多维度综合评估模型（共3篇）
多维度综合评估模型 篇1
1引言
装备系统维修性评估指标体系将定量指标同定性指标相互结合, 由于结构与使用方面存在不确定性以及多样性, 在研制与试用中一直缺少与之相匹配的评估方法。以往, 灰色关联分析理论法、神经网络法、基于Agent法和粗糙集理论是最常用的评估方法, 但是对数据精度要求非常高, 无法充分地考虑到评价过程中的不确定性因素, 自律属性比较欠缺, 拟合程度还不够深入, 在实际系统评估的自主性和时效性的研究有待加强, 同时, 已有的评估方法多是从单一角度进行分析, 客观性与准确性有待提升, 自我学习与管理的能力有限。本文使用的多维云模型下的自律评估方法, 是在利用模型, 做好定量数值与不确定性概念的转换, 以此来科学合理地评价装备的维修性。
2云理论概述
期望 (Ex) 、熵 (En) 和超熵 (He) 分别是进行云模型研究的3个重要的数字特征。其中云滴在论域空间的分布期望 (Ex) 是定性概念代表性的点。熵是定性概念不确定性度量, 熵值越大相应的概念就越宏观宽泛, 不确定性越小, 熵也就越小。表示样本出现的随机性和模糊性的超熵 (He) , 可以理解为熵的熵。
2.1正态云模型
正态云本身存在普适性, 所以, 正态云模型是本文研究的重点, 暂时不考虑其他的模型。正态云模型是建立在正态隶属函数与正态分布两者的普遍性之上的一种云模型。其期望曲线也属于典型性的正态型曲线, 其定义表达式如下:
33基于多维云模型的装备维修性自律评估
在本文所使用的维修性自律评估方法中, 权权重因子集、关键集合指标集以及评价集会对评评估的最终结果产生影响。根据不同的评估需求求, 将评价指标划分成为了多个层次的结构, 并并且每一个层次都会包含三个关键的集合, 进行行如此分层, 就会出现只有处于同一层次之间的的指标结果才能够针对性地进行数据操作, 如果果层次不同, 则无法进行相应的数据操作。
33.1构建装备维修性评估指标集
装备系统是复杂的综合体, 多种系统、多多种专业设备既有定量指标又有定性指标造成了了维修性评估的指标复杂多样, 依据权威性标准准和原则, 结合实际维修经验, 科学的确定指标标体系对评估结果的正确性有重要意义。
33.2确定评估指标的权重
首先权重因子采用定性语言来表述, 将其其转化为正态云来表示, 根据云模型的数字特征征的大小表示不同的评估指标的重要程度。
33.3确定评估等级
评估等级指的是评估指标的定性取值, 一一般分为很好、好、一般、差、很差五个级别。依依据专家经验及装备系统运行信息统计情况, 确确定出了定性评语集, 利用数字特征和表示概念念的不确定性, 实现维修性评估等级定性概念与与定量表示的转换。
3.4维修性自律评估
建立依赖于多级多维判据的维修性评估云模型, 进行相应维修性自律评估。多维评估指标与一维维修性评估等级之间形成了多条件多规则的推理思路, 自律评估过程如下:
(1) 多维评估指标云归属判定。
(2) 单维评估指标云判定。
(3) 分别计算对应评估级别的支持度、置信度。
(4) 极大值选择, 即在同一条件元素中, 激活支持度和置信度乘积最大值所对应的规则。
(5) 根据对应规则输出维修性等级推导结果, 自适应调整所对应规则的支持度和置信度系数, 并将其输入步骤3运算过程, 完成推理规则的自律推导。
研究表明, 云模型评估的精度较高, 但必须要求能够将定量的指标转化为定性指标, 如果不能, 就会出现无法预测的情况;多维云评估模型的过程较为复杂, 为了得到更为准确的期望, 不得不利用多规则发生器进行多次计算;自律评估算法稳定性有待进一步深入研究。
4结束语
本文通过多维云模型评估了装备的维修性, 希望可以通过隶属云来统一刻画隶属度本身的随机性以及模糊性问题的亦此亦彼性, 实现装备维修定性与定量之间的转换, 动态融合维修性评估要素, 为装备系统自主保障提供新方法, 为装备维修性设计的方案论证和工程研制提供了决策依据。
参考文献
[1]李德毅, 刘常昱.论正态云模型的普适性[J].中国工程科学, 2004, 6 (8) :28-34.
[2]杨朝晖, 李德毅.二维云模型及其在预测中的应用[J].计算机学报, 1998, 21 (11) :961-969.
[3]吴溪, 王宝琦, 徐达, 杨振军.基于云模型的装备维修性评估方法研究[J].航天控制, 2013, 31 (4) :93-96.
[4]郑瑞娟, 张明川.生物启发的网络安全理论与方法[M].北京:科学出版社, 2013, 178-227.
多维度综合评估模型 篇2
近年来,大规模停电事故的发生使得电力系统安全问题成为关注焦点,脆弱性[1]作为该范畴中的新兴理论已被不少学者所研究,但目前还没有公认的定义和统一的分析标准。从元件运行状态及电网结构角度分析电网脆弱特性是目前的研究热点。文献[2,3]基于能量函数方法考虑系统电压模型及无功负荷模型,定义了当前系统到电压崩溃点的脆弱安全尺度,分析了发电机无功出力极限变化与电压崩溃的联系;文献[4]在定义了母线隔断率、负荷损失率、负荷削减期望及系统稳定概率的基础上,提出了基于四者的系统脆弱性评估指标;文献[5,6]分析了电网的小世界特性在连锁故障传播过程中的影响,指出较短平均距离及较高聚类系数等小世界特性是发生连锁故障的原因所在;文献[7]基于小世界拓扑模型分析,给出了电网结构脆弱性评估算法,验证了小世界电网对关键点的强依赖性;文献[8]提出了基于电网运行状态和拓扑参量的二维平面拟合的脆弱分析方法,该方法对电网脆弱线路有一定的识别能力,但缺乏直观的脆弱强度表达及严格的数学基础。
上述文献及大量研究成果表明电力系统作为实时非线性复杂网络系统,元件(拓扑模型下为节点或线路,统称为单元,详细拓扑化原则参考文献[5,6,7],这里不再赘述)的脆弱强度不仅与运行状态(P,Q,V,θ等)有关,而且与其网络结构紧密联系。其中,结构特性是电网固有的属性,一旦网络结构确定,外界的影响因素不能从根本上改变这个弱点[9]。然而,鲜见有兼顾两脆弱因子的评估算法,目前的算法大都为单一考察角度的方法,这些算法难以全面、准确地反映电网的脆弱特性及强度。
针对上述问题及研究现状,本文在给出了状态脆弱性及结构脆弱性的准确定义及新评估模型的基础上,提出了结合两脆弱性的综合电网脆弱性评估模型。模型特点如下:①结合复杂网络理论的单元状态脆弱强度;②考虑负荷经济因子的单元结构脆弱强度;③结合状态脆弱强度与结构脆弱强度的综合评估模型。算例结果验证了该模型的合理性与有效性。
1 电力系统脆弱性
电力系统脆弱性是用来描述系统在正常运行情况或各种随机因素的作用下,系统承受干扰或故障的能力及系统不能维持正常运行的可能趋势及其影响。其中,系统承受干扰的能力及其受影响的程度是电力系统脆弱性的2个重要衡量标准,缺一不可。
从已有文献来看,按研究角度的不同,主要有状态脆弱性研究及结构脆弱性研究这2个方面。虽同为脆弱性研究,但研究机理及方法却大不相同。状态脆弱性是研究状态变量偏离正常状态或距离临界值的程度,研究方法以裕度计算、灵敏度分析及能量函数分析为主;而结构脆弱性则是研究某一单元在其网络结构中的“重要程度”,即该单元退出后对电网的影响程度,研究方法以复杂网络理论及小世界网络理论为主。
2 状态脆弱性及其模型
状态(指元件或单元的运行状态)脆弱性是指系统在遭受扰动或故障后,元件状态变量发生变化(如电压下降或呈现下降趋势),并可能向临界值(电压崩溃点)逼近的特性。该特性反映的是从稳定向临界失稳的过渡过程,是对当前系统状态安全水平及变化趋势的反映,即2个重要衡量标准中的“承受干扰的能力”。分析方法与传统稳定分析方法比较接近的数学表达式如下:
式中:Δ为绝对脆弱强度,是状态变量当前值α(t)与临界值α临界的裕度大小;ρ为相对脆弱强度,是当前裕度与初始安全裕度的百分比;μ为灵敏度脆弱强度,是状态变量变化与参考函数变化的比值(如母线电压变化与母线功率变化之比)。
从数学表达式可以看出,Δ,ρ,μ有着较为明显的优缺点。Δ在“程度”反映上存在缺陷。例如具有同样大小500 V裕度的500 kV母线与10 kV母线来说,脆弱程度明显不同;ρ和μ虽能较好地反映程度问题,但此类基于百分比或灵敏度的强度指标存在无法区别相同ρ和μ大小的单元间主次关系的问题,即两重要衡量标准中的“重要程度”区别。上述问题也是传统稳定分析方法的不足之处,即通过解微分方程或代数方程,对系统当前运行状态进行判别。如电力系统暂态稳定分析中,通过比较故障切除瞬间的系统总能量与临界能量,判别系统稳定状态;电压稳定中,通过计算奇异值大小或负荷裕度的大小,判别电压稳定状态。此类结果往往只是对稳定状态是与否的判别或裕度绝对大小的计算,缺乏对每个元件主次的区别。从实际电网运行角度考虑,对于系统操作人员来说,最关心的应是那些运行状态差、逼近临界状态速度快,且发生故障后影响严重的元件。这也是脆弱性辨识的主要目的。而往往系统中运行情况最差的元件不一定会是造成影响最严重的;而会造成严重影响的往往又不是运行情况最差的。如何计算各元件的脆弱强度并加以区别对待是本文研究的目的所在。
基于上述分析,本文提出了引入复杂网络理论[8,9]中的参数——介数,作为单元状态脆弱权重,对相同Δ,ρ,μ大小单元进行区别。在复杂网络理论中,介数的大小反映了节点的吞吐量、访问量、通行能力以及节点在网络中的活跃程度。对应到电网中,则反映了节点对电能的输入量、输出量、承载能力及节点在电网中的活跃程度。定义单元状态脆弱强度为状态脆弱强度倒数与单元介数的乘积:
式中:Bi为单元介数。
不难理解,此处采用介数作为权重的意义在于:对“活跃”单元的脆弱强度进行有效放大,即具有相同脆弱程度的单元,其中活跃者更脆弱,因为其影响面更广,程度更深。将Δ,ρ,μ用Γ统一表示,则单元状态脆弱强度Γi′为:
值得注意的是,由于复杂网络理论诞生发展于社会网、因特网等,该类网络与电力网的最大不同在于:网络中每个节点既是人际关系或信息的发出者,也是接收者或传递者,即每个节点都可能产生新的人际关系或信息;而电网中,电能由发电机产生,其他元件不产生新的电能。拓扑模型下表现为电能由发电机节点输出,其他节点为电能的传输(中继)或接收(消耗)者。因此在介数计算中,需对其中的最短路径定义进行修改。定义如下:在电网中,最短路径为连接发电机节点与其他节点之间边数之和最小的路径。介数仍为单元被最短路径经过的次数。
3 结构脆弱性及其模型
复杂网络理论,特别是小世界网络理论的诞生和发展对研究电网结构脆弱性及电网大规模连锁故障传播的内在机理提供了很好的理论工具[5,6,7,8,9]。结构脆弱性[10,11]是指网络中某一单元或某一些单元退出或相继退出(连锁故障模式)后,网络保持其拓扑结构完整并正常运行的能力。一般可选取一定的评估指标,考察这些单元退出后,对网络造成的影响,即2个重要衡量指标中的“系统受影响的程度”。在复杂网络理论及小世界网络理论中,常见的评估指标有:最大连通域G、网络冗余性R及网络负荷损失量Q。考虑到电网的规模性,同一电网中不同负荷节点的经济性有所差别,即单位负荷损失造成的损失有所不同,由此提出了基于负荷经济因子的网络负荷损失经济性后评估指标Mk:
式中:Mk为单元k退出网络后造成的损失;εi为节点i的负荷经济因子;Ω为网络负荷损失节点集合;Li为节点i负荷损失。
下面通过一个简单示例进行说明。图1所示为某一大型电网简图,其中G1～Gn为电网中发电机节点,L1,L2,…,Li,Lk为电网中的负荷节点。
在该网络结构中,负荷L1和L2是具有相同结构特征的两节点,即线路l1和l2及节点L1和L2具有相同大小的介数。如果L1和L2负荷大小一样,则无法区别。因此,采用负荷经济因子进一步细化各节点结构脆弱强度是合理的,也是可行的。
考虑以下问题:如果网络中单元m与单元n退出后所造成的影响程度相等,即M值大小相等,如何对两者脆弱强度进行辨识?由此,考虑引入结合单元运行状态强度进行辨识是合理的。
4 电网脆弱性评估模型
从前面分析可知,单一地从运行状态或网络结构角度考察电网脆弱强度势必存在不足。在单元状态脆弱强度Γi′中引入介数作为权重便是结合了结构因素,而采用经济性后评估指标Mk可以进一步细化结构脆弱强度的差别。由此,本文提出结合元件状态脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱评估模型:
式中:Vi为网络单元i的脆弱值。
Γi′中的脆弱强度(Δ,ρ,μ)类型与状态变量α(t)(P,Q,V,θ等)类型可根据不同评估目的进行选择。当然,变量类型还可以是上述变量的组合构造,如能量函数等。可以看出,本文提出的是一种新的脆弱评估思想及评估模型通式。
5 算例
以IEEE 14节点系统(见附录A图A1)为例,选择节点电压V为评估状态变量,采用脆弱强度模型ρ′。系统初始电压V0值、某一时刻t电压Vt值及计算系统鞍结分岔值(SNB)见附录B表B1。根据前文最短路径定义,计算各节点的介数值,并根据式(2)计算状态脆弱强度ρ′值(见附录B表B2)。将结果与相对脆弱强度ρ及其他常见指标——V-Q灵敏度与无功裕度关于无功负荷灵敏度进行对比,结果如表1所示。
分析对比表1中数据可知:
1)对比第2列、第3列数据,其中节点7,14排序有较大变化。分析如下:节点7作为PV节点8接入网络的唯一路径的连接节点,在获取节点8较好的电压稳定保障的同时,即无功备用充裕,也决定了其具有较高的网络“活跃度”,即表现为唯一路径,因此在本文模型中排序有了较大提升;而节点14作为网络远端负荷,当负荷发生变化时,其电压变化会比较明显,如负荷加重时,电压下降幅度相对较大,因而其ρ值、V-Q灵敏度及无功裕度关于无功负荷的灵敏度值较大,表现出在第3列～第5列中排序靠前。然而该负荷位于网络远端,“活跃”程度相对较低,表现为该节点退出网络后,对电网造成影响不大,进而在本文模型中排序有了较大幅度的下降。
2)对比第2列与第4列、第5列数据,其中节点4,14排序有较大变化。节点14已进行了分析;节点4作为发电机节点与负荷节点间的主要连接点之一(在电网中,一般为高压输电线路的升压端),担当着网络电能传输的重要任务,一旦发生故障,对系统影响严重,加之较高的相对脆弱强度值,进而ρ′高,符合实时电网特征。
考虑各节点负荷经济因子εi(见附录B表B3),基于MATLAB中PSAT[12,13]工具包进行仿真计算。考虑连锁故障模型,计及线路越限情况,以初始线路有功潮流的10%为上限,不计系统隐性故障,假设所有保护装置都正确动作,根据式(4)、式(5)计算各单元Mk值(见附录B表B4)及脆弱值Vi(见附录B表B5),将结果与表1排序进行对比,如表2所示。
分析对比表2中数据可知:
1)对比第2列、第3列数据,节点12排序发生了一定变化。原因在于:当节点12退出网络时,所引发的系统连锁故障损失Mk值如附录B表B5所示,较节点10,11,14大,进而排序有一定提高。验证了基于经济后评估的结构脆弱指标的有效性。
2)对比第2列与第5列、第6列数据,在考虑了元件结构特性的本文模型下,节点4,5,9,7排序靠前。节点4,5作为发电机与负荷的主要传输路径,表现为变压器支路(在实际电网中一般为高压输电线路)的升压端。一旦发生故障,都会对网络造成严重影响,排序靠前是合理的。而在其他模型,相对脆弱强度ρ、V-Q灵敏度、无功裕度关于无功负荷灵敏度中,节点10,14虽其自身运行状态表现较为脆弱,排序靠前,但其退出后对系统造成影响不大,进而不是系统操作人员关心的重点,排序应该靠后,表明了其不合理性。
综上所述,算例结果进一步验证了“元件的脆弱强度不仅与运行状态有关,而且与其网络结构紧密联系”的结论,即元件的脆弱值大小应该是对自身运行状态(传统稳定分析方法)及在网络中重要程度的反映,单一从某一角度进行衡量是不完整的。将传统稳定分析方法与复杂网络理论相结合,综合考虑电网运行与结构两脆弱因子是合理的,也是可行的。因此本文提出的是一种新的评估思想与模型。
6 结语
本文提出了结合元件运行状态和网络结构特性的电网脆弱评估模型。在传统稳定分析方法的基础上,引入脆弱性概念,结合复杂网络理论对电网进行脆弱评估。其中,电网与其他网络的区别是应用复杂网络理论的难点,亦是重点。从模型的辨识效果来看,通过介数对单元状态脆弱强度的有效放大作用及经济性后评估指标进一步细化区别了各单元的脆弱强度,提高了模型的辨识精度。由此对系统中那些担当角色重要、影响面广、一旦发生故障将造成严重损失且自身脆弱强度薄弱的环节进行准确定位,为电网的脆弱性评估及运行维护提供了参考。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：系统规模的不断扩大及元件的日益复杂,使得电网安全问题成为关注焦点。在已有脆弱性研究基础上,给出了状态脆弱性及结构脆弱性的准确定义及新评估模型;提出了结合两脆弱因子的评估思想,即在考虑元件运行状态的同时,兼顾其网络结构特性,由此建立了可基于不同运行状态变量以获取不同脆弱评估目的与结果的评估模型通式。算例结果表明所提出的模型可基于不同状态变量对电网进行脆弱性评估,且对电网中的薄弱环节有较好的辨识能力及较高的辨识精度,可为电网脆弱性评估及电网运行维护提供参考,验证了模型的合理性及有效性。
多维度综合评估模型 篇3
目前,已有较多文献对电力系统薄弱环节的评估进行了研究。文献[2,3]建立了计及外部环境的故障概率模型,通过建模分析,达到对电力系统进行规划与评估的目的;文献[4]分析了系统运行老化情况对电力系统的影响,利用两阶梯函数推导出电网设备时变停运模型;文献[5,6]综合考虑了外部环境和老化因素对电网的影响,针对元件停运率随影响因素变化而时变的特征,建立了元件时变故障率模型;文献[7]考虑了机组的运行方式、负荷变化以及网络结构变化对系统的影响,在此基础上提出了系统内部运行状况的可靠性模型。上述研究都没有综合考虑外部环境、线路老化失效、线路负载率对元件停运概率的影响,考虑因素比较单一。
针对以上问题,本文研究了计及外部环境、老化因素以及系统内部运行状况的电网薄弱环节评估综合模型。首先给出不同影响因素下线路停运概率模型,通过求并集的方法得到综合停运概率模型。接着介绍了一种负载率与非序贯蒙特卡洛法相结合的抽样方法对线路状态进行抽样,得到系统损失负荷,其仿真结果根据风险价值、平均超额损失指标对电网的薄弱环节进行评估。最后对湖南电网进行实例仿真,证明了模型的有效性和可行性,从而得到电网的薄弱环节。
1 元件停运概率分类建模
文献[8]建立了基于实时运行条件的元件停运概率模型。本文将进一步考虑外部环境、老化因素以及系统内部运行状况,建立线路综合停运概率模型。
1.1 冰灾气候故障概率模型
偏态分布的皮尔森III型(P-III)分布曲线广泛用于描述天气在某段时间的最大降水、最大风速、极值冰厚等极端事件的概率推算[9]。本文将采用年最大冰厚的P-III型分布来描述冰灾气候,其概率密度函数为
式(1)中,x为冰厚值;x0为冰厚最小值;α、β为冰灾参数;Γ(α)为α的函数。最大冰厚的皮尔森分布如图1所示。
由图1可知,PI(x≥25)=0.02,若重冰区的重现期为50年,则线路的设计冰厚为25 mm。
由于统计数据的缺失以及其他不确定因素的影响,不可能得到所有冰厚情况下线路的故障率,本文定义模糊语言变量EB表示线路的覆冰厚度,其隶属度函数定义为
式中:dB为冰力载荷的设计值,该输入变量共有8个语言值,其隶属度函数如图2所示。
同时定义模糊输出变量E#表示故障率(设备正常情况下老化失效概率)倍数,其隶属度函数为
其隶属度函数如图3所示。
1.2 风灾气候故障概率模型
根据GB 50545—2010《110~750 k V架空输电线路设计规范》[10],输电线路承受的风荷载Fd为
式(2)中,α为风压不均匀系数;βc为电线风荷载调整系数;μs为导线的体形系数,线径覆冰(不论线径大小)或小于17 mm时取1.2,线径大于或等于17mm时,取1.1;μz为风压高度变化系数;ω0为基本风压;D为导线外径;d为覆冰厚度;Lh为杆塔的水平档距;θ为风向与导线的夹角;ν为基准高度10 m处的风速。
由于风灾对输电线路产生舞动,导线最大张力增幅ΔT与风速ν的关系如图4所示。
统计数据[11]中风荷载和线路故障率的对应关系如表1所示。
将这5组数据进行拟合,则线路风灾故障概率PW如式(3)所示。
式(3)中,δ为风荷载系数;Fd为输电线路承受的风荷载;ΔT为导线张力增幅;F0为线路设计风荷载。
1.3 线路老化失效故障概率模型
老化过程通常用威布尔(Weibull)分布来描述[12],导线在最大设计温度下的故障概率模型为
式(4)中,t为导线服役时间;β为形状参数;Te为最大温度下的运行时间。
根据GB 50545—2010《110~750 k V架空输电线路设计规范》[10],钢芯铝绞线允许温度为70℃。当导线抗拉强度损失达到10%时[13],导线的服役寿命可视为结束,得到等效运行时间Te=11 600 d。
由文献[14]可知,当线路处于初始运行期时,其形状参数β=0.5;当线路处于稳定运行期时,其形状参数β=1;当线路处于损耗期时,其形状参数β=4,因此线路老化失效概率PL如式(5)所示。
式(5)中,t为导线服役时间,d。
1.4 系统内部运行状况故障概率模型
电网的薄弱环节受外部环境、老化因素影响的同时,还受系统内部运行状况的影响。系统内部运行状况故障主要表现在线路过负荷时造成的线路跳闸,线路i的负载率如式(6)所示。
式(6)中,Fi为线路i流过的有功潮流绝对值;Fi,max为线路i最大允许传输容量。
系统内部运行状况停运概率PN如式(7)所示。
式(7)中,l为线路负载率。
1.5 计及外部环境、老化失效和系统内部运行状况的综合停运概率模型
本文所考虑的停运概率模型相互独立,可应用并集的概念,得到线路综合停运概率如式(8)所示。
式(8)中,PI为线路冰灾故障概率;PW为线路风灾故障概率;PL为线路老化失效概率;PN为系统内部运行状况停运概率。
2 系统仿真流程
电力系统中元件的健康状况是不同的,具有一定的随机性和时变性。文献[15]假设每个系统元件只有故障和正常两种状态,并采用状态枚举法对系统状态进行评估。这种方法当系统元件数量很大,特别是元件可用率比较低时,可能会导致很大误差,并且评估时间较长。为了反映输电线路发生损坏的随机性和时变性,本文对抽样方法进行了改进。
2.1结合负载率和非序贯蒙特卡洛法确定线路状态
负载率能够间接反映线路的运行状况,通过负载率大小可以判断线路的健康状况,本文将负载率与非序贯蒙特卡洛模拟法相结合,以满足线路状态评估的精度以及速度要求。
假设系统中每条线路之间都存在相互独立的工作和故障两个状态,线路状态概率均匀分布区间为[0,1]。令si代表线路i的状态,Pi代表线路综合停运概率,则线路i产生一个在[0,1]区间均匀分布的随机数Ui,使
当系统中某条线路发生故障时,线路潮流重新分布,此时将得到剩余线路的负载率l,利用式(7)、式(8)计算得到线路综合停运概率P,根据上述所述非序贯蒙特卡洛法确定线路状态。仿真步骤如下。
步骤1:输入系统正常时线路潮流、外部环境及老化因素下线路综合故障概率,故障仿真次数初始化k=0。
步骤2:依次选择线路发生断线故障,k=k+1,基于直流潮流模型计算故障后剩余线路的潮流及负载率。
步骤3:根据线路综合停运概率模型计算每一条线路的停运概率Pi。
步骤4:利用非序贯蒙特卡洛法在[0,1]上产生均匀分布的随机数Ui,若Ui≥Pi,则线路处于工作状态,若Ui<Pi,则线路处于故障状态。
步骤5:判断系统是否有损失负荷或出现孤岛。
步骤6:若产生损失负荷或孤岛则继续步骤7;若未产生损失负荷或孤岛则返回步骤4。
步骤7:计算系统损失负荷量。
步骤8:判断k是否达到最大仿真次数,若是,则输出所有故障线路损失负荷量;若否,则返回步骤2。
2.2 仿真流程图
图5为系统仿真流程。
本文将对系统进行N次故障仿真,记录每条线路故障概率以及每次故障后系统损失负荷量,利用评估指标对结果进行计算分析,最后得到系统的薄弱环节。
3 风险评估指标
本文采用风险价值(value at risk,VaR)和平均超额损失(coherent value at risk,CVaR)两个指标对通过以上仿真获得的损失负荷进行定量描述,从而找出系统的薄弱环节。
3.1 风险价值指标
1994年10月J P Morgan公司在开发的“风险度量”系统中首次提出了风险价值指标[16]。VaR指标基于概率统计原理评估风险,其含义是指在一定时期内,在给定的概率置信水平σ下,系统所面临的潜在的最大损失。其数学定义为
式(10)中,σ为置信度;ΔV为指定时段内的损失;VaRσ为置信度在σ时的损失负荷量。
3.2 平均超额损失指标
Rockafeller与Uryasev于2000年提出了平均超额损失指标。这一新的风险测量指标的含义是:在一定的置信水平下,损失超过VaR的条件均值,该值刻画了超额损失的平均水平。CVaR定义如下。
式(11)中,x表示损失规模;p(x)为损失规模的密度函数。
4 湖南电网应用案例
湖南电网的电源部分集中在西部及北部,负荷主要集中在东部和南部。本文以湖南电网29条500 k V以及271条220 k V输电线路为例评估系统的薄弱环节。其中220 k V输电导线规格为2$LGJ240/30,500 k V输电导线规格为4$LGJ400/50,线路设计的最大风速为30 m/s。湖南电网地理接线如图6所示。
2008年1月的冰灾属于“50年一遇”,其持续20余天。29日现场实测许多线路覆冰厚度达到30~60 mm,有的甚至达到了80 mm,主要出现在怀化、邵阳、长沙、湘潭、株洲、衡阳、永州、郴州等地区[17]。设冰灾期间风速由微地形的变化决定,温度低于0℃,导线服役时间均处在有效寿命期。
利用2.2节的仿真流程对湖南电网输电线路进行故障仿真,仿真结果如图7所示。
损失负荷的地理分布情况如图8所示。从图中可见,损失负荷较严重的地区主要集中在湖南南部地区。其中永州、郴州、怀化南部是此次冰灾事故中损失负荷最为严重的地区;邵阳、衡阳、株洲等地区的损失负荷次之。
系统损失负荷的严重程度与实际电网受灾情况相符,证明了本文的电网薄弱环节综合评估模型的有效性和可行性,其结果可作为电网薄弱环节评估的依据。对湖南电网中每条线路进行100次故障仿真,取置信度σ=95%,则输电线路风险价值排序结果如表2所示。
由表2可知,VaR指标只对灾害情况下系统损失负荷的规模进行比较,在分析灾变情况下预警模型时要综合考虑损失负荷的规模、概率的影响,为防灾预警提供薄弱环节的信息。表3为平均超额损失指标下的系统薄弱环节排序及指标值。
由表2和表3可知,电网薄弱环节与线路风险价值排序总体分布趋势相近,本文两种指标得到的线路排序在前10位中有5条相同。线路艳山红-宗元是西电东送的重要输电线路,其支路故障将导致潮流大范围转移以致周围线路过载引起连锁故障。线路沙坪-昆山是华岳外送主要通道,若其故障将导致华岳机组失稳,昆山主变和周围220 k V线路过载并引发功角失稳等一系列问题,因此可以证明薄弱环节评估结果有效。
电网的薄弱环节影响整个电力系统的安全稳定,本文取最薄弱的线路艳山红-楼牌进行演化过程分析,其演化过程如表4所示。
上述演化过程揭示了电网大面积停电事故的本质。由演化过程可以看出,当线路艳山红-宗元断开时,系统产生孤岛,此时电网将被迫切机,损失负荷为2 475.8 MW,造成大面积停电事故。因此,运行调度人员要对薄弱环节引起足够重视,及时采取预防措施,尽量避免大停电事故的发生。
5 总结