发方式:放大转发、检测转发和编码协作转发,其中第3种转发方式具有比前2种更优越的性能,它是信道编码技术和协作通信技术有机融合的产物。本文即采用第3种性能最优越的转发方式,先解码再转发。

协作通信系统的LDPC联合迭代译码是基于双层Tanner图的,具体译码过程可参考文献[6]。为了清晰地表示出系统添加后续的空间分集技术后,初始化将如何变化,此处将协作编码系统的第1、2层的初始化信息写出来:

$f{}_{1n}^{(i)}=\text{Ρ}\text{r}\left(d{}_n=i|r{}_l:|{}_{l=1}^{{\rm N}}\right)=\frac{1}{1+\exp (2ar{}_n/\sigma {}^2)}$, (2)

$f{}_{2n}^{(i)}=\text{Ρ}\text{r}\left(d{}_n=i|r{}_n:|{}_{l={\rm N}+1}^{{\rm N}+{\rm M}{}_2}\right)=\frac{1}{1+\exp \left(2ar{}_n/{\sigma }^{″}{}^2\right)}$, (3)

式中,a是发送符号,i=0时a=1,i=1时a=-1,rn是第n时刻接收器接收到的信号,σ2和σ″2分别是S-D信道和R-D信道的加性高斯白噪声的方差。

3 空间分集

空间分集就是采用多根接收天线来接收信号,然后进行合并。为保证接收信号的不相关性,要求天线之间的距离足够大,这样做的目的是保证了接收到的多径信号的衰落特性不同。在理想情况下,接收天线之间的距离只要波长λ的一半就可以了。

接收端采用分集技术的无线传输系统如图2所示,它的发送端包含1根天线,接收端包含m根天线。它其实是1种特殊的多输入多输出(MIMO)信道模型,即SIMO模型:

r=ah+n, (4)

式中,a是发送符号,它通过瑞利信道$\mathit{h}=\left[h{}_1,\cdots ,h{}_m\right]{}^{\text{Τ}}‚h{}_i(i=1,2,\cdots ,m)$表示各个子信道的增益,服从复高斯分布,n是信道的加性高斯白噪声。

本文采用性能最好的极大比合并方式,它其实是无记忆SIMO信道的MMF滤波的另一种名称。合并之后的信息y表达为如下:

y=∑ih*iri=h*r。 (5)

将式(4)代入上式,得到:

$y=\mathit{h}{}^{*}\mathit{r}=\parallel \mathit{h}\parallel {}^{2}a+\tilde{n}$, (6)

其中,$\tilde{n}=\mathit{h}{}^{*}\mathit{n}$是满足$E\left[\left|\tilde{n}\right|{}^2\right]={\rm N}{}_0\parallel \mathit{h}\parallel {}^2$的复高斯随机变量。

因此,将极大比合并运用到编码协作通信系统后,初始化的式(2)、式(3)应作如下变化:

$f{}_{1n}^{(i)}=\text{Ρ}\text{r}\left(d{}_n=i|r{}_l:|{}_{l=1}^{{\rm N}}\right)=\frac{1}{1+\exp \left(2ar{}_n/(\sigma {}^2\parallel \mathit{h}\parallel {}^2)\right)}$, (7)

$f{}_{2n}^{(i)}=\text{Ρ}\text{r}\left(d{}_n=i|r{}_n:|{}_{l={\rm N}+1}^{{\rm N}+{\rm M}{}_2}\right)=\frac{1}{1+\exp \left(2ar{}_n/({\sigma }^{″}{}^2\parallel \mathit{h}\parallel {}^2)\right)}$。 (8)

4 信道估计

4.1 采用信道估计的框架模型

以上部分的分析都是基于信道已知的条件下进行的,而实际情况中瑞利信道一般都是未知的,即是盲信道。此时,接收端就不能采用匹配滤波器(MF)来滤波,必须采用自适应滤波的方法来对信道先进行估计再滤波。下面详细介绍2种自适应算法。

4.2 最小均方(LMS)算法

接收端的LMS自适应滤波器如图3所示。

定义k时刻的误差矢量:

Ek=Ak-cTrk。 (9)

第k时刻滤波器的平方误差的模为:

$\left|\mathit{E}{}_k\right|{}^2=\left|\mathit{A}{}_k\right|{}^2-2\mathrm{Re}\left\{\mathit{A}{}_k\left(\mathit{c}{}^{*}\overline{\mathit{r}}{}_k\right)\right\}+\mathit{c}{}^{*}\left(\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\right)\mathit{c}$。 (10)

对上式求c(k)方向的梯度为:

$\begin{array}{l}\nabla \left|\mathit{E}{}_k\right|{}^2=2\left(\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\right)c-2\mathit{A}{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k=2\overline{\mathit{r}}{}_k\left(\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\mathit{c}\right)-2\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{A}{}_k=\\ -2\overline{\mathit{r}}{}_k\left(\mathit{A}{}_k-\overline{\mathit{r}}{}_k^{\text{Τ}}\mathit{c}\right)=-2\mathit{E}{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k。(11)\end{array}$

根据自适应滤波的LMS算法原理,滤波器的滤波系数按下面的式子迭代:

$\begin{array}{l}\mathit{c}{}^{\left(k+1\right)}=\mathit{c}{}^{\left(k\right)}-\frac{\beta }{2}\nabla {}_{c{}^{\left(k\right)}}\left|E{}_k\right|{}^2=\mathit{c}{}^{\left(k\right)}-\frac{\beta }{2}\left(-2\right)E{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k=\\ \mathit{c}{}^{\left(k\right)}+\beta \left(A{}_k-\mathit{c}{}^{\text{Τ}}\mathit{r}{}_k\right)\overline{\mathit{r}}{}_k=\\ \mathit{c}{}^{\left(k\right)}+\beta A{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k-\beta \left(\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\right)\mathit{c}{}^{\left(k\right)}=\\ \left[\mathit{{\rm I}}-\beta \left(\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\right)\right]\mathit{c}{}^{\left(k\right)}+\beta A{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k。(12)\end{array}$

LMS算法步骤总结如下:

① 输入长度为N的训练序列;

② 初始化滤波器系数$c{}^{\left(0\right)}=0$;

③ 利用迭代公式(12)迭代N次求出$c{}^{\left({\rm N}+1\right)}$,将之作为最优的滤波器系数;

④ 利用已计算得到的$c{}^{\left({\rm N}+1\right)}$来估计后面的M个进入滤波器的信号。

$y{}^{\left(k\right)}=\left(\mathit{c}{}^{\left({\rm N}+1\right)}\right){}^{\text{Τ}}\mathit{r}{}_k,k={\rm N}+1,{\rm N}+2,\cdots ,{\rm N}+{\rm M}$。 (13)

4.3 递归最小二乘(RLS)算法

LMS算法在迭代过程中采用瞬时梯度估计统计梯度,虽然在平均意义上收敛于统计梯度,但由于调整过程中的瞬时偏差较大,导致收敛较慢。为了克服这一缺点,可采用递归最小二乘算法(RLS),使一段序列长度内期望信号与滤波器输出信号之间的误差信号的功率和最小。

定义k时刻的代价函数为:

$\zeta {}_k={\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}e{}_i^2={\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\left(A{}_i-\mathit{r}{}_i^{\text{Τ}}\mathit{c}{}_k\right){}^2$, (14)

式中,λ为遗忘因子,取值范围在(0,1],随着时间的增加,越早的信息被忽略程度越大。

上式对ck进行求导,得到:

$\frac{\text{d}\zeta {}_k}{\text{d}c{}_k}=-2{\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\overline{\mathit{r}}{}_{\mathit{i}}\left(\mathit{A}{}_{\mathit{i}}-\mathit{r}{}_{\text{i}}^{\text{Τ}}\mathit{c}{}_k\right)$。 (15)

令$\frac{\text{d}\zeta {}_k}{\text{d}c{}_k}=0$,得到:

$\mathit{c}{}_{\mathit{k}\mathbf{o}\mathbf{p}\mathbf{t}}=\left[{\displaystyle \sum _{\mathit{i}=0}^{\mathit{k}}\mathit{\lambda }}{}^{\mathit{k}-\mathit{i}}\overline{\mathit{r}}{}_i\mathit{r}{}_i^{\text{Τ}}\right]{}^{-1}{\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\overline{\mathit{r}}{}_{i}A{}_i=\mathit{R}{}_{\text{D}}^{-1}\left(k\right)\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k\right)$, (16)

式中,$\mathit{R}{}_{\text{D}}\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\overline{\mathit{r}}{}_i\mathit{r}{}_i^{\text{Τ}}‚\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\overline{\mathit{r}}{}_{i}A{}_i$。

根据矩阵求逆引理:

$\left[\mathit{A}+\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\right]{}^{-1}=\mathit{A}{}^{-1}-\mathit{A}{}^{-1}\mathit{B}\left[\mathit{D}\mathit{A}{}^{-1}\mathit{B}+\mathit{C}{}^{-1}\right]\mathit{D}\mathit{A}{}^{-1}$。 (17)

分别令$\mathit{A}=\mathit{R}{}_{\text{D}}\left(k-1\right)‚\mathit{B}=\overline{\mathit{r}}{}_k‚\mathit{C}=\frac{1}{\lambda }‚\mathit{D}=\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}$,可得到:

$\mathit{R}{}_{\text{D}}^{-1}\left(k\right)=\frac{1}{\lambda }\left[\mathit{R}{}_{\text{D}}{}^{-1}\left(k-1\right)-\frac{\mathit{R}{}_{\text{D}}{}^{-1}\left(k-1\right)\overline{\mathit{r}}{}_k\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\mathit{R}{}_{\text{D}}{}^{-1}\left(k-1\right)}{\lambda +\mathit{r}{}_k^{\text{Τ}}\mathit{R}{}_{\text{D}}{}^{-1}\left(k-1\right)\overline{\mathit{r}}{}_{\mathit{k}}}\right]$, (18)

再将$\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^k\lambda }{}^{k-i}\overline{\mathit{r}}{}_{i}A{}_i$变换成:

$\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k\right)=\lambda \mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k-1\right)+A{}_k\overline{\mathit{r}}{}_k$。 (19)

RLS迭代过程可以总结如下:

① 初始化,令$\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(0\right)=0‚\mathit{R}{}_{\text{D}}^{-1}\left(0\right)=\delta {}^{-1}\mathit{{\rm I}}‚\delta$是个很小的数;

② 根据式(19)更新$\mathit{R}{}_{\text{D}}^{-1}\left(k\right)$和$\mathit{p}{}_{\text{D}}\left(k\right)$,达到训练长度后根据式(17)得ckopt;

③ 利用已计算得到的ckopt来估计后面的M个进入滤波器的信号:

$y{}^{\left(k\right)}=\left(\mathit{c}{}_{k\text{o}\text{p}\text{t}}\right){}^{\text{Τ}}\mathit{r}{}_k,k={\rm N}+1,{\rm N}+2,\cdots ,{\rm N}+{\rm M}$。 (20)

5 仿真结果及分析

本节通过数值模拟研究2种不同自适应算法下的编码协作系统的误比特性能,比较2种算法的收敛特性。然后,研究分集数目对系统性能的影响。最后,将提出的采用分集技术的LDPC编码协作系统和传统的信道编码系统进行性能比较,得出结论。

假定协作通信系统中的信道相互独立且均为平坦瑞利慢衰落信道,由于信号的衰减和传播的距离成正比,S-D信道的距离大于R-D信道的距离。仿真中,设S-D信道的信噪比SNRS-D比R-D信道的信噪比SNRR-D小2 dB,即SNRS-D=SNRR-D-2 dB。仿真图中横坐标为$S{\rm N}R{}_{\text{S}-\text{D}}=10\lg \left(\frac{1}{\sigma {}_{\text{S}-\text{D}}^2}\right)$,单位为dB,信号平均功率为1 W。纵坐标为误比特率,它是错误比特数与传输比特数之商。协作通信分为理想协作和非理想协作,区别在于前者中继节点对源节点发送的码字译码正确,而后者不然。在不失仿真结论的一般性下,为了模拟的方便,采用理想协作通信。

5.1 收敛特性的比较

在采用LMS算法和RLS算法的系统中,源节点和中继节点都采用系统码(2 160,720,3,6)和系统码(1 920,480,2,6),分集数目m=2。针对2种算法,保持其他条件的不变,只改变迭代次数,得到如图4所示。

观察上图,随着迭代次数的增加,系统的性能得到改善。很显然,下半部分图中曲线的收敛速度快于上半部分图中的曲线。因此,RLS算法的收敛特性优于LMS算法的收敛特性。

5.2 分集数目对系统的影响

沿用上面部分的码字,采用性能最好的极大比合并,保持其他条件不变,只改变分集数目,分别对LMS算法和RLS算法进行模拟,得到的模拟结果如图5所示。

从图5中可以看出,不管采用何种自适应算法,随着接收天线数目的增加,系统的性能都会获得提高。进一步可以看出,从采用1根天线到采用2根天线时系统的性能改善最明显,随着天线数目的不断增加,性能的改善会逐渐饱和。

5.3 与信道编码系统的性能比较

最后,将完整的采用分集技术的编码协作系统与信道编码系统进行对比。信道编码系统中采用的LDPC码校验矩阵与联合校验矩阵一致,接收端分集数目都是m=2,仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出,当分集数目和自适应迭代次数相同情况下,采用文中结构框架的通信系统误码率性能比仅采用信道编码的系统好。信噪比越高,性能改善越明显。

6 结束语

提出了采用空间分集的基于LDPC信道编码的协作通信方案,并且研究了不同的分集数目和自适应算法对系统的性能影响。提出的系统框架能较大地提高通信系统在全盲瑞利衰落信道下的误比特率性能。

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选择分集 篇5

在例行的河北省微波电路春季巡检中, 发现兴隆微波站对承德微波站之间的微波电路中, 兴隆微波站的分集天线接收电平消失。兴隆对承德方向微波电路上有主天线和分集天线各一面, 主天线收发双向, 分集天线只接收对端承德回传信号, 不发射信号。分集天线的接收电平与主天线接收电平合成后, 做为接收的总电平, 供接收机使用。在此条电路环境恶化比如打雷下雨时, 分集天线可以有效补偿主天线的接收电平, 使合成电平满足指标要求。因此需要尽快解决分集天线接收电平消失的问题。

2 原因查找

针对分集天线接收电平消失, 并结合兴隆微波站的实际情况, 首先分析认为由于兴隆微波站位于海拔2000多米高的山顶上, 风雨等自然条件非常恶劣, 有可能是天线的风荷太大, 大风把天线刮偏, 致使分集天线接收不到对端主天线发过来的微波信号, 导致分集天线接收电平消失。针对此分析结果, 笔者准备了调测天线需要的频谱仪、经纬仪、电脑笔记本、对讲机等工具, 一上海拔2000多米的兴隆微波站。在兴隆微波站通过电脑笔记本登录到对端承德微波站设置好相关参数后, 在兴隆微波站接好频谱仪, 天线工在铁塔上做好调测天线准备后, 开始调试, 观察频谱仪上的电平值。天线工将天线水平从左到右缓缓移动一圈后, 频谱上的接收电平值被噪声淹没, 无法读出。将天线恢复原来位置, 调整天线俯仰, 移动一圈后, 现象依旧。根据此结果认为不是被风刮偏造成分集天线接收电平消失, 需要另外查找原因。

分集天线接收到信号后, 需要通过椭圆波导将信号传输给滤波器、收发信机等设备, 经调制解调出DS3码流后给解码器解调出需要的广播电视信号。既然不是天线的问题, 就要考虑是不是椭圆波导存在问题。椭圆波导长度为40米, 35米在机房外面的恶劣环境中, 4月份山顶上室外仍然结冰, 因此需要首先查看室外馈线, 未发现破损。在机房内将椭圆波导与机架连接部分拆除后, 将馈线拉直, 从馈线里面倾倒出约40毫升的水。问题找到了, 由于馈管里面潮湿, 有大量的水, 造成馈线损耗增大, 导致接收电平淹没在噪声里。遂下山准备吹风机等干燥设备二上海拔2000多米的山顶, 将椭圆波导室内和室外天线端打开, 使用烘干设备烘干椭圆波导。经过四个小时的烘干, 椭圆波导管被烘干。然后接好椭圆波导两端, 调整天线方向。但频谱仪仍然没有发现分集天线接收电平, 接收电平仍然淹没在噪声里。

由于没有测量波导损耗的相关仪器, 不知道波导在进水后对接收信号电平的损耗情况, 需要想办法查清椭圆波导损耗情况。经过分析, 将频谱仪搬运到铁塔上的分集天线后端, 频谱仪不通过椭圆波导直接接在天线后端, 通过调整天线的水平和俯仰, 终于在频谱上发现了对端发来的电平。接收电平40d B, 符合设计指标。遂将天线的水平和俯仰锁死, 保证天线方向正确。在室内椭圆波导接头处接上频谱仪后接收电平被噪声淹没。通过此方法确认了椭圆波导在烘干以后仍然损耗很大, 导致接收电平被噪声淹没。将此段椭圆波导锯开一段, 发现里面的铜管已经氧化发黑, 损耗必然非常大, 说明此段椭圆波导无法再使用, 需要更换。

在准备好新的椭圆波导60米后, 三上海拔2000多米的微波站, 此次更换掉分集天线的馈线后, 接收电平经过频谱仪测量为45d B。符合设计指标。

3 解决方法

在更换完椭圆波导后, 首选发现勤务电话无法使用, 正在查找原因的时候, 值班员报告承德回传广播信号消失。认为一定跟更换此段椭圆波导有关, 遂马上将分集天线高频输入断掉, 此操作是将分集天线接收信号切断。承德回传广播和勤务电话恢复正常。分析原因, 查找问题。正向传输信号正常, 反向接收信号消失。主天线双向收发, 分集天线只收不发。回传信号消失, 一定是分集天线接收电平和主天线接收电平互相抵消造成。据此终于发现是由于所使用的新椭圆波导比原来的旧波导长了近十米, 致使分集天线接收信号和主天线接收信号不同相, 导致合成信号互相抵消掉。需要在机器上调整主天线和分集天线接收电平相位, 使得两个天线的接收信号电平同频同相后, 合成信号才可以使用。但是通过调整机器上的时延, 无法使两天线接收信号同相, 超出机器调整范围。通过分析, 原来的主天线在铁塔上部, 分集天线在铁塔下部。主天线的椭圆波导要长于分集天线的椭圆波导10米, 机器上连线原来是为了调整主天线椭圆波导。更换分集天线椭圆波导后, 新的椭圆波导比原来的椭圆波导长20米。这样就使分集天线的椭圆波导比主天线的椭圆波导长了10米。在这样的情况下, 调整时延时就要将机器上的连接线调整过来, 需要针对分集天线的椭圆波导调整时延差。

选择分集 篇6

近年来随着硬件设备和因特网服务的高速发展, 人们对高速无线接入系统进行了广泛入研究。OFDM是其中的一种具有高频谱利用率的技术, 由于易于对抗无线衰落信道中的符号间干扰 (Inter-Symbol Interference, ISI) 并且具有不需要采用复杂的均衡器等优点, OFDM传输已经成为下一代高速无线系统最有前途的接入技术[1,2,3,4]。

高速无线接入系统中要提供可靠通信就必须采用自动请求重发方案 (ARQ) 。传统的ARQ方案是一种时间分集方案, 在这系统中, 信源在信号中加入检错比特, 信宿通过检测这些检错比特来确定接收信号是否有错, 如果有错信宿就发一个重发请求个信源, 信源将刚才的数据重新发给信宿, 直到信宿检测无误为止。由于ARQ方案有这种可靠性, 所以它比较适合于对数据准确性要求比较高的系统。然而慢衰落系统, 如高速无线接入系统, 这种系统中多普勒频移影响非常小, 可以看作慢衰落信道。在这种情况下信道的衰落在相当长的时间内是不变的, 然而ARQ系统为了达到高的吞吐率就必须降低重传间隔, 这样重传的数据与已有的数据是在相同的信道环境下传输给信宿的, 也就是各次数据的传输环境是相同的。这样基于时间分集的传统ARQ系统必然要通过多次重传来达到数据时间分集的效果。

该文研究了一种基于OFDM系统的等增益合并的频率分集ARQ方案[5,6], 该基于频率分集方案比传统方案更能适合高速数据传输, 即使是在慢衰落环境和重传间隔非常短的情况下, 此系统还是表现出很好的性能。

1 等增益合并频率分集ARQ方案

传统ARQ方案的通过率的性能主要依靠时间分集表现出来, 在时间分集效果很差的慢衰落环境下它的通过率性能就很差, 该文提供的方案是基于频率分集的, 它利用多径衰落信道的频率选择性衰落特性来改善系统, 实现减少重传次数。在频率选择性衰落环境中, 即使还存在多普勒频移, 只要OFDM系统的频率间隔足够大, 它的任意两个载波间的相关性也很小。这样只要使OFDM信号每次在不同的载波上重传, 接收端把本次接收到的重传信号与前一次的信号通过等增益合并的方式合并起来。这种通过利用频率分集特性的传输方式能有效地提高信号的信噪比 (SNR) 和减少信号的重传次数。

图1是基于OFDM传输系统的ARQ方案的方框图, 信号先通过适当的调制 (如QPSK调制) , 然后通过串并转换, 变成多路并行信号, 并行信号的路数与载波的数量相同;接着发信端根据载波分配模型来发送信号。而选用哪一种载波分配模型来发送信号是由信号的重传次数来决定的。

图2给出了载波分配的一种方案, 在这种方案中存在四种载波分配的模型。

假若重传次数可以有表达式4n+m (其中m、n是整数且m={0, 1, 2, 3}) m、n取适当的值, 这样我们就可以根据参数m来确定载波分配模型m。如图2所示, 分配模型将随着重传次数的增加而逐级改变。每个数据包首先通过模型0传输, 如果通过模型0传输的数据出现错误, 那么发送端把相同的数据用模型1来传输, 依此类推如果数据通过模型1、模型2或模型3传输时出现错误, 那么发送端就用模型2、模型3或模型0来传输刚才出错的数据。例如:序号为1的并行支路信号通过载波f1、f13、f25和f37发送, 它就代表着通过模型0、模型1、模型2和模型3进行发送。模型的数量必须是一个有限的值, 因为经过几次重传后系统的时间分集效果就会出现。这种4个模型的方法本文将通过计算机仿真它的性能。通过模型调整好的QPSK信号经过快速傅里叶反变化 (IFFT) 模块后, 再进行适当的传输处理就可以发送。接收端接收信号并且对它进行与发送端相反的方法进行处理, 其中的模型安排模块中有与发送的相同的方案, 它通过与发送端相反的方法就可将信号还原, 如图2所示。接收到的OFDM信号被解调和并串转换, 处理后的信号和储存器中的信号进行等增益合并, 这种合并将一直进行到接收到的数据没有错误为止, 同时当接收端确认无误时将储存器清零。

本文提出的这种ARQ方案除了利用时间分集外, 还充分地利用了频率分集的效果。通过采用等增益合并, 总分集增益将提高, 由于每次重传的时候都是利用不同的分集分支 (不是时间分集就是频率分集) , 因此重传可以增加分集效果。相对于普通ARQ方案, 本方案可以有效地减少系统的重传次数和提高系统的通过率性能。更重要的是这种方案在实际应用中并不需要另外进行复杂处理, 它只需要将发射信号按设计好的有限图案进行子载波的分配。

2 仿真结果和分析

所提出的ARQ方案的ACPRR的性能将通过计算机进行仿真, 仿真参数由表1给出, 没有采用前向纠错方案, 信噪比 (Eb/No) 为20dB。

数据包长为64bit, 延迟为100ns的ACPRR的性能如图3所示;数据包长为1000bit, 延迟为100ns的累计正确分组接收率 (ACPRR) 的性能由图4所示;本文提出方案和两种通常的方案 (一种是不采用合并和频率分配方案的ARQ方案, 另一种是是采用等增益合并而不采用频率分配方案。) 的ACPRR性能在图3和图4中给出。通过仿真图可以看出本文提出的方案在慢衰落信道中能大大减少重传次数和提高系统的通过率。

3 结束语

本文研究了一种基于频率分集和等增益合并的ARQ方案, 它适合于高速OFDM传输。相对于普通ARQ方案, 它可以大大地降低重传次数, 即使在重传时间很短的慢衰落环境下也能表现出很好的性能。计算机仿真显示新方案只需3次重传就使信号的ACPRR超过0.99。此外, 该方案并不需要采用复杂的设备, 只需将发射信号按照一定的频率分配图案进行分配。

摘要：研究了一种适合高数据速率的正交频分复用OFDM传输的频率分集ARQ方案。通过采用等增益合并和子载波分配等技术, 该方案可利用频率分集来有效减少慢衰落信道中的重传次数。计算机仿真显示在累计正确分组接收率为0.99时此方案的重传次数为3次, 而普通的方案要10次以上。

关键词：正交频分复用,自动请求重发,累计正确分组接收率

参考文献

[1]LIN S, COSTELLO D J.Error Control Coding:Fundamentals and Ap-plications[M].Englewood Cliffs, NJ:Prentice Hall, 1983.

[2]WENGERTER C, ELBWART A, SEIDEL E.Advanced hybrid ARQtechnique employing a signal constellation rearrangement[C].IEEEVTC’02 (Fall) .Vancouver, Canada, 2002:2002-2006.

[3]CHUANG J, SOLLENBERGER N.Beyond 3G:wideband wireless dataaccess based on OFDM dynamic packet assignment[J].IEEE Commu-nications Magazine, 2000, 38 (7) :78-87.

[4] LEI S, LAU K N.Performance analysis of adaptive interleaving for OFDM systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2002, 51 (3) :435-444.

[5]3GPP TSG RAN WG1.Enhanced HARQ Method with Signal Constel-lation Rearrangement[R].TSG-RAN Working Group 1 Meeting#19, 2001.

[6]KUMAGAI T, MIZOGUCHI M, ONIZAWA T, et al.A maximal ratiocombining frequency diversity ARQ scheme for OFDM signals[C].IEEE PIMRC’98.Bostan, USA, 1998:528-532.

选择分集 篇7

分集接收技术是对抗快衰落的有效措施。在测控设备接收由航天器发出的电波时, 往往在天线中存在着2种时变的正交极化波[1]。为了能够接收到最佳极化的信号, 测控设备需要应用极化分集合成技术来提高信号的接收能力[2]。尤其是在航天器经过等离子黑障时, 下行链路信号变化极大, 信号质量急剧下降, 为了能在有限的数据信息中尽可能地提取有用信息, 可以把接收下来的数据进行事后处理。而随着软件无线电在现代工程中的广泛应用, 使得软件化实现事后处理设备的实现成为可能。利用软件的迭代等复杂算法, 可以更充分有效地利用数据。用软件来实现极化分集合成系统, 避免了硬件实现的研发周期长和研发成本高等缺点, 更具备了硬件无法比拟的灵活性和通用性。而且, 这样的设备, 能在任何一个拥有计算机场合实现其设备功能, 这样的便捷性和通用性是未来战场测控侦查等设备的发展趋势。本文依照硬件实现极化分集的原理图, 提出一种基于信噪比的估计来实现软件极化分集合成的方法, 分析了几种估计算法的优缺点, 根据硬件合成的算法, 研究出一种适用软件的最大比合成算法, 并对整个极化分集软件合成进行了仿真分析, 论证了极化分集软件合成的可行性。

1 极化分集合成的软件实现

项目选择了双环锁相方式对极化信号进行分集合成, 软件合成原理图如图1所示。

采用差模环来完成2路信号同频同相的锁定, 采用共模环来抑制载波频率的漂移和多普勒频偏, 利用信噪比估计值来计算信号加权系数, 最后采用最大比合成技术进行合成[3]。

2 基于信噪比估计的最大比合并

分集接收的合并方式是实现分集接收的关键, 对于多径信道和非多径信道, 应采取不同的合并方式。对于极化分集, 通常所采用的合并方式有3种:选择合并、等增益合并和最大比合并[4]。选择合并是选择瞬时信噪比最大的支路为输出, 但没有充分利用未被选择的分集支路的信号能量;等增益合并是一种线性合并, 是把各分集支路的接收信号等增益相加 (需保持相位相同) , 作为合并后的输出信号;最大比合并首先使得各个分集支路的信号相位相同, 然后再用各支路的信噪比作为自己的倍增系数, 最后再合并。其中, 等增益合并可以看作是最大比合并的特例。在各种分集策略中, 选择合并实现最为简单, 最大比合并的性能是最优的, 利用契比雪夫不等式可以证明输出信噪比是各路信噪比的和, 但实现起来非常复杂。

由于基带数据已经过AGC环完成了信号电平归一化调整, 左右旋2路信号可以直接通过测得的信噪比进行最大比合成。设分集接收到的2路信号电压为SA和SB, 噪声电压为NA和NB, 测得的信噪比为SNRA和SNRB。当2路信噪比的值不是差距很大 (小于10 d B) 时, 适当的加权函数CA和CB由下式定义[5]:

信号相干噪声按均方根相加, 以致合成的输出信号So和噪声No分别为:

因此, 令A=CA/CB, 则合成器的合成输出信噪比为:

当NA=NB=N时, 有

从上式可以看出:

当SA=SB时,

当SA>>SB时, So/No=SA/N;

当SA<

因此, 最大比合并时, 当2路输入信号信噪比相等时, 极化合成增益最高可达3 d B;当一路信噪比比另一路大得多时, 输出信噪比几乎与高信噪比支路相同[6]。

在软件实现的过程中, 利用软件的灵活性, 增加一个2路信噪比差值的判断。即当一路信噪比远高于另一路时 (高出10 d B) , 直接选择信噪比高的一路信号输出。

3 信噪比估计方法的选择

通过分析无数据辅助最大似然准则法、功率谱密度估计法、高阶数据统计量估计法和子空间矩阵分解法等方法对接收信号进行信噪比估计。这几种方法都是盲估计, 即不采用其他数据辅助, 其中无数据辅助最大似然准则法精度较低;功率谱密度估计法在低信噪比下误差很大;高阶数据统计量估计法只能对判决器输入信号进行有效估计[7];子空间矩阵分解法可以满足在[-10, 20] (d B) 范围内完成较准确的估计, 而且可以对不同的信号进行有效估计, 但缺点是运算量较大。根据工程应用的特点, 需要对多种类型信号进行有效的较大范围的估计, 所以项目可以采用子空间矩阵分解法来进行估计。

子空间类算法最早用于窄带CDMA蜂窝通信系统的信噪比估计当中, 当时它利用训练序列来构造接收信号的自相关矩阵, 然后再利用子空间分解算法得到信号与噪声功率的估计, 从而计算出较为精确的实时信噪比[8]。文献[9]中提出了一种不需要训练序列的盲估计方法, 大大提升了信道的利用率, 而且提高了该方法的适用范围。子空间类算法的理论基础是:接收信号自相关矩阵进行特征值分解可以得到信号子空间和噪声子空间, 信号子空间对应的特征值之和为信号功率与噪声功率之和, 噪声子空间则只对应噪声功率[10]。

4 仿真分析

4.1 信噪比仿真结果分析

为测试算法的有效性, 选用了工程中应用的BPSK信号和PCM-FSK信号在AWGN信道下用Matlab软件进行仿真分析。

设置仿真条件如下:信噪比变化范围是-5~20 d B, 采样数据的长度M=2 048, 自相关矩阵的维数L=40。从图2中可以看出, 在-5~20 d B的范围内基于子空间矩阵分解法的估计结果比较准确。

4.2 最大比合成仿真

在用基于子空间矩阵分解的信噪比估计法对BPSK信号信噪比进行估计之后, 利用Matlab对2路同频同相信号加入相等功率的噪声, 利用本文提供的方法实现最大比合成之后再进行信噪比估计, 计算出合成后的信噪比差值, 左右旋2路信号的信噪比相同, 随机在[0, 10] (d B) 之间, 用合成后估计出的信噪比来减去合成前的2路信噪比最高的一路估计值, 结果如图3所示 (由于信噪比估计误差, 可能导致最大合成增益略高于3 d B) 。

5 结束语

从仿真结果可以看出, 软件化实现极化分集合成具有可行性, 这种子空间矩阵分解信噪比估计的方法能较为准确地对BPSK和PCM-FSK信号的信噪比进行估计。利用估计值和采用的最大比合成算法, 也可以很好地对2路BPSK信号的信噪比进行最大比合成, 使得当2路信噪比相等时, 合成的信噪比增益在2.5 d B以上 (理论值为3 d B) 。随着高性能计算机平台的发展, 具有实时性的极化分集软件合成将会应用到实际工程当中。

参考文献

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[2]钱丽, 丁家会.极化分集接收技术研究[J].现代雷达, 2008, 30 (12) :81-82.

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[4]钟涛.最大S/N极化合成技术[J].电讯技术, 1998, 38 (2) :26-30.

[5]乔宏章.极化分集接收技术研究[J].无线电工程, 1999, 25 (5) :68-69.

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[7]范海波, 陈军, 曹志刚.AWGN信道中非恒包络信号SNR估计算法[J].电子学报, 2002, 30 (9) :1 369-1 371.

[8]詹亚锋, 曹志刚, 马正新.无线数字通信的盲信噪比估计[J].清华大学学报 (自然科学版) , 2003, 43 (7) :957-960

[9]SUI Dan, GE Lin-dong.A Blind SNR Estimator for Digital Bandpass Signals[J].Journal of Electronics (China) , 2008, 25 (1) :7-12.

[10]BAI Dan-ping, WAN Qun, GUO Xian-sheng, et al.Parametric SNR Estimation Based on Auto-regressive Model in AWGN Channels[J].Journal of Electronic Science and Technology of China, 2008, 6 (1) :21-24.

[11]彭刚.AWGN信道中的信噪比估计算法[D].南京:南京理工大学, 2005:8-52.