做功模型

2024-10-22

做功模型（精选7篇）

做功模型篇1

传感器网络借助一系列数据采集、处理和通信技术可以实现对部署区域的连续感知,在环境监测、目标跟踪等领域具有广阔的应用前景[1]。过去十年,WSN技术得到了广泛的研究与发展,并在部分领域得到初步的应用。与传统网络技术相比,WSN具有巨大的优势,然而,很多潜在用户却不愿在其领域应用传感器网络技术。其主要原因在于目前尚缺乏有效的WSN性能评价系统和方法,难以令用户相信WSN可以满足他们的应用需求[2]。

各种系统性能指标可以直观地描述WSN的工作效率,客观地反映WSN对应用需求的满足程度。因此,WSN性能评测系统的研究可以指导面向领域的WSN系统设计,促进WSN的发展和应用。WSN性能评测系统包括系统性能评价指标和性能分析与测量方法[2],而WSN应用相关的特性为性能评测系统的研究带来了挑战。

现将WSN视为一个物理做功系统,利用经典力学中的做功模型分析WSN的能量有效性,以做功效率衡量WSN的能量有效性。在此基础上,提出了一种通用的WSN能量有效性评价框架,并设计实验使用该框架对一个环境监测类应用的能量有效性进行评价,实验结果对WSN的部署具有很好的指导意义。针对WSN中节点的能量异构特性[3],利用相对能耗统一度量不同节点的操作代价,引入能量衰减率和能量熵衡量WSN的能耗状态,并通过仿真实验分析这些瞬时能耗状态衡量指标在系统运行过程中变化特征。

1相关研究

研究中主要使用模拟仿真和实验测量的方法评价WSN的能量有效性,系统能量有效性的衡量指标是这些评价方法的关键所在。

文献[4]提出EPUB(Energy-per-useful-bit)作为衡量WSN物理层协议能量使用效率的指标,可用于指导和优化物理层通信协议设计。EPUB考虑了物理层通信的同步代价,由有效负载中单位比特的负载通信能耗和同步能耗两部分组成,将通信的同步能耗分摊到有效负载的每一比特,以此衡量物理层通信的能量使用效率。EPUB使用绝对能耗量度量通信的能量代价,其值与具体的硬件平台相关。

文献[5]考虑射频芯片电路功耗对通信能耗的影响,用EPTD(Energy consumption per unit transmit distance)衡量分簇多跳MIMO系统中通信的能量有效性。文中建立EPTD与数据传输能耗、通信距离之间的函数关系,将WSN的能量有效通信建模成一个二维优化问题。与EPUB一样,EPTD使用绝对能耗量度量通信操作的能量代价,无法直接应用于异构WSN的通信优化。

文献[6]考虑WSN的运行、维护成本,使用OCPT(the cost of operation per unit time)描述WSN的操作代价。文中将节点的操作能耗定义为随机变量,分析WSN生命期中单位时间的运行成本,以此度量WSN的能量有效性。

文献[7]综述了信息系统的能效评价指标,这些指标通常基于总能耗与有效能耗的关系或能耗与性能的关系。文中将能量看作一种系统资源,提出了基于随机模型的绿色评价框架。文献[8]通过与绿色化学的对比,将计算系统与环境和经济相关的一些因素采用定量的方法加以描述,给出了绿色计算的界限和范围。然而,这些指标仅以定性的方式给出,对WSN的能量有效性评价没有针对性。

Lifetime是一个衡量WSN性能的综合指标,很多WSN技术都以延长网络生命期作为目标函数。Lifetime存在多种定义形式,其定义通常是应用相关的。文献[9]使用WCOT定义了一个通用的Lifetime评价框架,该框架引入utility函数衡量WSN的服务能力,根据具体的应用需求界定WSN网络生命期的边界。

文献[3]总结了各种广泛应用的Lifetime定义形式,通过形式化地定义、量化各种影响网络生命期的准则因子,给出了Lifetime的通用定义。Lifetime的定义式可通过影响系数调节不同因子对网络生命期的贡献度,用户根据具体的应用场景设定WSN的Lifetime准则因子及其影响系数,进而屏蔽应用需求的差异性,满足不同的应用需求。

文献[10]利用Lifetime的时空分布特性全面评价多种路由协议的能量有效性,但文中提出的Lifetime时空特性并不体现为一个具体的数值指标,仅是一种评价WSN能量有效性的实验框架。

以上各种WSN能耗评价指标受节点的硬件平台和仿真模型的影响较大,难以统一衡量不同节能策略的能量有效性;Lifetime是一个应用层次的评价指标,综合衡量WSN整体性能,无法实时反映WSN的瞬时能耗状态。异构WSN能量有效性评价中对操作能耗的评价应独立于节点的硬件平台,现考虑节点的能量异构[3]特性,使用相对能耗统一度量不同操作的能量代价,提出能量衰减率和能量熵作为WSN的能耗状态衡量指标,实验表明使用这些指标衡量异构WSN的能耗状态是有效的。

2系统模型

实际应用中,WSN通常部署在特定的物理环境,节点之间通过无线通信收集感知数据,协作完成对目标区域的监控任务。为研究WSN中的能耗问题,将WSN系统抽象为软件、硬件和环境的三元组,系统将各种软件行为映射为具体的硬件操作,操作的执行产生能量消耗,其能耗量受环境因素的影响;因此,传感器网络中,硬件是能量的直接消费者,而能耗产生的根源在于软件。

不失一般性,模型假设WSN中节点异构,每个节点具有不同的硬件配置和能耗特征,且被分配以不同的任务和初始能量。为方便能耗的分析,定义WSN节点的软硬件模型,在此基础上考虑环境对节点能耗的影响,给出WSN网络模型的形式定义。

通常,节点的硬件组件具有多种工作模式,对应于不同的能耗级别和操作性能,应用程序可以根据负载情况动态调节硬件的工作模式。记WSN中所有节点的硬件组件的集合为H={h1, h2, …, hn},每个硬件组件具有属性,描述该设备的工作模式、能耗和性能,记作p=<M, P, C>,引入符号P表示WSN中所有硬件属性的集合,P={p}。

节点软件可抽象为一个操作序列,原子操作是构成此序列的基本元素。定义WSN中基本操作的集合为O,则节点软件S={a},其中,a∈O*,SW可理解为以O为字母表的语言。

本模型引入节点属性描述网络异构,记PN为WSN中节点属性的集合,PN={pn},其中,pn=<2H, S, P, E0, Fm>,E0表示节点的初始能量,映射Fm将一组硬件属性关联到硬件组件,定义为Fm:H→2P。

设传感器网络由部署在目标区域T的n个节点构成,节点集S={N1, N2, …, Nn},则WSN可形式化地定义为N=<S, E, T, PN, C, Fn, Ft>,其中,E⊂S×S表示WSN的通信链路集,Fn:S→PN定义节点的属性,T为构成WSN系统的物理环境,假设环境会对不同工作模式M下节点硬件的能耗产生随机影响,C表示硬件能耗(视为随机变量)所服从的分布函数的集合,Ft:M×T→C定义环境T对节点硬件能耗的影响。

3异构WSN能量有效性评价模型

基于第2节的系统模型,现将WSN运行时的数据采集、上报视为物理力学系统对外做功的过程,使用做功效率衡量WSN的能量有效性。形式化地定义基于做功系统的WSN能量有效性评价模型,引入异构WSN瞬时能耗状态的衡量指标,最后总结基于做功模型的能量有效性评价框架。

3.1能量有效性评价模型

对WSN进行能量优化的基本思路是“在保证WSN基本性能的前提下,最大化网络生命期(network lifetime)”,本模型基于该思路从经典力学的角度分析WSN的能量有效性。

模型将“WSN基本性能”定义为WSN的额定功率Pr(t),网络生命期T是WSN的有效工作时间。WSN可发挥的效用定义为“功”,由式(1)给出。

$W = \int_{0}^{Τ} Ρ_{r} (t) d t (1)$

额定功率Pr(t)的定义取决于应用需求,数据收集速率、实时性、网络覆盖率和连通性是常见的WSN额定功率定义形式。式(1)表明可通过延长网络生命期T增加WSN的功。根据WSN的分布和异构特性,应用任务被分解到各个节点,定义节点的额定功率Pr(n, t):

$Ρ_{r} (n, t) = f [n, Ρ_{r} (t)] (2)$

式(2)中,n∈S,f是理想的WSN任务分配函数,可以最小化WSN的能耗。

对于WSN实例w(w∈N),设节点的实际功率为Ps(n, t),则WSN的实际功率为:

$Ρ_{s} = \underset{n \in S}{\oplus} Ρ_{s} (n, t) (3)$

式(3)中,运算♁是WSN的节点功率聚合规则,由w决定。

实际应用中,WSN中过高的功率Ps(t)对应用性能的提高无意义,而伴随着节点能量的消耗和失效,会导致Ps(t)(亦即WSN性能)的降低。参照WCOT[8],本模型引入函数U(Ps),归一化地描述WSN的实际功率Ps对应用性能的贡献度,U(Ps)将用作计算WSN有效功(Wr)的权函数。

$U (Ρ_{s}) = {\begin{matrix} 1, & Ρ_{s} \geq Ρ_{r} \\ g (\frac{Ρ_{s}}{Ρ_{r}}), & e l s e \end{matrix} (4)$

式(4)中,g(·)为一取值于区间[0, 1]的实值函数,其定义与具体应用相关。

设w的网络生命期为Ts,WSN的能量有效性定义为WSN的做功效率:

$η = \frac{W_{r}}{W_{s}} = \frac{\int_{0}^{Τ_{s}} U (Ρ_{S}) Ρ_{r} (t) d t}{\int_{0}^{Τ_{s}} Ρ_{s} (t) d t} (5)$

式(5)中,Wr为w在生命期Ts内的有效功,Ws为w在Ts内的实际能耗。

3.2衡量指标

WSN中,软件、硬件和环境共同造成了节点的能量异构[3],为能量有效性的衡量带来了困难。本小节使用能耗的相对度量屏蔽节点的平台差异,基于节点的能量衰减率提出能量熵的概念,用熵作为度量WSN能耗状态的数量指标。

3.2.1 相对能耗

任取WSN的实例w∈N,研究节点n(n∈N)执行操作p(p∈O)的绝对能耗量意义不大,用户更关心的是节点n可以执行多少次p操作。因此,为简化讨论,将所有节点的初始能量规格化为1,定义p的相对能耗ξp为

$ξ_{p} = \frac{F_{t} (n ‚ h ‚ m)}{n e_{0}} (6)$

式(6)中,Ft(n,h,m)表示节点n中的设备h在工作模式m下执行操作p的能耗,ne0表示节点n的初始能量。

3.2.2 能量衰减率

能量感知的WSN技术常需根据节点的剩余能量调度操作的执行,定义节点的累积相对能耗En(t)为时间的函数:

$E_{n} (t) = \frac{\int_{0}^{t} Ρ_{s} (n, t) d t}{n e_{0}} = \sum_{i = 1}^{Ν (t)} ξ_{p_{i}} (7)$

式(7)中,N(t)时间段[0, t]内所执行操作的总数。为延长WSN的生命期,除最小化能耗之外,还需不同节点同步地消耗能量,故引入能量衰减率γ描述节点的能耗状态,定义为:

$γ_{n} (t) = \frac{E_{n} (t)}{t} (8)$

能量衰减率可以全面地描述节点的能耗历史,更适于能量感知的WSN设计。

3.2.3 WSN的能耗状态

WSN的能耗状态(Ω)定义为时刻t所有节点的能量衰减率,用式(9)表示。

$Ω (t) = [γ_{1} (t), γ_{2} (t), . . ., γ_{n} (t)]^{Τ} (9)$

任意时刻WSN中节点的能量衰减率是一个随机变量(Γ),设其分布族为F*Γ,因此,也可用Γ的分布函数FΓ(t)∈F*Γ表示WSN的能耗状态。Ω(t)是t时刻对总体Γ的一次抽样,FΓ(t)可用Γ的经验频数近似。

3.2.4 能量熵

节点能量衰减率的期望和方差可以全面地描述WSN的能耗状态,E(Γt)表示t时刻节点的平均能量衰减率,Var(Γt)可反映t时刻WSN中节点的能耗步调。为便于数学处理,定义能量熵(H)作为WSN节点能量衰减一致性的度量:

$Η (Γ_{t}) = - \sum_{i = 1}^{Μ (Ω (t))} p (γ_{m (i)}) \ln [p (γ_{m (i)})] (10)$

式(10)中,M[Ω(t)]表示Ω(t)中互异的能量衰减率数目,p(γm(i))是第i个(经排序后)能量衰减率在Ω(t)中的出现频率。平均能量衰减率[E(Γt)]和能量熵[H(Γt)]包含了前三个指标的绝大部分信息,可以全面地反映WSN的瞬时能耗状态。

3.3评价框架

基于以上的能量有效性评价模型和衡量指标,任意WSN系统的能量有效性评价可通过以下五步完成。

步骤1:测量节点的累积相对能耗

节点由电源供电,通常电源的供电电压U是一个定值,取决于节点的硬件平台,节点n(n∈S)的实际功率可由公式Ps(n,t)=U(n)I(n,t)计算,因此,需通过测量节点电源的输出电流I(n, t),利用式7计算节点的累积相对能耗En(t)。

步骤2:分析Γ的分布

利用式(8)和式(9)加工步骤1中测得的En(t),构造随机变量Γ在t时刻的统计样本Ω(t),在此基础上,对Ω(t)做统计分析。计算Γ不同取值的出现频率,构造节点能量衰减率的分布统计图描述t时刻WSN的能耗状态,用Γ的经验分布函数作为FΓ(t)的近似。

步骤3:计算WSN的实际功率(Ps)

WSN的实际功率由节点功率聚合而来[式(3)],Ps(n, t)已包含于Ω(t)之中(步骤1、步骤2),故可由式(11)计算Ps(t)。

$Ρ_{s} (t) = Φ [E (Γ_{t}), Η (Γ_{t})] (11)$

式(11)中,Ф为功率聚合函数,该函数的具体形式取决于WSN的应用需求。任意时刻,WSN的实际功率是平均能量衰减率和能量熵的函数,因此,为简化计算,有时也可直接使用E(Γt)和H(Γt)作为度量WSN能耗状态的数量指标。

步骤4:定义有效功权函数[U(Ps)]

U(Ps)[式(4)]用于表达WSN的实际功率对应用需求的满足程度,U(Ps)的形式取决于具体的应用需求,其定义形式可参考模糊集的归属度函数。

步骤5:计算WSN的能量有效性(η)

基于前4步的结果,可直接利用式5计算WSN的能量有效性。

该框架是一种通用的WSN能量有效性评价方法,功率聚合函数(Ф)和有效功权函数(U)提供了一层应用抽象,屏蔽WSN的应用差异,其具体形式通常由领域专家根据具体的应用需求定义。

4基于做功模型的能量有效性分析实验

对一个监测类应用进行仿真,利用做功模型评价WSN在不同节点密度下的能量有效性。实验结果展示了WSN能量使用效率与节点部署密度的关系,对WSN的部署具有指导意义。

4.1仿真参数

实验将WSN部署于一大小为120×120 m2的目标区域,监测某一环境因子。Sink位于区域中心,普通传感器节点以15 s为周期上报感知数据,感知数据由Gossip协议路由至Sink。WSN普通节点的能耗参数列于表1。

实验中数据通信采用文献[11]中的能量模型,该模型可简单地表述为:

Etx=k1+k2dr; Erx=k3。

其中,Etx和Erx分别表示radio发送与接收1 bit数据所消耗的能量(下标tx表示radio的数据发送操作,rx表示radio的数据接收操作),k1,k2,k3和r是由radio物理硬件及其通信环境所决定的参数,可视为常量,d为数据的通信距离。仿真中对这些参数的设置列于表1。

4.2应用场景

应用程序每5 min利用本时间段接收到的感知数据进行计算,评估目标区域的环境状态,其计算精度取决于接收到的数据包数量。

假设程序达到最高精度所需的数据包数为λ,多于λ的数据包对计算精度的提高无额外贡献。实验中定义WSN的实际功率(Ps)为5 min内Sink接收到的数据包数量,则该应用中WSN的功率聚合函数为:

$Ρ_{s} (t) = \sum_{i = 1}^{n} d (i, t) 。$

其中,d(i, t)表示节点i在第t个时间段内上报的数据包数目。在此基础上,定义WSN的有效功权函数为:

$U (Ρ_{s}) = {\begin{matrix} 1, & Ρ_{s} \geq 600 \\ \frac{1}{400} Ρ_{s} - \frac{1}{2}, & 400 \leq Ρ_{s} < 600 \\ \frac{1}{80 000} Ρ_{s}^{2} - \frac{1}{200} Ρ_{s} + \frac{1}{2}, & 200 \leq Ρ_{s} < 400 \\ 0, & Ρ_{s} < 200 。 \end{matrix}$

U(Ps)的函数曲线示于图1。由4.1节的能量有效性模型,λ即应用需求为WSN规定的额定功率,实验中取λ=600,WSN的额定功率为:

Pr=600(packets/5min)。

实验中节点被随机部署在目标区域,我们让节点部署密度从0.000 7(个/m2)增加到0.006(个/m2),利用4.1节“做功”模型分析WSN的能量有效性。为克服节点部署对实验带来的随机影响,我们在每种节点密度设置下运行10次仿真程序,取其平均值作为实验结果。

4.3结果分析

WSN的能量使用效率随节点部署密度的变化关系示于图2,图中数据表明该WSN应用在节点部署密度为0.002 4(个/m2)时具有最高的能量使用效率。节点密度低于该值时,WSN感知到的数据包数量不能满足应用需求,此时,虽然WSN的整体能耗量较低,其能量有效性仍处于较低的水平;随着节点密度的增加,WSN足以提供满足计算精度的感知数据,整个网络的能量使用效率迅速提高;超过0.002 4(个/m2)后,节点密度的增加对计算精度的提高贡献不大,反而带来了大量的冗余数据,WSN的能量使用效率逐步下降。因此,该应用中,以0.002 4(个/m2)的节点密度随机部署WSN可获得最高的能量使用效率,既能满足应用需求的计算精度,又能最小化WSN的能耗,此时WSN的能量有效性最优。

5结束语

本文使用做功模型分析WSN的能量有效性,提出了通用的WSN能量有效性评价框架,该框架引入功率聚合函数和有效功权函数屏蔽WSN能量有效性分析的应用差异性。针对WSN中节点的能量异构特性,模型引入相对能耗度量不同节点的操作代价,在此基础上提出平均能量衰减率和能量熵作为异构WSN能耗状态的衡量指标。实验结果表明,平均能量衰减率和能量熵可以有效地界定异构WSN的系统状态,便于WSN能量使用效率和网络生命期的分析与计算。

摘要：能量有效性是WSN研究中的关键问题,其评价模型的研究有助于WSN的发展与应用。将WSN视为一个物理做功系统,用做功效率衡量WSN的能量有效性。引入功率聚合函数和有效功权函数屏蔽WSN的应用差异,提出了一种基于做功模型的能量有效性评价框架。针对WSN中节点的能量异构特性,模型使用相对能耗来度量不同节点的操作代价,以平均能量衰减率和能量熵作为异构WSN能耗状态的衡量指标。实验结果表明这些指标能有效地衡量异构WSN的能耗水平,基于做功模型评价WSN的能量有效性能指导应用系统的开发与部署。

关键词：异构WSN,能量有效性评价,做功模型,能量衰减率,能量熵

参考文献

[1] Yick J,Mukherjee B,Ghosal D.Wireless sensor networks survey.Computer Networks,2008;52(12):2292—2330

[2] Jang Won-Suk,Healy W M.Assessment of performance metrics foruse of WSNs in buildings.26th International Symposium on Automa-tion and Robotics in Construction(ISARC 2009),2009:570—575

[3] Dietrich I,Dressler F.On the lifetime of wireless sensor networks.ACM Transactions on Sensor Networks,2009;5(1):1—39

[4] Ammer J,Rabaey J.The energy-per-useful-bit metric for evaluatingand optimizing sensor network physical layers.Sensor and Ad HocCommunications and Networks,2006:695—700

[5] Li Bin,Wang Wenjie,Yin Qinye,et al.A new cooperative transmis-sion metric in wireless sensor networks to minimize energy consump-tion per unit transmit distance.IEEE Communications Letters,2012;(99):1—4

[6] Fonseca Jr B J B,Gubner J A.Operation cost as a performance met-ric of wireless sensor networks.Statistical Signal Processing,2007.SSP'07.IEEE/SP 14th Workshop on,2007:680—684

[7]林闯,田源,姚敏.绿色网络和绿色评价:节能机制、模型和评价.计算机学报,2011;34(4):593—612

[8]郭兵,沈艳,邵子立.绿色计算的重定义与若干探讨.计算机学报,2009;32(12):2311—2319

[9] Ozgovde A,Ersoy C.WCOT:a utility based lifetime metric for wire-less sensor networks.Computer Communications,2009;32(12):409—418

[10] Senouci M R,Mellouk A,Senouci H,et al.Performance evaluationof network lifetime spatial-temporal distribution for WSN routing pro-tocols.Journal of Network and Computer Applications,2012;35(4):1317—1328

[11] Heinzelman W R,Chandrakasan A,Balakrishnan H.Energy-effi-cient communication protocol for wireless microsensor networks.Sys-tem Sciences,2000.Proceedings of the 33rd Annual Hawaii Interna-tional Conference on.2000:1—10

戏曲表演做功艺术综述篇2

人们常说“千斤话白四两唱”, 这是不是就意味着做功艺术在戏曲中仅是可有可无的点缀?事实显然不是这样。特别是当戏曲由“听戏”发展到“看戏”以后, 做功艺术在其中的重要地位就更加明显, “不但表情而且表景, 不但表人而且表物”。

(一) 由中国戏曲的基本特点决定。中国戏曲的表现形式, 基本上是一种歌舞形式。其中的“歌”, 是需要唱一句使一身段, 不可忽视, 亦不可轻易使用, 而“身段”自然属做功。其中的“舞”, 包括着手、眼、身、步的各种动作, 更是做功的范畴。只是, “歌”与“舞”的做功是需要结晶为相对固定的程式——这套程式的形式, 是随着它们从表现简单生活内容进而表现复杂的生活内容的一个长时期艺术实践的结晶。

(二) 由中国戏剧表现生活的特定方式决定。任何一种艺术不可能不是从生活中提炼出来的, 京剧就是“通过综合性的唱、做、念、打的手段, 在固定范围的舞台上反映历史的或近代的广阔生活, 给观众一种美的感觉的艺术。

(三) 由中国戏剧对观众的特定感召力决定。中国戏剧是以远离生活的方式去表现生活的, 即在诸多方面上都是把距离美的美学效应发挥到了极致, 唱、念、做、打也是如此。而这种审美取向恰恰符合我们民族浪漫洒脱的审美情趣。

二、戏曲中做功艺术的涵盖范围

做功艺术涵盖了“五法”中的四“法”, 即手、眼、身、步法。无论是其中的哪一“法”, 都要配合人身肢体天然的环节, 而做出适应剧情的许多姿势。

(一) 手法。戏剧表演中“手”之所以灵活柔美、千变万化, 主要的原因在“环节”的运用。“生、净、旦、丑各行的方法和原理是一样的, 只不过是在运用时夸张的程度不同罢了。

(二) 眼法。戏剧界有句“一身之戏在于脸, 一脸之戏在于眼”的谚语。这句谚语强调了眼睛在面部表情上的重要性, 所以一个戏曲演员, 要在舞台上达到“情动于中而形于外, 以眼传神”的基本要求。

(三) 身法。戏剧中的身法主要是围绕一个动作要横起顺落, 这样才能符合对称的观点, 才能达到表演艺术上所要求“圆”的规律, “身法好与不好, 要看一个演员腰上的基本功如何”, “身”是躯干, 好比一棵树的身;中间的腰, 是个要紧的环节, 它能使表演者上下弯转, 又能使表演者左右盘旋。

(四) 步法。“步法”主要是从“台风”上来说的, “先看一步走, 再看一张口”。“步法”同“身法”的联系很多, 上文我们提到身好比一棵树的枝干, 而两足好比树的根, 要身上好必须先把脚步弄清楚, 要敦实, 又要利落, 然后能把全身托得稳当, 我们经常合称为“身步”。

三、夯实戏曲做功艺术的方法

(一) 要勤学苦练、持之以恒。梨园行有句俗话:“要在人前显贵, 就得暗地受罪。”揭示了人们走向成功的必由之路。必须遵循表演技术的训练规律, “功不能歇”, 必须采取措施发挥前辈艺人的积极性大量培养戏曲界的新生力量。艺术圈子里没有侥军, 一分功夫, 有一分成绩, 也绝对不辜负人的。

(二) 各项训练要有科学依据。对于各项基础训练, 在注重用功、强调用功的同时又反对违反科学的摧残性练功。磨练也要有磨练的方法, 用功也要有用功的门道, 而这些方法、门道, 又必须有理论和科学上的根据来支撑。

(三) 身体和脑子都要不断地练功。脑子和身体要配合到一起来练功, 这样才能修养为好的演员。唱念做打一切都要动脑筋思考, 使自己的全部表演符合剧情发展, 符合人物性格的刻画。

总而言之, 戏曲表演的“做功”是体形的体现, 它伴随着唱、打、念贯穿于演出过程的始终。演员在舞台上表演任何角色都有矛盾的两个方面, 一方面是演员自身, 另一方面是角色。高明的演员使这矛盾的两方面完美地统一, 因此, “做”功是戏曲表演的灵魂。

参考文献

[1]涂沛.中国戏曲表演史论[M].文化艺术出版社, 2002.

[2]路应昆.戏曲艺术论[M].北京广播学院出版社, 2005.

[3]李玲.浅谈戏曲表演的技巧性[J].戏剧文学, 2010.

人体内力做功问题两例篇3

(A) 地面对他的冲量为mgΔt+mv, 地面对他做的功为

(B) 地面对他的冲量为mgΔt+mv, 地面对他做的功为零

(D) 地面对他的冲量为mv-mgΔt, 地面对他做的功为零

分析:将人看为质点组, 根据质点组动量定理:质点组合外力的冲量等于质点组动量的增量, 人所受外力只有重力和地面的支持力, 选竖直向上为正方向, 则I合=IN+IG=ΔP, 即IN-mgΔt=mv-0, 解得IN=mgΔt+mv

地面对人不做功, 因为地面对人的支持力的作用点在脚上, 且脚在这段时间内没有发生任何位移, 所以支持力不做功.但人的重心在上升, 人的动能和重力势能都增加了, 即人的机械能增加了, 这是为什么呢?根据质点组动能定理:质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量, 人所受外力中只有重力做了负功, 说明人的内力做了正功, 即人的内力做正功一方面是为了克服重力做功, 使人的重力势能增加, 另一方面又使人的动能增加, 即人的内力做正功, 把人体内的化学能转化为机械能.因此本题答案应选B.

变式:若质量为m的人从离地面一定的高度由静止开始自由下落, 当重心下降高度H时, 人的双脚触地, 人继续下蹲, 当重心再下降高度h时, 人的速度减为零, 人的内力做多少功呢?

分析:人所受外力中重力做正功, 且WG=mg (H+h) , 人着地的过程, 地面对人的支持力不做功, 因为地面对人的支持力的作用点在这段时间内没有发生任何位移.根据质点组动能定理:质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量, WG+W内=0, 说明人的内力做负功, 且W内=-mg (H+h) , 人的内力做负功将人体的机械能转化为人体能, 即人体能增加.

小结:内力的作用不改变质点组的总动量, 但内力的作用却可以改变质点组的总动能.造成这一差别的原因是作用力和反作用力的时间相等, 它们的冲量的矢量和恒为零, 因此成对的内力不改变质点组的总动量;而在作用力和反作用力的作用下, 两质点的位移一般并不相等, 它们的功并不一定抵消, 因此成对的内力却可以改变质点组的总动能.

例2如图1所示, 在自动扶梯以恒定速度v运转时, 第一次有一个人站在扶梯上相对扶梯静止不动, 扶梯载他上楼过程中对他做功为W1, 电机带动扶梯做功功率为P1.第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v同时匀速向上走, 则这次扶梯对他做功为W2, 电机带动扶梯做功功率为P2, 以下说法中正确的是 ( )

(A) W1>W2, P1>P2 (B) W1>W2, P1=P2

思路1:在人相对电梯静止和相对电梯匀速时, 人的受力一样 (重力和支持力平衡) , 所以电梯受力也一样, 那么电机带动扶梯做功功率没有变化, 故P1=P2;但人相对扶梯匀速时的上楼时间短, 所以人相对扶梯静止时电梯对人做功多, 即W1>W2.

思路2:在人相对电梯静止时, 电梯对人的支持力做功, 但人的内力不做功, 根据质点组动能定理:质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量, 人所受外力中重力做负功, 电梯对人的支持力做正功, 即电梯对人的支持力做功是为了克服重力做功, 使人的重力势能增加 (人的动能不变) , 因此扶梯对人做的功W1等于人的重力势能的增加;在人相对运动的电梯匀速时, 电梯对人的支持力做功, 同时人的内力也做功 (要消耗体内一部分化学能) , 同理根据质点组动能定理可得扶梯对人做的功W2与人的内力做的功的代数和等于人的重力势能的增加, 而两种情况下重力势能的增加相同, 故W1>W2.

思路3:人相对扶梯匀速时, 将人的运动分解为人相对电梯的运动和随电梯相对地面的运动, 前一个分运动电梯对人的支持力不做功 (但人的内力做正功) , 后一个分运动电梯对人的支持力做正功 (但人的内力不做功) , 因此电梯对人做的功W2等于电梯对人的支持力乘以电梯对地的竖直位移, 显然人相对扶梯匀速时电梯对地的竖直位移比人相对扶梯静止时电梯对地的竖直位移要小, 故W1>W2.综上所述, 本题答案应选 (B) .

变式:如图2所示, 若自动电梯以恒定速率v上升, 质量为m的人以相同速率相对电梯往下走, 恰好使人相对地面的位置保持不变, 已知电梯与水平面的夹角为θ, 问在此过程中, 电梯对人做功的功率为多少?人的内力是否做功?

求变力做功的常见方法篇4

一、转换研究对象求解

在有些问题中, 我们可以通过转换研究对象的方法, 将变力所做的功转化为恒力做功问题处理.

例1如图1所示, 人拉着细绳的一端由A走到B, 使质量为m的物体匀速上升.已知A、B两点间的水平距离为s, 细线与水平方向的夹角已在图中标出, 不计滑轮的摩擦, 求人的拉力所做的功.

解析:人的拉力的功等于细绳对物体拉力的功.在物体匀速上升的过程中, 细线对物体的拉力FT=mg.

物体上升的高度

从而细线对物体拉力的功

所以, 人的拉力所做的功为

点拨:人的拉力应沿细线拉伸的方向, 在题给过程中是个变力, 无法直接用功的公式求此变力的功, 需设法转换研究对象, 转换为恒力的功计算.本题为变力做功的例子, 我们通过转换研究对象的方法, 将其转化为了恒力做功问题处理.

二、运用累积思想求解

1. 力的大小不变、方向改变

一个物体在变力作用下做曲线运动, 我们可以将曲线分成很多小段, 每小段都足够小, 可以认为是直线, 且力的变化很小, 可以认为是恒定的.这样, 对每小段来说, 就可以用W=Flcosα计算功, 把物体通过各个小段所做的功累加在一起, 就等于变力在整个过程中所做的功.

例2用水平拉力拉着滑块缓慢沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周, 已知滑块的质量为m, 滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.求此过程中拉力所做的功.

解析:滑块沿水平圆轨道匀速运动, 故拉力的大小F=f=μmg.

把圆轨道分成l1, l2, l3, …, ln很多个小段, 每一段小到可以看成直线段, 从而拉力在每一小段上的方向可认为不变, 则拉力在每一小段上所做的功分别为W1=μmgl1, W2=μmgl2,

所以, 在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中, 拉力所做的功为

点拨:微元累积思想是处理变力做功问题的有效方法.另外, 当力的大小不变而方向总是与运动方向相同或相反时, 可把公式W=Flcosα做变通处理:两者同向时, W=Fl;两者反向时, W=-Fl, 式中的l则是物体运动的路程.

2. 力的方向不变、大小随距离均匀改变

例3木桩打入泥土中所受的阻力与打入的深度成正比, 要把木桩打入0.6 m深处需要做多少功? (泥土的阻力系数为5 N/cm)

解析:木桩受到的阻力是变力, 却与深度成正比, 即F=kx (力的大小是位移的一次函数) , 故取变力的平均值

因此, 打桩所做的功等于木桩阻力做的功, 有

点拨:对于线性变化的力, 我们可以取其平均值, 将变力转化为恒力, 进而求该力的功.

3. 力的方向不变、大小随距离不均匀改变

例4如图2所示, 做直线运动的物体所受的合外力与物体运动距离的对应关系.已知物体的质量为7kg.开始处于静止状态, 求作用在物体上的力变为零时, 物体的速度多大?

解析:物体所受的合外力是变力.根据F-s图中曲线下所围的“面积”表示力的功的物理意义, 可求得

再由动能定理求得v=4 (m/s)

点拨:根据F—s图中曲线下所围的“面积”表示功的物理意义, 直接求变力的功.如果合外力与物体运动距离的关系曲线是“曲线”, 曲线下所围的“面积”还要用数格数的方法去做.

三、应用动能定理求解

例5 (2009年江苏省) 如图3所示, 两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上, 导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计, 导轨平面的倾角为α, 条形匀强磁场的宽度为d, 磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置, 总质量为m, 置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流 (由外接恒流源产生, 图中未图出) .线框的边长为d (d

(1) 装置从释放到开始返回的过程中, 线框中产生的焦耳热Q;

(2) 线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1;

(3) 经过足够长时间后, 线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm.

解析: (1) 设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中, 作用在线框上的安培力做功为W.

由动能定理mgsinα·4d+W-BIld=0

解得Q=4mgdsinα-BIld

(2) 设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1, 则接着向下运动2d

由动能定理

装置在磁场中运动时受到的合力

感应电动势ε=Bdv

安培力F'=BI'd

由牛顿第二定律, 在t到t+Δt时间内, 有

解得

(3) 经过足够长时间后, 线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动, 由动能定理

点拨:本题的第一问由于安培力是变力, 可以运用动能定理结合功能原理求解;第二问是利用微分思想, 即运用累积思想求解的典型考题.

例谈摩擦力做功问题篇5

一、静摩擦力做功问题

静摩擦力是发生在两个互相接触、有弹力作用、接触面粗糙且有相对运动趋势的的两个物体之间,它是一种被动力,由物体所处的状态决定.其做功情况有以下几种情形:

1. 静摩擦力对物体做正功

例1码头工人常用皮带运输机把货物运送到高处,皮带由卷扬机牵引,能匀速顺时针转动.货物一放上皮带,即可与之一起运动,保持相对静止.试求把货物运往h高处时,皮带对货物做的功.

解析:货物受力情况如图1所示,因货物向右上方做匀速直线运动,故有f=Gsinθ.

由于位移s与f方向相同,则有

Wf>0,故摩擦力做正功.

2. 静摩擦力对物体做负功

例2在图1中,如果皮带反转,则可将高h处货物匀速送至地面.试求该过程中静摩擦力所做的功.

解析:因货物匀速运动,故f=G·sinθ,方向沿斜面向上,位移方向沿斜面向下,故.所以摩擦力做负功.

3. 静摩擦力对物体不做功

例3一水平圆盘绕其竖直轴以ω匀速转动,距轴R处有一质量为m的物体正随圆盘旋转(物体与盘无相对滑动),求在转动一周的过程中,摩擦力对物体所做的功.解析:对m在水平面内有.由于静摩擦力的方向与线速度的方向垂直,故任取一很小段位移,则有Wf=f·s·cosθ

=mRω2·s·cos90°=0.

即静摩擦力对物体不做功.

小结:从以上几例不难发现,静摩擦力做功有做正功、负功、不做功三种情形.如果大家进一步深入研究还会发现,若是一对相互作用的静摩擦力做功,则其和必为零.这是因为物体间静摩擦力大小相等,方向相反,两物体又有着相同的对地位移.如果做功,必是一个做正功一个做负功其和为零;如果不做功,其和亦为零.

二、滑动摩擦力做功

滑动摩擦力发生在两个互相接触、有弹力作用、接触面粗糙且有相对运动的物体之间.其做功情况有以下几种情形:

1. 滑动摩擦力做正功

例4如图3所示,水平面上静止放着一质量为M下表面图3光滑的木板,另一质量为m,初速度为v0的木块水平飞上木板.由于摩擦力作用,m最后停留在M上,二者以共同速度v1前进.求m对M的摩擦力对M所做的功是多少?

解析:由于木板向右运动,必然会受到m施予的水平向右的滑动摩擦力作用,设位移为

s,则据动能定理可得:.

此过程中m对M的摩擦力做功Wf>0,是正功.

2. 滑动摩擦力对物体做负功

例5同例4,不难推知M对m的滑动摩擦力水平向左,做负功.其值亦可由动能定理求出.

解析:对m有:,即,做负功.

3. 滑动摩擦力对物体不做功

例6一根木棒沿水平桌面移动时所受摩擦力大小为f,则当棒滑过s距离时,棒对桌面摩擦力所做的功为()

(A) 0

(B)+fs

(C)-fs

(D)不能确定

解析:桌面所受棒的摩擦力的方向向右,但并没有发生位移,故摩擦力没有对桌面做功.故应选(A).(注意:作用点的变化并不代表物体有位移)

试证安培力不做功篇6

一安培力是否能做功

这是一道资料上典型的例题, 如图2所示, 虚线框内存在匀强磁场, 将正方形闭合导线框从如图2所示的位置匀速拉出磁场, 若第一次拉出时间为t, 克服安培力做功为W1;第二次拉出时间为3t, 克服安培力做功为W2, 则 () 。

A.W1=9W2

B.W1=3W2

C.W1=W2

答案是B。在这里, 先不计算答案是怎么得来的, 从题中可以明确地看到, 出题者认为安培力是做了功的, 并做了负功。不但是这道题, 几乎所有的资料和教材都认为安培力能做功。那么安培力真的能做功吗?

二从旁佐证

大家再来看一道题:如图3所示, 纸平面内存在垂直向里的匀强磁场, 上端开口、下端封闭的内壁光滑的绝缘试管中, 放置一个直径略小于试管内径带正电荷的小球, 在拉力的作用下试管在纸平面内匀速向右运动, 则 () 。

A.小球可能将沿试管向上运动;

B.洛伦兹力有可能对小球做正功;

C.洛伦兹力不做功;

D.小球将要做曲线运动。

答案是A、C。有人就有疑问了:小球可能将沿试管向上运动, 是因为洛伦兹力的方向是向上的, 那么洛伦兹力就有可能对小球做正功, 答案应选A、B, 而不应选A、C。洛伦兹力能对电荷做功吗?答案是否定的, 洛伦兹力肯定是不能做功。

下面我们再来仔细分析:

三洛伦兹力做功假象的本质

如图4所示, 带电小球实际上参与了水平向右和竖直向上的分运动, 合运动的方向斜向右上方。洛伦兹力f的方向应该与合速度v的方向垂直, f并没有做功。那么f究竟起到什么作用呢?

先对小球进行受力分析, 如图5所示:小球受到管壁对它向右的支持力N, 重力G、洛伦兹力f。对比图4可知:支持力N做了正功, 重力G做了负功, 洛伦兹力f不做功, 它实际上起到了改变速度方向的作用, 可以设想一下, 如果没有f, 小球在支持力N作用下将要在水平方向做加速的运动。有了洛伦兹力f, 小球在水平方向做匀速的运动, 可以认为f将水平方向的速度增量改变了方向, 转向了竖直方向上。表面上看, f做了功, 甚至有可能使小球在竖直方向速度增加了, 但实际上, 这个速度可以看做是从水平方向转向过来的。

四从能量的角度来看

要让试管匀速向右运动, 必须有外界的拉力作用在试管上, 消耗能量, 磁场可以由永久磁极提供, 磁极在这个过程中并没有消耗能量, 也就不可能做功。

与此相类似, 如图6所示:导体两端施加了电势差U, 在导体中产生电场, 电场力驱动电荷定向移动, 同时导体处在磁场中, 受到洛伦兹力的作用, 在这两个力的作用下, 电荷参与了两个方向的运动:沿导线的方向和垂直导线的方向 (随导线一起运动) , 洛伦兹力和电场力的合力垂直导体, 这就是所谓的“安培力”。而安培力的定义是磁场对电流的作用力, 那么应该是其中的洛伦兹力的这一部分, 它也与合速度的方向垂直, 并没有做功。故磁场对电流的作用力不能做功, 做功的是电场力。

从能量的角度来看, 没有消耗磁场能, 故也证明了安培力没有做功, 但消耗了电能, 也就是说电场力做了功。

五结束语

如果说形成电流的所有定向运动的自由电子, 在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动, 不断与晶格碰撞, 将动量传递给导体晶格, 因而导体便受到了安培力。那么, 因为电子在电场力和洛伦兹力的驱动下从侧面碰撞晶格, 导体受力就应有平行导线的分力。将通电导线悬挂, 导线将会侧向摆动, 但从多次的实验当中丝毫看不到这个现象, 说明这种说法也是错误的。