多目标处理

多目标处理（精选7篇）

多目标处理 篇1

摘要：针对空间多目标跟踪测量, 介绍一种应用于武器试验的多目标图像跟踪处理系统。通过分析多目标自适应数字"波门"识别技术的综合预测算法, 建立多"波门"系统捕获和跟踪方案, 实现对多目标的选择跟踪。同步过程采用高精度数字锁相, 增加测量精度。该系统在多目标跟踪测量中具有较广的应用前景。

关键词：区处理,中值-平滑滤波,自适应"波门"

引言

武器试验的快速发展对空间多目标跟踪测量提出了迫切需求。本文提出一种基于自适应"波门"识别技术的多目标图像跟踪处理系统, 利用成熟的DSP处理技术和现场可编程技术, 结合上位机控制, 灵活调整系统配置和参数选择, 针对多目标图像进行信息提取和目标识别, 建立多目标运动轨迹, 预测其运动速度, 实现多目标跟踪处理和综合测量。

1 系统组成

系统主要由视频传输单元、图像处理单元、控制台单元组成, 工作原理框图如图1。其中, 图像处理单元是以跟踪处理计算机为主, 包括同步机显示控制处理、预处理程控放大、A/D转换卡、FPGA图像运算、图像实时变换、分目标处理器、通信接口控制等模块的功能单元。同步机显示控制处理实现高精度的数字锁相, 增加跟踪测量精度;FPGA图像运算对图像数据进行卷积运算和中值-平滑滤波;图像实时变换进行实时的二维傅氏变换;跟踪处理计算机及分目标处理器完成目标识别及多"波门"捕获与跟踪。

2 图像区处理

图像区处理采用中值滤波和平滑处理相结合的混合处理方法, 对于提高多目标信号的识别率具有独特效果。

2.1 中值-平滑滤波

中值滤波能有效地降低图像噪声而保护目标图像边缘, 平滑滤波则具有较好的实时性。结合二者之长, 采用中值-平滑滤波进行图像处理。实践表明, 中值-平滑滤波所需时间明显少于同样窗口的二维中值滤波时间, 且降噪效果好[1]。

假设:输入图像为[X]M×N, 输出图像为[Y]M×N, 经过输入中值滤波处理后的图像为[X']M×N, 平滑滤波输出图像为[U]M×N, 列五输入中值滤波后的输出图像为[Y']M×N。那么:

2.2 自适应目标提取

设像素的灰度值时间函数为xk (i, j) , 一场图像的像素排列定义一个灰度矩阵 (k为场数) :

式中, 行矢量xk (i) =[xk (i, 1) , xk (i, 2) , …, xk (i, n) ]。

建立一场无运动目标存在的初始背景图像, 在此之后, 擦除视场中的运动目标, 以区域均值代替运动目标灰度值, 逐次更替背景图像。设背景图像为[G]M×N, k, 同样定义一个灰度背景矩阵:

式中, 行矢量gk (i) =[gk (i, 1) , gk (i, 2) , …, gk (i, n) ]。

为了提取动态目标, 计算实测图像与背景图像的灰度矩阵之差[△X]M×N, k:

设立一个门限值T, 将图像的灰度矩阵转换成图像灰度二值矩阵。由于经过中值-平滑滤波, 以及实测图像与背景图像的灰度差值运算, 目标和背景在灰度上有比较明显的差别。通过分析图像处理过程的数据, 为了动目标提取得实时性, 提出一种简单、快速的算法, 由实测图像的直方图确定灰度最大值xk, max及最小值xk, min, 取门限为

式中, α为常数, α∈{0.3, 0.6}。通过α的调节优化处理的结果, 压制外形边界上出现的干扰。

式中, qk (i, j) 为二值矩阵的元素, 则二值矩阵[Q]M×N, k为:

式中, 行矢量qk (i) =[qk (i, 1) , qk (i, 2) , …, qk (i, N) ]。

矩阵反映了在某距离、某时刻通过视场的动态目标图像的大小和形状。根据二值矩阵就可以进行多目标识别。

3 多目标自适应"波门"识别

由获取的二值特征图像参数, 经二值矩阵分析, 抽取目标图像面积、周长, 再用目标距离信息得到多目标面积、周长的关系;用目标图像中心位置的变化来确定其运动轨迹以及目标横向运动速度, 用目标距离的变化来确定其纵向运动速度, 再加上目标图像复杂度, 从而进行多目标识别[2]。完成对多目标的识别, 关键要建立一个自适应"波门"。

所谓自适应"波门", 是用数字"波门"来形成能够自己调节而适应多种目标的"波门"。该"波门"是将目标信号的前、后沿在视场中的位置量, 分别锁存于寄存器中, 由DSP通过数据采集口将目标的前、后沿位置量采入, 进行一系列判断, 找出目标在视场中上、下、左、右4个边缘, 利用目标图像4个边缘的位置数据, 通过校正后, 形成波门的上、下、左、右4个边。这样, 波门的大小就随目标图像的大小而变化, 如图2。

在这种自适应波门形成电路中, 对数字量进行校正是必要的, 否则, 波门的跟踪精度将难以满足系统要求。校正的方法比较多, 这里是利用前五场的目标位置量, 预测下一场的目标位置。预测值与实际下一场目标的准确值之差即为波门跟踪误差。为此, 应用函数构造理论, 以误差分析为依据, 构造一个自适应权函数, 形成一个综合预测算法:

式中, 表示利用直到k-1场的信息预测k+1场参数y, 其间隔两场是考虑到操作时间的需要, 和分别为线性预测器和二次预测器, ω为自适应权函数。二点线性预测器能较好地跟上动态目标的快速动作。

4 多"波门"系统的捕获与跟踪

在多波门跟踪系统中, 每一个波门的形成和单波门形成类似, 但并不是多个单波门的简单集合。对于单波门环路捕获和跟踪电视视场中的目标时, 单波门环路一般处于3种工作状态:当电视视场中没有目标信号时, 波门环路处于等待或搜索状态;当电视视场中出现目标信号时, 波门环路处于捕获状态;当波门捕获到目标信号时, 波门环路处于跟踪状态。

单波门环路的控制逻辑主要完成3种工作状态变化时, 各状态间信号的相应切换。

在多波门系统中, 各个波门环路不仅要完成上述3种工作状态变化时的各状态间控制信号的相互切换, 而且在多波门系统中各个波门之间的相互控制是必不可少的, 否则各个波门将去捕获同一个目标, 达不到多波门对多目标的跟踪要求。另外, 由于固定大小的波门对于小于波门的目标是没有问题的, 但当目标图像尺寸大于波门时, 会出现几个波门捕获同一个大目标的不同部分的问题, 因而, 各个波门均采用自适应波门。

视场内没有目标时, 系统处于等待状态, 并不断判别有无目标出现。目标出现时, 首先只允许第一波门对先出现的目标进行捕获, 若未捕获到目标, 则禁止其他波门对目标进行捕获;当第一波门捕获到目标后, 处于跟踪状态, 只跟踪波门内的目标, 同时将波门内的目标信号从视场中擦除, 这样, 其它波门环路对第一波门内的区域成为盲区, 再发出允许进行捕获的指令。第二波门在获得允许捕获的指令后, 重复以上类似运算。仅当第一、二波门都处于跟踪状态之后, 才发出允许第三波门对两波门以外的目标进行捕获的指令, 在第三波门获得进行捕获的指令后, 判别两波门以外的区域有无目标信号, 再作相关运算。

当下一场目标图像落在预测波门内, 则表示目标处于正常跟踪状态。对目标逐场的位置储存起来, 建立起目标的轨迹。对整个跟踪系统来说, 跟踪伺服机构是要驱动电视视场跟随目标而运动。

若视场中多个目标呈多元运动时, 采取特定的切选方案, 实现对某一目标的选择跟踪。

5 结束语

目前, 采用多片高速信号处理器构成的微型实时图像处理系统, 可有效解决图像处理系统受到运算速度、体积和成本限制的问题, 同时通过采取软件同步技术和对系统电路进一步优化、降额、温度补偿等[3], 可以提高系统应付复杂背景和处理多目标的能力。

参考文献

[1]王永仲, 琚新军, 胡心.智能光电系统[M].北京:科学出版社, 1999.

[2]宋丰华.现代空间光电系统及应用[M].北京:国防工业出版社, 2004.

[3]裴昌幸, 刘乃安, 杜武林.电视原理与现代电视系统[M].西安:西安电子科技大学出版社, 1997.

多目标处理 篇2

与一般工业生产过程相比,污水处理的运行具有特殊性。污水处理首先必须遵守环保法规强制性的排放要求,然后才是考虑工艺目标和控制目标的实现。从保护环境的角度出发,出水水质越高越好;但从操作成本考虑,出水质量高意味着要消耗更多的电能和化学物质,经济指标并不合算。

很多专家学者对污水处理过程的节能降耗方向进行了深入的研究。Jeppsson等人在Benchmark[1,2]中,对污水处理过程进行了仿真研究,给出了污水处理过程中经济性能指标的计算方法,并提出了针对长期、中期、短期的经济性能的三种策略。Brdys在文献[3]中以Kartuzy的污水处理过程为背景应用预测控制算法,提出3层的优化控制结构,其控制目标是维持生化反应过程的稳定,满足出水水质约束,并使环境成本费用达到最小化。提出的运行成本包括设备运行成本和取决于出水污染负荷的环境成本。Steffens和Lant对ASM1模型应用了三种控制方法[4],通过控制溶解氧的浓度达到控制出水水质的效果。提出了经济性能计算指标,对应用三种控制方法的经济性能进行了比较。

本文提出了一种衡量典型污水处理过程的经济性能指标,并将该经济性能指标融入广义预测控制的目标函数中,得到一个双层多目标优化策略,其中上层对出水水质进行区间控制,得到的输出作为约束加入到下层的考虑经济性能指标的预测控制中,最后计算出输入变量的序列。仿真结果表明,考虑了经济性能指标的预测控制在经济成本上较为节约,并能达到水质标准,从而达到在满足出水水质要求的前提下尽量减小能耗的目的。

2 污水处理过程简介

本文考虑的污水处理过程是A2/O工艺过程,即厌氧/缺氧/好氧生物脱氮除磷工艺过程。厌氧池/缺氧池/好氧池/二沉池的体积(m3)分别为V1=3 000,V2=3 000,V3=3 000,V4=5 000。工艺的流程如图1所示。

采用活性污泥2号模型ASM2[5]作为控制对象。ASM2中共有19个组分、19个生化反应过程、22个化学计量系数和42个动力学参数。整个A2/O过程有两个回流:污泥回流和内回流。考虑到这两个回流过程,以厌氧池为例,A2/O过程中的组分浓度变化方程具有如下形式:

式中:Qi,Qr1,Qo1——厌氧池的进水流量、污泥回流量、出水流量;xj,i,xj,r——进水、污泥回流的组分xj的浓度;Rxj——厌氧池中xj组分的反应速率。

3 应用聚类-PLS多模型方法的预测模型的建立

本文采用文献[1]中的建模方法,通过聚类-PLS的方法将原模型在工作点处简化得到多线性模型。该方法步骤为:

(1)获取输入输出数据集D及检验数据集D′;

(2)利用K-means聚类算法将数据集D进行合理的区间划分Di,得到各个簇所包含的对象Si以及相应的模态值Ci;

(3)根据聚类得到的每一个子区域,用PLS进行建模,得到模型集M;

(4)用测试集D′检验模型的预测精度,并计算相应的RMSE(均方根误差)和MAXE(最大误差值),若预测精度足够,聚类结束;否则增加模型的个数,重复上述过程。

应用上述方法对A2/O工艺过程进行建模。以氧气传递系数Kla(d-1)和污泥回流量Qr1(103 m3/d)作为输入,其变化规律为:Kla=100+10sin(t/20);Qr1=10+2sin(t/25);输出变量为出水氨氮和硝态氮的浓度。采样周期取0.02天。仿真得到输入输出数据,通过聚类-PLS方法得到多线性模型。聚类-PLS建立的多模型见附录。

4 考虑经济性能的预测控制策略

4.1 经济性能指标

根据Jeppsson等人[2]在Benchmark中提出的经济性能计算式,能耗包括曝气风机耗能和污水污泥传递泵耗能。与经济性能有关的变量有内回流量、污泥回流量、废弃污泥量和好氧池的氧气传递系数等。在A2/O污水处理过程中,可作为控制变量的主要有污泥回流量、内回流量、废弃污泥量Qw和鼓风机的氧气传输系数Kla。废弃污泥的可调范围较小(一般控制在一个较小的数值),且经仿真可知,内回流对氮磷含量的影响相比污泥回流和溶解氧浓度的影响较小,故本文选定Qr1和Kla作为控制变量。以10天计,处理过程中的平均经济性能可表示为:

式中:PE,AE——污水传递泵、曝气风机耗能。

于是经济性能的优化的目标函数可以取:

min J=a1·K+a2·Kla+b·Qr1 (4)

式中:a1,a2,b——能耗系数。

若考虑污水处理过程稳态下的能耗成本,能耗计算如式(5)、式(6):

PE=0.04×1 000×(Qr1,steady+Qr2+Qw) (5)

4.2 出水水质的区间控制

污水处理是把一些污染物质限制在法规的排出指标之下,如出水的氨氮和硝态氮浓度等,这是个区间控制问题。根据文献[6,7]的方法对区间上、下限加入软约束,即在输出变量的不等式约束中加入松弛变量,从而达到区间控制的目的。考虑出水氨氮和硝态氮的浓度,区间控制的目标函数:

min J=λ1·ΔQ+λ2·ΔK+c1·δnh+c2·δno (7)

约束条件为:

式中:δnh,δno——出水水质氨氮浓度xnh和硝态氮浓度xno超出区间设定xnhlim和xnolim的惩罚的部分;λ1,λ2,c1,c2——各项的加权系数。

4.3 多目标预测控制的解法

考虑到上述的双目标优化问题,最简单的方式是对式(4)和式(7)进行加权,得到单一目标的预测控制。加权后的预测控制的目标函数如下:

目标函数式(9)是通过加权取得的,控制效果与权值的选择有较大关系。而在实际运行过程中,保证出水水质是最重要的指标(优先级最高),在此条件满足的情况下才能考虑经济性能指标。故在此引进一种双层优化的控制策略来对该过程进行控制,将出水水质的控制与经济性能指标分开。上层优化是基于出水水质区间预测控制性能指标的优化,下层优化是基于经济性能指标的优化。双层优化预测控制的优化策略可以写成:

其中各参数的取值与式(4)、式(7)相同。首先通过区间控制的优化结果计算得到输出的预测值,然后再将该预测值作为输出的等式约束加入到经济性能指标优化中,从而计算出当前时刻所需的输入,这样,满足出水水质就成了经济性能控制的条件,最终可以计算得到最经济的控制输入变量。

5 不同控制策略的经济性能比较

根据上节能耗经济成本计算公式的两种预测控制策略,接下来分别对出水水质的设定值控制、目标加权区间预测控制和双层优化策略的预测控制进行仿真研究。设预测时域P=8,控制时域M=2,采样周期为0.02天。计算出在稳态下各种控制策略需要的能耗经济成本,对比在预测控制的目标函数中考虑经济性能指标后对污水处理过程经济性能的影响。

5.1 设定点预测控制

对于设定点控制方式,对污水处理过程进行广义预测控制。目标函数如下:

加权系数a1=1,a2=1,λ1=0.5,λ2=0.5,仿真结果如图2、图3所示。

由图2可以看出,设定点控制可以很好地满足设定点控制要求。

仿真稳定后,根据式(5)、式(6)按照稳态计算10天的能耗成本。控制过程中泵的能耗PE=979.6度,鼓风机能耗AE=1 156.2度。以工业用电电费为0.8元/度,则能耗费用为1 708.6元。

5.2 多目标预测控制策略

用加权目标函数控制策略进行控制,式(9)为目标函数,氨氮浓度的区间取为[0,6],硝态氮浓度的区间取为[0,0.5]。加权系数a1=1,a2=10,b=500,c1=10 000,c2=20 000,λ1=10 000,λ2=100;用双层优化控制策略进行控制,上层控制器考虑出水水质,氨氮浓度的区间取为[0,6],硝态氮浓度的区间取为[0,0.5];下层控制器考虑经济性能指标,目标函数为式(10)。仿真结果如图4、图5所示。

仿真稳定后,根据式(5)、式(6)按照稳态计算10天的能耗成本。加权目标预测控制策略Qr1=20 490 m3/d,Kla=89.54 d-1,控制过程中泵的能耗PE=1 039.6度,风机能耗AE=836.8度,能耗费用为1 501.1元;双层优化预测控制策略Qr1=21 310 m3/d,Kla=80.01 d-1,控制过程中泵的能耗PE=1 072.4度,风机能耗AE=734.9度,能耗费用为1 445.8元。

表1给出了上面三种控制方法的经济性能。由表1可以看出,采用多目标优化控制策略与直接对出水水质应用设定值预测控制相比节约了能耗。

6 结 论

本文根据Benchmark中的经济性能计算公式得到污水处理过程中能耗成本的计算公式,并根据出水水质要求和能耗公式设计得到融入了经济性能指标的多目标优化预测控制策略。与设定值预测控制策略进行比较,应用多目标优化控制策略对污水处理过程进行控制,能在保证出水水质的情况下,有效地降低能耗成本。

附录:聚类-PLS建立的污水多模型

氨氮的辨识模型:

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xnh(k-1)xnh(k-2)}∈Clu_NH1,then xnh(k)=-0.766 8Qr1(k-1)-0.174 5Kla(k-1)+0.312 2xnh(k-1)+0.344 7xnh(k-2)+19.147

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xnh(k-1)xnh(k-2)}∈Clu_NH2,then xnh(k)=-0.027 6Qr1(k-1)-0.001 4Kla(k-1)+0.466 8xnh(k-1)+0.462 5xnh(k-2)+0.881 4

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xnh(k-1)xnh(k-2)}∈Clu_NH3,then xnh(k)=-0.018 4Qr1(k-1)-0.006 1Kla(k-1)+0.476 1xnh(k-1)+0.487 2xnh(k-2)+0.691

硝态氮的辨识模型:

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xno(k-1)xno(k-2)}∈Clu_NO1,then xno(k)=-0.003 4Qr1(k-1)-0.004 1Kla(k-1)+0.486 4xno(k-1)+0.434 2xno(k-2)+0.339 2

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xno(k-1)xno(k-2)}∈Clu_NO2,then xno(k)=-0.079 1Qr1(k-1)+0.033 6Kla(k-1)+0.452xno(k-1)+0.452 6xno(k-2)-0.141

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xno(k-1)xno(k-2)}∈Clu_NO3,then xno(k)=0.003 5Qr1(k-1)+0.000 5Kla(k-1)+0.504 2xno(k-1)+0.504 2xno(k-2)-0.075 4

if {Qr1(k-1)Kla(k-1)xno(k-1)xno(k-2)}∈Clu_NO4,then xno(k)=0.037 8Qr1(k-1)-0.016 1Kla(k-1)+0.478 7xno(k-1)+0.473 6xno(k-2)+0.357 1

参考文献

[1]VANROLLEGHEMP A,JEPPSSONU,et al.Integration of WastewaterTreatment Plant Design and Operation-A Systematic Approach UsingCost Function[J].Water Science and Technology,1996,34(3):159-171.

[2]JEPPSON U.Aeration and Mixing Energy for BSM1,BSM1_LTand BSM2[EB/OL]//Benchmark Internal Report September2005.[2007-08-07].http://www.benchmarkwwpt.org.

[3]GMINSKI T,BRDYS MA A,GROCHOWSKI M,et al.Model Pre-dictive Controller for Integrated Wastewater Treatment Systems[C]//IFAC 10th SymposiumLarge Scale Systems:Theoryand Ap-plications.2004:26-28.

[4]STEFFENS MA,LANTP A.Multivariable Control of Nutrient-removing Activated Sludge Systems[J].Water Research,1999,33(12):2864-2878.

[5]GUJER W,HENZE M,MINO T,et al.The Activated Sludge ModelNo.2:Biological Phosphorus Removal[J].Water Science andTechnology,1995,31(2):1-11.

[6]徐祖华,赵均,钱积新.基于软约束方法的区间预测控制[J].机床与液压,2004,(3):106-108.

多目标处理 篇3

1 问题背景

1.1 问题描述

假设将网络抽象为一个赋权图G(V,E)，其中V={v1,v2，…，vn}表示节点集，E={e1,e2，…，em}表示边集，n为节点数，m为边数。从源节点S到目的节点D的路径记作P，则服务质量(QoS)度量参数形式化表示如下

(5)瓶颈带宽

其中，，dek,cek,bek表示链路ek上的延迟、费用和带宽，li表示节点i的丢包率。

假设用A={a1,a2，…，aj}表示网络中所有业务，对于任意业务ai(1≤i≤j)，业务流量为f(ai)，链路ek容量上限为υ(ek)，则链路ek总流量o(ek)定义为经过该链路的业务流量之和，即

链路利用率u(ek)定义为通过ek链路的总流量与ek链路容量上限的比值，即

网络资源平均利用率定义为网络中所有链路利用率的平均值，反映了全网所有业务映射到物理链路后，对资源的占用情况

1.2 多目标优化模型的建立

多目标优化存在着目标之间的相互冲突和目标值量纲的不统一，所以多目标优化的目的在于产生一组相互均衡的解方案，使得在满足约束条件的情况下这些解的各目标值相互非劣[1]。本文涉及到的目标函数有网络总费用、网络资源利用率方差和最大链路利用率，可分别用F1(A)、F2(A)和F3(A)来表示。其中，delay(ai)、hop(ai)、lost(ai)代表任意业务ai的延迟约束、跳数约束和丢包率约束。

多目标优化模型数学描述如下

其中

综合目标函数定义为

其中，w1,w2和w3代表3个目标函数的权重值，且满足

为统一量纲，在求解综合目标函数时需归一化处理，分别用各个子目标函数除以上一代个体子目标的最大值，其可分别用F'1(A)、F'2(A)、F'3(A)表示，归一化处理后综合目标函数表示为

2 多Qo S约束条件下的多目标优化算法

2.1 算法思想

首先采用多约束条件下的路径集预处理，为每个业务找出满足多QoS约束和流量约束的多条可行路径并编号，然后从每个业务路径集中随机抽取一个编号共同组成一条基因链，重复上述基因链生成方法获取初始种群，再运用遗传算法的选择、交叉和变异操作产生新个体，个体进化的方向是在满足多QoS约束和流量约束前提下，使得综合目标函数值最小，其目的是实现网络资源的有效利用，并提高网络的整体性能。

2.2 过程描述

基于上述思想和多目标优化模型，文中设计了一种基于遗传算法的多目标优化算法，其步骤如下

步骤1初始化业务信息和网络拓扑信息。业务信息包括源节点、目的节点、带宽需求以及QoS信息(延迟、丢包率、跳数)。网络拓扑信息包括顶点信息(丢包率、延迟)和链路信息(源节点、目的节点、带宽、延迟、代价)。

步骤2多QoS约束条件下的业务路径集预处理，计算出全网每个业务满足其QoS约束条件的路径集合。

本文使用Dijkstra算法产生多条从源点到目的节点的路径，然后判断这些路径是否满足业务对应的QoS约束和流量约束，若满足则加入业务路径集并编号，不满足则在相应路径的链路上增加代价值，再次运用Dikstra算法，直到获得的路径数量超出设定的上限值或连续使用Djistra算法超出设定的上限值时终止。由于Dijksta算法是根据变化的权重产生完整路径的，使用一次Djkstra算法只能产生一条最短路径，在本文中因多次使用Dijkstra算法，所以对权重的变化做了以下处理，将链路总流量乘以链路的费用作为链路代价，计算出业务从源到目的地的最短路径，并当该路径不满足多QoS约束和流量约束时，增加该路径上链路代价值。

步骤3初始种群的生成。从每个业务的路径集中随机选取一个路径编号作为基因值，共同组成一条基因链，业务数量直接决定基因数量。初始种群的生成是在保证染色体不重复的条件下，按照设定的种群规模，重复上述基因链生成方式来获得。染色体的编码方式是采用整数编码，相比二进制编码而言更利于问题的描述。

步骤4个体适应度值的计算。个体适应度值反应了个体适应环境能力的优劣，是遗传算法中评价个体优越的标准。本文适应度函数值设为

步骤5算法迭代终止条件。算法迭代终止条件是通过公式(9)进行判断，其中求解精度ε的取值决定了算法迭代次数。这种通过调节求解精度来确定算法终止条件的方法更具一般性，相比于通过设置固定迭代次数作为终止条件的方法更为灵活。在式(9)中，fitnessbest(X)表示第X代的最佳个体适应度值，fitnessbest(X-a)表示第(X-a)代最佳个体适应度值，a为整数参数值，其取值不能大于种群大小

步骤6遗传操作。遗传操作涉及选择、交叉和变异。选择的目的是用来重组或交叉个体，本文采用随机两两选择。

交叉是指从亲代群体中随机选择两个个体作为父个体，按照某种方式相互交换其部分基因，生成两个新的子代个体的过程。交叉操作的目的是提高遗传算法的搜索能力，以获得新的优良个体。交叉概率取值范围在0～1。本文通过依次比较每个基因位随机生成的概率值Pgen[i]与交叉概率的大小来实现两个配对个体在该点的部分基因互换，当个体基因位的随机概率值Pgen[i]大于交叉概率时进行基因互换。

变异用于产生新个体，使得遗传算法具有局部搜索能力并能保持种群的多样性，使算法向良性方向发展。变异概率取值范围0～1。

步骤7爆破处理。爆破处理是当出现未成熟收敛或产生明显征兆时的一种应急措施，其在保留最佳个体的前提下，随机选择当前群体中β个个体，用相同数目完全随机生成的个体替代，以保持群体多样性，达到挣脱未成熟收敛，提高算法求解精度的目的。实施爆破处理的条件是，当代平均适应度值提高在γ以内时进行爆破处理。文中γ取值为5%。

步骤8个体淘汰机制。个体淘汰的目的是对种群的规模大小进行控制，当种群大小超过阈值时，对种群中的个体进行排序并删除一些适应度值较低的个体。

2.3 算法实现流程

算法实现流程如图1所示。

3 算法性能评价

仿真用到的网络是下一代国际互联网美国Abilene骨干。

仿真使用业务需求数据来源于“通信网络规划数据库———SNDlib”中提供的测试数据[5]。

遗传算法运行的基本参数设定:种群个数为800，变异概率为0.05，交叉概率为0.6。算法终止条件是ε=0.000 1,3个目标函数的权重分配:w1=0.4,w2=

3.1 求解精度对算法迭代次数的影响

传统遗传算法中通过设置固定迭代次数来终止算法运行，这种方式有失灵活性。假设在某些网络环境中，经过较少的迭代便可获得最优解，而算法设置了较高的迭代次数作为终止条件，这会增加算法的运行时间，因为迭代次数越多，算法所花费的时间也越多。而本文通过调节求解精度来确定算法终止条件的方式不失一般性，相比较为灵活。表2给出了在Abilene网络环境中求解精度对算法迭代次数的影响，表中数据表明:ε取值越小，算法求解精度越高，算法迭代次数呈现出缓慢增长趋势，且结果逐渐趋于稳定。当ε取0.000 1时，算法求解目标函数的结果较优。

3.2 爆破处理对算法的影响

图2给出了算法使用爆破处理与未使用爆破处理情况下对最优个体的网络总费用目标函数值的影响。从图中变化趋势可看出，经过爆破处理得到结果要优于未经过爆破处理所得到的结果。这说明爆破处理能够增加种群的多样性，防止了算法陷入局部最优。

3.3 多目标优化性能分析

从采集的业务需求中随机抽取50个实例，分别用Lingo软件的线性规划方法和本文的多目标优化算法进行求解。线性规划方法以最优网络总费用为目标，本文算法以网络总费用、链路利用率方差及最大链路利用率为目标，并将结果用三维图形呈现。

从图中数据分布可知，综合考虑网络总费用、链路利用方差和最大链路利用率3个目标函数时，本文算法获得的解集相对较为集中，其更靠近中心点，整体性能较优。而线性规划获得的精确解偏离中心点，只能单方面的获得网络总费用最优，而其他两个方面的性能则较差。

4 结束语

本文使用改进后的遗传算法求解多业务网络环境中的多目标优化问题。在满足各业务服务质量的基础上，以最佳形态均衡各子目标，最终获得了满意的解。参考文献

摘要：多约束、多业务、多目标的网络优化是一个复杂且涉及范围广泛的课题。文中在对该课题进行分析的基础上,提出了一种基于遗传算法的多目标网络优化算法(MOPGA)。该算法使用了多约束条件下的路径集预处理,使得每项业务能够获得所需的QoS服务质量,通过对所有业务的路由号进行编码,将问题的解空间转换到遗传算法的搜索空间,达到对全网业务的综合考虑。改进后的适应度函数刻划了网络的费用、链路利用率方差和最大链路利用率、爆破处理以及个体淘汰机制增加了种群多样性,挣脱了未成熟收敛。以求解精度作为算法终止条件,使得算法运行时间减少。仿真实验表明,所提出的算法能高效、快速解决实际多目标网络优化问题,同时在满足多QoS约束条件下可均衡各子目标函数。

关键词：多业务,多目标,QoS,遗传算法,网络优化

参考文献

[1]催逊学,林闯.一种带约束的多目标服务质量路由算法[J].计算机研究与发展,2004,41(8):1367-1375

[2]PARDALOS P M.A genetic algorithm for the weight setting problem in OSPF routing[J].Journal of Combinational Optimization,2002(6):299-333

[3]BAROLLI L,SAWADA H,SUGANUMA T.A new qos routing approach for multimedia applications based on genetic algorithm[J].IEEE CW,2002(6):289-295.

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[9]杨云,徐永红,李千目.一种QoS路由多目标遗传算法[J].通信学报,2004,25(1):43-51.

多目标人工蜂群算法研究 篇4

无论在科学研究还是工程应用上, 大多数问题都是多目标优化问题, 存在多个彼此冲突的目标, 如何获取这些问题的最优解, 一直是学术界和工程界关注的焦点问题。与单目标优化问题不同, 多目标优化的本质在于, 大多数情况下, 某目标的改善可能引起其他目标性能的降低, 同时使多个目标均达到最优是不可能的, 只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理, 使所有目标函数尽可能达到最优。

智能优化算法是一类通过模拟某一自然现象或过程而建立起来的优化方法, 因其对函数要求低、进化过程与初始值无关、搜索速度快等优点, 迅速成为科研热点。发展较快的算法有Dorgo等[1]人提出的蚁群算法 (Ant Colony Optimization’ACO) 和Kennedy等[2]人提出的;粒子群算法 (Particle Swam Optimization’PSO) 等。人工蜂群算法 (Artificial Bee Colony’ABC) 也越来越多地受到人们的关注。这类算法和传统的数学规划相比, 智能优化方法更适合求解多目标优化问题。近年来很多学者对在多目标智能优化方法的理论与应用方面取得了一系列研究成果。其中比较成熟的算法有多目标进化算法 (MOEA) [3]、张勇德等[4]提出来的多目标蚁群算法、Ulungu等[5]设计了完整的多目标模拟退火算法 (MOSA) 和Coello Coello等[6]提出的多目标粒子群算法 (MOPSO) 。

MOPSO对多目标优化问题的处理方法和MOEA有些类似, 但与MOEA不同, MOPSO一般不必进行适应度复制, 简化算法设计;但MOPSO必须为每个粒子从外部档案中选取一个合适的全局最好位置。这是MOEA设计中没有的。MOPSO的主要步骤包括外部档案维护、全局最好位置选取、自身最好位置更新以及如何保证粒子始终在搜索空间内飞行等。

本文在原有算法的基础上借用MOEA的相应方法并引入MOPSO最优解和最优位置的思想, 实现人工蜂群算法的多目标优化。

1 人工蜂群算法基本原理

人工蜂群算法 (ABC) 是基于密封采蜜行为的一种蜂群算法, 是由土耳其埃尔吉耶斯大学的Dervis Karaboga[7]在2005年提出的。

1.1 ABC算法原理

在ABC算法中, 将人工蜂群按分工分为三种:采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。其中采蜜蜂和观察蜂各占一半, 每一个食物源只有一个采蜜蜂, 即采蜜蜂的数量等于食物源的数量。当采蜜蜂对应的食物源食物消耗完, 采蜜蜂就会成为侦察蜂。它们之间分工协作, 互传信息, 使采蜜工作向高效的方向进化。三种蜜蜂之间可以互换角色。采蜜蜂是发现优质蜜源并进行初步邻域搜索的蜜蜂, 它的数量和蜜源数量相等;观察蜂等待采蜜蜂传递蜜源质量信息, 以此判断对哪个采蜜蜂的蜜源进行邻域搜索;侦察蜂则进行全局随机搜索, 以发现质量更高的新蜜源。每只蜜蜂对应了一个解, 采蜜蜂代表构成当前种群的现有解;观察蜂代表潜在的邻域搜索解, 有机会进入种群成为现有解;侦查蜂则代表全局随机搜索解, 可以代替废弃的现有解。

1.2 算法主要步骤[8]

步骤1将采蜜蜂随机初始化, 一一对应一个食物源, 并根据目标函数计算该处的食物浓度。记录最优位置和最优适应度。假设有SN个食物源, 每个食物源xi=|xij| (i=1, 2, …, SN, j=1, 2, …, D) , D为目标空间的维数。初始化时通过式 (1) 随机产生SN个解。

步骤2每只采蜜蜂进行如下操作:随机选取采蜜蜂中的一个邻居, 随机选取某一维度, 按照公式 (2) 更新位置, 式中k∈{1, 2, …, SN}, 但k≠i, SN为采蜜蜂的数目, j∈{1, 2, …, D}, D为目标空间的维数, 如果新位置的适应度更优, 则更新到该位置否则该采蜜蜂的未更新计数Basi加1。

步骤3按照公式 (3) 计算每只采蜜蜂被选中的概率, 式中, fi是第i个解的目标函数值, fiti为第i只采蜜蜂的适应度。

步骤4每只观察蜂进行如下操作:按照轮盘赌策略选择一只采蜜蜂, 并根据公式 (3) 进行更新位置, 如果新位置最优, 则被选择的采蜜蜂更新到该位置, 否则该采蜜蜂的未更新计数Basi加1。一只采蜜蜂可以被多只观察蜂重复选择, 因此适应度优的采蜜蜂被选择的几率更大, 次数更多。

步骤5记录此代发现的最优食物源的位置和浓度。

步骤6选取Bas数最大的采蜜蜂, 如果大于Limit, 则将该采蜜蜂视为侦察蜂, 对其位置、适应度和Bas计数初始化。参数Limit的作用是使长期得不到更新的采蜜蜂获取重生。

步骤7如果迭代次数小于最大代数Max Cycles, 转到步骤2, 否则输出最优值。

2 多目标人工蜂群算法

2.1 优化算法设计

标准的人工算法由于采蜜蜂和观察蜂在更新食物源位置时采用的是随机选取邻居的策略导致局部开发能力较弱, 因此借鉴粒子群算法, 引入全局最优解记录全局最优位置, 使得采蜜蜂在探索新的食物源位置时受到全局最优位置的引导, 从而提高算法的性能, 也可以减少计算量。

记录全局最优解的位置, 使采蜜蜂不按照公式 (1) 而按照公式 (4) 来进行更新位置, 其中为至今发现的全局最优位置。

本文引入多目标进化算法中的Pareto非劣排序和拥挤距离[9]以及全局最优解的概念, 将人工蜂群算法与多目标优化思想结合。每个单目标问题所生成的个体集合称为子种群, 所有子种群的结合称为多目标种群, 各个但目标的子种群规模是相同的, 另外建立一个外部档案来保存Pareto最优解。在每生成新一代多目标种群后都根据非劣排序对外部档案中的个体进行更新, 保证外部档案中的解都是目前意义上的Pareto最优解。

2.2 Pareto支配关系

设p和q是进化群体中任意两个不同的个体, 称p支配q则必须满足下列两个条件:

(1) 对所有的子目标, p不比q差, 即fk (p) ≤fk (q) , (k=1, 2, …, r) 。

(2) 至少存在一个子目标, 使得p比q好, 即

其中r为子目标向量。

此时称p为非支配的, q为被支配的, 表示为其中是支配关系。

2.3 非劣排序

对集合进行非劣排序的具体过程如下:

(1) 令每个解x∈H对应的支配数即支配解x的所有个体数量nx=0, 以及解对应的集合Sx, 即解x所支配的个体集合为空集, 然后对应集合H中的每个解q, 如果则, Sx=Sx∪{q}如果则nx=nx+1。最终得到每个解对应的支配数nx和集合Sx, 并将nx=0的解放入前端F1中, 且xrank=1。

(2) i=1

(3) 令Q为空集, 对于每个解x∈Fi, 执行如下操作:

对于每个解q∈Sx, nq=nq-1;如果nq=0, 则qrank=i+1且Q=Q∪{q}。

(4) 如果Q不为空集, 则i=i+1, Fi=Q, 转到 (3) ;否则, 停止迭代。

2.4 个体的密度值

拥挤距离用来估计一个解周围其他解的密集程度。个体的密度值为个体与第K个最邻近个体间的距离为种群规模为档案的最大规模。

2.5 外部档案

外部档案更新策略:对于每个新解, 如果新解受档案成员支配, 则拒绝新解加入档案中;如果新解支配了部分档案成员, 则移出那些受支配的成员, 同时将新解加入档案中;如果新解和档案中的所有成员彼此不受支配, 则直接将新解加入档案中。当档案大小超过或达到规定的最大规模时, 计算所有档案成员的拥挤距离, 并从大到小排序, 保留其中拥挤距离最大的个档案成员, 其他成员从档案中剔除。

2.6 算法描述

步骤1初始化种群, 设定Limit参数。设cycle=0。初始化时通过式 (1) 随机产生SN个解构成初始种群P0。

步骤2对Pcycle进行非劣排序, 得到一个非劣前端集F。

步骤3对非劣前端依次加入容量为的空集H。如果加入Fi (0<i<m) 时H内的个体超过个, 则将Fi的每个元素按拥挤密度升序排列, 依次加入H直至被填满。

步骤4记住搜索过程中的最优蜜源位置。

步骤5若cycle达到规定的最大迭代次数, 算法结束, 当前状态下的H即为Pareto最优解集;否则Pcycle+1=H, 转步骤6。

步骤6令Pcycle+1中蜜源为采蜜蜂蜜源, 观察蜂与采蜜蜂个数相等。Pcycle+1中每只采蜜蜂按照 (3) 式寻找一个新的蜜源位置, 并计算该位置的适应度, 如果新位置优于原来的位置, 则用新位置替换掉原来的位置, 否则保留原来的位置。观察蜂再按照轮盘赌策略选择一只采蜜蜂根据公式 (4) 进行更新位置。

步骤7所有观察蜂搜索完毕后, 将种群中未参与运算的采蜜蜂Bas数加1。

步骤8确定放弃蜜源的位置, 如果存在该蜜源, 则该处的采蜜蜂变为侦察蜂, 根据 (4) 式随机生成的蜜源替换该蜜源。得到新的规模为的种群Qcycle, 将其加入Pcycle+1。对于Pcycle+1中重复的个体只保留一个。

步骤8 cycle=cycle+1, 转步骤2。

3 实验测试

为了试验新算法, 做了一个仿真实验。实验环境AMD Trinity APU A8-4500M 1.9GHz处理器, 4GB内存, 在win7平台下用C++编译运行。

采用测试函数DTLZ6[10]。设定算法的进化代数为1000, 存储档案数目500, 目标维数为22, 蜜源个数100, 目标函数个数为3。测试结果如下:

多目标人工蜂群算法运行1000代的总时间为280.38S。此时第1000代的档案集为此算法最优解集。

同样参数下对函数采用多目标粒子群算法 (MOPSO) 进行测试, 测试结果为:

MOPSO运行1000代总时间为132.99, 最后第1000代的档案集为此算法最优解集。

经过试验, 从图表的分析中可以得出, 多目标人工蜂群算法是一种行之有效的优化方法, 但在运行效率方面, MOPSO较多目标人工蜂群算法好, 多目标人工蜂群算法运行速度相对较慢。

4 总结

本文讨论了人工蜂群算法基本原理以及算法具体过程, 以人工蜂群算法为基础, 提出了一个基于Pareto占优的多目标人工蜂群算法。将其应用在测试函数上能获得很好的结果, 而且思路简单, 易于实现, 为进一步改善及应用打下良好的基础。

摘要：人工蜂群算法是一种模仿蜜蜂采蜜行为的新兴群体智能算法。本文在人工蜂群算法的基础上采用多目标进化算法中的Pareto非劣排序和个体密度值的概念并借鉴粒子群算法, 引入全局最优解记录全局最优位置, 提出了一个基于Pareto占优的多目标人工蜂群算法。最后验证了算法的可行性。

关键词：人工蜂群算法,Pareto,粒子群算法,采蜜行为

参考文献

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[4]张勇德, 黄莎白.多目标优化问题的蚁群算法研究[J].控制与决策, 2005, 20 (2) :170-173.

[5]Ulungu L E, Teghem J.Multi-objective combinatorial optimization problems[J]:A survey.Journal of Multicriteria Decision Analysis, 1994, 3:83-104.

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[9]Deb K, Pratap A, Agarwal S, et, al.A fast and elitist multiob-jective genetic algorithm NSGA-I[IJ].IEEE Trans on Evolutionary Computation, 2002, 6 (2) :182-197.

多目标自动运行系统设计 篇5

随着航空航天事业的飞速发展, 将逐步形成多目标无人机测控系统、卫星导航测控系统以及卫星星座测控系统, 这对测控的多目标自动运行提出了更高的要求。相控阵多目标自动运行技术是目前测控领域面临的一个重要课题, 自动运行作为多目标测控系统的重要技术, 其设计思路和实现方案尤为关键。目前国内测控系统一般不具备多目标自动运行功能, 近几年新研制设备也仅具备单目标自动运行功能。随着测控任务密度的增大, 不同任务间状态变化越来越大, 导致人为出错的概率明显偏高, 严重影响测控任务的顺利实施。因此寻求一种兼顾单、多目标测控管理, 执行步骤相对灵活的自动运行设计方案, 对提高多目标测控系统的稳定性与可靠性具有重要意义。

1系统设计方案

1.1总体设计思路

测控系统自动运行功能的基本要求是“有人值守, 无人操作”, 在方案选择与设计中应该坚持“所见即所得”的总体设计思路, 即确保浏览信息与系统自动运行实际内容的一致性, 并能够对重要执行节点以及关键阶段提供实时监视。随着测控系统越来越复杂, 功能需求越来越多, 寻求一种通用的自动运行设计技术, 不仅能够提高自动运行成功率, 而且能够简化系统设计, 提高系统可靠性。该自动运行技术应兼顾单、多目标的管理, 兼容不同目标类型的测控, 并应具有维护方便、易于扩展等特点[1]。

1.2主要功能

系统主要功能如下:

① 自动运行设计必须具备对工作计划的自动接收处理功能, 包括计划的实时自动接收以及存储处理;

② 自动运行设计必须具备工作计划的浏览检索以及按时间排序功能;

③ 自动运行设计必须具备自动识别单、多目标工作计划功能, 根据单目标工作计划生成多目标计划;

④ 测控系统的自动运行主要包括以下3个方面:任务准备流程, 完成测控系统各个任务设备参数、链路配置设置;战前标校流程, 完成设备零值的标定处理;跟踪测控流程, 完成目标的自动捕获、自跟踪、测控。自动运行设计必须具备自动完成上述流程的顺序调度执行功能;

⑤ 自动运行设计必须尽可能多地考虑异常处理机制, 具备对异常情况的容错处理。

1.3阶段划分

为了保证测控系统自动运行设计中的层次清晰、设计灵活, 对自动运行设计按照以下3个阶段进行划分:

① 计划接收阶段。该阶段自动完成来自外部输入的工作计划接收存储;工作计划的接收主要来源于测控系统与外部的网络连接, 同时具备人工装订应急计划。该阶段主要目的是为后续阶段的调度执行提供依据。

② 为流程准备阶段。该阶段自动完成所有工作计划的浏览以及时间排序, 采用时间符合判断机制, 到达流程开始时间后通知启动流程执行阶段;该阶段的另外一个重要处理过程是检索获取所有工作计划后, 完成多目标计划的自动识别处理。

③ 为流程执行阶段。该阶段主要工作是根据当前执行工作计划内容, 自动完成任务准备、战前标校以及跟踪测控流程的顺序执行。任务准备流程按照工作计划文件提供的目标信息完成测控系统各个任务设备的参数、链路配置状态自动设置;战前标校流程根据工作计划文件内容决定是否完成系统设备零值标定;跟踪测控流程根据工作计划文件提供的目标进站时间信息, 采用时间符合判断技术完成目标自动捕获、双捕和测控处理, 根据目标出站时间, 完成系统任务结束处理;最后重新转入流程准备阶段, 准备后续工作计划的自动运行处理。

1.4异常处理

测控任务本身就是复杂的过程, 对于整个测控系统要求在人工不干预的情况下完成所有目标测控任务的自动执行, 无论是对测控系统本身还是对自动运行设计方案都具挑战性, 自动运行设计中对于异常处理机制的几个基本要求:在不终止自动运行条件下允许人工干预处理异常情况;时间允许条件下, 具备等待人工处理异常情况后继续自动运行的功能;自动运行准备时间不足的情况下, 具备自动关闭非关键流程调度功能, 优先保障目标跟踪测控功能;非预期异常情况出现后及时中断自动运行, 允许人工继续完成测控任务。

2需要解决的问题

2.1多目标自动识别

工作计划为了兼顾旧型号测控系统, 一般按照单目标工作计划形式向测控系统发送, 因此在多目标测控系统中如何根据单目标工作计划自动识别多目标工作计划成为自动运行功能实现的前提条件。寻求一种合理的判决机制, 不仅能够解决多目标工作计划自动识别, 而且能够兼容处理单目标工作计划, 是多目标测控系统实现自动运行功能的关键。关于多目标在测控系统中的链路分配问题以及可处理最大目标数目问题, 也是重要考虑因素。

2.2时间符合判断

系统自动运行设计必须解决自动运行期间的时间符合判断问题, 是衡量自动运行设计方案好坏的主要指标。自动运行设计中需要考虑的时间符合判断包括:自动按照启动先后次序完成工作计划排序;结合当前系统时间自动获取待执行的工作计划文件;自动判断等待计划文件启动时间;自动判断等待目标进、出站时间;自动实时判断目标进站时间是否与战前标校流程发生冲突。

2.3流程自动调度

自动调度功能必须保证系统具备任务准备、战前标校和跟踪测控3个流程, 流程自动调度问题是自动运行设计实现的基本条件。流程自动调度必须考虑的因素包括:单、多目标计划运行机制的通用性、兼容性;任务准备、战前标校和跟踪测控流程执行步骤具备较强的可扩展性;流程间调度执行的顺序性。解决以上问题的方式是衡量自动运行设计好坏的重要参考指标。

3关键技术

3.1数据库文件管理

数据库文件管理技术不仅能解决多个工作计划文件存储管理问题, 而且能解决计划文件的排序和删除等问题。使用SQL Server工具软件所完成的功能如下:

① 存储功能:完成工作计划文件接收存储管理;

② 检索功能:完成多个工作计划文件读取和排序管理;

③ 删除功能:多个单目标工作计划识别为多目标计划后, 删除旧的单目标工作计划。

3.2时间符合判断

时间符合判断完成时间比对、获取时间差值等。VC6.0编译环境[2]下的时间比对模块及其主要使用代码如下:

3.3线程消息处理

使用数据库文件管理技术[3]以及时间符合判断技术后, 自动运行设计已得到基本的数据支持以及消息生成机制, 再采用线程消息处理技术[4], 则能够较方便地解决流程自动调度问题。线程处理技术实现的基本代码如下:

通过获取指定的工作计划文件信息, 经时间符合判断后, 向该线程发送消息, 即可控制流程自动调度执行。

3.4自动运行逻辑

自动运行设计逻辑流程图如图1所示。图1中的外部输入以单目标计划为主, 也包括人工应急计划装订操作。该步骤一般是远程或本地人工发起, 自动运行设计自动完成实时接收处理。

计划接收阶段依次完成以下处理:计划文件实时存储;旧计划文件删除;自动运行启停。数据库文件管理技术实现计划的接收存储管理, 然后完成旧计划文件的删除处理, 一般以1周为期限, 即距离当前系统日期7天以上的旧计划, 自动完成旧文件删除处理;提供外部调度接口, 能够控制自动运行功能的启停处理。

流程准备阶段依次完成以下处理:计划文件浏览及时间排序;多目标计划文件自动识别;待执行计划文件获取。数据库文件管理技术完成所有计划文件的浏览提取处理后, 按照启动先后次序完成时间排序, 根据相邻计划间是否存在“时间重叠”判断机制, 完成多目标计划的自动识别, 删除单目标计划的同时形成多目标计划, 最后根据当前系统时间获取待执行计划内容。

流程执行阶段依次完成以下处理:使用时间符合判断技术, 实时等待计划启动时间;启动时间到达后发送流程调度线程启动消息, 根据计划目标信息启动任务准备流程调度;根据计划内容决定是否启动战前标校流程, 完成自动校零以及自动校相子流程;根据目标进出站时间信息时间符合判断完成目标捕获跟踪测控流程;最后发送线程消息重新进入流程准备阶段, 准备下一次计划自动运行。

4系统仿真结果分析

4.1仿真环境

验证自动运行设计的软件环境采用Wondows系列操作系统, 开发平台为VC6.0编译环境, 使用到的工具软件包括Office 2003以及代码统计工具。

硬件设备采用台式机配置, 基本硬件配置主要要求如下:Dell台式机的CPU为2.79 MHz, 内存1 GB以上, 主板为INTEL 945芯片组。

此外, 为了保证自动运行功能仿真测试, 需要进行仿真环境的开发。该仿真环境模拟实现测控系统各个分机设备基本功能。

4.2测试方法

为了得到原始素材, 采用程序检查法完成系统性能指标的测试和验证。即在仿真测试环境的关键点设置程序测试节点, 记录测试数据信息, 获取接近实际情况的测试数据。

自动运行设计的时间性能是关键指标。因此需要在仿真环境中采集记录流程调用开始、结束时间, 调用处理所花费的时间, 采取多组测试, 使用数学平均方法完成原始数据的整理工作。

自动运行设计的外部调用次数 (耦合度) 也是重要指标。因此需要针对仿真环境的外部调用次数进行统计。

考虑到多目标测控系统的自身特点, 自动运行最大目标数量不能过少, 因此, 测试环境设计的测控目标数分别采用1个、3个共2档。

4.3结果分析

在Dell台式机进行的系统仿真测试, 主要集中在单目标、3目标2档上。其中单目标一共仿真30组, 3目标一共仿真10组, 仿真测试结果如表1所示。

从表1中可以看出, 无论是单目标还是3目标自动运行, 其外部调用仅为1次, 即为自动运行启停操控, 因此不仅实现了测控全系统自动运行功能, 而且也实现了单目标、多目标自动运行的统一兼容设计, 满足该方案在不同测控系统中的通用设计要求。

3目标的任务准备流程和战前标校流程执行时间较单目标有较明显增加, 主要原因在于随着目标数量增加导致系统所需的操控内容增多, 因此在实际测控系统工程设计时, 对于多目标自动运行的时间分配将是重要考虑因素。

根据以上分析并结合实际测试过程可以得出结论, 采用多目标自动运行设计不仅实现了不同测控目标类型的兼容设计, 而且对主要问题通过采取成熟技术进行了有效解决。

5结束语

多目标测控自动运行设计能满足目前国内测控系统对自动运行功能的主要要求, 其特点是层次阶段划分清晰, 具有可扩展性以及灵活性, 易于在不同测控系统中实现。然而由于作为多目标测控系统本身而言就非常复杂, 因此有关自动运行的异常处理机制及其方法等问题还有待进一步研究。 

参考文献

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[2]DEITEL H MC++大学教程[M].北京:电子工业出版社, 2009.

[3]LAJOIE Josee.C++Primer (中文版) [M].北京:中国电力出版社, 2001.

多目标处理 篇6

随着人们环保意识提高, 不可再生资源日益稀缺, 以及国家立法更为严格, 逆向物流废旧品的回收逐步显示出良好的经济、环保和社会效益。与正向物流相比, 回收物流更具复杂性, 尤其是废旧品回收时间、数量及质量的不确定性, 增加了逆向物流回收网络设计及其管理的难度。当前有关逆向物流的研究一般假设回收数量为确定实数, 或借助模糊参数或随机参数来刻画回收量的不确定性, 而对于影响回收数量的因素很少给出具体分析。由于回收数量的大小直接影响回收设施选址, 以及回收网络设计的有效性。一些闭环供应链运作的文献, 给出了废旧品回收率的函数, 或假设回收率是回收价格的指数函数[1,2,3], 或回收率是回收商广告投入的函数[4,5,6], 或假设回收率是回收价格的线性函数[7,8,9], Aras.N[10]指出经济利益和回收便利性是影响回收率的两个主要因素。据此, 回收价格是影响回收数量的重要因素, 尤其当各周期各区域的废旧品供应量发生剧烈波动时, 更应该实行动态定价。回收价格的高低, 关系到回收系统的总利润, 从而在设计回收网络时应考虑回收数量和回收价格的变化。

当前逆向物流回收网络设计主要集中于单周期单目标, 而多周期多目标回收网络设计决策效果更好, 多周期更切合实际;多目标兼顾了各方利益, 因此, 更能反映现实回收网络的复杂性。Ko[11]研究了基于第三方回收的集成式动态模型, 钟学燕[12]建立了随机环境下多品种、多周期再制造逆向物流网络随机规划模型;詹沙磊[13]研究了基于第三方回收的多周期多目标回收网络规划, 考虑了第三方物流供应商利润和制造商两个目标。但作为逆向物流废旧品供应者的消费者, 其利益很少作为决策目标予以考虑。

在多周期逆向物流回收网络中, 本文首先对每周期的废旧品数量进行预测, 在此基础上, 假设废旧品回收率是回收价格的线性函数, 考虑回收中心处理能力及存储费用, 动态定价影响回收数量, 并以回收网络总利润和消费者利益两个目标建立模型。

2 模型建立

2.1 问题描述

本闭环供应链由制造商、零售商和回收商构成, 回收网络结构如图1所示。收集中心从消费者手中回收废旧品, 制定每个周期的回收价格;回收中心对收集中心运送来的废旧品进行清洁、检测、分类及存储等活动, 将回收的废旧产品分为可维修再制造、可拆解再制造、可分解再制造三类, 并发往制造/再制造工厂;制造/再制造工厂对废旧品进行再制造, 并通过正向物流实现销售。

2.2 模型假设

①再制造品与新产品性能和销售价格无区别, 在同一市场销售。再制造品数量远小于市场需求量, 因而不存在再制造品的超额供应。

②每个消费者区域都有一个收集中心负责本区域废旧品的回收。收集中心将回收的废旧品及时送往回收中心, 不考虑库存及存储费用。

③回收中心有最大处理能力限制, 无存储能力限制, 超过处理能力的废旧品存储在回收中心进入下一周期。再制造工厂无能力限制。

④周期s第i个消费者区域的废旧品供应量为前周期购买的产品在当期报废的数量, 由于考虑周期跨度较长, 前面周期未回收的废旧品不进入下一周期。

⑤废旧品回收率为, p为回收价格, Δ为允许的最高回收价, rmax为最高回收价时回收率。各消费区域消费者对回收价的敏感程度一样, 回收率函数亦相同。

2.3 模型参数与决策变量

(1) 模型参数

i={1, 2, …, I}表示消费者区域;j={1, 2, …, J}为回收中心;k={1, 2, …, K}为制造/再制造工厂;s={1, 2, …, N}表示周期;T为周期跨度;Usi为周期s消费者区域i购买的新产品的数量, Vsi为废旧品数量, Xsi为收集中心从第i个消费者区域回收的废旧品数量。m1为收集中心单位废旧品的运输成本, c1为回收中心单位处理成本, R为回收中心的最大处理能力, w为废旧品单位存储成本, Qsj为周期s第j个回收中心处理的废旧品数量, Dsj为废旧品存储数量。c2为可维修再制品的处理成本, c3为可拆解再制品的处理成本, c4为可分解再制品的处理成本, m2为单位废旧品从回收中心运往制造/再制造工厂的单位费用。p为新产品售价, f (t) 为产品使用寿命概率密度函数, α为可维修率, β为可拆解率, γ为可分解率, α+β+γ=1。Ilij为收集中心i到回收中心j的距离;Jljk为回收中心j到制造/再制造工厂k的距离。h1为收集中心的建设成本, h2为回收中心的建设成本, h3为制造/再制造工厂的建设成本。

(2) 决策变量

psi为周期s收集中心i废旧品的回收价格, Ysij为收集中心i运往回收中心j的废旧品数量, Zsjk1、Zsjk2和Zsjk3分别为回收中心j运往制造/再制造工厂k的可维修再制造品、可拆解再制造品和可分解再制造品的数量。Fj、Lk表示回收中心、制造/再制造工厂备选点, 为0-1变量, 0表示不修建, 1表示修建。

(3) 废旧品回收量参数说明

周期s第i个消费区域的废旧品供应量Vsi为前周期购买的产品, 按照一定概率在当前周期报废的数量。参照文献[14], 将产品的使用寿命周期的概率密度f (t) 近似为产品报废的概率, 可求出Vsi的表达式:

收集中心i废旧品回收数量Xsi的表达式:

2.4 模型建立及求解

(1) 目标函数

一个有效的回收网络不仅可降低回收成本, 增加系统利润, 而且还应能增大社会效益, 提升企业形象, 提高客户满意度和忠诚度, 因而, 回收网络设计时决策者不仅考虑系统利润的最大化, 同时也应考虑社会效益, 即消费者利益的最大化。

目标1:系统利润

①制造/再制造工厂的销售收入

②收集中心成本

③回收中心成本

④制造/再制造工厂成本

目标2:消费者利益

(2) 约束条件

模型的目标函数必须满足的约束条件有:

其中, 约束条件 (9) 为收集中心运量平衡条件; (10) 和 (11) 分别为回收中心在处理能力限制下的处理量和库存; (12) 、 (13) 、 (14) 分别为第s个周期可维修再制造数量、可拆解再制造数量和可分解再制造数量; (15) 和 (16) 为流量约束, 其中λ为充分大正数; (17) 为回收价格的约束; (18) 为0-1约束; (19) 为非负约束。

(3) 模型求解

本文模型是混合整数非线性规划模型, 可选择用优化软件LINGO11的全局最优求解器求解模型。为了提高求解速度, 可以设定用多个初始点进行求解, 同时在非线性求解程序的选项卡内选择生成初始解、识别二次规划、Steepest Edge最陡边缘策略。

3 算例求解与分析

原始设备制造商委托第三方回收商回收, 该城市分为4个消费区域 (i=4) , 4个回收中心候选点 (j=4) , 3个再制造工厂候选点 (k=3) , 单个周期跨度为3个月, 在第7个周期初考虑开始回收。新产品售价p0=1000, 最大允许回收价Δ=800, 最大回收率rmax=0.88, 回收中心最大处理能力R=800, 单位废旧品的存储成本w=50, 运输成本m1=0.003, m2=0.006, 建设成本h1=10000, h2=120000, h31=350000。其余参数如表1、表2、表3、表4、表5所示。

通过采用LINGO11计算得第7、8、9周期的废旧品供应量, 如表6所示。

①当仅考虑系统最大利润时, 目标1的全局最优解为:OBJ11=1474766, 记为OBJ1max, 表示目标1的最大值。F1=F2=F3=1, F4=0, L1=L2=1, L3=0, 此时目标2:OBJ12=1697508, 记为OBJ2min, 表示目标2的最小值, 各总期各区域回收价如表7所示。

②当仅考虑社会效益最大化时, 目标2的全局最优解为:OBJ22=3159640, 记为OBJ2max, 表示目标2的最大值, F1=F2=F3=F4=1, L1=L2=L3=1, 此时目标1的值为:OBJ12=1.757617, 记为OBJ1min, 表示目标1的最小值。各周期各区域回收价格如表8所示。

③同时考虑系统利润和社会效益, 构建回收系统满意度和消费者满意度, 回收网络构建的目标是使两者满意度都尽量最大化, 从而提出总体满意度μ=μ1μ2, 将多目标转化为追求总体满意度最大, 求解得μmax=0.7254, OBJ1=1266961, OBJ2=2932144, F1=F2=F3=F4=1, L1=1, L2=L3=0, 各周期各区域回收价格如表9所示。

针对各周期各区域废旧品供应量的不稳定, 对回收价格实行动态定价。由于表6中第7周期废旧品供应量高于第8、9周期, 第7周期较低的回收价格就可以实现较大的回收量, 因此表7、表9中第7周期的回收价格低于第8、9周期的回收价格。

当仅考虑系统利润最大时, 系统利润达到最大1474766, 各周期各区域的回收价格均小于最高回收价格400, 这导致回收数量和再制造数量减少, 造成资源浪费。当仅考虑社会效益时, 消费者利润达到最大3159640, 各周期各回收价格都达到最高回收价格400, 系统利润为1.757617, 这将导致回收商和再制造商积极性降低。因此, 需兼顾系统满意度和消费者满意度, 提升各方积极性, 此时系统利润为1266961, 满意度为0.8591, 消费者利润为2932144, 满意度为0.8444, 总体满意度为0.7524, 在两个目标之间达到较好的平衡。

4 结论

多目标处理 篇7

中国受端电网短路电流超标问题日益严重,限制短路电流方案(以下简称“限流”)及其优化的研究成果较多。文献[1]提出了一种限流的电网结构优化调整算法,文献[2-4]对故障限流器的安装位置、数量及阻抗值进行优化配置,文献[5]建立了限流优化的混合整数规划模型,文献[6]采用不完全枚举法并结合离散粒子群算法解决大规模电网的限流优化问题,文献[7]基于网络分析法建立了限流方案的综合评价模型。

诸如珠三角、长三角负荷密集地区,在短路电流问题突出的同时,多直流馈入是其另外一个重要特征。理论分析[8,9,10]和仿真计算[11,12,13]发现,多直流馈入电网电压稳定风险增加,一般认为,短路电流(容量)越大,电压稳定性越好,因此限制短路电流和提高多直流馈 入地区的 电压稳定 性是矛盾 的。文献[11]认为短路电流控制方案与多直流馈入受端电压稳定性之间具有较强相关性。文献[14]提出了交直流系统网架结构评价的三项指标,提出以多馈入短路比为指标衡量多直流馈入电网的电压稳定性。文献[15-16]表明了采用短路电流限制器解决多直流馈入系统稳定性和短路电流控制的有效性。文献[17]用灵敏度分析方法提出了兼顾短路电流控制效果和电压稳定性的寻优方法。目前,针对限流方案优化的研究大多在确定电网方案下进行,或者没有考虑限流措施对多直流馈入系统的影响。

本文引入多直流馈入短路比,建立反映多直流馈入电网稳定性指标,结合限流目标,建立多目标优化模型。提出支路筛选策略,应用快速非支配排序遗传算法(non-dominatedsortinggeneticalgorithmⅡ,NSGA-Ⅱ),寻找Pareto最优的限流方案。

1反映多直流馈入电网电压稳定性指标

假设某电网共有n回直流馈入,借鉴单直流短路比评估交流电网对直流支撑能力,文献[8]提出了多直流馈入短路比(简称多馈入短路比)用来评价多直流馈入情况下交流电网对直流的支撑能力,其定义如下:

式中:i=1,2,…,n;σMISCRi为第i回直流的多馈入短路比;Saci为第i回直流换流母线侧的短路容量;Pdi,Pdj分别为第i,j回直流的额定功率;σMIIFji为第i,j回直流的相互影响因子;ΔUi,ΔUj分别为在第i回直流换流母线上施加无功扰动时在第i,j回直流换流母线上引起的电压变化。直流的多馈入短路比越低,交流电网对其支撑能力越弱,电压稳定性越差。

文献[18]在此基础上进行了实用化的推导,计算公式如下:

式中:Zij为从各直流换流母线看进去的等值阻抗矩阵Z的第i行j列元素,其余变量的含义与式(1)相同。

每回直流的多馈入短路比反映的是交流电网对该直流的支撑能力,是电网的局部稳定性。要反映多直流馈入电网的整体稳定性,需要通过综合指标反映,根据每个直流对系统安全稳定性的贡献,对其多馈入短路比进行加权求和如下:

式中:σMISCRs为系统综合多馈入短路比;为第i回直流的权重因子,它反映了第i回直流i=1在多直流馈入系统中的影响力,其取值应满足:1不需人为赋值 和调整;2能反映直 流间的相 互影响;3反映直流对系统安全稳定的贡献。

根据第1点要求,权重系数可以根据电网拓扑结构及网络参数求解。根据第2点要求,权重系数应与直流落点有关,可以采用直流间的电气距离作为因子来表达权重系数。电气距离有多种表达方式,为方便和简单,本文采用多馈入短路比中已经引入的等效阻抗表达。根据第3点要求,直流对系统安全性贡献可以采用其他直流对本直流的影响,权重定义如下:

是ωi归一化后的结果,取值为0~1,该值越大,说明本直流对系统安全稳定影响越大。

2限流方案对多直流馈入电网稳定性指标的影响

由式(2)可知,在确定直流落点情况下,交流系统的网架结构及元件参数决定了多馈入短路比。多直流馈入电网限流方案(多个限流措施的组合)的实施,将导致网架结构或元件参数发生变化,从而影响电网的电压稳定性。限流措施可以直接反映到系统阻抗矩阵中。采用支路追加法[19]求解限流措施后的阻抗矩阵。假设在m个节点的网络中,节点l和k间增加阻抗为zlk的支路,如图1所示,限流措施不同,zlk的取值不同。

变化后节点i和j间互阻抗记为Zij′,可通过下式计算其值及变化量:

式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,m;k=1,2,…,m;l=1,2,…,m;Zij,Zil,Zik,Zjl,Zjk,Zlk分别为变化前节点i,j,l,k之间的互阻抗;Zkk,Zll分别为变化前节点l,k的自阻抗;zlk为节点l和k间增加阻抗。

类似地,节点i短路容量变化量为:

式中:Sac,i′,Sac,i分别为网架变化前后节点的短路容量。

由式 (2)、式 (5),变化后的 多馈入短 路比σMISCR′i及其变化量为:

式(6)、式(8)分母大于0,所以短路容量、多馈入短路比提高或降低都由分子决定。

假设网络阻 抗矩阵元 素均为纯 感性电抗,令式(6)、式(8)的分子部分分别由σ和Δ表示:

开断线路相当于在节点l与k之间追加支路zlk=-z,如附录A图A1所示;加装阻抗为Δz的限流电抗器,相当于在 节点l与k之间追加 支路zlk=-(z2+zΔz)/Δz,如附录A图A2所示。由于线路或限流电抗器的电抗通常远大于节点自阻抗,由式(5)可知,ZLL<j0。

由式(9)可知,σ<0,表明采取限流措施后,节点短路容量(电流)减小。

令,由式(9)可知,采取限流措施后,若Δ′大于0,则ΔσMISCRi大于0;若Δ′小于0,则有ΔσMISCRi小于0。Δ′的大小由电网结构及其元件参数决定,既可能大于0,也可能小于0。所以,多直流馈入电网不同于单直流馈入电网,在单直流馈入电网中,限流措施使短路电流减小,交流电网对直流的支撑能力也随之减小;在多直流馈入电网中,多馈入短路比既可能增大、也可能减小。如果能使式(3)中权重较大的多馈入短路比得到提升,则可能使综合指标获得提升,这说明,存在既可以使短路电流控制在合理范围内,又能使多直流馈入电网电压稳定性得到提高的方案。

3多直流馈入电网限流方案优化数学模型及方法

3.1优化数学模型

用目标函数f1衡量多直流馈入电网电压稳定性,由式(3)可知,定义为综合多馈入短路比:

用目标函数f2衡量限流方案的经济性,定义为限流措施的总投资成本:

式中:Ns为所投入的限流措施总数;us=1表示采用限流措施s,us=0表示不采用限流措施s;kas,kbs为限流措施s的投资成本系数[20];zs为限流电抗器的电抗值。

用目标函数f3衡量短路电流控制效果,定义为系统中所有节点的短路容量综合裕度:

式中:Nb为节点总数;Cscckmax为节点k的短路容量控制上限,其值小于断路器最大遮断容量;Cscck为采用限流措施后节点k的短路容量。考虑限流措施尽量不破坏网络联系的完整性和紧密性,因此取短路容量综合裕度最小为目标。

除上述目标函数外,优化模型需要满足的约束条件依次是系统没有孤立节点,潮流有功、无功平衡,支路功率、节点电压、短路电流、限流电抗不越限,多馈入短路比不低于最小值,可表示为:

式中:Ikmax为节点k的短路电流控制上限;Nl为支路总数;Slmax为支路l的功率上限;Ukmax,Ukmin为节点k的电压上、下限;σMISCRmin为多馈入短路比下限;zsmax,zsmin为限流设备的参数变量取值上、下限。

另外,电网还要满足基本的“N-1”静态安全约束,为简化问题求解,本文采用的处理方式是在得到优选方案后,对推荐方案进行校核计算。

根据多目标优化求解标准表达式,式(10)改写为求取极小值:

当f1为最小值时,表明系统的多馈入直流受端电压支撑能力最强。

联立式(11)—式(14),即为多直流馈入电网限流方案优化数学模型。

3.2数学优化方法

多目标优化的核心是协调各目标函数之间的关系,找出使各目标函数都能尽量达到最小的最优解集。NSGA-Ⅱ算法是解决多目标问题的优秀算法,具有快速非支配排序、个体拥挤距离和精英策略等关键技术[21],是求解本文优化问题的理想方法,该算法及流程参见文献[22]。

3.3降维策略及方法流程

限流措施除了常规的开断线路、线路出串(一个变电站2个方向的出线从该变电站中摘出,直接连接)等措施外,短路电流限制器也逐渐在工程中得到应用[23]并逐渐推广。成熟电网规模大,限流措施组合数目庞大,为避免组合太多导致的维数灾问题,在进入优化计算前,应作降维处理,对短路电流方案进行初步筛选和排序。

1)支路筛选策略

考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果,定义加权灵敏度为:

式中:Ne为超标站点个数;ωk为权重因子;z为开断线路阻抗;Ik和Ikmax分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流。

定义支路加装限流电抗器限流效果灵敏度为:

式中:Δz为限流电 抗器阻抗。 其余参量 含义与式(15)中相同。

取两种灵敏度的平均值,定义为该支路的综合限流措施灵敏度,作为支路筛选的依据:

式中:μl为支路l的综合限流措施灵敏度;λl*为支路l根据开断线路定义的灵敏度的归一值;γl*为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值。

对网络中的所有支路,按照综合限流措施灵敏度降序排列,选择前M回支路形成降维决策变量集。需要说明的是,除了开断线路和加装串抗外,线路出串措施采取的较少,且控制的是中间变电站的短路电流,对其他站点影响很小,因此一般出串措施无需筛选,可直接纳入决策变量。

2)个体编码

由短路电流措施构成优化种群,对种群中的N个个体进行 整数编码,每个个体 分3个子串,由M +N3位(M =N1+N2,N3为线路出串措施个数)组成,如图2所示。由于加装串抗的限流效果较开断线路要差,没有必要在很多支路上加串抗,因此可以选择在灵敏度较大的若干支路上加串抗。

zl 是个体的 第l位 (l≤N1)的值,它可以是[0,[zlmin,zlmax],zlmax+1]中的任意整数。若zl取0,表示在支 路l上不采用 限流措施;若zl取zlmax+1,表示将支路l开断;若zl取[zlmin,zlmax]中的任意整数,表示在支路l上加装阻抗值为zl的限流电抗器,本文阻抗值取值为整数,与取值任意实数相比,对短路电流计算结果的影响并不明显,而且会提高整体优化效率。ul是个体的第l位(N1<l≤M)的值,若ul取0,表示在支路l上不采用限流措施;若ul取1,表示将支路l开断。tl是个体的第l位(M <l≤M +N3)的值,若tl取0,表示不采用该限流措施;若tl取1,表示采用线路出串措施。

采用NSGA-Ⅱ算法的多直流馈入电网限流方案优化方法流程如附录B图B1所示,其中,ft为第t代第1非支配层中所有个体的适应值的平均值,tmax 为最大进化代数。

4算例分析

以江苏远景规划电网为例,对本文方法的可行性和有效性进行验证。电网结构如附录C图C1所示,有政平、同里、溧阳、泰州、南京、常熟6个直流落点,是典型的多直流馈入电网。短路电流计算显示,石牌、常熟南、苏州、玉山、斗山、车坊、龙王山等变电站500kV母线三相 短路电流 超过断路 器遮断能力,对限流方案进行多目标优化。

根据支路筛选策略,对所有线路,按照式(17)的综合限流措施灵敏度降序排列,选择灵敏度大于0.01的线路(低于0.01的限流措施不具竞争性),如附录D表D1所示。考虑5项出串措施,选择上述所有线路作为开断线路的决策变量。考虑到目前浙江、上海都已有限流电抗器实际工程,因此将安装限流电抗器作为其限流措施之一,前6回线路作为加装限流电抗器的决策变量、组成降维决策变量集。

设定短路电流控制上限为60kA(考虑现有设备最大遮断短路电流为63kA,预留5%的裕度),设定限流电抗器的阻抗值范围为0~10Ω,取σMISCRmin=2.0,开断线路的成本系数为kas=60,kbs=0,加装限流电抗器的成本系数为kas=625,kbs=25,线路出串的成本系数为kas=200,kbs=0。

设定种群规模为100,最大进化代数为500,交叉率为0.9,个体维数在全维时为134,降维时为49。表1给出了统计结果,其中,P为相应参数条件下每次计算求得的Pareto最优解与所有400次计算求得的Pareto最优解完全相符的概率的平均值。

表2列出了排名前5位的Pareto最优解作为限流备选方案,其对应的短路电流结果如表3所示,目标函数适应值如表4所示。

由表3可知,各方案均能将原来超标站点的短路电流限制在60kA以下,满足控制短路电流的要求。由表4可知,方案1对应的加权多馈入短路比(-f1)最大,并且较不采用限流措施时的加权多馈入短路比(2.941)要大,说明该限流方案下受端系统网架结构对多馈入直流支撑能力得到加强。

限流前后各直流多馈入短路比如表5所示,可以看出,对应于方案1,除了落点同里和常熟的直流多馈入短路比有所下降外,其余都有提高。这主要是因为采取方案1的措施后,弱化了一部分直流的相互影响。由于多馈入短路比获得提升的政平、溧阳等直流的权重大,目标函数f1的绝对值更大。

系统的稳定性是本文追求的主要目标,所以选择方案1作为推荐方案,该方案以较小的经济代价限制了短路电流,而且多直流馈入电网稳定性指标得到提高。在采取该限流方案后,“N -1”计算表明,系统满足静态安全要求。相同故障下系统电压和直流功率的恢复速度更快,系统稳定性得到提高。

5结语

本文建立了针对多直流馈入电网,兼顾控制短路电流和系统稳定性的多目标优化数学模型,采用NSGA-Ⅱ算法优化求解,并采用支路筛选策略实现了决策变量的降维处理,避免了维数灾,提高了方法适用性。江苏电网的实际算例说明,该方法对实际的规划电网具有较好的实用性,可满足电网规划要求。本文重点考虑了限流方案优化,在此基础上,可以拓展网架结构变化模型,实现同时处理网架加强和短路电流控制措施并存的综合网架结构优化。