约束调度

约束调度（精选7篇）

约束调度 篇1

0 引言

甘肃省是全国风能资源丰富的省区之一,风能资源理论储量237 GW,可开发利用的风能资源在40 GW左右,主要集中在河西走廊西部的酒泉地区。区域内年有效风能储量在800 kW/m2以上,年平均有效风功能密度在200 W/m2以上,有效风速时数在6 000 h以上。随着国家能源政策的实施,甘肃风电装机容量已由2006年的88 MW增长到747.1 MW。甘肃酒泉地区千万千瓦级风电基地规划已获得国家批准,一期3 800 MW风电项目也获得国家核准,加之己核准的300 MW国产设备示范基地和己投运及在建的中小型风场,甘肃酒泉风电装机规模至2010年年底将达到5 160 MW, 2015年将达到12 710 MW,建成酒泉千万千瓦级风电基地[1,2]。

甘肃河西电网目前以330 kV电网为主网架, 最远处距电网中心约1 000 km。 正在建设中的750 kV电网延伸至酒泉地区后,相对于330 kV电压等级,输送能力有了较大提高,但河西末端电网特征并未改变,且缺乏有效的大电源支撑,系统安全稳定方面存在的问题仍未得到根本解决。在大规模风电接入后,调峰、调频及电量消纳等问题将会更加严峻[3,4,5],因此河西风电送出受限将长期存在,必须依靠科学合理的风电调度模式和原则进行有效的并网管理,才能确保风电稳定多发。

1 风电受限原因

1.1 风电特性的必然性

风电被称为“绿色能源,劣质电能”,风能的间歇性、波动性造成风电的不稳定性很强,且风电大规模远距离集中输送,在没有政策补贴支持的情况下,电网投资大,而风电利用小时数低,所有风机满发概率小,按照风电满发水平设计电网输送能力,电网输送通道浪费非常大。例如2009年5月—8月甘肃全网风电场平均发电同时率为0.82,其中酒泉地区为0.85,全网风电出力主要集中在2%~35%装机容量区间,出现时间频率为79%,35%~65%装机容量区间出现时间频率为14%,0~2%和65%以上装机容量出现时间频率分别为5.1%和1.9%。

1.2 现有网架薄弱,地区用电负荷轻

以前电网建设未考虑接入风电电源,尤其是电网末端大规模接入和长距离外送。而当地用电负荷轻,网架结构相当薄弱,大规模风电就需要风电外送消纳,电网建设周期相对于风电场建设要长得多,风电与电网没有协调发展,风电的快速增长,也是送出受限的根本原因[3]。

1.3 风电机组性能对系统支撑作用弱

与欧美等风电产业成熟的国家相比,中国风电产业的整体水平较低、竞争力较弱。设备制造的核心技术和行业管理经验缺乏,随着大规模风电场的快速上马,风机及其电气设备可靠性和对电网的影响逐步暴露出来,目前并网的大多数风电场对系统安全稳定运行和电能质量负面影响大,对系统支撑作用非常弱[6]。

1.4 没有有效的风电功率预测手段

有效的风电功率预测是提高风电接纳能力和电能质量的重要手段,目前国内没有比较成功的风电功率预测技术支持,风电企业开展预测的积极性受挫。另外,有些风场未建测风塔,即使有也互相保密,风力风能信息极度匮乏,而气象站风能信息与风场实际情况差异性很大,根本不能满足风电功率预测要求,再加上风电长期受限,致使风电场和调度部门风电功率预测系统建设数据源受阻,研究工作被迫滞后。

目前甘肃各风电场没有开展有效的风电功率预测工作,上报的96点计划曲线误差非常大,没有实用价值,造成电网运行方式安排难度增加,每日安排方式必须按照风电最小、最大2种方式考虑,从而增加网内其他电源机组备用和调峰容量。

1.5 通信自动化信息数据缺乏

由于风机控制系统厂家信息垄断、保密,数据不开放,风机运行状态信息没有向升压站监控系统和调度侧传送,调度没有风功率自动控制手段,给风电调度决策和运行管理带来极大困难。

1.6 专业管理水平不高

风电场目前没有统一的基本运行操作规程。风电机组与电网运行相配合的保护装置由制造厂设定,没有与电网协调配合,对加强和细化专业管理增加了难度。风电场专业技术人才培养和运行人员专业水平的提高远远落后于风电建设速度,不能适应工作要求,给调度运行管理工作沟通、协调和联系设置了人为的障碍。

2 调度原则和模式

针对风电受限的原因,电网能够采取的措施灵活多样,但在不增加投入的前提下,采取合理的并网调度管理模式,能够帮助风电稳定多发的效果则很明显。

2.1 统一调度

风电送出受阻情况下,调度部门将所有风电场安排在统一的原则和操作平台下进行调度是前提。调度的基本原则是确保电网稳定可靠运行,公开、公平、公正地调度风电出力,限制风电发电期间,按照装机容量等比例原则安排各场出力,根据风力过程的具体情况加强实时调整。

2.2 主要模式

在没有风电功率预测系统和预测准确性较差的情况下,编制风电计划有以下几种模式:

1)最大出力模式:

给风电场下达全场最大出力曲线,风电场控制全场出力不得超过曲线,对低于最大出力曲线的情况不限制。

2)恒出力模式:

调度给风电场下达全场出力曲线为一恒定值。因风电变化频繁,波动性大,这种模式实际操作困难。

3)无约束模式:

调度对风电实时出力没有限制,风电场可以根据风力情况自行调整出力,主要运用于送出无限制,风电出力变化对电网影响很小的风电场,如国投捡财塘和大唐景泰风电场。

4)联络线调整模式:

调度根据风电场相关送出潮流约束情况,下达风电出力曲线。

5)旋转备用模式:

调度根据电网安全运行要求,在下达风电场出力曲线时,预留装机可调容量20%的旋转备用。

借助智能风电功率控制系统进行实时调整,采取最大出力模式可以最大限度地多发风电。

3 实施细则

风电“三公”(公开,公平,公正)调度须从计划编制、实时调度、专业管理等方面全过程逐步加强,互相补充。

3.1 风电计划编制

甘肃电网按照“以热定电”的原则,确定供热电厂发电计划曲线,纯凝汽火电机组按最小方式开机,结合发电计划完成进度安排发电出力。风电、无调节能力水电日计划根据电网断面控制要求按照同地区装机容量等比例下达日96点发电计划曲线上限。

风电场送出输变电设备计划检修工作,原则上每年只安排一次,且尽可能安排在风力风能最弱的夏季进行。

3.2 实时调度

智能风电功率控制系统每5 min向各风电场下发一次出力上限计划值,风电场在每一时段(5 min)内可向系统上报一次增加下一时段出力计划申请,增加量最大为10 MW,系统按照时间顺序进行安排。如风电场申请出力后不能执行,在下一时段按原计划值减申请值参与计算,本时段不受理新增加出力申请。系统收到风电场增加出力的请求后,首先检测本档其他风电场出力裕度,按容量比修改计划,如果不够,再检测其他档出力裕度,先调整裕度大的计划,直到分配完为止,如果分配不完,检测是否有超发档,如果有再检测超发档中的出力分配是否按容量分配,调减分配多的,如果一样,等比例调减直至达到分配限额。系统每5 min检测一次各控制断面潮流裕度,取最小值按分配比例增减各风电场出力计划,并下发执行。

当某风电场出力超出计划值时,系统向该风电场及调度发出告警信号,在稳定控制断面越限情况下首先切除该风电场,在检修或事故情况下能够快速修改各控制断面定值。

还可以利用定曲线、定联络线控制、机组分类调整、调度员手动干预等控制策略进行出力计划分配。

3.3 运行技术要求

3.3.1 风电场出力允许波动范围

风电场在严格执行调度下达的出力曲线时,允许实际出力在表1规定范围内运行。

对于实际出力超出允许偏差部分,将按照曲线违约考核。

考核电量=超出允许偏差数绝对值×0.25×2

风电场可以根据风力变化情况,提前1 h向调度员申请修改计划曲线,但每次修改范围必须大于计划值的±20%及以上。

3.3.2 风电场负荷升降速率

在风电场机组并网、正常停机以及风速增加过程中,风电场有功升降速率应当满足的要求见表2。

3.3.3 风电场无功功率

1)风电场在任何运行方式下应保证其无功功率有一定的调节容量,风电机组的可控功率因数变化范围应在-0.95~+0.95之间。

2)通过风电汇集升压站接入公共电网的风电场,其配置的容性无功补偿容量能够补偿风电场满发时送出线路上的无功损耗;其配置的感性无功补偿容量能够补偿风电场空载时送出线路上的充电无功功率。

3)风电场应当能够在其容量范围内,控制风电场并网点电压在额定电压的-3%~+7%。

3.3.4 电压异常情况下的机组运行能力

1)当风电场并网点的电压偏差在-10%~+10%之间时,风电场应能正常运行。

2)当风电场并网点电压偏差超过+10%时,风电场的运行状态由风电场所选用风力发电机组的性能确定。

3)风电场应具有一定的低电压维持能力。

规定的风电场低电压穿越要求为:

1)风电场内的风电机组具有在并网点电压跌至20%额定电压时能够保持并网运行625 ms的低电压穿越能力。

2)风电场并网点电压在发生跌落后3 s内能够恢复到额定电压的90%,风电场内的风电机组保持并网运行。

3.3.5 风电场运行频率要求

1)频率低于48.0 Hz时,风电场根据发电机组允许运行的最低频率而定。

2)频率在48.0 Hz~49.5 Hz时,每次频率低于49.5 Hz时要求至少能运行10 min。

3)频率在49.5 Hz~50.5 Hz时,连续运行。

4)频率在50.5 Hz~51.0 Hz时,每次频率高于50.5 Hz时,要求至少能运行2 min;并且当频率高于50.5 Hz时,不能有其他的风力发电机组启动。

5)频率高于51.0 Hz时,风电场机组逐步退出运行或根据电力调度部门的指令限出力运行。

3.3.6 电能质量指标

1)电压偏差:

风电场接入点母线电压应严格执行调度机构下达的电压曲线,不允许超曲线运行。

2)电压闪变:

风电场所接入的公共连接点的闪变干扰允许值应满足 GB 12326—2000(电能质量电压波动和闪变)的要求,其中风电场引起的长时间闪变值和短时间闪变值按照风电场装机容量与公共连接点上的干扰源总容量之比进行分配,或者按照并网调度协议的相关规定执行。

3)谐波:

当风电场采用带电力电子变换器的风力发电机组时,需要对风电场注入系统的谐波电流进行限制。风电场所在的公共连接点的谐波注入电流应满足GB/T 14549(电能质量、公用电网谐波)的要求。

正常情况下,不安排风电场参与系统调频、调峰,但在电网故障或特殊运行方式下要求降低风电场有功功率,以防止输电线路发生过载,确保电力系统稳定性。当电网频率过高时,如果常规调频电厂容量不足,可降低风电场有功功率。当风电场接入小网孤网运行时,受风电特性影响,小网频率、电压不能维持稳定运行情况下,可以限制风电出力甚至采取全停措施。

4 实施效果

甘肃嘉酒地区电网的主要特点是电源多、负荷轻、限制断面多,主潮流自西向东输送,330 kV主网嘉瓜线为单回通道负荷较重。同时,由于水电、风电具有季节性,冬季火电也有供热要求,不同季节间水、火、风电存在冲突,电网潮流变化较复杂,由于嘉酒电网结构较薄弱,加之风电容量快速增加及其独有的运行特性,从2007年3月大唐玉门风电场一期投产开始,嘉酒电网就有不同程度的限制。受110 kV新八+新玉(玉矿)+嘉阳线、330 kV嘉瓜+110 kV瓜镇(玉门镇)线、330 kV嘉张双回线控制断面稳定极限限制,再加上地区供热负荷、小水电负荷进一步挤占送出通道,电网输送断面无法承受风电全部大发时的送出潮流,成为电网的“瓶颈”。

在不能满足风电全额上网条件下,甘肃电网调度部门采取上述调度原则和模式减轻了电网安全、“三公”调度、风电送出压力。在甘肃嘉酒电网结构没有明显改善、2009年1月—8月嘉酒电网用电负荷同比下降15%、地区小水电发电量同比增长24%的情况下,嘉酒地区风电发电量同比增加了63%,而地区风电装机容量只同比增加21%,见表3。同片区风电场发电利用小时数与平均水平偏差幅度,玉门在4.7%以内,瓜州片在6.5%以内。

5 结语

在风电送出受限条件下,甘肃河西风电调度管理模式和原则设计合理,具有较强的可操作性,对公平、公正、公开和最大可能接纳清洁能源起到了重要作用,为甘肃河西电网安全稳定运行提供了有力保障。在此模式下,甘肃风电调度管理水平不断提高,“场网”矛盾减小,调令执行畅通,运行管理压力大大减缓。

参考文献

[1]中国水电顾问集团.酒泉千万千瓦级风电基地规划报告[R].2008.

[2]马彦宏,汪宁渤,刘福超,等.甘肃酒泉风电基地风电预测预报系统.电力系统自动化,2009,33(16):88-90.MA Yanhong,WANG Ningbo,LI U Fuchao,et al.Wind power forecast system of Gansu Jiuquan wind power base.Automation of Electric Power Systems,2009,33(16):88-90.

[3]雷亚洲.与风电并网相关的研究课题.电力系统自动化,2003,27(8):84-89.LEI Yazhou.Studies on wind farm integration into power system.Automation of Electric Power Systems,2003,27(8):84-89.

[4]张红光,张粒子,陈树勇,等.大容量风电场接入电网的暂态稳定特性和调度对策研究.中国电机工程学报,2007,27(31):45-51.ZHANG Hongguang,ZHANG Lizi,CHENG Shuyong,et al.Studies on the transient behavior and dispatching strategy of power system integrated with large scale wind farm.Proceedings of the CSEE,2007,27(31):45-51.

[5]迟永宁,李群英,李琰,等.大规模风电并网引起的电力系统运行与稳定问题及对策.电力设备,2008,9(11):16-19.CHI Yongning,LI Qunying,LI Yan,et al.Power system operation and stability problems caused by integration of large-scale wind power and corresponding solutions.Electrical Equipment,2008,9(11):16-19.

[6]单超,刘光德,王奇,等.我国风电机组成套设备制造业的现状分析及对策.企业研究,2007,19(8):48-49.SHAN Chao,LI U Guangde,WANG Qi,et al.Industry analysis and countermeasures of wind power complete sets of equipment manufacturing.Corporation Research,2007,19(8):48-49.

考虑电网安全约束的节能发电调度 篇2

经济调度(Economic Dispatch,ED)是电力系统运行中一类典型的优化问题,其目的是在满足负荷需求和各项运行约束条件的基础上,合理分配各台机组负荷使得系统发电成本最低。ED对于提高系统运行的经济性和可靠性都具有重要意义[1]。近年来,全球能源危机和环境问题愈演愈烈,仅考虑经济效益的传统ED不符合资源节约型和环境友好型的社会发展战略。为此,我国专门制定了《节能发电调度办法(试行)》,旨在保证电网安全稳定运行的前提下,实现电力工业的节能减排[2]。

目前,已有大量文献针对节能发电调度问题进行了探索和实践。文献[3]建立了以发电能耗最少为目标函数的发电调度优化模型,并将其应用于四川电网发电实时调度;文献[4]提出了综合考虑煤耗和有功网损的ED模型;文献[5]建立了市场环境下兼顾购电费用和煤耗的发电调度模型。然而,上述3类模型均忽视了燃煤火电机组在发电过程中产生的污染气体对环境造成的负面影响。事实上,减少污染气体排放也是节能发电调度的一项重要内容。文献[6]将污染物排放量限制直接加入到ED模型的约束条件中,该方法存在由于排污指标选择不当而导致模型无可行解的缺点。文献[7,8,9]将燃煤机组的发电成本最小和污染气体排放量最小同时作为目标函数,构建了电力系统环境经济调度模型,但只考虑了发电侧的负荷最优分配,忽略了系统安全约束,所得调度方案不能保证电网运行在安全区域。

本文构建的节能发电调度模型以同时减少系统发电成本、有功网损和污染气体排放量为优化目标,并计及了支路潮流、系统备用等安全约束条件。针对模型呈现出多目标、多约束、非线性的特点,联合采用多目标优化和多属性决策技术对其进行求解。最后,以IEEE 30节点系统为例来验证所提发电调度方法的合理性和有效性。

1 节能发电调度模型

1.1 目标函数

(1)发电成本

对于燃煤火电机组,通过减少发电成本可达到节约一次能源的目的。燃煤机组的耗量特性一般可采用二次函数来表示,则系统发电成本F为:

式中:NG为系统内机组数;ai、bi、ci为机组i的发电成本系数;Pi为机组i的有功出力。

(2)有功网损

对于电力系统,通过降低网络损耗可达到节约二次能源的目的。有功网损Ploss可表示为:

式中:NL为支路数;Gk为支路k的电导;Vi和Vj分别为节点i和j的电压幅值;θij为节点i和j间的电压相角差。

(3)污染气体排放量

燃煤机组排放的污染气体主要有硫氧化物、氮氧化物等,各气体排放量都可与机组有功出力建立函数关系。不失一般性,本文采用了污染气体综合排放模型:

式中:E为污染气体总排放量;αi、βi、γi、ζi、λi为机组i的污染气体排放量系数。

1.2 约束条件

(1)功率平衡约束

计及系统网损的功率平衡约束为:

式中:PD为系统负荷需求。本文通过交流潮流计算来获取网损,因此功率平衡约束可采用非线性潮流方程来代替.即.

式中:PGi、QCi分别为节点i的机组有功出力和无功出力;PDi、QDi分别为节点i的有功负荷和无功负荷;Bij为支路i-j的电纳。

(2)机组出力约束

式中:Pimax、Pimin分别为机组i的有功出力上限和下限。

(3)机组爬坡约束

式中:P0i为机组i在前一调度时段的出力;URi、DRi分别为机组i功率上升量和下降量的限值。若计及机组爬坡约束,需将式(6)修正为:

(4)支路潮流约束

式中:SLi、Slimax分别为支路i传输的功率及上限。

(5)备用约束

式中:SR为系统的备用需求,可取为系统当前调度时段总负荷的10%。

1.3 数学模型

综上所述,节能发电调度的数学模型可表示为:

式中:P为各机组(不含平衡机)有功出力构成的控制向量,P=[P2,P3,…,PNc]T,平衡机的有功出力P1通过潮流计算获取;h、g分别为等式约束和不等式约束。

2 模型求解

2.1 总体思路

节能发电调度是一类典型的多目标优化问题,各目标之间是相互冲突的,1个目标的改善有可能引起另1个目标性能的降低。与单目标ED问题的本质区别在于,多目标发电调度问题的最优解不是唯一的,即不存在使发电成本、有功网损、污染气体排放量同时达到最小的解,而是存在1个非劣解的集合,称为Pareto最优集。因此,求解模型(11)的目的是找到其Pareto最优集,并根据Pareto前沿的分布情况进行决策,为运行人员提供最优调度方案。鉴于此,本文联合应用多目标优化和多属性决策技术对模型进行求解。

2.2 多目标优化

多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithms,MOEAs)的兴起为多目标优化问题的求解提供了1种新思路。这类方法的优点是无需事先给出目标函数之间的优先关系,运行人员只需从Pareto最优集中选择出满足要求的折中方案。目前,以遗传算法、粒子群算法为框架的MOEAs已经被用来求解多目标发电调度问题。多目标差分进化[10]是一种较新的MOEAs,具有收敛速度快、所得Pareto最优解分布均匀等优点。与大多数进化算法一样,多目标差分进化存在控制参数难以选择的缺点。为避免繁重的参数试探工作,文献[11]引入自适应调整控制参数策略,提出了一种自适应多目标差分进化算法(Self-adaptive Multi-objective Differential Evolution,SaMODE)。本文利用SaMODE来获取模型式(11)的Pareto最优集,算法流程见文献[11],在此不详述。

2.3 多属性决策

基于信息熵的多属性决策方法[12]具有概念清晰、计算简单等特点,在电力系统相关研究中获得了大量应用。应用熵权决策法从Pareto最优集中提取出最优调度方案的步骤如下:

(1)建立规范化决策矩阵。设包含有关n个方案m个属性的决策矩阵为A=(aij)n×n,规范化决策矩阵为R={rij}n×m,由于发电成本、有功网损、污染气体排放量均为成本型属性,则:

(2)建立列归一化矩阵

其中,

(3)计算第j个属性输出的信息熵

当时,规定。

(4)计算属性权重向量w=(w1,…,wm),

其中,

(5)计算各非劣解的综合属性值

(6)依据zi(w)的大小对非劣解进行排序,综合属性值最大的解即为最优调度方案。

3 算例分析

IEEE 30节点系统共有6台发电机组,有功负荷为283.4 MW,不计机组爬坡约束,系统单线图见文献[13],机组参数如表1所示。

在多目标优化阶段,SaMODE的种群规模设为30,最大迭代次数取500,求得Pareto'前沿如图1所示,Pareto最优集中分别代表发电成本最小、有功网损最小、污染气体排放量最小的极端解见表2。

由图1、表2可得:

(1)采用SaMODE求出的Pareto最优解在目标空间上分布较均匀,可为各目标函数之间的权衡提供丰富的信息。

(2)若运行人员以降低能耗为目标,当选择发电成本最小或有功网损最小的调度方案时,对环保不利;若运行人员选择污染气体排放量最小的调度方案时,则以增加能耗为代价。因此,需要权衡各方面的因素,充分利用Pareto最优解本身的信息,辅助运行人员作出决策。

在多属性决策阶段,利用Pareto最优解构成决策矩阵,采用熵权法求出属性权重向量为w=(0.0078,0.9109,0.0813),由式(16)计算出各非劣解的综合属性值并进行排序,从而得出最优调度方案,见表3。为验证本文模型的有效性,表3还给出了系统初始调度方案和不计及安全约束情况下的最优调度方案。

由表3可知:

(1)优化后的调度方案与初始调度方案相比,一次能耗、二次能耗和污染气体排放量均有了显著的降低。

(2)在不计及安全约束的情况下得出的最优调度方案出现了支路潮流越限,电网运行存在安全隐患;计及安全约束后得出的最优调度方案能满足支路潮流约束。由此表明了在发电调度模型中计及安全约束的必要性。

记系统初始负荷为PL,表4给出了负荷需求分别为1.05PL、1.1PL、1.15PL时的最优调度方案。可以看出,本文方法可应用于不同负荷需求下的发电调度优化,对负荷波动具有较好的适应性。

4 结论

本文建立了多目标优化发电调度模型,该模型以同时降低系统发电成本、有功网损和污染气体排放量为目标函数,并考虑了支路潮流、系统备用等安全约束。联合应用多目标优化和多属性决策技术对模型进行求解,利用自适应多目标差分进化算法来获取Pareto最优集后,采用熵权决策法辅助运行人员提取出最优调度方案。IEEE 30节点系统算例结果表明,所提方法能在降低能源消耗的同时,减少污染物排放,可为节能发电调度提供参考。

摘要：对传统电力系统经济调度模型进行修正。以发电成本、有功网损和污染气体排放量最小为目标,构建了节能减排环境下的多目标发电调度模型,模型中计及了支路潮流约束和系统备用约束。针对模型呈现出多目标、多约束、非线性的特点,结合多目标优化和多属性决策技术对其进行求解。利用自适应多目标差分进化算法求出Pareto最优集后,采用熵权决策法从中提取出最优调度方案。IEEE 30节点系统算例结果验证了所提发电调度方法的有效性。

约束调度 篇3

近年来, 随着GIS技术的不断发展成熟, 人们越来越习惯将这一技术与其他专业模型相结合并应用之规划领域, 以有效解决实际规划问题。GIS的空间数据分析和系统决策分析等功能使其实现了对复杂空间数据的管理。GIS车辆调度系统实现了如下功能:车辆和货物跟踪及导航、客户地理信息定位、物流网络布局和运输路线的模拟与决策等。

多约束PDPTW在实际生活中有很广的应用, 在工农业生产、经济领域、交通、物流管理和资源配置等方面有着广泛的现实意义。但由于它的复杂性, 目前对其研究相对较少, 还有大量工作要做。本文分析了在GIS平台支持下, 采用多约束PDPTW算法解决实际生活中大规模、多车次、多货物种类并且有最大工作时间限制的车辆调度问题。

1 系统架构设计

系统实现空间及客户多种信息的输入、存储、检索、综合分析、调度方案的确定等功能, 主要包括客户数据管理、交通信息管理、车辆数据管理、地图显示和定位、线路优化等模块。系统的总体结构层次模式描述如下:“用户级”完成用户和系统的各种交互操作, 并创建问题决策任务。“系统级”则是系统设计和实现的核心工作, 它由各个构件库组成。当业务级接收到用户级的任务后, 对这个任务进行划分, 创建各个构建的进程, 通过这些构件对象利用数据级提供的数据支持完成分布式计算。“数据级”完成对决策支持数据的存储管理, 为系统提供数据支持。

系统基本流程如下文所述, 结构图见图1。

1.1 信息采集:信息采集系统负责对交通信息和客户信息进行采集, 并实时更新。采集的交通信息包括道路的变更 (新增、删除、位置变化) 、道路允许行驶速度和其它交通限制信息。采集的客户信息包括客户的位置、送货交接时间和货物数量等。管理人员可以根据送货单的具体地理位置进行地图标示, 即将客户地址标注在地图上。

1.2 选择配送路线并制定时间计划:根据客户的送货时间要求、地理位置、车辆配备、人员数据等建立起一个完整的车辆调度优化模型, 优化货物资源分配。并选择最短路径, 以保证在最短的时间内将货物送到。另外, 管理人员还必须制定切实有效的时间计划, 并尽可能地降低物流配送成本, 提升其利润水平。

1.3 配送成本计算及管理:综合考虑运距、单位运距油耗量、车辆维修保养成本、司机工资、补贴等因素, 准确计算出配送成本, 并有重点、有针对性地进行配送成本管理。

①方案优化后成本:

②实际成本:

Cost Time:按配送时间计算的费用;

Cost Dsit:按配送距离计算的费用;

Prv:服务质量与服务成本的权重[0, 100]。

1.4 对运算结果进行对比分析和综合判断, 若其结果满足运算要求, 则可进行下一步操作, 否则需再次设置配送参数, 再次计算。

1.5 输出行车路线图和装货清单。

1.6 按照路线图, 以GIS电子地图和GPS实时导航为指导, 完成装货和送货任务。

1.7 信息反馈:当配送任务圆满完成后, 应及时录入配送结果, 并进行确认, 及时反馈车辆行驶位置信息和订单配送完成情况。

2 车辆调度的多约束PDPTW算法

2.1 复杂条件下的PDPTW算法模型

将VRP描述技术运用至订单配送领域, 并确定配送路线, 将配送中心编号设为0, 任务编号设为1, 2, …, m, 订单及配送中心均以i表示, 定义变量如下:

设订单集合为V, cijk表示车辆k访问弧 (i, j) 的成本, k在一订单处装货或卸货量为gik (表示时间、质量或体积等) , 车辆k可载能力限制为qk, 到达订单i的时间为sik, 在i的服务时间Tik, 经过弧 (i, j) 的时间tijk, 与客户约定的时间窗口为 (Eti, Lti) , 建立如下的PDPTW模型:

考虑到车辆承载能力限制

上式中车辆的装载能力主要包括装载重量、体积、订单数量、运输里程、运输时间等内容。将相对于运行时间的费用系数设为c1, 将车辆的维修管理固定费用设为c0。

一般地, 车辆的费用确定步骤如下:

①当i为车场时, 包括固定费用和运行费用为:

②当i为订单时, 只有运行费用, 即:

车辆调度应用显示, 增派一辆车的维修管理固定费用要远远高于车辆的行驶费用, 同时在满载率一定的情况下。大车的单位运距成本要高于小车。上述模型的建立目标是在保证车辆使用效率的前提下, 实现路线选择的最优化。

2.2 多约束PDPTW调度改进算法

考虑到实际配送环境, 对PDPTW算法改进如下:

首先要进行车辆排序, 一般顺序为大载重量车在前, 小载重量车在后。当配送中心的车辆保持固定不变时, 为了寻求最优解, 往往会采用引入“虚拟车辆”的方法, 即假设有一辆车与实际车辆属性相同, 且其开始工作时间为对应车辆配送完成后的时间。在构造初始线路时, 我们首先要明确车辆的数目和派送轮次, 再将配送中心作为线路的起闭点, 确定各个长线路。当实际车辆数少于实际需求数时, 则可将设立线路的服务车辆作为其虚拟车辆, 并继续线路划分工作, 最终形成多条线路序列。一般地, 下一条线路的起点为前一条线路的重点, 每划分完一条线路, 都要及时进行线路成本计算。

由于配送窗口是软时间窗口, 因此在进行线路成本计算时必须综合平衡车辆的固定费用c0、行驶费用c1tij和由于违反时间窗口约束而产生的等待成本与违约成本, 为此设定固定费用、行驶费用及等待时间、违约时间的权重。

设原路线目标函数为f (r) , 新路线目标函数为f (r′) 。当改进路线后, 代价有所增加, 其增加量为:△=f (r) -f (r′) 。

为进一步提升其订单派送效率, 配送企业多坚持尽早出发原则, 并将配送线路划分为两阶段, 分别制定各阶段的配送目标。其中, 前一阶段是对已有线路间的改进, 此时线路集合中的订单总数不变, 只进行订单的移动, △<0, 并要使△尽可能地小, 线路改进主要通过节点替换和移动两种方式来实现。另一阶段则是将非线路中的订单插入路线集合, 增加订单总数, △>0, 提升派送效率。而要想使△最小, 就必须进行订单替换或插入。

在进行路线最优化计算时, 管理人员可以结合最近邻居算法进行路线选择, 使其无限靠近最优解, 最终到达停止规则时, 次计算结果即为最优解。同时, 管理人员还必须积极进行路线调整, 做好订单序列排列, 以尽可能地降低等待成本和违约成本。

3 系统实现及评估

采用小型机作为服务器, 各客户端采用PC机, 根据承担数据量的大小, 采用不同的配置, 运行Windows 2000操作系统, 采用Arc SDE存放地理信息数据, SQL Server存储调度计划数据和配送反馈数据等。

表1是浙江省黄岩烟草公司采用该车辆调度系统前后的效益分析。

4 小结

本文将GIS平台应用于物流配送系统中, 考虑时间、费用和客户满意度等多种因素的影响, 利用多约束PDPTW算法对配送路径进行优化, 实现了路径的最优化处理, 极大减少了配送公司的运作成本。

参考文献

[1]石磊, 谷寒雨, 席裕庚.求解PDPTW问题的快速LNS算法[J].控制工程, 2007 (5) :558-561.

[2]杨华, 符卓.基于GIS的配送车辆调度系统的设计与实现[J].现代物流科技, 2006 (11) .

[3]吕世中.车辆调度问题的启发式算法综述[J].商业文化 (上半月) , 2012 (05) .

约束调度 篇4

空间在轨服务[1]具有巨大的研究价值和发展空间,近年来各国加紧了空间论证实验的步伐。由于空间环境复杂,扰动因素多,试验成本高昂,需要地面测控系统的全力支持。现阶段的空间试验任务同过去相比,更加强调多个操作之间的时序关系,同时,空间试验任务需要在特定的条件下进行,这些条件复杂繁多,包括自然条件和人为需求,可以分为严格的刚性条件以及柔性的可变条件,给任务的调度规划增加了很大的难度。现有的航天规划调度模型以观测卫星为主[2,4],重点考虑卫星地面站可见窗口约束,Frank[5]考虑了卫星任务之间的时序关系,但缺乏一种统一的表述方式。本文分析空间试验任务间的关系以及部分试验条件及需求,提出了一种时间窗口描述方式,将复杂空间试验任务映射为时间窗口分配问题,并设计了一种时间窗口运算的方法,加快计算过程。

1 空间任务规划调度模型

1.1 问题描述

卫星在执行大多数任务时,需要测控系统[6]支持,本文建模时做如下假设:

(1)地面设备同一时间只能服务于一颗卫星;

(2)每个任务都可以由一颗卫星在连续时间内完成;

(3)不考虑任务准备时间及卫星储存容量限制;

(4)不考虑中继卫星。

1.2 约束满足模型

空间任务规划调度问题可用约束满足模型[7,8]来描述,定义:

S:试验任务可用卫星集合;

G:地面测控设备集合;

M:任务集合,Dm表示完成任务m所需持续时长,Tm表示任务m开始执行的时间,Wm表示任务m的权重,其中m∈M;

TW:一些离散时间段的集合,TWi,j表示卫星i与地面测控设备j的可见窗口集合,其中i∈S,j∈G;

Cm,t:任务的测控条件,仅当任务m的所有试验条件在t时刻都满足指标时,Cm,t=1,否则为0,其中m∈M,t∈R;

Xm,i,j:完成任务所使用的卫星及地面测控设备,当且仅当任务m通过卫星i及设备j完成时Xm,i,j=1,否则为0,其中m∈M,i∈S,j∈G;

约束满足模型如下:

式(1)表示规划调度的目标为最大化任务权重和;(2)确保了每个任务由一颗卫星及地面测控设备完成;(3)表示空间任务必须在地面测控设备的支持下完成;(4)表示卫星完成空间任务的时段必须满足空间任务的所有条件;(5)约束了地面站测控设备在同一时间只能服务于一颗卫星。

2 统一时间窗口约束

2.1 时间窗口描述方法

空间任务的执行在时间上受到严格的约束限制,必须在星地可见时间窗口[9]内进行。时间窗口是离散时间段的集合,时间段可用起止时间组来表示,星地可见时可以描述为其中i∈S,j属于G。除此之外,空间任务主要还受到空间试验条件约束、人为需求约束[10]、资源冲突约束以及任务相关性约束限制,这些约束可用转化为时间窗口约束。

空间试验条件窗口TWC。空间试验条件主要指空间任务执行时载荷各类参数满足一定指标需求,如光照需求、温度需求、姿态要求等,根据卫星轨道根数及空间环境分析计算,可以得到相应的可用窗口集合,这类窗口与可见时间窗口类似,是离散的窗口集。,其中m∈M。

人为需求窗口TWD。任务的执行时间需要考虑用户的需求,在特定的时间完成。这样的时间往往是具有弹性的时间区间,因此也可将其视作是离散的时间窗口集。

地面测控设备冲突窗口TWG。设备j在某一时间t,已被占用的时间窗口可表示为,。

任务相关性窗口TWR。任务间的逻辑关系较为复杂,A与B间可能的关系有图1所示9种,这种相关性可描述为B在A结束后S时间开始,B在A结束后E时间结束,即,其中A,B∈M,Start和End的取值范围见表1。

2.2 时间窗口运算

本文将满足各类约束的过程转化为时间窗口的运算,任务最终可以安排的时间窗口为TW=TWV(40)TWC(40)TWD(40)TWR-TWG,表示可用时间窗口是可见时间窗口、试验条件窗口、人为需求窗口、任务相关性窗口的交集,并且需要扣除任务所需地面设备的已用窗口,这里涉及到的主要运算为时间窗口的“交”运算以及“减”运算,如图2:

由图2可知,为实现时间窗口运算,需要对A、B中每个窗口的起止时间依次相互比对,对于两个规模为n的时间窗口,计算时间复杂度为O(n!),在窗口数量增多,任务繁重的情况下,成为计算效率的瓶颈。本文设计了一种时间窗口优化算法,通过时间窗口出栈对比,得到结果,如图3,计算过程见图4:

图4中“pop”为出栈操作,删除栈中顶端数据,“～”为逻辑取反操作。优化时间窗口算法仅需遍历两个时间窗口一次,时间复杂度为O(2n)。

3 仿真测试

为测试时间窗口算法的改进效率,本文设计了包含50个高冲突度任务的规划调度测试用例,采用遗传算法[11]进行求解,将调度的成功任务的权重和作为遗传算法适应度函数。在参数不变的情况下测试时间窗口最大数量分别是5个,20个和50个三种规模的任务集,适应度随时间变化曲线如图5:

图5中横坐标表示时间,纵坐标表示适应度,虚线为原始算法适应度变化曲线,实线为优化时间窗口计算方法后适应度变化曲线。可以看出,在相同时间限制,优化算法总能得到适应度更高的解,这种优势在时间窗口较多的大规模计算中尤为明显。

4 结论

本文将空间任务规划调度过程中4类主要约束转化为时间窗口约束,并提出一种加速算法优化时间窗口间的运算。空间任务规划调度是一类复杂的约束满足优化问题,往往需要启发式算法来求近优解。时间窗口运算的加速使得用户可接受时间内算法迭代更多次,从而找到更接近最优的解。

参考文献

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[3]Mancel C.Complex optimization problems in space systems[J].American Association for Aritficial intelli-gence,2003.

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[5]Frank J,Jonsson A,Morris R,et al.Planning and Scheduling for Fleets of Earth Observing Satellites.Pro-ceedings of the6th International Symposium on Artificial Intelligence,Robotics,Automation and Space2002,Mon-treal,2002.

[6]谢红卫,张明.航天测控系统[M].国防科技大学出版社,长沙,2000.

[7]金光.卫星地面站测控资源调度CSP模型[J].系统工程与电子技术,2007,29(7):1117-1120.

[8]陈英武,方炎申,李菊芳,等.卫星任务调度问题的约束规划模型[J],国防科技大学学报,2006,28(5):126-132.

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[10]凌晓冬,武小悦,刘琦.面向需求的航天测控资源调度算法[J].系统工程与电子技术,2009,31(7):1661-1666.

约束调度 篇5

不同类型产品或工件连续加工过程中,通常要考虑发生在机器上的换型或安装时间及成本,以及由此引起的机器、工装夹具、产品、工件的损失或损坏成本。在多品种小批量生产环境下,为减少因产品范围快速扩展而引起的大量换型或安装时间,企业普遍采用基于成组技术的混流生产方式,即将结构形状、工艺以及工装等相似的产品或工件组合为批量生产,由此产生的调度问题称为成组/工件组调度(group scheduling/family scheduling,GS/FS)问题[1,2]。成组调度问题一般包括以下三项任务:①将工件/零部件分配到某个加工批;②加工批内的工件排序;③加工批在机器设备上排序。

成组混流生产的本质在于对同一机器上具有相似制造特征的不同工件成组批量生产,以减少安装时间。相似工件的成批生产能够通过减少安装时间释放机器产能,但同时也将使延后加工的工件交期受到影响,因此成组调度需要平衡满足交期与安装时间减少之间的冲突关系[3]。相较于传统调度问题,成组调度问题不仅目标更多样化,而且处理的约束也更多。作为一类复杂的组合优化问题,成组调度问题的快速求解有赖于高效的调度方法。

按照机器的数量特征可以将成组调度问题分为单机、并行机与多机等类型[4,5],单机成组调度问题因大量的工业应用需求备受关注。Hitomi等[5]最早提出了运用分支定界法确定工件和工件组的排序;Ghosh[6]提出了运用后向动态规划算法实现工件的总加权完成时间最小化;Panwalkar等[7]提出了按照SPT与EDD规则实现单机成组调度问题总延迟时间最小化的PSK法;Liao等[8]提出了一种基于启发式算法的禁忌搜索方法求解存在主要与次要安装时间的成组调度问题;王秀利等[9]针对总流程时间最小化的单机成组作业优化调度问题,提出了基于优化性质的构造性启发算法;Mason[10]提出了一种使用SWPT(shortest weighted processing time)规则的遗传算法实现工件的加权完成时间最小化;聂黎等[11]针对最小化提前/拖期惩罚的单机调度问题,研究了运用基因表达式编程及其改进算法前序基因表达式编程的求解方法;Crauwels等[12]开发了模拟退火、禁忌搜索等多个邻域搜索启发式方法最小化工件的加权完成时间。

以上针对单机成组调度问题的研究在不同程度上为相关的后续研究提供了基础,但面对更为复杂的现实问题需要更为有效的建模方法和求解方法。本文针对单机成组调度问题工件组是否分批、安装时间与工件排序是否有关等复杂的约束特征,将其作为一类约束满足问题,构建了更接近于现实问题表达的单机成组调度约束模型,以最小化加权流程时间与加权拖期为目标,设计了启发式搜索与约束传播相结合的求解方法,实现了不同类型问题的快速建模和求解。

1 单机成组调度问题描述

起源于人工智能领域的约束满足技术通过分离问题的建模与求解算法,以更加接近于现实世界的方式描述问题及其复杂的约束,利用变量之间的约束关系传播与一致性检验等方法进行模型求解,在有效解决复杂问题,特别是在组合优化问题方面具有非常明显的优势。此外,约束满足方法还允许用户在不改变算法的情况下,通过增减约束动态地修改模型,为其他问题所重用,因此利用约束满足方法进行生产调度问题建模和求解得到了广泛的关注和研究。目前的约束满足计划调度问题研究主要限于传统的车间作业调度,如Beck等[13]提出了基于资源依赖度和争用度等动态问题结构信息的启发式搜索技术求解车间调度问题,Watson等[14]研究了混合约束规划与局部搜索方法求解车间调度问题。在运用约束满足的方法解决成组调度问题方面,尽管Malapert等[15]提出了研究对象为批处理时间下的成批以及排序问题,但迄今文献中尚未出现运用约束满足方法的工件可用性条件下的单机成组调度问题研究。

单机成组调度是指将多个属于不同工件组的工件加工任务根据相似性分派到制造资源的过程,如图1所示,其目的是综合考虑制造资源能力、工件成组特性、工件交期等约束,合理安排工件批和工件的生产活动以同时满足约束和优化目标。因此,单机成组调度问题是一类有限域约束满足问题或约束优化问题(COPs),且大多数都是NP难题。

单机成组调度问题假设有n个工件要在一台机器上加工,机器一次只能加工一个工件,且工件不可中断,所有工件同时到达。n个工件分别属于f个工件组,第i工件组包含ni(n1+n2+…+nf=n)个工件,Jik表示第i工件组的第k个工件,Ji={Ji1,Ji2,…,Ji k,…,Ji ni}表示第i工件组的工件集合。该问题的参数变量与值域如表1所示。

对于成组调度问题,一般假设:每一种工件组的加工都需要精确的安装时间,而且此安装时间远远大于工件的加工时间,该假设被称为成组假设。如果成组假设成立,则同一工件组内的工件在机器上连续加工,每一工件组的处理时间等于该工件组中所有工件的处理时间总和;否则,同一工件组内的工件可分割加工。通常将连续加工的一系列工件集合称为一个加工批,如果加工批中的所有工件加工完成之后通过托盘、箱子或拖车等容器运输到下一工序进行加工,则称为批可用性;否则称为工件可用性。本文的研究对象为工件可用性条件下的单机成组调度问题。

对于工件组不可分割加工的单机成组调度,通常将工件组i整体作为一个复合工件,处理时间$p{}_i={\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}p}{}_{ik}$,权重$w{}_i={\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}w}{}_{ik}$。调度的本质在于合理排列工件组以及工件组内工件的加工顺序,从而优化目标,如图2所示。将工件组作为一个整体连续加工时,容易造成工件组中个别工件拖期过长,因此需要将同一工件组中的工件分割成若干个加工批加工。这样得到的成组调度方案用一系列的运行r(run)来表示,一个运行r是指两类加工批的设置(setups)之间处理的工件组合,一个运行中的工件属于同一工件组,如图3所示。与工件组工件不可分割的问题相比较,这类问题相对比较复杂,需要在确定每个加工批的工件组合基础上,确定各加工批以及加工批中各工件的处理顺序,如图4所示。运行r的数量用η表示,η≥f。运行r中的工件数量用βr表示,其中r∈{1,2,…,η}。

对于单机成组调度问题,如果工件组i或运行r(下文统称为工件组)的安装时间与之前处理的工件组无关,则认为工件组的安装时间独立于工件组排序;如果安装时间依赖于之前处理的工件组,则认为工件组的安装时间依赖于工件组排序(sequence-dependent setup times,SDST)。

根据工件可用性条件下的单机成组调度问题的加工特征,可将其分为4种子问题:①工件组安装时间独立于工件组排序且不可分割加工问题;②工件组安装时间独立于工件组排序可分割加工问题;③工件组安装时间依赖工件组排序不可分割加工问题;④工件组安装时间依赖工件组排序可分割加工问题。

2 问题的约束满足模型

2.1 单机成组调度问题的决策变量

成组调度问题旨在为每一个工件组及工件安排一个合理的制造期间,保证优化目标实现。影响成组调度目标实现的决策变量主要是序变量,包括工件组排序与工件组内工件排序,O(i)表示排在第i位置的工件组序号,O(i)∈{1,2,…,f};O(i,k)表示排在工件组i中第k位置的工件序号,O(i,k)∈{1,2,…,ni}。

根据决策变量,事先给定的参数变量值将更新,如工件组JO(i)的开始加工时间为stO(i),工件JO(i,k)的开始加工时间为stO(i,k),工件组JO(i)的加工时间为pO(i),工件JO(i,k)的加工时间为pO(i,k),其他依此类推。为了用决策变量描述工件组之间的安装时间,假设用F={1,2,…,f}表示工件组集合,引入虚拟工件组0,生成F0={0,1,…,f}。对工件组排序,得到序变量集合OF={O(0),O(1),…,O(f)},则排在第i位置的工件组的安装时间为sO(i-1)O(i),如果工件组的安装时间与排序无关,则为sO(i)。对于增加的虚拟工件组0,有O(0)=0,p0=0,d0=0,w0=0。

2.2 单机成组调度问题的约束

对于以上给出的4种单机成组调度问题,运用约束满足方法建模,主要包括如下约束。

(1)工件成组特性约束。

①工件j只能属于一个工件组i,即

${\displaystyle \sum _{i=1}^f\alpha }{}_{ij}=1,j\in \{1,2,\cdots ,n\},i\in \{1,2,\cdots ,f\}$ (1)

②属于工件组i的工件数量总和为ni,即

${\displaystyle \sum _{j=1}^n\alpha }{}_{ij}=n{}_i,j\in \{1,2,\cdots ,n\},i\in \{1,2,\cdots ,f\}$ (2)

③所有工件组的工件数量ni之和为总工件数量n,即

${\displaystyle \sum _{i=1}^{f}n}{}_i=n,i\in \{1,2,\cdots ,f\}$ (3)

④所有运行r的工件数量βr之和为总工件数量n,即

${\displaystyle \sum _{r=1}^{\eta }\beta }{}_r=n,r\in \{1,2,\cdots ,\eta \}$ (4)

⑤工件组i或运行r的权重为

$\omega {}_i={\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}\omega }{}_{ik}$或$\omega {}_r={\displaystyle \sum _{k=1}^{\beta {}_r}\omega }{}_{rk}$ (5)

(2)工件组的处理时间约束。

①工件组不可分割加工,将工件组i整体作为一个复合工件,其处理时间为

$p{}_i={\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}p}{}_{ik},i\in \{1,2,\cdots ,f\},k\in \{1,2,\cdots ,n{}_i\}$ (6)

②工件组可分割加工,用βr表示分割之后运行r中的工件数量,则运行r的处理时间为

$p{}_r={\displaystyle \sum _{k=1}^{\beta {}_r}p}{}_{rk},r\in \{1,2,\cdots ,\eta \},k\in \{1,2,\cdots ,\beta {}_r\}$ (7)

(3)工件组的加工时间满足以下析取约束:

stO(i)+pO(i)+sO(i)O(i+1)≤stO(i+1) (8)

i,i+1∈{1,2,…,f}

(4)工件的加工时间约束。

①工件JO(i,ni)与工件JO(i+1,1)的加工时间满足以下析取约束:

②工件JO(i,k)与工件JO(i,k+1)满足以下条件:

(5)工件JO(i,k)的完成时间约束。

(6)工件JO(i,k)的拖期约束。

2.3 单机成组调度问题的目标

成组调度通过将相似工件成组加工以减少安装时间,可能会导致工件拖期。在精益生产方式盛行的今天,准时是企业获得市场竞争的关键要素,对于多品种小批量生产,在进行批量成组生产时,既要节约安装时间,也要保证产品交期。因此,本文以最小化加权流程时间与加权拖期为目标,即

$\min {\rm T}={\displaystyle \sum _{i=1}^f{\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}w}}{}_{{\rm O}(i,k)}c{}_{{\rm O}(i,k)}+{\displaystyle \sum _{i=1}^f{\displaystyle \sum _{k=1}^{n{}_i}w}}{}_{{\rm O}(i,k)}t{}_{{\rm O}(i,k)}$

3 基于约束满足的问题求解方法

针对成组调度问题的多目标优化,目前文献中一般通过为各个目标设置权重等方法将多目标优化转化为单目标优化,具有一定的主观性,且求解的复杂性高。因此,本文将最小化加权流程时间与加权拖期目标的优化分为两个阶段完成。第一阶段,以最小化加权流程时间为目标,对工件组进行排序或将工件组分割成运行,确定运行的排序;第二阶段,以确定的排序作为初始解,其对应的加权流程时间作为约束,优化工件组或运行排序,最小化加权拖期。算法主流程如图5所示,图中①～④分别对应单机成组调度问题的4种子问题。

3.1 工件组分割条件

同一工件组的工件是否分割与工件的数量、工件的处理时间、工件批的安装时间、工件组内工件的交期等诸多因素有关。对于需要调度的工件任务,一般可从以下3个方面确定工件组是否需要分割:①工件组安装时间与工件加工时间比较,若满足成组假设,则工件组不必分割;②同一工件组内工件数量上限设定阈值,若小于阈值就不需要分割;③同一工件组内工件交期差异设定阈值,如当min(di1,di2,…,dini)与max(di1,di2,…,dini)的比值小于某阈值,则需要分割。

3.2 最小化加权流程时间的变量排序启发式搜索算法

根据Webster[2]的研究结果,对于以加权流程时间为目标的单机成组调度问题,其最优调度满足:①对于工件组i中的2个不同工件Ji m与Jik,如果$\frac{p{}_{im}}{w{}_{im}}\le \frac{p{}_{ik}}{w{}_{ik}}$,那么工件Jim排在工件Jik之前;②所有运行r均按照SWPT规则排序,即满足$\frac{s{}_{{\rm O}(1)}+p{}_{{\rm O}(1)}}{w{}_{{\rm O}(1)}}\le \frac{s{}_{{\rm O}(2)}+p{}_{{\rm O}(2)}}{w{}_{{\rm O}(2)}}\le \cdots \le \frac{s{}_{{\rm O}(\eta )}+p{}_{{\rm O}(\eta )}}{w{}_{{\rm O}(\eta )}}$条件。本文以此原则为基础,考虑与工件组排序相关的安装时间影响,设计了按照最短加权有效处理时间(shortest weighted effective processing time,SWEPT)规则搜索变量、最小化加权流程时间的工件组排序算法。该算法框架适用于本文界定的4种子问题类型,这里仅仅给出了工件组可分割加工,且安装时间依赖工件组排序问题的求解算法步骤,工件组不可分割加工、安装时间不依赖工件排序问题的求解与此类似。具体如下。

(1)工作组内工件排序初始化。对于工件组Ji中的工件Ji k按照SWPT规则排序,如果此值相同,按照加权最早交期(weighted earliest due-date,WEDD)规则排序,得到工件组Ji的排序集合

Si={JO(i,1),JO(i,2),…,JO(i,n1)}

令β=Ø,η=1,进入步骤(2)。

(2)变量选择启发式方法。按照有效加权处理时间$\frac{s{}_{0i}-p{}_{{\rm O}(i,1)}}{w{}_{{\rm O}(i,1)}}$的非降顺序对工件组Ji排序,如果此值相同,按照工件组Ji的WEDD规则排序,工件组Ji交期的定义见后面说明。对于已经排序的工件组,按照$\frac{s{}_{0i}+p{}_{{\rm O}(i,1)}}{w{}_{{\rm O}(i,1)}}=\min \{\frac{s{}_{0g}+p{}_{{\rm O}(g,1)}}{w{}_{{\rm O}(g,1)}}|g=0,1,2,\cdots ,f\}$选择一个作业JO(i,1),将该作业从Si中删除,放入β的第1个位置上,令O(η)=i,h=i,η←η+1。根据已经确定的工件组Jh,更新工件组的加权处理时间sh i={sh i+pO(i,k)|JO(i,k)是Si中的第1个作业,i≠h}。进入步骤(3)。

(3)若S0∪S1∪S2∪ …∪Sf=Ø,则进入步骤(4),否则按下述规则执行算法:①若Sh中的工件数量大于等于1,当$\frac{p{}_{{\rm O}(h,m)}}{w{}_{{\rm O}(h,m)}}\le (\frac{s{}_{hi}+p{}_{{\rm O}(i,k)}}{w{}_{{\rm O}(i,k)}},i\ne h),$将作业JO(h,m)从Sh中删除并放入β的最后位置,作业JO(h,m)是Sh中处在第1个位置的作业;否则,从Si中根据$\frac{s{}_{hi}+p{}_{{\rm O}(i,k)}}{w{}_{{\rm O}(i,k)}}=\min \{\frac{s{}_{hg}+p{}_{{\rm O}(g,m)}}{w{}_{{\rm O}(g,m)}}|J{}_{o(g,m)}$是Sg中的第1个作业,且g≠h}选择作业JO(i,k),将该作业从Si中删除并放入β的最后位置,并令O(η)=i,h=i,η←η+1。再次执行步骤(3)。②若Sh为空集,则根据$\frac{s{}_{hi}+p{}_{{\rm O}(i,k)}}{w{}_{{\rm O}(i,k)}}=\min \{\frac{s{}_{hg}+p{}_{{\rm O}(g,m)}}{w{}_{{\rm O}(g,m)}}|J{}_{o(g,m)}$是Sg中的第1个作业,且g≠h}选择作业JO(i,k),将该作业从Si中去掉并放入β的最后位置,并令O(η)=i,h=i,η←η+1。再次执行步骤(3)。

(4)运行排序,得到加权流程时间最小的初始方案。将i从1到η变化并以此计算运行的有效加权处理时间,按照$\frac{s{}_{{\rm O}(i-1){\rm O}(i)}+p{}_{{\rm O}(i)}}{w{}_{{\rm O}(i)}}=\min \{\frac{s{}_{{\rm O}(g-1){\rm O}(g)}+p{}_{{\rm O}(g)}}{w{}_{{\rm O}(g)}}|g=0,1,2,\cdots ,\eta \}$选择运行r,赋予序变量值,根据确定的工件组排序更新安装时间,得到可行排序S。将该排序作为近似最优解,计算对应的加权流程时间作为第二阶段约束。

对于成组调度,组内工件的排序运用WEDD规则是可行的,但是工件组中任意一个工件都可能产生最大拖期,因此需要对工件组的交期进行调整。假设工件组i内的工件已经按照WEDD规则排序,且工件组从stO(i)开始加工,则工件组i中k位置的工件JO(i,k)的拖期时间为

式(13)中,qO(i,k)=pi-(pO(i,1)+pO(i,2)+…+pO(i,k)),表示工件JO(i,k)完成之后的工件组剩余处理时间。如果定义工件JO(i,k)的工件组调整交期d′O(i,k)=dO(i,k)+qO(i,k),则工件组中工件的最大拖期是maxk(cO(i,k)-dO(i,k))=stO(i)+pO(i)-mink(d′O(i,k))。因此,定义工件组的交期dO(i)=mink(d′O(i,k))。一旦工件组中工件按照WEDD规则排序,此值很容易确定,且不依赖于工件组的开始处理时间。

3.3 最小化加权拖期的变量排序启发式搜索与前向约束传播混合方法

以第一阶段获得排序S为初始可行解,按照“如果对于所有工件组i,g,q,安装时间满足siq≤sig+sgq,即三角不等式,则最优解中工件组的排序依然满足交期按照非降顺序排列[2]”规则,设计了以工件组排序变量启发式搜索与前向约束传播混合的算法(与3.2节类似,这里给出的算法适用于安装时间依赖工件组排序的问题)。

(1)工件组内工件排序。以第一阶段获得的排序S为初始解,按照WEDD规则对工件组Ji中的工件Jik排序,如果WEDD相同,则按照WSPT排序,得到工件组Ji的排序集合Si={JO(i,1),JO(i,2),…,JO(i,ni)}。令β=Ø,η=1,进入步骤(2)。

(2)工件组排序变量搜索启发式。按照WEDD规则对工件组Ji排序,得到工件组排序集合Sf。从已经排序的工件组中按照$d{}_i/w{}_i=\min \{d{}_k/w{}_k|k=0,1,2,\cdots ,\eta \}$选择工件组Ji放入β,令O(η)=i,η←η+1,并将其从工件组排序集合Sf中删除。

(3)若Sf=Ø,则进入步骤(4),否则按照深度优先搜索新的工件组序变量,由于依赖排序的安装时间的成组调度问题,不同工件组排序会引起安装时间的变化,影响工件组的完成时间。在搜索过程中,后续工件组q是否能作为可行解的一部分,需要考察该工件组排序之后生成的部分解是否比之前的解更好。如果否,则将工件组q从值域中删除,缩减搜索域。具体说明如下:假设三元工件组i,q,g形成的部分调度Sp={A,i,q,g,B},交换工件组q与工件组g得到调度S′p={A,i,g,q,B},其中A与B表示未确定的部分调度排序,可以是空集。两种调度方案的示意图如图6所示。深度优先搜索域缩减规则如表2所示。显然,如果tSp′≥tSp就表示调度Sp优于调度S′p,那么在搜索过程中如果已经确定工件组i与q的排序,则不需要继续搜索工件组g,即从值域中将工件组g删除。调度Sp优于调度S′p 的优先规则见表2。在深度优先搜索过程中当部分排序以工件组(i,q)结束,通过前向约束传播考察需要考虑的工件组g,若满足表2所示的条件,则将该工件组从值域中删除,实现域缩减。对于生成的部分调度,计算加权流程时间,若大于给定的加权流程时间,则需要回溯,重新选择工件组变量,再次执行步骤(3)。

(4)按照已经排序的工件组变量生成调度方案。

5 实例验证

运用以上建模与求解方法对某企业的成组生产调度问题进行了实例验证。该企业针对多品种小批量需求,采用成组生产组织形式,某生产期间有工件加工任务14项,各项任务的处理时间、交货时间、权重以及成组信息如表3所示。

机器上的安装时间分为两种,一种是安装时间,一种是依赖于工件组排序的安装时间,具体数据如表4所示。其中第一行和第一列中工作组f1～f5分别表示安装时间的计算起点和终点。

min

4.1 工件组不可分割加工结果

对于表3所示的14项工件任务,当工件组不可分割加工时,则在排序时将工件组整体作为一个复合工件,按照前面提出的方法,计算各个复合工件的加工时间、权重和调整交期,结果如表5所示。

运用本文提出的方法进行求解,分别得到工件组安装时间与排序有关、工件组安装时间与排序无关两种情况下的结果,两种结果的比较如表6所示。

由表6可以看出,安装时间与工件组排序无关、安装时间与工件组排序有关两种情况下的最优排序方案不同,安装时间、目标值也存在较大差异。在安装时间与工件组排序有关情况下,通过合理安排工件组的先后顺序,调整了工件组f4与工件组f3的顺序,将安装时间从75min缩减为45min,从而缩减了工件组的加权流程时间。

4.2 工件组可以分割加工结果

当工件组可以分割加工时,需要通过以SWPT为准则的工件组内排序变量赋值,SWEPT为准则的工件组排序变量赋值,首先对工件组进行分割。运行算法发现,当工件组安装时间与排序无关时,工件组未进行分割,结果与工件组不可分割加工情况下相同。分析产生这种结果的原因在于工件组安装时间为固定值,且大于等于工件的加工时间,也就是符合前面提出的成组假设,在这种情况下,工件组通常是不分割加工的。

当工件组的安装时间依赖工件组排序时,对5个工件组进行分割,得到7个运行,R={r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7}={(J11,J13,J12),(J51),(J31,J33,J32),(J21,J23),(J52),(J42,J41,J43),(J22)}。对这7个运行进行排序,得到最优的排序方案为:S={(J42,J41,J43),(J31,J33,J32),(J11,J13,J12),(J51),(J52),(J21,J23),(J22)}。对应的加权流程时间为4693min,加权拖期为1002min,目标值为5695min。可以看出,在最优排序方案中,属于同一工件组的运行r2={J51}和运行r5={J52},运行r4={J21,J23}和运行r7={J22},由于安装时间的缘故,按照先后紧接的顺序生产。

5 结语

本文针对单机成组调度问题,首先根据工件可用性条件下安装时间是否与工件排序相关、工件组能否分割加工等加工特征,对单机成组调度问题进行了类型分析;其次,考虑工件成组特性、工件组交期、处理时间等多种制约条件,借鉴约束满足的理论和方法,以工件组和工件的排序变量为决策变量,构建了约束满足模型;再次,采用两阶段优化方法,设计了以问题结构和优化特征为指导的启发式搜索与约束传播混合的求解方法;最后,运用提出的建模和求解方法对某企业的成组生产调度问题进行了实例验证。本文提出的方法允许通过添加或改变少量约束方便地改变问题模型,在不改变算法的情况下动态地修改模型,快速地解决单机成组调度问题的4种子问题。

约束调度 篇6

关键词：电力系统,暂态稳定,最优潮流,轨迹灵敏度

0 引言

考虑各种约束的发电调度问题一直是研究人员关心的重点,最优潮流方法为该问题提供了很好的解决手段。电力系统最优潮流(Optimal Power Flow OPF)[1,2]是在满足各种运行约束条件下,通过调整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的非线性规划问题。学术界对OPF问题进行了大量的研究。随着电网规模的扩大和负荷需求的迅猛增长,电力系统面临的暂态稳定性问题变得日益突出。近年来,考虑暂态稳定约束的最优潮流(OPF with Transient Stability constraints,OTS)[3,4,5,6,7,8,9]引起了各国学者的广泛关注。

OTS的暂态稳定约束条件中包括一系列的微分方程,难以直接求解。文献[3-5]将暂态稳定约束中的微分方程差分化为一系列代数方程,使OTS问题可用常规的OPF方法求解,具有模型精确、结果可靠等优点,但会导致优化问题的变量和方程数显著增加,可能存在计算量大或收敛性不好等问题。文献[6]将势能边界面法与最小二乘法相结合,建立系统暂态稳定裕度与系统运行参数变化之间非线性关系的函数表达式,从而将暂态稳定约束条件引入到常规最优潮流模型中。文献[7]将暂态稳定裕度约束加入最优潮流模型,以此得到OTS的解。文献[8]提出了一种考虑联络线暂态稳定约束的最优潮流计算方法。文献[9]把暂态稳定约束转化为控制变量的不等式约束,与OPF问题相比只增加了少量约束条件,有效地简化了计算,是一种较实用的方法。

本文提出一种考虑暂态稳定约束的发电机有功再调度新方法,在迭代过程中OPF运行点上求取相关机组在暂态稳定约束下的有功输出极限,把微分方程约束条件转化为发电机有功出力的不等式约束,然后回到OPF主程序进行求解。当有危害故障都被排除后,即得到最终解。本文首先介绍了电力系统角半径的概念,系统角半径对发电机有功出力的灵敏度通过轨迹灵敏度计算得到,该灵敏度用于计算暂态稳定约束下的发电机有功输出极限。上述方法将暂态稳定约束与OPF有机地结合在一起,只需在OPF的基础上增加求取发电机有功输出极限的模块,易于用传统的OPF方法实现。最后在10机新英格兰典型电力系统上验证了本文算法的有效性和合理性。

1 轨迹灵敏度分析

1.1 电力系统角半径

对包含n台发电机的电力系统,定义δi和θi=δi-δCOI为第i台发电机转子相对于系统同步转速和系统惯性中心(COI)的角度,其中是系统惯性中心的角度,Mi为第i台发电机的惯性时间常数,发电机相对系统惯性中心的功角构成一个以惯性中心为坐标原点的n维角度空间。电力系统动态中,系统状态轨迹可映射为各发电机功角(θ1,θ2,,θn)对应的相点在该n维空间中的运动轨迹。令

式中,R称为电力系统角半径,在数学上,系统角半径是某时刻所有发电机相对惯性中心的功角θi的欧几里得范数,相当于n维空间中相点与原点(惯性中心)的距离,可作为发电机功角相对惯性中心摆开程度的一种度量。

R随时间的变化反映了电力系统在遭受大扰动后能否保持功角稳定运行[10]。若系统中一台或多台发电机失去同步,则至少有一台发电机的功角满足θi→∞|t→∞,由式(1)可知此时R→∞|t→∞;反之,若系统是功角稳定的,R将在某一固定范围内变化。上述特性在对不同规模的电力系统的仿真分析中得到了验证[10]。

1.2 轨迹灵敏度数学模型[11]

轨迹灵敏度分析是针对微分方程模型研究状态变量变化对参数依赖性的方法。

多机电力系统的动态行为可用如下的微分代数方程组描述

式中:x和y分别表示系统状态变量和代数变量;x0和y0为其对应的初值;α是可控参数,本文中为发电机有功出力。

式(2)的解记作x(α,t)和y(α,t),对其按泰勒级数展开并忽略高阶项可得

式中:xα(t)和yα(t)分别为x和y对α的灵敏度,称作轨迹灵敏度,反映了系统轨迹与可控参数增量的关系。

式(2)对α求偏导数可得

xα(t)的初值[12]为

假设gy非奇异,即gy可逆,由式(5)可得yα(t)的初值如下

式(5)~式(7)构成电力系统轨迹灵敏度数学模型,是系统式(2)的伴随系统。若系统仿真采用隐式梯形积分法,则只需在每一仿真时步增加一次线性方程求解的工作即可得到轨迹灵敏度系统式(5)~式(7)的解。

令式(1)对α求偏导数可得到系统角半径R对可控参数的灵敏度。

其中

式中可通过求解轨迹灵敏度系统式(5)~式(7)获得。

2 OPF模型

本文研究的最优潮流问题以发电成本最小为目标函数,写作

式中:Pgi是第i台发电机的有功出力,ai、bi和ci为第i台发电机的费用系数,SG是可调发电机的集合。

约束条件包括

式(11)~式(15)分别是功率平衡方程、电源有功出力上下限约束、无功电源出力上下限约束、节点电压上下限约束和线路热稳定约束。式中:Pg和Qr分别是母线有功和无功注入功率向量;PL和QL分别为母线有功和无功负荷向量;V和ϕ分别是母线电压的幅值和相角;Sij是流过线路(i,j)的视在功率;SR是可调无功电源集合;SB是系统所有节点集合;Sl为所有支路集合。

3 算法步骤

3.1 暂态稳定约束下的有功输出极限

式(10)~式(15)是OPF的数学模型,应在此基础上增加暂态稳定约束条件,通常采用式(16)所示的启发式判据作为暂态稳定约束。

式中:θmax是研究时间内发电机相对于惯性中心的角度的最大值;ρ为指定的功角门槛值。

直接对含暂态稳定约束的有功再调度问题进行求解是困难的,本文首先计算发电机有功输出极限,再用其增补约束条件式(12),从而将暂态稳定约束转化为发电机有功出力约束,最后求解常规OPF问题最终解。

对有危害故障,计算相关发电机组的有功调整量,由于电力系统是强非线性系统,因此还需要与迭代方法相结合,最终得到暂态稳定约束下的发电机组有功输出极限。对有危害故障,令

式中,tρ是θmax超过ρ的时刻,为节省计算时间,tf的取值由以下方法[13]确定:令ζ=(2.0~3.0)ρ,当θmax≥ζ时,结束仿真,以该时刻作为tf;若在仿真时间内始终有ρ<θmax<ζ,则令tf为发电机功角最大值对应的时刻。

本文采用C≤0作为最优调度的目标,即将系统角半径的变化控制在一定的范围内。上文推导了系统角半径R对α的灵敏度,由C的定义可知C对α的灵敏度S=∂C∂α直接可求。

以发电机有功出力P作为控制参数α,则控制目标可近似写为如下形式

式中:是C(P)对各发电机有功出力的灵敏度向量,∆P是各发电机有功出力调整量的向量。

调整机组出力后,系统发电成本增量为

式中,∆Pgi是第i台发电机的有功调整量。

将系统发电成本增量最小作为目标函数,其数学模型可表示为

式中发电机有功输出向量P为常数,待优化变量是发电机有功输出调整量向量∆P。本文的目的在于求取发电机在暂态稳定约束下的有功输出极限(上限),因此计算时可作以下近似处理:只考虑Si为正,即应减少有功输出的发电机组,令SG+表示Si为正的可调发电机的集合,则式(20)可简化为以下形式:

求解过程中,有功出力调整导致的有功不平衡量由Si为负的可调发电机组补偿。上述策略可以显著降低最优化问题的维数,提高计算效率。式(21)用于在迭代过程中计算有危害故障的发电机有功输出调整量,可以用一般的优化方法求解。由于电力系统是强非线性系统,上述方法需要与迭代计算相结合,以获得精确解。

有功输出极限的计算流程如图1所示。每一迭代时步中调整有功输出后可能出现两种情况:(1)系统仍不稳定,此时重新进行轨迹灵敏度计算并求解最优化问题式(21),得到∆Pk;(2)系统稳定,判断收敛条件是否满足(ε是收敛允许误差),若收敛,发电机有功输出极限Pcr=Pk,计算结束;否则调整修正量,继续进行下一步迭代计算,其中系数β∈(0,1)用于修正∆Pk,防止过度调整。

3.2 算法流程

电力系统的可能发生的故障很多,但大多数故障并不对系统的稳定运行构成威胁。因此,首先通过故障扫描滤除无危害故障,并得到有危害故障的临界切除时间(CCT)或其他稳定指标,将有危害故障按其失稳机组是否相同进行分组,只对每组中的最严重故障进行分析。

以常规OPF的解作为初值,假设通过故障扫描已得到有危害故障及其稳定指标,求解步骤如下:

1)OPF计算。

2)采用3.1节介绍的方法计算最严重故障对应的发电机有功输出极限,在约束条件式(12)中增加相应发电机的输出极限约束。

3)根据修改后的约束条件重新进行OPF计算,分析有危害故障集中的其他故障,若无暂态稳定问题,转步骤4),否则转步骤2)。

4)结束。

4 算例分析

4.1 计算结果

采用如图2所示的10机新英格兰典型电力系统验证本文算法的有效性,系统基本参数见文献[14],其中1号发电机作为平衡机,系统中所有发电机采用经典模型,负荷采用恒阻抗模型,仿真时间为4 s,暂态稳定功角门槛值ρ=180°,ζ=540°,发电机有功输出极限收敛精度为ε=0.1 MW,系数β=0.5。各发电机的有功输出上下限、费用系数和初始OPF解如表1所示。最优潮流计算程序采用MATPOWER 3.0软件包[15]。由表1数据计算得到未考虑暂态稳定约束的系统最小发电成本为61 745.4$($为某一货币单位)。

令故障切除时间tcl=0.12 s,对所有线路首末端三相短路故障进行扫描,滤出有危害故障集合,并计算其CCT所在区间。表2中第一列是故障线路,“29-28”表示29号母线在0时刻发生三相短路故障,故障后0.12 s切除该线路。第二列是调整前的CCT,第三列是考虑暂态稳定后重新计算的CCT,可见有危害故障都已被排除。

表3中第二列是初始状态下,对有危害故障“29-28”计算得到的灵敏度S,只有对9号发电机的灵敏度为正值,即只需计算9号发电机的有功输出极限,原问题简化为一维最优化问题,大大减轻了计算负担。通过计算,得到在暂态稳定约束下9号发电机的有功输出极限为739.42 MW,计算结果如表3所示。

4.2 算法效率分析

本文算法通过计算暂态稳定约束下的发电机有功输出极限,将暂态稳定约束转化为发电机有功出力约束,该方法不增加优化问题的维数,复杂度与常规OPF相同,适用于大规模电力系统的分析计算。

对失稳发电机组相同的有危害故障,只选取其最严重的进行处理后,通常情况下其他故障也转为稳定。例如在本文算例中,有危害故障的失稳发电机相同,均为9号发电机,线路“29-28”首端三相短路故障为最严重故障,对其计算有功输出极限并调整有功出力后,其他故障也转为稳定。该策略可提高分析效率。

系统角半径R包含了系统中所有发电机的功角信息,因此该方法适用于多机失稳的情况。在计算有功输出极限的迭代过程中,只考虑灵敏度为正的发电机,以及动态选择tf等措施,都有效地简化了计算。

算例中对故障“29-28”求取相关机组的有功输出极限进行了8次迭代,用时约16 s;调整后其他故障已无稳定问题,对这些故障进行仿真校验的时间为12 s左右;共使用MATPOWER进行了两次OPF计算,用时约8 s。因此,本文算例中计算总用时约为36 s。

5 结论

约束调度 篇7

关键词：风力发电,风电功率预测,负荷预测,发电调度,安全约束

0 引言

风能作为一种清洁的可再生能源受到世界各国的广泛重视。到2009年底, 中国的风电装机总容量已经达到24.12 GW, 且风电接入大多比较集中, 所接入的区域电网比较薄弱, 电源支撑不强, 因此, 大量风电的并网运行将对电网产生如下4个方面的不利影响[1,2,3,4,5,6]:①风力发电的随机性、间歇性和反调峰特性给电网发电计划和调度方案的制定带来困难;②负荷低谷期间风电出力高将造成区域送出断面越限;③风电出力快速变化将引起电网电压大幅波动;④随区域负荷与风电出力的变化, 需要复杂的无功补偿方式相配合, 电网才能正常运行。传统的经济调度方法在安排机组开机方式时, 为满足负荷高峰的需要, 一般不考虑风电。当负荷低谷期间因风电出力高而导致调峰困难时, 或因风电出力高而导致断面越限影响电网安全时, 一般采取限制风电出力的措施, 这对于一次能源和风电场投资来说都是一种浪费。

目前已有文献对风电接入后的电网优化调度问题进行了研究:文献[7]指出大量风电并网将影响区域电网的频率控制效果, 但仅讨论了负荷频率特性对电网调频能力的影响, 对风电调度没有涉及;文献[8]提出了在风电场内不同风电机组之间实现自动发电控制 (AGC) 的方法, 但没有涉及对电网的调度控制;文献[9]提出了利用传统的经济调度方法实时计算并修正风电计划曲线的风电调度方法, 但由于没有考虑风电功率预测结果, 使其精度大受影响;文献[10]在使用时间序列法预测风速的基础上, 提出了采用基于随机模拟、神经元网络和遗传算法的混合智能算法得到风电场和常规电厂出力数据的动态经济调度方法, 但该方法仅适用于电网AGC策略而不适用于调度计划安排;文献[11]提出将风能预测误差的概率分布与机组停运容量的概率分布相结合, 以确定风电接入后满足系统一定可靠性水平的备用容量, 实现风电接入后机组组合问题中备用的概率处理, 但此方法只适用于在电网AGC策略中安排备用容量, 而不适用于在调度计划中安排短期机组开机计划。因此, 为满足风电快速发展的要求, 在加强电网建设的同时, 需要研究一种有针对性的电网调度运行控制方法, 既能保证电网的安全稳定运行, 又能最大限度地接纳风电。

本文在以上文献的基础上提出了一种计及电网安全约束的风电优化调度方法。该调度方法分为3个部分:一是根据风电功率预测数据、电网负荷预测数据和省间联络线计划, 综合考虑系统电力电量平衡, 给出了一种日前发电计划的协调优化方法, 为多接纳风电预留出力空间;二是在计及区域联络线或断面的稳定约束、局部电压稳定约束、系统频率调节速率约束等约束条件下, 给出了一种日内风电场有功出力的安全运行曲线滚动生成方法;三是发布该安全曲线供风电场控制出力。文中最后给出了数据实例, 将某风电场的实际发电曲线和不采用本文方法的发电曲线进行对比, 证明了在一定条件下, 采用本文方法能大幅度提高风电接纳能力。

1 日前发电计划的协调优化

根据风电功率预测[12]、负荷预测、联络线计划、供热负荷预测, 计及方式调整、安全约束、节能、环保等因素, 考虑各预测系统的误差, 协调优化安排常规发电机组开机方式以及常规发电机组发电计划和风电场发电计划。在制定日前发电计划时, 将风电预测所得电力电量数据纳入发供电平衡计算, 在发电计划制定过程中给风电出力预留空间, 为尽量多接纳风电出力创造条件。因此, 在本文的日前发电计划的协调优化方法中, 首先根据次日负荷低谷时段风电功率预测最大值安排火电机组最小出力, 然后再根据火电机组低谷调峰能力反推得到最小开机方式, 最后再校验在该最小开机方式下的火电机组高峰“顶峰”能力, 同时考虑其他快速调峰机组的支援能力。如果高峰时电源不够, 就必须增开火电机组, 这样就可能导致低谷“弃风”。最后在“弃风”与“顶峰”之间达到一个经济性比较好的平衡, 得到次日全网火电机组最小出力Pg, th和断面内火电机组最小出力Pa, th。具体流程如图1所示。

电网调度机构编制的常规机组发电计划曲线和电网可接纳的最大风电出力曲线, 要在时序上分为周、日前、日内等周期, 根据短期、超短期风电功率预测和负荷预测, 以及运行方式和联络线计划变化情况, 进行各周期持续动态滚动优化计算, 实时调整, 实时发布。周发电计划可以用来安排较长时间的生产, 其协调优化流程与日前发电计划类似。

2 计及电网安全约束的日内风电有功出力安全区域生成

风电场所面临的安全约束条件包括断面稳定限额约束、电压上下限约束、频率上下限约束等。电网调度机构根据电网能接纳的最大风电出力, 校核各种安全约束条件, 计算得到各风电场有功出力安全区域, 实时发布到风电场。安全区域的计算流程如图2所示。周、日前、日内的风电场安全区域的计算流程相同, 不同的是滚动计算的频率, 其中, 日内安全区域每15 min滚动计算一次, 实时调整。

2.1 电网断面约束条件

对于需外送风电的区域断面, 考虑其断面约束条件的单个风电场出力限值Pa, i的计算公式为:

${\rm P}{}_{\text{a},i}=\frac{{\rm P}{}_{\text{a},\text{l}\text{p}}+{\rm P}{}_{\text{a},\text{s}\text{m}}-{\rm P}{}_{\text{a},\text{t}\text{h}}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}\lambda }{}_j{\rm P}{}_{\text{w},j}}{{\rm P}{}_{\text{a},\text{t}\text{w}}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}{\rm P}}{}_{\text{w},\text{c},j}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}{\rm P}}{}_{\text{w},j}}{\rm P}{}_{\text{w},i}(1)$

式中:Pa, lp为断面内总负荷预测值;Pa, sm为断面稳定裕度;Pa, th为断面内火电机组总出力最小值;Pa, tw为断面内风电机组总装机容量;${\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}{\rm P}}{}_{\text{w},j}$为断面内所有不参加出力控制的风电场装机容量总和;${\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}{\rm P}}{}_{\text{w},\text{c},j}$为断面内所有被切除的风电机组装机容量总和;${\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a}}}\lambda }{}_j{\rm P}{}_{\text{w},j}$为断面内所有不参加出力控制的风电场有功出力预测值的总和, 其中, λj为风电场j的负载率预测值, 由风电场风电功率预测系统提供, Pw, j为风电场j的装机容量。

2.2 电网调峰约束条件

电网调峰约束条件下的单个风电场出力限值Pg, i的计算公式为:

${\rm P}{}_{\text{g},i}=\frac{{\rm P}{}_{\text{g},\text{l}\text{p}}+{\rm P}{}_{\text{g},\text{i}\text{p}}-{\rm P}{}_{\text{g},\text{t}\text{h}}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}\lambda }{}_j{\rm P}{}_{\text{w},j}-{\rm I}{}_{\text{A}\text{C}\text{E}}}{{\rm P}{}_{\text{g},\text{t}\text{w}}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}{\rm P}}{}_{\text{w},\text{c},j}-{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}{\rm P}}{}_{\text{w},j}}{\rm P}{}_{\text{w},i}(2)$

式中:Pg, lp为网内总负荷功率预测值;Pg, ip为网间联络线功率计划值;Pg, th为网内火电机组总出力最小值;Pg, tw为网内风电机组总装机容量;IACE为区域控制误差, 根据网间联络线控制模式确定;${\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}{\rm P}}{}_{\text{w},j},{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}{\rm P}}{}_{\text{w},\text{c},j},{\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}\lambda }{}_j{\rm P}{}_{\text{w},j},\lambda {}_j,{\rm P}{}_{\text{w},j}$的变量含义同上。

2.3 电网调频约束条件

正常运行情况下, 风电场对电力系统而言, 可以看成是一个有功出力快速变化的电源。系统内必须具备响应速度足够快的正、负有功备用容量, 在风电场有功出力快速变化时才能保持系统频率稳定。

因此, 在系统其他机组开机方式确定的情况下, 系统的频率调节能力 (ΔP/Δt) max, f也同时确定。为了保证在风电场有功出力快速变化时, 系统频率不至于因调节速率不足而引起越限, 必须对风电场出力变化速率加以控制, 即有:

$(\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,f,i}=(\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,f}(3)$

2.4 电网调压约束条件

根据电压变化经验公式, 风电场到其接入点的联络线功率在传输无功Q不变, 输送有功由P波动至ΔP+P时, 可以推导得出电压变化水平与有功变化量之间的关系为[13]:

$\text{Δ}V\approx -\frac{X}{VS{}_{\text{S}\text{C}}}\text{Δ}{\rm P}{}^2-\frac{2X}{VS{}_{\text{S}\text{C}}}{\rm P}\text{Δ}{\rm P}(4)$

式中:SSC为母线短路容量;V为联络线送端电压;X为线路等值电抗。

由式 (4) 可知, 电压变化与联络线传输功率、联络线潮流波动大小、线路电抗以及母线短路容量相关。联络线有功变化越大, 电压变化就越大;联络线基础潮流越大, 电压变化就越大。因此, 对于某具体风电场而言, 有功变化可能导致电压越限。根据当前运行点的电压情况和允许电压波动幅度, 可以根据式 (4) 推导得出风电场允许功率波动幅值计算公式如下:

$\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,i}=-\min ({\rm P}{}_{\text{g},i},{\rm P}{}_{\text{a},i})+\\ \sqrt{[\min ({\rm P}{}_{\text{g},i},{\rm P}{}_{\text{a},i})]{}^2+\frac{VS{}_{\text{S}\text{C}}\text{Δ}V{}_{\max }}{X}}(5)\end{array}$

由式 (4) 还可知, 在传输无功不变的情况下, 有功的传送受线路参数和电压水平影响。因此, 要想提高联络线的有功输送能力, 就必须增加无功补偿设备;无功补偿的响应速率决定了有功的增长速率。由式 (4) 可以得到由电压控制措施决定的有功变化速率如下:

$(\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,V,i}=\frac{\text{Δ}V}{\text{Δ}t}\frac{VS{}_{\text{S}\text{C}}}{X\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,i}+2X{\rm P}{}_{\text{l},i}}(6)$

由式 (6) 可知, 为满足风电接入点的电压稳定运行, 对于每一个风电场, 在风电接入点无功补偿装置一定时, 无功补偿装置的响应速度决定了允许的电压变化率, 也就决定了允许的功率增长速率, 而且输送功率越大、功率增长幅值越大, 所允许的功率增长速率就越小。

2.5 风电有功出力安全区域生成方法

单个风电场的有功出力极值可以根据下式确定:

${\rm P}{}_{\text{l},i}=\min (\delta {}_i{\rm P}{}_{\text{a},i},{\rm P}{}_{\text{g},i})(7)$

式中:Pl, i为风电场i最终的安全裕度;δi为灵敏度系数, 可表述不同风电场对断面的影响程度,

$\delta {}_i=\frac{\partial {\displaystyle \sum _{j\in E{}_{\text{g}\text{r}\text{i}\text{d}}}{\rm P}}{}_{\text{w},j}}{\partial {\rm P}{}_{\text{w},i}}=\{\begin{array}{l}1\delta {}_i\ge \delta {}_{j,j\ne i}\\ \infty \delta {}_i<\delta {}_{j,j\ne i}\end{array}$

其值为1表示有影响, 其值为∞表示不影响断面, 该约束条件不起作用。

功率变化率可以根据式 (3) 、式 (5) 和式 (6) 综合得出:

$(\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,i}=\min ((\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,V,i},(\frac{\text{Δ}{\rm P}}{\text{Δ}t}){}_{\max ,f,i},\frac{\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,i}}{\text{Δ}t})(8)$

根据式 (7) 和式 (8) 可以生成计及电网安全约束的日内风电有功出力安全区域曲线。风电场接收到该安全区域曲线后, 可以根据该曲线制定风电机组的AGC策略[8]。对于没有AGC系统的风电场, 可以安排值班人员手动控制风电出力, 紧跟安全区域曲线, 从而最大程度地挖掘风电出力潜力。对于出力偏离发电计划的风电场, 电网调度机构将进行考核, 同时, 火电机组将动态调整出力以满足负荷需求。另外, 风电场还可以根据较长期发电曲线安排检修计划等。

采用该风电有功出力安全区域计算方法, 可以避免由风电有功出力急剧变化引起的电网电压、频率波动造成的风电机组自动切除现象, 有利于电网的安全稳定运行, 从而最大程度地接纳风电, 同时减轻电网调度机构的实时运行压力。

与传统的调度计划生成方法相比, 该安全区域计算方法需要在调度端和风电场端配备风电功率预测系统。同时, 调度机构要升级调度计划生成系统以优化开机计划。由于风电出力要参与电力电量发供平衡计算, 因此有些风电场的调度关系可能要进行调整, 可以利用调度机构与风电场之间已经建成的调度数据通道发布风电场有功安全区域曲线。

3 运行数据验证

到2009年底, 吉林省风电装机容量已达到1.38 GW, 占吉林电网直调机组总容量的11.75%, 由于风电的大规模接入, 使得电网运行和风电调度的难度极大。为了在保证电网安全稳定运行的同时又能尽可能多地接纳风电, 在风电大规模接入的白城、松原电网安装了复杂的区域安全稳定控制装置。以吉林省2008年12月12日的负荷、风电功率预测情况为例, 采用第2节所述方法得到某容量为49.5 MW的风电场的96点有功出力安全区域曲线, 如图3所示。图中, 曲线1为采用本文方法得到的该风电场的发电曲线, 曲线2为采用传统调度方法得到的该风电场的发电曲线, 曲线3为计算得到的有功安全区域, 曲线4为该风电场的出力预测值平滑后的曲线。由曲线2可见:如果不考虑安全控制区域而使得该风电场不加控制地自由发电, 则根据该风电场功率预测数据, 在11:15, 该风电场的风电出力突破安全区域达到B点, 这时安全稳定控制装置将动作切除该风电场并网线路, 风电出力跌至C点减为0;考虑事故处理时间, 预计于D点恢复并网;根据当天该风电场风电功率预测值曲线4, 风电场出力将迅速到达E点, 运行一段时间后于F点将再次被安全稳定控制装置切除, 风电出力跌至G点;经事故处理后于H点再次并网, 并网后出力迅速恢复至M点, 由于M点以后出力都在安全区域内, 安全稳定控制装置不会再次动作。但是, 如果执行曲线1在安全区域内发电, 则该风电场在到达A点以后, 有功出力全部控制在安全线以下, 这样安全稳定控制装置就不会动作, 风电场将全天并网发电。由曲线1和曲线2的比较结果可以看出, 虽然传统的调度方法能多发S1区域所对应面积的电量, 但是将会损失图中阴影区域所对应面积的大块电量 (为了显示差别, 在阴影区中去掉与区域S1等面积的区域S2) 。

由此可知, 本文所提出的风电优化调度方法与传统调度方法相比有以下特点:风电场出力稳定运行在安全区域内, 可以保证电网的安全稳定运行;风电场实时按照安全区域的上限发电, 提高了风电场的发电量;同时, 由于是风电场主动调节出力, 减轻了电网调度机构运行人员的工作压力。

4 结语

本文提出了基于风电功率预测数据和负荷预测的数据滚动计算风电场有功出力安全区域的优化调度方法, 可以使风电场安排其风电有功出力在安全区域内稳定运行。该优化调度方法有利于电网调度机构在保证电网安全的前提下最大程度地利用现有电网条件接纳风电, 能够在一定程度上降低风力发电的随机性、间歇性和反调峰特性给电网发电计划和调度方案制定带来的困难, 避免负荷低谷期间风电出力高造成区域送出断面越限, 快速限制风电有功出力波动引起的电网电压大幅波动。该方法对于目前网省调度机构的风电调度具有实际意义。