区间理论（共9篇）
区间理论 篇1
0 引言
可靠性分配是一个由整体到局部、由大到小、自顶而下的工程决策和过程优化问题。作为可靠性设计阶段的重要环节, 可靠性分配结果不仅关乎可靠性指标能否实现, 还影响着产品设计的经济性。数控机床作为制造业的工作母机, 其可靠性的提高问题也越来越受到关注与重视, 可靠性分配问题一直以来都是数控机床领域研究的热点和难点。张根保等[1]提出了基于任务的数控机床可靠性分配方法;杜丽等[2]提出了基于模糊相似比例与综合评判的可靠性分配方法;鹿祥斌等[3]以成本为约束条件, 构建了成本-可靠度非线性规划函数;张根保等[4]通过建立可靠性成本预估函数对可靠性分配进行了优化;贺星等[5]建立了燃气轮机的基于Hopfield神经网络的可靠性分配模型;Kaveh等[6]利用粒子群算法对动态自适应惩罚函数的优化, 实现了综合考虑多个约束条件的可靠性优化分配;Tian等[7]从系统的结构、模型和分析方法以及应用等方面对可靠性分配进行了优化分析;Siramdas等[8]提出了基于模糊算法的早期设计开发过程中的可靠性分配方法。上述文献的结论都是基于大量可靠性数据而得到的, 而实际产品设计阶段可靠性数据缺乏, 可靠性分配的影响因素又存在很多不确定性, 这些方法并不太适用。
灰色系统理论[9]能够有效地处理数据资料不完整和主观影响因素较重等带来的不确定性问题。本文采用灰色系统理论的灰色评估和灰色关联分析法, 通过对设计过程中已知和未知信息的灰色分析, 对数控机床的可靠性进行研究。考虑到专家经验评分的主观性, 采用熵权法对影响因素的权重进行修正, 综合考虑各种可靠性影响因素及各单元间的关联关系, 以保证可靠性分配的准确性。
1 可靠性分配影响因素及其权重的确定
1.1 确定可靠性分配影响因素集
对于数控机床的可靠性分配影响因素, 主要考虑复杂性、故障频繁性、技术水平、危害性和维修性5个因素, 则影响可靠性分配的因素集I={I1, I2, …, In}, 这里n=5。
聘请t位相关领域的专家, 采用区间数[10]给各子系统的5个影响因素分别进行打分, 则第k位专家对第j个子系统的第i个影响因素的评估值为
对于两个正区间数, 有以下运算法则:
为了方便计算和比较, 需要将区间数转化为实数。对于区间数, 令, 则
当β=0时, b=b-, 这时决策者持激进心态;当β=1/2时, , 这时决策者持中庸心态;当β=1时, b=b+, 这时决策者持谨慎心态。
1.2 影响因素的区间灰色关联度求解
灰色关联是指系统内部的子系统之间或子系统与总系统之间的不确定关联。关联度大的因素对系统影响最大, 其权重也最大。为中和专家评估的主观性, 采用熵权法对灰色关联度进行修正, 以得到影响因素的综合权重。
设第j个子系统的特征序列为:, 其中, k=1, 2, …, t。以专家对各子系统的影响因素的评分值作为该子系统的行为序列:。
第k位专家得出的各影响因素特征序列与行为序列的绝对残差序列为Δk (j) , 把绝对残差序列Δk (j) 中的每一列作为个体影响因素代入到式 (2) 可求得Ui (j) 对Uo (j) 在第k位专家上的关联系数:
其中, ρ为分辨系数, ρ∈[0, 1], 可以在计算前就将其选定。
根据式 (1) 将区间关联系数去模糊化, 由式 (2) 可得其关联度:
然后将式 (3) 所求得的关联度做归一化处理, 得到影响第j个子系统可靠性分配的各影响因素的关联权重:
1.3 影响因素的权重求解
熵权法[11]作为一种客观赋权法, 能够从不确定事物中提取信息量, 用于度量已知信息所包含的有效信息量。根据能收集到的相似产品的数据, 确定m个系统的n个影响因素的判断矩阵为A=[aij]n×m。
熵的定义如下:
式中, rij为第j个指标下第i个项目的评价值;fij为第j个指标下第i个项目的指标值的比重;Hj为第j个指标的熵值;bij为将收集到的影响因素值经过量纲一化处理后的值。
由于各影响因素量纲不同, 故需要对其评估值进行量纲一化处理, 从而得到判断矩阵:
根据下式求得各影响因素的修正值熵权ωj:
则最终影响因素的权重为
2 可靠性分配模型
2.1 灰色评估矩阵的计算
第k位专家对第j个系统的影响因素的评估矩阵V (j) =[vki (j) ]m×n。评估可靠性分配的影响因素对产品可靠性影响程度的所属灰类集合记为T={t1, t2, …, th}。本文采用四级评估方法, 即h=4, T={t1, t2, t3, t4}={高, 较高, 一般, 低}。记第一类下限为P, 第二类中限为G, 第三类中限为L, 第四类上限为C, 且设P=9, G=7, L=5, C=2。根据灰色统计法, 利用白化权函数可求得vki (j) 属于第s灰类的权fs (vki (j) ) , 其中, s=1, 2, 3, 4。由图1和图2所示的4种白化权函数的函数图, 可得各类白化权函数的计算公式如下。
(1) 灰数, 其计算公式为
(2) 灰数, 其计算公式为
(3) 灰数, 其计算公式为
(4) 灰数, 其计算公式为
求出v (j) ki属于第s灰类的权fs (v (j) ki) 之后, 再进一步求出评估矩阵的灰色统计数nis和总灰色统计数ni:
综合t位专家对各子系统的评估值, 对于第j个子系统, 影响因素i属于第s灰类的灰色评估权值为, 进而可得到第j个子系统的灰色评估矩阵:
2.2 子系统综合灰色评估值的确定
要完成产品最终的可靠性分配工作还需要通过对比清晰地表示出组成产品各子系统之间的关系, 通过子系统综合灰色评估值的比较能判断出各子系统对整机可靠性的影响程度。第j个子系统综合灰色评估值为
式中, W (j) 为第j个子系统可靠性分配影响因素的权重向量;R (j) 为第j个子系统的灰色评估矩阵;D= (d1, d2, …, dh) 为灰类等级对应的评分值向量, 即ts灰类对应的分值为ds, 本文采用的是4级评估法, 因此, 设D= (10, 7, 5, 2) 。
2.3 可靠性指标的分配
机电产品一般以平均故障间隔时间ΔTMTBF作为可靠性衡量指标, 对数控机床进行分析时, 一般将ΔTMTBF转换为另一种可靠性衡量指标———故障率λ, 且满足:
设λ*为产品规定的故障率指标, 那么分配给第j个子系统的故障率λ (j) 为
3 实例分析
本文以某机床公司生产的某一系列卧式加工中心为研究对象, 要求其可靠性指标ΔTMTBF≥1500h。为了便于故障数据的统计和计算, 假设整机和零部件的寿命 (1/1500h) -1均服从指数分布, 则可将ΔT转换为故障率λ*≤ (1/1500) h-1=66.7×10-5h-1。整机的子系统集S={S1, S2, …, S14}={数控转台, 刀库系统, 托盘交换装置, 主轴箱, 传动装置, 防护装置, 液压系统, 气动系统, 冷却系统, 排屑系统, 润滑系统, 电气系统, 连接界面, 机床本体}。
聘请5位专家对该系列卧式加工中心14个子系统模块进行评估, 这里以数控转台为例来阐明可靠性分配过程。专家基于区间数给5个影响因素打分, 评估表见表1。
根据式 (1) , 取β=0.5, 将表1中的区间数去模糊化得到数控转台的样本评估矩阵:
取分辨系数ρ=0.5, 由式 (2) ~式 (4) 可得到数控转台的各影响因素之间的关联度:
收集到5个影响因素某相近系列的加工中心各子系统对应影响因素值, 如表2所示。
将表2中的数据进行量纲一化处理, 按照式 (5) 和式 (7) , 求解出各影响因素的熵权:
结合影响因素的关联度与熵权, 由式 (8) 求得影响数控转台可靠性分配因素的权重:
以数控转台为例, 计算样本评估矩阵中, 影响因素“复杂程度”属于各灰类的统计数如下所示。
当s=1时
当s=2时
当s=3时
当s=4时
则对于影响因素“复杂性”的总灰色统计数为
进而可求得对于数控转台, 影响因素“复杂性”属于各灰类的灰色评估权值分别为
同理, 可求得其他各影响因素的灰色统计数和总灰色统计数, 继而求得对应的灰色评估权值, 最后得到数控转台的灰色评估矩阵为
根据式 (14) 计算数控转台的综合评估系数:
同理可得出其余13个子系统的综合评估系数, 则各子系统综合评估系数向量为
将上述计算结果代入式 (16) 得到分配给数控转台的值为
其余子系统分配的故障率为
系统分配的故障率越大, 对应的可靠度就越低, 则各系统的可靠度FSi (i=1, 2, …, 14) 大小分配情况为
即, 各系统的可靠度从小到大的排列顺序为:刀库系统、数控转台、托盘交换装置、主轴箱、传统装置、防护装置、液压装置、冷却系统、电气系统、连接界面、排屑系统、润滑系统、气动系统、机床本体。
收集和统计与该系列加工中心相近的产品故障数据, 如图3所示。各子系统的故障统计率ηSi (i=1, 2, …, 14) 排序为:ηS2>ηS1>ηS3>ηS4>ηS5>ηS6>ηS7>ηS9>ηS12>ηS13>ηS10>ηS11>ηS8>ηS14。根据可靠性分配的基本原则:对于故障率较高的单元, 在满足系统整体可靠性指标的前提下, 为了避免延长研制时间, 增加研制费用等, 应分配较低的可靠性指标。由图3可知, 该加工中心的数控转台和刀库系统实际故障发生率最高, 且结构较复杂, 根据分配原则应分配较低的可靠性指标, 这与文中方法分配的结果是一致的, 从而验证了本文分配方法的合理性。
结合图3及加工中心的现有可靠性水平, 将本文方法与文献[10]中方法得到的结果进行对比, 结果如图4所示。由图4可知, 本文的分配结果与现有的可靠性水平更为接近, 更符合实际。图3中理论方法得到的结果与现有水平之间存在一定的差距, 根据差值的大小合理选取可靠性设计方法, 可指导下一步的改进设计。
4 结语
可靠性分配问题具有很强的主观性和复杂性, 而且在产品初步设计阶段可靠性数据缺乏, 这就更加大了客观决策的难度。因此, 在可靠性分配决策中不仅要考虑多个影响因素, 而且还要考虑在决策中专家意见的主观性。本文提出了基于区间灰色理论的综合分配法, 并以熵权法对影响因素的权重进行了修正, 既充分考虑了专家的主观意见, 同时还对模糊不确定的因素进行了定量化处理, 并且将其应用到某系列卧式加工中心的可靠性分配中, 证明了该方法是准确可用的, 对于其他类型机床及子系统内部单元的可靠性分配都是适用的。
参考文献
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区间理论 篇2
1、XXX
身份证号码： 居间人姓名
2、XXX
身份证号码： 居间人姓名
3、XXX
身份证号码： 居间人姓名
4、XXX
身份证号码：
甲乙方为了发挥双方的优势，根据《中华人民共和国合同法》，经双方充分协商，依平等自愿、等价有偿的原则，达成如下协议：
一、委托事项
1.1乙方接受甲方委托，负责就 XXXXXXXXXXXXXX有限公司厂区建设工程项目(以下称该工程项目)，推荐给甲方，向甲方提供关于该工程项目的重要信息，并最终促成甲方与建设单位和总包单位签订该工程项目的分包施工合同，取得施工权。
1.2“居间成功”是指完成本工程项目与总包单位签定分包合同，即视为全部完成居间服务委托事项。甲方未签定分包合同，取得实质性施工权，均视为委托事项未完成。
二、乙方的义务
2.1乙方必须向甲方提供有关该工程项目前期工作的主要信息，并提供相关的业务咨询服务，开展对业主方和总承包方进行有效的协调，并促成甲方取得工程施工分包权。
2.2乙方承诺向甲方提供的关于该工程项目重要信息的真实可靠，最终促成甲方能够如约进场进行实质性施工。否则，视为乙方提供信息不真实，居间服务不成功，甲方不予支付任何居间报酬。
2.3乙方应尽到作为居间人的慎谨和诚实义务，协助甲方做好各项项目争取的前期系列工作。为甲方协调争取并达成施工合同后，乙方仍有义务协助甲方协调好与建设单位、总承包单位的关系。
三、甲方义务
3.1甲方负责提供资质证书、营业执照等相关资料;负责施工所需要的各类资金的筹措，并做好签定合同前系列需要的手续准备。
3.2如果居间成功，则由甲方全面履行和总包单位所签订的分包施工合同。甲方因履行施工合同而产生的权利和义务，与乙方无关。
3.3如果居间成功，则甲方应按本合同约定，向乙方上述所列的四位居间人分别按照本合同约定支付居间报酬。
四、居间报酬的计算方法、支付时间和支付方式
根据《中华人民共和国合同法》第426条关于 “居间人促成合同签订成功，委托人应当按按约定支付报酬”的规定，甲方完成签订该工程承包项目合同，并顺利的按施工分包合同约定的时间、约定的内容开工后，收到工程预付款时本合同立即生效，反之则无效自动终止该合同。合同生效后甲方必须按如下方式支付居间服务费：
4.1本项目居间费用为工程造价(剔除建设单位直供材料价格，指定材料价格及指定专业分包造价)金额 %(税后)作为酬金。甲方应无条件地按照事先约定的服务费标准，即项目签定的合同工程量 万元的 %计 万元(税后)，作为中介人的服务报酬。工程结算造价确认后，若有明显差异，最后一期居间服务报酬支付时进行相应调整。多还少补。
4.2本合同签字生效成立后，甲方在与业主方或总包方签订施工分包合同后，在第一次业主支付工程预付款同时交割 50 % 居间服务费，计 万元;工程进行到按照合同工期一半时间即开工令签发开始计算为第二次兑付日，兑付第二笔25%的居间服务费，计 万元;当工程完工验收后10天内兑现最后25%的居间服务费，计 万元(按工程审结价进行调整后支付)。
4.3甲方按照下列支付分流表金额分配，可以现金或者银行本票形式进行分别支付。居间服务费支付分流表：
五、特别约定：
5.1甲方取得工程建设施工合同后，若恶意逃避或故意拖延支付，自愿接受下列处治，并放弃一切抗辩权利;居间人可凭此承诺书依法冻结甲方公司的银行帐户及资金，采取停止工程施工等措施;本承诺书自动转为甲方公司欠居间人服务费的欠条;追回应兑现的居间人服务费并按该费用总额加收每天5‰滞纳金;按中介居间人服务费总额的二倍收取罚金;追索期间所产生的一切费用(含律师费、诉讼费、执行费、财产保全费、公证费、违约金、罚金、差旅费等)均由甲方承担。
5.2居间服务成功完成后，在工程建设期间，若业主方、总包方与甲方发生实施过程中一切执行纠纷或资金纠纷，与居间人无关，居间人不承担任何责任，一切法律责任和经济风险由甲方全部承担。
5.3本合同书为不可撤消、不可更改的无条件保证兑现的见索即付凭证，与甲方其他相关义务不相抵触，独立执行，不受甲方企业改制、更名或更换法人代表而影响，具有永久法律效力。本合同经双方签字后即生效。本次服务所涉及的相关文件资料，都具有同等效力。
六、保密事项
6.1甲、乙双方均应充分保守本协议所涉及的商业秘密，任何一方以任何形式泄露本合同内容，由泄密方承担一切后果。
6.2乙方不得以其在居间过程中获取的甲方商业秘密而做出不利甲方的任何行为，否则甲方有权拒绝支付乙方的后续居间报酬。
七、合同终止
7.1本合同签字生效后，如果2012年12月30日，乙方仍未完成居间任务的，本合同自动终止。
7.2如果居间成功，本合同完全履行完毕后终止。
7.3甲乙双方协议解除合同或有其他法定事项时，本合同终止。
八、争议解决方式
有关本合同或在执行本合同中发生的一切争执，双方应通过友好协商解决;如协商不成，协商不成，双方同意提交项目合同签定所在地仲裁委员会仲裁或者当地法院提起诉讼解决。
九、其他事项
9.1本合同一式六份份，甲方一份，乙方每个居间人一份，公证机关一份，均具同等法律效力。
9.2本合同双方签字盖章后生效。
甲方(盖章)： 乙方(盖章)：
法定代表人或委托代理人： 居间人或委托代理人：
联系电话： 联系电话：
合同签订地：
合同签订日期：
1、乙方不得将本合同委托事项进行转委托。
2、本合同一式贰份，双方各持一份，双方签字盖章后生效。
甲方：(盖章)： 乙方(盖章)： 法定代表人或委托代理人：
合同签订地：
区间理论 篇3
在实际中, 由于各种备选方案之间的差别不一定很明确, 状态与目标往往都模糊的。管理者所遇到的决策问题, 多是具有模糊性的特点[1]。模糊决策的目的是要把论域中的对象按优劣进行排序, 或者按某种方法选择一个令人满意的方案。综合评价是指综合考虑多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价, 当评价因素具有模糊性时, 这样的评价被称为模糊综合评价, 又称模糊综合评判[2,3,4]。本文重点介绍了基于区间模糊集的综合评价原理、步骤以及对应的多因素模糊综合评价数学模型, 最后通过实际例子, 说明基于区间模糊集的模糊综合评价模型的可行性与有效性。
1. 综合评价的步骤与模型
1.1 区间模糊综合评价的步骤
首先, 建立影响评价对象的n个因素 (指标或标准) 组成的集合, 称为因素集,
然后, 建立由m个评价结果组成的评价集,
第i个因素的单因素模糊评价是V上的区间模糊集
对各因素分配权值
当分配权值为具体数值时[5,6,7],
设w= (w1, w2, …, wn) , wi是各因素xi的权重, 且满足w1+w2+…+wn=1
使用算子M (·, +) 做普通矩阵乘法, 得到
将[hj-, hj+]按大于, 拟大于排序[hk-, hk+]=max[hj-, hj+], j=1, 2, …, m
则对象最终被评判为属于评语xk
1.2 区间模糊综合评价的模型
模型:M (∧, ∨)
中第j个元素bij可由下式计算
同理可求
这种求的方法主要通过取小及取大两种运算, 因此, 称该种模型为M (∧, ∨) 模型。
2. 基于区间模糊理论的企业债券信用指标的综合评价
随着我国债券市场的发展, 债券因其收益稳定、风险低等特点, 已经成为机构投资者的投资热点。本文选择商业银行对企业信用评级的三个方面, 偿债能力、获利能力、发展潜力, 来反映企业所发债券的投资价值。
2.1 评价指标体系的确定
从企业偿债能力、获利能力、发展潜力等方面对企业进行信用等级评定。表2-1列出了我国商业银行目前使用的综合类企业信用评级指标体系。
2.2 建立隶属函数
根据评价集V={1类, 2类, 3类}, 将企业划分为三个等级, 本文取评价指标样本数据中的最大值、中值、最小值分别为企业三个等级的分级标准。本文选取偏大型的梯形分布。建立三类企业的隶属函数, 分别为:
其中a, b, c分别为表3-1中的数据, 且a∈max, b∈median, c∈min。
2.3 用模型进行评价
3. 评价结果分析
从上面可知, 原始数据样本可以分为三类:较好, 一般, 较差。
第一类企业属于高偿债能力, 高获利能力和很好的发展潜力。这类企业所发行的债券质量好, 信用等级高。
第二类企业有较大的资产, 即有一定的偿债能力。在获利与发展潜力方面有待提高。在一般情况下, 这类企业发行的债券在二级市场的流通性比较强, 因为在风险性方面不如第一类企业, 所以它的债券收益率偏高。投资者选择这类企业需要一定的防风险能力。
第三类企业虽有一定的资本及偿债能力, 但这类企业的获利能力及发展潜力都不理想。所以这样的企业更需要债券融资, 它所发行的债券价格低, 收益高, 也伴随着很高的风险性。
4. 总结
本文首先详细介绍了区间模糊综合评价的步骤与模型, 提出了在应用中的隶属度函数的计算方法。并将区间模糊综合评价理论应用于实际, 选择了最近发行债券评级不等的十三家企业。并提出了企业信用评级的指标体系。在评级体系中, 选择了定量分析方面的财务数据, 运用区间模糊综合评价分析了这些企业的财务数据, 得到了比较客观的评价结果。其实例证明了该方法的有效性。
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龙南区间桩基施工小结 篇4
一、工程概况
龙南区间共有182根桩基，直径1.5m的4根，其余均为1.2m，全部为端承桩，桩长最短为8.5m，最长为60m。桩基灌注C30水下混凝土。
二、工程地质及水文地质情况
1、工程地质情况
上覆第四系全新统人工填筑的（Q4ml）素填土、全新统冲洪积的（Q4al+pl）粉质粘性土层、砂层、卵石土层及圆砾土层，下伏基岩为石炭系下统测水组砂岩及变质砂岩、石磴子组（C1s）的灰岩、大理岩，地质构造较简单。场区不良地质主要为溶洞，场区主要发育全填充溶洞，少量半填充溶洞及土洞。溶洞填充物主要为软塑～流塑状的粉质粘土、饱和状的粉细砂，一般为棕褐色，属岩溶中等发育区。
2、水文地质情况
根据地下水的赋存条件，沿线地下水主要有三种类型：一是松散土层孔隙水、二是岩溶水、三是基岩裂隙水。
平原区内地表水、松散岩类孔隙水相互间的水力联系较为密切，相互补给，二者同基岩裂隙水联系较弱，同时还受大气降水、蒸发、植物蒸腾的影响。
地下水的渗流方向主要受地形控制，从地下水位反映的形态看，地势高则地下水水位高，反之则地下水位低。
三、施工方法
龙南区间桩基全部采用冲击钻机成孔，混凝土采用商品混凝土。该区间位于溶岩地区，溶岩发育强度中等，地勘部门对大部分桩基进行了逐桩地质勘察，在桩基开孔前我项目部又对其余未有地勘资料的桩位进行了超前钻，对部分桩间进行了鉴别勘探。
1、护筒的埋设
护筒采用4～6mm的钢板卷制加工，护筒内径较桩径大20～30 cm。由于桩位基本位于混凝土路面上，人工用风镐、锹镐开挖至确定的深度后埋入护筒，最后在四周换填并夯实。当孔口土质较差时，在护筒下部浇30cm的C20级砼，上部用粘土夯填密实。一般情况下护筒埋深应为其直径的1.5倍，并高出地面30cm。并且护筒顶端应高出地下水位2.0m以上。
2、钻孔
2.1一般桩基的施工
钻进过程中要经常注意土层变化，每进尺2m或在土层变化处应捞取浆样，判断土层，记入钻孔记录表，并与地质柱状图核对，龙南区间桩基上层基本为3-6(可塑～硬塑状粉质粘土)、3-7(硬塑～软塑状粉质粘土)，其下为灰岩，地层变化比较平稳。冲进过程中随时填写钻孔施工记录。冲进作业必须保持连续性，提落锤头要平稳，不得碰撞护筒或孔壁。钻进过程中定时检查泥浆指标，根据不同地层土质情况及时调整泥浆比重，一般粘土层控制在1.05～1.20，砂土层、卵石土层控制在1.20～1.45，泥浆如有损耗、漏失，及时补充。遇土层变化，可适当调整泥浆指标。钻进过程中经常检查吊锤钢丝绳，发现孔位如有倾斜或位移，及时纠正。钻孔达到设计标高后，对成孔的孔位、孔深、孔形、孔径、竖直度等几何尺寸进行全面检查，确定满足设计要求后，进行下道工序。孔径检测采用笼式井径器，孔深和孔底沉渣检测采用标准测锤检测，桩机竖直度主要采用圆球测斜法。
2.2溶洞桩基的施工
龙南区间溶洞处理主要采取回填片石加粘土的方法，尤其对于高度3m以下的全填充溶洞，对于3m以内的溶洞主要采取填充法进行处理：当溶洞小于钻头直径时，按常规方法钻进；比钻头直径大的溶洞，容易发生钻头被夹、被卡或歪斜现象，采取回填措施，即：当穿过洞顶板后提出钻头，向孔内投入粘土+片石+水泥，片石大小20cm 左右；片石、粘土、水泥采取分层抛填入孔，抛填比例为片石：粘土：水泥=3：6：1，先抛入片石，再抛入粘水泥，最后抛入粘土，依次循环进行，直至填充物高出溶洞顶以上1～2m 后，再放入钻头，小冲程高频率冲击穿过空洞，不盲目追求进尺，将粘土和片石挤入孔壁，实现人工造壁。冲击过程中要注意孔内水位变化情况，如果孔内泥浆下降较快，应及时向孔内补充泥浆，测量并控制冲孔深度至溶洞顶时，提出冲锤，向孔内继续抛填片石、粘土、水泥，然后再进行冲孔，如此往复直至穿过溶洞后逐渐加大冲程至正常冲孔速度。
当溶洞内无填充物时，冲穿溶洞顶板时，泥浆会大量流失，此时要及时向孔内补充泥浆，然后再抛填片石、粘土、水泥；当溶洞内有填充物时，可直接向孔内抛填片石、粘土、水泥。
对于高度在10m以上的大溶洞尤其是溶洞顶板较薄时，主要采取下钢护筒措施，钢护筒采用12mm厚螺纹管，直径一般大于桩径200mm，用振动锤打到溶洞顶板，如上覆土层较厚，一般打到12～16m，再深的话振动锤打入困难同时垂直度也难以保证。
本工程中串珠状溶洞较多，从祥勘资料来看，3层以上溶洞中，一般只有1～2层为3m以上溶洞，其他层为3m以下溶洞，层与层间顶板较薄，这类溶洞在冲孔时，有可能使下层溶洞顶板(同时为上层溶洞底板)大块掉落，从而造成上层溶洞坍孔。由于是溶洞内的坍孔，一般不会危及覆盖层，更不会危及地面，在坍孔后及时向孔内抛填片石等重新处理。2.3岩面倾斜的处理
部分桩孔岩面一侧高、一侧低，或者溶洞底部基岩岩面起伏变化大,使桩孔穿越土层进入基岩时,容易发生桩孔偏斜、垂直度超标，尤其是在大型无填充溶洞如果处理不好极会发生折桩的质量事故。为此在冲孔中主要采取以下措施：
提高警惕，加强观察，冲击过程中，一旦发现钢丝绳偏摆严重，说明孔底不平或软硬不均，冲头已出现歪斜，此时立即停钻，投入块石，采用1.0m 的小冲程，低锤密击，泥浆比重1.3kg/L，防止冲锤在倾斜岩面发生‘顺层跑’而造成斜孔，待岩面冲出台阶后再逐渐加大冲程。
在极特殊情况下，桩位可能一边为溶洞，一边不是溶洞，不管是全填充溶洞还是无填充溶洞，都很难处理，尤其是无填充溶洞很容易发生卡锤、锤头脱落、锤翼崩落的事故，此种情况，不管溶洞多大，只有用片石将溶洞填满，耐心采用低程勤击的方法冲击修整。2.4坍孔的处理
在冲孔过程中个别桩孔也出现过坍孔现象，对于此种情况都是及时回填粘土、块石混合料，沉降2～3天后再重新冲孔。对于坍孔的处理关键在于要事先有准备，现场要备有充足的回填料、并有挖掘机、装载机等大型机械，同时回填及时，回填至坍孔上方3～5m即可，二次冲孔时加大冲程，基本都顺利完成了冲孔。对于极特殊坍孔严重的采取回填打入钢护筒再重新冲孔。2.5终孔原则及入岩判断 按设计要求，桩底标高达要到设计高程，桩底全断面嵌入持力层完整基岩不小于1.0m。
由于桩底高程很容易通过测绳量得，因此，全岩面的正确判断成为质量控制关键点。实际施工中，根据场地的地质条件及工程特点，主要从以下四个方面来进行综合判断，即：桩孔超前钻孔资料、钻进速度、钢丝绳垂直度、岩渣含量。a)以桩孔实际见岩标高始，再进尺50cm 后，可进行全岩面检验，超前钻孔柱状图揭示的岩面标高只作为参考。
b)查阅并分析机台施工记录，正确计算基岩进尺速度，进尺速度0.10～0.20mh作为进入全岩的控制速度。
c)观察井口钢丝绳的垂直与摆动情况，要求钢丝绳垂直、摆动不明显，且在锤头触底时出现轻微反弹。
d)使用细目筛网捞取岩渣，岩屑含量50%～70%，且含泥量、含砂量小于4%。
入岩的正确判断应根据每个桩孔的具体情况，按所定的标准进行综合判断。但由于标准中除岩渣含量容易肉眼判别外，其它多为定性或半定量指标，实际工作中岩渣含量就成了判定全岩面的最重要标准。
在实际施工中，我们一是由项目部有经验的地质工程师进行全断面入岩判断，二是适当增加入岩深度，一般增加到1.5m，三是逐桩请监理工程师、地勘单位工程师现场再次确认，通过以上三个措施保证全断面入岩深度满足设计要求。3清孔
钻孔达到设计标高，终孔检查符合设计、规范要求后，立即进行清孔。清孔采用换浆法进行。终孔后停止进尺，并保持泥浆正常循环，将泥浆泵胶管放入孔内，距孔底20~30cm，以中速将相对密度1.03～1.10的较纯泥浆压入，把钻孔内悬浮钻渣较多的泥浆换出。直至泥浆的各项指标符合规范要求。经检验孔深、孔径、垂直度合格后，吊装钢筋骨架和安装导管。进行第二次清孔，利用导管向孔内注入较纯泥浆，经检查沉淀层厚度和泥浆各项指标合格后，30min内必须浇注砼，否则，必须重新测定上述各项技术参数。由于龙南区间全部为端承桩，桩底沉渣厚度按规范要求为不大于5cm，二次清孔必须严格检查各项指标，并提前作好灌注砼的各项准备工作，达标后立即进行砼灌注。4钢筋骨架的制作与起吊就位
钢筋骨架在场外钢筋制作场地制作、存放，最后用平板车或人工抬运至桩孔附近。钢筋骨架整体制作、分节吊装。
钢筋骨架采用加劲筋成型法制作。制作时，螺旋筋绑扎于主筋上，点焊牢固。为使钢筋骨架正确、牢固定位，在钢筋骨架周围每2m焊4 个弧形钢筋“耳朵”，以保证保护层厚度和钢筋骨架位置。
钢筋笼长度超过16m时分两节或三节制作，两节骨架间钢筋采用焊接，接头钢筋间隔错开1m以上，接头处钢筋进行预弯，由于接头处现场进行单面立焊，工艺要求高，焊接完成后要逐根进行检查，达不到要求的要进行补焊。为防止桩位偏移超过规范要求，钢筋笼的定位是关键，在龙南区间主要采取以下方法进行钢筋笼定位：定位筋的长度根据标高计算确定，在定位钢筋骨架顶的顶吊圈下面插入两根平行的工字钢或槽钢，将整个定位骨架支托于护筒顶端。用短钢筋将工字钢或槽钢及定位筋的顶吊圈焊于护筒上，一方面可以防止导管或其他机具的碰撞而使整个钢筋骨架变位或落入孔中；另一方面也可起到防止骨架上浮的作用。灌注完毕的砼开始初凝时，割断定位骨架竖向筋，使钢筋骨架不影响砼的收缩，避免钢筋砼的粘结力受损失。5灌注水下砼
灌注水下砼采用导管法。导管用大于25cm的钢管制作，储料斗的容积要大于灌注封底混凝土的方量。
水下砼的坍落度为20cm±2cm，并逐车进行检测。
灌注开始后，应紧凑、连续地进行，严禁中途停工。灌注过程中，应注意观察管内砼下降和孔内水位升降情况，及时测量并记录导管埋置深度和砼面高度，正确指挥导管的提升和拆除。导管提升时应保持轴线竖直和位置居中，逐步提升。导管的埋深一般控制在2～4m范围内。灌注首批砼时，导管埋入砼中的深度不得小于1m。为确保桩顶质量，在桩顶设计标高以上加灌一定高度。增加的高度一般为1.0m。
四、施工质量控制
本工程自开工以来项目部全体人员以严谨的工作态度，精心组织施工，按设计文件和现行的标准、规范来约束自己的施工行为，认真贯彻执行公司颁布的《质量手册》和《程序文件》等质保体系内控制度。
项目部在整个工程的施工过程中，对“人、机、料、法、环”等五大质量因素进行全方位的质量管理及控制。
桩身混凝土级配由深圳市为海搅拌站提供，并由深圳市太科检验有限公司进行配比验证。桩身混凝土试块每桩留置2组，所有试块均由现场监理人员见证取样。为海搅拌站每次供应的混凝土均对原材进行了自检，项目部为保证混凝土质量，对搅拌站的砂、碎石、粉煤灰、外加剂不定期进行取样检测，共各取样10组，检测结果均合格。混凝土试块试验365组。
桩身钢筋笼所采用的钢材进场前均由监理人员进行见证取样、送检，合格后方用于本工程。钢筋笼隐蔽前施工单位质检员、现场监理验收合格后方进入下道工序的施工。龙南区间桩基钢筋原材共取样9组，焊件17组，检测结果均合格。
在桩基施工过程中经常核对桩位位置，以保证桩位准确度。桩基施工完毕后，在土方开挖后项目部组织由技术负责人牵头，施工员、质量员以及打桩队参加，对龙南区间的桩位偏差情况作了仔细认真的检查，并做好原始记录。经检查桩位偏差均在100mm以内，符合设计和有关施工质量验收规范的规定。
龙南区间桩基偏位情况、混凝土、钢筋试验情况见附表。
五、桩基检测情况
桩基按照业主要求频率进行了低应变、超声波、抽芯成桩检测，低应变检测I类桩152根，其余为II类桩，I类桩占83.5%；超声波检测I类桩33根，II类桩5根，I类桩占86.8%；抽芯检测I类桩为14根，II类桩为4根，I类桩占77.8%。
桩基施工过程中的施工资料，评定资料，试验资料，桩检资料已准备齐全，施工单位自检判定为合格。
南 双深圳地铁3号线3107标
间 桩 基 施 工 结
区 小
中铁十三局集团有限公司深圳地铁3号线3107标项目经理部
区间理论 篇5
吸收能力这 个概念最 早是由Cohen等[1]在1990年提出的,他们把吸收能力定义为企业从外部获取知识并将其消化,进而应用于其商业化目的的能力。自此,国内外学者针对吸收能力从不同角度进行了研究。例如,Zahra等[2]从财务的角度出发, 认为企业的知识吸收能力能够促进知识的流动,有利于新产品的开发,进而取得较好的财务绩效。简兆权等[3]探讨了吸收能力、整合能力和组织创新之间的关系,认为吸收 能力对知 识整合有 直接影响, 知识整合对组织创新有直接影响,但吸收能力对组织创新没 有直接影 响。 另外,Stock等[4]经过研究 发现企业知识吸收 能力与新 产品开发 绩效之间 呈U形关系。由此可知,吸收能力在一定程度上影响着企业的很多方面,然而对企业知识吸收能力评价方面的研究却非常少,并且评价方法大多采用传统的方法,诸如模糊 评价法、层次分析 法等。 但是通过实际研究发现,企业知识吸收能力的评价是个非常复杂的过程,其中涉及 到很多因 素,这些因素 往往不是一个确定的数,而是在一定程度上受主观影响的模糊的数,这也就决 定了传统 方法的局 限性。 本研究引入了基于二元区间数理论的评价方法,该方法的优点在于 使用区间 数能够弥 补因为因 素的模糊性而带来的数值不确定性,所以得到的结论也更加符合实际[5]。鉴于此,本研究首先在现有的关于知识吸收能力影响因素的研究成果上,构建了企业知识吸收能力评价体系;然后依据二元区间数的运算关系,建立多指 标余弦评 价模型;最后利用 该模型对4家企业的 知识吸收 能力进行 了评价和 比较。
1企业知识吸收能力评价指标
对企业的知识吸收能力进行评价,首先需要确定影响企业知识吸收能力的主要因素,对此国内外学者进行了大量的研究。本研究在现有文献的基础上,结合对企业的调研访谈,将先验知识存量、沟通机制、企业社会资本、学习能力、研发投入规模和人力资源管理机制作为影响企业知识吸收能力的主要因素,并以此来制定企业知识吸收能力的评价指标体系。
1.1先验知识存量
先验知识指的是企业自身所拥有的知识内涵和知识水平。企业知识的积累需要一定的过程,企业在吸收知识的过程中在很大程度上受到自身先验知识的影响,这些影响是通过两个方面反映出来。一方面,企业的先验知识在很大程度上影响着企业对待新知识的态度,企业更倾向于吸收那些所熟悉类型的知识;另一方面,企业的先验知识越丰富,其理解能力也越高,对于新知识掌握的速度也越快,相应知识的吸收能力也就越高。Schmidt[6]认为企业的先验知识与个人技能、研发活动以及组织内部的知识共享机制是影响企业知识吸收能力的主要因素。于双等[7]通过研究发现个体层面的先验知识对吸收能力有着非常重要的影响,企业的主体依然是人,那么由个体层面也可以推断出在企业层面,先验知识对吸收能力有非常重要的影响。
1.2沟通机制
知识从一个组织传递到另外一个组织然后被其吸收,必不可少的步骤就是进行沟通和知识共享,没有沟通,知识吸收就无从谈起,因此沟通机制对于企业的知识吸收能力有着很大的影响。李西垚等[8]对我国代工企业进行研究,发现沟通程度在企业外包过程中,一定程度 上影响着 企业的吸 收能力。Zahra等[9]也都认为沟通机制是企业知识吸收能力的前因, 那些能够利用机会加强和供应商、合作伙伴沟通的企业,往往具有较高的知识吸收能力。
1.3企业社会资本
企业社会资本指的是企业所拥有的以互惠和信任为基础的,能够提高企业效率的,有助于实现企业组织目标的资源和能力的集合,不仅包含与其供应链各环节之间的纵向联系,也包括与其他企业之间的横向联系。社会资本对知识转移能力也有着很大程度的影响,比如,企业在与联系非常紧密的合作伙伴进行知识转移的时候,合作伙伴会尽最大可能去帮助企业掌握这些知识,从而有助于企业对于这些知识的吸收,企业的社会资本越丰富,就拥有越多的紧密合作伙伴,那么企业 的吸收能 力自然就 越强。 王国顺等[10]通过对469个样本进行研究发现,社会资本是通过知识吸收能力这个中介变量来对企业创新绩效产生影响的。许小虎等[11]从社会网络的角度对企业知识吸收能力进行了分析,研究认为社会资本、关系要素对企业在知识吸收的不同阶段都有比较重要的影响。
1.4学习能力
如果企业有非常明确的学习意识,树立勤于学习的企业文化,就会促进整个企业的员工时常进行学习,企业也会积极主动地去关注企业的外部知识和自身的学习过程,那么企业的知识吸收能力也就会相应提高。刘常勇等[12]通过研究认为组织学习的机制、 学习强度和学习方法对企业的知识吸收能力有很大的影响。吕一博等[13]通过对大连机车车辆有限公司为研究对象,发现组织学习机制、内部组织管理等因素影响着实际吸收能力,而创新网络、先验知识等因素则影响着潜在吸收能力。王菁娜等[14]认为在知识经济时代,知识吸收能力是企业竞争优势的来源,那么企业就应该建立学习型战略联盟,从而促进知识吸收能力,获取竞争优势。组织的学习机制、学习强度、 学习方法、建立学习联盟等等都属于企业的学习能力范畴,可见学习能力对知识吸收能力有着强烈的正相关关系。
1.5研发投入规模
研发投入规模是指企业在生产制造过程当中,在研发活动方面的重视程度以及所投入的人力、物力、 财力的综合体现。企业的研发活动不仅能够解决问题、推出新产品,而且还能够提高企业的技术吸收能力,这是因为企业在研发过程中,可以获得更多的关于技术和产品的知识,这类知识在企业得以积累沉 淀,能够引领企业进入更加有深度的研究,那么当企业从外部获取到相关的知识的时候,就能够更加快速地进行理解和吸收。Tisa[15]通过对企业研发强度和知识吸收能力两者之间的关系进行研究发现,企业知识吸收能力的最重要的影响因素是研发强度。张德茗等[16]以我国科技型中小企业为研究对象,将知识吸收能力分为潜在吸收能力和实际吸收能力两个维度来进行实证研究,结果发现研发投入程度、企业变革态度等因素与知识吸收能力的两个维度都显著正相关。
1.6人力资源管理机制
企业的人力资源管理机制在一定程度上也影响着企业的知识吸收能力,比如企业在对员工的管理机制上比较灵活,允许员工到不同的岗位去轮岗,这样员工接触到的东西就越多,知识面就会加宽,那么在遇到新知识的时候,吸收能力也会相应增强。王朝晖[17]把知识吸收能力作为中介变量来探讨人力资源管理和探索式创新之间的关系,研究表明人力资源不但正影响着探索式创新,而且可以通过吸收能力来间接影响探索式创新。Jansen等[18]认为企业层面的跨职能团队或者工作的轮换可以拓宽员工的知识面,充分发挥员工的能力去解决问题,可以增加企业的潜在吸收能力。
2基于二元区间数的多指标余弦评价模型
对于多指标评价方面的问题,国内外学者已经从不同角度进行了研究,各种研究也都有各自的优点和缺点。本研究是对企业的知识吸收能力进行评价,难免会因为主观模糊而带来数值的不确定性,因此本研究采用二元区间数来尽量减少这种不确定性,并在此基础上通过对指标线段和理想指标线段之间的夹角进行对比,从而来评价企业之间的知识吸收能力的强弱。
2.1评价指标数据的标准化
企业知识吸收能力的评价问题在这里可以等同于多指标的决策问题,设有n个待选的企业,企业集记为A = {A1,A2,A3,…,An};评价指标集记为B = {B1,B2,B3,…,Bm};Y = (yij)n×m表示企业集Ai关于指标集Bj的决策矩阵。在多指标决策问题中,各指标的量纲往往不同,不能放在一起直接进行比较,而是需要进行标准化处理,消除之间因为量纲不同到导致的不可公度性。对于余弦决策矩阵的标准化处理过程,指标分为效益型指标、成本型指标、适中型指标,针对不同的指标有不同的处理过程,由于本研究中评价指标是由专家打分,分数越高效果越好,均属于效益型指标,所以标准化过程做如下处理:
记标准化后的决策矩阵为R=(rij)n×m。
2.2确定余弦值
本研究引入余弦评价模型来对各企业的知识吸收能力进行比较。由以上决策矩阵可知,评价方案为Ri= (ri1,ri2,ri3,…,rim),其中rij的含义为第i个方案中第j个指标的标准化值。理想方案记为R*= (r1,r2,r3,…,rm),其中
建立二维坐标xoy,如图1所示。评价方案Ri和理想方案R*在坐标中 对应的点 分别为 (ri1,ri2, ri3,…,rim)和(r1,r2,r3,…,rm),将这些点相连接就会产生评价指标线段集合(ori1,ori2,ori3,…,orim)和理想指标线段集合(or1,or2,or3,…,orm),两者之间的夹角为θij,其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。夹角的余弦值为:
2.3评价指标权重的确定
本研究采用改进的层次分析法来对各指标的权重进行确定。具体方法如下:
第一步,对各评价指标的重要性进行两两比较, 得出比较矩阵D=(dij)m×m,其中dij代表的是第i个指标相对于第j个指标的重要程度,有如下定义:
第二步,把比较矩阵D的每一行都进行求和,得出di=∑jm=1dij,进而构造判断矩阵E=(eij)m×m,其中
第三步,构造判断矩阵E的传递矩阵F以及最优传递矩阵F*,分别为:
第五步,通过以上得出第j个指标的权重为:
2.4评价指标权重的确定
由以上得到的余弦值和权重,可以计算出评价方案和理想方案之间的加权余弦值,记为:
由于余弦值0≤cij≤1,其数值越大表明企业Ai在指标Bj下的rij与理想方案中的rj越接近,可知的值越大,则评价方案Ri与理想方案R*越接近,企业的知识吸收能力越强。
3实例分析
本研究运用上述评价指标体系和评价方法,对西安市四家企业的知识吸收能力进行评价,邀请了管理咨询方面的专家对四家企业进行调研,然后针对企业不同指标进行打分,最后得到的平均分就是企业相关指标方面的得分,具体评判标准如表1所示。
表2是选取的具有代表性的企业甲、乙、丙、丁的知识吸收能力评价指标参数,其数值是通过多名管理咨询方面的专家分别对四家企业的各个指标进行打分,综合各方面因素而得到的平均分。
按照表2中的数据构建评价矩阵
利用式(1)进行标准化处理,可得标准决策矩阵
由标准决策矩阵可知,理想方案R* =(1,1,1, 1),利用式(2)可算出每家企业的指标与理想方案指标的余弦值,如表3所示。
根据式(3)和以往专家的评判标准,构造企业吸收能力各个指标的比较矩阵
根据式(4)到式(7)可以算出权重系数的区间值, 如表4所示。
将表3和表4中的数据代入到式(8),可得:
同理可得:
根据二元区 间数的排 序原则,可知。四家企业中,知识吸收能力强弱顺序依次是乙、丁、甲、丙。
4结束语
区间理论 篇6
中国于2009年哥本哈根联合国气候变化大会召开前公布了控制温室气体排放的行动目标,到2020年全国单位国内生产总值(GDP)的CO2排放比2005年下降40%至45%[1]。电力行业是能源供应和消费的大户,节能减排潜力巨大。国家发改委2009年12月31日公布的《国家重点节能技术推广目录(第二批)》中,涉及煤炭、电力等11个行业,并规定2010年将关停小火电10 GW。2011年,中国将坚持把建设资源节约型、环境友好型社会作为加快转变经济发展方式的重要着力点,扎实推进节能减排和应对气候变化工作。因此,大力开发利用可再生能源发电,既是实现“节能降耗、环保增效”的重要手段,也是促进经济社会可持续发展的有效途径[2,3,4]。随着国家支持风力发电和光伏发电的各项政策的出台,国内可再生能源发电产业得到快速发展。其中风能具有安全、清洁、蕴藏量大和可再生的特性。中国的风能资源分布广泛,风力发电是实现减排目标的重要手段[5,6]。2005年以来,国内风电装机容量呈迅猛发展态势,2009年全国新增风电8.97 GW,约占全国装机总容量的1.8%。尽管风能是一种“绿色能源”,但在风力发电的整个过程中必定存在对环境的影响,如在铁矿石的开采、运输、冶炼中,风机的制造、运输中,以及风能电厂的建设中都存在能量的消耗,同时产生污染物的排放。如何科学量化风力发电项目的减排效益,在衡量效益的过程中需要重点考虑哪些因素,是本文重点研究的问题。
目前,国际上评估风力发电所减少的CO2排放量的方法有多种。由于风力发电引入发电组合所取代其他化石能源的种类的不同,各国得出的结论也各不相同。文献[7]在可再生能源发电技术的全寿命周期评价中引入了动态方法,得到可再生能源的温室气体减排效益明显低于传统发电系统。文献[8]研究了为缓解CO2的排放,引入可再生能源技术替代化石燃料的经济效益,并计算得出,在风能和太阳能发电的现有成本下,当可再生能源发电减少CO2排放的成本是其替代天然气发电成本的4倍。近年来,国内也有若干学者从全寿命周期角度对风力发电减排效益进行研究,并取得了一些成果。文献[9]应用生命周期评价方法分析了风力发电厂的环境影响,并引入环境价值的技术,以期更全面地为发展风力发电、优化能源管理提供参考依据。文献[10]以某百万千瓦级风电场规划为例,与等容量火力发电工程建设在经济效益和环境效益方面进行了比较分析,得出风力发电在节能减排、保护环境方面均优于火力发电的结论。
在以上研究成果的基础上,本文从项目全寿命周期视角出发,研究风力发电项目的减排效益问题。
1 全寿命周期下风力发电减排效益模型构建
全寿命周期理论最早是从产品经济性的角度提出的,早在20世纪60年代美国军方就提出了寿命周期费用(life cycle cost,LCC)及全寿命经济性的概念[11],其目的在于避免建设项目的“短期行为”给后人带来的麻烦与巨大经济损失,即在工程的整个寿命期内,都要做出经济预算和比较,承建者要在工程的全寿命期内负责到底。
1.1 风力发电项目的全寿命周期费用
风力发电项目的全寿命周期费用是指,考虑资金时间价值情况下,风力发电项目全寿命期内用于投资、建设、运营、维护等工作的费用支出总和。对风力发电经济性能产生影响的因素很多,本文讨论的是风力发电项目工程常规费用支出,即资本投入费用、运行与维护费用、故障成本以及重置成本。
1.1.1 资本投入费用
风力发电项目的资本投入费用包括以下3个部分:①前期准备费用,包括前期准备阶段的立项选址、可行性研究、勘察设计、招投标、施工准备等过程中的费用支出;②机组设备成本,受2个因素即风机直径和塔的高度明显影响;③安装成本,一般包括基础建设、道路建设、运输、通信设备、变压器,以及其他与联网和输送有关的费用,此外有时也包括安装阶段的工程监理、工程验收等费用。
1.1.2 运行与维护费用
运行与维护费用主要包括风电机组的日常运行管理费用、折旧费、维修费用和大修费用。风电系统大多数进行周期性的维护,一般一年2次。
1.1.3 故障成本
故障成本主要包括风电机组由故障导致停用时造成的恢复成本、间接损失,也称惩罚成本。
1.1.4 重置成本
重置成本主要包括设备某部件(使用年限小于项目周期)的更换成本、设备的磨损成本。
因此,本文定义风力发电项目在整个寿命周期的平均发电成本为:
式中:Cw为全寿命周期平均发电成本;It为第t年的资本投入费用;COMt为第t年的运行和维修费用;Ft为第t年的故障成本;Rt为第t年的重置成本;Gt为第t年的发电量;i为折现率。
1.2 风电场发电量Gt的确定
从式(1)可以看出,年发电量Gt的多少直接影响平均发电成本的高低,从而间接影响节能减排的效果。风电场发电量Gt与风电机组的输出功率特性、风速分布特性和折损系数等有关。这里的风电机组输出功率特性主要取决于风机本身的特性,是指机组随风速变化的输出功率,最终形成风电机组功率输出特性曲线。即
式中:λj为折损系数;n为风电场风电机组的个数;G(v)为风电机组输出特性;fj(v)为第j个风电机组的风速分布函数;α为切入风速;β为切出风速。
1.3 减排成本的增加值CEt
减排成本的增加值与减排的总成本意义不同,它不是指在整个减排过程中需要增加的全部成本,而是指与基准方案相比,为实现某一减排目标而需要额外增加的成本。测算实现减排目标所需的增加值对制定国内为实现减排目标和低碳经济的中长期规划,具有重要的借鉴价值。
现以CO2减排量为经济效益的目标,把温室气体减排产生的社会、经济效益从价值量变成实物量。另外,选取一个常规火力发电项目作为参照项目,进行对比分析。以全寿命周期成本分析为基础,减排成本的增加值的含义为,相对于某个基准线发电技术的减排效果[12]——减少单位体积温室气体排放量时所增加的成本,其表达式为:
式中:CEt为减排成本增加值;Cb为参照发电技术的发电成本;λERb为参照发电技术的CO2排放系数;λERw为风力发电技术的CO2排放系数(假定可再生能源发电技术的CO2排放系数为0)。
1.4 节能减排的环境效益
当前阶段量化CO2的污染损失是相当困难的,模型中假设存在这样的市场:CO2减排量作为一种特殊商品,以市场的均衡价格来估算CO2减排的环境效益。CO2的均衡价格利用边际减排成本计算,为208.5元/t(以碳计)。
由于选取的风力发电技术的CO2净排放量为0,因此对CO2净减排量的计算,实际是确定以风力发电替代火力发电的燃煤消耗量(运行阶段),减掉设备生产的环境效益差值(生产阶段),进而得出燃煤的CO2排放量,其计算公式为:
式中:ΔER为全寿命周期下CO2的净减排量;G为风力发电项目的年发电量(运行阶段);a为燃煤发电厂的标准煤耗;ΔEPR为设备生产的环境效益差值(生产阶段)。
2 风力发电项目减排效益的不确定性影响因素分析
2.1 项目工程各成本的不确定性影响因素
通过以上分析可知,风力发电项目寿命周期的发电成本计算式(1)中各种费用都是某个确定的数,这种表达方式并不准确,也不符合风力发电项目的实际情况。实际生产运行中,风电场各年发生的费用具有概率性和随机性,处于某个区间段内。
2.2 风电场发电量的不确定性影响因素
风能资源具有波动性,导致风电出力也具有波动性。尤其是在恶劣天气条件(如台风)作用下,风电场的出力会出现短时间的大幅波动。因此风力发电与水力发电、火力发电等常规发电项目相比,其发电能力由风的大小、强弱而定,从而使得每年的上网电量不尽相同。
通过以上分析可知,将风电场每年发生的费用和年发电量都视为某一确定值是不准确的。因为各种费用并不是每年都发生的,其发生受到许多不确定因素的影响。下文将区间数理论引入上述计算公式中,对成本分析中存在的不确定信息进行合理处理,并进行相应的修正,提供更为可靠的决策依据。
3 区间数在风力发电全寿命周期减排效益模型中的应用
3.1 区间数
设R为实数域,称闭区间为区间数,用
设
3.2 风力发电全寿命周期减排效益的区间数模型
要建立基于区间数理论的风电场项目全寿命周期减排效益模型,首先要综合考虑项目建设和运行过程中各种不确定信息的属性和特点,对区间作出合理的总体评定。
基于区间数理论建立如下的风力发电全寿命周期成本的估算公式,其中,各项成本的具体区间数可以根据历史数据,采用定性的专家预测方法得到:
式中:
其中,相应的区间发电量、减排成本的增加值和环境效益公式为:
式中:
4 算例分析
4.1 风电场基础数据
假设选取的风力发电及火力发电项目,其寿命期均按30 a计算,折现率取
4.2 参照项目的参数
2010年来,国内建设的燃煤发电厂主要以600 MW和300 MW的常规煤粉燃烧机组为主。由于风力发电技术污染排放量较低,根据可比性原则,参照项目也应选择低污染排放项目。本文以600 MW带有脱硫装置的燃煤火力发电厂为参照项目,确定减排效益所需对标参数如下:发电成本0.332元/(kW·h),标准煤耗0.314 kg/(kW·h),CO2排放量0.726 kg/(kW·h),运行年限30 a,上网电价0.238元/(kW·h)。
4.3CO2减排量效益计算及对比分析
为弱化多个区间之间运算的过于保守性,在除法运算中,采用了实数运算方式代替区间的运算。根据式(5)～式(8),本节计算的风力发电技术主要指标及相应的估算区间如下:年上网电量估算区间,风力发电成本估算区间,减排成本的增加值估算区间,设备生产环境效益差值估算区间,相同规模下CO2减排量估算区间,CO2减排环境效益估算区间。其中风力发电成本未包含增值税。
风力发电技术减排成本的增加值估算区间说明,目前在考虑全寿命周期成本的情况下,风力发电比火力发电技术减排效果好。如果考虑外部性,风力发电的成本不高于目前常规能源的成本。且目前该项技术在中国已有了商业化运行的经验,未来在电力行业中的发展也具有一定的竞争优势。
从CO2减排环境效益来看,风力发电技术替代燃煤发电技术将取得良好的环境效益,每年CO2减排环境效益区间为。但考虑到风能的利用受到气候和地理条件的限制,而且CO2减排量受到发电量的影响,未来通过新技术的应用,可以增加风力发电的发电量,从而可进一步增加CO2减排的环境效益。
4.4 敏感性分析
敏感性分析是用于技术经济分析的一种可行性分析方法,常用来研究项目中相关不确定因素的变化对项目经济效益的影响。在影响风力发电项目的众多因素中,考虑对减排效益的影响度和当前国内外对风力发电发展的综合影响,本文选取年发电量、总投资成本作为敏感性分析指标(且这2个指标的相关度较低)。本文对风力发电的发展持乐观的态度,因此,假定指标变化范围为:①其他条件不变,年发电量增加5%或10%;②其他条件不变,风力发电项目建设运行总投资成本降低5%或10%,分析结果见表1。
由于年发电量和总投资对寿命周期平均发电成本的影响程度不同,从表1可知,当总投资成本减少10%时,减排成本的增加值估算区间降低到,而年发电量上涨10%时,减排成本的增加值估算区间为,幅度小于总投资成本减少的情况,这说明总投资成本的变化对减排成本增加值更为敏感。同理分析,在CO2减排量方面,在同样变化幅度下,年发电量的敏感性大于总投资成本的敏感性,这说明年发电量对减排量的影响较大。
5 结语
基于节能减排的发展政策和可再生能源发电的潜在减排效益,本文通过对风力发电项目进行全寿命周期费用分析,并在全寿命周期管理中详细分析了相关不确定性因素,将区间数理论引入风力发电项目的全寿命周期和发电量估算模型中,充分考虑了不确定信息对减排效益估算结果的影响,提高了估算结果的合理性和可信度。算例中,通过对标分析和敏感性分析,表明风力发电技术与火力发电技术相比,具有显著的CO2减排经济效益,未来可通过新技术增加风力发电的发电量以充分体现其减排效益,逐步缓解日益增加的能源与环境压力,实现社会、经济和环境的可持续发展。
需要指出的是,从总体发电规模上看,风力发电仍无法与火力发电相比。此外,在本文的减排效益计算过程中可能产生严重的过估计问题,即保守性问题。因此,如何结合减排模型的特点并尽可能全面考虑不确定性因素的影响,降低区间分析计算时产生的保守性仍是一个需要深入研究的课题。
区间理论 篇7
随着化石燃料的逐渐枯竭,世界各国都在积极寻求可替代的清洁能源。风力发电因清洁、分布广泛而受到人们的青睐。但由于风能的间歇、不可控性,造成风力发电出力的随机性,势必会给电力系统的安全可靠运行带来严峻挑战。而风电场出力直接取决于风速,风速预测是风电场出力预测的基础。 因此,提高风速预测的精确度和对风速的区间进行准确预测,对经济合理地安排机组启停、减少旋转备用容量、科学地制定发电与调度计划具有非常重要的意义。
目前,关于风速预测的研究已在国内外广泛展开并已取得大量成果[1-3],但目前风速点预测结果的预测误差一般在25% ~ 40% 之间[4],不能满足实际调度需求。若能在点预测的基础上进行风速的不确定性区间预测,则可为机组组合决策和电网调度人员提供更科学的参考。
不确定性区间预测按照不确定性分析结果的表达方式可分为: 置信区间法、风险指标法和概率值法。置信区间方法需设定确定的置信水平,计算预测值可能出现的波动范围。风险指标法针对不同的功率预测模型定义相应的风险指标,来反映预测不确定性水平的高低。概率值的表达法以各时刻预测值能够准确发生或者在某范围内波动的概率值来表示预测的不确定程度。文献[5-6]采用经验分布模型建立风电功率预测误差的概率分布函数,以此通过非参数回归和自适应重采样方法建立风电功率预测区间。文献[7]基于连续预测方法定义了衡量天气稳定性的风险指标。文献[8]基于人工神经网络法对风电功率进行了不确定性预测,所得结果已应用于电网调度中。文献[9]通过对实测功率及不同高度处气象数据对功率预测结果的影响分析,根据神经网络法建立了误差带预测模型。
以上文献中利用风向、温度、气压、湿度等多种气候影响因素进行研究的比较少,更鲜有综合分析点预测的结果误差分布及变化率的影响。文献[10]中指出: 不同类别的气象条件会产生不同的预测误差分布,因此考虑多种气象影响因素对提高风速区间预测的精度是十分必要的。为进一步提高风速区间预测的精度,利用风向、温度、气压、湿度等多种气候影响因素,综合分析点预测的结果误差分布及变化率的影响,本文引入集对分析( set pair analysis,SPA) 这一关于不确定性问题的数学理论和方法,为研究风速的不确定性区间预测提供新的思路和途径。
1基于集对分析理论的风速区间预测的基本概念
集对分析理论是中国赵克勤教授于1989年提出的,目前已广泛地应用于现代科学管理、人工智能和电力系统分析等[11-13]诸多领域,为研究各领域的不确定性提供了有效的方法。区间预测是一类既含有确定性又含有不确定性的预测。而集对分析理论的核心思想就是通过集对的联系度将确定性和不确定性很好地联系起来。集对分析理论无需对各影响因素的误差分布进行任何的假定,具有较强的稳健性,而且,由于它可以方便地运用较多的影响因素信息,因此对数据中出现的异常点具有耐抗性。应用集对分析理论进行风速区间预测,可将风速与其各种影响因素建立起良好的对应关系,便于通过各种影响因素研究预测风速所对应的风速区间,达到较好的预测效果。
1. 1集对分析基本原理
所谓“集对”是指具有一定联系的两个集合所组成的对子。集对分析的基本概念是集对及其联系度。文献[14]中给出了集对在某一问题背景下的联系度表达式:
式中: a表示两个集合的同一程度,称为同一度; b表示两个集合的差异不确定程度,称为差异度; c表示两个集合的对立程度,称为对立度; i为差异标记符号或相应系数,取值为[0,1]; j为对立标记符号或相应系数,规定取值为- 1。
式( 1) 是对确定性与不确定性的定量描述,其中: a和c是相对确定的,而b是相对不确定的。
在实际应用中,可把式( 1) 简化写成:
1. 2区间预测的确定性与不确定性的联系
文献[15]中指出,可用集对分析理论中的同异式( 2) 来体现区间预测的确定性和不确定性。将区间内不确定性数x～转换为同异反联系度 μ 的转换公式为:
称x-为区间的确定性测度,称x-~ x+为区间的不确定性测度。
风速预测研究中,某一预测区间[x-,x+]的上、 下限风速的标幺值分别为x+和x-,则改变i在[0, 1]上的取值,通过式( 5 ) 即可表示出该预测区间上的任意值x～。可见,通过以上的转换公式就可以把风速区间预测的确定性与不确定性联系起来了。
2基于集对分析理论的风速区间分类模式分析
在集对分析理论中,如何对训练数据进行分组建立集对,对区间预测结果具有关键性的影响。传统的集对分析原理中的分类方法只是对训练数据进行简单的平均区间划分,不能体现出训练数据的概率分布、变化率分布情况等信息。因此,本文在传统分类方法的基础上增加以下规则,使风速区间的分类能反映出训练数据更丰富的信息,更加合理。
2 . 1根据风速的预测误差分布情况调整区间分类模式
风速的点预测不可避免地存在一定误差,这些误差在不同风速区间内出现的频率不同。风速预测误差的分布特性是建立风速预测区间的基础。关于风速点预测误差的分布特性已有多篇文献进行探讨,例如文献[16]对采用自回归滑动平均模型的风速预测方法产生的误差情况进行了研究,文献[17] 分析了基于粗糙集和径向基函数( RBF) 神经网络的风速预测模型产生的误差分布特点。本文以灰色预测法进行风速的点预测为例进行研究,点预测结果及相对预测误差的分布情况如图1所示。
因为风速预测是风电场出力预测的基础,所以在风速点预测误差出现频率高的风速区间内,风电场出力估计的偏差也较大,应该留有更充足的发电备用容量,以保证电力系统运行的安全和稳定性。 基于以上分析,本文采用极差分割法对风速区间分类进行调整,将误差出现频率高的风速区间调整得较宽些,反之将误差出现频率低的风速区间调窄。
一组数据x1,x2,…,xn的极差就是这组数据中的最大值与最小值之差,即
它反映了这一组数据内部不整齐的程度。
对n个有顺序的数据x1,x2,…,xn作分割,希望分割后,每一段数据的极差越小越好。
所以,本文采用极差法对风速点预测的相对误差分布进行三分割,找出相对误差较大、一般和较小的区间,对相对误差较大的区间进行适当放宽的调整,对相对误差较小的区间进行适当变窄的调整,提高区间预测的准确性。
2. 2根据风速变化率的大小调整分类模式
通过对多种预测方法进行分析,会发现大部分方法对风速变化率较大的点的预测偏差往往比较大,因此根据风速的变化率的大小对风速区间分类进行调整是十分必要的。
根据图1,对基于灰色预测法的风速点预测结果中风速变化率大于2 m/s2处的风速区间上限适当放宽,对风速变化率小于- 2 m/s2处的风速区间下限适当放宽。若采用其他方法进行点预测,可根据预测结果进行类似调整。
在传统分类方法基础上增加以上规则,可使风速区间的分类更加合理,区间预测结果准确性更高。
3基于集对分析的风速区间预测步骤
集对分析的区间预测法用于考虑风向、温度、气压、湿度等因素影响下的风速区间预测的预测系统结构框图如图2所示。
具体预测步骤如下。
1) 将待预测量( 风速) 与风向、温度、气压、湿度等影响因素分别建立集对
为方便处理,首先对风速及各因素的训练数据进行归一化处理,本文采用式( 7) 进行处理。
式中: xmax为训练数据中的最大值。
处理后,使得数据都在( 0,1) 的范围内,满足函数的具体要求。
2) 对风速数据进行分类
根据以上分析,结合预测精度需求,在传统的集对分析原理中的平均区间分类方法的基础上,综合考虑风速点预测误差的概率分布、风速变化率情况等信息,将风速划分为以下分类集合:
3) 建立风速与各影响因素训练数据所组成集对的同异反联系度
Ak( k = 1,2,…,n) 为风速数据的第k个分类集合,分别找出该集合中对应的各影响因素训练数据的取值区间,记为[x-,x+],根据式( 5) 建立风速与各影响因素训练数据所组成的集对的同异反联系度:
式中: k = 1,2,…,n。
4) 分别建立未来某时间段内的风速与各影响因素预测值的同异反联系度
在保证较高的置信区间条件下,根据训练数据求取各影响因素的点预测结果的误差带,由各影响因素未来某时间段内的点预测值和其对应的误差带,按照式( 5) 的思想,分别建立同异反联系度: μ = a + bi,i∈[0,1]。
由于各因素对分类的重要性有大小之分,以权系数来表示各个因素的重要程度。
权系数记为w = { α1,α2,…,αm} ,其中:
此时,某一风速分类集合的联系度可视为这m个联系度的加权平均联系度:
此处的ak和bk则分别为m个同一度和差异度的加权平均值。
本文认为风向、温度、气压、湿度各影响因素对风速的影响程度相同,权系数均为25% 。
5) 计算各风速分类集合与待预测风速的同异反距离
设ρk(k=1,2,…,n)为各风速分类集合与待预测风速的同异反联系量的距离,称为同异反距离。
式中: k = 1,2,…,n。
6) 确定待预测的风速所属的分类集合
比较各个同异反距离ρk(k=1,2,…,n)的大小,根据同异反模式识别的择近原则,找出最小的同异反距离,假设为ρ1,即可将待预测的风电场风速归入分类集合A1中,以集合A1的上下限作为该风速的预测区间上下限,从而实现了风速的区间预测。
4风速区间预测及结果分析
4. 1算例分析
为检验本文方法的有效性,采用灰色预测法对中国某风电场的风向、温度、气压、湿度等影响因素和风速进行168次连续预测测试,测试间隔为1 h,每次测试预报未来1 h内的预测值。将预测值与预测测试中的168组各影响因素和风速的实测数据进行比较, 在保证较高的置信区间条件下,可以得出各影响因素的预测结果误差带及其置信区间,如表1所示。
根据集对分析原理,首先对风速数据进行平均1 m / s的分组。然后采用极差法对图1中风速点预测的相对误差分布进行三分割,将相对误差较大的5 ~ 10 m / s风速范围的预测区间放宽至1. 5 m / s,相对误差较小的0 ~ 3 m/s风速范围的预测区间缩小至0. 8 m/s。再结合图1中风速变化率的特点,兼顾预测精度要求及预测限度合理性,对比分析多次试验结果,在风速变化率大于2 m/s2处的风速区间上限值增加0. 3 m/s,对风速变化率小于- 2 m/s2处的风速区间下限值减小0. 3 m/s。
然后,继续利用灰色预测法得出未来待预测的168组各预测因素和风速的数据,由各影响因素未来某时间段内的点预测值和其对应的误差带,按式( 5) 的思想分别建立同异反联系度。通过计算各风速分类集合与待预测风速的同异反距离,根据同异反模式识别的择近原则,将待预测风速归入某一分类集合中,以该集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速的区间预测,如图3所示。
由图3可以看出,预测的风速区间最宽处为1. 8 m / s,最窄处为0. 8 m / s。在用于验证的168组风速实测值中有152组数据准确落入预测的风速区间内,预测准确率达到90% 。
若未考虑风速点预测误差分布和风速变化率情况的影响,预测准确率下降为78% 。
由于风速预测误差服从正态分布[18],也可采用传统的置信区间法对风速区间进行预测。
由置信区间理论可知,对于期望为 μ,服从正态分布的总体X ~ N( μ,σ2) 而言,置信概率为1 - α 时,正态分布总体X的数学期望 μ 的置信区间为:
式中:tα/2表示t分布值;N为实验风速数据的数量;X为N个实验风速数据的误差平均值;σ表示N个实验风速数据误差值的标准差。
则某时刻预测风速的区间预测结果为为该时刻风速点预测值。
为与基于集对分析法所得的风速区间预测结果进行比较,取 α = 10% ,由式( 13) 得到未来168组风速的90% 预测区间如图4所示。
图4中的168组风速实测值中有123组数据准确落入基于传统置信区间法的预测风速区间内,预测准确率为73% ,低于利用集对分析法所做出的风速区间预测结果。
通过对比可见,本文提出的基于集对分析原理的风速区间预测方法是可行的,并且,相比于传统的置信区间预测法能有效提高风速区间预测的准确率。
4. 2风速区间预测的应用探讨
采用上述方法得到风速预测区间后,同时考虑风电场在实际运行过程中,机组的运行状态受到人为或故障因素的干扰情况,根据风速数据和风电机组功率特性曲线便可得到风电场输出功率的预测区间,为电网调度人员合理地安排机组启停和备用容量提供参考。
5结语
风速预测是风电场出力预测的基础,本文引入集对分析理论对风速区间进行预测。首先,利用风向、温度、气压、湿度等影响因素的训练数据,根据集对分析原理,对风速数据进行分类; 然后,考虑风速点预测的结果误差概率分布及风速变化率的影响, 对以上分类进行调整,使其能更加合理、准确地反映出训练数据的信息。最后,利用未来某时间段内各影响因素的预测值,来确定风速的预测值所属集对的分类集合,以该分类集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速区间预测。
通过算例对预测的风速区间结果的准确率进行了检验,并通过与传统的置信区间预测法的预测结果的比较,说明了本文提出的基于集对分析的风速区间预测方法是可行的,且预测准确率高于传统的置信区间法。
需要指出的是,众多风速点预测方法的预测误差分布情况不尽相同,本文仅以灰色预测法为例介绍点预测基础上的基于集对分析理论的风速区间预测,若在其他预测方法的基础上,采取基于集对分析理论进行风速区间预测,可得到相应的预测结果。
摘要：风力发电的出力直接取决于风速,因此需要提高风速的预测精度。考虑到风速点预测精度的提高有较难克服的瓶颈,文中提出一种针对风速的区间预测方法,将集对分析原理引入风速的区间预测中,利用风向、温度、气压、湿度等影响因素的训练数据,并考虑风速点预测的结果误差分布及风速变化率的影响,确定未来某时间段内风速的预测值所属的分类集合,以该分类集合的上下限作为风速预测区间的上下限,从而实现了风速的区间预测。以国内某风电场的数据进行训练和预测,验证了基于集对分析理论的风速区间预测方法的有效性,同时所提方法的预测结果可以用于风电场功率预测。
区间理论 篇8
1983年J.Allen首次提出基于连续区间表示时间信息的时序推理系统[1,2]。1999年ArunK.Pujari将Allen代数扩展为INDU[3] (INtervalandDUration) 代数。已知Allen代数 (即IntervalAlgebra, IA代数) 的13种原子关系:EAllen={b, bi, m, mi, o, oi, s, si, f, fi, d, di, eq}。其中有7种关系隐含了对应的时间段 (区间长度) 间的关系, 即:{eq, s, si, d, di, f, fi},
a{eq}b:有d=d;a{s}b, a{d}b, a{f}b有:da<db;a{si}b, a{fi}b, a{di}b有:da>db。其中da、db分别表示区间a、b的长度。而其余6种原子关系表示中对于任两时间区间的时间段的相对长短情况一无所知, 每一种关系中两时间区间的时间段只能有3种可能, 即:{<, =, >};因此对于这6种情况, 表示区间之间以及其时间段之间的各种可能关系的数目为6×3=18。为了表达时间区间和时间段的定性信息需要总共7+18=25种原子关系。标记如下:
E={eq=, b=, bi=, o=, oi=, m<, m=, m>, mi<, mi=, mi>, s<, si>, f<, fi>, b<, b>, bi<, bi>, o<, o>, oi<, oi>, d<, di>}。
这就得到了INDU———时间区间 (INterval) 与时间段 (DUration) 网络。INDU以两个时间区间之间的25个原子关系构成为基础。Xb, Xe和Xd表示区间X的始点、终点和相应的时间段, 则这些关系可以表述为不等式集, 例如Xb<Y的含义为Xe<Yb并且Xd<Yd。不确定的定性时态信息用原子关系的析取式表示, 也可用E的子集表之。例如:X{b<, o>}Y的含义为Xb<Y或Xo>Y。可能的二元关系总数为:225=33 554 432, 这个关系集合2E记为IN-DU。
1 Allen代数计算的概念空间的几何表示
用于Allen代数计算的概念空间的几何表示[3]如图1。
把Allen的关系可视为欧几里得平面上的一个区域。一个区间是一实数有序偶 (X b, X e) , 为R2上的一个点。因为X b< X e, 所有时间区间点所在的范围可被定位为R2上以Xb= Xe为右边界线L的左上半平面H内。
直线L上的点显然其区间长度为0 (X b=Xe) , 即零区间点。称之为零区间直线L。L的右侧不存在时间区间点, 称L左侧为区间点H平面。
设A= (Ab, Ae) , 在H平面上作为参考点。则对于每个原子关系r∈E, 在半平面上存在一个确定的区域 (点集) , 是由对于A存在关系r的所有点X= (Xb, Xe) 构成的。
区间点X与某一确定的区间点A= (Ab, Ae ) 相关联的关系为r 时, X对应的可采纳域记为:reg (r, (Ab, Ae) ) 。
下面对于Allen代数计算的概念空间的几何表示给予解释:
(1) 图中点eq对应于参考点A, 即当X=A时X的可采纳域。
(2) 自A点 (即eq) 至横轴作垂线, 位于此垂线以左的区间点有Xb<Ab, 垂线上的点都具有相同的区间始点, 即Xb=Ab, 此垂线以右的区间点有Xb>Ab。过eq点的垂线上, eq上方的点满足X{si}A, 称过eq的上半垂线段为si线段;其下方的点满足X{s}A, 称过eq的下半垂线段为si线段。
(3) 自A点作水平线平行于横轴, 位于此水平线以上的区间点有Xe>Ae, 水平线上的点都具有相同的区间终点, 即Xe = Ae, 此水平线以下的区间点有Xe<Ae。过eq点的水平线上, eq左方的点满足X{fi}A, 称过eq的左水平线段为fi线段;其右方的点满足X{f}A, 称过eq的右半水平段为f线段。
(4) 过eq的垂直线段si—s与L交于一点, 而该点的纵坐标等于横坐标, 自此点向左做水平线, 此线上的任一区间点X有Xe=Ab , 即有X{m}A, 称之为m线段。
(5) 过eq的水平线段fi—f与L交于一点, 而该点的纵坐标等于横坐标, 自此点向上做垂直线, 此线上的任一区间点X有Xb=Ae , 即有X{mi}A, 称之为mi线段。
图1中由L、si—s、fi—f、m线段和mi线段把H平面划分为6个区域。
2 INDU代数计算的概念空间的几何表示
INDU代数计算的概念空间[4]是Allen代数计算的概念空间的细分。在Allen代数计算的概念空间的几何图示中, 过eq点 (即参考点A) 作平行于L的直线LA, 显然位于L’上的区间点X, 其区间长度Xd =Ad (即区间A的长度) 。因为自X对横轴作垂线, 此垂线与L的交点至X距离为Ad。故有Xe-Xb =A d。
(1) LA与Allen代数计算的概念空间中的m线段相交, 交点X满足X{m=}A, 称该交点为m=点域。并将m线段划分为两段, 左段上的点X满足X{m>}A, 称该线段为m>线域。右段上的点X满足X{m<}A, 称该线段为m<线域。此水平线段改标记为m>——m<。
(2) LA与Allen代数计算的概念空间中的mi线段相交, 交点X满足X{mi=}A, 称该交点为mi=点域。并将mi线段划分为两段, 上段上的点X满足X{mi>}A, 称该线段为mi>线域。下段上的点X满足X{mi<}A, 称该线段为mi<线域。类似地有fi>线域、f<线域、si>线域、s<线域等。
(3) LA上的3个点域m=、eq=、mi=将其分割为4个线段, m=左斜下段上的点X有Xe<Ab, Xd=Ad, 故有X{b=}A, 称该线段为b=线域;m=与eq=之间的线段上的点X有Xb<Ab<Xe<Ae, Xd=Ad, 故有X{o=}A, 称该线段为o=线域;eq=与mi=之间的线段上的点X有Ab<Xb<Ae<Xe, Xd=Ad, 故有X{oi=}A, 称该线段为oi=线域;mi=右斜上段上的点有Ae<Xb, Xd=Ad, 故有X{bi=}A, 称该线段为bi=线域。
(4) Allen代数计算的概念空间中的di面域和d面域在INDU代数计算的概念空间中保持不变, 但分别改标记为di>面域和d<面域。类似地有b>面域、b<面域、o>面域、o<面域、oi>面域、oi<面域、bi>面域、bi<面域等。
3 时态关系运算
时态约束网络中的结点是时间区间变量Xi, 结点之间的有向弧<Xi, Xj>上的标记表示一个关系r (Xi{r}Xj, r∈2E) 。时态关系运算是基于时态约束网络的时间定性推理的基本工具。通过时态关系运算检验约束网络局部一致性和全局一致性, 并求出最小网络。关系运算包括3种运算:逆运算、交运算与合成运算[1,3]。
4 Allen代数与INDU代数在时间定性推理中的联合运用
我们已知Allen时态关系中有7种和INDU中是一样的, 即{d, di, s, si, f, fi, eq}, 只不过在INDU中标记为{d<, di>, s<, si>, f<, fi>, eq=}。Allen的另外6种关系在INDU中被细分:
{b}={b<}∪{b=}∪{b>};{bi}={bi<}∪{bi=}∪
{bi>};{m}={m<}∪{m=}∪{m>};
{mi}={mi<}∪{mi=}∪{mi>};{o}={o<}∪
{o=}∪{o>};{oi}={oi<}∪{oi=}∪{oi>}。
例如在INDU中计算{s<}×{o<, o=, o>}:{s<}×
{o<, o=, o>}={s<}×{o<}∪{s<}×{o=}∪{s<}×
{o>}, {s<}×{o<}={o<, m<, b<}, {s<}×{o=}=
{o<, m<, b<}, {s<}×{o>}= {o<, m<, b<, o=, m=, b=, o>, m>, b>},
所以{s<}×{o<, o=, o>}={o<, m<, b<, o=, m=, b=, o>, m>, b>}。但是在Allen中计算{s<}×{o<, o=, o>}就是计算{s}×{o}, 可得{s}×{o}={o, m, b} 。在INDU约束网络判定一致性时, 时态关系的传播计算可以暂时忽略所给出的区间长度信息, 把INDU约束关系简化为Allen约束, 按照Allen合成运算表运算。找到了最小网络以后, 再利用初始INDU约束标注的含有区间相对长度的信息对最小网络求解一致化实例, 这样既可以克服INDU在时间定性推理过程中的计算的过于繁琐, 又可以发挥其在计算可行脚本时较为精确的长处。
5 结束语
INDU是Allen代数中原子关系的细分和可采纳域的细化, 这对于一致性实例的计算提供了更为准确的方法;但是在约束网络推理计算中由于INDU的合成运算表过于庞大, 仍可使用Allen代数合成运算表而不影响推理过程;将Allen代数与INDU代数结合使用是时态约束网络定性推理的较好方法。
摘要：详细讨论了从Allen代数演化为INDU代数的思路和INDU代数的几何表示。研究指出, INDU是Allen代数中原子关系的细分和可采纳域的细化, 对于路径一致性计算它是比Allen更为准确的方法;但是在约束网络推理计算中由于INDU的合成运算表过于庞大, 仍可使用Allen代数合成运算表。将Allen代数与INDU代数结合使用是时态约束网络定性推理的较好方法。
关键词：时态推理,约束网络,区间代数,INDU代数
参考文献
[1] Allen J F.Maintaining knowledge about temporal intervals.Commu-nications of the ACM, 1983;26 (11) :832—843
[2]于枫, 胡广朋, 凌青华.时态关系的向量表示及其推理.科学技术与工程, 2007;7 (6) :1191—1193
[3] Pujari AK, Kumari G V, Sattar A.INDU:An interval&duration net-work australian.Joint Conference on Artificial Intelligence, 1999:291—303
隧道围岩位移的区间分析 篇9
1 区间分析基础
1.1 区间分析简介
区间分析法是在60年代后期发展起来的一个比较活跃的计算数学的分支。在各种计算中会遇到很多原有计算方法不能够处理的区间变量, 为此一些学者经过大量研究提出区间分析这一分析方法。R.E.Moore在1966年出版《Interval Analysis》奠定区间分析的理论基础, 在1979年又出版《Methods and Applications of Interval Analysis》将区间分析初步应用到某些实际领域。近年来, 区间分析已经成为处理区间变量的一个强有力工具。
1.2 区间的基本概念
对于给定的两数, ∈R, 若满足条件
则闭有界数集合X
就称为有界闭区间。其中, 称为区间X的下端点, 称为区间X的上端点。把R上所有有界闭区间所组成的集合, 记为I (R) 。由此反映区间几何特性基本量。对任意X∈I (R) , 定义
1.3 区间运算法则
本文介绍在I (R) 上的四则运算法则。对于任意区间
其四则运算为
2 围岩位移的区间分析
2.1 围岩位移的区间函数
在工程的实际计算中, 采用下式计算二次应力状态下洞室周围围岩的最大位移。
其中μ, E, θ, σ都是选用某一确定值, 这个确定值的获得主要通过工程类比法或者是大量的样本数据统计而来, 工程当中的样本获得需要投入大量的人力财力, 即使这样也不能真实、全面的反映岩体的情况。因此, 根据其自变量的特点, 将上式看作区间模型, 将围岩的参数值表示为区间。
2.2 围岩区间参数的选取
根据《公路隧道设计规范JTG D70-2004》, 不同围岩级别的水平均布压力如表1所示。
应用表1时必须满足条件
式中:H为隧道开挖高度, m;B为隧道开挖宽度, m。
同样, 根据《公路隧道设计规范JTG D70-2004》, 各级围岩的物理力学参数取值如表2所示。
根据表1、表2, 可以取得相应参数的区间, 由于区间分析中所使用的都是闭区间。以Ⅳ级围岩为例, 可取均布水平压力σx=[0.15, 0.3]q, 变形模量E=[1.3, 6], 泊松比μ=[0.3, 0.35]。
2.3 围岩位移区间函数的解法
大多数区间计算所得到的解区间往往产生扩张, 如何控制区间扩张是区间计算的关键之处。目前对控制区间扩张方法已有不少研究, 例如, 区间截断法、改进的区间截断法和区间扩张法等。本文采用区间扩张法来达到控制区间扩张的目的。
首先, 将围岩物理力学参数的区间向量X= (X1, X2, …, Xn) 划分为宽度相等的N个小区间, 即
现构造如下的区间扩张函数FN (X) :
根据区间函数的计算方法, 有
且存在常数K, 使
其中, K为常数, ω (X) 为区间向量的宽度。
可以通过控制N获得值域的任意精度, 即
ω (EN (X) ) =ω (F (X) ) -ω (珚f (X) ) 任意小。
2.4 围岩位移的区间分析
Ⅳ级围岩的区间参数:均布水平压力σx=[0.15, 0.3]q, 变形模量E=[1.3, 6], 泊松比u=[0.3, 0.35]。
为了便于计算, 取θ=45°处围岩为代表进行计算, 其他各处方法一致。当θ=45°时, 围岩位移的区间函数为
根据区间分析法, 计算的误差η可以按照相对精度要求ε控制, 即
本文取ε=95%:
1) 当N=N0=1时, 有
2) 当N=N1=3时, 有
3) 当N=N1=5时, 有
因此, 区间分析Ⅳ级围岩下隧道毛洞的位移为
其中, a为隧道半径, q为围岩竖向均布压力, q=γh。
3 结束语
通过区间分析方法的引进, 选取Ⅳ级围岩, 计算分析出隧道的径向、切向位移的具体区间范围。同样也可以算得其他各级围岩位移的区间解, 根据此结果可以查找各级围岩的径向、切向位移, 为工程实践提供指导。
参考文献
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