数学课程改革研究

数学课程改革研究（共11篇）

数学课程改革研究 篇1

经济数学的基础课程一般由《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》三门课程组成。随着中国对外开放的加快、科学技术的进步促进了中国的高等教育与发达国家的差距在逐步地缩小,在经济管理学科中进行定量分析成为必不可少的工具,因此,大学经济数学的教学的重要性也日益显现出来。这就需要经济数学课程改革要跟上改革的步伐,适应时代的要求。然而多年来,我们教学内容和模式没有根本性的改革,陈旧的教学内容和落后的教学方式使该课程的特色未能在教学中得到很好的体现、许多学生感觉不到这门课程的重要性和应用价值。把它当做无足轻重的课程,学习上缺乏应用的热情和积极性,严重弱化了该课的地位和作用,直接影响了教学的目标的实现。

一、经济数学教学中存在的问题

1.课程内容和体系陈旧缺乏“经济”特色。传统的经济数学教学体系基本上是对数学专业教材的一种浅化、压缩,与其他专业高等数学内容并无太大的区别,无非就是删繁就简,去掉了一些相对较深较难的内容,专业特色内容并不多,概念的引用缺少实际背景的铺垫,应用问题脱离生产,生活实际,与学生的知识背景,生活体验相距甚远,缺乏真正联系的应用型问题。

2.以考试为目的的单一教学方式。传统的教学方式是课堂教学以老师为中心,教师以书本内容为主,讲授枯燥的数学理论知识,以概念讲解到理论证明再到例题、习题一味灌输,这种“满堂灌”的教学方式使数学课程变得与现实生活脱节,教师只注重考试结果和内容,强调复杂的数学技巧训练而忽视对学生数学应用能力的培养,学生也以应付考试为学习目的,一旦考试过关就万事大吉,再也不会去碰数学课本。

3.生源质量下降与现行教学模式的矛盾。1999年初,党中央国务院按照“科教兴国”的战略部署,作出了高等教育大扩容的重大决策。近几年来,高校招生规模逐年扩大,学生数量的增加以及学生个体间的地区、教育背景的差异导致两极分化现象较为严重。因此,继续沿用固定不变的教学内容,教学方式,教学要求,不仅有悖于因材施教的教学原则,而且会直接影响教学质量和效果,不利于人才的培养。

4.教师中存在的问题分析。首先,一些教师的教学态度需要端正,高校重科研、轻教学的大趋势,教师在授课过程中缺乏热情,内容不生动,就吸引不了学生;其次,一些教师教学技能需要提高、教学方法需要改进;再次,主要讲解理论知识,忽视对其在经济中应用的讲解,现所使用的经济数学教材,虽然对其在经济学当中的应用作了一些讲解,但整部教材仍然偏向于纯数学的理论和计算。由于授课老师对经济学了解不多,在授课时不可能做相应的知识拓展,不利于学生的发展。

二、对经济数学课程改革的思考

(一)对教学内容提出一些新的思考

1. 教学内容需与时俱进。

在传统的经济数学教学内容中比较生硬地将少量的经济应用内容孤立地置于数学概念、定理之后,不能顺畅地与数学理论知识融合在一起。经济数学教材选择的内容应有其鲜明的特点,重点突出,既要考虑基础性、适应性,又要尽可能体现较多的现代经济和管理学的思想和方法,同时兼顾内容的完整性。

2. 教学内容以经济应用为主,适当降低理论难度。

经济数学作为研究经济学科的工具,其教学内容应与经济问题密切相关,对于引入的数学概念,应尽量以经济活动中提出的问题为原形;讲授的数学理论,尽量和经济上的应用联系起来。例如:以经济问题中提出的求变化率问题引出导数概念,再建立导数的运算及在经济活动中的应用;由经济模型提出微分方程的概念,讲完解法之后再利用微分方程解决经济问题;以经济活动中物资调运等问题给出矩阵的概念,以解决经济活动中的问题为例引出矩阵的运算等等。在密切联系经济应用的同时,应当适当降低理论难度。对严格的数学定义、抽象的定理、复杂的证明计算等内容应做到有所取舍,对每个知识点的难度的要求可适当降低,但同时应该扩展知识面,尤其数学在经济学中的使用情况,这样就容易使学生对数学产生兴趣,而不是觉得枯燥难学,放弃数学学习。

3. 调整、优化课程体系和结构。

(1)首先必须明确经济数学教学在高校教学中的基础性地位和作用,引起教师和同学们的注意,提高他们的警觉性。明确数学学科本质和财经类、管理类学科对数学的要求及发展趋势,并以此作为确定经济数学教学内容的主要依据。让教师和学生都知道学习的目的和自己的发展方向。增加学习的方向性。(2)本着“以应用为目的,以必须够用为度”的原则,从解决实际问题的需要出发,从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发,来考虑和确定教学内容和体系。这样既可以让教师有所教学上有所学又可以提高教学的目的和学生学习效率。(3)要从高等院校是培养应用型人才的角度更新教学内容。经济数学课程应当服务于高校理论技术的需要,尽可能向理论技术延伸、渗透。它不仅要教给学生一些实用的数学工具,更是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。调整、压缩目前数学课程中一些经典的但实际中又不常用的内容。把经济数学内容与专业背景相结合,使得学生通过数学学习,能够较好地获得三个能力:即用数学概念、思想、方法,消化吸纳专业技术中的概念和原理的能力、把实际问题转化为数学模型的能力以及求解数学模型的能力。如果学生能利用自己所学的数学知识来解决具体的实际经济问题,形成数学与经济学的体系,那样学生的学习信心和方法都会有提高。

(二)完善教学方法,提高学习效率

1. 转变传统的考试方法,树立现代的、科学的考试观。

要按照现代教育观点和财经类高专人才培养目标进行考试改革,充分发挥考试的功能。使考试改革与教学内容改革、课程体系改革、人才培养模式改革相配套,引导学生走知识和能力的掌握及素质培养并重的成才之路。考试改革可从四个方面进行探索:一是考试的内容和目的,要体现人才培养的目标要求,考知识,考能力,也要考素质;二是考试方法要多样化,除闭卷考试之外,可以进行开卷考试、实验等方式进行考核;三是考试的次数适当增加,加强平时的考核;四是科学分析考试结果,及时对学生个人及全班学生进行学习质量分析。

2. 丰富教学方式,提高学生学习能力。

由于高等院校培养的是应用型人才,所以经济数学课堂教学应为学生创设职业情境,活化数学教学。从生活中常见的经济现象入手,引出数学定义、定理、公式符号,加强对学生应用能力培养,淡化复杂的数学运算技巧的训练,着重讲解经济工作中常用的各种数学思想方法,将经济问题融于数学,使数学与经济逐步结合,以强化数学的工具作用,努力做到“问题为‘的’,数学为‘矢’,有的放矢”。即在每章的开始都用当前经济生活中的热点问题作为“引子”,并以此引出相关的数学工具,例如,由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念,由广告策略问题、消费者剩余问题、国民收入分配的不平等程度问题引出定积分的概念,由彩票问题引出概率的概念,由规划问题引出方程组的概念,由工资表问题引出矩阵的概念等等。通过数学知识的学习,得到“引子问题”的最终解释或答案。这样,既能帮助学生理解有关的数学原理和方法,又能帮助学生了解它们在经济管理中的应用,让“枯燥无味”的数学变成身边有趣的生活内容,使学生在欣赏数学、享受数学当中领悟数学,激发学生学习有关数学知识的兴趣,战胜对数学的惧怕,变被动学习为主动学习,同时培养学生探究式学习习惯和不断追求的科学精神。

3. 建立多模块的教学模式。

随着各校普遍扩招,学生的个体差异和数学基础的差别越来越大,经济数学的教学不能还是同一个模式,同一种要求,教学要分层次、分目标进行。针对现行教学模式的缺陷和因材施教的原则,可以尝试在实际教学中采用多层次的、多模块的教学模式。比如把经济数学课程分为两个基本模块:基础模块与提高模块。

(1)基础模块教学内容的确定要以保证满足各个专业对数学的需要,它是经济数学中一些最基本的内容,对所有学生来讲都是必修课。对这些内容教师应精讲细讲,使学生彻底弄懂。通过这些最基本的数学训练,使学生掌握经济工作中常用的数学工具和基本的数学思维,一方面,满足后继课程对数学的需要;另一方面,使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。(2)提高模块是针对准备继续深造或者所学的专业对数学有更高要求的学生设定的。因为目前高等院校参加研究生考试的学生较多,所以在确定这一模块的教学内容时,应充分考虑研究生考试大纲的要求。基础模块中没有安排研究生考试大纲中有的内容,在提高模块中一定要有所体现,保证学生在学过基础模块和提高模块之后,能从容地面对研究生的考试。当然,提高模块的设置绝不仅仅是为了学生考研的需要,在提高模块中应适当介绍一些现代数学思想、方法,使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解。(3)还可以拓展模块和选修模块。首先,拓展模块要与专业或实际问题密切联系,实际上,经济数学课程中可以解决大量的经济应用问题,比如:库存活动分析、市场供需分析、连续增长的量现时值的计算、边际与弹性分析、资源开发效益分析以及新产品推广的数学模型、价格调整模型等。其教学内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定,针对不同专业的特点设置相应的拓展模块。这一模块的授课方式也可以相对灵活,可以采用讨论的形式,也可以采用讲座形式。讲课也不一定由数学教师来承担,可以由有专业背景和实践经验丰富的专业教师来承担,这种跨学科式教学模式的设置对学生的思维方式及应用能力的培养是非常有益的。这正是文理结合、多学科交叉融合的切入点,符合高校培养应用型人才的需要。(4)选修模块教学内容可以定为数学实验和数学建模,数学实验特别强调以学生动手为主,使学生从更直观、更真切的方式感受课堂听起来“枯燥无味”的数学理论和数学原理。这种新视觉、新感受会激发学生学习数学和用数学的兴趣。数学建模课是一门实践性和应用性很强的课程。数学建模所涉及的实际问题一般没有现成的答案,没有固定的求解方法,也没有规定的数学工具和手段。它实质上是一种创造性的工作,对培养学生创新能力非常有益。

(三)加速经济数学师资队伍的建设

对《经济数学基础课》而言,授课老师除了需要具有扎实的数学理论和知识,更重要是需熟悉经济和管理领域情况、具有较为丰富的实践经验。在教学中较多引入实际应用实例,如实介绍和阐述数学的工具性。但目前经类院校的数学教师,大多存在知识单一、结构老化的不足,相关学科及前沿知识补充不够。因此,高校要有计划地安排数学教师进修或培训,或参加学术交流会,以便相互交流和促进,使得教师的知识能力结构和技术能力结构不断完善。

三、改革高校经济数学的教学和学习方法,培养高质量的经济类人才

教学方法是在教学实施过程中,教师和学生为达到教学目的所使用的具体方式和手段。多年来,高校老师一直在探索改革经济数学的教学方式,提高经济数学教学质量的问题,但在具体实践中,却收效甚微。究其原因,一方面,因循守旧的作风根深蒂固,传统的教师教、学生学的填鸭式教学方式依然是经济数学教学的主要形式,课堂讲授又细又杂,沉闷无味,没有给学生留下思考的空间。教师的课堂讲授滴水不漏,学生自然没有必要开动脑筋,其结果只能是学生的创新能力得不到提高;另一方面,在教学过程中,教师缺少用数理方法和数理工具去研究分析经济理论问题和解决现实经济问题,激不起学生的兴趣,甚至使学生望而生畏,索然无味,丧失了学习经济数学的积极性和主动性。这是高校经济数学教学和学习中存在的主要问题。因此,改革经济数学的教学方式,对于高质量地培养高级经济管理类的专门人才,也就具有了十分现实的意义[6~7]。我们应从以下几个方面进行改革:(1)正确处理好教与学之间的关系。课堂教学的关键在于处理好“教师的主导作用”与“学生的主体作用”之间的关系,培养学生获取知识的主动性和积极性,激发学生自己主动地学习经济数学,培养和提高学生独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力。(2)设“障”立“疑”,充分刺激学生的求知欲,调动学生思维的主动性。经济数学教师在教学过程中,必须多设“疑点”,以刺激学生的求知欲,培养学生的思维能力,调动学生思维的积极性。宋代大教育家朱熹说“于不疑处见疑方是进也”,孔子说“学而不思则罔,思而不学则殆”,学思结合才能逐步提高。(3)贯彻因材施教原则,提高教学质量。高校可以把经济数学专业学生按基础和学校能力进行分级分层教学。对不同班级教学难度宏观把握,因材施教,以充分满足学生的要求,同时教师可以对一小部分能力很突出的学生个别指导,为学校培养高素质人才。(4)加强经济学和数学的融合力度,注重基础理论和基本方法在经济管理中的应用。高校经济数学教师的教学、学生的学习一定要加强经济学和数学的融合力度,做到数学中有经济学,经济学中有数学,让它们有机的结合在一起,这样学生就不会因为数学基础不好而耽误对经济学的学习。

为了适应社会发展和技术进步的需要,高校经济数学课程改革是必然趋势。当然课程教学改革不是一蹴而就的,它是一个系统工程,需要教师、学生的共同参与,也需要学校各级领导的支持。只要我们一直不懈地努力,不断的探索并持之以恒,一定能取得很好的成绩与效果。

参考文献

[1]田智.高职数学教学改革的体会和设想[J].中国成人教育,2006,(5):1-2.

[2]丘维声.代数系列课程教学改革的理念和实践[J].中国大学教学,2005,(6):19-21.

[3]潘懋,王传廉,邬大光.高等学校教学改革的理论研究[M].昆明:云南教育出版社,1993:12-15.

[4]关丽红.浅谈高等数学分级教学[J].长春大学学报,2004,(2):2-4.

[5]程祖瑞,张真.数学化的经济学是数量经济学发展的归宿[J].郑州大学学报,1999,(3):18-24.

[6]林毅夫.关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛,2004,(5):81-86.

[7]田国强.现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究,2005,(2):1241-1242.

[8]沃西里·里昂惕夫.投入产出经济学[M].崔书香,译.北京:商务印书馆,1980:1121-1125.

关于高中数学新课程改革的研究 篇2

目前，我国高中數学的新课改主要是要抛弃原来的繁、难、偏、旧等特点的数学模式，在必修的前提下，还有选修的内容，给学生多样性的选择，注重改善学生学习的方式，提高学生学习数学的兴趣。

但是，就从目前的情况来看，高中数学改革现状并不乐观。集中表现为以下几个方面：第一，新课程改革强调的学生自主学习的能力，在数学证明中，更多是让学生自己去实验、推理，但是这却淡化了原来的关于证明的推理；第二，在新课改的课堂中，提倡以学生为主导，课堂气氛活跃了，但是学生的动脑能力却下降了，学生表面上是积极地参与了讨论，但是却没有实质性地去思考问题；第三，新课改要减轻学生的学习负担，相对地要求教师少留或不留课后作业，但是数学是一个系统性的学科，只是课堂的学习，没有对学到的知识进行练习强化，学生对知识掌握不扎实。

二、高中数学教师在新课改下应采取的对策

1.改变陈旧的教学理念，转变教学方式

每个有经验的老师都有自己习惯性的教学方法，久而久之就会形成一种习惯，不愿意再去探索新的教学理念。在新课程的改革下，提倡以学生为主的教学模式，不再是以教师为主的教学，在这样的情况下，教师要学会转变自己的角色，不再一味地把知识灌输给学生，而是起到指导的作用，让学生自己主动地去学习。

2.主动地钻研新课改内容，把教材变“活”

教师在教学的过程中要灵活运用教材，教学的内容不等于教材，教师可以根据学生的实际情况对教材进行改变，只有让学生学到有用的知识，掌握应该掌握的内容，这样的教学内容才是值得我们提倡的。

3.注重教学的过程

在教学的过程中，要注意学生的情感，让学生自己去发现知识，而不是被动地去接受知识。注重学生提高学习的能动性，提高他们对数学的学习兴趣。

新课程改革是势在必行的，虽然现在困难重重，但每个数学老师都有责任做好新课程的改革，在教学的过程中不断地改进、探索新的教学方法，让新课改不再是一句空话，而是实际行动。

参考文献：

[1]李红云.高中数学教师如何适应新课改教学[J].中小学电教：下半月，2009（5）.

[2]俞剑.新课程背景下的中学数学合作学习创新刍议[J].中国科教创新导刊，2011（3）.

[3]曾新民，曾平生.论新课改背景下的初中数学师资队伍建设[J].考试周刊，2008（34）.

（作者单位 内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第七中学）

高职数学课程教学改革研究 篇3

作为重要基础课程, 数学是高职院校各理工科专业的一门必修课。它在为后续专业课程学习提供理论工具的同时还对高职学生素质提高、能力培养起着举足轻重的作用。

一、高职数学课程教学现状

1.学生数学基础较差。高职院校的生源主要由高中生和“三校生”构成。而这些学生普遍存在着知识基础较差现象, 其中一个突出问题就是数学成绩差。他们普遍理论基础欠缺, 接受知识慢, 学习兴趣不高。随着高职教育在我国的迅速发展, 高职院校招生不断扩招, 高职学生理论基础呈现进一步下降趋势, 这给高职数学教学带来很大困难, 教学效果很难保证。

2.数学课程与专业课程之间缺乏联系性。高职数学教学往往注重课程理论完整性与连续性, 而忽视了与专业课程的联系性。作为高职教学体系中的第一环, 基础课程教学应围绕专业课程需要开展, 而不单单只专注自身课程体系的严谨与完整。达到专业需求标准是数学课程教学的根本任务。一味地围绕数学理论的证明、计算, 会使数学教学偏离方向, 也不能在教学过程中带动学生学习的积极性。

3.高职数学课程教学课时少、内容多。在高职教育体系中, 基础课程以“必须够用”为度, 人才培养的重点放在对学生实践应用能力、动手能力的培养上。为此在课时划分上, 专业课程与实习、实训要占去大部分比例的课时, 相比之下, 基础理论课程所占比例相对很小, 一般在五分之一左右。除了数学课外, 基础课还包括政治、英语和体育, 部分院校还开设物理和化学课程。在这种情况下, 数学教学课时有些捉襟见肘。以《高等数学》为例, 有的专业的教学时数不足80学时, 最多的也只有120学时, 而在有限的学时内却要完成一元函数微积分、空间解析几何、多元微积分、级数等大量教学内容, 教学压力很大, 学生学习起来很吃力。

4.教学方法单一。多数高职院校数学教学仍沿用传统的灌输式教学方法——教师单向输入, 学生跟随接受。传统的教学方法教师在教学中占主体地位, 知识以循序渐进的方式被细致地输出, 辅以讲练结合的方式, 方便学生掌握基础知识, 但学生主动参与教学的积极性不强, 容易养成思想上的依赖性, 不利于学生独立探究能力形成和创造能力的发展。

二、高职数学课程改革的思考

1.分层教学。在高职数学教学过程中, 可根据教学内容和专业需求的不同将知识分层, 分为公共基础内容和专业拓展内容, 并可根据学生能力水平不同开设第二课堂 (选修课) 和基础强化教学, 由学生自由选择适合自身条件的课程, 满足不同能力层次的学习需求, 增强授课的灵活度。

2.改革考核方式。根据文理专业类别教学内容的不同在考核方式上加以区分。公共基础部分内容, 强调熟练掌握以闭卷考试为主, 拓展部分内容, 强调应用分析能力的培养, 以大作业或论文形式为主。除此之外, 学生学习过程中的表现也应作为考核的一项重点内容, 以过程考核结合终结性考核的方式对整个学习过程进行综合评价。

3.创新教学手段。课堂教学中, 教师要重视学生的自主学习能力和思考能力的培养, 创新教学方法和改进教学手段, 比如可借助于辅助教学软件, 多媒体演示, 达到图文声像并茂, 提高课堂教学的实际效果, 同时可提供MOOC教学、微课教学、线上教学手段, 作为课堂学习的补充, 帮助学生多手段、多途径获取知识。

4.重视提高数学教师应用能力水平。高职数学教师大多数精于纯数学理论方法和技巧, 但在数学应用及理论课程与实践课程结合等方面还存在较大差距, 特别是在数学建模方面能力, 教师水平需要提高。

三、结语

信息技术数学课程整合研究 篇4

一、运用信息技术优化数学导入，培养学习兴趣

良好的课堂导入是获得理想数学教学效果的基础和关键，在对数学课堂教学模式进行全面变革的进程中，运用先进的教学手段改进课堂导入环节，成为了教师必须要着力探究的问题。过去中学数学教师在导入环节的设置方面，没有耗费较多的时间和精力，要么开门见山直接步入到新课的学习，要么是让学生阅读数学教材，并利用教材当中的习题进入到新知识的学习当中。这样的课堂导入虽然简单直接，但是却会影响到学生的数学课堂体验，也不能够让学生主动积极投入到新知识的学习中，给新课教学和课程导入的优化带来了不良影响。在积极改革课堂导入环节设置的过程中，运用信息技术手段是非常有效的方法。教师可根据要导入的内容，选择不同的导入方法，突出信息技术的课堂导入优势。例如，在教学计数原理时，教师可以先为学生播放音乐，并用多媒体课件展示彩票摇奖的画面，把学生带入到特定的学习情境中，让学生思考要从1~33号乒乓球当中取出6个，总共有多少种可能，让学生在探索彩票奥秘的过程中步入到计数原理的学习当中。在导入环节，信息技术应用的优势是非常明显的。为了让导入和学生的生活密切相关教师在导入情境，例题的选择上选用的是学生比较熟悉的双色球彩票案例，这样的探索能够增强学生的学习兴趣，让课堂导入事半功倍。

二、运用信息技术突破重点难点，提高学习质量

中职数学教学当中涉及到不少的重难点问题，也有很多学生不容易理解的部分，这些问题的存在都会让学生在数学学习当中遇到困难，甚至会影响到学生的学习态度和课堂参与。再加上中职学生数学基础薄弱，数学思维不够完善，在思考和探究问题的过程中往往比较片面，这又进一步增加了教学重点和难点问题突破的难度。信息技术的应用则能够改变不良的教学局面，因为教师可以通过发挥信息技术生动直观、具体形象等优势，把原本抽象的内容具体化，把复杂的理论简单化，然后用直观形象展现在学生面前，优化对学生的指导。比如在嗯，对指数函数的图像以及性质这一重点内容进行讲解时，为了增加学生对指数函数的理解和掌握水平，就可以用几何画板为学生展示底数a取不同数值时图像的变化情况，从而得到01时不同图像的形状，让学生在教师的直观展示当中感知指数函数图像是如何根据底数量变而出现质变的。再如，在教学复杂的数学应用题时，为帮助学生突破难点教师可以用交互式电子白板进行操作和演示，增强学生对数学问题的理解和解决能力。例如，小王一家在国庆节时自助旅游，想要从北京到广西，一日中火车车次有两个，飞机航班有三个，那么一天之中，小王一家乘坐这些交通工具从北京到广西总共有多种不同的走法。对于这个问题的解答，教师就可以用电子白板平台操作演示，让学生在这一过程中总结方案并积累解题规律。

三、运用信息技术变革教学方法，构建高效课堂

在中职教育当中，教师应该把重点放在提高学生的.自主能力上，让学生逐步摆脱对教师和教材的依赖，不断的寻求突破和创新，最终为学生适应社会和在社会上立足打下基础。学生进行自主能力的培养，需要体现在各个学科教学中，也需要体现在不同的教学环节。在中职数学教学中，教师也要抓住时机对学生进行自主能力的培养，增加学生学习的独立性和自觉性。信息技术和中职数学教学的整合就能够为学生提供一个开放性和自主性的学习的平台，使得学生能够在自主探究当中归纳经验和学习方法，找到最佳的学习策略。教师可以在信息技术支持之下把微课教学模式应用到数学教学中，在课前为学生制作课件，并让学生自主学习，在课上带领学生沟通互动消化吸收，让学生有更加丰富的时间和广阔的空间来自主发挥与成长。职业教育信息化是培育职业型人才必不可少的条件，是加快职业教育建设的支撑。国家目前高度重视教育信息化发展，也在中职学校教育信息化建设上投入了更多的关注度。将数学教学和信息技术进行密切整合，有助于学生主体性的发挥，给学生提供一个自主性和智能化的学习环境，同时还能够密切师生之间的交流与互动，保证互动性数学课堂的构建。中职数学教师在探究信息技术和数学教学整合的过程中，要做好调研和学情分析，同时还要把握好数学教育的实际要求，让信息技术的功能在中职数学中得到体现。

参考文献

[1]姜忠梅.基于课堂实录分析的中职优秀教学课堂案例研究[J].华中师范大学学报,2018(6):92-93.

[2]苑永波.信息化教学模式与传统教学模式的比较[J].中国电化教育,2017(6):22-23.

★ 浅谈信息技术与小学数学课程整合实施方案

★ 浅谈中学数学课程教材与信息技术整合

★ 浅谈信息技术与幼儿教育的整合探索论文

★ 信息技术与小学语文整合的途径探索论文

★ 小学信息技术与语文学科整合初探(网友来稿)

★ 信息技术与小学语文课程整合的思路研究论文

★ 多媒体信息技术与小学数学课程整合的探究 (北师大版四年级下册)

★ 《小学数学课程与教学》读后感

★ 信息技术与课程整合有待优化

数学课程改革研究 篇5

【关键词】数学分析 课程改革 民族院校

【基金项目】由国家自然科学基金资助项目 （11401012） 支持。

【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0113-02

一、《数学分析》课程的重要性

数学分析又称高级微积分， 它是以微分学、积分学以及级数的一般理论为主要研究内容。《数学分析》课程是各个高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、统计学和金融数学等数学类专业的最重要的基础课程。在内容上，数学分析对微积分和级数等理论有严格和精确的刻画，为后续的课程如实变函数、泛函分析、微分方程、微分几何、概率论、数理统计、计算方法和复变函数等提供了必备的基础知识。在逻辑思维与方法上， 数学分析中的许多重要数学思想、严密的逻辑推理方法和解决问题的技巧， 为整个大学期间的学习及后面的科学研究起到巨大的奠基作用。通过对《数学分析》这门课程的学习，除了使学生掌握数学分析的基本理论知识外，还可以培养学生严格的逻辑思维能力、推理论证能力，具备熟练的运算能力与技巧，从而提高建立数学模型的能力及利用已有知识解决实际应用问题的能力。

二、民族院校学生特点

1.基础知识薄弱

民族院校肩负着培养我国少数民族地区高素质人才的使命，因此民族院校的招生大多以少数民族学生为主。而大多数少数民族学生都来自新疆、西藏、云南、贵州、青海、内蒙、甘肃、宁夏等偏僻的山区或不发达地区，为了照顾这些地区少数民族的发展，国家常常对这些地区的少数民族学生采取一定的照顾措施，如降低分数录取等。这使得少数民族学生的基础相对比较薄弱，加之由于民族地域、历史条件的限制和汉语交流的障碍等，使得他们的知识面相对比较狭窄，认识能力比较差，这些造成了许多少数民族学生在刚进入大学生时，很难适应大学的生活学习。

2.不适应大学的环境

少数民族学生从中学升入大学，从偏远的山区或不发达地区到繁华而又热闹的大城市，从本民族的聚居区到非本民族的聚居区，从本民族的文化氛围进入非本民族的文化氛围，这些变化是巨大的。这对许多少数民族学生来说，需要一个适应过程，在这个过程中会产生一些孤独感和寂寞感，加之高考成绩相对同级或同班学生较低，这使得他们压力比较大，甚至会产生一些自卑心理，从而影响了学习的积极性。

3.学习动力不足

许多少数民族学生在刚进入大学时对专业的认识不足，不了解本专业知识结构及未来就方向等，这使得他们没有认识到《数学分析》课程的重要性。另外，许多少数民族学生是定向培养，即毕业后要回到原籍工作，这使得他们有了工作的保障，没必要再去努力学习力，丧失了学习的积极性和主动性。

三、《数学分析》课程的改革方式

1.教学内容、教学大纲的改革

由于民族院校学生的特殊性，《数学分析》课程原有的或者985高校所使用的教学内容、教学大纲已不再适用。为了建立适合民族院校《数学分析》课程的教学大纲，需要对原有的教学大纲做大量的改动，如减少数学分析中实数的完备性、一致连续性等理论性内容的讲解，增加极限、求导和积分等计算内容的讲解，加强学生的计算能力和技巧，从而为少数民族地区培养合格的人才。

2.教学方式的改革

首先，任课教师在授课时，多讲解一些授课内容有关的背景知识和实际应用，从而开拓了学生的视野，提高了学生对词课程的兴趣。其次，在讲解《数学分析》中的一些抽象的定义、定理、推论等时，多讲一些如图形等直观的描述和解释，在写出严格的逻辑推理前，多讲解一些证明想法和思路的分析，从而使得学生对抽象概念定理的描述和证明有一个直观的理解。最后，任课教师在课堂上应鼓励学生“批判”地学习，敢于怀疑并提出问题，启发学生深入思考，从而调动学生学习《数学分析》的积极性与主动性；任课教师应在课后多与学生交流，及时了解学生的学习状况和思想状况，并对自己的授课方式和进展随时进行调整。

3.考核方式的改革

由于民族院校中的大多数少数民族学生基础薄弱，甚至汉语交流能力比较差，如果采用传统的或者985院校所采纳的《数学分析》课程的考核方式，这将导致绝大多数少数民族学生期末考试不能及格，影响了他们的正常毕业，从而打击了学习的积极性，甚至会引起校园或者地区的和谐与稳定。为此，需要改变原有的考核方式，如重视学生的课堂参与表现，加强课堂测验与平时作业的考核，减少期末考试成绩所占比例。

参考文献：

[1]陈王莎.浅析少数民族大学生的学习动力，教育界，2012（14）.

[2]沈奇.《数学分析》课程教学的现状与改革[J]，黑龙江科技信息，2009（25）：181.

数学课程改革研究 篇6

首先,学好专业课需要学生具备较好的数学素质。据相关调查统计,高职的学生中,约30%的学生数学基础尚可,约40% 的学生勉强具备基本的数学学习能力但还存在明显的不足,约30%的学生缺乏最起码的数学基础知识。因此,学生普遍不喜欢数学,学习专业课也就力不从心了。其次,高职的数学教材也是统一的,没有考虑各专业所需。数学教学的进度与专业课内容不协调,经常出现专业课中涉及的数学知识学生要么已经遗忘, 要么还没学到的问题。第三,高职数学教师缺乏对专业课知识的了解,也很少会将专业问题引入数学课堂。而专业课教师也缺少与数学教师的沟通,有的会在专业课教学中花大量时间来给学生补充数学知识,严重影响了课堂教学效率,也有的遇到数学知识则含混带过,学生始终不知其所以然。

二、改革所采取的对策

1.确立数学为工程造价专业服务的思想理念

工程造价专业的学生将来主要从事一些以操作为主的施工员、制图员、造价员、测量员等工作。因此,在一些教师与学生的思想上都认为学好专业课就行了,没有认清数学对专业课的影响,忽视了对数学的重视。加上高职的学生在初中阶段的数学基础没打好,学习数学无兴趣可言,导致了大部分学生轻数学而重专业课的现象,表面上看似乎对专业课有利,其实不然。怎样才能让学生对数学学习产生兴趣,能合理、有效地运用所学数学知识解决相关的工程造价专业问题。这就要求我们的数学教师要认清数学课与工程造价专业课的关系,改善学生的数学学习习惯及现行的教学方式,牢固树立数学教学为工程造价专业课教学服务的思想理念。在确保数学的系统性和循序渐进原则的基础上,对数学内容进行合理的整合,制定适合工程造价专业学生的数学教学计划和教学内容,设计相关的教学案例,切实做到数学课教学为工程造价专业课教学服务。

2.整合数学教学内容与工程造价专业课教学内容

从历届工程造价专业的教学情况来看,数学与专业脱节的现象很严重,数学课与专业课各自为战,没有形成有机的整体。 数学课讲授的是纯数学理论知识,很少会引用工程造价的专业实例来体现数学的实用性、服务性。另外,数学教学内容的安排顺序不合理,没有考虑工程造价专业课教学的需要。当专业课上要用到相应的数学知识时,学生要么还没学过,要么学得太早而联系不上,根本就谈不上应用了。为了适应工程造价专业课教学的需求,教学中尽量实现数学课与工程造价专业知识的融合。专业课教师负责将所任学科涉及的主要数学知识点加以整理,并标注讲授时间,必要时还可将相关的专业问题作为教学资料提供给数学教师,数学教师在组织教学时可以将其创设成问题情境,引入新课的讲解,体现出数学的专业背景。在授课过程中把简单化的数学应用问题,还原成实际专业背景下的具体应用问题,加强知识应用的实践环节教学。这样,学生也能亲身体会到数学与专业的联系,训练学生运用数学知识来解决专业问题的能力。

3.数学教师加强对工程造价专业课的学习

目前高职工程造价专业的所有专业课程中,“建筑制图与识图”“建筑工程测量”和“建筑力学”与数学的联系最为紧密,“建筑工程定额与预算”与数学也有很多联系。如果学生没有扎实的数学理论基础和计算功底,根本无法深入学习,这会大大降低专业课教学的实效。怎样才能让学生对数学知识的掌握做到有的放矢呢?这就要求我们的数学教师针对专业所需,在全面熟悉了专业课程的基础上,做到有的放矢地实施课堂教学,把与专业相关的实际问题融入到数学教学的每一个环节中去。我校任教工程造价专业的数学教师均毕业于数学教育专业,大部分教师对专业课程可说是一无所知,对于把握工程造价专业对数学教学的要求和教学规律有一定的难度。因此,数学教师的继续教育不应局限于数学专业,而应该加强对专业课的学习,数学教师只有对工程造价专业有了进一步了解,才能更清楚地了解专业课中所需要的数学知识以及数学在工程造价专业中的应用。 而专业课教师也只清楚自己所任课程需要的数学知识,并不了解该知识点在数学教学中的相关细节及所处地位。在这种情况下,数学教师应该和工程造价专业课教师多交流、多沟通,可以采用集体备课的方式,根据每门专业课的教学大纲及教学进度, 合理地制定适合工程造价专业的数学教学计划及教学内容,真正做到数学教学服务于专业课教学。

4.确定专业化的数学课程内容

与工程造价专业相适应的高职数学教学应坚持“以应用为目的,以够用为尺度”的原则,构建数学课堂的内容体系。工程造价专业的专业课程是从第二学期开始陆续开设的,数学知识主要集中在最初开设的几门专业基础课中,以“建筑制图与识图”“建筑工程测量”“建筑力学”“施工组织设计”尤为突出。主要涉及以下数学知识点。

(1)基本运算 。“ 建筑力学 ” 中根据平衡条件求解约束反力, 涉及到解三元一次方程组; “ 建筑工程测量 ” 中涉及大量的三角函数运算及勾股定理; “ 施工组织设计 ” 中的劳动力需要计划 、 流水施工组织和确定工期,施工方案选择中价值功能系数的计算等,都要求学生具备较好的运算能力 。 故基本运算这一块不能忽视 。

(2)图表类。函数图像在工程造价专业课程中的应用量较大,如“建筑材料”中土的密实与压实功的关系、低碳钢拉伸过程中应力与应变的关系图、“建筑力学”中直梁弯曲时的剪力图与弯矩图等,这些图像涉及函数的单调性、凹凸性、极值等,都是学生学习的难点所在。表格类的计算主要出现在“建筑工程测量” 中对测量数据的整理及在“建筑工程概预算”中“计价表”的认识与使用等;另外,在“施工组织设计”中还出现大量的横道图。利用图表分析问题,可以使很多专业问题更加直观,便于学生理解和消化。

(3)微积分。微积分在工程造价专业学科中也占有很重要的地位。如用导数和微分计算混凝土的弹性模量、切线模量、变形模量,计算钢筋与混凝土的粘结应力,受拉力作用的钢筋截面面积,主梁正截面抗弯承载力的计算等。

(4)几何知识。工程造价专业要求学生具备的最基本专业素养就是良好的识图能力,不管是“建筑施工技术”还是“施工组织管理”或者“建筑工程概预算”都离不开建筑图纸,都要遵循图纸要求来落实任务。所以,“建筑工程制图与识图”就成了工程造价专业开设的第一门专业基础课,学好这门课需要学生有一定的空间想象力。“建筑CAD”利用Auto CAD绘图软件来绘制建筑平、立、剖面图,其中涉及的很多绘图技巧就需要学生具备较系统的平面几何和空间几何知识,这些几何知识都是学生必须要全面掌握的。还有,在有些工程造价专业课程中还应用了线性代数、概率统计、网络计划等方面的内容,数学教师可根据学生的基础特点及专业需求,对原数学教材中的内容进行适当的增删,进一步完善数学教材,以便更好地为工程造价专业课教学服务。

三、结束语

高职数学课教学与工程造价专业课教学的关系紧密,但要将数学教学与专业课教学有机地结合起来,以专业问题为背景改进数学课堂教学,在数学课教学中体现专业课的特点,这是一项艰巨的任务,要求数学教师与工程造价专业课教师密切配合, 花费一定的时间,投入一定的精力,在搞好课堂教学的同时,进一步提高自身的业务水平和专业水平,有利于做好科研工作,真正做到“教学相长”。

摘要：在高职院校,数学是一门重要的文化课。不同于普通的高中数学,它服务于专业课,是有效学习专业理论知识所必须的基础工具。就工程造价专业来说,很多专业课程(建筑制图与识图、建筑力学、工程测量、建筑工程概预算等)的教学都和数学知识密切相关。因此,数学教学如何定位才能更好地为工程造价专业的专业课教学服务,是目前亟待探索的问题。

小学数学备课改革研究 篇7

关键词：教学,备课,小学数学

备课工作在整个教学环节中非常重要, 如何进行合理的备课工作, 直接影响着整个学科教学的效果. 下面, 我们对如何开展小学数学备课工作以及如何进行备课改革的问题展开探讨.

一、目前广大小学数学教师在备课环节存在的问题

目前, 我国广大小学数学教师在数学课堂教学备课环节存在许多问题, 并且有愈演愈烈的趋势. 主要表现在以下几个方面:

首先, 部分小学数学教师认为数学课堂教学工作极其简单、易于操作, 不用在课前进行繁琐的备课工作也可以高效地完成整个小学数学课堂教学工作. 这一批教师根本没有认识到课前备课对整个课堂教学环节的重要性, 他们的备课工作完全是出于应付教学业务检查. 所以, 其整个课前备课工作都是走走形式而已, 没有任何实际效果, 自然对提高课堂教学的质量没有任何作用.

其次, 由于一些教师的年龄相对较大, 其知识结构和教学观念都过于陈旧, 所做的课前备课工作自然也是完全没有灵活性可言. 甚至还有一部分教师认为自己多年从事小学数学教育工作, 对所有教学内容都无比熟悉, 根本用不着课前备课. 另外, 就教师群体在备课过程中普遍存在抄写教材的情况. 随着教育教学条件的不断发展, 教学设备和资料越来越充裕, 相关教辅资料基本上是人手一本. 这就导致教师们都不太重视备课环节, 而是直接抄写教辅资料的情况不断出现.

二、小学数学备课改革的具体策略

针对小学数学课堂教学备课环节所存在的流于形式、备课效率低下而且实用性差、备课工作根本无益于课堂教学等情况, 特提出以下几条改革策略.

(一) 改变小学数学教师教学观念

随着社会经济的不断发展, 整个社会的环境也在发生着日新月异的变化, 这就需要我们不断地学习和掌握一些新知识以适应社会和适应知识竞争时代的潮流. 作为教育工作者的小学数学教师, 首先应该注意到这一点. 教师们如果想要高质量地完成教育工作, 培养出能够完全适应未来社会的高质量人才, 首先就要做到“活到老, 学到老”, 不断更新自己的知识, 改变自己的知识结构. 另外, 广大教师也应该重视备课环节在整个课堂教学环节的重要作用. 做好备课工作, 不仅仅可以提前熟悉教学内容, 而且有可能在备课环节出现关于教学方法、教学内容上的“灵感涌现”情况. 对于那些已经从事教学工作多年的老年教师来说, 备课是他们改进教学方法, 更新教学手段, 从而使教学效果得以改善的绝佳手段.

(二) 注重备课环节的实效性和创新性

传统教学方法下的备课工作一直存在没有创新意识, 不具有教学实效性而且浪费相关教师时间的情况. 但是, 在新课改不断深化的前提下, 相关教师在课堂教学工作的备课环节一定要注重实效性和创新性. 可以通过切实减轻小学数学教师的教学负担等手段, 把广大教师从繁琐复杂、流于形式的“无用功”备课工作中解放出来. 这样就可以做到通过对小学数学课堂教学工作备课环节的改革提高整个数学课堂的教学实效性, 从而提高整个小学教育水平.

(三) 注重备课细节, 从根本上实现备课改革

备课改革是一个时间漫长、 程序复杂的系统性工作. 作为教育工作者的我们, 只能通过做好工作中的每一个细节来响应备课改革的号召, 实现真正的备课改革.

关于教材以及教辅资料方面, 在备课过程中我们应该做到深刻理解基本常用教辅资料中所有的知识内容. 并且, 在此基础上我们还应该做到细心揣摩教辅材料编写者的意图和培养目标, 具体搞清楚每个教学环节都需要培养学生哪一方面的能力. 另外, 还要学会根据自己学生的实际情况, 努力学习教材编写者的教学思路的教学方法

关于教学方法, 在备课过程中我们应该做到精心设计每一节课, 在熟练掌握每一个课堂教学环节所有内容的基础上, 选择出最好的教学方法. 教师在实际教学过程中, 就应该把自己当做沟通教辅材料以及教材编写者与相关学生之间的桥梁, 应该主动去促成学生与教材编写者在知识、方法技巧以及思想上的交流.

关于学生, 在备课过程中我们应该做到在整个教学工作进行过程中都要将学生作为“主体”. 在此基础上, 引导学生进行自主学习. 体现在备课教案中, 就应该是在考虑学生自主学习方法养成的基础上, 做到对如何引导学生在教学过程中解决一些新问题的思考和探索. 例如, 在引导学生对具体学习内容进行举一反三、一题多解的工作时, 首先自己应该做到举一反三, 甚至“反更多”.

结束语

总而言之, 良好的备课准备工作, 不仅可以帮助相关教师提高教学质量, 而且对学生学习兴趣以及学习热情的提高也具有很大的作用. 小学数学课堂教学的备课环节十分必要, 广大教育工作者和小学数学教师都应该在课堂教学环节中做好、做精备课工作, 实现真正意义上的备课改革.

参考文献

[1]李丽莉.如何有效进行小学数学备课[J].课程教育研究 (新教师教学) , 2015, (4) :226-226.

[2]方莉.让素质教育在小学数学备课中得以体现[J].新课程 (教研版) , 2012, (10) :171.

数学课程改革研究 篇8

一、学习多种教学模式，博采众长，提高教学能力

当前，我国数学教学主要有下面几种基本模式：

1. 讲授模式。

它属于传统模式，突出教师的主导作用，有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能。它的基本程序是:复习讲授—理解记忆—练习巩固—检查反馈。

它是当前教学中采用的主要模式。新中国成立后广泛推行的前苏联凯洛夫五环节教学，即组织教学—复习提问—讲授新课—巩固练习—布置作业也属于这个模式。

2. 发现模式。

按照美国教育学家布鲁纳的教学理论，为了培养学生的探索精神和创造性，不少教师通过精心设计，在一些思维价值较高的课例上运用发现模式进行教学，其基本程序是：创设情境—分析研究—猜测归纳—验证反思。

这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和研究问题的方法。但是相对来说其教学进度较慢，基础较差的学生接受起来比较困难。这种教学模式目前整体或部分地在教学中运用，越来越受到教师的重视。

3. 自学模式。

为了培养学生的自学能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式，它的基本程序是：布置提纲—自学教材—讨论交流—练习巩固—自评反馈。

这种教学模式有利于提高学生对语言的阅读、理解、交流、运用能力。对于阅读性比较强的教学内容，采用自学模式十分有利，电视大学开设的自考专业和开放本科课程主要采用这种学习模式。

4. 掌握模式。

它按照美国教育学家布卢姆的教学理论，注重反馈和评价作用。当前，不少地区使用的目标教学模式属于此类，基本程序是：目标定向—实施教学—形成性检测—反馈矫正—平行性检测。

这种教学模式强调目标和评价，注重将教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性极强。

这些基本的教学模式反映了国内教育心理学、系统科学的研究成果，也是多年来数学教学经验和教改的结晶。对它们的学习和研究，是教师提高教育理论水平和教学能力的有效途径。

我们可以看到，当前教学改革中涌现出的各种各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合成的。我们抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式。

二、综合、灵活、发展地运用多种教学模式，立足整体，优化课堂教学过程

“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”。教学作为一门科学，应当有规可循，但是教学作为一门艺术，不应也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能，而后针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律，达到教学目的的教学过程。

为了发挥教学过程的整体功能，保持教学系统的最大活力，教师应综合应用多种教学模式，相互补充，形成良好的整体结构。教学模式的多样性，有利于激发学生的认知活动，为能力的全面发展创造条件。当然，教学模式的综合运用，要从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑。

比如，对于概念、定理、公式、法则的教学，为了突出知识形成过程，教师可以运用发现模式。同时教师可选定几节便于学生阅读、讨论的内容，安排学生自学，突出培养学生的自学能力;对一般内容，可以采用讲授模式，以保证教学进度。这样在一章教学中，几种教学模式分别发挥其优势，从整体上提高教学效率。

再如，对平面几何“四边形”等内容的教学，教师可采用结构教学模式，贯彻整体—部分—整体的结构体系，这对于开阔学生研究问题的思路是有益的。但如果每章教学都采用这种模式，不仅教学困难，而且不利于学生全面掌握知识。

从学生的实际水平考虑，对于基础较好的班级教师可以更多地采用发现模式;对于基础较差的班级教师应经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。从教学改革的角度看，教学模式的综合运用，本身就是创新和发展，教师要在原来熟悉的教学模式基础上吸收其它教学模式的优势，开拓创新，逐渐形成自己的教学风格。

灵活地运用教学模式，是指在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下，针对教学实际，吸收几种教学模式特点，重新进行组合，使教学过程得到优化。比如，在一节课的教学中，教师可以在知识引用阶段采用发现模式，在例题教学时采用讲授模式，在小结时运用自学模式。当然，这对教师驾驭课堂教学的能力和功底提出了更高的要求。

学生的认识水平是不断发展的，一般来说，不同的教学模式适应不同层次的认知水平。比如发现模式比掌握模式在认识水平上要求更高，教师采用的教学模式要结合学生的生理、心理特征，相应地不断变化，以促进学生认知水平向高层次发展。另外，教师采用的教学模式要逐渐由封闭走向开放，体现“教学是为了发展”这一规律。比如，在较高层次的教学模式中，教师可以更多地体现知识结构特征，突出讨论交流的形式。

三、了解发展教学模式的新思路，开拓创新，深化教学改革

从教学改革的方向出发，当前研究教学模式的基本思路为：

1. 充分发挥学生的主体作用。

教师应引导学生积极参与课堂教学，使课堂教学相长由封闭型向开放型转化。数学教学是数学思维过程的教学，教师应引导学生参与到教学过程中来，尤其是学生在思维上深层次的参与，是促进学生形成良好认识结构，培养能力，全面提高素质的关键。为了充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，在教学过程中，教师必须把从教师到学生的单向交流变成师生之间、学生之间的多向交流，使教学成为一个开放的系统。

2. 运用系统科学的“整体、有序、反馈”原理指导组织教学过程。

教师一方面要从整体效益和结构考虑优化过程，另一方面要加强反馈和矫正环节在教学中的作用，并立足于教学系统的开放与发展。教师要把系统科学的基本原理具体运用到教学模式的学习与发展上来。

3. 注重非智力因素的作用，注重学法指导。

在教学过程中，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作用。教师应吸收教育心理学的研究成果，在教学模式中进一步发挥非智力因素的作用，使学生生动、活泼、主动地学习，由“爱学”到“学会”，再到“会学”。教师要注重学法指导，突出从“学”的视角进行教学模式改革。

4. 把现代化教学手段引入课堂，改进教学模式。

投影仪、计算机等现代化教学辅助手段的开发，对优化教学过程、提高课堂效益有着相当大的作用，为教学过程现代化创造了条件。教师怎样有效地发挥它们在教学中的作用，指导学生运用计算机，进行探索式学习，构建新的教学模式，是当前一个值得研究的课题。

摘要：教学是一门艺术, 教无定法, 但是教学是有章可循的, 研究数学教学模式即研究数学教学的规律, 有助于深化教学改革。

关键词：数学教学,教学模式,教学改革

参考文献

[1]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究.北京.北京师范大学出版社, 2007.

数学课程改革研究 篇9

关键词：独立学院,高等数学,教学改革

随着教育事业的发展进步以及教改工作深化, 我们更加重视对学生思维、创新等方面综合素质的培养, 而非单一的重视应试成绩. 这固然是教育事业发展必然趋势, 同样是当前社会对人才的需求所致. 然而, 由于学生、教师层面的部分问题, 独立学院高等数学的教改工作仍不乏存在缺漏, 对此, 下文展开具体论述.

一、独立学院高等数学教学现况分析

( 一) 学生层面

首当其冲的是学生数学基础的问题. 近年来独立学生发展势头较好, 而各省“三本”的分数线却相差很大, 这也一定程度的造成独立学院学生的数学知识基础普遍较差, 且参差不齐. 如此, 尤其是数学基础知识相对不牢的文科学生, 难以跟上教学进度, 使得他们对数学学习失去信心, 甚至个别同学有焦虑情绪, 这部分学生学习数学的态度不积极, 兴趣也不高. 其次, 大部分学生对数学的学习积极主动性不高. 很多学生认为, 大学的主要任务不是学习而是玩乐, 课堂不认真听讲, 课后也不花时间补缺补漏. 对教师布置的作业, 普遍存在学生互相抄袭或拷贝习题解答现象, 对于考试也只追求及格就行, 长此以往, 导致了高等数学的教学效果不理想.

( 二) 教师层面

一般情况下, 独立学院的数学教师主要由专职教师与兼职教师两部分组成. 绝大部分专职教师在教学过程中兢兢业业, 对学生的教学极为负责, 但是这部分专职教师基本上是年轻教师, 工作时间相对较短, 教学经验同样相对缺乏, 并且这部分教师大多来自综合型院校, 并没有经过系统的培训. 再加之独立学院实行民办机制下人事代理制度, 对此人们也存在一定的误解与偏见, 导致独立学院难以引进高质量师资.

再者, 我国的高等数学长期受到应试教育的影响, 难以摆脱“模式化”的束缚, 与此同时, 还存在教学内容陈旧、教学方式单一等问题. 教师自行选择“教”的内容与自我应用“教的技巧完成教学任务的现象普遍存在, 这种教学方法忽视了学生的创造性与主动性, 无法体现学生在教学过程中的主体地位. 不仅如此, 普遍存在于独立学院中的大班教学使数学教师的教学任务更加繁重, 难以找到空闲时间充实自我. 长此以往, 必定会对教学质量与教学效果造成极大影响, 更遑论是进行学术研究以及教学方法创新了.

二、独立学院高等数学教学改革的具体对策分析

较之于其他高等院校, 独立学院的学生在学习基础较差, 学习兴趣、积极性普遍不高, 他们的学习习惯、方式均是亟待解决的重要问题, 也是阻滞教学效果提升, 教改工作深化的重要问题. 然而, 剑存双刃, 这部分学生往往拥有较好的思维能力、活动能力和广泛的兴趣爱好. 鉴于此, 具体如何充分把握独立学院教学对象的特点, 结合高等数学教学现况实施教学改革, 进而实现教学效果的提升呢? 笔者认为, 不妨从下述几个方面着手进行:

( 一) 不拘一格, 转变教学方式

顾名思义, 新教育形势下, 教师教法应当大胆创新, 不拘一格, 力求以全新的方式实现高效教学的目的以及对学生创新、思维等综合素质的培养. 具体而论, 笔者认为教学方式的转变不妨从两个方面着手进行: 其一, 体现“留白”艺术, 避免面面俱到. 画作中的“留白”是予人无穷想象的空间, 教学中的“留白”, 是要让学生能够有充分思维的空间.高等数学是一门实践性、应用性较强学科, 需要学生真正将理论知识付诸解决问题的实践中方可实现教学效果的切实提升, 过分面面俱到的讲述, 反而会对学生的思维空间形成抑制, 降低教学实效; 其二, “以问引航”, 激发求知欲望. 较之其他科目, 数学繁杂的公式和理论较为枯燥, 学生学习兴趣不高.“以问引航”, 是要充分把握“设疑”的特点, 逐步“设疑”, 激发学生探索欲望, 提升其主观能动性, 进而无形推进教学工作.

( 二) 交流互动, 注重学生兴趣

就目前而言, 绝大部分独立学院的高等数学教学采用的是讲练结合的传统教学模式, 即以教师讲课为主, 学生听、练为辅, 学生只能被动地接受教师传授的知识. 这种教学模式忽视了学生主观能动性的作用, 无法显著提升教学效果. 同时, 高等数学这门课程公式与概念极多且复杂, 学生在初次学习时必定会倍感吃力. 基于此, 为了加强课堂教学的吸引力, 提升最终的教学效果, 使学生有效掌握知识, 教师应精心准备, 在课堂上与学生共同构筑一个互动、交流的平台, 并鼓励学生进行提问与交流. 与此同时, 教师还需要适当组织讨论活动, 在教学过程中为学生提供一个想象空间与思考空间, 在讨论活动中引导学生发现问题、解决问题, 最终提升学生的思维能力与问题解决能力.

另外, 高等数学需要学习大量复杂的公式与概念, 教师可以将其与独立学院学生思想较活跃, 求异、求新意识较强烈的特点相结合, 将公式与概念改编为朗朗上口的口诀. 如求极限的公式与概念可以概括为: “判定类型很重要, 还有等价无穷小; 能代值自然好, 不能代值就变形; 如果遇到不定式, 罗必塔法则别忘了”等等. 口诀中不但有解决问题的方法与注意事项, 学生也能更容易记忆, 更容易理解.

( 三) 贴近生活, 培养实践能力

独立学院新版培养方案课程标准的实施对高等数学的教材有了一定的要求, 其必须要与独立学院的特色相结合.这就要求独立学院在保证教材有效、科学的范围内对课程结构与内容进行创新. 独立学院在培养学生的过程中极为重视学生的动手实践能力, 其教学目标为学生在掌握理论的同时, 也必须拥有实践经验. 因此在教学内容的设计以及教学过程中, 教师可以将数学知识与日常生活中相近的例子结合, 即将有代表性且在学习过程中遇到的实际问题加入教学内容中, 贯彻独立学院的实用原则, 以强化应用、掌握概念作为教学重点, 以数学思想为核心, 有效提升教学质量.

( 四) 完善评价, 促进学习质量

学生成绩考核时教学过程中必不可少的存在, 其能检验学生的学习成果, 若在成绩考核中加入学生评价体系, 必然会有事半功倍之效. 学生评价体系不但能够帮助学生了解自身存在的具体问题, 帮助其巩固所学知识, 教师还能凭其检查教学效果, 是提高教学质量及改进教学工作的关键所在. 就目前而言, 无论是何院校, 对学生进行评价均依赖于期末考试的成绩, 这对独立院校高等数学教学而言并不可取.

独立学院的高等数学课程就有理论应用性与专业基础性强的特点, 因此要提升教学效果必须从两个方面进行, 即改革考试内容与考试方式. 首先, 对于考试内容的设计, 应以引导学生发现问题、分析问题且最终解决问题为主, 同时要体现课程目标要求; 其次, 对于考核方式的改变, 教师可以根据不同的内容设计不同的考试方式, 如研究报告、开卷、数学小论文等, 使学生将学习重点放在对基础知识的理解与解决问题能力的加强上, 以此来提升最终教学效果.

三、结语

由于独立院校学生特点以及教师层面一些原因, 教改工作深化仍受到不小阻滞, 改善当前现况, 推进高等数学教学改革是每位教学工作者的重责. 然而, 教育事业亦并非朝夕之功, 这也有待于广大教育工作者的不断探索和研究.

参考文献

[1]刘佳.独立学院高等数学分层次教学的研究[J].中国培训, 2015, 11:97+41.

[2]宁桂英.独立学院高等数学教学模式的改革与实践[J].中国科教创新导刊, 2011, 26:79+82.

[3]贺志民, 王家军, 张香云.独立学院高等数学课程体系建设与教学内容改革的研究[J].大学教育, 2012, (09) :96-98.

[4]唐志丰.独立学院高等数学课程教学改革的研究与实践.中国科教创新导刊, 2013, (01) .85.

数学课程改革研究 篇10

关键词 数学实验课程；课程观；课程论

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）21-0159-02

数学实验教学过程与传统的数学教学有着十分明显的区别，学生在整个实验学习的过程中占有主体性地位，教师在实验教学中的地位有所下降，处于辅助地位。实验教学适应了我国数学教学改革的发展方向，适应了社会发展对数学人才的需求。利用现代计算机技术开展数学实验教学，使学生主动学习，对于增强学习效果具有十分积极的意义。在此环境下加强数学实验的课程观以及数学实验的课程论地位研究，对于进一步推动数学实验教学发展，提高实验教学水平，具有十分重要的意义。

1 数学实验课程是一种独立的课程模式

在传统的数学课程教学过程中，一般数学课程模式划分为五种最为基本的组织结构模式，分别是问题汇集模式、逻辑演绎模式、分课设置模式、混合数学模式以及统一数学模式。通过对以上五种数学课程模式的分析，可以发现在这几种模式中存在一个共性：在进行教学的过程中向学生展示一种已经完成了的数学，并且会在教学的过程中将这种完成了的数学进行逻辑演绎分析，从而使广大的学习者认识到数学体系以及数学原理的真实可靠性，进而利用这些数学知识解决实际问题。在这几种传统的教学模式的影响下，数学结论的发现过程以及数学方法的创造过程被教学者有意或无意地淡忘掉了。

数学实验教学则改变了传统的教学方法和教学模式，在进行教学的活动中，学生是进行学习的主体，在教学的过程中可以充分发挥其主动性和积极性。在进行实验教学的活动中，学生可以充分感受到数学定理和数学公式的发现过程，体验到数学发现的喜悦，感受到数学思想的形成。在进行实验学习的过程中，不仅可以使学生了解到数学推理的过程，并且使学生明白数学推理方法的合理性在数学教学中的重要作用。

2 数学实验课程的课程观和课程论地位的影响因素

对数学本质的认识关系到对数学实验课程的课程观和课程论地位的认识 对数学本质的认识关系到对数学实验教学目标的设定、数学教学实验课程功能的认识等方面，进而影响人们对数学实验的课程观和数学实验的课程论地位的认识。从人类社会的总体发展趋势来看，人类在社会发展的过程中对数学本质的认识也在不断加深和完善。在数学的最初发展阶段，数学是包含在哲学内的。在19世纪，人们还普遍地认为数学是一门自然科学，是建立在经验基础之上的。19世纪中叶以后，数学被人们称为演绎归纳的科学。1931年不完全定理的证明，著名数学家冯·诺依曼则认为数学兼有演绎和归纳的特质。由以上分析可以看出，在人类社会的不同发展阶段，人们对数学本质的认识有着很大的差别。对数学本质的认识上的差异也必然对数学实验的课程观和课程论的地位产生不同的认识。

受到个人和社会发展需要的影响 在很大程度上，数学实验课程的课程观和课程论的地位的认识要随着认识主体对数学实验课程的需要程度的变化发展而不断变化。在数学实验教学中，学习主体和教学主体随着对数学认识的不断深刻，而在不断发生种种变化，数学更深层次本质的把握，使两种主体在数学实验的过程中对数学实验的课程观和课程论地位的认识也在不断打破和重建。随着社会的不断进步和发展，社会发展对社会的需求也在不断地发生变化，每一次社会的重大变革，也必然要求数学根据社会的需要对数学教学模式进行改变。因此，在不同的社会发展阶段对数学实验的认识也存在很大的差距，数学实验的课程观和数学实验的课程论地位也会发生很大的变化。

受到时代环境的影响 数学实验的课程观和数学实验的课程论地位也会受到具体时代发展环境的制约，数学教学除了要满足教学环境变化以及社会需求对数学教学的要求，还必须要与时代精神保持一致，这是数学实验教学存在的客观条件和客观基础。如在我国社会主义市场经济条件下，我国经济社会发展对于具有动手能力的高素质人才的需求在不断增加，同时也对学校进行数学教学的教学内容提出更高的要求。因此，在这种社会环境和社会背景中，开展数学实验教学，满足社会发展对数学人才的需求，数学实验的课程观就十分明确，实验教学在课程论中的地位就很高，适应了社会发展对数学教学的要求。

3 数学实验课程观和课程论地位

数学实验的课程观 在数学教学过程中进行实验教学，其根本目的是为了推动学生全面、持续以及和谐发展，其基本的教育理念是为了使数学教学能够面向广大学生，使每一个学生都学习有价值的数学，使每一个学生通过实验教学能够获得必须的数学技能和数学知识，使不同的学生通过数学实验在数学方面得到不同层次的发展。数学课程观包括了对数学的各种认识和看法，包括数学课程的概念、数学课程的编制、数学课程的实施以及数学课程的认识和评价等诸多方面。

在不同的人类社会发展时期，数学课程观也是截然不同的，就一般情况而言，经济发展情况、政治形态以及文化水平对数学课程观的发展有着十分深刻的影响。

数学实验教学的课程论地位

第一，数学实验教学是一种独立的教学课程模式。这主要表现在两个方面。

首先，数学科学具有两种面貌，一方面数学是一种欧几里德式的严谨数学，是一门十分严谨的演绎科学；另一方面，数学看起来是门实验性的归纳科学，人类社会的不断发展和进步是伴随着数学科学的不断发展和进步进行的，人类社会的发展离不开数学科学。

其次，数学实验教学是一种全新的教学模式，数学实验教学适应当代社会发展对科学数学教学的新要求，满足了社会发展对数学人才的培养需求。数学实验教学模式的出现改变了传统的数学教学方法和教学模式，为数学教学开辟了新的途径。这种新生的数学教学课程模式，它的原则和思想将适用于各层各类的数学教学事业，将改变延续了数千年的数学教学传统行为，为数学教育开辟一片新的天地。

第二，数学实验教学的独特价值。数学实验教学可以使数学教师在未来的教学中教学相长，使教师在进行教学的过程中能够不断地丰富自己的教学经验，加深对所教授知识的理解。对于学生而言，通过实验教学可以使学生更加深刻地掌握所学的数学知识，并能够提高学生利用所学数学知识解决实际问题的能力。显而易见，如果说一般数学实验课的出现是一种划时代的新生的数学课程模式的诞生，那么，高师数学实验课的建设就是在给这“新生儿”培训助产士和保育员。这就是高师数学实验课所特有的课程论地位。

4 结语

通过本文的分析可以认识到数学实验在数学教学中起着十分重要的作用，对数学实验的课程观以及数学实验的课程论地位进行分析，对于在数学教学中充分发挥数学实验的作用具有十分积极的意义。同时将数学实验引入数学教学环节中，符合了时代发展对数学教学的要求。

参考文献

[1]徐华伟，宋克克.高校数学课程课堂教学中融入数学实验的可行性研究[J].高等函授学报：自然科学版，2010（2）.

[2]胡满峰，过榴晓，张荣.基于问题学习的数学实验课程教学模式研究[J].科教文汇，2010（1）.

[3]沈澄，方明.高职院校数学实验对接融洽数学课程教育的探索研究[J].机械职业教育，2013（12）.

[4]陈慧.数学实验课程教学改革研究[J].中国大学教学，

数学课程改革研究 篇11

一、统计学专业数学分析课程改革的研究

数学分析内容经典, 体系完整, 理论推理严密, 既对培养学生数学思维有着重要的作用, 也为统计学后继课程提供必要的基础知识和应用工具。在数学分析的教学过程中, 除了在教学理念中突出数学分析的思想性和增强应用能力, 在教学内容中抓住主要内容, 融入建模思想, 增设实验课程, 以及在教学方法中按学生能力, 采用分层等教学改革外, 我们结合统计学专业的特点, 从以下几个方面进行教学改革的研究。

第一, 调整课程教学的重点。统计学专业以培养理论基础扎实, 专业应用性强的学生为目标。在数学分析的教学中, 对重要知识点深入讲解, 使学生理解其思想, 并通过例题加深体会;而对过于繁杂的证明可适当降低要求, 且对一些知识点在几何、物理中的应用部分可作为学生课下自学内容。例如在讲授“实数的完备性”这一章的内容时, 授课时重点讲解定理的思想, 而对定理的证明适当降低要求, 并且证明部分在数学分析第三学期讲授。这样安排一方面是由于统计学专业的学生对数学理论证明的要求并不是很高, 另一方也可以避免学生在数学分析学习的前期因繁杂的证明而失去信心和兴趣, 而且可以在有限的课时内讲解更多的例题、以及数学分析知识点在统计学中的应用。例如在学习“定积分的性质和计算”之后, 讲解定积分在统计学中的应用, 而对于定积分在几何以及物理中的应用略讲。诸如利用定积分求平面曲线的弧长与曲率, 旋转曲面的面积等几何应用部分, 以及利用定积分求液体静压力, 引力等物理应用部分安排作为学生课下自学内容。同样, 在讲解隐函数定理、重积分等的应用时, 对其在几何、物理中的应用略讲, 而讲解其在统计中的应用。这样, 一方面可以增强统计学专业学生学习的兴趣, 感受到数学分析的基础性作用, 另一方面让学生提前感受统计学的相关专业知识和应用。

第二, 渗透数学分析知识在统计学中的应用。比如在讲授“微分中值定理”、“泰勒公式”、“极值定理”、“定积分”、“隐函数定理”、“傅里叶级数”时, 可渗透其在统计学中的应用。在介绍知识点和性质之后, 以例题的形式讲解这些知识在统计学中的应用。例如在“多元函数极值问题”的教学中, 以一元线性回归模型参数的最小二乘估计为例题, 讲解极值判别法在统计学中的应用, 并且提出有实际应用背景方面的例题, 比如销售收入和广告费用支出之间的关系。这样既使学生了解了数学建模的方法, 又使学生体会到了数学分析的奇妙, 增强了学习的兴趣。例如在讲解“导数的运算”时, 以数理统计学的最大似然估计中对似然函数求导取得最值点为例题, 渗透导数知识在统计学中的应用;在讲解“高阶导数”时, 以时间序列分析中的ARIMA模型为例题, 渗透高阶求导在时间序列分析中的应用;在讲解“一致连续性”时, 以概率统计中特征函数为例题, 证明特征函数的一致连续性。这样, 既使学生体会到数学分析对统计学专业课程的重要性, 又使学生提前了解了统计学中的部分知识点及其应用, 增强了学生学习数学分析和统计学课程的兴趣, 提高了学习的主动性。

第三, 调整课程教学内容的顺序。为加开更多的应用型统计专业课程, 在统计学专业的培养计划中, 概率论课程开设在大学一年级第二学期, 数理统计课程开设在大学二年级第一学期。这便需要对先修课程数学分析的进度安排加以调整, 以便适应后继专业课程的开设。例如学生在学习概率论中“多维随机变量及其分布”的相关知识之前, 在数学分析中已经学习了重积分的概念、性质和计算, 因而在数学分析三个学期的教学中, 应合理调整讲授内容的顺序。具体安排如下:讲解了一元函数的极限和微积分后, 介绍多元函数的极限、微分学和重积分, 之后再讲授数项级数、函数项级数和幂级数的知识;对于实数的完备性部分仅在数学分析第一学期中讲授定理的思想和应用, 而将定理的证明部分安排在第三学期讲解;对于曲线积分、曲面积分、含参量积分部分, 安排在第三学期讲授, 同时隐函数定理、傅里叶级数也安排在第三学期讲授。这样调整数学分析课程教学内容的顺序, 既可以使得概率论、数理统计等课程正常开展, 又可以兼顾数学分析知识体系本身的系统性和完整性。

第四, 在数学分析的教学中开设专题。在数学分析第三学期的教学中, 学生已经学习了概率论的相关知识, 可开设“数学分析方法在概率论中的应用”、“数学分析方法在统计学中的应用”、“概率论方法在数学分析中的应用”等专题。在专题课上, 可通过归纳总结、引入相关例题的方式, 介绍数学分析知识在概率论、数理统计、回归分析、时间序列等中的应用;同样也可介绍用概率论方法解决极限问题、无穷级数问题、积分问题、恒等式与不等式问题等。通过这些专题使学生体会到数学各学科间千丝万缕的联系, 感受到数学的奇妙, 增强了学生的学习兴趣。

二、统计学专业概率论课程改革的研究

概率论是随机数学的典型代表, 其理论性强, 内容抽象, 应用广泛。结合统计学专业特点, 从以下几个方面进行教学改革的研究。

第一, 在教学中运用案例教学法, 融入数学建模的思想。一方面精心挑选具有实际背景的例题, 使学生在学习中感受到概率论广泛的应用性, 激发学生的求知欲和学习的兴趣;另一方面, 在知识点和例题的讲解中, 尽量以具体数字代替抽象的数学符号, 避免因符号的抽象性而带来学生理解难度的增大, 降低概率论在教学过程中的抽象性。

第二, 调整课程教学的重点, 并且渗透概率论知识在统计学中的应用。我们将从以下四个方面进行教学改革。 (1) 重点讲解在统计学后继专业课程中使用较多的知识点, 并通过例题让学生深入体会这些知识点的内涵和应用。例如“贝叶斯公式”、“二项分布”、“泊松分布”、“正态分布”、“指数分布”、“随机变量函数的分布”、“相关系数”、“大数定律”和“中心极限定理”等知识点。 (2) 对于一些极限定理, 授课时重点讲解定理和性质的思想, 并通过例题使学生理解其内涵, 学会其应用的方法;而对于证明部分, 可适当降低要求, 或采取学生课下自学的方式。例如“概率的上 (下) 连续性”相关性质的证明, 常用的几个“大数定律”的证明和“中心极限定理”的证明。 (3) 由于授课对象为统计学专业的学生, 对一些概率论中的非核心内容而在后继统计学专业课程中比较重要的知识点要详细讲解。例如“伽玛分布”、“蒙特卡罗法” (由随机变量函数的性质获得产生随机数的方法) 、“分位数”等内容。 (4) 在概率论课程的教学中, 渗透概率论知识在统计学中的应用。例如讲解“中心极限定理”在大样本检验中的应用, “二项分布”在符号检验中的应用, “超几何分布”在Brown-Mood中位数检验中的应用, “Lindburg-Levy中心极限定理”在正态随机数的产生和数值计算误差分析中的应用。

第三, 在概率论课程上, 适当提前讲解部分数学分析的知识。虽然在数学分析课程的教学改革中, 对数学分析课程教学内容的顺序进行了调整, 但是为了保证概率论课程的正常进行, 仍需在概率论课上提前讲授数学分析的部分知识点。例如在讲解“概率的公理化定义”和“离散型随机变量数学期望”时, 经过教学改革调整后的数学分析课程还未讲授数项级数部分, 这便需要在概率论课程上提前讲解级数的定义和绝对收敛的相关知识。这些讲解无需深入, 只需满足概率论课程的正常开展即可。

第四, 开设处理实际生活中随机问题的专题。通过介绍一些处理概率论问题中既有趣又有用的新思想、新方法与新内容, 开阔学生的视野。例如可开设“分赌注问题”、“抽牌游戏”、“信封与信配对问题”、“人寿保险问题”、“乘客等车时间问题”、“下电梯问题”、“价格预测”等专题。

三、概率论与数学分析方法的相互应用

虽然数学分析与概率论是数学的两个不同分支, 但数学分析的发展为概率论奠定了基础, 而概率论中随机性、反因果论也推动着数学分析的发展。二者的紧密结合性不仅体现在学科发展上, 而且在教学上也有着相辅相成的意义。

(一) 在数学分析教学中融入建模思想, 引入用概率解题的方法

概率论思维与一般数学思维的结构类同, 通过建立适当的模型, 应用概率方法不仅能解决一些随机的数学问题, 而且还可以解决一些确定的数学问题。寻找并归纳总结概率方法、模型和概率论中相关定理在数学分析中的应用, 比如用概率论知识方法解决极限问题、无穷级数问题、积分问题、恒等式与不等式问题等。将一些确定性的问题转化为随机性的问题, 使得数学分析中某些比较繁杂的问题得以高效、简捷地解决, 以期激发学生的学习兴趣, 使学生从中体会到数学的奇妙所在。例如用“蒙特卡罗方法”计算定积分 (随机投点法) , 利用“随机变量分布函数”的性质简化积分的计算等。在下述数学分析求重积分的例题中, 用普通的近似方法无法求解, 而利用概率论中的“大数定律”可获得n重积分 (n很大时) 的极限值。

解:设随机变量序列独立同分布, 在 (0, 1) 上服从均匀分布, 则有

由于独立同分布, 故独立同分布。运用辛钦大数定律, 知:

(二) 在概率论教学中体会数学分析的思想内涵, 增强学生的学习兴趣

概率论是研究随机现象统计规律性的一门学科, 有广泛的应用性。但同时, 自Kolmogrov提出公理化体系之后, 概率论中用以解决实际问题主要是通过分析手段。概率论是在数学分析课程的基础上进行教学的, 学生在概率论的学习中可巩固数学分析的基础知识, 在概率论数学化论证和严密的推理中进一步体会数学分析的内涵, 理解数学分析解决问题的思维方式, 使知识整体化、系统化。例如, 在概率论中讲授“分布函数”时, 学生可巩固数学分析中“无穷积分”的知识;在讲授“泊松分布”时, 学生可体会“泰勒展开”的意义;在讲授“正态分布的数学期望与方差”时, 学生可通过积分求值的计算过程对数学分析知识有所巩固提高;在讲授“连续随机变量函数的分布”时, 学生可巩固“变上限积分”的知识;在讲授“Γ分布”时, 学生可认识到“欧拉积分”的重要性;在讲授“连续随机变量的条件分布”时, 学生可体会“积分中值定理”的应用。

在概率论教学中, 不仅要帮助学生从中体会数学分析的思想内涵, 而且通过概率论的实际解题, 帮助学生体会到了数学分析的基础性作用, 增强了学生的学习兴趣。例如在处理“配对问题”———“在一个有n个人参加的晚会上, 每个人带了一件礼物, 且假定各人带的礼物都不相同。晚会期间各人从放在一起的n件礼物中随机抽取一件, 问至少有一个人自己抽到自己礼物的概率是多少”时, 通过概率的加法公式可得到至少有一个人自己抽到自己礼物的概率为。当n≥5时, 计算较为繁杂, 这时若用e-1的泰勒展开, 便可得到此概率的近似值, 极大地简化了计算。

总之, 通过在探索中不断实践, 在实践中不断探索, 能够很好的进行统计学专业基础课程《数学分析和概率论》的教学改革。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[2]茆诗松, 程依明, 濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]孙荣恒.趣味随机问题[M].北京:科学出版社, 2004.

[4]张德然.概率论思维论[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2004.

[5]王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京:科学出版社, 1979:21.

[6]薛留根.概率论解题方法与技巧[M].北京:国防工业出版社, 1996:87-89.

[7]刘幸东, 谢彦君.论数学分析与概率论的相互关系[J].贵州师范学院学报, 2011, 27 (03) :16-19.

[8]黄书亭, 刘波.数学技术与概率论的发展[J].自然辩证法研究, 1995, 11 (4) :15-21.