时间和频率制约（通用3篇）
时间和频率制约 篇1
1 引言
正交频分复用 (orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) 以及相关技术是一种无线环境下的高速传输技术, 它利用许多并行的子载波来传输数据, 把非平坦信道转化为相对平坦信道, 同时又可以提高频谱效率[1]。但OFDM系统的主要缺陷之一在于对同步误差十分敏感, 特别是在低信噪比情况下问题变得更加严重。针对这一问题, 研究了在OFDM信号带内插入导频信号 (Pre-coded inband Pilots Design for OFDM signal, PIP-OFDM) 的技术, 它能使系统在低信噪比下达到很好的同步[2]。
该文将Van de Beek JJ等人提出的小数倍载波频率粗同步和时间同步估计算法应用到PIP-OFDM系统中, 并做了相应的算法改进。仿真结果表明, 改进算法比原算法在性能上有了明显的提升。
2 PIP-OFDM系统
2.1 OFDM信号中的导频信号结构
设A为OFDM信号中导频信号的总数目, Au为通用导频信号数目, Ad为识别导频信号数目, 由文献[3]可得:
假设用Lu和Ld分别表示通用导频信号和识别导频信号的OFDM符号 (即副载波指数) , 且不同的符号占用相同的位置。m个OFDM符号具有来自S个发射机的N个副载波, 即:
上式中vu和vsd分别表示通用导频信号和识别导频信号的调制信息, 也被称为通用导频码字和识别导频码字。所有发射机中的通用导频码字在同一个CR网络中使用一样的调制信息。同时, 每个发射机拥有单独的识别导频码字vsd, 其中s代表发射机的ID。为了简化分析, 假定所有的导频信号具有相同的能量, 其表达式为:
对于任何k1、k2和s, 上式均成立。
(2) 式对应的时域表示式为:
2.2 频域中导频参考符号
频域中的导频参考符号主要有通用导频参考符号和频谱侦测导频参考符号两种。通用导频参考符号定义为:
上式所对应的时域表达式为:
通用导频信号和识别导频信号均应用于基于导频信号的频谱检测算法中。因此, 频谱检测导频参考符号定义为:
式中L={Ld, Lu}代表所有导频信号的取值范围。
3 连续传输模式下的小数倍载波频率粗同步
3.1 典型算法
在Van de Beek JJ等人提出的算法中[4], 频率偏移量可表示为:
上式中r (k) 为接收的信号采样序列, θ是符号估计偏差, L为保护间隔长度。
3.2 新算法
为分析简便起见, 假设整数倍载波频率已经得到很好的估计[5], 此时可以将m个OFDM符号在连续传输模式下的模型定义如下:
式中γm (n) , ym (n) , wM (n) 分别表示接收采样信号、发射采样信号以及经采样离散化后的高斯噪声;τ和ε分别代表符号定时偏移和小数倍载波频率偏移 (经归一化) 。
4 连续传输模式下的小数倍载波时间同步
4.1 典型算法[6]
若用额定的采样周期Ts来归一化定时同步误差, 则该误差可表示成:
第k个子载波的相位和符号定时偏移Td、Δt的关系为:
由于同步误差的存在, 第j个OFDM符号的第k个子载波的相位偏转为:
式中Tu=NTS, φ0表示公共相位误差, 2πΔf T为小数倍频偏和采样钟偏移之和。第j个符号的第k1和第k2个子载波间相位偏转之差可表示为:
式中k1和k2是发送已知复信号的导频点频率, Δk是两者的频率间隔。
总的定时误差可表示为:
因为使用了大量的导频, 为了提高估计精度, 可用下式表示各相位差的平均值, 即:
由于Td/Ts是一个整数, 而Δt (j) /Ts是一个小数, 因此可用round-off函数把整个定时同步误差划分为整数部分和小数部分。此时, 定时误差可表示为:
相邻两个导频子载波的相位差可表示为:
其中pq代表第q个散布导频, q=1, 2, …, Q。
4.2 新算法
典型算法是利用同一个OFDM符号中相邻的导频子载波进行估计的[5], 这里考虑是否可以利用连续两个OFDM符号相邻导频点的相位差来得到细的符号定时偏移值, 即:
至于细符号定时偏移值及其平均过程的计算过程与典型算法中的式 (16) 、式 (17) 和式 (18) 相同。
5 仿真结果与分析
仿真实验构造的PIP-OFDM系统具有256个子载波, 循环前缀长度Ng=32, 每个OFDM信号中有A=16个导频字, 这16个导频字包括通用导频字Ad=8和识别导频字Au=8。
图1所示为高斯信道下频率偏移估计误码率和最小均方误差性能的比较仿真结果。从图1中可以看出, 改进算法性能较典型算法有了明显提高。图2所示为高斯信道中时间偏移估计误码率和最小均方误差性能的比较仿真结果, 其中M为用户识别期间OFDM符号的持续时间。从图2中看到, M越大性能越好, 新的算法明显比典型算法优越。
6 结论
针对OFDM系统在低信噪比时同步性能差这一弊端, 研究了一种新的PIP-OFDM系统, 并对Van de Beek JJ等人提出的小数倍载波频率粗同步和时间同步估计算法进行了改进。仿真结果表明, 改进后的算法能够更好的对频率和时间进行估计, 从而使PIP-OFDM系统的同步性能获得显著提高。
摘要：同步是OFDM技术必须解决的问题之一, 且传统的同步算法只有当信噪比很大时才能达到很好的效果。该文研究了一种新的PIP-OFDM系统, 它是将一种特殊的带内预编码导频信号加入到一般的OFDM系统中, 保证系统在低信噪比情况下也能获得很好的同步。对小数倍载波频率粗同步和时间同步估计算法进行了改进, 并应用于新的系统。仿真结果表明, 改进的算法能够更好的对频率和时间进行估计, 从而使得系统能够获得很好的同步性能。
关键词：OFDM,PIP-OFDM,频率同步,时间同步
参考文献
[1]J A C.Bingham, Multicarrier modulation for data transmission:an idea whose time has come[J].IEEE Commun Mag, 1990, 28 (5) :5-14.
[2]Wang Cong, Wang Xianbin, Lin Hai and Jean-Yves Chouinard.Low SNR timing and frequency synchronization for PIP-OFDM system[C].Vehicular Technology Conference, 2010, pp:1-5.
[3]C.Wang, X.Wang, H.Lin and J.Y.Chouinar.Design and exploitation of pre-coded in-band pilot for OFDM signal in cognitive radio[C].Personal, Indoor and Mobile Radio Communications Symposium, 2009 (PIMRC'09) , pp:1776-1780.
[4]J J.Van de Beek, Sandell M and Borjesson P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems[J].IEEE Trans.on Signal Processing, 1997, 45 (7) :1800-1805.
[5]艾渤, 王劲涛, 钟章队.宽带无线通信OFDM系统同步技术[M].北京:人民邮电出版社, 2011.
[6]K.Nijitopoulos, Polydoros A.Post-FFT fine frame synchronization for OFDM systems[C].Proceedings of IST Mobile Summit 2002, Thessaloniki Greece, 2002.
时间和频率制约 篇2
时间和频率同步是双基地雷达的关键技术之一,文中介绍了一种基于北斗卫星的时间和频率同步方案,即接收北斗卫星转发的标准时间和频率信号,采用同步系统功能模块实现两基地的时间和频率同步.该方案克服了传统同步装置需要较长时间来校正频率误差的.缺陷,提高了两基地的时间和频率同步精度,同时也提高了测距精度.
作 者：彭芳 左继章 陈玉峰 PENG Fang ZUO Ji-zhang CHEN Yu-feng 作者单位：彭芳,陈玉峰,PENG Fang,CHEN Yu-feng(空军工程大学工程学院,西安,710038)
左继章,ZUO Ji-zhang(空军第一试验训练基地,甘肃酒泉,735305)
时间和频率制约 篇3
1 如何使用SPSS统计风向频率
SPSS(Statistical Product and Service Solutions,意为统计产品与服务解决方案),与SAS被并称为当今最权威的两大统计软件。SPSS[1,2]统计和数据分析功能强大,界面友好,使用方便,SPSS因其强大的数据准备与统计分析功能,方便的图表展示功能,以及广阔的兼容性、界面的友好性满足了广大用户的需求,目前是非统计专业人员应用最多的统计软件。本文将使用SPSS11.5中的basic tables报表功能按照需要统计风向频率。
建立如图1所示的数据文件。其中第一列为day(日期),第二列为hour(时刻),第三列为wd(风向,按16方位),第四列为wv(风速)。SPSS可直接输入或复制数据建立新数据文件,也可导入多种格式的文件,如常用的.txt、.dat和.xls,还可与数据库相连。
在菜单栏上选择Analyze→Tables→Basic Tables,则出现Basic Tables主对话框(图2a)。其中Summaries框选入需要进行分析的变量,因本例中只需要统计出现频率,可以不选,也可以选入wv;Down框将day选入,则输出结果的行按日期分布;Across框将wd选入,即输出结果的列按风向分布;Format对话框中将空单元格的显示方式改为0(即zero)。Statistics为Summaries对应的统计参数选项,可同时选入多个,本文仅选Row%(行百分比,即每天的风向频率),且将对应的Format改为ddd.dd,保留一位小数,图2b。
设置完毕,按OK键,则得到该月逐日(1～31日)风向频率,表1,结果可直接导出存为.txt、.xls、.doc等格式。同理,若在Down选项中选入hour,则将得到该月逐时(0～23时)风向频率。若在Statistics中同时选入Row%和Mean,则可以得到不同风向的出现频率和对应的平均速度。
2 如何使用Surfer绘制风向频率随时间变化图
Surfer[3,4]是在Windows和NT操作系统下最强大的、最灵活的和较易使用的绘制等值线图及三维立体图软件,广泛应用于地质和气象等领域,本文将使用Surfer8.0的等值线功能来绘制风向频率随时间变化图。
首先将由SPSS统计得到的1～31日每天不同风向的出现频率,处理成如下格式:
其中第一列为日期,第二列为风向,此处静风不写入;第三列为风向按16方位从正西方向开始的编号(至于风向为何从正西开始,是因为2004年10月新垦偏西风出现频率较低,可根据实际情况调整);第四列为风向频率值。处理好后将文件存为xkwf.dat,然后打开Surfer软件,在菜单栏上选择“网格→数据”,选择文件xkwf.dat,点确定,则出现网格化数据主对话框(图3)。在X中选入列A,即日期,间距设为0.5;在Y中选入列C,即风向编号;在Z中选入列D,即(X,Y)处的风向频率,间距设为0.5;网格化方法选气象上常用的克里格;点确定,则生成xkwf.grd文件。
在菜单栏选择“地图→等值线图→新建等值线图”,打开“xkwf.grd”,则得到风向频率逐日变化图,图4a;同理,也可以得到风向频率逐时变化图,图4b。通过修改图形的各项参数,可以使图形更加美观,如图4所示。图形可以通过菜单栏上的“文件→导出”另存为.tif、.jpg和.bmp等多种常用图片格式,值得提出的是将“每英寸点数”修改为1200可以大大提高图片的精度,使输出图形更加美观。
3 分析实例
图4给出了2004年10月广州市番禺区新垦风向频率变化图(a.逐日变化;b.逐时变化),图5给出了日平均风速和静风频率逐日变化图,下标黑线则表示在此期间受冷空气影响。由图4和图5可知,2004年10月冷空气影响期间,新垦风速明显增大,主要为偏北风,静风频率显著下降;冷空气过后,风速明显减小,日平均风速在2m/s以下,静风频率增加;9～17日、22～23日和28～31日偏北风频率较低,午后至深夜盛行偏南风SE、SSE和S,静风频率非常高,17、31日静风频率都在90%以上。由上面的分析可知,与传统的风玫瑰图相比,风向频率随时间变化图可以非常直观的反映当地的风向变化特征,是一种较好的分析方法。
4 小结
本文简要介绍了统计软件SPSS和专业绘图软件Surfer,然后介绍了如何综合使用SPSS的报表功能和Surfer的等值线绘制功能绘制风向频率随时间变化图,并给出了2004年10月广州市番禺区新垦风向频率的分析实例。SPSS和Surfer这两个软件功能强大,界面友好,完全采用菜单和对话框的操作方式,绝大多数操作过程仅靠鼠标点击即可完成,简便易学,易于操作;尤其是统计软件SPSS功能强大、易学易用易普及,气象中常用的统计分析与预报方法(如描述性统计、统计报表、相关分析和典型相关分析、线性回归分析和非线性回归分析、聚类分析和判别分析、主成分分析和因子分析、对应分析、时间序列分析等)都能轻松实现。统计软件SPSS在气象业务和科研中有着广阔的应用前景,若熟练运用SPSS则将大大提高气象工作者的气象统计分析和预报能力,若SPSS得到充分利用则将在气象业务、科研、拓展气象部门业务服务领域和提高多轨道服务能力等方面发挥巨大的作用。
参考文献
[1]张文彤,闫洁.SPSS统计分析基础教程[M].北京:高等教育出版社,2004:1-366.
[2]张文彤.SPSS统计分析高级教程[M].北京:高等教育出版社,2004:1-424.
[3]王建,白世彪,陈晔.Surfer8地理信息制图[M].北京:中国地图出版社,2004:1-235.
[4]曾志雄,陈慧娴.如何使用Surfer8.0画等值线图[J].广东气象,2006(3):64-65.