数学课程标准研制研究

数学课程标准研制研究（通用8篇）

数学课程标准研制研究 篇1

摘要：本文针对学生解题过程中出现的种种错误现象, 对学生在解题思维上存在的偏差做一次数学表征分析.根据数学课程标准的要求, 对在今后教学过程应注意的问题提供策略性的建议, 促进教与学的质量进一步提高.

关键词：数学表征,问题表征,数学问题,错题分析

《学校数学教育的原则和标准 》 一书提到 “ 表征是数学学习的中心”.其对表征的重视程度对教、学、考都有一定指导意义; 而数学教学的目的则大多是关注学生运用这些表征作为分析问题的工具, 从而解决问题.

数学表征指的是学生用某种思维形式将数学概念或关系表达出来, 是对问题相关信息在大脑思维上的加工、 建构过程.学生在解决数学问题中会出现各种错误, 这与数学问题表征能力有很大关系, 就是其表征问题时概念偏差;或在已有知识结构上表征时, 顺序链接混乱;或没有把深层次的信息表征处理导致的错误答题.

一、对学生在学习实践中出现错误或解题偏差即“会而不对, 对而不全”现象进行案例分析

(一) 数学概念的错误表征分析

例1:函数的的零点个数 ( )

A.0B.1C.2D.3

某同学解答:选B.

分析:函数有关问题必须先求定义域, 通过作图可以知道图像不是连续不断的, 所以在这里选B, 是错误地使用了零点存在定义.

正确解答:选A.因为f (x) 的定义域为{x|x≠0}, 当x>0时, f (x) >0;当x<0时, f (x) <0, 所以函数没有零点.

例2:函数值为零时, 自变量x的值是______.

某同学的答案是x=±1.

分析:该问题解决时忽略考虑问题中函数本身定义域是{x|x≠-1}.说明学生在求该函数值为0时, 忽略先考虑函数定义域.函数概念关键的定义域没有给予表征, 数学中函数的基本知识没有理解到位, 也就没有掌握解题基本条件.

(二) 数学公式中、数字、字母理解错误表征分析.

例1: (a+1) 2=a2+1的, 在初学完全平方时, 很大一部分成绩中下的学生会这么认识.

错误分析:这是对数学公式的表征出现障碍, 难以将公式的符号与文中内容一一对应. 数学符号高度的简洁性、 抽象性、概括性, 没有亲身实践体验, 是很难正确理解、形成认识的.所以初中数学八年级课本很详细地用图形讲授、拼图或将图形分割, 利用面积法, 将公式的抽象记忆转化为直观联系, 建立在学生亲身体验的基础上牢固记忆.

例2:对初中完全平方公式的错误运用.

(1) x2+_____x+4是完全平方公式.答案:4.

(2) x2+4x+_______是完全平方公式.答案:4.

(3) x2+4x+ (______) 2是完全平方公式.答案:2.

这三题中, 某生 (1) 、 (3) 两题出现错误, 属于“对而不全”现象, 原因是对完全平方公式中的符号表征出现偏差, 是信息储存加工过程出差错, 缺乏分类思想, 没有考虑两种答案可能.由此可见, 正确的表征对解题产生重要影响.

(三) 数学问题中, 深层次的信息没能表征分析.

这种现象往往是考虑不周或条件隐含太深, 没能挖掘、发现.

例:若函数f (x) =ax2+bx+3a+b是定义在[a-1, 2a]上的偶函数, 求a、b的值.

错解:b=0, a为非零实数.

分析:这里隐含的条件是具有奇偶性函数, 定义域必须关于原点对称, 即a-1b+2a=0, 得, 然后根据偶函数可直接得b=0. 命题编制时, 故意隐去相关数学条件, 大多学生不会用“偶函数”本身的性质表征问题解答关键, 从而不会进行模式识别和解题迁移.

(四) 思路选取 (即解题方法) 出现差异思维量长短或错误的表征分析.

例如图, 在平面直角坐标系中, △AOB为等腰直角三角形, A (4, 4) 过A点作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点, G在EF的延长线上, 以EG为直角边作等腰Rt△EGH, 过A作x轴垂线交EH于M点, 连接FM, 等式是否成立? 若成立, 请证明;若不成立, 说明理由.

分析:针对这个式子进行变式AM-FM=OF即AM=OF+FM, 这样复杂的问题就简化多了, 从线段的和差联想到“补短截长”的方法.

方法1:可以在AM线段上截取AN=OF, 先证明△AEN≌△OEF, 再证明△FEM≌△NEM即可以解决.

方法2:可以在x轴负半轴上截取ON=AM, 先证明△OEN′≌△OAE, 再证明△FEN′≌△OFE从而解决问题.

然而比较方法1和方法2, 方法2相对图形表征线条更清晰.表征更明显, 显然思维长度相差不多, 但更优化.

但是受方法“补短截长”的影响, 延长MF在射线MF上截取FN″=OF, 就已知条件不够而证明不出来.

由此可见, 同一数学问题的表征方式不同, 使得问题解决的难易程度及效果也不同, 适宜的问题表征可以缩短思维过程, 优化解题过程, 甚至避免错误.所以对图形理解要有预测性.受原有知识记忆的干扰, 作为知识迁移、重一般性、忽视特殊性, 说明图形表征能力不准确, 特殊性表征不到位.

(五) 建构过程与原有认知链接出错的表征分析.

例:某种笔记本每本5元, 买x本, x∈{1, 2, 3, 4}, 笔记本的钱数记为y元, 试写出y关于x的函数解析式并画出函数的图像.

错解:曲题意得:y=5x

正解:由题意得:y=5x, x∈{1, 2, 3, 4}.

如图:

错图分析:解决此类问题要特别注意函数的定义域, 本题解答忽略这一问题表征, 从而改变问题的题意, 易画成线段或直线.即受函数已有认知的干扰, 对问题“定义域”这一“关键”内容不予以考虑;关键表征被隐掉, 从而出现“会而不对”现象, 思维不严谨, 表征不够深度, 与固有知识链接不当.

由此, 学生对概念问题表征正确与否对解题“对”与“错”至关重要.学生问题表征能力的强弱, 对学习能力, 特别是自主学习能力的形成也至关重要, 是学生数学思维活动的一种能力体现; 培养学生问题表征能力成为培养学生创新能力的必要, 是新课程教学要求的一项重要任务.

二、教师教学过程应努力的目标

数学问题表征是解决问题的关键, 根据课标要求, 中学教师应注重课堂教学, 将“数学表征能力”的培养植根于课堂.

(一) 训练学生对数学概念的正确表达, 提高问题表征的准确性.

教师在课堂讲授知识的过程中, 应注重自身对教材基本知识的表述, 尤其是概念的内涵、外延的描述, 正确地表征概念.

初中学生在对概念的描述还缺乏数学语言的组织.从小学升到初中, 数学内容的抽象性、概括性、逻辑性等发生了巨大变化, 所以教师在课堂上应着力于培养学习数学规范书写, 数学规范用语, 注重数学语言的组织和阐述, 首先让学生明白数学是来自生活的一门无声科学, 是用无声的语言表达展现的.而高中生随着思维能力的发展和知识量的增加, 应注重问题的外部表征能力的培养, 即会用符号表达, 文字语言表达, 会用直观图表阐明等三种语言的转化.同一种概念可从不同方面表述.

例1:对函数概念的正确表达: (1) 是描述变量之间的依赖关系是一种特殊的映射; (2) 函数的定义域、值域; (3) 函数的表示法有图像法、列表法、解析法, 培养学生“以形解数, 以数示形”的思维能力.

例2:用图像展示函数的奇偶性;f (x) =x2+1阐述在整个定义域 (-∞, +∞) 上是偶函数, 组织学生进行图形语言和符号表征训练, 从而提高问题表征能力.

(二) 创设思维场的情景, 促进基本知识的建构, 深化问题表征.

对数学概念表征的认识, 引发教师对数学教学的进一步思考.学生作为学习的主体, 教师要预测性地看到初学者将碰到的难点和疑点, 然后以初学者最可以理解的方式理解概念, 要创设适当的情境使问题表征尽可能与数学概念原型相吻合, 帮助学生加深对数学概念的理解.

例:进行“向量”概念表征:根据课标要求, 教师让学生对“向量”正确的物理背景和几何背景入手, 通过力的分析等实例, 建立在学生熟悉的矢量等概念的基础上, 引出向量的概念.

(1) 将向量与数量比较, 使学生更深刻地把握向量的概念.

(2) 通过向量的平移说明向量相等与起点无关.

(3) 通过与平面几何中的直线、 线段的平行概念比较, 使学生知道两个共线向量不一定在同一直线上, 但两个向量平行就是共线向量, 零向量与任意向量平行.

让学生正确了解向量实际背景, 会用字母表示向量、理解零向量、单位向量、相等向量及向量的模, 会用几何知识进行表征比较, 由此可见高中数学学习不再是单纯的记忆、接受、模仿;发挥学生的主体作用、主动学习、不断探索, 而创设问题情境可以激发学生思维, 提高解决问题能力, 从而拓展元认知的开发.

(三) 把握基本知识之间的网状关系, 提高问题表征迁移性.

在初中教材中, 这一点的训练尤为重要.初中学生, 不管是学习内容或思考问题上, 相比小学阶段大大跨越了一步, 教师应循循善诱, 注重章节之间知识点的区别联系, 让学生简化内容的记忆、模仿, 激发概括、推理、转化的思维方式.

例1:初中几何网状图:

性质判定的关系用这图形全部简化.

例2:小学数学“分数”延伸到初中“分式”的概念性质比较, 有助于记忆.

例3:“非负数”联想到“绝对值”、“完全平分数 (式) ”、“二次根式”等等这种网状概述有利于培养学生归纳、总结能力, 建立知识的结构系统.

(四) 帮助理清问题的思路, 提高问题表征的条理性、灵活性.

在复杂、陌生的数学问题面前, 学生有时会困惑, 教师应鼓励学生增强学习信心, 尝试将困难问题通俗化, 帮助学生认真审题、理清思路、化复杂为简单, 将陌生问题表征与原有知识相联系, 深入浅出地剖析问题.

例: (2015年全国卷, 文11, 理11 (文理同题) ) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球 (半径为r) 组成一个几何体, 该几何体三视图的正视图和俯视图如右图所示. 若该几何体的表面积为16+20π, 则r= ( )

分析: 本题是考查学生的空间想象能力和推理论证能力, 而三视图是考查空间想象能力的很好载体.全国卷加强三视图的考查, 且达到一定深度, 难度大大增加, 对这类复杂图形, 将问题转化为平面几何, 并运用原有几何的知识去表征, 从而解决问题.

总之, 学生解题的质量与学生数学问题表征能力是紧密相关的, 对问题进行合理、正确、适宜的表征, 会减少解题思路偏差.只有通过严密的数学问题表征训练, 培养学生严谨的数学语言表达能力, 提高思考的条理性和灵活性, 才能保证教与学的质量, 这是数学课程标准提出的重要目标.

参考文献

[1]福建省普通高中新课程教学要求 (试行) 数学, 2008.6, 第一版.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [M].北京:人民教育出版社, 2003.

[3]文萍.高中生数学概念表征的研究[J].玉溪师范学院学报, 2008, (8) :61-65.

[4]郭秀玲, 李忠海.学生数学问题表征能力分析[J].中国数学教育, 2008.9.

[5]李善良.现代认知观下的数学概念学习与数学[M].南京:江苏教育出版社, 2005:55.

数学课程标准研制研究 篇2

文献标识码：D

文章编号：l004-9894(2000)04-0007-05

文[l]提出了“关于我国数学课程标准研制的初步设想”(以下简称《设想》)之后，引起数学教育界各方人士的关注，对此问题的研究也日渐成为热点。经各方努力，《义务教育阶段国家数学课程标准・征求意见稿》已于2000年3月份问世，高中数学课程标准的研制工作也已启动。从l999年7月开始的这段时间，笔者曾多次参加过关于标准研制的有关会议，接触到从数学家、数学教育家到一线中小学数学教师对此工作的种种观点，深感研制的过程确如文[1]所希望的“应成为数学教育思想大讨论的过程”，这样一个过程为世纪之交的中国数学教育改革灌注了活力，经历其中，深受启发，以下就几个方面问题作一探讨。

1 关于课程标准研制的基本理念和指导思想

在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。

1.1 应首先以时代性要求作为标准研制的依据

作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。“从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：

(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；

(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；

(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；

(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。

应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时代发展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了”中国数学教育的范式革命“，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从”数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革“的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年・。在上海举行的”数学教育高级研讨班“，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的.新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的”21世纪中国数学教育展望课题组“围绕”大众数学的理论与实践“进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题”在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路“。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中”代表着一种新的数学思想和实践体系“。

上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时代发展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。

1.2 关于《设想》所提出的改革的基本理念

它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出”以人的发展为本“的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕”学习的建构“，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。

应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。

1.3 关于标准研制的核心思想

文[6]认为”一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担“，它应该有一个核心的思想予以表述，它”事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素“。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。

综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现”人的发展“，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。

2 课程标准研制需要注意的几个策略

由于”标准“的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。

2.1 需处理好几个关系

首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时代发展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了”标准“研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了”标准“是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。

另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使”地球村“更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行”国际数学课程改革的最新进展“的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。

在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。

2.2 吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性

应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。

2.3 提倡学术论争，增强研制过程的活力

围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到”火药味“，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。

3 关于课程标准的设计

3.l 标准水平的定位

此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于”人的发展“的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。

3.2 标准的内容与结构

《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，”虚“实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。

这之中，目标体系的设计特别是知识领域内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的改革，关于小学是否引入方程，关于计算机(器)的进入？关于四则运算的要求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待数学能力；如何贯穿数学思想方法；如何体现数学的文化价值；关于”证明“限制的程度怎样才合适；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反映

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数学的联系(内部及外部联系)；发展性目标对知识性目标的导向如何落在实处；如何处理好课程标准与教材编写与呈现之间的关系等也是引起关注的问题。

3.3 对案例的重视

课程标准研制应该把典型案例的设计放在一个重要的位置。一个好的案例应该体现如下功能：(1)示范性，即提供一个实实在在的示例。(2)过程性，通过案例反映出动态活动特征。比如，通过”问题情境一一模型一一解决与拓展“的过程展示、呈现一种基本模式。(3)综合性，通过案例，浓缩与融合课程要求的诸要素，以期对课程达到的目标和实现的途径作整体反映。(4)可实现性，即能行性，以案例为载体，解决理论联系实际的问题，把课程标准落在实处。无独有偶，在1999年底上海举行的”数学教育高级研讨班“讨论”数学教师培训课程计划“时，大家极力主张”案例+反思“应作为教师培训的基本方式。而王长沛先生所提供的几个案例录相曾在多个场合引起大家的兴趣和好评。我们应该将这一工作视为一项基础性的工作，围绕课程标准的研制，广泛收集、整理、设计各种层次的丰富多彩的案例就显得很有必要。

参考文献：

[1]数学课程标准研制小组。关于我国数学课程标准研制的初步设想[J]。数学通报，1999，(4)。

[2]王长沛。中国数学教育的范式革命[J]。数学教育学报，l999，(2)。

[3]张奠宙。数学教育高级研讨班纪要[J]。数学教育学报，1999，(2)。

[4]刘兼，等。2l世纪中国数学教育展望(2)[M]。北京：北京师范大学出版社，l995。

[5]刘兼，马复。国家数学课程标准研制进展简介[J]。数学教学通讯，2000，(2)。

[6]郑毓信。再谈”国家数学课程标准"的制订[j]。数学教学通讯，2000，(1)。

来源：北大附中远程教育网

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★ 数学课程标准学习心得

★ 数学学科课程标准心得体会

★ 小学数学《数学课程标准》学习心得

★ 小学数学课程标准心得体会

★ 学习《义务教育数学课程标准》心得体会

★ 研制报告

★ 浅谈如何贯彻《课程标准》

★ 《趵突泉》教学设想

★ 工作设想怎么写

新课程标准下初中数学教学研究 篇3

1. 培养学生的兴趣

对于一件事物, 只有当它能足够引起你的吸引力时, 你才会看重它并且试着研究与接触它. 对于数学的教学也是一样的道理, 老师要充分提高学生们对课堂的兴趣, 这样才能顺利地进行教学. 因为数学是一门拥有许多定理的学科, 这难免会让人感觉到乏味, 这时, 老师就要想办法使学习变得轻松, 课堂气氛变得活跃.

下面用一个实例来进行说明. 当讲解直线与直线之间的关系时, 老师可以利用教室的墙壁为实例, 墙角的三条线相互垂直, 并且处于不同平面上, 天花板左边与右边的线相互平行, 永远都不可能相交, 再鼓励学生们自己发现这样的实例, 这样就能加深他们的印象, 还能使他们理解得更透彻, 从而提高教学的质量.

2. 教学的重点要突出强调

数学的学习需要循序渐进, 再加上知识又是连续性极高, 这就需要老师为学生讲解重点, 只有抓住侧重点, 才会更好地运用数学. 课堂的讲解要注重层次分明, 对于重点以及难点内容要进行详细讲解, 而对于一些偏点就不需要面面俱到了, 只要让学生们认识到这也是一种数学知识即可. 例如在讲解一元二次方程时, 老师会列举一道实际应用题, 来让同学们进行列方程. 很明显, 这一堂课的重点在于如何根据题意列出方程, 而不是对所列方程的解答. 只有抓住课堂重点, 才能够使学生知道如何自主学习及课后复习, 避免浪费时间, 学习效率也会大大提高.

3. 对于抽象的概念进行具体化讲解

极高的抽象性、严密的推理性以及广泛使用一直都是数学独一无二的特点. 初中的教学很关键, 因为这时的数学正是基础必备, 并且抽象的概念也非常多, 如果教师一直以抽象的讲解来描述概念的话, 会导致学生理解困难、上课兴趣减退、负面情绪增加等一系列问题. 所以, 把抽象性的概念进行具体化讲解, 能够大大提高学习效率. 对于无理数的引入, 可以采用一些实例, 例如运用“1-2”引出负数的存在意义, 相比之下, 如果直接告诉学生们无理数存在的话, 会容易引起学生们的困惑, 而引入实例就使这个抽象概念容易接受多了.

结束语

数学, 作为物理、化学、生物等学科的基础, 只有把它学习好, 才能够使学生们的逻辑思维变得更强、分析解决问题的能力有所提高. 所以, 初中数学的教学绝对是重中之重, 有待专业人士的研究与探索. 正确的教学方式, 才能够培育更多优秀的学子.

参考文献

[1]方运加.一个被忽视了的目标:做有学问的数学教师[J].湖北教育, 2004 (3) .

新课程标准下的初中数学学法研究 篇4

新课程标准指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

数学教学活动应激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使其掌握有效的数学学习方法。

学生的学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除被动接受的学习方式外,动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

长期以来,数学教学往往偏重于教,而忽视学生的学。在新课程背景下,课堂教学的着眼点是学生,教师的行为要根据学生的需要来调节。在实际教学中,教学效果不仅取决于教师的教法,而且取决于学生的学法。新课标特别强调学生学习的主动性和主体性,学习方法的好坏将直接影响到学习效果的高低,因此重视学法是很有必要的。

二

学好数学,学生首先要解决思想上的问题,才能适应新课程标准下的初中数学学习。

1. 满怀信心地对待数学学习,不轻言放弃。

做任何事情都要有决心,不能遇到困难就没有信心,就想放弃。不经历风雨,怎能见彩虹?学习总会遇到这样或那样的困难,只有迎难而上,才能走上胜利之路。

2. 专心地学习和耐心地训练是成功的必经之路。

小时候大家都听过小猫钓鱼的故事,学习不能这样,要专心。只有专心、投入地学习,学生才能更好地理解知识点。很多知识学生要反复训练才能掌握,所以不能认为这是重复劳动而心浮气躁,要有耐心。

3. 虚心对待每一个问题。

有问题自己不能解决时应该虚心向他人请教。谦虚使人进步,骄傲使人落后。

三

那么在具体的学习中,学生应该怎么做呢?

1. 预习和听课阶段的具体学习方法。

所谓预习,是在老师讲课之前,先自己阅读新课的内容,做到初步了解,并做好学习新知识的准备工作。通过预习,学生能够知道哪些地方有疑问,在听课阶段自然就能把握住主要矛盾了,所以学生应该认真做好预习工作。而听课呢,是不是谁都会呢?事实上并不是所有的学生都能用正确的方法听课,这就导致部分学生学习效率低下。那么学生如何才能听好课呢?其实学生还是要抓住一堂课的主要矛盾,有的放矢,自然就会事半功倍。听课的具体要求:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识的引入和形成过程;(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);(4)听例题关键部分的提示与应用的数学思想方法;(5)听好课后小结。认真做好预习和听课工作,学习效率自然就上去了,这样才能适应新课程标准的高要求。

2. 课堂中的学法。

在学习中,学生一定要抓课堂学习效率,围绕老师的授课展开思考,听老师讲述的重点难点,在理解的基础上做笔记。数学学习需要做笔记,特别是很多重难点和典型例题学生都需要记录下来。老师在黑板上所写的学生应有选择性的记录。做笔记时应做到以下几点:(1)在“听”“思”中有选择地记录;(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;(3)记解题思路、思想方法;(4)记课堂小结。在学习中,学生还要多动手,有很多知识都可以通过自己动手做实验的方法解决,如“图形与几何”中的很多问题,比如一个正方形剪去一个角会是几边形之类的题目,动手去做直观清晰,比空想实用。

3. 看书和做作业的方法。

看书需要好的方法,很多同学有很多的缺点:看书没有目的,拿到书就看,从头看到尾,结果什么都没有记住。应该掌握正确的看书方法:带着疑问去看书,带着目标去看书。学习数学不能死记硬背,很多知识点很抽象,机械性记忆没有用,换个说法可能就不会了。正确的方法是先理解后记忆。而作业的目的就是为了检查知识点掌握是否牢靠,因此学生要认真地对待作业,独立完成作业是必要的,如果边翻书边做作业,效率就降低了。正确的方法:认真看好书,掌握了知识点后再去完成作业,这样就知道自己的学习状况了。如果掌握得不好,还可以去弥补,巩固知识点。

4. 睡觉前的总结和反思。

一天的学习结束后,要有个总结。睡觉前再回顾一下学习的内容,很有意义。通过回顾一天的学习内容,学生能加深对知识点的理解,对学习有很大的促进作用。

任何一种学习方法不是人人都适合的,不同的学生有或多或少的差异性。大家应该相互交流相互探讨,找出适合自己的最优化的学习方法。特别是学困生,选择适合自己的学习方法尤其重要。

数学课程标准指出:“由于学生生活背景和思考角度不同,所以用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”在数学学习中,教师要引导学生“百花齐放,百家争鸣”。只有学生努力探索,相互交流,相互讨论学习,通过交流,才能发现哪种方法更好,这对学习有很大的帮助。

数学课程标准研制研究 篇5

问：教育技术装备、技术专用教室在通用技术课程中的地位和作用？

答：通用技术课程的开设离不开教育技术装备的配备和技术专用教室的建设。通用技术课程立足于学生的直接经验和亲身经历，立足于“做中学”和“学中做”。它以学生的亲手操作、亲历情境、亲身体验为基础，强调学生的全员参与和全程参与。每个学习者通过观察、调查、设计、制作、试验等活动获得“操作”体验, 所以它需要一定的实践环境和教学条件。

技术实践的多样性、丰富性决定了技术装备的开放性。目前来看，教师多是搜集、利用自有资源来上好这堂课，他们不能解决材料、工具、设备等问题，只能解决教具方面问题，这样势必会影响这门课程的可持续发展与质量。所以针对此门课程的技术装备的研发迫在眉睫，各地教育行政部门也应研究、制定、出台通用技术教学设备配备标准，使教育设备、教具、工具融入课程，服务于学生新知识构建与新技能培养的教学活动，让学生经历技术活动的基本过程和了解基本方法，对培养学生的学习兴趣、创新精神和创造能力，都有着不可低估的价值与作用。

问：如何避免通用技术专用教室配备“一阵风”，克服“重配备、轻使用”的现象，提高通用技术专用教室的使用率？

答：你问的这个问题是一个较复杂的问题。既涉及通用技术课程自身，也涉及学校教学管理的问题，但我想围绕通用技术课程自身建设来谈一谈。

“一阵风”现象是新课程开设的必经阶段，它从无到有，总要经历一个从量变到质变的过程。更因为地域、条件的不同，体现出不同的层次和标准，但总体说来，通用技术专用教室的配备与建设，要经历一个以手工的技术设计为主的阶段—运用机械进行技术设计阶段—计算机辅导技术设计的阶段的发展趋势和过程。

在这个过程中，教师应牢牢树立新课程的良性、可持续发展的理念并掌握将技术设计的理念融入课程的有效方式与办法，以学生的亲手操作、亲历情境、亲身体验为基础，以创建通用性和专题性相结合、基本工具和现代技术相结合、教学装备与教学方式相结合的装备理念为指导，将通用技术专用教室变成完成《通用技术》课程教学目标、进行技术设计、制作和试验等活动的主要场所，这样在提升通用技术教学内容的丰富性、综合性和实践性的同时，也势必会提高专用教室的使用率。

当然学校和教师在规划技术课程教学和购置课程基本设备、工具与教学材料时，除合理的投入之外，还应提倡自己动手、因地制宜、利用其他资源制作可替代的简易仪器、教学设备、教具、学具等。还可充分利用已有的物理、化学、生物、信息技术等多学科实验室作为通用技术课程教学的实践场地，利用其他学科实验室的设备、仪器为通用技术课教学服务，最大限度地避免资源浪费。

问：要使通用技术课程开出、开齐、开足、开好、开出特色，必须要有相应的经费投入，请您介绍一下保证通用技术开课教育经费投入情况？

答：要充分认识到高中课程改革是“政府行为”，各级政府财政应设立普通高中课程改革专项资金，主要用于教师培训及保障教师队伍建设、课程资源配置、专业教室建设、实验仪器图书装配等所需经费支出。各级教育主管部门应制定科学的通用技术课程教学设备配备标准，要确保把高中学校的通用技术必修课教室、选修课教室、实验仪器等投入到位，并加强设施设备使用、管理和维修各项工作，努力提高经费使用的效益，保证课程改革顺利推进。

当然在积极争取各级财政对课程改革经费支持的同时，还可多渠道筹措教装经费，构建多元的经费支持系统，改善办学条件。配齐、配全通用技术实践室的仪器和设备。比如有些地方，就采取“国家拨款占一部分，地方财政支持占一部分，学校自筹占一部分”的模式进行探索，就收到比较好的效果。

通过对顾建军教授的采访和与基层技术课程教师座谈，我们了解到，进行普通高中课程改革，这是国家根据当前经济和社会改革与发展的需要，在分析我国基础教育的现状基础上，借鉴世界各国课程改革经验而做出的一项重大决策，这一点得到了广大基础教育工作者的支持与拥护。在义务教育阶段深化新一轮课程改革，必将在我国基础教育领域，对于全面推进素质教育、提高国民整体素质和综合国力产生重大而深远的影响。

但是在新课程推进过程中，尚存在一些亟待解决的问题，较为突出的有：课程在变，教学内容在变，而高考模式没变，在高中冲刺的高二年级开设通用技术课程阻力较大、困难较多；一些学校的办学条件、师资力量，以及综合实践活动组织还不能满足高中新课程实施的需要。

数学课程标准研制研究 篇6

“数学史选讲”是《普通高中数学课程标准》 (实验) (以下简称标准) 中要求开设的一门高中数学选修课程。属于选修系列3, “是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的”, 这一选修课的设置, 体现了课程标准的“提供多样课程, 适应个性选择”的基本理念, 主要是针对以往数学课程过分重视数学学科自身体系的完整性和学生对基础知识技能的理解和掌握、却忽视学生情感培养这一问题而提出的。数学新课程认为数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用, 数学科学的思想体系, 数学家的创新精神, 体现数学的文化价值。

(二) 开设“数学史选讲”的意义

法国数学家庞加莱曾说:“如果我们需要预见数学的未来, 适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”因此, 数学史教学在高中数学教学中有着十分重要的作用。学生掌握一定的数学史, 对于揭示数学知识的现实来源和应用, 引导学生体会真正的数学思维过程, 创造一种探索与研究的数学学习气氛, 发展学生数学学习的情感因素, 激发学生对数学的兴趣, 培养探索精神, 揭示数学在人类文化史和科学进步史上的地位与影响, 进而揭示其人文价值, 都有重要的意义。具体来讲, “数学史选讲”有以下几个方面的意义。

1. 揭示数学知识的来源与应用。

任何知识都有其发生、发展的历史。数学史往往揭示出数学知识的来源和应用, 从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响, 认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动, 进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用, 并且关注数学与其他学科之间的关系。

2. 理解数学思维。

一般来说, 数学史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 而不仅仅是教科书中那些已经被标本化了的数学。从这个意义上说, 数学史可以引导学生创造一种探索与研究的学术气氛, 而不是单纯地接受知识。这既可以激发学生对数学的兴趣, 培养他们的探索精神, 还有助于他们理解掌握数学思维过程。

3. 培养学生的辩证唯物主义观点。

通过“数学史选讲”课展示历史上的开放性数学问题等, 将使学生了解到数学并不是一个静止的、已经完成的领域, 而是一个开放性的辩证的系统, 认识到数学正是在猜想、证明、纠正错误中发展进化的, 数学进步是对传统观念的革新, 从而培养学生的辩证思维和正确的数学观。数学中有许多著名的反例, 通常的教科书中很少会涉及它们。综合历史介绍一些数学中的反例, 可以从反面给学生以强烈的震撼, 加深他们对相应问题的理解, 培养他们的辨证唯物主义观点。

4. 榜样的激励作用。

数学发展的过程是人创造的过程, 特别是一个个伟大的数学家的创造的过程。在他们的身上, 集中体现了人类精神追求的伟大过程。这些杰出数学家的精神力量, 对于今天的每个学生来说, 有着巨大的激励作用。

5. 增强学生学习数学的兴趣、爱好。

英国科学史家丹波尔曾说:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古结绳记事到现代高速电子计算机的发明, 从量地测天到抽象严密的公理化体系, 在数千年的数学历史长河中, 重大数学思想的诞生与发展, 构成了科学史上最富有理性魅力的题材。这些理性魅力的题材对于开阔学生的眼界、启发思维和为进一步的学习奠定基础都是十分重要的。同时, 这些历史故事还会为课堂增加许多文化韵味, 并极大地激发学生的兴趣, 从而有助于学生对数学建立良好的情感体验, 增强学习数学的动力, 对日常的数学学习起到积极的作用。

(三) “数学史选讲”课的要求

“数学史选讲”课旨在通过生动丰富的事例, 使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果, 初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学在人类文明发展中的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。因此, 它对教师和学生两方面都提出了较高的要求。

对数学教师而言, 它需要教师具备开设“数学史选讲”课的能力。这就要求教师要系统、全面地了解数学史。教师要能充分利用图书馆、网络、多媒体课件等课外资源, 引导学生自己阅读, 拓宽视野, 并指导学生对某一专题进行专门研究;对学生而言, 数学史知识渊源流长, 其中蕴藏的数学思想很多, 在课堂上有限的时间内是无法一一涉及的。这就要求学生在课外能通过各种途径了解这方面的知识, 并就自己感兴趣的专题作进一步的探讨, 切身感受“做数学”的好处。

(四) “数学史选讲”课的内容

本专题由若干个选题组成, 内容反映出数学发展的不同时代的特点。要讲史实, 更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题, 并可根据“数学史选讲”专题的内容要求补充一些专题, 如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、数学之神阿基米德、牛顿与莱布尼茨、海岸线与分形、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、著名未决猜想的发展 (如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等) 、两项影响最大的国际数学奖——菲尔兹奖和沃尔夫奖, 体现课程内容的弹性和开放性。

(五) “数学史选讲”的教学建议

1.“数学史选讲”的内容选择。

从“数学史选讲”的作用来看, “数学史选讲”应该主要是一门数学课, 而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点, 同时兼顾义务教育阶段已经涉及到的一些重要数学内容。在知识性上不应要求过高, 重在突出数学思想方法, 突出启发性和引导性, 激发学生的兴趣和思考。由于本课只有18课时, 不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的, 因此在内容的选取上要精心考虑, “不必追求数学发展历史的系统性和完整性, 通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容, 使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。”内容的选择要符合学生的接受水平, 呈现方式应图文并茂, 丰富多彩, 以引起学生的兴趣。

2.“数学史选讲”的内容安排形式。

本专题的内容安排可以采取多种形式。既可以由古至今, 追寻数学发展的历史, 也可以从现实的, 学生熟悉的数学问题出发, 追根溯源, 回眸数学发展中的重要事件和人物。

3.“数学史选讲”的教学方式。

“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样, 可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物, 写出自己的研究报告。”在教学的时间安排上, 可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。教学可按照如下模式进行:提出问题→引导阅读 (课外) →学生讨论交流分享→教师的概括与提升→进一步的阅读。另外, 可以考虑现代教育技术和网络的应用。如利用图片、幻灯片、录像、计算机软件等, 也可以引导学生建立以数学史为主要内容的学生博客, 应用博客、维客、BBS论坛、QQ群、百度贴吧等构建以数学史为主要话题的教育虚拟社区, 让学生创建自己的数学史学习和研究平台, 在交流创造中实现“读者也是作者”的时代理念, 体现学生的创造价值。这些工具和手段的运用, 将会使得教学更加形象、生动、具体化、网络化、趣味化。总之, 本专题的教学应提倡多样化的学习方式, 努力培养学生的自主探索和合作交流意识, 力求使学生切身体会“做数学”的好处。而不应当照本宣科, 成为大事年表和流水账, 枯燥乏味, 缺少启发性等, 使学生乘兴而来, 败兴而归, 从而对数学史失去兴趣, 对数学失去兴趣。

4.“数学史选讲”的评价方式。

“数学史选讲”是为对数学有兴趣并希望进一步提高数学素养的学生而开设的, 主要是试图通过数学的历史发展线索帮助学生进一步理解数学方法和一些重要的数学思想, 拓宽学生的数学视野。因此, 建议选择比较灵活的评价方式, 如通过撰写研究报告、讨论发言、总结等形式进行评价。

“数学史选讲”这门选修课是在新课程理念的指引下, 适应高中数学教学需求, 适应数学发展现状、社会发展现状和学生心理发展现状的产物。它的产生, 将激起学生对数学的更大兴趣, 满足广大学生想要深入了解数学的欲望。同时, 它的产生也引发了一系列的问题。一方面, “数学史选讲”课对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高要求, 另一方面也对配套的课程资源提出了要求, 如教师参考用书、学生课外读物、电子音像资料、多媒体课件、计算机网络等。因此, “数学史选讲”课要走向成熟还有一个任重而道远的过程。但应当相信, 经过广大数学教育工作者的努力, “数学史选讲”课会扎根于中学数学课堂, 成为中学数学教学内容中不可缺少的一部分。

参考文献

[1]教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[2] (英) 克里斯托夫·霍洛克斯.麦克卢汉与虚拟实在[M].北京:北京大学出版社, 2005.98.

数学课程标准研制研究 篇7

1. 课程改革的推动

学业评价与课程标准一致性是指学业评价与课程标准之间的吻合程度, 关于评价与课程标准的一致性.我国从2001年课程变革, 陆续颁布18个学科的课程标准以来, 各个学科都努力依据课程标准实施学业评价, 可以说, 课程变革在推进学业评价与课程标准之间一致性研究中其了关键作用.

2. 学业评价实施的基本要求

近年来, 我国各个地区对于教学标准的实施质量都起到了监督作用, 通过积极展开学生学习成绩的考核和分析, 并且逐步完善课程标准.因此, 通过检查各个地区学生的学习质量的结果如何呢?有研究表明, 我国现阶段学业评价的主要手段是依据老师的基本学习素质评判.欺辱教师学业评价素养的不完善, 那么所属的学生学业评价的课程标准也会和预期效果存在偏差.甚至忽视了一些重要的因素.那么, 我国现阶段迫切的需要采用标准的程序进行再评价.

二、主要文献概括

1.

相关概念诠释.本研究通过对以下主要概念的研究进行阐述:评价, 学业评价, 课程标准以及一致性.

2. 国内外的究现状

(1) 国外研究现状

对于学业评价和课程标准的一致性, 大概分为20世纪60年代之前, 统称为测试的有效性;20世纪60年代以后, 评价为任务与行为目标的一致性;20世纪90年代后, 包括评价与课程标准之间的本质属性.

(2) 国内研究现状.我国关于一致性的研究起步较晚, 现阶段发表论文依然为数不多.

3. 小学数学学业评价研究的相关问题

(1) 学业评价的一般问题

评价学生学业的价值发展:注重学生全面发展和自我价值的发挥.提倡多种评价方法的合理配置.学业评价分类:通过学业表现的评价;教学质量的评价;参照标准的评价;和通过测试得到结果的评价.

(2) 小学数学学业评价中的基本问题

小学数学学业评价的反思:传统小学的学业评价是死板的, 制约了小学数学整体教学水平的发展;在评价中过分看重成绩的制约, 那么就忽视了学生思维能力的培养;小学数学学业评价的方法主要包括试卷的测试成绩和对于课堂教学的观察与研究.

三、研究的基本方法和过程

1. 确定的研究方法

(1) 量化研究方法的确定.学业评价研究方法具有多样性, 选择怎样的研究方法, 要根据具体的研究问题的需要而确定.

(2) 辅助的质性研究方法的确定.本研究采用质化的研究方法作为量化研究方法辅助的方法.通过量化研究某省四个地区小学数学学业评价与课程标准一致性的状况与特征.

2. 研究对象的选取和确定.

本研究选取两类研究对象:一是按照量化研究的方向, 确定以小学数学学业试卷的成绩为研究对象.二是按照质性的研究取向, 确定了某省多名教师为研究对象.

3. 收集研究材料

(1) 量化研究资料的收集.先后到某省搜集到对本研究有价值的小学数学各年级的检测试卷, 并且进行试卷的编号.

(2) 质性研究资料的收集.进行执行研究资料的搜集关键是要确定研究的对象进行采访.通过采访报告, 可以掌握各个地区的不同情况.再综合这一组组分析数据, 去有针对性地对教研员进行访谈, 便于收到更多的信息资料.

4. 研究资料的整理与分析.

四、研究的主要问题

1. 量化研究的发现

本研究通过对几个地区的学业评价与课程标准一致性进行分析和统计, 将研究的成果主要集中于三个方面:县区层面的一致性状况和结果分析;二是地区层面的一致性状况和结果分析;三是四个地区总体的状况和结果分析.

2. 质性研究的发现

本研究质性研究结果表明, 学业评价重点应该关注于教师对于小学数学一致性特点的认知.一方面包含教师对于试卷命题的方面的认知和试卷命题与学生实际运用的能力结合课程目标方面的认知.

五、研究的基本结论与建议

1. 基本研究结论

(1) 小学数学学业评价与课程标准一致性的基本特征分为四个部分, 知识类型方面的特征, 知识深度方面的特征, 知识广度方面的特征和知识分布的均衡水平方面的特征.

(2) 对于其影响一致性的原因分析

影响小学数学学业评价和课程标准一致性的影响分析包含了五个方面.初步运用数学的符号去表达现实思维的过程, 同时对于空间和图形之间建立的练习, 用所知的数据去对一现象进行分析描述, 最后做出研究结果, 推出结论.小学数学评价对于配合参加学习教学的活动来说, 可以在一定意义上调动学生的积极性和学习的热情.通过参与数学探讨, 同时激活学生的数学思维, 增强他们对于数学的探索兴趣.这也是帮助学生们和大家进行综合性探讨, 加强学生的自主学习地位并且得出结论之后感受其过程.途中也许会遇到困难, 但是思考的方式也是相当宝贵的, 在这一过程中帮助学生建构出自己的学习体系.

(3) 积极建构自主学习探讨活动

探索性学习指学生主动自发的参加教师所给予的教学活动, 教师通过对于学业评价的观察, 实践和推论的一系列活动后, 探究实验对象的特征和与其他对象的相似与不同之处.这种特定的教学方式我们可以称之为探索性的数学教学.探索性数学教学是通过让学生自行观察, 实践结果学习结果进行推断, 从而发现数学知识内部存在的规律和一些内部特征及其和其他教学活动之间的差异性和相似性.这一教学目标要比同类型的简单教学体验活动丰富并且对于学生们的理解更有帮助.通过观察, 实践, 对于问题思考和最后推论演绎的教学活动中, 可以清晰有条理性的表达自己的观点的能力.在探索活动的初期, 学会从数学的角度去提出问题, 分析问题, 最后得出相适应的结论.同时增强对数学问题的解决能力培养数学思维能力.同时, 在探索教学性活动中需形解决数学基本问题的综合性策略, 发现解决问题思路的多样性, 培养互动性学习精神, 增加对于数学研讨的热情.经历体验实践探索的教学内涵一方面是一种教学活动, 而另外一方面也是对于活动结果进行的研究.当学生自己亲身经历感知教学的过程, 那么其中获得的情感认知就会是非常宝贵的.《数学课程新标准》中明确将数学教学活动分为三个层次, 他们具有顺序性和层次性.就顺序性来说, 学生对于教学活动的探索感知和情感水平远远大于体验活动.而学生在实践性活动中也许会达到体验活动的感知和情感, 但是某些学生可能仅仅只获得了体验的感觉.然而在学生自发性探索学习实践活动中, 学生往往会不仅经历体验的感知, 同时也获得了经历的认知情感.因此, 经历体验探索的教学活动对于学生是至关重要的.

2. 本研究的建议

基于改善小学数学学业评价与课程标准一致性的情况, 我们需依靠各种方式对于教师的专业素养得到广泛的提高, 同时, 教育政策的制定者应加强对于学业评价制度的完善性, 教学评价一方面是一种活动, 另一方面对于学生亲身体会从而建构自己关于数学的框架, 获得数学思维能力也是很有帮助的.

结语

小学数学学业评价与课程标准的一致性情况的提高, 应落实在不仅教育行政机关的政策制定, 同时落实在真切的教学活动中.加强教材的研究和质量的提高, 继续深入研究课程的新标准, 相信通过大家的不断努力追求卓越的精神, 学业评价体系也会更加完善并且更具有实践意义.

摘要：课程改革与课程评价的发展推动着小学数学学业评价与课程标准一致性的研究.本研究对我国小学数学学业评价与课程标准一致性的现有状况加以分析, 通过因素分析其一致性, 同时给予一些具体的措施, 进而推动基于课程标准实施小学数学学业评价的时效性研究.

关键词：小学数学,学业评价,课程标准一致性

参考文献

[1]吴群志.信息素养课程目标体系的分析与确定[J].情报科学, 2009 (4) .

[2]刘学智.论评价与课程标准一致性的构建:美国的经验[J].全球教育展望, 2008 (9) .

数学课程标准研制研究 篇8

目前高中学生数学学习由于长期受传统教学习惯的影响,大多是以机械操作为主,课堂教学中教学方法单一,“满堂灌”、“填鸭式”的现象尤为突出;对教学目标研究不透;教学设计中缺乏问题情境设置;多数课堂教学为了完成教学内容的任务,直奔主题,忽视讲练结合。在实际教学中往往是对教学内容分析不透,不能理清解题思路,没有小结解题步骤和方法,对知识发生发展过程体现不充分、解决问题的规律和数学思想方法也不能很好的体现,致使教学效率不高。

1、以教师为中心的传统教学模式

我国多年以来形成的教学模式是:“老师引入问题-介绍理论-分析例题-学生练习”。教师根据自己的设计思路进行教学,学生只是被动的接受。纵观这些环节,都缺乏学生主动参与,只有在最后才会让学生进行练习,完全脱离了师生沟通的内容,学生被动接受教师的灌输,在课堂中缺乏了问题意识。这种传统的教学模式忽视了学生主体性的培养和发挥,不利于学生积极主动地学习,不利于培养学生的创新能力,违背了新课标的“为了每一个学生的发展”的核心思想。

2、追求形式主义教学

为了迎合新课改对课堂的要求,越来越多的数学课堂注重形式主义教学,忽视了学生的个性发展和能力提高。表现在:为追求课堂教学的“情景化”,把课堂变成“集市”;为追求课堂场面的“热闹”,忽视学生对“双基”的训练;分组合作学习、讨论“热闹”,充当新课改的“标签”;为强调学生的主体地位,使课堂乱而无序;为追求教学的现代化,以鼠标代替粉笔。对于他们在数学活动中所表现出来的思维、技能、品质、情感与态度等具有启发性意义的方面缺少必要的评价。

3、注重理论学习而忽视能力培养

重视记忆内容,忽略了培养学生的应用能力;注重学生的听课过程,忽视了学生的实践能力。在教学实践中,常遇见学生一讲就懂,一做就不会或失误的情况,尤其是数学学科。大多数数学教师在授课过程中加大教学容量,只注重知识的传授和教学方法的研究,忽视学生独立思考和创新能力的研究,学生无法体会到数学学习中逻辑思维训练的乐趣和数学思维解决问题的方法,从而导致学生学习数学的兴趣减弱,能动性降低,教学效果不够理想。

4、不重视学生的个性的发展

不能正确认识和对待学生的差异性。实际上,学生的差异是一种优势,一种教学资源。对待不同的学生,不同差异的学生,不同个性的学生应该采用不同的方式方法,因材施教,使他们得到充分的发展。

二、高中数学有效教学的内涵及原则

1、高中数学有效教学内涵

数学教师在课堂教学活动中按照数学教学规律,以尽可能少的投入,得出尽可能多的产出。高中数学课堂有效教学还要满足社会和学生个人的需求,培养学生的创新意思,提高数学思维水平,要体现教育的社会和个人双重价值。

2、高中数学课堂有效教学的基本原则

数学课堂有效教学应贯彻以下基本原则:

(1)主体性原则。课堂教学的主体是学生,强化学生的自主学习,提倡合作学习,让学生真正成为课堂的主角。

(2)过程性原则。课堂教学活动中重视学生的参与过程、思考过程、体验过程和反思过程等。

(3)发展性原则。教育的最终目的是学生的发展,教师要关注学生的全面发展,特别是关注学生的创新意识和学习能力的发展。

(4)研究性原则。在数学课堂教学活动中,教师研究学生的学习特点、个性发展和心理状态,提高教学效果。

三、新课标下高中数学课堂有效教学的基本策略

1、开展情境教学,激发学生自主学习的兴趣

“人的思维过程始于问题情境,问题情境具有情感上的吸引力,能使学生产生学习的兴趣,激发其求知欲和好奇心。”根据高中学生的知识结构和所学知识内容的特点创设情境,激发学生的兴趣,引导学生积极参加到问题中来,当然,创设的情境要使学生由“情”导“思”,实现感性与理性的结合,动与静的结合,形象思维和抽象思维的结合。常状态下教师应采用的方法有:教具模型演示法、巧设悬念激情法、问题矛盾揭示法、类比练习导学法、实验论证法等。这些做法可让学生始终保持新鲜感,能积极、主动地参与学习活动,使他们有更多机会去展示自己,体验成功的喜悦,达到“我要学”的境地。

2、培养学生自主、协作学习的能力

让学生在自主中探究,在合作中探究。学生的合作学习必须建立在个体“合作需要”的基点上方可有效。即个体在问题解决中,处于“愤”“悱”迷惑之时,陷于苦求不得之处,再开始小组合作学习,才有价值,有成效。首先,鼓励学生自主探索。让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程),然后让学生自己去分析;探索过程中教师要适时提示,帮助学生沿着概念框架逐步攀升。其次,倡导学生相互协作:教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习,进一步完善和深化对主题的意义建构,并通过不同观点的交锋,补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通,学生可以看到问题的不同侧面和解决途径,从而对知识产生新的洞察。

3、合理利用多媒体技术

课堂作为教学的载体,对学生情感的影响无时不在,课堂上的45分钟也就显得至关重要了。光凭一支粉笔、一张嘴巴,已经很难满足学生的求知要求,先进的教学手段自然应运而生。多媒体教学作为现代技术的佼佼者,广泛应用于课堂教学,一个优秀的教师应该懂得这一点。在高中数学教学中,千万不要把学校已有的设备当做一种摆设,要灵活使用挂图、投影仪、多媒体等设备及先进的教学手段,把那些难以感知的函数曲线、立体几何变为可见的动画,让这些概念更直观、更动感,可以激发学生对数学的兴趣,拓宽学生的思维空间,罢教学过程变得更加生动、形象,提高课堂的有效性。

4、注重培养数学意识

在传统的数学课堂中,教师一般都会注重结论讲解,而忽视解题过程,这种教学思路使得学生对数学知识经常“知其然,不知其所以然”。因此,教师应该转变教学观念,培养学生的数学意识与创新能力。

(1)把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识原理与思想方法的有机统一体,其中思想方法是对概念原理的本质认识,是分析和处理数学问题所采用数学具体方法的指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击,而是靠反复理解和运用数学概念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖掘蕴含在知识中的思想方法,结合知识有意渗透才是数学思想方法教学的最佳途径。

(2)加强数学思想方法教学的系统性和有序性,数学思想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体上发挥最佳的教学效果要对各章节的内容要求系统深入的研究,制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把握每种数学思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的特点出发,要选择合适的方法、恰当的难度。