多维度转换（共4篇）
多维度转换 篇1
二十世纪八十年代以来, 研究者们利用不同的方法对语码转换进行了分析, 得出了不同结论。社会语言学家力图从社会角度分析这种语言现象, 他们认为语码作为符号系统, 可以是语言, 方言或其他语言变体, 甚至一种语体。因此, 在交际中使用两种或两种以上语言或语言变体的现象被成为语码转换。
经过几十年的发展, 许多社会语言学家们提出了不同的见解;从最初有人认为语码转换是不完全的语言习得的结果, 是不能够纯正地使用一种语言的表现, 到奥尔、甘柏兹、斯科顿等人提出一系列影响深远的理论, 可谓研究深入, 进展巨大。
然而在各类研究中, 最显而易见的问题是:首先, 人们为什么要进行语码转换或者影响语码转换的因素有哪些?这是不完全语言习得的结果, 还是人们掌握两种语言或语言变体后, 根据对象、场合、话题等因素来进行选择?其次, 进行语码转换具有什么样的功能或意义?
本文将围绕着这两个问题, 以国内收视率领先的大型礼仪、脱口秀节目《天天向上》中首席主持人, 湖南湘潭人汪涵的普通话和湖南方言作为研究对象, 与以往其他研究不同, 这次研究对准的是电视媒体人, 他们的公众性和专业性特点可能对于语码转换的动因和影响研究开辟新的道路。
1 语码转换的社会动因及功能
1.1 语码转换的社会动因
社会语言学家斯科顿从语言选择的标记性出发, 强调通过交谈本身对说话人语码选择进行解释, 提出了“标记模式”理论。该理论认为语言标题能够指示说话人希望听话人保持符合自己身份的义务集;说话人的语码转换是想协商与听话人的权力义务, 并维护这种语言形式;说话人的语码转化是在社会规则影响下进行的, 是巧妙的、有目的的语言表达形式;交际双方都有“标记性尺度”, 以此衡量选用的语码是否符合社会期望。
关于语码转换的动因, 斯科顿做出了系统的阐释。她也对语码转换这种特殊的技巧进行了肯定。在此理论基础上, 通过对《天天向上》的材料分析, 归纳总结影响汪涵普通话和湖南方言之间转换的社会动因。
1.2 影响汪涵语码转换的主要社会因素
1) 交谈对象、交谈话题等
作为主持人, 汪涵在大部分时间使用普通话与嘉宾、其他主持人进行交流。但是, 在场合基本固定 (摄影棚采访) 的情况下, 随着话题和对象的不同进行语码变换。
在2012年11月23日的节目中, 汪涵为新加盟湖南卫视的朱丹、邱启明介绍湖南台有名的化妆师罗妈妈时, 是这样的:
例一:
汪 (朝朱、邱) :罗妈妈要是爱上你, 你就完了……她会非常非常心疼你。
(众人笑)
汪 (转向罗妈妈, 湖南方言) :来, 娘老子, 你先到旁边休息一下啊。
“罗妈妈”是湖南台工作人员对8号化妆间的化妆师罗红涛的昵称。“娘老子”在湖南方言中正是是“妈妈”的意思, 和普通话中的“罗妈妈”基本对等。在与同是主持人的朱丹和邱启明进行交谈时, 同时考虑到观众, 汪涵使用了普通话进行交谈;但是与同是湖南人的罗妈妈来说, 语码就立马转换成了两人都了解的湖南方言, 这就是根据交谈对象的不同进行的语码转换。
交谈话题也是汪涵常常在节目中在普通话和湖南方言之间选择的一个重要影响因素。在2012年11月16日的节目中, 谈论的主要内容就是方言保护, 汪涵作为湖南方言的代表, 开场白就表演了一段具有地方语言特色的顺口溜 (选自节目自带字幕) :
例二:
汪:津咸的沁甜的纠酸的;潘腥的咩苦的喷臭的;该餐饭恰得我是咩老的;一番口袋是令光的;老板讲我是西下的, 猪猪猪猪头木寸的, 我的脸吓得是渗白的;溜青的根绿的噶黄的;我不打粉来自然白, 不擦胭脂我桃红色;汪时有他的里格朗, 我一个人打吊看《天天向上》!杵脸幔嘴、云里雾里、捞皮哒登;捉魔捉涨、雷急火急、气股气横;将将胡、七小对、哈摸不中;时唉八板、结实管经, 像唐僧;唐僧走路屁之个冲, 后面跟扎孙悟空, 孙悟空犯事, 事又犯的恶, 抓嗒和尚我砍脑壳!
作为一个全国性的节目, 大篇幅出现方言主持的现象很可能导致受众的不理解;但是在这期节目中就显得很正常。因为这期节目主要内容就是讲各地方言的, 这个交谈的话题就决定了用方言的形式开场, 既能迅速的凸显谈话主题, 又能改变主持风格, 具有双重意义。
2) 社会身份、文化程度、阅历等。
每种语码实际上都是双语或多语使用者的装饰品, 通过改变语码, 可以改变自己的身份, 并与听话者之间达到预期的目的。
在介绍湖南籍相声表演艺术家大兵、赵卫国的节目中 (2012年12月21日) , 他们的对白如下:
例三:
汪 (湖南方言) :兵兵。
大兵: (湖南方言) :涵涵。
汪 (普通话, 向观众) :1999年的时候相声《白吃》获得了中央电视台春晚最佳节目二等奖, 2006年相声《谁让你优秀》, 也是获得了节目二等奖, 是湖南曲艺节目冲刺春晚最好的成绩。
大兵 (普通话) :本来是要得一等奖的, 后来……
汪 (向大兵, 湖南方言) :说一下没事, 我们这个节目, 央视人是不会看的。
在这段对话中, 汪涵对大众采用了普通话进行主持, 因为其充当着主持人的社会身份, 这就要求他要以主要全国观众为对象, 采用绝大多数观众都能明白的普通话主持;而后者是老乡的身份, 选择方言可以拉近与嘉宾的社会距离, 缓解大兵的压力;又创造出一种玩乐似的气氛, 避免话题尴尬、谈话进入僵局。
1.3 汪涵语码转换的社会功能
语码转换既然有其社会动因, 就必将有其社会功能。斯科顿认为之所以要进行语码转换, 是要建立一个更适合交际的社会场景, 或企图避免明确交谈的社会性质。
毫无疑问, 汪涵进行的语码转换和交际环境有着很大的关系, 在例一中, 他分别使用普通话、湖南方言和嘉宾们进行交际, 实现语码自由转换;也就是说, 一旦外界需要某种语言或语言变体, 他就转换语码以适应外界的需要, 从而达到预期的交际效果。这样一来既保持了交际渠道顺畅, 同时也是扩充语言交际的手段, 不仅不会妨碍交流, 反而能够消除罗妈妈的紧张感, 使她在稍后的专访中克服焦虑感, 更加顺畅地进行交际。
在例三中, 针对于大兵欲言又止的原因, 汪涵马上使用湖南方言“说一下没事, 我们这个节目, 央视人是不会看的”营造了交际进行下去的氛围, 保证交谈顺利有效的展开;既轻松幽默地使对方消除顾虑;又借机调侃自己节目, 突显了自己的胸怀。
2 语码转换的心理动因、功能
语码转换不是任意的行为, 它受交际环境、交际者心理活动等因素的影响, 说话人往往采用选择不同语码来强调或者避免某种表达。
2.1 语码转换的心理动因
语言学家贾尔斯和史密斯从心理语言学角度出发, 提出了“适应理论”。该理论认为语码转换现象分为两类:一为聚合, 说话者在言语上努力适应对方, 以求对方承认彼此的一致性;另一种是分散, 它是指说话者为了区别彼此, 因此在言语上坚持使用不同的语码。
语言聚合, 即语言趋合, 表明了说话人在心理上向对方趋同, 以此凸显双方的共性, 形成自己言语社区特有的情感联系和聚拢。说话人一旦在外界环境中发现自己言语社区成员时, 往往表现出强烈的感情。上文例三中汪涵与大兵谈话时从普通话改为方言就是语言聚合的典型例证。作为知名的相声表演艺术家, 大兵的相声主要是采用湖南方言进行表演的, 而同时湖南人的主持人汪涵在与大兵的交际中, 摒弃普通话采用家乡话, 表示了自己的亲和, 在两人之中建立起了共聚量, 侧重两人的共同点, 也减少了自己在达到交际目的时遇到的障碍。
与语言聚合相反, 语言分散是一种偏离。它是指说话人有意图的与交际对象保持社会距离, 强调彼此的差异, 因而选用与对方不同的语码进行交际的现象。在2012年11月16日的节目中, 朗读界的四大男声分用普通话朗诵完《舌尖上的中国》中的一段稿子后, 作为主持人的汪涵将之前采访时的普通话转化为湖南方言, 区别普通话与湖南方言在发音上的不同 (为凸显发音不同, 作者将拼音注在其后) ;由此出现了以下的话语:
例四:
汪涵:要不然是这样 (普通话) , 我用长 (záng) 沙话来配, 长沙人讲话调子蛮高了 (湖南方言) 。 (接下来都是湖南方言) 似乎讲了, 一百年前, 回 (féi) 族人有个叫马保子的, 他把煮过的牛羊肝汤嗽, 放到锅中一顿煮 (jiào) , 那个鲜味扑鼻的热果子面撒, 我的 (dì) 个伢啊, 大受欢迎, 我跟你讲 (gāng) 的直, 它应该是具有以下特点:这 (gái) 个汤啊, 要清爽。这个萝卜呢, 要嫩白的;这个辣油撒, 要通红的。这个香菜啊, 要顶绿 (lòu) 的。这个面撒, 要根黄的。硬是有这五个特点, 那才叫嬲塞 (niǎo sái) 啦。
在汪涵的这次话语论交际中, 他显然偏离了作为主持人该采用的普通话, 采用方言的形式读出来, 旨在凸显湖南方言与普通话的区别和差异, 是语言分散的典型;同时也丰富了节目内容和表现方式。
2.2 汪涵语码转换的心理功能
无论是语码转换是出于语言聚合或者语言分散, 这种转换的心理过程都具有极其重要的意义。首先, 在特定的交际环境中, 从一种语言或语言变体转换为另一种语言或语言变体, 可以表现出作为主持人对听话者所持语码的态度, 表示自己的亲合或者疏离, 拉近或者增加彼此的距离。其次, 语码转换的心理动因分析能够帮助我们更加深刻理解汪涵在做出明显的语码转换行为时的大脑活动状态, 理解说话者在语码转换过程中的思维过程, 企图严肃对待某一话题还是希望营造一种轻松幽默的交际氛围。
3 结束语
以上我们从社会语言学的角度分析了汪涵在《天天向上》中进行语码转换的社会动因和心理动因, 并且对语码转换后产生的作用及意义做出了探讨, 希望不仅对于语言现象探讨, 对于其他主持人的主持技巧能有一定的贡献。但是本文的研究对象不是实际生活中的某些居民, 而是作为一个公众人物的主持人, 主持人与嘉宾或与观众的交谈是一种主客的关系, 所以本文更加偏向社会动因和功能;主持人反应敏捷、思维跳跃很丰富这一特点对于研究心理方面的动因增加了一定的难度。希望今后语码转换方面的研究能涉及这个因素, 使社会语言学成为更加完善的学科。
参考文献
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[7]祝畹瑾.社会语言学概论[M].长沙:湖南教育出版社, 1994.
外宣英译的交际维度适应性转换 篇2
生态翻译学对翻译的本质、过程进行了全新的描述和解释,也给译者提供了全新的翻译方法以及翻译原则和译文评判标准。其中交际维的适应性选择转换,要求译者除语言信息的转换和文化内涵的传递之外,把选择转换的侧重点放在交际的层面上,关注原文中的交际意图是否在译文中得以体现。外宣文献的翻译,是为了向外国读者宣传中国的政策、立场和做法,应该特别注意内外有别。
二、外宣英译中交际维度适应性转换分析
(1)原文:“两个一百年”的奋斗目标
译文:Two-Centenary Goals1
1They are to finish building a moderately prosperous society in all respects by the centenary of the CPC(2021)and build China into a modern socialist country that is prosperous,strong,democratic,culturally advanced,and harmonious by the centenary of the People’s Republic of China(2049).
具有中国特色的词语经常会出现在我国领导人向外国领导人和公众介绍中国的国情、发展、历史文化,介绍中国的对内、对外政策的谈话和讲话中,而且很难在英语中找到对应的概念和表达方法。“两个一百年”是指中国共产党成立100年时全面建成小康社会;新中国成立100年时建成富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家。它对内来说是很熟悉的,但是国外读者就不一定了解。为达到交际目的,译文采用直接翻译词汇,注释具体内容的方式,不仅保持了原文的简洁文风,也使得读者理解无障碍。
(2)原文:新中国成立后,“高炉卫士”孟泰、“铁人”王进喜、“两弹元勋”邓稼先、“知识分子的杰出代表”蒋筑英、“宁肯一人脏、换来万人净”的时传祥等……
译文:Since the founding of New China,a large number of advanced role models—such as Meng Tai,the steel mill guard who would sleep in the blast furnace;Wang Jinxi,the Daqing Oilfield worker known as“Iron Man”;Deng Jiaxian the physicist who developed China’s atomic and nuclear bombs;Jiang Zhuying,the eminent scientist who died of exhaustion duo to overwork;and Shi Chuanxiang,who said“It is worth one person getting dirty if it helps a thousand people get clean”...
“高炉卫士”孟泰、“铁人”王进喜等是中国家喻户晓的模范人物,这些荣誉称号和人物事迹中国人也都很熟悉,但是在对外宣传的英译环境中,仅靠这些荣誉称号是不足以使国外读者充分理解其内涵的。为消除读者可能存在的疑惑,译文简明扼要地表述出了背后的故事,原文所要表达的人物精神也就随之体现。这样的译文处理方式凸显了译者为读者考虑的翻译策略,消除了读者的困惑和阅读障碍,更好地达到了交际目的。
(11)原文:我们有充分信心继续坚定不移推动两岸关系和平发展,有充分信心克服各种困难开辟两岸关系新前景……
译文:We are filled with confidence that,as we continue to unwaveringly promote the peaceful development of relations between the two sides of the Taiwan Straits,we will overcome all difficulties in opening up new prospects,for these cross-Straits relations...
外宣文章涉及党和国家大政方针、基本国策等,稍一疏忽,后果严重。“两岸关系”是台湾海峡两岸的中国大陆和中国台湾关系的简称,这对国内读者来说并不陌生,然而译文处理不当也许就会造成困惑,甚至会遭到居心叵测的人的利用。译文第一次处理为relations between the two sides of the Taiwan Straits,接下来译为cross-Straits relations,前者对“两岸”进行了必要的补充说明,精确达意,扫除阅读障碍;后者在此基础上简化,避免造成困惑,也使语言简洁,重点突出。
三、结语
生态翻译学理论的提出和发展,为不同翻译策略的使用提供了全新的视角,同时也对翻译活动提出了新的标准和要求。在交际维度上,译者要明确自己的政治立场、态度,把握好适应性选择的度,真正站在读者角度上考虑其在阅读时可能会遇到的困惑,增加必要信息,删除冗余信息,保证核心信息的有效传递,达到想要的交际目的。
摘要：外宣翻译的译者在翻译过程中关注双语交际意图的适应性选择转换,译者要明确自己的立场、态度,把握好适应性选择的度,真正站在读者角度上考虑其在阅读时可能会遇到的困惑,增加必要信息,删除冗余信息,保证核心信息的有效传递,达到想要的交际目的。
关键词：外宣英译,生态翻译,交际维
参考文献
[1]程镇球.政治文章的翻译要讲政治[J].中国翻译,2003(3):18-22.
[2]何群,李春怡.外交口译[M].北京:外语教学与研究出版社,2011.
多维度转换 篇3
关键词：资源问题,0-1规划,多维,Excel
1 问题的提出
在实际问题中,经常会遇到要将数量一定的一种或若干种资源(如原材料,资金,设备,专门人才,电力等)恰当地分配给N个部门或单位,而使效益达到最优的问题。由于各部门的原有基础、地理位置、市场定位、使用目的等各方面的差异,即使给各部门提供同数量的资源,各部门所产生的效益也是不尽相同的,即各部门的效益函数有异。
对于K种资源的分配问题,假设资源总量分别为a1,a2,…,ak。如果分配给第n部门的数量分别是x1(n),x2(n),…,xK(n),相应的效益函数为gn(x1(n),x2(n),…,xK(n)),则问题的数学模型为:
如果x1(n),x2(n),…,xK(n)是连续变量,gi(x1(n),x2(n),…,xK(n))是关于x1(n),x2(n),…,xK(n)的连续函数,上述问题是非线性规划问题,可利用非线性规划问题的求解方法求解。利用Excel软件求解利用非线性规划问题的方法,有兴趣的读者可阅读[1]、[2]或其它有关文献资料,在此不做详细地讨论。由于效益函数受着资源类型、时间、市场、消费者心理等很多不确定因素的影响,其函数关系不一定是解析式,可能是对特定资源某几种分配可能值及其效益由表格形式给出。效益函数的非解析性及离散性使得解析计算变得困难。当部门少,分配方案少时,可利用穷举法进行求解。当部门较多,分配方案也较多时,对于一维资源问题,一般运筹学教材上都采用动态规划方法列表求解[3]。该方法较一般的穷举法而言,计算过程能得到一些简化,但仍然存在着时间过程长,计算量大,特别是N,a至少有一个较大时更是如此。对于二维资源问题,用逐次逼近法转化为一维资源问题求解,其计算量很大[3]。如果维数大于2,用逐次逼近法转化为一维资源问题求解,计算量将变得巨大。此外,效益表格的数据一旦发生变化,(在市场经济诸多因素的影响下这种改变是很可能而且很快的)前后分配方案之间极少有借鉴之处,不利于及时予以调整.为了避免上述不足,充分利用现有应用软件的强大功效,应是一个探索的方向。文[4]、[5]中,对一维资源问题分别给出了利用Lingo软件和利用Matlab软件进行求解的方法。我们知道,Lingo是一个专业化的优化计算软件,Matlab软件是一个专业化的大型计算软件,利用它还需要熟悉该系统的命令系统和相应的建模语言的命令,不利于大家使用和推广,此外实际问题中,一维问题少。本文中,我们将多维离散资源分配问题的模型转换为0-1规划问题,并利用大家熟悉的Excel软件进行求解,以利于分析利用。
2 多维离散资源分配问题的模型转换及其Excel求解方法
对于多维离散资源分配问题,设第n个部门可能得到的第k种资源数量(即第n个部门关于第k种资源的可能分配方案)为{xm(n,k),m=1,2,…Mn,k},该部门得到各种资源的数量分别是xm1(n,1),xm2(n,2),…,xmK(n,K)时的效益值是gn(xm1(n,1),xm2(n,2),…,xmK(n,K))。
引进0-1变量:
当第n个部门得到第k种资源数为xm(n,K)时,
此时模型(3)～(4)可转化为如下0-1规划问题
下面以下例说明问题的模型转换方法和求解方法。
设某公司拟将新进的先进设备6台,资金800万元分配给所属的甲、乙、丙3个工厂,各工厂得到设备和资金后可为公司创利如表1。问应如何分配,才能使公司的盈利最大?
该问题的0-1规划数学模型为
其中Mn,1=4,Mn,2=5,Mn,3=4。
对上述模型建立如下Excel求解表2。
建立Excel表2时,在C15:G20中任意一个位置输入1,其余位置填0,在H15:M20中任意一个位置输入1,其余位置填0,在N15:R20中任意一个位置输入1,其余位置填0。在21行、22行、23行中分别填入按该方案分配各个工厂得到的设备数、资金数和公司得到的总收益的计算公式。在24行中填入计算公式SUM(C15:G20)、SUM(H15:M20)、SUM(N15:R20),这些公式表明公式,各工厂只能选择其中的一个方案。表明丙工厂只能0—5台设备中的一个。建立上表后,点击Excel中的工具,找到规划求解选项并
点击,出现如下界面,并将模型数据填入,得到表3。
点击选项,将其中的采用线性模型、假定非负两项打√后,点击确定回到该界面,再点击求解,将得到如下求解信息表4。
再点击确定,可得如计算结果表5。
表5说明:最优分配方案:
设备:甲工厂3台、乙工厂2台、丙工厂1台;
资金:甲工厂300万元、乙工厂200万元、丙工厂300万元。
最大盈利为4700万元。
3 进一步讨论
从表1可看出取得相同数量的资源,三个工厂中乙工厂的效益最好。但在上最优分配方案中,乙工厂得到的资源数并非最多。
(1)如果分配给乙工厂的设备数不小于2台,资金数不小于300万元,这时的最优分配方案将使公司获利多少?此时,只要在规划求解模型中增加如下相应约束:
并求解即可。
经过求解可得:此时的最优分配方案:
设备:甲工厂3台、乙工厂2台、丙工厂1台;
资金:甲工厂300万元、乙工厂200万元、丙工厂300万元。
最大盈利为4700万元。
该求解表明,利用Excel求解工具,只能给出一个求解结果。是否有多个最优方案,可以随便改变初值,看计算结果是否一致。如果一致,最优解很可能唯一。当然也可象前面一样给解进一步的限制,看最优解的状况。
(2)如果分配给乙工厂的设备数不小于3台,资金数不小于300万元,这时的最优分配方案将使公司获利多少?这时,只要在规划求解模型中修改相应约束:
并求解即可。经过求解可得:此时的最优分配方案:
设备:甲工厂2台、乙工厂3台、丙工厂1台;
资金:甲工厂200万元、乙工厂300万元、丙工厂300万元。
最大盈利为4600万元。
该结果表明:从追求最大利润来看,乙工厂的资金数不小于300万元,设备数不小于3台的方案不能施行。
4 结论
本文中,将多维离散资源问题转化为0-1规划问题,并利用大家熟悉的Excel软件进行求解。当资源状况发生变化,或管理者有进一步的要求时,只需将相应数据加入Excel表格,并电击求解工具即可。利用Excel软件计算,简单、有效,而且实用,便于推广使用。
参考文献
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[4]黄政龙.资源分配问题的优化模型转换及其算法.中南林业科技大学学报[J],2007,27(2):122-125.
多维度转换 篇4
多维分形模型因其在高频时间序列波动率“长记忆效应”研究中的独特优势而日益受到计量学者的关注。多维分形过程能够对金融时间序列收益率的各阶矩及其相关性进行精细的数理建模, 较传统的单整 (或分整) 模型而言, 多维分形模型对金融序列波动率变化的非对称性以及时变层次结构的具有更强的解释力。Calvet和Fisher (2001) 在多维分形模型中引入了基于泊松连续时间弱收敛的马尔可夫转换过程, 为多维分形过程的极大似然估计 (MLE) 提供了理论基础[1]。Calvet和Fisher (2004) 运用MLE进行实证研究的结果显示, 马尔可夫转换模型的中期和长期估计和预测结果在统计特性上明显优于主流的GARCH和FIGARCH模型[2]。
本文的写作基于以下两个目的:其一, 由于基于MLE的多维分形估计不便于用计算机实现, 本文拟提出多维分形马尔可夫转换模型的广义矩阵估计 (GMM) 作为一种替代估计方法。GMM方法的估计软件已经非常成熟, 便于在各类实证研究中加以推广;其二, 本文拟在GMM估计的基础上对Calvet和Fisher (2004) 的二项式最优预测模型进行修改, 提出线性估计模型, 并用实证数据对GMM估计及模型的统计性质进行分析, 实证结果也将证实将马尔科夫转换模型向多维扩展以及引入GMM估计方法的必要性。
2 多维分形马尔可夫转换模型
及其估计方法比较
在传统的二项式模型以及Black-Scholes模型中, 资产价格运动的时间间隔被设定为等分的n个单位时间间隔, 在每一个单位间隔t=T/n中, 资产价格服从几何布朗运动。在多维分形模型中, 时间间隔的分割因子不再是常数1/n, 而是被随机化为一个随机变量。相应地, 单位时间间隔的个数也被随机化[3,4]。这时, 资产价格x (t) 将服从以下的多维分形自回归过程 (MMAR) :
它是一个指数为H的增量分形布朗运动, 并服从多维分形累积分布θ (t) 。若令H=0.5, 则资产价格过程将具备大多数标准资产定价模型所要求的鞅性 (Martingale) 及双曲线自协方差 (即长记忆性) 和肥尾性。这一性质与金融时间序列的实证数据非常吻合。
为克服MMAR模型因复合性和非平稳性带来的应用方面的局限性, Calvet和Fisher (1999, 2004) 提出了基于泊松到达时间的连续时间多维分形模型, 并证明了其渐进 (弱) 收敛性[1,2]。引入泊松复合过程后, MMAR模型转化为马尔可夫转换多维分形过程 (MSM) , 其收益率为:
其中, μt为服从标准正态分布的“新息” (innovations) , 波动率行为由k个波动分量M (1) t, M (2) t, …, M (k) t及常数标准差因子σ决定, 即:
在时刻t, 波动分量M (i) t以概率γi进行更新, 以概率1-γi保持不变。更新概率γi由下式决定[2]:
式中, 参数γ1∈[0, 1], b∈ (0, ∞) 。
为考察MSM模型的时变特性, 定义矩估计量:
其中, q=1, 2; T=1, 5, 10, 20。
利用现有的随机过程软件, 用迭代GMM算法得到如下两种估计法的Monte Carte模拟结果[7], 均列于表1。
注: 表中m0为分形算子; Ti (i=1, 2, 3) 为样本容量范围 (分别取2500、5000、10000) ; FSSE为有限样本标准差 (finite sample standard error) , RSE为均方根误差 (roo tmean square error) 。
与Calvet和Fisher (2004) 的四参数模型[2]相比较, 本文经修正后的两参数模型 (式 (5) ) 在有效性方面更为突出。同时, 分形算子m0的估计值
就MLE和GMM两种估计方法的比较而言, σ的估计量在GMM下的有效性不如MLE。但我们注意到, MLE的有效性优势主要来自于样本标准差, 在使用均方根误差时, GMM估计的有效性损失并不严重。而在大样本情况下, GMM估计的可计算性更强; m0的估计量方差在GMM下是MLE的2.5～6倍, 波动性明显较强。且ξt值越大, 样本容量越小, m0的真实值越低; MLE估计的有偏性独立于总体参数选择, 而GMM估计的参数有偏度则在m0=1.3～1.5范围内下降了50%。其总体参数有偏度为零;在统计模拟的可操作性方面, GMM估计的整个Monte Carlo模拟过程表现良好, 没有出现非收敛或数据溢出的情况。
注: 表中m0为分形算子; k为波动分量维数; FSSE为有限样本标准差 (finite sample standard error) , RMSE为均方根 误差 (root mean square error) 。
与表1的相应估计结果比较可以发现, 波动分量维数的增加对二项式模型的估计结果几乎没有影响。一方面, 高维波动分量变化频率很小, 对式 (5) 所示的对数差分项几乎不产生额外的增量影响; 另一方面, 由于每一次迭代的初始数据基本保持不变, 尽管有限样本标准差FSSE以及均方根误差RMSE变化很大, 但标准差因子的估计值
最后, 本文对对数正态模型运用GMM法进估计。Mnote Carlo模拟后的估计参数如表3所示。
注: 表中λ为对数正态过程参数; k为波动分量维数; FSSE为有限样本标准差 (finite sample standard error) , RMSE 为均方根误差 (root mean square error) 。
样本容量仍然固定为T=5000; 波动分量维数的取值范围为8, 10, 15, 20; 过程参数λ在区间 (0, 0.2) 上有递增的异方差, 取λ等于0.05、0.10、0.15三个值分别进行Monte Carlo模拟。模拟的结果跟二项式模型下的情况并无很大差异。有偏性仍然是适中的, 过程参数λ对维数k的敏感性很小。
3 MSM模型广义矩估计的实证运用
在实证上, 将结合我国和美国的实证数据, 并运用GMM模型对对数正态模型进行参数估计, 分别考察我国和美国资本市场的分形特性 (长程相关性) 。实证数据分别是道琼斯工业指数 (DOW) 、上证综合指数 (SH) 以及我国5年期记账式国债利率 (CB) 的日收盘价格, 并将各价格换算为收益率的形式, 即rt=lnpt-lnpt-1. 数据时间跨度为1995年7月至2008年4月, 数据来源为国际货币基金组织 (IMF) 发布的宏观经济数据库 (光盘版) 。波动分量维数k分别取5、10、15、20, GMM估计能够顺利展开, 实际的估计结果如表4。
数据来源: 国际货币基金组织宏观数据库 (光盘版) 。注:
与MLE估计形成强烈对比的是, GMM估计方法在k≥5以后, 随着波动率维数的增加, 各估计参数非但没有发生数据溢出和发散现象, k≥15以后的估计值及其t检验值均明显地趋于收敛为常数。这一特性使得GMM估计方法在多维条件下相对于MLE估计的优势凸显出来。
进一步, 为考察MSM模型在分析市场分形性质中的统计特性, 运用GMM估计法估计重标极差 (R/S) 法下的修正Hurst (Lo, 1991) 指数, 并通过方差分析, 将经验估计结果与各波动维度下的模拟估计值进行总体均值比较检验, 分析经验结果与模拟结果之间的差异。分析结果如表5。
数据来源: 国际货币基金组织宏观数据库 (光盘版) 。 注1: EMP为实证数据估计值, 其他为各波动维度下的模拟估计值。括号内为5%显著水平下的注2:黑体带花号估计值为总体均值检验拒绝了均值相等的原假设, 模拟参数与实证估计值存在明显差异。
无论是实际经验数据估计参数还是模拟估计参数都落在区间
摘要：在广义矩估计法 (GMM) 的基础上, 提出基于连续时间以及任意维离散时间多维分形过程的参数估计方法。一方面, 这一方法吸取了Calvet和Fisher (2001) 多维分形马尔可夫模型的长处, 可以比较方便地对时间序列的非平稳性和复合过程进行处理;另一方面, 本文模型又克服了极大似然法 (MLE) 和贝叶斯方法在大样本条件下其波动率序列参数估计难以用计算机实现的缺陷。Monte Carle模拟的结果显示, GMM估计在二项式模型和对数正态分布模型中具有非常优良的统计性质。实证运用的结果也证实了GMM估计方法在大样本多维度下的统计优势及其必要性。
关键词：马尔可夫转换,多维分形,波动率,GMM估计
参考文献
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