数学课程（精选12篇）
数学课程 篇1
摘要：本文以中职建筑工程施工专业为例, 就加强数学课程建设、提升数学教育价值进行了探讨。
关键词：地位与作用,教育目标,课程设计,方法与策略,特色与创新
2015年6月, 湖北省教科院组织了“创新杯”中职数学“说课程”比赛。此次比赛是贯彻落实《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》和“教育部、教育厅2015年工作要点”精神的有力举措, 是加强中等职业学校文化基础教育的基础性工作, 它将有力推动研制中等职业学校部分公共基础课课程标准和组织编写修订相关教材工作。通过此次“说课程”活动, 以中职建筑工程施工专业为例, 进一步厘清了数学在该专业教学计划中的地位与作用, 明确了数学的教育目标和课程设计的理念, 总结提升了课程的特色与创新, 加强了课程的基础建设, 对本校中职数学课程建设与教学起到了积极的促进作用。
一、进一步厘清数学在专业人才培养中的地位和作用
围绕《建筑工程施工专业教学计划》, 在分析该专业人才培养目标、研读其专业课程标准、调研它所需数学知识方法的基础上, 进一步明确了数学在该专业人才培养中的地位与作用。
数学是建筑工程施工专业学生必修的一门基础知识课、文化素质课和专业工具课。其作用是使学生掌握必要的数学基础知识和基本思想方法, 具备必需的基本运算能力、观察理解能力、空间想象力、作图能力、逻辑思维能力、计算器使用技能、数据处理技能、分析和解决简单实际问题的能力, 为后续学习专业知识、掌握职业技能、继续学习奠定基础, 培养学生严谨科学的态度和思维方式, 提升审美能力、人文精神和数学素养, 对学生的终身发展起到积极作用。
二、进一步明确数学教育的“三维目标”
紧扣数学在专业人才培养中的地位和作用, 确立了数学教育的“三维目标”。一是数学知识、方法与能力目标。二是素质目标。培养严谨、科学的态度和思维方式, 提高语言表达能力和书写能力, 培养审美能力, 具备分析和解决生活中简单实际问题的能力, 提升人文素养和数学素养, 对学生的终身发展起到积极的作用。三是应用能力目标。使学生学习并掌握专业、职业岗位所必需的数学基础知识和基本思想方法, 了解数学与专业课程的关系, 了解数学在专业上的应用。
三、全面设计课程
(一) 课程设计的理念
课程设计是课程建设的基础性和关键性工作, 课程建设是课程教学的保障和前提。以立德树人为根本, 以服务学生发展为导向, 以促进就业为宗旨, 注重“三重性”, 突出“三维目标”, 结合学生实际, 进行本课程设计。
(二) 课程设计的依据
1. 纲领性、指导性文件。
以教育部编制的《中等职业学校数学教学大纲》和《2015年湖北省普通高等学校招收中职毕业生技能高考》文化综合考试大纲为课程设计的主要依据。
2. 教材、教参。
主要采用陈水林主编的《数学》教材, 根据建筑工程施工专业需要, 主要参考孙福星编著的《建筑工程基础数学》, 其中数学在建筑工程施工专业的应用较多, 能满足专业教学的需要。
(三) 课程设计的载体———教学与教研
以教学与教研为载体, 加强课程建设, 推动课程教学改革。由五名数学教师组成课题组, 钻研“数学课程建设的实践与研究”课题, 该课题源自教学需要, 课题目标是编制数学课程教学设计、编写各单元教学设计和制作各单元课件, 为教学所用, 教学与教研相辅相成, 相得益彰。
(四) 课程建设的计划与目标———校本资源
从2014年6月至2017年6月, 通过在研课题, 用三年的时间分三步完成课程基本建设, 实现校本资源的共建共享。具体计划与目标是2014年6月至2015年10月, 完成制作数学课程教学设计, 编写公共单元教学设计;2015年11月至2016年10月, 完成制作各公共单元PPT, 编写各专业必选单元设计;2016年11月至2017年6月, 完成制作各专业必选单元PPT, 建设符合专业和学生实际的校本课程教学资源。
(五) 课程设计的落实———教学内容
教学内容分为公共内容和选修内容。其中公共内容是各专业必修内容, 包括衔接内容、集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆的方程等九个教学章节;选修内容《立体几何》《复数》《概率与统计初步》《逻辑代数初步》中《立体几何》是建筑类专业必选内容, 《立体几何》《复数》《逻辑代数初步》是机电类专业必选内容, 其他专业也是根据需要而选择。
(六) 课程设计的核心———各章节教学设计
在各单元教学设计中, 有明确的“三维”教学目标, 教学方法灵活, 各单元均有课堂或课外作业。
四、教育教学方法与策略
教虽无定法但要得法。针对数学课程的特点, 主要采用讲练法、分组学习讨论五步法, 遵循循序渐进、启发式教学原则, 注重归纳、对比、数形结合等数学思想方法。
(一) 因材施教, 养成良好学习习惯
教师首先是一个教育者, 把握学情, 对症下药, 着眼于学生的全面发展。针对近三分之一的学生数学基础较差, 将初中与中职的衔接内容纳入课程教学计划;对上课睡觉、玩手机、讲话等非学习行为, 通过视线停顿、声音戛然而止、音量提高、语气加重、提问等方式及时纠偏;针对多数学生学习能力较差, 要求学生在教材上对重点内容做标记、课堂归纳或补充内容记在教材空白处、章节小结和要求记在练习本上等, 教会学生学习。
(二) 培养学习能力, 增强综合素质
教师是教学的设计者、组织者和指导者, 影响、引领和激励学生主动参与探索求知。采用“分组学习讨论五步法”:布置各小组任务、分小组完成任务、教师指导、分小组汇报、教师点评。培养学生的团队协作精神和学习能力, 通过水费、个人所得税等实例, 增强学生节能环保意识和社会责任感。
(三) 突出重点和难点
通过明确的教学目标、合理的板书设计、提问、练习、检测、重复讲述、语言的轻重缓急、抑扬顿挫表达技巧等, 突出重点。用迁移、类比、归纳、数形结合等思想方法, 突破难点。
(四) 激发兴趣有案例
兴趣是最好的老师。注重用经典案例、对称美、协调美、奇异美激发学生学习兴趣。如等比数列教学中, 引用了“丹麦国王奖赏臣子小麦”的典故, 激发学生的学习兴趣。
(五) 发现问题, 适时补救
通过课堂观察学生参与学习的状态及提问、作业、检测、师生交流, 找出教学中存在的问题, 适时调整进度和方法, 予以补救。
(六) 现代与传统教学手段融合
针对数学课程特点, 合理利用多媒体展示图形的形成过程、重点内容、结论、查询网络资源等;主要采用“粉笔加黑板”完成推理、展现思维过程, 培养逻辑、计算等数学能力。
五、教学考核与评价
(一) 形成性与终结性并重, 评价学生学业成绩
学期课程成绩评定实行100分制, 课堂评价占10%, 平时作业占15%, 章节检测占20%, 小论文占5%, 期末考试占50%。
(二) 多元评教
学生评教、同行评教、专家评教, 并将评价结果纳入教师年度考核。
六、教学特色与创新
(一) “三重性”并重
数学教育的“三重性”即“基础性、素质性和应用性”。“三重性”充分反映了数学在专业人才培养中的地位和作用。其中, “基础性”既指教学内容在建构学生知识结构中的基础性作用, 又指数学教育对学生发展的基础性作用, 还反映了数学课程对专业课程的基础性作用;“素质性”是指培养学生的数学基本能力、科学的思维方式、审美能力、团队意识、价值观等综合素质的作用;“应用性”是指用数学解决生活和专业中较为简单的实际问题的意识和能力。课程“三维”目标也分别突显了“三重性”。
(二) 注重素质教育, 提升数学教育价值
有人问过教育家“教育是什么”。教育家说:当把什么都忘记了, 剩下来的就是教育。那么, 剩下来的是什么呢?是科学的思维方式, 是良好的行为习惯, 是方法和技能, 是能力和素质。因此, 不仅重视能力也重视素质的培养, 因材施教, 注重提高数学教育的有效性和职业教育的实效性。如每次课都设计了5—10分钟围绕一个主题的微课, 用经典数学案例、数字运算美、图形对称美、彩票的中奖率、优秀毕业生事迹启发学生, 增强学生的综合素质, 提升数学教育价值。
总之, 把握职业教育特点, 以立德树人为根本, 以服务发展为导向, 以促进就业为宗旨, 不断改善数学教育, 切实提高数学教育的有效性, 让师生品味数学教育的乐趣, 让数学教育更富有价值。
参考文献
[1]陈水林.数学[M].武汉:湖北科学技术出版社, 2007.
[2]王道俊, 郭义安.教育学[M].北京:人民教育出版社, 2009.
数学课程 篇2
浅谈经济管理类数学课程与高中数学课程的衔接
通过对经济管理类数学课程与高中数学课程的分析比较,对经济管理类数学课程与高中数学课程的更好衔接提出了一些可行性建议和看法.
作 者：冯丽萍 FENG Li-ping 作者单位：南昌工程学院理学系,江西,南昌,330099 刊 名：井冈山医专学报 英文刊名：JOURNAL OF JINGGANGSHAN MEDICAL COLLEGE 年，卷(期)：2008 15(6) 分类号：C642.45 关键词：经济数学基础 高中数学课程 衔接数学教师如何面对数学新课程 篇3
教师是课程的实施者，从实施过程到教学目标的实现，教师是关键。数学新课程方案确定之后，数学教师是决定因素。因此本文就数学教师如何面对数学新课程，积极投入到数学新课程改革洪流中去，有力推进数学新课程改革，大大提高数学教育质量谈谈本人认识，仅供数学教师参考。
一、态度积极
态度决定工作热情和投入的程度。我国数学教育在过去相当长的时间内，几乎没有大的变化，虽然经过多次改革，且改革成果不可抹杀，但基本是长期一个模式，没有从根本上解决问题，主要表现在迫于评价制度，教育体制等方面，数学教育始终在应试教育的压力下畸形发展，课程内容脱离社会应用，脱离学生生活，脱离时代要求。在应试教育和“学答模试”下，一味地追求“类型+模式”和“记忆+练习”，搞无休止“题海战”。这样使学生的应用能力和动手实践能力低下，缺乏自信心，缺少对数学本质和数学价值的理解，更不会用数学知识解决问题，用数学思想方法和数学精神去影响自己。学生只会解某些“无为”的数学题。真正的能力没有得到培养，人生观、价值观以及情感、态度也没有得到发展。在与时俱进的今天，时代赋予人才素质更高的要求。世界各国都在改革数学课程，寻求数学教育的新发展，我国数学教育到了非改不可的时候了。否则我国科学技术何以赶超世界先进水平，我们坚决不能以种种理由为借口，片面看待数学新课程改革。虽然数学新课程标准中难免有些不尽如人意的地方，但从课程理念、课程目标、课程方案到课程计划都比较成功，与过去相比有着本质变化，不是修修补补，而是根本性的改，这样有可能给很多数学教师带来不适应，我们不能因此产生偏见，更不能用旧思维来衡量数学新课程改革。一定要用积极而正确的态度对待数学新课程改革。
二、转变认识
（一）转变对数学教师专业化的认识
历史上的教育，教师几乎是照本宣科式的被动教。新的基础教育课程改革对数学教师专业化提出了新的要求，教师不再是过去那种照本宣科式的被动教，而是需要教师积极参与到课程研究和课程开发中去，既是课程实施者，又是课程组织者、开发者、研究者。这样数学教师自然应该是专家型、学者型的教师。同样教师的专业意识、情感和信念也就比任何时候都重要。因此数学教师必须转变过去那种对自己专业化的认识，鼓舞斗志，振奋精神，怀揣教育理想，积极推进数学新课程改革，把自己的生命价值融入到平凡的教育教学实践中去，把教研融入到课堂中去，不断探索和实践，积极投入到数学新课程研究和开发中去。
（二）转变对数学教材功能的认识
数学新课程改变了传统数学课程功能。对于认识数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，对于理性思维的形成，智力发展和意识创新都具有积极作用，有利于帮助学生学到学习的方法，有利于培养学生对知识的熱爱。有利于培养学生的价值观和情感态度，而不像传统的数学课程重在知识结果的传授而轻能力的培养。可见数学新课程是一个活性模板，只反映数学课程的性质和目标，给教师和学生提供基本素材、蓝本和平台。还要依靠数学教师在实施中对教材进行开发、调整或改变、补充，使之完善。因此要实施好数学新课程改革，数学教师必须转变对传统数学课程功能的认识。
（三）转变对数学教师知识结构的认识
数学新课程改革和数学专业化发展，要求数学教师不仅要有渊博的数学基础，而且还要了解数学发展史，掌握数学的思想方法，深刻领会数学的内在本质，懂得数学的真正价值。这样从事数学教学，才能使我们更好地驾驭教材，把数学教学变得更为生动活泼，教出方法、教出发现、教出创新。数学思想方法对于数学教师的专业化成长及自身发展来说是不可缺乏的。只有数学思想方法素养好的教师才是受欢迎的好教师。
我国目前基础教育数学新课程，强调了情感、态度、价值观，强调了数学学习的过程和方法，强调了探究与发现，在新的理念下，要使数学新课程有效实施，对数学教师提出了更高的要求，数学教师的知识结构急待努力转变。不然很难胜任今天的数学新课程的教学。
转变对学生的认识。对学生的认识的转变，也是这次新课程改革需要转变观念的内容之一。数学新课程对教师、教材和学生三者之间的关系都有明确的说明，并进一步确立了学生在整个教学活动中的主体地位。我们数学教师不是教数学，而是教学生怎样学数学。学生既是教学过程的起点，又是教学过程的终点。只有当一切为学生和为了学生的一切的理念转化为数学教师的教学实践，只有当教师和学生之间平等对话变为现实，数学新课程的资源才有可能转化为学生内在的知识资源和精神力量。合理对待学生的态度是一种“倾听学生”的状态。一个好的教师懂得教育实际上是对学生的“守护”和“守望”，而不是对学生的“看守”或“盯梢”，是对学生充分信任而放心和放手。
三、正确对待
数学学习与数学课程改革 篇4
学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是行为主义和认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度，因此，从心理学的角度来看，中小学学生的数学学习是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
1 数学学习的特点
数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”的模式，与数学家的思维模式相比，学生必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
2 数学学习的类型
中小学学生究竟进行什么样式的数学学习?回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容分：1)数学知识的学习;2)数学活动经验的学习;3)创造性数学活动经验的学习。按学生认知活动水平的层次分：1)数学符号学习;2)数学概念学习;3)数学原理学习;4)数学运用学习;5)数学问题解决学习。按学习的性质分：1)获得数学知识经验的学习;2)获得数学学习机制的学习，即元学习。
3 数学课程
制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传因素的影响和潜能的支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用，因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。
3.1 从数学学习看数学课程标准
数学课程标准是对各个特定阶段学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，我国中学生在初中二年级时是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
3.2 从数学学习看数学课程内容的选择
数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程内容的难易程度必须与大多数学校的多数学生的整体水平相适应，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相一致，这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制(元学习)得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，虽然有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法，这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。
3.3 从数学学习看数学课程的体系编排
数学课程的体系编排，应以学生不同阶段的数学认知方式、认知结构、学习过程的心理特征为前提，在此基础上，尽可能保持数学科学所具有的严密和统一性，处理好“数学学问逻辑”向“学科数学逻辑”的转化，实现数学知识结构、认知结构、心理结构的和谐统一。学生数学学习的类型是多样的，课程体系的编排，某一区段的组织不妨按认知水平，从低向高，依次以概念、原理、运用、问题解决学习为序列。学生的认识不是一次完成的，应注意课程的螺旋式发展，同时，数学课程编排中应注意学生自学能力、数学意识的培养，必须充分考虑学生非智力因素的发展，为其数学学习提供动力。
摘要：数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值, 确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学已成为中小学学生人人面对的一门重要课程, 因此, 认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系, 显得极为重要。
小学数学新课程数学教学法教案 篇5
第一章
数学课程的理念与目标 学习目标：
★ 理解数学课程的基本理念
★ 对数学课程的意义与价值有正确的认识 ★ 熟悉数学课程目标的内容和构成要素 ★ 理顺《标准》中的数学课程目标的体系 ★ 对数学课程的目标有全面、正确的理解 第一节
数学课程的理念
一、数学课程要面向全体学生
二、要关注学生的生活经验和已有的知识体验
三、动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式
四、教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者
五、注重现代信息技术与数学课程的整合
六、建构发展性教学评价观
第二节 数学课程的价值、定位与目标
一、数学及数学课程的价值
二、数学课程的定位
三、数学课程的目标
第二课时
第二章
数学课程标准与教学大纲比较 学习目标：
★ 列举《标准》与《大纲》的共性及差异 ★ 理解《标准》的特征，有效指导教学实践 第一节
《标准》与《大纲》的理念比较
一、课程观的变化：从知识本位课程转变为经验本位课程观
二、数学教学观的变化：教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者，要从教师空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。
三、数学学习观的变化
1.数学学习的内容不仅包括数学的一些现成结果，还包括结果的形成过程 2.动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式
四、评价观的变化
1.评价的内容由中结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合
2.评价的主体方式由单元化转向多元化
第二节
《标准》与《大纲》的结构体系比较 内容略
第三节
《标准》与《大纲》的目标比较
一、陈述课程目标的动词分析
二、数学课程目标的层次分析
三、《标准》的行为主体是学生
四、《标准》中对课程目标的表述更为具有、明确
五、《标准》中课程目标的内容分析：强调学习数学的背景、强调学习数学的过程、强调数学交流、强调对数学价值的认识 第四节
《标准》与《大纲》的课程内容比较
一、《标准》的内容分析
1.数学课程内容的现实性、挑战性及整体性 2.《标准》强调的是大多数学生所具备的基础学力
3.《标准》中的评价目标是为了促进学生发展及改进教师教学 4.《标准》提倡教师应成为研究者
二、《标准》的内容及要求的具体变化 内容略，自己阅读
三、各领域内容及要求的变化 内容略
第五节 《标准》与《大纲》的实施建议比较 内容略，自己阅读
第三课时
第三章 小学数学新课程的教学内容分析 学习目标：
★ 数学新课程教学内容的选择体现着何种价值取向 ★ 数学新课程的内容体系是什么
★ 数学新课程教学内容的组织具有哪些特点及功能？在呈现方式上有哪些新颖之处？
第一节 小学数学新课程教学内容的价值取向 1.数学课程教学内容的学科性价值 2.数学课程教学内容的社会性价值 3.数学课程教学内容的发展性价值
第二节
小学数学新课程教学内容的构成与解析
一、小学数学新课程的教学内容的变化
二、小学数学新课程教学内容设置的特点 1.教学内容片段化 2.教学内容过程化 3.教学内容现代化
第三节
教学内容的组织特点与呈现方式
一、教学内容的编排特点
1.突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程 2.内容编排螺旋式推进 3.重视数学史料的作用
二、教学内容的呈现方式；多种多样，如图片、游戏、卡通、表格、文字等。内容紧密联系儿童生活。
第四课时—第五课时
第四章 小学数学新课程的教学设计 学习目标：
★ 认识教学设计以及教学设计要做什么 ★ 掌握基本的课堂教学设计理念
★ 会对课堂教学的各个环节及总体进行巧妙设计 ★ 善于将精心设计的课堂教学方案付诸实施 第一节 数学教学设计概述
一、教学设计要做什么
1.分析教学目标 2.设计教学情境 3.设计教学形式与方法 4.设计学习方式
第二节
新课程下的教学设计理念
一、数学化设计理念
二、问题化设计理念
三、活动化设计理念
第三节
新课程下的教学设计策略
一、内容设计科学化
二、形式设计趣味化
三、结构设计生动化
第四节
新课程教学设计的实施
一、作为组织者如何调控应变
二、作为引导者如何启发思考
三、作为合作者如何平等参与
第六课时—第七课时
学习目标：
★ 了解“数与代数”教学实施的基本原则
★ 透过一些教学案例，掌握“数与代数”教学实施的特点与方法
★ 在与编者共同反思和讨论“数与代数”教学中的热点问题的过程中，更加深刻地领会“数与代数”教学实施的要义 第一节 “数与代数”教学实施的原则
一、教学实施的过程性
二、教学实施的现实性
三、教学实施的探索性
四、教学实施的学科整合性
第二节
“数与代数”的教学案例及其评析
根据文中三个教学案例，结合自己的教学实际，进行教学反思和评析 第三节
“数与代数”教学中的几个问题讨论
一、数感及其培养示例 1.在学生体验中建立数感 2.在比较中发展数感
3.在表达与交流中促进数感的形成 4.在解决问题中强化数感
二、符号感及其培养示例
1.鼓励学生用自己的方式来表述具体情境中的数量关系和变化规律 2.引进字母表述，是用符合表示数量关系和变化规律的基础
三、估算意识及其培养
1.创设问题情境，激发学生的求知欲望 2.逐步让学生养成良好的估算习惯 3.在教学中渗透基本的估算方法
四、算法多样化问题
第八课时—第九课时
第六章
“空间与图形”的教学实施 学习目标：
★ 了解“空间与图形”教学实施的基本原则
★ 透过一些教学案例，掌握“空间与图形”教学实施的特点与方法
★ 在与编者共同反思和讨论“空间与图形”教学的有关问题的过程中，更加深刻地领会“空间与图形”的教学要义，不断改善自己的教学，增强教学的实效性
第一节
“空间与图形”教学实施的原则
一、“空间与图形”教学实施的现实性原则：即我们的教学设计应从学生的数学现实出发，提倡把课堂“搬到”学生居住、活动的地方去
二、“空间与图形”教学实施的过程性原则：在教师的引导下学生主动进行观察、操作、实验、探索、合情合理的富有个性的过程。
三、“空间与图形”教学实施的多样性原则
四、“空间与图形”教学实施的人文性原则 第二节
“空间与图形”教学实施的案例
一、案例1内容见课本。教学分析：整个教学过程，教师仅仅充当一个组织者、引导者与合作者的角色，学生参与了知识发生、发展的全部过程，真正体现了教学实施的过程性原则。
二、案例2内容见课本。教学分析：本节课的设计是站在儿童的角度去观察、去思考的。采用儿童现实生活中的、喜闻乐见的模拟材料来组织学习活动。虚构的故事情节反映了一个现实问题，同时又引起了学生的兴趣与思考，体现了教学实施的现实性原则。
三、加入第三节的一个问题：“空间与图形”教学课件的“逼真”与’“有效”⑴适应性⑵合理性⑶启发性
第十课时—第十一课时
第七章
“统计与概率”的教学实施
学习目标：★了解“统计与概率”教学实施的基本原则
★透过一些教学案例，掌握“统计与概率”教学实施的特点与方法 ★感受当前教学中的一些热点问题及其处理策略，结合实践、反思、研究，形成自己的教学思路，实施有效教学。第一节
“统计与概率”教学实施的原则
一、“统计与概率”教学实施的现实性
二、“统计与概率”教学实施的过程性
三、“统计与概率”教学实施的情境性原则
四、“统计与概率”教学实施的实践性原则 第二节
“统计与概率”的教学案例及其评析
一、案例一及评析：这节课通过学生生活中的知识，借助现代信息技术，引导学生理解环保的重要性，渗透情感态度、价值观教育于数学教学中；体现了学习过程是学生自主建构的过程，培养了学生的自主学习能力；重视了学生个性化的发展；在原知识基础上拓展了学生的视野，更新了教育理念。
二、案例二及评析：“抛硬币、摸球、连一连、摆一摆、说一说” 引导学生了解统计与概率之间的关系。
第三节
“统计与概率”教学中的几个问题讨论
一、如何落实“统计与概率”教学的核心目标—统计观念的培养 1.认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题 2.能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，做出合理的决策
3.能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑
二、如何把握“统计与概率”教学中的“度”
三、如何处理“统计与概率”和学生“直观感知”的矛盾
第十二课时—第十三课时
第八章
“实践与综合应用”的教学实施 学习目标：
★ “实践与综合应用”是怎样的一个学习领域 ★ 怎样设计“实践与综合应用”的教学内容 ★ 怎样组织实施“实践与综合应用”的教学活动 第一节
“实践与综合应用”的意义、特点与教学目标
一、“实践与综合应用”的意义
反映了数学课程与教学改革的要求，促进数学课程结构和内容的改革，对于改进教师的教学方式有重要的作用，为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。
二、“实践与综合应用”的特点 1.现实性 2.问题系 3.实践性 4.综合性 5.探索性
三、实践与综合应用的教学目标
1.在知识与技能方面。强调对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识领域的综合运用和整体把握
2.在教学思考方面，强调经历探索过程，发展思维能力
3.在解决问题方面，强调经历提出、理解、探索和解决问题的过程，形成解决问题的一般策略，发展应用意识和实践能力
4.在情感与态度方面，强调体会数学与自然和人类社会的密切联系，感受数学在现实生活中的普遍存在和广泛应用，树立正确的数学价值观。第二节
“实践与综合应用”教学内容 的设计
一、教学内容的选择途径 1.从现实生活中选择 2.从知识领域中延伸 3.从兴趣活动中拓展
二、教学内容的选择原则 1.适当的趣味性 2.适量的综合性 3.适度的挑战性 第三节
“实践与综合应用”教学的组织形式
一、常见形式 1.数学玩具与智力游戏 2.史料阅读与数学故事 3.模型制作与平面设计 4.数学发现与论文交流 5.数学调查与统计分析 6.课题研究与项目策划 7.综合活动与成果展示
二、“实践与综合应用”教学组织的几个策略 1.突出主体 2.强调实践 3.渗透方法 4.灵活开放
第四节
“实践与综合应用”教学案例及评析
案例1 “旅游中的数学”评析：从学生现实生活中取材，教师善于挖掘蕴藏其中的数学文化内蕴，注意适当引导或留有空间，学生自主拟定方案，自主评价。案例2 “竿高与影长”评析：让学生从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的全过程。
第十四课时
第九章
小学数学学习评价与课堂教学评价 学习目标：
★ 了解数学评价改革带来的新理念
★ 了解当前小学数学学习评价方式有哪些新的探索 ★ 看到一些课程改革后的评价案例及其分析
★ 感受新课程下课堂教学评价改革的理念和方式的转变 第一节
数学评价改革的新理念
一、对学生数学学习的评价 1.评价目标多元化 2.评价内容多维度 3.评价的方法多样化 4.评价主体的多元化
二、实施小学生数学学习评价要注意的问题 1.营造氛围，激发兴趣，引导评价 2.逐步淡化相对评价，重视绝对评价 3.将定性与定量评价相结合，重视定性评价 4.形成性评价与终结性评价相结合，重视形成性评价 5.自我评价应该与他人评价相结合，加强自我评价 6.倡导综合定性的评价 7.正确理解评价主体多元 8.考虑差异，切忌面面俱到 9.慎用考试
10.对评价结果的处理要慎重
第二节
小学数学学习评价方式的探索
一、课堂观察
二、成长记录袋
三、活动评价法
四、数学日记
五、调查与实验
第三节
小学数学学习评价案例分析 1.课堂教学中即时评价的探索案例 2.小组评价的探索案例
3.综合体现新课程评价理念的评价活动的探索案例 4.改变试题呈现形式的探索案例—情境测试 第四节
数学课堂教学评价
一、新课程下的数学课堂教学评价观
数学课程 篇6
[关键词]数学拓展课程 数学教材 延展性 趣味性 思考性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-036
数学拓展课程是指学校教师自己开发、可供学生自主选择的课程资源，主要体现因材施教和个性化教学，提高学生对数学学习的兴趣和培养学生的探究能力。下面，我就结合自身的教学实践经验，说说对数学拓展课程的理解。
一、根据教材设计延展性数学课程
教师可以组织学生收集相关生活中的数学，并在课堂上交流共享，让学生认识到数学与生活间的紧密联系。例如，教学“测量”这一单元中“生活中的数学”时，我围绕长度单位设计了一节数学拓展课，让学生课后收集相应的资料，然后在课堂上交流分享。
师：我们先来看看第一组的同学都收集到了哪些信息。他说一支铅笔的长度是14厘米，请大家比划一下14厘米大约有多长。
生1（用手比划）：我的一拃大约是10厘米，所以14厘米大约是这么长。
师：这位同学说珠穆朗玛峰的海拔是8848米，是地球上的第一高峰。
生：哇，太高啦！
师：想象一下，我们学校的操场一圈是200米，8848米有这样的几圈呢？
生2：40多圈。
生3：44圈多。
师：如果一个人跑200米要1分钟，那么跑8848米就要40多分钟了。
……
可见，根据教材设计延展性数学课程，不仅能帮助学生比较完整地理解所学的知识，而且能培养学生的估算、想象能力，使学生不是只会机械地做数学题。
二、结合教学内容探求趣味性的数学课程
课堂教学中，教师应紧扣教学内容，寻找有趣、新颖的拓展性素材，使学生体会到数学是有趣的、好玩的、神秘的，从而兴趣盎然地深入学习。例如，教学“轴对称图形”后，我为学生设计了“剪纸”的数学拓展课。
师：剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术。我们先来欣赏一些美丽的剪纸作品，有一些图案还是轴对称图形呢！
生1：这些剪纸真是太漂亮了！我们也想来学学。
师：好，这节课我们就来学习剪窗花。首先准备好一张彩色的纸，对折，再对折，第三次对折，第四次再对折，接着用笔画出要剪的形状，用剪刀沿着画出来的图形剪，这就是剪好后的窗花图案。
生2（展示作品）：哇，大家快看，我剪成功了，这是我的作品。
师：大家的小手真巧啊，剪出了漂亮的窗花。（出示窗花）大家数一数，这个窗花有多少条对称轴？
生3：这个窗花剪纸一共有四条对称轴。
……
上述教学，我结合轴对称的知识点，为学生设计剪窗花的数学拓展课，使原本枯燥的纸笔练习变得更加生动形象，让学生感受到数学的奇妙，领悟到数学的内在美。
三、针对练习挖掘思考性的数学课程
封闭性、答案唯一的练习题，不利于学生的个性化发展。因此，教师在数学拓展课上可以将习题进行改编、重组或再创造，激发学生练习的兴趣，巩固学生所学的知识。例如，有这样一道习题：“用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？”针对这道题，我开发了主题为“积最大和最小”的数学拓展课。
师：用一根长为20厘米的铁丝做成一个长和宽都是整数的长方形，你能做出几种？什么时候面积最大？
生1（出示下表）：我可以通过列表来解答。根据题目意思，知道了长方形的长加宽等于10。
生2：我发现两数之和不变时，两个数相差越小积就越大，两个数相差越大积就越小。
师出示题目：用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数（每个数字只能用一次），要使积最大应该是哪两个数？要使积最小应该是哪两个数？
生3：我把所有的两位数都写下来了，根据“两个数相差越小积越大，两个数相差越大积就越小”，我觉得41和32的乘积就最大，12和43的乘积最小。
……
上述教学，我巧妙设计解题台阶，为学生提供思考的“脚手架”，帮助他们在举例中发现“大数配小数，小数配大数”的规律，顺利地解决问题。在这样系列的数学活动中，学生综合运用所学知识解决了数学问题，培养了他们的数感。
数学课程 篇7
数学核心素养是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质, 包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性, 又相互交融, 形成了一个有机整体。
作为数学核心素养之一, 数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程, 主要包括:在实际情境中, 从数学的视角发现问题, 提出问题, 分析问题, 建立模型, 求解结论, 验证结果并改进模型, 最终解决实际问题。
数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁, 是数学应用的重要形式。它是应用数学解决实际问题的基本手段, 也是推动数学发展的动力。
高中数学课程标准指出, 通过高中数学课程的学习, 学生能感悟数学与现实之间的关联, 学会用数学模型解决实际问题, 积累数学实践的经验;加深对数学内容的理解;学会交流与合作;提升应用能力, 增强创新意识和科学精神;认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用。新的课程标准不仅对提升数学建模素养提出要求, 而且进一步给出课时和学业质量标准方面的要求。
作为一线教师, 如何将提升学生数学建模素养的要求落实在日常教学中呢?数学建模素养的形成, 需要过程, 需要积累, 需要交流和反思, 也需要问题和情境。为此, 在具体教学中要特别注意以下几点。
1.提高认识, 勇于实践
在上一轮的课程改革中, 数学建模已经被写入高中课程标准, 但由于没有课时安排、教学资源匮乏等, 并未实际进入课堂。近几年, 由于数学和数学应用的快速发展, 数学建模成为大学理工科和部分文科专业的必修内容, 成为创新人才培养的有效途径, 成为改变学生学习方式、提升创新精神和实践能力的有效手段, 因而不断得到重视。
通过已有的建模实践, 我们也深刻地感受到数学建模能很好地表现出“立德树人”的要求。做建模的过程, 是教师和学生一起成长的过程。团队中的很多教师有这样的感受, 困难是暂时的, 资源和经验是在参与中快速增长的, 而学生的成长变化是每日可见的, 是我们做建模的动力源。
2.把握层次, 及时渗透
数学建模是新课标的核心素养, 具有很强的综合性, 与其他核心素养联系紧密、相互交融。数学建模素养的养成, 需要一个渐进的而又有层次的过程, 需要在各章节及内容上有意渗透, 逐渐提升要求。因此, 从数学应用渗透到完整的数学建模活动, 包括以下层次: (1) 为了帮助学生理解、建立概念、函数、定理、公式等而有意设计的实际情境。 (2) 直接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果, 或者解释、说明、得到结果的实际意义。 (3) 通过简单的变换, 间接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果。 (4) 教师或教材给出实际问题, 引领学生完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (5) 教师或教材给出实际问题, 学生自主完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (6) 教师或教材给出问题情境, 学生自主提出实际问题, 师生一起完成“建立模型”和“模型求解”等主要过程的数学活动。 (7) 全过程 (选题、开题、做题、结题) 、学生部分自主 (在发现提出问题、模型的选择和建立、求解模型、给出模型结果的解释等环节中, 教师部分参与, 给予指导和支持) 的数学建模活动。 (8) 全过程、全自主 (学生自主发现提出问题, 自主完成数学化的建模过程, 自主求解模型, 自主给出模型结果的解释, 在整个过程中, 可以自主寻求教师的帮助) 的数学建模活动。
作为一线教师, 应在日常教学中有意完成 (1) (2) (3) (4) 的内容, 可以在章节复习中出现 (5) 的要求。 (6) (7) (8) 是数学建模的专项要求, 教材中会有体现, 教师可根据学生的情况, 选择做到一定程度, 如可以只做到 (6) 的水平。
此外, 做好数学建模渗透, 也要有意识地抓住“渗透点”。例如: (1) 指数函数——人口增长、指数爆炸。 (2) 有实际背景和意义的函数图像。 (3) 数列的通项与求和——存款的本金和利息的计算。 (4) 分段函数——邮费或打车费用的计算。 (5) 三角函数的应用——有实际意义的高度、距离和角度的计算。 (6) 有实际意义的三角函数值、周期的计算或解释。 (7) 直线和二次曲线的实际意义 (拱桥曲线、入射线、反射线等) ……
3.关注过程, 积累资源
高中数学课程标准对“数学建模活动”提出了过程的要求, 主要是指建模要以课题研究的形式来开展。课题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定。课题研究的过程, 包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生要撰写开题报告, 教师要组织开展开题交流活动。开题报告包括选题的意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等;做题就是解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等过程;结题包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩。根据选题内容, 报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式, 而且学生也可以采取独立的方式或者小组合作的方式, 完成课题研究。学生的开题、解题报告, 都是不可多得的建模再学习的资源, 值得我们分析和挖掘。
本文主要通过一组教学案例来表现以上的想法。
建模活动案例1:蚊香问题的开题讨论
问题情境:市场中所卖某品牌的一片蚊香如图1所示。它的俯视外观图是一个近似的中心对称图形, 我们也称这片蚊香的过对称中心的弦为“直径”。经测量, 最大直径长为119毫米, 最小直径长为106毫米。这一片蚊香可以打开、拆成形状一样但旋转方向相反的两盘蚊香。
问: (1) 每盘蚊香大致可以燃烧多长时间 (精确到0.1小时) ?
(2) 如果市场上需要此种品牌的持续燃烧时间分别为4小时、8小时、10小时的蚊香, 分别计算它们对应的蚊香片的最大直径 (精确到1毫米) 。
过程简介:
(1) 学生提供上网检索, 或者自己购买一片蚊香做燃烧实验。经过实验, 发现该蚊香的燃烧速度约为每小时12 厘米。 (2) 开题。教师组织学生个人或小组讨论后, 让学生努力给出解决问题的技术路线, 在班内交流解决问题的大体思路, 互相启发, 互相质疑, 从而提高解决问题的可行性。
教师给学生比较充分的时间和机会表达不同的想法, 学生会提出确定蚊香长度的各种模型和算法, 此时教师应要求学生比较优劣, 主要想法如表1所示。
做题、结题环节从略。
说明:
这个案例是教师给出确定问题, 用选题、开题、做题、结题四个环节来推进数学建模活动的一个案例。案例的重点是:表现学生在“开题”环节试图解决此问题的不同思考。为了保证数学建模的效果, 应特别注重过程和活动的设计, 防止变成“讲练范式”, 保障学生在建模过程中独立思考的机会和权利。
建模活动案例2:学校内、外建筑物的测高
目的:通过测量学校内的可及目标 (旗杆和教学楼的高) 和校外的不可及目标 (如校外邻近的一座写字楼) 的高度, 让学生通过分组、合作学习, 用选题、开题、做题、结题四环节, 结合几何或三角知识解决实际测高问题, 体验数学建模活动的一个完整过程。
情境 (测量任务) :
测量本校一座教学楼的高度;测量本校旗杆的高度;测量学校墙外的一座不可及但在学校操场上可以看见的高大写字楼 (或其他可见的高大建筑) 的高度。要求学生组成2~3 人的测量小组, 以小组为单位完成实际测量的数据获取, 以个人为单位填写测量报告 (含测量方法、计算过程和计算的数据和结果) 。
活动过程:
(1) 选题:由教师给出原始问题
教师可以对学生提出如下的要求和建议:①成立工作小组, 讨论小组的工作目标、分工, 准备相应的测量工具 (可以自制一些简单的测量工具, 如测角的工具) 。②测量之前, 应通过小组成员间的“头脑风暴”, 讨论交流, 明确测量方案, 分工测量数据。最好有两套方案测量同一建筑物, 思考如何才能减小误差。查阅有关资料, 设法发现并提出一些测量效率高的新方法。③分工合作, 完成实际测量, 及时记录好测量数据。④完成计算和报告, 在课上交流, 可用实物、照片、模型、PPT等形式表现小组成果和创意。
(2) 开题:交流
组织课堂上的开题交流, 让学生分组讨论自己打算采用的测量方法, 教师和其他同学可以提出质疑。例如, 有的学生提出可以通过测量仰角来计算高度, 有的学生提出可以利用太阳的影子来测量楼或旗杆的高度, 有的学生提出可以用照相机拍一张测量对象和参照物如已知身高的人在一起的照片, 通过参照物的高度按比例算出楼的高度……这时教师要适时追问、相互探讨, 让学生明确测量要用到的数学模型, 培养他们的良好的思维习惯和科研习惯。
事先认真思考, 可以减少实践过程中的盲目、低效和失误, 也可以让学生意识到看似简单的问题中也有不少需要认真思考的事物。
(3) 做题:实测
①测量实施的地点可以选择学校内外的开阔地带, 如操场、停车场等, 要求学生合作完成, 但应独立地填写“测量报告”。可安排在统一的时间, 这对教师的现场观察和管理有利。
②在学生测量过程中, 教师要认真巡视, 发现和记录态度认真、合作默契、测量方法好的测量小组和个人, 特别注意观察和发现测量中的问题。不合理的测量方法, 会造成测量结果出现很大的误差和严重失实。当学生出现类似问题时, 教师要把它看成一个极好的教育契机, 让学生对出现这样问题的原因进行分析和反思, 引导他们发现问题, 寻求解决问题的办法。而且, 教师要仔细观察, 认真记录测量现场学生比较好的创意和测量中的问题, 以供讲评时使用。
(4) 结题交流和评价
在学生完成“测量报告”后, 可安排一次交流讲评活动, 安排报告的学生最好有特点, 如测量结果准确、测量过程完整清晰、测量方法有创意、误差处理有手段、报告书写认真到位……实际上, 这种交流讲评的环节往往是数学建模过程中让学生收获最大的环节。
(5) 生成可拓展的资源 (师生共同提出测量后的拓展问题)
这样的测量方法, 对吗?全班中有一多半的学生, 采用照相法测旗杆的高。 要点如下: 让一个已知身高1.8 米的A学生站在旗杆下, 拍一张照片, 再从照片上“量出”旗杆有7 个A学生的身高, 于是就可以推断旗杆有7×1.8=12.6 米高。如果正确, 为什么, 原理是什么?如果不对, 为什么, 如何矫正?
以下是测量后学生提出的新问题, 同样可以成为建模的新的生成性资源。
①本市的最高建筑物——电视塔的高度是多少米?
②一座高度为H米的电视塔, 它的信号传播半径是多少千米?信号覆盖面积有多大?
③找一张北京市的地图, 看一看该市的地域面积有多少平方千米?电视塔的位置在地图的什么地方, 根据计算得到的数据, 看看这座电视塔发出的电视信号是否可以覆盖该市?
……
分析:
测量楼高是一个很传统的数学应用问题, 该课题对培养学生分析和解决问题、动手实践、误差分析等能力很有好处。测量的模型方法可以以几何为主, 如比例线段、相似形等, 也可以用三角方法, 甚至可以用物理方法, 如自由落体的记时、几何光学的双镜法等。因此, 教师应鼓励学生合作学习, 自主设计、选择测量方法解决问题。也可以提出这样的要求, 用两种不同的方法测量同一对象。
此案例是教师给出确定问题, 内容贴近学生已经学过的知识, 比较容易上手。不用“讲练”模式, 而用选题、开题、做题、结题四环节来推进建模活动, 是为了学生能有效地参与解决问题的过程。在合作交流中, 通过想一想、选一选、议一议、说一说、做一做、讲一讲、评一评、比一比等形式, 做中学, 学中做, 体会数学的应用价值, 展现个性特长, 尝试创新。
数学新课程标准中数学内容的变化 篇8
关键词：数学课程标准,数学内容,变化
目前, 我区正处在《数学课程标准 (实验稿) 》 (下文简称《标准》) 的实施阶段, 笔者在总结实施经验的基础上, 就新课程标准中教学内容的变化进行了分析。笔者认为, 新课程标准中数学内容的变化主要体现在以下四方面。
一、数与代数
大纲中数与代数这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算, 《标准》对此做了改革。
1.重视数与符号意义及对数的感受, 体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情境发展运算的含义, 在进行基本笔算训练的前提下, 强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法, 加强估算, 引进计算器, 鼓励算法多样化。
2.对于应用问题:选材强调现实性、趣味性和可探索性;题材呈现形式多样化 (表格、图形、漫画、对话、文字等) ;强调对信息材料的选择与判断 (信息多余、信息不足……) ;解决的策略多样化;问题答案可以不唯一;淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3.使学生初步体会数学可以用于发现、描述、分析客观世界中多种多样的问题, 把握事物的变化和事物间的关系;初步发展学生的符号意识, 学会用符号表达现实问题中的一些基本关系, 会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻画现实世界, 有效地表示、处理、交流、传递信息的强有力工具, 是探索事物的发展规律, 预测事物发展的重要手段, 重视对简单现实问题的建模过程, 学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题, 重视近似解法, 特别是图像解法。
二、图形与空间
大纲中对这部分内容, 小学主要侧重长度、面积、体积的计算, 初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质。这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来, 也没有体现现代几何的发展, 造成不少学生因此对几何、乃至数学学习失去兴趣和信心。为此, 《标准》在重新审视几何数学目标的基础上, 提出几何教学最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界, 形成空间观念, 并对传统几何教学内容进行了较大幅度的改革:
1.设置了“空间与图形”领域, 将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间, 强调空间和图形知识的现实背景, 从第一学段开始让学生接触丰富的几何世界。
2.通过观察、描述、制作从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动, 发展学生的空间观念和图形设计与推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多种方式了解现实空间和处理几何问题。
《标准》指出, 逻辑证明的要求并不局限于几何内容, 而应该体现在数学学习各个领域, 包括代数和统计与概率等;对于几何证明的教学来说, 它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度, 而应使学生形成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯, 形成证明的意识, 理解证明的必要和意义, 体会证明的思想, 掌握证明的基本方法, 等等。《标准》在强调探索图形性质的基础之上, 要求证明基本图形 (三角形、四边形) 的基本性质, 降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求, 删去了繁难的几何证明题, 旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程, 掌握基本的证明方法, 同时向学生介绍欧几里得和《几何原本》, 使学生体会它们对于人类历史和思想发展的重要作用。
三、统计与概率
大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容, 没有涉及概率内容, 同时仍然采取“定义—公式—例题—习题”的体系呈现统计初步知识, 使得学生很难体会这部分内容与现实的联系, 统计与概率对决策的作用。《标准》中增加了“统计与概率”的内容, 在三个学段根据学生的认知特点, 分别设置了相应的内容, 结合实际问题, 体现了统计与概率的基本思想:
1.反映数据统计的全过程:收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。
2.体会随机观念和用样本估计总体的初步思想, 将概率统计方法作为制定决策的重要手段。
3.根据数据作出推理和合理得论证, 并初步学会用概率统计语言进行交流。
四、实践与综合运用
《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中, 有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系, 以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用。同时, 采用“综合实践活动”这种新的学习形式, 通过学生的自主探索与合作交流, 使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律, 逐步形成对数学的整体认识。
新的数学课程标准对数学课程提出了新的要求, 指出新技术对数学课程教学的目的, 数学学习的内容, 以及学习的方式等方面产生了巨大影响。因此, 《标准》提出在第二学段引入计算器, 并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的有力的工具。这样可以避免学生做大量繁杂、重复的运算, 从而在探索性、创造性的教学活动中投入更多的精力, 解决更多的现实问题。
数学课程 篇9
一、恰当地开发和利用课程资源必须努力追求时空的广泛性
新的数学课程的基本理念告诉我们:课程内容要反映社会的需要、数学的特点, 要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的实际, 有利于学生体验和理解、思考和探索。要达到这样的目的, 我们在开发和利用课程资源时必须追求时空的广泛性。实践让我们感到:课堂学习的活动中让学生去合作探究是碰撞学生思维火花的有效途径, 也是充分利用集体智慧资源的良好方法。所以在平时的课堂教学中教者不时地让学习小组发挥探究效应, 对学生数学学习水平的提高起到事半功倍的效果。如教学多边形的内角和时, 把班级分成了每四人一组的合作探究小组, 分别让他们画出不同的多边形, 并让他们把不同的多边形再去分成不同的三角形, 或如把一个四边形分成两个三角形;把一个六边形分成四个三角形;或者干脆把一个五边形分成一个三角形和一个四边形等不同的分法。学生对求多边形的内角和看似较难, 但是当学生以小组合作, 凝聚了集体的智慧时, 问题也就迎刃而解了。首先是学生去动手操作, 小组中一学生根据老师的要求画出小组应该画出的多边形, 然后再把这个多边形分成所要求分出的三角形, 其他同学进行思考、分析研究。通过分析研究, 学生又发现了什么呢?通过学生的讨论, 不经意中就求证了多边形的内角和。应当说在我们学生的身边, 在我们学生的生活中, 都有课堂资源可以开发、可以利用, 也应当说我们每新授一堂内容也同样都有课程资源可以开发、可以利用。一堂课中也有诸多可以开发并利用的课程资源, 教师必须有敏锐的眼光和敏捷的思维。
二、恰当地开发并利用课程资源必须追求手段的灵活性
我们知道数学课程资源是广泛的, 只要贴近于学生的生活, 都是资源。但资源的开发或者利用, 不能光靠教师, 一人的力量是渺小的。开发并利用课程资源还必经运用灵活的手段去发挥多元的力量, 如我们的教学对象则是开发并利用资源的一股不可忽视的强劲的力量, 这就靠教师的灵活性。在灵活运用其手段开发并利用数学资源时, 我们不妨以教师或学生代表去向四面八方展开, 让四面八方的资源聚拢过来, 这样的资源可以是流畅的、变通的、独特的。笔者曾拜读过一位一线教师《巧用“空白资源”演绎数学课堂的精彩》的文章, 作者所提及的 (1) 巧设导入时的“空白”激发求知欲; (2) 巧设组织调控课堂的“空白”创建和谐氛围; (3) 巧设教学内容的“空白”激发自主学习; (4) 巧设应疑问难后的“空白”促进合作交流; (5) 巧设错误认知时的“空白”提高辨析能力。对我们很有启迪意义, 让我们深深感到“空白”本身就是演绎数学课堂的精彩的良好资源。而这些诸多的空白又将促使学生去生成出更为精彩的资源, 更有助于学生去主动地探究, 生动活泼、积极主动地学习, 让诸多的学生能够学到更有价值的数学, 更能让我们义务教育阶段的学生人人都能得到发展, 尤其对我们培养学生的创新精神和感悟能力, 促进课堂的生成具有积极的意义。
三、恰当地开发和利用课程资源必须努力追求作用的利生性
数学课程 篇10
那么，具体来说，《标准》对培养学生数学素养提出哪些要求?这些要求对于数学课程的发展和数学教学有着怎样的影响?在学校数学教育中，如何结合教学实践培养学生的数学素养?
一、数学素养的内涵
关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组(1997)认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。王子兴(2002)认为，数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，……是一种心理品质。朱德全(2002)认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。在《普通高中数学课程标准解读》中，数学素养是一种基本的文化素养，……基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。由此，我们发现，上述的认识(包括标准)，都把“数学素养”作为一种“人们内隐的、逐步形成的”能力、素质或者修养，它是一种学生在数学方面的抽象的综合表现。《标准》认为高中数学课程是培养学生素质的基础课程，提高学生的数学素养可以从六个方面进行：数学双基、数学思想方法、数学能力、数学意识、数学信念和数学文化。这六个方面是紧密相连，互不分割，共同发展;通过具体的数学内容，在问题情境中展现出学生的数学素养。因此，我们可以用一个图形来表示他们彼此的关系。(如图1所示)
1. 数学双基
数学双基包括：数学基础知识和基本技能。知识和技能是学生在数学上发展和进步的土壤，依托数学知识，掌握基本的技能，才能培养学生的数学能力、数学信念，了解和理解数学思想方法，从而体验数学文化的无穷魅力。
2. 数学能力
数学能力是学生在进行数学活动的过程中，逐步形成的一种心理特征。《标准》认为在高中阶段，数学能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，数学表达和交流的能力，还有独立获取数学知识的能力。数学能力是数学素养的重要组成部分，当人们进行相关的数学活动时，数学能力就外显出来。培养学生的数学能力也是数学教育的一个重要目标，如果把知识和技能看作学生发展的基石，那么数学能力将是帮助学生解决问题的助推剂。
3. 数学思想方法
数学思想方法是指关于数学自身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段，除此之外，还包括关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识。同一个数学思想，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。数学知识是数学学习过程中的载体，而技能是处理知识的基本操作过程，但是蕴含在知识和技能之中的就是重要的数学思想方法。
4. 数学意识
我们把应用数学的意识和创新意识称之为数学意识;也可以说，这是对数学的一种感觉。在生活实践应用数学过程中，有的人可以熟练地运用数学思想方法和数学工具，有的却只能就事论事，不能从数量关系或者空间位置中发现问题的本质，两者不同的表现就是数学应用意识的不同。再者就是创新意识，在学习数学和应用数学过程中，善于发现其中的数学模式，尝试使用不同的数学方法解决问题，从思想和观念上开拓创新，这就是创新意识。
5. 数学信念
数学信念也可以称之为数学观，就是对数学的基本看法，数学是什么?有用的，没用的?有趣的，还是枯燥的?学生有没有学习数学的信心和毅力?等等。这都是关于数学信念的问题，同时这也是数学素养的重要组成部分。
6. 数学文化
数学是一种文化，张奠宙先生认为，“数学文化在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。”郑毓信先生指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。《标准》对数学文化有这样的阐述：“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”学生的数学素养不仅体现在数学地解决问题、良好的数学意识以及正确的数学信念，还体现在能够欣赏数学的价值，展示一定的数学文化气息。
二、标准对数学素养的要求
数学素养是一种个人蕴含的内在品质或者能力，《标准》没有对数学素养提出直接的要求，正如图1，我们希望这棵树苗能够茁壮成长，但不能对这个树苗提出什么要求。《标准》认为，高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，也是学习其他学科的基础，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
《标准》对学生在数学方面的最终目标是：希望学生能够提高必要的数学素养。这是一种综合性的要求，这种综合性的要求可以在学生面对现实情境，运用数学处理问题时，得到检验。例如。
一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口。公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车。现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作。如果运输车每天只能运一次，那么每天最多能运多少辆汽车?每天最少需要多少个司机?面对这样的问题，学生要有一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴含的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题。当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能。在解决类似问题的过程中，学生逐步建立数学信念，体验数学文化。
1. 获得数学知识技能，掌握数学思想方法
数学基础知识和数学基本技能是培养学生数学素养的载体，在进行数学双基的教学过程中，不断渗透数学思想方法;通过处理各种和数学相关的问题，培养学生的数学能力，进而提高数学意识和文化修养。因此，《标准》指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
例如，《标准》有这样的例子。
观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。
那么，必要的数学知识就是关于空间立体几何的基本定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
……
在具备一定的数学知识的基础上，必要的基本技能也有助于学生在数学上进一步发展。技能包括快速且准确地进行计算，逻辑地进行数学的基本论证。《标准》认为，随着时代的发展，数学课程要重新审视“双基”。
数学双基赋予学生知识和技能，但是进行数学地理解是一个必不可少的过程，只有理解了，学生才能认识到数学思想方法的重要性，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。
掌握数学思想方法，是指掌握蕴含在数学知识和技能中的精髓。富兰克林在18世纪中叶提出过：“可惜知识是无穷的，而学生的时间却是有限的。”事实上，在学生离开课堂，走入社会，如果不是从事和数学紧密相关的行业，真正记住的数学知识并不多，但是一些重要的数学思想方法却让他们难以忘却，在自觉与不自觉中，归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑推理都得到了运用。《标准》在课程的基本理念中强调：使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。
2. 提高基本数学能力，逐步培养数学意识
如果把数学知识和技能看作植物的根部，也就是数学素养的发展基础，那么，数学能力应该是植物的主干，在数学能力的支配下，学生才可以进行各种数学活动，同时结合重要的数学思想方法，学生可以合理地利用数学解决问题。我国在以往的数学教学大纲中有运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力之说，后来又加上了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在社会发展的新时代，《标准》与时俱进，在原来的基本数学能力上，新增了抽象概括能力和数据处理能力。在一般能力上，除了数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，还增添了数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。在课程的基本理念中，强调注重提高学生的数学思维能力，其中包括：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力。
《标准》认为，学生数学能力的获得在提高自主学习、实现可持续发展中至关重要。数学能力是学生数学素养形成的重要因素，它可以通过了解学生对知识的掌握和运用水平体现出来。学生数学能力是在数学知识建构和问题解决过程中逐步获得的。例如可以从课堂数学学习、数学探究和建模活动中，培养学生发现问题和提出问题的能力;再者通过联系相关的数学知识，提出问题解决的思路，建立恰当的数学模型，尝试解决问题，培养学生有效的收集信息的能力。在这些过程中，要训练学生独立思考，和他人合作交流，清晰的数学思想表达能力。
数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。《标准》要求，发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。例如在学习计数原理、统计案例、概率等内容中，学生要“能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。”再如在“数学建模”过程中，学生将体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;激发学生学习数学的兴趣，发展创新意识和实践能力。
3. 树立良好数学信念，体会数学文化价值
良好的数学信念在学生学习数学，形成数学素养过程中起着积极的推动作用。数学信念会影响学生的学习和学习成果，包括他们对数学之认识、理解和表现。《标准》要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。著名的数学家华罗庚教授认为：“就数学本身来说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同?”《标准》制定者指出：对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质，……同其他学科相比，数学课程的学习更需要一点精神，需要锲而不舍的钻研精神，需要有克服困难的意志力和决心，因而数学课程也就成为我们培育学生具备这种精神和态度的很好的载体。《标准》建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。
数学是人类文化的重要组成。在新课程中, 尤其重视数学文化的教学。数学文化、数学探究和数学建模贯穿于整个高中数学课程, 渗透在每个模块或专题中。《标准》希望学生通过在高中阶段数学学习，初步了解数学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。
例如在学习导数及其应用的内容时，希望学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。再如，在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，在统计案例中介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。
三、总结
在《标准》看来，数学素养是学生在数学学科上的综合素质。国际教育成就评价协会(IEA)在TIMSS 2003测试中，从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评。而国际学生评价项目PISA认为：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。对照三者，其实有着很多类似的地方，数学素养就是学生在数学问题情境中，应用数学的过程所表现出来的数学能力、数学信念，也包含着数学思想方法的运用，对数学的欣赏，体会其价值等。数学素养的这些元素相互联系，不可分割;反之，学生在数学知识技能、数学能力等的发展对培养学生的数学素养也有着至关重要的影响。
数学课程 篇11
一、对课程概念的阐释
新一轮基础教育课程改革在纲要中首次明确提出了我国基础教育新课程的培养目标,赋予课程以新的灵魂和核心,并提出了课程改革的具体目标,涉及课程目标、课程结构、课程内容、课程实施、课程评价、课程管理六个课程领域和范围,因此我们应积极重建我们的课程概念,这是整个基础教育的重大变革。
课程概念应是一种以培养目标为灵魂和核心的课程概念。我们需要一种将课程设计与课程实施、教学过程与学习过程统一起来的大课程概念;需要一种一元与多元、同一与多样、集中与分享相结合的课程认识;需要一种将课程的一般与个别、抽象与具体、共性与个性统一起来的活生生、动态变化的课程概念。
总之,我们应建立一种广义的课程概念,一种权利分享的课程概念,一种非预设的动态生成的课程概念。只有在这样的课程概念的指导下,我们才能全面深刻地认识和理解新课程的理念与策略,更好地实施和推进新课程。
二、新课程下不断数学的发展对教学提出的新要求
新课程要求教师由传统的知识传授者转变为课堂学习的组织者。而教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间,这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中,个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式,这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间,同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。让学生体会自主交流的乐趣。另外,教师还应成为学生学习活动的引导者。引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发。引导的内容不仅包括学习方法和思维,同时也包括做人的价值。引导可以表现为一种启迪,学生迷路时教师不是轻易地告诉方向,而是引导他辨明方向;引导可以表现为一种激励,当学生畏惧登山时,教师不是拖着走,而是点燃他内在的精神力量,鼓励他不断地向上攀登。
教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。教师参与学生学习活动的行为方式主要是:观察、倾听、交流。教师观察学生的学习状态,可以调控教学,照顾差异,发现“火花”。教师倾听学生的心声,是尊重学生的表现。教师与学生之间的交流,既有认知的交流,更有情感的交流;既可以通过语言进行交流,也可以通过表情、动作来实现交流。这样,老师在教学中也会学到许多知识,同时缩短了与学生之间的距离,学生把老师当成了他们学习的伙伴,愿意与老师进行探讨、互相交流。
三、教学中教师要“活用”教材
新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师要创造性地用教材,要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材深加工,设计出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、自主学习。
教材不等于教学内容,教学内容应大于教材。教学内容的范围是灵活、广泛的,可以是课内的也可以是课外的,只要适合学生的认知规律,从学生的实际出发的材料都可作为学习内容。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现,“活用”教材才是现代教师应有的姿态。
充分利用教材开创自由空间。传统教学中的教和学都以掌握知识为主,教师很难创造性地理解、开发教材。教材中编入了一些让学生猜测和想象的内容,以发展学生的想象力和各种不同的思维取向。教材中将提供大量供学生自由阅读的栏目以及课题学习。对于这些知识要把它们改成学生课外学习研究材料,让学生通过询问、调查、阅读有关书籍和上网查阅等多种渠道搜集有关这些知识资料并通过书面形式打印出来供全班同学阅读。这样做既锻炼了学生解决问题的能力又极大地丰富了他们的课外知识。
数学研究的对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数,相应的是代数、几何、分析等学科,它们是各成体系但又密切联系的。应用数学近年来蓬勃发展,出现了许多新的分支和领域,应用范围也在日益扩大,这种形势在中学数学课程中有所反映。因而数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。基础数学,包括代数、几何、分析都相继奠定了严格的逻辑基础。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合,使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此,作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。。
四、教育、心理学发展对数学课程提出的新要求
教育、心理学的发展,使得教学者对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。因此,数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。
数学课程 篇12
新课改下的数学教学的过程是教师与学生、学生与学生之间交往互动、感情交流的过程。教学过程中教师的教与学生的学的统一, 其实质就是交往互动。在学生学习数学问题时, 小组合作学习是个很好的形式, 在学生充分参与下, 对数学知识的理解进行初步的统一, 然后, 把研究的结果展示给全班同学。合作学习在小范围内给不爱发言的学生留下了表现的空间:给同桌讲讲, 同时为学生创设了适合交流与合作的氛围, 尽可能让学生尝试不同角度寻求解决问题的方法。在小组合作学习中, 教师应注意留给学生思考的空间, 在质疑中放手让学生学数学。例如, 在考虑寻找出一道数学计算题的最简便解法时, 先让学生个人思考探索, 列出若干种不同的方案, 然后全班交流各自的做法, 分别书写在黑板上, 并且要讲明这种解法的道理, 以及你是如何想到这样做的。显然不同的学生从不同的生活背景和生活阅历出发, 都能做出一定的解法, 他们彼此之间的交流实现了他们对问题的理解和认识, 在交流中分享成功的快乐。
新课改下的数学教学, 要探究多样教学方法。由于学生所处的文化环境、社会背景和思维方式的不同, 教法应该是多种多样的, 所以小学数学教学方法的设计和选择应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上, 应根据学生的年龄特征、教学内容和班级的具体情况来决定, 应以激发学生的学习兴趣、利于知识与技能、问题解决、情感与态度等目标的实现为前提。把握教法。教师在课堂教学中, 要加强组织教学, 精心组织引导, 使双边的或多边的研讨活动自然而深入地开展。对于希望让学生掌握的方法和技巧, 课堂上作示范, 然后学生模仿。在教学中创设民主宽松的情境, 提供全体学生参与的气氛, 给中、学困生提供成功的机会和条件。及时获得反馈信息以调整教学, 并注意指导学生获得自我反馈的技能, 培养学生主动寻求反馈信息, 同时进行自我调整的习惯。
二、用新课标的理念探索激发兴趣的途径
激发学习兴趣是引导学生学习入门的金钥匙, 这是促进学生主动发展的重要因素。充分开发和利用各种资源, 在新课标理念的指导下, 采用丰富多彩的教学形式, 创设开放生动的学习情境, 培养学生学习兴趣, 极其重要。新课标强调学生的个性发展, 数学教学要以人为本, 数学教师要关注学生, 要教书育人, 面向全体学生, 体现教师的博爱。在教学中, 教师要尽最大可能把课堂还给学生, 引导学生积极参与教学的全过程, 变单调乏味的被动学习为生动活泼的主动学习。如:时常鼓励学生大胆地走上讲台, 讲他们的认识;让他们与学生讨论, 使讲台成为他们表现自己的舞台。愉悦的学习氛围能够把学生带进乐学的大门, 使他们达到学习知识的最佳状态。课堂教学体现民主教学的思想, 有利于营造宽松、和谐、活跃的教学氛围, 师生互动、平等参与, 使学生进入求知若渴的意境。新课标理念强调充分体现学生的主体地位。我的做法是课堂上让学生畅所欲言, 尽情表述自己对某个知识点的理解与想法, 讨论、争论、直至面红耳赤, 教师适时、适当给予解释或分析, 这不仅不能埋没教师的地位, 更能体现教师把握教材、驾驭课堂的能力。“带着知识走向学生”, 不过是“授人以鱼”;“带着学生走向知识”, 才是“授人以渔”。
三、用新课标的理念指导自学能力的培养
要为学生阅读教材准备条件。一方面要经常对学生进行自学能力重要性的教育, 使学生充分认识到有了自学能力, 才能不断地充实和更新自己的知识, 才能不断攀登科学的高峰, 另一方面在于平时要多为学生阅读课本创造条件, 学生自学必须要时间的保证, 要求我们教师一方面必须改革教学方法, 改变那种填鸭式的“满堂灌”。
根据教材的特点, 加强阅读指导。数学课本内容多样, 学生刚开始时不容易读懂, 也不习惯, 因此, 一开始教师就必须用心地加以指导, 要求学生从头到尾地看, 并给予指导。