地震属性反演（共5篇）
地震属性反演 篇1
随着信息技术和人工智能技术的发展,人们已经把神经网络看作解决与分类、模式识别和归纳有关的复杂问题的强有力的工具[1],并已经应用于地球物理的各个方面。在勘探地球物理中,其用途包括初至拾取、静校正、地质异常定位和断裂系统分析等[2,3]。人工神经网络(Artificial Neural Network.简称ANN)是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型,是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络,具有高度的非线性,能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统,当前神经网络理论与应用已经取得了丰硕的成果[4]。本文通过PNN神经网络训练建立起地震属性与波阻抗反演之间的联系,进而实现两者的结合。
在薄互层地震储层预测中,属性分析和地震反演是当前应用地震资料进行储层预测的主要技术,两者实质上都属于反问题范畴。前者指由叠前或叠后地震数据经过数学变幻而道出的有关地震波的几何形态、运动学特征、动力学特征和统计学特征的特殊测量值,该方法横向预测能力较强,但是受地震分辨率的影响;后者就是把常规的界面型反射剖面转换成岩层性的测井剖面,井约束反演是当前应用最广的反演技术,该技术可以有效地提高地震的纵向视分辨率,但横向预测能力较差。本文提出了一种基于PNN神经网络的多属性反演技术,利用井约束反演提高地震纵向分辨率的同时,通过网络训练建立起多属性分析与反演的结合,充分发挥二者的优势,在大庆GTZ地区扶余油层的应用中取得了良好的效果。
1 PNN神经网络原理
在众多的人工神经网络模型中,最常用的是BP(Back Propagation)模型[5,6],即利用误差反向传播算法求解的多层前向神经网络模型。BP网络具有方便、快捷的优点,在故障诊断、模式识别、图像识别、管理系统等很多方面都有广泛的应用,但也存在如下缺点:(1)网络本身是“黑匣“,无法直接控制权值;(2)由于模拟退火算法使用了随机数发生器搜索全局最优,使用相同的数据进行训练可能会产生不同的结果。
本文采用的PNN网络(概率神经网络———Probabilistic Neural Network),是一种数学内插方案,只不过在实现时利用了神经网络的架构,这是它潜在的优势,可以通过数学公式理解它的行为(因而不是黑匣子)。其实现原理如下:
对于给定训练样本,如{A1i,A2i,A3i,…},i=1,2,3,…,n。PNN假设新的储层参数可以表示为训练集中储层参数的线性组合,也就是说对于具有属性向量x的新样本,其储层参数可以表达为
其中,表示属性向量x到第i个训练样本之间的n为空间距离;训练网络的目的是确定σj,确定σj的准则是整个网络的校验误差最小。所谓的校验误差是针对训练集中的样本而言的,某个样本的校验误差是样本储层参数值与估计值之间的差值,该估计只可以表达为
PNN既可应用于离散型数据(如岩相)又可应用于连续型数据(如各种测井曲线和孔隙度、渗透率等)。和BP神经网络相比,PNN网络具有如下优点(1)PNN网络本身属于数学内插方法,权值可以控制;(2)相同的数据的不同次训练结果完全相同,但由于PNN网络存储所有的训练数据,网络应用对计算机运算能力要求比较高。
2 应用实例
2.1 研究区概况
松辽盆地北部GTZ地区扶余油层地层厚度在(90—110)m之间,为三角洲平原亚相沉积,具有薄互层、横向不稳定、非均质性强的特点,砂体平面展布异常复杂。砂体单层厚度一般在(2—5)m,储层横向变化大,不易对比;测井解释有效孔隙度一般在10%左右,渗透率大多在0.2×10-3μm2以下,具低孔、低渗特点。通过钻井资料分析可以发现,区内扶杨油层的砂岩与电阻率和自然伽玛曲线具有较好的对应关系,表现为高电阻率与低自然伽玛的特征,声波与电阻率测井曲线的对比表明,区内扶杨油层的砂岩总体上为高速砂岩,砂岩和泥岩相比具有较高的速度。该区的高分辨率地震资料在扶余油层为(50～60)Hz,地震垂向分辨率大约为8m,还无法直接识别(2～5)m的河道砂体,因此利用测井约束反演是准确预测薄层砂体的有效手段。本文采用的是基于PNN神经网络的多属性反演技术,实践应用效果较好。
2.2 PNN神经网络的多属性反演技术
2.2.1 属性的提取与分析
随着储层地球物理学的进展,地震属性分析技术越来越得到重视[7,8]。地震属性既包括经过特殊处理的三瞬信息、地震波的运动学和动力学信息,还包括经过数学运算得到的一些能够表征储层地质特征的参数,如主分量参数、小波变换参数和相关分析参数等[9]。目前可以提取的地震属性可以达到100多种,但部分属性之间物理意义接近,除去相似的地震属性后一般常用的、具有明确物理意义的参数约有30余种,通过专家优化和自动优化的技术最终选取参数17种。
2.2.2 井旁地震属性与波阻抗PNN网络训练
在PNN神经网络多属性反演中,网络训练过程至关重要,为此设计了如下的训练分析过程:
(1)通过声波曲线和密度曲线构筑井点的波阻抗曲线,作为目标曲线;然后提取井旁的地震属性与井点阻抗曲线进行相关性分析,分析过程中尝试对目标曲线及地震属性做一些常规的非线性变换,以获取最大的相关系数。从分析结果(表1)来看,相关系数最高的仅为0.517,可见单属性与与目标区县的相关性是比较差的,接下来将进行多属性的网络训练以提高与目标曲线的相关性。
(2)多属性网络训练提高网络训练精度。首先,应用线性关系模式确定最佳地震属性参数的优化组合,选取参与训练的属性个数。通过多属性联合分析(图1)发现,刚开始随属性数量的增加,其训练误差和交叉检验误差都减小,但加入9个属性以后,训练误差减小而交叉检验误差增大,说明超过9个属性后出现了过度训练。因此,选用前9个属性对井上的波阻抗体进行预测。
然后利用选取的9个地震属性为输入,井孔的波阻抗曲线作为期望输出,进行PNN网络训练,当网络收敛且网络整体方差达到要求的精度时,便完成网络训练。从网络训练的相关交汇图(图2)来看,网络输出的结果与期望输出具有很好的相关性,其相关系数达到了0.869,较单属性时有着明显的提高。
最后利用上述训练的PNN网络预测进行波阻抗曲线反演,得到最终的波阻抗体。
2.3 效果分析
利用基于PNN神经网络的反演技术对研究区完成了地震反演工作,并取得了良好的效果,首先从图3来看,与钻井资料之间有良好的对应关系;其次,其垂向分辨率比常规波阻抗反演有明显的提高,一般而言厚度(2—3)m的砂层在反演剖面上都有清晰的显示;第三,从平面图来看,砂体的平面展布趋势与区域地质认识有较好的吻合,而且没有出现围井画圈的现象(图4)。可见,PNN神经网络方法反演的使用对于纵向分辨率的提高并没有破坏地震属性很像分辨率好的优势。另外在反演过程中,在约150 km2的范围内预留了5口后验井,并对扶余油层单层厚度超过3 m的砂体反演的符合情况进行了统计,表2表明,5口井砂体单层厚度达于3m的砂体共有11层,其中符合的有10层,这个符合率是相当高的。
3 结论
(1)在薄互层储层研究中,基于神经网络技术的多属性地震反演技术,有利于发挥地震属性分析与地震反演的各自优势,从而提高地震反演的质量,提高储层预测精度。
(2)属性的选取、网络的训练是基于神经网络技术的多属性地震反演技术成功与否的关键所在。
摘要：在薄互层地震储层预测中,属性分析和地震反演是当前应用地震资料进行储层预测的主要技术,两者实质上都属于反问题范畴,两者各有优缺点。提出了一种基于PNN神经网络的多属性地震反演技术,可以比较好地发挥两者的优势。概率神经网络(PPN)是一种数学内插方案,只不过在实现时利用了神经网络的架构,可以通过数学公式理解它的行为,克服了BP网络的的“黑匣子”问题。该技术在GTZ扶杨油层的砂岩预测中应用效果较好,厚度大于3 m的砂岩识别符合率超过90%以上。
关键词：PNN神经网络,属性地震反演,扶杨油层
参考文献
[1]焦李成.神经网络的应用与实践.西安:西安电子科技大学出版社,1995:218—259
[2]张学庆,刘燕,肖慈珣,等.在测井中用一种组合优化神经网络识别油水.石油物探,2001;40(4):119—124
[3]宋维琪,韩宏伟.2D地震小波变换和自组织神经网络联合边界检测.石油物探,2003;42(4):473—476
[4]靳蕃,范俊波,潭水洞.神经网络与神经计算机.成都:西南交通大学出版社,1991:55—276
[5]王大力,陈云英.前馈神经网络用于压裂效果预测.石油物探,2000;39(3):121—126
[6]杨德义,王赟,王妙月,等.一种改进的多层感知器神经网络技术.石油物探,2000;39(2):107—116
地震属性反演 篇2
根据地震波在具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的运动学特征,应用传播时间反演方法,进行了水平层状VTI介质的地层弹性参数反演方法研究.在VTI介质中,P-P波的传播时间曲线不再是双曲线,尤其在长排列情况下,已不能用二项泰勒展式精确地反演P-P波的.传播时间,用三项泰勒展式则可以达到更高精度;P-SV波的传播时间也可用三项泰勒展式表达,在中等及短排列长度时可达到一定精度.对P-P波、P-SV波的传播时间进行三项泰勒展开时,它们的系数中包含了地震波的各向异性信息及垂直速度信息,可以为地震波的弹性参数反演提供基础.模型试验分析及江苏油田某地区的二维多波资料实际反演结果表明,在最大炮间距为1.5倍地层埋深时,可以很精确地得到三项泰勒展式的系数,应用这些系数能精确反演地层弹性参数,包括P波、S波的垂直速度和各向异性参数.图4表1参5(杜丽英摘)
作 者：杜丽英 杜丽娟 肖乾华 高金慧 作者单位：杜丽英,肖乾华(中国矿业大学,北京校区)
杜丽娟(辽河石油勘探局地球物理公司)
高金慧(中国石化勘探开发研究院)
薄砂岩储层的地震反演预测研究 篇3
一、基本原理与方法
对于薄砂岩类储层, 将储层特征反演与拟声波反演进行有效结合, 可以有效的提高储层的预测精度。图1为反演流程图, 其主要思想是通过储层特征反演得到反演数据体, 由于反演数据体能够很好地刻画储层的分布范围, 因此可以在反演数据体上直接解释储层的顶底界面, 以解释成果为约束, 进行基于模型的拟声波建模与反演, 提高了拟声波反演的精度, 其反演结果较好的反应了储层物性横向特征变化规律。
储层特征反演主要采用统计分析方法, 建立能够表征储层特征如速度、密度、孔隙度、岩性百分含量的测井曲线与地震属性之间的非线性关系[4], 然后反演得到全工区的岩石物性特征, 进而得到反演数据体, 在反演数据体上直接对储层进行解释, 得到储层的空间展布范围, 在此基础上进行拟声波反演。统计分析方法是将测井曲线与井旁地震属性按分层进行拟合, 根据拟合的相关性, 选择一个最佳的拟合公式。进行储层特征反演时, 仍然考虑了构造框架、沉积模式的约束等。
拟声波反演能够有效的分辨薄砂岩储集层, 这是由于其使用对储集层较为敏感的测井曲线构建新的具有声波量纲的曲线, 该曲线融合了对储层较为敏感的测井曲线的高频信息与声波曲线的低频信息[5]。
二、应用实例
研究区域位于新疆塔里木盆地中央隆起带北坡, 2011年WELL1井对柯坪塔格组下段加砂压裂获得油流, 实现了塔中北坡志留系柯坪塔格组下段油气勘探的突破, 初步展示了顺托果勒低隆志留系良好的勘探前景。但随后针对该储层的多口钻井无良好油气显示, 分析其原因是储层埋藏深度大 (5000m-6000m) , 砂体厚度较小 (单层砂体2m-3m) , 横向物性变化快, 直接利用声波曲线地震反演不能准确预测储集层。因此使用图1中的反演流程, 将储层特征反演与拟声波阻抗反演相结合, 来提高优质砂体储集层的预测精度。
1.储层特征反演
(1) 曲线标准化处理
通过井曲线的分析研究, 决定采用GR曲线作为源曲线, 由于不同年代不同单位及不同仪器采集的测井数据, 同一曲线其基线值存在着漂移, 因此首先对GR曲线做了标准化处理, 主要是以测试结果较好的WELL7井GR曲线作为标准, 对其它井进行标准化处理。
(2) 精细井震标定
主要针对研究区7口的直导眼井进行精细标定, 利用已做过环境校正和标准化处理的声波曲线和密度曲线进行合成地震记录标定。通过对声波和密度曲线环境校正和标准化处理后合成地震记录与实际地震资料吻合度较高。
(3) 储层特征反演
以标准化后的GR曲线作为源曲线, 以声波、密度曲线标定的结果为基准时深关系, 在已解释成果的约束下, 基于统计分析方法进行储层特征反演。从反演结果的连井剖面 (图2) 来看, 反演剖面与已钻井钻遇储集层厚度趋势上吻合较好, 基本上反映了储集层空间展布形态。因此可以认定在研究区利用GR曲线作为储层特征反演可行, 能够比较准确刻画储集体边界。
在反演结果剖面上, 用自动和交互结合的方式, 直接解释各类岩性地质体, 其中T64为泥岩顶, T65为储集体的顶, 粉红色层位为解释的储集体顶底界面。
2.拟声波反演
(1) 拟声波合成及预处理
利用反映地层岩性变化比较敏感的GR曲线, 构建具有声波量纲的新曲线, 结合声波的低频模型, 合成拟声波曲线, 使它既能反映地层速度和波阻抗的变化, 又能反映岩性的细微差异。拟声波曲线合成方法主要通过地质统计学方法得到, 其通过源曲线和目标曲线之间统计分析, 实现拟声波的合成。
(2) 拟声波交汇分析与标定
通过拟声波曲线计算拟声波阻抗, 并与GR曲线进行交会分析, 图3a是声波阻抗与GR的交汇图, 图3b是拟声波阻抗与GR的交汇图, 对比分析, 可以看到图3a中波阻抗不能够很好的将泥岩和砂岩分开。图3b中砂泥岩与拟声波阻抗对应关系都比较明确, 能够很好的区分砂岩与泥岩, 因而拟声波阻抗中砂泥岩对应的波阻抗值是能够区分开的, 整体上, 砂岩对应拟声波阻抗值大于11500g/cm3·m/s。这也给利用拟声波阻抗反演方法及相关参数的选取奠定了基础。
拟声波标定主要是在声波精细标定的基础上, 在不改变原有的时深关系的前提下, 以拟声波替代声波曲线进行拟声波合成记录的制作, 通过对子波频率、相位等的不断调整, 保证在原有的时深关系不变的条件下, 拟声波合成地震记录与地震资料在目的层段的相关系数最大, 达到合成记录与地震数据的最佳吻合。
(3) 拟声波反演及结果分析
在上述研究的基础上, 在属性体解释成果约束下基于分形插值算法进行拟声波反演, 从拟声波反演与属性特征反演的连井剖面对比图 (图4) 可以看到, 在属性特征反演数据体解释结果约束下, 拟声波反演得到的储层砂体的波阻抗剖面与已钻井对应关系良好, 较好的反映了储集层横向物性变化规律, 与拟声波反演相比, 属性特征反演对储集层物性的横向变化不敏感。因此只有通过储层特征反演与拟声波反演相结合才能有效全面的预测薄砂岩储集层。
结论
(1) 针对薄砂岩储层预测存在的问题和难题, 设计了以属性参数反演与拟声波反演相结合的反演预测流程, 提高优质砂体储层预测精度, 深化了储层认识, 为该区落实有利勘探目标提供了有效技术支持。
(2) 储层特征反演体能够较好的描述储层空间展布, 在属性体上解释结果约束下, 拟声波阻抗能够比较好的反映储层的好坏, 在一定程度上解决了薄砂岩储集层展布与物性变化规律的预测。
参考文献
[1]王延光.储层地震反演方法以及应用中的关键问题与对策[J].石油物探, 2002, 41 (3) :299-303.
[2]宁松华.利用高分辨率地震反演研究薄砂岩储层[J].石油天然气学报, 2006, 28 (2) :60-62.
地震属性反演 篇4
在西部某盆地沙漠区, 低降速带厚度变化非常大, 相对高差最大为200m。小折射和微测井仍是野外低降速带调查的主要技术手段, 旨在得到近地表高精度低降速带速度分布规律, 指导地震野外采集井深设计和计算野外静校正量。在西部某盆地沙漠区的井深设计一般在潜水面以下1~3m, 利用小折射和微测井技术很容易得到测量点位置潜水面的埋深。但计算野外静校正量需要得到替换速度以上所有低降速带的精细速度分布, 由于受到小折射和微测井布点密度的影响, 相对一个排列, 沙漠区大沙丘的高程起伏变化和低、降速带纵横向速度和厚度的变化以及潜水面也不太稳定, 这些不仅引起野外静校正量存在较大的误差, 叠加剖面存在中、长波长静校正问题, 而且导致野外采集炮点井深设计不准, 最终影响单炮质量。为此, 本文提出采用ESMODEL折射波层析反演技术, 该技术采用梯度法及遗传算法联合反演低降速带的速度和厚度, 实现速度和厚度空变, 将梯度法与遗传算法优势有机的结合起来。用该方法获得更可信更精确的近地表模型。实际资料处理证实, 该技术反演的近地表速度模型精度高, 不仅有效解决了中、长波长静校正问题, 而且有效指导了炮点井深设计, 提高了野外地震采集施工质量和效率。
2 ES MODEL层析反演方法原理
折射波旅行时是指地震波从炮点到检波点射线路径旅行时间, 如图1所示。这种折射波以近似垂直角度进入低降速带, 在高速顶折射层表面旅行。
假定t是折射波旅行时, F是一非线性函数, 则一般定义为:
其中:p (x) 是低速带厚度, v1 (x) 是低降速带速度, e (x) 是地表高程, v2 (x) 是折射层速度, h是炮检距, x是测线坐标。
通过拾取地震记录中折射波初至时间, 得到一系列旅行时tsr。公式 (1) 的反演问题就是在已知t的条件下求取低降速带厚度p (x) 和速度v1 (x) , 速度v2 (x) 可通过其它方法获取 (Zanzi, 1990) [1]。
其中, hi为第i个单元的厚度, vj为第j个单元的速度, vR是折射层速度 (Docherty, 1992) [2]。
第s炮和第r道的折射波旅行时tsr表达式为:
那么, 建立目标函数E的表达式为:
其中, tsr为拾取的第s炮第r道折射波初至时, t'sr为利用射线追踪技术, 根据低降速带模型计算的第s炮第r道折射波初至时:
低降速带非线性反演问题即变为寻找矢量P'使得目标函数E为最小值的最优化问题[3]。
ESMODEL层析反演采用梯度法与遗传算法相结合的方法准确求取近地表模型。遗传算法保证了全局收敛性, 而梯度法可以提高计算速度。这种最优化求解方法既克服了传统折射静校正要求有比较稳定的折射界面的局限性, 又避免了层析法在复杂地表条件下射线难以追踪的困难[3]。
3 实际资料应用效果
在西部某盆地MD地区, 地表沙丘起伏剧烈, 相对高差非常大, 最大近200米, 给野外近地表精细调查和井深设计带来很大困难, 如图3所示。与沙丘顶点相对应位置处的叠加剖面, 存在严重的中长波长静校正问题, 不仅影响后续速度分析的精度, 而且影响最终地幅度构造的可靠性。由于沙丘起伏剧烈, 横向速度变化大, 野外采用小折射和微测井测量的空间密度不足以控制这种剧烈变化, 导致采用该方法确定高速顶深度存在较大误差, 相邻两炮单炮质量变化大, 在高速顶以下激发的单炮品质明显高于在低降速带激发的单炮品质, 如图4所示。
3.1 计算野外静校正
如图3所示, ESMODEL层析静校正很好的解决了高大沙丘引起的静校正问题, 在解决中长波长静校正方面较沙丘曲线静校正有较大优势, 基本上反映了地层的构造形态, 地震剖面同相轴连续性增强, 信噪比提高, 构造形态更加清晰可靠, 如图5。
3.2 指导井深设计和低测点布置
图6为反演出的低降速带速度模型, 沙丘顶部低速带厚度较厚, 沙丘两侧的低速带较薄、不对称, 与实际地质条件吻合。此模型可以深化研究该区高大沙丘近地表速度结构, 为后续采集优化或减少低测点的布置、精确指导采集炮点井深设计, 提高地震资料单炮品质。
4 结论
沙丘曲线静校正技术在西部某盆地沙漠区应用非常广泛, 但在高大沙丘地区, 此方法误差较大, 遇到挑战。本文采用ESMODEL层析反演技术在高大沙丘地区取得好效果。
4.1 ESMODEL层析反演技术采用梯度法与遗传算法联合反演低速带模型, 求取的低降速带模型准确可靠。
4.2 ESMODEL层析反演技术基于折射波初至旅行时反演, 具有计算速度快, 全局最优的特点, 非常适合野外静校正量计算, 计算的静校正较沙丘曲线方法优势非常明显。
4.3 在地震资料采集设计阶段, 采用ESMODEL层析反演技术对原地震资料进行层析反演高精度的近地表速度模型, 指导和优化野外炮点井深设计和低速点优化设计。
4.4 ESMODEL层析反演技术对拾取的折射波初至时间敏感, 需要仔细拾取同一折射层, 在迭代次数通常大于10次。同时配合后续剩余静校正和全局寻优静校正, 叠加剖面效果更佳。
参考文献
[1]Luigi Zanzi.Inversion of refracted arrivals:a few problems.Geophysical Prospecting, 1990, 38 (4) :339-364
[2]Paul Docherty.Solving for the thickness and velocity of the weathering layer using 2-D refraction tomography, 1992, 57 (10) :1307-1318.
地震属性反演 篇5
关键词：煤层厚度,预测,波阻抗反演,地震数据重构
煤炭的安全高效开采技术是解决煤炭安全生产问题的根本方法。研究和发展安全高效开采技术,可为煤田的安全生产提供重要的保障。煤层厚度的预测技术是煤炭安全高效开采地质保障体系中重要技术之一,提高煤层厚度预测精度的研究也是煤炭地震勘探技术探讨的热点问题。
对煤层厚度预测的主要方法是用地震波振幅预测煤层厚度,但是噪声干扰会影响地震波的振幅,进一步影响预测的精度。笔者着重研究降低噪声对煤层厚度预测精度影响的处理技术。
1 振幅调谐法预测煤层厚度
Widess研究发现,当地层厚度小于地震波长的1/8时,经地层顶底反射形成的复合波近似为地震子波的微分式,并且随着厚度的变小复合波的形态基本保持不变
因为调谐现象发生的前提是地层厚度与反射波的波峰—波谷间距相等,而波峰—波谷间距正好为波的半周期,所以调谐现象的时间间距正好等于半周期,可用下式表示:
图1 薄层调谐现象成因示意图
式中:Tt为调谐的时间间隔,ms;T为子波的周期,ms。
发生调谐效应时,地层的实际厚度可表示为:
式中:dt为地层的实际厚度,m;v为地震波在地层中传播的速度,m/s。
由公式(1)和(2)可得:
而
则
式中:λ为地震波的主波长;f为地震波的主频。
式(5)表明,调谐现象发生时地层的实际厚度为λ/4。在厚度等于这个数值时,复合波的振幅达到极大值;在厚度小于这个界限时,复合波的振幅随着厚度的增大而增大。
图2表示已知子波波长,地层阻抗高于围岩模型时的有效振幅随地层厚度变化的函数关系。
图2 地震波振幅随岩层厚度变化的函数关系图
由图2可以看出:
1)当地层厚度在λ/2至λ/4之间变化时,振幅随着层厚增加而增大,并大于真实的反射系数,此现象为地层顶底间相长干涉;
2)当地层厚度为λ/4时干涉效应最大,此时发生薄层调谐;
3)当地层厚度从λ/4减小为0时,地震波的振幅也减小并趋于0,此现象为地层顶底面间的相消干涉。
如图3所示,如果地震波由煤层顶板垂直入射到顶板与煤层的界面1,由于通常地震波在煤层中的传播速度v2比在围岩中的速度v1低,同时,煤层的密度ρ2也低于围岩的密度ρ1,即煤层的波阻抗I2小于围岩的波阻抗I1。由于反射系数γ=(I2-I1)/(I2+I1)<0,根据褶积模型,地震道T=ωγ,当子波ω的极性为正时,产生的独立地震道的极性应该是负的。同理,如果地震波由煤层垂直入射到煤层与底板之间的界面2时,产生的独立地震道的极性应该为正。
图3 煤层模型
结合以上的调谐理论,当煤层的厚度为λ/4时,界面1产生的地震响应与界面2产生的地震响应会产生调谐效应;当煤层的厚度小于λ/4时,煤层的厚度与振幅呈近似线性关系。因此,在这种情况下可以统计钻孔处煤层的厚度与井旁地震数据的振幅值之间的准线性关系,提取研究区域的振幅信息,并利用所得的准线性关系推测研究区内的煤层厚度。
2 利用波阻抗反演重构地震数据降低噪声对煤厚预测的影响
地震记录通常受噪声干扰,噪声的干扰会引起振幅的变化,进而影响利用地震数据振幅预测煤层厚度的精度。为此,首先构建一个单反射界面的理论模型,在此基础上应用正演和统计分析的方法研究噪声对地震数据振幅的影响,进而研究重构对降低噪声影响的效果;其次构建一个煤层的理论模型,在此基础上同样应用正演和统计分析的方法研究噪声对煤层厚度预测精度的影响,进而研究重构对提高预测精度的效果;最后,结合波阻抗反演的相关理论说明利用波阻抗反演重构地震数据对噪声的影响。
2.1 波阻抗反演
Marquardt和Levenberg研究了阻尼最小二乘反演算法,此算法可使计算出的理论结果和实际观测结果之间的误差平方和最小。作为一种重要的反演算法,阻尼最小二乘反演算法被用于线性系统甚至线性化的非线性系统(广义线性系统)
根据一维褶积模型的假设,由震源激发产生的地震波,在地下遇到反射界面后将反射回地面的接收装置,接收到的信息即为地震反射波,其数学模型(忽略了多次波)可以表示为:
式中:s(t)为地震记录;r(t)为地下反射界面的反射系数;ω(t)为地震子波;n(t)为附加噪声。
波阻抗反演可被视为从地震道s(t)推算反射系数r(t)的过程。首先估算一个地震子波,再用地震子波的逆与地震数据褶积,在没有噪声干扰的假设情况下若估算的子波与真实的子波相似,则可产生对应地层界面的反射系数序列r(t)。
假设入射到地下各反射界面的地震波是垂直入射的,则反射系数为:
式中:ri为第i层界面的反射系数;ρi为第i层的传播密度,g/cm3;vi为第i层的传播速度,m/s;ρi+1为第i+1层的密度,g/cm3;vi+1为第i+1层的传播速度,m/s。
令ρv=I,I即为地层的波阻抗,则:
由式(8)可得:
如果已经有第一个地层的波阻抗,由反演得到的反射系数序列,就可逐层递推计算出下面每一层的波阻抗值,这样就可以把界面型的反射波信息转换成岩层型的波阻抗信息。由此,可进一步预测地下地层的岩性信息、物性信息,以及地层本身的一些特征。
2.2 建立模型预测煤厚
煤层地质模型见图4,煤层上下围岩的厚度均为144 m,密度均为2.6 g/cm3,地震波在围岩中传播的纵波速度均为3 600 m/s。煤层的密度为1.4 g/cm3,地震波在煤层中传播的纵波速度为2 500 m/s。对应4个地质模型的煤层的厚度分别为10.0、7.5、5.0、2.5 m。
图4 煤层地质模型
假设主频为50 Hz的雷克子波垂直入射到煤层地质模型中,由于地震波在煤层中传播的速度为2 500 m/s,则由公式v=λf(v、λ和f分别为波在介质中传播的速度、波长和频率),计算出地震波在煤层中传播时波长约为45 m。煤层厚度为12.5 m或者更薄时,地震波在煤层顶底界面的反射波形成复合波,这时可以用复合波的振幅预测煤层的厚度。
根据褶积模型理论,得到厚度分别为10.0、7.5.5.0、2.5 m,信噪比为1.25的合成地震记录,每个合成地震记录共有200个地震道(图5为煤层厚度为5.0 m、信噪比为1.25的合成地震记录)。
图5 煤层厚度为5 m时的合成地震记录
利用STRATA软件对受噪声影响的合成地震记录进行波阻抗反演,再通过子波褶积反射系数进行地震数据重构,得到重构后的地震数据。图6是信噪比为1.25的地震数据(左)与重构后的地震数据(右)的对比图。可见,相对于信噪比为1.25的原始地震数据,重构后的地震数据波形更平滑和清晰。
图6 重构前后地震数据对比图
煤层厚度与复合波的振幅值理论上存在准线性关系。以煤层厚度值为横坐标、复合波振幅值为纵坐标建立二维坐标图,该图统计厚度分别为10.0、7.5、5.0、2.5 m,并通过各厚度相应的复合波振幅信息,用线性拟合可得到厚度与振幅的准线性关系。用信噪比为1.25重构后的地震数据振幅值和对应的厚度值的准线性关系见图7。
图7 信噪比为1.25重构后的地震数据振幅值和对应煤层厚度值的准线性关系
根据这个准线性关系,可从地震数据上提取振幅信息,由复合波的振幅值推导煤层厚度的预测值。
在得到煤层厚度的预测值后,由式(10)求预测值的绝对误差:
式中d绝———绝对误差;
h模型厚度———模型已知的煤层厚度;
h预测厚度———对模型中煤层厚度的预测结果。
为了便于比较地震数据重构前后煤层厚度预测的精度,以地震道的CDP号为横坐标、预测结果的绝对误差为纵坐标建立二维坐标图,将用重构前的地震数据预测煤层厚度的绝对误差和用重构的地震数据预测煤层厚度的绝对误差绘于一张图上进行对比,如图8所示。
图8 不同煤层厚度原始数据和重构数据预测煤层厚度的绝对误差对比图
将原始地震数据预测煤层厚度的绝对误差和重构后的地震数据预测煤层厚度的绝对误差的均值和方差进行整理,结果见表1。
如果能够准确地预测煤层厚度,则预测的绝对误差为0,将过纵轴的0点并平行于横轴的直线视为基线,那么比较地震数据重构前后煤层厚度预测的精度,一方面可以从样点与基线距离的远近来定性地分析,样点离基线越近,则预测的精度越高;另一方面也可以从绝对误差均值的绝对值大小和绝对误差的方差的大小来定量地分析,均值的绝对值越小,方差越小,说明预测的精度越高。
表1 重构前后地震数据预测煤层厚度的绝对误差对比
对表1分析可知,无论煤层厚度为多少,重构的地震数据预测结果的绝对误差均值的绝对值都比重构前的地震数据预测结果的绝对误差均值的绝对值小,而且前者的方差也更小。由图8可见,对于不同的煤层厚度,除少数样点外重构数据预测的绝对误差样点比重构前的更接近基线。由前面的判断标准可知,这说明从总体上而言重构后的地震数据预测的精度更高。
3 结语
1)由于波阻抗反演为全局最优算法,具有一定的减弱奇异扰动的能力。因此,利用波阻抗反演结果重构的地震数据预测煤层厚度,其误差相对平稳,更符合实际地质情况,能从总体上提高煤层厚度预测的精度。利用反演结果重构地震数据,不仅限于波阻抗反演,还可以尝试其他反演方法重构。该预测经验可为煤层厚度的预测提供参考。
2)实际情况下造成煤层厚度预测不准的因素错综复杂,如煤层岩性和物性的变化会造成振幅的变化,进而导致预测结果不准,有待今后在综合考虑其他影响因素的情况下,进一步研究地震数据的重构技术对提高煤层厚度预测精度的作用机理。
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