测量坐标系（共11篇）
测量坐标系 篇1
目前, ITRF已成为国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标参考框架。自1988年开始, IERS已发布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000地心坐标参考框架。
1 国际地球参考坐标框架
国际地球参考坐标框架ITRF (International Terrestrial Reference Frame) 是由国际地球自转服务局 (1ERS) 根据一定要求, 建立分布全球的地面观测台站, 采用甚长基线干涉测量 (VLBI) 、卫星激光测距 (SLR) 、全球定位系统 (GPS) 、激光测月 (LLR, 1994年放弃) 和卫星多普勒定轨定位 (DORIS, 1994年采纳) 等空间大地测量技术的观测数据, 由IERS中央局对其进行综合分析处理, 得到框架点 (地面观测站) 的坐标和速度以及相应的地球定位定向参数 (EOP) 。
2 近邻国家大地测量坐标系统及坐标框架的进展
2.1 新西兰于1998年开始采用新的大地坐标系统, 称为新西兰
大地测量基准2000 (NZGD2000) , 它是地心三维坐标系统, 参考历元为2000年1月1日。NZGD2000相应坐标框架的点位及其变动依靠GPS测定提供。
2.2 蒙古近年也建立了新的国家大地坐标系统和坐标框架 (MONREF97) 。
MONREF97是地心三维坐标框架, 取代了原来的蒙古国家二维平面坐标系MSK42。该大地框架的点位由GPS测定, 因此该框架的大地坐标系统和GPS的坐标系统 (WGS84) 保持一致。
2.3 日本从2000年开始采用新的大地坐标系统JGD2000, 取代了具有百年历史的东京大地基准。
JGD2000采用国际地球参考坐标系统的定义, 历元定为1997.0。大地常数取GRS80所给定的值。维持JGD2000的大地坐标框架是由1 200个GPS连续运行网站协同64000个一等、二等、三等经典大地控制网点和20000个水准点组成。
2.4 韩国于1998年开始采用三维地心大地坐标系统KGD2000以替换现行的坐标系统。
KGD2000以ITRF97为参照坐标框架, 历元采用2000.0。这是韩国大地测量工作面向21世纪的一项重大决策。KGD2000的核心部分是有足够数量和分布合理的GPS连续运行网站。
2.5 马来西亚于2001年开始采用三维地心大地坐标系统NGRF2000以替换现行的坐标系统。
马来西亚建立国家三维地心大地坐标系统时采用了两个步骤:第一个步骤是建立分布全国的数十个GPS连续运行网站, MASS各站坐标定义于ITRF97, 历元为2000.0;第二个步骤是将马来西亚已有的238个点的GPS大地网拼接到MASS。
3 我国大地测量坐标系统和坐标框架的进展
3.1 北京1954 (大地) 坐标系统。
1954年, 我国由于缺乏天文大地网观测资料, 暂时采用了克拉索夫斯基椭球, 并与前苏联1942年坐标系统进行联测, 通过计算建立了我国大地坐标系统, 称为1954北京坐标系统。因此, 北京1954 (大地) 坐标系统的大地原点在前苏联的普尔科沃, 定位定向是前苏联1942年坐标系统的定位定向。
我国的坐标框架, 即我国的天文大地网于1951年开始布设。首先从北京出发向东部沿海地区推进, 然后转向中部、东北、西南和西北方向。当连续三角锁于1959年延伸到青藏高原时, 限于自然条件, 改为布设电磁波导线。到1962年, 除西部某些经济欠发达地区因不急需二等网而暂未布设外, 其余地区的一、二等锁网已基本完成。从1963年开始, 对已完成的天文大地网成果进行整理和分析, 于1975年完成全部外业的局部补测和修测。
中国天文大地网整体平差从1972年开始, 到1982年完成。参与平差的数据有:一、二等起始边467条;Laplace方位角458个, 在乎差中保持固定;一、二等三角点和导线点39 510个, 在没有二等三角点和导线的地区, 选用了8923个三等三角点和导线点, 使总点数达到48433个。
3.2 1980西安坐标系统。
1980西安坐标系统是在1954坐标系统的基础上采用多点定位法建立起来的。参考椭球采用IUGG75年推荐的椭球, 椭球定位参数根据我国范围内高程异常平方和最小为条件求解。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点JYDl968.0方向, 起始大地子午面平行于我国起始天文子午面。
3.3 新1954坐标系统。
新1954 (大地) 坐标系统是在1980坐标系统的基础上, 将IUGG75椭球还原为克拉索夫斯基参考椭球, 将坐标原点平移使其与北京1954坐标系统重合, 坐标轴保持与1980坐标系统的坐标轴平行。
3.4 我国地心三维坐标框架的进展。
国家测绘局于1990年初开始施测国家A级和B级GPS大地控制网, 分别于1996年和1997年建成并先后交付使用。国家A级和B级GPS大地控制网分别由30个点和800个点构成, 均匀地分布在中国大陆, 平均边长相应为650km和150km。GPS A级网水平方向的精度优于2×10-8, 垂直方向不低于7×10-8;GPSB级网则分别优于4×10-7和8×10-7。这标志着我国地心三维坐标框架的建设进入了一个新阶段。它不仅在精度方面比已有的二维参心坐标框架提高了两个量级, 而且其三维地心坐标框架是建立在国际公认的ITRF框架之内。
我国于2004年完成了2000国家GPS网的计算。2000国家GPS网包括了国家GPSA、B级网, 全国GPS一、二级网和中国地壳运动GPS监测网络工程中的基准网、基本网和区域网。2000国家GPS网共有28个GPS连续运行站, 2 518个GPS网点。2000国家GPS网的精度优于10-8。2000国家GPS网是定义在ITBS2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。
国家A级和B级GPS大地控制网中大部分点位, 均用水准进行了联测, 形成了我国第二代高程异常控制网。其中A级CPS点均用高于二等水准测量精度测定其正常高。B级CPS点均用高于四等水准测量精度测定其正常高。
参考文献
[1]徐绍铨等.大地测量原理及应用 (3S丛书) [M].武汉:武汉测绘科技大学出版社, 1998.
[2]武汉测绘学院等.控制测量学 (下) .[M].武汉:测绘出版社, 1988.
测量坐标系 篇2
(一)三坐标测量机的分类与构成 三坐标测量机按其工作方式可分为点位测量方式和连续扫描测量方式。点位测量方式是由测量机采集零件表面上一系列有意义的空间点，通过数学处理，求出这些点所组成的特定几何元素的形状和位置。连续扫描测量方式是对曲线、曲面轮廓进行连续测量，多为大、中型测量机。根据三坐标测量机的结构形式及三个方向测量轴的相互配置位置的不同，三坐标测量机可分为悬臂式、桥式、龙门式、立柱式、坐标镗床式等，如图1—48所示。它们各有特点及相应的适用范围如下：(1)悬臂式的特点是结构紧凑、数控机床厂工作面开阔、装卸工件方便、便于测量，但悬臂易于变形，且变形量随测量轴丁轴的位置变化，因此丁轴测量范围受限。(2)桥式测量机结构刚性好，x、y、z方向的行程大，一般为大型机。(3)龙门式的特点是龙门架刚度大，结构稳定性好，精度较高。由于龙门或工作台可以移动，使装卸工件方便，但考虑龙门移动或工作台移动的惯性，龙门式测量机一般为小型机。(4)立柱式适合于大型工件的测量。(5)坐标镗床式的结构与镗床基本相同，结构刚性好，测量精度高，但结构复杂，适用于小型工件。三坐标测量机按测量范围可分为大型、中型和小型。按其精度可分两类：①精密型，一般放在有恒温条件的计量室，用于精密测量，分辨率一般为0．5～21lm；②生产型，数控机床厂一般放在生产车间，用于生产过程检测，并可进行末道工序的精加工，分辨率为5Flm或10怜m。三坐标测量机的规格品种很多，但基本组成大致一样，主要由测量机主体、测量系统、控制系统和数据处理系统组成。1．三坐标测量机的主体 三坐标测量机的主体的运动部件包括沿x轴移动的主滑架、沿丁向移动的副滑架、沿z向移动的z轴，以及底座、测量工作台。测量机的工作台多为花岗岩制造，具有稳定、抗弯曲、抗振动、不易变形等优点。
2．三坐标测量机的测量系统 三坐标测量机的测量系统包括测头和标准器。三坐标测量机的测头用来实现对工件的测量，是直接影响测量机测量精度、操作的自动化程度和检测效率的重要部件。三坐标测量机的测头可分接触式和非接触式两类。数控机床厂在接触式测量头中又分机械式测头和电气式测头。此外，生产型测量机还可配有专用测头式切削工具，如专用铣削头和气动钻头等。机械接触式测头为具有各种形状(如锥形、球形)的刚性测头、带千分表的测头以及划针式工具。机械接触式测头主要用于手动测量，由于手动测量的测量力不易控制，测量力的变化会降低瞄准精度，因此只适用于一般精度的测量。电气接触式测头的触端与被测件接触后可作偏移，传感器输出模拟位移量信号。这种测头既可以用于瞄准(过零发信)，也可以用于测微(测给定坐标值的偏差)，因此电气接触式测头主要分为电触式开关测头和三向测微电感测头，其中电触式开关测头应用较广泛。非接触式测头主要由光学系统构成，如投影屏式显微镜、电视扫描头，适用于软、薄、脆的工件测量。
(二)三坐标测量机的测量方法 一般点位测量有三种测量方法：直接测量、数控机床厂程序测量和自学习测量。(1)直接测量方法(即手动测量)。操作员将决定的顺序利用键盘输入指
令，系统逐步执行的操作方式，测量时根据被测零件的形状调用相应的测量指令，以手动或数控方式采样，其中数控方式是把测头拉到接近测量部位，系统根据给定的点数自动采点。测量机通过接口将测量点坐标值送入计算机进行处理，并将结果输出显示或打印。(2)程序测量方法。将测量一个零件所需要的全部操作按照其执行顺序编程，以文件形式存入磁盘，测量时按运行程序控制测量机自动测量。该方法适用于成批零件的重复测量。零件测量程序的结构一般包括以下内容： 1)程序初始化。如指定文件名、存储器置零、对不同于缺省条件的某些条件给出有关选择指令。2)测头管理和零件管理。如测头定义或再校正、数控机床厂临时零点定义、数学找正、建立永久原点等。3)测量的循环。①定位，使测头在进入下一采样点前，先进入定位点(使测头接近采样点时可避免碰撞工件的位置)；②采样处理，包括预备指令和操作指令，如测孔指令前先给出采样点数、孔的轴线理论坐标及直径等参数的指令；③测量值的处理；④关闭文件结束整个测量过程。(3)自学习测量方法。操作者对第一个零件执行直接测量方式的正常测量循环中，借助适当命令使系统自动产生相应的零件测量程序，对其余零件测量时重复调用。该方法与手I编程相比，省时且不易出错。但要求操作员熟练掌握直接测量技巧，注意操作的目的是获得零件测量程序，严格掌握操作的正确性。自学习测量过程中，系统可以两种方式进行自学习：对于系统不需要对其进行任何计算的指令，如测头定义、参考坐标系的选择等指令，系统采用直接记录方式。数控机床厂许可记录方式用于测量计算的有关指令，只有在操作者确认无误时才记录，如测头校正、零件校正等指令。当测量循环完成或在执行程序的过程中发现操作错误时，可中断零件程序的生成，进入编辑状态修改，然后再从断点启动。(三)三坐标测量机的应用(1)多种几何量的测量。测量前必须根据被测件的形状特点选择测头并进行测头的定义和校验，并对被测件的安装位置进行找正。1)触头的定义和校验。在测量过程中，当触头接触零件时，计算机将存人测头中心坐标，而不是零件接触点的实际坐标，因而触头的定义包括触头半径和测杆的长度造成的中心偏置，以及多触头测量时各个触头定义代码。测量触头的校验还包括使计算机记录各触头沿测量机不同方向测同一测点时的长度差别，以便实际测量时系统能自动补偿。触头的定义和校验可直接调用测头管理程序、参考点标定和测头校正程序来进行，将各触头分别测量固定在工作台上已标定的标准球或杯准块，计算机即将各测头测量时的坐标值计算出各触头的实际球径和相互位置尺寸，并将这些数据存储于寄存器作为以后测量时的补偿值。经过校验的不同触头测同一点，数控机床厂可得到同样的测量结果。2)零件的找正。指在测量机上用数学方法为工件的测量建立新的坐标基准。测量时，工件任意放置在工作台上，其基准线或基准面与测量机的坐标轴(x、y、z轴的移动方向)不需要精确找正，为了消除这种基准不重合对测量精度的影响，用计算机对其进行坐标转换，根据新基准计算校正测量结果。因此，这种零件找正的方法称为数学找正。零件找正的主要步骤有：①根据采用的三维找正或二维找正方法，确定初始参考坐标系；②运行找正程序；③选定第一坐标轴；④调用相应子程序进行测量并存储结果；⑤选第二坐标轴；⑥调用相应子程序进行测量并存储结果。对于三维找正中的第三轴，系统自动根据右手坐标准则确定。工件测量坐标系设定后，即可调用测量指令进行测量。三坐标测量机测量被测工件的形状、位置、中心和尺寸等方面的应用举例。(2)实物程序编制。对于在数控机床上加工的形状复杂的零件，当其形状难于建立数学模型使程序编制困难时，常常
测量坐标系 篇3
关键词：宅基地使用权；高斯-克吕格投影；地籍测量；Visual Lisp
根据《湖北省宅基地使用权和集体建设用地使用权确权登记发证工作实施细则（试行）》（以下简称《实施细则》）要求，湖北省宅基地使用权和集体建设用地使用权地籍测量采用的投影方法为高斯-克吕格投影，中央子午线按照3°带选定，各投影带长度变形值不大于±2.5cm/km；当长度变形值大于±2.5cm/km时，界址点测量和地籍图测绘的投影面为各城镇村庄坐标起算点高程值的高程面，但不进行高程抵偿计算。
当测区长度变形值大于±2.5cm/km时，将基于一个定位点和定向点建立独立坐标系（简称挂靠坐标系），其中定位点为统一的高斯投影3°带坐标，起始方位角为统一的高斯投影3°带坐标方位角（即对定向点坐标进行了距离改正），本文将基于实际项目生产提出一种基于挂靠坐标系的地籍测量作业方法，以供参考。
一、解决方案
当测区投影长度变形值大于±2.5cm/km时，先采用任意带、投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系统进行地籍测量；然后根据定位点、定向点对任意带成果进行3°带坐标的平移与旋转变换，使之成为满足《实施细则》要求的挂靠坐标系成果。本作业方案流程简单，数据变换可以通过Visual lisp语言编程实现。
（一）中央子午线的选择。目前的宅基地使用权和集体建设用地使用权确权以县级行政区整体推动，测区范围较大，宜以投影长度变形值（即高程归化改正值和高斯投影改正值之和）不大于±2.5cm/km为原则选择中央子午线（宜选择测区平均子午线），根据测区跨度不宜选择两条以上的中央子午线。
（二）定位点与定向点的选择。在实际作业过程中，定位点宜选择在地籍子区（行政村）的中心区域，定位点宜选择在地籍子区的边缘区域。定位点与定向点是在实际控制测量中布设的控制点，根据后续数据变换过程中据实选取，对通视情况不做要求。
（三）一级GNSS控制点测量与图根点测量。在卫星信号无遮挡区域采用RTK法（基于CORS或网络或单基站方式）直接布设一级GNSS控制点与图根点；在卫星信号遮挡严重区域，采用RTK法测定一个点的标准3°带高斯坐标系下的坐标和一个方位角，在此基础上布设闭合导线（网）。
二、程序编码
（一）程序设计思路。（1）控制测量成果为文本*.txt格式；地籍图件成果为AutoCAD *.dwg格式；（2）对定向点和定位点进行换带计算，得到标准3°带平面直角坐标；（3）计算任意带中定位点与定向点的平面距离与坐标方位角；计算标准3°带定位点与定向点的坐标方位角；计算标准任意带中的坐标方位角与标准3°带中的坐标方位角之差（即两个坐标系之间的旋转角）；（4）根据各控制点与定位点之间的几何关系（即平面距离、坐标方位角）、旋转角计算3°带挂靠坐标系中的控制点成果；（5）根据定位点和定向点在两套坐标系中的坐标成果，对地籍图件成果通过平移、旋转方式从任意带坐标系变换至3°带挂靠坐标系。
（二）程序主要编码。（1）高斯投影反算（标准带平面直角坐标转换为地理经纬度坐标）： （setq FN 0 FE 500000 k0 1）；高斯投影反算默认北偏移量、东偏移量、中央经线比例系数
三、应用示例
以大冶市农村宅基地和集体建设用地使用权确权登记外业测量项目为例，测区地跨北纬29°4016"～30°1545"，东经114°3133"～115°2042"，对应于高斯投影3°带第38带，投影长度变形值大于±2.5cm/km。在实际作业过程中，选择115°为中央子午线的高斯投影方式进行地籍测量，然后对三百余个地籍子区（行政村）地籍测量成果进行3°带挂靠坐标系变换，成果满足《实施细则》要求。图1为控制测量成果变换示例；图2为图件成果变换示例。
四、结束语
本文针对湖北省农村宅基地和集体建设用地使用权确权登记在测区投影长度变形值大于±2.5cm/km时提出了基于挂靠系的一种地籍测量作业实现方法，降低了控制测量的技术难度，易于大面积同步开展地籍碎部测量（作业组可以根据需要和实际情况布设所需的图根点，不受控制测量进度的影响），并利用Visual lisp编码实现了地籍测量成果变换，较好地提高了地籍测量工作效率。
参考文献：
[1] 湖北省加快推进农村集体土地确权登记发证工作领导小组办公室. 《湖北省宅基地使用权和集体建设用地使用权确权登记发证工作实施细则（试行）》 [Z]. 2013-3 .
测量坐标系 篇4
1 坐标系的选择方法
上述对大型厂矿测量坐标系选择的规定是否满足建设中对构造物的测量的测量需要,答案是肯定的。但如何选择,非测量专业人员很难选择测量坐标系统。
我们知道测量的水平距离投影长度变形由两部分组成:
1)归算到测区平均高程面上的测量边改正,其每千米改正值为:
ΔD1≈(Hm-HP)·105/R。
其中,Hm为测量边的平均高度,km;HP为投影面的高程,km;R为地球半径,km。
2)投影到参考椭球面上的改正,其每千米改正值为:
ΔD2≈Y2·105/2 R2。
其中,Y为测量边平均横坐标,km。
在高差变化较小的地区通过选择适当的投影面,欲使总的改正值小于2.5 cm/km,所选择坐标系东西方向的跨度可以达到150 km～190 km,在一般情况下,可以满足要求。若其他相对精度较高的构造物超越东西方向跨度大于190 km时,可以通过分带的方法解决。
在高差变化较大的地区,如果不考虑投影变形的影响,只考虑归算改正,欲使其改正值小于2.5 cm/km,测区最高点与最低点高差必须小于320 m,如果超过320 m,那么就要重新选择一个投影面,这样一来,在山区,特别在高山区,当高低起伏频繁或高差较大时,势必要选择很多投影面,给测量计算,特别是勘测设计及施工放样带来很大的不便甚至混乱,因此在高差变化较大的地区,规范规定的坐标系的选择原则很难满足实际需要,尽管规定了“二级和二级以下建设中对构造物的测量、独立桥梁、隧道等,可采用假定坐标系”,但采用假定坐标系,测量成果没有进行有效的计算检核,势必留下很大的隐患。
2 坐标系的作用
对于国家平面控制网而言坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要,为了对我国所有版图进行有效的测量和控制,全国必须布设一个统一的坐标系,以保证全国版图内坐标的统一,便于测绘资料的统一管理和利用,便于图纸的拼接。对于一个具体的工程来讲,选择一个坐标系其作用是能够对所有的控制测量数据进行计算。在一个坐标系统内,将所有的长度测量值投影归算到同一个平面上,并通过联测国家控制点进行平差计算,以检查测量数据的正确性和可靠性,最后得到一个统一精度的坐标,由此可见工程测量坐标系尽管可以使我们获得同一个坐标系的坐标,但另一个更重要的作用是可以进行平差计算,并检查和保证测量成果的正确性和可靠性,从而保证大型厂矿施工测量的准确性。
3 山区大型厂矿测量坐标系的选择
诚然,我们在选择坐标系时力争做到与国家坐标系的统一,但是大型厂矿测量坐标系必须首先满足建设中对构造物的测量测设的需要,要满足建设中对构造物的测量测设的需求,笔者认为首先应满足以下两点需要:
1)首先必须保证全部测量成果的正确性,为此必须选择一个适当的坐标系和投影面进行计算;2)使得测区投影长度变形值不大于2.5 cm/km,满足建设中对构造物测量建设的各个阶段对测量精度的要求,保证施工建设的质量。
以前我们选择一个坐标系,使得测区投影长度变形值不大于2.5 cm/km,当然,其计算的最终坐标也是该坐标系的坐标,这是一种自然的选择,也是一种最恰当的选择。但是如前所述,当地形高低起伏频繁或高差较大时,要保证投影长度变形值不大于2.5 cm/km,就要选择较多的投影面,反之,如选择较少的投影面,那就很难保证投影长度变形值不大于2.5 cm/km,为此,笔者根据上述分析并借鉴以往低等级建设中对构造物的测量的测设办法,提出与现阶段建设中对构造物的测量工程中坐标系选择理念完全不同的方法,即在一个合适的坐标系中进行计算并平差,而最终成果采用无约束自由网推求坐标,所使用的边长长度不进行投影变形改正但却加入平差改正,角度也加入平差改正,在此提出,与各位同仁商榷,具体方法如下:
1)首先选择一个合适的投影面,如测区平均高程面、起点高程面、终点高程面或其他重点构造物高程面,选择一个合适的中央子午线,组成一个任意带直角坐标系,在此坐标系中,不一定要满足测区投影长度变形值不大于2.5 cm/km的要求;2)将施测的边长进行两项改正,并将联测的国家坐标系中的坐标改算到所选择的坐标系中;3)在所选择的坐标系中对全测区控制网进行整网平差,得到每一条边和每一个角度的平差改正数;4)将每一条实测的边长平距加入平差改正值,得到平差后边长值,将每一个实测角度加入角度改正得到平差后的角度值;5)假定控制网中某一点作为起点,过起点某一边的方向为起始方向,利用第4)步中计算的边长值和角度值推算出测区所有点的坐标。
通过以上方法进行计算:1)满足了建设中对构造物的测量工程关于测区投影长度变形值不大于2.5 cm/km的要求,事实上,通过该方法计算出的坐标和边长,其投影变形值几乎等于零,因为参加计算的边长就是实测边长;2)通过第3)步的计算,有效地对全部测量数据进行了检核通过第步的计算对所有的测量观测值实现了平差改正,消除了观测误差。
这一方法在使用时,应充分利用计算机进行计算,应将这种方法应用到平差软件的设计中去,以避免数据抄录中出现错误。使用这一方法给坐标转化带来了不便,但笔者认为坐标转化在建设中对构造物的测量勘测毕竟是一个次要方面
摘要：从《工程测量规范》关于坐标系的选择原则入手,分析了影响坐标系选择的几个方面,进而提出了满足大型厂矿测量坐标系的选择方法,并提出了相应的坐标平差和计算方法,以期为同类测量工程提供借鉴。
关键词：坐标系,选择,坐标,计算方法
参考文献
测量坐标系 篇5
关键词： RTK；坐标转换；七参数；四参数
1 引言
目前GPS测量已得到广泛应用，RTK（Real - time kinematic）实时动态差分法作为一种新的常用的GPS测量方法，因其能够在野外实时得到厘米级定位精度，为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。但它一个显著特点就是输出的坐标为WGS84 椭球下的经纬度坐标，而我们实际工作中需要的多是北京54、西安80、地方独立等平面直角坐标，因此正确进行坐标转换是灵活应用GPS RTK测量中的一个重要技术环节。
2 现有坐标转换方法
2.1 七参数法
即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。最为严密参数法，控制范围广（一般大于50平方公里），尤其适用于高程测量要求高的区域。
数学模型为：
七参数的计算至少需要3组以上包含高精度的WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点，适用于大范围区域的坐标转换。
2.2 三参数法
即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，是七参数的一种特例。只需一组包含WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点即可求取，主要应用于最远点间的距离不大于30Km范围的区域。
2.3 四参数法
即X平移，Y平移，旋转，尺度变化K。需二组以上包含WGS84坐标及平面直角坐标的公共控制点，数学模型为：
四参数法参数求取方便，但只能转换平面x，y坐标，没有进行高程拟合，不能对高程产生作用。控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围，理想的控制范围在20-30平方公里以内。
从以上各参数的求解条件可以看出，无论是哪种转换参数的求解，都必须求取WGS84坐标，因此 WGS84 坐标的获取在这里就显得至关重要。WGS84坐标的获取有两种方式：一种是GPS移动站在没有任何校正参数起作用的固定解状态下的记录；一种是事先布设好静态控制网，从静态处理结果中获取。
3 坐标转换具体实际应用
下面以三亚崖州湾中心渔港疏浚工程项目为例来分析使用南方工程之星3.0软件来进行坐标转换的具体应用。
三亚崖州中心渔港是海南省及三亚市重点建设项目，位于三亚市西面的崖州湾、宁远河出海口处，背靠崖城镇，渔港面向南海北部湾海域，距三亚市40km，我处承担该项目清淤工程施工测量任务。
首先分析工区具体情况，该施工区域业主交付3个控制点，平面坐标为海南平面坐标系，高程为当地理论最低潮面，施工区及各控制点之间距离均在方圆5公里范围之内。由于控制范围较小，且为当地独立坐标，综合考虑若采用七参数，因其要求较严格，交付的控制点间距太近，且为图根点控制精度，较难满足计算精度要求，极可能出现求取参数不能使用的情况。若直接采用四参数转换不仅求取方便实用，其平面控制精度也能有效满足施工测量需求。高程控制中因控制范围小，距离较近，直接在已知点上校正获得的高程也能满足施工测量需求。
3. 1 新建工程
依次按要求编辑或选取如下工程信息：坐标系统、椭球系名称、投影参数设置，四参数设置、七参数设置和高程拟合参数设置此时未启用均不填写，最后确定，工程新建完毕。
3.2 采集原始坐标：在施工区域附近选择任意地点架设基准站，采集该点的单点定位坐标后，输入坐标启动基准站，待移动站收到差分信号后，分别在两个已知控制点上采集固定解坐标，做为该控制点的WGS84原始坐标。
3.3 计算参数：进入输入—求转换参数菜单，分别输入两个控制点的原始坐标和已知坐标，即可计算出四参数。
3.4 校核结果
计算出四参数后，在两个以上已知点上进行比对，其平面坐标完全满足精度要求，每次测量前在已知点上进行校正后即可对整个施工区域实施三维控制。
4 注意事项
1） 转换参数都有控制范围，不同区域的转换参数是不同的。 因此在某个区域第一次测量前首先要计算出适用于该区域的转换参数。
2） 转换参数的使用实际上是灵活多变的，测区范围大于50平方公里或最远点间的距离大于30Km时应采用七参数转换，小于上述范围可采用四参数转换或三参数转换。
3） 七参数的转换最为严密，但七参数的控制范围和精度虽然增加了，但七个转换参数都有参考限值，X、Y、Z 轴旋转一般都必须是秒级的；X、Y、Z 轴平移一般小于 1000。若求出的七参数不在这个限值以内，一般是不能使用的。这一限制还是比较苛刻的，因此在具体使用七参数还是四参数要具体分析。
4） 许多相关文献认为不同椭球宜采用七参数法，同一椭球宜采用四参数法，但笔者以为，控制范围的大小和公共控制点精度的高低才是选择转换方法考虑的核心。本例中坐标转换前的原始经纬度是WGS84椭球，转换后的平面直角坐标是北京54椭球，采用的四参数法是直接把 WGS84 的经纬度坐标当作北京 54 的经纬度坐标（肯定会存在偏差）， 经过投影后再通过四参数转换成平面坐标。这里的四参数是由 WGS84 坐标和平面坐标求得的，因此，在把 WGS84 的坐标当作北京 54 的坐标投影时存在的固定偏差也能被四参数改正。
5 结束语
坐标转换在GPS测量中处在一个首要的位置，RTK的出现为实时、快速、准确采集WGS84坐标并及时计算转换参数提供了方便，较以前需静态控制网平差求得控制点WGS84坐标有了更高的效率。但坐标转换方法是否正确、求得的转换参数是否科学将直接影响到测量结果，测量人员只有充分考虑现场情况，结合各方面因素合理选择坐标转换方法，才能保证获得理想的控制范围和测量精度。
参考文献：
[1]七参数法GPS-RTK技术的应用 张秋民
工程测量坐标系中投影转换的探讨 篇6
1 工程建设对施工控制网边长变形的一般要求
工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺地形图的控制基础, 还要作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行, 要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量测值要在长度上相一致, 这就是说由前面所叙述的边长改化与高斯投影过程中的归化投影两项改正而带来的长度变形不得大于施工放样的精度要求。一般说来, 施工放样的方格网和建筑物的轴线的测量精度为1/5000~1/20000。因此, 由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2, 我们要考虑精度余地, 即要求边长相对误差为1/40000, 也就是说, 每公里的长度变形不应大于2.5cm。这也是现行的各种施工规范对施工控制网的边长投影变形的要求。
2 工程控制网中的变形情况
在利用GPS测量时, 众所周知, 高斯投影计算的过程是将地面观测值 (基线) 首先化算到设定的参考椭球面上, 然后再将参考椭球面的值投影到高斯平面上, 在转换过程中存在两种变形。
2.1 大地高引起的长度变形
实际测量边长值归算到参考椭球面的归化变形Δs。假如基线两端已经过垂线偏差改正, 则基线平均水准面平行于椭球体面。此时由于水准面离开椭球面一定距离, 引起长度归算的改正, 这就是实际测量边长值归算到参考椭球面的归化变形Δs。
依照上面两式, R取一概略值为6370km, 分别计算每公里长度归化投影变形和不同高程面上的相对变形, 见表1。
从上可见, Δs值是一个负值, 表明将地面观测值归算到参考椭球面上, 总是缩短的;并且与Hm成正比, 随着Hm增大而绝对值更大。
2.2 参考椭球面上边长值经过高斯投影至高斯平面而产生的距离改正ΔS
将椭球面上大地线长度S描写在高斯投影面上, 变为平面长度D。由 (1—8) 式可知, 大地线上各微分弧段的长度比是不同的。但是对于工程测量中的一条边来说, 由于边长较短, 长度比的变化实际上是非常微小的, 可以说是一个常数, 因而可用来代替。因此由 (1—3) 式有:
R为边长所在地的平均曲率半径, 故距离改化公式为:
式中ym取大地线投影后始末两点横坐标平均值, 即。根据级数展开规律, 可以得到更精密的距离改化公式:
或者表达如下等价形式:
从这里可以看出, 椭球面上边长向高斯投影面上投影时其改正数为:
综合上面叙述, 我们可以得出一个结论:为了得到方便工程建设使用的高斯平面坐标, 在野外观测的边长在经过三差改正等措施后, 要归化到参考椭球面上, 其边长就会变短, 其改正大小为:Δs, 然后要把椭球面上边长按高斯投影的规则进行投影计算, 这时边长会变长。其改正大小为:ΔS。这两种变形符号相反, 可以相互抵消一部分, 但在边长中仍有一个变形改正 (为了叙述方便, 我们可简称这种组合变形为投影变形) , 这对于高精度的施工是不利的, 也是现代建筑不允许的。为此, 人们常常采用各种不同的办法来抑制投影变形, 以达到工程建设施工放样精度。
3 处理长度变形的要求和方法
在工程建设中, 由于工程的地理环境、工程规模、施工精度等因素的不同, 对施工控制网有着不同的要求, 在处理长度变形有着不同的要求和方法。目前, 工程中常用的方法有以下几种。
3.1 抵偿高程面
由测量学知识可知, 高斯投影是角度不变的投影, 其边长除中央子午线保持不变外, 其余的均发生变化, 其变化值由真实长度向国家统一的椭球上转换引起的变形Δs和椭球面上长度投影至高斯平面引起的变形ΔS这两部分组成, 这两部分变形能在一定程度上互相抵消。又Δs、ΔS的大小由边长所在平均高程面相对于椭球面高差和边长所处位置的平均曲率半径所决定, 因此可选择合适的曲率半径, 让两变形值绝对值相等, 从而使得高斯面上长度与实地长度一致。这个适当半径的椭球面一般称为“抵偿高程面”。在确定好抵偿面后, 选择网中心部位的一个控制点作为相应坐标系的原点, 将控制网中其它控制点的在国家坐标系的坐标换算到抵偿面相对应坐标系中, 达到限制变形的目的。
(1) 作者简介:蔡少辉 (1972—) , 男, 甘肃天水人, 工程师, 主要从事矿山测量及数字化测图工作。
这种坐标系中, 仍是采用国家3°带高斯投影, 但投影的高程面不再是参考椭球面了, 而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面了。在这个参考高程面上, 长度变形为零。
下面给出抵偿高程面的计算方法如下。
假设工程建设地的中心位置的坐标为 (x0, y0) , 平均曲率半径为R, 平均大地高为Hm, 抵偿高程为H, 测距边长为S, 则边长变形的综合为Δs+ΔS, 现要求其为0, 即如下:
这里, S、R、ym是一定的, 要使上式成立, 就得求出一个H, 使得下式成立:
从而可得:
这样, 在这个H高程面上计算的边长在高斯平面坐标系中坐标反算边长与实地边长值就相一致了。例如:某测区平均高为Hm=2000m, 最边缘距中央子午线ym=1000km, 取平均曲率半径为R=6370000m。当S=1000m时, 则有
即投影变形约为0。
从以上推导可以看出, 高程抵偿面上坐标与真正高斯坐标是一个简单的缩放比例关系。但是GPS测量的计算均是在W G S—84椭球上进行的, 在工程测量中使用的静态相对定位模式中, 其观测值处理一般是利用仪器供应商提供随机基线解算软件包, 其计算结果——基线向量已经归化到了WGS—84参考椭球面上了, 其值为基线向量在WGS—84椭球的空间直角坐标系下的三维坐标分量, 如再利用这一种方法, 显然是不可行的。
3.2 联测国家坐标系坐标, 建立边长不进行高斯投影的独立坐标系
在控制面积小于100km 2时, 在建立联测国家坐标系且不对边长进行投影改正的独立坐标系时, 实际上是对把工程所在地一定区域内的地面近似看作一个平面, 将这个平面上的观测值归算到工程重要的建筑物所在的高程面上, 以测区内某一点为起算点, 某一边为起始方位角, 按平面直角坐标系的特性直接进行平差计算, 保证重要建筑物的变形最小。
在水利枢纽工程建设中, 往往采用这一种方法, 这样建立的控制网较好地和国家坐标系相联系, 又保证了施工的精度。这是因为水利工程从论证、勘察、规划、设计、建设到营运管理的周期长, 要经历十几年甚至几十年, 各种地理空间基础资料均是在国家坐标系下进行的, 在工程的前期, 工程的规模与位置均未能确定, 不可能用大量资源进行满足施工高精度的控制网建设, 只是布设满足勘测阶段的控制网, 测量大量的基础地形图, 进而完成工程选址, 确定工程的规模和设计出初步图纸等等。当工程运行到施工阶段, 通过这种方法建立一高精度的施工控制网, 可以保证建设物的施工安全, 又能监测工程运行安全。在黄河小浪底水利枢纽工程、万家寨水利枢纽工程建设中, 就是采用的这种方法来建立的首级施工控制网。而2005年完成的南水北调中线工程首级施工控制网也是采用的这种方法, 接合G P S技术高效率、高精度地建立的。
4 结语
通过以上方法建立的施工控制网, 对投影变形精度有很大的提高, 并且在以下几种情况下都可以适用。
(1) 控制点间坐标反算距离与实地测量值相一致, 不大于规范限差, 在重要建筑物上其两者相等。保证施工的方便与施工的安全。
(2) 所有方向值与地面方向值相同, 保持正形投影特点。
(3) 适用面积小于75km2的区域。
(4) 将这个区域视为一个平面, 满足欧氏几何的特性, 各种定理在这空间适用。
参考文献
[1]全球定位系统 (GPS) 测量规范, G B18314-2001[S].
[2]徐绍铨, 等.GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社, 1009.
[3]工程测量学[M].测绘出版社, 1995.
测量坐标系 篇7
GPS全球定位系统经过20多年的发展, 现已广泛应用于航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等领域。我国测绘部门引进和使用GPS也十多年了, 主要采用GPS-RTK技术用于高精度大地测量和控制测量, 建立各种类型和等级的测量控制网。还广泛用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。GPS体积小、重量轻、便于携带, 测量精度高、操作简便、观测点之间无须通视、可全天候作业, 测量结果统一在WGS-84坐标系统下, 信息自动接收、存储, 减轻了工作量、提高了作业速度和效益, 改写了测量作业方法的历史。
2 常用坐标系统
坐标系是描述空间位置的表达形式, 生产实践中人们采用多种方法描述空间位置, 从而就产生了不同的坐标系。GPS全球定位系统采用WGS-84地心空间直角坐标系, 不同的用户使用GPS测量时需将成果转换到不同的坐标系中。在我国通常采用BJ-54北京坐标系、1980西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。
2.1 BJ-54坐标系
1954北京坐标系的依据是前苏联的克拉索夫斯基椭球 (简称克氏椭球) , 大地原点在前苏联的普尔科沃, 它实际上是前苏联普尔科沃坐标系在中国境内的延伸[1], 其几何参数见表-1。
2.2 WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是一个协议地球坐标参考系CTS (Conventional Terrestrial System) , 其原点位于地球质心, Z轴指向BIHl984.0定义的协议地极CTP (Conventional Terrestrial Pole) 方向, X轴指向BIH l984.0的零子午面和CTP赤道的交点, Y轴与X、Z轴正交构成右手坐标系。WGS-84大地坐标系的椭球参数见表-1[2]。
表-1中a, b, f, e2分别表示椭球体的长半轴、短半轴、扁率和第一偏心率。由表-1可知, 克氏椭球与WGS-84椭球的长半轴相差108m, 短半轴相差107.705m, 两个差值并不相等。
2.3 地方坐标系 (任意独立坐标系)
地方坐标系是在我们测量过程中经常会遇到的一些如某城市坐标系、某城建坐标系、某港口坐标系等, 或我们自己为了测量方便而临时建立的独立坐标系。
3 坐标系转换
同一椭球体和基准面的坐标系统下的位置也有多种表现形式, 一种表现形式就是一种坐标系。如空间直角坐标系 (X, Y, Z) 、大地坐标 (B, L, H) 、平面直角坐标 (x, y) 等。在同一坐标系统下, 只需通过投影变换或数学计算就可以得出不同坐标系的转换关系。
3.1 空间直角坐标系与大地坐标系转换
在某一椭球体和基准面参考系下, 可以将空间直角坐标ÃÃÂÂÂÁÁÁ转换成大地坐标ÃÃÁÂÂÂÁÁ, 方法如公式 (1) , 也可将大地坐标ÃÃÁÂÂÂÁÁ转换成空间直角坐标ÃÃÂÂÂÁÁÁ, 方法如公式 (2) [3]。
公式 (1) 、 (2) 中该点卯酉圈曲率半径, 为第一偏心率。
3.2 大地坐标系与高斯平面坐标系转换
对确定的椭球体和基准参考面, 使用一定的投影法则, 可以实现大地坐标系与平面直角坐标系的转换。以BJ-54椭球几何参数和高斯-克吕格投影法则为例实现大地坐标系 (B, L) 到平面直角坐标系 (x, y) 的正算公式为式 (3) , 由平面直角坐标系 (x, y) 到大地坐标系 (B, L) 的反算公式为式 (4) 。
3.3 高斯坐标系转换成地方 (独立) 坐标系
在某一小范围测区内, 可以将地面当作平面, 用简单的旋转、平移便可将高斯坐标 (x, y) 转换成工程中所采用的地方坐标系的坐标 (x′, y′) :
4 坐标系统变换
在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据, 而我国的测量成果普遍使用1954年北京坐标系或其它地方 (任意) 独立坐标系数据。因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或地方 (任意) 独立坐标系, 不同坐标系统变换需经过坐标轴平移、旋转和将椭球基准按比例缩放, 其方法步骤如下:
4.1 计算变换参数
4.2 WGS-84坐标系到北京54坐标系转换
5 结束语
由于GPS测量的种种革命性优点, GPS定位技术已在工程测量中占据了决定地位。目前, 市面有各种型号的GPS接收机及数据处理软件, 只要理解坐标系统变换和坐标系转换的原理及各个坐标系统的参数, 就可以很容易的使用各种GPS数据处理及坐标变换软件了, 而且可以自己编写程序, 进行批量数据转换, 提高转换精度和分析误差来源。
参考文献
[1]徐绍铨.GPS测量原理及应用 (3S丛书) [M].武汉:武汉测绘科技大学出版社, 1998.
[2]朱华统.GPS坐标系统的变换[M].北京:北京测绘出版社, 1994.
[3]朱华统.常用大地坐标系及其变换[M].北京:解放军出版社, 1990.
[4]武汉测绘学院控制测量教研室, 同济大学大地测量教研室.控制测量学[M].北京:测绘出版社, 1988.
[5]武汉测绘学院.控制测量学 (下) [M].北京:测绘出版社, 1988.
测量坐标系 篇8
近场声全息技术 ( Near-Field Acoustic Holograph, NAH) [1, 2]是通过在声源的近场区域测量声压或声强数据, 进而反演声源表面振动以及声源附近的声场分布的一种测量方法, 已经经过了数十年的发展。从声场重建方法上, 主要分为基于空间声场变换 ( Spatial transformation of sound fields, STFT) [1, 2]的近场声全息方法, 基于边界元方法 ( Boundary -Element Method, BEM) [3]的近场声全息技术以及基于Helmholtz方程最小二乘法 ( Helmholtz equation least -squares, HELS) [4]的NAH方法。
1997年Wu等人[5]提出HELS方法针对振动体外声辐射问题进行了分析, 随后近十年, HELS方法被广泛应用于各类声场测量技术中。
球坐标系下的声场分离技术[6]是通过球谐函数展开后区分出辐射项与入射项, 进而可还原出辐射声场的一种声场测量方法, 最早由Weinreich[7]在1980年应用于声源辐射场问题的研究中。这种技术在非自由场空间中通过对双层球面上分布的采样点进行声压测量, 并使用最小二乘法估计辐射源的球谐波展开函数的系数, 进而可还原出测量面内部的声源在自由场中的辐射声场。该方法近几年被应用在混响场中测量低频扬声器 ( 低音炮) 并还原其辐射声场特性, 获得了较好的测量结果[8,9,10]。
使用球阵列进行声压测量在实际过程中遇到的主要问题是, 测量阵列必须进行严格的球面采样, 因而阵列成本或相应的机械装置成本较高, 并进而限制了待测声源的体积。
本文通过在球谐函数展开表达式中, 导出广义的球谐函数系数求解方程, 并采用最小二乘法进行球谐函数展开式中系数的估计, 使用推导出的声场分离方法利用非自由空间非球面测量数值, 重建出声源在自由空间的辐射声场。为了验证所提方法的有效性, 使用偶极子以及随机生成的含20个单极子组成的复杂声源分别进行了多种情况下的仿真, 仿真结果表明了这种方法的有效性。未来还将通过实验对这种方法进行进一步的验证。
本文第二部分是相关理论基础, 第三部分推导出非球面测量下的球谐波展开函数系数的估计公式, 第四部分是该测量方法的仿真结果, 最后是文章总结。
2 理论基础
球坐标系下的声波方程的解:
其中, h (n 1) 与h (n 2) 分别是第一类与第二类球Hankel函数, 分别代表球面内部向外辐射波以及球面外部向内部入射波。球Hankel函数与Bessel函数的关系:
其中, jn ( x) 与yn ( x) 分别是第一类与第二类球Bessel函数。
( 1) 式即为球谐函数的展开式, 其中, Ymn为球谐波函数, 其表达式为
其中, Pmn与第一阶的Legendre函数。根据球坐标系下的辐射声场分离原理[6], 球面内部声源在自由场条件下向外的辐射声场可以表示为
如果能够测量得到混合声场的球谐展开系数CMmnIX与DMmnIX, 则能够使用式估计出内部声源在自由空间的声辐射特性, 且该特性与外部声源无关。
3 基于最小二乘的非球面测量方法
假设在测量区域内的任意位置进行M次空间采样, 测量得到每个点的声压值, 则对于N阶球谐函数展开式中, 未知数的个数为2 ( N +1) 2。显然, M需要满足M≥2 ( N +1) 2这一基本条件, 才有可能获得所有球谐函数展开式的系数。将式展开, 得到混合声场中任意测量点的声压值的展开表达式:
其中, P =[p1p2…pM]'为测量得到的M个点的声压值向量, Y =[Y1Y2…YM]'为球谐波函数组成的向量由测量点的角坐标 ( θi, φi) 决定, CD =[c00d00c- 11d- 11…]'为球谐波展开式系数CMmnIX, DMmnIX组成的向量, 为待估计值。则有:
为了得到CD的估计值) , 使用最小二乘法使估计误差的平方和最小, 可得:
采用伪逆矩阵, 便可以得到CD在最小二乘意义下的最优估计。显然, 此处在对CD系数向量进行估计时, 需要满足Rank ( Y) ≥2 ( N +1) 2, 除此之外, 上述估计式对于测量点 ( ri, θi, φi) , r =1, 2, …M的选择没有任何其他的要求。
4 仿真与分析
为了验证上述测量方法的有效性, 利用一个偶极子在自由空间形成的声场进行方法的仿真验证, 如图1所示。不失一般性, 这里不妨使用多个互相嵌套的正六面体顶点作为测量点进行声压仿真测量, 使用式进行球谐波展开系数的估计, 再利用式进行偶极子在自由空间的辐射声场进行重建。并与偶极子的真实自由空间辐射声场进行比较。为近似实际测量环境, 在测量数据中引入非相干加性白噪声使信噪比为30dB。
( * 为偶极子, ·为测量点)
仿真结果如图2, 图3所示, 还原出的偶极子在自由场条件下的辐射声场分布结果, 在90%以上的位置误差< - 20dB, 说明上述测量方法是有效的。
5 结束语
本文介绍了一种球坐标系下基于最小二乘的非球面辐射声场测量方法。通过对偶极子产生的辐射声场进行的仿真测量表明, 本文所提出的非球面测量方法能够在非自由场中对于声源的自由场辐射声场进行有效的测量。此外, 选取非球面分布的测量点, 能够降低实际测量时测试系统的复杂度, 同时如果适当选择测量点, 还可以在保持测量精度的情况下有效降低测量点的数量, 这对于实际应用是具有重要意义的。进一步的研究工作将集中在上述方法的实验验证以及空间测量点的优化选取上。
参考文献
[1]Williams E G, Maynard J D, Skudrzyk E.Sound source reconstruction using a microphone array[J].J.Acoust.Soc.Am., 1980, 68 (1) :340-344
[2]Williams E G, Maynard J D.Holographic imaging without wavelength resolution limit[J].Phys.Rev.Letts., 1980, 45 (1) :554-557
[3]Veronesi W A, Maynard J D.Near field acoustical holography using an underwater, automated scanner[J].J.Acoust.Soc.Am., 1985, 78 (2) :789-798
[4]Chao Y C.An implicit least-square method for the inverse problem of acoustic radiation[J].J.Acoust.Soc.Am., 1987, 81 (5) :1288-1292
[5]Wang Z, Wu S F.Helmholtz Equation-least Method for reconstructing the acoustic pressure field[J].J.Acoust.Soc.Am., 1997, 102 (4) :2020-2032
[6]毕传兴, 陈剑, 陈心昭等.球坐标系下入射与散射声场分离理论[J].中国科学, E辑:技术科学, 2007, 37 (1) :99-106
[7]Gabriel W, Eric B A.Method for measuring acoustic radiation fields[J], J.Acoust.Soc.Am., 1980, 68 (2) :404-411
[8]Manuel M, Christophe L.Comparison of four subwoofer measurement techniques[J].J.Audio Eng.Soc., 2007, 55 (12) :1077-1091
[9]Manuel M, Christophe L.Evaluation of a method for the measurement of subwoofers in usual rooms[J].J.Acoust.Soc.Am., 2010, 127 (1) :256-263
测量坐标系 篇9
三坐标测量机常见的建立坐标系的方法分3类:3个互相垂直的平面;1面2孔;1面1线1孔。建标所用要素为零件上的平面、直线或孔等要素。
自波音747-8内襟翼项目始, 出现了零件的3个基准均为曲面的情况, 需要用3个曲面最佳拟合建立坐标系。曲面建立坐标系对我们来说完全是新思路, 经过探索学习, 我们掌握了曲面建标的原理和步骤。
本文仅以113U2133-9壁板为例, 说明此零件建标的过程。此零件为薄板件, 上表面基准A和两侧边基准B、基准C均为曲面, 设计坐标系和加工坐标系如图1所示, 测量时需要用A、B、C三曲面最佳拟合建成此坐标系。
1 导入零件模型, 调入零件设计坐标系
我公司使用的PCDMIS脱机软件为2010版本, 只能兼容CATIA V5R19及更低版本的数模, CATIA V5R20版本的数模在PCDMIS2010版测量软件中无法导入, 需将数模进行处理后存为STEP文件才可适用。下面对这两种版本数模的应用分别进行介绍。
1) CATIA V5R19版本的数模。打开PC-DMIS 2010版测量软件, 新建测量程序 (对波音项目的测量单位选英寸) , 导入数模, 点菜单EDIT-GRAPHICS DISPLAY WINDOW-CAD COORDINATE SYSTEM, 在弹出的框中选零件设计坐标系, 再确定, 从而零件模型导进来, 坐标系也调入了。
2) 对于CATIA V5R20版本的数模。打开零件数模, 插入飞机原始坐标系, 在零件设计状态下进行定位变换。点菜单“开始→机械设计→零件设计”, 然后点菜单“插入→变换特征→定位变换”, 在弹出的框中, 参考框选零件坐标系, 目标框选原始坐标系, 点确定, 零件实体就会转换到飞机原始坐标系下, 将飞机坐标系设为当前坐标系, 将数模另存为STEP文件。
然后打开PC-DMIS 2010版测量软件, 新建测量程序, 导入STEP文件, 再确定零件在测量平台上摆放时零件坐标系与机床坐标系各轴的对应关系, 按F5, 在弹出框中点“PART/MACHINE”按钮, 选零件+X对应机床+Z, 零件+Y对应机床+X, 零件+Z对应机床+Y, 点确定。这样导进了零件模型, 也调入了坐标系。
2 迭代法建标
对于导入的CATIA文件和STEP文件, 接下来的步骤完全一致。在A基准面均匀测3个点, B基准边沿+Z向测2个点, C基准边测一个点, 用迭代法粗建标, 如图2。
迭代法建标步骤:插入坐标系→点INTERATIVE按钮→选1、2、3点为LEVEL-3, 4、5点为ROTATE-2, 6点为ORIGIN-1, 每次选择后按SELECT按钮确认, 勾上“MEAS ALL ALWAYS”, 设POINT TARGET RADIUS为0.1, 点OK, 第二个界面关掉后, 在第一个界面点“CAD=PART”, 点确定, 迭代法建标结束。根据各点的坐标值和坐标系方向, 在程序中的第3、4点和第5、6点之间分别加两个虚点。脱机运行程序, 若能正常运行, 将程序另存为3.5的版本, 再将程序拷贝到测量机上联机运行, 确认迭代法粗建标能正常运行, 否则, 脱机重做。由于我们测量机的联机软件版本低, 为3.5版, 脱机程序必须另存为3.5以下的低版本才能联机运行。拷贝程序时须把自动生成的CAD文件和程序文件一起拷贝。
3 在各基准面布点, 分别构造点集
若迭代法建标运行正常, 再将程序倒回脱机状态, 依次在A、B、C基准上均匀布点, 根据基准的面积和曲率决定点数的多少和疏密, 面积大时点数要多, 曲率大时点要密, 反之则相反。113U2133-9的A基准大约53 cm×63 cm, 布了90个点;B基准约20 cm长, 5 mm厚, 沿+Z向布了一排, 18个点;C基准厚4 mm, 沿+Y向布了一排, 32个点。根据点的坐标值以及坐标系方向, 在A基准最后一点和B基准第一点、在B基准最后一点和C基准第一点之间分别加上2个虚点。将A基准上所有的点构成集合SCANA, 将B基准上所有的点构成集合SCANB, 将C基准上所有的点构成集合SCANC, 用这3个点集最佳拟合建标。在最佳拟和坐标系界面, A、B、C三基准的权重分别输5、3、1, 选3D, 最小二乘法, 允许平移和旋转, 点OK即可。将程序另存为低版本, 然后将程序文件和CAD文件一同拷贝到测量机, 如图3。
4 联机运行程序
联机运行程序, 手动测量6个点后, 程序开始自动运行, 先迭代法粗建标, 然后依次测量3个基准所有点, 评价3个基准的点集, 按F10, 根据需要可勾选被评价元素的实测、理论, 偏差, 公差和超出公差。输出各点集的X、Y、Z、T值, 这里我们只输出偏差, 偏差不大于零件测量要素的最严公差的1/4到1/5即可, 不能保证精度时需重新脱机加密取点。建标精度若满足要求, 即可加入程序的题头信息、测量子程序、存储命令, 一个曲面建标程序就建成了, 在首件测量过程中加入虚点, 程序就完善了, 如图4。
5 结语
用3个曲面基准面最佳拟合建立坐标系, 解决了波音747-8内襟翼项目的十多项零件的测量问题, 突破了以往传统的建标思路, 使我们的三坐标数控测量技术进一步提高, 以后会有更多的应用。
摘要：介绍了在PC-DMIS测量软件的环境下, 用3个曲面基准面最佳拟合建立测量坐标系的详细步骤。
关键词：PC-DMIS测量软件,迭代法,最佳拟合,定位变换
参考文献
测量坐标系 篇10
关键词：实验教学；改革；三坐标
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0091-03
实验教学是工科类高等教育的重要组成部分，它在高素质应用型人才的培养中发挥着重要作用。如何通过实验教学培养学生的实践动手能力、技术创新基本能力，是我们不断探索的重要课题。重庆汽车学院实践教学及技能培训中心三坐标实验室，作为先进的大精仪器设备实验室，对开阔学生的视野、拉近学生理论与实践的距离，培养学生的动手能力的做出了主要贡献[1]。近年来实验室开设了一些国内先进且与工程实践紧密结合的实验项目，在时间和空间上对学生开放进行了一些初步尝试，积累了一些经验，同时也发现了一些存在的问题。根据实验室的具体特点，对三坐标相关实验项目进行了尝试性的教学改革，探讨了通过必要的管理体系及开放措施来使学生提高自主学习的积极性。在此就一些实践体会略作介绍。
一、三坐标测量实验室简介
三坐标测量实验室隶属于重庆理工大学实践教学与技能培训中心，实验室建设得到中央与地方共建实验室、日元贷款项目等资金的大力支持。2005年、2007年先后购置了海克斯康GLOBL STATUS 7107三坐标测量机、法如国际的FARO Laser ScanArm三维激光扫描测臂系统等先进检测实验仪器。这两台三坐标测量设备都是国内一流的零部件检测以及逆向工程的数据采集设备。GLOBAL STATUS 7107三坐标测量机是一种多用途的综合性空间尺寸测量仪器，属于自动型桥式臂、导轨平台式测量机。具有多测头配置和扫描功能，可完成首件检测、轮廓外形测量、逆向工程、工具设置、过程控制等应用。FARO测量系统是一种便携式的测量臂系统，测量系统将接触式与非接触式探头安装在手柄上可同时使用，对于关键特征使用接触式探头测量，对于曲面使用非接触式扫描头扫描，适用于检测、逆向工程、快速成形、3D建模，是目前在制造业中最为广泛被使用的便携式三坐标测量机。实验室现有实验师三名、实验助管二名，主要承担三坐标测量的实验教学和服务任务。
二、课程实践教学现状分析
自2005年以来，三坐标实验室为机械设计制造及其自动化专业、车辆工程专业的本科生开设了相应的实验项目。通过教学实践以及与学生的交流和评价，我们总结了一些经验也发现了其中存在的一些问题。实验室的开放方面，通过网络化实验教学平台，学生可以方便地了解各个学期开设的实验项目、实验室开放的时间和单元数，根据自身的学习计划和安排，在网上预约和选择实验项目。在学生的课程设计、毕业设计、科技活动时，学生也采用预约的方式进入实验室，实验室做到了管理上的开放。但我们在实验教学内容、教学方法和教学手段的开放程度较低。我们现有实验项目内容具体如下，针对机械设计制造及自动化专业的本科生，我们开设了三坐标检测实验（以模型零件为例，演示零件的尺寸误差、形状误差的检测过程）、机械零部件逆向设计实验（以典型机械零部件为例，演示机械零件的逆向设计过程），针对车辆工程专业的本科生，我们开设了汽车零部件三维反求实验。以上每个实验项目均为2学时的演示实验，实验内容比较简单。学生在实验过程中听取教师对实验相关基础知识、实验相关内容的介绍，观察教师操作实验设备实现实验数据的测量，记录实验数据，而后做相应的数据分析，完成实验报告。完成实验后，学生只能达到对相关仪器和技术基本了解的效果。例如，通过三坐标检测实验，学生实验后对利用三坐标测量机进行零件的形状误差、几何误差的基本过程步骤、三坐标测量机的使用方法有个初步的了解，而没有仔细思考拿到一个被测零件以后如何设计它的检测过程，也没有机会亲自动手去实现零件的检测、检测报告输出的过程。
总体来讲，学生在实验过程中的主体位置、他们的主观能动性、积极性都没有得到充分的发挥。这种实验模式显然不能适应培养高素质应用型人才的要求。成绩考核方面，由于所有实验均为演示实验，教师只能通过学生的考勤、在实验过程中的听、看、记等的认真程度做一个初评，再结合实验报告中的数据处理内容以及思考题做一个总评。这种实验评价方法无疑会出现一些不合理的评价结果，不利于提高学生实验的积极性。因此，迫切需要对现有的实验内容、教学方法、成绩考核等进行改进，主动开展实验教学改革的探索活动，不断提高实验教学的成效，进而培养学生丰富的实践和全面的能力。
三、实验教学的新目标
1.培养学生掌握实验相关理论知识。在我们的理论教学中，没有任何课程介绍过三坐标测量机，学生对测量、控制等仪器设备的原理等相关理论知识缺乏，三坐标实验可以实现测控等相关理论知识有效的补充。
2.培养学生掌握实验基本技能。在三坐标实验这个重要的实践环节中，给学生仪器设备动手操作的机会，逐步提高学生工程实践动手能力。
3.培养学生应用现代技术解决工程实际问题的能力。把工程实际中的重要环节引入实验过程，培养学生独立思考解决工程实际问题的能力。
4.培养学生的创新和综合设计能力。在实践教学环节培养学生创新和综合设计的实际能力，是我们以前在实验教学中所欠缺的。
四、改进方案
对实践操作内容与操作形式不断改革创新，加大实验教学内容、教学方法和教学手段的开放力度，开设选修实验项目和自行设计实验项目，使得实验教学内容更加具有开放性[2]。给学生更多独立思考以及动手的机会，尤其是那些学习态度积极上进的学生，给他们一个发挥个人能力的空间。在网络化实验教学平台上提供实验指导书、实验教学演示视频、实验仪器设备图片与文字解说、实验讲义等多种媒体资源，通过网络平台给定一些自学资料，并通过网上实验教学交流平台及时解决疑难问题。三坐标实验实践操作性强，理论方法及技术应用发展较快，在教学过程中必须及时将最新的理论与成果引入到教学中。改变实验教学中均为短学时基础实验项目的现状，提出多层次实验项目设计[3]。第一层次是基础型实验。包括演示性实验、基本操作技术训练等基础性实验。该层次实验主要针对低年级的本科生，使学生初步掌握科学的实验方法。第二层次是提高型实验。包括综合性实验、设计性实验，该层次实验面向高年级学生和研究生等对实验有较大兴趣的学生。在这一层次教学过程中，注重培养学生独立思考、独立设计、独立操作的能力。第三层次是研究型实验，主要是课程设计类实验、毕业设计类实验和学生课外科技活动。该类实验活动是学生针对研究任务，在教师的指导下设计实验方案，进行科学实验、理论研究等实践探索。研究型实验可以使学生在较为复杂的实验过程中得到更大的锻炼，重在科学研究能力的训练和创新意识的培养。学生可根据自己的学习要求，选择实验项目，充分调动学生学习的主动性。例如，对于机械设计制造及其自动化本科专业可以开设6学时的零部件手动检测实验，12学时的零部件自动检测实验。对于机械设计制造及其自动化本科专业、车辆本科专业可以开设12学时的逆向设计实验。实验安排由浅到深，由简单到综合，为学生提供独立的思考和实验的空间。使大多数学生达到了教学的基本要求，同时又为学有余力、有潜能的学生提供个人发挥的空间。实验课程的考核应注重实验理论与实验技能相结合、实验过程与结果相结合的综合评定方式，采用出勤、实验预习、实验操作、实验数据处理及实验报告等按比例综合累加的办法确定最终总成绩，鼓励学生在实验中有所创新，对于有创见的学生，成绩从优。每学期第一次实验教学课开始时，就将本学期实验课程成绩考核体系告诉学生，使之公开、透明，这样就能充分调动学生的学习积极性。出勤占实验成绩的10%。要求每位学生参加实验之前，必须预习。尤其提高型的实验，要求学生写预习报告。占每次实验成绩20%。学生实验时是否按照正确的操作步骤自己动手操作，学生在遇到实验困难时的应变能力占实验成绩的50%。实验报告、数据分析占实验成绩的20%。
总之，只有教师和学生都从思想上重视实验课的重要性，大胆改革实验教学，才能充分调动学生的自学意识、转变学生学风，从而为社会培养出具有扎实理论与丰富实践技能的全面发展的复合型人才。
参考文献：
[1]张海，付伟.三坐标测量机在实验教学中的应用[J].华东交通大学学报，2005，22（12）：231-233.
[2]郭海波，何竞飞.机械基础实验中心开放的改革与实践[J].实验室研究与探索，2007，26（12）：85-87.
[3]张列林，聂昌平，罗意平，等.机械基础实验系列教学改革[J].实验室研究与探索，2001，20（6）：26-28.
测量坐标系 篇11
三坐标测量曲线和曲面必须通过测量点的法向矢量进行打点, 否则在三坐标机数据处理及测头半径补偿时将产生投影余弦的误差, 如何得到测量点的法向矢量数据信息主要有2条途径。
一是从三坐标机测量软件平台直接获取, 见图1。
二是利用CAD软件平台获取, 见图2。
以上2种取点方法具有不同特点。
方法一, 因为是在三坐标测量机的测量软件平台上读取被测零件的CAD数模, 在CAD数模上取点后获得测量点的坐标值和矢量值, 因此可直接测量, 不需要考虑数据从CAD到测量软件的转化问题。但是三坐标测量机软件的CAD数模的编辑功能不如普通CAD的编辑功能, 不能任意地加截面、加直线。取点时的条件设置功能也不如普通C A D, 所以难以取得有规则的某些点。另外, 当需要取点数量较多时所用时间较多, 故影响三坐标机的测量利用率, 所以该方法适用于CAD数模上取点比较简单、随机且测量点数不多的情况。
方法二, 因为CAD软件本身具有强大的编辑功能, 在选择各不同曲面时, 可对图形曲面, 尤其是内腔曲面加些截面, 得到交线后需要按设置点数均匀取点, 或需要按曲面曲率大小不同取疏密不同的点时都比较方便。如果被测曲面大, 需要加若干个截面, 取点数多, 就越体现其优势。但问题是从CAD平台到测量平台之间需要数据转换, 要有数据接口。为此我们用VB语言编制了通用性的FormUG2数据转换接口程序, 针对UG2输出点的几何属性信息框中的数据格式, 取出需要的X、Y、Z、I、J、K数据, 按TXT文件格式排列, 而且可以不受取点数量限制。在测量平台中为了读取TXT文件中的数据, 并能自动打点, 我们又用VB语言编制了通用性的blade程序, 即自动读取测量点, 在被测件坐标系内自动测量的程序, 也不受打点数量限制, 并将测量结果文件储存在指定的目录。这样, 在CAD数模上取点方便, 编程测量也比较流畅且简单可行。
2 二类不同被测曲面的不同检测方法
当被测件本身可以找到特征元素用于建立零件坐标, 坐标系原点在被测件上, 完全可用上述流程操作, 例如车灯、内饰件、发动机气缸体的气道型腔等可以通过安装孔或定位点的测量来建立零件坐标。汽车发动机零件“下进”的气道曲面和液力变矩器中重要零件“导轮”的叶片都有明确的基准, 通过测量夹具定位能直接建立零件坐标, 然后测量曲面。见图3。
当被测件本身找不到特征元素可以用于建立零件坐标时, 如液力变矩器中的涡轮叶片, 零件坐标原点是叶片的回转中心, 不在零件上, 为了测量叶片的面轮廓度, 就需要插入另外一段流程。
汽车液力变矩器中的涡轮叶片, 被测件本身可以通过测量某要素来建立零件坐标, 加上复杂曲面和边缘的加工误差, 其正确定位有困难。见图4、图5。
首先必须设计测量夹具, 在CAD中将被测件安装定位到夹具上, 并建立零件坐标系与夹具坐标系的转换关系 ( (1) 对夹具的定位可靠性必须进行MSA分析合格, (2) 因为夹具制作存在误差, 被测件定位点加工也会有误差, 使得实际夹具定位及坐标转换后与理论坐标之间还会存在不可忽略的误差, 所以必须进行数次最佳拟合, 在测量软件中运用“Best fi t”功能修正由于定位的偏差而造成的坐标转化的偏差) , 同样可以按上述流程获取测量点的TXT文件, 然后在编制测量程序时, 首先对夹具测量建立夹具坐标系, 按转换关系转换到零件坐标系, 再执行通用性的blade程序, 即可打点测量曲面, 并自动输出测量结果。
3 输出曲线、曲面检测数据结果的图形报告
在曲面测量的流程中还有一个重要特点是被测曲面与指定截面交线的测量结果图形输出报告, 见图6。图6是我公司为SGM配套的液力变矩器其中的一个泵轮壳冲压成形时测量回转体曲面轮廓度的部分图形报告。因为泵轮壳是回转体, 所以过回转中心的2个垂直截面与曲面相交的曲线进行测量, 得到4个曲线组成的1份报告。该报告是用VB语言编制的接口, 将测量数据文件转换到Excel平台, 然后利用Excel的绘图功能, 画出理论、上/下公差及实际测量结果4条曲线。为了能在1份报告中放入4个图形, 又能把误差明显地表达出来, 我们采用上、下公差和实际测量结果3条曲线均在各个点的法向矢量上放大50倍, 得到上述图形报告。在图形中有超差点的状态, 又有轮廓度数值。经过数年的实践, 无论是新产品试制, 还是批量生产过程的监控, 都获得一目了然的效果。根据图形报告, 结合现场加工的信息, 能分析出各种缺陷。如冲压压力不足的图形特点;模具个别弹簧断裂的图形特点;钢板屈服极限造成的材料局部堆积增厚的图形特点等。测量结果图形输出报告是快速初步判断, 进而采取措施的重要依据。在排除隐患后可得出如图7所示的合格产品质量图形报告。经过多年坚持至今, 已经为过程产品质量保持稳定状态发挥了巨大的作用。
图8是液力变矩器重要零件导轮叶片轮廓测量图形报告, 图9是发动机“下进”零件气道内腔轮廓测量图形报告, 在图形上点击其中任一测量点, 可立即显示其坐标数据。
在三坐标机的软件中有一种形式的图形输出报告, 即在被测零件的图形上对每个测量点都引出数据框, 如图10是液力变矩器涡轮叶片的测量图形报告, 显示每个点的理论值和测量值, 当测量点多到一定量时, 数据框就会布满整个报告版面, 从中要找出有问题的点则感觉不是很容易。所以, 我们更改为采用图11形式的报告, 图中既有超差点的状态, 又有轮廓度数值且比较直观。图11是以零位线作为理论曲线, 设立上、下公差线, 然后用实际测量点描述的曲线。每枚叶片测量分内、外2条曲线, 所以有2幅曲线图。