DDM估值应用研究

DDM估值应用研究（共3篇）

DDM估值应用研究 篇1

股票估值一直是投资理论和实务界关心的核心话题,目前对证券投资实务界影响最大并普遍被证券实务界采用的估值方法大致分为两种,一是相对估值法,二是绝对估值法。这两种方法在理论上金融界普遍认可,但在实际应用过程中存在许多主观因素,本文的目的就是帮助证券分析师认识并减少估值过程中的主观因素对估值结果的影响,从而帮助证券分析师获得相对正确的估值结果。

1 股票估值理论简述

在400多年来,从证券市场诞生那天开始,证券估值就一直是理论和实务界关心的核心问题,产生了一系列经典理论,如1938年美国投资理论家威廉斯提出的贴现现金流模型以及后来的Gordon、Walter模型[1]给出了单只股票的估价方法,夏普1961年提出的资本资产定价(CAPM)模型[2]以及斯蒂夫·罗斯于l976年提出的套利定价理论(APT)[3]建立了在不确定性条件下资本资产定价的一般均衡模型。证券实务界影响最大估值理论划分为相对估值理论和绝对估值理论。

1.1 相对估值理论

相对估值理论的基本思想是一价原理,类比估价过程:通过参考市场上已经交易的“可比”公司市值(V)与某一可观测的价值驱动因素变量(y)的比值(V/y),包括财务指标(如收益、现金流、账面价值或收入等)和非财务指标,再乘以待估企业该项指标值(y*):

市盈率是最常用的方法,1920年即出现。市盈率并不是最好的方法,因为股票价格不是最合适的价值指标;每股收益受资本结构、纳税和会计政策影响,也不是最合适的价值驱动相关因素。市盈率对盈利有条件限制,不能一致地用于公司评价。例如,市盈率不适合公司盈利为负、盈利为零和微利情形。市盈率在判断公司成长性方面缺乏一致性。

1.2 绝对估值理论

在实务界,绝对估值理论就是现金红利贴现模型,提出股票价值为未来预期现金红利现金流现值(DCF)[4]法为绝对估值法奠定了扎实的理论基础,后来的衍生的贴现模型都是在Williamson的基础上的理论扩展。自由现金流贴现模型[5]-Miller(1961)在“资本成本、红利与公司价值”一文中,提出企业价值为未来预期自由现金流的现值。分为:

1.2.1 全部资本自由现金流及两阶段估价模型

指包括公司股东权益和债权人、优先股股东等长期利益相关者在内的现金流总和:

FCFF=EBIT×(1-税率)+折旧-资本性支出-追加营运资本

股权价值=企业价值—债务价值

Wacc-加权平均资本成本,将所有融资成本体现在一个折现率中。

1.2.2 股权资本自由现金流及两阶段估价模型[4]

公司在履行除普通股股东以外的各种财务上的义务(如偿还债务、弥补资本性支出、增加营运资本)后所剩下的现金流(FCFE)

FCFE=净收益+折旧-营运资本追加额-资本性支出-债务本金偿还+新发行债务

2 证券估值理论的应用缺陷

2.1 不具有动态连续性

随便打开A股或者国际证券市场的一张价格变化K线图,我们发现市场本身是在投资者的分歧推动下不断变化的;同时,驱动价格变化的价值因素本身,正是其动态变化导致投资者的分析判断在不断变化,从而使股市价格呈现动态变化的景象。

导致投资者这种生存状态发生的最根本原因是证券投资基本分析方法不能提供一种连续动态的分析模型和数据,我们所有的价值分析报告都是在一定时点上总结过去经验对将来的一种静态分析判断。同样运用证券投资基本分析方法,不同机构不同分析师对证券市场的看法却千差万别的,而正确的只是个别的。所以诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森说过,股票投资是一门艺术[5]。

2.2 市场表现在实务中往往是与理论背道而驰的

不管是类比估值方法还是现金流贴现方法,上市公司的盈利指标都是驱动股票价格变化的主要因素,但我们发现实务中,市场的表现有时却是相反的。

在1996年到2002年之间,深沪股票市场涨幅惊人。上证综合指数从1996年初的537.87点,最高涨至2245.43点,涨幅为317%;以2002年7月10日的指数点位1701.82计,涨幅为216%,平均每年回报率为39%。是上市公司盈利能力的改善驱动了我们的牛市吗,恰恰相反牛市是在上市公司利润大幅缩水的背景下走出的。

股价变化反映了许多因素的变化,包括:(1)利润预期的变化;(2)利率变化;(3)市场心理。前两个反映是传统的股息贴现模型(DCF)的体现。股价等于未来股息的现值,公司盈利能力的变化或股息流贴现率的变化都会改变资产的价值。第三个反映说明股市的波动有时是情绪化的,非理性的,这不是股票估值理所能解释。

1996年以来,平均每家上市公司亏损额呈递增之势,从1996的397万元提高到2001年的2612万元,增加了5倍多。因此股市价格的变化趋势与股票估值理论认为的股票价格的驱动因素——上市公司盈利能力的变化刚好是相反的。这充分的证明了估值理论中认定的股票价格的驱动因素在市场实务中表现是有严重应用缺陷的。

2.3 主观因素较多

基本分析方法的主观因素很多,从宏观预测到微观估值,而在终极股票估值上主观因素十分浓厚。

2.3.1 相对估值中参照公司选择中的主观因素分析

按类比估价模型理念的一价原理,即在运行良好的股票市场上,投资者对未来获利预期相同的资产应该支付相同的价格,或者说投资者对相同质量的资产不会支付更高的价格。由此自然可以得出在高度国际化的实际市场上,不同的股票市场上的整体相对估值水平应该是相同的,但实际上,不同的股票市场上的整体相对估值水平千差万别,甚至同一公司在不同市场上的估值都有差别,这是用估值理论无法解释的。

“可比”公司是一个主观概念,模糊不清,市场上绝对没有在风险和成长性方面完全相同的两个公司或两种资产。可比公司选择具有很大的主观性,有偏见的分析人员往往会选择一组有偏的“可比”公司来印证他对公司价值的评估。

2.3.2 相对和绝对估值中对未来盈利能力的预测的主观因素

在相对估值法中的市盈率法中和是绝对估值模型中,待估值公司未来的盈利能力都是公司价值的驱动因素,对估值结果起着决定性影响。但是要预测估计上市公司未来各年的利润和现金流量却是不可能准确的,实务中即使公司内部计划人员,要准确预测公司未来收益也是非常困难的;外部分析家更困难。在市场经济中,由于市场竞争、技术进步等各种原因造成公司竞争能力的巨大变化,从而直接影响公司的盈利能力。

我们要根据不可能完备的信息和不可能理出的各种因素的逻辑传导过程来判断公司未来若干年的现金流,甚至还要假设一个现金流稳定的阶段等等,无不是在主观因素主导下完成的纸上工作,因此才可能出现不同分析师对同一股票出现看法分歧的必然结果,估值的混乱是由于估值理论下的估值过程中的主观性所产生的必然结果。

3 克服估值理论缺陷的方法

从上文分析可以看出两种估值方法可以通过研究分析尽量克服的缺陷是主观性缺陷,主要表现在两方面。

第一方面是相对估值法特有的是如何克服选择参照物的主观性问题,克服这个主观缺陷的方法主要是尽可能多的选择同行业类公司,算出其相对估值指标的平均数,在根据待估值公司的情况在平均数上进行修订。第二方面的缺陷是如何预测公司未来现金流的盈利能力的问题,克服预测上的主观性的唯一方法从宏观分析到行业分析到公司分析调研上多采集数据,并对数据进行仔细的研究分析,从而得出合乎经济学逻辑的预测数据。

摘要：文中研究分析了股票的相对和绝对估值理论的主要模型机理及模型参数对最后估值结果的影响,采用理论和实务数据相结合方法研究分析了两种估值理论在实务中不可克服的应用缺陷,并探索了如何克服这些应用缺陷的方法。

关键词：相对估值,绝对估值

参考文献

[1]H.Levy著,任淮秀等译.投资学第11版[M].北京:北京大学出版社,2000.

[2]Rober A.Haugen.Modern Investment Theory,Fourth Edition,北京:清华大学出版社,1999.

[3]Wright,M.and Robbie,K.Venture capital and private equity:a review and synthesis.Journal of business finance and accounting,1998,25:521-570.

[4]陈守东.证券投资理论与分析[M].吉林大学出版社,2001.

[5]萨缪尔森.经济学(第12版)[M].中国发展出版社,1992,(1).

DDM估值应用研究 篇2

关键词：多传感器系统,误差协方差,估值融合方法,滑坡动态变形监测

0 引言

由于地质条件复杂、滑坡类型多样等原因, 影响滑坡稳定性的主要因素也不尽相同, 尤其是水利枢纽附近的巨型滑坡体, 其灾害性更为巨大, 一旦塌滑, 引起的涌浪、堰塞湖将对人民财产造成巨大的威胁。为了对其进行较全面的研究与分析, 往往在滑坡体上布置不同种类、不同数量的传感器 (如GPS监测点、测斜孔、多点位移计等) , 对滑坡体进行实时动态变形监测, 以掌握滑坡体演化过程的综合信息[1,2]。

滑坡监测点的平面位移与垂直位移特征能较为直观地反映出滑坡体的工作性态, 即滑坡体的工程特性 (如稳定性) 依时性变化, 因此正确分析滑坡体的动态位移特征, 是检测其是否安全的重要手段之一。但对于不同的监测数据, 采集时采取不同的传感器, 分类进行滑坡体单一动态特征分析, 需要人为筛选出“关键点”的监测数据进行评价与分析, 这样就存在很大的人为性和不确定性;同时采用多个传感器采集的数据进行分析, 难以将各个评价指标协同起来, 往往出现结果不一致, 很难准确地判断出滑坡体的状态[3]。因此, 如何将各传感器数据进行有效融合, 需要进一步地研究。

国内已有不少专家将数据融合理论运用于水工建筑物及库区滑坡的位移、变形监测以及整体工作性态评判[4,5,6,7,8], 但是以往研究多集中于对监测数据的整合, 并未考虑传感器自身的因素, 引起融合结果的不精确。本文将估值理论用于滑坡监测数据的技术处理, 一方面可以减小来自传感器采集数据的误差;另一方面有利于筛选出“关键点”, 有利于滑坡体的整体性态评价。工程实例表明, 该方法能有效地反映滑坡体的工程性态的依时性变化。

1 多传感器数据融合

1.1 融合原理及层次

数据融合 (Data Fusion) , 是指对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次的处理, 从而产生新的有意义的信息。基本原理也就像人脑综合处理信息一样, 充分利用多个传感器资源, 通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用, 把多个传感器在时间和空间上的冗余或互补信息依据某种准则进行组合, 以获取被观测对象的一致性解释或描述。

1.2 估值融合技术

数据融合的主要方法有以下几种:经典推理和统计方法、贝叶斯推理技术、Dempster-Shafer技术、模糊集理论、估值理论、嫡法、品质因数 (FOM) 技术等。本文采用基于估值理论的最小误差均方差准则的融合算法[10]。

式中:σ为数据的方差;xi为相同条件下的第i次测值;x軃为各测值的平均值。

考虑m个传感器对一维目标直接进行观测的情况下, 其观测方程为

式中:n为信号长度;m为传感器个数;zi (k) 为传感器i在第k时刻的观测值;x (k) 为待估计的目标状态;vi (k) 为传感器i在第k时刻的观测噪声。

记x= (x (1) , x (2) , …, x (n) ) T为待估计的目标状态向量, z= (zi (1) , zi (2) , …, zi (n) ) T为第i个传感器的观测向量, vi= (vi (1) , vi (2) , …, vi (n) ) T为第i个传感器的观测噪声向量。则观测方程 (2) 可用向量的形式写为:

假设每个传感器的观测噪声都是0均值加性高斯白噪声, 且各个传感器的观测噪声相互独立。其相应的统计特性为:

在缺乏其他信息并只能从观测值确定x时, 其最优估计值x赞应为各观测值的线性加权平均, 对于任意多个传感器进行观测的情况, 即:

在误差均方差最小意义下寻求最优估计, 问题转化为求x的一个无偏估计使得估计的误差均方差为最小估计误差:

估计的无偏性要求E (x軃) =E[x-k1 (x+v1) -k2 (x+v2) -…km (x+vm) ]=0, 所以必有:

由于vi独立, 可得估计的误差均方差为:

在误差均方差最小意义下, 要得到目标信号的最优估计, 只要适当地选择ki使得最小即可。求解可得:

Ai表示把A的第i列换成b所得的矩阵。计算相应行列式的值可得:

从而得到最优估计:

其中, 权系数ki由式 (10) 给出。观测值的误差方差越大, 其在最优估计中的权系数越小;反之, 观测值的误差方差越小, 其在最优估计中的权系数就越大。估计误差方差为:

由式 (12) 可知, 对于每一个i, 都有:

式中:s为包含所有传感器的传感器集合的一个子集合。上式的意义是, 在均方差最小意义下, m个传感器融合估计的效果优于利用任一单个传感器进行估计的效果。

2 工程实例

2.1 工程概况

西南某电站工程区位于凉山州木里县雅砻江河段内, 坝址区山势陡峭、水流湍急、河道狭窄, 电站附近一滑坡体规模巨大, 若出现边坡失稳现象, 将造成水库淤积与河道堵塞, 并会危及大坝及其它枢纽建筑的安全。滑坡体主要由崩坡积碎块石夹粉质粘土层、滑坡堆积碎块石夹粉质粘土层及块石层组成。其中滑坡堆积层主要由砂质板岩、变质砂岩、含炭质板岩、大理岩的碎石、块石、岩屑和粉质粘土组成, 呈灰黑、褐黄、灰色。块石呈棱角状, 粒径几厘米至十几米不等, 部分岩体结构保持较好, 具层状结构, 岩层层理多清晰可辨。块石多呈架空状堆积, 碎块石呈全~弱风化, 结构不均, 稍密~中密, 泥质胶结, 部分为钙质胶结, 一般胶结较好。据平洞揭示, 该层有多个软弱夹层, 由粉质粘土夹砾石、岩屑、碎屑组成, 局部可见滑动擦痕, 滑坡堆积层层厚在40m以上, 滑坡体坡度约为35°。滑坡体前缘有多处泉水点出露, 均为孔隙性下降泉, 水量0.5~2L/s。据钻孔揭露, 地下水位埋深变起伏较大, 水位埋深为3.86~68.30m。近年来, 该滑坡各点位移呈现加速增大趋势, 由此反映, 该滑坡似存在整体下滑趋势。

2.2 动态监测网布置

为了掌握该巨型滑坡综合性态, 在滑坡体上布置了6个传感器进行观测, 分别是H08~H13。监测开始于2006年7月, 截止2010年2月, 共采集约2294组数据。以基准点II01、II02、II03进行控制, 多传感器动态监测网见图1。

2.3 基于估值融合理论的数据分析

为保证方差的准确性, 采用现场试验法:将GPS传感器放置于稳定的水平基岩上, 选取多个基准点, 分别读取其测量值, 完成测量后, 根据记录数据, 利用式 (1) 求取其各传感器的误差方差σi2 (i=08, 09, …, 13) , 其误差方差结果见表1。

利用式 (10) 可求出k08=0.1445、k11=0.2019、k10=0.1445、k09=0.2239、k12=0.1692、k13=0.1160。

根据近年来滑坡的动态实测数据, 以月为周期建立各个监测点的时间序列, 以掌握滑坡体演化过程的信息以及滑坡体的工程特性依时性变化特征和变化趋势。由于原始数据过为庞大, 仅仅列出部分数据以供参考。表2为各测点的部分水平位移监测值与融合值;表3为各测点的部分垂向位移监测值与融合值。

由表2和表3可知, 近年来无论是水平位移还是垂向位移该滑坡体总体上具有随时间的推移而增大的趋势。H09与H12在水平位移和垂向位移均远大于其它监测点, 分别达到1203.8 mm、1238.7 mm和817.2 mm、652.5 mm, 且其变化速度也是最大的, 应加强对这两个点的监测。另外一个值得注意的是H13点的位移变化量:2006年7月至2007年7月间, 水平位移增大到62.9 mm, 垂向位移增大到32.9 mm;2008年2月间又突然减小至31.8 mm和4.3 mm;2008年7月间增至105.4 mm和66.5 mm;此后迅速减小, 根据大量的原始动态监测数据, 发现其呈现出反复无规律的变化。另外, 其它各点也有反复变化的现象, 如H10等。

由以上反映出, 同一时期各个传感器对滑坡体的性态表现出不一致的现象, 这一方面可能与采集数据的传感器的敏感性有关;另一方面也可能与自然条件有关, 如降雨等;此外, 测量人员的不当操作也可能引起误差, 即由于传感器的多样性以及观测手段、方法受各种因素的影响, 采集到的数据具有模糊性、不确定性和随机性[11]。

为了减小以上所述误差, 以得到滑坡体的整体性态, 利用式 (11) 进行数据融合, 2006年7月至2010年2月间各点融合值见表2和表3。不难看出, 融合值呈现随时间的推移而增大的趋势, 这与大多数监测点反映出的趋势是一致的。由式 (12) 计算融合后的误差方差为, 表明融合后的数据较为理想, 与只使用某一个监测点的数据相比, 经过估值融合方法处理后可以获得滑坡体整体性态更准确的信息。同时, 融合后的数据消除了部分传感器采集数据的冗余性 (如H13等) 。冗余性容易导致数据的矛盾性, 而数据适当融合可以在总体上降低数据的不确定性和矛盾性, 这是因为每个传感器的误差方差是不相关的, 融合处理后可明显抑制误差, 如表2和3所示, 融合后的数据明显抑制了数据误差, 消除了其间的矛盾性。其次, 融合后的数据始终处于各传感器采集的数据之间, 且接近误差方差较小的测值, 这是由于传感器采集的数据存在互补性。互补性可以补偿单一传感器的不准确性和测量范围的局限性。由此可见, 融合后的数据比其他各组成部分的子集具有更优越的性能, 即融合后的效果更加理想。最后, 我们不难发现融合后的值与H11点的监测值相差甚小, 这就找到了滑坡预报模型的“关键点”。

融合后的位移数据较为理想, 消除了融合前监测数据的矛盾性和不准确性, 获得了被测对象的一致性描述和解释。该滑坡的整体位移随时间的增大而增大, 且年均下滑速度也呈现上涨趋势。自监测之日起至今, 由位移信息反映出该滑坡形变经历了以下四个不同的时期:2006年7月至2007年9月的缓慢变形期;2007年9月至2008年9月的匀速变形期;2008年9月至2009年8月的加速变形期;2009年8月至2010年2月的急剧变形期, 这符合滑坡的工程特性依时性变化规律。另外, 通过图2和图3可以发现, 两个不同时期的“交接”位置, 大多发生在8月与9月间, 这最主要是因为该时期当地的降雨量比较大, 由此反映出降雨入渗是引起该滑坡发生位移变形的主要因素, 亦符合滑坡的一般自然规律。综上所述, 反映出估值融合方法在滑坡体动态变形监测分析中具有有效性和可行性。

3 结论

(1) 从理论上证明了在误差均方差最小意义下多传感器数据融合的效果优于利用任一单个传感器进行估计的效果。修正了传统方法不考虑传感器自身因素的局限性, 合理利用估值融合方法的互补性, 消除了部分传感器采集数据的模糊性、不确定性和随机性。获得了滑坡体工程地质特性的一致性描述和解释。

(2) 将估值融合方法应用于滑坡体动态变形监测的数据分析, 采用数据级融合方法, 融合了2006年7月~2010年2月的水平位移和垂直位移数据, 综合判断滑坡体的依时性工程特性。该滑坡体先后经历了缓慢变形期、匀速变形期、加速变形期和急剧变形期, 表明该滑坡体具有阶段性变化的特点, 且两个不同时期的“交接”位置, 大多发生在降雨量比较大的时期, 由此反映出降雨入渗是引起该滑坡发生位移变形的主要因素, 符合滑坡体变形特征的自然规律。

DDM估值应用研究 篇3

作为资产评估的基本方法之一,收益法是依据资产未来预期收益经折现或资本化处理来估测资产价值的,其多数参数都须面向未来进行预测,所以对资产未来预期收益的合理预测成为收益法的核心内容之一。在对资产未来预期收益的预测过程中,评估师对评估对象的价值描述不仅要以一些基本假设为前提,而且还必须考虑评估对象所处未来环境的复杂性和不确定性,这就不可避免的会导致评估结果的波动性与不确定性。然而当前评估实务尤其是周期性公司估值实务中,在这一环节的做法差别较大,有时还要依赖于评估师一定的主观与经验判断,得到的评估结果也趋于单一化和绝对化,可信度往往会遭受质疑。由此可见,对资产评估收益法不确定性预测的处理方法研究迫在眉睫。蒙特卡罗模拟,又称随机模拟法,是以概率和统计理论为基础的一种计算方法。该方法将所求解的问题与某个概率模型联系在一起,在计算机上进行随机模拟,以获得问题的近似解及其分布情况。这是一种先进的数字仿真技术,其实质是利用服从某种分布的随机数来模拟现实系统中可能出现的随机现象。通常,对未来的情况都是不能确定的,但如果知道每一个输入变量的概率分布情况,就可以通过运用一个随机数发生器来产生具有相同概率分布的数值,重复次地给每个输入变量赋值,从而每次都会对应实际上可能发生的一种情况。通过大量次数的模拟,就可以得到结果的一个概率分布情况。可见,这种方法运用的是多次估值来表示结果,而不是用一个单一的点估计值来表示。蒙特卡罗法的这种特性,使其恰好可以弥补资产评估收益法中对不确定性预测的需求。鉴于此,本文以中国某周期性上市公司(以下简称“EC公司”)在评估基准日2009年12月31日的重大资产重组评估为例,详细说明在收益法评估过程中,通过蒙特卡罗模拟对未来数值预测的不确定性的处理。

二、蒙特卡罗模周期性公司收益法估值及其不确定性因素预测分析

(一)案例公司简介

EC公司是中国主营煤炭生产与经营的典型周期性上市公司,但由于公司整体规模较小。因此,决定将截至基准日除货币资金外的全部资产及负债出售给某投资公司,同时通过发行股份购买某煤炭集团持有的优质煤炭资产,以扩大上市公司资产规模,提升上市公司盈利能力。经评估机构对拟出售资产实施清查核实、实地查勘、市场调查和询证、评定估算等评估程序,采用收益法中常用的现金流折现方法(DCF)对拟出售资产进行评估。评估基准日2009年12月31日拟出售资产账面值为6,922.71万元,评估后的价值为14,158.12万元,评估增值7,235.41万元,增值率为104.52%。根据EC公司2005年至2009年的资产负债表、损益表和内部管理报表,综合考虑未来5年以及永续期各种相关因素的影响。本次评估中,加权平均资本成本WACC在2010年至2011年采用r=14.70%,2012年及以后采用r=14.63%。并且,EC公司拟出售净资产未来年度的现金流量预测如表(1)所示。

单位:万元

文中有关EC公司的相关数据信息均引自其上市公告年报信息。

(二)蒙特卡罗模拟

从本评估报告的收益法未来现金流预测中可以看出:(1)评估的详细预测期为5年,即2010年至2014年;(2)评估假设该公司可保持长时间的运行,故评估收益期按永续确定。且2014年后的永续收益趋于稳定,假定与2014年相同,即永续增长率为0%。显然,本次评估对EC公司2014年以后未来预期收益的处理过于简单。尽管煤炭行业相对其他行业来说收益较为稳定。但随着时间的长期推移,无论是国家出台的一系列对能源资源开采的鼓励抑或是限制性的宏观政策,还是公司内部进行资产结构调整以适应其更好发展的战略方针,都必然会使其经历或多或少的收益和成本的波动。不产生任何波动的未来收益预测,一定程度上是不具有说服力的。因此,对于EC公司在2014年后永续期的净现金流量现值的预测,十分有必要考虑其波动情况加入不确定性分析,并通过蒙特卡罗模拟重新调整其预测值。其中,对于详细预测期2010年至2014年所列的评估结果,本文仍采用原评估报告中的评估数据,不再另作分析。在进行蒙特卡罗模拟前,首先应当先对评估中所涉及的未来的不确定因素一一进行波动情况分析和确定。该实例中由于是采用收益法中常用的现金流折现方法(DCF)进行评估,因此涉及的未来不确定性因素主要有:主营业务收入、主营业务成本、销售税金及附加、营业费用、管理费用、财务费用、折旧、摊销、扣税后利息、资本性支出等。

单位:元

单位:元

(三)EC公司主营业务收入和主营业务成本的波动性分析

主营业务收入和主营业务成本通常是对企业净利润额影响最大的两部分。因此,本文对这两个部分进行重点分析。但由于EC公司是煤炭行业的新进入企业,缺乏足够的历史数据支持,难以分析其在该行业中的未来营业收入和营业成本的波动情况。因此需要选取与其资产规模和营利能力基本相似的可比公司来进行收入和成本的波动性分析,并将分析结论作为分析EC公司时的参照。本文根据EC公司的资产规模和营利能力,选取与其在重大资产重组后行业类型相一致,且总资产和净利率相当的上市公司的历史利润表数据进行分析,以推测出EC公司未来利润表各个项目数值的概率分布。通过对煤炭行业35家上市公司的基本面情况的比较(特别是总资产规模及净利率的数值上),这里初步选定了中国另一家煤炭业上市公司(以下简称“SC公司”)作为EC公司的可比公司。本文通过SPSS软件对SC公司主营业务收入和主营业务成本这两部分的数据进行概率分布统计,分析其金额的大致分布特征,从而可推断出目标公司DY公司相应项目金额的未来概率分布。SC公司1998年至2009年的主营业务收入及主营业务成本情况如表(2)和表(3)所示。本文首先对SC公司的主营业务收入通过运用SPSS进行K-S单样本检验。通过该检验研究样本观察值的分布和指定的理论分布是否吻合,即利用样本数据推断其是否来自指定分布的总体。在SPSS软件中一共给出了4种指定分布,分别为正态分布、均匀分布、指数分布、泊松分布。在对上述营业收入进行检验时,选定的单侧显著性水平为0.05,且原假设和备择假设分别为:

H0:SC公司1998年至2009年的主营业务收入服从正态分布;

H1:SC公司1998年至2009年的主营业务收入不服从正态分布

检验结果如表(4)所示。显然,从表(4)的结果可以看出,均值为3,236,100,000,标准差为2,388,650,000,双侧渐近显著性水平为0.345;由于这里所选定的单侧显著性水平为0.05,且0.345>0.1,进而可得结论:检验不显著,无理由拒绝原假设,即认为SC公司1998年至2009年的营业收入和正态分布没有显著差异。由此可知,SC公司1998年至2009年的主营业务收入来自正态总体N(3,236,100,000,2,388,650,000^2)。同理,对SC公司的主营业务成本进行K-S检验,结果如表(5)所示。由此可知,SC公司1998年至2009年的主营业务成本同样服从正态分布。根据上述分析,由于SC公司与EC公司存在较好的可比性,假定EC公司未来可持续状态的主营业务收入及主营业务成本的金额也符合相应的正态分布,而并非是原评估报告中的分别保持在2014年的预测值26457.18万元和14602.47万元。为更好地表示出这种正态概率的波动性,这里假设EC公司在2014年之后每一年的主营业务收入和主营业务成本分别服从期望值为26457.18万元和14602.47万元的正态分布。即,在原评估值的基础上,赋予其一定程度的随机波动概率。

(四)EC公司其它不确定性项目的波动性分析

相对于主营业务收入与主营业务成本对净利润影响程度的显著性,对于处于煤炭行业中的EC公司而言,营业费用、管理费用、销售税金及附加数额则相对较小,且基本保持稳定。虽也会有波动,但波动范围不大,总体上来说概率分布均匀。因此,在原报告评估值的基础上,赋予其一定范围内的均匀分析概率,且具体范围以原评估报告值确定,即假设EC公司的营业费用、管理费用、销售税金及附加在2014年以后服从一定范围内的均匀分布,且该范围由原报告中预测值的最大值和最小值决定。于是,2014年之后每一年的营业费用在[998.95,1104.4]范围内服从均匀分布;每一年的管理费用在[6307.53,6525.42]范围内服从均匀分布;每一年的销售税金及附加在[929.26,977.71]范围内服从均匀分布。而财务费用、折旧率、摊销,扣税后利息、资本性支出的金额相对较少,对净利润的影响并不显著,因此,这里仍采用原报告中2014年的数值,未来保持不变。最后,对于EC公司未来永续增长率和加权平均资本成本的概率分布,假设两者在2014年以后,均服从三角形概率分布特征。三角形概率分布是一种简单的分布形式,适合于数据缺乏,但能得到变量的最高、最低和最可能值的情况,也是不确定性分析中常用的一种分布形式,尤其当变量的分布形式相当集中,分析者可以估计变量范围的极值、而极值的概率又很低时,这种分布更能确切地反映变量的分布。对于EC公司的永续增长率,假设其永续增长率介于[-1%,+1%]之间,且最可能值为原评估报告中的0%。而对于EC公司的加权平均资本成本,假设其在2014年后的最大值为16%,最小值为13%,最可能值即为原评估报告中的14.36%。综上,上述关于EC公司蒙特卡罗模拟前的收益波动性下不确定性因素的预测可小结如表(6)所示。

三、蒙特卡罗模拟运算与结果比较

(一)蒙特卡罗模拟分析

分别将表(6)中的12个项目设定为assumption,并分别设置好相应的概率分布情况;将2014年之后的净现金流量现值设定为forecast;将模拟次数设定为1000次,置信区间设定为95%,确定水平为100%;之后运行模型程序,输出结果如图(1)所示。图(1)(Frequency view)是对EC公司2014年后的净现金流量现值的预测图,共显示了997个模拟结果(997isplayed),结果中有3个异常值未列入模拟,即,模拟结果代表了对99.7%的数据的统计分析。100%的确定性水平说明997个模拟结果100%都落在了蓝色的区域范围之内。但图中显示的仅是结果数据概率分布的一个大致特征,基本是服从正态分布的。为了使结果更清晰地展现出来,可进一步分析图(2)中的数据输出结果(Statistics view)。根据图(2)所列数据,可以清楚的看出,模拟结果的平均值为8615.75万元,中位数为8674.38万元,标准差为10033.74万元,评估结果的波动范围在(-21555.19,47168.50)之间。因此,可以得出结论:EC公司2014年后的净现金流量现值最可能为8615.75万元,并且在95%置信水平下的价值区间-21555.19~47168.50充分反映了资产评估中不确定性的存在。

单位:万元

(二)估值预测结果比较分析

进一步将EC公司基于模特卡罗模拟的预测结果与原评估报告数据结果进行比较发现,原评估报告中对EC公司2014年后的净现金流量现值的预测值为9271.47万元,而蒙特卡罗模拟分析在考虑相关项目的波动性概率后,模拟的结果为8615.75万元,二者相差约655.72万元。这种差异即来自于未来相关因素的不确定性和收益、成本的随机波动,如表(7)所示。

四、结论与建议

当前评估实务尤其是周期性公司估值实务中的收益法预测,在某种程度上趋于单一化和绝对化,这或多或少会降低评估结果的可信度。而蒙特卡罗模拟则是通过确定未知参数恰当的波动范围,使预测值不会过于绝对化,并以此得出相应结果的波动范围和最可能值,从而提高了评估预测的合理性和评估结果的说服力。由此可见,蒙特卡罗模拟的不确定分析在很大程度上与资产评估收益法中的不确定性预测行为相一致,并从理论上较好满足了包括周期性公司估值在内的资产评估收益法预测的需求。但不可否认的是,在蒙特卡罗模拟中各个数值概率分布情况的假设方面,仍然需要更多的理论依据和数据支持,需要进行进一步的探索,以使其更合理的应用到资产评估收益法实践中来。

参考文献

[1]斯蒂芬A.罗斯:《公司理财》,机械工业出版社2009年版。

[2]戴维R.安德森:《商务与经济统计》,机械工业出版社2005年版。