矩阵变换器

2025-01-17

矩阵变换器（精选8篇）

矩阵变换器篇1

1 概述

1981 年意大利的学者M.Venturini和A.Alesina从数学上严格论证了MC高频综合 (High Frequency Synthesize) 定理, 找出了详细的调制策略并应用于矩阵变换器的发展, 慢慢引起了研究人员与学者的关注。另一位学者J.Rodriguez在1983 年提出并证实了另一种不同概念的矩阵变换器-“虚拟直流环节”。其所对应的整流侧与逆变侧的双向开关来分别进行调制, 从而可以达到能量的传输与反馈, 这种方法称之为“间接传递函数”方法[1]。

2 调制策略

在实际用的矩阵变换器中, 由于矩阵变换器较为复杂, 所以选取适当的调制策略的至关重要, 而为了保证系统的安全运行, 更加增加了难度。而本文通过对最大电压传输比, 开关的转换次数, 输出电压和输入电流中包含的谐波含量惊醒了考察与比较进而得出所应用的结论。下面对于几种常见的调制策略进行分析。

2.1 直接传递函数算法

直接传递函数法是一种直接应用了数学方法的有效的一种方法——调制占空比矩阵。按发展历程可分为AV ( Alesina-Venturini, AV ) 法与OAV ( Optimum Alesina-Venturini, OAV ) 法。得矩阵变换器的电压, 电流的输入输出关系可以由以下矩阵形式来表示:

mlk为开关slk对应的占空比。由电路原理可知:输入端任意两相之间不能短路, 输出端任意两相之间不能断路, 得:

优化AV方法。通过分析可知三相平衡电压的幅值的最大值的峰值与最小值的峰值所出现的时刻不同, 因此输出相的三相电压为三相平衡电压, 不包含谐波成分。而通过研究得到, 在输出相电压参考值中引入输入电压的3次谐波能够使得输入线电压的范围更大而达到最大, 引入输出电压的3次谐波能够使得输出线电压的范围更小而达到最小, 可以使得最大电压利用率达到理论最大值, 因此引入输入输出电压的3次谐波, 可以得到与AV相似的矩阵占空比元素表达式:

这种优化的直接方法[5]不仅可以将大电压利用率提高到0.866, 而且还可以满足输入功率因数的任意调节。在非三相交-交矩阵变换器中可以得到推广应用, 而在输入电压不平衡, 输入电压发生畸变时, 仍然可以实现实时的计算与调整。

2.2间接空间矢量调制策略

关于空间矢量调制策略研究的虚拟整流器与虚拟逆变器的传递函数为R和I。间接空间矢量调制策略的传输矩阵为T=I·R[5]。定义输入侧的三相电压源为ua、ub、uc, 输入端的三相电流为ia、ib、ic, 所需的三相输出的电流为iA、iB、iC, 所需的三相输出的电压uAB、uBC、uCA。整流与逆变中的虚拟直流母线电压与电流为你uDC、iDC, 电压调制比为则mv、电流调制比mc。输出侧与输入侧的关系为:。T为矩阵的转置, 可以得出其低频开关函数矩阵为:为输入侧虚拟整流矩阵;表示为输出侧的虚拟逆变矩阵。

空间矢量调制方法减小了对控制电路的要求, 更容易在实际应用当中的到实现。在具体进行运算时整流部分和逆变部分是同时进行的, 最后可以使得最大电压传输比达到0.866, 由于应用的是矢量调制的概念来实现对输出电压, 输入电流的控制, 没有应用瞬时量来计算电流电压的瞬时占空比, 所以当三相电压源不平衡时, 间接矢量调制策略略显不足。

2.3双电压控制策略

J.Oyama在1989年提出了双电压控制法, 这种直接的调制方法在现在的应用范围也比较广泛。通过对三项输入电压进行加权平均计算, 来从而得到一个固定的幅值, 固定频率的输出电压, 在双电压控制计算所需要的加权系数 (双向开关导通状态占空比) 时, 记及所应用的输入电流的指令值, 促使输出电压与输入电流趋近于其参考值。

由于双电压控制策略是直接对三项输入电压进行加权平均计算, 可知与直接开关函数法相似, 也是一种最直接的计算方法。但由于其计算量小, 计算简单, 可以轻易的实现电网电压非正常情况下对输入电流的控制, 但相比于空间矢量调制成的实现更为困难。

3结论

矩阵变换器被称为柔性 (灵活) 通用变换器, 不仅指其变换功能齐全, 而且对其研究能够发现电力变换器许多共性的地方, 即电力变化器波形高频合成的一般原理, 这些共性包括电力变化的本质、原理、统一性、功率守恒、需要无源网络等等。矩阵式变换器由于其性能优越被应用于不同领域:汽车的牵引系统, 风力发电系统, 航空飞行器系统等。随着学者对于矩阵变换器调制策略研究的不断深入, 相信矩阵变换器的应用会更加广泛。

摘要：矩阵变换器含有大量的开关, 所利用的数学模型应用比较繁琐, 控制量大, 所以在矩阵变换器的实际应用当中, 采用适宜的调制策略进行控制, 才可以确保系统可靠的运行。本文在矩阵变换器拓扑结构的基础之上来叙述三相交-交矩阵变换器的三种调制策略:直接传递函数法 (DTF) 、间接空间矢量法 (ISVM) 和双电压控制法 (TVC) , 通过对这三种调制算法的学习进行了比较与展望。

关键词：矩阵变换器,调制策略,DTF ISVM TVC

参考文献

[1]王汝田.矩阵变换器调制策略的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009.

[2]孙凯, 周大宁, 梅杨.矩阵式变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[3]Domenico Casadei, Giovanni Serra, “Matrix Converter Modulation Strategies:A New General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State, ”IEEE trans on industrial electronics, vol 49, , Apr, 2002, pp, 370-381.

[4]高平, 李芝娟.矩阵变换器直接开关函数调制策略的研究[J].江苏电器.2007, 2:10-14.

[5]张林亭, 朱建林.矩阵式交-交变换器的空间矢量调制原理[J].变频器世界, 2001 (8) :26-31.

矩阵与变换的教学思考篇2

关键词：高中数学；矩阵与变换；教学思考

一、对课程标准的理解

以变换为主线贯穿于整个教学过程，使学生真正理解矩阵对向量作用。通过图形变换理解并掌握初等变换。教学的重点难点应是初等变换、矩阵的特征值和特征向量。

选修4-2的教材名称就为《矩阵与变换》，顾名思义，整个教材应该是围绕着矩阵和变换之间的关系展开的。我们这里把矩阵作为几何变换的一种表示，着重突出矩阵的几何意义，矩阵的运算的几何意义，矩阵的逆的几何意义，矩阵的特征值、特征向量的几何意义。为进一步从代数的角度认识矩阵提供了一个直观的、生动的、具体的模型。

二、教材内容的承上启下

在初中的几何学习中，同学们已经熟悉了对称变换、轴对称变换、中心对称变换（旋转180度的旋转变换）、平移变换、放缩变换等。这些变换我们能用相应的语言去刻画。从本质上来讲，这些变换都是把平面上的一个点变成平面上的另一个点。

我们再来看看向量与平面上的点的关系。平面上的点是可以唯一确定的，可以用以原点为起点这个点为终点的向量唯一确定。不难看出，平面上的点与这样的向量是一一对应的关系。我们可以用过原点的向量来刻画平面上的点。所以，平面上点的变换也常用向量来刻画。

教材中，介绍了一种反映变换的代数形式——二阶矩阵。二阶矩阵作用在一个向量上可以得到一个新的向量。这里的矩阵就是映射。在此基础上，我们可以用矩阵来刻画我们熟悉的几个几何变换。

教材中对矩阵与变换作了横向补充，矩阵的乘法对应着变换的复合，逆矩阵对应着逆变换，二阶矩阵与二元一次方程組能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义。特征值、特征向量其实质就是计算矩阵的高次乘法的具体工具，由此可见教材的编写意图十分明显。教材与大学《线性代数》中讲解矩阵的区别就在于，大学是把矩阵作为一个代数对象。

以下就几种常见的平面变换谈谈自己的看法。

三、教学思考

1.强调语言的翻译。本章内容的核心就是将六种几何变换（形）转化为矩阵（数），所以教师不宜采用大学线性代数的方式去教学，为了达到这一步，教材作了许多铺垫。

P8例5（1）已知变换ｘｙ→ｘ＇ｙ＇＝１ 42 3ｘｙ，试将它写成坐标变换的形式；

（2）已知变换ｘｙ→ｘ＇ｙ＇=ｘ-2yｙ，试将它写成矩阵乘法的形式。

建议两小题都用文字语言作为一个过渡，更有利于下一节的教学。

P118计算1 20 -131，并解释计算结果的几何意义。

结果为5-1，怎么解释它的几何意义？

在进行六种变换的教学时不妨将文字语言作为一种中介语言，比如在切变变换矩阵1 20 1作用下的变换1 20 1ｘｙ→ｘ+2yｙ可以先叙述成纵坐标不变，横坐标为原来的横坐标与纵坐标2倍的和，这样它所具有的几何意义也就很清楚了。

2、变换确定后如何得变换所对应的矩阵

P12的恒等变换，T：ｘｙ→ｘ＇ｙ＇＝ｘｙ，教材直接得到它所对应的矩阵为M=1 00 1，但这样教学是否恰当？可以采用这样的方式；设M=a bc d，a bc dｘｙ=ｘ＇ｙ＇=ｘｙ，所以ax+by=xcx+dx=y，它们是关于x,y的恒等式，所以a=1,b=0,c=0,d=1;所以M=1 00 1，同样的其它五个变换矩阵，刚开始也可以采用这种方式教学，当学生熟练后再给出结论更能让学生理解。

3、伸压变换与伸缩变换

教参P8有一段话：伸压变换不同于伸缩变换，伸缩变换是指横坐标或者纵坐标都同时按比例拉伸或者压缩的变换（教参最后提醒是本书所讲的伸压变换）。本人认为有两点要注意：

①伸压变换是伸缩变换的一种，它只能单独对x或单独y进行变换，而伸缩变换可以同时对x,y进行变换。

②选修4-2与选修4-4的比较

4.切变变换矩阵的得到的系数m是多少？应举一个具体的例子：DE=■=■

如图Rt△M' PE∽Rt△B'A'F，■=■，

又∵DE=x'-x，∴x'=x+ ■y

5.可逆矩阵。应了解几个常见结论。

①A可逆，条件为A≠0,

②A-1是唯一的,

③（AB）-1=B-1A-1

④条件AB=BA=E,可以只要一个,即AB=E.

略证:AB=AB=E=1，∴A≠0，∴A可逆

∴B=EB=（A'A）B=A-1（AB）=A-1E=A-1

⑤A=a bc d，则A-1 =■ ■■ ■

其中A，B，C为二阶矩阵

⑥若矩阵A存在可逆矩阵,AB=AC则B=C；BA=CA，则B=C。

6.P2有一个结论：一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线。它的证明用到了定比分点坐标公式，但新教材对此内容也已经淡化，在证明这个公式时，是补一下定比分点坐标公式，还是转换成用共线向量定理证明值得思考。

7.恰当举例。第一个是伸压变换的举例，教参P8举了自动门的例子。第二个是AB BA的举例，“这就好比穿鞋子和穿袜子，颠倒了先后次序，结果就不一样了。”经过这些形象的例子，学生对矩阵的理解会更深刻透彻。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京:人民教育出版社.2003.

矩阵变换器电流控制策略篇3

1 矩阵变换器空间矢量调制策略

三相输入到三相输出矩阵变换器的原理如图1所示,通过9个双向开关(IGBT功率管)三输出相可与任一输入相相连。通过一定的策略控制9个双向开关,可得希望的三相输出电压幅值与频率。

矩阵变换器的空间矢量调制策略是一种双空间矢量调制方法,该调制策略将图1中的直接交-交(输入、输出直接连接)变换器虚拟等效成整流和逆变2部分,等效结构如图2所示(图中,直流环节消除便可得到图1的交-交矩阵交换拓扑[1])。

在整流部分使用空间矢量调制得到正弦的输入电流和可调的输入功率因数,在逆变部分使用空间矢量调制得到幅值和频率可调的正弦输出电压,然后将二者合而为一[1]。

2 新型矩阵变换器电流控制策略

2.1 虚拟整流器

假定三相输入相电压为

式中Eim为输入相电压的幅值;ωi为输入角频率。

如图3所示(纵坐标电压幅值相对值,为标么值),将输入相电压分区,分区原则是:一相电压绝对值为最大,另两相电压极性与它相反。如图3所示,在区间1中,前半区间最大线电压为eab,后半区间最大输入电压为eac,为保证整流器的输入功率因数是1,同时确保输出直流电压为最大,在一个采样周期,通过适当选取2个最大输入线电压eab和eac的调制时间来满足要求。

要满足输入电流矢量为正弦量,且功率因数为1,则每相输入电流的大小在任意时刻必须与对应输入相电压成正比,即在一个PWM周期内,保证每相输入电流局部平均值与相应输入相电压成正比。在对称输入情况下,虚拟整流器的调制占空比可由输入相电压确定。仍以区段1为例,输出相应最大线电压的两调制占空比如下:

式中为一采样周期内的局部直流平均电流值;、为三相输入电流局部平均值,且;Ts为采样周期;tab、tac为对应线电压eab和eac的调制时间。此时输出的局部平均电压为

式中p、n分别为虚拟整流器的正、负极。

同理,可计算出其他区段的调制系数。

将式(4)化简可得:

式中Eim为输入电压幅值。

将式(2)(3)(5)写成通用式,则有

式(6)和(7)中下标s表示当前输入相电压区间;当输入相电压区间分别为1和4,2和5,3和6时字母x代表相a、b、c,y代表相b、a、c,z代表相c、b、a;式(8)中ei=max(|sinθa|,|sinθb|,|sinθc|)。

2.2 虚拟逆变器

虚拟逆变器输出电压矢量如图4所示。图中p、n分别代表虚拟整流的正极和负极。虚拟逆变器采用三水平滞环比较器控制,三水平滞环比较器如图5所示。纵坐标为α-β坐标系中进行参考输出电流与实际输出电流的误差值ε;横坐标h1、h2为滞环比较值,一般按参考输出电流的1%和5%选取。在α-β坐标系中进行参考输出电流与实际输出电流的误差计算。

设α-β坐标系下的实际输出电流、参考输出电流矢量分别为iα/β、iα/βref,二者之差为Δiα/β=iα/β-iα/βref。根据差值所在范围,选取合适的虚拟逆变器输出电压矢量,使输出电流误差减少,即当Δia/β>h2时,说明输出电流出现了大的正误差(记为Cp),需快速减小输出电流,由矢量合成原理应选择与之反方向的电压矢量以快速减少误差;同理,当Δia/β<-h2时,说明输出电流出现了大的负误差(记为Cn),应该选择与之同方向的电压矢量以快速减少误差;当-h1≤Δiα/β≤h1时,说明输出电流误差在一个小的容许误差范围内(记为Cs),选择零矢量以保持开关频率;当-h2≤Δiα/β<-h1或h1≤Δiα/β

2.3 虚拟整流器与虚拟逆变器的综合

虚拟整流在一个采样周期,按调制系数仅调制2个输出量,构成虚拟整流输出局部平均值。虚拟逆变器在一个采样周期,按输出电流误差Δia、Δiβ范围不同,有不同的开关状态。若虚拟整流器在区段1,直流输出电压Upn=uuv,输出电流误差Δiβ范围为Cp,Δia范围为Cn。此时,在逆变器部分,选取矢量U3来减少电流误差,逆变输出开关状态为npn,由图2知,此时矩阵变换器的开关状态为bab(输出相B与输入相a连接,输出相A和C与输入相b相连)。同理,可确定虚拟整流器、逆变器在任一个时刻矩阵变换器的开关状态。

3 仿真及实验

为了验证所提出的调制策略的可行性及正确性,进行了Matlab/Simulink仿真并设计了基于Dspace[13,14,15]为主控制器的样机实验平台。实验参数为:输入滤波电感5 mH,滤波电容5μF,阻尼电阻15Ω;三相对称阻感负载电阻为12Ω,电感为5 mH;采样频率为10 kHz,输入线电压有效值为120 V,50 Hz;期望的输出电流幅值为8 A,输出频率为80 Hz。仿真与实验波形如图6、7所示,其中图6为仿真波形,图7为实验波形。

实验测得当参考输出电流幅值为8 A,频率为80 Hz时,a相输入、输出电流的THD值为5.7%、2.2%。当参考输出电流幅值为8 A,折算为电压增益约0.94。通过仿真及实验波形,可验证提出的调制策略的正确性。

4结语

矩阵变换器电机系统控制策略研究篇4

矩阵变换器输出频率不受输入频率限制,没有直流环节,体积小,结构紧凑,输入/输出电流品质优良,输入功率因数可调,可实现能量双向流动,符合理想电气传动的标准,有望成为未来电气传动主流技术[1]。阻碍矩阵变换器进入工业应用的最大障碍是电压传输比较低。在线性调制下,矩阵变换器的电压传输比最大为0.866[2]。

为此,学者们提出多种解决方案:1)通过非线性调制可以提高矩阵变换器电压传输比至1.053,但是这是以牺牲输入/输出波形质量为代价[3]。2)将矩阵变换器应用于对电压传输比没有严格要求的场合,如:变速恒频风力发电交流励磁领域[4]。3)设计矩阵变换器专用变频电机,形成矩阵变换器电机系统[5]。

其中矩阵式变换器电机系统既充分发挥了矩阵式变换器体积小,结构紧凑,易于集成,可实现能量双向流动的优势,又解决了电压传输比的限制,实现了现代电气传动的理念,符合机电一体化的发展趋势,是矩阵变换器进入工业应用最有可能的途径。

矩阵变换器电机系统是矩阵变换器和电机两者的结合,因此控制策略也是矩阵变换器与电机控制方式的结合。本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略。

2 矩阵变换器电机系统

矩阵变换器电机系统是由矩阵变换器、矩阵变换器电机、输入滤波器、钳位电路等组成,如图1所示。

其中矩阵变换器电机的额定磁通根据矩阵变换器最大电压传输比0.866专门设计,以满足矩阵变换器电压传输比的要求,同时要考虑与矩阵变换器的集成问题。

为了滤除输入电流中因开关频率引起的高次谐波,矩阵变换器电机系统需设置输入滤波器。矩阵变换器从电源侧来看是一个电流源,因此采用LC二阶滤波电路,LC输入滤波器的设计准则如下:输入滤波的截止频率应低于开关频率;在输出最小功率给定下,应使滤波器引起的功率因数角偏移最小;在电抗电压一定时,通过选择不同的功率密度电容,使输入滤波器的体积或重量最小;在额定电流时,应使因滤波器电感而引起的电压降最小,减小对电压传输比的不利影响。

为了防止故障状态电网侧或负载侧所产生的过电压对开关器件造成损坏,矩阵变换器电机系统需设置钳位电路,钳位电路的电容选择应满足下式:

式中:imax为最大允许电流;LoS+LoR为电机的总漏电感;Cclamp为钳位电容数值;Umax为最大允许电压;Uline为输入线电压。

3 矩阵变换器控制策略和电机控制策略

三相/三相矩阵变换器由9个双向开关组成。矩阵变换器的控制策略有两条基本原则:两个输入相不能同时连接到一个输出相上,以防止短路;任何一个输出相必须保证有一个输入相联结,以防止感性负载开路。在以上原则约束下,矩阵变换器共有27种开关状态。

矩阵变换器控制策略有开关函数法、双电压矢量法、空间矢量调制法、滞环电流跟踪法等。开关函数法是通过逆变器实际输入和输入要求之间的关系,计算出9个开关的占空比[6]。双电压合成法是在每一开关周期内,用2个输入线电压的线性组合来合成2个三相对称规律的输出线电压[7]。空间矢量调制法基于虚拟直流环节思想,将矩阵变换器等效为取消直流环节的双PWM变换器,对等效交-直-交结构整流环节和逆变环节同时采用空间矢量调制,再回馈至矩阵变换器[8]。滞环电流跟踪法对输出电流采用滞环比较,从而跟踪参考电流[9]。

电机控制策略有VVVF控制、矢量控制、直接转矩控制。通过转速调节器,VVVF控制可以实现对转速的闭环;矢量控制实现转速和定子电流转矩分量双闭环,其中转速环为外环,定子电流转矩分量为内环;直接转矩控制实现转速和转矩的双闭环;其中转速环为外环,转矩为内环。

4 矩阵变换器电机系统控制策略

矩阵变换器电机系统控制策略实质上是矩阵变换器控制和电机控制的结合。

4.1 矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制

目前研究较为普遍的是矩阵变换器空间矢量与电机VVVF控制。VVVF控制得出参考输出电压的幅值与频率,矩阵变换器的空间矢量调制实现输入功率因数校正和生成输出电压。但这只能对转速闭环,无法满足高性能电机系统的调速要求。由于空间矢量调制中,占空比的计算完全是基于理想输入和期望输出进行,与实际的输入、输出无关,对谐波无抑制能力,输入鲁棒性差,可以引入电压空间矢量偏差作为负反馈进行闭环控制[10]。

4.2 滞环电流比较法

滞环电流比较法可以与矢量控制相结合,即对电机采用矢量控制,得出定子三相参考电流,采用滞环电流比较法对矩阵变换器进行控制,其中具体实现可以由是否采用虚拟直流环节思想分为间接法和直接法。

直接法具体实现如下:当滞环电流比较器要求增大某一相电流时,导通此时输入电压最大相;当滞环电流比较器要求减小某一相电流时,导通此时输入电压最小相[11]。

间接法将矩阵变换器等效为取消直流环节的交-直-交结构,其中滞环电流比较法控制逆变环节,整流环节的输出电压Upn为逆变环节的直流母线电压。等效交-直-交结构的直流母线电压为三相输入线电压,在零与输入线电压最大值范围内波动。因此,等效交-直-交结构的直流母线电压存在高、中、低3种范围的选择,其中高电压范围为[0.866Umax,Umax],中电压范围为[0.5Umax,0.866Umax],低电压范围为[0,0.5Umax],Umax为输入线电压最大值。

由此可知,直接法实质上是直流母线选择高电压的间接法。

滞环电流比较法成立的前提是直流母线电压大于电机定子的反电势。当矩阵变换器等效交-直-交结构的直流母线电压较小时,有可能出现直流母线电压小于电机定子反电势的情况。此时,滞环电流比较法对电流的实际控制效果与期望值相反,从而加剧了电流和转矩脉动,降低了系统的性能。因此,一般选择直流母线电压为高电压。

使用Matlab/Simulink对采用滞环电流比较法矩阵变换器电机系统矢量控制进行仿真研究。其中直流母线电压采用高电压,电机采用三相4极鼠笼式异步电机,Rs=0.087Ω,Rr=0.228 n,Ls=Lr=8mH,Lm=34.7mH,电流滞环宽度为2A。转矩给定为初始值0N·m,1.5s阶跃至200N·m;转速给定为120 rad/s。转速调节器采用PID控制器。矩阵变换器电机系统矢量控制仿真波形如图2所示。

上述对整流环节的控制仅仅是给逆变环节提供了直流母线电压,实际上可以通过对整流环节采用空间矢量调制实现输入功率因数校正,但存在当整流环节输出中电压或者零电压时,逆变环节的滞环电流比较法失效,从而影响矢量控制的效果。对整流环节采用空间矢量调制进行仿真研究,仿真波形如图3所示。

空间矢量调制也可以与矢量控制结合,将矢量控制得出定子参考电流转化为定子参考电压,采用空间矢量调制,整流环节得到单位输入功率因数,逆变环节生成要求的参考电压[12]。

4.3 直接转矩控制

直接转矩控制与矩阵变换器控制的结合可以使用矩阵变换器输出电压空间矢量进行解释。

三相/三相矩阵变换器共有27种开关状态,对应27个电压矢量,可以将其分为3类:1)零电压矢量;2)幅值变化,相角固定的电压矢量;3)幅值固定,相角变化的电压矢量。直接转矩控制采用滞环比较器对转矩和定子磁链幅值进行定性控制。电压矢量的相角决定其对定子磁链和转矩增减作用的性质,幅值决定其对定子磁链和转矩增减作用的大小,电压矢量幅值的波动并不影响直接转矩控制的可行性。对于第3类电压矢量,系统需要电压矢量相角的实时信息来判定其对转矩和磁链的增减作用。为了减小系统负担,矩阵变换器电机系统直接转矩控制一般只选择第1类和第2类电压矢量。因此,任何时刻有3个幅值的不同电压矢量具有相同的相角,存在高、中、低的选择。下文分析高、中、低电压矢量对系统性能的影响。

4.3.1 动态性能与转矩脉动

由于相同采样时刻下,电压矢量幅值越高,引起的转矩脉动越大,动态性能与电压矢量幅值成正比。

直接转矩控制系统的转矩脉动可以分为以下两类:一是由于离散化引起的转矩脉动,在采样周期恒定下,这个转矩脉动与输入线电压幅值成正比;二是由于直接转矩控制失效引起的转矩脉动。直接转矩控制选择向前的电压矢量,通过增加定、转子磁链之间的夹角来增加转矩。这就要求定子磁链旋转速度大于转子磁链速度。定子磁链旋转速度由输入线电压决定,所以当输入线电压较小时,就会出现系统选择电压矢量增大转矩,但实际转矩反而下降的情况。这个转矩脉动的大小以及出现的频率与输入线电压幅值成反比。研究表明高电压矢量不会出现直接转矩控制失效情况,中和低电压矢量均会出现直接转矩控制失效情况。因此,一般可以选择高电压矢量。

对采用高电压矢量的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究。仿真结果如图4所示。

4.3.2 直接转矩控制改进控制策略

通过选择高和中电压矢量来减小直接转矩控制系统的转矩脉动,具体为当系统处于动态时,选择输入线电压为高;当系统处于稳态时,选择输入线电压为中;当出现直接转矩控制失效的情况,选择输入线电压为高,根据转矩脉动的大小来判断系统状态。对采用这种策略的矩阵变换器电机系统直接转矩控制进行仿真研究,仿真结果如图5所示。

由图5可知,这种改进策略可以有效减小转矩脉动。

整流环节空间矢量调制与矢量控制间接法类似,将矩阵变换器等效为交-直-交结构,对逆变环节采用直接转矩控制,对整流环节采用空间矢量调制。

5 结论

本文针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题,提出了矩阵变换器电机系统概念,并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式,研究了矩阵变换器电机系统控制策略,分析了电压矢量大小对滞环电流比较和直接转矩控制的影响,并提出了减小转矩脉动和考虑输入功率因数控制的改进控制策略。

摘要：矩阵变换器具有体积小、输入电流正弦、能量可双向流动以及没有使用寿命有限的大电容等特点，是实现电机与变频器一体化的理想选择。针对矩阵变换器进入工业应用存在的问题，提出了矩阵变换器电机系统概念，并结合矩阵变换器控制方式和电机调速方式，分析了电压矢量和直接转矩控制的影响，提出了改进的控制策略。

关键词：矩阵变换器,VVVF控制,矢量控制,直接转矩控制

参考文献

[1]Wheeler P W,Jose R,Jon C,et al.Matrix Converters:a Technology Review[J].IEEE Trans.on Industrial Elec- tronics.2002,49(2):276-288.

[2]李耀华．一种提高矩阵变换器电压传输比的有效途径[J]．电气自动化，2006，28(5)：32-35．

[3]郭前岗，李耀华，孟彦京，等．矩阵式变换器电压传输比的理论分析及探讨[J]．电气自动化，2004，26(4)：55-57．

[4]黄科元，贺益康，卞松江．矩阵式变换器交流励磁的变速恒频风力发电系统研究[J]．中国电机工程学报，2002，22 (11)：100-105．

[5]Klumpner C,Nidsen P,Boldea I,et al.A New Matrix Con- verter Motor(MCM)for Industry Applications[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,2002,49(2):325-335.

[6]Alesina A,Venturini M.Analysis and Design of Optimum Amplitude Nine-switch Direct AC-AC Converters[J].IEEE Trans.on Power Electronics,1989,4(1):101-112.

[7]王毅，陈希有，徐殿国．双电压合成矩阵变换器闭环控制的研究[J]．中国电机工程学报，2002，22(1)：74-79．

[8]Huber L,Borojevic D.Space Vector Modulated Three Phase to Three Phase Matrix Converter with Input Power Factor Correction[J].IEEE Trans.on lndustry Applica- tions,1995,31(6):1234-1245.

[9]张志学，马皓．矩阵变换器的电流控制策略[J]．中国电机工程学报，2004，24(8)：61-66．

[10]王毅，陈希有，徐殿国．空问矢量调制矩阵变换器闭环控制的研究[J]．中国电机工程学报，2003，23(6)：164- 169．

[11]葛红娟，穆新华，张绍，等．基于矩阵变换器的永磁同步电机矢量控制模型及仿真分析[J]．中国矿业大学学报，2005，34(3)：333-337．

矩阵变换器的输入电流控制策略篇5

矩阵变换器MC(Matrix Converter)通常作为交-交高频VVVF(Variable Voltage Variable Frequency)电源使用[1,2,3,4,5,6]。由于矩阵变换器是一种直接交-交变换装置,输入侧的扰动将直接影响到负载[7,8,9,10,11,12,13]。

本文基于矩阵变换器的有功功率平衡原理推导出了矩阵变换器输入电流的通用表达式,并根据输入电流控制目标得出了矩阵变换器的3种电流控制策略。第1种方法使矩阵变换器的输入电流矢量与输入电压矢量保持固定的功率因数角,这种方法在输出电压平衡正弦的情况下得到不平衡且非正弦的输入电流;第2种方法使输入电流矢量跟踪输入电压正序分量与负序分量之差的方向,这种方法可在输出电压平衡正弦的情况下得到不平衡但正弦的输入电流;第3种方法使输入电流矢量与输入电压正序分量保持固定的功率因数角,这种方法可得到平衡正弦的输入电流,但输出电压不平衡且非正弦。本文还对采用这3种控制方法时的输入功率因数特性及输出电压特性进行了探讨。

1 矩阵变换器的输入电流特性

本文的研究中采用间接空间矢量调制策略,输入、输出变量均用空间矢量表示。假定矩阵变换器输入电压矢量如式(1)所示。由于三相/三相矩阵变换器输入通常采用三相三线制,不平衡的输入电压可分解为2个平衡的正序和负序分量之和[14],如式(2)所示。

假定矩阵变换器参考输入电流矢量如式(3)所示,式中的Iim为任意非负实数变量,φi为输入参考电流矢量与输入电压矢量之间的偏置角。

考虑矩阵变换器输入、输出功率守恒,可得式(4)所示的有功功率平衡方程[12],式中的*号表示复数共轭。

则矩阵变换器的输入电流矢量可表示为

式(5)为描述矩阵变换器输入电流矢量ii与输出有功功率Po、输入电压矢量幅值Uim及输入电流偏置角φi之间关系的通用表达式。由于输入电压矢量不可控,若要使输入电流符合期望值,只能通过控制输出功率和输入电流偏置角来实现。

考虑矩阵变换器负载平衡工况,矩阵变换器输出功率的调节主要通过对矩阵变换器的输出电压矢量幅值的调节来实现。间接空间矢量调制的矩阵变换器输出电压矢量如式(6)所示。

由式(6)可知矩阵变换器输出电压幅值的调节主要通过矩阵变换器的调制系数m的调节来实现。为了得到平衡的输出电压及恒定输出功率,m需根据输入电压矢量幅值实时作反比例调整。

由式(5)还可以知道,恒定的输出功率仅对矩阵变换器输入电流幅值产生影响,输入电流的波形特性主要与输入电流偏置角φi有关。

2 3种输入电流控制策略

2.1 策略1

在输入电压平衡正弦的情况下,矩阵变换器通过调节输入电流偏置角φi来实现输入功率因数可调。通常情况下矩阵变换器采用一个固定的滞后的功率因数角补偿输入滤波器中电容造成的超前无功,以使得矩阵变换器系统功率因数为1。在不平衡输入电压的情况下,如果仍使输入电流与输入电压维持恒定的功率因数角φi,则参考输入电流需给定为如式(7)所示。

采用式(7)所示的输入电流控制策略时可保证输出电压平衡正弦,此时输出功率保持恒定。在输出电压平衡的情况下,由式(2)(4)(6)可得此时矩阵变换器的输入电流矢量为

由式(8)可以发现输入电流矢量幅值中存在2倍基频的交流量。特别地,当输入功率因数角φi设定为0,即不补偿输入滤波器的容性无功时[11],矩阵变换器输入电流为

式(9)右边的第1部分为输入电流的基频分量,第2部分为一组频率为2 k+1倍(k=1,2,3,…,∞)基波频率的正序与负序谐波分量,它们将造成不平衡且非正弦的输入电流。

采用上文所述的控制策略使用Matlab/Simulink进行了仿真分析。仿真时输入线电压有效值380 V,频率50 Hz。输入电压加入15%额定值的基频负序分量。系统采样频率10 k Hz,阻感负载R=10Ω,L=20 m H,Y连接。输入LC滤波器L=1 m H,C=20μF,△连接。给定输出线电压有效值250 V,频率30 Hz。矩阵变换器输入功率因数角设定为0.15π,以补偿输入滤波器中电容带来的超前相移。输入相电压、输入相电流及负载电阻上的相电压波形见图1。仿真结果表明,在不平衡输入电压下输出电压可保持平衡正弦,但输入电流不平衡且非正弦。

2.2 策略2

由2.1节分析可知,若继续采用平衡情况下的输入电流控制方法,不平衡输入电压下矩阵变换器的输入电流中将有谐波产生。为了改善矩阵变换器的输入电流波形质量,需改进输入电流控制策略。

若通过改进输入电流控制策略使得输入电流中的各次谐波得到消除,输入电流正弦。此时参考输入电流中将只含正序与负序分量,如式(10)所示。

将式(10)代入式(5),可得输出功率表达式为

考虑矩阵变换器的负载平衡及输出电压平衡工况,矩阵变换器的输出功率Po保持恒定。式(11)中第1个中括号部分为直流量,第2个中括号部分为2倍基频的交流分量。为了维持输出功率恒定,需将式(11)中的交流分量消除。可选择的一种方法为

为使平均输入功率因数为1,使输入电流的正序分量方向与输入电压的正序分量方向保持一致。

式(13)中的Im为与输出功率有关的任意非负实数,再由式(12)可得输入电流负序分量为

由式(10)(13)(14)可得此时输入电流为

由式(15)可知,此时参考输入电流调制矢量方向与输入电压正序分量与负序分量之差的方向一致,即

由式(2)(4)(16)可得此时输入电流矢量为

可知此时输入电流中仅含正序与负序分量,输入电流不平衡但保持正弦。

采用式(16)所示输入电流调制电流控制策略进行仿真分析,仿真条件与2.1节相同。仿真得到的输入电压与输出电压波形与图1(a)(b)相同,输入相电流的波形如图2所示。由图2可以发现,三相输入电流能够保持正弦,但输入电流峰值比改进前的控制方法稍大。

2.3 策略3

若通过控制使得输入电流中的负序分量全部消除,则此时输入电流平衡正弦。设此时输入电流与输入电压正序分量维持一定功率因数角φi,则参考输入电流如式(18)所示。

由于输入电流平衡,式(18)中Im为恒定的非负实数,由式(2)(4)(18)可得此时输出功率为

式(19)中含有2倍基频的交流量,这表明若要使输入电流平衡正弦,在输入电压存在负序分量的情况下,矩阵变换器的输出功率不可能保持恒定。

采用式(19)所示的输入电流控制策略,使参考输入电流矢量与输入电压矢量保持功率因数角为0,即不补偿输入滤波器中电容带来的超前相移。在与2.1节相同的条件下进行仿真分析。矩阵变换器输入相电压波形与图1(a)相同,输出电压与输入电流的波形如图3所示。

由图3(a)可以发现此时输入电流可基本维持平衡。但为了维持平衡正弦的输入电流,矩阵变换器的输出功率无法维持平衡。在负载平衡的情况下输出功率与输出电压波形紧密相关,这就导致了矩阵变换器的输出电压不平衡且非正弦,如图3(b)所示。通常希望矩阵变换器在保证输出电压质量的情况下改善输入电流特性。虽然策略3所得到的输入电流特性最好,但由于它无法保证输出电压波形质量,因此实用价值较小。

3 不同电流控制策略下的输入特性对比

对3种输入电流控制策略下输入a相的电流进行谐波分析。表1所示为图1(c)、图2以及图3(a)中a相输入电流的谐波含量对比。

由表1可以发现,采用策略1时,输入电流中含有比例较高的3、5、7等奇次谐波;采用策略2时,各次谐波成分得到了较好的消除;而采用策略3时,由于输入LC滤波器及负载电感受到交变输出功率影响,输入电流的正弦度比策略2情况下差。

3种电流控制策略下矩阵变换器的输入功率因数特性各不相同。采用策略1时虽然其输入电流波形非正弦,但其输入有功功率和无功功率维持恒定,功率因数可维持在给定值不变。图4(a)给出了图1所示的仿真波形中a相输入电压与a相输入电流的波形及输入功率因数角特性曲线,由于矩阵变换器功率因数角设定为0.15π以补偿输入滤波器造成的容性无功,系统功率因数角保持为0。

采用策略2时,由于输入电流跟踪输入电压正序分量与负序分量之差的方向,输入功率因数角不可调。在1个基波周期内,矩阵变换器本身的输入功率因数角只能围绕0上下波动,系统的输入功率因数主要受输入滤波器电容的容性无功影响。系统a相输入电压与a相输入电流的波形如图4(b)所示,可见系统输入功率因数角围绕一个固定的超前值(约-26°)上下波动,这个固定的超前功率因数角是由输入滤波器中电容的容性无功造成的。当输入电压平衡时,由于输入电压中不存在负序分量,改进的电流调制方法与输入功率因数角设定为0时的控制策略1是等效的。

采用策略3时的输入电流及功率因数特性如图4(c)所示,由于输入电流矢量与输入电压矢量功率因数角为0,没有补偿输入滤波器电容的超前无功,系统输入功率因数角也围绕-26°上下波动。

4 实验

本文在一台5.5 k W的矩阵变换器样机上对上述电流控制策略进行了实验分析。实验样机采用MCU与FPGA联合控制,开关管采用1 000 V/60 A的分立IGBT。控制系统对3个输入线电压直接采样,采样得到的结果用于空间矢量调制、电压型换流控制[18,19,20],及上文所述的电流控制策略。针对策略1与策略2实验验证,实验中额定输入线电压有效值380 V,频率50 Hz,输入a相中串入一个15Ω的功率电阻箱以形成不平衡输入电压。系统采样频率5 k Hz,输入LC滤波器参数为L=1 m H,C=10μF,△连接。负载为三相阻感负载,其中R=22Ω,L=5 m H,△连接。

不平衡输入电压下采用策略1与策略2时的输入电流波形分别如图5(b)(c)所示,图6为相应的谐波分析结果(λ为谐波含量,n为谐波次数)。通过对比可以发现,采用策略2后矩阵变换器的输入电流波形正弦度得到了改善。由图6(b)的谐波分析可以发现,当采用方案1时,输入a相电流中存在较高成分的3、5、7次奇次谐波,它们的幅值按比例递减;而图6(c)表明采用策略2后,输入a相电流中的各次谐波得到了较好的消除。

由图6(b)(c)还可以发现,在2种情况下输入电流中的11与13次谐波含量均较高,由图6(a)对输入线电压波形的谐波分析可以发现这是由于输入电压中的11与13次谐波经输入LC滤波器放大后造成的。

5 结论

本文基于输入、输出功率平衡原理得出了矩阵变换器输入电流特性的通用表达式。分析了矩阵变换器3种典型的输入电流控制策略。采用策略1时的输入电流波形不平衡且非正弦,性能最差;采用策略2时,输入电流不平衡但保持正弦,输入电流波形质量得到了改善;采用策略3时输入电流平衡正弦,但输出功率必须波动,这导致输出电压不平衡。采用策略1与策略3时矩阵变换器的输入功率因数可自由调节以抵消输入滤波器中的容性无功,能够保证矩阵变换器系统(平均)功率因数为1;采用策略2时矩阵变换器的输入功率因数无法自由调节。同时,矩阵变换器输入电压中的谐波对其输入电流波形也具有重要影响,需要进一步分析。

摘要：根据有功功率平衡原理推导出不平衡输入电压下表征矩阵变换器输入电流特性的通用方程,分析表明矩阵变换器的输入电流特性只能通过对输出功率及输入电流偏置角的控制来调节。根据矩阵变换器输入电流特性方程及输入电流控制目标得到3种典型输入电流控制策略。在输出电压平衡正弦的情况下:使矩阵变换器的输入电流矢量与输入电压矢量保持固定的功率因数角(策略1),可得到不平衡且非正弦的输入电流;使输入电流矢量跟踪输入电压正序分量与负序分量之差的方向(策略2),可得到不平衡但正弦的输入电流;输出电压矢量幅值变化并使输入电流矢量与输入电压正序分量保持固定的功率因数角(策略3),可得到平衡正弦的输入电流,但输出电压不平衡且非正弦。其中,策略1的输入功率因数及输出电压控制能力最强,但输入电流波形质量最差;策略2的输入电流波形质量较好,但输入功率因数和输出电压控制能力有限;策略3得到的输入电流波形质量最好,但输出电压特性最差。通过仿真及实验验证了理论分析的正确性。

矩阵变换器篇6

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)以其简单的拓扑结构和诸多的理想特性[1,2,3,4],越来越受到电力系统和电力电子等领域的重视。双级矩阵变换器(Two-stage Matrix Converter,TSMC)是在MC基础上发展起来的一种新型的矩阵变换器,其特点[5]:① 正弦波的电流输入和电压输出,无大容量的储能环节,结构紧凑;② 所有在整流侧的开关都是在零电流下开断,降低了开关损耗。

目前,TSMC的调制策略采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技术,整流级采用无零矢量的SVPWM技术,逆变级采用常规的SVPWM技术。实际上这种控制策略是一种变调制比的控制策略,因为整流级不存在零矢量,整流级调制系数为时变量,逆变级的调制系数也需要在每个开关周期进行相应调整,增加了它的控制复杂度。同样,该控制策略不能对TMSC的输入功率因数进行调节。鉴此,本文提出一种适用于TSMC的间接空间矢量调制策略,它采用整流级有零矢量的SVPWM技术,具有以下优点[4]:① 各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;② 输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵来简化该控制策略,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。最后应用Matlab进行了仿真验证。

1 TMSC拓扑结构

TMSC拓扑结构如图1所示,采用了交-直-交型的双级变换结构:整流级电路由6个双向开关组成,是一个三相输入、两相输出的3/2相矩阵变换器;直流侧不需要滤波元件;逆变器电路则与传统的三相全桥逆变器结构相同。

2 TMSC的间接空间矢量调制策略

设TSMC三相输入电压为

$U_{i} = [\begin{array}{l} U_{a} \\ U_{b} \\ U_{c} \end{array}] = [\begin{matrix} U_{m} \cos (ω_{i} t) \\ U_{m} \cos (ω_{i} t - 2 π / 3) \\ U_{m} \cos (ω_{i} t + 2 π / 3) \end{matrix}] (1)$

TSMC三相输入电流为

$Ι_{i} = [\begin{array}{l} Ι_{a} \\ Ι_{b} \\ Ι_{c} \end{array}] = [\begin{matrix} Ι_{m} \cos (ω_{i} t - φ_{i}) \\ Ι_{m} \cos (ω_{i} t - φ_{i} - 2 π / 3) \\ Ι_{m} \cos (ω_{i} t - φ_{i} + 2 π / 3) \end{matrix}] (2)$

式中:Um为输入相电压幅值;ωi为输入角频率;Im为输入电流幅值;φi为初始相位。

2.1 整流级有零矢量的调制策略

从图1可看出,TMSC的整流级电路和传统矩阵变换器虚拟整流级的等效电路是一致的,因此,TMSC的整流级同样要满足传统矩阵变换器虚拟整流级的约束条件,即其直流环节不能开路以及输入侧三相不能短路[7]。这样整流级6个双向开关就合成9个基本的电流空间矢量,其中有6个非零矢量I1—I6,3个零矢量I7—I9,如图2(a)所示。

设I为输入电流空间矢量,可由所在扇区的2个相邻的非零基本向量Im、In及零矢量I0合成所得,其中I和Im夹角为θr,如图2(b)所示。I的表达式为

$Ι = Ι_{m} d_{m} + Ι_{n} d_{n} + Ι_{0} d_{0} (3)$

则Im、In、I0的占空比分别为

${\begin{cases} d_{m} = m_{c} \cos (θ_{r} - π / 6) \\ d_{n} = m_{c} \sin θ_{r} \\ d_{0} = 1 - d_{m} - d_{n} \end{cases} (4)$

式中:mc为整流级调制系数。

这一扇区内,在1个PWM周期内直流侧平均电压为

$\begin{array}{l} U_{d c} = U_{a b} d_{m} + U_{b c} d_{n} + 0 d_{0} = \\ (d_{m} + d_{n}) U_{a} - d_{m} U_{b} - d_{n} U_{c} (5) \end{array}$

将式(4)和式(1)代入到式(5)可得

$U_{d c} = \frac{3}{2} m_{c} U_{m} \cos φ_{i} (6)$

由此可知,如果改变输入电流的相位角φi就可以改变输入相电压和相电流的夹角,进而改变输入功率因数。如果改变整流级调制系数mc,就可以改变直流母线电压平均值的大小。

2.2 逆变级空间矢量调制

根据空间矢量调制策略[8,9,10,11,12],逆变级开关的8种有效组合映射到空间中的8个静止矢量的位置如图3(a)所示,由6个互差π/3的基本矢量V1—V6和2个零矢量V0、V7组成。

为了分析方便,设在1个调制周期内,逆变级输入直流电压恒定不变[13]。假设Vs为要得到的某一瞬间的输出线电压矢量,落在六边形空间矢量中的某一个区内,其相邻两有效空间矢量为Vα、Vβ,其中Vs与Vα夹角为θ,如图3(b)所示。则Vs可由Vα、Vβ、V0合成,其表达式为

$V_{s} = V_{α} d_{α} + V_{β} d_{β} + V_{0} d_{0} (7)$

则Vα、Vβ、V0的占空比分别为

${\begin{cases} d_{α} = m_{v} \cos (θ - π / 6) \\ d_{β} = m_{v} \sin θ \\ d_{0} = 1 - d_{α} - d_{β} \end{cases} (8)$

式中:mv为逆变级调制系数。

由于1个PWM周期内整流侧给逆变侧提供的直流电压不同,因而逆变侧的调制在2个时间段内分别进行。为了充分利用两级电压,应该在1个调制周期内保证输出矢量相位角不变,因此,2个时间段采用相同的占空比[14,15]。假设要合成输入电流处于第1个扇区内,则整流级和逆变级开关协调控制如图4所示。其中Ts为调制周期,τab、τac分别为直流电压Uab、Uac在1个PWM周期内占用的时间。

2个时间段内各占空比对应的开关时间如下:

第1个时间段直流电压为Uab:

${\begin{cases} τ_{α a b} = τ_{a b} d_{α} \\ τ_{β a b} = τ_{a b} d_{β} \\ τ_{0 a b} = τ_{a b} d_{0} \end{cases} (9)$

第2个时间段直流电压为Uac:

${\begin{cases} τ_{α a c} = τ_{a c} d_{α} \\ τ_{β a c} = τ_{a c} d_{β} \\ τ_{0 a c} = τ_{a c} d_{0} \end{cases} (10)$

2.3 整流级开关函数

开关函数是描述电力变换器开关电路输入和输出的变换关系。假设要合成的输入电流矢量在第1个区间,根据式(5)可知1个PWM周期内直流平均电压,将其写成矩阵的形式:

$U_{d c} = [\begin{matrix} d_{m} + d_{n} \\ - d_{m} \\ - d_{n} \end{matrix}]^{Τ} [\begin{array}{l} U_{a} \\ U_{b} \\ U_{c} \end{array}] = Τ_{r e c}^{Τ} U_{i} (11)$

假设直流侧平均电流Idc为常量,根据第1区间的有效矢量的开关状态,整流级的三相输入电流为

${\begin{cases} Ι_{a} = (d_{m} + d_{n}) Ι_{d c} \\ Ι_{b} = - d_{m} Ι_{d c} \\ Ι_{c} = - d_{n} Ι_{d c} \end{cases} (12)$

则输入电流写成矩阵的形式为

$Ι_{i} = [\begin{matrix} d_{m} + d_{n} \\ - d_{m} \\ - d_{n} \end{matrix}] Ι_{d c} = Τ_{r e c} Ι_{d c} (13)$

式中:Trec为表示整流级输入电压和电流与输出的变换关系的调制变换矩阵。即

$Τ_{r e c} = [\begin{matrix} d_{m} + d_{n} \\ - d_{m} \\ - d_{n} \end{matrix}] (14)$

同理可得输入电压位于其他区间的调制变换矩阵,见表1。在第1个区间内,θr=ωit-φi-π/6,将θr和式(4)代入到式(14),可得到对应变换矩阵的开关函数为

$Τ_{r e c} = m_{c} [\begin{matrix} \cos (ω_{i} t - φ_{i}) \\ \cos (ω_{i} t - φ_{i} - 2 π / 3) \\ \cos (ω_{i} t - φ + 2 π / 3) \end{matrix}] (15)$

同理,因为θr=ωit-φi-π/6-(k-1)π/3(k为区间号),将θr和式(4)分别代入表1,可得整流级其他区间的开关函数。

由此可知,整流级开关函数是幅值为mc的三相对称正弦量,其角频率同输入电压频率相同,与输入电压相位差φi。故可通过改变φi调节输入功率因数角,将φi称为输入功率因数控制量。φi的调节范围为-π/3≤φi≤π/3[16,17]。

2.4 逆变级开关函数

设逆变级输出线电压矢量处于第1区间,则在1个PWM周期内三相输出电压为

$U_{0} = [\begin{matrix} U_{A B} \\ U_{B C} \\ U_{C A} \end{matrix}] = [\begin{matrix} d_{α} + d_{β} \\ - d_{α} \\ - d_{β} \end{matrix}] U_{d c} = Τ_{i n v} U_{d c} (16)$

式中:Tinv为逆变级调制变换矩阵,代表了逆变级输入电流和电压与输出的变换关系,即

$Τ_{i n v} = [\begin{matrix} d_{α} + d_{β} \\ - d_{α} \\ - d_{β} \end{matrix}] (17)$

同理,可推出逆变级其他区间的占空比形式的调制变换矩阵,见表1。

设参考输出相电压角频率为ω0,初始相位角为φ0,则可得到其他区间θ=(ω0t-φ0+π/6)-(k-1)π/3。将θ和式(8)代入到表1的调制变换矩阵中,得到逆变级的开关函数为

$Τ_{i n v} = m_{v} [\begin{array}{l} \cos (ω_{0} t + φ_{0} + π / 6) \\ \cos (ω_{0} t + φ_{0} - π / 2) \\ \cos (ω_{0} t + φ_{0} + 5 π / 6) \end{array}] (18)$

因此,不考虑开关高频谐波的影响,逆变级的低频开关函数也是幅值为mv的三相对称正弦量。其中,ω0决定了期望输出电压的频率,φ0决定了输出的初相角,mv决定了输出电压幅值。

2.5 间接空间矢量调制的简化算法

常规的空间矢量调制方法中因占空比需要大量的三角函数和无理数的计算,必然加大PWM的周期,势必会降低开关频率,增加TSMC输入输出的谐波。因此,提出一种基于间接空间矢量调制的简化算法。基本方法如下:在已知要输入电流所在的区间和开关函数的分量,定义1个参考电压Ur,使得它与整流级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$U_{r} = [\begin{array}{l} U_{r a} \\ U_{r b} \\ U_{r c} \end{array}] = [\begin{matrix} \cos (ω_{i} t - φ_{i}) \\ \cos (ω_{i} t - φ_{i} - 2 π / 3) \\ \cos (ω_{i} t - φ_{i} + 2 π / 3) \end{matrix}] (19)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$Τ_{r e c} = m_{c} [\begin{array}{l} U_{r a} \\ U_{r b} \\ U_{r c} \end{array}] = [\begin{matrix} d_{m} + d_{n} \\ - d_{m} \\ - d_{n} \end{matrix}] (20)$

则可得

${\begin{cases} d_{m} = - m_{c} U_{r b} \\ d_{n} = - m_{c} U_{r c} \end{cases} (21)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

根据参考电压各分量和开关函数各分量对应关系可直接求出各分量的占空比,而不需要通过正弦计算,这样可大大简化空间矢量的算法。

同样定义1个参考电压Uf,使得它与逆变级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$U_{f} = [\begin{array}{l} U_{f A} \\ U_{f B} \\ U_{f C} \end{array}] = [\begin{array}{l} \cos (ω_{0} t + φ_{0} + π / 6) \\ \cos (ω_{0} t + φ_{0} - π / 2) \\ \cos (ω_{0} t + φ_{0} + 5 π / 6) \end{array}] (22)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$Τ_{i n v} = m_{v} [\begin{array}{l} U_{f A} \\ U_{f B} \\ U_{f C} \end{array}] = [\begin{matrix} d_{α} + d_{β} \\ - d_{α} \\ - d_{β} \end{matrix}] (23)$

则可得

${\begin{cases} d_{α} = - m_{v} U_{f B} \\ d_{β} = - m_{v} U_{f C} \end{cases} (24)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

3 仿真研究

本文基于Matlab/Simulink及其S函数建立了18开关TMSC的仿真模型,对间接空间矢量调制策略进行了仿真。仿真参数:输入电压为三相对称电源,其相电压为220 V/50 Hz;输入采用LC滤波器,其滤波电感L=1 mH,滤波电容C=10 uF;负载为三相对称阻感负载,每相电阻R=5 Ω,电感Lload=5 mH;PWM周期为0.02 ms。仿真结果如图5—图7所示。

从图5、图6可看出,通过改变参考输入电压的相位角φi,a相输入电压、电流波形相位和直流侧电压波形也随之变化,可实现TSMC输入无功功率的控制。由图7可知,通过设置逆变侧参考输入电压的频率,可很好地控制TSMC输出波形的频率,以满足TSMC输出要求。

4 结语

研究了整流级有零矢量的TSMC间接空间矢量调制策略,并对此控制策略做简化和改进,推导出整流级和逆变级的变换矩阵及开关函数,分析了功率因数控制方法,有效地控制了无功功率和输出电压。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

摘要：针对双级矩阵变换器空间矢量脉宽调制策略存在控制复杂度高、不能对双级矩阵变换器的输入功率因数进行调节的问题,提出了采用间接空间矢量调制策略的方案:①各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;②输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵对该调制策略进行简化,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。仿真结果验证了该调制策略的正确性和有效性。

矩阵变换器篇7

关键词：矩阵式变换器,容错控制,保护

由于矩阵式变换器 (MC) 是一种高性能的能量转换器, 其具有许多优点[1,2], 例如体积紧凑, 没有直流环节、能量双向流通、频率可控等。因而MC日益成为电力传输与功率变换、交流驱动等领域研究的重点。

传统电路中采用二极管箝位电路作为MC的自由续流回路来保护其运行安全。如图1所示, 其工作原理与普通的交-直-交变换器在二极管续流回路上的作用相同。优点是安全、可靠。但整个系统中由于引入了大电容进入MC系统, 使得MC的许多优点并不能体现出来。同时当系统出现故障时, 感性负载不能迅速释放完储能且对箝位电路损耗大, 减少了其使用寿命。

本文提出一种新型的矩阵变换器容错安全运行策略, 当变换器发生故障时, 为系统提供一个可控的续流回路使系统能够继续可靠稳定运行。

1 矩阵变换器故障检测与保护

MC相对于传统变换器而言由于没有储能环节, 因而当其发生故障时, 不能直接关断变换器的所有开关来实现保护和故障的切除。常见的故障分为负载过载, 变换器开关管短路与断路三种情况。

1.1 矩阵变换器的故障检测

MC故障检测的常用方法是检测输入侧与输出侧波形的幅值、频率等是否畸变。因为当MC发生故障时, 其输入侧与输出侧的变量关系会发生改变。本文均以三相MC为例, 其变量关系为[3,4]:

同时也可以通过观察MC工作过程中是否满足以下最重要的两个基本原则:

①MC输入侧的三相电压源的任意两相之间不能短路, 避免电路产生过电流。

②MC输出侧任意的一相电路均不能断路, 防止感性负载突然断路而产生过电压。

因而MC所有双向开关的通断情况可以采用开关函数Sij表示, 其定义如下关系:

其中, 式 (4) 中1表示导通, 0表示关断。则MC运行过程中输出侧有且只有一个双向开关导通, 其关系式如下:

其次可以直接通过检测MC的双向开关两端的压降来判断MC系统是否出现故障。

1.2 矩阵变换器的故障保护

常见的MC故障保护分为软件保护和硬件保护。通过更改软件代码改变变换器双向开关的驱动信号来控制MC输出侧电流的大小与通断。虽然软件保护策略可以有效控制MC的输出情况, 但是这种策略也不能全方位保护MC的正常运行。例如, 当MC出现故障时, 软件程序的运行需要一定的时间, 这就延长了故障的时间加快了对MC的损坏。同时软件程序也容易出现一些错误导致MC误动作。因而硬件上的保护[5]也就成为了一种必要, 其拥有瞬间响应的优势。本文提出一种新的MC电路拓扑结构如图2所示, 主要通过采用双向开关取代传统电路结构中的二极管桥式箝位电路, 减少MC系统电路中电容的使用带来的弊端。同时也可以将感性负载的储能回馈给电网, 实现节能。

以图2为例, 假设双向开关管SAa发生故障并通过仿真得到以下结果如图3所示。

参数如下:C=26.5μF, L=0.9m H, f=75Hz, R=33Ω, f=1kΗz, Ls=18.2m H, Rs=11.4Ω;图3 (b) 和3 (e) 结果表明当双向开关SAa其中一个出现故障时, MC输入和输出波形均发生畸变。其中完好的开关依然能够正常工作, 但此时通过的电流会迅速增大, 开关管的结温升高进一步会导致因温度过高而损坏。此时若不采取措施就会出现图3 (c) 和图3 (f) 的情况, 双向开关全部故障致使MC输入与输出的波形全部出现严重的畸变现象。

2 矩阵变换器容错运行策略

本文提出一种MC容错安全运行策略[6]。首先根据输入相电压划分原则当其中的一相电压绝对值最大时, 则另外两相的电压极性与其相反。依次将输入电压划分为6个扇区。输入电压扇区划分如图4所示。

开关断路是MC中经常出现的一种故障。以图5为例, 假设双向开关SAa发生断路故障而电机U相恰好需要开关SAa中的S-Aa进行换流时, 由于U相的突然断开, 则会在电机两端产生强电动势, 可能会造成电机的损坏。

这时当检测电路探测到开关SAa出现断路时, 如图2应该立即控制双向开关TRa导通, 使断相的电流通过TRa回路流出, 同时关断与电机U相连接的MC所有开关管的驱动信号。同时根据图4迅速判断此时电压输入、输出所处的区间和相应的最大相、中间相以及最小相。若输入电机两端的电网电压在第一扇区内, 那么UR则为正的最大值, UT为负的最大值, 利用主控制器控制开关保证电机的V相仍与S相联接, 电机的W相仍与T相联接, 而电机的U相则通过双向开关TRa回路连接至电网侧。采用这种策略可以保证MC继续安全运行, 同时也可使电机中存储的能量回馈电网节约能源而不是采用电阻消耗储能。由于MC检测到故障时才开始实施容错安全运行策略, 因而对于MC输出波形而言已经不再是理想的正弦波, 此时判断输入和输出电压所处区间也就不一定准确。但仍应该让MC的故障电压一直延续到下一个区间, 直到电机储能释放完毕。那么电机两端将不会出现强的电动势。仿真结果如图6所示。

参数如下:C=26.5μF, L=0.9m H, R=33Ω, f=1kΗz, RS=0.165Ω, B=3.4e-3Nms, LS=4.45m H, P=4, φF=0.3429Wb, ωN=2000rpm, J=16.83e-3kgm2, PN=10.6k W。由图6 (a) 和图6 (d) 可以看出当MC没有故障时电机转速ωmech与基准转速ω*mech的波形基本上相同, 且IU, IV, IW波形也没有发生畸变。当出现故障时, 图6 (b) 和图6 (e) 表明电机转速ωmech相对于基准转速的波形有明显的波动, 而此时MC输出侧的IU, IV, IW波形则出现了严重的畸变。通过图6 (c) 和图6 (f) 可以看出采用容错策略后电机转速ωmech波形几乎已经恢复正常, MC输出侧IU, IV, IW波形也得到明显改善。仿真结果表明采用双向开关作为续流回路的MC系统电路中通过利用容错安全运行策略可以提高系统运行的稳定性。

3 结束语

本文通过提出了一种新的MC安全运行策略, 当MC系统发生故障时, 重新调整MC系统电路结构并控制变换器开关的导通状态达到为负载提供一个可控的回路, 使负载释放完储存的能量并能迅速停车或继续安全运行, 而不会出现严重事故。同时通过采用双向开关取代二极管箝位电路, 减少了MC系统电路中引入大电容时导致MC体积变大, 箝位电容使用寿命短, 并能使能量回馈电网达到节能的目的。

参考文献

[1]Venturini M.A new sine wave in, sine wave out, conversion technique which eliminates reactive elements[C]//Proc.Powercon7, San Diego, CA.1980:E3-1E3-15.

[2]L Huber, DBorojevic.Space vector modulated three-phase to threephase matrix converter with input power factor correction[J].IEEE Trans.on IA, 1995, 31 (6) :1234-1246.

[3]孙凯, 周大宁, 梅杨.矩阵式变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[4]杨喜军, 龚幼民, 叶芃生.矩阵变换器的理论与应用[M].北京:机械工业出版社, 2011.

[5]王莉娜, 黄立培.矩阵式变换器—异步电机系统的故障保护及容错运行方式[J].电工技术学报, 2006, 21 (12) :66-70.

矩阵变换器篇8

双级矩阵变换器是一种新型AC-AC电力变换装置。与常规矩阵变换器相比,双级矩阵变换器具有输入输出性能良好、输入功率因数可调、换流策略安全可靠、钳位电路简单等优点[1]。但是受调制策略的影响,双级矩阵变换器电压传输比仅为0.866,严重制约了双级矩阵变换器的应用和推广[2]。

针对双级矩阵变换器电压传输比偏低这个问题,国内外学者从改变电路拓扑和改进调制策略两个方面进行了深入研究。改变电路拓扑需要额外的辅助电路,从而会增加系统成本,降低系统稳定性[3],论文选择改进控制策略来提高TSMC的电压利用率。文献[4,5]将双模过调制技术引入双级矩阵变换器的逆变级[2,3],电压传输比从0.866提高至0.955。过调制技术依其调制原理的不同可分为双模式过调制技术(简称双模过调制)和单模式过调制技术(简称单模过调制)[6,7,8,9]。双模过调制将过调制区域分成模式Ⅰ和模式Ⅱ两部分,分别采用不同的控制算法,连续调节输出电压矢量的相位和幅值。单模过调制技术无需分区,将整个过调制区域视为一个整体,采用统一的控制策略。

为了进一步提高TSMC的电压传输比,论文在空间矢量基础上将双模过调制技术和单模过调制技术分别引入双级矩阵变换器的整流级和逆变级。根据电压传输比的不同要求,将整流级电流空间矢量调制区域和逆变级电压空间矢量调制区域分为线性调制区域和过调制区域(非线性区域)。线性区域采用常规空间矢量调制技术,过调制区域使用两种过调制技术,实现线性区域向非线性区域平滑过渡。论文分析了两种过调制技术的调制原理,推导了占空比计算公式,并通过仿真结果比较了TSMC整流级和逆变级使用两种过调制技术不同组合时双级矩阵变换器的输出性能,为过调制策略的实际选取提供了参考。

2 双级矩阵变换器双模过调制策略

双级矩阵变换器的18开关电路拓扑如图1所示,包括交-直(整流级)和直-交(逆变级)两级变换电路。下面以逆变级为例介绍双模过调制技术。

通常将空间矢量调制区域分为3个区域:区域1(电压矢量六边形的内切圆内)、区域2(内切圆与外接圆之间)和区域3(外接圆外部),如图2所示。其中,区域1是线性调制区域,采用空间矢量调制策略,mv最大为1。当参考电压矢量运动轨迹超出六边形内切圆时,进入过调制区域。双模过调制策略主要是将过调制区域分为两部分,并分别采用不同的过调制策略:模式Ⅰ(区域2)和模式Ⅱ(区域3)。

2.1 过调制模式Ⅰ基本原理

双级矩阵变换器逆变级电压矢量过调制模式 $Ⅰ (1 ＜ m_{v} \leq 2 / \sqrt{3})$ 如图3所示。

过调制模式Ⅰ调制原理:实际输出电压矢量顶点轨迹在参考输出电压矢量顶点圆形轨迹与正六边形边沿之间切换。当参考电压矢量Vr运动轨迹超出六边形时,将超出部分拉至六边形边沿;未超出部分,保持圆形运动轨迹。超出六边形的部分,其占空比计算公式为

${\begin{cases} d_{i} = \frac{\sin (π / 3 - θ)}{\sin (π / 3 + θ)} \\ d_{i + 1} = 1 - d_{i} \\ d_{0} = 0 \end{cases} (1)$

其中,参考电压相位角θ=ωt,范围是α≤θ≤(π/3-α),交叉角α可由下式确定

α=π/6-arccos(1/mv) (2)

未超出部分的占空比计算公式同电压空间矢量占空比计算公式。

根据空间矢量理论,电压矢量在实轴上的投影等于输出A相相电压瞬时值。因此,可从时域的角度来分析输出电压特性。由于SVM波形具有对称性,所以只绘制1/4周期的A相平均输出电压波形,如图4所示。经过调制模式 Ⅰ 调制后,参考电压矢量的实际运动轨迹为 $\overset{⌒}{A B} +$ $B C + \overset{⌒}{C D} + D E$ 。假设A相电压矢量初始位置与实轴重合,根据几何关系和三角函数相关知识可推出A相电压4个分段函数:f1,f2,f3,f4,对4个分段函数进行Fourier变换,可得A相电压的基波幅值

$F (θ) = \frac{V_{D C}}{\sqrt{3} \cdot π} \cdot [4 \sqrt{3} \cdot \sin θ + 3 \ln \frac{1 + \sin (\frac{π}{6} - θ)}{1 - \sin (\frac{π}{6} - θ)}] (3)$

定义电压传输比q=F/Uim,将式(2)和式(3)带入电压传输比计算公式,可得TSMC仅逆变级使用模式Ⅰ过调制的电压传输比为

$\begin{array}{l} q = \frac{3 \sqrt{3} \cdot m_{c} \cdot \cos φ_{i}}{π} \times \\ [m_{v} \cdot (\arcsin \frac{1}{m_{v}} - \frac{π}{3}) + \\ 0.5 \cdot \ln \frac{m_{v} + \sqrt{m_{v}^{2} - 1}}{m_{v} - \sqrt{m_{v}^{2} - 1}}] \end{array} (4)$

2.2 过调制模式Ⅱ基本原理

过调制模式Ⅱ如图5所示,其作用域限于六边形外接圆a和六角形外接圆b之间的环形区域。过调制模式Ⅱ基本思想:假定参考电压矢量Vr逆时针方向旋转,即Vr从基本电压矢量Vi开始旋转。当Vr位于三角形ADO′外时,修正后的电压矢量拉至基本矢量Vi的顶点A;当Vr位于三角形ADO′内,修正后的电压矢量拉回至三角形ADO的AD边上,如图BC段;Vr接着运动至三角形ADO′外侧时,将参考电压拉至基本矢量Vi+1的顶点D。

Vr位于三角形ADO′内部的占空比计算如式(1)。拉回至顶点A部分(0≤θ≤α1)的占空比为

${\begin{cases} d_{i} = 1 \\ d_{i + 1} = 0 \end{cases} (5)$

拉至顶点D部分的占空比为

${\begin{cases} d_{i} = 0 \\ d_{i + 1} = 1 \end{cases} (6)$

由正弦定理可知,保持角α1可通过下式计算

α1=π/3-arcsin(1/mv) (7)

模式Ⅱ电压调制系数变化范围是 $(2 / \sqrt{3} ‚ 2]$ 。

3 双级矩阵变换器单模过调制策略

单模过调制最初由S Bolognani于1997年提出。该方法无需分区,可以同时修改参考电压矢量的幅值和相位,一种控制策略即可实现从线性调制区到最大调制的平滑过渡。

单模过调制基本原理:假定参考电压矢量Vr在图6所示区域逆时针旋转,当参考电压在区域1(0≤θ≤αg)运动时,修正后的参考电压矢量运动轨迹Vr为曲线段AB;Vr运动至区域2(αg≤θ≤π/6-αg),修正后的参考电压幅值为|Vr|,相角保持为αg;由对称性可知,Vr运动至3区(π/6≤θ≤π/3-αg)和4区(π/3-αg≤θ≤π/3),修正后的参考电压幅值及相位分别与区域2和区域1相同。

单模过调制策略的占空比计算公式为

${\begin{cases} d_{i} = m_{v} \cdot \sin (π / 3 - α^{'}) \\ d_{i + 1} = m_{v} \cdot \sin α^{'} \\ d_{0} = 1 - d_{i} - d_{i + 1} \end{cases} (8)$

其中,修正后相角可由下式确定

$α^{'} = {\begin{cases} θ 0 \leq θ \leq α_{g} \\ α_{g} α_{g} \leq θ \leq (π / 6 - α_{g}) \\ π / 3 - α_{g} π / 6 \leq θ \leq (π / 3 - α_{g}) \\ θ (π / 3 - α_{g}) \leq θ \leq π / 3 \end{cases} (9)$

其中,αg=π/6-arccos(1/mv)。

4 实验结果

本文基于Matlab/Simulink对双级矩阵变换器的双模过调制和单模过调制进行了仿真研究。具体仿真参数如下:输入线电压为380 V,50 Hz;输出相电压为220 V,80 Hz;开关频率为50 kHz;负载电阻为10 Ω,电感为30 mH;仿真算法:Ode 45(Dormand-Prince)。下面分别给出了双模过调制和单模过调制仿真结果。

1)双模过调制模式Ⅰ调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流如图7所示。

从图7中可以看出,在模式Ⅰ调制区域,输出线电压幅值约为511.7 V,主要包含3次、5次、7次谐波;输出相电流幅值约为16.45 A,且5次谐波分量较大。模式Ⅰ调制策略下,电压传输比q约为0.95。

2)双模过调制模式Ⅱ调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流如图8所示。

从图8中可

以看出,在模式Ⅱ调制区域,输出线电压幅值约为569.6 V,总谐波畸变率THD为25.84%;输出相电流幅值约为18.2 A,THD为5.91%。模式Ⅱ调制策略下,电压传输比q约为1.05。

3)单模过调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流波形如图9所示。

从图9中可以看出,在非线性区域采用单模过调制策略,输出线电压幅值约为567.2 V,主要包含5次、7次、11次谐波;输出相电流幅值约为18.2 A。电流THD是5.91%。采用单模过调制策略,电压传输比q最大约为1.05。

表1为单模过调制时TSMC整流级和逆变级的3种组合:1)整流级采用单模过调制,逆变级采用线性电压空间矢量;2)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用单模过调制;3)整流级和逆变级均采用单模过调制。由表1可知,前两种组合的电压传输比均为0.96,与理论最大值0.955基本相符,但是第1种组合的电压和电流THD明显比第2种组合小。第3种组合的电压传输比虽可达1.05,但电压和电流的谐波含量较大。

表2为双模过调制时TSMC整流级和逆变级的8种组合:1)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用线性电压空间矢量;2)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用过调制模式Ⅰ;3)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用线性电压空间矢量;4)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用过调制模式Ⅰ;5)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用过调制模式Ⅱ;6)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用过调制模式Ⅰ;7)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用过调制模式Ⅱ;8)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用过调制模式Ⅱ。由表2可得:第1种和第2种组合的电压传输比较低,仅为0.91;第3,4,5种组合的电压利用率约为0.95,其中第3种组合的电压和电流谐波含量最小;第6和第7种组合的电压传输比可达1,第6种组合的电压和电流THD仅为5.13%和1.81%,明显低于第7种组合;第8种组合是整流级和逆变级均采用双模过调制模式Ⅱ,电压传输比可达1.05,但是电压THD却高达25.84%。

5 结论

理论分析结合仿真实验得出如下结论。

1)从控制算法复杂度来讲,双模过调制需将非线性区域分成2个区域,并分别采用不同的控制策略,控制算法比较复杂;而单模过调制却将整个非线性区域视为一个整体,并在整个区域仅使用一种控制策略,算法相对简单。

2)从输出性能来看,电压传输比约为0.95时,整流级采用单模过调制比逆变级采用单模过调制的输出电压电流质量好,整流级采用双模过调制模式Ⅱ逆变级采用线性电压空间矢量比表2中的第4和第5种组合的输出质量好;电压传输比等于1时,表2中的第6种组合比第7种组合好;电压传输比为1.05时,电压和电流的谐波含量均较高。电流调制系数和电压调制系数均为2时,整流级相当于二极管不可控制整流,逆变级相当于方波。

3)从实际应用来看,电压传输比为1时,双级矩阵变换器的输出性即可满足一般工业调速要求。如果进一步增大电压传输比,谐波较大,导致系统性能下降。因此, 应综合考虑电机额定电压、电能质量、实际调速要求等因素来选取过调制策略。对一般调速场合,推荐表1中的第1种组合和表2中的第3种组合;对电压传输比要求较高的场合,推荐表2中的第6种组合。

过调制技术会给双级矩阵变换器两侧带来谐波污染,特别是单模过调制,今后应考虑从改进过调制策略和优化输入输出滤波器参数两个方面继续研究,减少过调制技术对网侧和负载侧的影响。

参考文献

[1]Klumpner C,Blaabkerg F.Two Stage Direct Power Con-verters:an Alternative to the Matrix Converter[C]∥IEESeminar on Matrix Converters,2003:1-9.

[2]郭有贵,喻寿益,朱建林.基于改善电压传输比的矩阵变换器研究[J].电气传动,2004,34(5):3-7.

[3]岳舟,谭甲凡,杨玲.基于Zeta电路的高电压传输比矩阵变换器研究[J].电气传动,2009,39(2):36-40.

[4]粟梅,李丹云,孙尧,等.双级矩阵变换器的过调制策略[J].中国电机工程学报,2008,28(3):47-52.

[5]Li Zhiyong,Kong Xiangdong,Li Xiaoying,et al.A NovelOver Modulation Strategy for Two-stage Matrix Converter[C]∥International Conference on Measuring Technologyand Mechatronics Automation,2009,2:617-620.

[6]Holtz J K.On Continuous Control of PWM Inverters in theOvermodulation Range Including the Six-step Mode[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1993,8(4):546-553.

[7]Lee Done-Choon,Lee G-Young.A Novel Over-modulationTechnique for Space-vector PWM Inverters[C]∥Power E-lectronics Specialists Confernece,1997,2:1014-1019.

[8]Bolognani S,Zigliotto M.Novel Digital Continuous Controlof SVM Inverters in the Overmodulation Range[C]∥Ap-plied Power Electronics Conference and Epxposition,1996,1:219-223.

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