收益波动性（共10篇）
收益波动性 篇1
现如今全球市场经济与金融市场高速发展, 股票市场也随之逐步兴起。社会经济的发展状况与股票市场相互影响、相互牵制, 股市是一个国家甚至是全球经济的一个指示灯。当人们对未来经济发展充满信心时, 股市会涌入大量的资金给资本市场带来所需的资金支持, 从而扩大市场的生产力, 导致经济繁荣的出现。而当人们察觉到经济萎靡的开始, 便会逐渐失去投资信心, 股市低迷, 进入熊市, 由此产生股价下跌、资金撤离等一系列骨牌效应。
由此看来, 对于股票市场的深入研究是加深对资本市场及全球经济动态发展的前提步骤, 中国股票市场自改革开放以来逐步扩大, 吸引着众多经济学家和投资学家的目光, 导致在股票价格波动及收益率方面的研究与预测日益深入。通过对股市的研究, 可以加深对于股市中风险控制及风险分散机制的理解, 同样可以通过一系列数理统计方法将历年数据进行模型量化, 对前景的预测及分析产生一定的帮助作用。
股市价格在一定范围内上下波动属于正常现象, 不会给股票市场带来较大的影响, 然而当股票市场价格波动超出了人们预期的范围时, 我们通常将此视为危险信号, 会对经济产生不利的影响, 同时降低了股民入市的信心。股价波动的影响因素颇多, 当局到股价大幅度波动时, 我们往往会从其影响因素着手抓住根本原因, 从宏观角度来讲, 国家经济政策、GDP增长率、利率、汇率、通货膨胀率、国际金融市场等都会对股票价格产生一定影响, 另外一个行业的周期、突发性灾害、企业内部调整等也是影响股价波动的原因。因此股票市场作为社会经济的“晴雨表”, 其波动性对于经济的健康发展有着非常重要的作用, 对于股价波动性的研究也具有重要的意义。
1 股市波动特点
1.1 尖峰厚尾性
当外部冲击对股票价格产生持续性影响时, 通常表现为一个大波动后紧跟着一个大波动, 而一个小波动后则会紧跟着一个小波动, 这种波动率时而较高, 时而较低的频繁变化现象称为波动率集群性。股票收益率往往不符合正态分布, 而出现尖峰厚尾特征。
对于这种特征理论研究解释其一是因为股市信息的出现和传递不平稳, 是以成堆的方式出现的, 另一种解释为投资者对于信息的反馈具有滞后性, 因而新信息的价值在一定程度上被忽略, 当信息不断丰富扩大时, 被忽略的信息遭到大多数投资者的重视, 从而导致投资者的“羊群”行为, 使得股票价格集中性波动, 产生收益率的尖峰厚尾性。
1.2 非对称性
国外学者Black、Christie研究发现股票收益率与未来波动性存在负相关关系, 这就是股票的非对称性波动。目前对于该波动特征的解释有杠杆效应和波动反馈效应。杠杆效应将现象解释为股票价格的下跌使得公司价值减小、债务/权益比率增加, 波动性因此增强, 持股风险也由此加大。相反的, 当股票价格上升时债务/权益比率降低, 波动性相应减小。而波动反馈效应则认为, 外部“利好”消息影响因素使得股票价格波动性增大, 投资者对于该股票的预期回报率提高, 需要降低股票价格削弱“利好”消息对于股价波动的影响。而经研究表明, 同等强度“利空”消息对于股票市场波动性的影响明显大于“利好”消息带来的影响。
2 模型介绍
在传统的经济计量模型中, 我们通常假设模型拟合后残差的方差保持不变。然而在现实生活中, 尤其是金融市场中经济计量模型的应用常常会遇到方差随着时间而变动的情况, 即条件异方差现象。股票价格研究、汇率及利率的波动问题都需要对异方差性进行处理以提高模型拟合的精确性。
1982年美国圣地亚哥加州大学经济学家恩格尔教授提出了自回归条件异方差模型 (ARCH) 以更好地解决方差波动性及集群性问题, 使得计量经济学在金融领域得到了较好的发展与运用。ARCH模型的基本思想是模型扰动项ut的条件方差依赖于前期扰动项的大小, ARCH (1) 即表示时刻t的ut条件方差与t-1时刻的扰动项平方的值有关。
一般的, ARCH (q) 模型表达式为:
其中ut独立同分布且E (ut2) =0, D (ut2) =σt2。
随着应用的推广与研究的深入, 继ARCH模型之后又出现GARCH模型、EGARCH模型、ARCH-M模型、TGARCH模型等, 这些推广的模型是对ARCH模型不同方面应用的不断补充与完善, 使得ARCH类模型在金融市场的应用逐渐扩大, 使用效果也不断增强。
在运用ARCH模型时发现, 有些残差序列异方差函数具有长期自相关性, 使用ARCH模型会产生较高的移动平均阶数, 使得参数估计难度增大而影响模型拟合精度。因此Bollerslov在1985年提出GARCH模型, 增加考虑了异方差函数的P阶自相关性。在GARCH模型中, 随机误差项方差不仅受到前期随机误差项影响, 还会受到前一期方差影响, 特别受和在金融时间序列波动性和相关性方面进行建模研究。GARCH模型由两部分组成, 一部分为均值方程, 还有一部分为条件方差方程。
GARCH (p, q) 结构模型表达式如下:
qi=1αi+pi=1λi为衰减系数, 反映外部冲击对ut波动特征的影响持久性, 值越大表明冲击的衰减系数越慢。若qi=1αi+pi=1λi<1成立, 则干扰项ut为平稳过程, 即外部冲击对于干扰项波动性特征产生的影响随时间推移而逐步衰减。
3 实证研究
3.1 数据来源
本文选取从2000年1月4日至2014年5月22日间共3474个上证综合指数每日收盘价Pt的样本数据进行股票市场波动性研究。为了更深层次地探究股票市场波动状况, 本文选取股票收益率作为衡量指标对样本数据进行统计处理。股票收益率大体分为两种:简单收益率和对数收益率。其中简单收益率rt=Pt-Pt-1, 即当日股票收盘价减去前一日股票收盘价, 而对数收益率Rt=ln (Pt) -ln (Pt-1) , 即当日股票收盘价取对数与前一日股票收盘价取对数之差。在卢方元的《中国股市收益率波动性研究》一文中, 作者通过对比沪深股市简单收益率和对数收益率得出使用对数收益率不仅能够在计算多期对数收益率时简便计算, 还能够在一定程度上减小序列的相关性及非平稳性, 因此本文将采用对数收益率作为全文的衡量指标。
3.2 统计特征描述
图1为选取的3474个指数的对数收益率散点图, 如图所示收益率波动簇堆出现, 较高的收益率往往紧跟高收益率, 而较低的收益率则和低收益率扎堆出现, 这种波动随时间而变化的特征在前文中有所提及, 称为波动聚集性, 可以显示出收益率的时变方差性。
由表1和图2可得对数收益率为尖峰厚尾分布, 其偏度S为-0.085744, 表现出向左偏斜的特性, 即收益率出现负值的概率大于出现正值的概率, 另外峰度K为7.267535, 大于正态分布的峰度3, 表明对数收益率的后尾性, 即样本中存在很多很大或很小的数据, 样本间差异较大。
表1中Jarque-Bera是用来检验样本是否为正态分布的统计量, 其公式为:
其中n为样本容量, S为偏度, K为峰度。当统计量的值接近于0时我们认为样本数据服从正态分布, 此处Jarque-Bera统计量的值为2640.423, 表示样本数据不服从正态分布。
为了更直观地观察样本数据的描述性特征, 通过图3我们可以看出Q-Q散点图上端略向下倾斜, 而下端则略向上倾斜, 表示上证指数对数收益率分布具有尖峰性, 且尾部比正态分布的尾部厚。
3.3 平稳性检验
在对序列进行回归时, 我们需对样本序列进行平稳性检验。要判断某一时间序列是否平稳, 可通过判断它是否存在单位根来分辨, 这一方法为单位根检验。考虑到序列可能存在异方差, 因此舍弃ADF检验而采用PP检验作为单位根检验的一种提出原假设:H0:γ=0, 即存在单位根, 序列为非平稳时间序列, 备择假设:H1:γ<1。运用Eviews统计分析软件实施PP平稳性检验我们得出表2的数据。
由表2可看出, 检验统计值小于临界值, 即拒绝原假设, 该序列为平稳时间序列, 与前人研究结论所得金融市场中股市收益率为平稳序列相一致。
3.4 随机性检验
通过Eviews对样本数据进行纯随机性和自相关性检验我们发现虽然上证指数Q统计量后期逐步增大, 具有长期相关性。同时通过Q统计量对序列随机性检验, 如表3所示, 延迟6期及延迟12期P值均小于显著性水平, 表明该样本序列为非随机序列, 具有继续研究的价值。
通过观察上证指数自相关偏自相关图系数大小可以发现, 自相关系数与偏自相关系数均呈现拖尾现象, 因此我们可以采用GARCH类模型对数据进行拟合。
3.5 均值方程建立
为了更好地拟合均值方程, 采用前期对数收益率数据对原序列进行拟合效果较差, 现引入同期深证成指对数收益率, 与上证指数对数收益率进行相关性分析得相关系数为0.937, 表明两沪深指数间存在极强的相关性, 因此将深证成指作为拟合自变量可以很大程度上提高模型拟合效果。此外同样作为解释变量的还有前期上证指数。利用Eviews软件拟合所得结果如下:
其中Rht为上证指数对数收益率, Rst为深证成指对数收益率, Rhs-1为前一期上证指数对数收益率。
由残差图4可以看出, 回归后残差波动情况表现出时变性、突变性及集簇性, 第2000个数据周围波动性明显增大, 说明误差项可能存在条件异方差。
3.6 ARCH效应检验
为了提高模型的有效性, 运用ARCH-LM检验及残差平方相关图检验两种方法对残差做异方差性检验。通过Eviews操作实施ARCH-LM检验可发现LM统计量与F值均很大, 故拒绝原假设。同时对残差平方做相关图观察得Q统计量值很大, 且自相关与偏自相关系数显著不为零, 即残差存在异方差性。由此, 我们需对均值方程参数估计结果以ARCH类模型进行处理而拟合这种异方差性。
3.7 GARCH模型建立与检验
运用GARCH (1, 1) 对模型重新进行估计所得均值方程为:
方差方程为:
从模型可以看出, α+β=0.911552+0.077434=0.988986<1, 表示信息的衰减速度很慢, 前期信息对于股市收益率影响较为持久。重复进行ARCH-LM检验及残差平方相关图检验可得通过GARCH (1, 1) 拟合后模型数据的ARCH效应已消除, 说明拟合效果较好。
4 结论与建议
本文以2000年至2014年上海综合指数收盘价数据为样本, 并对该样本进行处理得出对数收益率, 通过构建ARCH类模型对对数收益率波动状况进行拟合得出具体估计模型。经分析表明:首先, 上证综指的对数收益率波动幅度较大且具有尖峰厚尾性, 不服从正态分布特点, 具有明显的波动聚集性。其次, 我国股市完全尚未成熟发展, 上证综指对数收益率的波动具有明显的ARCH效应, 运用ARCH类模型对其进行拟合效果较为显著, 其ARCH效应同时是非对称的, 即收益率的条件方差对于正、负冲击的反应是非对称的。最后, 我国股市作为一个快速发展的市场, 具有着与世界上成熟股市所不同的独特特点, 由于我国股权结构的特殊性, 市场资源配置因此具有一定的不合理性, 使得股票价格与公司实际价值不对等, 股市波动易受外部因素影响。
目前中国股价市场受到诸多外界因素的影响, 其中极为重要的一部分便是政府干预, 作为一个不是非常成熟的市场, 中国股市极易随着各种政策的出台而大幅波动, 这种政策影响过度的特征被称为“政策市”。在对中国股市进行研究的过程中, 由于我国对于股市投资工具较为匮乏, 风险管理途径较少, 加上股市金融产品单一, 诸多问题使得目前中国股市形成了主体行为不规范, 法制建设滞后及做庄行为严重等缺陷, 正是因为股市未能达到良性互动, 阻碍了资源配置效率和市场的发展。现如今我国金融市场面临着前所未有的挑战与机遇, 丰富我国金融衍生品市场, 完善股票交易机制, 促进中国股市往成熟健康的道路上前进是社会各界人士迫切的需求, 也是所有人努力的目标。
摘要：股票市场收益率波动性对于证券组合的选择、风险管理与控制有着极其重要的联系, 为了更深入地研究股市变动情况, 选取2000年至2014年上证综指为样本数据, 经处理变换后得对数收益率并探究其基本统计特征, 得出上证综指呈现非正态性分布, 具有尖峰厚尾性、非对称性等特征, 然后运用ARCH类数学模型解决股市波动中产生的方差时变性问题, 得出估计模型。
关键词：ARCH类模型,股市收益率,尖峰厚尾性,波动性
参考文献
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我们的收益与波动无关 篇2
美国人,毕业于康奈尔大学。
乔博资本( CUBE CAPITAL)在亚洲的董事总经理,还是明星基金Q Bridge 基金的投资组合经理。14年的金融业从业生涯中,有12年是在亚洲,其中包括日本、新加坡和香港。
Tom一直是个“另类投资”人:在加入乔博之前,他在Income Partner(一家专注于固定收益类投资的对冲基金)工作,负责管理高收益债券投资组合,以及为印尼和中国的公司构建夹层融资;再之前,他担任过一家亚洲固定收益交易平台asiabondportal的首席运营官。
乔博资本的资料中有一句话令人印象深刻:这是一家全球性的另类投资管理及咨询公司,旨在以承担有限风险和有限市场相关度的前提下,提供富有吸引力的回报率。 这家管理资产超过10亿美元的公司由四位合伙人创立,目前在伦敦、香港、莫斯科、基辅、北京和上海设有分公司或办事处。Thomas Holland是香港的“头儿”,同事都愉快的叫他Tom。
“另类投资”这个词,初见是在“美林和凯捷”每年一份的《全球财富报告》中,“从2006年开始,全球高净值人士加大了他们在‘另类投资’方面的投资比例”。Tom从事的就是这种越来越被青睐的投资方式。
给他打的电话接通时,嘈杂的环境中飞速划过一个焦急的美国口音:“抱歉,我在机场,去蒙古,然后我会去首尔,一周后才能回香港,你介意我们修改一下日程吗⋯⋯”
Tom在亚洲待了12年,听得懂新加坡英语、日本英语、香港英语和Chinglish,熟悉东方社交文化,又有丰富的投资经验。事实上,很多欧美公司看到了亚洲市场蕴藏的巨大机会,他们对市场的深入程度甚至超过部分当地人。不久前我认识的另一个投资人表示,他致力于在公司和朝鲜政府之间架起一座有效沟通的桥梁,因为当地的市场尤其是基础建设方面,实在是有太多机会了。与成熟市场相比,除日本外的亚洲市场攀高的各项经济指标外,还在细分市场上创造出大量的投资性获利机会。乔博资本主要有三个方面的业务:多元经理人对冲基金、单一策略对冲基金(亚洲)和房地产投资,其中房地产投资是在内地的主要业务方向,而投资于亚洲的房地产基金也在短时期内获得了超越环球基金数倍的收益率。(见下表)
Tom说,乔博奉行的有两大投资理念:在市场失调中积极寻找投资机会,并避免过度拥挤的投资;透过现代投资组合管理,强调回报最大化和风险最小化。
所谓“市场失调”,是相对于市场具有自我调节功能而言的,这样的“失调”长期存在,而且每隔几年就会出现一次大规模的“病症”,如经济萧条周期(2003年的阿根廷市场, 2005年卡特里娜飓风后的再保险市场,2008年的信贷危机)。乔博的合伙人和管理团队对此有丰富的经验帮助他们在更大范围中寻求这样的机会。
和大多数投资管理人一样,Tom也极其推崇投资组合管理,他认为平均来讲,相比任何组合中的单一投资,一个包含不同种类投资的组合的回报更高而风险更低。他在建立投资组合时,会选择将彼此之间的回报率呈负相关(或低正相关)的证券或是投资项目相结合,这是一种最大化分散风险的办法。至于回报率,Tom说,要具体问题具体分析才行,直接投资或是不良资产处置,不像二级市场交易的股票或是基金,总有一定的规律可循。
Q&A
这是一常规问题:我们相信投资行为都基于对经济的理解和由此产生的市场机会的把握,您觉得如何理性把握投资机会?
我相信,绝大部分投资者拥有市场分析能力,一些人甚至有获取更准确信息的途径。但重要的是找到应付市场情绪反复的方法,远离时而贪婪时而胆怯的特性。
CUBE的资料显示,你们似乎更注重可实现的回报而不是追求高收益率?
我们通过控制风险对投资机会进行评估——对我们而言,一项投资潜在收益率是30%、风险是0;而另一项投资收益与风险均为100%,则前者更具有吸引力(假设两个方案的可行性相同)。作为专业投资者,我们的工作是实现价值的增加、识别特殊的机会,寻求无关乎市场波动(只有少数月份下跌)的确定性回报。
对于资产管理这个行业在中国刚刚兴起,能否谈谈这个行业发展的动因是什么? 在新兴市场与成熟市场投资者是否有所差别?不同的市场有哪些不同的侧重点?成熟市场投资者的投资偏好是什么?
要从我们的客户讲起。乔博的主要客户包括欧洲最富有的家族之一以及一些投资机构及个人客户,特别是对于这些富有的家族客户,从2003年乔博成立,他们一直是我们的忠实客户。
我想先谈谈为什么西方富有人士与投资顾问合作,出于几方面的需求:
1.管理资金需要时间和专业技能;
2.多数人不会整天花时间关注他们的投资组合并从中感到快乐,尤其是“下跌”或是“少赚了钱”的时候;
3.富有人士通常拥有成功的事业,不愿从其主要从事的工作中分心;
4.多数人不具备针对不同投资行业和资产类别的专业知识。
以下是我们拿到的一个调查结果,显示了“投资”是很难从感受上让人觉得快乐的。所以,投资顾问其实是一份“分担不快乐”的职业。
你可以看到,我们按照资产的不同类型进行比例配置,而中国大多数投资者目前尚未有这样的概念,这个观念的培养需要一个过程,也需要有合格的专业顾问。
再回到你关于新兴市场的问题中来。是的,新兴市场与成熟市场投资者有很大的不同。这可以通过市场中不同的投资机会来解释。在一个萎缩的市场,如日本,投资者就更加注重资本的保值;而在中国,经济增长接近达到10%的情况下,投资者较为激进,更倾向于追求高成长性的机会。而且,不同市场环境下,是否具备相应风险管理手段与产品也会对基金经理的投资策略产生很大影响。中国直到最近才引进了股指期货,而这之前在中国是不可能有任何手段来对冲系统性风险。
与同类产品比,CUBE旗下的基金表现如何?你们的竞争者都是哪些机构?
我们旗下专门投资于中国的Q Bridge基金,自2006年12月成立以来表现与上证指数一致,但波幅小很多(在3%以内,目前为止它只有一个月下跌),年回报率是12%。此外,它的表现优于Asia distressed index(亚洲不良指数)和所有其他亚洲特殊情况基金。它着眼于大中华区的特殊情况投资:不良贷款、资产抵押贷款和其他信用贷款机会。
我们的对手包括大量海外对冲基金和一些国内信托基金。
乔博进入中国市场目前已经有四年的时间,累计投资金额将近20亿人民币。2008年与2009年连续两年我们基金被亚洲一些权威的基金机构和媒体评选为亚洲、大中华区最佳年度基金,这是基金行业对我们稳定业绩及表现的肯定。
CUBE的核心基金获利原理是怎样的,您能否从如何选择投资标的、建立投资策略开始讲起?或者说,如果让您推荐的话,您会如何向投资者介绍您的基金的优势所在?
我们在市场存在供需失衡的情况下,寻找投资机会,并且,该行业存在很高的进入门槛;该行业具有专业知识及经验的人士存在资本需求。在这之后,我们会花大约一年的时间建立一种排他性的伙伴关系(寻求共同利益并培养关系),并建立合适的风险管理框架,同时进行战略测试。这就是2005年Q Bridge基金投资于中国的不良资产处置业务的策略。当时,来源于银行及资产管理公司系统的不良资产需要被清理,以便改善信贷结构和资本配置(这对于维持目前的经济增长速率而言是必须的),市场有很多这样的机会,而并没有很多的专家或专业人士知道如何去处理这种形势。
基于这个行业较高的进入门槛及复杂性,以及上述所提及的因素,这就创造了一个市场机会——能够提供长期可持续的较高的回报率(如之前所述,这只基金可以保持与上证指数一致,但波动更小)。
而在2007年年底针对房地产行业的信贷收紧政策开始实施后,乔博形成新的投资策略,开始从事房地产抵押贷款业务,针对一些优质的项目在建设阶段短期内急需资金的情况提供短期贷款。在之后一年多的时间里,乔博先后向六家有实力的房地产企业提供贷款,平均投资周期为7个月,年化回报率为25%-40%。
再举一个例子,进入2008年10月伴随全球性非理智地抛售, 伦敦的对冲基金正被其主要的交易机构清仓, 乔博以远低于市场平均的价格买到了一个很大的投资组合。其中,以均价34分港币(1港元账面值)购买了中国地产公司发行的2012年到期的债券很大储备 (53%的到期收益率,29% 的近期收益率), 以均价53.5分港币系统性地逐渐卖掉了一部分的储备,在6个月的期限内实现了64%的回报。
对于每个投资策略而言,我们都有着严格的评估、投资执行和风险控制过程。
CUBE的主要业务包括房地产及不良资产处置等。在我印象里,他们都属于“危险系数”很高的投资标的,您是如何控制风险的?例如我看到的关于乔博的报道—投资于大中华区的Q Bridge的现金回流“大多数情况下都是通过协商解决”,这样是否为投资增加了不确定性?
上述我们已就不良贷款进行了一些解释,过往业绩显示出我们可以为投资者提供与市场表现不相关超额风险调节回报。我想特别指出的是波动性对投资者(特别是不怎么活跃的投资者来说,他们喜欢把时间花费在他们更擅长的,像运营自己的业务或喜欢的事物上的,如与家人在一起)是非常重要的。因为在生活中总有时候令你不得不出售持有的金融产品(例如遇到了紧急医疗情况)。
我们着力于非常多样化的投资组合并以此最小化投资中的特定风险。在房地产方面,除对开发商严格的背景核查,土地所有权法律尽职调查,投资目标管理等外,我们关注建立与开发商利益一致的机制以及投资收益。对于房地产贷款业务,我们建立起了广泛的风险控制机制:通过地方银行进行第一留置权抵押登记、控制银行账户、全职会计师现场监督、鼓励开发商达至目标的激励机制、重大超额抵押,除此之外还有严格的法律审查程序。
您的基金与普通投资者理解的共同基金和对冲基金有很大不同,能否简单介绍你们的运作模式如何帮助投资者获得收益?有很高比例的管理费用吗?投资者必须投资很长期限吗?如何分红?如何退出资金?
Q Bridge基金利用结构性和周期性的市场失调机会,投资于大中华区不良资产、信贷、特殊情形投资机会,以期获得超额风险调整回报率:
我管理的Q Bridge基金是一种一年期流动基金。因为资金必须与资产相匹配(例如,对于投资周期为1年的基金而言,无法从事股权投资),投资红利将被再投资,直到投资者申请赎回,届时,投资者可以拿回本金及红利。我们正在中国筹备一只专门投向不动产的人民币基金。对于这只人民币基金,除去我们目前所作的资产抵押贷款业务外,还将要关注更多的股权投资机会,包括参与开发新项目及收购单个房地产不良资产,这个模式与我们的团队在全球其他地区的房地产投资模式相同。
对于我们的收费模式,与其他基金基本相同,2%/20%,即2%的管理费,20%的业绩分红(在基金获利的情况下,80%归有限合伙人,20%作为基金经理的业绩报酬)。但是对于我们在中国的人民币基金,我们考虑给投资者更为优越的报酬条款,如可能会给投资者一定比例的优先回报。我们人民币基金的投资周期为3年;鉴于我们每个项目的投资周期预计不超过两年,我们可能会给投资者选择权,在基金期满前项目提前退出时,允许投资者可以选择退出。
您如何看待中国的房地产市场?您对于下一年及长期市场的预测?如果中国房地产市场出现下跌,贵基金将如何应对?
我确实认为中国的房地产市场有点过头——我认为这与巨大财富的创造、廉价资本、货币供应量增长、富有的阶层收入的增加和有限的投资机会(相对封闭的经济和不多的信贷产品)息息相关。但是,我认为二三线城市的房地产定价是合理的。市场有时走高有时则走低。2009年市场被贪婪所驱动,而2008则被恐惧所驱动。
收益波动性 篇3
大量文献探究了期货合约波动性、交易量和持仓量三者的关系。许多理论认为期货合约的收益波动性和交易量存在正相关的关系。Bessembinder and Seguin (1993) (以下简称BS) 指出波动性和总交易量或持仓量具有双向的因果关系, 此关系支持了混合分布假说 (Clark, 1973) 。“信息顺序到达”模型 (Copeland, 1976;1977) 认为波动性或取决于交易量的滞后项或取决于持仓量的滞后项。Figlewski (1981) 认为吉利美期货月交易量和持仓量可以解释每月的波动性。Tan and Gannon (2002) 发现, 除收益-交易量的关系外, 信息到达后的收益、波动性和交易量两两之间的关系和理论预期的相一致。
从研究方法上看, 国外学者在评价这三者关系时形成了三大分支。
第一种是BS方法, Bessembinder and Seguin (1993) 把持仓量看作市场深度 (Kyle, 1985) 的体现, 除交易量外期货市场中的持仓量可以看作测量大量套利交易活动的另一个有效工具。把交易量和持仓量各自划分为预期到的和未预期到的两部分, BS利用类似GARCH均值模型对8个金融期货市场进行了实证研究, 发现同期的交易量和波动性存在很强的正相关关系, 相反, 波动性负相关于预期到和未预期到的持仓量。Ragunathan and Peker (1997) 认为, 交易量的正面冲击对波动性的影响程度大于交易量的负面冲击, 持仓量也是如此。因而, 他们提出持仓量所反应的交易量和市场深度的确能够影响到波动性。利用BS方法, Watanabe (2001) 研究发现, 日经225股票指数期货的波动性正相关于未预期到的交易量, 而负相关于未预期到的持仓量。
BS方法也引起国外许多学者来探究期货市场和现货市场之间的关系。Chang et al. (1995) 用BS方法研究S&P 500指数期货发现, 该期货的持仓量随着现货市场上股票指数波动性的增加而增加。这表明, 现货市场上股票指数波动性的增加而诱致股指期货持仓量的增加, 反映了在股票指数不确定的情况下现货市场上存在大量的套利需求。该结论被Chen et al. (1995) 进一步证实, 他把隐含的波动性看作一个自变量, 利用 (Auto-regressive Model, AR) 自回归模型模型实证研究了S&P 500指数现货和期货市场。沿着BS的研究思路, Chartrath et al. (2003) 把期货交易者分为套利者、投机者、交易商和价差交易者, 再次研究了S&P 500指数期货交易行为对现货市场股指波动性的影响, 结果显示, 套利者持仓量预期不到的变化和股票市场日内、日间的波动性存在正相关关系, 然而, 这一结论不适用于其它三类交易者。
第二种是运用向量自回归 (Vector Autoregressive, VAR) 模型。Fung and Patterson (1999) 利用VAR模型研究了五个外汇期货市场上波动性、交易量和持仓量的关系, 结论是, 这五个外汇期货市场上只有交易量正面依赖于波动性和持仓量的变化。也就是说, 波动性和持仓量分别是交易量变化的格兰杰 (Granger) 原因。类似的, 在S&P 500股指期货市场上Ferris et al. (2002) 利用VAR模型对定价误差、持仓量、交易量、以及隐含波动性变化量四者之间的相互关系进行了实证分析, 证明出持仓量和交易量的变动量之间存在双向因果关系, 而隐含波动性与持仓量、交易量都不存在关系。
第三种模型是GARCH族模型。Girma and Moutgoue (2002, 以下简称GM) 在研究纽约商品交易所 (NYMEX) 石油市场四列价差收益问题时, 把交易量或持仓量以及它们的一阶滞后项加入到GARCH (1, 1) 模型中。当把交易量和持仓量分开加入时, 发现即期的交易量和持仓量都能够解释期货价差波动性, 交易量和持仓量的滞后项也有同样的效果, GARCH (1, 1) 模型估计出的变量系数都为正;然而, 当把这两个解释变量一起加入到模型中, 结论就变得极为复杂:只有一个期货合约的交易量能够解释其波动性, 四个合约的波动性和持仓量都不相关, 而且, 交易量的滞后项能够解释两个合约的价差, 持仓量的滞后项能够解释三个合约的价差。
以上文献都是从事后的角度来研究波动性、交易量和持仓量三者关系。尽管各个变量之间的样本关系很明显, 但不能保证以后还会存在。本文试图从事前的角度来分析这个问题, 通过检验所构造模型的非样本预测效果来分析这一问题。鉴于波动性在现代金融市场中的重要性, 集中研究利用交易量和持仓量这两个变量来预测收益率波动性。收益波动性反映既定时间序列中价格的变动程度, 是一个测量市场充分吸收新信息所用时间的有效变量。Ross (1976) 把它看作测量金融衍生工具中信息流的尺度。对收益波动性预测的重要领域是期货市场, 而股指期货和股指期货期权具有很高的研究价值。虽然大量的模型用来研究收益率波动性预测问题, 然而没能发行那一个模型是最优的。Akgiray (1989) and Schwert (1990) 利用美国股票和期货的数据研究表明, GARCH模型比其它模型具有优势。而Najand (2002) 分别运用对称和非对称模型来预测S&P 500股指期货的价格波动性, 发现EGARCH模型是最好的。利用日本和新加坡市场的数据集, Tse and Tung (1992) 认为指数加权移动平均模型比GARCH模型提供更精确的预测。Faff (1996) 发现, 在预测澳大利亚月股票指数波动性时, GARCH模型比最简单的模型稍微优越一些。Frances and Van (1996) 认为非对称GARCH模型和标准的GARCH模型在预测欧洲各大股票市场每周波动性上具有同样的准确性。Wei (2002) 主张, QGARCH模型比基本GARCH模型和GJR-GARCH模型在预测中国股市每周波动性时具有优势。
借鉴以上丰富的研究成果, 本文集中研究台湾期货市场上股指期货合约收益率波动性、交易量和持仓量之间的关系, 以及交易量和持仓量能否有助于GARCH类模型的波动性预测。2006和2007年台指期货合约总交易量分别为10 065 685和11 587 758, 比2000年交易合约分别增长了713%和821%。尽管交易量巨大, 台湾新兴市场上的许多投资者由于信息和可靠性缺乏而损失惨重。在大陆, 首批四个沪深300股指期货于今年4月才上市交易, 许多相关理论和交易规则的制定还处于调试状态, 技术分析和管理控制方法也比较薄弱, 希望通过对台湾新兴股指期货市场的分析, 提供一些股指期货理论上的指导和实际操作中的帮助。
二、数据及其描述性统计
研究数据来源于台湾证券交易和台湾期货交易所, 1998年7月21号台湾证券交易所编制发行量加权股价指数期货 (以下简写为TX) 。1999年7月21日台湾期货交易所推出其它三条期货合约:台指电子期货 (TE) 、金融期货 (TF) 和小型台指期货。由于TX和小型台指期货具有相同的交易标的, 文章只选择TX、TE和TF来预测收益的波动性。
具体数据包括TX、TE和TF合约的每日收盘价格、总交易量和总持仓量。TX数据期限从1998年7月21号到2007年12月31号, TE和TF从1999年7月21号到2007年12月31号。TX合约样本量总共是2394个, TE和TF分别是2 125个。考虑到市场环境条件的变化并且为了检验研究结果的刚性, 把每个合约的整个样本期分成了三个小时间段, 具体来说, 从1998年7月21号到2001年12月31号是TX合约的第一个样本期, 有905个样本, 从1999年7月21号到2001年12月31号分别是TE和TF的第一个样本期, 分别都有636个样本;这三个合约的第二个样本期从2002年1月2号到2004年12月31号, 都有747个样本;第三个样本期从2005年1月3号到2007年12月31号, 742个样本数量。在每个小样本期内, 最后20个样本用来分析模型预测波动性绩效的非样本评价, 其余数据用来样本模型评价。对模型回归20次, 这样利用样本评价模型在每小样本期产生了20个日波动性预测量, 在整个样本期间三个合约分别得到了60个日波动性预测量。
日收益率可以通过期货日收盘价格对数的一阶差分来计算, 如式子 (1) 所示:
rt=ln (pt/pt-1) (1)
这里pt分别代表TX、TE和TF期货合约在t时刻的每日收盘价格, rt是每日收益率。采用价格变化的对数形式, 可以减小价格水平不稳定对收益波动性估计上造成的影响。借鉴Day and Lewis (1992) 和West (1995) 研究方法, 收益率波动率可以简单的用日收益率的平方来测算。如σundefined=Et-1[rt-Et-1 (rt) ]2=Et-1[rundefined]-[Et-1 (r) t]2, 当Et-1[rt]≈0, 就能得到:
σ2=Et-1[rundefined] (2)
先看一下各个合约日收益序列的分布特征, 描述性统计结果列于表1。三个期货合约序列的日收益率均值几乎都接近0, 分别为-0.002%、-0.001%和-0.009%, 标准差从TX的1.77%提高到TE的2.14。作为金融时间序列, 这三个序列都显示出超额峰度, 致使BJ正态检验在1%的水平上拒绝了正态分布。尽管台湾金融市场上存在日价格变化限制在7%的截尾效应, 结果还是出现了偏离正态分布的高峰厚尾现象。Ammermann and Patterson (2003) 认为日价格变化限制不但能够截平日收益率分布的尾部, 这将带来比世界上其它金融市场相对较低的峰顶, 而且当市场变化剧烈时, 价格限制能把当天的日收益波动转换为每天收益的自我调节。
注: (1) TX、TE和TF分别表示台指期货、电子期货和金融期货。括号内的数据是偏度和峰度的标准误差, 分别通过 (6/T) 1/2和 (24/T) 1/2来计算, 其中T是样本数量。JB表示Jarque and Bera (1980) 正态检验统计量, 在1%显著性水平上它的标准值是9.21。Q (n) 和Q2 (n) 分别表示收益率和收益率平方n阶滞后项的Q统计量。 (2) 上标***、**和*分别表示1%、5%和10%的显著性水平, 下同。
三个期货合约收益序列的自相关和随时间波动性水平变化情况可以通过下一组描述性统计量、Ljung-Box (Q) 检验统计和McLeod and Li (Q2) 统计来分析, 这些检验测算了期货合约收益率和收益率平方的6、12和18阶滞后项自相关的显著性水平。Taylor (1986) 认为这两组自相关方程可以用来研究各个时刻预测程度。Q统计量值显著, 表明三个序列的收益中存在中等程度的可预测性, 更显著的Q平方统计量表明存在高程度的可预测性。从而表明, 期货收益序列中存在一些非线性因变量, 可能会产生异方差自回归 (ARCH) 效应。
接着, 采用ADF、PP和KPSS三种检验方法对上述期货合约总交易量和持仓量的稳定性进行检验。结果表明:ADF和PP单位根检验的零假设条件在大多数情况都被拒绝, 只有在第二个样本期三个合约的总交易量都不稳定Fung and Patterson (1999) 和Ferris et al. (2002) 的研究思路, 我们采用VAR模型来分析数据。为确定VAR的最优阶数, 我们采用赤池信息准则 (AIC) (Akaka, 1974) , 并通过利用常数项和虚拟变量对日收益率回归来调整 (1) 、 (2) 式中原始日收益率, 以此消除这三个期货市场上的周日效应。因此日收益波动性就利用调整后的日收益率的平方来测算。
表2列出了各个合约在每个样本期内的最优VAR滞后阶数以及相关的格兰杰因果检验结果。结果显示, 交易量和持仓量对数在大多数情况下存在双向的格兰杰因果关系, 这两个变量不存在先导-滞后关系, 这和Ferris et al. (2002) 的研究结果相一致。第二个样本期内, TX和TE合约持仓量对数很大程度上依靠交易量对数的滞后项, 这一特殊情况除外。
注:括号内是P值。
收益波动性和交易量对数的关系有些复杂。在TX合约中, 这两个变量之间存在双向的因果关系。而在TE合约中, 这种关系随时间变化显得不稳定, 在第一个样本期内波动性是交易量对数的格兰杰原因, 第二个样本期情况正好相反, 而在第三个样本期和整个样本期, 这种关系呈现出双向性。这种随时间变化不稳定的关系也出现在TF合约中, 两个变量在第一个样本期和整个样本期相互影响, 第一二个样本期, 波动性是交易量滞后项的格兰杰原因。
再看一下收益波动性和持仓量对数之间的关系, 表2显示的结论也是比较复杂。对TX来说, 持仓量对数在第一个时间段和整个时期都依赖于波动率的滞后项, 而在最近的二个样本期内存在双向关系。TE合约看来, 在第一二样本期和整个时期内, 波动性是持仓量对数的格兰杰原因, 而在第三个样本期这两个变量之间不存在关系。在TF合约里, 两者的关系随时间变化显得的更不稳定。在第一个样本期和整个时期内, 持仓量对数依赖于波动性的滞后项, 在最近这个样本期内情况正好相反, 而在第二个样本期, 它们的关系呈现出双向性。
总结表2的检验结果可以得出, 多数情况下收益波动性依赖于交易量对数的滞后项但不依赖于持仓量对数的滞后项, 说明交易量对波动性的影响存在滞后效应。由于交易量对数和持仓量对数之间存在明显的双向关系, 所以推断出持仓量量对数也对收益波动性产生影响, 换言之, 收益波动性间接得依赖于持仓量对数的滞后项。同时这也可以解释, 为什么预测收益波动性时我们利用交易量对数和持仓量对数的滞后项来扩展GARCH类模型。
(二) 事前的分析:基础的GARCH族模型
借鉴GM的研究方法, 我们利用GARCH类模型而不是VAR模型来估计波动性, 因为前者允许波动性存在异方差现象而后者不允许。并且, BS模型也基本上具备了GARCH模型的特性。值得注意的是, 和本文研究不同, GM把期货合约的交易量和持仓量作为GARCH (1, 1) 中解释变量, 因为他们认为这两个变量稳定, 他们只是利用ADF和PP检验证明了此稳定性, 而没有用KPSS检验。为避免前两个检验的片面结论, 我们在第二部分已经讨论过这三个检验的结果。
预测期货合约收益率的条件均值时, 采用的基本模型是自回归滑动平均 (ARMA) 模型。如果原始收益率存在周日效应, 就需要对其进行调整。
undefined
这里, rt代表每个合约t时刻原始的收益率或调整后的收益率, a0、ai和bj是固定参数。我们利用似然比检验方法选择最优的自回归 (AR) 、移动平均 (MA) 和ARMA模型。如果L (θr) 和L (θu) 分别为存在限制条件和不存在限制条件下的对数似然函数最大值, 则统计量-2[L (θr) -L (θu) ]服从非对称χ2分布, 自由度等于限制条件的个数。
为预测每个期货合约收益率的波动性, 我们采用下面的对称和非对称GARCH (p, q) 阶模型。借鉴Akgiray (1989) 的方法, 再次使用似然比检验确定合适p和q阶数。
1. 对称的GARCH模型
GARCH模型
由下面第四部分的分析知道, MA (3) 最适合TX和TE合约的条件均值, 而MA (4) 适合TF合约。和GARCH (1, 1) 形式相结合, 可以得到MA (3) -GARCH (1, 1) 或者MA (4) -GARCH (1, 1) 模型, 如下:
这里ψt-1表示在t-1时刻所能获得的信息, a0、a1和βj是非负常数, 且a1+β1<1。
IGARCH模型
IGARCH模型是GARCH模型的限定形式, 各个多项式之和等于1:
undefined
或[1-a (L) -β (L) ]=0 (6)
这里L是滞后算子。由于对波动冲击的持续反应, IGARCH模型是严格的稳定。
2.非对称的GARCH模型
除了ARCH模型所描绘的波动聚类现象, 许多学者认为金融时间序列具有非对称性, 负面收益率冲击好像比同等程度正面的冲击在更大程度上加大了波动性 (Bollerslev et al. 1992;Engle and Ng1993) 。采用以下模型来分析金融时间序列的非对称性及偏斜度。
EGARCH model
MA (3) -EGARCH (1, 1) 模型推导如下:
这里的a0、a1、β和γ是固定参数。
GJR-GARCH model
MA (3) -GJRGARCH (p, q) 模型推导如下:
这里的a0、a1、β和γ是固定参数。
APARCH model
MA (3) -APARCH (p, q) 模型可以表达如下:
这里, δ>1, -1<γi<1 (i=1, …, q) 。
(三) 持仓量和交易量对数项的引入:GARCH族模型的变形
为了研究持仓量和交易量对数项能否有助于基础的GARCH模型预测合约收益波动性, 把它们的滞后值作为预测变量加入到上述五个GARCH模型的方差方程中, 采用GM的方法但是在GARCH模型中使用总交易量和持仓量对数的一阶或二阶滞后项。为避免产生模型的过度适配问题我们主要利用前两阶滞后项。因此, 基本GARCH (1, 1) 模型的扩展形式可以表达如下:
ht=a0+a1ε2t-1+β1ht-1+γLOG_TVOLt-i (或+λLOG_TOIt-i) , i=1或2。
这里, LOG_TVOLt-i和LOG_TOIt-i分别代表交易量和持仓量对数的第i阶滞后项。其它模型的扩展过程遵循相同的方法。
(四) 预测波动性能力的评价:Diebold and Mariano (DM) 检验
采用DM检验 (Diebold and Mariano, 1995) 方法, 来评价和比较这些经过扩展后的GARCH变形模型的非样本预测的相对能力, DM检验的统计量表达式如下:
undefined
这里的undefined是无差别序列{dt}undefined的样本均值, 其中dt≡eit·ejt, eit=|σundefined-σundefined|, ejt=|σundefined-σundefined|。σundefined和σundefined分布表示模型i和j的预测变量。μ代表零假设下undefined的真实值, 而γd (τ) 指dt和它的第τ阶滞后项的样本协方差。文中的零假设是μ=0。在这个假设条件下, 两个预测序列平均同等程度的接近期货收益率日变化的真实值。除去零假设条件, 如果undefined意味着模型i比模型j好, 反之, 如果undefined, 则模型j比模型i好。由于我们仅仅预测一天以前的波动率, 那么如果τ≠0, γd (τ) 就会变成零, 即dt不存在自相关性。这时, 方程 (11) 可以简化成式子 (12) :
undefined
利用DM检验来比较各个GARCH模型与其扩展后模型收益波动预测的效果。根据DM检验结果, 按照各个模型的非样本相对预测能力进行排序。
四、实证结果
所有的模型评价和非样本收益波动性预测都是利用WinRATS7.0来进行。
(一) 样本估计
在评价各种GARCH模型的特征之前, 需要一个条件均值的合宜模型。如第三部分所提到, 可以通过分析ARMR模型的特征来描述三个收益率序列的条件均值。利用似然比检验来选择条件均值模型, 结果显示, MA (3) 最适合分析TX和TE合约, MA (4) 适合于TF合约。
GARCH类模型的阶数, 基本的形式p=1和q=1, 即GARCH (1, 1) , 和其它可能的 (p, q) 阶模型具有同样高的模型拟合效果。较高阶数的模型, 如GARCH (1, 2) 、GARCH (2, 1) 和GARCH (2, 2) , 经似然比检验, 似乎也没能提高模型的拟合优度。其它GARCH变形形式也得到同样的效果。尽管没有确切的理论依据, 在以后五个GARCH模型中均采用 (1, 1) 阶模型来分析。
针对每个期货合约收益率, 表3列出了相应各个GARCH模型基本参数估计值。具体包括, GARCH (1, 1) 模型的α0、α1和β1, GJR-GARCH、EGARCH和APARCH模型的收益波动率非对称参数γ, 还有APARCH模型的波动性测度参数δ。
表3也列出了加入到GJR-GARCH、EGARCH和APARCH模型中非对称参数的估计结果。这三个模型的非对称参数估计值, 在TX和TE合约中具有较高的显著水平, 说明在样本期这三个合约存在杠杆效应或收益波动非对称效应。也就说, 坏信息 (负面收益冲击) 对期货收益波动性的冲击比好信息 (正面收益冲击) 大。并且, 非对称参数估计值在GJR-GARCH和APARCH模型中为正, 在EGARCH中为负, 这说明非对称GARCH模型在吸收波动性非对称效应方式上存在着差异。然而, TF合约的数据在这三个非对称模型中没有呈现出收益波动性非对称现象。
注: (1) 括号内是P值。 (2) 表5明显看出, GARCH (1, 1) 模型中的参数α1和β1在1%水平上显著, 因此, 方差固定模型可以去掉。而且, 在三组合约中, 每个合约参数α1和β1的估计值为正数, 之和小于1, 因此没有显示出IGARCH模型的特征 (2) 。
为探讨GARCH类模型预测效果是否能够被提高, 在各个方差方程的右边加入了交易量、持仓量的滞后值。运用第三部分介绍的方法进行处理, 结果发现这三个合约的交易量和持仓量对数的滞后项与收益波动性存在显著的关系, 交易量或持仓量对数一二阶滞后项的系数在多数情况下都很显著, 这一结果和第一部分列举的事实相吻合。
(二) 预测结果
为评价所选定的各个模型的非样本预测能力, 需要计算各个模型提前一期的预测误差:
μt+1=σundefined-σundefined (13)
这里μt+1的代表各个预测模型的预测误差, σundefined的值由γundefined计算得出, σundefined是方差方程中的预测方差。为得到提前一天, 2001年12月4号的预测方差, 把TX合约1998年7月22号到2001年12月3号的数据作为第一样本期的起始样本建模期, 以此来估计模型的系数 (TE和TF合约分别都从1999年7月22号到2001年12月3号) 。去掉样本中的第一个观察值, 然后在样本最后加上一个, 整个样本由此向前移动, 相应就可以得到另一个提前一期预测的第二天的方差。在2001年12月4号到2001年12月31号期间, 于每个随后交易日重复以上预测过程, 总共能得到第一样本期的20个日收益波动性预测数据。用同样的方法, 分别可以得到第二第三个样本期的20个预测量, 每个合约在整个样本期内总共能得到60个日波动性预测数据。
注: (1) GAR、IGAR、EGAR、GJR和APR分别GARCH、IGARCH、EGARCH、GJR-GARCH和APARCH模型。 (2) LOG-TIL (i) 表示方差模型中加入了持仓量和交易量对数的第i阶滞后项, 符号LOGTVOL (i) 和LOGTOI (i) 代表的含义相同。
利用均方误差 (MSE) 统计量对生成的提前一期预测序列进行评价, 然后进行DM检验。所有模型的方差预测量在整个样本期内排序, 同时在各个小样本期也排序, 如表4所示。可以看出, 虽然三个合约最好的预测模型都随着样本期而变化, 但是在样本观察期内它们都是经过交易量和持仓量扩展以后的变形模型。有三种情况除外:TE合约的GJR-GARCH模型在第二样本期排名第三, TF合约IGARCH模型在整个样本期排名第三, 此模型在第一样本期排名最优。为研究交易量和持仓量对数的滞后项的引入从统计学角度是否有助于能够提高基础GARCH类模型的预测能力, 从表4中选出MSE排序最好的基础模型, 然后利用DM方法来检验经过交易量和持仓量对数进行扩展后的这些变形模型的绩效, 是否真的能相对提高。DM检验的结果列于表5。如表4所示, 对TX合约来说, 样本期内GARCH模型在这五个基础模型中排名最好。GARCH模型的六个扩展形式, 在表中已用下划线标示, 经MSE方法检验发现能提供更加准确的预测, 它们被划分到表5A组的第一栏中。进一步对这六个扩展后的变形模型和基础模型的相对预测绩效显著性水平进行了检验。
表5的结果显示, 在整个样本期内, 这三个合约扩展后的变形模型都趋向于优越对应的基础模型, 而在三个小样本期内, 对TX和TE期货合约来说这个结论变得不成立。尤其在TX合约中, 在第一样本期内, 六个扩展后的变形模型有一半预测绩效高于基础模型, 在第二个样本期, 四个变形的模型优越于基础模型, 在第三样本期, 六个变形的模型都不比基础模型优越。对TE合约来说, 六个扩展模型中的四个变形模型在第一样本期内比基础模型优越, 第二样本期内没有, 第三个样本期内四个扩展模型中的两个比基础模型优越。然而, 各个变形模型在第二和第三样本期内优越于基础模型, 但是在第一样本期没有出现这种现象。这说明, 交易量和持仓量对数的滞后项的加入不总是能提高基础GARCH类模型的预测能力, 要依赖于样本期限的选定情况。在第二个样本期内, 所得结论相对比较一致。且此时TX和TF合约所有的GARCH模型扩展后的变形形式都优越于基础模型。因此推断出:交易量和持仓量可以提高模型预测波动性的能力, 或者用交易量对数扩展后的变形模型能提高预测波动性准确性, 或者用持仓量的对数, 或者它们同时使用, 这要视样本期限和合约类型的具体情况而定。
通过MSE检验的排序来看, 还发现整个样本期内对称的GARCH和IGARCH模型在五个基础模型中是最优的, 如果从各个小的样本期来看MSE排序, 这种优越性会发生变化。从某种意义上说, 这个结果在一定程度上否定了非对称模型的适用性, 和文献中某些研究结论不太吻合。
五、简短的结论
文章从事前 (样本模型) 和事后 (非样本预测) 两个角度, 研究了台湾三个股指期货市场收益波动性、交易量对数和持仓量对数两两之间的关系。先采用VAR模型来分析这三个变量之间的关系, 发现交易量和持仓量之间存在明显的双向关系, 股指期货日收益波动率受交易量的直接影响, 但存在滞后效应, 受持仓量间接影响。然后, 通过在方差方程右边直接加入交易量与持仓量对数的滞后项, 来探究股指期货合约收益率波动性和交易量或持仓量之间的关系。为控制预测收益波动性中的杠杆效应, 采用非对称模型 (EGARCH、GJR和APARCH) 、标准的GARCH模型和IGARCH模型, 作为研究的基础模型。结果发现, 股指期货日收益波动性、交易量滞后项和持仓量的滞后项之间存在显著的样本关系。进一步为探讨持仓量或市场交易量能否有助于基础模型预测期货波动性, 文章使用MSE损失函数来对比分析所有模型的非样本收益波动性预测相对绩效, 并用DM来检验扩展的变形模型是否优越于对应的基础模型。
尽管交易量和持仓量各自对数的滞后项, 在GARCH模型中具有非常明显的样本解释力, 但DM检验表明这两个变量的引入不能保证一定能够提高模型收益波动性的非样本预测绩效, 它们的引入能否有助于基础GARCH模型预测合约收益的波动性, 取决于各个股指期货合约样本期的选择。从MSE意义来说, 非样本收益波动性预测效果最好的三个模型是所有样本期内所有合约的扩展变形模型。这一结论在很大程度上支持了“信息顺序到达”和“交易慎重者在市场相对出清的时候进行交易”理论。另外还发现, 三个非对称GARCH模型不会总是优越于对称模型, 即GARCH和IGARCH模型。
摘要：采用VAR模型和扩展的GARCH族模型, 研究台湾股指期货收益波动性、交易量和持仓量三者之间的动态关系, 同时检验交易量和持仓量在GARCH模型中的预测作用。结果表明:台湾股指期货交易量对收益波动性的直接影响存在着滞后效应, 波动性间接地依赖于持仓量的变化, 交易量和持仓量之间存在明显的双向因果关系。交易量和持仓量的引入能否有助于基础GARCH模型预测收益波动性取决于样本观测期的选择, 从均方误差来看三个最好的非样本收益波动性预测模型都是扩展后的GARCH变形模型。
关键词：收益波动性,持仓量,交易量,GARCH族模型,VAR模型
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收益波动性 篇4
[摘要]本文介绍了股指期货概念及MS-GARCH模型，选择沪深300指数期货从2011年4月16日到2014年7月22日的样本数据，利用MS-GARCH模型进行实证分析，对其对数收益率波动预警序列不符合正态假定，通过模型结果显示，其在收益率序列的波动预警特征上有更强的说服力和解释力。
[关键词]股指期货；MS-GARCH模型；收益率
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.039
1 相关知识概述
1.1 股指期货
在合约到期后，股指期货通过现金结算差价的方式来进行交割[1]。股指期货的标的物是股票指数，不是一种真实的资产，而是一种无形的、抽象的指标，是反映整个股票市场中各种股票市场价格总体水平及其变动情况的一种指标，不需要真正地买入股票，因此股指期货的开创是期货交易市场的一个创新[2]。
1.2 MS-GARCH模型
2 我国股指期货收益波动预警的实证分析
2.1 数据选取与样本说明
本文所研究的对象是沪深 300指数期货，样本的时间跨度是从2011年4月16日到2014年7月22日，本文选取每日指数期货的日收盘价，用来拟合模型，其余的20个数据为样本外数据（从2014年6月25日到7月22日），用来估计及预测波动。
2.2 收益率波动预警序列的描述性统计分析
首先，使用Eviews6.0对样本数据进行基本的统计分析，得到的结果见表1所示。
一般情况下，样本数据的均值和中位数表示的是数据的集中趋势，从均值的数值我们可以看出均值接近于0，同时论文得到了描述数据离散程度的标准差，并且还得到了描述数据分布形态的J-B统计量和偏度及峰度。
因此从表1的峰度K（x）=3，偏度S（x）=0，所以根据此次的描述性统计的结果我们可以看出，沪深300指数期货的日对数收益率波动的峰度为5.6971是大于正态分布的峰值3的，所以是可以正确的描述rt的条件分布；偏度是描述收益率分布的对称性，为了更好的检验收益率分布的对称性，用检验统计量，其绝对值是大于临界值的，从表中可以看出，J-B统计是用来检验样本服从正态分布的一种统计量，所以其值越大，就越不服从正态分布，当利用相关软件进行正态性检验结果可知其结果接近于零，所以这也说明收益率波动序列不符合正态假定。综合上表的统计分析可知，沪深300指数期货的日对数收益率波动序列有着明显的尖峰特征，而且其收益率波动序列不符合正态假定。
2.3 波动率预测分析评价
由于波动率在金融领域的重要地位，使得它的度量方法在过去几十年里成了金融研究领域活跃的研究问题。本人用高频数据来对波动率建模和预测能得到更好的建模和预测效果，我们选取了5分钟（抽样频率为54）、15分钟（抽样频率为18）、1小时（抽样频率为5）的固定间隔时间来选择最优频率，由于数据的可获得性以及方便研究，这里我们对后20个数据进行估计和预测，所以这里只对这些数据计算已实现的波动率。我们以沪深300指数期货收益MS-GARCH（1，1）模型的结果为例，MS-GARCH（1，1）模型表达式如下：
根据模型可以得到这19天的波动率的预测值，见表2所示：
根据以上所得到的预测值，除了几个预测效果不够好。通过已实现波动率与MS-GARCH（1，1）模型的波动率比较可知，这也说明MS-GARCH（1，1）模型较好的预测了波动率。
3 总结
本文选取2011年4月16日至2014年7月22日沪深300股指期货的日收盘价和日交易量作为原始数据，通过建立MS-GARCH模型，对沪深300股指期货的波动非对称性特征以及收益率波动与成交量关系进行了实证研究。通过研究可以看出收益率波动序列在高波动状态下的期望收益率为-0.0683，收益率波动序列在高波动状态下的期望收益率为2.3620，说明沪深300指数期货的收益率波动序列在低波动状态时期货价格处于上升的时期，而高波动状态时期货价格处于下降的时期，同时MS-GARCH模型对股指期货收益率波动序列的预测效果也是比较好的。
参考文献：
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[2]唐元蕙，陈旭光.股指期货涨跌幅限制的国内外比较与研究[J].东北财经大学学报，2011（3）.
收益波动性 篇5
传统的资本市场理论在对市场收益率进行实证分析时, 所建立的计量经济模型一般都有收益率方差保持不变的基本假设。这一模型与有效市场理论较为一致, 使用起来也比较方便, 经常用于证券市场价格的估计与预测。但利用该模型对很多实际问题进行实证分析之后, 我们发现有些前提假定并不甚合理。因此, 许多专家学者开始尝试建立新的模型以寻求对证券市场的价格波动行为进行更为准确和合理的描述。其中, Engle (1982) 提出的ARCH (Auto-regressive Conditional Heteroskedastic) 自回归条件异方差模型, 被认为是最能反映数据方差的变化特点的模型, 因而被广泛应用于金融时序数据的分析当中。
国内研究方面, 也有很多学者运用ARCH模型对我国股市的波动率进行了实证分析。但基本上都是针对沪市的时序数据来分析我国股市波动率特点的。而把ARCH模型用于深证指数来实证分析我国股市波动率的文献很少, 因此, 本文试图将ARCH模型用于深证指数进行系统的实证分析, 从另一个侧面揭示我国的股票市场波动率的特征。
二、ARCH模型简介
(一) 自回归条件异方差 (ARCH) 模型
目前对于ARCH过程还没有统一的定义。1982年Engle给的定义如下:
其中{αj}是未知参数。满足上面的的过程被称为q—阶自回归条件异方差模型, 记为ARCH (q) 。为了保证条件方差是正数, 要求α0>0, αj≥0, j=1, 2….q。为了保证{εt2}平稳, 要求α1+......+αq<1。冲击的影响留存在后续误差项方差中的长度是由回归阶数q决定的, q如果越大, 后续波动所持续的时间也就越长。
ARCH模型最主要的特征就是可以体现波动时变特性和集群特性, 其方法就是通过设置随机干扰项的方差受以往随机波动正的影响来实现的。
(二) 广义向量自回归 (GARCH) 模型
GARCH模型称为广义ARCH模型, 是ARCH模型的拓展, 由Bollerslev (1986) 发展起来的。表述如下:
为了保证条件方差为正, 要求αi>0, βj>0。为了保证模型时宽平稳的, 存在参数约束条件α1+......+αq+β1+......βq<1.
此外, ARCH模型还有其他的拓展变形, 如TARCH, EGARCH, GARCH-M等等。
三、实证分析
(一) 数据的选取和描述分析
1. 数据选取
本文的数据选取了深证交易所2009年1月1日至2012年12月15日的综合指数的日收盘价, 共1620个数据。用相邻两天收盘指数的对数的一阶差分来代表股票的日收益率指标, 计算公式如下:
2. 时序序列的描述分析
本文运用计量分析软件EVIEWS6.0进行相应的统计分析。把股指日收益率Rt组成的新时序数列进行了描述统计分析, 分析结果如下所示。
由表1可以看出, 时序序列的偏度为0.346813, 说明其分布的偏态有轻微的右偏, 这时收益率会表现出一个向右的拖尾, 但分布是比较对称的;峰度为6.184725, 说明分布的峰度呈现尖峰分布的特点。如果用JB统计量的检验结果显示时间序列得分布状态, 概率值为0, 因此拒绝原假设, 认为序列不服从正态分布。
从表1可以看出大的收益率的波动比较频繁且波动幅度较大、连续性较强, 大小波动连续性较强, 可以看出日收益率时序数据具有明显的集群特征。
(二) 基于ARCH模型的实证分析
通过对时序序列Rt的自相关函数和偏自相关函数进行分析, 发现收益率是一个3阶自回归过程。对Rt建立AR (3) 模型。所以估计收益率关于自身滞后项的自回归模型为:
因此, 在运用ARCH模型建模前, 先对残差序列的条件异方差性进行检验分析。我们通过对残差序列时序效应进行LM检验, 发现残差序列有高阶的序列向量自回归特性。
既然残差序列有高阶的序列向量自回归特性, 我们就可以建立与之相符合的GARCH模型。综合分析, 我们可以利用GARCH (1, 1) 模型进行时序分析, 其均值方程和条件方差方程可以表示为:
从分析的结果可以清楚的看到, 所有的参数都是是显著的, 说明我们前面所观察的收益率序列Rt的集群特征确实很明显的存在, 而条件方差中的系数和<1, 证明GARCH (1, 1) 模型具有较为平稳的协方差, 也就是说过去对未来的影响是会逐渐的减弱, 因此使模型的预测能力得到了大大的加强。
(三) 基于TARCH模型的实证分析
下面我们继续使用TARCH模型对时序序列的杠杆性进行检验, 其标准差和和协方差方程可以表示为:
其中dt是一个虚拟变量, 当εt<0, d=1;当εt≥0。dt=0。dt的存在, 说明股价涨高 (εt≥0) 和股价降低 (εt<0) 对自回归的作用是不一样的。涨高时Øε2t-1dt-1=0, 其影响力大小可以用代表;降低时其大小可以用来表示。若Ø≠0, 说明股市中信息不对等;当Ø>0时就说明存在了明显的杠杆特性。
参数估计结果为
从分析结果可以看出, 在我们所选择使用TARCH (1, 1) 模型的时候, 覬的估计值为0.826349。其t统计量值为5.79, 通过显著性检验, 因此, 明确的显示了我国股市的信息不对称特征和杠杆特性。
四、结论与政策建议
虽然价格波动有利于股市的正常发展, 但价格变动幅度太大就会带来较大风险, 从而对股市产生不利影响。我国股市的发展时间相对国外发达国家时间很短, 而且还处在不断的改革发展和变化之中。历史发展环境的制约, 模式上的特殊性, 运行机制上的特殊性, 这些特性都决定了股票市场价格波动所特有的风险的存在。本文的实证分析表明, 我国股票市场价格的波动对股市信息反应过于迟钝, 信息传输时差过大, 但有向好的方向变化的趋势。
我国股票市场的发展还很不完善, 目前股票市场存在很多不良的交易者, 他们对市场的反应能力很弱, 反应的时差很大, 动作过于迟缓。再加上我国股票市场上存在明显的“羊群效应”, 市场投资者投资和风险理念很不成熟。所以, 这时必须特别强调政府在股市政策的建立与维护, 避免出现因股票价格大幅度波动所带来的市场危机。此外, 还需建立信息的发布以及及时传递机制, 确保股市信息能及时、快速、高效的进行传递, 尽最大可能消除信息不对称带来的弊端, 从而保证我国股市的良性发展。
摘要：本文运用GARCH模型对深圳证券综合指数进行系统的实证研究, 结果表明中国股票市场的收益率具有较为明显的尖峰厚尾分布, 并且其波动具有集群的特征。
关键词：GARCH模型,综合指数,波动率
参考文献
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[2]张兵.中国股票市场有效性研究[M].南京大学出版社, 2004.
[3]刘俊山, 张陶伟.成交量与股价波动ARCH效应的实证研究[J].财经科学, 2004 (3) .
收益波动性 篇6
关键词：TGARCH模型,波动性,水平值,虚拟变量
一、引言
许多金融时间序列会呈现出阶段性的大波动和阶段性的相对稳定, 被称为波动的集聚性。Engel (1982) 建立的ARCH模型很好地捕捉到了金融时间序列中这一波动的丛集现象。随后Bollerslev (1986) 扩展了Engel的原始模型, 在原始引入ARCH模型的基础上引入了一种允许条件方差转化为一个ARMA过程的方法, 这种扩展后的模型被称为GARCH模型。这样, 一个高阶的ARCH模型就可以用一个更为简洁且更容易识别和估算的GARCH模型来表示。后来又有学者为了对GARCH模型进行了一系列的扩充, 形成了诸如IGARCH模型, TGARCH模型, EGARCH模型等的GARCH模型族。其中TGARCH模型和EGARCH模型可以用来刻画波动的非对称性, 也是我们经常所说的杠杠效应:“坏”消息所产生的影响远大于“好”消息产生的影响。
另外, 虽然GARCH模型族能较好的刻画金融时间序列的波动特征, 但笔者认为利用该模型研究股指收益率的波动性还应该在模型中包含股指水平值的影响。从2008年到现在, 我国上证综合指数最高时超过6000, 最低时只有1000多, 落差很大。那么当股指处于不同的水平值的时段, 股指的波动幅度也应该有所不同。一般而言, 由较大水平值组成的序列, 其波动程度偏大;反之, 由较小水平值组成的序列, 其波动性偏小。如果股指波动程度受到股指水平值的影响, 那么股指收益率的波动性也有可能会受到股指水平值的影响。这篇文章就是利用上证综指收益率, 建立以TGARCH模型为基础, 在其中引入反映股指水平值效应的虚拟变量的综合模型, 从而来分析我国上证综指收益率波动特征, 探究股指水平值是否对收益率波动性有影响。
二、研究分析方法介绍
(一) TGARCH模型
(二) 虚拟变量模型
同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。虚拟变量模型主要有两种应用形式:
(1) 反映定性变量在模型中的的影响。一些影响经济变量的因素无法定量度量, 如:职业、性别对收入的影响;战争、自然灾害对GDP的影响;季节对某些产品 (如冷饮) 销售的影响等等。为了在模型中能够反映这些因素的影响, 并提高模型的精度, 需要将它们“量化”。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型, 构造只取“0”或“1”的人工变量, 通常称为虚拟变量 (dummy variable) , 记为D。如:
(2) 作为临界指标的虚拟变量的引入。在经济发生转折时期, 或者反映不同水平值的影响, 可建立含有临界指标的虚拟变量模型, 如:
三、实证分析
1. 收益率基本统计特征分析
从表1可以看出我国上证指数收益率明显存在着高峰后尾特性。
2. ARCH效应检验
Engle (1982) 的ARCH性检验被广泛用于时间序列的ARCH效应检验。在这个检验中, 序列是否存在ARCH效应, Eviews统计软件构造了一个拉格朗日乘数法, 即LM检验。若模型随机扰动项εt~ARCH (q) , 则可以建立辅助回归方程:
检验序列是否存在ARCH效应, 即检验辅助回归方程中所有的系数是否同时为0。若所有回归系数同时为0的概率较大, 则序列不存在ARCH效应;若所有回归系数同时为0的概率很小, 或至少有一个系数显著不为0, 则序列存在ARCH效应。检验的原假设和备择假设为:
检验统计量:LM=n R2~χ2 (q)
其中, n是计算辅助回归式时的样本数据个数, R2是辅助方程式的决定系数 (采用最小二乘估计) 。给定显著性水平α和自由度q, 如果LM>χ2 (q) 则拒绝H0, 认为序列存在ARCH效应;如果LM<χ2 (q) , 则不能拒绝H0, 说明序列不存在ARCH效应。检验的统计量服从一个χ2 (q) 分布, 其中q是滞后的阶数。由于前面收益率序列的统计特征表明上证综指收益率弱自相关, 我们对收益率建立简单的均值模型, 模型中不含回归项。
然后分收益率模型作ARCH-LM检验。
从表2可以看出, 所有χ2检验的相伴概率都几乎0, 所以拒绝原假设, 认为上海股市的波动存在着高阶ARCH效应。
3. 模型的建立、估计与检验
本文采用的分时数据是上海证券交易所提供的上证A股价格指数2005年1月4日到2011年4月22日的每个交易日的收盘价数据记为Pt, 对数收益率yt=ln Pt-ln Pt-1。
将上证指数Pt分为三个区段, 2000以下, 2000~4000, 4000以上, 然后建立两个临界指标D1和D2:
然后将D1和D2两个虚拟变量引入到TGARCH模型中, 建立一个能够反映股指水平效应对波动性作用的综合TGARCH模型。
模型1:原始TGARCH模型
利用Eviews软件对模型进行求解, 参数估计结果如表3所示。
四、结束语
本文以上证综合指数为主要研究对象, 通过Eviews6.0软件对样本进行统计分析, 用含有虚拟变量的TARCH模型进行拟合, 来刻画上证综指收益率的波动特征。从参数估计的结果和拟合的效果来看, 本人认为可以得到如下结论:
1.α1与α2显著不等于0, 分别说明上证综指收益率的波动具有明显的集聚性, 而且α1+γ1+β1<1, 说明条件方差序列是平稳的, 模型具有可预测性。两者之和非常接近1, 说明市场对外部冲击的反应函数以一个较慢的速度递减, 从而外部冲击对市场的影响具有持续性。
2.λ1不够显著, 说明上证综指收益率波动性没有明显的TARCH效应。
3.γ1和γ2显著不等于0, 说明上证综指收益率的波动与上证指数本身的水平效应有较强关联性。γ1和γ2都小于0, 且λ1小于λ2, 说明股指水平值越大, 股票收益率波动越大。政府应该使股价保持在相对合理水平, 减弱股价的水平效应对股指收益率的波动性造成的影响。
参考文献
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收益联动性与风格投资研究评述 篇7
证券市场上, 不同证券的收益波动之间常存在显著的关联性, 资产收益在某种经济或心理因素支配下的共同变化称为联动性 (Comovement) 。联动性是资产定价研究中的一个非常重要的方面, 通过对联动性的研究, 一方面能够更加确切的了解基本价值与资产收益之间的关系;另一方面可以了解投资者行为、信息等外在因素对资产价格变化的具体影响, 进而对资产价格运动有更深刻的认识。联动性从经验上看, 是指经济中不同部门的经济体的活动水平在商业周期中的同向运动。联动性最早被用来定义商业波动的特征, Burns和Mitchell (1946) 认为联动性其实是描述这样一种经济现象:许多经济体在一个周期内同时经历扩张、衰退、收缩, 并在下一个周期到来时重新开始扩张。Lucas (1977) 列出了几种主要的有规律的联动性:广义定义的部门间的产出;耐用品的生产呈现出比非耐用品的生产更大的振幅;农产品和自然资源的生产和价格的一致性较平均水平低;商业利润的一致性比其他序列的一致性高, 振幅远大于其他序列;价格一般是顺周期等。在后来的研究中, 经济学家们又陆续增加了许多其他经济现象的联动性。总体而言, 对于联动性的研究主要集中在不同资产的价格或收益之间的同向运动。
二、资产联动收益性国外研究述评
关于资产收益之间的联动性, 主要有两种不同观点:基础价值联动性与风格投资联动性, 前者为传统理论, 后者属于行为金融理论。传统理论认为收益联动性反应基础价值的联动性。传统理论基于经济无摩擦、投资者理性和无限套利, 认为资产价格反映了基本面的经济信息:一是贴现率, 即整个经济体系的平均资产回报率, 其对所有公司的影响都是一样的;二是预期现金流。因此在控制了这两个因素之后, 不同资产收益率之间应该不存在相关性, 即不存在联动性。但实证研究发现存在许多关于联动性的“异象”:首先, Fama和French (1995) 研究发现小盘股和价值股的收益之间存在显著的共同因子, 但在随后的研究中, 他们发现这些共同因子不能由共同现金流因子来得到合理解释;其次Bodurtha、Kim和Lee (1995) 研究表明封闭式基金的收益同市场指数存在很高的相关性;再次, Lee、Shleifer和Thaler (1991) 发现那些持有主要大市值公司股份的国内基金通常与小市值股票指数之间存在联动性;最后, Froot和Dabora (1999) 研究Royal Dutch和Shell这类“孪生”股票, 发现其具有相同的现金流特征, 但各自的表现迥异, 而且呈现出同各自所在股市的股票指数之间的联动性, 如Royal Dutch的表现更接近于美国股票指数, 而Shell的表现更接近于英国股票指数。所有这些“异象”都反映一个问题:为什么那些基本面不相关的两种资产的价格 (收益) 呈现出显著的联动性, 而那些原本关系密切的资产的价格表现却没有多大的相关性。在传统的理论框架下, 这一问题无法得到很好解释。国外学者从不同角度提出各种不同于基础价值联动性的观点, 经济学家在各自的研究基础上应用不同的理论对联动性进行了解释, 如纯信息传递理论 (King和Wadhwani, 1990) 、财富效应理论 (Kyle和Xiong, 2001) 、金融抑制理论 (Calvo, 1999) 、金融市场的脆弱理论 (Allen和Gale, 2000) 、投资者交易方式理论 (Barberis和Shleifer, 2005) 等。而这些理论当中, 较为系统并且影响较大的是风格投资理论、风格人气假说和信息传播理论。
(1) 风格投资理论。风格投资理论以行为金融理论为基础, 注重对投资者实际决策行为进行分析, 认为投资者并非完全理性, 其投资行为受到情绪、认知等心理因素的影响, 投资者交易方式是收益产生联动性的重要原因。风格投资理论在投资组合实践中不断完善, 其内容包括分类、习惯、风格等各种观点。一是分类观点。Peng和Xiong (2002) 提出联动性的分类观点 (Category) :人们在思维过程中倾向于将一些事物按照一定的方式进行归类, 归类可以简化人们的思考, 使得人们在处理大量信息时获得合理的效率。同样, 在金融市场上, 面对各式各样的资产, 投资者会根据这些资产的不同特性, 将其归到不同的类别中, 这些特定类别的资产特性有些是和基本价值有关, 而有些则同基本价值没有多大关系。投资者在类别的基础上确定其投资组合, 将资金分散投资于不同的类别上, 当众多投资者改变对某一个或几个类别的看法时, 会将资金从这些类别中撤出或投入, 从而引起该类资产价格的共同变动, 因此形成该类资产价格 (收益) 的联动性。分类理论能解释现金流相关的股票存在收益联动性的原因, 但无法解释为什么现金流不相关的资产也存在收益联动性。二是习惯观点。这是Barberis和Shleifer (2003) 提出的有关联动性的另一种观点。由于受到交易成本、信息缺乏、国际交易限制等因素的制约, 许多投资者在进行证券投资时, 只会选择所有可得证券中的很小一部分来投资。当这些风险厌恶的投资者的情绪或者流动性需求发生变化时, 会依据习惯改变其持有证券的敞口, 由此引致了这些证券收益的联动性。有些证券仅由部分特定的投资者 (如个人投资者) 控制, 随着风险偏好和情绪的变化, 投资者改变所持风险资产的比例, 从而形成这些证券收益的共同因子。这种理论认为证券收益因素主要由特定投资者控制。该理论适合解释小市值股票和封闭式基金的联动性, 因为这两类资产几乎完全由个人投资者持有。三是风格投资假说。Barberis和Shleifer (2003) 提出联动性的风格投资观点, 投资者按照行业或公司规模将股票分成不同属性的资产类别, 这种按某种共同特征分类的股票群称为风格, 以风格而不是单只股票为基础进行的资产配置行为就是风格投资。换言之, 为了简化投资组合的决策, 投资者首先会把资产按照一定的规律归到不同的风格当中, 如石油风格、小市值股票风格、钢铁风格等等, 接着投资者会将这些风格当作单个资产, 将资金投资在不同的风格之上。Barberis和Shleifer提出经济中有两种交易人:“基础型交易者 (Fundamental traders) ”和“游动型交易者 (Switchers) ”。基础型交易者作为套利者试图避免资产价格与基础价值偏离太远。游动型交易者有两种特征:首先, 按风格水平分配资金;其次, 每种风格分配多少资金取决于这种风格相对于其它风格的过去表现, 收益高于平均水平的风格得到更多资金, 而收益低于平均水平的风格所得到的资金将会减少。游动型交易者认为未来收益会类似于过去收益, 上一期收益增加, 游动型交易者预期未来收益会更高。由于存在游动交易者, 良好的过去表现推动下期价格上涨, 从而导致同一风格的股票短期内收益自相关。长期而言价格最终反转, 导致收益负自相关。Barberis, Shleifer和Wurgler (2005) 总结已有的研究成果并进一步提出风格投资假说, 认为除基本面因素外, 投资者的交易行为也会通过引发对某些证券需求的相关变动, 促使证券收益同向变化。风格投资假说认为风格投资诱导价格 (或收益) 的联动性。同一风格中的股票不加区分, 基本面不相关的股票分组在同一类别, 而同一风格中的所有股票有相同需求冲击, 因此, 对所有股票的相同需求冲击导致价格 (收益) 联动性。当一种风格流行时, 同一风格的股票之间的相关性将会增加。同时, 基金由一种风格流入其竞争风格, 这又导致不同风格之间的股票价格负相关。未预期到的需求可以影响证券的价格水平, 投资者的交易行为产生收益的联动性, 风格投资是收益同向变动的重要原因。
(2) 风格人气假说。风格人气假说对风格投资假说提出挑战。如果一种风格受欢迎, 许多投资者和分析师将拥有或追随同一风格的股票, 这就是所谓风格人气。风格人气是基于集体偏好和社会压力, 均会影响对股票群的需求。Wouters和Plantinga (2006) 提出风格人气假说, 人气变化应该基于股票水平而非风格水平。Wouters和Plantinga研究风格的特征, 将美国股市的股票分成11个不同的行业, 使用换手率 (Turnover ratio) 的横截面的标准偏差作为离差 (Dispersion) 的代理量, 测试股市人气在何种程度上可以归因于风格投资。如果同一风格中的所有股票同时流行, 则换手率的离差将下降;如果同一风格中只有一小部分的股票受欢迎, 换手率的离差将会增加。首先引入大量的人气代理量, 基于主成分分析构建新型综合指数———人气指数, 然后应用人气指数和离差的代理量进行回归分析, 研究结果表明:股票人气就是特殊股票并且不依赖于股票所属的投资风格。Wouters和Plantinga的调查结果证实人气与良好的过去表现相关, 他们找到强有力的证据显示风格人气不能归因于风格投资, 即人气是具体的股票而非具体风格。通过回归分析测试风格变化是否导致风格中股票之间收益联动性, 实证结果显示人气增加导致同种风格的股票之间收益相关性减少, 其研究结果支持风格人气假说而非风格投资假说。
(3) 信息传播理论。信息传播理论认为由于存在一些市场摩擦, 信息对某些资产价格的影响会快于其他资产。如某些资产的交易成本较低, 或者这些资产被要求披露相关信息等。在这种情况下, 那些对信息的反应具有相同或相近速度的资产之间会产生收益的共同因子:当关于总体回报的好消息发布时, 一些资产价格当天就有所反应, 并共同上涨, 而其他一些资产则在稍后几天内做出反应, 价格也共同上涨。King和Wadhwani (1990) 研究了1987年10月全球股市的大动荡, 发现信息不对称会导致没有获得情报的投资者做出错误的决策, 他们在某种资产受到特殊的冲击时改变对其他资产流动性价值的信仰, 由此引发资产价格的联动性。Pasquariello (2005) 进一步发展了金融市场的Kyle-Type模型, 认为有竞争力的投资者有足够的能力引发与基本价值无关的联动效应。由于信息传播产生的联动性缺乏关于投资者信息的数据, 因此很难直接进行检验。Veldkamp (2006) 在理性预期的框架下引入信息市场来说明资产价格运动中的高协方差, 认为存在一个竞争性的信息市场, 投资者依靠相关信息对资产进行定价。当信息的获得需要花费很高的成本时, 理性的投资者只会选择购买资产全部信息中的一部分。由于信息的生产有很高的固定成本, 有竞争力的信息生产者会对那些低需求的信息收取较之高需求的信息更高的费用, 高需求的信息的低价会使投资者希望购买同其他投资者一样的信息, 如果这些信息中包含了多个资产的价值信息, 当投资者运用一组相同的信息集对资产进行定价时, 一种资产的价格消息会影响到其他资产的价格, 即资产价格发生联动性。
近年来国外学者对于资产价格的联动性尤其是对股票市场收益联动性的研究越来越多。Jensen和Stokman (2004) 利用美国、德国、英国、日本四个国家的周数据的横截面检验发现美、德、英三国的相关性在1980年至2000翻了一翻, 而日本的则保持不变。Johnson和Soenen (2004) 发现南美洲经济整合国家的股市之间存在显著的联动性。Pirisky和Wang (2004) 研究了机构投资者与权益价格的联动性, 结果表明无论是短期还是长期, 机构投资者都对权益价格的联动性有显著影响。从方法上而言, 对股票市场联动性的检验, 指数法是最为常用的一种方法, Barberis和Shleifer (2005) 、Lee (2006) 就美国股票指数成分变动所引起的联动性进行了实证研究;Greenwood和Sosner (2002) 对日经225指数调整的检验;Brian (2006) 利用S&P/Barra指数调整进行的检验都得出了股票市场存在联动性的结论。Cornell (2003) 通过分析资产价格的联动性来发现资产价格偏差, 进而将联动性发展成为了一种投资工具。
三、资产联动收益性国内研究述评
近年来国内学者开始对风格投资及收益联动性进行研究。李颖 (2002) 最早引入风格投资的概念, 并以历史数据为基础, 分析了风格投资的历史表现及规律, 进一步探讨了风格投资在投资实践中的应用, 但对风格投资仅作一些定性分析与总结。宋军和吴冲锋 (2003) 对行业资产组合的收益率之间的联动性进行了检验, 发现在控制了影响所有资产价格变化的宏观经济因素后, 资产组合收益的联动性依然存在。杨朝军 (2005) 阐述了各种投资风格和投资策略, 对风格及业绩评估有较为系统的介绍, 但是没有讨论收益联动性及风格投资与收益联动性的关系。何芳 (2004) 首次对国内不同证券间收益的联动效应进行较为系统的研究, 借助对上证180指数第一次样本股调整事件的研究, 发现在国内证券市场上收益联动性并未呈现固定模式, 风格投资的联动性表现并不显著。宋威等 (2007, 2008) 进一步利用上证180指数调整事件及封闭式基金折价进行实证分析, 结论表明风格投资是收益联动性 (协同性) 的重要原因。关于风格人气与收益联动性关系的研究国内尚无相关文献。
四、结论
我国股市收益波动率的实证分析 篇8
对于波动率产生的原因有不同的看法, 有人认为:股票价格波动仅仅是由于股票的未来收益的新消息的税基到来的冲击而产生的。其他的学者们则认为波动主要由股票买卖本身产生。但是我们就由此产生这样的想法波动率在连续交易日和周末闭市之间的时候是否相同。Fama (1965) 、K.French (1980) 以及French和Rol (1980) 用实际数据检验了这个问题, 他们收集了很长时间段每一交易日收盘时的股票价格数据, 然后计算: (1) 当中间不包含非交易日时, 一天交易收盘价与下一个交易日收盘之间的股票价格收益方差; (2) 在周五收盘与周一收盘之间股票价格收益方差。如果交易日和非交易日是等价的, 在情况2中的方差应该是情况1中方差的3倍。但是他们三人的证明的事实并非如此。三项研究结果分别证明第2项的方差分别只比第1项的方差高22%、19%以及10.7%。一般人看来, 这些结果可能是由于在交易开盘时有更多信息, 但是Roll (1984) 的研究结果并不支持这一观点, Roll检测了橙汁期货的价格:对于橙汁期货价格而言, 最重要的决定因素是气候, 而有关气候的信息对于任何时间都有同样的可能性, Roll做了一个类似的以上两种情况的分析, 他发现第2项 (星期五至星期一) 方差只是第1项的1.54倍。得出的结论是市场在某种程度上是由交易本身造成的 (交易员认为这样的结论是可以接受的) 。对此Fama、K.French及Roll是以美国的股票数据来检验的, 鉴于此本文以中国的股票市场的数据来检测以上相关的结论, 从而进一步我国资本市场和外国市场是否存在类似的结果。
二、数据选取与处理
1. 数据的选取。
本文根据研究的需要和所研究的知识的特点上证综合指数收益率来反映沪市股指波动情况, 但是由于本文所研究的重点是交易间隔与交易连续天数的波动率之间的关系, 没有必要高频数据, 因此采用了上证指数每天的收盘指数来源于大智慧历史数据的下载。样本数据选取的时间区间为2006年7月24日至2012年2月22日, 共计1359个交易日。
2. 数据的处理。
本文将上证综合指数的日收益率和周五收盘到下周一收盘收益率采用对数处理。计算公式如 (1) - (2) 所示:
这里, ut+1表示每天收益率, p为第t个交易日的股票收格, N为样本期内交易日总数 (本文中, N=1359) , 100起放大数作用。
式 (2) 中, 表示周五闭市到开市的第一个交易日结束收益率, 为周一交易日收盘价格。周五闭市的收盘价。需要进一步说明的是当考虑除息日或者是支付股票红利时收益率的公式变为:
这里d表示每股股利。但是, 即使考虑股利或除息的影响, 率的公式仍然可以用 (1) 和 (2) 来表示。
根据研究需要本文中将把数据分成两个组, 一组是周一收盘价到周五收盘价的数据, 周五收盘价到下周一的收盘价作为一个研究数据组。本文采用EVIEWS6.0软件来对GARCH (1, 1) 模型的相关参数和方程进行估计。
三、GARCH (1, 1) 模型的建立及结果估计
利用GARCH (1, 1) 模型估计波动率, 得到的结果分别为:
由此可知两者的收益的方差之比为:, 即周五到下周一股票价格收益的方差比一天收盘价与下一个交易日收盘之间股票价格收益方差高82.25%。Fama (1965) 、K.French (1980) 以及French和Roll (1980) 利用本国实际数据检验了这个问题, 他们得出的结论分别为:周五到下周一股票收益的方差比一天收盘价与下一个交易日收盘之间股票价格收益方差高22%、19%以及10.7%。
四、结论分析
本文造成周末至周一股票价格收益方差比连续交易日之间的价格收益方差的原因有以下几方面的因素:
1. 中国股票市场的交易者在周末里会对上周或者周末产生的信息对交易者的影响会在周一中通过交易活动得到充分的表现。
2.中国市场中的大多数股民是新股民, 对信息的分析能力存在着很多不足。长期持有者相对国外的私人投资者少, 经过周末的休市, 周一的时候大家都会在股市中交易。
3.每个投资者对风险的偏好程度和风险的承受能力各有不同, 投资者在对信息的理解能力和理解程度不一, 无法做出理性分析, 在信息冲击时承受能力较弱, 因此周一时交易比较活跃, 造成收益方差较大。周一作为新一周中新的第一天开始, 投资者都期待这这一天当中能够发生一些新鲜事情, 一旦市场中有一点风吹草动, 中国的投资者由于受到传统的文化的影响, 不愿冒险、求稳的心理, 都会进行交易持观望的态度。
摘要：利用GARCH模型对上证综指日收益波动和周五到下周一收盘价收益的方差进行更深入地研究, 并根据模型各参数的含义深入分析和分别计算两组数据收益率的方差, 从而得出中国股票市场的结论, 与国外市场的相关结论进行比较。
关键词：波动率,GARCH模型,ARCH模型
参考文献
[1]Fama E F.The behavior of stock—market prices[J].Journal of Business, 1965, 38:34—105
[2]Kenneth R.French, , William S, Robert F S.Expected stock re-turns and volatility[J].Journal of Financial Economics, 1987, 19:3—29
[3]约翰·赫尔 (著) , 王勇、索吾林 (译) .期权、期货及其他衍生产品 (第七版) [M].机械工业出版社, 2009, 194-215, 335-347
[4]高铁梅.计量经济分析方法与建模EVIEWS应用及实例 (第二版) .清华大学出版社, 2009 (5)
[5]张晓峒.EVIEWS使用指南与案例.机械工业出版社;2007
收益波动性 篇9
关键词：GARCH模型；ADF检验；参数估计；ARCH效应检验
1.引言
我们经常可以看到时间序列具有如下特征：在确定性非平稳因素的影响被消除之后，残差序列的波动在大部分时段是平稳的，但在有些时段的波动会非常剧烈，也会在有些时段的波动持续偏小，呈现“集群效应”。这时引入条件异方差ARCH模型。
在实践中，如果用ARCH模型拟合会产生很高的移动平均阶数，增加参数估计的难度并影响拟合精度。为解决这一难题，Bollerslov在1985年提出了广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型。本文重点介绍GARCH模型的建模过程，最后以上证指数为例进行实证分析。
2.GARCH（1，1）模型
由于本文将会使用GARCH（1，1）模型进行股票收益率序列的波动研究，GARCH（1，1）模型中的p和q均为1，表示其自回归项（GARCH项）的阶数为1阶和残差平方项（ARCH项）滞后1阶。标准的GARCH（1，1）模型结构如下：yt=φxt+εtσ2t=α0+α1ε2t-1+β1σ2t-1式中，xt是1×（k+1）维外生变量向量，φ是（k+1）×1维系数变量，k=1，2，…，T。
3.股市收益率的波动性研究（以上证指数为例）
3.1平稳性检验（ADF检验）
图1 rh序列的ADF检验图
由图1可知r t的ADF值为-27.61241，明显小于各个不同显著性水平下的临界值，可以判定该序列为平稳序列。在显著性水平为1%的水平下，收益率r t拒绝随机游走的假设，说明该序列为平稳时间序列。
3.2 相关性分析及均值方程的定阶、参数估计及检验
图2 均值方程的参数估计及检验
观察收益率r t的自相关系数和偏自相关系数，我们发现收益率r t都与其滞后3阶存在显著的自相关，因此对收益率r t的均值方程如下形式：rt=0.041rt-3+εt
3.3 异方差性检验（ARCH-LM检验）
图3 LM检验图
从图3可以看出，在ARCH-LM检验结果中显示各统计量的P值都小于0.05，因此拒绝原假设，即残差平方序列具有自相关性。根据参数的t检验，对于ARCH（q）模型中，只要有一个参数通过了t检验，就意味着残差平方具有自相关性。我们选择1阶滞后，其P值小于0.05，因此可以说残差的平方序列存在自相关性，即残差序列方差非齐性，具有异方差性。所以，可以在均值方程的基础上建立GARCH模型。
3.4 GARCH类建模GARCH（1，1）
r t 的GARCH（1，1）模型估计结果
图4 GARCH（1，1）参数估计及检验
得到均值方程和条件方差方程如下：
rt=0.0413rt-3+εtσ2t=5.71×10-6+0.0841ε2t-1+0.8938σ2t-1
在条件方差方程中ARCH项和GARCH项都高度显著，表明收益率序列r t具有显著的波动集簇性。ARCH项系数（0.0841）大于0，表示外部的冲击会加剧系统的波动性；GARCH项系数（0.8938），反映了系统的长记忆性；ARCH项和GARCH项系数之和为0.98，小于1，可以说明GARCH（1，1）过程是平稳的，并且过去的波动对未来的影响是逐渐衰减的。
3.5 对GARCH（1，1）模型进行ARCH-LM检验
图5 拟合模型后的LM检验
从图5可以看出，在ARCH-LM检验结果中显示各统计量的P值都大于0.05，因此不能拒绝原假设，即残差平方序列不具有自相关性，经过拟合GARCH（1，1）模型后，残差序列的条件异方差性已被消除。因此可以说明建立的GARCH（1，1）模型是有效的。
4.结论
通过分析上证指数收益率的统计特征，拟合一个较好的模型：GARCH模型，来更好地描述收益率序列。通过分析，基本可以得出了以下结论：
（1）上证指数的收益率r t具有尖峰厚尾的统计特征，序列波动剧烈，存在明显的ARCH效应，具有显著的波动集簇性且GARCH（1，1）具有较好的拟合效果。
（2）GARCH方程中α1+β1接近于1，表明条件方差函数具有单位根和单整性，也就是说条件方差波动具有持续记忆性，说明收益率波动的持续性较强。
（3）GARCH方程中α1+β1<1，说明收益率条件方差序列是平稳的，模型具有可預测性。（作者单位：西安财经学院）
参考文献：
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[2] Bollerslev Tim.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity [J].Journal of Econometrics，1986，31：307-327.
[3] 王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012：175-176
[4] 魏红艳，孟纯军.基于GARCH模型的短期汇率预测[J].经济数学，2014，31（1）：81-84.
[5] 金成晓，曹阳.基于非参数ARCH模型的沪深指数波动性研究[J].山西大学学报（哲学社会科学版），2014，37（3）：62-67.
[6] 惠晓峰，柳鸿生，胡伟，何丹青.基于时间序列GARCH模型的人民币汇率预测[J].金融研究，2003，275（5）：99-105.
基准利率对债券收益波动率的影响 篇10
国务院于2012年提出“积极发展债券市场”, 标志着我国债券市场将进入一个全新的发展阶段。与此同时, 统计数据显示, 2012年1季度的信用债券一级市场发行量出现“爆发式”增长。例如, 该季度企业债的发行量达到97家, 共计1 676亿, 对比2011年同期816亿元的发行量, 增幅达到105%;此外, 公司债券的发行量达到138%。积极发展债券市场并非只发展一级市场, 更要发展二级市场。一级市场上更大规模的债券发行量意味着, 投资者在二级市场上的投资机会更大。然而, 投资风险是投资者不得不面对的重要因素, 其中, 收益率的波动性风险是债券的主要风险之一。但是, 本文发现到, 由于我国目前债券发展还不成熟, 学术界对债券的研究相对较少, 大多研究集中于债券收益率以及债券收益率的波动自身的特征, 而缺乏对影响债券收益波动率的因素的研究。鉴于此, 本文的将作为重要宏观经济因素之一的基准利率如何影响债券收益波动率作为研究方向。
在国外, 众多实证文献对国债收益的波动率进行了研究, 并且, 这些结论都表明可以利用宏观经济变量来预测波动率。Fleming和Remolona (1999) 的研究表明, 宏观经济方面的新闻对债券收益率的波动率具有影响;Goeij和Marquering (2006) 的研究发现, 宏观经济指标的公布会对国债收益率的波动率产生显著的影响;相似的研究还可以见于Christiansen (2000) 、Balduzzi等 (2001) 的文献。
上述文献大多是研究宏观经济整体情况对债券波动率的影响, 在此基础之上, 大量的实证文献进一步研究了影响债券波动率的具体指标。Viceira (2007) 的研究就表明, 短期名义利率对债券波动率具有正向的冲击;Ludvigson等 (2009) 利用主成分分析法对大量宏观经济变量进行了研究, 他们发现宏观经济基础对债券收益率和债券风险溢价具有显著的影响;Huang等 (2011) 同样利用主成分分析法研究了宏观经济指标本身对债券波动率的影响, 他们的结果表明, 无论是实际经济变量还是货币经济变量都对国债波动率具有显著的影响, 且实际经济变量会影响所有到期的国债, 而货币经济变量则对短期债券具有更显著的影响。
尽管国外文献对宏观经济给国债波动率造成的影响进行了大量研究, 然而国内学术界则鲜有对此做出相关研究的, 国内学术界关注的焦点在股票收益率的波动率、债券收益率以及债券波动率自身的特征上。例如, 黄后川和陈浪南 (2003) 对我国股票市场波动率的特性进行了分析。在股票波动率特征分析的基础上, 吕江林和姜光明 (2004) 对交易所债券市场价格波动率特性进行了研究, 其研究结果表明, 企业债市场风险要高于国债市场。孔文涛等人 (2011) 则研究了企业债券收益率的波动性, 其研究结果表明, 由于企业债收益率受银行利率等宏观经济因素的影响, 收益率均值回复行为具有不对称性, 并且根据其LSTAR模型的预测结果, 银行加息等政策的推动可能导致收益率波动性的增长。
国外的实证结果表明名义利率对债券收益率的波动率具有显著的影响, 国内的文献, 例如孔文涛等人 (2011) 的实证结果间接给出了这一影响的证据, 但是, 国内还没有直接的实证证据支持这一论述, 因此, 本文的研究重点之一便在于考察我国利率对债券收益率的影响。其次, 虽然国外文献研究了宏观经济变量对国债波动率的影响, 但是没有直接证据支持宏观经济变量对企业债券波动率也产生类似的影响, 因此, 本文的研究重点之二便是考利率除了对国债波动率产生影响, 是否也对企业债券的波动率具有显著的影响。
二、研究样本与数据
1.债券。本文研究的债券包括国债和企业债券, 这些数据均来自于锐思数据库。
国债数据采用银行间债券指数行情数据, 本文选用的指数分别为国债总指数1至3年、3至5年、5至7年、7至10年以及10年以上, 样本期间从2003年1月到2011年12月。之所以没有像国外文献中采用短于1年的国债指数, 这是因为我国并没有相关的国债品种。从锐思数据库中, 本文获得这些国债指数每日的指数值, 并根据这些值计算出每日的持有期收益率为:
其中:lndxT, d和lndxT, d-1分别为国债指数第d日和前一交易日的指数值。
企业债券同样采用银行间债券指数行情数据, 分别是企债总指数1年以下、1至3年、3至5年、5至7年、7至10年以及10年以上, 样本期间从2007年1月到2011年12月。本文同样从锐思数据库中获得以上指数每日的指数值, 再根据公式 (1) 的方法, 计算出债券指数每日的持有期收益率为
其中:lndxC, d和lndxC, d-1分别为企债指数第d日和前一交易日的指数值。
2.基准利率。基准利率是宏观经济中的重要变量。由于我国处于市场利率化改革的进程中, 存在众多类型的利率, 自然在不同的研究中, 对于基准利率的选取也是不尽相同。因此, 为了使研究结果具有更广泛的参考价值, 本文选用两种不同类型的利率作为基准利率, 并研究其对债券波动率的影响。这两种利率分别为:①3月期上海银行间拆放利率, 记为Shibor;②3月期央行票据利率, 记为Cbbr。
3.债券波动率的分解。Campbell等 (2001) 提出方法将股票收益率分解为三部分:市场层面、行业层面和公司层面。基于这样的分解, 他们构建起股票这三个部分波动率的时间序列度量方法。根据这种分解股票的方法, Campbell等 (2001) 以及Cai和Jiang (2008) 将公司债券收益率的波动率分解为市场层面波动率、距到期时间波动率和评级波动率。Huang (2011) 进一步在其文章中根据上述方法, 将国债收益率分解为两个部分:市场层面和与到期期限有关的残差部分。
由于目前我国对企业债券的发行有着严格的监管, 能够发行企业债券的公司和企业的评级必须达到相应的水平, 评级波动性相对美国公司债券要小很多, 因此, 本文在对企业债券波动率进行分解时, 同对国债波动率分解一样, 采用Huang (2011) 的方法。
令到期期限为i2的国债总指数和企债总指数的超额收益率分别为riT (=持有期收益率-1年期存款收益率) 和riC (同上) 。银行间国债市场和企债市场收益率分别为r T=∑i=15riT和rC=∑6i=1riC。然后, 本文根据CPAM模型利用所有样本数据对各到期时间段的债券进行分解, 模型如下:
其中:K代表债券指数类型, K=T或者C。
由于rtK和εiK, t是正交的, 因此债券收益率的方差为
其中:Var (riK, t) 、Var (βiK, trtK) 和Var (εiK, t) 分别被称为债券方差、债券市场的风险调整方差和与到期日相关的债券方差。为了区别Var (βiK, trtK) , 本文称Var (rtK) 为债券市场的方差。
对以上方差开2次方根, 本文分别得到:①到期时间段i债券的波动率σiK;②债券市场的风险调整波动率σiβK; (3) 债券市场波动率σK; (4) 与到期时间相关的波动率σiK, ε。本文进一步假定风险调整波动率在样本期内固定不变。
三、实证检验
本文将对基准利率给债券波动率造成的影响进行实证分析, 分析前首先对主要变量进行描述性统计;然后, 本文使用时间序列回归方法对上述可能存在的影响进行实证检验。
(一) 描述性统计
由于篇幅的限制, 本文在此只对各波动率与基准利率之间的相关系数的Pearson检验结果。对国债总指数的描述性统计结果显示, 无论到期期限为都长, 三种波动率与以三月期央行票据利率和三月期银行间拆放利率表示的基准利率之间的相关系数均不显著。
与此相反, 对企债总指数的描述性统计结果则表明, 债券利率波动率与基准利率之间存在显著为正的相关关系。例如, 对于10年以上的企业债券指数, 债券的总波动率与以央行票据利率表示的基准利率间的相关系数为0.30, t值为2.23, 该波动率与以拆放利率表示的基准利率间的相关系数为0.30, t值为2.24。对于其他各种到期期限不同的企债总指数而言, 其与两种基准利率之间的相关系数检验结果与上述结果相似, 本文不再赘述。
(二) 实证分析
描述性统计得出的结果大致表明, 国债收益率波动率与基准利率之间的关系不显著, 而企债收益率波动率则显著地受到基准利率的影响。
为了进一步验证上述结论, 本文用波动率对基准利率进行时间序列回归, 为了并控制上期波动率的影响, 建立回归模型如下:
1. 国债收益率的波动率与基准利率。
首先, 本文对基准利率给国债收益率波动率造成的影响进行了分析, 对模型 (5) 进行回归得到的实证结果列在表1中。
注:小括号中为t统计量;“***”、“**”和“*”分别表示在1%、5%和10%水平上显著, 下同。
从表1可以看出, 无论是以3个月期银行间同业拆放利率, 还是3个月期中央银行票据利率来表示基准利率, 这两种基准利率对1至3年期的国债指数总收益率的波动性并没有显著的影响。本文进一步研究了上述两种基准利率对债券市场经风险调整的波动率, 以及与到期期限相关的波动率的影响作用, 结果也表明, 基准利率对这两种波动率没有显著的影响。
对3~5年期以及更长期限的国债收益率的波动性的实证结果与上述结果比较相似, 都表明, 基准利率对国债收益率的波动率没有显著的影响。由于篇幅的限制, 本文未列出具体的实证结果。
2. 企业债券收益率的波动率与基准利率。
采用与研究国债收益率波动率与基准利率相同的方法, 本文对1年以下至10年以上6种不同到期期限的企业债券总指数波动率与基准利率间的关系进行了实证研究。
对于1年以下期限的企业债券总指数, 3个月期央行票据利率代表的基准利率对债券的总波动率的影响显著为0.414, t值为1.74, 这表明, 央行票据利率上升时, 短期企业债券的总波动率也会随之增加;而且, 企业债券市场经风险调整的波动率以及与到期期限相关的波动率同样随之增加。
本文同样考察了以3个月期银行间同样拆放利率所表示的基准利率对企业债券波动率的影响。结果表明, 该利率对企业债券市场经风险调整的波动率具有显著的影响, 为0.022, t值为2.36, 此结果与利用央行票据利率得到的结果相似。但是, 对于债券总波动率和与到期期限相关的波动率, 该利率没有显著的影响。从结果中还可以发现, 相比于央行票据利率, 银行间同业拆放利率对债券波动率的影响更弱。
本文同样对到期期限长于1年的企债总指数的波动率进行了研究, 由于篇幅的限制, 仅在表3中列出期限为5至7年实证结果。
从表3实证结果中可以看出:①与短期债券的波动率相比, 基准利率对长期债券的波动率的影响更大、更显著;②相比较于央行票据利率, 银行间同业拆放利率对债券波动率的影响更弱。
四、结论
利用银行间债券交易市场2003年1月至2011年12月的数据, 本文研究了基准利率对国债和企债的波动率带来的影响, 实证结果表明:
无论是以3个月期央行票据利率还是3个月期银行间同业拆放利率所表示的基准利率, 无论是中短期国债还是长期国债, 基准利率对国债收益率的总波动率、国债市场经风险调整的波动率以及与到期期限相关的波动率都没有显著的影响。
上述两种基准利率对于企业债券的三种波动率具有显著的正向影响;而且, 基准利率对长期债券波动率的影响要强于对短期债券的影响;最后, 央行票据利率对企债波动率的影响要强于银行间同业拆放利率对波动率的影响。
以上结论对于债券投资者和监管机构都具有重要参考意义的:首先, 投资者可以根据本文研究结果合理规避投资风险。当基准利率上调时, 风险厌恶更大的投资者, 特别是投资于企业债券的投资者, 应尽量选择短期债券, 以避免更大的波动。其次, 监管机构应该审慎地使用央行票据作为货币政策工具。由于我国国债品种的缺乏, 人民银行自行发行央行票据作为货币政策工具, 然而该工具的利率会对债券, 尤其是长期企业债券的波动率造成严重影响, 因此, 监管当局应该审慎使用该工具, 充分考虑其对债券投资市场的影响。
参考文献
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