中长期降温负荷预测（精选8篇）
中长期降温负荷预测 篇1
0 引言
全球气候变暖,极端高温天气持续出现,使电网中以空调为代表的降温负荷容量迅速增长,降温负荷开启频率和开启时间呈逐年上升趋势。降温负荷的急剧增长,已成为目前夏季电网负荷屡创新高和电力紧缺的主要原因。研究表明,不断增长的降温负荷会给电网的负荷特性带来负面影响[1]。准确预测降温负荷的大小不仅有利于提高电网负荷预测的准确度,还有利于电力部门制定夏季负荷高峰时段的有效调控措施,对确保电网迎峰度夏时的有序供电具有十分重要的意义。
中长期降温负荷预测主要是对于未来5~10 年的降温负荷进行预测,其主要特点有:(1) 预测样本量少,通常选用对样本要求较少的预测模型;(2) 预测时间跨度大,间隔至少为一年;(3) 预测影响因素多且杂,国家政策、经济形势、居民消费意识等都有可能产生影响。降温负荷预测常用方法有传统的基于参数估计的预测方法和基于非参数估计的预测方法。其中,前者主要包括时间序列分析法、多元线性回归法等,后者通常有支持向量机、灰色模型预测方法以及基于模拟退火和神经网络等多种人工智能组合预测算法等。文献[2]指出,普通的多元回归方法预测降温负荷时存在非线性局限性,并提出了一种改进的多元回归方法,其预测效果可以达到非线性方法精度。文献[3]提出基于季节性的时间序列法,该方法适合于负荷波动规律的空调负荷预测。文献[4-5]采用BP神经网络法进行降温负荷预测,且文献[5]采用果蝇算法(FOA)对BP神经网络存在的过拟合、收敛慢、易陷入局部最优等进行优化改进,预测结果总体优于传统BP神经网络,预测误差大多在2.5%~4%之间。文献[6]采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)进行建筑物降温负荷预测,该方法学习速度快,其预测值的平均绝对相对误差相对于BP神经网络法的预测结果能够减少2.53%。可见,对于中长期降温负荷预测这一典型的小样本预测对象而言,支持向量机以其优良的学习速度,在降温负荷预测领域具有广阔的发展前景。这也是本文将支持向量机方法应用到中长期降温负荷预测领域的主要动因之一。
为了进一步增强支持向量机方法的适应性,通常应在预测模型中加入对支持向量机参数的优化过程,本文采用网格搜索法对支持向量机参数进行了优化;同时,为进一步提高预测精度和增强预测模型的鲁棒性,我们将支持向量机与回归分析法相结合,提出了一种组合预测模型进行中长期降温负荷预测。其中,回归分析方法结果清晰明了,对于线性特性明显的数据拟合较好,但对高维变量计算十分复杂,且拟合效果一般,对于非线性数据拟合效果较差;支持向量机方法则是一种基于非线性的拟合方法,其非线性拟合效果较好,而线性拟合效果一般,且无法显示地表达因变量与自变量的关系。将二者结合起来,就能够发挥二者“取长补短”之功效。
本文提出的基于支持向量机回归组合模型的中长期降温负荷预测方法,以社会经济数据为自变量,最大降温负荷为因变量,进行年最大降温负荷的预测。支持向量机方法采用网格搜索法对参数进行优化后利用历史数据进行训练;多元回归组合模型根据拟合数据的特性综合选择线性、二次、三次多项式中拟合程度最优的模型;最终,运用最优组合预测方法将二者结合得到支持向量机回归组合模型[7,8]。最后,基于广东省和广州市2008~2014 年实际历史数据的算例验证了本文所提预测方法的合理性和有效性,在此基础上,利用2015 年和2020 年社会经济数据对该年的最大降温负荷做出预测。
1 支持向量机回归组合模型原理
1.1 支持向量机及其参数优化
支持向量机(SVM,Support Vector Machine)由贝尔实验室的Vapnik等人于1995 年提出,是一种基于统计学习理论的学习方法。支持向量机基于结构风险最小化原则,即,经验风险最小化的同时置信区间亦较小,从而对未来样本有较好的推广性[9]。支持向量机的基本原理是寻找一个既能将样本无误分开,又能使分类间隔(Margin)最大的最优分类线,如图1 中H所示。对于样本非线性可分的情况,可先通过非线性变换将输入变量x映射到一个高维空间(Hilbert空间)中,在高维空间中进行分类运算,得到最优分类面,从而将样本无错误分开。支持向量机根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻找最佳折衷,使得结构风险最小化,以获得最好的学习泛化能力。因此,该方法能够较好地解决小样本、非线性、高维数问题,常被用于识别[10,11]和预测[12]。
通过构造损失函数,并基于结构风险最小化思想,支持向量机通常采用以下极小化优化模型来确定回归函数[13,14,15],即
式中: ω 为权值向量;为模型复杂性的表达项;C为平衡系数;ξi*、ξi为松弛因子; φ( x) 是将数据映射到高维空间的非线性变换;b为偏置;ε 为误差上限。
引入Lagrange乘子αi和αi*,式(1)、式(2)所示的优化模型可转化为以下对偶优化问题予以求解:
求解上述问题可得到支持向量机回归函数:
k( Xi, X) 称为核函数,需满足Mercer条件,本文选取高斯RBF核函数[16,17,18],为
可见,在支持向量机计算过程中涉及到两个参数,即,权重系数C和核函数参数g 。本文采用网格搜索法进行优化[19]。
1.2 多元回归分析法
多元回归分析法是建立在相关性原理基础上的处理变量之间相关关系的数理统计方法,通常包括多元线性回归,多项式回归,指数、对数回归等[20,21]。以多元线性回归和多项式回归模型为例,其一般形式为
其中:x为n×(m +1) 维的自变量向量,多元回归模型中,各列之间有xi= x2i-1(i =1,, m +1) 的关系;y为n×1维因变量向量;ε 为残差,是去除自变量对y的影响后的随机误差;(m +1) 维列向量 β 为偏回归系数向量,通常可采用最小二乘法求取,即,
在求得多元回归模型的各个回归系数后,还需要根据统计原理从拟合程度R2和回归系数显著性F-检验法[22]两个方面对回归结果进行必要的检验和评价,以验证模型的合理性和可用性。
1.3支持向量机回归组合模型
(1)最优组合预测方法
设已有年最大降温负荷数据序列x1, x2,L ,xn,两种方法对其拟合的预测值为,i =1, 2 ,则各点的拟合残差为
各方法拟合方差(残差平方和)为
设两种预测方法拟合残差分别为e1t和e2t,则二者的拟合协方差为
设多元回归模型和支持向量机模型的组合权系数分别为w1和w2,则组合模型的拟合结果为
在预测过程中,若预测方法的拟合方差较小,则说明方法的拟合程度较高,可信度也更高,故通过最小化拟合方差的方法来求w1和w2
结合式(8)~式(11),上式可写为矩阵形式为
其中:。上式是以W决策变量的非线性规划问题,求解该问题即可得到各预测方法对应的权系数。
(2) 支持向量机回归组合模型预测步骤
将支持向量机与回归组合模型组合,得到支持向量机回归组合模型,主要步骤如下:
Step 1. 利用网格法搜索最优支持向量机训练参数,并利用样本集对支持向量机进行训练,用训练过的模型进行预测得到预测值y1;
Step 2. 根据样本数据特性选择多元回归方法,采用线性或二次、三次多项式回归,利用F-检验法检验变量拟合显著性,选择显著性达到要求的变量建立回归方程,检验拟合程度R2,根据得到的回归方程求得预测值y2;
Step 3. 根据最优组合预测方法,求得两种预测方法对应的权系数w1和w2,并形成支持向量机回归组合模型输出:
式中, y是组合模型的输出变量。
2 实例验证
以广东省和广州市2008~2014 年的逐年最大降温负荷数据和社会经济数据为实例,分别对广东省和广州市的降温负荷进行预测,验证模型可靠性,并对未来的2015和2020年最大降温负荷进行预测。其中,社会经济数据考虑第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、国内生产总值、固定资产投资、消费品零售总额、城市/农村居民的收入支出、人口数量以及人均用电量等,数据详见本文附录中表1 与表2。
根据1.3 节步骤,分别以广东省和广州市社会经济数据为自变量,广东省和广州市的最大降温负荷分别为因变量;并分别以二者2008~2011 年的社会经济数据和年最大降温负荷数据作为训练集,2012~2014 年以及2015 和2020 年的相应数据作为测试集进行预测,预测结果及误差如表1、表2 所示。
单位:MW
单位:MW
综合表1 和表2 可以看到,表1 中多元回归法的误差最小,表2 中,支持向量机方法的预测误差较小,而本文方法预测误差居中或最小。可见,在对广东省和广州市降温负荷预测中,本文提出的支持向量机回归组合方法具备良好的预测效果稳定性,且误差均保持在工程可以接受范围内。
3 结语
本文提出了一种基于支持向量机回归组合模型的中长期降温负荷预测方法。该方法将支持向量机方法和多元回归方法通过最优组合预测方法加权组合,其中支持向量机参数采用网格搜索法进行优化,多元回归方法不再局限在线性回归,而是根据数据特性选择线性回归或二次、三次多项式回归。此方法综合了支持向量机的非线性优势和多元回归的线性优势。运用在广东省和广州市最大降温负荷预测的实例验证中发现,本文所提方法预测效果良好,预测误差均在工程范围内,符合实际需要。
附录
中长期降温负荷预测 篇2
关键词 支持向量机；电力负荷预测；结构风险最小化；支持向量回归
一、引言
电力工业是国民经济的基础工业，为社会和经济的发展供能源和动力的巨大网络。系统内的可用发电容量，在正常运行条件下，应当在任何时候都能满足系统内负荷的要求。因此，对未来本电网内负荷变化的趋势与特点的预测，是一个电网调度部门和规划部门所必须具有的基本信息之一。电力负荷预测是指在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然条件和社会影响的条件下，研究或利用一套能系统地预测未来电力负荷的数学方法，在满足一定精度要求的前提下，确定某特定时刻的电力负荷数值。电力负荷预测中经常按时间期限进行分类，通常分为长期、中期、短期和超短期负荷预测。电力负荷预测的准确程度将直接影响到投资、网络布局和运行的合理性，因此，负荷预测在规划中显得尤其重要。然而，近年来由于电力供应不足造成的“电荒”事件屡屡大面积发生，说明当前的中、长期负荷预测研究与实际应用还有不小的差距，在这样的情况下，研究并提出更新、更有效的中长期负荷预测研究算法在当前的电力建设中具有非常重要的意义。
中长期负荷预测的传统算法主要包括弹性系数法、趋势外推法、时间序列法、回归预测法等。但存在着如模型的定阶、求解、识别困难、模型适应性不强、建模所需的数据量大以及预测精度不高等缺点。于是，一些专家和学者开始致力于中长期负荷预测现代算法的研究，主要包括灰色理论、优选组合、专家系统和神经网络等。支持向量机(Support vector machines，SVM)是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的分类和回归的工具。通过结构风险最小化原理来提高泛化能力，较好的解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点等实际问题，已在模式识别、信号处理函数逼近等领域得到了应用。本文将支持向量机回归的方法应用电力负荷的预测研究中。通过对我国北方某些城市电力负荷数据的分析，利用支持向量回归的理论，对该某城市2006-2010年电力负荷进行预测。预测结果显示，这种新的机器学习方法具有很好的效果。
二、支持向量机和支持向量回归的原理
经验风险最小化原则一直是统计模式识别等统计机器学习问题的基本思想，在此思想的指导下，主要解决如何更好地求取最小经验风险(训练误差最小)。支持向量机(SVM)是统计学习理论的一种通用学习方法，一种新的和很有潜力的数据分类和回归的工具。其基本思想为：首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维的特征空间，然后在这个特征空间中求取最优线性分类面使分类边界，即分类平面和最近点(支持向量)之问的距离最大，并且这种非线性变换是通过定义合适的核函数来实现，然后将SVM问题转化为一个二次规划问题，从而求解。支持向量回归方法避免了数据的欠拟合和过拟合，因此支持向量回归是一个更通用和更灵活的解决回归问题的工具。下面简要介绍可以用于时间序列预测的支持向量机回归的原理。
其中，通过非线性映射Φ函数被映射到高维空间。ξ，ξ*分别为在误差ε约束下|yi－[wTΦ(xi)＋b]|＜ε的训练误差的上限和下限。ε定义了ε不敏感代价函数( Insensitive Cost Function)的误差。当预测值在定义的误差ε内，代价函数为0；当预测值在定义的误差ε外时，代价函数为预测值与误差ε的差的幅值。常数C＞0，它控制对超出误差的样本的惩罚的程度。
三、支持向量回归的电力负荷预测方法
(一)影响电力负荷变化的因素
用电分类用于说明国民经济各部门用电情况和变化规律，它是反映电气化的发展水平和趋势的指标，用于分析研究经济增长与电力生产增长、社会产品增长与电力消耗量增长的相互关系，是负荷预测和电力分配的依据。为适应我国经济结构的变化，并与国际惯例接轨，又将电力负荷按国民经济统计分类方法划分为第一产业主要是农业用电，第二产业主要是工业用电，第三产业除第一、二产业以外的其他事业，如商业、旅游业、金融业、餐饮业及房地产业等用电和居民生活用电。特别是在研究全国、电力系统或地区的电力规划时，目前广泛采用按产业划分电力负荷的分类方法。因此，影响一个地区的电力负荷变化的因素本文选取：第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值以及该地区的人口数。
(二)用于负荷预测的SVM基本模型及算例分析
电力系统负荷主要由第一产业用电，第二产业用电，第三产业用电和居民生活用电构成。在经济学上，对第一、二、三产业用电负荷最具代表性的指标分别为第一产业、第二产业、第三产业的产值，而城市民用负荷可以用人口数量来代表。
由于衡量的指标各不相同，原始样本各个分量数值的数量级有很大的差异。因此，需要对神经网络的输入样本进行归一化处理。本文采用的规范化化公式如下：
表1是收集到的一些同类型城市的社会经济指标与全社会用电量的数据。将数据进行规范化处理后，输入支持向量机回归预测模型。用该模型进行电力负荷中长期预测，可以将需要预测的城市的第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值以及该城市的人口数的预测值输入预测模型，结果如表2。
四、结束语
支持向量机算法是结构风险最小化准则的一种近似方法。当训练样本有限时它可以提供好的泛化能力，同时SVM的可以克服人工神经网络的主要不足，比如不像神经网络需要事先定义网络结构，不容易陷入局部极小值等。本文在对支持向量机回归方法进行研究的基础上将其应用于电力负荷中长期预测，结果效果好。SVM作为一种分类和回归的工具，具有很好的实际应用前景和深入研究的价值。
参考文献
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配电网中长期负荷预测方法综述 篇3
中长期负荷预测是配电网规划的前提和基础, 配电网规划要求既要预测未来负荷的总量, 又要预测未来负荷增长的位置, 即中长期负荷总量预测和空间负荷预测, 它们对于合理地配电网规划都具有重要的指导意义, 其预测结果为地区电力发展速度、电力建设规模、电力工业布局以及能源资源平衡等提供可靠的依据;其预测结果的可靠性与准确性直接影响到国民经济的发展和人民的日常生活。
1 配电网负荷预测的分类
配电网负荷预测, 按照其研究对象的不同可分为负荷总量预测和空间负荷预测。
(1) 负荷总量预测是将整个规划地区的电量或负荷作为预测对象, 以预测区域历史电量、历史负荷以及一些经济因素为依据, 预测结果是未来预测区域对电力的需求量和电网的供电容量, 它属于战略预测, 对预测区域供电电源点的确定和发电计划具有重要的指导意义。
(2) 空间负荷预测又称小区负荷预测, 是将预测区域划分为小区, 以小区的相关因素为依据, 预测结果是未来小区的电力需求量和负荷值, 它不仅是在时间上预测未来负荷的量, 而且还要预测负荷增长的位置信息, 即未来负荷的空间分布。只有确定了供电区域内各小区的未来负荷, 才能对变电站的位置和容量、馈线型号和路径、开关设备以及它们的投入时间等决策变量进行规划。
配电网负荷预测, 按照其预测时间期限的不同通常又分为长期、中期、短期和超短期负荷预测四类。
(1) 长期负荷预测一般是指10年以上并以年为单位的负荷预测, 中期负荷预测是指5年左右并以年为单位的负荷预测。它们的意义在于合理地安排电源和电网的建设进度, 提供宏观决策的依据, 使电力建设满足国民经济增长和人民生活水平提高的需要, 帮助决定新的发电机组的安装 (包括装机容量大小、型式、地点和时间) 与电网的规划、增容和改建, 是电力规划部分的重要工作之一。
(2) 短期负荷预测一般是指一年之内以月为单位的负荷预测, 还指以周、天、小时为单位的负荷预测, 通常预测未来一月、未来一周、未来一天的负荷指标, 也预测未来一天24h中的负荷。其意义在于帮助确定燃料供应计划, 对运行中的电厂出力要求提出预测, 使对发电机组出力变化事先得以估计, 可以经济合理地安排本网内各机组的启停, 降低旋转储备容量, 可以在保证正常用电的情况下合理安排机组检修计划。
(3) 超短期负荷预测一般是指未来1h、未来0.5h甚至未来10min的负荷预测。其意义在于可对电网进行计算机在线控制, 实现发电容量的合理调度, 满足给定的运行要求, 同时使发电成本最小。
2 配电网负荷预测国内外研究现状
2.1 配电网中长期负荷总量预测综述
配电网中长期负荷总量预测方法可分为经典预测方法、传统预测方法和新兴预测方法, 它们都有各自的优缺点和适用范围, 同时研究人员还对一些方法进行了改进, 以进一步提高其预测结果的可靠性和准确性。
(1) 经典预测方法。
从严格意义上说经典预测方法并不是真正的预测方法, 它不是通过建立数学模型, 而是依靠专家经验或一些简单变量之间的相互关系对未来负荷做出一个方向性的结论, 所以预测的精度较差, 而且常需要做大量细致的统计工作。该类方法主要有单耗法、比例系数增长法等。
(1) 单耗法。
单耗法即单位产品电耗法, 是通过某一工业产品的平均单位产品用电量u以及该产品的产量o, 得到生产该产品的总用电量T。计算公式是:
有时考虑用国民经济生产总值或工农业生产总值G, 结合其电量单耗 (产值单耗) U, 计算出用电量T, 这就是产值单耗法。计算公式是:
单耗法需要作大量细致的统计调查工作, 近期预测效果较佳, 但实际中很难对所有产品较准确地求出其用电单耗, 即使运用该方法, 其工作量也很大。
(2) 比例系数增长法。
比例系数增长法是假定今后的电力负荷与过去具有相同的增长比例, 用历史数据求出比例系数, 按比例预测未来的负荷值。
(2) 传统预测方法。
传统预测方法主要包括趋势外推预测方法、回归模型预测方法等, 这些方法通常都是根据负荷的历史数据或一些负荷的相关影响因素建立一种确定的模型来预测未来负荷值。
(1) 趋势外推预测方法。
在一定条件下, 电力负荷存在着明显的变化趋势, 一旦找到了这个变化趋势, 按照该变化趋势就能对未来负荷情况做出预测, 这里突出对趋势明显的电力负荷数据序列作递推计算外推或曲线拟合外推, 所以它是一种外延的方法。如:移动平均法、平滑预测法、指数曲线模型等, 此类方法的优点是:所需历史数据少, 工作量小。但是此方法有效的前提是过去的发展模型会延续到未来, 没有考虑负荷的影响因素, 只致力于数据的拟合, 对规律性处理不足, 因此这种方法对短期效果比较好而不大适合于中长期预测。
(2) 回归模型预测方法。
回归模型预测方法可以把负荷与影响负荷的各种社会和经济等因素联系起来, 其优点是模型参数估计技术比较成熟, 预测过程简单, 使预测人员能够清楚地看到负荷增长趋势与其它可测影响因素之间的关系。但是, 这种方法要求样本量大且有较好的分布规律和较为稳定的发展趋势。另外, 有时难以找到合适的回归方程。
(3) 新兴预测方法。
近些年, 随着各种智能算法的进一步深入研究和广泛运用, 如人工神经网络预测法、等, 这些预测方法已经开始引入电力系统负荷预测, 并取得了较好的效果。
人工神经网络预测法。
人工神经网络理论用于短期负荷预测的研究比较多, 其突出优点是它可以模仿人脑的智能化处理, 对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能, 具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点。人工神经网络具有很强的自学习和复杂的非线性函数拟合能力, 很适合于电力负荷预测问题, 是在国际上得到认可的实用预测方法之一。
3 配电网空间负荷预测综述
空间负荷预测方法主要分为两大类——解析方法和非解析方法。非解析方法是更多地依靠规划人员的经验和主观判断来决定负荷的大小和分布, 虽然在一定程度上缺乏必要的科学性, 但可作为解析方法的辅助手段。解析方法是运用数学工具分析小区的各项原始数据 (如:历史负荷、相关经济指标和用地数据等) , 进而预测小区负荷的发展趋势。解析方法通常又分为趋势法、多变量法等。
(1) 趋势法。
趋势法是所有基于负荷历史数据外推负荷发展趋势的方法的总称, 它有两个最显著的优点:一是方法简单;二是仅需要小区负荷的历史数据, 所需数据量少。
趋势法初期的做法是, 以划分的小区为基础, 根据每个小区的负荷历史数据采用曲线拟合或其它推断方法外推来预测规划年的峰值负荷。有关文献提出了负荷搜集法、扩散法、偏好系数法和时间序列法等一系列属于趋势法范畴的预测方法, 但对每个小区都要进行曲线拟合, 其预测的工作量相当大。有关文献提出了聚类模板法, 该方法虽然减少了拟合曲线的工作, 但仍然存在模板多和难以选择的问题。
(2) 多变量法。
多变量法是以每个小区的年负荷峰值历史数据和其它多个变量为基础来预测规划年的峰值负荷。多变量法假定同一区间的控制数据和待求数据之间存在着某种关系, 通过它们之间的关系, 可由历史年和未来年一系列控制数据预测待求数据。实际上, 具体到空间负荷预测时, 小区负荷就是待求数据, 对影响其变化的相关量就是控制数据。
参考文献
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中长期降温负荷预测 篇4
关键词：负荷预测,弹性系数,灰色预测,二次滑动平均,遗传算法
0 引言
电力负荷预测是电力系统规划、调度等工作的重要组成部分,也是电力系统经济运行的重要基础[1]。中长期电力负荷预测是以年或月为预测期限,它是制定电力系统发展规划及燃料计划的重要前提[2]。基于准确的负荷预测可以经济合理地安排电源及电网的扩展规划方案及建设进度,以满足经济发展和社会生产的需求,同时保持电网的安全稳定运行,有效降低发电及运行成本,提高经济和社会效益[2]。因此,提高中长期电力负荷预测精度是电力系统规划和运行的必然要求。
在中长期负荷预测方面,国内外研究主要集中于利用更为先进的理论或新的预测方法以及提高负荷预测的精度。文献[3]讨论了长期、中期与短期负荷预测的特点及各自对应的成熟预测方法,分析了负荷预测问题的各种解决方案,并指出了未来的研究重点和方向。文献[4-6]采用目前出现的一些先进智能理论,如灰色理论、模糊理论、神经网络等,通过一些改进或着组合建立中长期负荷预测模型,取得了一定的效果。然而,任何一种单一预测方法都是基于对负荷某一个或几个变化规律或特点的分析基础之上的,而忽略其他一些因素的影响,都有其缺陷或不足之处,如何更合理地将各种方法结合起来,取长补短,实现优势互补,提高负荷预测方法的普遍适用性及预测结果的准确性是迫切需要解决的一个课题。在这种背景下,综合预测成为大家的共识,即对单一预测结果加权组合[7,8,9]。但是,在综合预测模型中,选取哪些单一预测模型,如何确定它们的权重系数仍然是一个未能很好解决的问题。在单一预测模型的选取上,国内外公开发表的相关文献中并没有形成相对成熟的理论,大多根据经验选取几种普遍认为预测效果较好的模型,文献[10]应用odds-matrix方法对待选的单一预测模型进行优劣评价,然后选取几种评价较好的模型用于综合预测。在如何确定各单一预测模型的权重方面,国内外研究也给出了一些方法,如等权平均法、加权最小二乘法、关联函数法等。文献[11]利用最小二乘—支持向量机对单一预测模型进行组合,并用粒子群优化算法对模型中的一些关键参数进行优化。文献[12]选取三个分别对总量、增长量和增长率预测较好的模型,然后利用径向基函数神经网进行综合预测。这两种方法都用到了智能理论的一些概念,但它们都需要通过选取样本对模型进行训练,由于在中长期负荷预测中,样本数量较少,使得模型的训练结果会出现较大误差。文献[13]利用拉格朗日乘子法来求解权重系数。文献[14]建立了基于物元理论的综合预测模型,利用关联函数求解各单一预测模型的权重,但是这些方法有一定的局限性,个别预测点的较大偏差对结果影响较大,而相对来说,利用拟合的思想更能从整体上把握各预测模型的预测效果。
本文分析了目前较为常用的中长期负荷预测方法,并分为两大类:1)根据国民经济发展指标与负荷的关系,利用历史期的实际经济数据和预测期的经济发展规划数据,对未来一段时间内的负荷进行预测。2)依据负荷历史数据,寻找负荷发展变化规律,按照变化规律对未来一段时间内的负荷进行预测。根据划分的结果,选择本文综合预测法所需的单一预测方法,并对部分预测方法进行了改进。利用遗传算法对选取的单一预测方法分配权值,建立新的中长期负荷预测综合模型。仿真结果表明,本文提出的预测模型具有较高的预测精度,并且对负荷变化的适应性较强。
1 中长期负荷预测方法的分类
1.1 概述
由于中长期负荷预测的重要性,国内外专家学者进行了大量而深入的研究,也提出了许多先进的理论和方法。传统的预测方法如自身外推法、时间序列法等。在新兴模型中,如应用灰色理论、遗传规划法等建立起来的预测模型也都得到了较好的应用。经过分析,作者认为大多数的预测方法主要从两方面进行考虑,第一种是根据经济发展与负荷的相关性,利用历史期的实际负荷数据和经济数据,找出之间的关系,然后根据预测期的经济发展规划指标,对预测期的负荷数据进行预测。而另外一种主要是依据负荷历史数据,利用数学的方法寻找到其发展变化规律,认为预测期的负荷仍然满足该发展变化规律,然后按照一定的法则对预测期的负荷数据进行预测。
1.2 负荷与经济数据关联法
能源是社会经济发展的动力,而电能又是经济发展中至关重要的二次能源,因此,一个区域内负荷的大小可间接地反应该地区的经济发展水平,反之亦然。该类方法主要有分产业产值单耗法、电力消费弹性系数法、负荷密度法及人均电量指标换算法等。这些方法相对比较简单,含义也比较清楚,反应了未来的一些经济信息。但是,这类方法一般需要的数据量较大,而且有些不易得到。
1.3 基于数学规律的趋势分析法
基于数学规律的趋势分析法首先寻找负荷历史数据的变化规律,然后按照所得到的规律对未来预测年份的负荷进行预测。它一般不需要未来预测年份的信息,而只依赖于负荷的历史值序列。而且,这类预测方法认为负荷的变化呈现一定的规律性,并将这种规律延续到预测期。
这类方法较多,如灰色预测法、滑动平均预测法、自回归预测等,这些方法认为负荷的变化规律符合其规律,然后利用该规律对负荷数据进行拟合。如果一个地区的负荷变化规律较明显且与某种预测方法的规律接近,即拟合程度较高,则该预测方法预测的结果就较准确,反之则偏差较大。
2 中长期电力负荷综合预测建模
2.1 综合预测模型概述及单一预测方法的选取
综合预测模型,是在单个预测模型的基础上,考虑各种预测方法的优缺点及适用性,采用一定的方法确定各预测方法对总的预测结果的权重,然后通过加权求和得到新的负荷预测结果。避免了因某一种预测方法的局限而使得预测结果偏差增大。在综合预测中有两个关键的问题,一个是如何确定哪些要用到的单一预测模型,另一个是如何确定各单一预测模型对综合预测结果的权重。
第一类方法中含有未来预测时段的经济信息,第二类方法中考虑了负荷发展的延续性、规律性。实际上中长期负荷预测问题不仅仅局限于系统内部,受其自身规律的影响,同时还受到许多外界因素的干扰或影响,如国家的经济发展规划、政策。对于一个政府主导型的区域,这些因素的影响将更大。因此,应将两类方法有机结合起来,以提高预测的精度与适用性。
在第一类预测方法中,电力消费弹性系数法由于相对比较简单,含义比较明确,需要的数据也较容易得到而得到较多的应用。在第二类预测方法中,灰色预测法是在灰色理论模型的基础上发展起来的,以灰色生成来减弱原始序列的随机性。它是目前在中长期负荷预测中应用最为广泛、效果也最为理想的预测方法之一。二次滑动平均预测法是基于“远小近大”的预测原则,在建模过程中对数据加以不同权重,以强化近期数据的作用,而弱化远期数据的影响,从而提高预测精度,也符合负荷的发展变化规律。因此,本文选用电力消费弹性系数法、灰色预测、二次滑动平均相结合的方法。
2.2 电力消费弹性系数法的改进
电力消费弹性系数是电量年平均增长率与国民生产总值年平均增长率之间的比值[1],是从宏观角度来反映电力发展与国民经济发展关系的指标。电力弹性系数的大小与该区域的负荷组成结构及各组成部分的单位产值电耗有关。
在计算电力消费弹性系数时,国民生产总值是以货币形式来表现的,而随着社会通胀率的变化,货币出现升值或贬值的情况,使得计算的值不在同一个水平下,无法进行比较,因此,应将国民生产总值全部折算到基准年。
式中:Gpre为当前年份的国民生产总值(亿元);Gbase为当前年份国民生产总值折算到基准年的值(亿元);a1,a2,…,an为相对于基准年的第1年到第n年各年的通胀率(%);n为当前年份对基准年的年份差。
计算各年份相对基准年的电量年平均增长率与国民生产总值的年平均增长率的比值,得到各年到基年时间段内的弹性系数为
式中:k为电力消费弹性系数;E%为当年到基准年的用电量年平均增长率;G%为当年到基准年的国民生产总值年平均增长率。
得到的一系列弹性系数并不是一个定值,而弹性系数的大小和经济结构及能源利用效率有关。为了得到预测期到基期的弹性系数,利用“二次滑动平均法”预测弹性系数。
2.3 预测权值的优化确定
当确定了所用的子预测方法以后,还要确定各预测方法的权重。近年来,遗传算法在优化领域得到快速发展并占有重要的位置,已大量应用于社会多个领域。在本文中,为了使得预测结果能与实际负荷具有较好的拟合度,以与实际负荷的偏差最小为目标,利用遗传算法对所选的单个负荷预测方法的权值进行优化。
3 基于某区域电力系统中长期负荷预测仿真分析
对新疆某区域电网进行仿真,以2000年~2007年的负荷用电量作为历史样本数据,对2008~2010年的负荷用电量进行预测。历史数据参数见表1。所选三种单一预测模型在历史年份的预测值见表2。将该预测结果作为样本,按照上文提到的优化目标,利用遗传算法计算三种模型的权重系数,为了便于分析比较,同时利用人工神经网络计算权重系数,预测结果见表3。预测年年均GDP增长率11.5%,通胀率1.6%。
表4给出了综合预测法与三种单一预测法的预测结果偏差对比。
由表4可以看出,弹性系数法在后两年的预测值相对实际值偏大,而灰色预测和二次滑动平均预测方法的预测值普遍偏小。弹性系数法和二次滑动平均预测法随着时间的延长,预测误差逐渐增大,而灰色预测则有小幅下降。
新疆地区工业基础比较薄弱,用电水平低。随着产业结构的不断调整,工业化水平的不断提高,社会用电量也必将得到大幅增长。新疆属于资源型大省,随着产业结构的调整,一大批化工等高耗能产业迅速发展,使得用电量的增长大大超过GDP的增长。另外,新疆的经济结构还不够成熟完善,经济发展受经济政策影响较大,出现了灰色预测和二次滑动平均预测等基于数学规律的趋势分析预测法的预测值普遍偏小的结果。
通过对比分析,采用遗传算法对单一预测模型的权值进行优化,预测精度要高于利用人工神经网络的方法。
综合预测法综合了各单一预测法的特点,降低了因某一种预测方法的缺陷而给预测结果带来误差的风险,相对于各单一预测法,预测精度明显得到了改善。
4 结语
中长期降温负荷预测 篇5
电力系统负荷预测是电力系统安全经济调度、规划、设计研究的基础和前提。准确的负荷预测结果将意味着在满足供电质量要求的条件下对系统建设资金最大可能限度的利用和有限投资的最大社会、经济效益的获得。提高中长期负荷预测水平, 有利于计划用电的优化管理, 有利于电力建设的合理规划, 对电力系统具有重要意义。
1 负荷预测的概念和原理
负荷预测是指在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然环境和社会影响的条件下, 研究或利用一套能系统地处理过去与未来负荷的数学方法, 在满足一定精度要求的前提下, 确定某特定时刻的负荷数值。负荷预测根据规划目标年限分类, 可分为长期预测 (指未来10年到20年的负荷预测) 、中期预测 (指未来5到10年的负荷预测) 和近期预测 (指5年内的预测) 。
负荷预测工作是根据电力负荷的发展规律, 预计或判断其未来发展趋势和状况的活动。这项活动基于以下的基本原理:
1.1 可知性原理
作为预测的对象, 负荷的发展规律、未来的发展趋势和状况是可以为人们所知道的。人们不但可以认识它的过去和现在, 而且可以通过总结它的过去和现在而推测其未来。
1.2 可能性原理
事物的发展变化是内因和外因共同作用下的结果。内因的变化及外因作用力大小不同, 会使事物的发展变化有多种可能性。所以对某一具体指标的预测往往是按照其发展变化的多样性, 进行多方案预测。
1.3 连续性原理又称惯性原理
是指预测对象的发展是一个连续的过程。其未来发展是这个过程的连续。它强调了预测对象总是从过去发展到现在, 再从现在发展到将来。它认为事物发展变化过程中会将某些原有的特征保存下来, 延续下去, 电力系统的发展变化同样存在惯性, 这种惯性是我们进行负荷预测的主要依据。
1.4 相似性原理
在很多情况下, 作为预测对象的一个事物, 其现在发展过程和发展状况可能与过去另一事物过去一定阶段的发展过程和发展状况相类似, 人们可以根据后一事物的已知发展过程和状况, 来预测所预测对象的未来发展过程和状况, 这就是相似性原理。目前, 预测技术中使用的类推法和历史类比法就是基于这个原理的预测方法。
1.5 反馈性原理
反馈就是利用输出返回输入端, 再调节输出结果。预测的反馈性原理实际上是为了不断提高预测的准确性而进行的反馈调节。当预测结果和经过一段实践得到的实际值存在差距, 可利用这个差距对预测模型进行调节, 提高预测的准确性。反馈性预测的实质就将预测的理论值和实际要求相结合, 在实践中检验, 然后进行修改、调整, 使预测质量进一步提高。
1.6 系统性原理
这个原理认为预测对象是一个完整的系统, 它本身有内在的系统, 它与外界的联系又形成了它的外界系统。这些系统总和构成一个完整的总系统, 预测对象的未来发展是系统整体的动态发展, 也是整个系统的动态发展和它的各个组成部分和影响因素之间相互作用和相互影响密切相关的。系统性原理还强调系统整体最佳, 只有系统整体最佳的预测, 才是高质量的预测, 才能为决策者提供最佳的预测方案。
2 常用中长期电力负荷预测方法
2.1 分产业产值单耗法
单耗法即单位产品耗电法, 是通过某一单位产品的平均单位产品用电量以及该产品的产量, 得到生产这种产品总产量的总用电量。单耗法需要做大量细致的统计工作, 但在实际工作证很难对产品较准确的求出单耗, 而且工作量也太大。
2.2 电力弹性系数法
电力弹性系统是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值。根据国内生产总值增长速度结合电力弹性系数得到规划期末的总用电量, 同单耗法一样, 电力弹性系统法需要做大量细致的统计工作。
2.3 分区负荷密度法
负荷密度预测法是从地区土地面积 (或建筑面积) 的平均耗电量出发做预测。一般, 先预测未来某时期的土地面积 (或建筑面积) 和单位面积用电密度, 再乘以面积得到用电预测值, 分区负荷预测法首先根据近年来的发展情况、经济发展目标以及电力规划目标将待预测区域划分为多个功能区, 然后对每个功能区用负荷密度法进行预测, 最后相加得到总得用电量预测值。
2.4 时间序列法
时间序列法是根据过去的负荷统计数据, 找到其随时间变化的规律, 建立时序模型, 以推断未来负荷数值的方法, 其基本假定是:过去的负荷变化规律会持续到将来, 即未来是过去的延续。
2.5 相关分析法
相关分析法是寻找负荷与影响因素之间的因果关系, 建立相关分析模型, 通过对观测数据的统计分析和处理进行预测的方法。其特点是:将影响预测对象的因素分解, 在考察各个因素的变化中, 估计预测对象未来的数量状态。
2.6 人均电量指标换算法
人均电量指标换算发誓指选取一个与本地区人为地理条件、经济发展状况以及用电结构等方面相似的国内外地区作为比较对象, 通过分析两地区过去和现在的人均用电指标, 得到本地区的人均电量预测值, 再结合人口分析得到总用电量的预测值。
3 中长期负荷预测的特点
中长期负荷预测经历了许多代人的研究与发展, 并与最新的数学、工程学的研究成果相结合, 到今天拥有了较为成熟的思路方法和经验, 总结起来也就形成了现代负荷预测的特征掌握这些特征将对负荷预测的进一步研究和发展提供更明确的思路与方法。现代中长期负荷预测有以下几个明显的特点:
3.1 不准确性
电力负荷未来的发展受到多种复杂因素的影响, 各种影响因素也在不断变化, 不光有随机状况还可能发生一些突发性的状况, 这使得电力负荷未来的发展也是不能肯定的, 这使得预测结果是不完全准确的。
3.2 条件性
负荷预测都是在一定条件下作出的。预测时, 由于未来的不确定性就需要添加一些假设条件, 如可假设在某一时间段内, 国家政策不会有大的变动, 不会发生大的自然灾害, 经济以现有势头继续增长等。假设也不能随意凭空产生, 而应根据调查分析, 以出现概率最大的情况作为假设情况。
3.3 时间性
负荷预测都是有实效性的, 负荷的某一发展规律也只存在于一定的时间范围内, 因此负荷预测时的历史数据应选取在特定的时间范围内的数据, 所预测的对象也只能是在某一时间范围内的。
3.4 多方案性
根据可能性原理, 电力负荷在未来存在多种可能性, 因此有时需要考虑在不同条件下电力负荷可能出现的各种状况, 得到各种条件下不同的预测方案。
参考文献
[1]吴亮.配电网中长期负荷预测方法综述[J].科技资讯, 2010, NO.32.
中长期降温负荷预测 篇6
黑龙江省是农业大省, 第三产业发展相对落后。“十二五”期间是产业结构调整的重要时期, 原有单一负荷预测方法对“十二五”期间的负荷形势无法进行合理、有效地预测。基于此, 本文在弹性系数法、产值单耗法和时间序列法的基础上, 采用时变权组合预测方法, 对“十二五”期间黑龙江省的电量增长以及负荷增长进行科学预测。
1 中长期负荷预测的时变权组合预测方法
1.1 改进的弹性系数法
电力弹性系数[1]是地区用电量的增长率与国民生产总值增长率的比值。电力弹性系数很好地反映了国民经济增长与电力需求之间的关系, 如果已知电力弹性系数ε, 并且知道国民经济增长率预测值αe, 则可以得到电力需求的增长率为
进而, 可以得到目标年的电量预测值为
式中:Wt为目标年的用电量预测值;W0为基准年的用电量。
考虑到黑龙江省在“十二五”期间进行产业结构调整, 因此需要对各产业用电量进行预测, 故建立分产业弹性系数法数学模型为
式中:Wt为目标年的用电量预测值;i=1, 2, 3分别代表第一、第二、第三产业;W0i为基准年的第i产业用电量;εi为第i产业弹性系数预测值;αei为第i产业产值增长率;WL为居民生活用电量预测值。
利用上面的分产业弹性系数法对黑龙江省2007年—2010年全社会用电量进行预测, 并与原有的弹性系数法预测结果进行对比, 如表1所示。
亿k W·h
通过2种预测方法的预测结果比较可以看出, 分产业弹性系数法比传统弹性系数法预测精度更高。2009年由于受金融危机的影响, 实际用电量的增长缓慢, 因此2种弹性系数法预测结果都与实际用电量偏离较大。
1.2 时间序列法
时间序列法[1]是根据历史用电量数据, 利用曲线进行拟合, 采用的数学模型如下:
式中:y为目标年电量预测值;y1为多项式曲线拟合的电量预测值;y2为指数曲线拟合的电量预测值;k (t) 为比例系数。
y1、y2的曲线拟合形式分别为
式中的系数需通过历史数据点进行曲线拟合获得。
1.3 产值单耗法预测电量
产值单耗法[1]即单位产值耗电法, 通过某一产业的平均用电量以及该产业总产值来得到该产业的用电量, 其预测模型为
式中:Wt为目标年的用电量预测值;Hi为目标年的i产业产值;Pi为目标年的i产业电量单耗值;WL为居民生活用电量预测值。
通过对2005年—2010年三次产业产值单耗分析, 推算出“十二五”期间的各产业产值单耗, 进而预测出各产业用电量及全社会用电量。
1.4 时变权法预测电量
综合以上3种预测方法, 建立下面时变权负荷预测模型:
式中:a (t) 、b (t) 、c (t) 为时变权系数;y1、y2、y3为利用弹性系数法、时间序列法、产值单耗法获得的电量预测值。其中, a (t) 、b (t) 、c (t) 可根据目标年的产业结构适当调整其大小, 但需满足
由于3种方法对近期负荷预测以及中远期负荷预测的效果不同, 因此根据预测水平年不同, 权重系数进行适当调整。通过对历史数据校核, 本次“十二五”期间的负荷预测, 按下式取加权平均值:
而在对2020年和2030年进行远景年负荷预测时, 应适当降低时间序列法的权重, 同时增大弹性系数法与产值单耗法所占的权重。
2 算例
利用上述改进的时变权综合预测方法对黑龙江省“十二五”全社会用电量及最大用电负荷进行预测, 预测过程和预测结果如表2、表3所示。
亿k W·h
万k W
根据负荷预测结果, 2015年黑龙江省全社会用电量预计达1 007亿k W·h, 其中“十二五”期间年均增长率为7.06%;年最大负荷达到1 795万k W, “十二五”期间年均增长率为7.85%。
3 结语
针对黑龙江省产业结构的特点以及“十二五”期间进行产业结构调整的具体情况, 采用分产业弹性系数法进行负荷预测, 能够更清晰地反映产业发展与电力需求的关系。通过对历史数据的校核, 可表明改进方法具有更高的精度。基于此, 利用时变权预测模型对黑龙江省“十二五”电力需求以及最大负荷进行了预测。
参考文献
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中长期降温负荷预测 篇7
当前我国经济增速正逐步地放缓, 产业结构不断地优化调整, 社会发展进入了新常态, 并表现出经济发展的阶段性特征。 在这样的背景下, 许多大城市的电力负荷逐渐走出了“单边上扬”的快速增长模式, 开始呈现出一定的饱和趋势与波动特性。 负荷增长模式转变加大了中长期负荷预测的难度[1,2]。 造成这一现象的原因, 归根结底是由于许多大城市的城市化进程随着经济社会发展进入了新的阶段, 其带来的人口、产业结构以及地域等几个方面的新特性, 对电力负荷产生了深刻的影响[3]。 然而, 城市化构成要素众多, 相互之间的关系及其对电力负荷的影响机理复杂。 因此, 全面系统地梳理城市化进程中的构成要素, 分析其对电力负荷的影响机理并建立关联模型进行预测, 对于指导新常态下的电力规划与负荷预测具有重要意义。
传统中长期负荷预测的方法中, 时序外推法通过对已知负荷序列的拟合来实现外推预测[4,5], 更适用于规律性较强、较为平稳的负荷序列, 而对于城市化背景下波动性较强的负荷序列则预测效果欠佳, 且难以很好地揭示影响负荷的内在因素[6]。 单因素相关性分析法如弹性系数法、产值单耗法等, 通过把握负荷与主要影响因素之间的相关关系来进行预测[7,8]。 由于该方法操作简单、效果较好, 在实际工作中应用较广。 但该类方法仅考虑单一因素, 逐渐难以适应城市化过程中影响电力负荷因素多元化的特点。 诸如人工神经网络、支持向量机等人工智能法, 通过大量样本的训练来建立输入与输出之间的非线性关系, 更适用于波动性较强序列的预测[9,10]。 但由于中长期负荷预测中样本量往往较少, 致使该类方法难以实际应用。
已有不少学者从产业产值、GDP等角度出发开展负荷预测工作。 文献[11-12]分别提出基于物元模型与基于数据挖掘的中长期负荷预测方法, 通过归类的思想, 结合各产业产值、GDP等经济指标进行预测, 一定程度上体现了城市化的特性。 但城市化是一个人口、经济及地域全面变化的过程, 包含因素众多, 对电力负荷影响各异, 因此仅从经济角度出发研究电力负荷的变化规律仍稍显片面。 文献[13]从配电网的角度出发, 梳理了影响配电网发展的相关因素, 但尚未将其运用在负荷预测工作中。
本文提出基于城市化特性的中长期负荷预测方法。 首先, 系统地分析并提取城市化过程中的主要构成要素;随后, 运用层次分析法对各主要构成要素对电力负荷的影响大小进行主观赋权;最后, 利用模糊聚类分析法, 结合权重, 通过聚类实现预测。 该方法系统地考虑了城市化进程的特点, 量化其对电力负荷的影响, 并在此基础上实现了考虑多城市化因素的中长期负荷预测。 算例表明该方法具有较高的预测精度。
1 基于城市化的负荷预测建模思路
1.1 城市化定义与特征
城市化是指由以农业为主的乡村社会向以工业、服务业以及高技术产业为主的城市社会转型的历史过程, 其实质是资源和生产力在城乡间的重新配置, 是一个动态的过程[14,15]。 根据国内外对城市化的研究, 城市化水平较高的大城市, 其城市化进程的主要特征及其对电力负荷的影响主要分为如下3 个方面。
(1) 人口城市化:人口向城市聚集并趋于饱和。人口的逐渐饱和直接导致居民用电负荷的增速放缓;而居民负荷受气温等随机因素影响较大, 因而一定程度上增加了整体负荷的波动性[16]。
(2) 经济城市化:非农业经济比重持续增加, 产业结构优化调整。 传统重工业逐步减少, 相应的用电负荷下降;而新兴工业以及第三产业蓬勃发展, 相应的用电负荷增加。 不同产业的负荷增长模式各异, 因而产业结构的优化调整使得整体负荷增速放缓, 波动性加强。
(3) 地域城市化:空间布局的完善, 二、三产业聚集。 产业的聚集使得负荷具有鲜明的区域性特征[17];而空间布局的逐步完善, 也使得负荷增长空间减小, 整体负荷增速逐步放缓。
城市化要素对电力负荷的影响机理如图1 所示。
1.2 城市化主要构成要素提取
人口、经济和地域3 个方面的城市化进程, 使得影响负荷的要素多样化, 且整体负荷序列的波动性增强。 因此, 从这3 个方面全面系统地提炼城市化主要构成要素共16 个, 如图2 所示。
其中, 钢铁工业、汽车工业以及信息产业电子制造业, 分别代表劳动密集型产业、资本密集型产业以及先进制造业。 在针对具体城市进行实际分析评估时, 可用该市与之相应的有代表性的具体行业来替换。 该城市化主要构成要素体系涵盖了人口、经济以及地域3 个方面, 能够较为全面地体现出城市化对经济社会影响的主要方面。
1.3 建模整体思路与框架
基于以上城市化主要构成要素, 采用结合权重的模糊聚类法进行预测分析。 主要建模思路是:首先运用层次分析法, 对各主要构成要素进行主观赋权, 以反映其对电力负荷的影响大小;随后, 利用模糊聚类法, 将已知样本年和预测年进行聚类, 并通过对聚类结果进行进一步处理来获得预测值。 整体建模预测流程图如图3 所示。
2 基于层次分析法的权重计算
层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process) 是一种主观赋权的方法, 通过利用人的经验判断两两不同因素之间的相对重要程度, 最终计算得到组合权重, 实现定性到定量的转换[18,19]。 这里, 使用层次分析法, 结合专家的经验来对城市化各主要构成要素对电力负荷的影响大小进行赋权。
(1) 建立递阶层次结构。
递阶层次结构即如图2 所示。 图中, U代表目标层, MA、MB、MC分别代表从上到下3 个准则层, MC即为城市化主要构成要素。 拟以上海市作为研究对象, 将经济城市化中的劳动密集型产业、资本密集型产业以及先进制造业分别替换为上海市具有代表性的钢铁工业、汽车工业以及信息产业电子制造业。在这里, 由于只需要计算权重而不需要进行方案决策, 故方案层空缺。
(2) 构造两两比较判别矩阵。
利用专家经验, 判断同一层次中各因素两两间的相对重要性。 设某一层次中共有n个要素。 对其中任意2 个要素ci和cj, 用bij表示ci和cj的重要程度之比。 bij的取值参照表1。
当bij取值处于上述各值之间时, 其表示的相应含义也处于各个定性等级之间。 于是可得到判别矩阵MX-Y= (bij) n×n, MX-Y表示Y中各要素相对于其上一层因素X构成的判别矩阵。 所得6 个判别矩阵分别为MU-MA (1-3) 、MMB1-MC (1-2) 、MMA2-MB (2-3) 、MMB2-MC (3-8) 、MMB3-MC (9-13) 、MMB4-MC (14-16) 。
(3) 计算相对权重, 判断各个判别矩阵的一致性, 并计算方案层对目标层的组合权重。
判断矩阵一致性的一致性比率指标:
当CR < 0.1 时, 认为判断矩阵的一致性是可以接受的, 则 λmax对应的归一化特征向量可以作为该层次指标相对于上一层中某元素的排序权重向量。
其中一致性指标CI为:
平均随机一致性指标RI的值可根据判别矩阵MX-Y的维数通过查表获得。
最后, 将某元素与其隶属的所有上层元素的权重相乘, 即可以得到该元素相对于目标层的最终权重值。
3 基于模糊聚类分析法的中长期负荷预测
模糊聚类分析是一种基于模糊理论的聚类技术, 通过确定不同对象之间的相似度进而实现聚类, 体现了样本的中介性, 更能反映真实世界对象往往具有的“亦此亦彼”的特点[20,21]。 模糊聚类分析运用于中长期负荷预测, 其主要思想是将已知年样本与预测年样本放在一起进行聚类。 在同一类别中, 用已知年份的负荷增长率来作为预测年的负荷增长率, 从而实现负荷预测[22,23]。 模糊聚类分析法可以同时考虑多个相关因素, 与城市化具有众多相关因素的特征相符。
常用的模糊聚类方法有基于等价关系的模糊聚类分析法、模糊C均值聚类法等。 基于等价关系的模糊聚类法计算速度佳, 具有良好的聚类效果[24]。
(1) 原始数据标准化。
设原始数据样本数为s, 影响因素数为n, 则原始数据矩阵为A= (xij) n×s。 由于不同因素的量纲与大小均不同, 故需对数据进行标准化处理。 首先按照式 (3) 计算每一维因素的平均值与方差:
再按照式 (4) 对数据进行初步标准化:
为将数据进一步压缩至[0, 1]区间之中, 采用极值标准化公式:
其中, x′kmax和x′kmin分别为x1′k、x2′k、…、xn′k中的最大值和最小值。
(2) 确定相关度, 建立模糊相似关系矩阵。
采用数量积法, 结合各个主要构成要素的权值, 计算样本间的相似度rij。
其中, ωk为第k个主要元素所占权重, 且有
依此建立模糊相似关系矩阵为Rs= (rij) s×s。
(3) 计算相似关系矩阵Rs的传递闭包, 获取动态聚类图。
传递闭包是指定义在集合上的二元关系的最小传递关系。
为了求取Rs的传递闭包, 按照式 (7) 进行合成运算。
其中, 合成运算按照式 (8) 进行:
其中, cij为Cm×n的元素;∨与∧分别表示取大运算与取小运算。这样, 必存在正整数l, 使得此时, 即是Rs的传递闭包, 是一个模糊等价关系。
4 算例分析
本文以上海市为例, 搜集上海市2001 至2014 年全社会用电量数据以及16 个城市化主要构成要素数据, 并对2011 至2014 年的负荷增长率进行虚拟预测。 以2001 年作为基本年, 将数据处理为相对于前一年的增长率, 如表2 所示。
首先, 结合专家经验, 利用层次分析法对这16个城市化主要构成要素对用电量的影响进行主观赋权。 计算得到各个判别矩阵结果如表3 所示。
从表3 可以看出, 表中各矩阵CR的均小于0.1, 各判别矩阵均满足一致性检验, 其最大特征值对应的归一化特征向量可以作为相应因素的权重。
各个要素相对于总目标的权重, 等于该要素在自身层次中所得权重与其所有母层次所得权重的乘积。 计算得到各个城市化主要构成要素的最终权重如表4 所示。
对表2 中原始数据进行标准化处理, 并结合表4 的赋权结果, 计算模糊相似关系的传递闭包矩阵如表5 所示。
注:数据来源于上海市统计年鉴、上海市国民经济和社会发展统计公报。
聚类水平 λ [0, 1]表征聚类结果的置信度。 λ越接近1, 表明聚类结果中各个样本间相似度越高, 聚类效果较好;反之, λ 越接近0 则表明聚类结果中各个样本间相似度越低, 聚类效果较差。 使聚类水平λ 从1 到0 连续变化, 并将模糊等价矩阵中大于 λ的元素所对应的2 个对象归为一类。 当 λ=1 时, 每个对象各成一类。 随着 λ 的逐渐减小, 所分类别逐渐随之减少, 直到所有预测年份样本均被归入包含已知年份的类别中, 这样便得到了动态聚类图, 如图4所示。
图4 中数字表示当聚类水平降低到该值时, 相应左边的对象聚为一类。 当某预测年首次被归入包含已知年份的类别中时, 则可对这些已知年份的负荷增长率进行处理来获得同类中预测年的负荷增长率。 从图4 中可以看出, 当聚类水平为0.93 时, 待预测的2011、2013 年和样本年2007、2008 年归入一类。 因此, 可对2007、2008 这2 年的负荷增长率进行一定处理来得到2011、2013 年的预测值。 同理, 通过对2009 年的负荷增长率进行处理来得到2012、2014 这2 年的负荷增长率预测值。
各年份实际负荷增长率如表6 所示。
传统的模糊聚类分析预测法, 通过将同一类中样本年负荷增长率的平均值来作为该类中预测年的负荷增长率预测值。 但这种处理方式使用了单一的负荷增长率来预测未来负荷, 且无法反映负荷的整体变化趋势, 难以适应城市化背景下负荷逐渐趋于饱和的情形。 为此, 对聚类结果使用以下2 种方法进行修正。
a. 采用 “近大远小”的原则对同类中各个样本年进行赋权。 考虑到靠近预测年的样本年, 其负荷变化规律与预测年相似的可能性更高, 因此赋予其较大的权重。 取各样本年负荷增长率的加权平均值作为预测值。
b. 利用小波分析法处理所有样本年构成的负荷序列。 小波分析是一种信号分析处理的方法, 可以将信号在频域上进行分解。 对负荷序列进行小波分析, 其中的基频分量可以较好地表征出负荷的整体变化趋势[25]。 对提取出的基频分量进行外推预测, 得到预测年的基频分量值, 并利用该预测值与样本年的基频分量提取值, 对“近大远小”赋权得到的预测值进行修正。 某预测年修正量的大小为该年的基频分量预测值与同类中最近一年样本年的基频提取值之差。 则各预测年的最终预测结果为各年对应的修正量与其所在类中“近大远小”赋权所得预测值之和。
将未考虑权重的模糊聚类预测结果、加权模糊聚类预测结果、“近大远小”修正后的预测结果以及进一步采用小波分析提取基频分量修正后的预测结果进行对比。 同时, 与等维递补灰色GM (1, 1) 模型[26]、GDP弹性系数法等传统预测方法进行对比。 结果如表7 所示。
从预测结果可以看出, 相较之下灰色GM (1, 1) 模型预测精度最差, 这是因为在城市化背景下, 负荷序列的波动性明显加强, 外推预测难以适应;GDP弹性系数法考虑了负荷与GDP之间的相关关系, 但在城市化发展到一定阶段时, 影响负荷的因素逐渐多样化, 仅从GDP的角度进行考虑显得过于单一, 因此预测精度也不够高。
模糊聚类分析法同时考虑了多个因素, 通过样本间的相似聚类实现预测, 因此受负荷序列的波动性影响较小, 较为适合城市化背景下的负荷预测工作;而加权模糊聚类法在此基础上, 考虑了不同因素对负荷影响大小的不同, 因此改善了聚类的效果, 提高了预测精度。
在实现加权模糊聚类之后, 考虑到用样本年负荷增长率的平均值来作为预测值存在着预测结果单一、无法反映负荷整体变化趋势的不足, 因此, 使用“近大远小”原则以及小波分析提取样本年负荷序列基频分量的方法对结果进行修正。 经过修正后的预测体系在发挥模糊聚类预测法处理波动序列优势的同时, 也更好地和负荷的整体变化趋势相吻合, 预测精度得到了较大的提高。
5 结论
本文分析了城市化在人口、经济以及地域3 个层面的特征, 提取16 个城市化主要构成要素, 并采用层次分析法对各主要构成要素对用电量的影响大小进行了主观赋权。 在此基础上, 采用结合权重的模糊聚类分析法实现聚类预测。 最后, 结合上海市实际数据进行了算例分析。 结论如下。
a. 相较于时序外推等通过拟合负荷序列来实现预测的方法, 本文提出的方法在聚类的基础上进行预测, 因此不会受到负荷序列形状的影响, 与城市化发展到一定阶段时负荷序列波动性逐渐凸显、规律难以把握的特点相适应。
b. 相较于弹性系数法等考虑单相关因素的预测方法, 本文提出的方法综合考虑了多个影响电力负荷的城市化要素, 并在此基础上利用层次分析法对各要素进行赋权, 与城市化背景下影响负荷的因素众多、影响大小不同的特点相适应。
中长期降温负荷预测 篇8
中长期电力负荷预测是电力系统安排各项经济活动的重要基础。由于时间跨度长、受如生产总值、人口数、气候、政策等影响,中长期负荷变化的规律不易为人们所把握。目前没有一种单一负荷预测模型能够恒定地处理中长期负荷预测这样的复杂非线性系统,因此组合预测是将来提高其预测精度的研究方向之一[1]。
组合预测能够吸收利用各类单一预测模型的优点,因而有效地提高了预测精度,受到了专家们的重视。其中组合预测的权重确定一直是研究的焦点,权重的分配直接影响预测结果的准确有效性。常见的权重处理方法有最优不变权组合和变权组合[2]:变权组合能够灵活处理单一预测模型在不同时期的不同权重,但处理过程比较复杂;而最优不变权重组合则是基于不同最优准则来计算权系数,主要根据预测误差指标、预测有效度、非线性加权平均和相关性指标等确定权重[3]。近年来,更多的新理论和新方法被引入到组合预测的权重确定中,取得了不错效果。文献[4,5,6]将模糊集、粗糙集、信息理论等应用于权重的确定,而文献[7,8,9]则分别引入最新的软集理论和DS(Dempster,登普斯物)证据理论至权重的分配中,均取得较好的预测精度。可见组合预测方法的研究在新理论发展中不断完善,需要不断地探索建立多种准则的最优组合预测模型。
基于上述分析,本文提出一种基于模糊软集理论和DS证据理论的混合型中长期电力负荷预测方法,以此充分吸收整合传统和现代预测方法的优点。该方法利用模糊隶属度将单一模型的预测效果表达成模糊软集合,同时将每一时间点看成判断证据,结合DS证据理论进行信息融合,得到最终的权重。实例表明,对于预测结果的误差指标分析,本文建立的新模型不仅明显优于其中单个预测模型,而且优于文献[8]提出的单纯软集合模型。
1 组合预测模型中的理论
1.1 模糊软集理论
俄罗斯学者Molodtov于1999年提出了软集概念[10],标志着一种处理不确定性、不精确性的全新数学工具的诞生。之后Maji、Roy和Biswas[11,12]等进一步明确和丰富了软集合的相关定义和性质,同时给出了基本运算法则,使得软集理论应用于指导评价、决策、预测等领域成为可能。本文则尝试首次将软集理论应用于中长期的负荷预测中,拓宽软集合的应用范围。
定义1[12]:软集)设U为1个非空集合,称为论域,E为1个参数集,,P(U)表示论域U的幂集,称序对(F,A)为U上的1个软集,其中F:A→P(U)为从参数子集A到幂集P(U)的1个映射,即对V e∈E,F(e)={
定义2:软集合(F,E)所有值的集合类被称为软集合的值类,用C(F,E)表示。
但是在实际问题中,很多情况不是简单使用“属于”或者“不属于”来描述元素和集合间的隶属关系,这就需要引入模糊集,用隶属度函数来刻画两者间的具体关系,以此表达两者间的模糊性和不确定性。
定义3[13]:(模糊软集)设U为1个非空集合,称为论域,E为1个参数集,I=[0,1],IU表示U上模糊集的全体,称序对(F,E)为U上的1个模糊集合,其中F:E→IU为1个参数集E到IU的映射,即对,F(e)={
1.2 DS证据理论
证据理论源于20世纪60年代,首先由美国哈佛大学数学家A.P.Dempster[14]提出,旨在利用上、下限概率来进行多值映射问题方面的研究。Dempster的学生G.Shafer[15]对证据理论做了进一步的发展,引入信任函数概念,形成了一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性推理问题的数学方法。并于1976年出版了《证据的数学理论》(A Mathematical Theory of Evidence),这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性问题的完整理论。
定义4:设Θ为识别框架。如果集函数m:2Θ→[0,11(2Θ为Θ的幂集),满足:
则称m为识别框架Θ上的基本可信度分配;,m(A)称为A的基本可信度。
定义5:设Θ为识别框架,m:2Θ→[0,1]为框架Θ上的基本可信度分配,则称由,所定义的函数Bel:2Θ→[0,1]为Θ上的信度函数。
定义6:如果m(A)>0,则称A为信度函数Bel的焦元,所有焦元并称为其核心。
定义7:设Bel1和Bel2是同一识别框架Θ上的2个信度函数,BeI1⊕Bel2存在。m1和m2分别是其对应的基本信度分配,焦元分别是A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,Bl,设:
那么由下式定义的函数m:2Θ→[0,1]是基本信度分配[16]:
1.3 组合预测理论
设对某一预测对象f利用K个预测方法得到k个模型的预测值为fi(i=1,2,…,k),利用这k个预测值构成1个对f的最终预测结果,即[17]:
其中:,ωi≥0。
2 基于模糊软集和DS证据理论的组合预测方法
对于权重的确定,本文首先对k个预测方法的预测效果按照l年的时间序列进行精确性隶属度处理,形成模糊软集合;然后对l年的精确性预测效果进行证据组合,这样依次组合形成最终的组合权重,可以充分体现出k个预测方法在l年时间序列上的预测效果,具体步骤如下:
步骤1:定义在U={o1,o2,…,ol}上的模糊软集合(F,A),这里U代表时间序列中的数据,A={c1,c2,…,ck}其中cj为不同的预测方法,F:A→P(U)。步骤2:令是定义在模糊软集合(F,A)上的模糊变量,其模糊隶属度函数定义如下:
式中:为预测方法cj在i时刻的预测值;yi为i时刻的真实值。为了提高不同预测方法的预测效果辨识度,根据负荷预测的实际情况,本文将相对误差达到20%的隶属度设为最小值0。当然在某些极端情况下,例如误差大于20%,有可能出现隶属度为负的情况,为避免出现负隶属度,本文设立与0的比大运算。显然f(ξij)∈[0,1],f(ξij)的值越大说明预测的精度越高。
步骤3:定义模型j在i时刻对应1个焦元Aij,模型1对应于焦元Ai1,模型2对应于焦元Ai2,模型3对应于焦元Ai3。其中i时刻分别作为对应于j种模型的i个精确性证据,作为后面Dempster合成的证据基础。
步骤4:对应焦元Aj的信度函数为m(Aj),因此此处包含l个证据,则证据i(i=1,2,…,l)对应的信度函数为mi。因此,在证据i下,焦元Aj(即模型j)对应的信度函数表示为:
步骤5:按照式(7),依次循环进行证据组合,融合各个时间序列预测效果证据的信息,得到最终各单一预测模型的权重。
步骤6:按照式(5),计算出最终的组合预测值,并进行相关的误差指标分析。
3 算例计算
本文选取某省2001—2010年全社会用电量数据进行中长期拟合预测,分别采用趋势外推法、线性回归法和灰色预测法作为单一模型,具体预测结果见表3。
计算3个单一模型预测值与原始值的差值,按照步骤2可以得到模糊软集合,如表1所示。
将表1数据年度归一化后,可以得到对应的信度函数mi(Aj),3个单一模型作为独立证据按照式(7)进行置信度循环融合,此处融合步数为9步,其结果如表2所示。
对比表1和表2可以看出,DS证据融合步数结果明显受到每一时间序列预测值的精确度的影响,能及时地反映出单一预测模型的累计预测效果,这样使得每一年的预测效果都作为证据体现在组合中。根据第9步的融合可以得到最终的单一模型权重为ω=(0.426 5,0.330 0,0.243 5),得到最终预测结果见表3。
×108 kWh
分析表3可以看出,3种组合预测法在平均绝对百分比误差(M APE)和均方百分比误差(MSPE) 2个指标上都明显优于3个单一预测模型,说明组合预测法的确能提高预测精度;同时本文基于模糊软集和DS证据理论的组合方法更优于熵权法和文献[8]中所述的方法,说明本文提出的方法具有一定的优越性,适用于中长期电力负荷预测。
4 结语