中长期发电调度

中长期发电调度（精选4篇）

中长期发电调度 篇1

0 引言

随着能源危机、环境污染等问题日益严峻,在电力系统中实施节能发电调度成为必然[1]。节能发电调度是综合考虑煤耗和排放的机组组合(UC)问题,从根本上改变了传统的按照机组容量进行分配的调度方式。自2007年《节能发电调度办法(试行)》颁发至今,国内宁夏回族自治区、四川省、河南省等均通过对不同等级的机组采用差别电量的方法实施节能发电调度。中长期发电调度执行过程中迫切需要对机组的差别电量进行跟踪。

UC问题一直是电力系统研究和应用的热点,并且长期立足在短期决策层面上对优化算法进行研究[2,3,4,5],在合理计算时间内寻找到质量较好的UC解[6]。短期调度(如日发电调度)模型通常不考虑机组利用率和平均出力水平[1]。中长期发电调度理论上是短期调度模型在时间尺度上的扩展,其关键是安排调度周期内的电力电量平衡,获得发电机组的开停机方案。从电网实际运行的角度出发,中长期发电调度与短期发电调度除了时间尺度的差别外,迫切需要机组实际发电量与计划的差别电量相符合,求解存在以下难点:①计算规模庞大;②耦合约束使得求解效率低下,甚至难以求解[7]。文献[8,9]采用分步法求解UC问题,但没有进一步考虑机组利用率和机组出力水平等实际因素。文献[10,11]均将电量计划分配到短期进行跟踪,即先将电量计划优化分配到不同时段得以实现,其中文献[11]对时段进行简化,以日作为优化的逻辑时段,通过减少决策变量来减小求解规模。

为避免进行电量分解和使用逻辑时段替代实际时段,本文对UC问题进行Benders分解[12],兼顾中长期发电调度执行差别电量计划和求解效率的要求,建立了适用于中长期发电调度的基于差别电量的分步模型。

1 建模原理

1.1 中长期发电调度问题分析

近年来节能发电调度越来越受到重视,方法之一是采用差别电量。差别电量是指在较长的调度周期内,并不按照原先采用的“三公原则”在机组间分配电量,而是根据机组的特性差别地分配电量,增加性能好的机组的利用率,降低性能差的机组的利用率,以此实现节能减排。因此,中长期发电调度贯彻执行差别电量有实际的意义。

中长期发电调度是一个大规模混合整数非线性规划问题,从理论上可以通过扩展计算时段,采用与短期的安全约束机组组合(SCUC)相同的模型进行求解,但是由于SCUC的计算时间随规模呈指数增长,中长期发电调度的高维度使其计算性能难以得到保障[11]。

利用Benders分解方法可以将大规模混合整数非线性规划问题分解成混合整数线性规划(MILP)主问题和非线性规划子问题[9],从而使得优化求解得以简化。根据实际需求,具体分解需要解决若干关键问题,使得主问题与子问题模型相互配合协调得到优化结果。

1.2 差别电量计算

假设系统中的发电机组集合为J,调度周期为K,Nb为节点集合,其优化决策变量为Ujk 和Pjk,j∈J,k∈K,分别为机组j在时段k的状态和出力,其中Ujk ∈{0,1}。

差别电量通过机组容量和实际煤耗确定,方法如下:首先按照火电机组容量分为2挡,2挡之间的机组月利用小时数差值为X。由于机组存在检修,因此引入机组等值容量:

$R{}_j={\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}\frac{\overline{{\rm P}}{}_j(1-{\rm M}{}_{jk})}{{\rm N}{}_{{\rm K}}}}(1)$

式中:$\overline{{\rm P}}$j为机组j的出力上限;Mjk=1表示机组j在时段k处于检修,否则Mjk=0;NK为调度周期时段数。

假设J1和J2分别为第1挡和第2挡的机组集合,2挡的总等值容量分别为$R{}_{\mathrm{Ⅰ}}={\displaystyle \sum _{j\in J{}_1}R}{}_j,R{}_{\mathrm{Ⅱ}}={\displaystyle \sum _{j\in J{}_2}R}{}_j$。求解式(2)计算各挡机组的等值利用小时数Hr1和Hr2,乘以各挡的等值容量,可计算各挡的电量配额,即

$\{\begin{array}{l}{\rm H}{}_{\text{r}1}-{\rm H}{}_{\text{r}2}=X\\ {\rm H}{}_{\text{r}1}R{}_{\mathrm{Ⅰ}}+{\rm H}{}_{\text{r}2}R{}_{\mathrm{Ⅱ}}={\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}{\rm P}}{}_{\text{D}k}\end{array}(2)$

式中:PDk为时段k的总负荷。

然后,在同挡内部进一步分配电量,机组按照上月供电煤耗排序,各厂间月利用小时数差值为Y(每厂煤耗差值不大于Z时视为相同);供热机组在供热期间的发电利用小时数按照以热定电原则确定,在非供热期间按照机组容量和煤耗确定。各机组分配到的电量配额Qj可利用机组等值容量Rj,采用与式(2)类似的计算方法获得。

1.3 中长期发电调度Benders分解模型特征

利用Benders分解求解中长期发电调度的原理是将原问题分解成主问题与子问题,通过主问题与子问题的协调获得优化解。原问题的决策变量分开求解:主问题的决策变量是机组的开停机状态,优化得到机组的开停机计划;子问题决策变量是机组出力大小。主问题与子问题相互关联又相互制约,主问题的优化结果不仅是子问题的输入,同时必须保证子问题存在可行域,否则将无法得到原问题的优化解,需调整参数,重新计算主问题。

1.4 中长期发电调度Benders分解关键问题

根据上述模型特征,中长期发电调度问题进行Benders分解需要解决以下几个关键问题。

1)实现计划的差别电量

中长期发电调度的优化结果应使得调度周期内各机组的发电量与计划差别电量保持一致,即

${\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}{\rm P}}{}_{jk}\ge Q{}_j-\Delta {}_{Qj}j\in J(3)$

式中:ΔQ j为实际发电量与配额的容许偏差。

由于这是一个耦合的约束条件,对优化问题的求解效率十分不利。利用Benders分解处理此约束:首先在主问题模型中增加约束,假设机组在所有开机时段内均以最大技术出力发电,那么总发电量须大于所分配的差别电量,即式(4);其次,在子问题中进一步检验差别电量的执行情况,即式(3)。

约束条件(4)要求相对差别电量机组在对应的开机时段所发电量足够多,即

${\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}\overline{{\rm P}}}{}_{j}U{}_{jk}\ge \rho Q{}_{j}j\in J(4)$

由于机组并不以最大技术出力运行,因此引入参数ρ>1。参数ρ的选取关系到主问题和子问题是否存在可行域,是主问题与子问题匹配的关键参数。

2)处理电网安全约束

本文所采用的Benders分解主问题只确定机组的开停机计划并不决策机组出力大小,因此难以描述线路潮流,不包含电网安全约束。但是,为了使主问题得到的机组开停机计划在子问题中可以满足安全约束,通过研究电网的潮流特点,在主问题中对全部或部分机组的开机台数进行适当限制是必要的。

假设经潮流分析,J′为需要限制开机台数的机组集合,主问题中增加约束:

${\displaystyle \sum _{j\in J^{\prime }}U}{}_{jk}\ge {\rm O}{}_{J^{\prime }k}\forall k\in {\rm K}(5)$

约束条件的有效性通过下述内容进行论述:假设有图1所示网络,区域1与区域2之间的线路容量为100 MW,区域1有机组G1和G2,负荷为50 MW;区域2有机组G3和G4,负荷为150 MW。4台机组容量均为300 MW,最小技术出力为50 MW,其煤耗和排放综合特性排序为G1≻G2≻G3≻G4,符号“≻”表示优于。不考虑安全约束的调度结果是开机组G1,显然不满足线路容量约束。假设限制区域2至少开启1台机组,则优化结果为开机组G1和G3,结合机组最小技术出力,得出G1容量为150 MW,G3容量为50 MW,满足线路容量约束。

值得说明的是,区域划分和区域最小开机台数约束并不是替代电网约束,主问题获得的开停机方案在子问题中需要对电网安全约束进行进一步验证。优化的趋势是选择性能好的机组,关闭性能差的机组。为满足电力平衡,重负荷下多数机组参与运行,此时区域最小开机台数约束是非限制约束,电网安全约束在子问题中验证;在轻负荷情况下,开启机组数较少且集中在性能好的机组,需要进行区域划分以限制开机台数,由于此时是轻负荷,潮流越限等电网安全问题较少且易分析,区域划分比较容易。

3)负荷平衡约束

主问题并不决策机组出力大小,因此系统的负荷平衡约束不能直接描述,但机组的出力安排必须满足以下条件,使得子问题中负荷平衡约束得以满足:

${\displaystyle \sum _{j\in J}\underset{¯}{{\rm P}}}{}_{j}U{}_{jk}\le {\rm P}{}_{\text{D}k}k\in {\rm K}(6)$

式中:$\underset{¯}{{\rm P}}{}_j$为机组出力下限。

4)机组运行经济性条件

在实际调度中应避免机组长期运行在最小技术出力,故在子问题中增加机组平均出力约束:

${\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}{\rm P}}{}_{jk}\ge {\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}\overline{{\rm P}}}{}_{j}U{}_{jk}\zeta j\in J(7)$

式中:ζ为机组平均出力与机组容量的比值下限。

2 数学模型

2.1 中长期发电调度模型概述

发电调度的优化目标可以根据需要而定,以最小化总煤耗和总排放的权重和,目标函数如下:

$\begin{array}{l}\min f(U{}_{jk},{\rm P}{}_{jk})=\omega {}_1{\displaystyle \sum _{j\in J}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}[}}F{}_j(U{}_{jk},{\rm P}{}_{jk})+\\ C{}_{j}U{}_{jk}(1-U{}_{j(k-1)})]+\omega {}_2{\displaystyle \sum _{j\in J}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}E}}{}_j(U{}_{jk},{\rm P}{}_{jk})(8)\end{array}$

式中:Fj(Ujk,Pjk)=ajP${}_{jk}^2$+bjPjk+cjUjk 为机组煤耗成本函数;Ej(Ujk,Pjk)=aj′P${}_{jk}^2$+bj′Pjk+cj′Ujk 为机组的排放函数;Cj为机组开机费用。

UC数学模型的研究已经比较成熟,考虑的约束条件包括系统平衡约束、机组运行约束和电网安全约束。其中,系统平衡约束包括系统负荷平衡约束和系统旋转备用约束,机组运行约束通常包括机组出力上下限约束、机组最小开停机时间约束和机组运行状态约束(出力爬坡约束)。这些约束条件的数学建模在很多文献中均有描述,这里不再赘述。其中文献[13,14]给出了UC问题的MILP建模方法。MILP具有全局最优及建模灵活等优点。

中长期发电调度机组运行约束还需要考虑供热状态约束、检修状态约束和供热电量约束,可表达为线性约束:

Ujk≥BjHkj∈J,k∈K (9)

Ujk≤1-Mjkj∈J,k∈K (10)

${\rm P}{}_{jk}\ge B{}_j{\rm H}{}_k\underset{¯}{{\rm P}}{}_{j^{\prime }}j\in J,k\in {\rm K}(11)$

式中:机组j为供热机组时Bj=1,否则Bj=0;时段k为供热期时Hk=1,否则Hk=0;$\underset{¯}{{\rm P}}{}_{j^{\prime }}$为机组j满足供热的最小出力。

2.2 Benders分解主问题模型

Benders分解的主问题是求解机组的开停机计划,决策变量是机组的开停机状态,因此主问题的目标函数需对式(8)进行修正,将式中机组出力选择为机组技术出力上限:

$\begin{array}{l}\min f(U{}_{jk})=\omega {}_1{\displaystyle \sum _{j\in J}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}[}}F{}_j(U{}_{jk},\overline{{\rm P}}{}_{jk})+\\ C{}_{j}U{}_{jk}(1-U{}_{j(k-1)})]+\omega {}_2{\displaystyle \sum _{j\in J}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}}E}}{}_j(U{}_{jk},\overline{{\rm P}}{}_{jk})(12)\end{array}$

根据前面的论述,为执行差别电量,使开停机计划不违背安全约束和负荷平衡约束,约束条件除了系统旋转备用约束、机组最小开停机约束和检修供热约束外,还需包含式(4)—式(6)。

2.3 Benders分解子问题模型

Benders分解子问题是求解机组出力安排,目标函数如式(8)所示(此时Ujk是已知值)。约束条件除包括系统负荷平衡、机组出力上下限约束、机组运行状态约束、供热电量约束和电网安全约束外,由前面的论述增加差别电量约束(式(3))和机组运行经济约束(式(7))。

3 模型求解

Benders分解求解中长期发电调度的基本思想是交替求解主问题和子问题,寻得UC的次优解。图2所示为基于协调参数修正的分步模型计算流程。

选取合适的参数ρ是关键,关系到优化结果的优劣和开停机计划模型是否有解。一般情况下可预设初始值ρ0=1,但此时主问题所得的机组开停机计划往往不满足子问题的机组发电量和平均出力水平约束,因此设置ρ0略大于1是合适的;δ1和δ2是ρ改变的步长,δ2越大寻到优化解的速度越快,但δ2过大可能导致寻到的优化解不理想,甚至越过使开停机计划有解的ρ取值范围,综合求解效率和优化结果,设置δ1<δ2,当出现开停机计划模型无解时修正ρ值。

4 算例分析

仿真在P4 2.93 GHz的PC机上进行,利用ILOG的OPL平台,调用优化引擎CPLEX11.0。 以某地区12家电厂32台火电机组为调度对象,其中包含8台供热机组。参考2009年1月的负荷和检修情况作为算例,分别对周发电调度和月发电调度进行仿真计算。

4.1168时段发电调度

本文采用MILP方法求解168时段的中长期发电调度一般模型与分步模型,对调度结果的最优性和求解效率进行比较。表1为168时段中长期发电调度一般模型和分步模型在不同约束组合下的优化结果比较。约束组合1,2,3,4分别表示在包含UC问题基本的约束条件基础上不含约束(5)和约束(7)、含约束(5)不含约束(7)、不含约束(5)含约束(7)、包含约束(5)和约束(7)。参数$\epsilon =\sqrt{{\displaystyle \sum _{j\in J}(}Q{}_{j^{\prime }}-Q{}_j){}^2}$,为差别电量执行情况的考核指标,其值越小表示差别电量执行越好,其中Qj′为机组实际电量值。

目标函数参数取值ω1=1,ω2=0.07。4种约束组合的分步模型参数均设置如下:ρ0=1.05,δ1=0.01,δ2=0.02。约束组合3和4中,设置ζ=0.75,即机组总体的平均出力至少为机组容量的75%。

根据表1分析可得如下结论。

1)分步模型计算所得的优化解良好。

约束组合1和2的结果表明,分步模型比一般模型煤耗分别增加0.29%和0.27%,增加的幅度很小而且排放没有增加。

2)分步模型的求解速度比一般模型快得多。

约束组合1和2,一般模型求解所需时间为280.0 s和390.5 s,而分步模型所需时间分别为76 s和66 s。进一步地,当增加机组出力水平约束时,一般模型同时包含差别电量约束和平均出力约束,求解起来十分慢,OPL平台基础上设置时间限制为6 000 s,均没有寻到可行解;而分步模型的寻优速度相当理想,参见表1中约束组合3和4的结果。

注:实际运行时煤耗为242 959t,排放4 950t。

不同模型执行差别电量的情况通过各电厂所发电量与所分配电厂差别电量的比值体现如图3所示。在约束组合2的条件下,比值最大的为1.10,最小的为0.982,均在一般模型中发生。

计算差别电量计划考核参数,一般模型下和分步模型条件下ε值分别为433.3和417.6。由此可见,分步模型有效地执行了差别电量计划,在某些条件下甚至执行效果优于一般模型。

4.2744时段发电调度

本算例中所有机组ρ0相等,仿真过程所有机组采用相同的修正步长。设置ρ0=1.06,进行744时段的UC仿真,表2给出了不同δ1和δ2下的优化计算结果。由此可见,不同修正步长所得的优化结果不同,且计算时间也存在差异。该地区对应时间实际运行煤耗1 065 343 t,排放22 109 t,实现节能1.7%～2.1%,减排21.3%～21.9%。分步模型计算744时段的中长期发电调度所需要的时间均在1 500 s以内。

值得说明的是,本文的重点在于模型而不是UC问题算法的研究,所以并未对其他算法如遗传算法、神经网络算法、拉格朗日算法求解中长期发电调度进行讨论。同样在对约束和目标函数进行线性化处理的基础上,分步模型在求解效率上的优越性通过与UC问题的MILP模型比较得以体现。

5 结语

本文研究了适用于中长期发电调度的Benders分解方法,针对实施差别电量需求及电网安全约束等关键问题并计及机组运行经济性条件,建立了兼顾求解效率和优化特性的基于差别电量的中长期发电调度分步模型,并通过协调参数的逐步修正匹配主问题和子问题进行优化求解。分步模型避免通过利用逻辑时段减少决策变量进行简化或者预先分配计划电量,能够对部分地区通过实施差别电量进行节能发电调度进行良好的仿真模拟。算例分析显示,分步模型的调度优化结果能很好地跟踪计划的差别电量,并且在中长期调度计算效率方面具有明显的优越性。本文模型能够起到优化电力生产经营的效果,根据仿真结果可以为制定差别电量具体规则提供一定指导。

澜沧江梯级电站中长期随机调度 篇2

云南省河流众多, 水力资源丰富, 水电资源开发程度高, 目前在建和待建水电站规模非常庞大, 大批巨型电站的不断竣工投产, 云南电网水电装机比重将进一步增加。云南省水电资源具有很强的季节性, 多年平均汛期径流量约占多年平均年径流量的70%～80%。水电作为清洁能源同时具有可再生及调节灵活等特点, 是云南电力系统电源结构中的非常重要的组成部分。澜沧江流域是云南电网主力水电站的聚集流域, 其对云南电网的发电特性影响较大。鉴此, 研究澜沧江梯级电站联合优化调度对云南电网的电力电量平衡、安全、稳定、经济运行具有重要意义。

2 存在问题

水电站群中长期发电优化调度的主要目的是确定在某个时间长度 (季度、年、三年等) 内的水库水位运行策略以实现水电资源的优化配置和提高水电系统的运行效益[1]。确定水库水位运行策略主要是求解水库群优化调度问题来调整控制期内水电站群的运行方式以使电站群按照特定方式运行以满足某个预先设定的目标。

水电站群的中长期发电优化调度是一个多尺度、强耦合的复杂非线性约束优化问题, 由于水文、气象、降雨等不确定性因素的影响, 中长期径流预报存在着不可避免的不准确性, 中长期优化调度问题本质具有随机性, 即便是对采取不同方法描述径流做了确定性处理, 问题的不确定性依然存在。因此, 用包含随机变量的模型来描述水电站水库群中长期优化调度问题更能反应实际情况。受水文预报技术限制, 中长期径流预报的准确性无法满足实际需求, 因此, 采用考虑径流随机特性的随机优化调度策略来指导水库中长期的运行已成为学术界的一致共识[2,3,4]。

3 数学模型

随机动态规划 (SDP) 通过增加控制期来使当前调度决策收敛于最优解, 但由于维数问题, SDP所能求解的库群规模不超过3个[5]。因此, 本文考虑径流随机性, 结合SDP的闭环控制策略和开环确定性优化策略, 将天然径流看作受预报影响的随机变量, 通过延长控制期来消除期末蓄能对水库运行方式的影响, 使当前调度策略收敛于最优策略, 并推断当控制期足够长时, 控制期中间段会出现年循环现象。控制期划分为:受控制期初水位和径流预报影响的过渡期, 年循环期和结束期。

在年循环期内, 某一时段的约束和径流概率分布在各年份中趋于相同, 数据呈现年循环特点。基于这种特点, 假设在年循环期内水库的最优水位轨迹也会出现年循环, 在水库的实际运行中, 选取第1时段末水位指导水库运行。此外, 还须构造一个包含过渡期的动态调度期, 保证水库从每时段初实际水位出发, 在动态调度期末收敛至年周期水位轨迹的最优水位, 取动态调度期内第1时段末水库水位用于指导实际运行。至此, 随机优化模型可由年周期模型和动态调度模型组成。

3.1 年周期模型

年周期模型中水库水位满足年初水位等于年末水位的周期性条件, 由于年循环特点, 仅需考虑一年的水库运行过程优化。目标函数如下:

其中Vit为t时段初i水库库容;Exp (.) 为期望算子;ηi (.) 为电站发电效率, 是库容的函数;Prcit为第i个水库的丰枯电价;Rit为t时段初i水库出库流量;Uimax为t时段i电站最大过流流量;Ta为控制期内的时段数, n为水库/水电站个数;且有

Qundefined=Qundefined+εundefined (2)

式中Qit为t时段i水库天然入库流量;Qi, undefined为t时段i水库的平均入流;εit为t时段i水库入库径流预报误差。

年初水位等于年末水位:

Vundefined=Vundefined (3)

水量平衡方程:

undefined (4)

其中Ω (i) 为i水库的直接上游水库集合;

水库库容上下限:

0≤Vundefined≤Vundefined (5)

其中Vi, tmax为t时段i水库的库容上限;

出库流量约束:

Rundefined≥0 (6)

3.2 动态调度模型

动态调度模型的任务是确定水库水位控制策略使水库水位从动态调度期初实际水位出发到期末收敛于年周期最优库水位, 并尽量沿年周期最优库水位轨迹运行, 使动态调度期内的效益最大。随着动态调度期的变化, 径流也在不断滚动更新, 故只取控制期第1时段末水位指导水库运行。目标函数如下:

undefined (7)

式中Td为动态调度控制期时段数, 且径流为受预报影响的随机变量:

Qundefined=it+εundefined (8)

式中it为入库径流预报值。

约束条件包括式-式及控制期初末边界条件:

Vundefined=Vundefined (9)

undefined (10)

其中Viini为动态调度期初i水库水位观测值, undefined为从年周期模型得到的i水库的年周期最优水库水位, w (Td) 为动态调度期末在年周期模型中对应的时段编号。

年周期模型和动态调度模型构造基本相同, 区别在于两个模型中的期末水位约束。因为在动态调度模型中天然径流是受预报影响的随机变量并随动态调度期的变化而更新, 而在年周期模型中各年中天然径流没有差异。

4 求解技术

由于年循环期内水库最优水位具有静态与平稳特性, 不受实时信息更新和期末蓄能影响, 因此, 年周期模型只被离线求解一次, 其结果用作动态调度模型的边界。动态调度模型中当前时段的径流预报误差样本由模拟预报得到, 当时段预报径流变化较显著时, 由动态调度模型对水库水位轨迹进行调整, 并取第1时段的优化结果来指导水库运行。

年周期模型中初始解设为水库正常蓄水位, 动态调度模型中控制期初末的水库水位分别为当前观测到的实际水位和由年周期模型获得的年周期最优水库水位, 求解得到的当前时段末的水位作为下时段的初始水位, 并滚动计算直至控制期末。

目标函数的非连续性使得求解方法受到限制, 直接搜索法可在可行域搜索过程中达到约束条件边界时仍沿其边界搜索, 整个过程只计算目标函数值, 不涉及到目标函数解析表达, 也不需要对状态变量进行离散处理[6]。模型求解流程如图1所示。

5 优化结果及分析

本文以云南省调直调的小湾、漫湾、大朝山、景洪电站为研究对象, 对澜沧江流域1953～2010年历史径流资料进行模拟预报得到误差样本。由历史径流的统计分析可知澜沧江流域梯级电站的径流年内分配变化较大, 汛期径流量约占年径流量的70%左右。

本文选取控制期从当年汛初7月中旬始, 至次年汛初7月上旬止, 时段间隔为旬。年周期模型中时段约束条件和径流概率分布在各年中没有差异, 故只离线求解一次, 其结果作为动态调度模型的边界。动态调度模型中当前旬的径流输入为当前时间前一旬径流, 当前旬以后的时段径流输入采用AR (1) 预报值, 进行优化计算得到水库一年的水位运行策略, 取第1时段末的水位用来指导水库运行, 各电站库水位轨迹如图2所示。第一次计算后可根据调度需要在任何时间进行滚动优化计算, 当前计算时段的径流随着滚动更新会越来越确定。

5.1 年周期最优水位轨迹分析

年周期模型中, 优化计算所采用的各时段约束条件和径流概率分布在各年份中趋于相同, 且满足水库初末水位相等的周期性条件, 因此模型只需求解一次。

1) 小湾电站是澜沧江流域目前唯一的多年调节电站, 期初在发保证出力的前提下, 水库从较高水位起调并逐渐蓄水, 至枯期12月底蓄至正常高水位, 随着枯期来水的减少, 为加大电站枯期出力和对下游进行补偿, 小湾库水位开始逐渐消落至枯期结束, 之后在次年汛枯交替之际继续消落, 并在前汛期次年6月上旬消落至最低水位, 此后随着主汛期的逐步到来, 小湾水位逐渐回升至与控制期初相等的水平;

2) 漫湾电站为不完全季调节电站, 为提高发电效率, 漫湾水库应尽量维持在高水位运行, 但由于调节能力有限, 水库水位在主汛期有所波动, 在汛期结束前的9月中旬, 为充分拦蓄洪尾, 漫湾库水位有小幅消落, 之后两个时段逐渐蓄水至正常高水位, 此后一直维持高水位运行至控制期末;

3) 大朝山和景洪水库全年基本维持在水位上限运行, 电站发电效率显著提高, 受龙头小湾水库次年1月初水位开始消落影响, 两库水位在12月下旬均有一定幅度消落。

5.2 动态调度消落水位轨迹分析

动态调度模型中, 各水库从汛初实际观测到的水位起调。

1) 由于小湾水库期初实际观测水位与年周期轨迹期初水位差距较大, 为向年周期最优轨迹靠拢, 水库在整个汛期和汛枯交替期间一直蓄水, 进入枯期后, 由于枯水位与年周期最优轨迹仍有差距, 水库继续蓄水至次年2月底达到年周期最优轨迹水平, 之后本应按年周期轨迹进行消落, 但由于此时下游各电站库水位均已处于水位上限, 而小湾水库仍有蓄水空间, 为避免无益弃水, 继续抬升小湾库水位至3月中旬, 此后, 水库以年周期最优轨迹为指导至控制期末消落至年周期轨迹。

2) 漫湾库水位在动态调度期内亦向其年周期轨迹靠拢, 由于汛期区间来水的变化, 使得漫湾库水位不能完全按照年周期轨迹运行, 有所波动;10月中旬为拦蓄洪尾, 库水位又有一次幅度较大的消落。

3) 由于上游水库调节, 大朝山和景洪库水位虽未完全与年周期最优轨迹相同, 但在整个控制期内两库基本均在上限水位维持高水头运行。

6 结束语

1) 在分析水库群优化调度结果特点与规律的基础上, 推断当控制期足够长时控制期中会出现年循环现象, 并基于这一推断建立了基于年周期模型的库群随机优化调度模型;

2) 通过对澜沧江梯级电站的仿真试验和结果分析, 表明该方法对于求解梯级电站群的中长期随机调度问题是行之有效的, 为水库群中长期随机调度问题的求解提供了新途径, 有一定工程应用前景。

参考文献

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[5]Archibald, T, McKinnon, K, Thomas, L.An aggregate stochastic dynamic programming modelof multireservoir systems[J].Water Resour.Res., 1997, 33 (2) :333～340.

中长期发电调度 篇3

关键词：水库水电站,隐随机优化,优化调度,实际调度,调度规则

0 引言

水电作为目前开发技术最为成熟、开发规模最为庞大的可再生能源,以其低廉的运行成本、良好的调节性能和快速的负荷响应能力,在中国电力能源格局中发挥着重要作用。随着“十二五”规划对国内水电开发积极有序的推动,在今后长期的运行管理中,如何挖掘水库水电站的发电效益空间,提高水电站实际调度水平,是一项兼具理论意义和实践价值的研究课题。

水库水电站优化调度研究兴起于20世纪50年代,迄今在优化理论和调度模型上已取得了一系列丰硕的理论成果。然而,受水库来水不确定性、径流预报不确定性、水库综合利用需求约束和电网调度等因素共同影响,水库水电站优化调度理论和成果往往很难在实际运行中得以应用,实际调度水平与优化调度理论之间的鸿沟普遍存在。文献[1-4]均对该现象进行过分析,认为主要原因一方面在于实际调度运行考虑因素众多,而优化调度模型对实际工况进行了大量简化,导致优化成果未必可行;另一方面,理论优化调度决策形式复杂,可解释性不强,且调度风险难以量化,在实际运行中难以广泛推行。

水库水电站隐随机优化(implicit stochastic optimization,ISO)思想由美国学者G.K.Young于1967年提出[5],目的是从优化调度过程中提取调度规则,将优化调度理论转化为能够指导实际运行的工具。随着中国水能资源开发的推进,水库水电站调度的角色正逐渐由理论走向实际,由服务于规划转为服务于运行,并向着多目标化和规模化发展。在此背景下,有必要对水库水电站实际运行调度理论方法进行回顾总结。本文重点对水库水电站ISO调度的原理、发展历程、模型和应用进行系统性的梳理,并对今后的研究方向提出展望。

1 水库水电站优化调度理论发展回顾及ISO调度的提出

自1957年Richard Ernest Bellman提出动态规划原理[6]及1960年Ronald A.Howard提出马尔可夫决策方法[7]后,优化思想在水库水电站调度领域大规模兴起。在离散精度足够高的前提下,动态规划模型能够得到优化调度的全局最优解。但是随着模型中水库个数的增加,动态规划面临着严重的“维数灾”问题,给求解带来了很大障碍。此后诞生了许多改进方法,如动态规划逐次逼近(DPSA)法[8]、逐次优化算法(POA)[9]、增量动态规划(IDP)法[10]、离散微分动态规划(DDDP)法[11],它们在克服维数灾的同时,也较好地实现了动态规划的优化效益。

随着计算机技术的发展,以遗传算法、神经网络、蚁群算法等为代表的智能优化算法进一步发展了水库水电站优化调度理论。智能算法的基本思想是通过优化寻优机制和搜索策略,实现对最优调度轨迹的搜索。智能算法对目标函数的连续性和凸性没有严格要求,因此得到了较为广泛的应用。此外,线性规划、非线性规划、大系统理论等在水库水电站群优化调度中均能够实现较好的效果。

上述优化理论多为确定性优化理论,将调度期内的水库来水过程看成确定性已知条件,因此多适用于水库水电站规划设计阶段;而在实际运行中,径流预报精度和预见期水平均有限,不能保证长系列来水过程资料已知,因此,大多数确定性优化调度成果无法直接用于实际运行中。一直以来,调度图是水库水电站实际运行最常用的调度规则,调度图操作简洁直观、物理意义明确,并能够保证水库水电站在设计保证率下安全运行,然而调度图运行决策较为保守,尤其对于调节性能强的水库,发电效益较优化调度相差较大。鉴于确定性优化调度和调度图方法各自的局限性,考虑径流不确定性的随机优化理论被越来越多地用于水库水电站实际运行研究中。从理论基础角度来看,随机优化理论可分为显随机优化(explicit stochastic optimization,ESO)和ISO两大类。ESO将径流过程描述为符合一定概率分布的不确定性条件,在此基础上直接运用确定性优化原理进行长系列优化,最典型的代表方法为随机动态规划(SDP)。ESO模型具有成熟的理论基础,能够实现随机径流条件下的最优化运行。但是当系统中水库个数增加,水库径流除天然的随机性之外,彼此之间还存在时间和空间上的关联时,就会给ESO模型带来维数过高、计算量过大等问题,制约了模型的应用范围[4]。

ISO理论从另一个角度出发,以确定性优化调度为样本,从中提取能够指导实际运行的调度规则,其基本思想是:从水库调度过程中截出一个有限时间系列,运用确定性优化方法得到最优调度过程,以此为样本进行统计分析,依据最优决策规律制定优化调度策略,从而指导水库实际运行[12]。该方法是通过大量确定性优化计算成果的统计分析来体现径流随机特性的,故称为ISO调度方法。其基本技术路线如图1所示。

与ESO理论相比,ISO理论将问题分解为2步:确定性优化调度和规则提取,在一定程度上规避了同时考虑径流随机和优化调度所带来的求解难度。模型侧重于对确定性优化结果的统计特征归纳,同时在统计分析中考虑模型的物理背景,以期得到具有良好指导效果、同时符合水库调度实际的调度决策。

2 ISO调度决策与自变量因子的选取

在水库水电站调度规则中,调度决策和自变量因子构成了调度规则的框架,良好的调度决策和自变量因子不仅为调度规则模型奠定了数据基础,而且能够增强调度规则的可操作性和可解释性。选取或构建决策和自变量因子的原则主要有以下几点。

1)调度决策的可操作性强,如选取水库下泄流量、末水位、出力等便于实际操作的决策输出,避免输出中间变量或无法明确指导运行的决策。

2)自变量因子物理意义明确,应纳入能够直接反映运行特征的因子,如入库流量、水库水位(蓄水量)等,在人为构建自变量因子时也应考虑因子的物理意义。

3)自变量因子系列对调度过程特征描述全面,同时变量之间具备较强的独立性,例如:水库水位与蓄水量虽然都很直观,但没有必要同时纳入因子系列,因为二者之间存在着一一对应的关系。

本文选取20篇具有代表性的相关文献(其中14篇外文文献,6篇中文文献),对其调度决策与自变量因子选取情况进行了统计。

统计结果显示,国内外研究在调度决策和自变量因子选取上的偏好是较为一致的。在调度决策方面,70%的文献选择下泄流量作为输出决策,30%的文献选择水库时段末水位作为输出决策,较为符合水库水电站实际运行情况。

在自变量选取方面,当前时段的入库流量与水库时段初蓄水量是引用频率最高的因子,说明对调度决策的影响作用最大,这与实际调度的物理背景是相符的。此外,由于水文过程具有连续性特征,前一时段的入库流量和调度决策也被引入自变量因子系列,并被证明对调度决策有一定的贡献;同样,所处年度的总体来水条件也是有价值的因子。除此之外,还有一部分是基于上述自变量因子所衍生出的因子,如水库蓄能、入能;另一部分是结合模型背景所纳入的因子,如水质指标等。

特别地,文献[13]以美国境内96个水库的实际调度过程为背景,选取了面临时段、过去时段及未来预测入库流量,上一时段下泄流量以及水库时段初蓄水量5个自变量因子,检验这些因子对调度决策的影响程度。显著性检验表明,5个因子均对调度决策有显著影响,但对调度决策影响程度最大的因素是面临时段入库流量和上一时段的下泄流量。此外,随着水库规模的增大,或当水库处于汛期时,预测入库流量的重要性会逐渐增加。

将文献[13]的结论与所统计的因子及其频率对比可见,二者基本能够互相印证,说明目前调度规则的决策与自变量因子的选取具有较强的科学性和针对性,为优化调度决策框架奠定了基础。

3 ISO调度规则制定方法

3.1 多元线性回归法

多元线性回归法是制定ISO调度规则最直观、最常用的方法,其基本形式为:

式中:y为调度规则的决策输出;x1,x2,…,xk为自变量因子;β0,β1,…,βk为因子的相关系数。

该方法由Young[5]及Charles Revelle[14]等人最早引入调度规则制定中,建立了水库时段下泄流量与水库水位之间的一元线性函数关系。此后,文献[15]建立了水库下泄流量与水库蓄水量和入库流量之间的二元线性回归关系。

中国学者张勇传等人于1988年提出了水库群线性调度规则,并对相关问题进行了系统阐述[16]:对调度规则中自变量和因变量的选取和组合进行了综合比较,并就调度规则的修正、仿真和面临随机因素时的决策调整方法进行了详细讨论。文献[17]基于聚合水库的思想,建立了梯级水电站群整体线性调度函数模型,并通过实例将其与分库调度函数进行了对比,结果表明,采用分段拟合的整体线性调度模型的效果要优于分库模型和整体线性模型。

在回归方法上,上述文献均采用全变量线性回归,即所选定的自变量系列全部纳入回归函数中。此外,一些学者还提出了逐步回归法。逐步回归法在回归计算的同时对自变量因子进行优选,规避自变量选取的主观性,提高调度函数的精度。文献[18]提出了对自变量先进行主成分分析,再采用逐步回归的调度规则制定方法;文献[19]运用逐步回归法对金沙江—长江中游梯级水电站群进行了调度规则制定和运行模拟,并从发电量、水库水位和出力过程等方面对调度规则的效果进行了全面评价。

线性回归方法是最为成熟的一种ISO方法,具有简洁直观、求解快速的优点,在自变量因子选取和回归手段上也有许多成熟的案例可供参考。但是线性回归以拟合离差平方和最小为目标,往往导致“特殊点”如特丰和特枯时段的运行效果与优化运行相去甚远,容易引发发电、供水的保证率下降及破坏深度加大等不利情况。而调节性能越强的水库,其运行规律越难以描述,因此线性回归方法较适用于年调节性能以下的水库水电站。

3.2 智能算法

水库水电站调度决策与各种自变量因子之间的关系往往是隐性和非线性的,预设具体的函数形式往往难以准确描述决策变量与各因子之间的内部关系。智能算法以其灵活的结构和强大的映射能力,在隐随机调度规则制定中表现出了良好的性能。目前常用的智能算法有神经网络算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。

神经网络算法是一种模仿动物神经网络行为特征,进行分布式并行信息处理的数学模型。它能够不断调整内部大量节点之间的相互连接关系,达到处理信息的目的。文献[20]最早将神经网络算法引入水库群调度规则制定中,实现了三库并联水库群的调度规则提取及运行模拟。文献[21]以三峡水库初期蓄水为例,运用神经网络算法提取动态规划蓄水运行规则,模拟运行在蓄满率和发电量方面与动态规划结果差距甚小,调度规则取得了令人满意的成果。

文献[22]将神经网络应用于凤滩水电站调度规则制定中,并将其与多元线性回归法进行比较,结果显示神经网络能够更为全面地反映决策与自变量之间的非线性关系,模拟运行效益更为优化。此外,文献[23-25]也基于神经网络法进行了水库水电站调度规则提取研究,取得了具有一定代表性的成果。

遗传算法是一种模拟基因自然选择的寻优方法,将基因繁衍中的适者生存与基因突变等规律相结合,根据个体的适应度进行交叉、变异、遗传等操作,最终达到收敛于全局最优解的目的。文献[26]首次将遗传算法应用于调度规则提取中,以模拟运行效益为进化目标,对水库群调度规则进行寻优搜索。文献[27]将遗传算法和POA所指定调度函数的效果进行对比,指出遗传算法较POA在提高模拟运行发电保证率方面有较大改进。

遗传算法在应用中常与其他优化方法相结合,以提高优化程度和效率。文献[28]针对遗传算法在复杂梯级水库群中的应用易陷入局部最优的“早熟”现象,提出了外进化遗传算法,通过建立每个个体与其他个体的适应度矩阵,对适应度之和为负的因子进行淘汰,以加快收敛速度,保留更为优质的个体。文献[29]将变邻域搜索和自组织映射图引入传统遗传算法中。变邻域搜索能够提高遗传算法的本地搜索效率,而自组织映射图能够在加强精英个体进化程度的同时保留部分非精英个体,从而实现自学习功能,二者结合对遗传算法的优化和收敛速度有很大改进。

此外,蚁群算法、粒子群算法、混沌进化算法、支持向量机等智能算法和机器学习理论也常常被应用于调度规则制定中[30,31,32,33]。与其他算法相比,智能算法的优势是对优化问题数学模型的要求较少,系统中水库水电站数目的增加也不会给求解带来明显的困难,因此适用性很强。但是另一方面,智能算法无法保证结果的最优性,一些改进算法在搜索效率和成果上有一定进步,但并未从根本上改变智能算法基于经验的优化原理,因此局部最优的弱点并不能完全被克服。此外,参数选择对智能算法的效果往往起着决定性作用,如何优选参数也是智能算法求解的难点之一。

3.3 贝叶斯网络(BN)法

BN由Judea Pearl于1988年提出[34],是一种基于贝叶斯定理的概率推理图形化网络。BN模型的实质是将难以精确描述的多变量联合分布问题用离散可计算的形式表达出来,同时考虑变量之间的关系和每个变量的不确定性,从而建立表达事物间因果信息的方法。在水库水电站调度中,调度决策与一系列因子所处的状态有关,这些因子的总量是相对固定的,但是对具体电站的决策来说,影响因子的组合和影响方式往往是不确定的。BN能够将这种不确定状态以拓扑图形的形式直观地表现出来,具有较强的实用性和可操作性。目前BN在水库水电站调度规则提取中的研究较少,但是其作为一种新型的推理方法,具有一定的代表性。

文献[35]将BN与SDP相结合,构建了以时段入库流量、蓄水量及预测来水量为状态变量,以水库下泄流量为决策变量的BN,并以此为单元决策代入SDP模型中,得到了能够指导运行的优化调度规则,并就其与经典SDP法的区别进行了阐述。

文献[36]运用BN对两级串联水库进行了调度规则制定,训练网络的基本形式为一个有向无环图(DAG),如图2所示。

图2展示了求解某时段调度规则所用的贝叶斯3层网络的拓扑图形式。图中:IX,DX,SX,OX分别表示第X个水库的时段入库流量、下游需水量、时段水库最优蓄水量及最优下泄流量,它们之间由不同的有向边建立联系。由图2结构可以看出,训练网络以下泄流量为决策输出,考虑了入库流量及出力对下泄流量决策的影响,同时认为系统内其他水库的状态也对决策存在着影响。该文将BN法与多元线性回归法、模糊回归法进行了对比,结果显示基于BN法的调度模拟在误差率和下游破坏损失方面均低于多元线性回归法和模糊回归法,并且BN法能够在部分自变量缺失的情况下给出输出的分布函数,提高了在实际操作中的可靠性。

BN的图形界面能够直观清晰地展示调度决策与各种相关因子之间的复杂关系,在实用性和可解释性方面大大超越基于“黑箱模型”的智能算法,适用于综合考虑水电、水资源、生态等因素的流域整体运行管理。但是由于BN有向无环的特点,模型无法实现负反馈,即无法对预测误差进行分析并改进网络结构。此外,BN的节点无法直接描述连续性样本,虽然可以将连续样本进行离散化处理,但这会丧失原样本的分布特性,并且不同的离散方式对BN预测结果有较大影响,文献[37]对此有所探讨。

3.4 模糊集理论方法

对于水库水电站调度来说,影响调度决策的物理因素众多,导致数学模型越来越精细化、复杂化;而另一方面,诸如径流、供电、供水等因素的不确定性又很大,增加了数学描述的难度,过细的数学分析有时反而得不到解答。实际调度往往对状态和决策的描述偏于定性化,如“当前水库水位较高,洪水流量很大,应尽快加大出力”。在这种情况下,运用模糊理论来建立调度规则是合适的。

模糊集理论由L.A.Zadeh于1965年提出[38],其与传统集合论的区别在于抛弃二值逻辑思想,引入模糊隶属度的概念,所生成模糊集决策的基本表达形式为“if-then”模式:在特定的状态区间内,对应特定的决策,有时决策也是区间的形式而非确定值。这种表达方式能够使自然界中普遍存在的不确定现象与决策者的主观偏好较好地结合起来,与水库水电站实际调度决策的思路非常吻合。

文献[39]探讨了模糊集理论在单库调度规则制定中的应用,以水库蓄水量和时段入库流量为自变量,时段下泄流量为调度决策,将输入、输出变量进行模糊集划分并建立映射关系,以此作为调度准则。分别运用模糊集理论与SDP方法模拟水库运行,结果证明,模糊集理论成果在电站发电保证率方面高于SDP方法。文献[40]以二元输入、一元输出系统为例,对模糊控制系统指导水库实际调度的操作方法进行了具体阐述,将系统实现过程分解为5个步骤:(1)规则集生成;(2)隶属度函数集生成;(3)模糊规则执行决策;(4)输入变量模糊转化;(5)输出变量解模糊。

智能算法常常被应用于模糊控制规则的制定过程中,以提高函数的拟合精度。文献[41]介绍了基于自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的调度规则制定方法,同时将其与最小二乘回归法、模糊回归法、模糊推理系统等规则提取方法进行了对比。ANFIS在传统的模糊决策方法基础上,引入神经网络算法训练模糊隶属度函数的参数,实现对函数精度的优化。通过上述4种方法的运行模拟可以看出,ANFIS方法模拟运行过程的均方误差最小,其次是模糊回归、模糊推理系统、最小二乘回归法。文献[42]运用神经网络优化水库模糊调度规则集中的规则个数,再运用遗传算法优化各规则的参数,得到了更为简练、高效的模糊调度规则。

在应用模糊集理论时,将模糊输出转化为明确输出的解模糊过程是模型的重要环节。解模糊的处理方式有很多,文献[39]采用的是中值法,取模糊决策区间最大值的一半为明确输出。另一种代表性方法为加权平均法,以归属度为加权系数,将决策与权重线性组合再平均,其特点是适合做网络调适与训练。此外,解模糊方法还包括重心法、高度法、面积法等。

模糊集从与概率论不同的角度对不确定因素和事件进行描述,它将明确的因素归纳为模糊概念,在此基础上建立模糊映射,再将模糊输出明确化,既能够提供较为明确的决策支撑,又能够给予决策者充分的结合经验进行调整的空间,是理论与实际结合的较佳方法,适用于实际运行的多目标决策中,如兼具防洪、发电等功能的水库水电站调度。但是另一方面,模糊集理论存在着与BN理论类似的局限性:对模型结构的依赖性较强。当模型结构给定后,总会得到相应的训练输出,但是不同的模型结构所得到的输出精度差距很大,这说明对模型结构的优化非常重要,因此模糊集和BN理论在实际应用时,往往与智能算法等优化理论相结合以取得更好的结果。

4 结语

本文简要综述了ISO理论的原理及其在水库水电站调度规则制定中的应用,总结了各种方法的适用条件和优缺点。对于ISO理论未来的研究方向,本文认为有以下几方面。

1)ISO调度理论的关键是确定性优化调度模型和调度规则生成方法,二者共同决定了调度规则的效果。因此,ISO研究应以调度规则指导模拟运行过程的效果为标准,研究调度样本与规则提取方法的优化组合。例如:优化调度样本与隐随机模拟运行效果之间的定量关系、不同优化调度样本和不同规则提取方法的组合对模拟运行效果的影响等。

2)直观性和可靠性是优化算法推广至水库水电站实际运行的重点和难点,也是传统调度图相对于ISO方法的最大优点。如能将ISO调度规则以类似调度图的形式描述,并结合模拟技术,展示调度决策所带来的水库水电站各方面指标及影响,将会大大提高ISO理论在实际运行中的可行性。

3)目前,国内外水电站ISO理论研究基本应用于中长期发电运行,在解决水库水电站短期及实时调度问题方面的可行性有待探索。在短期及实时优化调度中,径流预报精度较高,水库的来水不确定性大大降低,而电网负荷及潮流等因素构成了发电的重要制约因素,能否在特定发电任务前提下,运用ISO思想实现长、短期调度计划嵌套优化,是另一值得研究的问题。

中长期发电调度 篇4

水电的调度很大程度上受天然径流的影响,调度的灵活性不高。抽水蓄能电站的兴建,由于引入了抽水这一人工径流调节,在很大程度上提高了调度的灵活性,但往往只是单纯的抽发过程,且上游缺少水量的补给。混合式抽水蓄能是在常规电站的基础上引入可逆式机组,集成了常规电站和抽水蓄能电站的优点,既有上游丰富的来水作为天然径流,又有从下游抽水的人工径流,具有很好的容量效益和发电效益,对其优化调度可以更加灵活地发挥水电站的发电和调峰、调频等功能。

目前,国内外学者已经对常规水电站水库的优化调度进行了成熟的研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9],而抽水蓄能水电站水库优化调度问题,由于抽水的加入,约束条件更多,是高维、非凸、非线性的优化问题。文献[10]指出混合式抽水蓄能电站在水库形式、电站类型、水利工程效益、调度运用方式等方面有着与常规水电站和纯抽水蓄能电站不同的特点,需要分多时段制订优化调度方案,以满足电力系统和水利系统的要求。文献[11]以白山混合式抽水蓄能电站为例,通过发电量和调峰效益最大模型的优化,对水库调度效率进行了分析。文献[12]采用动态规划(DP)法,在固定抽水水量的情况下,对混合式抽水蓄能电站水库的梯级优化调度进行了一定的研究,并分析了发电转化效率。文献[13]针对我国大规模风电并网,提出扩建混合式抽水蓄能电站的方案,建立了混合式抽水蓄能电站的库群联合优化调度通用模型,分析了对于不同电网需求的水电站群调度效益。因此,对这种新型的混合式抽水水电站水库的中长期优化调度,可以利用增加的可逆式机组,提高发电水头,增加发电量,减少汛期的弃水现象,综合利用水资源,增强电网用电调节能力。

本文尝试用基于双控制变量的DP算法,对混合式抽水蓄能电站水库进行中长期优化调度研究。建立了混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度模型;确立了模型求解的双控制变量DP算法;对白山混合式抽水蓄能电站水库进行了中长期优化调度分析。

1 中长期优化调度建模

混合式抽水蓄能电站在电力系统中具有不同于一般发电站的工作特性,其一般由上、下2个水库组成。和纯抽水蓄能电站不同的是,它的上游水库容量一般较大,除了可以从下游水库抽水外,还有天然入库的流量,这2个部分作为水库的库存用水;下游水库库容较小,实现抽水、灌溉等兴利之用。

混合式抽水蓄能电站水库中长期优化调度一般以月或旬为调节时段(在汛期,由于水位变化显著,可以采用以旬为调节时段),可以采用典型年或长系列为调度周期。建模时,优化标准可以是发电量最大、发电效益最大或调峰效益最大。本文采用长系列法,以多年年平均发电量最大为优化目标,因此采用水库来水的长系列数据。目标函数为:

其中,为多年年平均发电量;N为利用的年份数;A为该水文年水电站机组的出力系数;Qi为水电站第时段的平均发电流量,与该时期初、末的水库库容Vi、Vi+1有关;为该水电站第i时段的平均发电水头,Zi为第i时期的水库水位;ZU、ZL分别为上、下游水库水位;T为每个水文年的总时段数,总共有NT个时段;ΔTi为调度周期内各时段长度。

等式约束即要求满足水量平衡方程:

其中,Li为电站第i时段的平均入库流量;qi为电站第i时段的弃水流量;Vci为电站第i时段的抽水水量,Vci=tciQci,tci为第i时段的抽水时间,当不抽水时,tci=0,Qci为第i时段的抽水流量,可通过上下游水位差获得,即水位和库容约束也可以通过Vi=f(Zi)之间的关系获得。因此,水量平衡方程可以写为:Vi+1=Vi+(Li-Qi-qi)ΔTi+tciQci。

不等式约束包括如下几方面。

a.发电流量约束:

其中,Qi,min、Qi,max分别为该电站第i时段所要求的最小和最大发电流量。出力和库容约束符号类似。

b.水电站出力约束:

c.水库库容约束:

d.抽水时间的限制:

其中,Tc,max为第i时段最大抽水时间,Tc,max=ΔTiTc,perday,Tc,perday为每天最多抽水时段数。

e.抽水水量的要求。抽水应在满足下游水库调节用量的基础上进行,一方面不能因抽水过多使下游水库水位低于死水位;另一方面要尽量避免抽水过少,加上上游下泄的水量,使下游水库的弃水过多。下游水库的各时段状态转移方程为:

其中,L′i为下游水库的平均入库流量,为区间来水与上游水库下泄流量的平均值,即L′i=Ii+Qi+qi,Ii为下游水库天然来水流量;Q′i为下游水库的发电流量,最大发电流量为Q′max,最小为0。整理得到:Vci=V′iV′i+1+(L′i-Q′i-q′i)ΔTi。对应发电流量不同分别有最大、最小范围。抽水应在满足下游发电、用水等基本功能要求的前提下进行。

除上述约束外,每年汛期水位应控制在规定的防洪约束水位以下,并且以旬为一个调度时段。此外,当水位达到抽水蓄能机组的最低发电水位时,该电站可以参与发电。同时,也要满足最低抽水水位限制。

2 中长期优化调度算法分析

根据上述的非线性规划模型,采用DP优化方法,将静态模型转化为动态模型,实现多阶段决策问题。

以多年年平均发电量最大为目标;以ΔTi为阶段变量;以第i时段平均发电流量Qi和抽水时间tci为决策变量(即双控制变量DP);以每月初的水位Zi(或对应的库容Vi)作为状态变量;以水量平衡方程作为状态转移方程。按逆推法,其递推方程为:

其中,i=1,2,…,NT;fi(Vi)为从第i时段初库容Vi出发到最后一个时段的最大发电量。需要注意,因为是逆序法,所以i从最后时段开始取值到1;Ei(Qi,Tci,Vi)为第i时段发电流量为Qi、抽水时间为Tci时的发电量;fi+1(Vi+1)为余留时段,即i+1~NT+1个时段初的最优发电量。

第1时段的初始库容V1(水位Z1)和最后一个时段的末库容VNT+1(水位ZNT+1)已知,各时段的编号和该时段初库容(水位)编号一致。逆推过程见图1。

2.1 不抽水时的实现算法

Tci=0,即最终的决策变量为每时段的发电流量Qi。可采用网格法,各阶段的水位状态网格见图2。

图中,Vkj(k=1,2,…,n;j=2,3,…,NT)对应第时段末离散的第k种水位。各时段离散的水位个数为n=(Zmax-Zmin)/Zstep+1。图中连线,如Vkj与Vkj+1之间的任意2点连线通过状态转移方程和相应的来水数据,算出对应的引用流量Q jk,k,对应该初、末库容时的发电量即为连线上的权值Ejk,k,类似于最短路问题中从一点到另一点的距离值。从第2时段开始,到倒数第2时段结束,各时段初、末库容之间的连线最多有n×n条。由DP方法求出以发电量最大为目标的最优库容序列,进而确定对应的最优水位。

DP算法的流程如下。

a.由ZV(水位库容)关系,形成离散水位和库容的对应关系数据;载入各时段的水库来水流量数据。

b.从初始库容VkNT(k=1,2,…,n)出发,由状态转移方程计算以VkNT为初始库容、VNT+1为末库容时的下泄流量,得出发电流量QkNT和出力PkNT,判断是否满足约束。若满足,得出此时对应的发电量EkNT,并记录符合要求的库容下标k,组成集合M,元素个数记为r,且r≤n。若是一个阶段,最大发电量为r个符合条件的初始水位对应的max{Ek′N T}(k′M)。

c.计算第NT-1阶段的VkNT-1与集合M中r个库容之间对应的下泄流量,按照约束条件,得出发电流量,共k×r个,判断是否满足约束,如果满足,计算符合条件的,取,从而得到以VkNT-1为初始库容时的两阶段的最优发电量,重新形成新的库容下标集合M。然后转入下一阶段,重新执行上述步骤,形成新的符合要求的集合M和r个数。当执行到第1阶段,初始水位只有一个,然后以V1为初库容,以第2阶段形成的集合M中的元素为下标的库容为末库容,计算发电量。

d.从V1出发,沿着每一阶段形成的下标集合,顺推找到最优发电量下的最优库容下标序列,得到各时段的最优值。

2.2 抽水时的实现算法

每年的枯水期,增加可逆式机组进行抽水。抽水一般在每天晚间进行,用于填谷,因此每天抽水时间有一个上限。要使电站发电量最大,所抽的水需要在满足下游水库需水任务的前提下进行。

由于在状态转移方程计算发电流量时增加了抽水时间,需要作如下修改。

a.将初、末水位对应的库容代入状态转移方程,根据初、末水位和下游水位得出上下游水位差,再由上下游水位差抽水流量(HQ)曲线,得出抽水流量。

b.将抽水时间离散成间隔为1 h的离散值,由Vci=tciQci,计算此时的抽水水量,根据状态转移方程计算出发电流量Qi。

c.发电流量Qi加上弃水量作为下游水库下泄流量,代入下游水库的状态转移和灌溉等约束条件和方程中,计算出发电流量,判断是否满足抽水要求。

d.如果满足抽水要求,从符合要求的抽水时间中选择能够使发电量最大的最优抽水时间;反之,说明初、末水位选取不合适,需重新选取初、末水位。其他步骤与不抽水时的相同。

3 实例计算及分析

为了更好地对上述模型和算法进行验证,以我国已建成的白山混合式抽水蓄能电站为例,进行中长期优化调度的计算与分析。

3.1 白山混合式抽水蓄能电站情况概述

白山水库正常蓄水位413m,相应库容49.67×108 m3,死水位380 m,相应库容20.24×108 m3,是一座具有不完全多年调节性能的水库;白山电站是一座以发电为主、兼有防洪等综合利用效益的大型水电站,电站总装机容量1500 MW,单机容量300 MW,担负着东北电网的调峰、调频及事故备用任务;白山水库下游的红石水库正常蓄水位290 m,死水位289 m,水库调节库容为1 340×104 m3,为日调节水库,总装机容量200 MW,单机容量50 MW,共4台机组,担任东北电网的调峰与备用任务。白山抽水蓄能电站以白山水库为上库,红石水库为下库,总装机容量300 MW,有2台可逆机组,单机容量150 MW。最低抽水水位395 m,最低发电水位403 m。

3.2 白山混合式抽水蓄能电站优化调度计算

在进行水库优化调度前,需要对数据进行处理。

a.调度周期的处理:按照长序列法多年一起计算,在非汛期(供水期)以月为基本单位,在汛期以旬为优化的基本单位。

b.ZV、HQ曲线的处理:根据所提供的水位-库容和上下游水位差与抽水流量的对应关系,知道其中一个量,采用差值的方法求出其对应的量;或是通过MATLAB拟合,得出二者的拟合曲线,见图3、图4。

二者的三次拟合曲线分别为:

通过比较各点理论值和实际值的误差,误差控制在1%以内比较合理。

c.初始和最终水位的确定:主要以413 m这一水库正常水位为初始水位,9月末水库水位尽量回到413 m。该选值将在后文中进行比较和说明。

d.下游水位的确定:由于红石的正常水位与死水位之差只有1 m,变化不大,故取二者的平均水位。

e.如果考虑到防洪的任务,水位应控制在规定的防洪约束水位以下,并且以旬为一个基本调度单位,其防洪水位如表1所示。

f.提供从1934年10月到2005年9月共71个水文年的水文资料、电站综合参数。主要在抽水或不抽水的情况下,优化以全年发电量最大为目标的模型。

3.3 优化结果

3.3.1 水位及抽水时间优化结果

图5、图6分别为采用长序列法各时段在抽水和不抽水时多年年平均优化水位和按照95%的设计保证率时的多年年平均优化保证出力。

可以看出,抽水时多年年平均发电量最大,此时需要在10月到次年3月增加可逆式抽水蓄能机组进行抽水。增加抽水可以使机组的多年年平均发电量最大,提高水库水位,增加各时段的保证出力。

抽水必然会消耗电能。如果需要计算多年年平均净发电量,目标函数为:

其中,Eci(tci)是该水电站第i时段的抽水耗电量,与该时段抽水时间tci有关,且Eci=tciSc,Sc为抽水机组的抽水容量。这和本文的多年年平均发电量的区别在于,目标函数中增加了耗电量的计算。当不抽水时,多年年平均净发电量就等于本文的多年年平均发电量;当抽水时,按照与本文采用的最大多年年平均发电量模型相同的抽水时间和优化方法,可以计算净发电量。表2为各年份采用抽水或不抽水时的各序列年的多年年平均最大发电量、多年年平均最大净发电量和年耗电量的对比。

k W·h

从表中可以看出,多年年平均净发电量最大时,如果抽水,则要损失电能,而不抽水时不消耗电能。但发电损失与换来的多年年平均发电量最大、抬高供水期水库水位及增加保证出力的贡献比较,是可以被接受的。引入抽水蓄能机组抽水利大于弊。

需要说明的是,最大抽水时间是根据东北电网负荷曲线确定的,定为10 h/d,在满足这一最大抽水时间和上述多方约束条件下,通过本文的优化,得出各时段优化的抽水时间也均为10 h/d。

另外,在计算过程中,如果有枯水年份,在无法同时实现全年都按保证出力发电和次年9月末水库水位恢复到头年10月初设水位处时,可以采用在汛期减少发电量使水库水位得以恢复,或全年均按保证出力发电不再恢复到初设水位的措施,具体运行中应根据系统的实际需求进行调度。本文的调度采用了每天发电量由4×106 k W·h减小至2×106 k W·h作为约束,保证出力从每天的135.4 MW到抽水后的143.1 MW。通过图6可以看出,抽水使保证出力有所增加,全年的出力也从5 677.8 MW增加到了抽水后的6 122.9 MW,出力增加了约445 MW。

3.3.2 抽水时间的离散分析

在前面的算法里,对于抽水时间,设定了每天最多抽10 h,且按1 h对其进行离散,只有11种取值。这样是否会对调度的结果有不够精细的影响呢?所以这里对抽水时间离散的影响进行分析。如果对抽水时间进一步离散,以0.1 h作为离散单位。以每天9.5~9.9 h和10 h为抽水时间,对相应的年发电量进行比较,如表3所示。

从表3可以看出,每天抽水9.5~9.9 h与抽水10h相比,年发电量最多相差0.356 4%,在以年为周期的长期调度计算中,所占比例较小。为了减小程序的计算量,可以采用1 h为单位进水抽水时间的离散。

4 结语